初一上_数学知识点总结.

合集下载

初一数学上册知识点总结及练习

初一数学（上）知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号＋－ × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；有理数 1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,baba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 a=0,b=0；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

初一数学知识点总结归纳重点

初一数学知识点总结归纳重点一、数的认识1.自然数：自然数的概念，零的引入；2.整数：正整数、负整数、零的概念，数轴的认识；3.分数：分数的概念，分数的意义和表示方法；4.小数：小数的概念，小数的意义和表示方法；5.数轴：正数、零、负数在数轴上的位置和比较。

二、算式和四则运算1.算式：加减法、乘除法相关的概念；2.加法和减法：加减法的运算法则，各种类型算式的解法；3.乘法和除法：乘除法的运算法则，各种类型算式的解法；4.混合运算：将多种运算符号混合运用进行计算。

三、整数的运算1.整数的加减法：整数加减法的运算法则，绝对值大小的比较；2.整数的乘除法：整数乘除法的运算法则，绝对值大小的比较；3.混合运算：将整数加减乘除运算符号混合运用进行计算。

四、小数的运算1.小数加减法：小数加减法的运算法则，金钱问题的计算；2.小数乘法：小数乘法的运算法则，精确计算和估算；3.小数除法：小数除法的运算法则，约分和归纳。

五、分数的运算1.分数加减法：分数加减法的运算法则，通分化简，运算后的化简；2.分数乘法：分数乘法的运算法则，化简和分数序关系的判断；3.分数除法：分数除法的运算法则，化简和分数序关系的判断；4.多种运算符号混合运算：将分数加减乘除运算符号混合运用进行计算。

六、数的应用1.比例：概念、同比例的增减、反比例的增减；2.百分数：百分数的概念、百分数的转化、利息和手续费的计算；3.利益与代价：利润、利率、买卖差价的计算；4.单位换算：长度、容量、质量的换算。

七、图形的认识和计算1.点、线、面的认识和分类；2.直线、曲线的特点和区别；3.正方形、长方形、三角形、圆形的特点和计算；4.棱柱、棱锥、球体的特点和计算。

八、数据与统计1.数据的收集和整理；2.数据的表达方式和统计图的绘制；3.平均数的计算；4.简单的概率问题。

初一数学涉及的知识点非常的广泛，上述列举的只是其中的一部分重点。

初一数学的学习是以打好数学基础为主线，将知识点逐步展开，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

七年级上册数学要点

七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。

0既不是正数也不是负数。

2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。

数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。

数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

0没有倒数。

6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。

射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。

线段有两个端点，长度有限。

7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。

角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。

初一数学知识点总结归纳(5篇)

初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n表示一个数。

（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

初一上数学教学知识点总结

初一上数学教学知识点总结初一上学期的数学教学主要包括了有理数、整数、实数和小数、分式、代数、方程、平面图形和空间图形等知识点。

下面我们就来一一总结一下初一上数学的教学知识点。

一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

在初一上学期的数学教学中，学生首先要掌握有理数的定义和性质，然后学习有关有理数的加、减、乘、除运算，比较大小和绝对值等知识。

有理数的乘法和除法是初一上学期的重点，学生需要掌握有理数乘法和除法的计算规则，并能够应用到实际问题中去解决问题。

二、整数整数是包括正整数、负整数和零在内的数的总称。

在初一上学期的数学教学中，学生需要掌握整数的概念、性质和运算法则，如整数的加、减、乘、除等。

整数的加减运算和乘除运算是初一上学期的重点，学生需要掌握整数加减、乘除的计算方法，能够灵活运用到实际问题中解决问题。

三、实数和小数实数是指包括有理数和无理数在内的所有的数的总称。

在初一上学期的数学教学中，学生主要需要学习实数和小数的概念、性质和运算法则，如实数的加减乘除、小数的加减乘除、小数的四则运算等知识。

小数的四则运算是初一上学期的重点，学生需要掌握小数的加减乘除的计算方法，能够应用到实际问题中解决问题。

四、分式分式是以分数形式表示的代数式，包括真分式、假分式和整式。

在初一上学期的数学教学中，学生需要学习分式的概念、性质和运算法则，如分式的加减乘除、分式的化简等知识。

分式的加减乘除是初一上学期的重点，学生需要掌握分式的加减乘除的计算方法，能够应用到实际问题中解决问题。

五、代数代数是数学的一个重要分支，主要研究代数式和方程等内容。

在初一上学期的数学教学中，学生需要学习代数式的概念、性质和运算法则，如代数式的加减乘除、代数式的乘法公式等知识。

代数式的乘法是初一上学期的重点，学生需要掌握代数式的乘法法则，能够应用到实际问题中解决问题。

六、方程方程是含有未知数的等式，主要研究方程的解法和应用等内容。

初一数学上册知识点要点总结

初一数学上册知识点要点总结
初一数学上册主要涉及以下知识点：
1. 数的整数运算：整数的加减乘除运算，包括整数的相反数和绝对值。

2. 分数与有理数：分数的意义和基本性质，分数的化简和四则运算，数轴上的有理数
表示。

3. 小数与百分数：小数的意义和基本性质，小数的读写和四则运算，百分数的意义和
基本性质，百分数与小数的相互转化。

4. 质数与合数：质数的定义和性质，求质因数分解，最大公因数和最小公倍数的计算。

5. 代数式和简单方程：代数式的含义，常见代数式的展开和求值，简单方程的定义和
解法。

6. 图形的认识：平面图形的基本概念，包括点、线、线段、角等，图形的分类和相似
性质等。

7. 长方体与平面图形的计算：长方体的体积和表面积的计算，平面图形的周长和面积
的计算。

8. 数据的统计和概率：数据的整理和统计分析，包括频数、频率、平均数等，概率的
基本概念和计算。

以上只是初一数学上册的一些主要知识点，具体还需根据教材内容进行详细学习和总结。

最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。

所以省略“ +”的正数的符号是正号。

2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3 .0表示的意义⑴0表示“没有。

如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。

2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

初一上学期数学知识点总结归纳

初一上学期数学知识点总结归纳5篇初一上学期数学知识点总结归纳1(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的'两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

初一数学上册必背知识点总结

初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。

2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。

3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。

4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。

5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。

6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。

7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。

8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。

9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。

10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。

11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。

以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。

初一数学上册知识点全总结【6篇】

初一数学上册知识点全总结【优秀6篇】数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

这次帅气的我为您整理了6篇《初一数学上册知识点全总结》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

初一数学上册知识点篇一实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。

一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式有理数的运算法则⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑴减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑴乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

⑴除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。

数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。

邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。

两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

初一数学知识点篇二1、有理数：1.正负数概念；2.整数和分数统称为有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数加减乘除法法则；6.有理数混合运算。

七年级数学上册知识点总结归纳

七年级数学上册知识点总结归纳七年级数学知识点整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;5..6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).第一学期初一数学复习资料一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

初一上册数学知识点总结归纳

初一上册数学知识点总结归纳初一上册数学主要包括整数加减、分数、百分数、比例、面积和体积等知识点。

本文将对这些知识点进行总结和归纳，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握初一上册数学知识。

一、整数加减整数加减是初一上册数学中的一个重要知识点。

在学习整数加减的过程中，同学们需要掌握整数的概念、整数的加法和减法规则，以及整数的运算性质等内容。

为了更好地掌握整数加减，同学们可以通过大量的练习来提高自己的运算能力。

同时，还需要了解整数在生活中的实际应用，例如温度的正负表示、海拔的正负表示等。

二、分数分数是初一上册数学中的另一个重要内容。

同学们在学习分数的过程中，需要了解分数的定义、分数的化简、分数的加减乘除等知识点。

此外，还需要掌握分数的大小比较、分数与整数的关系、分数的应用等内容。

在学习分数时，同学们可以通过实际情景和图形来理解分数的概念，同时也需要通过大量的练习来提高自己的分数计算能力。

三、百分数百分数是初一上册数学中的重点内容之一。

同学们在学习百分数时，需要了解百分数的概念、百分数与分数、百分数与小数的关系、百分数的加减乘除等知识点。

此外，还需要掌握百分数在生活中的应用，例如百分率、百分比、百分数的计算等内容。

在学习百分数时，同学们可以通过实际问题和应用题来提高自己的计算能力和实际运用能力。

四、比例比例是初一上册数学中的又一重要内容。

在学习比例时，同学们需要了解比例的概念、比例的性质、比例的应用等内容。

在学习比例的过程中，同学们可以通过实际问题和图形来理解比例的概念，同时还需要通过大量的练习来掌握比例的计算方法和应用能力。

在掌握比例的基本知识后，同学们可以进一步学习与比例相关的知识，如相似图形、百分比、分数等。

五、面积和体积面积和体积是初一上册数学中的重点内容。

在学习面积和体积时，同学们需要了解面积和体积的概念、计算方法、计算公式、应用等内容。

在学习面积和体积的过程中，同学们可以通过实际图形和问题来理解面积和体积的概念，同时还需要通过大量的练习来提高自己的计算能力和实际运用能力。

初一上册数学知识点总结(优秀8篇)

初一上册数学知识点总结（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!初一上册数学知识点总结（优秀8篇）军事科学研究战争和军事技术，以及国家安全和国际关系等。

初一数学上册知识点总结(7篇)

初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1第一章：丰富的图形世界1、几何图形从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。

2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。

脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形（按名称分）柱：①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……锥：①圆锥②棱锥球4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。

前视图:从前面看到的视图称为前视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图:从上面看的视图称为俯视图。

第二章：有理数及其运算1、有理数的分类①正有理数有理数{ ②零③负有理数有理数{ ①整数②分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个相反的数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

初一数学上册知识点总结归纳

初一数学上册知识点总结归纳一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如：3是正整数， - 5是负整数，0.5是有限小数（属于分数），(1)/(3)是无限循环小数（属于分数）。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

例如：数2在原点右侧2个单位长度处。

- 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

例如：3和 - 3互为相反数。

- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。

4. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。

例如：|3| = 3，| - 3|=3。

5. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3+5 = 8，(-3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，(-3)+5 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。

6. 有理数的乘除法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

初一数学上册知识点归纳总结

初一数学上册知识点归纳总结一. 数学基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、无理数等数的概念，包含有限数和无限数的概念。

1.2 数轴及相关符号数轴的概念，以及在数轴上数字的正负、大小关系，并着重说明了负数绝对值的概念。

1.3 算式和式子算式和式子的概念，关系及相互转化，同时着重说明方程的概念，以及如何解方程。

1.4 数的四则运算加、减、乘、除四种基本运算符号的概念和运算方法。

1.5 分数分数的概念，分母分子、真分数假分数的分类，以及分数的加减乘除等基本运算方法。

1.6 十进位制十进位制的概念，包括整数和小数的读法，以及如何进行进位和退位。

二. 图形的初步认识2.1 点、线、面三种基本几何要素的概念，以及“面积”和“周长”这两个概念。

2.2 角角的概念，角的度量单位及表示方法，以及常见角（如：直角、钝角、锐角）概念。

2.3 直线与平面图形如点、线段、射线、角、三角形、四边形、圆形等。

三. 各种力的初步认识了解都有哪些基本力，分别对应物体运动或静止时的效果。

四. 数据和图表4.1 统计数据关于平均数、中位数、众数、极差和标准差的概念和计算方法。

4.2 图表包括折线图、柱状图、饼状图、雷达图等。

五. 比例和相似5.1 比例及应用比例的概念及基本性质，比例的应用等。

5.2 相似相似的概念及基本性质，相似比的计算及其应用，类比的概念及其推广。

六. 线性方程组初步6.1 二元一次方程结题法主要是应用消元法和代入法进行问题求解。

6.2 解三元一次方程涉及三元一次方程组，需要先利用二元一次方程组的知识对其进行分解，再应用消元法或代入法的解法。

七. 坐标系初步了解笛卡尔坐标系及其基本性质，学会利用坐标系解决某些几何问题。

八. 实数初步了解实数的深刻意义和含义，学会利用实数解决各种数学问题。

九. 视频学习通过较为生动的视频讲解，帮助学生更好的掌握一些基本数学概念。

结语：初一数学上册知识点虽然不是很难，但是需要同学们认真掌握，理解其中的数学原理，这样才能打下数学学习的基础，为以后的数学学习打下更加坚实的基础。

七年级数学(上)知识点总结

七年级数学（上）知识点总结有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识七年级数学（上）知识点总结七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；1；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔若 a≠0，那么a的倒数是aa、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

初一数学必背知识点总结

初一数学必背知识点总结（____字）一、初一数学基础知识回顾1. 数的概念和数的读法2. 十进制和数位的概念3. 自然数、整数、有理数的概念4. 正数、负数的概念及其表示方法5.数轴上的数及其运算6. 数的比较与大小关系7. 数的绝对值和相反数的概念8. 数的四则运算和加减乘除法则9. 公因数与最大公因数10.化简分数和比较分数大小11.十分位、百分位、千分位等的概念12.百分数、百分数与实数的关系二、初一代数基础知识回顾1. 代数式的概念2. 代数式的计算原则3. 代数式的相同与等值关系4. 代数式的合并与展开5. 一元一次方程的概念6. 解一元一次方程的方法：化简、去括号、移项、提系数、分 faction）7. 立方与立方根的概念8. 立方差公式和立方和公式9. 平方与平方根的概念10.因式分解11.乘法公式和因式分解公式12.一元一次方程的解的检验方法三、初一平面几何基础知识回顾1.点的概念及其表示方法2.直线的概念及其表示方法3.线段的概念及其表示方法4.角的概念及其表示方法5.角的种类：锐角、钝角、直角6.角的比较：相等角、对顶角、邻补角、余角7.平行线的概念及其判定方法8.垂直线的概念及其判定方法9.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念及其性质10.平面镜反射定律四、初一立体几何基础知识回顾1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 立体的概念及其表示方法3. 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥的概念及其性质4. 平行四边形的概念及其性质5. 直角梯形的概念及其性质6. 二面角的概念及其性质7. 表面积、体积的概念及其计算方法8. 立体图形的展开图五、初一数据分析与统计基础知识回顾1. 表格与条形图的概念及其表示方法2. 表格与条形图的数据分析与统计3. 折线图、折线统计图与直方图的概念及其表示方法4. 折线图、折线统计图与直方图的数据分析与统计5. 样本、样本调查、样本调查的目的和方法6. 简单随机抽样的概念及其操作方法7. 抽样调查的数据分析与统计这些是初一数学必背的基本知识点，掌握了这些知识点，对于初一数学的学习会有很好的基础。

七年级上册数学书知识点

七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。

2.正数：大于0的数。

3.负数：在正数的前面加上“-”。

4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。

通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。

3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

0的相反数是0。

②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。

当a=0时，|a|=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

初一数学上册知识点总结集合

初一数学上册知识点总结集合初一数学上册知识点总结1一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3. 列：根据题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.6. 答：写出答案(有单位要注明答案)初一数学上册知识点总结2（一）有理数及其运算一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.2、有理数的分类：（1）按定义分类：正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数（2）按性质符号分类：正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：(a0)aa0(a0)a(a0)（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。