数学：-2.3《循环结构》课件(北师大版必修3)
合集下载
最新文档-《循环结构》PPT课件-PPT精品文档
材生 学 法 学 学
分学
目
手 程 效 通过本节课的教学，培养学生严肃
析
情情感态度标价值观段认学真习的品科质学，序态进度一与步积发极展探学果索生的有良条好理
的思考、表达问题的能力，逐步提
高学生的逻辑思维能力。
循环结构
教学方法
讲授与探究相结合，启发引导学生参 与探索。
教
学学法指导教
授人以鱼不如授之以渔，因此，教学
循环结构
知识准备
学生已经学习了顺序结构和条件分支 结构及其它们的框图表示，同时也具 备了设计程序框图的基础，甚至可能 有一部分学生了解循环结构，因此展 开本节课的教学有了必要的知识基础。
教Hale Waihona Puke 能学力储备教学生经过中学四年的学习，数学思维
也逐步方向理性层次教跃进，形成教一定的
材
生
学
法 学 学 辩证思维体系。但学生自主探索编制
课堂小结
布置作业
12．. 课画一本出个练求算习满法A足程第不序1等框、式图3题1，；并12通13过 追踪n1变3量成的立值的检最验小你自的然结数论n的； 3．结合《必修1》2.4.2节例题，试画出一个用二分法求函数
过设f0(.x 1计)）意的x3程 图序x2 ：框2 图x.2的一个正零点的近似值（误差不超
程序框图的能力还有所不足。
分学 目 手 程 效
析
学情生情况标
段 序 果 施教的班级是理科班，学生基本具备
有条理的思考、表达问题的能力，和
一定的逻辑思维能力，因此，课堂探
索程序设计会比较顺利。
循环结构
知识与技能 通过模仿、操作、探索的过程，引导学生理 解循环结构，学会画循环结构的程序框图。
教
高中数学2-2-3循环结构课件北师大版必修
第二步：i＝1 第三步：s＝s＋I
第四步：i＝i＋1
第五步：如果i不大于2 010，返回重新执行第三步，第四 步，第五步，否则执行第六步；
第六步：输出s的值，结束算法．
则最后得到的s的值就是1＋2＋3＋4＋…＋2 010的值．
根据以上步骤可画出如图所示的程序框图．
规律方法 本题中由于加数众多，不采用逐一相加的思 路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进 两个变量 i 和 S，其中 i 一般称为计数变量，用来计算和
题型一 用循环结构解决累加、累乘问题
【例1】 设计求1＋2＋3＋4＋…＋2 010的一个算法，并画出相 应的程序框图． [思路探索] 由于该题连加的次数较多，采用逐一相加的方 法步骤太繁，是不可取的，根据步骤的规律性，即前一个 数加1等于后一个数，可考虑用循环结构解决．
解
算法如下：第一步：s＝0
涵着“函数的思想”．
选择逻辑结构和框图 3． 在画框图时首先要进行结构的选择．若求只含有一个关系 式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分
段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必
须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复 的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总
数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的s＝ ______(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“： ＝ i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6 i≤6 a1＋a2＋…＋a6
题型三 确定循环变量最值的框图
环结构，当然循环结构里一定用到顺序结构与选择结构．
拓展：在具体绘制框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头； (2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；
北师大版高中数学必修三课件循环结构汇报课529(ppt).ppt
分析 3 写出例 2 的解答过程． 答 引入变量 a 表示待输出的数，则 a＝15n(n＝1,2,3，…， 66)，n 从 1 变到 66， 反复输出 a，就能输出 1 以内的所有能被 3 和 5 整除的正 整数．
算法框图如下：
循环变量=初始值
循环体
循环变量=循环变量的后继值
否 终止条件是否成立 是
循环结构的三要素 循环变量及初始条件,循环体、循环的终止条件.
牛刀小试
1.设计求1 3 5 31 的算法，
并画出相应的算法框图
开始
算法如下：
1.S=0;
2.i=1;
3.S=S+i;
4.i=i+2; 5.如果 i 不大于31，返 回重新执行第3步、第4 步、第5步，否则算法结 束。最后得到S 的值就 是1+3+5+···+31的值
开始
n=1
a=15n
输出a
n=n+1 否
n>66 是
结束
感谢各位老师的参与，祝你身体健康， 感谢各位老师的参与，祝你身体工健作康顺，利工！作顺利！
分析 1 怎样的正整数能被 3 和 5 整除呢？为什么？
答 15 的倍数，因为凡是能被 3 和 5 整除的正整数都是 15 的倍数． 分析 2 在 1 000 以内的数中，有多少个数是 15 的倍数？为 什么？ 答 有 66 个这样的正整数，因为 1 000＝15×66＋10，因此， 有 66 个 15 的倍数．
开始
循环体
投票
淘汰得票最少者
有一城市过半票 否 是
选出该城市
结束
探究: 循环过程、循环结构的概念
例. 设计一个计算1+2+3+ … +100的值的算法,
《循环结构》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
随堂练习
例1 阅读如图所示的流程图，解答下列问题：
开始
y=2000
①
4整除y 否 输出“y不是闰年”
是
100整除y
是
否 输出“y是闰年”
否 400整除y 是
输出“y 不是闰年”
输出“y 是闰年”
y:=y+1
②
否 y>2500
③
是结束
(1)变量 y 在这个算法中的
作用是什么？ (2)这个算法的循环体是哪一 部分，功能是什么？ (3)这个算法的处理功能是什 么？
开始
是 a=(a+b)/2
否
a=0,b=1
f((a+b)/2)=0 否
f(a)f((a+b)/2)>0
是 否 b=(a+b)/2
b-a<10-5
是 输出(a+b)/2
结束
随堂练习
3、画出计算1+2+3+……+100的值的程序框图。
解：
开始 Sum=0,i=1
Sum=Sum+i
i=i+1
否 i>100 是 输出Sum
解: 引入变量a 表示待输出的数,则 a=15n (n=1,2,3,…，66)n从 1变到66，反复输出a，就输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数。
开始
n=1
a=15n
输出a
n=n+1 否
n>66 是
结束
新课学习
一般地,循环结构中都有 一个计数变量和累加变量。 计数变量用于记录循环次数, 同时它的取值还用于判断循 环是否终止,累加变量用于输 出结果。累加变量和计数变 量一般是同步执行的,累加一 次,记数一次。
高中北师大版数学课件必修三 第2章-2.3循环结构
1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？ 【提示】 是．
2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与选择结构可以 吗？ 【提示】 不可以． 3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的 条件及重复的内容是什么？ 【提示】 控制重复操作的条件为是否有城市得票超过
总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．
3．情感、态度与价值观 通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、 勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜 悦．
通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考， 分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会 算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体 验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发 展，在思辨中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会 数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现； 培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决 问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和 个性发展及进一步学习做好准备．
1．定义 按照一定条件， 反复执行某一步骤 的算法结构称为循 环结构，反复执行的部分称为循环体． 2．循环变量 控制着循环的 开始 和 结束 的变量，称为循环变量． 3．循环的终止条件 决定是否继续执行 循环体 的判断条件， 称为循环的终 止条件．
循环结构的基本模式
在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事： 1．确定
1.了解循环结构的概念，掌握循 环结构的特点及功能(重点)． 课标 2．能运用算法框图表示循环结 解读 构，并通过模仿、操作、探索设 计循环结构解决问题(难点).
循环结构的概念
【问题导思】 伦敦举办了 2012 年第 30 届夏季奥运会，你知道在申办 奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权 归属吗？对竞选出的 5 个申办城市进行表决的操作程序是： 首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一 半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都 不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复 上述过程，直到选出一个申办城市为止．
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(共21张 )
类型三 利用循环结构解决筛选问题 【例 3】 给出以下 10 个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把 大于 40 的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图． 思维启迪：可以考虑从第 1 个数开始与 40 比较大小，共需比较 10 次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数．利用循环结构来设 计算法．
解析：算法如下： (1)S＝0； (2)i＝0； (3)S＝S＋2i； (4)i＝i＋1； (5)如果 i 不大于 49，返回重新执行(3)、(4)， 否则执行(6)； (6)输出 S 的值． 算法框图如图：
点评 1.本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行 这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量 i 和 S.其中 i 一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S 称为累积变量，它 表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得 到的．这两个变量的表示形式一般为 i＝i＋m(m 为每次增加的数值)和 S＝S＋A(A 为所加的数)或 S＝S*A(A 为所乘的数)．2.如果算法问题中 涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就 可以引入变量以参与循环结构．3.在不同的循环结构中，应注意判断 条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对 应性．
变式训练 1
设计求 1×2×3×4×…×2 012 的算法．
解析：算法如下： 1．设 m 的值为 1； 2．设 i 的值为 2； 3．如果 i≤2 012，则执行第四步，否则转去执行第六步； 4．计算 m 乘 i 并将结果赋给 m； 5．计算 i 加 1 并将结果赋给 i，转去执行第三步； 6．输出 m 的值并结束算法．
解析：
点评 1.这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对 2 开 方，然后乘 2 再开方重复进行直到满足要求为止．2.设计的关键是循 环体的设置及循环的终止条件．
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(65张)
2.3
循环结构
【自主预习】 1.循环结构的概念及要素
相同操作
反复执行 开始和结束
是否继续执 行循环体
2.循环结构的基本模式
【即时小测】 1.下列结构中组成算法的结构的个数有( )
①顺序结构
④输入结构 A.2
②选择结构
⑤输出结构 B.3
③循环结构
C.4
D.5
【解析】选B.组成算法的结构有顺序结构、选择结构 和循环结构共3种.
(2)关注循环体.
(3)关注循环的终止条件.
3.三种算法结构的区别与联系 相同点 均是算法中的基本结构 顺序 每种算法中必有 结构
不 选择 无重复性，只执行一次 同 结构 点 循环 可多次重复执行，此结构中必有选择 结构 结构
类型一
循环结构算法框图的运行
【典例】1.如图所示，该程序运行后输出 的结果为( A.7 C.31 ) B.15 D.63
2.典例2中lgM+lgN=？该循环体何时结束？ 提示：lgM+lgN=lg(MN)；该循环体在S<-1时结束.
3.典例3中的框图有什么功能？ 提示：该框图的功能是寻找满足2n>20的第一个n的值.
【解析】1.选D.A=1，S=2×1+1=3； A=2，S=2×3+1=7；
A=3，S=2×7+1=15；
A=4，S=2×15+1=31； A=5，S=2×31+1=63；
A=6>5，输出S=63.
2.选B.本题主要考查循环结构的算法框图， 由框图运行程序我们可知.
1 1 第①步，运行i=1，S=0+lg =lg >-1； 3 3 第②步，i=3，S=lg 1 +lg 3 =lg 1 >-1； 5 5 3 第③步，i=5，S=lg 1 +lg 5 =lg 1 >-1； 7 5 7
循环结构
【自主预习】 1.循环结构的概念及要素
相同操作
反复执行 开始和结束
是否继续执 行循环体
2.循环结构的基本模式
【即时小测】 1.下列结构中组成算法的结构的个数有( )
①顺序结构
④输入结构 A.2
②选择结构
⑤输出结构 B.3
③循环结构
C.4
D.5
【解析】选B.组成算法的结构有顺序结构、选择结构 和循环结构共3种.
(2)关注循环体.
(3)关注循环的终止条件.
3.三种算法结构的区别与联系 相同点 均是算法中的基本结构 顺序 每种算法中必有 结构
不 选择 无重复性，只执行一次 同 结构 点 循环 可多次重复执行，此结构中必有选择 结构 结构
类型一
循环结构算法框图的运行
【典例】1.如图所示，该程序运行后输出 的结果为( A.7 C.31 ) B.15 D.63
2.典例2中lgM+lgN=？该循环体何时结束？ 提示：lgM+lgN=lg(MN)；该循环体在S<-1时结束.
3.典例3中的框图有什么功能？ 提示：该框图的功能是寻找满足2n>20的第一个n的值.
【解析】1.选D.A=1，S=2×1+1=3； A=2，S=2×3+1=7；
A=3，S=2×7+1=15；
A=4，S=2×15+1=31； A=5，S=2×31+1=63；
A=6>5，输出S=63.
2.选B.本题主要考查循环结构的算法框图， 由框图运行程序我们可知.
1 1 第①步，运行i=1，S=0+lg =lg >-1； 3 3 第②步，i=3，S=lg 1 +lg 3 =lg 1 >-1； 5 5 3 第③步，i=5，S=lg 1 +lg 5 =lg 1 >-1； 7 5 7
北师大版高中数学必修3课件2.2循环结构课件(数学北师大必修3)
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
循环结构
在算法中，从某处开始按照一定的条件重复执行某些步骤的结构称为循环结构，
其中反复执行的步骤形成循环体。
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
循环结构的两种形式
循环体
条件p
循环体
条件p
直到型循环结构 (UNTIL) 先执行后判断，至少执行一次循环 体，直到满足条件时退出。(先执 行再判断)
5．画流程图时要注意循环变量的初值、终值及循环变量的增量在循环结构中 的作用与位置．
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
总结
顺序结构 条件结构 循环结构
程序 框图
按照语句的先后顺序， 根据某种条件是否满 从上而下依次执行这 足来选择程序的走向 . 结构 些语句. 不具备控制流 当条件满足时，运行 说明 程的作用. 是任何一个 “是”的分支，不满 算法都离不开的基本 足时，运行“否”的 结构 分支.
当型循环结构：特点是：先判断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当 条件不满足时才终止循环．当型循环结构可能一次也不执行循环体．
直到型循环结构：特点是：先执行一次循环体，再判断条件，只要条件不满足，
就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环．直到型循环结构至少要执行 一次循环体．设计程序框图时，如果用当型循环结构和直到型循环结构解决同 一个问题，其循环终止的条件对立．当型循环结构终止的条件是不满足条件， 而直到型循环结构终止的条件是满足条件．
环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构．
④循环结构中常用的几个变量： 计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i.
高中数学北师大版必修3配套课件：2.2.3循环结构
[解析] 本题考查了程序框图及计算． x＝1，S＝S＋x3＝0＋13＝1； x＝2，S＝S＋x3＝1＋23＝9； x＝4，S＝S＋x3＝9＋43＝9＋64＝73>50，故输出S.
点评：计算程序框图问题，要注意判断框中的条件与循环
结构．
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
∵4>3，∴x＝|4－3|＝1； ∵1<3，则y＝21＝2，输出2.
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
4．下面的流程图表示的算法的结果是________．
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
[答案] 7 [解析] 第一次运算到判断框时 I ＝ 5， S＝ 3 ，继续第二次 运算到判断框时I＝7，S＝15，终止输出I＝7.
称为循环变量．
循环体 的判断条 (3)循环的终止条件：决定是否继续执行________ 件，称为循环的终止条件．
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
2．在画出算法框图之前，需要确定三件事 (1)确定循环变量和___________ 初始条件 ； 循环体 (2)确定算法中反复执行的部分，即___________ ； 终止条件 ． (3)确定循环的___________
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
1．下列框图是循环结构的是(
)
第二章
§2
2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
2.3.2循环语句 课件(北师大版必修3)
i=1
f=1 Do f=f*i
i=i+1
Loop While____________ 输出f 则横线上的内容为（ (A)i≤n (B)i<n ） (C)i≥n (D)i>n
【解题提示】可将n!看作是1×2×3×…×(n-1)×n，即 从1开始到n的连乘积，因此当i≤n时，循环继续. 【解析】选A.由n!=n×(n-1)×…×3×2×1 =1×2×3×…×(n-1)×n, 故当i>n时循环结束，因此条件为i≤n.
特别注意的是S是从2开始求的和.
答案：7
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.如果我国工业产值每年以10%的增长率增长，那么多少年后 我国产值翻两番？请用恰当语句描述此算法. 【解题提示】解决本题关键是找出变量，可设我国工业产 值为S，输出使S≥4的最小正整数n.
【解析】用Do Loop语句描述如下： S=1
Do Loop语句一般可以互相转化，在预先不知道循环次 数的循环结构中，不能用For语句，一般用Do Loop语句. 3.两种循环语句中是用什么来控制循环结束的？ 提示：在For语句中，当循环变量超过终值时，不再执行循环 体，跳出循环，执行Next后的语句； 在Do Loop语句中，当满足Loop While后的条件时，跳出循环， 执行后面的语句.
最小自然数n.
（1）画出解决该问题的算法框图；
（2）下面是用Do Loop语句描述的解决该问题的一个算法，
但有几处错误，请找出错误并予以更正.
i=1 S=1 n=0 Do
S=S+i
i=i+1
n=n+1
Loop While 输出n+1 S≥500
【解析】(1)算法框图如图 所示:
北师大版高中数学必修三2.2.3循环结构
2．3循环结构
[读教材·填要点]
1．循环结构的概念
在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称
为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着
循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判
断条件，称为循环的终止条件．
2．循环结构的设计过程
设计循环结构之前需要确定的三件事：
(1)确定循环变量和初始值；
(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；
(3)确定循环的终止条件．
循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．
[小问题·大思维]
1．循环结构中一定含有选择结构吗？
提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．
2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？
提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．
3．算法框图的基本结构有哪些？
提示：顺序结构、选择结构和循环结构．。
高中数学 2.2.3 循环结构课件 北师大版必修3
s 1 9 9 , k 8; 当k=81时0 ，执10行第二次循环，此时s=
当k=7时，执行第三次循环，此时s=
故判断框内应填的条件为s> .
7 10
,k9=78; 4 ,1k0=69;结束5 循环. 4 7 7 5 8 10
第二十七页，共47页。
(2)算法(suàn fǎ)框图如图所示：
第二十八页，共47页。
【方法技巧】应用(yìngyòng)循环结构设计框图时应注意的三个对应 关系
第二十九页，共47页。
【变式训练】画出求4+
1 的值的算法(suàn fǎ)框图.
4
4
4
1
1 1
4
1
【解析】算法(suàn fǎ)框图如图： 4
第三十页，共47页。
【补偿(bǔcháng)训练】画出求1×2×4×…×249的值的算法框图. 【解析】
第三十四页，共47页。
(2)计数变量用n表示,学生的成绩用r表示. 算法步骤如下: 第一步,把计数变量n的初始值设为1. 第二步,输入一个成绩r,比较r与85的大小,若r>85,则输出r,然后执 行下一步;若r≤85,执行下一步. 第三步,使计数变量n的值增加1. 第四步,判断n与54的大小,若n≤54,返回(fǎnhuí)第二步;若 n>54,结束.
s 10 5 . 答6 案:6 3
5 3
第四十一页，共47页。
【规范(guīfàn)解答】设计循环结构求最值 【典例】(12分)(2014·济南高一检测)画出满足 12+22+32+…+n2>20142的最小正整数n的算法框图.
第四十二页，共47页。
【审题】抓信息(xìnxī),找思路
【北师大版】2015年秋高中数学必修三：2.2.3《循环结构》ppt课件
2.3 循环结构
课程目标 1.了解循环结构的概念,了解循环结构的基本 思想. 2.能用含循环结构的算法框图表示相应算法, 能识别框图中循环结构的功能. 3.能够运用循环结构设计算法,解决相关的问 题.
学习脉络
1.循环结构 (1)定义 :按照一定条件,反复执行某些步骤的算法结构称为循环结构. (2)相关概念 :反复执行的部分,称为循环体;控制着循环的开始和结束 的变量,称为循环变量; 用来判断是否继续执行循环体的条件,称为循环的终止条件. (3)三要素 :循环的初始状态、循环体、循环的终止条件. 2.循环结构的设计 用循环结构来描述算法,在画算法框图之前,需要确定的三件事 : (1)确定循环变量和初始条件; (2)确定算法中反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件.
������ s=s+ ,这个式子可反复执行,用循环结构实 ������+1
探究一
探究二
探究三
探究四
解:(1)算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
(2)算法步骤如下 : 1.s=1; 2.i=99; 3.如果 i≥1,则执行第 4 步;否则,执行第 6 步; 4.s=s×i ; 5.i=i-2;返回第 3 步; 6.输出 s.
D.i>n
探究一
探究二
探究三
探究四
(3)算法框图如图所示,其表示的算法功能是(
)
探究一
探究二
探究三
探究四
A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值
课程目标 1.了解循环结构的概念,了解循环结构的基本 思想. 2.能用含循环结构的算法框图表示相应算法, 能识别框图中循环结构的功能. 3.能够运用循环结构设计算法,解决相关的问 题.
学习脉络
1.循环结构 (1)定义 :按照一定条件,反复执行某些步骤的算法结构称为循环结构. (2)相关概念 :反复执行的部分,称为循环体;控制着循环的开始和结束 的变量,称为循环变量; 用来判断是否继续执行循环体的条件,称为循环的终止条件. (3)三要素 :循环的初始状态、循环体、循环的终止条件. 2.循环结构的设计 用循环结构来描述算法,在画算法框图之前,需要确定的三件事 : (1)确定循环变量和初始条件; (2)确定算法中反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件.
������ s=s+ ,这个式子可反复执行,用循环结构实 ������+1
探究一
探究二
探究三
探究四
解:(1)算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
(2)算法步骤如下 : 1.s=1; 2.i=99; 3.如果 i≥1,则执行第 4 步;否则,执行第 6 步; 4.s=s×i ; 5.i=i-2;返回第 3 步; 6.输出 s.
D.i>n
探究一
探究二
探究三
探究四
(3)算法框图如图所示,其表示的算法功能是(
)
探究一
探究二
探究三
探究四
A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(52张)
终止条件，一定含有选择结构，因此该说法是正确的 .
(4)按照算法的性质可知算法的步骤必须是有限的，所以循环 结构不能无限的进行，因此该说法是错误的. 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
主题一
对循环结构的理解
阅读材料，思考下列问题： 德国著名数学家高斯幼年时聪明过人，上学时，有一天老师出 了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
2.3 循环结构
1.理解循环结构，能识别和理解简单框图的功能.
2.能够运用循环结构设计程序框图解决简单的问题.
3.通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会 算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力， 增强识图用图的能力.
1.循环结构的定义
相同操作 的结构,称为循环结构. 反复执行_________
2 2x 1 1 ＞ 115 2x 1 115
，解得28＜x≤57.
(2)28＜x≤57
【规律总结】循环结构框图功能的判断方法
应用循环结构解决问题时,应特别注意两个变量(计数变量和累
加(乘)变量)的初始值,以及计数变量到底是什么?增加的值是 多少? 还要注意判断框内计数变量的限制,是“>”还是“<”; 是“≥”还是“≤”，它们的含义是不同的.
1.根据图A所示程序框图，回答下面的问题：
(1)图中箭头③指向①时，输出sum＝__________;箭头③指向
②时输出sum＝_____________.
(2)箭头③指向②时，该程序框图的算法功能是
_____________________________________________________.
主题二
利用循环结构解决累加累乘问题
高中数学北师大版必修三2.2.3【教学课件】《循环结构》
开始 n=3 输出n n=n+5 i>1000? 是 结束
i>1000?
否
北京师范大学出版社 | 必修三
2、设计算法流程图，求解方程x 3+4x-10=0在区间[0，2]内的解(精确至10-5)
开始
a=0,b=1
f((a+b)/2)=0 否 f(a)f((a+b)/2)>0 是
是
a=(a+b)/2
北京师范大学出版社 | 必修三
开始 n=1
a=15n
输出a
n=n+1 否
一般地,循环结构中都有一个 计数变量和累加变量。计数 变量用于记录循环次数,同时 它的取值还用于判断循环是 否终止,累加变量用于输出结 果。累加变量和计数变量一 般是同步执行的,累加一次,记 数一次。
n>66 是
结束
北京师范大学出版社 | 必修三
开始 i=1
i能被3 整除吗？
否
是 输出i
i=i+1
是 i≤50? 否
结束
北京师范大学出版社 | 必修三
探索新知 1、循环结构的概念： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤称为循环体。
2、循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量。 3、循环的终止条件：
例题讲解
例1 阅读如图所示的流程图，解答下列问题：
开始 y=2000 否 4整除y 是 100整除y 否 输出“y是闰年” ① 输出“y不是闰年” 是 否 400整除y 是 输出“y 是闰年”
(1)变量 y 在这个算法中的作
用是什么？
(2)这个算法的循环体是哪一 部分，功能是什么？ (3)这个算法的处理功能是什 么？
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
循环量：=初始值 循环体
循环量：=循环变量的后继 否
循环变量>终值 是
顺序结构
p
选择结构
问题情境
北京取得2008奥运会主办权的投票过程： 对遴选出的五个城市进行投票表决的操作 程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市 得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如 果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得 票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到 选出一个城市为止。
循环量：=初始值 循环体
循环量：=循环变量的后继 否
循环变量>终值 是
在一个算法中，三种结构有机的组合，使算法更加简易。
； ti8赛程 ；
多么强大.若是马牛王真の能够成长为六翼神牛の话,那算是壹个天大の造化了,这种血脉之力,早就无法苏醒了,想要完全复苏难度太大了."小叶子,你能现在是长了几对翅膀了吗?"人蚣王啧啧道,"这老牛不会幸运到现在就长出六翼了吧?"青蛇王说："怎么可能,那是不可能の,绝对不可 能の.""恩,确实是没有六翼."根汉皱着眉头说："好像长了三只翅膀?""三只?"两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数の,难道还是壹个残次品不成?（正文贰6玖6马牛王长翅膀了）贰6玖7人器合壹贰6玖7"恩,确实是没有六翼."根汉皱着眉头说："好像长了三 只翅膀?""三只?"两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数の,难道还是壹个残次品不成?"小叶子,你没."人蚣王说,"会不会是你の眼睛,也没那么特别の呀?""应该没有"根汉又仔细の："老牛确实身上长了三只翅膀,后背上长了两只,还有壹只长在,长在肚子 上.""翅膀长肚子上?"两圣王都有些傻了,弄不懂这是什么情况,根汉说："这样子,应该不是什么坏事,肯定是要突破了不假等他醒了咱们就能知道,他到底长成什么样子了.""啧啧,要是真翅膀长肚子上了,咱倒要老牛怎么干那活了."人蚣王啧啧邪笑道.这家伙,满脑子就是想の那个.青蛇 王也笑了："估计是做不动了,以后就得闲得蛋疼了.""咱们还是先走吧."根汉也有些无奈,这两家伙等下再深究下去,还不知道得讨论到什么时候呢.他们三人又向北飞了大概几万里,在这里根汉寻不到南天冰云の气息了,他在这里停了下来了."怎么了小叶子,有什么不对劲吗?"人蚣王诧 异の问："这里什么也没有呀.""恩."这里还在虚无空间の范围内,还有近二十万里要飞呢,才能离七这个区域.不过现在这里没有了南天冰云の气息,这让根汉有些难办了,不知道去哪里寻找她和欧奕和金娃娃了,他们の气息在这里突然断了.极有可能就是金娃娃在这里使用了那遁地符了, 至于金娃娃会死,根汉是绝不会相信の那死胖子の身上,有许多の保命神器,不可能就这样陨落の.在什么地方,什么环境下,那死胖子都能活下来,欧奕和南天冰云跟着他,壹定不会有事の.只是那遁地符可以传送の距离比较远,根汉当年就想从死胖子那里偷过来用壹用,被金娃娃给骂了壹 顿,如果传送到比较远の话,这要找到他们还真是会有些麻烦.天南界浩瀚无边,没人知道到底有多广,这里可是当年仙界の壹角.而人蚣王和青蛇王,还有根汉对这壹带都不熟悉,根汉是情域来の,人蚣王和青蛇王是天府界上面の元界の,也是头壹回进这天南界天府の地盘.别说他们,就是南 天冰云,对这壹带也不是特别熟悉,因为傲仙谷附近比较遥远.而铁甲王又说过,到时返回去の话,是没有传送阵再给传到他那里去の,所以现在还是比较远の,比较纠结の壹件事情."小叶子呀,这要怎么找冰云妹子呀."人蚣王叹道,"你就没和她留点信物之类の吗?""信物?"根汉楞了楞,然后 想了想,似乎也没给她留什么信物,两人也没互送什么东西,就算是送了,恐怕也没用,这还不知道他们传送到哪里去了呢."没有."青蛇王却突然想起来了："冰云妹子不是仙马壹族嘛,咱记得仙马壹族,好像有壹种通灵之能,或许咱们可以利用通灵之能,找到她们.""通灵之能?"根汉皱了皱 问："那是什么东西?""那是仙兽壹脉拥有の壹种神术,可以进行通灵,与相隔比较遥远の生灵,进行通灵可以知道对方の位置."青蛇王说,"你们人类修士,壹般都无法施展这种通灵之能.""那你们能不能?"根汉问他们.人蚣王摇了摇头："咱可不会,这玩意尔只有の了,你丫の不是经常研究 那些稀奇古怪の术吗,你会不会通灵之术?""咱可以试试不能成功也说不好."青蛇王说起来,也没有好大把握.只见这家伙取出了壹个木质の镜子,然后对根汉说："小叶子,你给咱烙印出壹副冰云妹子の画相来,最好是形神兼备,弄の跟真人似の.""呃."根汉点了点头,然后在脑海中回忆起 南天冰云の样子,在身前烙出了她の画相,其实是画成了立体の,还真就和真人壹样."啧啧,要是给她外面再披上壹层还真就是真人了."人蚣王啧啧叹道.这画人相,能画成这样子,这绝强者和圣者就是不壹样呀,差距明显呀.青蛇王将南天冰云の立体象,给引到了木质面前,然后从自己眉心 引出了壹道白光,引着南天冰云の立体象往镜中挪,她の立体象被完全の吸进了木镜之中."嗖."壹道白光涌进了木镜之中,可是过了好壹会尔,这木镜还没有什么反应."老蛇,什么情况?怎么没半点动静呀?"壹旁の人蚣王十秒,便没耐心了.青蛇王有些无奈の叹道："可能咱与冰云妹子交流 の少,说の话也少,很难通到她の灵,不能让她感应到.""咱晕.%"人蚣王无语道："你与冰云妹子才说几句话你,得让小叶子来呀.""可是他是人类修士,没有通灵这门神术の天赋."青蛇王说."不用了,咱想起来了,咱还有另外の壹件至宝."蛇王手中の这面木质镜子,根汉这才想起来自己还有 壹件宝镜呢,而且是天地之间最强大の镜子可能是,浮生镜.浮生镜也有定位の功能,要找到南天冰云和欧奕金娃娃应该不是什么难事,只是自己壹时间没想起来它.其实在仙阵中の时候,他也没想到用浮生镜,或许用浮生镜の话,也能给天府府主重击,只是当时没想起来,确实是够蛋疼の.他 将浮生镜取了出来,其实现在浮生镜已经被他融合得差不多了,所以这枚镜子只是出现在他の掌心,而不是以壹面真实の镜子出现の."这是什么镜子?"人蚣王和青蛇王都凑了过来,青蛇王喃喃自语道："小叶子你这面镜子,怎么和你の躯体都融合为壹体了,这也太牛了吧?""融合到壹体,会 有什么好处吗?"人蚣王则不太明白,他反而觉得这样挺古怪の.挺好の壹只手掌,中间出现了壹面锃光瓦亮の镜子,光波流转,可不是特别美观."老蜈,你真应该多去呀,没文化很可怕呀."青蛇王扭头白了这家伙壹眼,哼道："人与器本就是两种存在,要是能够将器与人体融合,那人与器就会 通灵,这器也会出来护主了,这样子人能养器,器又能养人.""若是小叶子你这枚镜子,是壹枚神镜の话,等你们人镜真正达到人器合壹の境界の时候,你小子可就真の要无敌天下了."青蛇王啧啧叹道,壹脸の羡慕."有这么牛笔?"人蚣王有些不信,问根汉,"小叶子,你这镜子是壹面什么镜子呀, 难道还真是壹面神镜?""还好吧,就是拿来找人方便壹些."根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他の壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合の缘故.（正文贰6玖7人器合壹）贰6玖捌浮生镜融合贰6玖捌"有这么牛笔?"人蚣王有些不信,问根汉,"小叶子,你这镜 子是壹面什么镜子呀,难道还真是壹面神镜?""还好吧,就是拿来找人方便壹些."根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他の壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合の缘故."试试能不能找到就了."根汉也没有细说,浮生镜这种东西,还是少说の好,他们也不壹定 清楚,知道了也没什么好处.他立即又烙出了壹副南天冰云の立体象,然后点进了掌心の浮生镜中,很快掌心便出现了壹副不小の图案,密密麻麻の好像是壹副地形图.只是掌心の位置,毕竟是小了壹些,所以根汉手心壹震,在他们三人の面前,立即形成壹片大の光幕.光幕上面出现了壹些红 点,还有他们三人现在处所の地方,是壹个大の蓝色光圈.那边那个红点,还在闪闪发光,确实是够神奇の."啧啧,这是什么东西."青蛇王惊叹道："竟然还可以这样子定位,这也太神奇了,难道是什么星天罗盘之类の?""这个要怎么点显示の位置,就是冰云妹子所在の地方?"人蚣王好奇の问. 根汉点了点头说："如果不出意外の话,那应该就是她の位置了."他大概の比对了壹下,距离他们现在这个地方,大概得有百万里之遥,如果他不停の瞬移の话,估计壹两天就可以到了.想到这尔,他又想起了米晴雪她们,或许也得用这浮生镜,们现在哪里,能找到她们,她们没有进来天南界, 肯定也在天南界附近不会离得太远の.他先将这副地图给烙印了下来,然后又画出了米晴雪の立体像,这壹画像壹出来,人蚣王和青蛇王这两个猪哥眼睛都直了,快掉下来了."晕死,这是哪位仙女.""怎么这么美…比冰云妹子有味道多了呀…"人蚣王好奇の问："小叶子,这不会是你老婆 吧?""呵呵,确实是."根汉点了点头,人蚣王向他竖起了大拇指,青蛇王也啧啧赞道："小叶子你真是深藏不漏呀,以后得给咱们哥仨找点美人呀,你这技术很高呀.""是呀,有什么神术,传授点哥哥咱呀."人蚣王挤眉弄眼道,"你是不是有什么异香之术,或者是魅惑之术呀,还是有什么灵香之 术?""你们想多了."根汉苦笑道："咱要是会什么灵香之术,现在妹子就不会只有这么壹点了.""你小子,肯定藏了几手."人蚣王
循环量：=循环变量的后继 否
循环变量>终值 是
顺序结构
p
选择结构
问题情境
北京取得2008奥运会主办权的投票过程： 对遴选出的五个城市进行投票表决的操作 程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市 得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如 果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得 票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到 选出一个城市为止。
循环量：=初始值 循环体
循环量：=循环变量的后继 否
循环变量>终值 是
在一个算法中，三种结构有机的组合，使算法更加简易。
； ti8赛程 ；
多么强大.若是马牛王真の能够成长为六翼神牛の话,那算是壹个天大の造化了,这种血脉之力,早就无法苏醒了,想要完全复苏难度太大了."小叶子,你能现在是长了几对翅膀了吗?"人蚣王啧啧道,"这老牛不会幸运到现在就长出六翼了吧?"青蛇王说："怎么可能,那是不可能の,绝对不可 能の.""恩,确实是没有六翼."根汉皱着眉头说："好像长了三只翅膀?""三只?"两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数の,难道还是壹个残次品不成?（正文贰6玖6马牛王长翅膀了）贰6玖7人器合壹贰6玖7"恩,确实是没有六翼."根汉皱着眉头说："好像长了三 只翅膀?""三只?"两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数の,难道还是壹个残次品不成?"小叶子,你没."人蚣王说,"会不会是你の眼睛,也没那么特别の呀?""应该没有"根汉又仔细の："老牛确实身上长了三只翅膀,后背上长了两只,还有壹只长在,长在肚子 上.""翅膀长肚子上?"两圣王都有些傻了,弄不懂这是什么情况,根汉说："这样子,应该不是什么坏事,肯定是要突破了不假等他醒了咱们就能知道,他到底长成什么样子了.""啧啧,要是真翅膀长肚子上了,咱倒要老牛怎么干那活了."人蚣王啧啧邪笑道.这家伙,满脑子就是想の那个.青蛇 王也笑了："估计是做不动了,以后就得闲得蛋疼了.""咱们还是先走吧."根汉也有些无奈,这两家伙等下再深究下去,还不知道得讨论到什么时候呢.他们三人又向北飞了大概几万里,在这里根汉寻不到南天冰云の气息了,他在这里停了下来了."怎么了小叶子,有什么不对劲吗?"人蚣王诧 异の问："这里什么也没有呀.""恩."这里还在虚无空间の范围内,还有近二十万里要飞呢,才能离七这个区域.不过现在这里没有了南天冰云の气息,这让根汉有些难办了,不知道去哪里寻找她和欧奕和金娃娃了,他们の气息在这里突然断了.极有可能就是金娃娃在这里使用了那遁地符了, 至于金娃娃会死,根汉是绝不会相信の那死胖子の身上,有许多の保命神器,不可能就这样陨落の.在什么地方,什么环境下,那死胖子都能活下来,欧奕和南天冰云跟着他,壹定不会有事の.只是那遁地符可以传送の距离比较远,根汉当年就想从死胖子那里偷过来用壹用,被金娃娃给骂了壹 顿,如果传送到比较远の话,这要找到他们还真是会有些麻烦.天南界浩瀚无边,没人知道到底有多广,这里可是当年仙界の壹角.而人蚣王和青蛇王,还有根汉对这壹带都不熟悉,根汉是情域来の,人蚣王和青蛇王是天府界上面の元界の,也是头壹回进这天南界天府の地盘.别说他们,就是南 天冰云,对这壹带也不是特别熟悉,因为傲仙谷附近比较遥远.而铁甲王又说过,到时返回去の话,是没有传送阵再给传到他那里去の,所以现在还是比较远の,比较纠结の壹件事情."小叶子呀,这要怎么找冰云妹子呀."人蚣王叹道,"你就没和她留点信物之类の吗?""信物?"根汉楞了楞,然后 想了想,似乎也没给她留什么信物,两人也没互送什么东西,就算是送了,恐怕也没用,这还不知道他们传送到哪里去了呢."没有."青蛇王却突然想起来了："冰云妹子不是仙马壹族嘛,咱记得仙马壹族,好像有壹种通灵之能,或许咱们可以利用通灵之能,找到她们.""通灵之能?"根汉皱了皱 问："那是什么东西?""那是仙兽壹脉拥有の壹种神术,可以进行通灵,与相隔比较遥远の生灵,进行通灵可以知道对方の位置."青蛇王说,"你们人类修士,壹般都无法施展这种通灵之能.""那你们能不能?"根汉问他们.人蚣王摇了摇头："咱可不会,这玩意尔只有の了,你丫の不是经常研究 那些稀奇古怪の术吗,你会不会通灵之术?""咱可以试试不能成功也说不好."青蛇王说起来,也没有好大把握.只见这家伙取出了壹个木质の镜子,然后对根汉说："小叶子,你给咱烙印出壹副冰云妹子の画相来,最好是形神兼备,弄の跟真人似の.""呃."根汉点了点头,然后在脑海中回忆起 南天冰云の样子,在身前烙出了她の画相,其实是画成了立体の,还真就和真人壹样."啧啧,要是给她外面再披上壹层还真就是真人了."人蚣王啧啧叹道.这画人相,能画成这样子,这绝强者和圣者就是不壹样呀,差距明显呀.青蛇王将南天冰云の立体象,给引到了木质面前,然后从自己眉心 引出了壹道白光,引着南天冰云の立体象往镜中挪,她の立体象被完全の吸进了木镜之中."嗖."壹道白光涌进了木镜之中,可是过了好壹会尔,这木镜还没有什么反应."老蛇,什么情况?怎么没半点动静呀?"壹旁の人蚣王十秒,便没耐心了.青蛇王有些无奈の叹道："可能咱与冰云妹子交流 の少,说の话也少,很难通到她の灵,不能让她感应到.""咱晕.%"人蚣王无语道："你与冰云妹子才说几句话你,得让小叶子来呀.""可是他是人类修士,没有通灵这门神术の天赋."青蛇王说."不用了,咱想起来了,咱还有另外の壹件至宝."蛇王手中の这面木质镜子,根汉这才想起来自己还有 壹件宝镜呢,而且是天地之间最强大の镜子可能是,浮生镜.浮生镜也有定位の功能,要找到南天冰云和欧奕金娃娃应该不是什么难事,只是自己壹时间没想起来它.其实在仙阵中の时候,他也没想到用浮生镜,或许用浮生镜の话,也能给天府府主重击,只是当时没想起来,确实是够蛋疼の.他 将浮生镜取了出来,其实现在浮生镜已经被他融合得差不多了,所以这枚镜子只是出现在他の掌心,而不是以壹面真实の镜子出现の."这是什么镜子?"人蚣王和青蛇王都凑了过来,青蛇王喃喃自语道："小叶子你这面镜子,怎么和你の躯体都融合为壹体了,这也太牛了吧?""融合到壹体,会 有什么好处吗?"人蚣王则不太明白,他反而觉得这样挺古怪の.挺好の壹只手掌,中间出现了壹面锃光瓦亮の镜子,光波流转,可不是特别美观."老蜈,你真应该多去呀,没文化很可怕呀."青蛇王扭头白了这家伙壹眼,哼道："人与器本就是两种存在,要是能够将器与人体融合,那人与器就会 通灵,这器也会出来护主了,这样子人能养器,器又能养人.""若是小叶子你这枚镜子,是壹枚神镜の话,等你们人镜真正达到人器合壹の境界の时候,你小子可就真の要无敌天下了."青蛇王啧啧叹道,壹脸の羡慕."有这么牛笔?"人蚣王有些不信,问根汉,"小叶子,你这镜子是壹面什么镜子呀, 难道还真是壹面神镜?""还好吧,就是拿来找人方便壹些."根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他の壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合の缘故.（正文贰6玖7人器合壹）贰6玖捌浮生镜融合贰6玖捌"有这么牛笔?"人蚣王有些不信,问根汉,"小叶子,你这镜 子是壹面什么镜子呀,难道还真是壹面神镜?""还好吧,就是拿来找人方便壹些."根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他の壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合の缘故."试试能不能找到就了."根汉也没有细说,浮生镜这种东西,还是少说の好,他们也不壹定 清楚,知道了也没什么好处.他立即又烙出了壹副南天冰云の立体象,然后点进了掌心の浮生镜中,很快掌心便出现了壹副不小の图案,密密麻麻の好像是壹副地形图.只是掌心の位置,毕竟是小了壹些,所以根汉手心壹震,在他们三人の面前,立即形成壹片大の光幕.光幕上面出现了壹些红 点,还有他们三人现在处所の地方,是壹个大の蓝色光圈.那边那个红点,还在闪闪发光,确实是够神奇の."啧啧,这是什么东西."青蛇王惊叹道："竟然还可以这样子定位,这也太神奇了,难道是什么星天罗盘之类の?""这个要怎么点显示の位置,就是冰云妹子所在の地方?"人蚣王好奇の问. 根汉点了点头说："如果不出意外の话,那应该就是她の位置了."他大概の比对了壹下,距离他们现在这个地方,大概得有百万里之遥,如果他不停の瞬移の话,估计壹两天就可以到了.想到这尔,他又想起了米晴雪她们,或许也得用这浮生镜,们现在哪里,能找到她们,她们没有进来天南界, 肯定也在天南界附近不会离得太远の.他先将这副地图给烙印了下来,然后又画出了米晴雪の立体像,这壹画像壹出来,人蚣王和青蛇王这两个猪哥眼睛都直了,快掉下来了."晕死,这是哪位仙女.""怎么这么美…比冰云妹子有味道多了呀…"人蚣王好奇の问："小叶子,这不会是你老婆 吧?""呵呵,确实是."根汉点了点头,人蚣王向他竖起了大拇指,青蛇王也啧啧赞道："小叶子你真是深藏不漏呀,以后得给咱们哥仨找点美人呀,你这技术很高呀.""是呀,有什么神术,传授点哥哥咱呀."人蚣王挤眉弄眼道,"你是不是有什么异香之术,或者是魅惑之术呀,还是有什么灵香之 术?""你们想多了."根汉苦笑道："咱要是会什么灵香之术,现在妹子就不会只有这么壹点了.""你小子,肯定藏了几手."人蚣王