工程热力学 第九章
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工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之稳定流动的基本方程
p p
vdp
cf2 cf
dcf
dp cf2 dcf p pv cf
dp cf2 dcf dp Ma2 dcf
p a2 cf
p
cf
力学条件
03
讨论：
dp Ma2 dcf
cf
1） 0 Ma2 0
dcf dp 异号 cf p
Ma 1 超音速
（supersonic velocity）
03. 力学条件与几何条件
03
3.1 力学条件
dcf cf
~
dp
p
流动可逆绝热
δq dh vdp
dex,H dh T0ds dh vdp
能量方程
dh cf dcf
vdp cf d cf
A cf v
Ma2 1 dcf dA cf A
几何条件
03
水蒸气：
h0
h1
1 2
cf21
s0 s1
其他状态参数
注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃ 的高空以 Ma = 2飞行，其t0= 182.6 ℃。
4.声速方程
a
p
s
v
2
p v
s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p v s
p v
所以 a pv ？ R T
THANK YOU
1 2
cf2
gz
ws
工程热力学 9-12
中流体的速度为零，并且流动是等熵的，所以在 喷管任何截面处流体的滞止温度和滞止压力等于 气源的温度和压力。
18
• 图9-3 背压对
渐缩喷管沿程 压力分布的影 响。
19
现降低背压pb并观察对喷管沿程压力分布的影响： • 如果背压pb等于进口压力p1（这里等于pr），就不 会产生流动。
• 当背压pb降到压力p2，则出口压力pe也降到压力
10
9.3 一维定熵流动
1. 流体流动横截面积与流速变化的关系
• 对稳定流动过程，质量平衡：
• 连续性方程：
= ρA = const m
dρ/ρ + dA/A + d/ = 0 • 忽略位能，没有功相互作用的一维等熵流 动能量平衡：dp /ρ + d = 0
11
• 流体流动横截面积与流速变化的关系： dA /A = (Ma 2 - 1) d / • 速度变化d 总是正的，因为这是喷管的目的。
• 图9-4 背压对渐
缩喷管的质量流 量和出口压力的 影响。
23
• 可见质量流量随pb /p0的减小而增大，在pb = pcr
时，达到最大，当pb /p0小于这个临界值时，就保 持不变。
• 在图中也说明了背压对渐缩喷管出口压力pe的影
响。可以得到：在pb≥pcr时，pe = pb；在pb＜pcr 时，pe = pcr。
3
• 现讨论一股流体流过一根绝热管道。在任
何截面处流体的能量是焓和动能之和。
• 如果我们随流体回到速度为零的起点，就
可以得到流体的能量就是h0，下标0表示零 速度。因为通过绝热管道流动的能量是恒 定的，于是有h0 = h + 2/2。
4
• 这个零速度状态称作滞止状态，其参数称
18
• 图9-3 背压对
渐缩喷管沿程 压力分布的影 响。
19
现降低背压pb并观察对喷管沿程压力分布的影响： • 如果背压pb等于进口压力p1（这里等于pr），就不 会产生流动。
• 当背压pb降到压力p2，则出口压力pe也降到压力
10
9.3 一维定熵流动
1. 流体流动横截面积与流速变化的关系
• 对稳定流动过程，质量平衡：
• 连续性方程：
= ρA = const m
dρ/ρ + dA/A + d/ = 0 • 忽略位能，没有功相互作用的一维等熵流 动能量平衡：dp /ρ + d = 0
11
• 流体流动横截面积与流速变化的关系： dA /A = (Ma 2 - 1) d / • 速度变化d 总是正的，因为这是喷管的目的。
• 图9-4 背压对渐
缩喷管的质量流 量和出口压力的 影响。
23
• 可见质量流量随pb /p0的减小而增大，在pb = pcr
时，达到最大，当pb /p0小于这个临界值时，就保 持不变。
• 在图中也说明了背压对渐缩喷管出口压力pe的影
响。可以得到：在pb≥pcr时，pe = pb；在pb＜pcr 时，pe = pcr。
3
• 现讨论一股流体流过一根绝热管道。在任
何截面处流体的能量是焓和动能之和。
• 如果我们随流体回到速度为零的起点，就
可以得到流体的能量就是h0，下标0表示零 速度。因为通过绝热管道流动的能量是恒 定的，于是有h0 = h + 2/2。
4
• 这个零速度状态称作滞止状态，其参数称
工程热力学第九章lm
dp dv k 0 p v
p0
cdc vdp
T
0
p1
1
2
p2
s
喷管设计
喷管形式选择：
pc 2 p1 k 1
k k 1
pb pc pb pc
亚音速，渐缩喷管 超音速，渐缩渐扩喷管
喷管尺寸计算：
f min
l d 2 d min 2 tan
mmax vc cc
2 c12 c2 h0 h1 h2 2 2
h c pT
c12 T0 T1 2c p
T 0 1 2 s p0 p1 p2
c12 T0 T1 2c p
p0
T0 p1 T 1
T1 1 T 0
k k 1
pv const
k
v0 v ( )
T
p1 1 p2 2’
c2 ' 速度系数 c2
喷管效率
2
（0.94～0.98）
s
2 c2' 2 h1 h2' 2 2 c2 h1 h2 2
（0.9～0.95）
引射器原理
气流速度增加，压力减小 气流速度降低，压力增加
p1
pb
pb > pm
p1<pm<pb
应用实例：飞机环控系统
水蒸气流速及流量
1. 首先计算pc，判断喷管内气体流动状态
pc 2 p1 k 1
k k 1
过热蒸汽：k＝1.3 干饱和蒸汽：k=1.135
pc 0.546 p1 pc 0.577 p1
2. 根据喷管内气体流动状态，进行流速和流量计算 出口流速： 2 44.72 h1 h2 c
p0
cdc vdp
T
0
p1
1
2
p2
s
喷管设计
喷管形式选择：
pc 2 p1 k 1
k k 1
pb pc pb pc
亚音速，渐缩喷管 超音速，渐缩渐扩喷管
喷管尺寸计算：
f min
l d 2 d min 2 tan
mmax vc cc
2 c12 c2 h0 h1 h2 2 2
h c pT
c12 T0 T1 2c p
T 0 1 2 s p0 p1 p2
c12 T0 T1 2c p
p0
T0 p1 T 1
T1 1 T 0
k k 1
pv const
k
v0 v ( )
T
p1 1 p2 2’
c2 ' 速度系数 c2
喷管效率
2
（0.94～0.98）
s
2 c2' 2 h1 h2' 2 2 c2 h1 h2 2
（0.9～0.95）
引射器原理
气流速度增加，压力减小 气流速度降低，压力增加
p1
pb
pb > pm
p1<pm<pb
应用实例：飞机环控系统
水蒸气流速及流量
1. 首先计算pc，判断喷管内气体流动状态
pc 2 p1 k 1
k k 1
过热蒸汽：k＝1.3 干饱和蒸汽：k=1.135
pc 0.546 p1 pc 0.577 p1
2. 根据喷管内气体流动状态，进行流速和流量计算 出口流速： 2 44.72 h1 h2 c
工程热力学第九章
1 1
二、喷管出口速度
绝热稳定流动且c1 0，则c2 2 h1 h2
对定比热理想气体： c2 2c p (T1 T2 ) 2
1
R (T1 T2 )
( 1) T2 p2 2 RT1 (1 ) 2 RT1 1 1 T1 1 p 1 ( 1) p2 2 p1v1 1 1 p 1
pb>pc时，p2=pb，c2<cc，m<mmax； pbpc时， p2=pc，c2=cc，m=mmax；
对渐缩渐扩喷管：
在设计工况下，气体在渐缩渐扩喷管中应能充 分膨胀到与外界背压pb相等的工况，喷管喉部流 速为临界流速，出口截面处的流速c2>cc， m=mmax；
计算喷管出口流速及质量流量的基本公式：
三、绝热稳定流动能量方程：
2 c2 c12 q (h2 h1 ) g ( z2 z1 ) ws a 2 b 2 2 由：z1 z2 , ws 0, q 0 2 c2 c12 得： h1 h2 2 c2 对微元过程：d dh 2
公式适用于任何工质的可逆与不可逆的绝热 稳定流动过程
p
v
v T v 0 T p v T v 0 T p v T v 0 T p
则j < 0，dT > 0，产生热效应 则j > 0，dT < 0，产生冷效应
则j = 0，dT = 0，产生零效应
理想气体：
m 将
f2 m
p2 p1
( 1)
喷管中气体质量流量决定于压力比p2/p1
09工程热力学第九章 实际气体
将上面两项修正引入理想气体状态方程式,气体的压力可表示为: 将上面两项修正引入理想气体状态方程式,气体的压力可表示为:
p= Rg T vb a v2
移项整理后有
a ( p + 2 )(v b) = R g T v
展开后,范德瓦尔方程式可表示为 展开后,
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (b +
3
范德瓦尔方程式
Rg T p
pr z = zc f ( p r , Tr ) Tr
即
可见,对于临界压缩因子z 有相同数值的气体, 可见,对于临界压缩因子 c有相同数值的气体,当它们的对比 临界压缩因子 参数pr及Tr相同,即处于对应状态时,它们压缩因子z具有相同的数 参数 相同,即处于对应状态时,它们压缩因子 具有相同的数 于是, 值.于是,如果把压缩因子z随状态变化的实验关系整理成z与对比 参数p 的关系,并表示成如图9 所示的图线, 参数 r及Tr的关系,并表示成如图9-4所示的图线,则就可以用于所 有具有相同临界压缩因子z 的气体,直接按其状态所对应的p 有具有相同临界压缩因子 c的气体,直接按其状态所对应的 r,Tr的 的数值.因而这种表示z与 值,由图上查取该状态下压缩因子z的数值.因而这种表示 与pr, 通用压缩因子图. Tr关系的线图称为通用压缩因子图. 关系的线图称为通用压缩因子图
各种气体的 zc=0.23～0.31,60% 的烃类气体z 的烃类气体 c=0.27, , 最常见的通用压缩 因子图为z 因子图为 c=0.27的 的 线图. 线图. 用于z 用于 c=0.26～ 0.28的气体时,除 的气体时, 的气体时 临界点附近的状态 的误差小于5% 外,z的误差小于5%. 的误差小于5%.
9-4 实际气体状态的近似计算 对理想气体状态方程式引入一个修正系数, 对理想气体状态方程式引入一个修正系数,则可将实际气体的 状态方程表示为: 状态方程表示为:
工程热力学与传热学第九章
(9 4b)
导热微分方程式
据能量守衡定律，当微元体中无热源或冷源时，微 元体从x、y、z方向上获得的净热量分别为式(9-4a)与式 (9-4b)之差，即
2T dQx ' dQx dQx dx 2 dydzd x 2 T dQy ' dQy dQy dy 2 dxdzd y 2T dQz ' dQz dQz dz 2 dxdyd z
(9 4c)
导热微分方程式
在dτ时间内微元体获得的净热量为
2T 2T 2T dQ dQx ' dQy ' dQz ' 2 2 2 dxdydzd (9 4d ) y z x T dQ c dxdydzd 。 当物体的比热容、密度为常数时，
(9 10)
式中:(T′1，T″1…)、(T′2，T″2…)——分别为各区域的 温度值。
通过平壁的导热
对于多层平壁的稳态导热计算 公式,可以利用式(9-9)和热阻的概 念简单推得，所谓多层平壁就是由 几层不同材料的平壁叠在一起组成 的复合平壁，各层平壁之间接触严 密，如图9-5所示。
通过平壁的导热
温度梯度
在温度场中，等温面上不存在热量的传递，物体内
的热传递只能发生在不同的等温面之间，如图9-1所示。
温度梯度
对于一般的温度场来说，自等温面T的A点出发走单 位长度的距离所达到的等温面是不同的，总存在一个与 T有最大温差的等温面及相应的路径方向，也可以说对 于两个等温面之间一定，存在一个最短距离方向，且显 然是A点的法线方向，对于这种现象可用温度梯度来描 述它，温度梯度是指两等温面之间的温度差ΔT与其法线 方向上的距离Δn之比值的极限，记为gradT，即
工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之喷管的计算
通常
收缩喷管—出口截面 喉部截面
缩放喷管 出口截面
qm kg/s ; A m2; cf m/s; v m3/kg
02
2. 初参数对流量的影响
1
qm
A2cf 2 v2
cf 2
2 1
p0v0
1
p2 p1
v2
v0
2
1
p0v0
1
2
1 1
1
2 1
p0v0
另：
ccr RTcr 与上式是否矛盾？
2
1
RT0
01
3.背压pb对流速的影响
a.收缩喷管
pb pcr pb pcr
b.缩放喷管
p2 pb
p2 pcr
取决于
2
p2
p0 或 p2
p1。
a) p2/p0 1 即 p2 p0
01
p 0 cf 2 0
b) p2/p0 0 时, cf 2 cf ,max
cf ,max
2
1
p0v0
2 1 RT0
摩擦
cf，max不可能达到
c) p2 从1下降到0的过程中某点
p0
第九章 气体和蒸汽 的流动 之
喷管的计算
CONTENTS
01. 流速的计算 02. 流量的计算
01. 流速的计算
01
流速计算及分析
1. 计算式
工程热力学第9章答案
p cr = υ cr p 0 = 0.528 × 2.5 = 1.32MPa <Pb
出口气流温度
(Pb=1.5 MPa)
所以，渐缩喷管的出口处的压力为 P2= Pb=1.5 MPa
k −1 k
⎛ P2 T2 = T0 ⎜ ⎜P ⎝ 0
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ 1.5 ⎞ = 453.15 × ⎜ ⎟ ⎝ 2.5 ⎠
2(h0 − h2 ) = 2 × (3250 − 2890) × 1000 = 848.528m / s
喷管出口处流速 c f 2 ' = ϕc f 2 = 0.95× = 806.102m / s
2
第 9 章 气体和蒸汽的流动
出口处焓 h2 ' = h0 −
1 1 2 c f 2 ' = 3250 − × 806.102 2 / 1000 = 2925.10kJ / kg 2 2
A2 c 2 10 × 10 −4 × 351.51 = = 5.226kg / s v2 0.06726
出口质量流量为 q m =
出口空气温度 t 2 = T2 − 273.15 = 391.615 − 273.15 = 118.465 ℃ 9-6 如果进入喷管的蒸汽状态为 p1=2MPa，t1=400℃，喷管出口处的压力 p2=0.5MPa， 速度系数 ϕ =0.95，入口速度不计。试求喷管出口处蒸汽的速度和比体积。 解：则查水蒸汽的焓熵图，滞止焓 h0 = h1 = 3250kJ / kg 如果气流可逆绝热流动到压力 p2，则查水蒸汽的焓熵图，此时的焓 h2 = 2890kJ / kg 所以 c 2 =
(Pb=0.270 MPa)
1.4
p cr = υ cr P0 = 0.528 × 0.5334 = 0.2816MPa >Pb
工程热力学第9章
2.99
计算依据
v RgT 287.06 300 0.84992m3 / kg p 101325
相对误差=
v v测 0.84992 0.84925 0.02%
v测
0.84925
第三页，共51页。
（1）温度较高，随压力增大，误差增大;
（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，
Pa m3
气体常数,单位为J/(kg·K)
pv RgT 1kg pV nRT n mol p0V0 RT0 1mol标准状态
R=MRg=8.314 5 J/(mol·K)
第二页，共51页。
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比 体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t = ts 干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液(unsaturated liquid)
—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t < ts 过热蒸汽(superheated vapor)
t1 2
t1)
cn
t2 t1
q t2 t1
t2 t1
cndt
t2 t1
T1, T2均为变量, 制表太繁复
q
T2 0
cndT
T1 0
cn
dT
=面积amoda-面积bnodb
第十四页，共51页。
而
T
cn
T 0
0 cndT T 0
由此可制作出平均比热容表
cn
T2 T1
《工程热力学》学习资料 (2)
作功是间歇性的，转速不高。 ➢ 燃气轮机-----旋转式热力发动机，作功过程是
连续的，转速高，输出功率大。
34
燃气轮机(gas turbine)装置简介
35
q2
排气
燃烧室
4
q1
3
2
泵
压气机
汽轮机
燃料
1 进气
燃 气 轮 机 装 置 示 意 图
36
循环示意图
2 燃烧室 3
压气机
燃气轮机
1
4
理想化： 1）工质：数量不变，定比热理想气体 2）闭口 循环 3）可逆过程
作业：结合思考题看书。9-1、9-15
66
本章结束
67
思考
同样是柴油机 为什么有混合加热循环和定压加热循环之分？
p
3 2
4
5 1
v
p 2(3)
4 5 1 v
29
高速柴油机与低速柴油机循环图示
p 34
p
tp
1
k 1
k1k 1
2
2(3) 4 1
5
5
1
v
高速柴油机，压燃式、轻 柴油、高压油泵供油。
1
v
低速柴油机，压燃式、重柴 油、压缩空气喷油。
30
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2＇
4 停止喷柴油
4—5 多变膨胀
p0
p5=0.3~0.5MPa
0
t5500℃ 5—1‘ 开阀排气
，V
降压
1‘—0 排气,完成循环。
5 1＇
1 V
17
四冲程高速柴油机的理想化
连续的，转速高，输出功率大。
34
燃气轮机(gas turbine)装置简介
35
q2
排气
燃烧室
4
q1
3
2
泵
压气机
汽轮机
燃料
1 进气
燃 气 轮 机 装 置 示 意 图
36
循环示意图
2 燃烧室 3
压气机
燃气轮机
1
4
理想化： 1）工质：数量不变，定比热理想气体 2）闭口 循环 3）可逆过程
作业：结合思考题看书。9-1、9-15
66
本章结束
67
思考
同样是柴油机 为什么有混合加热循环和定压加热循环之分？
p
3 2
4
5 1
v
p 2(3)
4 5 1 v
29
高速柴油机与低速柴油机循环图示
p 34
p
tp
1
k 1
k1k 1
2
2(3) 4 1
5
5
1
v
高速柴油机，压燃式、轻 柴油、高压油泵供油。
1
v
低速柴油机，压燃式、重柴 油、压缩空气喷油。
30
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2＇
4 停止喷柴油
4—5 多变膨胀
p0
p5=0.3~0.5MPa
0
t5500℃ 5—1‘ 开阀排气
，V
降压
1‘—0 排气,完成循环。
5 1＇
1 V
17
四冲程高速柴油机的理想化
工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之喷管设计
sound)
cf a pcrvcr RTcr
pcr Tcr vcr 称临界压力(critical pressure)、临界温度
及临界比体积。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：
01
a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）
b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle) 不可能使气流可逆加速。
c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)—拉伐尔 (Laval nozzle)喷管。
01
3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。
pb pc，则p2 pb
选择缩放喷管
喷管校核 已知减缩喷管， 确定其出口压力
pb pc，则p2 pb
pb pc，则p2 pb pc
已知缩放喷管， 确定出口压力
pb pc，则p2 pc
p2 pb
THANK YOU
4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。
a) 当Ma 1时 b) 当Ma 1时
Ma2 1 0 dcf 0 dA 0 Ma2 1 0 dcf 0 dA 0
01 归纳：
1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必 不可少的条件；
第九章 气体和蒸汽 的流动 之
喷管设计
CONTENTS
01. 喷管形式分析 02. 喷管设计
工程热力学第九章图文ppt课件
活塞式内燃机各种理想循环热力比较
Tmax 和 pmax 保持不变
T
3
q2 相等
2p
t
1
q2 q1
1 T2 T1
2m 2v
4
1
q1p q1m q1v
tp tm tv
s
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
分析循环的步骤：
将简化好的理想可逆循环表示在p-v、T-s图上
对理想循环进行分析计算
计算循环中有关状态点（如最高压力 点、最高温度点）的参数，与外界交换的 热量、功量以及循环热效率或工作系数。
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
研究目标：
分析以气体为工质的内燃机循环、 燃气轮机循环的热力性能，揭示能量利 用的完善程度与影响其性能的主要因素， 给出评价和改进这些装置热力性能的方 法与措施。
q2p q2m q2v
T
2p 2m 2v 1
3p 3m 3v 4v
4p4m
tp tm tv
s
q ？？Tmax和 1相同，图示 tp ,tm ,t大v 小
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
工程热力学第9章
1 t 1 1 1 1
19
混合加热循环：
1
p
p 3 4
2
p1k v1 T1 k -1
3
p1k v1 T1k -1
4
p1k v1 T1k -1
5
p1 k v1
T1 k
2
奥托循环 狄塞尔循环 萨巴德循环
10
四冲程内燃机的三种循环：定容，定压，混合的实际示功图
点燃式汽油机定容加热循环图 压燃式柴油机定压加热循环图
高速柴油机的混合加热循环
2’
进入工质：油/气混合物 0-1：进气冲程：节流，p小于p0. 1-2：压缩冲程：可逆绝热压缩。 2-3：定容燃烧过程 3-4：工作冲程：绝热膨胀过程 4-0：排气冲程。
进入工质：纯空气
0-1：进气冲程：节流，p小于p0. 1-2：压缩冲程：可逆绝热压缩。
进入工质：纯空气
增压高速，早期低速柴油机。
整个过程接近定压燃烧过程。 2’点开始喷油，2点柴油自燃 2-3：定容加热过程 3-4：定压加热过程 4-5：工作冲程：绝热膨胀过程 5-1’：定容放热。 11
2’点开始喷油，2点达到柴油自 燃温度。
二、分析动力循环的一般步骤:
1. 实际循环（复杂不可逆） 分析可逆循环 影响经济性的主要因素和可能改进途径 指导改善 实际循环 抽象、简化 可逆理论循环
2. 分析实际循环与理论循环的偏离程度，找出实际 损失的部位、大小、原因及改进办法。
3
三、分析动力循环的方法
1. 第一定律分析法 以第一定律为基础，以能 量的数量守恒为立足点。
w0 K - 1 t 1 K 1 f ，K， 循环热效率： q1 K 1
《工程热力学》第九章 气体动力循环
按定值比热计算
c , s
分析热效率 提高途径！
t
( k 1) / k ( k 1) / k
T
1
1
c , s c , s
1
1
31
四．燃气轮机回热循环 （定压加热回热循环）
1、回热的概念： 利用废气高温余热对进入燃烧室前的空气进行预 热，以减少燃料消耗，提高热效率的措施 回热度μ ：空气在回热器中实际得到的热量与理想 情况下得到热量之比为回热度，一般在0.5-0.8 之间 2、多级压缩、级间冷却回热循环
低 压 压 气 机
9
燃料
中间燃烧室
中间冷却器
37
P
2 8 7 6 3 9
T
6
3 9
3’
4
2
7 1
1
5
4
V
5 s
8
多级压缩级间冷却回热循环 P-V图、T-S图
38
ξ 8.3
增压机及其循环（略）
一、增压机概念及简单装置 二、增压机工作过程及简化
39
第九章
气体动力循环(3学时）
基本内容： 热效率法分析循环；活塞式内燃机工作原理及 热力学方法；内燃机理想循环；燃气轮机装置 循环及提高热效率的方法；增压器及其循环； 其他循环简介 基本要求： 掌握分析循环热效率的方法；理解实际工作循 环合理简化的方法；掌握内燃机理想循环及提 高热效率的方法掌握；燃气轮机装置循环及提 高热效率的方法；了解其他循环
t 1
1
k 1 k
以P-V图、T-S图 分析热效率提高途径！
26
4、轴功计算及其最大值与增温比关系
燃气轮机作功 压缩机耗功
( ws )T h3 h4 CP 0 (T3 T4 )
c , s
分析热效率 提高途径！
t
( k 1) / k ( k 1) / k
T
1
1
c , s c , s
1
1
31
四．燃气轮机回热循环 （定压加热回热循环）
1、回热的概念： 利用废气高温余热对进入燃烧室前的空气进行预 热，以减少燃料消耗，提高热效率的措施 回热度μ ：空气在回热器中实际得到的热量与理想 情况下得到热量之比为回热度，一般在0.5-0.8 之间 2、多级压缩、级间冷却回热循环
低 压 压 气 机
9
燃料
中间燃烧室
中间冷却器
37
P
2 8 7 6 3 9
T
6
3 9
3’
4
2
7 1
1
5
4
V
5 s
8
多级压缩级间冷却回热循环 P-V图、T-S图
38
ξ 8.3
增压机及其循环（略）
一、增压机概念及简单装置 二、增压机工作过程及简化
39
第九章
气体动力循环(3学时）
基本内容： 热效率法分析循环；活塞式内燃机工作原理及 热力学方法；内燃机理想循环；燃气轮机装置 循环及提高热效率的方法；增压器及其循环； 其他循环简介 基本要求： 掌握分析循环热效率的方法；理解实际工作循 环合理简化的方法；掌握内燃机理想循环及提 高热效率的方法掌握；燃气轮机装置循环及提 高热效率的方法；了解其他循环
t 1
1
k 1 k
以P-V图、T-S图 分析热效率提高途径！
26
4、轴功计算及其最大值与增温比关系
燃气轮机作功 压缩机耗功
( ws )T h3 h4 CP 0 (T3 T4 )
《工程热力学》第九章 气体动力循环
9-4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一、压缩比相同、吸热量相同时的比较 压缩比相同，1-2重合
吸热量相同，q1v q1m q1p
q2v q2m q2 p
tv tm tp
或
T 2v T 2m T 2 p
T 1v T 1m T 1p
tv
tm
tp
二、循环最高压力和最高温度相同时的比较
放热量相同：
又称萨巴德循环 12 等熵压缩；23 等容吸热； 34 定压吸热；45 等熵膨胀； 51 定容放热
特性参数：
压缩比(compression ratio) v1
v2 定容增压比(pressure ratio) p3
p2
定压预胀比 (cutoff ratio) v4
v3
反映气缸容积 反映供油规律
热效率
t
wnet q1
t
1
1
1
1
1
(9 7)
讨论：
v1 p3
v2
p2
v4
v3
a)循环1-2’-3’-4’-5-1
压缩比
Tm1 t
b)循环1-2-3”-4”-5-1
定容增压比
Tm1 t
c)循环1-2-3’”-4’”-5-1
定压预胀比
Tm1 t
二、定压加热理想循环（狄塞尔循环） 柴油机定压加热过程
3-4 等熵膨胀(燃气轮机内) 4-1 定压放热（排气，假想换热器）
热效率ηt
q1 h3 h2
cpm
t3 t2
T3 T2
cp
T3 T2
q2
h4
h1
c pm
t4 t1
T4 T1
cp T4 T1
工程热力学第九章
第九章 气体与蒸汽的流动第一节 绝热流动基本方程第二节 定熵流动的基本特征第三节 喷管计算第六节 绝热节流本章主要研究流体流过边界面短管（喷管和扩 压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化 规律。
方法是由于流动管道短、流速快、流动过程轴 功为0，因此先假设管壁无摩擦，简化为可逆绝热 流动，从流动过程遵循的基本方程入手，找出流动 的特性和规律。
然后对于实际过程，在考虑摩擦等 不可逆因素的影响，加以修正。
二、连续性方程流量： 其中：f ：面积 c ： 速度；v ：比体积求导三、稳流能量方程对于喷管 q= 0 ,Δz= 0 ,w s= 0 第一节 稳定流动基本方程const m= & vfc m= & vdv c dc f df = + sw z g c h q + D + D + D = 221 221 ch D - = D \ )21( 2c d dh = - cdcdh = - 一、稳态稳流——一维流动 适用条件适用条件四、定熵过程方程pv k = const五、音速及马赫数由代入音速计算公式有：0 = + vdvk p dp 音速是微小扰动在流体中的传播速度。
其传播速度a 为：sp a ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ = r s v p v ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ - = 2 0 = + v dv k p dp v dv k p dp - = Þ vpk v p - = ¶ ¶ Þ kRT kpv a = = 马赫数M 定义为：kpvca c M == M<1 亚音速M=1 音速 M>1 超音速一、气体流速变化与状态参数间的关系由热一律有： dq= dh vdp 由绝热可知： dh=vdp 由稳定流动方程： dh=cdc 得：vdp= c dc 喷管：流动特性dc > 0 dp < 0扩压管：流动特性 dc < 0 dp > 0第二节 定熵流动的基本特征二、管道截面变化规律0 = + vdv k p dp 由vdpcdc - = 及kp dp v dv - = 得： kpv vdp - = kpv cdc = c dc kpv c 2= c dc a c 22= cdc M 2 = 又根据连续方程：vdvc dc f df = + c dc v dv f df - = c dc c dc M - = 2 cdc M ) 1 ( 2- = cdc M f df ) 1 ( 2- = \1.对于喷管：dc > 0， c 增加；① 若入口为亚音速 M < 1，出口也为亚音速 M < 1，则为渐缩喷管： df < 0 ②若入口为亚音速 M < 1，出口为超音 速 M > 1，则对于df ：先是 df < 0，然后df > 0，为缩放喷管——拉法尔喷管 ③若入口为超音速 M > 1，则 df > 0， 为渐扩喷管。
工程热力学-第九章 气体动力循环
? h4 h3 - hT (h3 - h4s )
实际循环的内部净功：
w' net
=
wT'
-
w
' c
=
hT (h3 -
h4s ) -
1 hc ,s
(h2s
-
h1 )
实际循环的吸热量：
q1' = h3 -
h2 = h3 -
h1 -
1 hc ,s
(h2s
-
h1 )
实际循环的内部热效率：
hi
=
w' net q1'
陶瓷基复合材料（CMC）燃烧室火焰筒
c) ,i 但有极值 提高循环最高温度和提高增压比。
9–8 提高燃气轮机装置热效率的热力学措施
一、回热 利用排气的热量来加热压缩后的空气
T
3
若使T4 如果T4>T2
p4 不可能
预热空气，回热
2
4
1 s
T4 在500oC以上
极限情况下： 压缩后的空气加热 T5 T4
9-2 活塞式内燃机实际循环的简化
1－2:绝热压缩过程；2－3:定容吸热过程； 3－4:定压吸热过程；4－5:绝热膨胀过程； 5－1:定容放热过程；
图9-2 定压燃烧柴油机示功图
边燃烧边膨胀： 压力保持不变 定压吸热过程
图9-3 定容燃烧汽油机示功图
定容吸热过程
9－3 活塞式内燃机的理想循环
一、混合加热理想循环
e) 汽油机压缩的是燃料和 空气混合物，因此压比大 多在5～12；而柴油机压缩 的仅空气，因此压比可达 14～20
9-4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一、压缩比相同、吸热量相同时的比较 压缩比相同，1-2重合
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用途
27 飞机、舰船的动力载荷机组，电站峰荷机组(peak-load set) 等。
二、定压加热理想循环 （constant-pressure combustion cycle， Brayton cycle）
1-2 等熵压缩（压气机内）
p2 p1
循环增压比（pressure ratio） 2-3 定压吸热（燃烧室内）
p5 p1
两式相除，考虑到
p4 p3 v1 v5 v2 v3
p5 p4 v4 p3 v4 p1 p2 v3 p2 v3 p5 T5 T1 T5 T1 p1
把T2、T3、T4和T5代入
T5 T1 t 1 T3 T2 T4 T3
T4 T1 c p T4 T1
q2 T4 T1 t 1 1 q1 T3 T2
p4 T4 T3 p 3 p1 T1 T2 p 2
1
1
p4 p1
T4 T1 T4 T1 T1 p3 p 2 T3 T2 T3 T2 T2
1 t 1 1 1 1
13
讨论：
a) t
b) t
c) t
归纳： a.吸热前压缩气体，提高平均吸热温度是提高热效率的重 要措施，是卡诺循环，第二定律对实际循环的指导。 b.利用T-s图分析循环较方便。 c.同时考虑q1和q2或T1m和T2m平均。
简化：引用空气标准假设
燃烧2-3等容吸热+3-4定压吸热
排气5-1等容放热 压缩、膨胀1-2及4-5等熵过程 吸、排气线重合、忽略 燃油质量忽略 燃气成分改变忽略
9
1. p-v图及T-s图 12 等熵压缩；23 等容吸热； 34 定压吸热；45 等熵膨胀； 51 定容放热 特性参数： 压缩比(compression ratio) 定容增压比(pressure ratio)
1
Cs
2s
h
2s
h1
q1 h3 h2 h3 h1
整理
1
Cs
s
h
1
h1
18
讨论： a)
t
b) ; t不变，但wnet
c ) 重负荷（q1 ）时内部热效 率下降，因温度上升使 ，造 成热效率下降
19
9–4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一、压缩比相同，吸热量相同时的比较
q1v q1m q1 p
q2v q2m q2 p
6
二、活塞式内燃机循环的简化
7
三、平均有效压力(mean effective pressure)
pMEP
Wnet Vh
8
9–3 活塞式内燃机的理想循环
一、混合加热理想循环 （dual combustion cycle）
01 12 23 34 45 50 吸气 压缩 喷油、燃烧 燃烧 膨胀作功 排气
2 1
wnet wnet,max
31
d ) wnet与 及的关系
由c) wnet 1 c pT1 1 1 1
可见： 1）对于每一τ，均有π，
其w→wnet,max
2）τ上升，即T3上升，使取得 wnet,max 的π 上升，ηt上升，所以 提高T3 能带动wnet,max 及ηt同时升 高。
2
三、分析动力循环的方法
1. 第一定律分析法 以第一定律为基础，以能 量的数量守恒为立足点。
2. 第二定律分析法 熵分析法 分析法
综合第一定律和第二定律 从能量的数量和质量分析。 熵产 火用损 作功能力损失
火用效率
3
四、内部热效率i(internal thermal efficiency )
注意：式中T1、T2并非指高温 热源，低温热源。
T1 1 t 1 1 T2 1
29
2.分析
T1 1 t 1 1 T2 1
a) t t与T3无关
？
b) 一定 q1 wnet t不变
30
c) 一定， 取某值wnet wmax
T3 T2
循环增温比（temperature ratio） 3-4 等熵膨胀（燃气轮机内） 4-1 定压放热（排气，假想换热器）
28
三、定压加热理想循环分析
1.热效率ηt
q1 h3 h2 c pm
t3 t2
T3 T2 c p T3 T2
t4 t1
q2 h4 h1 c pm
例A470299 例A447277
21
9-5 燃气轮机装置循环
一、燃气轮机(gas turbine)装置简介
小型燃气轮机
22
轴流式燃气轮机
23
24
25
26
构成
压气机(compressor)
燃烧室(combustion chamber)
燃气轮机(gas turbine)
特点
1.开式循环(open cycle)，工质流动； 2.运转平稳，连续输出功； 3.启动快，达满负荷快； 4.压气机消耗了燃气轮机产生功率 的绝大部分，但重量功率比 (specific weight of engine)仍较大。
或
wnet qnet q1 q2
q1 q23 q34 cV T3 T2 c p T4 T3
q2 q51 cV T5 T1
11
T5 T1 q2 t 1 1 q1 T3 T2 T4 T3
v1 v2
p3 p2
17
v1 v2 p3 p2
q1 cV T3 T2
q2 cV T4 T1
q2 T4 T1 t 1 1 q1 T3 T2
1 1 1 t 1 1 1 1 1 1
v1 v2
p3 p2
定压预胀比 (cutoff ratio)
v4 v3
10
2. 循环热效率
wnet t q1
wnet w12 w23 w34 w45 w51 w12 w34 w45
1 1 Rg 1 p2 p v v Rg T 1 p5 T1 3 4 3 4 p1 p4 1 1
T
wt,T wt,T
wt,T T h3 h4s
h3 h4 h3 h4s
h4 h3 T h3 h4s
34
三、燃气轮机装置的内部热效率 (internal thermal efficiency)ηi
wnet i q1
wnet wt,T wC T h3 h4s
32
9–6 燃气轮机装置定压加热实际循环
一、定压加热的实际循环
1-2 2-3 3-4 4-1 不可逆绝热压缩； 定压吸热； 不可逆绝热膨胀； 定压放热。
33
二、压气机绝热效率(adiabatic compressor efficiency) 和燃气轮机相对内效率(adiabatic turbine efficiency) wC,s h2s h1 C,s wC h2 h1 1 1 h2 h1 h2s h1 wC h2s h1 C,s C,s
wnet q1 q2 c p T3 T2 T4 T1
1 1 1 1 c pT1 1
δwnet 0 d
q2 cV T4 T1
q1 c p T3 T2
15
讨论：
a) t wnet
b) t wnet
c) 重负荷（，q1 ）时 内部热效率下降，除 外还有因温度上升而使 ，造成热效率下降
16
三、定容加热理想循环(Otto cycle)
气体动力循环中工作流体 燃烧和排气过程
理想气体
空气
定比热
吸热和放热过程
4
燃料燃烧造成各部分气体成分及质量改变忽略不计
9–2 活塞式内燃机实际ห้องสมุดไป่ตู้环的简化
一、活塞式内燃机(internal combustion engine)简介
1．分类：
按燃料：煤气机(gas engine) 汽油机(gasoline engine; petrol engine) 柴油机(diesel engine)
第九章 气体动力循环
Gas power cycles
9-1 分析动力循环的一般方法 9-2 活塞式内燃机实际循环的简化 9-3 活塞式内燃机的理想循环 9-4 活塞式内燃机个正理想循环的热力学比较 9-5 燃气轮机装置循环 9-6 燃气轮机装置定压加热实际循环 9-7 提高燃气轮机装置热效率的热力学措施 9-8 喷气发动机简介
——不可逆过程中实际作功量和循环加热量之比
其中
i
wnet t q1
wnet,act q1
T wnet
q1
Tt
与实际循环相当的内可逆循环的热效率 相对内部效率(internal engine efficiency) 反映内部摩擦引起的损失
T
wnet,act wnet
五、空气标准假设(the air-standard hypothesis)