最新人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 合并同类项
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
合并同类项ppt课件
3 2 − 4 2 = 3 + −4 2 = − 2 .
分析
1 合并前后系数之间存在怎样的关系？
2 合并同类项时字母和字母指数有何变化？
新知探究
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母同它的指数不变.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
一找、二移、三并
下节课再见
（2）2abc与2ab
3abc ×
（3）-3mn³与3n³m √
x2y2
（4）-4x2y与5xy
×
巩固练习
2、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ，n= 2
.
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）“两个相同”:
一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数相同；
（2）“两个无关”:
与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
-7a2b 和 2a2b
6xy 和 -3xy
相同字母的指数也相同
指数2
指数1
-7a2b 和
2a2b
含有相同的字母
新知探究
同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项.
注意：几个常数项也是同类项.
巩固练习
1.同类项找朋友
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减
整式的加减（一）
合并同类项
课堂小游戏
题目：求代数式 -4x2+7x+3x2-6x+x2+2 的值
人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项
§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律
人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2x2 y3 与 x3 y2 ② x2 yz 与 x2 y
③10mn与 2 mn
3
④ (a)5与 (3)5 ⑤ 3x2 y 与 0.5 yx2 ⑥-125与
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
4
5 x2y 4
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它 依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
12..当 当单式项子式分的母系中数出现是字1或母-1时时不，是“单1”项通式常。省略不2写如a²，–abc。
3.圆周率π是常数，不要看成字母。
x
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数1。1 x2 y
2.若 2x3 yn与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_.
7年级数学上册(人教版)课件第21课时 整式的加减——合并同类项
9．若 a＝－2 018，b＝2 1018，则多项式 3a2＋2ab
－a2－3ab－2a2 的值为．2 018
D．－2
1 018
解析：3a2＋2ab－a2－3ab－2a2＝(3－1－2)a2＋(2－ 3)ab＝－ab.当 a＝－2 018，b＝2 0118时，原式＝－ab＝－ (－2 018)×2 0118＝1.
10．把 x－y 看成一个整体，合并同类项：5(x－y)＋ 4(x－y)－8(x－y)＝__x_－__y___．
11．若单项式－2xm＋1y2 与－13x5－ny2m 是同类项，则(－ m)n＝___－__1___．
12．若关于 a 的式子 2a＋ab－5，无论 a 为何值，该 式的值恒不变，则 b 的值为__－__2____．
B．12x 与－3x
C．－13a2b 与15ab2
D．14xy 与－yx
变式 1 下列各组中的两式是同类项的是( D )
A．(－2)3 与(－n)3
B．－45a2b 与－45a2c
C．x－2 与－2
D．0.1m3n 与－12nm3
知识点二 合并同类项 ☞ 例 2 (教材 P65 练习第 1 题改编)计算： (1)12x－20x＝__－__8_x___； (2)x＋7x－5x＝___3_x____； (3)－5a＋0.3a－2.7a＝_－__7_._4_a__；
第21课时 整式的加减(1)——合并同类项
核心提要 典例精练 变式训练 基础巩固 能力拔高 拓展培优
1．同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的指 数也__相__同____的项叫做_同__类__项___．
2．合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成 一项，叫做__合__并__同__类__项______．
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解同类项的定义和运用整式加减法则方面。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的例子让学生熟悉并掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够运用整式加减法则进行简单的整式运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：同类项的判断，整式加减运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义和整式加减运算的例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，并学会如何合并同类项。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些同类项的合并问题，巩固学生对同类项的理解和合并同类项的方法。
人教版七年级数学上册整式的加减---合并同类项课件
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
人教版七年级数学上册第2章第4节《整式的加减-合并同类项》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第2章第4节《整式的加减-合并同类项》课后练习题一．选择题1．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．-2ab2 C．a2b D．3ab2．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．计算-a2+3a2的结果为（）A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a24．下列计算正确的是（）A．3a2-2a2=1 B．5-2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a35．当a=-5时，多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为（）A．29 B．-6 C．14 D．246．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题9．当x=-2时，代数式-x2+2x-1=，x2-2x+1= ．三．解答题11．合并同类项（1）4a2+3b2-2ab-3a2-5b2；（2）3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y；（3）3x3+x3；（4）xy2−15xy2；（5）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2．12．先化简，再求值：2x+7+3x-2，其中x=2．答案：1．C．2．B解析：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．3．B解析：原式=（-1+3）a2=2a2．4．D．5．B解析：原式=a-1，当a=-5时，原式=-5-1=-6．6．D解析：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，而x2+xy=2，xy+y2=1，∴x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2=2+1 =3．7．2，5，7解析：∵3a5b m与-2a n b2是同类项，∴m=2，n=5，则m+n=2+5=7．8．-4.5a3b49．-9，9解析：∵-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2，∴当x=-2时，-x2+2x-1=-9；∵x2+2x-1=（x-1）2，∴当x=-2时，x2-2x+1=9．10．43解析：当x4+y4=25，x2y-xy2=-6时，原式=x4+y4+3xy2-3x2y=x4+y4-3（x2y-xy2）=25-3×（-6）=25+18=43．11．解：（1）原式=a2-2b2-2ab；（2）原式=-5xy-4x2y．（3）原式=（3+1）x3=4x3．（5）原式=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab=-b2+2ab．12．解：原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15．。
人教版七年级数学上册整式的加减-合并同类项课件
2
5x y
8a
6xy
3x2y
5a
-3xy
想一想：其它两组代数式是
否也有这一特点？
相同字母的指数也相同
指数2
2
指数1
2
3x y 和 5 x y
所含的字母相同
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同类项：
同的项，叫做同类项.
探究活动1
辨认特征，深化概念
同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,
加法结合律
没有同类项的项要怎么处理？
搬，括号之间是加号。
= (
)a2 + (
=-4a2 + 5a -2
) a -2
合并
只把系数来相加，字母
和字母的指数不变.
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2
-x
4号
3号
abc
2
-2yx2
7号
abc2
9号
2
yx
10号
11号
13号
2
- x
2
3 2
10 c ba
9x
14号
15号
2
-4x y
π
7x
8号
2×
12号
3abc
16号
探究活动2
小明家里养了2头奶牛3只绵羊,
小红家里养了1头奶牛2只绵羊，
则他们两家共有多少奶牛和绵羊?？
练一练
计算：
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
2024年秋新人教版七年级上册数学课 4.2 整式的加减(第1课时)合并同类项
知识点3 合并同类项的应用
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再求值，这样做往往可以简化运算.
先化简，再求值
例2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时 下降2 cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升 0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
小结 合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做 相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中 都要写出，不能漏掉. （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一 起，运用有理数的运算法则进行合并. （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同 类项的结果为0.
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米（单位：kg） 5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x.
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__． 2．合并同类项：
（1）-a-a-2a= -4a ． （2）-xy-5xy+6yx= 0 ． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ab2-a2b ．
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm, 第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量（单位：cm）是
人教版数学七年级上册2.2《合并同类项》教学设计
人教版数学七年级上册2.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《合并同类项》是学生在掌握了整式的加减运算、同类项的概念等基础知识之后进行学习的内容。
此节内容主要让学生掌握合并同类项的方法，进一步理解和掌握整式的加减运算。
教材通过具体的例子引导学生发现合并同类项的规律，从而让学生能够独立解决相关问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减运算和同类项的概念，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于合并同类项的规律和技巧，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习，让学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念和意义。
2.掌握合并同类项的方法和技巧。
3.能够运用合并同类项解决实际问题。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和意义。
2.合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子引导学生发现合并同类项的规律，让学生在实际操作中理解和掌握合并同类项的方法。
同时，小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，用于展示和解题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何简化一个复杂的整式。
例如，让学生计算：2x + 3x + 4 - 2x。
让学生尝试解答，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示几个合并同类项的例子，让学生观察和分析，引导学生发现合并同类项的规律。
例如：(1)2x + 3x = 5x(2)2x - x = x(3)2x + 4 = 2x + 43.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道合并同类项的题目进行解答。
解答完毕后，每组派代表进行讲解，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成几道合并同类项的练习题，教师进行个别指导和讲解。
人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项课件
3 5x2 y (4) 2xy2 2
8x2 y 2xy2 2
例2：求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中 x 1
2
.
解：原式 2x2 (5x) x2 4x (3x2 ) (2)
根据以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、7x 2 3x 2 4 ＝5x2
(2)、2x 2 3x 2 5x 4 ＝4x2
(3)、3x 2 y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(4)、3mn – mn = 3mn
4a2 3b 2 4a2 5b 7
解：4a2 3b 2 4a2 5b 7
4a2 3b (2) (4a2 ) (5b) （7 找）
4a2 (4a2 ) 3b (5b) (2 7（) 移）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
注意： 1、所有常数都是同类项. 如：2和-3. 2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 如：4m2n和nm2
1、下列各组单项式是不是同类项？
为什么？
（1）2a
与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
2.2整式的加减（1） —合并同类项
生活中我们经常见到这些水果，那你会将下 列水果进行分类吗？
如果将这些水果换成下面的单项式，你还 会分类吗？
0.5xy2 ,2ab,3x3,4x 7x3,3x,xy2 7 ab
人教版七年级数学上册第二章 第3课时 整式的加减
当 x=-2,y= 时,
3
原式=-10×(-2)+3×
2 2
3
1
=21 .
3
1
2
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3 km后
每千米收取1.5元;乙市:起步价10元,3 km后每千米收取1.2元.(燃油
费计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
A.-4a+4b
B.-4a-2b
C.-4a-4b
D.-4ห้องสมุดไป่ตู้+2b
2
3
4
)
关闭
A
答案
-5知识梳理
1
预习自测
2.若m=-2,则式子m2-2m-1的值是(
A.9
B.7
C.-1 D.-9
2
3
4
)
关闭
B
答案
-6知识梳理
预习自测
1
2
3
4
3.小伟为响应低碳排放的号令,从其所在的城市骑车去泰山观看日
出,已知第一天他所行的路程为(3m+2n)km,第二天比他第一天多行
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元.
(2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9,
所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
第3课时
整式的加减
-2-
目标导引
1.掌握整式加减的运算法则.
2.能熟练进行整式的加减运算.
思维导图
旧 去括号
整式的加减运算法则
新
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度提高了，他们能够更积极地思考和解决问题。在小组讨论中，我注意到一些学生能够迅速掌握合并同类项的法则，并帮助其他同学理解。这种同伴教学的方式很有效，不仅加强了学生的合作能力，也提高了课堂的整体学习效果。
然而，我也注意到，在将理论知识应用到实际问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全将合并同类项的法则内化。为此，我计划在下一节课中增加更多实际应用的练习，让学生在更多的情境中练习和巩固这一技能。
五、教学反思
在教授《整式的加减-合并同类项》这一章节时，我发现学生们在理解同类项的概念和合并法则上存在一些挑战。首先，识别同类项对学生来说是一个难点，特别是当变量和指数较为复杂时。我意识到，需要通过更多的实例和练习来加强他们对这一概念的理解。
在讲授过程中，我尝试使用了实物和日常生活中的例子来帮助学生直观地理解同类项。例如，我将不同颜色的小球代表不同的变量，让学生通过分组小球来识别同类项。这种方法似乎对学生有所帮助，他们能够更直观地理解同类项的概念。
具体教学内容如下：
（1）同类项的定义与识别；
（2）合并同类项的法则及操作步骤；
（3）利用合并同类项简化整式；
（4）实际应用问题中合并同类项的求解。
二、核心素养目标
《整式的加减-合并同类项》章节的核心素养目标如下：
人教版七年级上册数学-第二章 第4课 合并同类项
16．合并同类项： (1)2a－3a＋32a＝___12_a___；
(2)12x2－5x2＋32x2＝__－__3_x_2__； (3)2xy＋xy＋12xy＝____72x_y_____；
(4)12a－31a＋a＝__76_a____； (5)－x－x－14x＝__－__94_x__.
17．把 x－y 看成一个整体合并同类项： 5原(x式－＝y)[25＋(x2－(xy－)2y－)－3(3x(－x－y)y2])＋2＋[221((xx－－yy))＋－123(.5x－. y)]－3.5 ＝2(x－y)2＋52(x－y)－3.5
(8) －12x－32x＝_－__2_x__； (9)5x＋2x－4x＝_3_x___； (10)xy＋2xy－12xy＝__52_x_y____.
6．(例 3)合并同类项： (1)8x2－2x＋7－3x－8x2－2； 原式＝(8x2－8x2)＋(－2x－3x)＋(7－2) ＝0－5x＋5 ＝5－5x
A．1
B．2
C．3
D．4
3．(1)如果单项式－xa ＋ 1y3 与 x2yb 是同类项，那么 a，b 的值分别
为( C )
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
(2)若 7x3ym 与－9xn＋1y2 是同类项，则 m＝_2__，n＝_2__.
知识点 2：合并同类项 合 并 同 类 项 的 方 法 ： 字 母 连 同 指 数 ____________ ， 系 数 ____________作为结果的系数．
18．如果关于 x，y 的多项式 mx3＋nxy2－2x3－xy2＋y＋5 中不含三 次项，求 2m＋3n 的值． mx3＋nxy2－2x3－xy2＋y＋5 ＝(m－2)x3＋(n－1)xy2＋y＋5
人教版七年级上册数学-第2章 整式的加减 第1课时 合并同类项
知识点2 合并同类项
6.把-5ab+4ab 合并同类项后的结果是
( D)
A.-1
B.a
7.下列计算正确的是
C.b
D.-ab
(C )
A.8x+4=12x
B.4y-4=y
C.4y-3y=y
D.3x-x=3
8.下列计算正确的是
( C)
A.3a2+a2=3a4
B.3a+b=3ab
书共x 页,则小明还有
页没看.
14.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦种植面积是a亩,水 稻种植面积是小麦种植面积的4倍 ,玉米种植面积比小麦种植面积的2 倍少3亩. (1)求水稻种植面积;(用含a 的式子表示) (2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大? 为什么? 解:(1)由题意得,水稻种植面积是4a; (2)由题意 得,玉米种植面积是2a-3,∵2a-3-4a=-3 -2a,又∵a>0,∴3-2a<0,即2a-3<4a, ∴水稻种植面积大
A.3a
B.2ab
C.-3a2
4.下列各式中,是5x2y的同类项的是
A.x2y
B.-3x2yz
C.3a2b
( C) D.4x
(C ) D.x3和43
(A ) D.a2b
(A ) D.5x2
5.找出下列各式中的同类项. (1)3x-2y+1+5y-2x-3; 解: 3x与-2x, -2y与5y, 1与-3; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2
能力提升
15.下列算式:பைடு நூலகம்
①3a+2b=5ab;②5y2-2y2=3;③7a+a=7a2;④4x2y-2xy2=2xy.