地下水运动的基本规律名词解释渗流地下水在岩石教学提纲
05地下水运动的基本规律
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.1 达西定律
又称为线性渗透定律。 是指流体在多孔介质中遵循渗透速 度（ v ）与水力梯度（ I ）呈线性关系 的运动规律。
马氏瓶
排水装置
测压板
试样筒
测压管
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.1 达西定律
实验条件：
1）等径圆筒装入均匀砂 样，断面为A 2）上下各置一个稳定的 溢水装置——保持稳定水流 3）实验时上端进水，下 端出水——示意流线 4）砂筒中安装了2个测 压管，相距L 5）下端测出水量—Q
5.3 流网
流线的性质
a. 流线不能相交（同一时 刻不可能有两个流向） b. 流线光滑不能有急转折 （若有转折，在转折点有两 个流向） c. 流线相当于隔水边界 （只能在其间运动，不能穿 过流线运动） d. 流线的形状受控于边界 的性质和形状（平行于隔水 边界，垂直于供水边界）
5.3 流网
5.3.2 层状非均质介质中的流网
渗透系数（K），也称水力传导率，是水力梯度等于1时
的渗透流速。 单位：m/d , cm/s。 K大，岩石透水能力就强。
由公式 Q = K A I、V = K I 分析：
当I一定时，岩层的K 愈大，则V 也愈大， Q 大， 因此，渗透系数K 是表征岩石透水性的定量指标。
5.2 重力水运动的基本规律
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.3 水力梯度
从达西公式: V = KI 来看： 当 I 增大时，V 也愈大；
即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大；
反过来，水力梯度 I愈大时，驱动水流运动与速度也 愈大。 注意：水头损失一定要与渗流途径相对应
5.2 重力水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
因为流速V=Q/A，故达西定律也可以用式（56）来表达。 V=Ki（5-6） 式中，V为渗透流速（m/d或cm/s）。
由式（5-6）可知，K是水力坡度为1时的 渗透流速，称为渗透系数。渗透系数可以用来 比较不同岩石的透水性，是水文地质学中一个 非常重要的水文地质参数。
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
在满足生产要求和方便研究的前提下，可以不将含 水层概括为均质各向同性、均质各向异性、非均质各向 同性和非均质各向异性的含水层。所谓均质各向同性就 是指渗透系数在含水层的任何空间位置上、任何渗透方 向上均为一个常数；如不为常数则属非均质各向异性， 其余可类推。
对于渗透系数的测定，一般采用室内土柱试验（达 西试验）和野外抽水试验两种方法。一些松散岩石的渗 透系数参考值见表5-4，表见下页。
应该明确，渗透系数不仅取决于 岩石的空隙性质及水在空隙中的存在 形式，而且与地下水的一些物理性质 ，如黏滞性等有关。在具有同样空隙 的岩石中，当水力坡度相等时，黏滞 性大的水（或液体）渗透系数小。
一般情况下，当地下水的黏 滞性相近时可以不予考虑，但在 研究卤水时，不可忽视。因此， 除个别特殊情况外，可以把渗透 系数看作衡量岩石透水性能的参 数。岩石的透水性能在不同空间 位置和渗透方向上是不一致的， 即渗透系数是不相等的。
地下水运动的基本规律
工程地质Βιβλιοθήκη 工程地质地下水运动的基本规律
地下水在岩石空隙（孔隙、裂隙及溶穴） 中的运动称为渗流（渗透），地下水运动的 场所称为渗流场。渗流是在与介质发生密切 联系的条件下进行的，由于受到介质的阻滞， 地下水的运动远较地表水缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点有秩序 地、互不混杂地流动，称为层流运动。水的 质点无秩序地、互相混杂地流动，称为紊流 运动。一般认为渗流属于层流。
水文地质学 地下水运动的基本规律
（3）稳定流与非稳定流 水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、流速、流向 等)不随时间改变时，称作稳定流。 运动要素随时间变化的水流运动，称作非稳定流。严 格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
7.1
重力水运动的基本规律
7.1.1达西定律 1856年，法国水力学家达 西(H．Darcy) 通过大量的实 验，得到线性渗透定律。 实验是在装有砂的圆筒中 进行的(图7—1)。
对于图7—5(c)的V-I曲线，可从直线部分引一切线交于 I轴，截距I。称为起始水力梯度。V—I曲线的直线部分 可表达为： V ＝ K(1-Io) (7—9)
当地下水流线通过具有不同渗透系数的两层边界时，必 然像光线通过一种介质进入另一种一样，发生折射，服从 以下规律： K1/ K2 = tanθ 1/tanθ 2 (7—8) 式中θ 1是流线在K1层中与层界法线间的夹角；θ 2是流线 在K2层中与层界法线间的夹角。
为了保持流量相等 (Q1 = Q2) ，流线进 入 渗 透 性 好 的 K2 层 后将更加密集，等 水头线的间隔加大 (dl2>dl1) 。 也 就 是 说，流线趋向于在 强透水层中走最长 的途径，而在弱透 水层中走最短的途 径。使强透水层中 流线接近于水平， 而在弱透水层中流 线接近于垂直层面 (囱7—7)。
从水力学已知，通过某一断面的流量 Q 等于流速 V 与过水 断面面积的乘积，即： Q＝WV ( V＝Q／w ) 据此及公式 (7一1)，达西定律也可以另一种形式表达之： V ＝ KI V—渗透流速。
练习
例1
某向斜盆地在d点有线状泉水出露，平均单宽流量为 120m3／d。根据勘探工作获得a、b、c、d点的水头和水 文地质剖面图，如图1-23所示。已知：M1=10 m， L11=100m，L12=50m，M2=20 m，L21=2000 m， L22=1500m，cd含水层平均渗透系数Kl=20m／d，ab含 水层平均渗透系数K2=30m／d，断层为导水断层。试求 ab含水层在断层带B点和cd含水层在断层带A点相应的 水头值。
地下水科学概论[整理版]
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《地下水科学概论》一、名词解释。
第一章地下水分布1. 地下水：分布在地下岩石空隙之中的水。
2．岩石的透水性：岩石允许水透过的能力。
3. 结合水：由于固体颗粒表面的静电作用而吸附在颗粒表面的水。
4. 重力水：重力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，因而能在自身重力作影响下运动的那部分水。
5. ★☆毛细水：在毛细力作用，水从地下水面沿着细小空隙上升到一定高度，形成一个毛细水带6. 支持毛细水：由于毛细力的作用，水从地下水面沿孔隙上升形成一个毛细水带，此带中的毛细水下部有地下水面支持。
7．孔角毛细水：在包气带中颗粒接点上由毛细力作用而保持的水。
8. 悬挂毛细水：由于上下弯液面毛细力的作用，在细土层会保留与地下水面不相联接的毛细水。
9. 空隙：地下岩石中没有被固体颗粒或固体骨架占据的那一部分空间。
10. 多孔介质：含有空隙的固体称为多孔介质。
11．孔隙：松散的（或未固结的）固体颗粒之间或颗粒集合体之间的空隙。
12．★孔隙度：某一体积的孔隙介质中孔隙体积与孔隙介质体积之比。
13. ★孔隙比：某一体积孔隙介质内孔隙体积与固体颗粒体积之比14. 有效空隙：相互连通而能使水流通过的孔隙称为有效空隙。
15. 孔隙介质的比表面积：一定体积的孔隙介质中所有颗粒的总面积与孔隙介质体积之比。
16．裂隙：固结的和坚硬的岩石在成岩过程中或成岩以后由于受到一些地质营力的作用而形成的沿一定平面方向展布的空隙。
17．★裂隙率：一定体积的裂隙介质内裂隙的体积与裂隙介质体积之比。
18．溶穴：可溶的沉积岩在地下水溶蚀下产生的空洞。
19．岩溶率：一定体积的岩溶介质内溶穴的体积与岩溶介质体积之比。
20. ☆容水度：一定体积的多孔介质完全被水饱和时所能容纳的水的体积与多孔介质体积之比。
21．★持水度：地下水位下降一个单位深度，单位水平面积岩石柱体中反抗重力而保持于岩石空隙中的水量。
22. ★☆给水度：一定体积的饱水多孔介质在重力作用下释放出的水体积与多孔介质体积之比（重力给水度：地下水位下降一个单位深度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作用下释出的水的体积）。
《水文地质学基础》完整版
第一章地球上的水及其循环一、名词解释：1．水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。
它研究与岩石圈、水圈、大气圈、生物圈以及人类活动相互作业下地下水水量和水质的时空变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利除害，为人类服务。
2．地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。
3．矿水：含有某些特殊组分，具有某些特殊性质，因而具有一定医疗与保健作用的地下水。
4．自然界的水循环：自大气圈到地幔的地球各个层圈中的水相互联系、相互转化的过程。
5．水文循环：发生于大气水、地表水和地壳岩石空隙中的地下水之间的水循环。
6．地质循环：地球浅层圈和深层圈之间水的相互转化过程。
7．大循环：海洋与大陆之间的水分交换。
8．小循环：海洋或大陆内部的水分交换。
9．绝对湿度：某一地区某一时刻空气中水汽的含量。
10．相对湿度：绝对湿度和饱和水汽含量之比。
11．饱和差：某一温度下，饱和水汽含量与绝对湿度之差。
12．露点：空气中水汽达到饱和时的气温。
13．蒸发：在常温下水由液态变为气态进入大气的过程。
14．降水：当空气中水汽含量达饱和状态时，超过饱和限度的水汽便凝结，以液态或固态形式降落到地面。
14．径流：降落到地表的降水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。
15．水系：汇注于某一干流的全部河流的总体构成的一个地表径流系统。
16．水系的流域：一个水系的全部集水区域。
17．分水岭：相邻两个流域之间地形最高点的连线。
18．流量：单位时间内通过河流某一断面的水量。
19．径流总量：某一时间段内，通过河流某一断面的水量。
20．径流模数：单位流域面积上平均产生的流量。
21．径流深度：计算时段内的总径流量均匀分布于测站以上整个流域面积上所得到的平均水层厚度。
22．径流系数：同一时段内流域面积上的径流深度与降水量的比值。
二、填空1．水文地质学是研究地下水的科学。
它研究岩石圈、水圈、大气圈、生物圈及人类活动相互作用下地下水水量和水质的时空变化规律。
2．地下水的功能主要包括：资源、生态环境因子、灾害因子、地质营力、或信息载体。
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
第4章地下水运动基本规律概述
4.2.2 达西公式中各项的物理意义
（2）水力梯度（I）（hydraulic gradient）
?从达西公式: V = KI 来看： 当I 增大时，V 也愈大； 即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量
也愈大; 反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度
也愈大 ?注意：水头损失一定要与渗流途径相对应
过水断面：砂柱的横断面积，包括骨架和空隙在内的断面 断面实际水流面积 ：扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积
（2）水力梯度（I）（hydraulic gradient） ?水力学中水力坡度（J）：单位距离的水头损失 ?沿渗透途径上的水头损失与相应的渗流长度之比。即：
I ? H1? H 2 ? ?H ? h
?渗流——地下水在岩石空隙中的运动称为渗流。 渗流场—发生渗流的区域(地下水运动的空间) 。 地下水渗流——遵循水力学基本原理。
水力学研究液体的连续介质模型 ?差异— 水力学研究水在管、渠（明流）——流速快 地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很缓慢——渗流 从流态来看——地下水多为层流（除岩溶管道外）,很少紊流
思考：曲线中1与2号样品，是什么试样？岩性特征如何？
渗透流速（V）与过水断面（ω） Q = Kω I = ω V
过水断面——ω，假想的断面 实际孔隙断面——ω n， n为孔隙度 实际水流断面——ω n' ， n'为有效孔隙度 Q/ω =V 比照水力学，实际流速 Q/ω'= u
?关系：地下水渗透流速V = u ne
?渗透流速V：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙） 时所具有的虚拟的平均流速。 ?意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速， 而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的研究
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律
4.1 重力水运动的基本规律
渗透系数（K）的影响因素：
d0 —— 孔隙直径；γ——水的重率；μ——动力粘滞系数
K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。
（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。 （2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。 （3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。 （4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体
4.1 重力水运动的基本规律
4.1.4渗透系数 渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗透流速,单位：m/d,cm/s. 关系： V = K I 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗 透性弱。
Q K ω I K M 1 I H H H H b a b K a 2 L K 2 2 Ha H b 2L
4.2 流 网
流线（flow line, stream line）是渗流场中某一瞬时的一条 线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。 迹线（path line）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动 轨迹。
h1 0
K
M
h2
0’ L
dh dx 单宽流量为： v K dh dh q v K M 1 KM dx dx
qdx KMdh
L
0
qdx KMdh
h1 L h2 0 h1
h2
分离变量并积分：
q dx KM dh h1 h2 q KM KMI L
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
第三章地下水运动的基本规律
3、3 流 网
四、层状非均质中得流网
层状非均质介质就是指介质场内各岩层内部渗透 性为均质各向同性,但不同层介质得渗透性不同。水流 折射定律:
K1 tan1 K 2 tan 2
式中:K1--地下水流入岩层(K1层)得渗透系数; K2--地下水流出岩层(K2层)得渗透系数; θ1--地下水流向与流入岩层(K1层)层界法线之间
1、 等水位(压)线——潜水位(测压水位)相等得各点 得连线,称为等水位(压)线。 2、 流线——渗流场中某一瞬间得一条曲线,曲线上各水 质点在此瞬间得流向均与此线相切。 3、 流网——在渗流场得某一典型剖面或切面上由一系 列等水头线与流线所组成得网络。
3、3 流 网
二、渗流场性质
(一)渗流场介质类型 均质—非均质;各向同性—各向异性
(2)根据边界条件绘制容易绘制得流线或等水头线
a、 定水头边界:相当于等水头线,等水头面。 b、 隔水边界:相当于流线。 c、 潜水面边界:无入渗补给时为流线
有入渗补给时,水面即不就是流线也不为等水头线
(3)按照“正交”原则,等间距内插其它得流线或等水头线。
3、3 流 网
河间地块流网
河间地块流网
3、1 地下水运动得基本特点
注意:
1、 自然界中地下水都属于非稳定流。 ⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大,呈季节性变化; ⑵ 排泄方式具有不稳定性;
⑶ 径流过程中存在不稳定性。 2、 为了便于计算,常将某些运动要素变化微小得渗流,近似 地瞧作稳定流。
3、2 达西定律
一、实验条件
H、Darcy—法国水力学家,1856年 (以实验为基础研究时期)通过大量得室 内实验得出了达西定律。
3、2 达西定律
2、 求水平等厚承压含水层流量与承压水头线。 承压含水层由均质等厚得砂组成,隔水底板水平,地下水做水平稳定
5地下水运动的基本规律
45.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为20米／天，A、B两断面间距为5000米，两断面处的承压水头分别为130.2米和125.2米。试计算两断面间的水力梯度和单宽流量。
地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。
地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulic head)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。
5
1．达西定律（Darcy’s Law）
1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）：
43.考虑一个饱和、均质、各向同性、长方形、垂向剖面ABCDA。其上部边界为AB，底部边界为DC，左侧边界为AD，右侧边界为BC，使DC的距离为AD的两倍。BC和DC是不透水的。AB是一个不变水头边界，h＝100米。AD被分为两个相等的长度，其上半部分为不透水，下半部分是不变水头边界，h＝40米。试示意绘出流网图。
30.流网有何特性与用途?各向同性介质与各向异性介质的流网有何异同?
31.需要在图5.10所示条件下选择垃圾填埋场，试说明该垃圾场放在什么位置上对地下水的污染风险最小?
32.何为渗透流速？渗透流速与实际流速的关系如何？
33.有效孔隙度与孔隙度、给水度有何关系？
34.影响渗透系数大小的因素有哪些？如何影响？
渗透系数––––水力梯度等于1时的渗透流速。
关系：
1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）；
地下水运动的基本规律名词解释渗流地下水在岩石
第四章地下水运动的基本规律一、名词解释1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。
2．渗流场：发生渗流的区域。
3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。
5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。
6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。
7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。
8．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。
9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。
10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。
11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。
12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。
二、填空1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。
2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。
3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。
4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。
5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。
渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。
7．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。
8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。
9．流线总是由源指向汇。
三、判断题1．当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚。
（√）2．两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。
（√）3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。
（ √ ）4．在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。
（ √ ）5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。
第5章 地下水运动
能量守恒定律：单位质量液体的总机械能又称为总水头。
流体的总机械能：位能、压能和动能，表示为：
p 1 E m gz m g m u2 g 2
m－流体微元的质量；u－流体质点的实际流速；
理想液体的伯努利方程
p u2 z 常数 g 2 g
一般松散岩土颗粒越细，渗透系数越小
Hale Waihona Puke 达西定律的适用范围 层流：雷诺数Re<2000-3000；紊流：Re>2000-3000
达西定律适用范围：Re＜1－10之间某一数值的层流运
动。 起始水力梯度问题
Re
uD
u－圆管中液体的断面平均流速； D－圆管的直径； －水的运动粘滞系数；
达西定律的应用
一、求断面流量
单宽流量指的是单位宽度上河流或输 水管的输水流量。
已知某均质含水层，剖 面如右图所示，含水层渗透 系数为K，沿径流方向有两 个水位观测孔，孔间距为L， 两观测孔观测水位分别为Ha 和Hb，求：沿地下水流方向 的单宽流量。 根据达西定律：
Q K I K M 1 I Ha Hb Ha Hb K 2 L K 2 Ha H b2 2L
是渗流场内水头值相同的各点连成 的面。 3、流线 渗流场中某一瞬间的一条曲线，曲 线上各水质点在此瞬间的流向均与此 线相切。（某时刻各点流向的连线）。
4、迹线
渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。（水质点运 动过程，稳定流条件下，流线与迹线重合）。 5、流网 在渗流场中某一典型剖面或切 面上，由一系列等水头线与流线 组成的网格。
3、动能（流速水头 u2/2g） u—地下水实际流速 4、测压水头Hn
第五章 地下水运动的基本规律
v -水的运动速率；
d -平均粒径；
μ-运动粘滞系数。
Re<200-100 为层流；Re>200为紊流。
Re为10-100时，虽为层流，但达西定律不适用。
实验中过水断面ω
1）颗粒––––无水通过； 2）孔隙––––有水通过。
水流实际流过的面积（扣除结合水）––––实际过水断面ω’： ω’=ωne （ne<n） 有效孔隙度（ne）––––为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占 据的空间）与岩石体积之比。（对重力水的运动有效）
关于有效孔隙度ne： 1）ne<n；
[★]
H1 K
H2
LHale Waihona Puke 计算流量：Q K H1 H 2 （单位一般为：m3/d，L/s） （5–4）
L
微分形式：
v K dH dx （5–5）
[★]
式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方 向）：由水位高→低；而水力梯度方向：由等水位线低→高。
在三维空间中（向量形式）：
V
Kx
I––––水力梯度（I=h/L，水头差除以渗透途径）；
K––––渗透系数。
溢水管
进水管
(控制水位)
测
压
管
出水管 (测流量)
基准面
[★]
由水力学：
Q V （5–2）
即 V Q (对地下水也适用)
达西定律也可以另一种形式表达（流速）：
V KI （5–3）
式中：V––––渗透流速，m/d，cm/s； K––––渗透系数，m/d，cm/s； I––––水力梯度，无量纲（比值）。 具体到实际问题：
第五章 地下水运动的基本规律
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律讲解
4.1 重力水运动的基本规律
由水力学知，Q=A V，则V=Q/A，
于是得到达西定律的另一种表达式：
V=KI K--多孔介质的渗透系数(m/d)，是水力梯度等于1时的渗透
其中: 流速，它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数。
v--多孔介质中流体的渗透流速(m/d)，它并非真实的流速。
达西定律是定量计算的基础和定性分析的依据。
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
x 2 2 h h (h1 h2 ) L
2 1
结论: 均质水平潜水含水层的侵润曲线是抛物线。
达西定律应用
3. 已知某均质含水层，含水层渗透系数为K，沿径流方向有 两个水位观测孔，孔间距为L，两观测孔观测水位分别为 Ha和Hb，求：沿地下水流方向的单宽流量。
4.1 重力水运动的基本规律
Darcy's Law
4.1 重力水运动的基本规律
RANGE OF VALIDITY OF DARCY’s LAW
实验证实 Re<1时，V和I线性相关， 1<Re<10时，V和I近于线性相关。 Re>10时，V和I非线性相关。 也既，自然界只有一部分层流满 足达西定律，也即Re<10时。 注意：裂隙水，岩溶水要特别注 意，不能简单使用达西定律。
4.1 重力水运动的基本规律
Darcy's Law Q KA h1 h2 L
p hz rg
K = coefficient of proportionality called hydraulic conductivity. Q = volume of fluid per unit time passing through a column of constant cross-sectional area, A and length L. h1, h2 = elevations of inflow and exit reservoirs of the column. z = elevation of the point at which the piezometric head is measured, above a datum level. p, r = fluid's pressure and mass density. z = elevation of the point at which the piezometric head is measured. p, r = fluid's pressure and mass density
5地下水运动的基本规律
c.地下水面边界。
1）首先根据边界绘制：
a.等水位线平行于地表水体的湿周（图a）；
b.等水位线垂直于隔水边界（图b）；
地下水面：
c.无入渗补给及蒸发排泄，有侧向补给，稳定流动，地下水面是一条流线（图c）；
d.有入渗补给时，地下水面既不是流线，也不是等水头线（图d）。
地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。
地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulic head)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。
5
1．达西定律（Darcy’s Law）
1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）：
第五章
5.
渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。
渗流场––––发生渗流的区域。
层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。
稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。
非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。
4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈≈n。
∵由于A不是实际过水断面，
∴V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速––––渗透流速。
令实际过水断面面积为An（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为：
（ ）（因ne为<1的小数，故u>v）
3．水力梯度（I）（hydraulic gradient）
2）流线由源指向汇
根据补给区、排泄区判断流线的趋向（由补给区指向排泄区）。
地质大水文地质学基础讲义04地下水运动的基本规律
第四章 地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透）。
发生渗流的区域称为渗流场。
由于受到地下水运动的基本规律 介质的阻滞，地下水的流动远较地表水为缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动，称作层流运动。
在具狭小空隙的岩石（如砂、裂隙不很宽大的基岩）中流动时，重力水受介质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序，故均作层流运动。
水的质点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动。
作紊流动时，水流所受阻力比层流状态大，消耗的能量较多。
在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙)，水的流速较大时，容易呈紊流运动。
水只在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称作稳定流。
运动要素随时间变化的水流运动，称作非稳定流。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
但是，为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。
4．1 重力水运动的基本规律4．1．1 达西定律1856年，法国水力学家达西（H. Darcy ）通过大量的实验，得到线性渗透定律。
实验是在装有砂的圆筒中进行的（图4—1）。
水由筒的上端加入，流经砂柱，由下端流出。
上游用溢水设备控制水位，使实验过程中水头始终保持不变。
在圆筒的上下端各设一根测压管，分别测定上下两个过水断面的水头。
下端出口处设管嘴以测定流量。
根据实验结果，得到下列关系式：I K Lh K Q ωω== （4—1） 式中：Q ——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；h ——水头损失（12h H H =−，即上下游过水断面的水头差）；L ——渗透途径（上下游过水断面的距离）； I ——水力梯度（相当于h /L ，即水头差除以渗透途径）；K ——渗透系数。
此即达西公式。
从水力学已知，通过某一断面的流量Q 等于流速V 与过水断面ω的乘积，即：Q V ω= （4—2）即/V Q ω=。
地下水运动的基本规律
1、 ω （1）表达式中过水断面ω是指砂柱的横截面 积；在该面积中，包括砂颗粒所占据的面积 及空隙所占据的面积；而水流实际通过的是 空隙实际的过水面积ω’（图3-2），即：
度)
ω’=ωnｅ
(nｅ为有效孔隙
过水断面Ω（黄色阴影）与实际过水断面（蓝色阴影）
有效孔隙度：重力水流动的空隙体积与岩石体积之比。显然，有 效孔隙度小于孔隙度。
物理意义： 渗透流量与过水断面面积和上、下游水头差成正比，与 渗透路径长度成反比。 根据水力学已知：通过某一断面的流量等于流速与过水断面 面积的乘积，即Q=ωv 因此，达西公式又可写成：
V= K I
式中：V——渗透流速。 物理意义：渗透流速与水力坡度的一次方成正比。
三、参数物理意义
定义：水力梯度为沿渗透途径水头损失与 相应渗透长度的比值。
表达式：
h I L
物理意义：单位长度渗透途径为克服摩擦阻
力所耗失的机械能；从另一个角度可以理解 为驱动力。
4、渗透系数（K）
（1）物理意义 因为：K=VI 令： I=1 则： K=V 物理意义：渗透系数是水力梯度等于1时的渗透流速。 （2）分析 当I为定值时，K越大，则V越大；当V为定值时， K越大，则I越小。可见，渗透系数K可定量说明岩 石的渗透性能。 K不仅与岩石的空隙性质有关，还与水的某些物 理性质有关（如粘滞性）。当水的物理性质变化不 大时，可把K看成单独说明岩石渗透性能的参数。
地下水必定沿着水头变化最大的方向， 即垂直于等水头线的方向运动，因此， 流线与等水头线构成正交网格。
（二）流网的绘制 1、根据边界条件绘制容易确定的等水头线或流线
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第四章地下水运动的基本规律
一、名词解释
1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。
2．渗流场：发生渗流的区域。
3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。
5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。
6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。
7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。
8．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。
9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。
10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。
11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。
12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。
二、填空
1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。
2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。
3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。
4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。
5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。
渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。
7．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。
8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。
9．流线总是由源指向汇。
三、判断题
1．当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚。
（√）
2．两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。
（ √ ）
3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。
（ √ ）
4．在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。
（ √ ）
5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。
（ × ）
6．实际流速等于渗透流速乘以有效空隙度。
（ × ）
7．水力坡度是指两点间的水头差与两点间的水平距离之比。
（ × ）
8．决定地下水流向的是水头的大小。
（ √ ）
9．如果我们规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映地下径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。
（ √ ）
10．渗透系数可定量说明岩石的渗透性。
渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
（ √ ）
11．地下水分水岭是一条流线。
（ √ ）
12．在隔水边界附近，平行隔水边界为流线。
（ √ ）
13．在均质各向同性介质中，流线与等水头线构成正交网格。
（ √ ）
14．流网是等水头线与迹线组成的网格。
（ × ）
15．流线是渗透场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。
（ × ）
四、简答题
1．叙述达西定律并说明达西定律表达式中各项物理意义？
式中：Q ——渗透流量；
w ——过水断面；
h ——水头损失（h=H 1－H 2，即上下游过水段面的水头差）；
I ——水力坡度；
L ——渗透途径；
K ——渗透系数。
2．何为渗透流速? 渗透流速与实际流速的关系如何？
水流通过整个岩石断面（包括颗粒和孔隙）的平均流速。
渗透流速等于实际流速乘以有效孔隙度。
3．影响渗透系数大小的因素有哪些？ 如何影响？
影响渗透系数的因素：岩石的孔隙性和水的物理性质。
I K L
h K Q ωω==
岩石孔隙越大、连通性越好、孔隙度越高渗透系数越大；水的粘滞性越小、渗透系数越大。
4．简述汇制流网图的一般步骤？
(1) 根据边界条件绘制容易确定的等水头线和流线。
(2) 流线总是由源指向汇。
(3) 根据流线和等水头线正交在已知流线和等水头线间插入其它部分。
五、论述题
1．在等厚的承压含水层中，实际过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。
2．有三个地层，每个25m厚，互相叠置，如果在这个层组中设置一个不变流速的垂向水流场，使其顶部h=120m，底部h=100m，试计算内部两个边界处的h值（设顶部地层的渗透系数为0.0001m/d，中部地层为0.0005m/d，底部地层为0.001m/d）。
3．考虑一个饱和、均质、各向同性、长方形、垂向剖面ABC。
其上部边界为AB，底部边界为DC，左侧边界为AD，右侧边界为BC，使DC的距离为AD的两倍。
BC和DC是不透水的。
AB是一个不变水头边界，h=100m。
AD被分为两个相等的长度，其上半部分为不透水，下半部分是不变水头边界，h=40m。
试示意汇出流网图。
4．已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15 m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距L=1200m，其水位标高分别为H a=5.4m，H b=3m。
试求地下水的渗透速度和实际速度。