《计量经济学》上机实验答案过程步骤

实2：我国1978-2001年的财政收入（y ）和国民生产总值（x ）的数据资料如表2所示：

表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

试根据资料完成下列问题：

（1）给出模型t t t u x b b y ++=10的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义； （2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；

（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)； （4）若2002年国民生产总值为亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。 参考答案：

（1） t t x y

133561.06844.324ˆ+= =)ˆ(i b s =)ˆ(i

b t 941946.02

=R 056.1065ˆ==σ

SE 30991.0=DW 9607.356=F 133561.0ˆ1

=b ，说明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。 （2）)ˆ()2(ˆ02/00b s n t b b ⋅-±=α=±⨯ )ˆ()2(ˆ1

2/11b s n t b b ⋅-±=α=±⨯ （3）①经济意义检验：从经济意义上看，0133561.0ˆ1

〉=b ，符合经济理论中财政收入随着GNP 增加而增加，表明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。

②估计标准误差评价： 056.1065ˆ==σ

SE ，即估计标准误差为亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为亿元。

③拟合优度检验：941946.02

=R ，这说明样本回归直线的解释能力为%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占%，说明模型的拟合优度较高。

④参数显著性检验：=)ˆ(1b t 〉0739.2)22(025

.0=t ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。 （4）6.1035532002=x , 41.141556.103553133561.06844.324ˆ2002=⨯+=y

根据此表可计算如下结果：

10222

1027.223)47.32735()1()

(⨯=⨯=-⋅=-∑n x x x t

σ

92220021002.5)47.327356.103553()(⨯=-=-x x ，

10

9

2

22/1027.21002.52411506.10650739.241.14155)()(1

1ˆ)2(ˆ⨯⨯+

+⨯⨯±=--++⋅⋅-±∑x x x x n n t y

t f f σα

=

实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析报告。

表3 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份 t

y t

x 1

t

x 2 年份

t

y

t

x 1

t

x

1985

1991

1986

1992

1987

1993

1

1

988994

1

989

1

995

1

990

1

996

参考答案：

(1)

t

t

t

x

x

y

2

1

963759

.8

634817

.0

45741

.

10

ˆ-

+

=

=

)ˆ(

i

b

s

=

)ˆ(

i

b

t

980321

.0

2=

R975948

.0

2=

R5572

.

208

ˆ=

=σ

SE1705

.

224

=

F

(2) ①经济意义检验：从经济意义上看，1

6348

.0

ˆ

1

〈

=

〈b，符合经济理论中绝对收入假说边际消费倾向在0与l之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平均增加元。0

964

.8

ˆ

2

〈

-

=

b，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降个单位。

②估计标准误差评价：5572

.

208

ˆ=

=σ

SE，即估计标准误差为单位，它代表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为单位。

③拟合优度检验：975948

.0

2=

R，这说明样本回归直线的解释能力为%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占%，说明模型的拟合优度较高。

④F检验：1705

.

224

=

F26

.4

)1

2

12

,2(

)1

,

(=

-

-

=

-

-

〉

α

α

F

k

n

k

F，表明总体回归