四年级数学：用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标：
1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程；
2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式；
3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

教学重、难点：
让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。

教具准备：
教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、激发情趣，进行导课：
教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？
下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知：
1、研究“用字母表示数”
例题1：（出示挂图）
摆一个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；
白4个三角形用小棒的根数是：（）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是: ( )×( )。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。

（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；
（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+ ）人；
（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+ ）人。

探讨：同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（24+x）人。

提问：如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？
在这里x表示什么？（学生在小组中交流讨论进行回答）
（明确：x也可以表示人数。

）
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”
例题3：班班通出示：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

（板书：正方形周长：c=a×4；正方形面积：s=a×a。

）
教师说明：a×4通常可以写成4a或4?a； a×a通常写成a?a或a的平方。

也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、读书时间：
教师：同学们自己读一读96页的内容，有不明白的提出来。

（交流时间）
三、拓展练习：（班班通）
1、省略乘号，写出下面各式。

4×b ；x×5 ；a×c ；1×x ；x×x。

（巩固字母乘法的写法）
2、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。

一条裤子（）元。

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到新站下去x人，有上来y人。

现在车上有（）人。

（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。

（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（）吨。

（巩固用字母表示数和数量关系）
3、一本笔记本的单价是a元。

你会填写下表吗？
数量（元）47101825
总价（元）4a
（进一步巩固用字母表示数量关系，指名学生说明自己的理解）
4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家
（1）小华家到学校的路程是（）米。

（2）小军家到小丽家似的路程是（）米。

（3）小华家到小丽家的路程是（）米。

（指名学生分析图意，进行解答填写。

）
5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

速度时间路程
步行70米/分10分（）米
开车80前千米/时4时（）千米
飞机400米/秒t秒（）米
（学生在小组中交流合作完成，教师进行指导）
问：如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，表示路程的公式就可以写成：s=（）
（指名学生回答）
四、课堂总结：
同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，
你能谈一谈你的收获吗？
（指名学生谈收获）
五、作业：
读书96-97页的内容，把你有困惑的题告诉老师，寻求解决。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
教学目标：
1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教具、学具准备：
小棒、冷水壶
教学过程：
一、激趣导入
老师这里有一个三角形，它是用3个小棒组成的。

现在要增加1个三角形，增加了几根小棒？
（教师演示）
还有别的摆法吗？（引导学生从不同的角度思考问题，拓展发散思维，曲径通幽。

）那共用了几根小棒？（指名回答、学生演示）
教师总结：一个三角形用3个小棒组成，增加1个三角形，增加了2根小棒，即共用小棒的根数：3+2
二、探究新知
1、摆一摆
增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？
（指名回答、教师订正）
3+2×2
增加3个三角形，共用小棒的根数是多少？
（指名回答、教师订正）
3+2×（ 3 ）
能说说你的想法吗？
在上面这些算式中有发现吗？
（小组讨论交流各自的想法）
大家说了自己的摆法和想法，找到了规律。

那增加a个三角形后，共用小棒的根数是多少？
（指名回答）
3+2×（ a ）
说说你的想法好吗？
还有其他的意见吗？
（出示冷水杯和茶杯，教师按例题要求的演示）
冷水杯的水是1100毫升，一个茶杯的水是x毫升，你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗？
你都知道了什末？
（指名回答）
能说一下你的算法吗？怎样想的?
1100－x－x－x
（学生说明思考过程）
谁还有不同的意见？
（指名回答）
1100－3x
还有这种算法，说说这种算法的过程？
教师总结：1100－x－x－x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100－3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数，也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。

这两种算法，你认为哪种比较简单？
如果x=250,根据上面的式子，水壶里还剩下多少毫升水？
你准备怎样做？（指名回答、教师引导）
（你喜欢那种方法就用那种方法）
教师总结: 把x=250代入1100－3x或1100－x－x－x中，就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。

注意书写格式：（板书）
1100－3x
=1100－3*250
=1100－750
=350
答：水壶里还剩下350毫升水。

2、教学“试一试”
谁记得怎样求长方形的周长？
周长=（长*宽）*2
（展示台出示例题）
如果用c表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形周长的计算公式是：c=--------------
（指名回答）
你是怎样想的？
（小组交流）
已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？
教师总结：将长是15厘米，宽是8厘米代入c=(a+b)*2, 即a=15,b=8
(15+8)*2
=23*2
=46
答：长方形的周长是46厘米。

三、拓展新知，拓展练习
1.想想做做的“看图填空”。

（展示台出示挂图）
图上有几条线段？每条线段用什末表示？（指名回答）
线段总和怎样表示？
2.果园里摘下了x千克苹果，用小车运1次客运300千克。

你能填写下表吗? 用小车运几次能运完x千克苹果？剩下苹果多少千克？
（小组讨论、交流）
小组代表发表意见，集体订正。

3.完成想想做做的第3题。

说说你的想法，先求出什末，然后再求什末？看看谁做的最快？然后集体订正。

4.完成想想做做的第4题。

三角形的内角和是多少度？已知角是多少度？（指名回答后订正）
四、课堂小结：
今天我们学习了用字母表示数，说说你的收获？
五、课内作业：
想想做做的第5题。

XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。