圆周运动向心力-圆锥筒

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物理圆周运动圆锥模型结论-概述说明以及解释

物理圆周运动圆锥模型结论-概述说明以及解释1.引言1.1 概述物理圆周运动是指物体在一个平面上绕着一个固定点做连续运动的现象。

它是物理学中一个重要的研究领域，涉及到许多重要的概念和定律，对于我们理解物体运动的规律和性质具有重要意义。

物理圆周运动的特点可以表述为以下几个方面：首先，物理圆周运动的轨迹呈圆形或近似为圆形，这是因为物体在运动时受到一个向心的力作用，导致其运动轨迹局限在一个固定的半径范围内。

其次，物理圆周运动的速度大小是不断变化的，但方向始终垂直于圆的切线方向，并指向圆心。

这是因为物体受到向心力的作用，导致其方向不断改变，但始终指向圆心。

另外，物理圆周运动的加速度大小也是不断变化的，但方向始终指向圆心。

加速度的大小取决于物体的质量和向心力的大小，而方向始终指向圆心是由于向心力始终朝向圆心。

圆锥模型是一种常用的物理模型，它可以有效地解释物理圆周运动的性质和规律。

圆锥模型假设物体在圆周运动过程中，其运动轨迹可以看作是一个圆锥的侧面。

这个模型可以帮助我们更好地理解物体在圆周运动中的加速度变化和速度方向的变化。

本文将重点介绍物理圆周运动的定义、特点以及圆锥模型在解释物理圆周运动中的应用。

同时，我们还将总结物理圆周运动的特点，评价圆锥模型在解释物理圆周运动中的有效性，并展望物理圆周运动研究的未来。

通过对物理圆周运动和圆锥模型的深入探讨，我们可以更好地理解和应用这一重要的物理现象，为相关领域的研究提供有价值的参考。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分主要介绍整篇文章的组织架构和内容安排，为读者提供一个清晰的脉络，帮助读者更好地理解和把握文章的主旨。

首先，本文将分为三个主要部分：引言、正文和结论。

引言部分主要对本文的主题进行概述，介绍物理圆周运动圆锥模型的研究背景和重要性。

同时，引言还会介绍本文的结构和目的，为读者提供一个对全文内容的预期和概览。

接下来是正文部分，分为三个小节。

圆周运动的三种模型

圆周运动的三种模型一、圆锥摆模型：如图所示：摆球的质量为m，摆线长度为L ，摆动后摆球做圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，对小球受力分析，正交分法解得：竖直方向：水平方向：F X=最终得F合=。

用力的合成法得F合=。

半径r=，圆周运动F向==，由F合=F向可得V=，ω=圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。

分析方法同样适用自行车，摩托车，火车转弯，飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。

共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

1、小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度V ，周期T 的关系。

（小球的半径远小于R）2、如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。

求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？二．轻绳模型（一）轻绳模型的特点：1. 轻绳的质量和重力不计；2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力；（二）轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力： = ，v 临界 =2. 小球能通过最高点的条件： v v 临界（此时，绳子对球产生力）3. 不能通过最高点的条件： v v 临界（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）练习：质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A . 0 B. mg C .3mg D 5mg三．轻杆模型：(一)轻杆模型的特点：1.轻杆的质量和重力不计；2.能产生和承受各方向的拉力和压力(二)轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：1. 小球能通过最高点的最小速度v= ，此时轻杆对小球的作用力N= （ N 为力）2. 当 =R v m 2临界（轻杆对小球的作用力N= 0 ），gR v 临界3 当（即0<v< v 临界）时，有 =Rv m 2（轻杆对小球的作用力N 为力） 4 当（即v>v 临界）时，有 =R v m 2（轻杆对小球的作用力N 为力）练习：半径为R=0.5m 的管状轨道，有一质量为m=3kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g=10m/s2 ，则（）A. 外轨道受到24N 的压力B. 外轨道受到6N 的压力C. 内轨道受到24N 的压力D. 内轨道受到 6N 的压力一．轻绳模型（一）轻绳模型的特点：1. 轻绳的质量和重力不计；2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力；（二）轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：2. 小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）3. 不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）例：质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A . 0 B. mg C .3mg D 5mg分析：内侧轨道只能对小球产生向下的压力，其作用效果同轻绳一样，所以其本质是轻绳模型当小球经过最高点的临界速度为v ，则当小球以2v的速度经过最高点时，轨道对小球产生了一个向下的压力N ，则因为所以根据牛顿第三定律，小球对轨道压力的大小也是，故选c.1.轻杆的质量和重力不计；2.能产生和承受各方向的拉力和压力(二)轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：1. 小球能通过最高点的临界条件：v=0 ，N=mg （N为支持力）2. 当时，有（N为支持力）3 当时，有（N=0 ）4 当时，有（N 为拉力）例：半径为R=0.5m 的管状轨道，有一质量为m=3kg的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g=10m/s2 ，则（）A. 外轨道受到24N的压力B. 外轨道受到6N的压力C. 内轨道受到24N 的压力D. 内轨道受到6N的压力分析：管状轨道对小球既有支持力又有压力，所以其本质属于杆模型：当小球到最高点轨道对其作用力为零时：有则， =>2m/s所以，内轨道对小球有向上的支持力，则有代入数值得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对内轨道有向下的压力大小也为6N ，故选D三．圆锥摆模型：圆锥摆模型在圆周运动中的应用：如图所示：摆球的质量为m，摆线长度为L ，摆动后摆线与竖直方向成θ角，则分析：摆球在水平面上做匀速圆周运动，加速度必定指向圆心，依据牛顿第二定律，对摆球受力分析，得：圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。

答题思路：高中物理圆周运动问题的解析

答题思路：高中物理圆周运动问题的解析圆周运动是高中物体中一种常见的运动。

下面就谈一下处理圆周运动的方法及应注意的问题。

一、明确研究对象在处理圆周运动问题时，如果涉及到两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。

二、确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。

例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图1所示，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的点，而不在球心O。

图1注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。

三、对物体进行受力分析，找出向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。

向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。

对物体进行受力分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。

这个合力就是向心力。

四、根据牛顿第二定律列方程将牛顿第二定律用于圆周运动，即得：，式中F与a，存在瞬时对应关系。

F为向心力，则a为向心加速度。

下面通过几个例子来看一下，圆周运动问题的处理方法。

例1. 如图2所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）图2A. 球A的线速度必定大于球B的线速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析：对A、B球进行受力分析可知，A、B两球受力一样，它们均受重力mg和支持力N，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示。

则可知筒壁对小球的弹力，而重力和弹力的合力，由牛顿第二定律可得：图3则可得：由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由可知球A的角速度必定小于球B的角速度；由可知球A的线速度必定大于球B的线速度；由可知球A的运动周期必定大于球B的运动周期；由可知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。

公开课生活中的圆周运动

提供物体做圆周
运动的向心力
F =mv2
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周运动
一、汽车转弯
O mg FN Ff 提供向心力受力分析 Ff Ff Fn＝mv2 / r
课堂练习
Ff
Fn＝ mω2 r
二、火车转弯
实例
那火车转弯时情况会有何不同呢？火车转弯时是在做圆周运动，那么
若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？
若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
地球可以看做一座巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
．能定量分析汽车过拱形桥
一
轨高的原因．
．能定性分析火
车
外
轨
比
内
学习目标
F 当 v<g h R
,
l ○ 对轮缘有挤压
n
< F提合力大于向心力，内轨
【物理与生活】
2008年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？
单击添加副标题
必修2第五章第7 节
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
此地不宜居住吗？
中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．当地居民认为是风水问题，你相信吗？

2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第4章第3讲圆周运动

g lcos
θ＝
gh，所以小球 A、B 的角速度相等，
线速度大小不相等，故 A 正确，B 错误；
对题图乙中 C、D 分析，设绳与竖直方向的夹角为 θ，小球的质量为 m，绳上拉力为 FT，则有 mgtan θ＝man，FTcos θ＝mg，得 an＝gtan θ，FT ＝cmosgθ，所以小球 C、D 所需的向心加速度大小相等，小球 C、D 受到绳的拉力大小也相等，故 C、D 正确.
当转速较大，FN指向转轴时，则FTcos θ＋FN′＝mω′2r 即FN′＝mω′2r－FTcos θ 因ω′>ω，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，C错误；根据F合＝mω2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，D正确.
例5 (2022·全国甲卷·14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图
例7 如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方.则 A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度
√B.球甲的线速度一定大于球乙的线速度
C.球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期 D.甲对内壁的压力一定大于乙对内壁的压力
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，
√B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
√D.小球所受合外力的大小一定变大
对小球受力分析，设弹簧弹力为FT，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向有 FTsin θ＝mg，而 FT＝kcMosPθ－l0 可知θ为定值，FT不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B正确；水平方向当转速较小，杆对小球的弹力FN背离转轴时，则FTcos θ－ FN＝mω2r 即FN＝FTcos θ－mω2r

2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。

2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。

当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。

用圆锥摆验证向心力的表达式

用圆锥摆验证向心力的表达式圆锥摆是一种经典的物理实验装置，用于研究物体运动中的向心力和离心力。

在本文中，我们将探讨如何使用圆锥摆来验证向心力的表达式，即F = mv/r，其中F是向心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体绕着圆周运动的半径。

实验原理圆锥摆是由一个小球和一个细线组成的。

小球被细线绑在一个倾斜的平面上，使其可以沿着平面上的圆周运动。

当小球沿着圆周运动时，它受到向心力的作用，这是由于细线的张力使小球沿着圆周运动，而向心力则将小球拉向圆心。

向心力的大小可以通过向心加速度来计算，即a = v/r，其中a是向心加速度，v是小球的速度，r是小球绕着圆周运动的半径。

通过使用圆锥摆，我们可以测量小球绕着圆周运动的速度和半径，从而计算出向心加速度。

然后，我们可以使用牛顿第二定律F = ma来计算向心力的大小，其中m是小球的质量。

最终，我们可以将向心力与半径、速度和质量联系起来，得到向心力的表达式F = mv/r。

实验步骤1.将圆锥摆放在水平的表面上，并使用水平仪调整它的水平度。

2.将小球绑在细线的末端，然后将细线绕在圆锥上。

3.将小球拉到一侧，使其开始沿着圆周运动。

4.使用计时器测量小球绕着圆周运动一周所需的时间，并使用半径计算出小球的速度。

5.使用半径计算小球的向心加速度。

6.使用牛顿第二定律计算小球受到的向心力。

7.重复实验多次，并计算出平均值。

结果分析通过实验，我们可以得出小球受到的向心力与其速度的平方成正比，与半径的倒数成正比。

这与向心力的表达式F = mv/r相符合。

这表明，向心力的表达式是正确的，可以用来描述物体绕着圆周运动时所受到的向心力。

结论通过使用圆锥摆，我们可以验证向心力的表达式F = mv/r。

实验结果表明，向心力与速度的平方成正比，与半径的倒数成正比。

这证明了向心力的表达式是正确的，可以用来描述物体绕着圆周运动时所受到的向心力。

这个实验不仅可以帮助我们理解向心力的本质，还可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。

匀速圆周运动知识归纳

匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。

圆周运动中向心力来源分析

圆周运动中向心力来源分析众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的学生来说是比较头痛的。

本文从实例出发，谈谈向心力的来源问题。

向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，是根据力的效果来命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力，向心力需要实际力来承担。

可以由一个实际力来承担，也可以由几个力的合力来承担，还可以是一个力的某一分力来承担。

例1、弹力提供向心力如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴oo′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ。

现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为：（）解析：以小物块为研究对象，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，其中 ff=mg ①要使a刚好不下落，则静摩擦力最大值ff=μ fn ③由①②③得ω所以使a不下落时圆筒的角速度ω≥故答案选d例2、摩擦力提供向心力如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块.当圆盘以匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动。

那么：（）a.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心b.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心c.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相同d.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反e.因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力解析：对木块受力分析，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，由于在竖直方向重力和支持力作用效果抵消，所以可以理解成是合外力提供向心力也可理解成是静摩擦力提供向心力，向心力始终指向圆心故答案选b例3、火车转弯的向心力来源关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）a. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的磨损b. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小c. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大d. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力解析：在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力f？指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨.如右图所示，这时支持力n不再与重力g平衡，它们的合力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力g 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力。

知识讲解+圆周运动的向心力及其应用

知识讲解+圆周运动的向⼼⼒及其应⽤圆周运动的向⼼⼒及其应⽤【要点梳理】要点⼀、物体做匀速圆周运动的条件物体做匀速圆周运动的条件：具有⼀定速度的物体，在⼤⼩不变且⽅向总是与速度⽅向垂直的合外⼒的作⽤下做匀速圆周运动。

说明：从物体受到的合外⼒、初速度以及它们的⽅向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和⼒关系的基本⽅法。

要点⼆、关于向⼼⼒及其来源1、向⼼⼒（1）向⼼⼒的定义：在圆周运动中，物体受到的合⼒在沿着半径⽅向上的分量叫做向⼼⼒.（2）向⼼⼒的作⽤：是改变线速度的⽅向产⽣向⼼加速度的原因。

（3）向⼼⼒的⼤⼩：22vF ma m mrrω===向向向⼼⼒的⼤⼩等于物体的质量和向⼼加速度的乘积；对于确定的物体，在半径⼀定的情况下，向⼼⼒的⼤⼩正⽐于线速度的平⽅，也正⽐于⾓速度的平⽅；线速度⼀定时，向⼼⼒反⽐于圆周运动的半径；⾓速度⼀定时，向⼼⼒正⽐于圆周运动的半径。

如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向⼼⼒的⽅向：与速度⽅向垂直，沿半径指向圆⼼。

（5）关于向⼼⼒的说明：①向⼼⼒是按效果命名的，它不是某种性质的⼒；②匀速圆周运动中的向⼼⼒始终垂直于物体运动的速度⽅向，所以它只能改变物体的速度⽅向，不能改变速度的⼤⼩；③⽆论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向⼼⼒总是变⼒，但是在匀速圆周运动中向⼼⼒的⼤⼩是不变的，仅⽅向不断变化。

2、向⼼⼒的来源（1）向⼼⼒不是⼀种特殊的⼒。

重⼒(万有引⼒)、弹⼒、摩擦⼒等每⼀种⼒以及这些⼒的合⼒或分⼒都可以作为向⼼⼒。

（2）匀速圆周运动的实例及对应的向⼼⼒的来源 (如表所⽰)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 1、从向⼼⼒看匀速圆周运动和变速圆周运动（1）匀速圆周运动的向⼼⼒⼤⼩不变，由物体所受到的合外⼒完全提供，换⾔之也就是说物体受到的合外⼒完全充当向⼼⼒的⾓⾊。

例如⽉球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引⼒就是合外⼒，这个合外⼒正好沿着半径指向地⼼，完全⽤来提供⽉球围绕地球做匀速圆周运动的向⼼⼒。

高考物理圆锥运动知识点

高考物理圆锥运动知识点高考物理中，圆锥运动是一个重要的知识点。

在这一章节中，我们将学习有关圆锥运动的相关概念、公式和计算方法。

圆锥运动作为一种特殊的运动形式，其运动轨迹具有一定的特殊性，需要我们掌握一些基本的物理原理和数学方法。

首先，我们来了解一下什么是圆锥运动。

圆锥运动是指物体在一个斜面上做圆周运动的同时，沿着斜面向下滑动的运动形式。

在这种运动中，物体的轨迹形状呈现出一个圆锥形，因此得名为圆锥运动。

接下来，我们需要了解圆锥运动的相关公式。

在圆锥运动中，我们常用到以下几个公式：1. 圆周运动的角速度公式：角速度（ω）等于圆周运动的角度（θ）变化量除以时间（t）的变化量，即ω = Δθ/Δt。

2. 圆周运动的角速度与角度的关系：在圆周运动中，角度与时间成正比，即θ = ωt。

3. 圆锥运动的向心加速度公式：向心加速度（a）等于速度（v）的平方除以斜面半径（r），即 a = v^2 / r。

4. 圆锥运动的切向加速度公式：切向加速度（at）等于圆周运动的角速度（ω）乘以速度（v），即at = vω。

通过掌握以上公式，我们可以计算出圆锥运动中的各种参数，如角速度、向心加速度和切向加速度等。

在解题过程中，我们还需要注意一些特殊情况和问题。

例如，当斜面倾角为零时，即平面情况下，圆锥运动就变成了普通的圆周运动；当斜面倾角为90度时，物体将不再受到向下的重力作用，而只做圆周运动。

此外，在解题过程中还需要注意单位的选择和转换。

由于角速度的单位为弧度/秒，而角度的单位为度，因此在计算中需要进行单位转换，将角度转化为弧度。

除了解题技巧，我们还需要理解圆锥运动的物理原理。

圆锥运动的物理原理源于两个力的平衡：重力和向心力。

重力作用使物体沿斜面向下滑动，而向心力则使物体做圆周运动。

同时，根据牛顿第二定律，物体的向心加速度与两个力的合力成正比。

基于以上原理，我们可以得到圆锥运动的公式和解题方法。

综上所述，圆锥运动是高考物理中一个重要的知识点，需要我们熟练掌握其中的概念、公式和计算方法。

圆周运动中的向心力

圆周运动中的向心力作者：胡容来源：《物理教学探讨》2007年第20期在高中物理的学习中，物体的运动按照轨迹的不同可分为直线运动和曲线运动，而曲线运动中的圆周运动非常重要。

学好圆周运动，一个非常重要的环节是分析清楚向心力的来源。

当物体所受合外力(F)或加速度(a)与速度(v)方向一致时，物体做加速直线运动；当物体所受合外力(F)或加速度(a)与速度(v)方向相反时，物体做减速直线运动。

这两种情况就是合外力(F)或加速度(a)与速度(v)在同一条直线上，合外力是用来改变速度大小，而加速度表示速度大小变化快慢。

当合外力(F)或加速度(a)与速度(v)不在同一条直线上时，物体就做曲线运动，且F合指向曲线的内侧。

而指向曲线内侧的F合与速度（v）之间的夹角出现以下三种情况：第一种，如图1，F合与v之间夹角为锐角时，F合沿切线方向和法线方向的分力为F切和F法。

F切与v的方向一致，使物体速度大小增加，F法与v的方向垂直，使物体运动方向发生改变，从而物体做曲线运动。

a切表示速度大小变化的快慢，而a法表示速度方向变化的快慢。

第二种，F合与v之间夹角为钝角时，F切使物体速度大小减少，F法使物体速度方向发生改变。

第三种，F合与v互相垂直时，F合改变速度的方向。

若F合始终与v垂直，则物体速度大小不会改变，而方向却时刻变化，若F合大小不变，则物体就做匀速圆周运动，此时F合完全提供向心力。

向心力就是指物体做圆周运动时方向跟速度垂直，指向圆心的，作用于该物体上的力，是根据力的作用效果命名的，并非独立的力，它可以是某个力也可以是某个力的分力，也可以是某几个力的合力。

向心力的作用效果是产生向心加速度，以不断改变速度的方向，维持物体做圆周运动。

如何寻找向心力？例如单摆的运动，如图2，小球m摆到A点时，受重力mg和绳子的拉力F，沿半径方向和速度方向建立角坐标系，并把重力分解为Gx和Gy两个分力。

分力Gx用来改变速度的大小，而沿半径方向上的合力F?Gy指向圆心，就充当向心力。

六种圆周运动模型

m v2 FN G R
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
v2 gR ：绳子或外轨道对物体的弹力: F m R G
方向竖直向下
v = gR :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
:物体不能过最高点！！！ v＜ gR
v = gR 是物体所受弹力方向变化的临界速度。
m v2 F心 m w2 r r
解得：
v
w
gr tan
g tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持力和向心力并不随位置的变化而变化。
三、火车转弯模型：
四、汽车过桥模型：
m v2 F向 m a R
m v2 F向 m a R
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞ gR ：绳子或轨道对物体的弹力:
v2 F m G R
方向竖直向下
v = gR :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
:轻杆或管道对物体的弹力: v＜ gR
v2 FN G m R
方向竖直向上
v = gR
是物体所受弹力方向变化的临界速度。
六种圆周运动模型分析
一、圆盘模型：
m v2 F合 f F心 m w2 r r
当f最大值时：
f m g
线速度有最大值：v
grHale Waihona Puke 角速度有最大值：w
g
r
二、圆锥摆模型：
由拉力F和重力G的合力提供向心力
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力

《向心力》-实验用圆锥摆人教版高中物理必修课件粗略验证向心力的表达方式课件片段

实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
法一：用天平测出小球的质量m，
用秒表测出转n圈的时间t
Tt n
Fm42n2
t2
法二：小球受力
F向心 F mg tan
tanθ= r / h
O'
θ
L
h
T
O RF
mg
〖做一做〗感受：向心力的大小与质量、半径、
角速度的关系
①人造地球卫星绕地球运动时；万有引力
②小球在光滑的水平桌面上运动；（如图1）细绳的拉力
③小球在水平面内运动；（如图2）小球重力和绳拉力的合力
图1
图2
④玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图3）（不计摩擦）
小球重力和内壁支持力的合力
⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图4）
台面的静摩擦力
图3
图4
再见！
实验：用手抡沙袋实验方法：控制变量法
m、ω不变，r越大，F越__大__ m、r不变，ω越大，F越__大__ r、ω不变，m越大，F越__大__
小球受力分析：
v
N
F
OO FLeabharlann OFFGv
v
N与G相平衡，所以合力为F
结论：向心力是小球所受
的合力，且与速度 v 垂直
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？

水平面内的圆周运动解析版

突破16水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨迹在水平面内，出题多以生活中常见实例或水平圆周运动模型为例分析向心力及临界条件问题。

1.水平面内圆周运动的“摩擦力模型”是指依靠静摩擦力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。

2.水平面内圆周运动的“弹力模型”是指依靠弹力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。

3.水平面内圆周运动的“圆锥摆模型”是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和物体重力的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动。

解题技巧水平面内圆周运动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势半径有变化），通常对应着临界状态的出现。

这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。

【典例1】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为6（如图所示），弯道处的圆弧半径为凡若质量为m的火车转弯时速度小于”，则（）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B .外轨对外侧车轮轮缘有挤压；C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos 6；D.这时铁轨对火车的支持力大于mg /cos 6.【答案】A【典例2】如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴m 1着一个小球A和5。

小球A和B的质量之比m*=5。

当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管m B2口的细绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。

钢管内径的粗细不计，重力加速度为g。

求：⑴拴着小球*的细绳与竖直方向的夹角6；(2)小球A 转动的周期。

【答案】 ⑴60° (2)n g!~【典例3】如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO' 的距离为l ，b 与转轴的距离为21.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g . 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用/表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A. b 一定比a 先开始滑动B. a 、b 所受的摩擦力始终相等C.①=•、卷是b 开始滑动的临界角速度D.当①=飞.J 等时，a 所受摩擦力的大小为kmg【答案】 AC【解析】因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得片m^2R ,由于小木块 b 的轨道半径大于小木块a 的轨道半径，故小木块b 做圆周运动需要的向心力较大，B 项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；当b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg =mcDb2 1，可得%=、弱,C 项正确；当a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg =m ⑴21，可得%= 播，而转盘的角速度、;2k g〈'『牛，小木块a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f = mrn 21=3kmg ，D 项错误。

高中物理圆周运动的向心力及其应用专题讲解

圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。

说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。

【典型例题】类型一、水平面上的圆周运动例1（多选）、 (2015 哈尔滨校级期末)如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO’的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（） A ．b 一定比a 先开始滑动 B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 C ．当2kglω=时，b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kglω=时，a 所受的摩擦力大小为kmg 【解析】两个木块的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力2f m r ω=，m 、ω相等，f r ∝，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先开始滑动，故A 正确，B 错误；当b 刚要滑动时，有22kmg m l ω=，解得：2kglω=，故C 正确；以a 为研究对象，当23kgl ω=时，由牛顿第二定律知：2f m l ω=，可解得：23f kmg =，故D 错误。

【变式】原长为L 的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO ′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO ′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知小铁块的质量为m ，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少? 【答案】max 3/(8)k m ω=【解析】以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为max f ，由平衡条件得max /4f kL =．二定律得2max max (6/5)kx f m L ω+=．又因为x ＝L/5．解以上三式得角速度的最大值max ω=要点二、关于向心力及其来源 1、向心力要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。

圆周运动之向心力

圆周运动之向心力
1.向心力
(1)概念：做圆周运动的物体受到的指向的力.
(2)向心力是（填“恒力”或“变力”）,方向时刻指向圆心，时刻与方向垂直。

(3)向心力是效果力,由其他各种性质的力或其合力或分力充当(即物体所受合力指向圆心方向的分力).
(4)向心力的作用是改变线速度的 ,不改变其 . （填“方向”或“大小”）
(5)向心力的大小：F==.
2.向心加速度
(1)概念：做圆周运动的物体在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度,是描述线速度方向改变快慢的物理量.
(2)大小：a==.
(3)方向：其方向时刻发生变化,且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向，匀速圆周运动是加速运动.
1、长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。

2、如图所示，让质量为1kg的摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。

设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，（g＝10 m／s2）。

求：
（1）摆球摆到B点时的速度及摆线拉力的大小。

（2）摆球落地时的速度。

（3）落地点D到C点的距离。

3、如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，B与A质量相同.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动而不滑动？。

圆周运动知识点及题型--简单--已整理

描述圆周运动的物理量及相互关系匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。

物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。

⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。

（2）线速度（v ）：①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。

②定义式：ts v =③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。

（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。

N ②大小：Ttπϕω2== (φ是t 时间半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s ）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。

各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

（6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。

②大小：r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==） ③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。

2021-高中物理人教版必修第二册课件：第六章圆周运动第2节向心力

的两个变速塔轮的半径之比为ꢀꢀBꢀꢀ。
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
【解析】ꢀ在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。（1）因F=mω2r，根据控制变量法的原理可知，在研究向心力的大小F与质量m的关系时，要保持其他的物理量不变，即保持角速度ω 和半径r相同，故选A。（2）题图中所示两球的质量相同，转动的半径相同，根据F=mω2r可知，研究的是向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。（3）根据F=mω2r可知，两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据v=rω可知与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为3∶1，故选B。
题6［2019·云南宣威九中高一检测］［多选］如图所示，A、B两个小球质量相
等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕
O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1
，AB绳上的拉力为F2，OB=AB，则（CDꢀꢀ）
A.A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2 B.A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1
轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动
小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
F
FN
G
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力
2、方向特点：
总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化