江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学下学期期末复习试题(1)(无答案) 北师大版

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江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学下学期期末复习试题

第4题图x yO C D A B 江苏省无锡市滨湖区中学2012-2013学年八年级下学期期末复习数学试题（3）北师大版班级_________姓名____________1. （1）解不等式组：⎩⎨⎧2(x ＋5)≥6； ①3－2x ＞1＋2x . ② (2) 解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧-->-+≤+31183322x xx x2．先化简，再求值：13)2)(1(4212-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+x x x x x ，其中x x 562-=+．3．如图，反比例函数y 1= k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．-1＜x ＜0B ．-1＜x ＜1C ．x ＜-1或0＜x ＜1D ．-1＜x ＜0或x ＞14. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线(0)ky x x=>上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（）A ．（3，32） B ．（4，21） C ．（29，94） D ．（5，52） 5．解方程2422x x x =-- 6. 化简112+-+a a a7.有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃6．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）甲、乙两人抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥2的概率为 ▲ ．（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两人抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两人抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高并说明理由．8．已知一次函数y ＝mx ＋2m －3的图象与反比例函数y ＝nx的图象相交于点A （2，－5）．（1）求m 、n 的值；（2）若题中的一次函数的图象交x 轴于点B ，O 为坐标原点，请求出△OAB 的面积S ．9．某车间的李师傅每天能加工A 零件25个，或B 零件40个，或C 零件60个，每天只能加工一种零件，每月(按22天计算)的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：(1)设李师傅每月用x 天加工A 零件，y 天加工B 零件，请写出y 与x 的函数关系式； (2)若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)？ (3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个A 零件计0.5元，加工1个B 零件计0.3元，加工1个C 零件计0.2元．请写出计件工资w (元)与x (天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？10．如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠DAB =90°，AD =2DC =4，AB =6．动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A -C -B 的交点为Q ．点M 运动的时间为t （秒）．（1）当t =0.5时，求线段QM 的长；（2）当0＜t ＜2时，如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；（3）当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R ．请探究CQ RQ是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QAB CDl MP （第10题）EAF D ECB1.在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为_______________________km.2.某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗杆的高度为 m .3. 如图，△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 上的点，要使△ADE∽△ACB,需添加一个条件是。

北师大版八年级(下)期末数学各章复习题.docx

八年级（下）数学期末总复习题一（不等式和不等式纽•）一、选择题（2分X 15 = 30分）1、如果a>b,那么下列不等式中不成立的是 .................................... （）a bA.a-3>b-3 B.—3a>—3bC- ->- D.—a<—b3 3〔2 v ] 2、不等式组]X_的解集在数轴上可表示为 ..................... （）x + 3 > 03、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A 、x>—1B 、X>1 C^ —3<x<—1 D 、x>—34、使不等式4X+3VX+6成立的最大整数解是 .................................. （） A ・一1B.OC. 1D.以上都不对5、若不等式（a —5） x<l 的解集是x>—!—，则a 的取值范围是 .............. （）a- 5A. a > 5B. a < 5C.aH5D.以上都不对 6、已知一次函数y=--x- —，当y 〈0时，x 的取值范围是6 3A 、 x>4B 、 x<4C 、 x>-4D 、 x<-47、如果a<b<0,那么不等式ax 〈b 的解是 ............................. （）A.x<C —B.xS>—C.x<C - —D.xS> -—aaaa2x - 5 > 010、不等式组Jx-2>0 的解集是 ............................................ （）—x + 2 v 0A^ x > —v —2B 、x > —< 2C 、x 〉一D 、无解2 2 2 12.下列说法①兀=0是2x-\<0的解 ②x =-不是3兀—1〉0的解 ③—2x + lv 0的解集是x>2；④卩"的解 3 [x>2集是兀>1,其屮正确的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4—x + 2vx — 615.不等式组q的解集是x>4,那么m 的取值范围是（）o -3B-t0 1AA. m > 4B. m < 4C. m < 4D. m - 4二. 填空题（3分X5=15分） 16、用“>”或填空，并写上理由。

【最新】江苏无锡锡北片八年级下期末考试数学试题及答案

八年级数学期末试卷注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分120分；2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．24B ．36C ．abD ．a ＋43．下面调查中，适合采用普查的是（）A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在的班级同学的身高情况C ．调查我市食品合格情况D ．调查无锡电视台《第一看点》收视率4．下列事件是随机事件的是（）A ．购买一张福利彩票，中特等奖B ．在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾C ．任意三角形的内角和为180°D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球5．如图，矩形ABOC 的面积为2，反比例函数y ＝kx的图象过点A ，则k 的值为（） A ．2 B ．－ 2 C ．D ．－26．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线平分一组对角D ．对角线互相平分7．下列算式正确的（）A . ()－a ＋b 2()a －b 2＝1 B ．－a －1－a 2＋8＝a －1a 2＋8 C . x 2＋y 2x ＋y ＝x ＋y D .0.5＋2y 0.1＋x ＝5＋2y1＋x8．若关于x 的分式方程2x －ax ＋1＝1的解为正数，则字母a 的取值范围为（）A ．a ≥－1B ．a ＞－1C ．a ≤－1D ．a ＜－1F EDC BAB ′（第9题图）9．如图，在 ABCD 中，点E 为AB 的中点，F 为BC 上任意一点，把△BEF 沿直线EF 翻折，点B 的对应点B ′落在对角线AC 上，则与∠FEB 一定相等的角（不含∠FEB ）有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知点(a －1，y 1)、(a ＋1，y 2)在反比例函数y ＝kx(k ＞0)的图像上，若y 1＜y 2，则a 的范围是（）A ．a ＞1B ．a ＜－1C ．－1＜a ＜1D ．－1＜a ＜0或0＜a ＜1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．当x ＝_________时，分式 2x ＋12x －1的值为0．12．若2－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为_________．14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，数学老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则数学老师安排复习“统计与概率”内容的时间为__________课时．（第14题图）（第16题图）（第17题图） 15．反比例函数y ＝kx与一次函数y ＝x ＋2的图象交于点A （－1，a ），则k ＝_________． 16．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠C ＝90°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，BC ＝6，CD＝4，则EF ＝_________．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，AD ∥x 轴，A （－3，32），AB ＝1，AD ＝2，将矩形ABCD 向右平移m 个单位，使点A ，C 恰好同时落在反比例函数y ＝ kx的图象上，得矩形A ′B ′C ′D ′，则反比例函数的解析式为__________． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，S △ABC ＝43，点P 、Q 、K 分别为线段AB 、BC 、AC 上任意一点，则PK ＋QK 的最小值为_________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：（1）8＋32－2；（2）(2＋3)2－(2＋3)(2－3)．FE CB AKQ PCB A （第18题图）20．（本题满分9分）（1）计算：m ＋n m －n ＋2m n －m ；（2）先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷x 2－4x 2＋2x，其中x ＝1．21．（本题满分5分）解方程：1x －3－6－x 3－x＝－2．22．（本题满分6分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．2015、2016年做家务每天做常常做有时做基本不做每天做 40%常常做 21%有时做 b基本不做 a 2016年做家务情况扇形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）a ＝_______%，b ＝_______%，“每天做”对应阴影的圆心角为_______°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？23．（本题满分4分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．（1）某选手第一次转到了数字5，若再转第二次，则两次数字之和为100的概率有多大？（2）某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的概率有多大？24．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ．（1）△BEC 是否为等腰三角形？证明你的结论；（2）若AB ＝2，∠DCE ＝22.5°，求BC 长．25．（本题满分8分）如图，反比例函数y ＝k x （k ＞0）的图像与一次函数y ＝34x 的图像交于A 、B 两点（点A 在第一象限）．（1）当点A 的横坐标为4时．① 求k 的值；② 根据反比例函数的图像，直接写出当－4＜x ＜1（x ≠0）时，y 的取值范围；（2）点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB ＝90°，且△ACB 的面积为10，求k 的值．26．（本题满分9分）某高速公路工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．27．（本题满分9分）已知：如图1，在平面直角坐标中，A （12，0），B （6，6），点C 为线段AB 的中点，点D 与原点O 关于点C 对称．（1）利用直尺和圆规在图1中作出点D 的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA 的形状，并说明理由；（2）在图1中，动点E 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA 运动，到达点A 时停止；同时，动点F 从点O 出发，以每秒a 个单位的速度沿OB →BD →DA 运动，到达点A 时停止．设运动的时间为t （秒）．① 当t ＝4时，直线EF 恰好平分四边形OBDA 的面积，求a 的值； ② 当t ＝5时，CE ＝CF ，请直接写出a 的值．（备用图1）（备用图2）（图1）八年级数学下册期末试卷答卷无锡市港下中学班级____________姓名____________学号得分_____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………八年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1. B2. D3. B4. A5. B6. D7. A8. B9. C 10. C二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11. －1212. x ≤213. 1514. 615. －1 16. 1317. y ＝32x18. 2 3三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19. 解：（1）原式＝22＋42－2＝5 2 ；…………（4分）（2）原式＝2＋26＋3－（2－3）＝5＋26＋1＝6＋26；…………（4分）20. （1）原式＝m ＋n m －n －2m m －n ＝m ＋n －2m m －n ＝n －m m －n＝－1；…………（4分）（2）化简得x －2，…………（4分），求值得－1．…………（1分）21. x ＝－1（无验根扣1分）…………（5分）22. （1）19，20，144；…………（3分）（2）“有时做”的人数为：20%×200＝40，“常常做”的人数为：200×21%＝42，图略；…………（2分）（3）1200×80200＝480（人）．答：估计该校每天做家务的学生有480人．…………（1分） 23. 解：（1）要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，…………（1分）因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的概率为120；…………（1分）（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，…………（1分）因为总共有20个数字，所以“爆掉”的概率为1320．…………（1分） 24. 解：（1）△BEC 是等腰三角形，…………（1分）理由如下：∵矩形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DEC ＝∠ECB ，∵CE 平分∠BED ，∴∠DEC ＝∠CEB ，∴∠CEB ＝∠ECB ，∴BE ＝BC ，即△BEC 是等腰三角形．…………（3分）（2）解：∵矩形ABCD ，∴∠A ＝∠D ＝90°，∵∠DCE ＝22.5°，∴∠DEB ＝2×（90°－22.5°）＝135°，∴∠AEB ＝180°－∠DEB ＝45°，∴∠ABE ＝∠AEB ＝45°，∴AE ＝AB ＝2，由勾股定理得：BE ＝BC ＝AE 2＋AB 2＝22，答：BC 的长是22．…………（4分）25. （1）①A （4，3），…………（1分），k ＝12；…………（1分）②y ＜－3或y ＞12；…………（2分）（2）设A （a ，34a ）（a ＞0），则OA ＝OB ＝OC ＝54a ，由S △ACB ＝12⋅54a ⋅2a ＝10，解得a ＝22，∴A （22，322），得k ＝6．…………（4分） 26. 解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意得1023x ＋30(123x ＋1x ) ＝1，…………（2分）解得x ＝90．…………（1分）经检验，x ＝90是原方程的根，也符合题意．…………（1分）∴23x ＝23×90＝60．…………（1分）答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则y (160＋190) ＝1，解得 y ＝36．…………（2分）需要施工费用：36×（8.4＋5.6）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．…………（2分）27. （1）作图略，…………（1分）四边形OBDA 是平行四边形，理由如下：∵点C 为线段AB 的中点，∴CB ＝CA ，…………（1分）∵点D 与原点O 关于点C 对称，∴CO ＝CD ，…………（1分）∴四边形OBDA 是平行四边形．…………（1分）（2）①若直线EF 恰好平分四边形OBDA 的面积，则直线EF 必过C （9，3），只有当F 在BD 上时，此时4a －62＋4＝12，a ＝2＋322；…………（2分） ②方法说明：CE ＝CF ＝5，并利用∠OBA ＝∠OAB ＝90°，可得a ＝62－75，62＋75，122－7＋125．……（3分）。

无锡滨湖区胡埭中学初中数学八年级下期末经典练习(含答案)

一、选择题1．(0分)[ID ：10231]某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．(0分)[ID ：10228]如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（）A ．15尺B ．16尺C ．17尺D ．18尺3．(0分)[ID ：10222]一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥4．(0分)[ID ：10212]如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A．3B．4C．43D．55．(0分)[ID：10205]以下命题，正确的是（）.A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．(0分)[ID：10137]下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．函数图象经过第一、二、四象限D．图象经过点（1，5）7．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5B．2C．2.5D．-68．(0分)[ID：10195]如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEF的周长为（）A．2√3cm B．3cm C．4√3cm D．3√3cm9．(0分)[ID：10190]下列计算中正确的是（）A325=B321=C．3333+=D 33 4=10．(0分)[ID：10187]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵11．(0分)[ID：10182]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A．9B．6C．4D．312．(0分)[ID：10177]明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t （单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m213．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A ．23B ．1C ．32D ．214．(0分)[ID ：10163]下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．7，24，25C ．8，12，20D ．5，13，1515．(0分)[ID ：10160]如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )A ．4B ．32C ．4.5D ．5二、填空题16．(0分)[ID ：10329]如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_________°．17．(0分)[ID ：10313]函数1y=x的定义域____．18．(0分)[ID ：10310]如果二次根式4x -有意义，那么x 的取值范围是__________． 19．(0分)[ID ：10303]已知13y x =-+，234y x =-，当x 时，12y y <． 20．(0分)[ID ：10301]如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．21．(0分)[ID ：10284]如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．22．(0分)[ID ：10249]如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______23．(0分)[ID：10248]已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是_________．24．(0分)[ID：10240]已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．25．(0分)[ID：10239]若m＝√n−2+√2−n+5，则m n＝___．三、解答题26．(0分)[ID：10419]某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？27．(0分)[ID：10391]某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？28．(0分)[ID：10382]如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE 到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．29．(0分)[ID ：10378]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．30．(0分)[ID ：10340]设a 8x =-b 3x 4=+c x 2=+．（1）当x 取什么实数时，a ，b ，c 都有意义；（2）若Rt △ABC 三条边的长分别为a ，b ，c ，求x 的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A8．D9．D10．D11．D12．B13．B14．B15．A二、填空题16．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为17．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变18．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根19．【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+3＜3x-4移项合并得：4x＞7解得：x故答案为：20．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作21．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题23．a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2∴该函数中y随着x的增大而减小∵1＜2∴a＞b故答案为a＞b【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征24．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差25．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m＝5故mn＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选C．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．C解析：C 【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x 尺，表示出水深AC ，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．【详解】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x 尺，则水深AC=（x-2）尺，因为B'E=16尺，所以B'C=8尺在Rt △AB'C 中，82+（x-2）2=x 2，解之得：x=17，即芦苇长17尺．故选C ．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．3．A解析：A 【解析】【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集．【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤．故选：A ．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键． 4．B解析：B 【解析】【分析】由四边形ABCD 为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB 为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.5．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．6．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE＝DF，在△ABE 和△ADF 中，{AB =AD∠B ＝∠D BE =DF，∴△ABE ≌△ADF （SAS ），∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠DAF ．连接AC ，∵∠B ＝∠D ＝60°，∴△ABC 与△ACD 是等边三角形，∴AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠BAE ＝∠DAF ＝30°，∴∠EAF ＝60°，BE=12AB=1cm ， ∴△AEF 是等边三角形，AE ＝√AB 2−BE 2=√22−12=√3，∴周长是3√3cm ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.9．D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．详解：A 23B 23不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、33不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 34334 故选：D ．点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．10．D解析：D【解析】试题解析：A 、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A 正确；B 、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B 正确；C 、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C 正确；D 、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D 不正确．故选D ．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．11．D解析：D【解析】【分析】已知ab ＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】a b -由题意可知：中间小正方形的边长为：，11ab 8422=⨯=每一个直角三角形的面积为：， 214ab a b 252（），∴⨯+-= 2a b 25169∴-=-=（），a b 3∴-=，故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则4+=1200{5k+b=1650k b ，解得450{600k b ==- 故直线AB 的解析式为y=450x ﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m 2）故选B ．【点睛】本题考查一次函数的应用．13．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，根据全等三角形的性质得到FH=AE ，GF=AG ，得到AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ），∴FH=AE ，GF=AG ，∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x ，∵CD 2+DH 2=CH 2，∴42+（2+x ）2=（6-x ）2，∴x=1，∴AE=1，故选B ．【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．14．B解析：B【解析】试题解析：A 、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B 、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C 、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D 、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B ．15．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵点C′是AB 边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC -BF=9-BF ，在Rt △C′BF 中，BF 2+BC′2=C′F 2，∴BF 2+9=（9-BF ）2，解得，BF=4，故选A ．二、填空题16．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：90,60.BAD DAE ∠=∠= .AB AD AE ==150.BAE ∴∠=ABE △是等腰三角形15.AEB ∴∠=故答案为15.17．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变解析：0x >．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值即可．【详解】根据题意得，0 xx≥⎧⎨≠⎩解得，0x>故答案为：0x>.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．18．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．详解：由题意得，x−4⩾0，解得，x⩾4，故答案为x⩾4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.19．【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+3＜3x-4移项合并得：4x＞7解得：x故答案为：解析：74 >．【解析】【分析】根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范围．【详解】根据题意得：-x+3＜3x-4，移项合并得：4x＞7，解得：x74 >．故答案为：7 4 >20．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作解析：30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，可得AE＝12AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．【详解】解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AE＝12AB，又△ABE为直角三角形，∴∠ABE＝30°，则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE＝12AB是解决问题的关键．21．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A 点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题51【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．【详解】∵AD长为2，AB长为1，∴22215+，∵A点表示-1，∴E-1，【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．23．a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2∴该函数中y随着x的增大而减小∵1＜2∴a＞b故答案为a＞b【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征解析：a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为a＞b．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征．24．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差25．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m＝5故mn＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵m＝√n−2+√2−n+5，∴n＝2，则m＝5，故m n＝25．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键．三、解答题26．（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S21n=[（x1x-）2+（x2x-）2+…+（x n x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．27．（1）20320(110)1420(1030)x xyx x-+≤≤⎧=⎨-<≤⎩；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.【解析】【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；（2）根据利润=（售价-成本）×日销售量可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值；（3）分别根据5≤x≤10和10<x≤17两个范围的最大日销售利润，对比可得结论．【详解】（1）设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b（1≤x≤10）；BC段表示的函数关系式为y=mx+n（10＜x≤30），把（1,300）、（10,120）带入y=ax+b中得，解得，∴线段AB表示的函数关系式为y=-20x+320（1≤x≤10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，∴线段BC表示的函数关系式为y=14x-20（10＜x≤30），综上所述.（2）由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，∴当1≤x≤10时，w=4×（-20x+320）=-80x+1280；当10＜x≤30时，w=4×（14x-20）=56x-80，∴,日销售利润不超过1040元，即w≤1040，∴当1≤x≤10时，w=-80x+1280≤1040，解得x≥3；当10＜x≤30时，w=56x-80≤1040，解得x≤20，∴3≤x≤20，∴日销售利润不超过1040元的天数共有18天.（3）当5≤x≤17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.【点睛】本题考查应用题解方程，解题的关键是读懂题意.28．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF 平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以四边形BCFE是菱形．（2）因为∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可．【详解】解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC．∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形．（2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°．∴△EBC是等边三角形．∴菱形的边长为4，高为23∴菱形的面积为4×38329．（1）证明见解析；（2）4．【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积为：12AC•BD=12×4×2=4，故答案为4．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.30．（1）483x-≤≤；（2）x=25或2．【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数，列不等式组求解；（2）根据a、b、c分别作直角三角形的斜边，由勾股定理分别求解．【详解】解：（1）由二次根式的性质，得80 34020xxx-≥⎧⎪+≥⎨⎪+≥⎩,解得48 3x-≤≤；（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，即8-x+3x+4=x+2，解得x=-10，当b为斜边时，a2+c2=b2，即8-x+x+2=3x+4，解得x=2，当a为斜边时，b2+c2=a2，即3x+4+x+2=8-x，解得x=2 5∵48 3x-≤≤∴x=25或2．【点睛】本题考查二次根式的性质及勾股定理的运用．在没有指定直角三角形的斜边的情况下，注意分类讨论．。

江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学下学期期末复习试题

江苏省无锡市滨湖区中学2012-2013学年八年级下学期期末复习数学试题（19）北师大版班级_________姓名____________得分___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是……………………………………（）A ． 11-<-b aB ．b a 33->-C ．ba 11< D ． 44b a <2．把分式yx xy+2中的x 、y 都扩大到原来的3倍，则分式的值……………………（）A ．扩大到原来的9倍B ．扩大到原来的3倍C ．缩小到原来的31D ．不变3．下列各式中，正确的是（）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-4．反比例函数y = 1―2m x（m 为常数），当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 5．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（） A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-6．小刚身高1.7 m ，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m ，那么小刚举起手臂超出头顶( )A ．0.5 mB ．0. 55 mC ．0.6 mD ．2.2 m7．下面命题的逆命题是真命题的是（） A ．菱形的对角线互相垂直 B ．全等三角形是相似三角形 C ．等腰三角形的两个底角相等 D ．如果ac 2>bc 2，那么a >b8．设反比例函数的图象上有两点、，当时，21y y > ，则的取值范围是（）A ．0>k B ．0<k C ．1->k D ．1-<k9. 如图，点A 在双曲线y ＝6x上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（） A ．112 B ．5 C ．28 D ．2210．已知P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )(n 为正整数)是反比例函数ky x=图象上的点，其中x 1＝1、x 2＝2、…、x n ＝n ．记T 1＝x 1·y 2、T 2＝x 2·y 3、…、T 2012＝x 2012·y 2013．若T 1＝12，则T 1·T 2·…·T 2012＝…………………………………………（） A ．20121 B ．20131C ．2012D ．2013 （第9题）二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共18分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．当x 时，代数式2x +有意义；当x 时，分式x 2―9x ―3值为0.12．不等式()22-x ≤2-x 的非负整数解．．．．．为 . 13．形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算5431321<-mx的解集为x ＜4则m = . 14．地图上某城市面积为80cm 2，实际该城市面积为320 km 2.这地图的比例尺为 . 15.已知a 、b 、c 三条线段，其中2,8a c ==，若线段b 是线段a 、c 的比例中项，则b ＝． 16.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是． 17．若关于x 的不等式{127<-≤-m x x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是 .18．如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2的面积为S 2，…，△B n+1D n C n 的面积为S n ，则S n = （用含n 的式子表示）．三、解答题（本大题共有10小题，共62分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．（每题5分，共15分）(1) 解分式方程： 14143=----x x x (2)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x x x 352312 ，将它的解集表示在数轴上，(第18题图)第16题图·B(3)先化简，再求值：35(2)22x x x x -÷----，其中x ＝－420．（5分）如图所示的网格中有A 、B 、C 三点。

江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．
D．
二、填空题
三、解答题
(1)本次抽样调查的样本容量是多少？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数；
(4)根据本次抽样调查，试估计该校1200名学生中日均阅读时间不少于1小时的有多少人．
24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt ABC △的三个顶点()2,2A -，()0,5B ，()0,2C ．
(1)将ABC V 以点C 为旋转中心旋转180︒，得到11A B C V ，请在方格纸中画出图形11A B C V ．
(2)请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以11A B 为边，面积是9的矩形11A B EF ．（保留作图痕迹，不写作法）
25．服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T 恤衫，甲种款型共用了10400元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？
(2)该服装店第一个月甲种款型的T 恤衫以200元/件的价格售出20件、乙种款型的T 恤衫以250元/件的价格售出10件；为了促销，第二个月决定对甲、乙两种款式的T 恤衫都进行降价a 元销售，其中甲种款型的T 恤衫的销售量增加4a 件、乙种款型的T 恤衫的销售增加a 件，结果第二个月的销售总额比第一个月的销售总额增加了1000a 元，求第二个月的销售利润．。

2021年江苏省无锡市滨湖区八年级下数学期末试题

5．C
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质求得∠ABC=∠C=70°，继而根据旋转的性质即可求得答案.
【详解】
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C= (180°-∠A)= ×140°=70°，
∵△EBD是由△ABC旋转得到，
∴旋转角为∠ABC=70°，
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
B、每名学生的数学成绩是个体，正确；
C、8000名学生的数学成绩是总体，故C选项错误；
D、500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项错误，
故选B.
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查，总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
D．菱形的每一条对角线平分一组对角
5．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（）
A． B． C． D．
6．函数与在同一坐标系内的图像可能是（）
A． B．
C． D．
7．已知反比例函数y= 的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）
2021年江苏省无锡市滨湖区八年级下数学期末试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（）

江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学下学期期末复习试题

江苏省无锡市滨湖区中学2012-2013学年八年级下学期期末复习数学试题（5）北师大版班级_________姓名____________1.解不等式组(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2≥3x ＋3 x －13－x ＋42＜－2 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞2 ……①x －3≤2＋12x ……②；2.解分式方程： 5x －42x －4＝2x ＋53x －6－123.化简：(1)2x x 2－4－1 x －2．(2)先化简代数式(a ＋1a －1＋1a 2－2a ＋1)÷a a －1，然后从－1，0，1中选取一个你认为合适的a 值代入求值．4．有一道题：“先化简再求值：(x －1x +1 + 2x x 2－1)÷1x 2－1，其中x =－2012”，小明做题时把“x =－2012”错抄成了“x =2012”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？5．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y ．(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ,y )落在反比例函数y = 4x的图象上的概率； (2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足y ＜4x的概率．6．小明设计了一种游戏,游戏规则是: 开始时，一枚棋子先放在如图①所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图②所示，各顶点分别表示1，2,3，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数，每一步棋子就移动一格,若步数用尽,棋子正好到达迷宫中心,小明就获胜,若棋子到达迷宫中心, 步数仍然没有用尽,则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数(例如小明第一次抛到3, 则棋子应落在图①中的第三格位置，第二次仍抛到3,则棋子最后应落在图①中的第四格位置).现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)7.在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为0.5.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后）8．在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B 、C 为顶点画四边形，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求出所画四边形是平行四边形的概率．4321起始位置第一格第二格第三格第四格迷宫中心图①图②10．如图，直线AG 交□ABCD 的对角线BD 于点E ，交BC 于点F ，交DC 的延长线于G ．（1）请找出一个．．与△ADG 相似的三角形，并说明理由；（2）若点F 恰为BC 的中点，且△BEF 的面积为6，求△ADE 的面积．11．等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，P 为BC 的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P ，三角板绕P 点旋转．（1）如图a ，当三角板的两边分别交AB 、AC 于点E 、F 时．求证：△BPE ∽△CFP ；（2）操作：将三角板绕点P 旋转到图b 情形时，三角板的两边分别交BA 的延长线、边AC 于点E 、F ．① 探究１：△BPE 与△CFP 还相似吗？（只需写出结论）② 探究２：连结EF ，△BPE 与△PFE 是否相似？请说明理由；12.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝8．点P ，Q 都是斜边AB 上的动点，点P 从B 向A 运动（不与点B 重合），点Q 从A 向B 运动，BP ＝AQ ．点D ，E 分别是点A ，B 以Q ，P 为对称中心的对称点，HQ ⊥AB 于Q ，交AC 于点H ．当点E 到达顶点A 时，P 、Q 同时停止运动．设BP 的长为x ，△HDE 的面积为y ．（1）求证：△DHQ ∽△ABC ；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；A F DE C B G A B PE F A B C E F（3）当x 为何值时，△HDE 为等腰三角形？13.在ABC △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是BC 边的中点，MN BC ⊥交AC 于点N ．动点P 从点B 出发沿线段BA 以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q 从点N 出发沿线段NC 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0＜t ＜4）．（1）①试说明∠B=∠MNQ ；②PBM △与QNM △相似吗？以图１为例说明理由；（2）若6043ABC AB ∠==°，厘米． ①求动点Q 的运动速度；②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；③探求22BP PQ CQ 2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．14．如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，，点A B ，分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且满足2310OB OA -+-=．（1）求点A ，点B 的坐标．（2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．A B P N Q C M A B C N M 图1 图2（备用图） y B。

2020-2021无锡滨湖区胡埭中学八年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)

2020-2021无锡滨湖区胡埭中学八年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)一、选择题1．当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（）A ．1B ．-1C ．2a-3D ．3-2a2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( )A ．m ≠2，n ≠2B ．m ＝2，n ＝2C ．m ≠2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝03．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >4．下列命题中，真命题是（）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米6．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝2，那么 AC 的长等于（）A ．12B ．16C ．43D ．827．如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 在AB 边上，将纸片沿CE 折叠，点B 落在点F 处，EF ，CF 分别交AD 于点G ，H ，且EG ＝GH ，则AE 的长为( )A ．23B ．1C ．32D ．28．无论m 为任何实数，关于x 的一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．平均数与众数10．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=o ；②3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 11．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．8012．如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长是（）A ．4B ．5C ．6D ．3二、填空题13．24的结果是__________．1445与最简二次根式21a -是同类二次根式，则a ＝_____．15．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是． 16．在矩形ABCD 中，AD=5，AB=4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形，若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为．17．将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.18．在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=o ，则CFH ∠=________.19．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．20．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．三、解答题21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．（1）求证：AB ＝AF ；（2）若BC ＝2AB ，∠BCD ＝100°，求∠ABE 的度数．22．计算：0221218(2020)()(21)2π-+---+-．23．如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN 平行的直线AB ；（2）在图（2）中，作与MN 垂直的直线CD ．24．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 上的一点，连接AE ，过B 点作BH ⊥AE ，垂足为点H ，延长BH 交CD 于点F ，连接AF ．(1)求证：AE=BF ．(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF 的长．25．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：首先由，即可将原式化简，然后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．详解：∵1＜a＜2，（a-2），|a-1|=a-1，（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选A．点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2．C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【详解】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选C．【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，∴直线1l∥直线2l，∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y >故选B ．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．4．D解析：D【解析】A 、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A 错误；B 、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B 错误；C 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C 错误；D 、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D 正确；故选D ．5．B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC 中，根据勾股定理得：=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B ．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．6．B解析：B【解析】【分析】首选在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，利用SAS 可证△ABO ≌△GCO ，根据全等三角形的性质可以得到：OA OG ==AOB COG ∠=∠，则可证△AOG 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出12AG =，从而可得AC 的长度．【详解】解：如下图所示，在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，∵四边形BCEF 是正方形，90BAC ∠=︒，∴OB OC =，90BAC BOC ∠=∠=︒，∴点B 、A 、O 、C 四点共圆，∴ABO ACO ∠=∠，在△ABO 和△GCO 中，{BA CGABO ACO OB OC=∠=∠=，∴△ABO ≌△GCO ， ∴62OA OG ==，AOB COG ∠=∠，∵90BOC COG BOG ∠=∠+∠=︒，∴90AOG AOB BOG ∠=∠+∠=︒，∴△AOG 是等腰直角三角形，∴()()22626212AG =+=，∴12416AC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．7．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，根据全等三角形的性质得到FH=AE ，GF=AG ，得到AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ），∴FH=AE ，GF=AG ，∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x ，∵CD 2+DH 2=CH 2，∴42+（2+x ）2=（6-x ）2，∴x=1，∴AE=1，故选B ．【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．8．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选C ．9．C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数．故选C ．考点：统计量的选择．10．C解析：C【解析】【分析】易证Rt ABE Rt ADF V V ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF n 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE V 中，运用勾股定理就可得到2222x xy y +=，从而可以求出CEF V 与ABE V 的面积比．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，AEF V 是等边三角形，∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，．在Rt ABE V 和Rt ADF V 中，AB AD AE AF ⎧⎨⎩＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL V V ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF ∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒ 故①正确；∵BE DF BC DC ==，，∴CE BC BE DC DF CF =-=-=，∵AE AF =，CE CF =，∴AC 是线段EF 的垂直平分线，∵90ECF ∠=︒，∴GC GE GF ==，在Rt AGF n 中，∵tan tan 60AG AG AFG GF GC∠=︒===∴AG =，故②正确；∵BE DF GE GF ==，，15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒∴BE GE ≠∴BE DF EF +≠，故③错误；设BE x =，CE y =，则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+====，．在Rt ABE V 中，∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==，，，∴222())x y x ++=．整理得：2222x xy y +=．∴CEF S V ：ABE S V 11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦()()2222:2:1x xy x xy =++=．∴CEF ABE 2S S =V V ，故④正确；综上：①②④正确故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2x xy +看成一个整体）是解决本题的关键．11．C解析：C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯ =100-24=76.故选C.考点：勾股定理.12．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD 是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD 是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD 是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】根据二次根式的性质直接化简即可.【详解】|4|4=.故答案为：4.【点睛】(0)||0 (0)(0)a aa aa a⎧⎪===⎨⎪-⎩＞＜.14．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及解析：3【解析】【分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a-=，解得：3a=故答案为：3【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a的方程是解题的关键．15．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是解析：x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得10x->，解得1x>，所以函数的自变量x的取值范围是1x>16．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF得出MF即可求出AM；②同①得出解析：5或0.5．【解析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF ，得出MF ，即可求出AM ；②同①得出AE=3，求出ME ，即可得出AM 的长．【详解】解：分两种情况：①如图1所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，∵四边形BCFE 为菱形，∴CF=EF=BE=BC=5，∴DF=2222=54CF CD --=3， ∴AF=AD+DF=8，∵M 是EF 的中点，∴MF=12EF=2.5， ∴AM=AF ﹣DF=8﹣2.5=5.5；②如图2所示：同①得：AE=3，∵M 是EF 的中点，∴ME=2.5，∴AM=AE ﹣ME=0.5；综上所述：线段AM 的长为：5.5，或0.5；故答案为5.5或0.5．【点睛】本题考查矩形的性质；菱形的性质．17．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．18．80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF 最后由三角形内角和定理求出【详解】∵点分别是的中点∴（中位线的性质）又∵∴（两直解析：80°【解析】【分析】先由中位线定理推出50EDB FCH ∠=∠=o ，再由平行线的性质推出CFH ∠，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF ，最后由三角形内角和定理求出3AQ AP PQ =-=.【详解】∵点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点∴//,//EF BC DE AC （中位线的性质）又∵//EF BC∴50DEF EDB o ∠=∠=（两直线平行，内错角相等）∵//DE AC∴50EDB FCH ∠=∠=o （两直线平行，同位角相等）又∵AH BC ⊥∴三角形AHC 是Rt 三角形∵HF 是斜边上的中线∴12HF AC FC == ∴50FHC FCH o ∠=∠=（等边对等角）∴18050280CFH ∠=-⨯=o o o【点睛】本题考查了中位线定理，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键．19．【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b 然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b 把（02）代入直线解析式得2=b 解得解析：32y x =+【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b ，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b ．把（0，2）代入直线解析式得2=b ，解得 b=2．所以平移后直线的解析式为y=3x+2．故答案为：y=3x+2．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．20．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案． ∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差三、解答题21．（1）证明见解析；（2）∠ABE ＝40°．【解析】【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AD 的中点，易证得△DEC ≌△AEF （AAS ），继而可证得DC ＝AF ，又由DC ＝AB ，证得结论；（2）由（1）可知BF ＝2AB ，EF ＝EC ，然后由∠BCD ＝100°求得BE 平分∠CBF ，继而求得答案．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DCE ＝∠F ，∠FBC+∠BCD ＝180°，∵E 为AD 的中点，∴DE ＝AE ．在△DEC 和△AEF 中，DCE F DEC AEF DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DEC ≌△AEF （AAS ）．∴DC ＝AF ．∴AB ＝AF ；（2）由（1）可知BF ＝2AB ，EF ＝EC ，∵∠BCD ＝100°，∴∠FBC ＝180°﹣100°＝80°，∵BC ＝2AB ，∴BF ＝BC ，∴BE 平分∠CBF ，∴∠ABE ＝12∠FBC ＝12×80°＝40° 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，证得△DEC ≌△AEF 和△BCF 是等腰三角形是关键．22．﹣4．【解析】【分析】利用负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简再解答即可．【详解】解：原式＝2×+1﹣﹣1 ＝﹣﹣1＝4．【点睛】本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质，掌握各类代数式的性质是解答本题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：画图即可.试题解析：如图：24．（1）证明见解析；（2）34.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB＝BC，再根据同角的余角相等得∠BAE＝∠EBH，再利用“角角边”证明△ABE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等得AE＝BF；（2）根据全等三角形的对应边相等得BE＝CF，再利用勾股定理计算即可得出结论.【详解】(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.(2)由(1)得△ABE≌△BCF，∴BE＝CF.∵正方形的边长是5，BE＝2，∴DF＝CD－CF＝CD－BE＝5－2＝3.在Rt△ADF中，由勾股定理得：AF＝＝＝.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质和正方形的性质.25．3cm．【解析】【分析】根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC﹣BF=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴6=∴CF=BC﹣BF=4.设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3∴EC的长为3cm．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；勾股定理；方程思想的应用．。

北师大版八年级下学期数学期末考试复习试卷(含答案解析)

北师大版八年级下学期数学期末考试复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＜﹣22．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．多项式a2﹣25与a2﹣5a的公因式是（）A．a+5B．a﹣5C．a+25D．a﹣254．下列因式分解正确的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x）B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2D．x2+y2＝（x+y）25．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．AB⊥ACC．AB＝CD D．∠BAD+∠ABC＝180°6．若不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．7．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（）A．扩大为原来的2019倍B．缩小为原来的C．保持不变D．以上都不正确8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．108°9．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝22.5°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE．下列说法中，正确的有（）①DE⊥AB；②∠BCE是旋转角；③∠BED＝30°；④△BDE与△CDE面积之比是：1．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．因式分解：a2﹣6a+9＝．12．若分式的值为0，则x的值是．13．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．14．如图，∠A＝∠D＝90°，请添加一个条件：，使得△ABC≌△DCB．15．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB＝6，BC＝4，则FG的长为．16．若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，则所有符合条件的M是：．17．在平面直角坐标系中点A、B分别是x轴、y轴上的点且点B坐标是（0，﹣3），∠OAB ＝30°．点C在线段AB上，是靠近点A的三等分点．点P是y轴上的点，当△OCP是等腰三角形时，点P的坐标是．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）解不等式组19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：AE＝2CE．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）先将△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1，在图中画出△A1B1C1和△A2B2C1．（2）△A2B2C1能由△ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O．22．（8分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，AC是对角线，连结AE并延长AE交DC的延长线于点F，连结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．23．（8分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．（1）求甲每小时加工多少个零件？（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？24．（10分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．25．（10分）（1）如图①所示，将等腰△ABC绕顶点A按逆时针方向旋转α（0＜α＜90）角，得到△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，ED分别与AC．BC交于点F，G，BC与AD 相交于点H，求证：AH＝AF；（2）如图②所示，△ABC和△ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD，AE分别交于点F，G，请说明BF，FG，GC之间的数量．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵分式有意义，∴x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：A．2．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．解：多项式a2﹣25＝（a+5）（a﹣5）与a2﹣5a＝a（a﹣5）的公因式是：a﹣5．故选：B．4．解：A、原式＝2x（x+2），不符合题意；B、原式＝（x+y）（x﹣y），符合题意；C、原式＝（x﹣1）2，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：B．5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠1＝∠2，故选项A正确，不合题意；四边形ABCD是平行四边形，无法得出AB⊥AC，故选项B错误，符合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，故选项C正确，不合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ABC＝180°，故选项D正确，不合题意；故选：B．6．解：∵不等式组解集为﹣1≤x＜3，∴在数轴上表示为：，故选：C．7．解：∵将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2019倍，∴x、2x﹣4y的值都扩大为原来的2019倍，∴变化后分式的值保持不变．故选：C．8．解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，又∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠BCD＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝72°﹣36°＝36°，故选：B．9．解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得＝，故选：B．10．解：如图，连接AD，延长ED交AB于点F，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，∴AC＝DC，BC＝CE，∠ABC＝∠CED＝22.5°，∠BCE是旋转角，∵∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAC+∠CED＝90°∴∠AFE＝90°∴DE⊥AB，故①②正确∵∠BCE＝90°，BC＝CE∴∠BEC＝45°∴∠BED＝∠BEC﹣∠CED＝22.5°故③错误∵AC＝CD，∴AD＝CD，∠DAC＝∠ADC＝45°∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD∴∠ABC＝∠BAD＝22.5°∴AD＝BD＝CD∴△BDE与△CDE面积之比是：1．故④正确故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：a2﹣6a+9＝（a﹣3）2．12．解：依题意得：x﹣2＝0且x+5≠0．解得x＝2．故答案是：2．13．解：这个正多边形的边数：360°÷30°＝12，故答案为：12．14．解：添加∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（AAS），故答案为：∠ABC＝∠DCB．15．解：∵平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，∴∠DAE＝∠EAB，∠DEA＝∠EAB，AD＝BC＝4，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝4，∴EC＝6﹣4＝2，∵点F、G分别是BE、BC的中点，∴FG是△EBC的中位线，∴FG＝EC＝1．故答案为：1．16．解：若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，即4x2+4x+1＝（2x+1）2；4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2．则所有符合条件的M是﹣4x2，﹣1，±4x，4x4，故答案为：﹣4x2，﹣1，±4x，4x417．解：∵点B坐标是（0，﹣3），∠OAB＝30°，∴AB＝2×3＝6，AO＝3，∵点C在线段AB上，是靠近点A的三等分点，∴AC＝2，过点C作CD⊥OA，∴CD＝，∴AD＝CD＝，∴OD＝OA﹣AD＝3﹣＝2，∴OC＝＝＝，∵△OCP为等腰三角形，∴当OP＝OC＝时，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）；当PO＝PC时，点P在OC的垂直平分线上，∵∠OEP＝∠CDO＝90°，∠DOC＝∠OPE，∴△POE∽△OCD，∴，∴，∴，∴，当CO＝CP时，OP＝2×1＝2，∴P（0，﹣2），∴当△OCP为等腰三角形时，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）或（0，﹣）或（0，﹣2），故答案为：（0，）或（0，﹣）或（0，﹣）或（0，﹣2）．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：，由①，得x＞﹣2，由②，得x≤1，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1．19．解：原式＝•＝，当a＝1+时，原式＝＝＝．20．解：连接BE，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，在Rt△BCE中，∵∠CBE＝30°∴BE＝2CE，∴AE＝2CE．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C1为所求．（2）点O为所求．22．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE＝∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，∵∴△ABE≌△FCE（ASA）；∴AB＝CF，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形．23．解：（1）设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x﹣10）个零件，根据题意，得：＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，答：甲每小时加工50个零件，则乙每小时加工40个零件；（2）设乙耽搁的时间为x小时，根据题意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥1000，解得：x≤2，答：乙最多可以耽搁2小时．24．解：（1）由题意：Q（﹣3，1）．故答案为（﹣3，1）．（2）把点Q（﹣3，1）向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为（﹣3+a，1﹣a），而M在第四象限，则有，解得a＞3，即a的范围为a＞3．（3）由（2）得，m＝﹣3+a，n＝1﹣a∴m2+2n+5＝（a﹣3）2+2（1﹣a）+5＝a2﹣6a+9+2﹣2a+5＝a2﹣8a+16＝（a﹣4）2∵（a﹣4）2≥0，∴当a＝4时，代数式m2+2n+5的最小值为0．25．（1）证明：如图①中，∵AB＝AC＝AD＝AE，∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠EAF＝∠BAH，∠E＝∠B＝45°，∴△EAF≌△BAH（ASA），∴AH＝AF．（2）解：结论：GF2＝BF2+GC2．理由：如图②中，把△ABF旋转至△ACP，得△ABF≌△ACP，∵∠1＝∠4，AF＝AP，CP＝BF，∠ACP＝∠B，∵∠DAE＝45°∴∠1+∠3＝45°，∴∠4+∠3＝45°，∴∠2＝∠4+∠3＝45°，∵AG＝AG，AF＝AP，∴△AFG≌△AGP（SAS），∴FG＝GP，∵∠ACP+∠ACB＝90°，∴∠PCG＝90°，在Rt△PGC中，∵GF2＝CG2+CP2，又∵BF＝PC，∴GF2＝BF2+GC2．。

江苏省无锡市滨湖区中学202X-202X学年八年级数学下学期期末复习试题(7) 北师大版

江苏省无锡市滨湖区中学202X-202X 学年八年级下学期期末复习数学试题（7）北师大版班级_________姓名____________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1．使分式11x -有意义的的取值是 A ≠0B ≠1C ≠－1D ≠±12．化简22a b a b a b---的结果是 Aa 2－b 2Ba ＋bCa －bD13．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为 A4:3B3:4C16:9D9:164．下列各图中，∠1大于∠2的是5．下列说法正确的是A 掷一颗骰子，点数一定小于等于6；B 抛一枚硬币，反面一定朝上；C 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D “明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．6．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼” 上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应 “顶点”的坐标为A －a ，－2bB －2a ，－bC －2a ，－2bD －2b ，－2a7．下列各点中，在双曲线＝－3x上的点是 A （13，－9）B3，1C （－1，－3）D6，128．已知反比例函数＝m x ，下列结论中，不正确的是 A 图象必经过点1，m ．B 随的增大而减少． C 当m>0时，图象在第一、三象限内．D 若＝2m ，则＝12． 9．在同一平面直角坐标系中，函数＝1x与函数＝－＋b （其中6是实数）的图象交点个数是A0个B1个C2个D0或1或2个10．观察下列命题：1如果a0，那么a ＋b ()()2223612x y x y x x ++÷21x -6cm 12m x -22142a a a -+-+111x x x +=-12122x 62x -2x 2x 62x -0． 1D ，F 两点间的距离是▲；2射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分若能，求出t 的值．若不能，说明理由；3当点P 运动到折线EF －FC 上，且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值；4连结PG ，当PG ∥AB 时，请直接写出t 的值．。