河南省中原名校2012—2013学年度高三下期第二次联考数学(文)

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河南省中原名校2012-2013学年高二上学期期中联考数学(文)试题(B卷).pdf

中原名校2012—2013学年第一学期期中联考高二文科数学试卷命题：叶县数学命题组责任老师：崔洪澎（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在ABC中，A=，a=，，则B等于（） A．或 B． C． D． 2．在ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，且,则三角形是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 3．已知等差数列的前n项和为。

若m>1，且=0，，则m=（） A．9 B．10 C．20 D．38 4．数列{an}的通项公式为,若数列{an}是个递增数列,则a的范围是（） A． a<2 B． C． D．a<3 5．在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则AC边上的高是（） A． B． C． D． 6．等比数列中，，是方程（k为常数）的两根，若，则的值为（） A．B． C． D． 8 7．两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别是，，且，则（） A． B． C． D．无法确定 8．若直线通过点,则（） A． 9．在ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，且，则等于（） A． B． C． D． 10．若x,y,z是正实数，且,则的最小值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 11．二次函数过原点，且，，则的范围是（） A． B． C． D． 12．设x,y满足时，目标函数z=x+y既有最大值也有最小值，则a的取值范围是（） A． a0，则的最小值是 . 14．已知等比数列{an}中，，，则 . 15．在ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD= . 16．设等差数列{an}的前n项和为，若,,则的最大值是 . 三、计算题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求 Tn 18．（本小题满分12分）已知不等式。

河南省中原名校2012—2013上学期高三数学(文科)期中考试试卷

河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考数学(文)试题命题：叶县高中数学组(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若f 是虚数单位，复数131iz i-=-，则z 在复平面上对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知a 是第二象限角，1tan 3a =-，则cos a ＝( )ABCD3．已知等比数列{}n a ，若110,n n a a a +>>，且212()5n n n a a a +++=，则数列的公比q ＝( ) A ．13B ．3C ．12D ．24．设变量x ，y 满足约束条件2520,0x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩，则目标函数z ＝2x ＋y 的取值范围是( )A ．[0,4]B ．[0,7]C ．5[,4]2D ．[52，7] 5．在相距4千米的A ，B 两点处测量目标C ，若∠CAB ＝60°，∠CBA ＝75°，则B ，C 两点之间的距离是____千米．( )A ．B ．C ．D 6．函数sin ()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则a ＝( )A ．12 B ．23C ．34D ．17．已知函数1()2cos sin()62f x x x π=+-，则()f x 在区间[,]64ππ-上的最大值M 和最小值m 分别为( ) A ．11,2M m ==-B ．11,2M m ==C ．12M m ==- D ．12M m == 8．将正方体(如图(1)所示)截去四个三棱锥得到图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为( )9．设343555433(),(),(),555a b c ===则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>10．已知向量(1,0),(0,1)i j ==，设与2i j +同向的单位向量为e ，向量3j i -与向量i的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A ．25,,cos e θ⎛== ⎝⎭B ．25,,cos e θ⎛== ⎝⎭C ．52,,cos e θ⎛== ⎝⎭D ．52,,cos e θ⎛== ⎝⎭11．设3()()f x x x R =∈，若02πθ≤<时(.sin )(2)0f m f m θ+->恒成立，则实数m的取值范围是( )A ．(0,2)B ．(一∞，0)C ．(一∞，1)D ．(一∞，2)12．已知存在正数a ，b ，c 满足02,11cc nb a c nc a<≤≥+，则下列判断正确的是( )A ．ba ≥B ．be a≥C ．32be a≥D ．2be a≥ 第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在指定的答题卷上． 13．设a 为锐角，若3cos 65a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 212a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭_______________________．14．正三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝PC AB ＝BC ＝CA 面积为___________．15．在长方形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，点M ，N 分别是BC ，CD 边上的动点，且||2||||||BM CN BC CD =，则.AM AN 的取僦围是______________________________． 16．已知3,n a n =对m N +∀∈，将数列{}n a 中不大于23m 的项的个数记为{}m b ，求数列{}m b 的前m 项和m S ＝__________________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．(本小题满分10分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为5,35,n S S =5a 和7a 的等差中项为13． (1)求n a ； (2)令*()2nn n a b n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且有2b cos A ＝a cos C ＋c cos A (1)求A ．(2)若b ＝2，c ＝1，G 为△ABC 的重心，求AG 的长．19．(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD －A 1B 1C l D 1中，AB ＝AD ＝1，AA 1＝2，M 为BB 1上一点，N 为CC 1上一点 (1)求三棱锥A 1－AMN 的体积．(2)当M 是BB 1的中点时，求证D 1M ⊥平面MAC ．20．(本小题满分12分)设函数()sin 2xf x x =-的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{}n x (1)求数列{}n x 的通项公式．(2)设{}n x 的前n 项和为n S ，求tan n S ．21．(本小题满分12分)某人计划建造如图所示的仓库(不计厚度，长度单位：米)，其中仓库的下部为圆柱形，上部为半球形，按照设计要求仓库的体积为27π立方米，且13h r ≥．假设该仓库的建造费用仅与其表面积(不计底面面积)有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c (c ＞3)千元．设该仓库的建造费用为y 千元．(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； (2)求该仓库的建造费用最小时的r ．22．(本小题满分12分)函数1()(,xnx mf x n m n e+=+是常数)，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为y ＝1．(1)求垅m ，n ．(2)求()f x 的单调区间．(3)设().'()F x ex f x =，其中'()f x 为()f x 的导函数．证明0x >时，1()F x e e<+恒成立．中原名校2012—2013学年第一学期期中联考高三文科数学参考答案一、选择题：1—5 ABCBB 6—10 AAAAB 11—12 DB 二、填空题：13．50231 14．π425 15．]4,3[16．83312-+m三、解答题： 17．解：(1)设等差数列}{n a 的公差为d ，因为26,3557535=+==a a a S ，所以⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+23,2610272111d a d a d a 解得所以)N (12*∈+=n n a n ……4分 (2)由(1)知nn n n b n a 212,12+=+=所以所以n n b b b T +++= 21n n n T 21225232++++=① 132212252321+++++=n n n T ② ①－②得132212212121(22321++-++++=n n n n T ）……8分整理得)N (2525*∈+-=n n T nn ……10分 18．解：(1)因为,cos cos cos 2A c C a A b +=由正弦定理，得A C C A A B cos sin cos sin cos sin 2+=……2分从而B C A A B sin )sin(cos sin 2=+=……4分因为3π,π0,21cos ,0sin =<<=≠A A A 故由于所以……6分(2)因为)(31AC AB AG +=……8分 )2(91)(912222⋅++=+=97)3πcos 21241(91=⨯⨯⨯++= 所以37,37||==AG 从而.……12分 19．解：(1)由长方体1111D C B A ABCD -知，CB ⊥平面11A ABB ，所以点N 到平面11A ABB 的距离等于1=CB ，……2分又12111=⨯=∆AB AA S MAA ……4分所以3131111=⨯==∆--CB S V V MAA MAA N AMN A ……6分(2)当M 是1BB 的中点时，连接,,,11MA A D M D 则在三角形,3,11=M D AMD 易知中 .2,51==MA A D ……8分所以所以,21221A D MA M D =+∠MD AMD 11,90=⊥AM ……10分同理在三角形M D CMD 11,中⊥CM ．又M D M CM AM 1,所以=⋂⊥平面MAC ……12分20．解：(1)令.21cos 021cos )('==-=x x x f 得……2分解得：)Z (,3ππ2∈±=k k x ……3分由n x 是)(x f 的第n 个极大值点知，)N (,3ππ)1(2*∈+-=n n x n ．……5分(2)由(1)可知，.3ππ)1(3π)]1(21[π2n n n n n S n +-=+-+++= ……7分所以3πtan ]3ππ)1(tan[tan n n n n S n =+-=……8分当3π)323tan(tan ,)N (23*=-=∈-=m S m m n n 时．当.3π)313tan(tan ,)N (13*-=-=∈-=m S m m n n 时当0π33tan tan ,)N (3*==∈=m S m m n n 时．……11分综上所述，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈=∈-=-∈-==)N (3,0)N (13,3)N (23,3tan ***m m n m m n m m n S n ……12分21．(Ⅰ)解：设仓库的体积为V ,由题意可知π273π2π32=+=r h r V ．……1分故32272rr h -=……2分由于30,31≤<≥r r h 因此……3分所以建造费用c r r r r c r rh y 222π23)3227(π2π23π2+⨯-⨯=+⨯= 因此30,π2π4π16222≤<+-=r cr r ry ……5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得),4281()4π(22]81)42[(π2π4π8π162'32322---=--=+--=c r r c r c r r r r y ε 30≤<r ……7分由于33428104281,042,3-==-->->c r c r c c 时当所以……8分 (1)当27,3428103><-<c c 即时0',)4281,0(3<-∈y c r 时，函数单调递减， 0',)3,4281(3>-∈y c r 时，函数单调递增，所以34281-=c r 是函数的极小值点，也是最小值点……10分 (2)当273,342813≤<≥-c c 即时]3,0(∈r 时，,0'≤y 函数单调递减，所以3=r 是函数的最小值点……11分综上，当273≤<c 时，该仓库的建造费用最小时3=r (米)，当27>c 时，该仓库的建造费用最小时34281-=c r (米)……12分 22．解：(1)由),0(,eln 1)('e ln )(+∞∈--=++=x mx x x f n mx x f xx 得……2分由于曲线))1(,1()(f x f y 在=处的切线方程为1=y ，⎪⎩⎪⎨⎧-==∴⎩⎨⎧==∴e 111,1)1(0)1('n m f f ……4分(2)由(1)知，).,0(,e1ln 1)('+∞∈--=x x x x f x设),0()(,011)(',1ln 1)(2+∞<--=--=在即则x k xx x k x x x k 上是减函数……6分由,0)(',0)(10,0)1(>><<=x f x k x k 从而时当知当.0)(',0)(1<<>x f x k x 从而时综上可知，)(x f 的单调递增区间是)1,0(，单调递减区间是),1(+∞……8分 (3)因为),0(),ln 1(e e)(),('e )(+∞∈--=⋅=x x x x x F x f x x F x所以设),2(ln )('),,0(,ln 1)(+-=+∞∈--=x x h x x x x x h 则当,0)(',),e (,0)(',)e ,0(22<+∞∈>∈--x h x x h x 时当时所以当22e 1)e ()(,),0(--+=≤+∞∈h x h x 时……10分又当e ee0,),0(<<+∞∈x x 时所以e1)(e e ,),0(+<+∞∈e x h x x 时即,e1e )(,),0(+<+∞∈x F x 时得证……12分。

河南省郑州市2013届高三第二次质量预测数学(文)试题(含考点分析解答点评)

2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中．只有一个符合题目要求．1．（5分）（2013•郑州二模）复数z1=3+i，z2=1﹣i则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．分析：把复数z1=3+i，z2=1﹣i代入复数，化简为a+bi的形式，即可得到结果．解答：解：把复数z1=3+i，z2=1﹣i代入复数，得复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A．点评：本题考查复数代数形式的除法运算，是容易题．2．（5分）（2013•郑州二模）若，，则角θ的终边一定落在直线（）上．A．7x+24y=0 B．7x﹣24y=0 C．24x+7y=0 D．24x﹣7y=0考点：终边相同的角；半角的三角函数．专题：计算题．分析：由题意确定的范围，然后求出角θ的终边的值，求出直线的斜率，即可得到选项．解答：解：，，所以在第四象限，，θ是第三象限角，tan=﹣，所以tanθ==；所以角θ的终边一定落在直线24x﹣7y=0上．故选D点评：本题是基础题，考查终边相同的角，直线的斜率，三角函数的化简求值，考查计算能力，常考题型．3．（5分）（2013•郑州二模）在正项等比数列{a n}中，a1=1，前n项和为S n，且﹣a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（）A．125 B．126 C．127 D．128考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求．解答：解：设正项等比数列{a n}的公比为q（q＞0），且a1=1，由﹣a3，a2，a4成等差数列，得2a2=a4﹣a3．即．因为q＞0．所以q2﹣q﹣2=0．解得q=﹣1（舍），或q=2．则．故选C．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．4．（5分）（2013•郑州二模）设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．根据题意由判断定理得l⊥β⇒α⊥β．若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．由α⊥β，直线l⊂α得不到l⊥β，所以所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．解答：解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．因为直线l⊂α，且l⊥β所以由判断定理得α⊥β．所以直线l⊂α，且l⊥β⇒α⊥β若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．故答案为充分不必要．点评：解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用⇒来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件．5．（5分）（2013•郑州二模）函数f（x）=x2﹣2x在x∈R上的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题．作出函数的图象可得答案．解答：解：由题意可知：函数f（x）=x2﹣2x的零点个数，等价于函数y=2x，y=x2的图象交点个数．画出函数y=2x，y=x2的图象由图象可得有3个交点．故选D．点评：本题考查的是函数零点的个数判定问题，数形结合是解决问题的关键，属中档题．6．（5分）（2013•郑州二模）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c考点：有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较．专题：计算题．分析：依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答案．解答：解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y=为减函数，∴b=＞==1，即b＞1；又c=e lnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故选B．点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．7．（5分）（2013•郑州二模）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：利用导数研究函数的极值．专题：导数的概念及应用．分析：根据题目给出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而判断出函数取得极大值的情况．解答：解：如图，不妨设导函数的零点分别为x 1，x 2，x 3，x 4．由导函数的图象可知：当x ∈（a ，x 1）时，f ′（x ）＞0，f （x ）为增函数，当x ∈（x 1，x 2）时，f ′（x ）＜0，f （x ）为减函数，当x ∈（x 2，x 3）时，f ′（x ）＞0，f （x ）为增函数，当x ∈（x 3，x 4）时，f ′（x ）＞0，f （x ）为增函数，当x ∈（x 4，b ）时，f ′（x ）＜0，f （x ）为减函数，由此可知，函数f （x ）在开区间（a ，b ）内有两个极大值点，分别是当x=x 1时和x=x 4时函数取得极大值．故选B ．点评：本题考查了利用导函数研究函数的极值，由导函数在给定区间内的符号可以判断原函数的单调性，连续函数在某点处先增后减，该点是极大值点，先减后增，该点是极小值点．此题是中档题．8．（5分）（2013•怀化三模）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A ．B ．C ．D ．考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项．解答：解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A 中的视图满足三视图的作法规则；B 中的视图满足三视图的作法规则；C 中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D 中的视图满足三视图的作法规则；故选C点评：本题考查三视图的作法，解题的关键是掌握住三视图的作法规则即长对正，宽相等，高平齐，利用这些规则即可选出正确选项．9．（5分）（2013•郑州二模）已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的含义与物理意义．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得向量与的坐标，可得投影为cosθ=，代入数值可求．解答：解：由题意可知：=（2，2），=（﹣1，3），设θ为向量与的夹角，则向量在向量上的投影为cosθ，又由夹角公式可得cosθ=，∴cosθ===故选B点评：本题考查向量投影的定义，涉及平面向量数量积的求解，属基础题．10．（5分）（2013•郑州二模）如图所示，F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．+1 B．+1 C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：连接AF1，可得∠AF2F1=30°，∠F1AF2=90°，F2F1=2c，AF1=c，AF2=，由双曲线的定义可知：AF2﹣AF1=﹣c=2a，变形可得离心率的值．解答：解：连接AF1，可得∠AF2F1=30°，∠F1AF2=90°，由焦距的意义可知F2F1=2c，AF1=c，由勾股定理可知AF2=，由双曲线的定义可知：AF2﹣AF1=2a，即﹣c=2a，变形可得双曲线的离心率==故选B点评：本题考查双曲线的性质，涉及直角三角形的性质，属中档题．11．（5分）（2011•安徽）函数f（x）=ax n（1﹣x）2在区间（0.1）上的图象如图所示，则n可能是（）A．1B．2C．3D．4考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：先从图象上得出原函数的最值（极值）点小于0.5，再把答案分别代入验证法看哪个选项符合要求来找答案即可．解答：解：由于本题是选择题，可以用代入法来作，由图得，原函数的最值（极值）点小于0.5．当n=1时，f（x）=ax（1﹣x）2=a（x3﹣2x2+x），所以f'（x）=a（3x﹣1）（x﹣1），令f'（x）=0⇒x=，x=1，即函数在x=处有最值，故A对；当n=2时，f（x）=ax2（1﹣x）2=a（x4﹣2x3+x2），有f'（x）=a（4x3﹣6x2+2x）=2ax（2x﹣1）（x ﹣1），令f'（x）=0⇒x=0，x=，x=1，即函数在x=处有最值，故B错；当n=3时，f（x）=ax3（1﹣x）2，有f'（x）=ax2（x﹣1）（5x﹣3），令f'（x）=0，⇒x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故C错．当n=4时，f（x）=ax4（1﹣x）2，有f'（x）=2x3（3x﹣2）（x﹣1），令f'（x）=0，⇒x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故D错故选A．点评：本题主要考查函数的最值（极值）点与导函数之间的关系．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．本本题考查利用极值求对应变量的值．可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点．12．（5分）（2013•郑州二模）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）考点：简单线性规划的应用．专题：综合题．分析：根据对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立，不等式可化为f（m2﹣6m+23）＜f（2﹣n2+8n），利用f（x）是定义在R上的增函数，可得∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4，确定（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）内的点到原点距离的取值范围，即可求得m2+n2 的取值范围．解答：解：∵对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立∴f（1﹣x）=﹣f（1+x）∵f（m2﹣6m+23）+f（n2﹣8n）＜0，∴f（m2﹣6m+23）＜﹣f[（1+（n2﹣8n﹣1）]，∴f（m2﹣6m+23）＜f[（1﹣（n2﹣8n﹣1）]=f（2﹣n2+8n）∵f（x）是定义在R上的增函数，∴m2﹣6m+23＜2﹣n2+8n∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）内的点到原点距离的取值范围为（，5+2），即（，7）∵m2+n2表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4内的点到原点距离的平方∴m2+n2 的取值范围是（13，49）．故选C．点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，考查不等式的含义，解题的关键是确定半圆内的点到原点距离的取值范围．二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．13．（5分）（2013•郑州二模）等差数列{a n}的前7项和等于前2项和，若a1=1，a k+a4=0，则k=6．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的公差，由前7项和等于前2项和列式求出公差，然后利用a k+a4=0列式求得k的值．解答：解：设等差数列的公差为d，设其前n项和为S n．由S7=S2，得，即7×1+21d=2+d，解得d=．再由．解得：k=6．故答案为6．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的运算题．14．（5分）（2013•郑州二模）设z=x+y，其中x，y满足，当z的最大值为6时，k的值为3．考点：简单线性规划．专题：计算题；数形结合．分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值．解答：解：作出可行域如图：直线x+y=6过的交点A（k，k）时，z=x+y取最大，2k=6，∴k=3，故答案为：3点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．15．（5分）（2013•郑州二模）函数y=log a（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则+的最小值为．考点：基本不等式；对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的单调性和特殊点求得点A（﹣2，﹣1），由点A在mx+ny+2=0上，可得2m+n=2．再由=+，利用基本不等式求得它的最小值．解答：解：∵函数y=log a（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣2，﹣1），点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，∴﹣2m﹣n+2=0，即2m+n=2．∴=+=1+++=+≥+2=，当且仅当时取等号，故+的最小值为，故答案为．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题．16．（5分）（2013•郑州二模）已知函数f（x）=x﹣cosx则方程f（x）=所有根的和为．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用导数研究函数y=f（x）的单调性，可得f（x）=x﹣cosx在（﹣，）上是增函数，结合f（）=得到在（﹣，）上有且只有一个实数x=满足f（x）=．再由cosx的有界性和不等式的性质，证出当x≤﹣时，有f（x），且x≥时，f（x）＞．因此当x∉（﹣，）时，方程f（x）=没有实数根，由此即可得到方程f（x）=只有一实数根x=，得到本题答案．解答：解：∵f（x）=x﹣cosx，∴f'（x）=+sinx，当x∈（﹣，）时，因为sinx，所以f'（x）=+sinx＞0∴f（x）=x﹣cosx在（﹣，）上是增函数∵f（）=﹣cos=∴在区间（﹣，）上有且只有一个实数x=满足f（x）=．又∵当x≤﹣时，x＜﹣，﹣cosx≤1，∴当x≤﹣时，f（x）=x﹣cosx≤1﹣，由此可得：当x≤﹣时，方程f（x）=没有实数根同理可证：当x≥时，方程f（x）≥﹣1＞，所以方程f（x）=也没有实数根综上所述，方程f（x）=只有一个实数根x=，因此方程f（x）=所有根的和为故答案为：点评：本题给出基本初等函数f（x）=x﹣cosx，求方程f（x）=所有根的和．着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数的图象与性质、函数的零点和不等式的性质等知识，属于中档题．三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2013•郑州二模）如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5公里，距离公路线的垂直距离为3公里的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机．问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：作MI垂直公路所在直线于点I，则MI=3，OM=5，可得OI=4，且，设骑摩托车的人的速度为v公里/小时，由余弦定理可得，求得，再利用二次函数的性质求得v的最小值，以及此时他行驶的距离vt的值．解答：解：作MI垂直公路所在直线于点I，则MI=3，∵OM=5，∴．﹣﹣﹣﹣（2分）设骑摩托车的人的速度为v公里/小时，追上汽车的时间为t小时，由余弦定理：﹣﹣﹣﹣（6分），求得，﹣﹣﹣﹣（8分）∴当时，v的最小值为30，∴其行驶距离为公里．﹣﹣﹣﹣（11分）故骑摩托车的人至少以30公里/时的速度行驶才能实现他的愿望，他驾驶摩托车行驶了公里．﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题主要考查二次函数的性质，余弦定理的应用，属于中档题．18．（12分）（2013•郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．考点：程序框图；茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：图表型．分析：（I）将数据填入茎叶图，然后计算两组数据的平均数进行比较，计算中位数从而可得甲、乙两种树苗高度的统计结论；（II）根据流程图的含义可知S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量，根据方差公式解之可得S．解答：解（Ⅰ）茎叶图略．﹣﹣﹣（2分）统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数为127，乙种树苗的中位数为128.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．﹣﹣﹣（6分）（每写出一个统计结论得2分）（Ⅱ）．﹣﹣﹣﹣（9分），S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题主要考查了茎叶图和算法流程图，以及平均数、中位数和方差的度量，同时考查了识图能力，属于基础题．19．（12分）（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求的值．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由三棱柱ABC﹣A1B1C1为正三棱柱，取BC边的中点M，连结AM，可证AM垂直于底面，从而得到AM垂直于BD，在正方形BB1C1C中，通过直角三角形角的关系可证BD⊥B1M，利用线面垂直的判定定理得到要证的结论；（Ⅱ）取AA1的中点为N，连结ND，OD，ON．利用线面平行的判定定理证明线面平行，从而得到面面平行，再借助于两面平行的性质得到线线平行，根据N点是AA1的中点，得到O为AB1的中点，即．解答：（Ⅰ）证明：取BC中点为M，连结AM，B1M，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面ABC⊥面CB1，△ABC为正三角形，所以AM⊥BC，故AM⊥平面CB1，又BD⊂平面CB1，所以AM⊥BD．又正方形BCC1B1中，，所以∠BB1M=∠CBD，所以BD⊥B1M，又B1M∩AM=M，所以BD⊥平面AB1M，故AB1⊥BD，又正方形BAA1B1中，AB1⊥A1B，A1B∩BD=B，所以AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）取AA1的中点为N，连结ND，OD，ON．因为N，D分别为AA1，CC1的中点，所以ND∥平面ABC，又OD∥平面ABC，ND∩OD=D，所以平面NOD∥平面ABC，所以ON∥平面ABC，又ON⊂平面BAA1B1，平面BAA1B1∩平面ABC=AB，所以ON∥AB，注意到AB∥A1B1，所以ON∥A1B1，又N为AA1的中点，所以O为AB1的中点，即为所求．点评：本题考查了直线与平面垂直的判定，考查了直线与平面平行的判定，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，是中档题．20．（12分）（2013•郑州二模）已知椭圆C：的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．（Ⅰ）求曲线D的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM 的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（，））考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）设P（x，y），由椭圆C的方程可得F（1，0），由题意可得以PF为直径的圆的圆心，利用两点间的距离公式得到，化简即可；（II）不存在．可用反证法证明．若这样的三角形存在，由题可设，由条件知点M在椭圆上可得，由三角形的重心定理可得，及点A（﹣2，0），代入化简即可得到x2，判断即可．解答：解：（Ⅰ）设P（x，y），由题知F（1，0），所以以PF为直径的圆的圆心，则，整理得y2=4x，为所求．（Ⅱ）不存在，理由如下：若这样的三角形存在，由题可设，由条件①知，由条件②得，又因为点A（﹣2，0），所以即，故，解之得x2=2或（舍），当x2=2时，解得P（0，0）不合题意，所以同时满足两个条件的三角形不存在．点评：本题考查了椭圆及抛物线的定义、标准方程及其性质、反证法、重心定理、向量的运算性质等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力．21．（12分）（2013•郑州二模）已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．（Ⅰ）当k=e，b=﹣3时，求f（x）﹣g（x）的最大值；（e为自然常数）（Ⅱ）若A（，），求实数k，b的值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）构建新函数，求导函数，利用导数确定函数的单调性，从而可求函数的最大值；（Ⅱ）先求出切线方程，代入A的坐标，进而求出P，Q的坐标，即可求实数k，b的值．解答：解：（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x）=lnx﹣ex+3（x＞0），则，﹣﹣﹣﹣（1分）当时，h′（x）＞0，此时函数h（x）为增函数；当时，h′（x）＜0，此时函数h（x）为减函数．所以函数h（x）的增区间为，减区间为．∴时，f（x）﹣g（x）的最大值为；﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）设过点A的直线l与函数f（x）=lnx切于点（x0，lnx0），则其斜率，故切线，将点代入直线l方程得：，即，﹣﹣﹣﹣（7分）设，则，当时，v′（x）＜0，函数v（x）为增函数；当时，v′（x）＞0，函数v（x）为减函数．故方程v（x）=0至多有两个实根，﹣﹣﹣﹣（10分）又v（1）=v（e）=0，所以方程v（x）=0的两个实根为1和e，故P（1，0），Q（e，1），所以为所求．﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查导数的几何意义，解题的关键是构建函数，正确运用导数知识．22．（4分）（2013•郑州二模）如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：AG•EF=CE•GD；（2）求证：．考点：圆的切线的性质定理的证明；与圆有关的比例线段．专题：证明题；压轴题．分析：（1）要证明AG•EF=CE•GD我们可以分析积等式中四条线段的位置，然后判断它们所在的三角形是否相似，然后将其转化为一个证明三角形相似的问题．（2）由（1）的推理过程，我们易得∠DAG=∠GDF，又由公共角∠G，故△DFG∽△AGD，易得DG2=AG•GF，结合（1）的结论，不难得到要证明的结论．解答：证明：（1）连接AB，AC，∵AD为⊙M的直径，∴∠ABD=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠CEF=∠AGD，∵∠DFG=∠CFE，∴∠ECF=∠GDF，∵G为弧BD中点，∴∠DAG=∠GDF，∵∠ECB=∠BAG，∴∠DAG=∠ECF，∴△CEF∽△AGD，∴，∴AG•EF=CE•GD（2）由（1）知∠DAG=∠GDF，∠G=∠G，∴△DFG∽△AGD，∴DG2=AG•GF，由（1）知，∴．点评：证明三角形相似有三个判定定理：（1）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似（3）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似．我们要根据已知条件进行合理的选择，以简化证明过程．23．（3分）（2010•宁夏）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．考点：简单曲线的极坐标方程；轨迹方程；直线和圆的方程的应用；直线的参数方程；圆的参数方程．专题：综合题；压轴题．分析：（I）先消去参数将曲线C1与C2的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可，（II）设P（x，y），利用中点坐标公式得P点轨迹的参数方程，消去参数即得普通方程，由普通方程即可看出其是什么类型的曲线．解答：解：（Ⅰ）当α=时，C1的普通方程为，C2的普通方程为x2+y2=1．联立方程组，解得C1与C2的交点为（1，0）．（Ⅱ）C1的普通方程为xsinα﹣ycosα﹣sinα=0．A点坐标为（sin2α，﹣cosαsinα），故当α变化时，P点轨迹的参数方程为：，P点轨迹的普通方程．故P点轨迹是圆心为，半径为的圆．点评：本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，利用参数方程研究轨迹问题的能力．24．（3分）（2013•郑州二模）已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．专题：综合题；压轴题；转化思想．分析：（1）不等式f（x）≤3就是|x﹣a|≤3，求出它的解集，与{x|﹣1≤x≤5}相同，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，根据f（x）+f（x+5）的最小值≥m，可求实数m的取值范围．解答：解：（1）由f（x）≤3得|x﹣a|≤3，解得a﹣3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，所以解得a=2．（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x﹣2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），于是所以当x＜﹣3时，g（x）＞5；当﹣3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（﹣∞，5]．（12分）点评：本题考查函数恒成立问题，绝对值不等式的解法，考查转化思想，是中档题，。

河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学(文)试题.pdf

河南省中原名校 2012—2013学年高下期第二次联考数学（文）试题命题学校：漯河高中责任老师：刘清海（考试时间：120分钟试卷满分：1 50分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、 D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合则等于 A．B． C．D． 2．复数等于 A． B． C． D． 3．已知p：“2+ y2 +2x=F为一圆的方程（F∈）”，：“F>”，则p是的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知偶函数满足当x>0时，等于 B．C．D． 5．已知抛物线Cl:y2=2x的焦点为F，抛物线C2: 的焦点为F2，则过F且与FF2垂直的直线的一般方程式为 A．2x y－l=0 B．2x+ y1=0 C．4xy－2=0 D．4x3y－2=0 6．已知定义在R上的函数满足，如图表示该函数在区间上的图象，则等于 A．3 B．2 C．1 D．7．如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是 B． C．D． 8．函数的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB等于 A．10 B．8C．D． 9．如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是 A．24 B．12 C．8 D．4 10．已知长方体ABCDA1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA的中点，OA平面BDE，则球O的表面积为 A．8 ‘B．16: C．14 D．1811．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是=4x－1B．=（x－1）2 C．=ex－2D． 12．设AB为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量，则双曲线的离心率e等于 A．2C．2或D． 2或第II卷本卷分为必做题和选做题两部分，13-21题为必做题，22、23、24为选考题。

河南省四校2012届高三第二次联考数学(文)试题

2012年高三第二次联考文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知复数1221,,1z z i a z i z 若+=+=为纯虚数，则a 的值（）A. -1B. 1C. -2D. 22.定义集合运算：A ⊙B=｛xy z z =|，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛1-，0｝，B=｛ααcos ,sin ｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（）A ．1B ．1-C ．ααcos sin +D ．ααcos sin --A ．2B ．10C ．23D ．1024. 已知函数⎩⎨⎧<-≥-=-0,120,21)(x x x f x x ，则该函数是（）A ．非奇非偶函数，且单调递增 B.偶函数，且单调递减C .奇函数，且单调递增 D.奇函数，且单调递减5. 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31，则a 等于（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．156．函数)3sin()2cos(x x y -+-=ππ具有性质( )A，图象关于直线6x π=对称B ．最大值为1，图象关于直线6x π=对称C ，图象关于点(,0)6π对称D ．最大值为1，图象关于点(,0)6π对称7．已知函数(),(0,)(0)mf x x x m x=+∈+∞>，若不等式()4f x <的解集非空，则（）A ．4m ≥B ．2m ≥C ．4<m D ．2<m8．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图侧视图俯视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（）A ．π12B ．π23C ．π3D ．π3129．椭圆22a x +22b y ＝1(a>b>0)的离心率是21，则a b 312+的最小值为（）A ．33 B ．1 C ．332 D ．2 10.记等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知,15,563==S S 则=9S （）A ．45 B.20 C.30 D.3511.已知[x]表示不超过x 的最大整数，如：[-0.1]=-1,[0.5]=0,现从]81[log ],...,4[log ],3[log ],2[log ],1[log 33333中任取一个数，其中该数为奇数的概率为（） A ．2720 B. 277 C. 2717 D. 32 12.已知函数)(x f 的导数92)('-=x x f ，且)0(f 的值为整数，当)](1,(*N n n n x ∈+∈时，)(x f 的值为整数的个数有且只有1个，则=n （） A.2 B.6 C.8 D.4 二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x R ∈，都有311≤+--x x ”的否定是 14.= 80sin 70sin 50sin 10sin15.奇函数)(x f 满足对任意R x ∈都有0)4()(=-+x f x f ，且8)1(=f ，则)2012()2011()2010(f f f ++的值为16.已知函数⎩⎨⎧<<≥+-=10,log 1,)12()(x x x a x a x f a ，若)(x f 在),0(+∞上单调递减，则实数的取值范围为三、解答题 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设S 为△ABC 的面积，满足SB（a 2＋b 2－c 2）．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求sinA ＋sinB 的取值范围．18.袋内装有6个球，每个球上都有标有从1到6的一个号码，设号码为n 的球重1262+-n n （单位：克），这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。

河南省中原名校12—13上学期高三数学(文科)第一次联考考试试卷

河南省中原名校2012—2013学年上期高三第一次联考文科数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合*12|x N Z x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭中含有的元素个数为 A ．4B ．6C ．8D ．122．已知方程221221x y k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 A ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭B ．(1,)+∞C ．(1,2)D ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭3．已知平面向量a 和b ，|a |＝1，|b |＝2，且a 与b 的夹角为120︒，则|2|a b +等于A ．2B ．4C ．D ．6A ．甲乙相等B ．甲C ．乙D ．无法确定 6．下列有关命题的说法中，正确的是A ．命题“若21x >，则1x >”的否命题为“若21x >，则1x ≤” B ．“1x >”是“220x x +->”的充分不必要条件C ．命题“2,10x R x x ∃∈++<使得”的否定是“2,10x R x x ∀∈++>都有”D ．命题“若,tan tan αβαβ>>则”的逆命题为真命题7．若递增等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，232,7,a S ==则公比q 等于 A ．2B ．12C ．2或12D ．无法确定8．一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，其中正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的表面积是 A ．12π B ．14π C ．16π D ．28π 9．已知函数()2sin(2)f x x ϕ=-+(||)ϕπ<，若()28f π=-，则()f x 的一个单调递增区间可以是 A ．3[,]88ππ-B ．59[,]88ππ C ．3[,]88ππ-D ．5[,]88ππ10．过双曲线的右焦点F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A ，B 两点，设双曲线的左顶点M ，若点M 在以AB 为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e 的取值范围为A ．3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．(2,)+∞D ．(1，2)11．已知函数31()|log (1)|13xf x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，有2个不同的零点1x 、2x ，则A ．121,x x ⋅<B ．1212x x x x ⋅=+C ．1212,x x x x ⋅>+D ．1212,x x x x ⋅<+12．设3211()2,32f x x ax bx c =+++当(0,1)x ∈时取得极大值，当(1,2)x ∈时取得极小值，则21b a --的取值范围为A ．(1,4)B ．1(,1)2C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,14⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分，把答案填在指定的答题卷上． 13．已知i 为虚数单位，则复数133ii-+的虚部是________． 14．已知cos()43a π+=，则sin 2a =____________； 15．已知函数21()()1,()332xf xg x x x =-=-++，若存在实数,a b 使得()()f a g b ≤，则实数ｂ的取值范围是____________．16．在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，090ABC ∠=168AB C AA ===，B ，则直三棱柱ABC —A 1B 1C 1外接球的体积是___________；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知：函数2()cos cos f x x x x ωωω=⋅-(0)ω>的最小正周期为2π．(Ⅰ)求 )(x f 的解析式；(Ⅱ)若ABC ∆的三条边为a ，b ，c ，满足bc a =2，a 边所对的角为A ．求：角A的取值范围及函数)(A f 的值域．18．(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面是正三角形，侧面ABB 1A 1是边长为2的菱形，且160A AB ∠=︒，M 是AB 的中点，1.MA AC ⊥ (1)求证：1MA ⊥平面ABC ； (2)求点M 到平面AA 1C 1C 的距离．19．(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；(2)从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆M 的中心为坐标原点，且焦点在x 轴上，若M 的一个顶点恰好是抛物线28y x =的焦点，M 的离心率12e =，过M 的右焦点F 作不与坐标轴垂直的直线l ，交M 于A ，B 两点．(1)求椭圆M 的标准方程；(2)设点N (t ，0)是一个动点，且()NA NB AB +⊥，求实数t 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数ln ()(exx kf x k +=为常数，e ＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行． (1)求()f x 的单调区间； (2)设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数．证明：对任意20,()1e x g x -><+．选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，12O O 与相交于A 、B 两点，AB 是2O 的直径，过A 点作1O 的切线交2O于点E ，并与BO 1的延长线交于点P ，PB 分别与1O 、2O 交于C ，D 两点．求证：(1)PA ·PD ＝PE ·PC ； (2)AD ＝AE ．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线2:sin 2cos L ρθθ=，过点A (5，α)(α为锐角且3tan 4α=)作平行于()4R πθρ=∈的直线l ，且l 与曲线L 分别交于B ，C 两点．(1)以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L 和直线l 的普通方程； (2)求|BC |的长．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知关于x 的不等式2|21||1|log x x a +--≤(其中0a >)． (1)当4a =时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a 的取值范围．中原名校2012—2012学年上期高三第一次联考文科数学参考答案二、填空题： 13．－1 14．95 15．(－1，4) 16．π288选填解法提示：1．;12,6,4,3,2,1=x 集合中的元素是1,2,3,4,6,12；所以集合共有6个元素，选B ；2．有题知：211221202<<⇒⎩⎨⎧><⇒⎩⎨⎧->->-k k k k k k ，故选C ；3．因为,244444|2|22=++=++=+b ab a 故选A ；4．(估算)因为2012193644,201220254522<=>=，故选B ． 5．因为甲的中位数是0.063，乙的中位数是0.062，故C ；6．逐个判断；A 的否命题是“若1,12≤≤x x 则”，B ：正确，故选B ； 7．由题知：⎩⎨⎧=+=⇒⎩⎨⎧=++=5272211121111q a a q a q a q a a q a 消去025221=+-q q a 得 ∵;2.0=∴>q q 故选A ；8．由图知；圆锥底面半径r ＝2，圆锥母线π16)(π,6324=+==+=l r r S l 全面积，故选C9．由)(,4π2)8π(x f f =-=φ得递增区间是π,23π24π22ππ2+≤+≤+k x k 解得π23π24π22ππ2+≤+≤+k x k ，取]8π5,8π[0得=k 故选D ；10．由题知02),(22222<-+∴+>c ac a c a ab ,2,0))(2(c a c a c a <∴<+-即即：2>e ，故选C ；11．不妨设,21x x <由题及图像可知),1(log )1(log 2313->--x x,1)1)(1(,0)1)(1(log 12123<--<--∴x x x x 即,2121x x x x +<∴故选D ；12．0)('2)('2=++=x f b ax x x f 由题知的零点)2,1(),1,0(21∈∈x x ，由此可知：⎪⎩⎪⎨⎧>++<++>⇒⎪⎩⎪⎨⎧><>022402100)2('0)1('0)0('b a b a b f f f 划出可行域△ABC ，利用斜率公式可得12--a b 的范围是)1,41(，故选D ； 13．解析：i i i i i i i i -=-=-+--=+-1010)3)(3()3)(31(131，所以所求虚部为－1； 14．解析：由,32)4πcos(=+a 得;952sin ,942sin 1,32cos sin =∴=-∴=-a a a a 15．解析：由,33)(,11)21()(2++-=->-=x x x g x f x 若存在设b a ,使得)()(b g a f =成立，则必有;41:,043,133)(22<<-<--∴->++-=b b b b b b g 解得 16．解析：∵△ABC 是直角三角形，AC AC 取,10=∴的中点M ，则M 是三角形ABC的外心，设11C A 的中点设N ，则MN 的中点O 就是直三棱柱外接球的球心，π288π34,6115,1121,5321==∴=+=∴===R V R AA OM MB ；三、解答题： 17．(1),21)6π2sin(212cos 212sin 23)(--=--=x x x x f ωωω……(3分) 由2π2π2=ω，得2=ω 21)6π4sin()(--=∴x x f ……(6分)(2)212222cos 22222=-≥-+=-+=bc bc bc bc bc c b bc a c b A ．……(8分) A 为三角形内角，所以3π0≤<A ……(10分) 21)(1,1)6π4sin(21,6π76π46π≤≤-∴≤-≤-≤-<-∴A f A A ……12分18．(Ⅰ)∵侧面11A ABB 是菱形，且∠AB A AB A 11,60∆∴=为正三角形．又∵点M 为AB 的中点，∴M A 1⊥AB ，由已知A 1M ⊥AC ，∴A 1M ⊥平面ABC ．(6分) (Ⅱ)作ME ⊥AC 于E ，连接E A 1，作MO ⊥E A 1于O ，由已知M A 1⊥AC ，又∵ME ⊥AC ，∴AC ⊥面ME A 1, 由MO ⊂面ME A 1，得AC ⊥MO ，∵MO ⊥E A 1，且⊂E A 1面∴=⋂,,111E AC E A ACC A MO ⊥面A 1ACC 1，于是MO 即为所求，……(8分)∵菱形ABB 1A 1边长为2，易得,215,3,2311===E A M A ME ∴.515=MO ……(12分) 解法2(等积法)利用AMC A C AA M V V --=11(类比给分)19．【解析】(1)由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件．……(3分)∴样本中一等品的频率为2.0306=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2，……(4分)二等品的频率为3.0309=，故估计该厂产品的二等品率为0.3，……(5分) 三等品的频率为5.03015=，故估计该厂产品的三等品率为0.5．……(6分) (2)样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，……(7分)记等级系数为7的3件产品分别为321C C C 、、，等级系数为8的3件产品分别为321P P P 、、，则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(322212323121113121P C P C P C C C P C P C P C C C C C ),,(),,(),,(),,(),,(),,(323121332313P P P P P P P C P C P C 共15种，(10分)记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ，则A 包含的基本事件有),(),,(),,(323121P P P P P P 共3种，……(11分)故所求的概率.51153)(==A P ……(12分) 20．(Ⅰ)x y 82= 的焦点是1,21,2),0,2(=∴===∴c ac e a 又而,314222=-=-=c a b故椭圆M 的标准方程为：13422=+y x ……4分 (Ⅱ)设)0,R (1:),,(),,(2211≠∈+=m m my x l y x B y x A 设096)43(13412222=-++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=my y m y x my x。

河南省中原名校2012——2013学年度高三下期第二次联考

河南省中原名校2012—2013学年度高三下期第二次联考语文试题命题学校：鹤壁高中责任老师：董霞（考试时间：1 5 0分钟试卷满分：1 5 0分）本试题卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

中国龙文化源起在原始社会的史前阶段，把龙作为氏族部落的图腾物来崇祀，是原始人朴素宗教意识的反映，其文化史价值仅限于氏族文化的精神信仰对象，其功能意识来源于人们认为氏族的精神偶像存在于人们的生活之中的信念。

在考古文物和丧葬习俗中，则反映在希望来世幸福的追求之中，如西水坡墓葬中的“骑龙升天”摆塑，就是很好的例证。

龙文化伴随着中华民族的起源和发展有一个漫长的演化过程，主要经历了原龙、礼龙、神龙和文化龙四个阶段。

原龙即图腾龙，主要作为氏族的感生神而存在，主要作用是民族的保护神和崇拜图腾，既是氏族之根，同时具有超常的能力。

在西安仰韶文化半坡遗址中出土的陶壶龙纹，揭示了龙的一源。

陶壶龙纹为人面、长鱼身、有鳍、曲身、似龙似蛇，应为原龙形象的一种。

在仰韶文化彩陶纹饰中，鱼的形象占了绝大多数，联想到商周铜器上习见的族徽动物，可以初步认定这些鱼纹具有族徽的性质。

大凡图腾崇拜，起初都是现实中实在的动物和植物，此后便不断地被加以神化，最后就可能演变为完全脱离实际的神物了。

所以说鱼纹可能即是六千多年前半坡人的图腾物，而加长的鱼龙纹则是一种变形纹，有趋向神化的痕迹。

那么，鱼这种水中精灵怎么会成为半坡人的图腾物呢？这不能不让人联想到一万年以前的第四纪冰川洪水期。

当时洪水滔天，世界一片汪洋，长达数千年，人类的生存受到了严重的挑战。

所以，半坡人在回答“人从哪里来”的时候，很自然地把鱼作为自己的感生神，即祖先，来加以崇拜。

只有作为鱼的子孙，才可能具有鱼类在水中遨游的本领，氏族才能在洪水世界里得到延续，而半坡氏族大量的长身鱼纹或龙鱼纹则有明显的向龙转化的趋向，处于龙文化的萌芽状态。

中原名校2012—2013学年高三下期第二次联考理数答案

中原名校2012—2013学年高三下期第二次联考数学(理)参考答案45 -1 15. 060 16. （1）（3）（4）三、解答题17．解：（1）由题意，得111132,53,a a d a d a d +<+⎧⎨++>+⎩解得32< d <52．又d ∈Z ，∴d = 2．∴a n =1+(n －1)⋅2=2n －1． ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（2）∵111(21)(21)n n n b a a n n +==⋅-+111()22121n n =--+，∴111111[(1)()()]23352121n S n n =-+-+⋅⋅⋅+--+11(1)22121n n n =-=++． 10分 ∵113S =，225S =，21m m S m =+，S 2为S 1，S m (m ∈*N )的等比中项，∴221m S S S =，即2215321m m ⎛⎫=⋅ ⎪+⎝⎭，解得m =12．⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分18（1）第一个车主登记所需时间为1分钟，且第二个车主登记所需的时间为3分钟；（2）第一个车主登记所需的时间为3分钟，且第二个车主登记所需的时间为1分钟；（3）第一个和第二个车主登记所需的时间均为2分钟。

所以)2()2()1()3()3()1()(==+==+===Y P Y P Y P Y P Y P Y P A P22.04.04.01.03.03.01.0=⨯+⨯+⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅6分（2）X 所有可能的取值为：0,1,2.X=0对应第一个车主登记所需的时间超过2分钟，所以5.0)2()0(=>==Y P X P ；X=1对应第一个车主登记所需的时间为1分钟且第二个车主登记所需时间超过1分钟，或第一个车主登记所需的时间为2分钟，所以)2()1()1()1(=+>===Y P Y P Y P X P 49.04.09.01.0=+⨯；X=2对应两个车主登记所需的时间均为1分钟，所以01.01.01.0)1()1()2(=⨯=====Y P Y P X P ； ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分51.001.0249.015.00=⨯+⨯+⨯=EX .⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分19．（1）证明作AH ⊥平面BCD 于H ，连接BH 、CH 、DH ，易知四边形BHCD 是正方形，且AH ＝1，以D 为原点，以DB 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，以垂直于DB ，DC 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则B (2,0,0)，C (0,2,0)，()0,0,0D A (2,2,1)，⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅()2分所以BC →＝()2,2,0-，DC ＝()0,2,0()2,0,1AC =-- ，()2,2,1DA = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分因此BC →·DA →＝440-+=，所以AD ⊥BC .⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅6分（2）解：设平面ABC 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，则由n 1⊥BC →知：n 1·BC →＝220x y -+=同理由n 1⊥AC →知：n 1·AC →＝20x z --=，可取n 1＝()1,12-，，同理，可求得平面ACD 的一个法向量为()21,0,2n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分∴cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝=即二面角B —AC —D的余弦值为6⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分 20．解：（1）22122e b a == ，设椭圆的方程为2222x y a += 依题意，直线l 的方程为：(1)y k x =+ 由22222222(1),(12)4202y k x k x k x k a x y a=+⎧+++-=⎨+=⎩ 设211221224(,),(,)12k A x y B x y x x k ∴+=-+12223AC CB x x =∴+=-21222232123212k x k k x k ⎧-=⎪⎪+∴⎨--⎪=⎪+⎩…………………………4分12122313(0)1221242ABC k k S y y x x k k k k∴=-=-=≠≤≤=++当且仅当24ABC k S =±取最大值此时222(151552x y A a ±∴=∴+=，椭圆方程为 ……………………6分（2）设点D 的坐标为00()x y ，．当00y ≠时，由OD MN ⊥知，直线MN 的斜率为00xy -，所以直线MN 的方程为0000()x y x x y y =--+，或y kx m =+，其中00x k y =-，200x m y y =+．点1122(,)(,)M x y N x y 的坐标满足方程组2222y kx m x y a =+⎧⎨+=⎩，．得2222()x kx m a ++=，整理得2222(12)420k x kmx m a +++-=，于是122412km x x k +=-+，22122212m a x x k-=+． 2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m ∴=++=+++222222222224121212m a km m a k k km m k k k ---=++=+++··．由OM ON ⊥ 知12120x x y y +=．222223012m a a k k--∴=+， 2223(1)m a k ∴=+将200000x x k m y y y =-=+，代入上式，整理得2220013x y a +=．…10分当00y =时，直线MN 的方程为0x x =， 1122(,)(,)M x y N x y 的坐标满足方程组02222x x x y a =⎧⎨+=⎩，．所以120x x x ==，12y =，由OM ON ⊥ 知12120x x y y +=，即2220002a x x --=，解得22013x a =． ………………11分这时，点D 的坐标仍满足2220013x y a +=．综上，点D 的轨迹方程为 22213x y a +=………………12分21．解：（1）因为函数()f x 在[)4,+∞上为增函数，所以()()()22'21442021x ax a x a f x ax ⎡⎤+--+⎣⎦=≥+在[)4,+∞上恒成立。

2013年高三二联数学文科答案

0 < a < 1 .综上可知， 0 < a < 1 ，选 D.
2
2
（8）C ∵| F1F2 |2 =|PF1 |2 +|PF2 |2 −2 | PF1 | ⋅ | PF2 | cos 60°
=(|PF1|+|PF2|)2 − 3 | PF1 | ⋅ | PF2|,
∴3 | PF1 | ⋅ | PF2|=4a2 − 4c2 =4b2.
E − DAB, E − DBC, E − DCA, 从而VABCD = VE−DBA + VE−DBC + VE−DCA ,所以
1 × 3 a2 × 34
a2 − (
3 a)2 3
= 1× 3
3 4
a2
(h1
+
h2
+
h3
)
=
1 3
×
3 a2 × 4
6 3
,其中
h1,h2, h3 分别为点 E 到平面 DAB, DBC, DCA 的距离，故 a = 1.又正四面体的中心与
∵
S△F1PF2
=
1 2
|
PF1
|
⋅
|
PF2
|
sin
∠F1PF2
=
3 4 | PF1 | ⋅ | PF2|=
3, ∴ PF1 ⋅ PF2 = 4,
∴b2 =3,∴ 2b=2 3 .
（9）C 由题意知， A = 1, T = 7π − π = π ,∴T = π,∴ω = 2π = 2, 又
4 12 3 4
sin
A ≠ 0 ，所以 cos
B = − 1 ，因为 0 < B < π ，所以 B =

河南省中原名校2014届高三下学期第二次联考化学试卷(扫描版,答案word版)

中原名校2013—2014学年高三下期第二次联考化学参考答案命题学校：偃师高中上蔡一高命题老师：王育强乔永军7．C 8．B 9．D 10．B 11．D 12．C 13．A26．（15分）（1）2Cl－＋2H2O电解2OH－＋H2↑＋Cl2↑（2分）（2）E C（每空1分，共2分）（3）在D处收集氢气并验纯（2分）（4）淀粉KI溶液或Na2S溶液（只要答案合理均给分) （2分）Cl2+2OH－=Cl－+ClO－+H2O（2分）（5）吸收H2中的H2O（或干燥H2）（1分）（6）①甲（1分）不能排除空气中的水蒸气对碱石灰质量的影响（1分）②（2分）27．（14分）（1）增大接触面积，提高浸出速率（1分）（2）Al2O3+6H+=2Al3++3H2O（2分）盐酸浓度2 mol·L-1、浸出温度70~75℃（给出的温度在70~75℃范围内任何一个均对；共2分）（3）制玻璃、水玻璃、陶器、搪瓷、耐火材料、单质硅、水泥、光导纤维等（1分）（4）2Fe2++MnO2+4H+=2Fe3++Mn2++2H2O（2分）（5）5.2≤pH＜7.8（2分）（6）有少量晶体析出时（2分）12MnCl2+2O2+12H2O=4Mn3O4+24HCl（2分）28．（14分）（1）+41.1 kJ·mol－1 （2分） 2.5（2分）（2）> （2分）（3）加入催化剂（2分）；将容器的体积(快速)压缩至2L（2分，仅答加压的给1分）（4）60N A（2分）（5）9（2分）36．（15分）（1）氧气（1分）10°（2分）（2）BaCl2 CaO （2分）（3）明矾、硫酸铝、硫酸铁、硫酸亚铁（答出任意一种正确试剂均可得分）（1分）铝盐（或铁盐）等在水中发生水解生成相应氢氧化物胶体，它可吸附天然水中悬浮物并破坏天然水中的其他带异电的胶体，使其聚沉，达到净化目的（2分）（4）①将含氰化合物全部转化为CN－（2分）②充分吸收HCN，防止有毒气体排放到空气中（2分）防止倒吸（1分）③109.2 （2分）37．（15分）（1）3d24s2（1分）7（1分）（2）Mg（1分）（3）sp3（2分）NH4+（2分）（4）BC（2分）（5）LaNi5（2分）（2分）（6）182（2分）38．（15分）（1）苯乙醇（2分）（2）取代反应（1分）（3）（2分）（4）C8H11ON（2分）（5）；22.4 L（各2分）（6）（各2分）。

河南省豫南六市2013届高三第二次模拟考试文科数学

河南省六市2013年高中毕业班第二次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若全集{}{}21,0,1,2|2U P x Z x =-=∈<，则U C P =A ．{}2B ．{}0,2C ．{}1,2-D ．{}1,0,2- 2．某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则收到125条以上的大约有A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人3．设a 是实数，若复数112a ii -+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0x y +=上，则a 的值为A ．1-B ．0C ．1D ．24．已知向量(3,4),(2,1)a b ==-，如果向量a xb + 与b - 垂直，则实数x 的值为A ．25-B ．233C ．323D ．2 5．设0.3222,0.3,log(0.3)(1)a b c x x ===+>，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．b c a << 6．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为7．当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时，恒有3ax y +≤成立，则实数a 的取值范围是A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤8．已知(,)A A A x y 是单位圆（圆心在坐标原点O ）上任意一点，将射线OA 绕O 点逆时旋转30︒ 到OB ，交单位圆于点(,)B B B x y ，则A B x y -的最大值为AB C ．1 D ．129．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，当[0,]2x π∈时，满足()1f x =的x 的值为A ．6πB ．4πC ．524π D ．3π 10．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点F 作圆22214x y a +=的切线，切点为E ，直线EF 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率是A ．2B C D ．11．在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对(,)s t 的概率是AB ．34 C ．4πD ．6π12．若偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[0,1]x ∈时，2()f x x =，则关于x 的方程1()()10x f x =在10[0,]3上根的个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。

河南省中原名校高三下学期第二次联考数学(文) 扫描版含答案.pdf

连接，因为，，所以四边形为平行四边形
连接
由于平面底面，是等边三角形，
所以，所以底面
是三棱锥的高，
所以,
由（1）知是三棱锥的高，，所以，则.分
解：,所以点Q的轨迹是以F,A为焦点的椭圆∴所求椭圆方程为＋＝1.(2)∵条件(＋)·＝0等价于||＝||，
中原名校2013-2014学年高三下期第二次联考文科参考答案
选择题
1----5 DBCAA
6-----10 CADDB
11—12 BA
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
14.
15.
16.①③④
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写出文字说明，证
），（91,92），（90,92）共21种情况，
则抽取的两次分数差距至少3分的事件包含
：（86,94），（86,89），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（8
9,92），（88,91），（88,92）共12种情况则抽取的两次成绩差距至少3分的概率.分（）是的中点，
明过程或演算步骤．）
17（本题10分）
解：（1）
且周期为
的图像关于对称，所以当时，与函数图像的交点关于对称，---------6分
（2）由（1）知，
又
----------12分
18（本题12分）
（Ⅰ）由题意得
因为，所以乙选手成绩更稳定分
（Ⅱ）从甲选手的七次成绩中随机抽取2次的所有基本事件为
若存在符合条件的直线，该直线的斜率一定存在，
否则点D(0,1)在x轴上，矛盾．可设直线l：y＝kx＋m(k≠0)，

河南师大附中2012届高三第二次月考文科数学试卷

河南师大附中高三数学月考试卷（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

第Ⅰ卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =,则复数的虚部为（）A ．i ±B． C ．1±D．2．若,,,,a b c d R ∈且,a b c d >>，则下列结论正确的是( ) A ．22acbc >B ．ac bd > C．11a b<D ．a c b d +>+3．曲线23-+=x xy 上点0P 处的切线斜率为4，则点0P 的一个坐标是( )A ．（0，-2)B ．（1, 1）C ．(-1，－4）D ．（1, 4)4．定义在R 上的偶函数满足：对任意12,[0,)x x∈+∞，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-5．函数x x x f ln )(+=的零点所在的大致区间为（ )A ．()0,1B ．()1,2C ．()1,eD ．()2,e 6．已知x 的不等式0x b ->的解集是（1,+∞），则关于x 的不等式()(2)0x b x +->的解集是（） A ．(,1)(2,)-∞-+∞B ．（—1，2）C ．（1,2）D ．(,1)(2,)-∞+∞7．设向量a ,b 满足25a =，(2,1)b =，则 “(4,2)a ="是 “a ∥b ”成立的（ )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．不充分也不必要条件8．已知命题:p “[]0,1,xx a e ∀∈≥”，命题:q “2,40x R xx a ∃∈-+=”，若命题,p q 均是真命题，则实数a的取值范围是（）A ．[4,)+∞B ．[1,4] C．[,4]eD ．(,1]-∞9．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（）A ．25- B ．25C ．D 10．在ABC ∆中， 1AB =，2BC =,E 为AC 的中点，则()BE BA BC •-= （ )A ．3B ．32C ．-3D ．32-11．函数2cos2y x x -向左平移m （0m >）个单位后所得到的图像关于原点对称，则m的最小正值是( )A ．12πB ．3π C ．23πD ．6π12．已知函数⎩⎨⎧>≤≤=1log 10 sin )(2010x x x x x f π，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范围是 ( ）(A ）)2010,1( （B ） )2011,1( （C))2011,2( （D))2011,2[第Ⅱ卷共90分二、填空题(每小题5分，共20分） 13．已知等差数列{}na 中，19920a a+=，则50208012a a a ++= ．14．已知实数,x y满足不等式组01x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则yx -的最大值为．15．已知向量a =(2,1),x -b=(1,)y ，若a ⊥b，则33xy+的最小值为．象(部16．若函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的图分）如图所示,则ω= ,ϕ=．三、解答题:（本大题共6题，第17题10分，其余12分，共70分） 17.已知等差数列{}na 满足1,762-==a a（1）求{}na 的通项公式;(2）求{}na 的前n 和nS 的最大值。

河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考文综试题

河南省中原名校2012—2013学年度高三下期第二次联考文科综合能力试题政治命题学校：新乡一中责任老师：牛风荣历史命题学校：沁阳一中责任老师：冀美华地理命题学校：郸城一高责任老师：史艳萍第I卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

选好正确答案后涂在答题卡上。

寿光市位于山东半岛中北部、渤海莱州湾的西南岸，是中国最主要的蔬菜生产基地之一，首创的“冬暖式蔬菜大棚”，全国闻名，其蔬菜种植水平始终居于全国前沿水平，市场营销范围辐射全国。

读“寿光蔬菜产业集群结构图”（图1），据此完成1-3题。

1．寿光蔬菜集聚生产使相关辅助产业与服务部门衍生与集聚，属于蔬菜生产上游企业的是A．中介服务机构、科研培训机构B．农业生产资料企业、种子及种苗公司C．科研培训机构、种子及种苗公司D．中服务组织、蔬菜龙头企业：‟2．寿光“冬暖式蔬菜大棚”大多在立秋、立春前后进行蔬菜种植的主要原因是A．蔬菜上市期市场需求量大B．夏季温差大，蔬菜质量好C．病虫害少，节省资金投入D．农闲时间、劳动力丰富3．关于寿光蔬菜产业集群的发展对当地经济的影响叙述错误的是A．促进了农业科技创新、产业结构调整B．提高了农民的收入水平C．为我国的农业与农村发展提供了一条可借鉴的道路D．推动了相关产业的发展、增强经济效益放暑假了，小强迫不及待地由济南飞往爷爷工作过的新疆石河子观光考察，一路微博纪实，感知地理。

下面是其中的两篇微博：微博一：“终于到了，时差真明显，手机GPS显示当地的经度为84．5°E，21时52分（北京时间）方拍到西域日落照片。

次日考察，一天下来，感觉比济南的白昼明显要长。

”微博二：“这里和我想象中的真不一样，山区、丘陵地区是水草丰美的优良牧场，其他则为一望无际的良田。

看来只要合理改造和利用自然，人进沙退绝非奇迹。

”根据微博一提供的信息，回答4-5题。

4．小强到达的当天，石河子的昼长为A．14小时B．14．5小时C．1 5小时D．15．5小时5．石河子和济南相比A．纬度更高B．夏季更热C．日出更早D．温差更大根据微博二提供的信息，回答6-7题。

2013-河南-郑州-二模-数学(文科)

河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150 分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.第I 卷一、选择题:本大題共12小題，每小題5分，在每小題给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限A. 7x+24y=0B. 7x -24y=0C. 24x+7y=0D.24x-7y=03. 在正项等比数列{a n }中，a i =1，前n 项和为S n ,且-a 3，a 2，a 4成等差数列，则S 7的值为.A. 125B. 126C. 127D. 1284. 设a,β分别为两个不同的平面，直线l a ，则“l 丄β”是“a 丄β成立的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5. 函数f(x)=x 2— 2x在x∈R 上的零点的个数是 A. 0B. 1C. 2D. 3A. c>b>aB. b>c>aC. a>b>cD. b>a>c7. 函数f(x)的定义域为开区间（a ,b)，其导函数)(x f '在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x )在开区间(a,b)内极大值点有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.―个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是9. 已知A(l ，2),B(3,4)，C(－2，2),D(－3，5)，则向量AB 在向量CD 上的投影为焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B,且ΔF 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为11. 函数f(x)=ax m(1-x)2在区间[0，1]上的图象如图所示，则m 的值可能是A. 1B.2C. 3D.412. 设f(x)是定义在R 上的增函数,且对于任意的工都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧><-++-3)8()236(22m n n f m m f ,则m 2+n 2的取值范围是 A. (3,7)B. (9,25)C. (13,49)D. (9,49)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,第22題〜24题为选考题.考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 等差数列{a n }的前7项和等于前2项和，若a 1=1,a k +a 4=0，则k=______14.设z=x+y ，其中x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-≥+,0,0,02k y y x y x 当Z 的最大值为6时，K 的值为______.15.函数y=loga(x+3)-l(a>0且a ≠l)的图象恒过定点A ，若点A 在mx+ny+2 = 0 上，其中三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分）如图所示，一辆汽车从O 点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O 点的距离为5公里，距离公路线的垂直距离为3公里的M 点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？18.(本小题满分12分）每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批树苗中各抽测了 10株树苗的髙度，规定髙于128厘米的为“良种树苗”，测得髙度如下(单位:厘米）甲：137,121，131，120,129,119，132，123,125，133 乙：110,130，147，127，146，114，126，110,144，146(I)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S 大小为多少？并说明S 的统计学意义.19.(本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.(I)求证:A B1丄面A1BD;20.(本小题满分12分）的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切.(I)求曲线D的方程；(II)设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M在椭圆C上;②点O 为ΔAPM的重心.若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.（若三角形21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx 与g(x)=kx+b(k,b∈R )的图象交于P ，Q 两点，曲线y=f(x)在P ，Q 两点处的切线交于点A.(I)当k = e ，b=-3时,求f(x)—g(x)的最大值(e 为自然常数）(II )若)11,1(--e e e A ，求实数k ，b 的值.选做题(本小题满分10分，请从22、23、24三个小题中任选一题作答，并用铅笔在对应方框中涂黑）22.选修4—1:几何证明选讲如图，已知0和M 相交于A、B两点，AD 为M 的直径，直线BD交O 于点C,点G 为弧BD 中点，连结 AG 分别交0、BD 于点E 、F ，连结CE.(I）求证:AG ·EF=CE ·GD ；23. 选修4一4:坐标系与参数方程已知直线C 1: ⎩⎨⎧=+=a t y a t x sin cos 1（t 为参数），曲线C 2: ⎩⎨⎧==θθsin cos y x (θ为参数).(II)过坐标原点0作C 1的垂线,垂足为A,P 为OA 中点，当a 变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24. 选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=|x —a|(I)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a 的值；(II)在（I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） ADCA DBBC BBAC二、填空题（每小题5分，共20分） 13．6；14．3；15；16．．三、解答题17．解:作垂直公路所在直线于点,则,――――2分设骑摩托车的人的速度为公里/小时,追上汽车的时间为小时由余弦定理: ――――6分 ――――8分当时,的最小值为,其行驶距离为公里――――11分故骑摩托车的人至少以公里/时的速度行驶才能实现他的愿望, 他驾驶摩托车行驶了公里. ――――12分18．解（Ⅰ）茎叶图略. ―――2分统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为; ④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散. ―――6分（每写出一个统计结论得2分）2πMI I 3=MI 54cos 4,5=∠∴=∴=MOI OI OM v t ()()545052505222⨯⨯⨯-+=t t vt 900900)81(25250040025222≥+-=+-=⇒tt t v ∴81=t v 30∴415830==vt 30415127128.5（Ⅱ）――――9分表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量. 值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．――――12分19．解：（Ⅰ）取中点为，连结，在正三棱柱中面面，为正三角形，所以，故平面，又平面，所以．又正方形中，，所以，又，所以平面，故，又正方形中，，，所以⊥面． ――――6分（Ⅱ）取的中点为，连结．因为分别为的中点，所以平面，又平面，，所以平面平面，所以平面，又平面，平面平面，所以，注意到，所以，又为的中点，所以为的中点，即为所求． ――――12分 20．解：（Ⅰ）设，由题知，所以以为直径的圆的圆心， 127,135.x S ==S 10S S BC M 1,AM B M 111ABC A B C -ABC ⊥1CB ABC ∆AM BC ⊥AM ⊥1CB BD ⊂1CB AM BD ⊥11BCC B 11tan tan 2BB M CBD ∠=∠=1BD B M ⊥1B MAM M =BD ⊥1AB M 1AB BD ⊥11BAA B 11AB A B ⊥1A B BD B =1AB 1A BD 1AA N ,,ND OD ON ,N D 11,AA CC //ND ABC //OD ABC NDOD D =//NOD ABC //ON ABC ON ⊂11BAA B 11BAA B ABC AB =//ON AB 11//AB A B 11//ON A B N 1AA O 1AB 11=OB AO(,)P x y (1,0)F PF )2,21(yx E+则整理得为所求． ――――4分（Ⅱ）不存在，理由如下： ――――5分若这样的三角形存在，由题可设，由条件①知，由条件②得，又因为点，所以即，故，――――9分解之得或（舍），当时，解得不合题意，所以同时满足两个条件的三角形不存在． ――――12分21．解：（Ⅰ），则， ――――1分当时，，此时函数为增函数；当时，，此时函数为减函数．所以函数的增区间为,减区间为． ――――4分（Ⅱ）设过点的直线与函数切于点，则其斜率， |1|1||22x PF +==24y x =211122(,)(0),(,)4y P y y M x y ≠2222143x y +=0OA OP OM ++=(2,0)A -2121220,40,y x y y ⎧+-=⎪⎨⎪+=⎩222204y x +-=2223320416x x -+-=22x =2103x =22x =(0,0)P ()()()ln 3(0)h x f x g x x ex x =-=-+>11()()e h x e x x x e '=-=--10x e<<()0h x '>()h x 1x e>()0h x '<()h x )(x h )1,0(e ),1(+∞eA l ()ln f x x =00(,ln )x x 01k x =故切线，将点代入直线方程得：，即，――――7分设，则，当时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数．故方程至多有两个实根， ――――10分又，所以方程的两个实根为和，故，所以为所求．――――12分22．证明：（Ⅰ）连接⊙M 的直径， ⊙O 的直径，――――2分为弧的中点， ――――4分 ∽, ―――6分（Ⅱ）由（1）知∽, ――――8分0001:ln ()l y x x x x -=-1(,)11e A e e --l 00011ln ()11ex x e x e -=---0011ln 10e x e x -+-=11()ln 1(0)e v x x x e x -=+->22111()()1e e ev x x ex x ex e --'=-=--01ex e <<-()0v x '<()v x 1ex e >-()0v x '>()v x ()0v x =(1)()0v v e ==()0v x =1e (1,0),(,1)P Q e 11,11k b e e==--为、AD AC AB ,为AC ABD ∴=∠∴,90090=∠=∠∴AGD CEF G BD .ECF GAB DAG ∠=∠=∠∴CEF ∆∴AGD ∆GD CE EF AG GDAGEF CE ⋅=⋅∴=∴,G G FDG GAB DAG ∠=∠∠=∠=∠,DFG ∆AGD ∆GF AG DG ⋅=∴2由（1）知 ∴ ――――10分23．解：（Ⅰ）当时，C 1的普通方程为，C 2的普通方程为，联立方程组，解得C 1与C 2的交点坐标为（1，0），．――――5分（Ⅱ）C 1的普通方程为，A 点坐标为，故当变化时，P 点轨迹的参数方程为（为参数） P 点轨迹的普通方程为．故P 点轨迹是圆心为，半径为的圆．――――10 24．解：（Ⅰ）由得，解得．又已知不等式的解集为，所以，解得.――――4分（Ⅱ）当时，，设，于是2222AG GD CE EF =22CEEF AG GF =3π=a )1(3-=x y 122=+y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=1)1(322y x x y )23,21(-0sin cos sin =--αααy x )cos sin ,(sin 2ααα-α⎪⎩⎪⎨⎧-==,cos sin 21,sin 212αααy x α161)41(22=+-y x )0,41(413)(≤x f 3||≤-a x 33+≤≤-x x a 3)(≤x f {}51|≤≤-x x ⎩⎨⎧=+-=-5313a a 2=a 2a =|2|)(-=x x f )5()()(++=x f x f x g――――6分所以当时，；当时，；当时，．综上可得，的最小值为5．――――9分从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为（-∞，5]．――――10分⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤--<--=++-=.2,12,23,5,3,12|3||2|)(x x x x x x x x g 3-<x 5)(>x g 23≤≤-x 5)(=x g 2x >5)(>x g ()g x m x f x f ≥++)5()(m x g ≥)(x m。

中原名校2012—2013学年高三下期第二次联考政治答案

中原名校2012-2013学年高三下期第二次联考高三文科综合政治试题答案12.解析：D.本题考查商品的基本属性，之所以一样强调的是商品的使用价值。

13.解析：D．家庭农场不能改变土地集体所有的性质，它实行统分结合的双层经营体制，个体经营表述错误。

劳动成果直接归劳动者所有和支配是个体经济的特征。

14.解析：A．引导语强调政府应该。

挽救濒临破产企业违背了价值规律，拓展企业产品销路是企业行为。

15.解析：C．人均收入比2010年翻一番不意味着每个人收入翻番，两个翻一番互为前提表述错误。

16.解析：A.党提出建议名单体现了党的领导，人大选举体现了人民当家作主，法定方式体现了依法治国。

关键是把材料作为一个整体分析，不能割裂开来。

17.解析：D．人民政协不是国家机关，上级政府是行政系统内部监督。

18.解析：D．微博反腐是公民通过舆论监督行使监督权的表现，惩治腐败分子是国家职能。

19.解析：C．文字记载了文化发展的轨迹。

传统习俗是中华文明进步的重要动力表述错误，对传统文化的作用应辩证看问题。

20.解析：A．③和题意无关。

④表述错误，鬼神是人脑对客观事物歪曲的、虚幻的反映，现实生活中有对应的原型客观事物存在。

21.解析：B．破窗理论体现的是量变和质变的辩证关系，启示我们防微杜渐。

22.解析：C．①表述错误，判断新事物的标准不是出现时间的先后。

23.解析：B．①是材料的同语反复，不是根据。

矛盾是事物发展的动力和源泉。

38．（1）经济信息：“八五”时期以来，我国政府高度重视环境保护工作，环境保护投资呈现快速增长趋势，环保投入占GDP比重逐年上升（2分）。

但是和发达国家相比，我国环保投资严重不足，占GDP比重偏低，我国应进一步加大环保投入（2分）。

根据国际经验，十二五期间我国可以控制环境恶化的趋势，但环境质量改善面临投入不足的难题，环境损失巨大。

（2分）（6分）经济意义：环境是人类生存和发展的基本前提，自然资源的退化和破坏将成为生产力发展的障碍。