广州市花都区2016年最新中考数学一模试卷(含答案解析)

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广东省广州市花都区中考数学一模试卷 (3)

广东省广州市花都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝a C．a2•a3＝a6D．a3÷a2＝a 4．（3分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时5．（3分）二次函数y＝3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（）A．h＞0，k＞0B．h＞0，k＜0C．h＜0，k＞0D．h＜0，k＜06．（3分）如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（）A．∠1+∠2＝180°B．∠1+∠2＝90°C．∠1＝∠2D．无法判断7．（3分）不等式组的解集为（）A．x＞1B．﹣2≤x＜1C．x≥﹣2D．无解8．（3分）如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，则BD的长是（）A．12B．14C．16D．189．（3分）若函数y＝kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1＝0根的存在情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定10．（3分）四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．130°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果有意义，那么x的取值范围是．12．（3分）因式分解：a2﹣3ab＝．13．（3分）若⊙O的直径为2，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O．14．（3分）如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan B的值为．15．（3分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．16．（3分）利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…﹣…当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入数据是n时，输出的数据是．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（9分）解分式方程：＝．18．（9分）已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，求证：∠CDF＝∠ABE．19．（10分）先化简，再求值：（m﹣1）2﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．20．（10分）3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，AD是∠BAC的平分线．（1）尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；（2）求DE的长．22．（12分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B 型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．23．（12分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EF A的面积为．24．（14分）已知⊙O中，弦AB＝AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接P A，PB．（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ＝180°；（2）如图②，若∠BAC＝60°，试探究P A、PB、PC之间的关系．（3）若∠BAC＝120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．25．（14分）在坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，（1）求抛物线的表达式；（2）若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围．广东省广州市花都区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．B；6．A；7．A；8．C；9．A；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．x≥2；12．a（a﹣3b）；13．外；14．；15．2π；16．﹣；（﹣1）n+1；三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．；18．；19．；20．300；60；90；21．；22．；23．；24．；25．；。

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×1064．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y66．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．58．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞09．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．14．（3分）分式方程的解是．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．2016年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y6【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝【点评】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型．7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．5【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD 的长是解题关键．8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0【点评】本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点【点评】本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b＝1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝a（2a+b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是x≤9．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键．14．（3分）分式方程的解是x＝﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为8π．【点评】本题主要考查了切线的性质，垂径定理和弧长公式，利用三角函数求得∠AOP ＝60°是解答此题的关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是①②③．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【点评】本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．【点评】本题考查了分式的化解求值以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）将原分式进行化解；（2）找出ab值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式进行化解，再代入ab求值即可．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【点评】本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．【点评】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式以及最值问题等知识；本题难度较大，根据题意得出点P的坐标是解决问题的关键．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识，综合程度较高，解决本题的关键就是构造等腰直角三角形．。

2016年广东省广州市中考数学试题及答案解析(word版)

2016年广州市初中毕业生学业考试数第一部分（选择题共30分）、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（）A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A 6.59 ‘104B 、659 ‘104C 、65.9' 105D 、6.59’1064.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）11A —B、1095.下列计算正确的是（)1 29. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（）4A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点、收入80元2八x x z c、A r (y = 0)y y2 . 1、xy2y二2xy( y 0)C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0)D (xy3)26. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（4小时到达乙地。

当他按照原路）320 C 、v=20t20A v=320t B、v =— D 、v =—t t7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于D,连接CD, CD=()A 3 B、4 C、4.8 D 、58.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（2A、a + b > 0 B2a +b>0 D、a+b>02.)10.定义新运算，门=.（1门，若a、b是方程x2-x+1m = 0（「⑴的两根，贝U b*b- a*a的值4二、填空题11.12.13.14.15.16.、与m有关第二部分（非选择题共120分）（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）分解因式：2^ + ab =代数式・、9— x有意义时，实数x的取值范围是 __—如图3 , △ ABC中, AB= AC, BC= 12cm,点D在AC上, DC= 4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB BC上, △EBF的周长是cm.1 2方程= 的解是2x x —3如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线,则OA图4点P是切点，AB=12. 3, OA6则劣弧AB的长为如图5，正方形ABCD勺边长为1, AC BD是对角线，将△ DCB绕点D顺时针旋转HG交AB于点E,连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论：（结果保留二）45°得到△ DGH,①四边形AEG是菱形②厶AED^A GED③/ DFG=112.5 ④ BC+FG=1.5其中正确的结论是 _._三、解答题（本大题共9小题,（填写所有正确结论的序号）满分102分，解答应写出文字说明、证明或图5演算步骤•）17.（本小题满分9分）解不等式组:P X<5并在数轴上表示解集.3x + 2）> x + 418.（本小题满分9分）如图6，矩形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,若AB= AO,求/ ABD勺度数.CB19.(本小题满分10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲 91 80 78 乙81 74 85 丙798390(1) 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：(2) 如果按照研究报告占 40%小组展示占30%答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?20. (本小题满分10分)(1) 化简A(2)若点P(a,b)在反比例函数y = - 5的图像上，求 A 的值.x21. (本小题满分12分)如图7 ,禾U 用尺规，在 △ ABC 的边AC 上方做Z EAC=Z ACB, 在射线AE 上截取AD -BC ,连接CD ,并证明：CD/ AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)已知A =2(a + b) — 4ab ab(a — b)2b ^O 且 a ^ b)22. (本小题满分12分)如图8，某无人机于空中A 处探测到目标B 、D 的俯角分别是30、60 ,此时无人机的飞行高度 AC 为60m , 随后无人机从 A 处继续水平飞行30 , 3 m 到达A 处. (1) 求A 、B 之间的距离(2) 求从无人机A 上看目标D 的俯角的正切值.23. (本小题满分12分)坐标为(0,1)(1) 求直线AD 的解析式；(2) 直线AD 与x 轴交于点B ,若点E 是直线AD 上一动点(不与点B 重合)，当 △ BOD^A BCE 相似时，求点 E 的坐标.24. (本小题满分14分)已知抛物线y = mx + (1 — 2m)x + 1 -3m 与 x 轴相交于不同的两点 A 、B , (1) 求m 的取值范围 (2) 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P ，并求出点P 的坐标；1(3)当 v m=8时，由(2)求出的点P 和点A 、B 构成的△ ABP 的面积是否有最值，若有，求出最值如图9,在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-x +3与x 轴交于点C ,与直线AD 交于点A(-,-)，点D 的3 3x4及相对应的m值；若没有，请说明理由.25. （本小题满分14分）如图10 ,点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在.斑巒上，且不与点B , D重合），/ ACB= / ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD ；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为A ABM，连接DM，试探究将护；规护，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟第一部分（选择题共30分）、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题较易视图与投影一一三视图几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为 A19.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为 6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A 6.59 ‘104B 、659 ‘104C 、 65.9' 105D 、 6.59’106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知 6590000=6.59’106，所以D 正确［参考答案］D20.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） 11 1 1A —B、 —C、-D、一10932［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有 10种等可能的结果，满足要求的可能只有 1种,所以P （一次就能打该密码）=—10［参考答案］A 21.下列计算正确的是（）目要求的.）17.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入 100元记作+ 100,那么—80元表示（）支出20元 B 、收入20元 C 、支出80元 D 、收入80元较易正数与负数的概念与意义题中收入100元记作+100,那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以表示支出80元，所以答案C 正确I C［难易］［考点］［参考答案］［难易］［考点］［解析］［参考答A2x x z2= (y10) y yB 21、xy ?厂=2xy( y 1 0)C2\X+3、y = 5、xy(x30,y3o) D/ 3、2 2 6、(xy ) =x y［难易］较易［考点］代数式的运算［解析］A、显然错误；21 2B、xy? = xy -2y =2y y y= 2xy3；c、2\x+3；y ,由于影x与' y不是同类二次根式，不能进行加减法；D根据幕的乘方运算法则就可以得出答案［参考答案］D返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）［考点］勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质［解析］因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，因为DE为AC边1的中垂线，所以DE与AC垂直，AE=CE=4所以DE为三角形ABC的中位线，所以DE^ BC=3,再根据勾股2定理求出CD=5［参考答案］D24.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）2 2A、a +b>0B、a- b>0C、a +b>0D、a + b>0［难易］较易22. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。

花都区数学试卷初三答案

一、选择题1. 答案：D。

解析：由题意得，x-1=2，解得x=3。

2. 答案：B。

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边为5。

3. 答案：C。

解析：将x=2代入原方程，得到2^2-4=0，解得x=2。

4. 答案：A。

解析：由题意得，y=2x+1，将x=3代入得y=7。

5. 答案：B。

解析：由题意得，x+y=10，x-y=2，解得x=6，y=4。

二、填空题6. 答案：-1。

解析：由题意得，2x+3=7，解得x=2。

7. 答案：8。

解析：由题意得，3x-2=10，解得x=4。

8. 答案：x=5。

解析：由题意得，2(x-3)=x+6，解得x=5。

9. 答案：y=2x-3。

解析：由题意得，y-2x=-3，解得y=2x-3。

10. 答案：5。

解析：由题意得，(x+3)(x-2)=0，解得x=-3或x=2。

三、解答题11. 解答：（1）由题意得，x+y=10，x-y=2，解得x=6，y=4。

（2）将x=6代入y=2x-3，得y=2×6-3=9。

（3）由题意得，x^2-5x+6=0，解得x=2或x=3。

12. 解答：（1）设a、b、c为等差数列的首项、公差和第n项，则a+b+c=3a+3d=3(a+d)=3×5=15。

（2）由题意得，a+b+c=15，且a、b、c为等差数列，则a+d=5。

（3）设等差数列的公差为d，则b=a+d，c=a+2d。

（4）将a+d=5代入b=a+d，得b=a+5。

（5）将a+d=5代入c=a+2d，得c=a+10。

（6）将b=a+5和c=a+10代入等差数列求和公式，得S_n=(a+b+c)n/2=(15+2a+15)n/2=15n+a(n+1)。

13. 解答：（1）由题意得，x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3。

（2）将x=1代入原方程，得到1^2-4×1+3=0，解得x=1。

（3）将x=3代入原方程，得到3^2-4×3+3=0，解得x=3。

广州市花都区中考数学一模试题

新华街九年级综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上；2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、-2013的相反数是（ * ）A ．-2013B ． 2013C ．12013-D ．120132、下列计算正确．．的是（ * ） A. a a a 632=⋅ B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 3-= 33、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ * ） A ． 5 B ． 6 C ． 7D ．84、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ * ）A ．B ．C ．D ． 5、下列式子中，实数x 的取值范围是x ≥2的是（ * ） A ．12x - B ．2x - D6、不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ * ）7A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ * ）A ．B ．C ．D ．E DCBA A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含9、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 且交BC 于E ，AD=8cm, 则OE 的长为（ * ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm10、若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ * ）A ．B ．C ．D ．第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

花都区中考一模数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. 0.1010010001……D. √-12. 若a，b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b都是03. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若函数f(x) = 2x + 1在x=1时的函数值为3，则函数f(x)的解析式为（）A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = x + 2D. f(x) = x - 26. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定相似B. 两个等边三角形一定相似C. 两个等腰三角形一定全等D. 两个等边三角形一定全等7. 若一个正方形的周长是24cm，则它的面积是（）A. 144cm²B. 96cm²C. 64cm²D. 36cm²8. 已知直线l：3x - 4y + 7 = 0，点P(2, -1)，下列说法正确的是（）A. 点P在直线l上B. 点P在直线l的左侧C. 点P在直线l的右侧D. 点P在直线l的上方9. 若函数y = kx + b的图像经过点(1, 2)和(2, 3)，则k和b的值分别是（）A. k=1, b=1B. k=1, b=2C. k=2, b=1D. k=2, b=210. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 完成下列计算：-2^3 × (-3)^2 ÷ 2 = _______12. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的两个根之和为 _______13. 在△ABC中，若∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm，则AC的长度为 _______14. 函数y = -2x + 5的图像与x轴的交点坐标为 _______15. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为 _______16. 若a，b是实数，且a+b=0，则a和b的乘积为 _______17. 下列函数中，y=3x^2 - 4x + 1的图像开口向上的是 _______18. 已知直线l：2x + 3y - 6 = 0，点P(1, 2)，则点P到直线l的距离为_______三、解答题（每题10分，共40分）19. 解下列方程：3x^2 - 5x - 2 = 020. 已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

广州市花都区中考数学一模试题及答案

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、-的相反数是（ * ） A ．- B ． C ．12013-D ．12013 2、下列计算正确．．的是（ * ） A. a a a 632=⋅ B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 3-= 33、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ * ） A ． 5 B ． 6 C ． 7D ．84、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ * ）A ．B ．C ．D ．5、下列式子中，实数x 的取值范围是x ≥2的是（ * ）A ．12x - B 2x -．2x - D 2x -主视方向第4题6、不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ * ）7、只用下列一种正多边形不能．．镶嵌成平面图案的是（ * ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ * ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．内含9、如图，菱形ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O ，O E ∥DC 且交BC 于E ，AD=8cm, 则OE 的长为（ * ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm10、若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（* ）A ．B ．C ．D ．第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

2016年广州市一模试题及答案(文科数学)

2016年广州市一模试题及答案(文科数学) 2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合$A=\{x|-1\leq x\leq 1\}$，$B=\{x|x(x-2)\leq 0\}$，则$A\cap B=$A) $\{-1,0,1\}$ (B) $\{-1,0,1,2\}$ (C) $\{1,2\}$ (D)$\{x|x\leq 0\text{或}1\leq x\leq 2\}$2.已知复数$z=\dfrac{3+i}{1+i}$，其中$i$为虚数单位，则复数$z$所对应的点在A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3.已知函数$f(x)=\begin{cases}x^2-x。

& x\leq 1\\ 1.&x>1\end{cases}$，则$f(-2)=$A) $1$ (B) $-1$ (C) $-2$ (D) $-5$4.设$P$是$\triangle ABC$所在平面内的一点，且$CP=2PA$，则$\triangle PAB$与$\triangle PBC$的面积之比是A) $1:1$ (B) $1:2$ (C) $2:1$ (D) $2:3$5.如果函数$f(x)=\cos\left(\dfrac{\omegax+\pi}{64}\right)$在$[0,2\pi]$上有两个相邻的零点，且它们之间的距离为$\dfrac{1}{4}$，则$\omega$的值为A) $3$ (B) $6$ (C) $12$ (D) $24$6.执行如图所示的程序框图，如果输入$x=3$，则输出$k$的值为图略)A) $6$ (B) $8$ (C) $10$ (D) $12$7.在平面区域$\{(x,y)|-1\leq x\leq 1.1\leq y\leq 2\}$内随机投入一点$P$，则点$P$的坐标$(x,y)$满足$y\leq 2x$的概率为A) $\dfrac{1}{6}$ (B) $\dfrac{1}{3}$ (C)$\dfrac{1}{2}$ (D) $\dfrac{2}{3}$8.已知$f(x)=\sin\left(x+\dfrac{3\pi}{5}\right)$，若$\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$，且$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$，则$f(\alpha+\pi)=\underline{\hspace{1cm}}$A) $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ (B) $-\dfrac{1}{2}$ (C) $-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ (D) $\dfrac{\sqrt{10}}{10}$二。

中考花都一模数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 2答案：A解析：由不等式性质，两边同时加（或减）同一个数，不等号方向不变，故选A。

2. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 2xD. y = x^3答案：D解析：奇函数的定义是f(-x) = -f(x)，只有D选项满足，故选D。

3. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么顶角A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：A解析：等腰三角形底角相等，顶角等于底角的两倍，底角为(180°-底角)/2=70°，顶角为140°，故选A。

4. 若等差数列的前三项分别是2，5，8，那么该数列的第四项是（）B. 12C. 13D. 14答案：C解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中d为公差，代入公式得第四项为8 + (4 - 1)×3 = 13，故选C。

5. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(2x) = 7，则x的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B解析：将x代入f(2x)得2(2x) - 1 = 7，解得x = 3，故选B。

6. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (3.5, 2)B. (4, 2)C. (3, 2)D. (4, 3)答案：A解析：中点坐标公式为(x1 + x2)/2，(y1 + y2)/2，代入得中点坐标为(3.5, 2)，故选A。

7. 若等比数列的前三项分别是2，6，18，那么该数列的第四项是（）A. 54C. 216D. 432答案：C解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n - 1)，其中q为公比，代入公式得第四项为18 3 = 54，故选C。

2016年花都区初三一模数学试卷答案

3( x 2) 5 x
去括号 3 x 6 5 x 移项合并
3x 5 x 6 2x 6
系数化为 1 ， x 3 经检验， x 3 是原方程的根
18、(本小题满分 9 分) 证明：∵ DBC DCB
A
∴BD＝CD………………………3 分在△ABD 和△ACD 中
∴多项式 A 的值为 3.
20、(本小题满分 10 分) 解：（1）设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元，列方程得：
……1 分
2 x y 180 3 x 2 y 310
解得 x 50
y 80
………………………3 分（注：列对一个方程得 1 分） ………………………4 分
二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算．共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号答案
11
பைடு நூலகம்
12
x 1
2
13
14
a 1且 a0
15
12
16
4
y ( x 1)( x 1)
(0, 2 )
注：第 11 题为： y ( x 1) 或 ( x 1)( x 1) ………………得 1 分。第 12 题为： x 1 …………………得 1 分。第 14 题为： a 0 …………………得 1 分。 a 1 …………………得 2 分。三、解答题：（本大题共 9 小题，满分 102 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17、(本小题满分 9 分) 解：原方程两边同乘以 x( x 2) ，得 ………………………1 分 ………………………3 分 ………………………4 分 ………………………5 分 ………………………6 分 ………………………7 分 ………………………9 分

2016广州中考数学试卷及答案解析

秘密★启用前广州市2016 年初中毕业生学业考试数学广州爱智康中考数学教研团队本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分．考试时间120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面、第5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作100 元，那么80 元表示（）A．支出20元B．收入20 元C．支出80 元D．收入80 元【考点】正数、负数．【分析】正数与负数可以表示相反的意义．正数表示收入，则负数应表示支出．【解答】C．2．如图所示，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图．【分析】由图可知该几何体由上下两个圆锥拼接而成，再结合圆锥左视图可推出答案．【解答】A1 / 143．据统计，2015 年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学技术法表示为（）A．6.59104 B．659104 C．65.9105 D．6.59106【考点】科学记数法．【分析】科学记数法的表示形式为a10n，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1 时，n 是正数；当原数绝对值小于1 时，n是负数．【解答】D4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0 ~ 9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是（）A．110 B．1913C．D．12【考点】概率．【分析】依题意，仅需确定最后一个数字．最后一个数字总共有0 ~ 9 的十种等可能情况，因此一次就能打开密码锁的概率为110 ．【解答】A5．下列计算正确的是（）A．x x 12（y 0 ）B．xy2 xy2 （y0 ）y y2y2C．2 x 3 y 5 xy（x 0 ，y 0）D．(xy3 )2 x2 y6【考点】幂的乘方，分式乘除法，二次根式的加减．【分析】A、根据幂的乘方法则得出结果，即可作出判断；B、根据分式乘除法法则得出结果，即可作出判断；C、根据二次根式加减法法则得出结果，即可作出判断；D、根据幂的乘方与积的乘方法则得出结果，即可作出判断【解答】D6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小时的平均速度用了4 小时到达乙地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是（）A．v 320t B．v 320 C．v 20t D．v 20t t【考点】反比例函数的解析式．路程时间【分析】根据公式：路程= 速度时间，可算得甲乙两地之间的距离为320 千米；根据公式：=速度，可得出答案．【解答】B2/ 147．如图，已知△ABC中，AB10 ，AC8 ，BC 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD（）C A．3B．4 EC．4.8D．5 A BD【考点】勾股定理；中位线；垂直平分线．【分析】∵AB10 ，AC8 ，BC 6∴AB2 AC2 BC2 ，ACB90∵DE是AC的垂直平分线∴AED90，点E是AC的中点，AD DC∴ED∥BC∴ED是△ABC的中位线，D为AB中点∴ 1 5AD AB2∴CD AD 5【解答】D8．若一次函数y ax b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab0 B．a b0 C．a2 b0 D．a b0【考点】一次函数图像与系数的关系．【分析】因为该一次函数的图像经过第一、二、四象限，因此a0 ，b0 ．【解答】A ∵a0 ，b0 ，∴ab0 ，所以A 错；B ∵a0 ，b0 ，∴a b0 ，所以B 错；C ∵a2 0 ，b0 ，∴a2 b0 ，所以C 对；D ∵a0 ，b0 ，∴a b无法确定大小，所以D 错．9．对于二次函数 1 2 4y x x，下列说法正确的是（）4A．当x0 时，y随x的增大而增大B．当x 2 时，y有最大值 3C．图像的顶点坐标为( 2，7 ) D．图像与x轴有两个交点【考点】二次函数的顶点坐标、性质和图像【分析】A 由题可知，该二次函数开口向下，对称轴为x 2 ；因此当x 2 时，y随x的增大而增大，当x 2 时，y随x的增大而减小．所以A 错；B 因为二次函数开口向下，因此有最大值；将x 2 代入解析式可算得y 3 ．所以B 对；C 计算可得顶点坐标为( 2， 3 )．所以C 错；D 计算可得 3 0 ，因此该二次函数与x轴没有交点．所以D 错．【解答】B3/ 1410．定义新运算：a★b a(1b) ，若a，b是方程 2 1 0x x m（m1）的两根，则b★b a★a的值4为（）A．0 B．1 C．2 D．与m有关【考点】新定义题型；解含参一元二次方程．1【分析】若a，b是方程x2 x m（m1）的两根，则a b1，由定义新运算可得4原式．b(1b) a(1a) b b a a a b(a b) (a b)(a b1) (a b)(11) 02 2 2 2【解答】A第二部分非选择题（共120 分）二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）11．分解因式：2a2 ab__________．【考点】因式分解（提公因式法）．【分析】原式提公因式a，即可得a( 2a b) ，因此答案为a( 2a b) ，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解答】a( 2a b)12．代数式9 x有意义时，实数x的取值范围是__________．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式有意义的条件是被开方数要大于等于0，故9 x0 ，即x9 ．【解答】x913．如图，△ABC中，AB AC，BC12 cm ，点D在AC上，DC 4 cm ，将线段DC沿CB方向平移7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__________．AE DB CF【考点】平移的性质，等腰三角形的性质．【分析】线段平移过后的大小和方向不变，线段DC沿CB方向平移得到线段EF，故EF DC，EF∥DC，在△ABC中AB AC，等边对等角，故B C，又EF∥DC，所以EFB DCF，EFB ABC，等角对等边，故EB EF．【解答】线段DC沿CB方向平移得到线段EF，故EF DC 4 cm ，EF∥DC，∴EFB DCF又∵AB AC，∴DCF ABC，EFB ABC，EB EF 4 cm∵BC12 cm ，FC7 cm ，∴BF BC FC 5 cm∴△EBF的周长为EB BF EF 4 5 4 13 c m ．4 / 1414．方程1 2的解是__________．2x x 3【考点】解分式方程【分析】原分式方程两边同时乘以2x(x3) ，得x 3 22x，解得x1，检验：当x1时，2x(x3) 0 ，∴x1是原分式方程的解【解答】x 115．如图，以点O为圆心的两根同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB12 3 ，OP 6 则劣弧AB的长为__________（结果保留）．OA BP【考点】切线的性质，垂径定理，三角函数，弧长公式．【分析】弦AB为小圆的切线，点P为切点，故OP AB， 1 6 3AP BP AB，在Rt△AOP中，2tan AOP= 3 l．，AOP60，OA12，则AOB120，n r120 12 8APOP AB180 180【解答】816．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED③∠DFG112.5；④BC FG 1.5其中正确的结论是__________．AH DFEGB C【考点】旋转的性质，正方形和等腰直角三角形的性质，菱形和全等三角形的性质与判定．【分析】△DCB旋转45得到△DGH，故△DGH≌△DCB，DHG DBC45，DGH DCB90又∵DAC45，∴AF∥EG在Rt△AED和Rt△GED中，AD GD，ED ED，Rt△AED≌Rt△GED，∴ADE GDE．故②正确；在△ADF与△GDF中，AD GD，ADF GDF，FD FD5 / 14△≌△，∴DGF DAF 45，又∵DBA 45，∴FG∥AEADF GDF∴四边形AEGF是平行四边形，又AF GF，∴四边形AEGF是菱形，故①正确；1，DGF 45，∴DFG 112.5，③正确；GDF ADB22.52FG AE HA HD AD BD AD 2 1，BC FG 1 2 1 2 ，故④不正确．【解答】①②③三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本题满分9 分）解不等式组2x 5，并在数轴上表示解集．3 x 2 x 4【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解出每一个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：2x 53 x 2 x4 ①②解①得： 5x2解②得：x 1则不等式的解集是：1x 5 2在数轴上表示为：–2–10 1 2 35218．（本题满分9 分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB AO，求∠ABD的度数．A DOB C【考点】矩形的性质、等边三角形性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分，得出△AOB是等边三角形，再由等边三角形的性质得出答案【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO BO∵AB AO，∴AO BO AB，∴△ABO是等边三角形，∴ABO BOA OAB60，即ABD606 / 1419．（本题满分10 分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲91 80 78乙81 74 85丙79 83 90（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40% ，小组展示占30% ，答辩占30% ，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【考点】数据的统计与分析【分析】（1）本题是一个统计问题，根据平均数的公式即可得到结果；（2）根据加权平均数的算法即可得到结果【解答】解：（1）甲组：9180 78 833乙组：8174 85 803丙组：79 8390 84384 83 80第一名：丙组，第二名：甲组，第三名：乙组答：甲组平均分是83分，甲组平均分是80 分，甲组平均分是84 分（2）甲组：9140% 8030% 7830% 83.8乙组：8140% 7430% 8530% 80.1丙组：7940% 8330% 9030% 83.583.8 83.5 80.1答：甲组平均分是83.8 分，甲组平均分是80.1分，甲组平均分是83.5 分，甲组的成绩最高7/ 1420．（本题满分10 分）已知A (a b ) 4ab2ab(a b)2（a，b 0 且a b）．（1）化简A；（2）若点P( a，b) 在反比例函数y 5的图象上，求A的值．x【考点】（1）因式分解；（2）反比例函数．【分析】（1）分子利用完全平方公式(a b ) a 2 2ab b2 化简后可得(a b)2 ，再分子分母进行约分可得1A ；ab（2）因为点P( a，b) 在反比例函数y 5 的图象上，所以把点P( a，b) 代入解析式，可得b 5， 5 的图象上，所以把点P( a，b) 代入解析式，可得b5x a 再把b 5 代入（1）式化简结果A 1 ，即可得到： 1A ．a ab 5【解答】（1）解：(a b ) 4ab a 2ab b 4ab a 2ab b(a b) 12 2 2 2 2 2Aab(a b) ab(a b) ab(a b) ab(a b) ab2 2 2 2（2）因为点P( a，b) 在反比例函数y 5的图象上，所以把点P( a，b) 代入解析式，x可得b 5 ，再把b 5 代入（1）式化简结果A 1 ，即可得到： 1A ．a a ab 521．（本题满分12 分）如图，利用尺规作图，在△ABC的边AC上方作∠CAE ∠ACB，在射线AE上截取AD BC，连接CD，并证明：CD∥AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）A CB【考点】尺规作图，全等三角形的判定，平行线的判定．【分析】尺规作图步骤：①分别以A、C为圆心，以一定长度为半径作弧，分别交AC边于点P、M，交CB 边于点N；②以P为圆心，MN长度为半径作弧，交弧于点E，作射线AE；③以A为圆心，BC长度为半径作弧交射线AE于点D，连接CD，即为所求．通过作图，可以得到∠CAE ∠ACB，AD BC，在结合公共边AC CA，可得△ACD≌△CAB（SAS），则∠ACD ∠CAB，所以CD∥AB．【解答】（1）如图所示，为所求图形．D （2）又（1）可得∠CAE ∠ACB，AD BC，在△ADC和△CBA中，E AD BCA∠CAE∠ACBAC CA PMCNB∴△ACD≌△CAB（SAS），∴∠ACD ∠CAB，则：CD∥AB8/ 1422．（本题满分12 分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人飞机A上看目标B，D的俯角分别为30，60，此时无人机的飞行高度AC为60 m ．随后无人机从A处继续水平飞行30 3 m 到达A处．（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A上看目标D的俯角的正切值．30°60°AA'B D C【考点】勾股定理，锐角三角函数．【分析】（1）因为从无人飞机A上看目标B的俯角分别为30，且AA∥BC，可得∠B 30．在Rt△ABC中，AC 60 m ，可得AB 2AC 260 120 m ．（2）过A作A E AA交BC的延长线于点E，可得四边形AA EC为矩形，A E AC 60 m ，CE AA ．由题可得∠ADC 60，因为AC 60 m ，可求得30 3 mDC AC 60tan ADC tan 60∠．从无人机A上看目标D的俯角∠AA D ∠A DE，在20 3 mRt△A DE中，tan 60 2 3A E∠，则从无人机A上看目标D的俯角的正A DEDE20 3 30 35切值为2 3．5【解答】（1）因为从无人飞机A上看目标B的俯角分别为30，且AA∥BC，可得∠B 30．在Rt△ABC中，AC 60 m ，可得AB 2AC 260 120 m ．30°60°AA'BED C（2）过A作A E AA交BC的延长线于点E，可得四边形AA EC为矩形，∴A E AC 60 m ，CE AA 30 3 m ．由题可得∠ADC 60，因为AC 60 m ，可求得DCAC 60tan ADC tan 60∠20 3 m ．．从无人机A上看目标D的俯角∠AA D ∠A DE，在Rt△A DE中，∠，则从无人机A上看目标D的俯角的正切值为2 3A E60 2tan A DE 3DE20 3 30 3 5 59/ 1423．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3 与x轴交于点C，与直线AD交于点( 4 5 )A，，点D的3 3坐标为D( 0，1)．（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．yADxO C【考点】一次函数（待定系数法求解析式），相似（相似的性质——对应边成比例）、等面积法【分析】（1）求一次函数解析式利用待定系数法，把两点A、D的坐标代入解出方程组即可；（2）三角形相似，注意对应关系不同，则有不同情况，多个答案．本题易漏解，需要分类讨论，不是直角，所以只需分①△BOD∽△BCE或②△BOD∽△BEC两种即可，同时第二种情况求出BE、CE长度，还需要过E做垂直于x轴的高，用面积法求出点E的纵坐标，代入一次函数解析式求出横坐标【解答】（1）依题意设直线AD的解析式为y kx b，又点( 4 5 )A，，D( 0，1)3 3代入可得4 5k b3 3b 1解得： 1k2b 1即直线AD的解析式为1y x 12y1y x 1，2（2）有（1）可知直线AD为令y 0 ，解得x 2 ，即交点B ( 2，0 ) 同理，亦可求点C( 3，0 )又CBE不是直角，BDOAE1Cx①当△BOD∽△BCE时，如图，过点C作E C x于交直线AD于E，1 1有B O OD，则CE1BC OD 5 1 5BC CE1BO 2 2∴5E( 3，)1210/ 14②当△BOD∽△BEC时如图，过点C作C E AD于点2 E，并过点E作E H x轴于点H，2 2 2有BO OD BD，BE E C BC2 2则BE2BC BO 5 225 ，BD 5E C2OD BC 1 55 ，BD 5在R t△BE C中，21 1S BC E H BE CE△BE2C 2 2 22 2BE CE则E H 2 22 2 ，BC令y 2 ，代入直线AD： 1 1y x 可得x 22即点E，2 ( 2 2 )综上，当△BOD与△BCE相似时，点( 3 5 )E，或E( 2，2 )2yAE2DBxO H C24．（本题满分14 分）已知抛物线y mx 2 (12m)x 13m与x轴相交于不同的两点A，B．（1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴的一点P，并求出点P的坐标；（3）当14m 8 时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的m值；若没有，请说明理由．【考点】二次函数与代数结合，考察学生对于参数的理解，可类比一次函数恒过定点来解决．第3 小问考查求面积最值问题，涉及坐标来表示线段，通过配方求函数最值．【分析】由于函数与x轴交于不同两点，故只需二次函数判别式来判定即可．关于函数过定点问题需要理解过定点的意义即为当x为某个值时，y与m无关,另外还需注意P 不在坐标轴上．第3 问中函数与轴有两个交点，两交点的线段距离公式即为AB，或利用韦达定理来表示AB长度，当AB最a大时，面积即为最大．11/ 14【解答】（1）当m 0 时，函数为一次函数，与x轴只有一个交点，不符合条件，舍去当m 0时，若函数与x轴交于不同两点，即方程mx 2 (12m)x 13m 0 有两个不相等实数解，∴(12m)2 4m (13m ) 18m 16m 2 (14m)2 0∴14m 0 ，∴ 1m4综上，m的取值范围为：m 0且1m ．4（2）y mx 2 (12m)x 13m，分离参数m得：y m x x x ，抛物线过定点说明在这一点y与m无关( 2 3) 12显然当x 2 2x 3 0 时，y与m无关，解得此时x ，1 3 x 2 1当x 时，y 4 ，定点坐标( 3，4 )1 3当x 时，y 0 ，定点坐标为( 1，0 )2 1由于P不在坐标轴上，故P( 3，4 )（3）（）-41 2 (1 3 ) 1 4 4 4 12m m m m m2 m m22AB x xA B2a m m18m 16m (14m) 14m 12 2m m m m2 24∵1 8 ，∴1 1 ＜4 ，∴31 1 4 01 31m ＜，∴0＜ 44 8 m8 m m8∴AB最大时，1 31 84 ，解得，m 8 或m （舍去）m8 63∴当m 8 时，AB有最大值318，此时S A BP最大；没有最小值．则面积最大为： 1 1 31 4 31S AB y△ABP p2 2 8 412/ 1425．（本题满分14 分）如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在弧BAD上，且不与点B，D重合），ACB ABD 45．（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连接CD，求证：2AC BC CD；（3）若△ABC关于直线AB对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2 ，AM2 ，BM2 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．AB DC【考点】圆的综合，旋转【分析】（1）根据在同圆中，相等的圆周角对应的弦相等，得到△ABD是等腰直角三角形，即可得到BD是该圆的直径；（2）在等腰直角三角形中会存在 2 的关系，所以需要构造出以AC为直角边，BC CD总长度为斜边的等腰直角三角形．所以过A点作AE垂直AC且，AE AC，连接BE，只要证明E、B、C共线且EB CD即可求证．（3）在直角三角形中，由勾股定理得到直角三角形三边的平方关系，所以构造与AM、DM、BM相关的直角三角形．△AMC、△ABD是等腰三角形，可以顺时针旋转△AMD使得AD与AB重合，得到△ABM ，连接MM，得到AM AM，且MAM 90，所以AMM AM M45，得到BMM 90，在Rt△BMM中即可得到DM 2 2AM 2 BM2 ．【解答】解：（1）在外接圆中，∵ACB ABD 45，∴AB AD ，ADB ABD 45∴BAD 90，则：BD是该外接圆的直径（2）过A点作AE AC且AE AC，连接EB，如图所示AE AC且AB AD，BAC是公共角，∴EAB DACA在△AEB和△ACD中EAB ADBAE DACAE ACDB△AEB≌△ACD（SAS）C∴EB CD，ABE ADC，∵ABC ADC 180，∴ABC ABE 180∴E、B、C三点共线13/ 14∴EC BC EB BC CD，在Rt△AEC中，2AC EC，则有：2AC BC CD（3）把△AMD绕点A顺时针旋转90使得AD与AB重合，连接MM，得到△ABM 则AM AM，BM DM且MAM 90M'在等腰直角△AMM 中，MM 2AMM∴M M 2 2AM2∴AMM AM M 45由对称图形性质可知：A AMB ACB 45∴BMM 90在Rt△BMM中∵M B 2 M M 2 BM2B D ∴DM 2 2AM 2 BM2 ．C14/ 14。

广东省广州市花都区中考数学一模试题人教新课标版

12354A B CDEF第2题图一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ． 3-C ．13D ．13-2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ▲ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠53．股市有风险，投资需谨慎。

截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（▲ ）A. 9.5×106 B. 9.5×107C. 9.5×108D. 9.5×1094.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A.21B.103C.52 D.1015．抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = -2 B.直线 x =2 C.直线x = -3 D.直线x =3 6．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅ 7.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．众数和平均数都是4 B ．中位数和平均数都是4 C ．极差是8,中位数是3.5 D ．众数和中位数都是48.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ▲ ） A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆9．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则ACB ∠=（ ▲ ）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒15510、如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1,1)，(2,2)两点，当y 1>y 2时，x 的取值范围是( )A ．x <－1B ．－1<x <2C ．x >2D ．x <－1或x >2二、填空题：（每小题3分，共18分）第8题图(-1,1)y xy 2y 1(2,2)oA D HGCFBE 第15题图11．分解因式：2xy x -=___▲_______.12. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是___▲_______. 13、函数x y -=2的自变量的取值范围是 ▲ 。

广州市花都区2016年中考数学一模试卷(含答案解析)

2016年广东省广州市花都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．32．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4 D．（2a）3=8a34．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．122，109 B．109，122 C．109，109 D．141，1096．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°7．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a8．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm9．如图是二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列说法错误的是（）A．函数y的最大值是4B．函效的图象关于直线x=﹣1对称C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当﹣4＜x＜1时，函数值y＞010．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=，则线段CQ长度的最大值为（）A．10 B．C．D．二、填空题（本大题考查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：x2y﹣y=．12．使有意义的x的取值范围是．13．已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，则点P1的坐标为．14．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是．15．在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中点，AC=10．F是DE上一点．连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为．16．如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为cm．。

2016年广州中考数学模拟试卷参考答案

参考答案1．【答案】C ． 2．【答案】A ．3．【解答】解：依照去括号的法那么可知，﹣[﹣（a ﹣b ）]＝a ﹣b ，【答案】A ．4．【解答】解：∵八张脸谱图片中，为的有3个，∴在以下八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是：38．【答案】D ．5．【解答】解：A 、x ﹣2≥0，且x ﹣2≠0，解得：x ＞2，故A 错误；B 、x ﹣2＞0，解得：x ＞2，故B 错误；C 、x ﹣2≥0，解得x ≥2，故C 正确；D 、2﹣x ≥0，解得x ≤2，故D 错误；【答案】C ．6．【解答】解：∵多边形外角和＝360°，∴那个正多边形的边数是360°÷45°＝8．【答案】C ．7．【解答】解：连接BD ．那么BD ＝2，AD ＝22，那么tan A ＝12．【答案】D ．8．【解答】解：∵∠ACB ＝90°，AC ＝5，BC ＝12，∴AB ＝＝13，∵DE 是AB 的中垂线，∴BD ＝AD ＝6.5，∵DE ⊥AB ，∠ACB ＝90°， ∴△BDE ∽△BCA ，∴＝，即＝，解得，BE ＝，【答案】C ．9．【解答】解：∵一次函数y＝kx＋3通过点（2，1），∴1＝2k＋3，解得：k＝﹣1．∴一次函数的解析式为y＝﹣x＋3．∵k＝﹣1＜0，b＝3＞0，∴一次函数的图象通过的象限是：第一、二、四象限．【答案】B．10．【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∵CE＝DF＝1，∴BE＝CF＝3﹣1＝2，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠3＝180°﹣90°＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠BOE＝180°﹣90°＝90°，故①正确；由勾股定理得，AE＝＝，S△ABE＝AB•BE＝AE•BO，即×3×2＝×BO，解得BO＝，∵△ABE≌△BCF，∴BF＝AE＝，∴OF＝BE﹣BO＝﹣＝，∴BO≠OF，故②错误；∵∠2＋∠3＝90°，∠OBA＋∠2＝90°，∴∠OBA＝∠3，∴tan∠OBA＝tan∠3＝＝，故③正确；∵△ABE≌△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BOE＝S△BCF﹣S△BOE，即S△ABO＝S四边形OECF，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④共3个．【答案】C．11．【答案】10．12．【答案】x（1＋y）（1﹣y）．13．【答案】若是两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．【解答】解：（1×1）×[（3＋2＋4）×2]＝1×18＝18．【答案】18．15．【解答】解：∵将等边△ABC 绕极点A 顺时针方向旋转，使边AB 与AC 重合得△ACD，BC的中点E 的对应点为F ，∴旋转角为60°，E ，F 是对应点，那么∠EAF 的度数为：60°．【答案】60．16．【解答】解：连接OP 、OQ ．∵PQ 是⊙O 的切线，∴OQ ⊥PQ ；依照勾股定理知PQ 2＝OP 2﹣OQ 2， ∴当PO ⊥AB 时，线段PQ 最短，∵在Rt △AOB 中，OA ＝OB ＝32， ∴AB ＝2OA ＝6，∴OP ＝3，∴PQ ＝22．【答案】22．17．解：⎩⎨⎧s －t ＝1， ①s ＋2t ＝4．②②－①，得3t ＝3，t ＝1，把t ＝1代入①，得s －1＝1，s ＝2，因此，原方程组的解为⎩⎨⎧s ＝2，t ＝1．18．证明：作OE ⊥AB 于点E ．那么CE ＝ED ，∵OA ＝OB ，∴AE ＝BE ，∴AE ﹣CE ＝BE ﹣ED ，即AC ＝BD ．19．解：原式＝m ＋1－1 m ＋1×m ＋1 m 2－m ＝m m ＋1×m ＋1m (m －1)＝1m －1，∵一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝b 2－4ac ＝4－8m ＝0，∴m ＝12，原式＝112－1＝－2．20．解：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；（2）∵全班学生人数：50人，∴第25和第26个数据的平均数是中位数，∴中位数落在51﹣56分数段；（3）如下图：将男生别离标记为A 1，A 2，女生标记为B 1A 1 A 2B 1 A 1 （A 1，A 2）（A 1，B 1） A 2 （A 2，A 1）（A 2，B 1）B 1（B 1，A 1）（B 1，A 2）P （一男一女）==．21．解：（1）设购进第一批书包的单价是x 元，那么购进第二批书包的单价是（x ＋4）元，由题意得：2000x ×3＝6300x ＋4，解得：x ＝80，经查验，x ＝80是原方程的解．答：第一批购进书包的单价是80元．（2）设售价至少为x 元时，全数售出后，商店盈利很多于3700元，依照题意得：200080x ﹣2000＋200080×3•x ﹣6300≥3700，解得：x ≥120．答：售价至少为120元时，全数售出后，商店盈利很多于3700元．22．解：（1）把B （1，5）代入y ＝k 1x得k 1＝1×5＝5，因此反比例函数解析式为y ＝5x，把x ＝9代入y ＝5x 得y ＝59，那么C 点坐标为（9，59），把B （1，5）、C （9，59）代入y ＝﹣kx ＋b 得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝5，－9k ＋b ＝59．，解得⎩⎨⎧k ＝59，b ＝509．，因此一次函数解析式为y ＝﹣59x ＋509；（2）把y ＝0代入y ＝﹣59x ＋509得﹣59x ＋509＝0，解得x ＝10，那么A 点坐标为（10，0），因此△COB 的面积＝△OAB 得面积﹣△OAC 的面积＝12×10×5﹣12×10×59＝2009．23．解：（1）连接BC ，作BC 的垂直平分线，再利用网格得出AB 的垂直平分线，即可得出交点P 的位置；（2）如下图：EF 即为所求；（3）连接AP ，PC ，AC ，∵AP ＝5，PC ＝5，AC ＝10，∴AP 2＋PC 2＝AC 2，∴△APC 是直角三角形，∴∠APC ＝90°，∴S 扇形APC ＝90π×(5)2360＝5π4，S △APC ＝12×5×5＝52，∴线段AC 和弧AC 围成的图形的面积为：5π4﹣52．24．解：（1）由题意得CM ＝BM ，∵∠PMC ＝∠DMB ，∴Rt △PMC ≌Rt △DMB ，∴DB ＝PC ，∴DB ＝2﹣m ，AD ＝4﹣m ，∴点D 的坐标为（2，4﹣m ）．（2）分三种情形①若AP ＝AD ，那么4＋m 2＝（4﹣m ）2，解得m ＝32；②若PD ＝PA ，过P 作PF ⊥AB 于点F （如图），那么AF ＝FD ＝12AD ＝12（4﹣m ），又∵OP ＝AF ，∴m ＝12（4﹣m ），则m ＝43；③若PD ＝DA ，∵△PMC ≌△DMB ，∴PM ＝12PD ＝12AD ＝12（4﹣m ），∵PC 2＋CM 2＝PM 2，∴（2﹣m ）2＋1＝14（4﹣m ）2，解得m 1＝23，m 2＝2（舍去）．综上所述，当△APD 是等腰三角形时，m 的值为32或43或23．（3）点H 所通过的途径长为54π；理由是：∵P （0，m ）是线段OC 上一动点（C 点除外），∴0≤m ＜2，当O 与P 重合时，P 点才开始运动，过P 、M 、B 三点的抛物线y ＝﹣x 2＋3x ，现在ME 的解析式为y ＝﹣x ＋3，那么∠MEO ＝45°，又∵OH ⊥EM ，∴△OHE 为等腰直角三角形，∴点O 、H 、B 三点共线， ∴点H 所通过的途径以OM 为直径的劣弧的长度，∵∠COH ＝45°，∴H 转过的圆心角为90°，∵OM ＝5，那么弧长l ＝90π×52180＝54π．25．解：（1）证明：∵△ABC 、△APD 和△APE 是等边三角形，∴AD ＝AP ，∠DAP ＝∠BAC ＝60°，∠ADM ＝∠APN ＝60°， ∴∠DAM ＝∠PAN ．在△ADM 和△APN 中，∵，∴△ADM≌△APN，∴AM＝AN．（2）①∵△ABC、△ADP是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠DAP＝∠BAC＝60°，∴∠DAM＝∠PAC，∵∠ADM＝∠B，∠DMA＝∠BMP，∴180°﹣∠ADM﹣∠DMA＝180°﹣∠B﹣∠BMP，∴∠DAM＝∠BPM，∴∠BPM＝∠NAP，∴△BPM∽△CAP，∴，∵BM＝，AC＝2，CP＝2﹣x，∴4x2﹣8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝．②∵四边形AMPN的面积即为四边形ADPE与△ABC重叠部份的面积，△ADM≌△APN，∴S△ADM＝S△APN，∴S四边形AMPN＝S△APM＋S△APN＝S△AMP＋S△ADM＝S△ADP．过点P作PS⊥AB，垂足为S，在Rt△BPS中，∵∠B＝60°，BP＝x，∴PS＝BP sin60°＝x，BS＝BP cos60°＝x，∵AB＝2，∴AS＝AB﹣BS＝2﹣x，∴AP2＝AS2＋PS2＝＝x2﹣2x＋4．取AP的中点T，连接DT，在等边三角形ADP中，DT⊥AP，∴S△ADP＝AP•DT＝AP×＝，∴S＝S四边形AMPN＝S△ADP＝＝（0＜x＜2），∴当x＝1时，S的最小值是．③连接PG，假设∠DAB＝15°，∵∠DAP＝60°，∴∠PAG＝45°．∵△APD和△APE是等边三角形，∴四边形ADPE是菱形，∴DO垂直平分AP，∴GP＝AG，∴∠PAG＝∠APG＝45°，∴∠PGA＝90°．设BG＝t，在Rt△BPG中，∠ABP＝60°，∴BP＝2t，PG＝t，∴AG＝PG＝t，∴t＋t＝2，解得t＝﹣1，∴BP＝2t＝2﹣2．∴当BP＝2﹣2时，∠BAD＝15°．猜想：以DG、GH、HE这三条线段为边组成的三角形为直角三角形．设DE交AP于点O，∵△APD和△APE是等边三角形，∴AD＝DP＝AP＝PE＝EA，∴四边形ADPE为菱形，∴AO⊥DE，∠ADO＝∠AEH＝30°．∵∠DAB＝15°，∴∠GAO＝45°，∴∠AGO＝45°，∠HAO＝15°，∴∠EAH＝45°．设AO＝a，那么AD＝AE＝2a，GO＝AO＝a，OD＝a．∴DG＝DO﹣GO＝（﹣1）a．∵∠DAB＝15°，∠BAC＝60°，∠ADO＝30°，∴∠DHA＝∠DAH＝75°．∴DH＝AD＝2a，∴GH＝DH﹣DG＝2a﹣（﹣1）a＝（3﹣）a．HE＝DE﹣DH＝2DO﹣DH＝2a﹣2a．∵DG2＋GH2＝，HE2＝＝．∴DG2＋GH2＝HE2，∴以DG、GH、HE这三条线段为边组成的三角形为直角三角形．。

花都中考一模数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. 1.5C. -1.5D. 2.52. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列各式中正确的是（）A. a²+b²=0B. ab=0C. a²=0D. b²=03. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则该方程的两个根是（）A. x₁=2，x₂=3B. x₁=3，x₂=2C. x₁=-2，x₂=-3D. x₁=-3，x₂=-25. 若sinα=0.8，且α为锐角，则cosα的值约为（）A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.96. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，1）B. （3，1）C. （1，5）D. （3，5）7. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x²B. y=-x²C. y=x²+1D. y=-x²+19. 在△ABC中，若a²+b²=100，c²=36，则△ABC的周长是（）A. 42B. 52C. 62D. 7210. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若x=3，则代数式3x²-5x+2的值为______。

12. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则BC的长度为______。

13. 已知函数y=kx+b，若k>0，则该函数的图像______。

广东省广州市花都区中考数学一模试题

（3）若的半径为4，点是弦的中点，点是直线上的任意一点，将点绕点逆时针旋转60°得点，求线段的最小值．
广东省广州市花都区中考数学一模试卷
一、选择题
1.下列实数中，最大的是（）
A.-2B.2C. D.
【答案】B
【解析】
根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此由，∴最大的是2.
（1）求∠OAB度数；
（2）当t为何值时，四边形ADEF为菱形，请求出此时二次函数解析式；
（3）是否存在实数t，使△AGF为直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
25.如图，是的直径，弦，
（1）求证：是等边三角形．
（2）若点是中点，连接，过点作，垂足为，若，求线段的长；
∵CD=3，∴AC=2CD=6．
故选D．
【点睛】本题考查了平行线间的距离，含30°角的直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．
8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为（）
A. cmB. cmC.8cmD.10cm
在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．
故选D．
【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4.如图，点A、B、C在⊙O上，，则度数为（）
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．

广东省广州市花都区九年级下学期第一次模拟考试数学答案

第二学期花都区九年级数学调研测试参考答案及评分标准一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBDBBAACAC二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）题号 11 12 131415 16答案2x 3a a b点P 在圆外342 865，1211n n n注：第16题为：865………1分 1211n nn ………2分.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、(本小题满分9分)解：方程两边同乘以2(6)x x ，得:………………………1分………………………3分 ………………………4分………………………5分 ………………………6分检验：当时，………8分 ∴2x 是原方程的解.……………………9分18、(本小题满分9分)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CDAB ………………………2分CD ∥AB ………………………4分 ∴DCA BAC ………………5分又∵AE CF ………………… 6分∴△DCF ≌△BAE(SAS)……………7分 ∴CDFABE ………………9分19、(本小题满分10分)解：原式 ………………3分………………4分 ………………5分 ………………6分 ∵m 和n 是面积为5的直角三角形的两直角边64x x 46x x 36x 2x 2x 2(6)2(2)(26)320x x 第18题图222222212(1)212122112m m mn m m m m mn m m m m m m mn mn方法二 ∴52mn ∴10mn ………8分∴原式 ………10分 20、(本小题满分10分)（1）本次调查中，一共调查了300名同学；……2分（2）条形统计图中，m =60，n =90；…………6分（3）解：∵45330020………………8分 ∴估计．．（或统计．．）从该校学生中随机抽取一个是最关注热词D 的学生的概率是320.…10分 21、(本小题满分12分)解：（1）方法一：基本作图技巧:过点D 作AC 的垂线方法二：运用角平分线的性质，以点D 为圆心，BD 为半径画圆，⊙D 和AC 相切于点E ，连接DE.（尺规作图不要求写作法，此三行文字只是评分标准中的方法说明）线段DE 为所作.………………………4分 (2)方法一：设DE=x ,22345AC………………………5分∵AD 是BAC 的平分线,90o ABC 且DE AC ∴BD DE x , ………………………6分 4CD BC BD x .………………………7分 ∵22ACDAC DE CD ABS………………10分 ∴34522xx ………………………11 解得：32x ∴32DEx………………………12分方法二：设DE=x ,22345AC………………………5分∵AD 是BAC 的平分线,90o ABC 且DE AC ∴BD DE x , ………………………6分 4CD BC BD x .………………………7分21028mn 方法一第20题图∵90,DEC B C C∴ ∽ ………………………9分 ∴DECDAB AC………………………10分∴435x x………………………11分解得：32x ∴32DE x ………………………12分方法三：设DE=x ,22345AC………………………5分∵AD 是BAC 的平分线,90o ABC 且DE AC ∴BD DE x , ………………………6分 4CD BC BD x .………………………7分∵3RT Sin 5AB ABC C AC 在中，…………………8分又∵RT Sin 4DE xDEC C CD x在中， …………10分∴3Sin 54xC x ………………………11分解得：32x ∴32DE x ………………………12分22、(本小题满分12分)解：（1）设一根A 型跳绳的售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，则： ……1分………………………4分解得： ………………………5分答：一根A 型跳绳的售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元.………6分（2）设购进A 型跳绳x 根，总费用为y 元，则：………………7分 1036(50)261800y x x x ………………………8分∵260＜∴y 随x 的增大而减小. ………………………9分又∵x ≤3（50-x ），解得：x ≤37.5，且x 为正整数………………………10分 ∴当x=37时，y 最小………………………11分此时50-37=13.答：当购进A 型跳绳37根，A 型跳绳13根时，最省钱．………………12分256282x y x y 1036x y ABC DEC23、(本小题满分12分)解：（1）在矩形OABC 中，3CB OA ，2AB OC∵F 为AB 的中点 ∴112122AFAB ∴(3,1)F ………………………1分又∵反比例函数(0)ky k x ＞的图象过点(3,1)F ∴13k………………………2分∴3k ………………………3分∴该函数的解析式为3y x ………………………4分 (2)当3x 时，3k y .于是3kFA ………………………5分当2y 时，2k x ，则2k x ，于是2kCE ………………6分∴32kBE BC CE………………………7分又∵223EFA AF BE S∴323223k k ，整理得：2680kk .………10分解得：122,4k k . ………………………11分∴当24k 为或，EFA △的面积为23. ……………… 12分24．(本小题满分14分) (1)证明：∵把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ ∴∠ABP=∠ACQ ……………… 1分 ∵四边形ABPC 为⊙O 的内接四边形∴∠ABP+∠ACP=180°……………… 2分 ∴∠ACQ+∠ACP=180°……………… 3分 (2) 解：PA=PB+PC. 理由如下：………………4分把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ ，如图②，由(1)得:点P 、C 、Q 三点在同一直线上，∠BAP=∠CAQ ，AP=AQ ，PB=CQ …………5分第23题图①而∠BAC=60°,即∠BAP+∠PAC=60°∴∠PAC+∠CAQ=60°,即∠PAQ=60°…………6分∴△APQ为等边三角形∴PQ=PA ……………………………7分∴PA=PQ=PC+CQ=PC+PB………………8分(3)解：（2）中的结论不成立,PA、PB、PC之间的关系为3PA=PB+PC.理由如下：…9分把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，如图③由（1）得：点P、C. Q三点在同一直线上，∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，PB=CQ而∠BAC=120°,即∠BAP+∠PAC=120°∴∠PAC+∠CAQ=120°,即∠PAQ=120°∴∠APQ=∠Q=30°…………………10分作AH⊥PQ，则PH=QH …………………11分在Rt△APH中,cos∠APH=cos30°=PHPA=32，∴PH=32PA …………………13分而PQ=PC+CQ=PC+PB=2PH，∴PB+PC=2PH=2×32PA=3PA…………14分25.(本小题满分14分)解：(1)设抛物线的解析式为(3)(1)y a x x.………………1分由题意可知：1a.………………2分∴抛物线的解析式为1(3)(1)y x x………………3分即223y x x(2)如图所示：过点D作DE∥y轴，交AC于点E.∵当x=0时，y=3，∴C(0,3).设直线AC的解析式为(0)y kx b k.将A(−3,0)和C(0,3)代入ykx b得：解得：，∴直线AC 的解析式为y=x+3.………………4分设点D 的坐标为2,23x x x ，则E 点的坐标为(x,x+3).∴DE=2223(3)3xx x x x ………………5分∴23322ADCDEADECx x DE OA SSS22333930222ADCx x S x x x ＜＜………………7分∵33,0222b ha a ＜∴当x=32时，△ADC 的面积有最大值.………………8分此时，215234y x x ∴315(,)24D . ………………9分 (3) 如图2所示： ∵2223(1)4yx x x∴抛物线的顶点坐标为(−1,4) ∵点M 与抛物线的顶点关于y 轴对称 ∴M(1,4).………………10分 ∵将x=1代入直线AC 的解析式得y=4 ∴点M 在直线AC 上………………11分 ∵将x=−1代入直线AC 的解析式得：y=2， ∴N(−1,2).………………12分又∵当点N′与抛物线的顶点重合时,N′的坐标为(−1,4).…………13分 ∴当2＜t ≤4时，直线MN 与函数图象G 有公共点.…………14分303k b b 13k b。

2016年广东广州花都区初三一模数学试卷答案

（1）求多项式A．
答案
． A = 2x2 + 3x + 4
解析
∵ ， 2 A − (x − 2) = x(x + 7)
整理得： 2 A = (x − 2) + x(x + 7)
= x2 − 4x + 4 + x2 + 7x
． = 2x2 + 3x + 4
（2）
若2 2x
+
3x
+
1
=
0，求多项式A的值．
答案 3．
2018/12/03
解析
∵ ， 2x2 + 3x + 1 = 0
∴ ， 2x2 + 3x = −1 ∴ ， A = −1 + 4 = 3 则多项式A的值为3．
20. 我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球共需180元，购买3个足球和2个篮球共需310元．（1）购买一个足求、一个篮球各需多少元？
故答案为：a ⩽ 1 且a ≠ 0 ．
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选择题（本大题共10小题，每小题3分，… 填空题（本大题共6小题，每小题3分，… 解答题（本大题共9小题，共102分）
2018/12/03 学生版
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15.
在△ABC 中，D，E分別是AB，AC 的中点，AC
=
． 10 F是DE上一点．连接AF ，C F，DF
开口向下，a < 0 ，抛物线的顶点坐标为(−1, 4)，对称轴为x = −1 ，与x轴的一个交点为(1, ． 0) A、∵a < 0 ， ∴二次函数y的最大值为顶点的纵坐标，即函数y的最大值是4，A正确；