人教版九年级上数学期中试卷2013版

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2013年人教版九年级第一学期期中考试数学试题及答案

第一学期期中考试九年级数学试题选择题答题栏一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，则tanA 等于A ．21B ．1C ．22D ．22．如图，在平面直角坐标系中，点P(5，12)在射线 OA 上，射线OA 与x 轴的正半轴的夹角为α，则 sinα等于A ．135B ．125C ．1312D ．12133．已知点A(－1，0)在抛物线y ＝ax2＋2上，则此抛物线的解析式为A ．y ＝x2＋2B ．y ＝x2－2C ．y ＝－x2＋2D ．y ＝－2x2＋2 4．抛物线y ＝x2－4x ＋5的顶点坐标是A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(2，1)D ．(－2，1)5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6cm ，cosB ＝31，则BC 等于A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．6cm九年级数学试题（四年制）第1页（共8页）6．已知抛物线y ＝x2＋2x 上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为A ．y1＜y2＜y3B ．y3＜y2＜y1C ．y2＜y1＜y3D ．y3＜y1＜y2（第2题7．如图，△ABC 为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB 等于A ． 54B ．53C ． 43D ．348．如果抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过A ．第一、二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9．若抛物线C ：y ＝ax2＋bx ＋c 与抛物线y ＝x2－2关于x 轴对称，则抛物线C 的解析式为 A ．y ＝x2－2 B ．y ＝－x2－2 C ．y ＝－x2＋2 D ．y ＝x2＋210．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，高CD ＝3，则sinA ＋sinB 等于A ．53B ．54C ．1D ．57二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝．12．将二次函数y ＝x2－2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为．13．已知抛物线y ＝－x2＋2x ＋3的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A ，B ，那么△ABP 的面积等于．九年级数学试题（四年制）第2页（共8页）14．如图，在一边靠墙（墙足够长）用120 m 篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是 m 、 m ．（第7题图）AB C（第15题D （第10题AC DB（第14题15．如图，海中有一个小岛A ，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A 岛南偏西60° 的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）参考数据：sin60°＝cos30°≈0.866 .三、解答题 (本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 16．（本题满分4分）在△ABC 中，若1cos 2 A ＋(1－tanB)2＝0，求∠C 的度数．17．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝mx2－(2m －6)x ＋m －2．（1）若该函数的图象与y 轴的交点坐标是(0，3)，求m 的值；（2）若该函数图象的对称轴是直线x ＝2，求m 的值．九年级数学试题（四年制）第3页（共8页） 18．（本题满分4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a ＝2， b ＝23，求c 及∠B ． 19．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝x2－2kx ＋k2＋3k －6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k 的取值范围． 20．（本题满分6分）已知抛物线 y ＝x2－4x ＋c 与直线y ＝x ＋k 都经过原点O ，它们的另一个交点为A ．（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；（2）求出点A 的坐标及线段OA 的长度．九年级数学试题（四年制）第4页（共8页） 21．（本题满分6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处. 从A 处看房屋顶部C 处的仰角为30°，看房屋底部D 处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD.（第21题22．（本题满分6分）在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向，且相距10海里，灯塔C 与观察站A 相距102海里，请你测算灯塔C 处在观察站A 的什么方向？九年级数学试题（四年制）第5页（共8页） 23．（本题满分6分）如图，直线y ＝43x －3分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2与y轴交于点C ，此抛物线的对称轴分别与BC ，x 轴交于点P ，Q ．（1）求证：AB ＝AC ；（2）求证：AP 垂直平分线段BC ．（第23题（第22题北B九年级数学试题（四年制）第6页（共8页）24．（本题满分7分）某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？九年级数学试题（四年制）第7页（共8页）25．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）当∠ABC＝45°时，求m的值；（3）已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）九年级数学试题（四年制）第8页（共8页） 2011—2012学年度第一学期期中考试九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题11．2 12．y ＝x2＋4x ＋3 13．8 14．30 20 15．没有三、解答题16．解：由题设，得 cosA ＝21，tanB ＝1．……………………………………… 1分∴ ∠A ＝60°，∠B ＝45°．……………………………………………………… 3分 ∴ ∠C ＝180°―∠A ―∠B ＝180°―60°―45°＝75°． …………………… 4分 17．解：（1）将x ＝0，y ＝3代入二次函数的表达式，得 m －2＝3． ……… 1分解得 m ＝5． ………………………………………………………………… 2分（2）依题意，得－m m 2)62(--＝2．解得 m ＝－3． …………………… 3分经检验，m ＝－3是上分式方程的根．故 m ＝－3． ……………………… 4分18．解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋2)32(＝42.（第25题备用∴ c ＝4. ………………………………………………………………… 2分∵ sin B ＝c b ＝432＝23， ∴ ∠B ＝60°．…………………… 4分19．解：将二次函数的表达式配方，得 y ＝(x －k)2＋3k －6.∴ 二次函数图象的顶点坐标是（k ，3k －6).……………………………… 2分∴ ⎩⎨⎧<->.063,0k k …………………………………………………………… 3分解得 0＜k ＜2. 故所求k 的取值范围是0＜k ＜2．……………………… 4分 20．解：（1）抛物线的函数解析式为y ＝x2－4x. ……………………………… 1分直线的函数解析式为y ＝x. ……………………………………………… 2分（2）解方程 x2－4x ＝x ，得x1＝0，x2＝5. …………………………… 3分由题意知，x ＝5是点A 的横坐标.∴ 点A 的纵坐标y ＝x ＝5. …………………………………………………… 4分 ∴ 点A 的坐标是（5，5). …………………………………………………… 5分 ∴ OA ＝2255+＝52. ………………………………………………… 6分 21．解：作AE ⊥CD 于点E.由题意可知：∠CAE ＝30°，∠EAD ＝45°，AE ＝33米. ………………… 1分九年级数学试题答案在Rt △ACE 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝33CE .∴ CE ＝33tan30°＝33×33＝3(米) .………………………………… 2分∴ AC ＝2CE ＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分在Rt △AED 中，∠ADE ＝90°－∠EAD ＝90°－45°＝ 45°， ∴ DE ＝AE ＝33(米). ……………………………………………………… 4分 ∴ DC ＝CE ＋DE ＝（3＋33）米. ………………………………………… 5分答：AC ＝6米，DC ＝（3＋33）米. ……………………………………… 6分 22．解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．…………………………………… 1分 ∵ 灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向， ∴ ∠B ＝45°．在Rt △BCD 中，∵ sinB ＝BC CD ，B∴ CD ＝BC·sin45°＝10×22＝52（海里）．…… 3分在Rt △ACD 中， ∵ AC ＝102，1sin 2CD CAD AC ∠===∴．即1sin 2CAD ∠=．∴ ∠CAD ＝30°．……………………………… 5分∠CAF ＝∠BAF －∠CAD ＝45°－30°＝15°．答：灯塔C 处在观察站A 北偏西15°的方向． …………………… 6分 23．证明：（1）可求得A （0，－3），B （4，0），C （0，2）． ∴ OA ＝3， OB ＝4， OC ＝2． ∴ AC ＝OA ＋OC ＝5．AB ＝22OB OA +＝2243+＝5．∴ AB ＝AC ．…………………………………………………………………… 3分（2）∵ 抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2的对称轴是直线x ＝2，∴ 点Q 的坐标为（2，0）．∴ OQ ＝BQ ＝2． ∵ PQ ∥y 轴， ∴△BPQ ∽△BCO ．∴ BC BP ＝BO BQ ＝42＝21．∴ BP ＝PC ．…………………………………………………………………… 5分又∵ AB ＝AC ， ∴ AP ⊥BC ．九年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）∴ AP 垂直平分线段BC ．……………………………………………………… 6分说明：要证BP ＝PC ，也可利用勾股定理先求出BC 的值，再利用三角函数求出BP 的值． 24．解：（1）y ＝(x －20)(－2x ＋80) ＝－2x2＋120x －1600．故所求y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x2＋120x －1600．…………………… 2分（2）∵ y ＝－2x2＋120x －1600＝－2(x －30)2＋200．当x ＝30时，y 最大＝200．∴ 当销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润为200元．………… 4分（3）由题意，当y ＝150时，即－2(x －30)2＋200＝150．解得x1＝25，x2＝35．又销售量w ＝－2x ＋80，－2＜0，销售量w 随单价x 的增大而减小，故当x ＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．………… 7分 25．解：（1）∵ 点A ，B 是二次函数y ＝mx2＋(m －3)x －3（m ＞0）的图象与x 轴的交点， ∴ 令y ＝0，即mx2＋(m －3)x －3＝0，解得x1＝－1，x2＝m 3，又∵ 点A 在点B 左侧且m ＞0，∴ 点A 的坐标为（－1，0). ……………………… 3分（2）由（1）可知点B 的坐标为(m 3，0).∵ 二次函数的图象与y 轴交于点C ，∴ 点C 的坐标为(0 ，－3).∵ ∠ABC ＝45︒， ∴ m 3＝3. ∴ m ＝1. …… 5分（3）由（2）得，二次函数解析式为y ＝x2－2x －3. 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为－2和2.由此可得交点坐标为(－2，5)和(2，－3).将交点坐标分别代入一次函数解析式y ＝kx ＋b 中，得－2k ＋b ＝5，且2k ＋b ＝－3.解得k ＝－2，b ＝1.∴ 一次函数的解析式为 y ＝－2x ＋1. ………………… 8分说明：解答题若有其他解法，应按步计分！。

2013-2014学年人教版九年级上期中测试数学试题(含答案)

湖北省宜城市2013-2014学年第一学期期中测试一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列二次根式中，的取值范围是3x≥的是（）B. C.2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. C.3. 下列各式计算正确的是（）A.63238=- B. 5102535=+C. 222224=÷ D. 682234=⨯4. 下列方程中，一元二次方程共有（）．①432=-xx②04322=+-xyx③412=-xx④42=x⑤0332=+-xxA． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个5. 关于关于x的一元二次方程1352+=-xxx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断6. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．19% B．10% C．9.5% D．20%7.下列命题中是真命题的是( )A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆8.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 9.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB=1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上,则BP 的长是( )A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10. 如图所示，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC ﹥AD11.下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 到⊙O 的最近距离是2，那么点P 到⊙O 的最远距离是（） A.7cm B.8cm C. 7cm 或12cm D.8cm 或12cm二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.计算(236)(236)+-=14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____.15.如图，已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点，DE=1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于．16. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为弧BC 上一点，若∠CEA=28o，则∠ABD=°.ABCDE O · 第10题图A第16题图 17.已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm 的⊙上，如果底边的长为8cm ，则边上的高为 .三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）计算：4832426-÷+⨯.19.（本题满分7分）先化简，再求值：（a －1＋12+a ）÷（212+a ），其中a =2－1．20.（本题满分6分）已知方程2(1)140x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。

2013届人教版九年级上学期期中考试数学试题及答案

广安中学2012—2013学年九年级第一学期数学学科期中试卷1．本试卷共 8 页，五道大题， 29 道小题。

满分120分。

时间 120 分钟。

2.在试卷密封线内认真填写班级、姓名。

3.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按要求将答案写在答题纸上。

一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数中是二次函数的是（）A.142+=x yB.14+=x yC.x y 4=D.142+=x y2、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,sinA=22,则cosB 的值是( ). A. 21B. 23C. 1D. 223、把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（） A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y4、已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则扇形的面积为（）A. 12cm 2B. 36cm 2C. 12πcm 2D.36πcm 25、如图,在Rt △ABC 中,∠C 为直角,CD ⊥AB 于D,已知AC=4,AB=5,则tan ∠BCD 等于( ). A. 43 B. 34 C. 53 D. 546、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则a 、b 、c 满足（） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0；B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＜0，b ＞0，c ＞0；D. a ＞0，b ＜0，c ＞0。

Oxy学校：班级：姓名：DC BA7、将抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A ．y=2（x ＋1）2＋3B ．y=2（x －1）2－3C ．y=2（x ＋1）2－3D ．y=2（x －1）2＋38、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A. k ＞47-B. k ≥47-C. k ≥47-且k ≠0D. k ＞47-且k ≠09、如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ’B ’，则tanB ’的值为 A ．12B ．13C ．14D ．2410、函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx+c-4=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根二、填空题：（每题3分，共18分）11、二次函数=2（x-5）2 +1图象的顶点是。

2013-2014学年人教版九年级上期中考试数学试卷(含答案)

云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：本试卷共三大题，23小题，总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2、下图中是中心对称图形的是（）A B． C． D．3、方程x2 = 3x的根是（）A．x=3 B．x= －3 C．0或3 D．无解4、方程3x2-4x+1=0 （）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5、下列计算正确的是（）A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－36、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.27C.23 D.327、一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于()A．5 B．6 C．－5 D．－68、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是()二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 9、二次根式 3-x 有意义的条件是10、当x 为时，代数式3x 2的值与4x 的值相等。

11、21= ，（10）2= ， 2)1(-= 12、已知A （a-1，3）,B(-2012,b+2)两点关于原点对称，则a= ,b= . 13、若︳x+2 ︳+ y -3=0，则x y的值为14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是。

15．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．三、解答题（本题共8小题，共55分）16、计算：（5分） 4＋(3.14－π)0－｜－2｜＋108-236⨯17.（5分）先化简，再求值.a 2a 2＋2a －a 2－2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋1，其中a ＝2－2．18、（8分）解方程：(每小题4分) （1） 9（x-3）2- 49=0（2）若a 、b 为实数，且a 、b 是方程x 2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q 的坐标是什么？19、（6分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，求该三角形的面积。

2013～2014学年度人教版九年级第一学期期中数学试卷

12013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根式2)2(-的值是（）A. －2B. 2C. 4±D. 4 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（）A.x ＞2B.x≥2 C .x ＜2 D. x≤2 3.用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为（）A ．012=+）（xB ．012=-）（xC ．212=+）（xD ．212=-）（x4.已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3B. x=-2C. x=2D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )6.如图，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到'''C B A ∆，且点B 刚好落在''B A 上，若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°A'CB AB'（第6题）2B AOC（第14题）7.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB =AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（）A.30°B.45° C ．60° D ．90°8.如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D 等于( ) A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70°9.已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，1x 、2x 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③222212x x a b +<+．其中正确结论个数是（）A. 0B. 1C.2D. 310.已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，︒=∠15CAB ,ACB ∠的平分线与⊙O 交于点D.若CD=3,则AB=( )A. 2B.6C. 22D. 3 二、填空题（每题3分，共18分）11.若点)1,(-a A 与点),2(b B 是关于原点O 的对称点，则b a += .12. 20032004(32)(32)-+=g20032004(32)(32)-+=g ． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2)1(|2|-+-a a 的结果为．14.如图，在等腰ABO Rt ∆中，OA=OB=23,︒=∠90O ,点C 是AB 上一动点，⊙O 的半径为1，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则切线长的最小值为 . 15. 如图，直线y = -2x +1与与双曲线y =x k在第一象限交于不同的B 、C 两点，则k 的取值范围 .16.如图，在等边三角形ABC 内有一点P ，PA=10，PB=8，PC=6．则∠BPC= 度．（第7题）A B CD(第8题)y A BCxO（第15题）（第16题）·（3三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分）计算：3681)2(122-⨯-+ 18.（本题满分6分）（1)当51x =时，求2+2x 4x -的值。

2013届九年级(上)期中检测数学试题

2012年秋中期检测九年级数学试卷第一卷一、选择题 (每题3分,共36分)1.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是……………( )2.点P (3,5)关于原点对称的点的坐标是………………………………( ). A . (－3,5) B . (3,－5) C . (5, 3) D . (－3,－5)3. 已知a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 4..下列二次根式中，最简二次根式的是………………………………（） A .12+a B .21C .12D .b a 2 5. .下列计算正确的是……………………………………………… ( ) A .532=+ B . 2333=-C . 23222=+D .224=-6.下列方程为一元二次方程的是 ………………………………… ( ) A .0233122=--x x B . 0522=+-y x C . 02=++c bx ax D .07142=+-xx 7.一个直角三角形的面积为24,两条直角边的和为14,则斜边长为……( ) A . 372 B . 10 C . 382 D . 148.一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( )学校：班级：姓名：座号：密封线内不要答题A B D CA 12人B 18人C 9人D 10人9 .同圆中，两条弦长分别为a 和b ，它们的弦心距分别为c 和d ，若c >d ，则有（）A .a >bB .a <bC .a =bD .不能确定10. 已知两圆的半径是方程018112=+-x x 两实数根，圆心距为11，那么这两个圆的位置关系是（）A .内切B .相交C .外离D .外切 11. 下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A .3个 B .2个C .1个D .以上都不对12. 在半径为R 的圆中，一条弧长为l 的弧所对的圆心角为( )A . lR180π度 B .R l π180度 C . 180Rl π度 D . Rlπ180度柏树中学2011年秋中期检测九年级数学试卷第一卷答题卡第二卷：非选择题二、填空题(每小题3分,共24分) 13.8×2＝ .14.将方程1242-=x x 化成一般形式为，其二次项系数是，一次项是． 15. P A 、PB 是的⊙O 切线，切点分别是A 、B 。

2013-2014学年人教版九年级上期中考试数学试题(含答案)

海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2013.11班级姓名学号成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 1,2,3--B. 1,-2,3C. 1,2,3D. 1,2,3- 2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．角B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．圆 3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x4．如图，点A 、B 、C 在O ⊙上，若110AOB ∠=o ，则ACB ∠的大小是 A ．35o B ．ο45 C ．55o D ．110o5．用配方法解方程09102=++x x ,配方正确的是 A ．16)5(2=+x B ．34)5(2=+x C ．16)5(2=-x D ．25)5(2=+x6．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是 A ．ο60B ．ο72 C ．90oD ．120o7．若230a b ++-=，则a b +的值为A ．-1B ．1C ．5D ．6OCBA8．如图，⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为10，如果过点P 作弦，那么长度为整数值的弦的条数为 A ．3 B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转至''A B C △的位置，若 15ACB ∠=o ，120B ∠=o ，则'A ∠的大小为________．10．已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为⊙O 上的两点，若 ο40=∠ABD ，则BCD ∠的大小为．12．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行 2 3 2第2行 5 6 7 22 3第3行 1011 2313 1415 4第4行 L L L L根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n （3≥n ，且n 是整数）行从左向右数第5个数是（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：36324⨯+÷．14．用公式法解一元二次方程：241x x +=．15．如图，ABC △与AED △均是等边三角形，连接BE 、CD ．请在图中找出一条与CD 长度相等的线段，并证明你的结论．结论：CD =．证明：ODCBAPO ED CBA16．当15-=x 时，求代数式522-+x x 的值．17．如图，两个圆都以点O 为圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．求证：AC =BD ．证明：18．列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的34，求小路的宽度．解：四、解答题（每小题5分，共20分）19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2. (1) 求m 的值及另一根；（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．20．如图，DE 为半圆的直径，O 为圆心，DE =10，延长DE 到A ，使得EA =1，直线AC 与半圆交于B 、C 两点，且ο30=∠DAC ．（1）求弦BC 的长；（2）求AOC △的面积．21．已知关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）求证：1-=x 不可能是此方程的实数根．DCBA O ECADBO22．阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、4P 两点关于点2P 中心对称.（1）请在图2中画出点3P 、4P ，小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、4P 三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2 A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P L 点. 继续如此操作若干次得到点56P P L 、、，则点2P 的坐标为，点2017P 的坐为．图3图2图1五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)12(2=++-x m mx ．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m 的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为1x 、2x ，求代数式5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m 的值．24．已知在ABC △中，ο90=∠ACB ，26==CB CA ，AB CD ⊥于D ，点E 在直线CD 上，CD DE 21=，点F 在线段AB 上，M 是DB 的中点，直线AE 与直线CF 交于N 点. （1）如图1，若点E 在线段CD 上，请分别写出线段AE 和CM 之间的位置关系和数量关系：___________，___________；（2）在（1）的条件下，当点F 在线段AD 上，且2AF FD =时，求证：ο45=∠CNE ；（3）当点E 在线段CD 的延长线上时，在线段AB 上是否存在点F ，使得ο45=∠CNE ．若存在，请直接写出AF 的长度；若不存在，请说明理由．DCBANM FED CBA 图1备用图25．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且10=AB ，点M 为线段AB 的中点．（1）如图1，线段OM 的长度为________________；（2）如图2，以AB 为斜边作等腰直角三角形ACB ，当点C 在第一象限时，求直线OC 所对应的函数的解析式；（3）如图3，设点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上，且10=DE ，以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ，请求出线段MG 长度的最大值，并直接写出此时直线MG 所对应的函数的解析式．GFEDxy O ABM图1图2CxyOABM BAOyx图3海淀区九年级第一学期期中练习2013.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 12345 6 7 8 答案A D D CABBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．45°；10．20x x -=(二次项系数不为0,且常数项为0均正确)；11．50°；12．21，622+-n n (每空2分)．三、解答题（本题共30分,每小题5分） 13．（本小题满分5分）解：36324⨯+÷818=+………………………………………………………………………2分2322+=…………………………………………………………………4分 25=.……………………………………………………………………………5分14．（本小题满分5分）解：原方程可化为2+410x x -=，……………………………………………………1分141a ,b ,c ===-,2441(1)=20>0,∆=-⨯⨯-…………………………………………………………2分方程有两个不相等的实数根,244202522b b ac x a -±--±===-±，……………………………………4分即122525x ,x =-+=--．……………………………………………………5分15．（本小题满分5分）结论:CD BE =．……………………………………………………………………1分证明：Θ△ABC 与△AED 是等边三角形，∴AE AD =，AB AC =，60CAB DAE ∠=∠=o．…2分 ∴CAB DAB DAE DAB ∠-∠=∠-∠，即CAD BAE ∠=∠．………………………………3分在△CAD 和△BAE 中，EDCBAAC AB,CAD BAE,AD AE,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAD ≌△BAE ．…………………………………………………………4分 ∴CD =BE ．…………………………………………………………………5分16．（本小题满分5分）解：Θ15-=x ，∴15x +=．∴5)1(2=+x ．………………………………………………………………1分∴2215x x ++=．………………………………………………………………2分∴224x x +=．…………………………………………………………………3分 ∴225451x x +-=-=-．……………………………………………………5分17．（本小题满分5分）证明：过点O 作AB OM ⊥于M ，…………………………1分由垂径定理可得DM CM BM AM ==,．……………3分∴DM BM CM AM -=-．…………………………4分即BD AC =．…………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：设小路的宽度是x 米．………………………………………………………1分由题意可列方程，3(20)(12)20124x x --=⨯⨯．……………………………2分化简得, 232600x x -+=．解得, 12302x ,x ==．………………………………………………………3分由题意可知3020x =>不合题意舍去，2x =符合题意.…………………4分答：小路的宽度是2米.……………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）解：（1）∵关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2，∴22210m m -++=.……………………………………………………1分 ∴5m =.……………………………………………………………………2分∴一元二次方程为2560x x -+=.解得1223x ,x ==.…………………………………………………………3分∴5m =，方程另一根为3.（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为2+3+3=8；………………………………………………………………4分当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7. ………………………………………………………………5分MODCBA20．（本小题满分5分）解：（1）过点O 作OM ⊥BC 于M .由垂径定理可得：BM=CM .…1分∵30DAC ∠=o , ∴12OM OA =.∵直径DE =10， EA =1，∴=5OD OC OE ==.∴516OA OE EA =+=+=. ∴3OM =.…………………2分在R t △COM 中，222225316CM OC OM =-=-=. ∴4CM =. ∴4BM =.∴+8BC BM CM ==.……………………………………………………3分 (2)在R t △AOM 中，222226327AM OA OM =-=-=.∴33AM =.……………………………………………………………………4分 ∴+334AC AM CM ==+. ∵OM ⊥AC , ∴119(334)336222AOC S AC OM =⋅=⨯+⨯=+V .……………………………5分21．（本小题满分5分）解：(1)∵关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根,∴224(1)4=8+4>0k k k ∆=+-.………………………………………………2分 ∴1>2k -.…………………………………………………………………3分 (2)∵当1-=x 时，左边=222(1)x k x k -++22(1)2(1)(1)k k =--+⨯-+223k k =++…………………………………………4分 2(+1)20k =+>．而右边=0,∴左边≠右边．∴1-=x 不可能是此方程的实数根．……………………………………5分22.（本小题满分5分）（1）正确画出34P P 、点（图略）．………………………………………………1分224=P P P P ．……………………………………………………………………2分（2）（-4，-2）．…………………………………………………………………3分（0,2）．……………………………………………………………………5分MECA DB O五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.（本小题满分7分）解：（1）由题意可知0m ≠．2(21)42m m ∆=+-⨯⨯22=441(21)0m m m -+=-≥．……………………………………………2分∴此方程总有两个实数根．（2）方程的两个实数根为2(21)(21)2m m x m+±-=，∴1212x ,x m==．…………………………………………………………4分 ∵方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，∴1m =±．…………………………………………………………………5分（3）∵原方程的两个实数根分别为1x 、2x ，∴211(21)20mx m x -++= 222(21)20mx m x -++=．……………………………………………………6分∴5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m=1323211222[(21)2]+[(21)2]+5mx m x x mx m x x -++-++=12211222[(21)2]+[(21)2]+5x mx m x x mx m x -++-++=12005x x ⨯+⨯+=5．…………………………………………………………………………7分24.（本小题满分8分）（1）AE ⊥CM ，AE =CM ．……………………………………………………2分（2）如图，过点A 作AG ⊥AB ,且AG =BM,，连接CG 、FG ,延长AE 交CM 于H .∵ο90=∠ACB ,26==CB CA ,∴∠CAB =∠CBA =45°，AB=2212CA CB +=. ∴∠GAC =∠MBC =45°. ∵AB CD ⊥,∴CD=AD=BD =162AB =. ∵M 是DB 的中点, ∴3BM DM ==. ∴3AG =. ∵2AF FD =,∴4 2.AF DF ==，∴+2+3=5.FM FD DM == ∵AG ⊥AF , ∴2222+3+4=5.FG AG AF ==FHNGM EDCBA∴.FG FM =……………………………………………………………………3分在△CAG 和△CBM 中， CA CB CAG CBM AG BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△CAG ≌△CBM ．∴CG =CM ,ACG BCM ∠=∠．∴++90MCG ACM ACG ACM BCM ∠=∠∠=∠∠=o ．………………………4分在△FCG 和△FCM 中， CG CM FG FM CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，， ∴△FCG ≌△FCM ．∴FCG FCM ∠=∠．………………………………………………………5分 ∴45FCH ∠=o .由（1）知AE ⊥CM ， ∴90CHN ∠=o∴ο45=∠CNE .………………………………………………………………6分（3）存在.AF =8.…………………………………………………………………………8分25.（本小题满分7分）（1）5;…………………………………………………………………………………1分（2）如图1, 过点C 分别作CP ⊥x 轴于P ，CQ ⊥y 轴于Q ．∴∠CQB =∠CPA =90°，∵∠QOP =90°，∴∠QCP =90°． ∵∠BCA =90°，∴∠BCQ =∠ACP ． ∵BC=AC ，∴△BCQ ≌△ACP ．∴CQ=CP ．………………………………3分 ∵点C 在第一象限,∴不妨设C 点的坐标为(a ，a )(其中0a ≠)．设直线OC 所对应的函数解析式为kx y =，∴a ka =，解得k =1，∴直线OC 所对应的函数解析式为x y =．…………………………………4分（3）取DE 的中点N ，连结ON 、NG 、OM .∵∠AOB=90°，∴OM =152AB =．同理ON =5．Fy OBDGNEAMx图2Q C xy O A BP 图1∵正方形DGFE ，N 为DE 中点，DE=10， ∴NG =2222=+10555DN DG =+=．在点M 与G 之间总有MG ≤MO +ON +NG (如图2)，由于∠DNG 的大小为定值，只要12DON DNG ∠=∠,且M 、N 关于点O 中心对称时，M 、O 、N 、G 四点共线,此时等号成立（如图3）.………………………5分∴线段MG 取最大值10+55．………………6分此时直线MG 的解析式x y 251+-=．……………………………………7分NM BAOyxDEG图3。

2013新人教上学期期中试题-九年级数学

彭原初中期中考试试题第 1 页共 2 页学校班级姓名考号 ---------------------------------------------装---------------------------------------定----------------------------------线------------------------------------------------------2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）九年级数学（满分 150分）一、选择题。

（每小题3分，共30分） 1．下列根式中，是最简二次根式的是（） A.a a 3 B.35a C.b a a b D.522b b a + 2.） A、 BCD3.方程26x =5x-4化为一般形式为（） A.26x -5x+4=0 B. 26x -5x-4=0 C. 26x +5x-4=0 D. 26x +5x-44.若分式1232-+-x x x 的值为0，则x=（）A.1 B.1或2 C.2 D.0 .5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A 、x 2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B 、x 2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C 、2t 2-7t-4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2-4y-2=0化为910)32(2=-y6.下列英语单词中，是中心对称的是（） A.SOS B.CEO C.MBA D.SAR7.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 为（） A.15° B.20° C.30° D.45° 8．如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么他的侧面积是（） A.12πcm 2 B.15πcm 2 C.15 cm 2 D.24πcm 2 9. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）B.3C.6D.9 10.已知扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是60°，则扇形的弧长是（） A.24πcm, B.12πcm, C.4πcm, D.2πcm 二．填空题。

人教版2013-2014学年九年级上期中测试数学试题及答案

河北省邯郸市2013——2014学年上学期期中测试九年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1=____ ____． 2=x 的取值范围是． 32==，且ab <0，则a b -=___ ____．4．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是．5．如图，△ABC 、△ACD 、△ADE 是三个全等的等边三角形，那么△ABC 绕着顶点A 沿着逆时针方向至少旋转度，才能与△ADE 完全重合．6．一个正边形绕它的中心至少要旋转度，才能和原来五边形重合．7．已知方程x 2-7x +12=0的两根恰好是Rt△ABC 的两条边的长，则Rt△ABC •的第三边长为________．8．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为x cm ，则应列方程为． 9．如图，矩形ABCD 的边长1,AB AD ==ABCD 以B 为中心，按顺时针方向旋转到''''A B C D 的位置（点'A 落在对角线BD 上），则△'BDD 的形状为． 10．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克x元，乙种b 千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．二、选择题（每题3分，共18分）11．若=-2)2(a 2-a ，则a 的取值范围是（）A ．a =2B ．a ＞2C ．a ≥2D ．a ≤2 12．在下面4个图案中，中心对称图形为( )ABC DE（第5题） ABCDD'C'（第9题）13．下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．12 B ．32+x C ．23D ．b a 2 14．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（）（第14题）图（1） A ． B ． C ． D ． 15．如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（）A ．2B ．3C ．－2D ．－316．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a 为（）A ．1B ．－2C ．1或－2D ．2 三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）(3248)(1843)；（2）2(13)(3131++-．18．（8分）解方程（1）2220x x --=；（2）22(38)(23)0x x +--=．19．（4分）先化简，再求值33(6)(436)y xxxy x xy x y y-，其中3,272x y ==．20．（4分）已知方程2(1)100x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21．（4分）如图，若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到△DEC ，则A 点的对应点D 的坐标是，B 点的对应点E 的坐标是，请画出旋转后的△DEC ．（不要求写画法）22．（4分）如果关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求1014m m-的值．23．（6分）已知x 1，x 2是一元二次方程2x 2-2x +m +1=0的两个实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）如果x 1，x 2满足不等式7+4x 1x 2>x 12+x 22，且m 为整数，求m 的值．24．（6分）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形'''A B C O 的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形'''A B C O 绕O 点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．25．（6分）观察下列分母有理化的计算：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+在计算结果中找出规律，用含字母n （n 表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值:1)++L 1)的值．ODBFEAA‘B’C‘26．（7分）有100•米长的篱笆材料，•想围成一个矩形露天仓库，•要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，•现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？28．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转．（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状．（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积．（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．参考答案一、填空题1．23- 2．x ≥5 3．7- 4．轴对称 5．120 6．72 7．5或78．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯ 9．等边三角形 10．ax bya b++ 二、选择题11．D 12．B 13．B 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）30-；（2）633- 18．（1）1213,13x x ==（2）121,11x x =-=- 19．92,2xy 20．1,m =另一根为3- 21．(3,0),(2,2)D E 22．3 23．（1）m ≤12-；（2） 2-或1 24．14 25．2013 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）等边三角形；（23；（3）4．。

2013年九年级(上)数学期中测试试卷.doc

九年级（上）数学期中测试试卷（满分：120分时量：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、下列方程是一元二次方程的是（）A 、－8x 2+3x=4x(3+2x)B 、3－x 2=x+x1C 、x 2－3xy －5=0D 、2x=1－4y2．关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是x=1,则m 的值为（）A 、－1B 、2C 、1D 、－23．某商品原价289元，经连续两次降价后，售价为256元，设平均每次降价的百分比为x ，下列方程正确的是（）A 、289(1－x)2=256B 、256(1－x)2=289C 、289(1－2x)=256D 、256(1－2x)=2894．下列命题中，真命题是（）A 、等角的补角相等B 、相等的角是对顶角C 、一个锐角与一个钝角的和一定是个平角D 、命题都是定理5．方程(x －2)2=9的解是（）A 、x 1=5 ，x 2=－1B 、x 1=－5， x 2=－1C 、x 1=11，x 2=－7D 、x 1=－11，x 2=7 6．把方程x 2－6x+8=0化成(x －a)2=b 的形式应为（）A 、(x －3)2=1B 、(x －6)2=8C 、(x －3)2=17D 、(x －3)2=87．已知△ABC ∽△DEF ，AB ∶DE=1∶2，则△ABC 与 △DEF 的面积之比等于（） A 、1∶4 B 、1∶2 C 、.2∶1 D 、.4∶18．下列各组线段中，能成比例线段的是（） A 、12cm 8cm 9cm 6cm B 、30cm 12cm 0.8cm 0.2cm C 、1cm 2cm 3cm 4cm D 、1cm 3cm 4cm 6cm二、填空题（每小题3分，共30分）9、一元二次方程2x 2+4x －1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为10、把方程4x(x+2)－6x=6化为一元二次方程的一般形式为11、若方程2x 1-m －1=0是关于x 的一元二次方程，则m=12、已知a,b,c,d 为成比例线段，即b a =dc ，其中a=3cm,b=5cm,d=10cm,则线段c= cm 13、命题“如果梯形的上底长是3厘米，下底长是5厘米，那么它的中位线长是4厘米”是命题。

2013届九年级上学期期中考试人教版数学试题及答案

弥城镇2012—2013学年上学期期中测试卷九年级数学（满分100分，考试用时120分钟)一、选择题（每题3分，共21分）1、下列运算正确的是（）A ．532=+B ．2323=+C ．()3-3-2=D ． 228=÷2、方程()1-x 1-x 2=的根是（）A.0x =或1x =B. 1x =C. 2x =D. 1x =或2x =3、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( )A 、2(1)6x +=B 、2(1)6x -=C 、2(2)9x +=D 、2(2)9x -= 4`、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个5、二次根式中，最简二次根式有( )个A 、1B 、2C 、3D 、46、若,x y 为实数，且|2|0x +=，则2009x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（）A 、1B 、2009C 、1-D 、2009-7．方程29180x x -+=的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定二、填空题（每题3分，共24分）8、当x 时，x 2-11有意义。

9、如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝300，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角最小等于。

10、关于x 的一元二次方程()01-m x x 1-m 22=++有一根为0，则m = 。

11a = 。

12、若点p (m ，2)与点Q(3，n )关于x 轴对称，则p 点关于原点对称的点M 的坐标为。

13、若一元二次方程的两个实数根分别为3、b,则a + b = 。

14、若23x ≤≤3x - 可化简为。

15、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是。

2013学年人教版九年级上期中质量检测试卷(含答案)

1CO 第14题yxDC BA Oxy第15题B A－4－3Oxy第9题CBAO江山市城南中学2013学年第一学期期中质量检测卷(2013.11)九年级数学卷首语：亲爱的同学，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提醒：1、试卷分三大题，共24小题，满分120分，时间为120分。

2、请将答案写在答题纸上，解答题务必写出解答过程。

一、选择题:(本题共10题，每小题3分,共30分)1、已知反比例函数图象经过点)2,3(-，则反比例函数解析式是…………………（）A ．x y 6-= B.x y 6= C.xy 3= D.x y 5-=2、如图，⊙O 中弦AB 经过圆心O ，点C 是圆上一点，∠BAC ＝520,则∠ABC 的度数是…………………………………………………………………………………（） A ．26° B.38° C.30° D.32°3、如图，过⊙O 内一点M 的最长弦长为12cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 长为……………………………………………………………………………………（） A ．6cm B ．52cm C ． 54 cm D ．9cm4、如图，圆锥的侧面积为8πcm 2，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为……………………………………………………………………………………（）A ． 4 cm B. 8cm C.23cm D.6cm5、若将一函数的图象向右平行移动2个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线y= 2x 2,则原函数解析式是…………………………………………………( )A ．y=2(x+2)2-2B ．y=2(x+2)2+2C ．y=2(x-2)2-2D ．y=2(x-2)2+2 6、下列命题正确的个数是………………………………………………………（） ①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直于弦的直线必过圆心； ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。

2013年九年级上学期期中检测数学试题(人教版)及答案

第一学期期中检测初三数学试卷审题要仔细书写要工整答题要规范态度要认真一、选择题：（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入后面的表格内，不填、填错或多填均不得分，本题每小题2分，共22分） 1．在下列实数中，无理数是（） A ．13 B ．π C．2272．已知：EFG ABC ∆≅∆，有∠B=70°，∠E=60°，则=∠C （）。

A ． 60°B ． 70°C ． 50°D ． 65°3．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A ．两角和一边B ．两边及夹角C ．三个角D ．三条边 4．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）5．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，则AD 是BD 的（）倍。

A ．2B ．1C ．3D ．46．在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC 中与这个角对应的角是（） A ．∠A B ． ∠B C ．∠C D ． ∠D 7．已知点P （－2，1），那么点P 关于x 轴对称的点P '的坐标是（）A ．（－2，1）B ．（－2，－1）C ．（－1，2）D ．（2，1） 8．当的值为最小值时，a 的取值为（）A 、－1B 、0C 、14-D 、1 9．在下列各数：3.1415926、0.2、1π、13111中无理数的个数是 ( )A 、2B 、3C 、4D 、510.下列说法中正确的是（）A.实数2a -是负数 B. a a =2C. a -一定是正数D.实数a -的绝对值是a11．下列各组数中互为相反数的是（） A 、2-、2-、(22与 D 、二、多项选择题：（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的，请将题中正确答案的序号填入后面的表格内，全部选对得4分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分）12．下列命题错误的是（）A ．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等；B ．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等；AB CD 图5C ．两全等三角形的周长和面积都相等；D ．两全等三角形的边都相等。

2013-2014学年度九年级数学第一学期期中模拟监测试卷-新人教版

2013—2014学年度第一学期期中模拟监测九年级数学试卷（考试时间120分钟满分120分）学校班级姓名考号一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2.点（2，-1）关于原点对称的点的坐标为A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（1，-2）D ．（-2，-1） 3.如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点E ，若OE =3，则AB 的长是 A ．4 B ．6C ．8D ．10（第3题图） 4. 方程x x22=的解是A. 2=xB. 2=x C. 0x = D. 2=x 或0x =5. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°（第5题图）6. 若关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值为 A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．21 7.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是A.110°B.70°C.55°D.125°（第7题图）OE C BA8．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕点C 逆时针旋转30º 后得到正方形A ′B ′C D ′，那么图中阴影部分面积为2B.2C.92cm 2D. cm 2（第8题图）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．已知关于x 的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．10. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 .（第10题）11．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为．（第11题图） 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB 连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（7）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是；第（2011）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是__________．三、解答题（共13个小题，共72 分） 13. （本小题满分5分）解方程：3x 2+10x+5=014. （本小题满分5分）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.O C A B （第12题）15. （本小题满分5分）已知：如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为半圆上一点， OE ⊥弦AC 于点D ，交⊙O 于点E. 若AC=8cm ，DE=2cm. 求OD 的长.16．（本小题满分5分）已知：如图5，在⊙O 中，弦AB CD 、交于点E ，AD CB =．求证：AE CE =．17．（本小题满分5分）在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---⑴ 画出ABC △；⑵ 画出ABC △绕点A 顺时针旋转90 后得到的AB C △，并求出CC 的长.18. （本小题满分5分）经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.E D CB A O D19. （本小题满分5分）已知关于x 的方程(k -2)x 2＋2(k -2)x ＋k ＋1=0有两个实数根. （1）求正整数k 的值；．（2）当k 取正整数时，求方程的根.20. （本小题满分5分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 两点在⊙O 上，若∠C ＝45°，（1）求∠ABD 的度数.（2）若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O 的半径.21.如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 逆时针旋转90°得到直线A 1B 1．（1）在图中画出直线A 1B 1．（2）求出直线A 1B 1函数解析式．22．如图1，若将△AOB 绕点O 逆时针旋转180°得到△COD ，则△AOB ≌△COD ．此时，我们称△AOB 与△COD 为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC 是锐角三角形且AC ＞AB ，点E 为AC 中点，F 为BC 上一点且BF ≠FC （F 不与B 、C 重合），沿EF 将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC 重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．（1）在图3中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；（2在图4中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；（3在图5中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形．23．已知关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++= （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++=的两个不等实数根均为正整数，且m 为整数，求m 的值.图1FE DBA图2ABCDE F图3ABCDEF24．已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB =∠ADE =90°，点F 为BE 中点，连结DF 、 CF .（1）如图1, 当点D 在AB 上，点E 在AC 上，请直接写出此时线段DF 、CF 的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°时，若AD =1，AC=，求此时线段CF 的长(直接写出结果).25．如图：点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得到线段CD ，连接OD 、AD. (1) 求证：AD=BO（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD 是等腰三角形？DACBO2013～2014学年九年级第一学期期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. x 2=0(…本题多种情况) ；10. 60° ；11.；12. (24，0)；(8040，0)三、解答题（共13个小题，共72 分）13.（若用配方法，可按具体过程酌情给分）14.15. 解：∵OE ⊥弦AC ， ∴AD=21AC=4. …………………………1分 ∴OA 2=OD 2+AD 2……………………………..2分∴OA 2=(OA-2)2+16解得，OA=5. ………………………………4分 ∴OD=3 ………………………………5分 16. 解：由题意得{220,[2(2)]4(2)(1)0.k k k k -≠∆=---+≥ …………………1分由①得 2k ≠. ………………………………………………………2分由②得 2k ≤. ………………………………………………………4分 ∴2k <. ∵k 为正整数，∴1k =. (5)322123,10, 5......1=440 (2)105263105263a b c b ac b x a b x a ===-=-+-+-+===----===解：△2222=231(21) 1......25 1......3514=141=15 (5)x x x x x x x x -+-+++=-+-=+解：原式∵∴原式17．解：⑴如图所示，ABC △即为所求.…1分⑵如图所示，11AB C △即为所求. …3分18. （本小题满分5分）解：设发放宣传材料份数的周平均增长率为x ，由题意，有.363)1(3002=+x …………………………………………………………………3分解得 1.01=x ，1.22-=x . …………………………………………………………4分 ∵1.2-=x <0，不符合题意，舍去，∴%101.0==x . ……………………………………………………………………5分答：这两次发放材料数的平均增长率为10%.19. 解：（1）由题意得：k-2≠0①，△=[2（k-2）]2-4（k-2）（k+1）≥0②． ……1 由①得 k ≠2．由②得 k ≤2． ……2 ∴k ＜2．∵k 为正整数， ∴k=1． (3)（2）方程为－x 2－2x+2=01211x x =-+=-解得， (5)20. 解：（1）∵弧BD ，∠C=45° ∴∠A=∠C=45° ……1 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°∴∠ABD=45°……2 （2）连接AC∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB=90° ∵弧BC∴∠CAB=∠CDB=30°……3 ∵BC=3∴AB=6 ......4 ∴半径为3 (5)21.（1）2分（2）由题意可知，A 1(0，-1) B 1(-2，0) (1)5 (101)=cc设直线A 1 B 1的解析式为 y = kx - 1 (k ≠0)12k =- (4)∴ 112y x =-- (5)22．（1）………………………………………………1分（2）………………………………………………3分（3）………………………………………………5分23. （1）证明：①当m ＝0时，方程为－2x + 2 = 0 ，x = 1，此一元一次方程有实根…1 ②当m ≠0时，方程为一元二次方程（2）1211232(2)2222232(2)1 (4)21,1,2,24,0,3,1,1=2 (7)m m m x m m m m m x mx m m x x x x m m ++++===++-+===--==∵为整数，为整数，∴∴∵≠且为正整数∴或24．解：（1）线段DF 、CF 之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.…………1分（2）（1）中的结论仍然成立 ………2分13321ABCA 1B 12222(32)22444(2)...2(2)0a m b m c m b ac m m m m ==-+=+∆=-=++=++∵≥∴此方程有实数根综上，无论m 为任何实数时，方程恒有实数根 (3)证明：如图，此时点D 落在AC 上，延长DF 交B C 于点G .∵ 90ADE ACB ∠=∠=︒，∴ DE ∥BC .∴ ,DEF GBF EDF BGF ∠=∠∠=∠.又∵ F 为BE 中点， ∴ EF=BF .∴ △DEF ≌△GBF . ………3分∴ DE =GB ,DF =GF .又∵ AD =DE ,AC =BC ,∴ DC =GC .∵ 90ACB ∠=︒,∴ DF = CF , DF ⊥CF . …………5分（3）线段C F…………7分 25. （1）∵等边ΔABC∴BC=AC,∠ACB=60°∵OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°∴OC=CD,∠OCB=∠DCA∴ΔBOC ≌ΔADC ………………………………………………2分∴AD=BO(2) ∵OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°∴ΔOCD 是等边三角形……………………………………………3分∴∠ODC=60°∵ΔBOC ≌ΔADC∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分（3）α=110°，α=140°，α=125°……………………8分（一个答案1分）ABCD E F G。

2013年九年级上学期人教版期中测试题(数学试题)及答案

九年级上学期期中测试题数学一、选择题、 1、使11-x 有意义的x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ≠1 D ．x ≥0且x ≠12、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B 。

1k >-且0k ≠ C.。

1k < D 。

1k <且0k ≠3、直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（）A . （3，4）B .（4，5）C .（7，4）D .（7，3）4、ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（） A ．2 B ．4C ．8D ．165、下列事件是随机事件的是（）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B ．购买一张福利彩票，中奖C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 6、AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7、方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（） A ．12B ．12或15C ．15或12D ．不能确定8、从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（）。

A ．1/5B ．2/5C ．3/5D ．4/59、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（）A ．6.5米B ．9米C ．13米D ．15米10．某商场根据市场销售变化，将A 商品连续两次提价20%，同时将B 商品连续两次降价20%，结果都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A 、B 两商品各一件的盈亏情况为（）．A ．不亏不盈B ．盈6.12元C ．亏6.02元D ．亏5.92元二、填空题11、随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________。