人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系课程教学设计

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人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系教学设计

7.1.2平面直角坐标系教学设计教材分析本节课是人教版七年级下册第七章第二节内容。

本节课是学生刚刚学习有序数对来表示位置的内容的基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于实际生活，与此同时也是为今后学习函数图像、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。

本节课主要内容是训练平面直角坐标系相关知识点的练习，要求学生理解并掌握点和坐标的关系，提高数学思维能力。

通过多媒体等教学用具，生动形象的展现知识，让学生充分体会数形结合思想。

教学目标会应用知识点：（重难点用※表示）（1）平面直角坐标系概念及作图1.点的坐标（2）已知点找坐标已知坐标找点平面直角※（3）点的坐标与点到坐标轴的距离关坐标系（1）象限内※2.点的坐（2）坐标轴上标特征（3）原点：（0 ，0）教学过程练习：（幻灯片4） (1)①在直角坐标系中描出下列各点： A （-2,0）、B(5,2)、（-2,-3）②写出平面直角坐标系中D 、E 、F 坐标※（2）点到直线距离：（幻灯片5）观察一下，x 轴和y 轴上的点坐标有什么特点呢？点（x,y ）到x 轴的距离为| y |；到y 轴的距离为| x | .① 点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( ) A.（2，3）B.（-2，-3） C.（-3，2） D.（3，-2） ②若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是( )A.（3，0）B.（0，3）过点A 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4，我们就说A 点的横坐标是3，纵坐标为4，有序数对（3，4）叫做A 点的坐标学生做题，讲解一讲一练，便于学生查缺补漏。

DFEC. （3，0）或（-3，0）D. （0，3）或（0，-3）师：建立平面直角坐标系后，坐标平面被分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分被称为象限，分别叫做第一、二、三、四象限，请同学们每个象限举几个例子（幻灯片6）思考：（1）各象限内符号有什么特征？（2）各坐标轴上的点的坐标有什么特征？师：坐标轴上的点不属于任何象限平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征（幻灯片7）（1）①在平面直角坐标系中，点(2，-1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限②点P(m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是( )A．m>1 B.m <1 C.m≤1 D.m≥1③点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限(2)学生小组讨论、总结教师讲解①，学生仿做②学生举例学生讨论、交流、总结此处学生常错、所以需要加强训练（3）原点坐标：（0，0）（2）①在坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A.（0，3）B.（-3，0）C.（-1，2）D.（3，-2）②如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( )A.（0，-2）B.（-2，0）C.（1，0）D.（0，1）二、爱拼才会赢1. 点A(-3，4)所在象限为( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2. 如右图1，小手盖住的点的坐标可能为( )图1A.（5，2）B.（-6，3）C.（-4，-3）D.（3，-4）3.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）4. 如图2是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，则G位于点( )上．A.（1，3）B.（1，1）C.（0，1）D.（-1，1）5.已知坐标平面内点A（a,b）在第四象限，那么点B（b,a）在第（）象限A、一B、二C、三D、四图21.如图3是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.（8，7）B.（7，8）C.（8，9）D.（8，8）2. 如果xy＞0，那么在平面直角坐标系中，点P(x，y)在( )A、第一象限B、第一象限或第三象限C、第三象限D、第二象限或第四象限3. 在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4. 若|a|=5，|b|=4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是( )A.（5，4）B.（5，-4 ）C.（-5，-4）D.（-5，4）5.点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限三、能力提升出示幻灯片学生分层练习，优先做完的黑板展示。

七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系教案(新版)新人教版

平面直角坐标系教学目标1了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数点一一对应。

2能画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点。

1 你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。

重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。

14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。

2你了解钓鱼岛的地理位置和价值吗？钓鱼岛,全称“钓鱼台群岛”，日本称为“尖阁列岛”。

位于中国台湾省基隆市东北约92海里的东海海域，是台湾省的附属岛屿，由钓鱼岛、黄尾岛、赤尾岛、南小岛、北小岛、大南小岛、大北小岛和飞濑岛等岛屿组成，总面积约7平方公里。

位于北纬25度至北纬26度，东经121度30分至东经126度四线之间，距基隆102海里，距那霸230海里。

其海域为新三纪沉积盆地，富石油。

据1982年估计当在737亿～1574亿桶。

从上面两个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位置要用到几个数？怎样表示平面内点的位置呢？我们这节课来学习这个问题------平面直角坐标系1 引入平面直角坐标系的概念说一说1 谁能告诉我班长在教室里的准确位置？（我新接的班，还不认得学生）2 （1）电影票上怎样应当怎样写，观众才能找到座位呢？（交流）（2）有两张电影票：A :6排3号，B ，3排6号，这两张票中的“6”含义有什么不同呢？(3)如图，怎样表示图中点A、B的位置呢？（估计学生的方法会不同，可能会说第几行第几排,也可能会想到建立直接坐标系）从上面问题引入直接坐标系的概念画两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（也叫x轴），另一个根叫纵轴（也叫y轴），它们的交点叫坐标原点，横轴以向右的方向为正方向，纵轴以向上的方向为正方向。

单位一般一致，但也可以不一致。

这样建立的两根数轴叫平面直角坐标系。

记作：Oxy,坐标平面被分成了四个部分，分别叫：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

教学设计4：7.1.2 平面直角坐标系

7.1.2 平面直角坐标系教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

教学过程：（一）创设问题情境引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。

同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。

奖励：同学们的掌声。

再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。

那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。

（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。

再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。

人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案

一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。

人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计

人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。

人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。

2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。

3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。

2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。

2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。

从而引出平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》比赛教学设计

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》比赛教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系》这一节内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过这一节的学习，使学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地判断一个点所处的象限，以及坐标轴上的点的坐标特征。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面直角坐标系的概念可能会感到有些抽象，但是通过生活中的实例，他们能够更好地理解和接受这个概念。

同时，他们对于新知识的学习热情较高，善于通过合作交流来解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过合作交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：对于坐标轴上的点的坐标特征的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过合作交流，让学生在讨论中获取知识，提高解决问题的能力；通过实例分析，使学生更好地理解平面直角坐标系的概念。

六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括教材的分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。

2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解和应用平面直角坐标系的知识。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如商场购物时的导航系统，引导学生思考和探索平面直角坐标系的概念。

让学生初步了解平面直角坐标系，并激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

平面直角坐标系说课稿(精选3篇)

Employing people is not about how to reduce people's shortcomings, but how to use people's strengths.同学互助一起进步（页眉可删）平面直角坐标系说课稿（精选3篇）平面直角坐标系说课稿1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。

有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。

同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。

这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

人教版数学七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第2课时)》教案设计

7.1 平面直角坐标系(第2课时)一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．上一节课学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只简单介绍，下节课再探讨象限中点的符号特征．一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想．由以上分析，可以确定本节课的教学重点：平面直角坐标系及相关概念．二、教材解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切联系．平面直角坐标系是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，教科书结合着它的画法介绍有关概念，方便学生在平面直角坐标系中理解相关的概念．教科书注意加强平面直角坐标系与数轴的联系．首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，类比着数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，这样可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解平面直角坐标系的相关概念．(2)在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达成目标(1)的标志：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．达成目标(2)的标志：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．四、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力．因此，确定本课的教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系．五、教学过程设计1．复习引入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：(1)什么是数轴？请画出一条数轴．(2)如图1，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“－3”表示的点．图1师生活动：学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义——数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?师生活动：数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．2. 形成概念问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图2，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程：点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图2，点P在“第1列第2排”，记为(1，2)．图2 图3受上述方法的启发，为了确定平面内点M，N的位置，我们可以画一些纵横交错的直线．为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准(图3)，结合前面学习的数轴，一条看作横向的数轴，另一条看作纵向的数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直．追问1：在图3中，点P记为(1，2)，类比点P你能分别写出点M，N分别记为什么吗？师生活动：学生回答，教师可适当的引导．(M记为(－2，－2)、N记为(－1，3)．)追问2：根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？师生活动：学生回答．教师指出：法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．【设计意图】适当介绍一些数学史，激发学生的学习兴趣．问题4 如图4，学生阅读教科书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？(1)(2)图4教师引导：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(图4(1))．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限(图4(2))．【设计意图】问题3与有序数对、数轴相结合，为引出平面直角坐标系作铺垫．让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系并理解其相关概念．问题5 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4(1)中点A的位置吗？师生活动：如图4(1)，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1：如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？师生活动：学生独立写出B(－2，3)，C(4，－3)，D(－1，－4)．图5【设计意图】点的坐标的表示是本节课教学的关键，给出定义后及时进行相关的练习，同时强调点的坐标的规范写法．追问2：在图6的平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？图6师生活动：学生写出A(4，0)，B(－2，0)，C(0，5)，D(0，－3)，教师可适当引导．从上面的练习中发现：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；③原点O的坐标是(0，0)．【设计意图】先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(3，0)，K(0，－4)．师生活动：教师可详细介绍描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．其余点要求学生自己描出．【设计意图】已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置.问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？师生活动：学生容易回答数轴上的点与其坐标(实数)一一对应．用类比的方法得到平面上的点与其坐标(有序实数对)也是一一对应的．【设计意图】已知一个点能找到对应的坐标，已知一个坐标能找到唯一确定的点，这是教学中的重点．另一方面让学生进一步体验平面上的点与坐标之间一一对应的关系，这是教学中的难点．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是平面直角坐标系？(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生理解本节课的核心——平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想．4．布置作业教科书习题7.1第2，3，4，5题．六、目标检测设计1．如图，下列说法中正确的是( )．A．点A的横坐标是4B．点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D．点A的坐标是(－2，4)(第1题)【设计意图】考查学生能否根据平面直角坐标系中已知点的位置确定点的坐标．2．过点B(－3，－1)作x轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______；过点B(－3，－1)作y轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______．【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标的确定方法的掌握情况．3．点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上，则a＝______，b＝______.【设计意图】考查学生对坐标轴上点的坐标特征的掌握．4．如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，点E分别在什么象限．(第4题)【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标表示的掌握和对象限的概念的理解.。

人教版七年级数学下册7.1.2：平面直角坐标系教案设计设计

《7.1.2平面直角坐标系》【教学目标】（1）理解平面直角坐标系的有关概念。

（2）掌握平面直角坐标系中点与坐标(有序实数对)的一一对应关系．（3）通过建立平面直角坐标系，体验数形结合的思想．（4）了解平面直角坐标系的建立过程与意义，体会平面直角坐标系的价值，感受笛卡尔的探索精神，增强对数学的求知欲．【教学重难点】重点：1．平面直角坐标系的相关概念；2. 由点求出坐标及根据坐标确定点的位置；3. 探索各象限内点的特征与坐标轴上点的特征，归纳出各自规律。

难点：理解平面直角坐标系建立的必要性以及在平面直角坐标系中点与有序实数对的一一对应关系.【教学条件】学校辅有一体机、几何画板等现代教学技术，本节课充分利用PPT 课件和现代教学技术，展示平面直角坐标系的画法及探究点的坐标。

【教学过程】1. 复习引入问题1：回顾已学的内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？（2）如图，数轴上点A 所表示的数是什么？B 的坐标是什么？C 的坐标是什么？反过来，坐标是4的点是？坐标是-3的点是？问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数A B C D E轴上的点与实数有怎样的关系？2.了解历史，讲授新知学生观看笛卡儿的故事，了解平面直角坐标系的产生，激发学生学习的兴趣，。

【设计意图】通过介绍笛卡儿的故事，挖掘教材中的人文教育因素，同时让学生经历平面直角坐标系产生的过程，让学生体会到新知识产生的必要性与合理性，从而引入了课题.3.形成概念引入新课后，教师和学生一起画平面直角坐标系，然后回答提问：问题1：什么是平面直角坐标系？（提出平面直角坐标系的定义，重点介绍概念：x 轴、y 轴、坐标轴、坐标平面、原点；与学生一起探究归纳两条坐标轴在数轴三要素上的联系）。

问题2：建立了平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成几个部分?（建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.)问题3：在平面直角坐标系中，能用有序数对表示点A 的位置吗？x y –1–2–3–41234–1–2–3–4–512345OA B C D（坐标平面内的每一个点的坐标都是一个有序数对.如图，有序数对（3,4）就叫做点A 的坐标.3叫做点A的横坐标，4叫做点A的纵坐标.表示一个点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）追问1:如何确定点A的坐标的？（由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3；由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4；A坐标是（3,4））追问2:在平面直角坐标系中，点B、C、D的坐标分别是什么？3.探究思考问题1：每个象限内点的横、纵坐标符号特征？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?(小组内合作交流以上三个问题的结论，并以小组为单位进行汇报展示).4.数学活动活动1——由点写坐标1、写出图中点A,B,C,D,E,F D的坐标。

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间观念和数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质、坐标的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，对于一些概念和性质的内涵和外延认识不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的引导和讲解。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用坐标系解决一些简单的问题，提高学生的空间观念和数学思维能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的性质和应用。

2.利用多媒体课件，直观展示坐标系的建立和各象限内点的坐标特征。

3.采用小组合作交流的方式，让学生在实践中掌握坐标系的运用。

4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂活动。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作关于平面直角坐标系的定义、性质和应用的课件。

2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.坐标纸：为学生提供实践操作的机会，加深对坐标系的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中常见的坐标系，如地图、飞机导航等，引导学生对坐标系产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义，讲解各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系教案设计

课题名称7.1.2平面直角坐标系(1)科目数学年级七年级任课教师教学内容人教版七年级数学下册第七章第一节第二课时《平面直角坐标系》P65-68。

学情分析“平面直角坐标系”的学习是在学生学习了“数轴”和“有序数对”的基础上学习，为今后用代数方法研究几何问题打下结实基础。

“平面直角坐标系”是学习函数的重要数学工具，本节课的学习必须让学生明确这一点。

教学目标知识与技能：认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。

过程与方法：1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。

2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。

情感态度与价值观：通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。

教学重难点重点：平面直角坐标系及相关概念．难点：会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学过程教学活动1 一、情境引入问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．教学活动2二、新知探究问题1类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．追问在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？问题3追问2 根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？问题2如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．问题3在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．教学活动3 三、新知应用例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．教学活动4 四、课堂练习问题数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．。

人教版七年级数学下册教案 7-1-2 平面直角坐标系

7.1.2 平面直角坐标系一、教学目标【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.【过程与方法】1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．【情感态度与价值观】1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标.【教学难点】平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系．五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就要依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平面直角坐标系的有关概念教师问：如何确定直线上点的位置？学生答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.教师问：知道数轴上一点的坐标，能确定这个点的位置吗？学生答：知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如在数轴上，坐标为2的点是B.教师问：如何确定平面上点的位置？如下图：小强、小红、小明家的位置？师生一起解答：利用两个数轴，使这两条数轴互相垂直，可以确定位置，如下图所示：教师问：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？学生答：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置.教师问：小明是怎样描述图书馆的位置的？学生答：利用方向和距离具体确定图书馆的位置.教师问：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？学生答：不能，省去“西边”和“北边”这几个字就不能准确找到图书馆了.教师问：如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？学生答：不能找到.教师问：如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？学生答：不能.学生问：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，能得到什么呢？教师答：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.总结点拨：（出示课件10）教师问：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？学生答：由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．学生问：写有序数对要注意什么呢？在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向教师答：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．教师问：如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？教师依次展示学生答案：学生1答：B（-2，3）.学生2答：C（4，-3）.学生3答：D（-1，-4）．教师总结如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教师问：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A（4，0）.学生2答：B（-2，0）.学生3答：C（0，5）．学生4答：D（0，-3）.教师总结如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教师问：观察上面点的坐标，你发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？教师依次展示学生答案：学生1答：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）.学生2答：y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）.教师总结如下：① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；教师问：观察上面点的平面直角坐标系，你发现原点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？学生答：原点O的坐标是（0，0）．一般记为（0，0）.考点1：确定平面直角坐标系内点的坐标写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.（出示课件15）师生共同讨论后学生解答：教师依次展示学生答案：学生1答：A（-2，0）.学生2答：B（0，-3）.学生3答：C（3，-3）.学生4答：D（4，0）.学生5答：E（3，3）.学生6答：F（0，3）.教师总结如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件17-20，探究平面直角坐标系内点的坐标性质教师问：平面直角坐标系把平面分为了四部分，我们该如何正确识记每一部分呢？学生思考后，师生一同作答：在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.如下图所示.（出示课件17）学生问：那么x轴和y轴上的点属于哪个象限呢？教师答：坐标轴上的点不属于任何一个象限.教师问：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：教师依次展示学生答案：学生1答：如下图所示：学生2答：如下图所示：学生3答：如下图所示：学生4答：如下图所示：教师总结如下：如下图所示：教师问：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.学生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.学生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.学生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.学生5答：E(0,-4)在y轴上.教师总结如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限； D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y轴上.教师问：你的方法又是什么？学生答：根据点的坐标的符号确定点所在的象限.教师问：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：学生答：如下表所示：教师问：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,0)在x轴的正半轴.学生2答：B(0,3)在y轴的正半轴.学生3答：C(-4,0)在x轴的负半轴.学生4答：E(0,-4)在y轴的负半轴.学生5答：O(0,0)在原点.教师总结如下：A(4,0)在x轴的正半轴； B(0,3)在y轴的正半轴；C(-4,0)在x轴的负半轴；E(0,-4)在y轴的负半轴；O(0,0)在原点.教师问：你的确定点的方法又是什么？学生答：根据点的坐标值和符号，在x轴上y的值为0，在y轴上x的值为0，在原点x、y的值都为0.教师问：想一想：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?教师依次展示学生答案：学生1答：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应.学生2答：对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.教师总结如下：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.考点2：在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).（出示课件21）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.总结点拨：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．出示课件22，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．（出示课件23）师生共同分析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m>0,m−2>0.解得m＞2.答案：m＞2.师生共同归纳：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．出示课件24，学生自主练习，教师给出答案。

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教学设计

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解平面直角坐标系的定义、特点以及坐标系的构成。

通过学习本节课，学生能够理解坐标系在数学和自然科学中的应用，并能够熟练地在坐标系中进行点的表示和线性方程的求解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，学生可能对坐标系的概念和应用比较陌生，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握坐标系的概念。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和特点，理解坐标系的构成。

2.能够熟练地在坐标系中表示点的位置，求解线性方程。

3.理解坐标系在数学和自然科学中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义和特点，坐标系的构成。

2.难点：坐标系中点的表示和线性方程的求解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和操作，引导学生主动探究和理解坐标系的概念。

同时，结合小组合作和讨论，提高学生的参与度和合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点和应用实例。

2.坐标纸：用于学生进行点的表示和线性方程的求解练习。

3.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和变换。

然后，提出问题：“在平面几何中，我们如何表示一个点的位置？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平面直角坐标系的定义、特点和构成。

通过实例和图示，解释坐标系中点的表示方法，如(x, y)坐标表示法。

同时，展示坐标系在自然科学中的应用实例，如物理学中的运动轨迹。

3.操练（10分钟）分发坐标纸给学生，要求他们在坐标纸上表示给定的点，并求解线性方程。

可以提供一些简单的线性方程题目，让学生进行练习。

人教版七下数学7.1.2平面直角坐标系教案设计

7.1.2平面直角坐标系【教学目标】1、知识技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）2、过程与方法：.经历画直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力3.情感态度与价值观：培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰重点：掌握由平面上的点确定其坐标，由坐标确定其在平面上的点．难点：了解点与坐标的对应关系，体会数形结合思想.【教学过程】复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。

这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

二、探究新知1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？出示图片 -3BA 032C我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.注意：两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般取相同的3.点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。

人教版七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系》课程教学设计

教学目标•1认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系。

•2在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标，并且根据坐标描出点的位置。

•3渗透数形结合的思想。

．教学重点与难点教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点教学过程一.创设情境，导入课题利用多媒体展示2015年纪念抗日战争胜利七十周年大阅兵时的精彩瞬间，让学生再次感受确定平面内的某一位置时与有序数对的联系，通过设计另一问题：确定平面内并不像方队那样整齐有序排列的的景点的位置问题，从而导入新课。

二.复习旧知，走进新课1、什么是数轴? -4-3-1B A0322、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?三、探索新知，解决问题1、（自主学习）让学生带着以下问题阅读课本41页“思考”以下的内容.（1）什么是平面直角坐标系?（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?坐标系把平面分成几部分，各部分名称是什么？2、检查自学结果，明确概念（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.3（动手画一画）让学生在理解了平面直角坐标系之后再练习本上画画平面直角坐标系，进一步了解它的构成以及各部分的名称和易错点。

画完之后同桌互换改一改，互相指出不足之处。

4分组探究一：（在坐标平面内如何求一个点的坐标?）几分钟之后找学生来说一说如何确定点的坐标，结合图形老师病演示确定坐标的过程及步骤。

点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.）5：归纳特征：在学生训练完一组抢答各点坐标的练习后分组讨论各象限内点的坐标符号特征。

人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系教案

人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系教案平面直角坐标系【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。

4、通过小故事，数形结合发展简史及作用，渗透数学文化，培养良好的学习、生活品质，并通过学习数学过程介绍中国经典文化。

【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？（找一找）小亮：中山北路西边50m，北京西路北边30m。

你能根据小亮的提示从右图中找到音乐喷泉的位置吗？想一想：1、小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3、若小亮说在“中山北路西边”和“北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？4、若小亮只说在“中山北路西边50m”或只说“北京西路北边30m”，你能找到音乐喷泉吗？以上问题，学生研讨、交流，最后形成共识。

二、探索规律，揭示新知1、生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

2、那我们数学上又是如何确定位置的呢？一只蜘蛛引发的数学进步！【介绍笛卡尔】著名的法国哲学家、科学家和数学家因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

他还是西方现代哲学思想的奠基人。

【介绍数学家欧拉发明坐标系的过程】笛卡尔躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。

人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计

人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册第七章第一节的内容，主要包括平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

本节内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对平面直角坐标系的理解还需借助具体事物。

学生在小学阶段已经接触过一些简单的坐标知识，如用坐标表示物体的位置，为本节课的学习奠定了基础。

但如何将实际问题与坐标系相结合，还需要教师引导学生进行探究。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征，了解坐标轴的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标轴的性质，如何将实际问题与坐标系相结合。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，以达到对平面直角坐标系的理解和应用。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的模型或图片。

2.准备一些实际问题，如描述物体在平面直角坐标系中的位置。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如电影院、商场等，引导学生思考如何用数学方法表示这些事物的位置。

进而引入平面直角坐标系的定义。

2.呈现（10分钟）教师展示平面直角坐标系的模型或图片，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征。

同时，教师通过讲解坐标轴的性质，帮助学生理解坐标系的基本概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生在平面直角坐标系中进行操作，找出问题的答案。

如：“某商品在商场内的位置为（3，5），请找出该商品在平面直角坐标系中的位置。