北师大版数学八年级上册周周练(4.1～4.3)

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数学北师大版八年级上册第三周周练习

△BPC是等腰三角形时，m 的值为
圆 B
圆 C
中垂线
小结
A
D
A
D
P
P
B
C
B
C
返回
返回幻灯片 12
P
A
A D
D
P B C
法点拨：1、等腰三角形：由于顶角顶点不确定引起讨论已知线段AB ，请画出第三点C可能在的位置，使得A、B、C三点构成等腰三角形
A B
A B A B
2、直角三角形：由于直角顶点所在位置不确定引起讨论已知线段AB ，请画出第三点C可能在的位置，使得A、B、C三点构成直角三角形
A B A B A B
已知三个定点，求第四个点 3、平行四边形：由于邻边不确定引起讨论已知三角形ABC，请画出第四点D可能在的位置，使得A、B、C、D四点构成平行四边形 B B B
一、含参不等式组的解集
x 2m 1 13、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为 x m 2 ________.
一、含参不等式组的解集 • B卷1、若不等式组 ____________.
1 x 2 有解,则m的取值范围是 x m
方法点拨：借助数轴，先找范围，再定界点
A
C
A
C
A
C
小结：
当堂测评
二、与旋转有关的问题
变式1：将17题中（3）问改为“求△A1B1C1旋转过程中，线段A1B1扫过部分的面积”
A B 2 2 , A C 13 , B C 5 1 1 1 1 1 1
变式2：将17题中（3）问改为“求△A2B2C1向右平移三个单位，线段A2B2扫过部分的面积”
A B 2 2 , A C 1 3 , B C 5 22 21 21

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

北师大版八年级上册数学第四单元周测试题

北师大版八年级上册数学第四单元周测试题一．选择题（共10小题）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥2 C．x≥2且x≠﹣4 D．x≠﹣42．下列函数关系式：（1）y=﹣x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣4．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1 D．m＜15．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．6．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．7．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a8．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2 B．y=（12﹣x）2C．y=2（12﹣x）D．y=（12﹣x）x9．小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y=3x B．y=3x﹣50 C．y=50﹣3x D．y=50+3x10．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣ B．C．1 D．二．填空题（共10小题）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．13．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是．15．下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）．16．已知+|m﹣5|是一次函数，则m=．17．已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为．18．正比例函数的图象是，当k＞0时，直线y=kx过第象限，y随x的增大而．19．已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为．20．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）三．解答题（共10小题）21．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23．已知y=（k ﹣1）x |k |﹣k 是一次函数．（1）求k 的值；（2）若点（2，a ）在这个一次函数的图象上，求a 的值．24．已知函数y=（m ﹣2）x 3﹣|m |+m +7．（1）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x 为何值时，y 的值为3？25．已知函数y=（k ﹣）x k2．①k 为何值时，函数是正比例函数；②k 为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；③k 为何值时，正比例函数y 随x 的减小而减小．26．作出y=x 的图象，并判断点P （﹣2，3）、Q （4，2）是否为图象上的点．27．已知正比例函数图象上一个点A 到x 轴的距离为4，这个点A 的横坐标为﹣2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y 是随着x 增大而增大？还是随着x 增大而减小？28．已知正比例函数y=kx 经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．30．在平面直角坐标系中，有点A（1，2a+1），B（﹣a，a﹣3）．（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．北师大版八年级上册数学第四单元周测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2017春•沙坪坝区校级月考）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥2 C．x≥2且x≠﹣4 D．x≠﹣4【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行选择即可．【解答】解：由题意得，解得x≥2，x≠﹣4，∴自变量x的取值范围是x≥2，故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．2．（2016•海淀区校级模拟）下列函数关系式：（1）y=﹣x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=﹣x是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确；（2）y=2x+11符合一次函数的定义，故正确；（3）y=x2属于二次函数，故错误；（4）属于反比例函数，故错误．综上所述，一次函数的个数是2个．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．（2016秋•林甸县期末）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得m2﹣3=1，且m+1＜0，解得m=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．4．（2016春•乐亭县期末）已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1 D．m＜1【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y 随x的增大而增大．5．（2016春•曹县期末）正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选C【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．6．（2007秋•海陵区期末）在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答．【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k＜0，从左向右看，图象是下降的趋势．故选C．【点评】本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7．（2005•湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根据正比例函数图象的性质分析．【解答】解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．故选：C．【点评】了解正比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．8．（2016春•东平县期末）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2 B．y=（12﹣x）2C．y=2（12﹣x）D．y=（12﹣x）x【分析】首先利用x表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y=（12﹣x）x．故选：D．【点评】本题考查了列函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．9．（2016春•秦都区校级期中）小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y=3x B．y=3x﹣50 C．y=50﹣3x D．y=50+3x【分析】根据总价=单价×数量列出关系式即可．【解答】解：∵笔记本单价为3元，∴买x本笔记本共需要3x元，∴y=3x，故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（2016春•莒县期末）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣ B．C．1 D．【分析】先根据输入的数值，选择关系式，然后将x的值代入相应的关系式进行计算即可．【解答】解：∵0＜＜2，∴y=x2．当x=时，y=（）2=．故选：B．【点评】本题主要考查的是函数值问题，依据自编量的取值范围选择适合的函数关系是解题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2017•平南县一模）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞1．【分析】从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【解答】解：根据题意得到：x﹣1＞0，解得x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．12．（2016春•石城县期末）汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=﹣7t+55．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油7升，∵工作t小时内耗油量为7t，∵油箱中有油55升，∴剩余油量y=﹣7t+55，故答案为：y=﹣7t+55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．13．（2016•黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①，②，④（填序号）．【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：①，②，④．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．14．（2011春•攀枝花期末）已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4．【分析】要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．【解答】解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．【点评】考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．15．（2016春•澧县期末）下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x ﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是①④⑤（填所有正确菩案的序号）．【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可．【解答】解：①y=﹣x是正比例函数也是一次函数，故①正确；②y=是反比例函数，故②错误；③y=﹣x2是二次函数，故③错误；④y=﹣x+3是一次函数，故④正确；⑤2x﹣3y=1可变形为y=x﹣，是一次函数．故答案为：①④⑤．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式是解题的关键．16．（2016春•宁城县期末）已知+|m﹣5|是一次函数，则m=3．【分析】根据一次函数的定义得到m2=9，m+3≠0由此求得m的值．【解答】解：∵+|m﹣5|是一次函数，∴m2=9，m+3≠0，解得m=3．故答案是：3【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．17．（2016秋•淮安期末）已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为﹣2．【分析】根据正比例函数：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案．【解答】解：y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，得，解得n=﹣2，n=2（不符合题意要舍去）．故答案为：﹣2．【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．（2009秋•湛江校级期中）正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx 过第一、三象限，y随x的增大而增大．【分析】正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k＞0时，过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，过二、四象限，y随x的增大而减小．【解答】解：正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx过第一、三象限，y 随x的增大而增大．故答案为：一条直线；一、三；增大．【点评】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．19．（2016春•博乐市期末）已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＞．【分析】由函数的增减性可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围．【解答】解：∵y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，∴3k﹣1＞0，解得k＞，故答案为：k＞．【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．20．（2016春•马山县期末）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而减小．（填“增大”或“减小”）【分析】把点（﹣6，2）代入函数解析式求得k的值，结合k的符号判定该函数图象的增减性．【解答】解：把点（﹣6，2）代入y=kx，得到：2=﹣6k，解得k=﹣＜0，则函数值y随自变量x的值的增大而减小，故答案是：减小．【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握凡是函数经过的点，必能使函数解析式左右相等．三．解答题（共10小题）21．（2016•高新区校级模拟）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式．（2）彩纸链的长度应该大于或等于教室天花板对角线长，根据条件就可以得到不等式，从而求得．【解答】解：（1）由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系．设经过（1，19），（2，36）两点的直线为y=kx+b．则，解得，∴y=17x+2当x=3时，y=17×3+2=53当x=4时，y=17×4+2=70∴点（3，53）（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上∴彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2．（2）10m=1000cm，根据题意，得17x+2≥1000．解得，答：每根彩纸链至少要用59个纸环．【点评】本题考查函数与不等式的综合应用，解第（1）小题时要注意先根据函数图象合理猜想函数的类型，一定注意要验证另外两点也在所求的函数图象上．第（2）小题需学生根据题意正确列出不等式再进行求解．22．（2016春•高州市期末）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（4）读图，计算可得答案，注意要计算路程．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小明在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．23．（2016春•南昌期末）已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【分析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0且|k|=1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．【解答】解：（1）∵y是一次函数，∴|k|=1，解得k=±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k=﹣1．（2）将k=﹣1代入得一次函数的解析式为y=﹣2x+1．∵（2，a）在y=﹣2x+1图象上，∴a=﹣4+1=﹣3．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k的值是解题的关键．24．已知函数y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7．（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？【分析】（1）根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数，得，解得m=﹣2．故当m=﹣2时，y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数；（2）当y=3时，3=﹣4x+5，解得x=，故当x=时，y的值为3．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．25．已知函数y=（k﹣）x k2．①k为何值时，函数是正比例函数；②k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；③k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小．【分析】①根据正比例函数的定义列出关于k的不等式，求出k的值即可；②根据正比例函数的图象在二，四象限列出关于k的不等式，求出k的值即可；③根据正比例函数y随x的减小而减小列出关于k的不等式，求出k的值即可．【解答】解：①∵该函数是正比例函数，∴，解得k=±1；②∵正比例函数的图象在二，四象限，∴，解得k=﹣1；③∵正比例函数y随x的减小而减小，∴，解得k=1．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义及性质是解答此题的关键．26．作出y=x的图象，并判断点P（﹣2，3）、Q（4，2）是否为图象上的点．【分析】根据函数图象直接作出判断即可．【解答】解：如图：把x=﹣2代入y=x=﹣1，所以（﹣2，3）不在图象上，把x=4代入y=x=2，所以（4，2）在图象上．【点评】本题考查的是正比例函数的图象，熟知正比例函数图象的画法是解答此题的关键．27．已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为﹣2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？【分析】（1）根据题意得出A点坐标，进而求出函数解析式；（2）利用（1）中所求得出经过的象限；（3）利用（1）中所求得出增减性．【解答】解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为﹣2，∴A（﹣2，4），（﹣2，﹣4），设解析式为：y=kx，则4=﹣2k，﹣4=﹣2k，解得k=﹣2，k=2，故正比例函数解析式为；y=±2x；（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；当y=﹣2x时，图象经过第二、四象限；（3）当y=2x时，函数值y是随着x增大而增大；当y=﹣2x时，函数值y是随着x增大而减小．【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的性质，得出A 点坐标有两个是解题关键．28．（2010秋•浦东新区期中）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据题意求得点A 的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P 的坐标．【解答】解：（1）∵点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3∴点A 的纵坐标为﹣2，点A 的坐标为（3，﹣2），∵正比例函数y=kx 经过点A ，∴3k=﹣2解得， ∴正比例函数的解析式是；（2）∵△AOP 的面积为5，点A 的坐标为（3，﹣2），∴OP=5，∴点P 的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【点评】本题考查了正比例函数图象的性质、待定系数法求正比例函数的解析式．注意点P 的坐标有两个．29．（2016春•广饶县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C 、D 的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）假设y 轴上存在P （0，b ）点，使S △PAB =S 四边形ABDC ，列方程，解得b ．【解答】解：（1）C （0，2），D （4，2），四边形ABCD 的面积=（3+1）×2=8；（2）假设y 轴上存在P （0，b ）点，则S △PAB =S 四边形ABDC ∴|AB |•|b |=8，∴b=±4，∴P （0，4）或P （0，﹣4）．【点评】本题考查平移有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．30．（2016春•南昌期末）在平面直角坐标系中，有点A （1，2a +1），B （﹣a ，a ﹣3）．（1）当点A 在第一象限的角平分线上时，求a 的值；（2）当点B 在x 轴的距离是到y 轴的距离2倍时，求点B 所在的象限位置；（3）若线段AB ∥x 轴，求三角形AOB 的面积．【分析】（1）根据在第一象限的角平分线上时横纵坐标相等求得a 值即可；（2）根据题意得到|a ﹣3|=2|﹣a |，求得a 值后即可确定点B 的坐标；（3）根据线段AB ∥x 轴求得a 的值后即可确定点A 和点B 的坐标，从而求得线段AB 的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可．【解答】解：（1）由题意，得2a +1=1，解得a=0．（2）由题意，得|a ﹣3|=2|﹣a |，解得a=﹣3或a=1．当a=﹣3时，点B （3，﹣6）在第四象限．当a=1时，点B （﹣1，﹣2）在第三象限．（3）∵AB ∥x 轴，∴2a +1=a ﹣3．解得a=﹣4．∴A （1，﹣7），B （4，﹣7）．∴AB=3．word格式-可编辑-感谢下载支持过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC=7．∴△ABC的面积为：AB•OC=×3×7=10.5．【点评】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．。

北师大版数学8年级上册练习周周练(4.1～4.3)

周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列说法正确的是( )A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数2．下列坐标中，在直线y ＝x 上的点的坐标是( )A ．(1，2 016)B ．(2 016，1)C ．(2 016，2 016)D ．(－2 016，2 016)3．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(－2，3)，则k 的值为( )A.32 B ．－23C.23 D ．－324．下列关系中，是正比例函数关系的是( )A ．当路程s 一定时，速度v 与时间tB ．圆的面积S 与圆的半径rC ．正方体的体积V 与棱长aD ．正方形的周长C 与它的边长a5．已知正比例函数y ＝kx(k ≠0)的函数值y 随着x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )6．一次函数y ＝－2x ＋5的图象性质错误的是( )A ．y 随x 的增大而减小B ．直线经过第一、二、四象限C ．直线从左到右是下降的D ．直线与x 轴的交点坐标是(0，5)7．若函数y ＝(3－m)xm 2－8是正比例函数，则常数m 的值为( )A ．－7B ．±7C ．±3D ．－38．在直角坐标系中有两条直线l 1、l 2，直线l 1所对应的函数关系式为y ＝x －2，如果将坐标纸折叠，使l 1与l 2重合，此时点(－1，0)与点(0，－1)也重合，则直线l 2所对应的函数关系式为( )A ．y ＝x －2B ．y ＝x ＋2C ．y ＝－x －2D ．y ＝－x ＋2二、填空题(每小题4分，共16分)9．下列函数：①y ＝3πx ；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1中，是一次函数的有________． 10．若y ＝(a ＋1)xa 2＋(b －2)是正比例函数，则(a －b)2 015＝________．11．已知点A(a ，－2)，B(b ，－4)在直线y ＝－x ＋6上，则a ，b 的大小关系是________．12．已知一次函数y ＝－x －3的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3.(1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值；(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围．14．(8分)如图已知，函数y ＝34x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若直线y ＝mx 经过线段AB 的中点P ，求m 的值．15．(12分)已知一次函数y ＝mx ＋2m －10.(1)当m 为何值时，该函数是正比例函数？(2)当m 为何值时，y 随着x 的增大而减小？(3)当m 为何值时，该函数的图象与直线y ＝x －1的交点在y 轴上？16．(12分)甲车从A 地出发匀速驶往B 地，同时乙车从B 地出发匀速驶往A 地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y(千米)与出发时间x(时)的函数图象．(1)A 、B 两地相距________千米；甲车的速度为________千米/时；(2)当乙车距A 地的路程为A 、B 两地距离的13时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A 地还需行驶多长时间．17．(12分)学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质，并积累了一些方法和经验，请尝试解决下面的问题：(1)在平面直角坐标系中，作出函数y ＝||x 的图象：①列表：②画出y＝|x|的图象；(2)结合所画出的函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质．参考答案1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.①②④10．－1 11.a ＜b 12.x ＜－3 13.(1)因为图象经过原点，所以m －3＝0，解得m ＝3. (2)因为图象不经过第二象限，所以2m ＋1＞0，且m －3≤0，解得－12＜m ≤3. 14.(1)设A 点的坐标为(a ，0)，B 点的坐标为(0，b)，将它们分别代入y ＝34x ＋3中，得a ＝－4，b ＝3，所以A(－4，0)，B(0，3)． (2)因为A ，B 两点坐标为(－4，0)，(0，3)，所以线段AB 的中点P 坐标为(－2，32)．因为直线y ＝mx 经过点P ，所以－2m ＝32，解得m ＝－34. 15.(1)因为该函数是正比例函数，所以m ≠0且2m －10＝0，解得m ＝5. (2)因为y 随着x 的增大而减小，所以m ＜0. (3)因为函数的图象与直线y ＝x －1在y 轴的交点坐标为(0，－1)，所以代入表达式得2m －10＝－1，解得m ＝92. 16.(1)180 60 (2)乙车的速度是：180×(1－13)÷8060＝90(千米/时)，则乙车到达A 地还需行驶的时间为：180×13÷90＝23(小时)．答：乙车到达A 地还需行驶23小时． 17．(1)3 2 1 0 1 2 3 (2)①y ＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y 随x 的增大而增大，在第二象限y 随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.。

北师大版八年级上册第一章勾股定理周周测4(1.2)

第一章勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5 C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x 2则此三角形是直角三角形的x 2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC 的三边分别为m 2－1，2 m ，m 2+1(m ＞1)那么A.△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1 B.△ABC 是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC 是直角三角形，但斜边长需由m 的大小确定D.△ABC 不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）. A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米） C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3， DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

北师大版八年级上册第一章勾股定理周周测4(1.2)

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习【培优版】(含答案)

北师大版数学八年级上册 4.1 函数同步练习【培优版】班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。

祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．2．函数y=√x+1−(x−1)0自变量x的取值范围是（）A．x≥−1B．x>−1C．x>−1且x≠1D．x≥−1且x≠13．根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =（）A．2 B．8 C．8或2 D．164．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（）A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大；B．未挂重物时，AB之间的距离l为3cm；C．当AB之间的距离l为15cm时，重物质量m为4．5kg；D．在量程范围内，重物质量m每增加1kg，AB之间的距离l增加2cm．5．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S 关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．76．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△PAB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36 B．54 C．72 D．817．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度ℎ（单位：m）和下落的时间t（单位：s）近似满足自由落体公式ℎ=12gt2，其中g=9.8m/s2，那么从50m高空抛物到落地的时间t1与从200m高空抛物到落地的时间t2之比t1：t2的值为（）D．549A．12B．14C．√228．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题的自变量x的取值范围是．9．函数y=√2x+1x−410．某图书出租店图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加元．11．已知函数y＝xx−1，当x＝√2时，y＝．12．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米.13．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.三、解答题14．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？15．汽车以70km/h的速度由A地驶往相距360km的B地，设汽车行驶的时间为t（h），离B地的距离为s（km）．（1）写出s关于t的函数表达式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）求当t=2h时的函数值，并说明它的实际意义．16．一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/ℎ的速度向水池注水，直到注满为止.（1）蓄水量V(m3)与注水时间t(ℎ)之间的关系式为.（2）当t=10时，V=.（3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时?17．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？18．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与甲出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）乙最早出发时跑步的速度为米/秒，乙在途中等候甲的时间为秒；（3）乙出发秒后与甲第一次相遇；（4）x＝秒时，甲乙两人相距50米．1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≥−12且x≠410．【答案】0.511．【答案】2+√212．【答案】9013．【答案】414．【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．15．【答案】（1）解：由题意得s=360-70t（2）解：∵汽车以70km/h的速度由A地驶往相距360km的B地，∴t≤367∴t的取值范围为0≤t≤367.（3）解：当t=2时，s=360-70×2=360-140=220.当t=2h时的函数值为220，它的实际意义是表示汽车行驶2h后距离B地220km.16．【答案】（1）V=10+5t(0⩽t⩽16)（2）60m3（3）解：由题意得，10+5t=90×80%，解得：t=12.4，故要注满水池容积80%的水，需要12.4小时．17．【答案】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32厘米．18．【答案】（1）900；1.5（2）2.5；100（3）150（4）1003或200或300或14003。

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北师大版初中数学八年级上册精品讲义第一章勾股定理.................................................................................................................................... 1 1.1 探索勾股定理（1）................................................................................................................ 1 1.1 探索勾股定理（2）................................................................................................................ 4 1.1 探索勾股定理（3）................................................................................................................ 7 1.2 能得到直角三角形吗............................................................................................................ 10 1.3 蚂蚁怎样走最近.................................................................................................................... 13 单元综合评价...................................................................................................................是我下载了好几个付费文档，认真排版整理而成的。

北师八年级数学上册(BS版)周周清检测内容：4、1-4、4

检测内容：4.1－4.4得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个2．若a，b为实数，且1－2b ＋2b－1－a＝3，则直线y＝ax＋b不经过的象限是(C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(开封期末)已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(B)A．2 B．－2 C．±2 D．1 24．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不确定5．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是(A)A B C D6．(恩施中考)甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y 与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是(D)A.甲车的平均速度为60 km/hB．乙车的平均速度为100 km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1 h7．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为(C)A．－3 B．3 C．4 D．－48．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A－B－C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的(A)A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为4．10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2．第10题图第11题图11．甲、乙两人沿相同的路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5km.12．如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是__y＝23x__．三、解答题(共52分)13．(10分)如图，函数y＝34x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．解：(1)A (－4，0)，B (0，3) (2)m ＝－3414．(12分)小林参加了一次迷你马拉松项目，上午8：00起跑，在比赛中，小林匀速前行，如图所示的是他距离终点的路程s (km)与跑步的时间t (h)的函数图象的一部分．(1)求s 与t 之间的函数关系式； (2)求a 的值；(3)当小林跑了5 km 时，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？解：(1)设s ＝kt ＋b ，则b ＝8，512 k ＋b ＝5，解得k ＝－365 ，所以s ＝－365 t ＋8(0≤t ≤109 )(2)因为点(a ，3)在s ＝－365 t ＋8的图象上，所以－365 a ＋8＝3，解得a ＝2536(3)接下来一段路程他的速度至少应为3÷(5560 －2536 )＝13.5(km/h)15．(14分)(河北中考)如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12 x ＋5的图象l 1分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ，4).(1)求m 的值及l 2的表达式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．解：(1)m ＝2，l 2：y ＝2x(2)过点C 作CD ⊥AO 于点D ，CE ⊥BO 于点E ，则CD ＝4，CE ＝2.易知A (10，0)，B (0，5)，所以AO ＝10，BO ＝5，所以S △AOC －S △BOC ＝12 ×10×4－12×5×2＝15(3)当l 3经过点C (2，4)时，k ＝32 ；当l 2，l 3平行时，k ＝2；当l 1，l 3平行时，k ＝－12 .因为l 1，l 2，l 3不能围成三角形，所以k 的值为32 或2或－1216．(16分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算。

北师大版-数学-八年级上册-上4.3菱形作业

北师大版八年级上第四章第三节菱形作业一、积累·整合1、菱形的对角线（）Ａ．相等Ｂ．可能平行.Ｃ．平行或重合Ｄ．一定垂直2、能判别四边形是菱形的条件是（）Ａ．四边形的对角线相等Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分3、菱形的两条对角线长是8和6，则菱形的周长是，面积是．4. 若四边形ABCD 为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形ABCD 为菱形．5、在菱形ABCD 中， 60=∠A ，对角线BD 为7cm ，则菱形的周长为．6、如图1，DE 是ABCD 中的ADC ∠的平分线，EF AD ∥交DC 于F ．（1）试说明：四边形AEFD 是菱形．（2）如果60A ∠=，5AD =，求菱形AEFD 的面积．图1二、拓展·应用7、下列条件中，能判别四边形是菱形的是（）Ａ．两组对边分别平行Ｂ．四条边分别相等Ｃ．对角线互相平分Ｄ．对角线互相垂直 8、在菱形ABCD 中，:2:1A B CAD ∠∠=∠，的平分线AE 与CD 之间的关系是（）Ａ．相等Ｂ．互相垂直但不平分Ｃ．垂直平分Ｄ．互相平分但不垂直9、菱形ABCD 中，BE AD BF CD E F ⊥，⊥，、为垂足，AE DE =，则EBF ∠= ．10. 已知菱形ABCD 的面积为224cm ，对角线:1:3AC BD =，则菱形边长为．11、如图2，已知平行四边形ABCD 的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ，求证：四边形AFCE 是菱形 .图2 三、探索·创新Ａ E BC FD 1 212、如图3，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D是垂足，AE平分∠CAB交CD于点F，EG⊥AB于点G，求证四边形CFGE是菱形。

图3简明答案1、D2、D3. 20，244、AB AC=5、28cm6．（1）DF AE EF AD∥，∥，∴四边形DAEF是平行四边形．2121..AEDAEDAD AE∠=∠∠=∠∴∠=∠∴=，，∴四边形AEFD是菱形．（2）由于60A∠=，则AED△为等边三角形，5DE∴=，连结AF与DE相交于O，则52EO=，2222555342OA AE EO∴=-=-=．53AF∴=11255533222AEFDS AF DE∴===菱形××7、B8、C9、60度10、1011、先证四边形AFCE是平行四边形，再由AE=CE证四边形AFCE是菱形12、先证四边形CFGE是平行四边形，再由角平分线性质得EG =EC，从而证得四边形CFGE是菱形。

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