鄌郚镇中学九年级数学学科第四周备课设计(课题4)23.2例8(秦运兰)

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湘教版九年级上册数学的教学方案(包含8篇)

青椒计划小学英语培训心得I recently had the opportunity to attend the Green Pepper Plan English Training program, and it was an amazing experience for me. The program was designed to help young students improve their English skills through various activities and lessons. Throughout the course, I learned a lot and had a great time interacting with other students and teachers. In this reflection, I will share my experience and the valuable lessons I gained from the program. The Green Pepper Plan English Training program was held at a local community center, and it was open to students in primary school. The program aimed to provide a fun and interactive learning environment where students could improve their English speaking, reading, and writing skills. I was excited to join the program because I wanted to become more confident in my English abilities and meet new friends who shared the same goal. The first day of the program was filled with introductions and icebreaker activities. I was a little nervous at first, but the teachers and other students were very welcoming, and I quickly felt at ease. We started off with some fun games and team-building exercises, which helped break the ice and allowed us to get to know each other better. I was impressed by the energy and enthusiasm of the teachers, who made the learning experience truly enjoyable.The program consisted of various activities and lessons aimed at improving our English skills. We had daily speaking and reading sessions, where we would practice our pronunciation and fluency. The teachers also organized group discussions and debates, which helped strengthen our speaking and critical thinking skills. In addition, we had writing workshops where we could express our thoughts and ideas in English. I learned a lot from these sessions, and my confidence in speaking and writing in English grew significantly.One of the highlights of the program was the cultural exchange activities. We had the opportunity to learn about different English-speaking countries and their customs and traditions. We watched videos, listened to music, and tasted food from various countries, which was both educational and fun. I especially enjoyed learning about the different accents and slang words used in different English-speaking countries. It was a great way to expand my knowledge of the English language and gain a deeper understanding of the culture.Another aspect of the program that I found valuable was the emphasis on interactive learning. The teachers used a variety of teaching methods, including games, role-plays, and multimedia resources, to engage us in the learning process. This made the lessons more enjoyable and helped us retain the information better. I also appreciated the small class sizes, which allowed for more personalized attention from the teachers.Throughout the program, I also had the opportunity to make new friends and practice my English with them. We worked together on group projects and activities, which helped usbond and support each other in our language learning journey. It was inspiring to see how much progress we all made over the course of the program, and I am grateful for the friendships I formed.In addition to the language skills, the program also helped me develop important life skills. I learned the importance of teamwork, communication, and perseverance. The teachers encouraged us to step out of our comfort zones and take risks in our learning, which was a valuable lesson that I will carry with me in all aspects of my life. I also learned to be more open-minded and appreciative of different cultures and perspectives, which is an essential skill in today's globalized world.Overall, my experience at the Green Pepper Plan English Training program was incredibly positive. I gained valuable language skills, made new friends, and developed important life skills. I am grateful for the dedicated teachers and the supportive environment that made the program such a success. I feel more confident in my English abilities, and I am excited to continue improving my skills in the future. I would highly recommend the program to anyone looking to enhance their English skills in a fun and interactive way.In conclusion, my experience at the Green Pepper Plan English Training program was truly enriching. I gained valuable language skills, made new friends, and developed important life skills. The program provided me with the necessary tools and support to become more confident in my English abilities, and I am grateful for the experience. I am excited to continue improving my English skills and am thankful for the impact that the program has had on my life. Thank you to the teachers and staff for creating such a positive and inspiring learning environment. I highly recommend the Green Pepper Plan English Training program to anyone looking to enhance their English skills in a fun and interactive way.。

城关中学九年级数学第4课时23.2一元二次方程的应用备课设计

课题4 23.2一元二次方程的应用（面积应用题）昌乐县城关中学王少玲一、学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积方面的应用题。

2、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。

二、学习重点和难点重点：数形结合，把实际问题转化为数学问题。

难点：审题找出等量关系三、学法指导：讲练结合、师生双向互动四、学习过程：（一）、复习提问：1、用一元二次方程解应用题有哪些步骤？（1）审题（2）设未知数（3）找等量关系（4）列方程（5）解方程（6）验根（7）写出答案2、常见图形的周长、面积公式：图形周长面积2(a+b) ab4a a2(a+b)/22∏r ∏r2（二）、新授例1、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长及宽。

分析：根据题意可知，所折成的矩形周长为22cm，由矩形的对边相等，可得长+宽=11cm，若设这个矩形长为xcm，则宽为(11-x)cm，根据相等关系，长宽的积=长方形的面积，列出方程。

解：设这个矩形的长为xcm,则宽为(11-x)cm，根据题意，得：x(11-x)=30整理得x2-11x+30=0，解得x1=5,x2=6，检验，由x1=5得，11-5=6与题设不符，舍去；由x2=6,得11-x=5。

答：这个矩形的长是6cm，宽是5cm。

（三）练习1：一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？练习2：某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长，（1）长方形的面积是1152平方米；（2）长方形的面积是1800平方米；五、拓展延伸如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米？六、总结1、有关面积的应用题均可借助图示法加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量之间的相互关系。

城关中学九年级数学第1课时23.2一元二次方程的解法备课设计

课题1 23.2一元二次方程的解法(配方法)昌乐县城关中学李占新一、学习目标：(一)使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;(二)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；(三)在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。

二、学习重点和难点重点：掌握用配方法配一元二次方程。

难点：凑配成完全平方的方法与技巧。

三、学法指导：1.从逆向思维启发学生，关键在于把方程左边构造出一个完全平方式.2.通过练习加深学生对“添一次项系数一半的平方”这句话的认识和理解.四、学习过程：(一)复习1.一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)2.对于一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。

例如解方程：(x-3) 2=4 (让学生说出过程)。

解：方程两边开方，得 x-3=±2，移项，得x=3±2。

所以 x1=5,x2=1. (并代回原方程检验，是不是根)3.其实(x-3) 2=4展开、整理为一元二次方程。

(把这个展开过程写在黑板上)(x-3) 2=4, ①x2-6x+9=4, ②x2-6x+5=0. ③(二)新课1.逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。

这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。

2.通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。

(添一项+1)即 (x2+2x+1)=(x+1) 2.3.练习：填空：x2+4x+( )=(x+ ) 2; y2+6y+( )=(y+ ) 2.算得 x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。

初中数学教学中猜想能力的培养途径_1

初中数学教学中猜想能力的培养途径发布时间：2022-01-06T02:39:55.340Z 来源：《教学与研究》2021年第24期作者：魏怀影[导读] 传统教学中，教师为了“节省”时间，通常采用直接讲述的形式进行教学，魏怀影黑龙江省绥化市青冈县昌盛镇中学校，黑龙江绥化 151600摘要：传统教学中，教师为了“节省”时间，通常采用直接讲述的形式进行教学，简化了学生学习过程，只需学生将教师讲述的内容熟记、学会运用、能够解决课下或是考试中的试题即可。

这样的教学方式让学生思考能力“丢失”,缺乏思维能动性。

随着素质教育的推进，学生猜想能力的培养引发了广大教师的关注。

通过猜想可以让学生对数学定理、数学命题的证明和求解过程展开想象，借助学生的思维寻找解决问题的途径和方法，拓展学生解题思路。

因此，教师可多途径设置教学活动，培养学生的猜想能力，为学生更好的学习打下坚实基础。

关键词：初中数学；猜想能力；途径一、结合数学教材，创设猜想情境教材是知识的载体，情境是知识发生和发展的背景。

学生在对教材内容进行学习时，良好的情境可以让知识更好的呈现，有利于学生的感知和体验，使学生能够积极的获取知识。

基于此，在初中数学教学中，教师要依据学生的学情，结合数学教材内容，为学生创设有利于思维发展的情境，让学生在情境中感知、获取、猜想和验证，通过多角度、多层次的猜想展开合理的探究、学习，使学习具有明确的方向，并通过多途径对猜想展开验证，深化学生对知识的认知，培养学生的猜想能力。

例如：在教学《割线定理》时，传统教学中，教师通常会直接将“割线定理”讲述给学生，教师认为如此教学，可以节约课上教学时间，因为学生只需对定理进行直观的记忆即可，但这样直接记忆，使学生对知识的学习缺乏思维活动过程，不利于学生整体能力的发展，与素质教育的本质要求不相符合。

基于此原因，教师可首先对已经学过的“相交弦定理”知识展开复习，对知识内容进行巩固，然后再通过一定的问题引导学生进行思考、探究：假如圆的两条弦线相交于圆外一点，但在圆内不相交，你从中可以得出什么结论?学生在教师的引导下展开细致的分析，依据分析对可能产生的结论展开大胆猜想，并通过验证来检验猜想的正确性。

九年级数学上册第三章《一元二次方程》课时学案青岛版

九年级数学上册第三章《一元二次方程》课时学案青岛版3.1一元二次方程徐培先【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝ 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x 2—1＝0； (2)4 x 2＋y 2＝0； (3)（x —1）（x —3）＝0； (4)xy ＋1＝3． (5)3212=-x x其中，一元二次方程有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、一元二次方程（x ＋1）（3x —2）＝10的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。

二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。

5、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（） A.3(x ＋1)2＝ 2(x ＋1) B .05112=-+xx C.ax 2＋bx ＋c ＝ 0 D.x 2＋2x ＝x 2—16、把下列方程化成ax 2＋bx ＋c ＝ 0的形式，写出a 、b 、c 的值： (1)3x 2＝ 7x —2 (2)3(x —1)2 ＝ 2(4—3x)7、当m 为何值时，关于x 的方程(m —2)x 2—mx ＋2＝m —x 2是关于x 的一元二次方程？8、若关于的方程(a —5)x ∣a∣—3＋2x —1＝0是一元二次方程，求a 的值? 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。

九年级数学上册第4章一元二次方程4.5一元二次方程的应用教案青岛版

一元二次方程的应用教学目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题．2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积及销售方面的应用题．教学难点：找等量关系．教学过程：一、复习引入：（1）列方程解应用题的步骤有哪些？（2）如何求长方形的周长、面积？二、探究新知：例1 将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形（图4-2），如果两个正方形的面积的和等于160cm2，求两个正方形的边长。

解：设其中一个正方形的边长为xcm，那么该正方形的周长为4xcm，另一个正方形的边长为(16-x)cm.根据题意得X2+(16-x)2=160整理，得X2-16x+48=0解这个方程，得X1=12，x2=4当x=12时，16-x=4;当x=4时，16-x=12.经检验，当两个正方形的边长分别是12cm和4cm时，两个正方形的周长之和为64cm，面积之和为160cm2，即 x=12cm或x=4cm均符合题意。

所以，两个正方形的边长分别为4cm和12cm。

本题教师启发、引导、学生回答，注意以下几个问题．（1）因为两个正方形的面积的和等于160cm2如果两个正方形的面积分别能用含未知数的代数式表示，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键．（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，。

（3）本题是一道典型的实际生活的问题，在学习本章之前，这个问题无法解决，但学了一元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决．使学生深刻体会数学知识应用的价值，由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识．练习1．教材P.152中1．学生笔答、板书、评价．例2 某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵树有关。

当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。

以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。

城关中学九年级数学第3课时23.2一元二次方程的解法备课设计

课题3 23.2一元二次方程的解法复习昌乐县城关中学冯德英一、学习目的使学生进一步巩固掌握一元二次方程的开平方法、配方法、公式法和因式分解法．二、学习重点、难点重点：一元二次方程的四种常见解法的复习．难点：选择适当的方法解一元二次方程．三、学习准备：复习四种解法及解题步骤四、学习过程例题：用适当方法解下列方程：(1)5x(5x-2)=-1；(2)(x-2)2+10(x-2)+16=0．(3)2(x+5)2=24；(4)(x-2)2=4x；(5)2x(3x-1)=3(x+2)．小结：在解一元二次方程时，要注意根据方程的特征，选择适当的方法灵活的解决问题．五、练习：1．选择题在下列方程中，可以用直接开平方法来解的有 [ ]个．2x2-9=0，2x2+x=0，(4x-1)2=27，3x2+8=0．(A)1 (B)2 (C)3 (D)42．解下列方程：(1)3x2+2x-6=0；(2)x2-21x+108=0；(3)(2x+1)2-(3x-2)2=0．六、拓展延伸要使(a2-a-2)x2+a2x+b=0是关于x的一元二次方程，求a的取值范围．解：要使(a2-a-2)x2+a2x+b=0是关于x的一元二次方程，必须a2-a-2≠0，即(a-2)(a+1)≠0，即 a≠2且a≠-1．七、达标检测用公式法解下列关于x的方程：(1)ax2+3x-2=ax+x2；(a≠1)(2)abx2-a2x=b2x-ab．(ab≠0)八、总结1．判断一个方程是否为一元二次方程，应从定义出发抓住三个基本特征：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程，其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)．2．解一元二次方程有四种方法，即开平方法、配方法、公式法、因式分解法．3．解一元二次方程的关键是选择最佳方法．应告知学生：若方程缺一次项或方程两边都是完全平方式即可用直接开平方法；若能看出方程可分解因式即可用因式分解法；非上述两种方法，公式法较简单，可用公式法；若忘记求根公式，就只有用配方法，但配方法一般不常用。

九年级数学教案湘教版

九年级数学教案湘教版教案标题：九年级数学教案湘教版教学目标：1. 熟练掌握九年级数学湘教版教材中的相关知识点。

2. 培养学生解决数学问题的能力和思维方式。

3. 培养学生的数学逻辑思维和分析能力。

教学重点：1. 理解和掌握九年级数学湘教版教材中的重要概念和公式。

2. 培养学生的数学解题思维和分析能力。

教学难点：1. 培养学生的数学逻辑思维和分析能力。

2. 解决复杂数学问题的能力。

教学准备：1. 九年级数学湘教版教材。

2. 教学投影仪和电脑。

3. 讲义和习题集。

4. 白板和彩色粉笔。

教学步骤：第一步：导入新知识1. 通过展示相关图片或视频，引发学生对本节课内容的兴趣。

2. 通过提问和讨论，回顾上一节课的知识点，为引入新知识做铺垫。

第二步：讲解新知识1. 通过教材中的例题，详细讲解本节课的新知识点。

2. 结合实际生活中的例子，让学生理解新知识的应用和意义。

3. 引导学生思考和提问，激发他们的求知欲和思考能力。

第三步：巩固和拓展1. 给学生一定数量的练习题，让他们巩固和运用所学的知识。

2. 引导学生分析和解决复杂问题，培养他们的数学思维和解题能力。

3. 鼓励学生互相合作，讨论解题方法和答案，促进他们的合作和交流能力。

第四步：总结和评价1. 让学生总结本节课所学的知识点和解题方法。

2. 针对学生的表现和理解情况，进行评价和反馈。

3. 鼓励学生提出问题和困惑，帮助他们进一步理解和掌握知识。

教学延伸：1. 鼓励学生进行数学竞赛和活动，提高他们的数学水平和兴趣。

2. 推荐相关数学学习资源和书籍，帮助学生深入学习和拓展数学知识。

教学反思：1. 教学过程中是否能够充分激发学生的学习兴趣和思考能力？2. 学生是否能够理解和掌握本节课的知识点和解题方法？3. 是否有需要进一步加强的教学环节或内容？。

培养学生主动学习意识提高数学课堂教学效率

培养学生主动学习意识提高数学课堂教学效率发表时间：2017-01-11T11:28:00.887Z 来源：《素质教育》2016年10月总第221期作者：秦华光[导读] 提倡课堂教学的目的性，教学内容的新颖性、形象性和具体性，并充分运用情感教育、形象感染，才会达到良好的教学效果。

山东省昌乐县鄌郚镇漳河小学262400 数学是中小学基础教育阶段的基础学科，数学知识来源于生活，又服务于生活，是中小学学生主要的学科。

其中每一个数学定理，每一个数学公式，每一种数学逻辑方法，都蕴藏着人类无穷智慧的结晶。

但是，我们有的学生常常觉得学数学无味，学数学无趣。

通过我个人近几年的数学教育工作总结得知，究其主要原因，是学生学习目标不够明确，学习方法不够灵活，对所学知识没有多大兴趣，只是为完成一定的学习任务被动接受，等等。

因此，教师必须依据学生的心理规律和认知规律，对学生进行科学的引导，提倡课堂教学的目的性，教学内容的新颖性、形象性和具体性，并充分运用情感教育、形象感染，才会达到良好的教学效果。

第一，激发兴趣，创设情境。

兴趣是最好的老师，在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。

要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。

心理学告诉我们，学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。

大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。

教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。

让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。

备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。

新课程下数学自主学习能力的培养

新课程下数学自主学习能力的培养
秦运兰
【期刊名称】《课外阅读（下旬）》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】新课程下学生自主学习是一种自律学习,是一种主动学习,因为每一个学生都是一个独立的人,学习是学生自己的事情,这是教师不能代替也是代替不了的,教师只是起指导作用,每一个学生都有一种独立的要求,都有相当强的独立学习能力,现行教学改革要求改变单纯接受式学习,讲究从"一刀切"教学向关注个体差异的教学转变,强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习显得更加重要.正因为如此,培养学生自主学习数学的能力显得十分重要.
【总页数】1页(P124)
【作者】秦运兰
【作者单位】山东省昌乐县鄌郚镇中学,山东昌乐262400
【正文语种】中文
【相关文献】
1.高中数学新课程下学生自主学习能力的培养 [J], 林永生;
2.初中数学新课程下学生自主学习能力的培养 [J], 陆伟成
3.初中数学新课程下学生自主学习能力的培养 [J], 陆伟成
4.浅谈高中数学新课程下学生自主学习能力的培养 [J], 刘善来
5.初中数学新课程下学生自主学习能力的培养 [J], 陆伟成
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初中数学九年级上导学案青岛泰山版

初中数学九年级上导学案青岛泰山版初中数学九年级上导学案第1章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质学习目标：1、知道平行四边形的概念；2、掌握平行四边形边和角之间的位置关系和数量关系3、通过操作、观察、培养动手和归纳能力，在观察、操作、推理、归纳的过程中发展合情推理能力。

重点、难点：平行四边形的性质及推理。

导学过程：一、情境导入1、想一想我们实际生活中，哪些物体的形状是平行四边形？2、在小学时，我们已经学习了平行四边形，哪位同学说一说，什么叫做平行四边形？二、自主学习自学课本第4也内容，完成下列问题：1、怎样用符号表示平行四边形？2、看下图，我们知道平行四边形是由边和角组成，找一找□ ABCD中的对边、对角、邻边、邻角、对角线。

BD C三、合作交流根据平行四边形定义很容易得到两组对边平行，那么根据图形、平行四边形还有什么特征呢？进一步启发学生平行四边形的特征与边、角、对角线有什么关系？归纳并证明：四、随堂练习1、已知□ABCD，根据下列条件填空：⑴已知∠A=50°，则∠B= _____，∠C= _____，∠D= _____。

⑵已知∠A+∠C=200°，则∠A= _____，∠B= _____。

⑶已知AB=3，BC=5，则□ABCD的周长= _______。

2、已知□ABCD中，AC、BD为两条对角线，图中有哪些相等的线段，哪些相等的角。

3、完成课本中例1、例2.五、课堂小结：六：课外拓展1、把两个完全重合且三边都不相等的三角形按不同的方法拼成平行四边形，你能拼成几个平行四边形？（看谁拼的又快又多又好）2、有一张平行四边形的纸片你能把它剪成面积相等的两块三角形纸片吗？你能把它剪成面积相等的4块三角形纸片吗？七、巩固检测：(A)教材P6中1、P7中练习1、习题1.1中1(B)教材P6中2、P7中练习2、习题1.1中51.2 平行四边形的判定学习目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

城关中学九年级数学第5课时23.2一元二次方程的应用备课设计

课题5 23.2一元二次方程应用——增长率问题昌乐县城关中学赵建清一、学习目标1、会用列方程解有关增长率的应用问题；2、培养分析问题和解决问题的能力。

二、学习重点和难点重点：弄懂有关增长率的知识与数量关系公式难点：推导出逐年的实际产值。

三、学法指导：讲练结合、师生双向互动四、学习过程（一）、诊断测试1、列方程解应用题有哪几步？关键是什么？2、已经用列方程解应用题的方法解决了哪一类问题？3、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是。

（二）、新授例1某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,求这两个月平均每月增长的百分率是多少?注:平均每月增长率不是每月增长率的平均数分析:平均每月增长率是在假定每月增长的百分数相同的前提下所求出的每月增长的百分数.即,设1月份到2月份的增长率为X,则2月份到3月份的增长率也是X,3月份到4月份的增长率也是X,……设平均每月增长的百分率为X，则2月份比1月份增产吨，2月份的产量是吨，3月份比2月份增产吨，3月份的产量是吨，解：设平均每月增长的百分率为X，由题意列方程为：整理，得，解这个方程，得经检验答：[总结]：如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,则增长1次后的值是a(1+ x),增长2次后的值是a(1+x)2,……增长n次后的值是a(1+x)n,这就是重要的增长率公式.同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n次降低后的值是a(1-x)n,这就是降低率公式.练习1：某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨,平均每年增产的百分率是多少?练习2：一商店1月份的利润是2500,3月份的利润达到3600元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?例2、某种药品经过两次降价，若每次降价的百分率相同，价格降低了36%，求每次降低的百分率。

练习3：制造一种产品，原来每件的成本是300元，经过两次降低成本，现在的成本是147元.平均每次降低成本百分之几?五、拓展延伸1、某商店从从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（3 50-10a）件。

初中数学自主学习法课题报告

“初中数学自主学习法”教改实验报告致远中学巩靖赟1、实验的背景《新课标》指出：“科学探究既是学生的学习目标，又是重要的方式之一。

将科学探究列入内容标准，旨在将学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主劝获取知识转化，从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。

”探究式学习即是主动学习，在此更注重的是一种过程性学习，是一种在动态变化的过程中通过师生互动，生生互动来完成预定的学习任务和实现多元目标的，是培养学生科学能力探究能力、形成科学态度与科学精神的重要途径，是新课标倡导的学习方式改革的重要特征，同时倡导自主探究学习是新课标改革的一个基本要求。

目前，探究式学习便成了一个教学的亮点展现在课堂上，已有许多教师在课堂上进行了尝试，其效果可以说利弊兼备，优点在于：1、学生通过亲身实践获得知识和技能；2、通过探究式学习丰富了学生的课外知识，开阔学生的视野。

当然探究式学习过程中任有许多问题值得商榷：1、如何提高学生的自主探究欲望？2、学生的探究能力如何才能有效的培养？3、只有让学生在动手操作，他们就在探究吗？4、学生的探究过程如何评价？为响应新课程的精神，带着这些问题，如何有效在我校数学教学中采用自主探究方式学习，很有必要进行探究和实践。

2、实验现状实行《新课标》以来，我校教师积极进行教学改革，每人已形成各自的教学风格，特别是这项课题研究的教师，又经验丰富的老教师，有市区级骨干教师，有刚刚毕业的年轻教师。

这是一只同心同德、锐意进取、善于学习的师资队伍。

学校自主探索法课题的开设，正好可以满足教师自身发展的需求，从学生整体素质看，我们招收的大多是县城内的学生，这些学校课改较早，学生各方面能力比较强，特别是动手实践能力。

3、实验对象实验班：七年级（5、6）班对比班：七年级（1、2、3、4、7、8）班4、实验目标1、让学生紧密结合生活中的数学，培养学生在生活中运用数学并具有创新意识和创新能力。

鄌郚镇中学九年级数学学科第四周备课设计(课题3)23.2例7刘君奇

华师版九年级（上）22.2 .5一元二次方程的解法4课型新授课唐吾镇中学主备人：刘君奇备课时间：9月16日一、学习目标:1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、培养学生数学应用的意识。

二、教学重难点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点。

三、教学准备：配套练习册、现代教育报四、学情分析本节主要学习一元二次方程解应用题，重点学习有关面积问题，是本节的重点，列方程解应用题一直是教学的难点所在之一，在学习过程中，引导学生分析等量关系、理解题意、提出问题、学会分析问题是本节训练所在。

五、学习过程（一）、复习旧知，提出问题1、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。

2、用多种方法解方程22(31)69x x x -=++ 让学生尝试用多种方法解方程，归结为：解法1：将方程化为22(31)(3)x x -=+，直接开平方，得31(3)x x -=±+ 解得12x =，212x =-。

解法2：将方程化为一般形式22320x x --=，进而转化为23102x x --=，用配方法可求方程的解。

解法3：将方程化为一般形式22320x x --=，用公式法求解，其中224(3)42(2)25b ac -=--⨯⨯-=。

提问：用哪种方法解方程22(31)69x x x -=++更简便？ 3、现在，你能解决§22.1的问题1了吗？（二）、解决问题请同学们先看看Ｐ18页问题1，要想解决§23.1的问题1，首先要解方程2109000x x +-=，同学们能解这个方程吗？让学生动手解题并口答结果：15537x =--25537x =-+提问：1、所求1x 、2x 都是所列方程的解吗？2、所求1x 、2x 都符合题意吗？让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去不符合题意的解方程的解是2553725.4x =-+≈1035.4x +≈让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决，求得方程的解，不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意。

城关中学九年级数学第2课时23.2一元二次方程的解法备课设计

课题2 23.2一元二次方程的解法——公式法昌乐县城关中学王金河一、学习目标（一）知识目标理解并掌握一元二次方程的求根公式，正确、熟练地运用公式法解一元二次方程，了解b-4ac 的值对一元二次方程根的意义．（二）能力目标通过求根公式的推导，培养学生推理能力，运用公式法解一元二次方程，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高．（三）情感目标让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．二、学习重点、难点1．重点：运用公式法解一元二次方程．2．难点：正确确定系数和准确运用公式．三、学习准备：本节课运用配方法解ax 2+bx+c=0（a ≠0），推导出一元二次方程的求根公式，并能运用求根公式解一元二次方程．四、学习过程：1．复习提问（1）什么是一元二次方程的一般形式？（2）配方法解一元二次方程的步骤是什么？2．合作探究（1）引导学生继续解ax 2+bx+c=0（a ≠0）；二次项系数化为1得x 2+b a x+c a =0；移项x 2+b a x=-c a；• 配方x 2+2·x ·2b a +（2b a ）2=（2b a ）2-c a即（x+2b a）2=2244b ac a ．（2）师生互动互动1师：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式中，要求b 2-4ac ≥0 ，•那么b 2-4ac<0时会怎样呢？生：当b 2-4ac<024b ac -ax 2+bx+c=0（a ≠0）无实数解．明确 b 2-4ac ≥0是公式的一个重要组成部分，是求根公式成立的前提条件，这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件．当b 2-4ac<0时，此方程无解，•也是判断一元二次方程无解的一个前提条件．因为a ≠0，所以4a 2>0，当b 2-4ac≥0时，直接开平方得x+2b a =±242b ac a -，所以x=-2b a =242b ac a -即x=242b b ac a -±-．教师概括出一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式24b b ac -±-b 2-4ac ≥0）．利用这个公式可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，•直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法．互动2例1：解下列方程：①2x 2+x-6=0； ②x 2+4x=2；③5x 2-4x-12=0； ④4x 2+4x+10=1-8x ．明确运用公式法解一元二次方程的步骤：（•1）•把方程化为一般形式，•确定a 、b 、c 的值；（2）求出b 2-4ac 的值；（3）若b 2-4ac≥0，把a 、b 、c 及b 2-4ac 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若b 2-4ac<0，此时方程无解．互动3请同学们根据学习体会、小结一下解一元二次方程的几种方法，通常你是如何选择的？请同学们交流，教师鼓励发言．明确解一元二次方程一般有以下四种方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、求根公式法．（1）当方程形如（x-a ）2=b （b ≥0）时，可用直接开平方法；（2）•当方程左边可以直接简单因式分解时，可选用因式分解法；（3）•配方法是一种重要的解法，尤其要熟悉配方法的整个过程，但解一般方程不选用这种解法；（4）•公式法是一元二次方程最重要的、最常用的解法，任何一元二次方程都可以选用这种解法，我们有时也称它为万能公式．五、当堂检测：1、选择题：（1）用公式法解方程4x 2+12x+3，得到（）A ．x=362-± B ．x=362± C ．x=3232-± D ．x=3232 （2）关于x 的方程ax 2+bx+c=0，已知a>0，b>0，c<0，则下列结论正确的是（）A．有两个正实数根 B．两根异号且正根绝对值大于负根绝对值C．有两个负实数根 D．两根异号且负根绝对值大于正根绝对值（3）关于x的一元二次方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k>-14B．k≥-14C．k>-14且k≠2 D．k≥-14且k≠22、解答题：用公式法解下列方程⑴6x2-13x-5=0；⑵x（x+8）=16；（3）x2=2（x+1）；（4）4y2-2+8）2=0．六、学习小结（1）•引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，•只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．七、反馈矫正用公式法解下列方程．①2x2-5x+2=0；2232；③2mnx2+2m2x=n2x+mn（mn≠0）．。

鄌郚镇中学九年级数学学科第四周备课设计(课题2)23.2用公式法解一元二次方程(钟爱芬)

华师版九年级数学（上）23、2一元二次方程的法解（4）课型：新授课主备人：（唐吾镇中学）钟爱芬时间：2009.9 教（学）目标：1掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程2．通过求根公式的推导，渗透分类的思想。

教（学）重点难点：重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程难点：。

对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.教（学）方法：自主互助学习法。

教学过程一、回顾与复习用配方法解下列方程（1）x 2－7x ＋11＝0；（2）9x 2＝12x ＋14二、新课讲授试一试用配方法解方程2x ＋px ＋q ＝0（q p 42-≥0）．思考如何用配方法解下列方程？（1） 42x －12x －1＝0；（2）（2） 32x ＋2x －3＝0．讨论请你和同桌讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？探索我们来解一般形式的一元二次方程a 2x ＋bx ＋c ＝0（a ≠0）．因为a ≠0，方程两边都除以a ，得 02=++ac x a b x ．移项，得ac x a b x -=+2．配方，得a c a b a b a b x x -=+⋅⋅+222)2()2(22，即22244)2(a ac b a b x -=+．因为a ≠0，所以42a ＞0，当2b －4ac ≥0时，直接开平方，得aac b a b x 2422-±=+．所以aac b a b x 2422-±-=，即aac b b x a ac b b x 24,242221---=-+-=．由以上研究的结果，得到了一元二次方程a 2x ＋bx ＋c ＝0的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b aac b b x ．利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．思考？这里为什么强调：2b －4ac ≥0？如果2b －4ac ＜0，会怎样呢？题组（一）用公式法解下列方程：（1）2x －6x ＋1＝0；（2）22x －x ＝6；例6 解下列方程：（1）22x ＋x －6＝0；（2）2x ＋4x ＝2；（3）52x －4x －12＝0；（4）42x ＋4x ＋10＝1－8x ．解:（1）这里a ＝2，b ＝1，c ＝－6，2b －4ac ＝21－4×2×（－6）＝1＋48＝49，所以47122491242±-=⨯±-=-±-=a ac b b x ，即23,221=-=x x ．（2）将方程化为一般式，得2x ＋4x －2＝0．因为2b －4ac ＝24，所以622244±-=±-=x ．即62,6221--=+-=x x ．（3）因为2b －4ac ＝256，所以5821016452256)4(±=±=⨯±--=x ．得2,5621=-=x x ．（4）整理，得42x ＋12x ＋9＝0．因为2b －4ac ＝0，所以8012±-=x ，即2321-==x x ．题组（二）（1） 42x －3x －1＝x －2；（2） 3x （x －3）＝2（x －1）（x ＋1）．三、归纳小结（师生共同归纳）本节课又学会了哪些新知识呢？利用公式法求一元二次方程的解的步骤：① 化方程为一般式；② 确定a 、b 、c 的值；③ 算出b2－4ac 的值；④ 代入求根公式求根。

2013年12月九年级视导课教案

九年级视导课教案授课时间：2013年12月27日授课教师：坛洛中学李尉连授课内容：《圆的综合》切线的判定——专题复习【教学目标】一、知识与技能：熟练运用圆的切线的判定方法解决有关问题。

二、过程与方法：在运用圆的切线的判定方法解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识解决综合问题的能力。

三、情感态度与价值观：通过用圆的切线的判定解决数学问题活动，拓宽解题思路，从而使学生能够灵活运用所学知识解决问题。

【教学重点、难点】运用圆的切线的判定方法解决数学问题. 【教学过程】一、知识点回顾：1、切线的判定定理：（九上课本P95）;2、切线的性质定理：（九上课本P96）3、切线长定理：（九上课本P97）4、圆的切线的判定方法：（1）定义法：和圆只有的直线是圆的切线.（2）（数量法:d=r ）：和圆心的距离d 圆的半径r 的直线是圆的切线.（3）(切线的判定定理)：经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线。

二、例题分析：例1.如图，已知AB 是⊙O 的直径，锐角∠DAB 的平分线AC 交⊙O 于点C ，作CD ⊥AD ，垂足为D ，直线CD 与AB 的延长线交于点E 。

求证：直线CD 为⊙O 的切线O●B CADE例2. 已知： ABCD 的对角线AC 、BD 交于O 点，BC 切⊙O 于E 点. 求证：AD 也和⊙O 相切.1、在Rt △ABC 中，∠C=900，O 、D 分别为AB 、BC 上的点，经过A 、D 两点的⊙O 分别交AB 、AC 于点E 、F ，且D 为弧EF 的中点.（1）求证：BC 与⊙O 相切；(2)当AD=32；∠CAD=300时，求弧AD 的长.2、（课本九年级上册P123第14题变式题）（2012.孝感）如图，AB 是⊙O 的直径，AM ，BN 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 交AM,BN 于点D ，C ，DO 平分∠ADC.OD●A F CEBEDBACO（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O 的半径R.四、小结：四、课后作业巩固：已知：△ABC 是边长为4的等边三角形，点O 在边AB 上，⊙O 过点B 且分别与边AB ，BC 相●MOD ABNC无交点，有交点，交于点D ，E ，EF ⊥AC ，垂足为F. （1）求证：直线EF 是⊙O 的切线；（2）当直线DF 与⊙O 相切时，求⊙O 的半径.●A CB DFO E。