【华东师大版八年级数学下册教案】17.5实践与探索(第2课时)

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华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2

华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一章节主要讲述了列方程解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的知识，这为解决实际问题打下了基础。

本节内容旨在让学生将所学知识应用于实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和运用已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出等量关系而导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确找出问题中的等量关系，并将之转化为方程。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够正确找出实际问题中的等量关系，并运用方程解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：找出实际问题中的等量关系，列出方程。

2.难点：在复杂实际问题中，正确找出等量关系，并将其转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作交流、探索研究来解决问题。

同时，运用案例教学法，让学生在具体的问题情境中感受数学的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已学的方程知识。

例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折，问小明实际支付了多少钱？让学生尝试解决此问题，找出其中的等量关系，列出方程。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，即如何找出实际问题中的等量关系，并将其转化为方程。

通过具体的案例，让学生明白解决实际问题的关键步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试找出其中的等量关系，并列出方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

华东师大版八年级下册17.5 实践与探索(第2课时一次函数与方程、不等式的关系)

1 2 3 4 5 6
x
x＋y＝－5
x＝－1 y＝－4
小结
1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程. 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点). (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.
利用图象解方程组：
y＝2x－5 (1) y＝－x＋1
(2)
2x－ y ＝ 2 x＝2x－5和y＝－x＋1的图象 y 6 ①列表 5 4 5 x 3 0 2 2 y＝2x－5 －5 0 1 x
y＝2x－5 y＝－x＋1
y=2x－5
1 2 3 4 5 6
华东师大版八年级（下册）
第17章
函数及其图象
17.5 实践与探索（第2课时）
情境导入
由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。
y
6 5 4 3 2 1
2x－ y ＝ 2 x ＋ y＝－5 2x－ y ＝ 2
0
1
2x－ y ＝ 2 － 2
x
0
-6 -5
0
－5
x＋y＝－5 －5 0 ②描点 ③连线
由图象可以看出方程组： 2x－ y ＝ 2 的解是 x＋y＝－5

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的内容主要包括了二元一次方程组的应用。

这部分内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，既巩固了之前学习的方程理论，又为后续的函数学习打下了基础。

本节课的主要内容是通过实际问题引导学生运用二元一次方程组解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了二元一次方程组的基本理论，对解方程组的方法有一定的了解。

但是，学生在实际应用中，将数学知识与实际问题相结合的能力还不够强，需要通过实际问题来提高他们的应用能力。

同时，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解二元一次方程组的实际应用，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的实际应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以实际问题为载体，引导学生运用二元一次方程组解决问题。

同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解二元一次方程组的基本理论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和帮助。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决更多实际问题。

八年级数学下册17.5实践与探索教案新版华东师大版2

17、5 实践与探索教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。

现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。

两复印社每月收费情况如图所示。

根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来?2、如何在图象上看出函数值的大小?请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。

解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。

说明：本题亦可用代数方法解。

3．在17．3问题2中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。

请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。

分析：(1)列表：这两个函数的自变量x 的取值范围是自然数，列出x 与y 的对应值表：(2)描点作图，就得到函数的图象4．利用图象解方程组而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

二、课堂练习：P55练习l 、2。

三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P57页18、5 1、2五、教后记：第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P93例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．。

八年级数学下册教案-17.5 实践与探索2-华东师大版

lABxyO A Bxy O A B利用一次函数解决最短路径问题复习回顾1、点M (4,-1)关于x 轴对称点的坐标为，关于y 轴对称点的坐标为 .2、直线y=kx+b 过点A （2，-3）和点B(4,1),则这条直线解析式为： . 它与x 轴交点坐标为，与y 轴交点坐标为 .3、直线y=x 和直线 y =−12x +3 的交点坐标为模型一小明家住在B 地，小明带着牛在A 地吃完草后到小溪l 中饮水，然后再回家，请问小明带着牛到小溪l 的什么地方喝水能使所走的路径最短？模型应用一如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为A (2,—3）、B (4, 1），若点P 是x 轴上的一个动点，则当P 点坐标为时，AP+BP 的值最小。

模型二小明家搬到了小溪对面的B 处，他带着牛在A 处吃完草后先到小溪喝水，再回家，请问这次小明带着牛到小溪l 的什么地方喝水能使所走路径最短？模型应用二如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为A (2,—3）、B (4,—1），若点P 是x 轴上的一个动点，则当P 点坐标为时，AP+BP 的值最小。

变式一：在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA=3 ，OB=4， D 为边OB 的中点.若E 为边OA 上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；lAlm AB变式二：如图，平面直角坐标系中有正方形OABC,B(6,6), D 为OC 中点，在直线OB:y=x 上有一动点P,当P 点坐标为时，△CDP 周长最小。

模型三小明带着牛在A 处，打算带着牛先去吃草，然后到河边喝水，再回家，请问这次小明带着牛怎样走能使所走路径最短？模型应用三如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 A(2,—3）B(4,—1），设点P 、Q 分别为x 轴和y 轴上的动点， P(p,0)，Q(0,q)，四边形APQB 周长最小时 p= ,q= .。

华东师大版八年级数学下册实践与探索教案

17、5 实践与探索教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40则可元计费。

现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，按每100页15元收费。

两复印社每月收费情况如图所示。

根据图象回答：?(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? 页左右，那么应选择哪个复印社如果每月复印页数在 (3)1200? 、“收费相同”在图象上怎么反映出来提问：1?2、如何在图象上看出函数值的大小请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。

页时，两复印社实际收费相同；当每月复印800 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2) 页左右，那么应选择乙复印社。

(3)如果每月复印页数在1200 说明：本题亦可用代数方法解。

中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每3．在17．3问题2元，争取超过小张。

请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系个月存18的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。

描点作图， (2)与x分析：(1)列表：这两个函数的自变量的取值范围是自然数，列出xy的对应值表：就得到函数的图象?提问：你能用其他方法解决上述问题吗 52xy＝－ 4．利用图象解方程组1y＝－x＋分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。

而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

．二、课堂练习：P55练习l、2。

三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P57页18、5 1、2五、教后记：第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．”来表示．表示：平行四边形用符号“(2)．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．ABDCAD//BCABCD是平行四边形（判定）；，// ,∴四边形①∵ABCDABDC， ADBC（性质）．//是平行四边形∴②∵四边形//注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）平行四边形的对边相等、对角相等．（2）猜想下面证明这个结论的正确性．ABCD，已知：如图．BAD＝∠BCD，∠＝AD，∠B＝∠D，求证：AB＝CDCB，证明这两个三角形全等即可得到结CDA，它将平行四边形分成△ABC和△分析：作ABCD的对角线AC论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形）的问题．，证明：连接AC BC，AD∥CD，∥∵ AB 4．，∠2＝∠∠∴ 1＝∠3 ，AC＝CA又）．（ABC≌△CDA ASA△∴D．＝∠＝CD，CBAD，∠B＝∴ AB ，3＋∠2＝∠4＋∠1∠又．∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析1）1（教材P93例例AE=CF，2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，例 AF=CE．求证：，，AB=CDB ，AD=BC，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠CBE分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△ BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．又AE=CF，根据等式性质，可得证明略．六、随堂练习 1．填空： 50度．= 中，∠A=度，∠D= ，则∠B= 度，∠CABCD（1）在度．度，∠D= C= ，则∠A= 度，∠B= 度，∠2（）如果ABCD中，∠A—∠B=240．，CD= cm，BC= cm，CD= cmBC=2的周长为28cm，且AB：∶5，那么AB= cm）如果（3ABCD为F、，ACDF为对角线，BE⊥AC，⊥EABCD2．如图4.3－9，在中，AC ．垂足，求证：BE＝DF七、课后练习）（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．1． 360B （）对角互补（C）邻角互补（）内角和是DA（）对角相等．相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）GHCDADABCD2．在中，如果EF∥，GH∥，EF与C）89个）个（D（个）（个）（A4 B5CDAEBCAD3．如图，∥，∥，AB=CE，求证ABCBD平分∠．。

17.5 实践与探索(第2课时)华东师大版八年级下册数学教案

17.5 实践与探索第2课时一次函数与一次方程(组)、不等式(组)一、教学目标1．了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系．2．学会用图象法解一元一次不等式．二、教学重难点重点：用图象法解一元一次不等式．难点：解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系．三、教学过程（一）创设情境导入新课对照图象，请同学们回答下列问题．(1)当x 取何值时，2x －5＝－x ＋1?(2)当x 取何值时，2x －5>－x ＋1?(3)当x 取何值时，2x －5<－x ＋1?（二）合作探究达成目标探究点一一次函数与一次方程(组)的关系活动2 利用图象解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5y ＝－x ＋1展示点评：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示．由图象观察可得：两条直线的交点坐标是(2，－1)．所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 小组讨论：二元一次方程组的解与两个函数图象的交点坐标有什么关系？联立两个图象方程组成的方程组的解．两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x 、y 的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解．针对练习：见《学生用书》“当堂练习”部分．探究点二一次函数与一元一次不等式活动1 画出函数y ＝32x ＋3的图象，根据图象，指出：(1)x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？一元一次方程32x ＋3＝0的解，不等式32x ＋3>0的解集与函数y ＝32x ＋3的图象有什么关系？展示点评：由图象可知：当x ＝－2时，函数值等于零；当x >－2时，函数值始终大于零．小组讨论：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与一次方程、一元一次不等式有什么关系是0?反思小结：从“数”的角度来看，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的函数值是0时，对应的x 的值就是一元一次方程kx ＋b ＝0的解；当一次函数y ＝kx ＋b 的值大于0时，对应部分x 的取值的集合，就是不等式kx ＋b >0的解集；当一次函数y ＝kx ＋b 的值小于0时，对应部分x 的取值的集合，就是不等式kx ＋b <0的解集．从“形”的角度看，直线y ＝kx ＋b (k ≠0)与x 轴交点的横坐标就是方程kx ＋b ＝0的解；直线y ＝kx ＋b 位于x 轴上方部分对应的x 的值的集合，就是不等式kx ＋b >0的解集；直线y ＝kx ＋b 位于x 轴下方部分对应的x 的值的集合，就是不等式kx ＋b <0的解集．针对练习：见课本．（三）总结梳理内化目标本课我们主要学习了哪些内容？(一次函数与一元一次方程和不等式的关系；用图象法解一元一次方程和不等式)(2)方法归纳决一元一次方程或不等式问题，有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题．（四）达标检测反思目标1．(1)一次函数y＝－2x＋3的图象经过第__一、二、四__象限．(2)直线y＝kx＋b与x轴的交点横坐标就是方程__kx＋b＝0__的解．2．已知一次函数的图象如图所示，则( B )A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<03．如果直线y＝(m－2)x＋(m－1)经过第一、二、四象限，则实数m的取值范围是( D ) A．m<2B．m>1C．m≠2 D．1<m<24．画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答问题．(1)确定当0<y<2时，对应的自变量的取值范围；(2)确定当－1≤x<1时，对应的函数值的取值范围．生：动手画图，并回答问题，然后与相邻的四位同学交流讨论，再举手回答问题．解：依题意画出的函数图象如图所示，由图象观察可知：当0<y<2时，0<x<1；当－1<x<1时，0<y≤4.5．如图所示，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x的图象相交于点A (－2，1)，B (1，n )．(1)根据条件，求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．解：(1)y ＝－x －1，y ＝－2x；(2)x <－2 6．求直线y ＝－2x －3与x 轴和y 轴的交点，并画出这条直线．解：求直线y ＝－2x －3与x 轴的交点问题可以转化为解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x －3y ＝0，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1.5y ＝0，所以直线与x 轴的交点为(－1.5，0)；同样求得直线与y 轴的交点为(0，－3)．过点(－1.5，0)和(0，－3)作直线，如图17－3－4所示，就是直线y ＝－2x －3的图象．（五）作业练习深化目标课后作业：课本64页习题17.5．四、教学反思本课时是利用函数的观点看二元一次方程(组)、不等式(组)，数学中应从不同角度帮助学生分析y >0，y ＝0，y <0的三种情况分别在图象中的区域，最终由图象的位置确定自变量的取值范围，这样必定会事半功倍．。

华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿

华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5实践与探索第2课时，主要内容是进一步探究函数的性质。

通过本节课的学习，学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析在进入八年级下册之前，学生已经学习了函数的基本概念和简单的函数图像。

他们对函数有一定的认识，但还不够深入。

在学习本节课的过程中，学生需要通过实践活动和探索，进一步深化对函数性质的理解。

此外，学生还需要培养解决问题的能力和团队合作精神。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过实践活动和探索，培养解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，树立自信心，培养坚持不懈的品质。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数的单调性、奇偶性等基本性质。

2.教学难点：如何运用函数的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。

同时，利用多媒体手段，如动画、图片等，帮助学生直观地理解函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数的基本概念和图像，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：学生分组讨论，根据已有知识，探索函数的单调性和奇偶性。

3.合作交流：学生分享自己的探索成果，讨论并解决出现的疑问。

4.教师讲解：针对学生的探索结果，教师进行讲解和总结，明确函数的单调性和奇偶性的定义和性质。

5.实践应用：学生分组解决实际问题，运用函数的性质进行分析和计算。

6.总结反思：学生对自己在实践活动中的表现进行总结，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第2课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第2课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第2课时）的内容主要包括：阅读与思考、探索与交流、练习三个部分。

本节课的主要内容是探究等腰三角形的性质，通过实例让学生了解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念有了初步的了解。

但是，对于等腰三角形的性质，学生可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究等腰三角形的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。

三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何引导学生自主探究等腰三角形的性质，并运用性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究等腰三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的实例，提高学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在交流中思考，在思考中交流。

4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件，展示等腰三角形的实例。

2.准备等腰三角形的模型或图片，供学生观察和操作。

3.准备练习题，以便在课堂上进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的实例，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（5分钟）呈现等腰三角形的性质，让学生初步了解等腰三角形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个等腰三角形模型或图片，观察并操作，总结等腰三角形的性质。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

4.巩固（10分钟）呈现一些有关等腰三角形的练习题，让学生运用所学的性质解决问题。

华师大版八年级数学下册175 实践与探索二教案.doc

课题17.5实践与探索(二) 课型新授课设计人畴目标知识目标：理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能初步运用函数的图象: 解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.能力目标：使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能运用函数的图象来角集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.f聽目标：使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.重点运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程难点理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；教学过程差异彳3 创设情境问题画出函数尸一兀+ 3的图象，根据图象，指出：2(1)X取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？探究归纳3 3问一元一次方程-x + 3= 0的解与函数尸工兀+ 3的图象有什么关系？2 23 3答一元一次方程-x + 3=0的解就是函数尸工兀+ 3的图象上当尸0时的x2 2的值. 4b问一元一次方程|x + 3= 0解，不等式|x + 3> 0解集严尹+屛与函数y=|x + 3的图象有什么关系？'4 V2 1 2 3 ；3 3 / -3答不等式_% + 3>0的解集就是直线y=-x + 3在x轴2 2上方部分的X的取值范围.实践应用：1画出函数尸一X—2的图象，根据图象，指出：'、.1-4 -3 -^-10 '1 2 3~x (1) X取什么值时，函数值y等于零？⑵X取什么值时，尸"-讣函数值y始终大于零？解过(-2, 0), (0, -2)作直线，如图.(1)当x=_2时，y=0； (2)当xV —2时，y>0.例2利用图象解不等式(l)2x—5>—x+1, (2) 2x—5V—x+1.解设yi=2x—5,乃=—x+1,在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示.两条直线的交点坐标是(2, -1),由图可知：⑴2x—5>—x+1的解集是“>北时x的取值范围，为x>—2；(2)2A—5<-卄1的解集是时x的取值范围，为xV —2.检测反馈6r1.已知函数/=4A-3.当x取何值时，函数的图象在第四象限？-6 -5 -4 -3 -2-12.画岀函数J=3A—6的图象，根据图象，指出：-2A(1) x取什么值时，函数值y等于零？AL(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y=—0. 5x— 1的图象，根据图象，求：:劎”)(1)函数图象与X轴的交点坐标；\(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围.4.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y二使的图象交于么B两点.(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.课后作业课后反思板。

校八年级数学下册 17.5 实践与探索(二)教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年级下

当函数值y等于零时，直线y＝ x+3与x轴相交于点(－2，0)，这时的横坐标就是所求的x值。所以当x=－2时，函数值y等于零。因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标都大于0，横坐标都大于－2。所以当x>－2时，函数值y始终大于零。
导思：在x轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是函数值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于0，反映在函数解析上，就是函数值小于0。提问：①当x取什么值时，函数值y始终小于零?②当x取什么值时，函数值y小于3?③当x取何值时，0≤y≤3?
导思：图象来求某些方程组的解。
达标检测
P62练习l、2
反思总结
课后作业
P64页习题17、5 3、4
导入示标
目标三导
学做思一：函数图象获取有用的信息
例1、1．画出函数y＝ x+3的图象，根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数的值等于零?
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零?
导学：当点在x轴时，纵坐标等于0.当点在两个点，与x/y轴的交点。
导做：从函数y＝ x+3图象可以看出：
实践与探索
三维目标
1、熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。
重点目标
熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息
难点目标
一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系
学做思二：一次函数与一元方程和不等式的关系
由上例，想想看，一元一次方程 x+3＝0的解，不等式 x+3>0的解集与函数y＝ x+3的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流．

华师大版八下数学17.5实践与探索说课稿2

华师大版八下数学17.5实践与探索说课稿2一. 教材分析华师大版八下数学17.5实践与探索是初中数学的重要内容，主要让学生通过实践活动，探索和发现数学规律，提高解决问题的能力。

这部分内容涉及实际问题与数学知识的结合，既能激发学生的学习兴趣，又能培养学生的实践能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。

但同时，他们还存在着对数学的恐惧心理，认为数学很难，不愿意去思考。

因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的心理特点，激发他们的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握17.5实践与探索的基本知识和方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的动手操作能力，提高他们解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，改变他们对数学的恐惧心理，培养他们的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：17.5实践与探索的基本知识和方法的掌握。

2.教学难点：如何将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握17.5实践与探索的基本知识和方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示17.5实践与探索的过程，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出17.5实践与探索的主题，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作：让学生分组进行实践活动，培养他们的动手操作能力。

3.探索发现：引导学生通过实践活动，发现数学规律，提高他们解决问题的能力。

4.总结提升：对实践活动进行总结，让学生掌握17.5实践与探索的基本知识和方法。

5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出17.5实践与探索的主要内容和过程。

可以采用流程图、列表等形式，展示教学内容。

华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2

华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一节的内容，主要围绕着实践与探索的主题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。

这一节的内容既是对前面知识的巩固，也是对后面知识的学习的铺垫。

在教材中，通过一系列的例题和练习题，让学生在实践中掌握数学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。

但是，他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏实践的经验。

因此，在这一节课中，我们需要引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，提高他们解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们能够积极主动地参与到数学学习中。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。

2.教学难点：如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。

同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学，使学生能够更直观地理解所学的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解实践与探索的基本方法，引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，解决实际问题，巩固所学的知识。

4.总结：对所学的知识进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高他们的自我学习能力。

5.布置作业：布置一些实际问题，让学生在课后进行思考和练习，巩固所学的知识。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的主要内容是立体几何图形的性质和判定。

这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步拓展到立体几何的学习，对于培养学生的空间想象能力和思维能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括长方体的对角线、长方体的表面积和体积等性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对于图形的性质和判定有一定的了解。

但立体几何的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要学生在空间中进行思考。

此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.如何运用立体几何知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，让学生了解实际问题是如何转化为立体几何问题的；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.立体几何模型3.实际问题案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和判定。

然后引入立体几何的概念，让学生了解本节课将要学习的内容。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件和立体几何模型，展示长方体的对角线、表面积和体积的性质。

让学生直观地了解长方体的结构特征，并引导学生进行观察和思考。

3.操练（20分钟）针对长方体的对角线、表面积和体积的性质，设计一系列练习题。

让学生通过计算和证明，加深对性质的理解和运用。

同时，引导学生将实际问题转化为立体几何问题，运用所学的知识解决。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，巩固所学知识。

【华东师大版】八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索2教案

实践与探索教学目标知识与技能感受一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）以及一元一次不等式的关系过程与方法师生互动，合作与交流，实践与探索情感态度价值观培养自主探索能力，体会数学迁移思想，感受数学知识的趣味性，增强学好数学的信心教学重点一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）以及一元一次不等式的关系教学难点从给出的函数图像中提炼有用信息教学内容与过程教法学法设计一、问题探究 1、画出函数的图象，根据图象，指出：(1)x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？2、利用图象解不等式：(1)2x －5＞－x ＋1 (2) 2x －5＜－x ＋1．二、归纳总结1、二元一次方程与一次函数的关系(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.323+=x y2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.三、练习巩固1、当x为何值时，函数y=4x-3的图象在第四象限.2、已知函数y=-2x+3，解答下列问题：（1）当自变量x满足什么条件时，函数的图象在第一象限？（2）当x的取值从-2到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少？3、第四象限内的长方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B在一次函数y=1/2 x-3 的图象上,当点A在x轴上从左向右移动时，点C在y轴上，长方形的周长与面积也随之发生变化.设线段OA的长为m，长方形的周长为L,面积为S，探索下列问题的解答：（1）分别写出L与m，S与m之间的函数关系式，它们是不是一次函数？（2）长方形的周长是否可能取得最大值？为什么？（3）长方形的面积是否可能取得最大值？（不必求出结果，只需直接写出你的猜想）.四、课堂小结1、通过本节课的学习，你有那些收获？2、编制一道相关练习题，探究一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的联系.五、课后作业教材62页练习1通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思。

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(2)》教学设计

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（2）》教学设计一. 教材分析《华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（2）》》教材内容主要包括：函数的性质，函数的图象，以及函数的实际应用。

本节内容是对前面所学函数知识的巩固和拓展，通过实例让学生理解函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，函数的性质和函数的图象。

但部分学生对于函数的实际应用还较为模糊，需要通过实例来加深理解。

此外，学生的数学思维能力和实践操作能力有待提高。

三. 教学目标1.让学生理解函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.加深学生对函数知识的理解，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用函数知识解决。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例让学生理解函数在实际生活中的应用。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，并运用函数知识解决问题。

3.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生的实践操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例材料，以便于教学过程中引导学生进行实践操作。

2.准备多媒体教学设备，以便于展示函数图象和实际应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念、性质和图象，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示实例材料，让学生观察和分析实际问题中的数量关系。

引导学生提出问题，并说明如何将实际问题转化为数学问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践操作，让学生运用函数知识解决实际问题。

在操作过程中，教师给予学生指导，并帮助他们克服困难。

4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的实践成果进行展示，让学生评价和总结。

通过这一环节，巩固学生对函数知识的掌握。