电表读数误差分析和有效测量范围确定

针 满 偏 ； 增 大 时 ， 流Ｉ 小 。如 Ｒ 电 减
图２ 示 ， 数 ＩＲ ） 线 是 反 比例 所 函 （ 图
于 Ｎ、 Ｌ 、， 都 是 定 值 ， 以ＩＣ Ｂ、 ．Ｌ和ｋ 所 ｏ
０ 即 电 流 强度 与指 针 偏 转 角 度 大 小 ， 成 正 比。 一定 的偏 转 角 内 ， 在 直流 电 流 和 电 压 表 的 刻度 随偏 转 角 度 的分 布 是 均 匀 的 。 考虑 到边 界 磁 场 不 一 图１ 定 均 匀 ，一 般 电表 指 针 的满 偏 角 度 不 大 于９ 。 ０ 。图 中所 表示 双 向偏 转 情 况 ． 果 单 向偏 转 ， 以从 如 可 图 中逆 时针 偏 转４ 。 为 起 点 。大 量 程 的 电 流 或 电压 表 都 是 利 ５作 用 改装 原 理 实 现 扩 程 ， 改 变 表 头 的这 种 基 本 性 质 。 不
Ｉ Ｖ电压 与 用 ３ Ｏ Ｖ量 程 ｉＪ Ｖ电 压 相 比 ．指 针 都 偏 在 满 偏 角 度 的 ￣２ ２３ ， 的位 置 ． 生 的 相对 误 差 就 是 相 等 的 。 由此 可 见 ， 使 用 电 产 在 压 表 或 电流 表 时 ， 用 量 程 应 尽 可 能使 指 针 的偏 角 大 些 ， 样 选 这
６ 。 ％
二 、 姆 表 的 误 差 分 析 与 有效 测量 范 围 欧 １欧 姆 表 盘 刻 度 的 非 线 性 ． 由 于 用 欧 姆 表 测 电阻 的 原 理 是 依 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ：＝ Ｉ
Ｆ
—
，
当Ｒ＿ 时 ， 流 最大 ， ¨０ 电 指
～
Ｒ中 ＋Ｒ
２读 数 误 差 分 析 ．
电表 在 设 计 制造 时会 因机 械 ＿ 艺 、 摩 擦 、 料 等 影 响 反 Ｔ 轴 材 应灵敏度 ， 由此 可 以说 制 作 存 在 系 统 误 差 ， 且 随 使 用 时 间 延 而 长 ， 成磁 铁 老 化 、 械磨 损 加 重 等 因 素 使 系 统误 差 增 大 。 另 造 机 外 电表 刻 度 线有 粗 细 ， 在进 行 测 量 时 ， 数 还 会 存 在 视差 ， 读 由 此 会 产 生偶 然误 差 。 如果 把 各 种 误 差 集 中反 映为 指 针 偏 角 的 绝 对 误 差 ， 为△ 【与角 度 误 差对 应 的 是 读 数 误 差 ． 个 误 差 记 ０， 这 在 任 何 角度 处都 是 相 同的 。 其 绝对 误 差 记 为 Ａ Ａ 可 以是 电 Ｎ（ Ｎ 流 或 电压 ） Ｎ的大 小 除 与 电 表 精度 有关 外 ． 与 电表 的量 程 。Ａ 还 有关 ， 即使 对 同一 只表 ， 果 有 不 同 的 量 程 ． 各 量 程 的 Ａ 就 如 则 Ｎ 不 同 ， 且 呈 同 比倍 数 关 系 。设 指 针 最 大 偏 角 为９ 。 量 程 选 用 而 Ｏ，
考 试 周 ２１ － ４ 刊 ０－ ６ ０ｇ ￣ ｆ ｉ
电 表 读 数 误 差 分 析 和 有 效 测 量 范 围 确 定
耿 伟
２１０ ） ２ ７ ０
（ 苏 省 丰 县 中学 ， 苏 丰县 江 江 用 任 何 仪 器 测 量 物 理 量 都 不 可 避 免 地 存 在 误 差 ，正 确 使 用 和操 作 仪 器 是 实 验 教学 中 的重 要 环 节 。 电压 、 电流 和欧 姆 表 是 最 为常 用 的 电学 物 理 量 测 量 仪 器 。本 文 着 重 讨 论 电表 的误 差 分 析 和有 效 测 量 范 围 。 电流 、 电压 表 的 误 差 分 析 和 有效 测 量 范 围
相 对 误 差 较 小 。 般 选 择 量 程 的 原 则是 使 测 量 值 在 （ ～ １量 一 ）
３
程范 围内 ， 偏角不小 于满偏角 度的 １ ， 于一个 精度① ２ 即 １ 对 ３ 为 的 电 压 表 来 说 ，这 个 范 围 能 保 证 测 量 值 的 相 对 误 差 不 超 过
一
满 偏 角 度 的 一， △ ｋ ｌ Ｖ， 应 相 对 误 差 为 ｒ＝ ＝ ｑ， 则 Ｎ＝ｘ ５ 对 １ 二 ５
７． ５ ２
即用 １Ｖ 程 的相 对 误 差 是 用 ２ ５量 Ｖ量 程 时 的５ 。 显 然 ， 用 量 倍 选 程 过 大 ， 使 指 针 偏 角 太 小 ， 增 大 相 对 误 差 。 用 １ Ｖ 程 测 致 会 而 ５量
１
、
１表 盘 刻 度 的 角 线 性 原 理 ． 般 机 械 式 电 压 、 流 表 的 核 心 部件 是磁 电式 电 流 计 ， 电 如
一
图１ 所示 ， 主要 是 由 蹄 型 永 磁 铁 、 形 线 圈 、 旋 弹 簧 、 形 软 矩 螺 柱 铁 和刻 度 盘 等 组 成 。 形 线 圈缠 绕 在 柱形 软铁 的侧 面 上 ， 形 矩 柱 软铁 中心 有 固定 转 轴 ：指 针 尾 端 和 螺 旋 弹 簧 的 一 端 都 固定 在 转 轴上 ， 线 圈 和软 铁 的转 动 而 转 动 。 簧 的 另一 端 固定 在 机 随 弹 械 桩 上 。 于软 铁 的 良导 磁 作 用 ， 软 铁 与 永磁 铁 之 间形 成 均 由 在 匀 的 辐状 磁 场 ， 转 轴 等 远 处 的 磁感 强度 大 小 相 同 。 论 线 圈 距 无 转 动 到任 何 位 置 ， 圈 的ａ ｂ 和Ｃ ｄ （ １ ｃ ｄ 画 出 ） 均 线 、边 、边 图 中 、未 ， 与磁 场 垂 直 ， 磁 场 方 向与 线 圈 平 面 平 行 ， 而 保 证 了线 圈 中 且 从 有 电 流时 ．安 培 力 所 产 生 的 力 矩 驱 动 线 圈 转 动 到 任 何 位 置 的 力臂 不 变 ： 时弹 簧 发 生 形 变 ， 生 扭 力 矩 。 当 弹 簧 扭 力 矩 与 同 产 线 圈安 培 力 矩 达 到平 衡 时 ， 圈 静 止 不 动 ， 针 稳 定 在 一 确 定 线 指 的位 置 。从 刻度 盘上 可 以读 出示 值 ， 示 值 可 以 是 电 流Ｉ 也 可 该 ， 以代 表 电压 Ｕ Ｕ Ｒ ＩＲ是 线 圈 内阻 即电 流计 内 阻 ） 螺 旋 弹 簧 （ ＝ ， 。 满足 胡 克 定 律 ， 力矩 Ｍ ０ 平 衡 时 又 有 Ｍ ＝ ， 以Ｍ ＝ 扭 ＝ｋ ， Ｍ 所 ｋ 。 线 圈 侧边 受 力 力 臂 不 变 ， ａ 边长 为Ｌ ， 、边 为 ｋ， 圈 ０又 设 ｂ ．ｂ ｃ 线 匝数 为 Ｎ， 以得 出Ｎ Ｉ ， ｋ 。 由 可 Ｂ Ｌ Ｌ＝ ０