大学物理作业1-2

大 学 物 理 作 业班级： 学号： 姓名： 成绩：第一章 质点的运动规律一 选择题1．质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v表示速度， a 表示切向加速度，则下列四组表达式中正确的是 [ ]A 、dt v d a ，v dt r dB 、 a dt vd ， v dt rd C 、v dt ds ， a dtv d D 、v dt r d ， a dt vd2．质点作直线运动，其运动学方程为26t t x （SI ）。

在s t 1 到s t 4 的时间内，质点的位移和路程分别为 [ ]A 、3m ，3mB 、9m ，10mC 、9m ，8mD 、3m ，5m 3．某质点的运动方程为3356(m)x t t 则该质点作 [ ] A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向4．质点以速度24t v （SI ）作直线运动，沿质点运动直线作ox 轴，并已知s t 3 时，质点位于m x 9 处，则该质点的运动学方程为 [ ] A 、t x 2 B 、2214t t x C 、123143t t x D 、123143 t t x 5．某物体的运动规律为t kv dt dv 2，式中的k 为大于零的常量。

当0 t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为 [ ] A 、0221v kt vB 、0221v kt v C 、02121v kt v D 、02121v kt v6．一质点沿x 轴运动，其运动方程为3235t t x （SI ）。

当s t 2 时该质点正在 [ ]A 、加速B 、减速C 、匀速D 、静止 二 填空题1．一质点的运动方程是 j t R i t R t rsin cos )( ，式中的R 和 是正的常量，从t 到2 t 时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。

2．一质点在x -y 平面内运动，其运动学方程为t x 4cos 3 ，t y 4sin 3 ，则t 时刻质点的位失 )(t r ，速度 )(t v，切向加速度 a = ，该质点的运动轨迹是 。

3．一质点沿x 轴做变加速直线运动，设0 t 时质点的位置坐标为0x ,速率为0v ，加速度随时间的变化关系为2ct a (c 为正常数)，则质点在t 时刻的速率)(t v ，其运动学方程 )(t x 。

4．一质点沿半径为m 1.0的圆周运动，所转过的角度3bt a ，34,2 s rad b rad a 。

在s t 2 时，质点的切向加速度 a ，法向加速度 n a ；时，质点的总加速度方向与半径成045角。

5．一质点按规律232t t s 在圆轨道上运动，当s t 2 时的总加速度为2216s m，则此圆弧的半径为 。

6．某物体的质量为10㎏，受到方向不变的力t F 4030 （SI ）的作用，若物体的初速度大小为sm 10，方向与力F 的方向相同，则在s 2末时物体的速度大小为 。

7．质量为m 的质点沿x 轴正向运动，设质点通过0x 位置时的速率为0kx （k 为常量），则此时作用于质点的力F = ；质点由1x x 处出发，运动到2x x 处所需的时间为 。

8．一人站在OXY 平面上的某点（x 1,y 1）处，以初速度0v 铅直向上抛出一球，以时间t 为变量写出球的位矢 )(t r，t 时刻球的速度v ，加速度 a。

三 计算题1．一质点在oxy 平面上运动， 0 t 时，m x 50 ；又已知 ,31s m v x43212t t y （SI ）。

（1）写出该质点运动方程的矢量表达式；（2）描绘质点 的运动轨迹；（3）求质点在s t 1 和s t 2 时的位置矢量和这一秒内的位移；（4）求s t 4 时的速度和加速度。

2．设质点运动方程为：t R x cos ，t R y sin ，(R 、 为常量)，求质点的速度、加速度和运动轨迹。

3． 跳伞员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳下时立即张伞，可粗略地认为张伞时速度为零。

此后空气阻力与速率平方成正比，即2kv f 。

求跳伞员的运动速率随时间变化的规律和终极速率T v 。

大 学 物 理 作 业班级： 学号： 姓名： 成绩：第二章 运动的守恒定律一 选择题1．质量为m =2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合力大小为 223N F x x ，如果在00x 处物体的速率00 v ，试求该物体移到10m x 处的速度大小为[ ]A、 B、 C、 D 、2．A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B =2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上。

若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩，然后将外力撤去，两木块运动动能之比E k A ：E k B 为 [ ]A 、21B 、22C 、2D 、23．一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为 [ ]A 、)3(21mg N R B 、)3(21N mg R C 、)(21mg N R D 、)2(21mg N R4．外力F 通过刚性轻绳和一轻弹簧（k =2001m N ）缓慢的拉地面上的物体，已知物体的质量M =2kg ，滑轮的质量和摩擦不计，刚开始拉时弹簧为自然伸长，当绳子被拉下0.2m 的过程中，外力F 作的功为（g 取102s m ）[ ]A 、1JB 、2JC 、3JD 、4J5．质量为0.5㎏的质点，在X-Y 平面内运动，其运动学方程为r =5t i +0.5t 2j (SI) ，在t=2s 到t=4s 这段时间内外力对质点作的功为 [ ] A 、1.5J B 、3J C 、4.5J D 、-1.5J6．质点在恒力F 作用下由静止开始做直线运动，在时间△t 1内速率由0增加到v ；在△t 2 内，由v 增加到2v ，设该力在△t 1内，冲量大小为I 1，所做的功为W 1；在△t2A内，冲量大小为I 2，所作的功为W 2，则 [ ] A 、W 1=W 2，I 1＜I 2; B 、W 1=W 2，I 1＞I 2; C 、W 1＞W 2，I 1=I 2; D 、W 1＜W 2，I 1=I 2。

7．对质点系有以下几种说法：①质点系总动量的改变与内力无关； ②质点系总动能的改变与内力无关； ③质点系机械能的改变与保守内力无关；④质点系总势能的改变与保守内力无关。

在上述说法中 [ ]A 、只有①是正确的；B 、①和③是正确的；C 、①和④是正确的；D 、②和③是正确的。

二 填空题1．一人从10m 深的井中提水，桶离水面时装水10kg ，若每升高1m 要漏掉0.2kg 水，则把这桶水提高到井口的过程中人力所作的功为 。

2．设作用在质量为1kg 的物体上的力F =6t +3（SI ），物体在这一力的作用下由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I = 。

3．质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为20y ，水平速率为20v ，则碰撞过程中，地面对小球的竖直冲量的大小为 ，水平冲量的大小为 。

4．质量m 的质点在oxy 平面内运动，运动学方程r =t a cos i +t b sin j ，t 时刻该质点的动量P = ，从t =0到t = 2这段时间内质点受到的合力的冲量I = 。

5．质量分别为m A 和m B 的两个小球A 、B ，相距为无限远，并处于静止状态，若它们仅在万有引力作用下相互靠近，当它们之间的距离为R 时，球A 的速度大小v A = ，球B 的速度大小v B = ，彼此相对速度大小v r = 。

6．一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 质点上，已知质点的运动学方程为x =3t -4t 2+t 3（SI ），力在最初 4.0s 内作的功W = ，在t =1s 时力的瞬时功率P = 。

7．一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在平面直角坐标系中的表达式为 r =t a cos i +t b sin j ，其中a 、b 、 皆为常量，则此质点对原点的角动量L = ，此质点所受对原点的力矩M = 。

三 计算题1．质量为m 千克的子弹射向并嵌进一质量为M 千克的木块，此木块静止在光滑的平面上且与一轻弹簧相联结，如图所示，子弹嵌入木块后，弹簧被压缩了x 米，已知弹簧倔强系数为k ，求： ⑴ 木块被子弹撞击后那一瞬时速度； ⑵ 子弹的初速度.2．水平光滑铁轨上有一小车，长度为l ，质量为M 。

车的一端站有一人，质量为m 。

人和小车原来都静止不动。

现设该人从车的一端走到另一端，问人和小车各移动了多少距离？3．长为L、质量M的均匀分布的软绳，一端挂在天花板下的钩子上，将另一端缓慢地垂直提起，并挂在同一钩子上，求该过程中对绳子所作的功。

4．一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞。

如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直。