2019-2020学年(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)-精华版
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）（2015•扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件是随机事件的是（）．A . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B . 购买一张福利彩票，中奖C . 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是（）A .B .C . 2D .5. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是（）A . y=2(x+1)2+3B . y=2(x－1)2－3C . y=2(x+1)2－3D . y=2(x－1)2+36. （2分）如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共9题；共9分)7. （1分）已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于________cm..8. （1分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．9. （1分）当k=________时，关于x的方程x2+3x+k=0有一个根为0．10. （1分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是________m．11. （1分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D 在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为________12. （1分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=________度．13. （1分）在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有________个．14. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1；⑤9a+6b+4c＞0．其中正确结论的序号是________．15. （1分）排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=________m．三、解答题 (共11题；共60分)16. （5分）（2016•攀枝花）计算； +20160﹣| ﹣2|+1．17. （10分）解方程：（1）（2） .18. （5分）如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a、b、c、d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？19. （5分）（2013•丹东）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2 ．此时点A2的坐标为.求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）20. （5分）已知抛物线经过点（3,0）,（－1,0）．（1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线的顶点坐标．21. （5分）如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22. （5分）（2016•荆州）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．23. （5分）如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）24. （5分）如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25. （5分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离26. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共9题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共11题；共60分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y3＞y2＞y1C . y2＞y1＞y3D . y1＞y3＞y23. （1分）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A . 连续抛掷2次必有1次正面朝上B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上C . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D . 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. （1分）如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（）A . 6B . 5C . 2πD .5. （1分）张华去参加聚会，每两人互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有人参加聚会，根据题意列出方程为（）A .B .C .D .6. （1分）如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是（）A . 8B . 10C . 12D .7. （1分）投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（）A . p一定等于B . p一定不等于C . 多投一次，p更接近D . 投掷次数逐步增加，p稳定在附近8. （1分）如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC=44°，∠C=56°,则∠AID的度数为（）A . 174°B . 176°C . 178°D . 180°9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A . c＜3B . m≤C . n≤2D . b＜110. （1分）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C 为上一点，且 = ，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③ = ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ，则r1：r2=________．12. （1分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是________．13. （1分）已知一个扇形的圆心角为135°，弧长为 cm，则它的半径为________.14. （1分）将抛物线y=-x2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为________15. （1分）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是________.16. （1分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为________.三、解答题 (共8题；共18分)17. （1分）方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值．18. （2分）我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）.已知的半径OP＝5cm，＝ cm，OA＝AB＝AC＝20cm.（1）当窗户完全闭合时，OC＝________cm.（2）当窗户完全打开时，PC＝________cm.19. （3分）某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．20. （2分）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）（1）试证明：无论m取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1 ， x2满足x12+x22﹣x1x2＝3m2+2，求m的值．21. （2分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B （﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积.22. （2分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）PC=2 ，OA=4．①求⊙O的半径；②求线段PB的长．23. （3分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y 轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．24. （3分）如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
(易错题)冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：12、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34、已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A.7，6B.7，4C.5，4D.以上都不对5、如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，则∠E的度数为( )A.30°B.35°C.45°D.55°6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A.20x-15y=B.20x-15y=C.15x-20y=D.15x-20y=7、已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.8、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣19、如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A.2：1B.1：C.1：2D.1：410、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°11、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-512、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分28.8 8.9 8.5 0.14如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差13、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，一次函数的解析式（）A.y1=x﹣6 B.y1=x+6 C.y1=x﹣5 D.y1=x+514、如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A. B. C. D.15、有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的( )A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是________．（写出所有符合题意结论的序号）①；②扇形OBC的面积为π；③△OCF∽△OEC；④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．17、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距________ m．18、某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是________19、如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=________20、若 x1， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为________.21、如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB 中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________22、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．23、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为________．24、若为方程的两个实数根，则________.25、如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣cot30°．27、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？28、如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为45°，求楼房的高.（注：坡度是指坡度的铅直高度与水平家度的比）29、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）30、如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C 处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、B10、C11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试(I)卷
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2019·无锡模拟) 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（）A . 3B .C . 2D .2. （3分）如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x 轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A . y= （x+3）2B . y= （x+3）2C . y= （x﹣3）2D . y= （x﹣3）23. （3分） (2018九上·洛宁期末) 一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（）A .B .C .D .4. （3分）两个多边形相似的条件是（）A . 对应角相等B . 对应边相等C . 对应角相等，对应边相等D . 对应角相等，对应边成比例5. （3分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A .B .C .D .6. （3分） (2018九上·淮阳期中) 河堤的横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AB的长是（）A . 5B . 5C . 10D . 107. （3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A . 甲地气温的中位数是6℃B . 两地气温的平均数相同C . 乙地气温的众数是8℃D . 乙地气温相对比较稳定8. （3分）(2019·通辽模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD ，BF⊥AD ，垂足分别为E、F ， CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则这个平行四边形ABCD的面积是（）A . 2B . 2C . 3D . 129. （3分） (2018八上·银海期末) 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A . 30°B . 35°C . 36°D . 42°10. （3分）(2018·北部湾模拟) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x=C . a+b+c=0D . x＜3时，y＞0二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）二次函数y=x2的图象是一条________，它的开口向________，它的对称轴为________，它的顶点坐标为________．12. （3分）(2018·赤峰) 一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是________．13. （3分） (2019九上·长春月考) 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．14. （3分）(2019·湖州模拟) 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是________．15. （3分）(2019·中山模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，将△ABC 绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是________16. （3分） (2019九上·大冶月考) 设方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1、x2 ，求+ =________.17. （3分） (2019九上·重庆期末) 如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3 ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.18. （3分） (2019九上·无锡月考) 如图，锐角△ABC内接于⊙O，于点，于点，且OM=3，CD=4，BD=12, 则的半径为 ________.三、解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)19. （5分）计算：（1）sin45°sin60°+sin30°sin45°；（2）sin²45°+sin60°sin30°.20. （10分） (2019八下·温州期中)（1）计算：（2）解方程： x2-2x-321. （6分） (2017九上·江津期中) 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了________名同学？（2） C类女生有________名，D类男生有________名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22. （22.0分） (2019九上·长兴月考) 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。
2019-2020年九年级数学上册 期末检测 (新版)冀教版
2019-2020年九年级数学上册 期末检测 （新版）冀教版一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列各组图形中，是位似图形的有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对2．(2013·天津)七(1)班与七(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知( )A ．(1)班比(2)班的成绩稳定B ．(2)班比(1)班的成绩稳定C ．两个班的成绩一样稳定D ．无法确定哪班的成绩更稳定3．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦(不是直径)，AB ⊥CD 于点E ，则下列结论正确的是( )A ．AE ＞BE B.AD ︵＝BC ︵C ．∠D ＝12∠AEC D ．△ADE ∽△CBE第3题图第4题图第9题图4．(2013·乌鲁木齐)种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A ．13.5，20B ．13，20C ．13.5，14D ．13，145．一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24 cm ，则其最小边为( )A ．12 cmB ．10 cmC ．8 cmD ．6 cm6．关于x 的一元二次方程x 2－ax ＋(a －3)＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定有无实数根7．菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于点O ，且AO ，BO 的长分别是关于x 的方程x2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0的根，则m 的值为( )A ．－3B ．5C ．5或－3D ．－5或38．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是( )A ．50(1＋x )2＝182B ．50＋50(1＋x )＋50(1＋x )2＝182 C ．50(1＋2x )＝182 D ．50＋50(1＋x )＋50(1＋2x )＝1829．如图，反比例函数y ＝k x的图像经过点A (－1，－2)，则当x ＞1时，函数值的取值范围是( )A ．y ＞1B ．0＜y ＜1C ．y ＞2D ．0＜y ＜210．(2013·宜宾)如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于( )A ．OM 的长B ．2OM 的长C ．CD 的长 D ．2CD 的长第10题图第11题图第12题图11．(2013·鄂州)如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，若BD ∶CD ＝3∶2，则tan B ＝( )A.32B.23C.62D.6312．如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON ＝30°.公路PQ 上点A 处距离O 点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为( )A ．12秒B ．16秒C ．20秒D ．24秒 二、填空题(每小题3分，共18分)13．如图，△ABC 中，高BD ，CE 交于点O ，则图中相似三角形共有________对．14．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧AB ︵上一点(不与A ，B 重合)，则cos C 的值为________．第13题图第14题图第16题图第18题图15．(2013·南宁)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分．16．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I (A)与电阻R (Ω)之间的关系图像如图所示，若点P 在图像上，则I 与R (R ＞0)的函数关系式是____________________．17．反比例函数y ＝k x的图像经过点P (a ，b )，其中a ，b 是一元二次方程x 2＋kx ＋4＝0的两根，那么点P 的坐标是________．18．如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是________，cos A 的值是________．(结果保留根号)三、解答题(共66分)19．(7分)已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，DE ＝3，BC ＝9.(1)求AD AB的值；(2)若BD ＝10，求sin∠A 的值．20．(7分)如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交AC 于点E .(1)求证：△ADE ∽△BCE ；(2)如果AD 2＝AE ·AC ，求证：CD ＝CB .21．(8分)央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”事件后，全国各大药房的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒，4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元．(1)问该药品的原价格是多少？下调后的价格是多少？ (2)问5，6月份药品价格的月平均增长率是多少？22．(8分)(2013·乌鲁木齐)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC ⊥BD 于点E ，过点O 作OF ⊥BC 于点F .23．(9分)某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼1 500条，若干年后，准备打捞出(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克8元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14 000元，这种鱼的纯收入是多少元？24．(9分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图．已知图中ABCD 为等腰梯形(AB ∥DC )，支点A 与B 相距8 m ，罐底最低点到地面CD 距离为1 m ．设油罐横截面圆心为O ，半径为5 m ，∠D ＝56°，求：U 型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)25．(9分)如图，已知反比例函数y ＝k x的图像经过第二象限内的点A (－1，m )，AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2.若直线y ＝ax ＋b 经过点A ，并且经过反比例函数y ＝k x的图像上另一点(n ，－2)．(1)求直线y ＝ax ＋b 的解析式；(2)设直线y ＝ax ＋b 与x 轴交于点M ，连接OC ，求△AOC 的面积．26．(9分)如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC ，CD 于点P ，Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1的除外)； (2)求BP ∶PQ ∶QR .1．D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B 13.6 14.4515.86 16.I ＝36R17.(－2，－2) 18.5－12，5＋1419.(1)∵DE∥BC ，∴△ADE∽△ABC.∴AD AB ＝DE BC .∵DE ＝3，BC ＝9，∴AD AB ＝13 (2)∵AD AB ＝13，BD ＝10，∴AD AD ＋10＝13.∴AD ＝5，经检验，符合题意．∴AB ＝15，在Rt△ABC 中，sin ∠A ＝BC AB ＝35 20.(1)∠A ＝∠B，∠ADE ＝∠BCE，∴△ADE∽△BCE (2)∵AD 2＝AE·AC，∴AD AE ＝ACAD，又∵∠A ＝∠A，∴△ACD∽△ADE，∴∠ACD ＝∠ADE，又∠ADE ＝∠BCA，∴∠ACD ＝∠ACB，∴CD ＝CB 21.(1)设药品的原价格为x 元/盒，依题意得602x 3－60x ＝2，解得x ＝15，经检验x ＝15是原方程的解，则下调后的价格是23×15＝10(元)，∴4月初药品的原价格是15元，下调后是10元 (2)设5，6月份药品价格的月平均增长率为a ，依题意得10(1＋a )2＝14.4，解得a 1＝0.2＝20%，a 2＝－2.2(舍去)，∴5，6月份药品价格的月平均增长率为20% 22.(1)连接OB ，则∠BAC ＝12∠BOC，而OF⊥BC，∴∠COF ＝12∠BOC，∴∠BAC ＝∠COF，又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠BEA ＝∠CFO ＝90°，∴△AEB∽△OFC (2)∵∠CBD ＝∠CAD，∠BEC ＝∠AED ＝90°，∴△AED∽△BEC，∴AE BE ＝AD BC ，由(1)知AE BE ＝OF CF ，∴AD BC ＝OFCF，又∵OF⊥BC 于点F ，∴BC ＝2CF ，∴AD ＝2FO 23.(1)平均重量为15×2.8＋20×3＋10×2.515＋20＋10＝2.82千克 (2)∵鱼放养的成活率是82%，∴该鱼塘中共有鱼1 500×82%＝1 230条，总重量：1 230×2.82＝3 468千克 (3)总收入：3 468×8＝27 744(元)，纯收入：27 744－14 000＝13 744(元) 24.连接AO ，BO.过点A 作AE⊥CD 于点E ，过点O 作ON⊥DC 于点N ，ON 交⊙O 于点M ，交AB 于点F ，则OF⊥AB.∵OA ＝OB ＝5 m ，AB ＝8 m ，∴AF ＝BF ＝12AB ＝4(m )，∠AOB ＝2∠AOF.在Rt△AOF 中，sin ∠AOF ＝AF AO ＝0.8.∴∠AOF ＝53°，则∠AOB ＝106°.∵OF ＝OA 2－AF 2＝3(m )，由题意得MN ＝1 m ，∴FN ＝OM －OF ＋MN ＝3(m )，∵四边形ABCD 是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE ＝FN ＝3 m ，DC ＝AB ＋2DE.在Rt△ADE 中，tan 56°＝AE DE ＝32，∴DE ＝2 m ，DC ＝12 m ，∴S 阴＝S梯形ABCD－(S 扇OAB －S △OAB )＝12(8＋12)×3－(106360π×52－12×8×3)≈20(m 2)．即U 型槽的横截面的面积为20 m 225.(1)∵点A (－1，m )在第二象限内，∴AB ＝m ，OB ＝1，∴S △ABO ＝12AB·BO ＝2.即12m×1＝2，解得m ＝4，∴A (－1，4)．∵点A (－1，4) 在反比例函数y ＝kx 的图像上，∴4＝k －1，解得k ＝－4，∴反比例函数为y ＝－4x .又∵反比例函数y ＝－4x的图像经过C (n ，－2)，∴－2＝－4n，解得n ＝2，∴C (2，－2)．∵直线y ＝ax ＋b 过点A (－1，4)，C (2，－2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧4＝－a ＋b ，－2＝2a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝2，∴直线y ＝ax ＋b 的解析式为y ＝－2x ＋2 (2)当y ＝0时，即－2x ＋2＝0，解得x ＝1，即点M (1，0)．∴S △AOC ＝S △AOM ＋S △COM ＝12×1×4＋12×1×2＝326.(1)△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ (2)∵四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，∴BC ＝AD ＝CE ，AC∥DE，∴PB ＝PR ，PC RE ＝12，又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ，又∵点R 是DE 的中点，∴DR ＝RE ，∵PQ QR ＝PC DR ＝PC RE ＝12，∴QR ＝2PQ.又∵BP ＝PR ＝PQ ＋QR ＝3PQ ，∴BP∶PQ∶QR ＝3∶1∶2。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A . 朝上的点数为2B . 朝上的点数为7C . 朝上的点数不小于2D . 朝上的点数为3的倍数2. （2分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（）A . 37°B . 47°C . 45°D . 53°5. （2分）随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）A . 125 =180B . =180C . 125(1+x)(1+2x)=180D . 125 =1806. （2分）要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程+ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴都交于正半轴，则二次函数y=kx2+bx ﹣kb的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A . (3，1)B . (－1，1)C . (3，5)D . (－1，5)9. （2分）下列说法不正确的是（）A . 在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B . 在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C . 在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D . 在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数10. （2分）如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ．若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2 ．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ，此时M=0．下列判断：①M的最大值是2；②使得M=1的x值是−或．其中正确的说法是（）A . 只有①B . 只有②C . ①②都正确D . ①②都不正确二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）（2015•西藏）分解因式：x3﹣6x2+9x= ________.12. （1分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．13. （1分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=________．14. （1分）如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2 ，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为________．16. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为________．17. （1分）如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= AB，其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题 (共9题；共91分)18. （5分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？19. （15分）（2013•遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．20. （5分）已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．21. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD。
2019-2020学年冀教版九年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年冀教版九年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．若＝＝＝k，则k的值为（）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（）A．B．2C．D．3．下列说法正确的是（）A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B．90°的圆心角所对的弦是直径C．平分弦的直径垂直于这条弦D．三点确定一个圆4．如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（）A．B．C．2D．5．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A．70°B．55°C．45°D．35°6．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（）A．4B．C．2D．7．已知正方形的周长为8，那么该正方形的外接圆的半径长为（）A．2B．C．4D．8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO＝α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO＝100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE 是（）A．（60+100sinα）cm B．（60+100cosα）cmC．（60+100tanα）cm D．以上答案都不对9．如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y＝的图象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为（）。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②③④4. （2分）在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（）A . 3B .C .D .5. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（）A . y=（x+2）2+4B . y=（x+2）2﹣4C . y=（x﹣2）2+4D . y=（x﹣2）2﹣46. （2分）如图所示，图中共有相似三角形（）B . 3对C . 4对D . 5对二、填空题 (共9题；共9分)7. （1分）已知，则＝________.8. （1分）已知y= ﹣ +4，则 =________．9. （1分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为________．10. （1分）如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．11. （1分）如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于________12. （1分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。
(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)
【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．∠BOC=50°．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=12故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（），15 C. 14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是X甲=80，X乙=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A . 乙组数据的波动较小B . 乙组数据较好C . 甲组数据的极差较大D . 甲组数据较好2. （2分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出双，列出方程（）A .B .C .D .3. （2分）若a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（）A . 4：3B . 3：4C . 3：2D . 2：34. （2分）如图，在中，，，，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为（）A .B .C . 或D . 或6. （2分）如图，△ABC内接于圆O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 56°C . 60°D . 62°7. （2分）如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ，其中说法正确的是（）A . ①②④B . ③④C . ①③④D . ①②8. （2分）已知在△ABC中，AB=AC=m，∠B=α，那么边BC的长等于（）A . 2m•sinαB . 2m•cosαC . 2m•tanαD . 2m•cotα二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）已知一个正多边形的一个外角的余弦值为，那么它是________边形．10. （1分）样本数据3,6,-1,4,2,则这个样本的极差是________ ．11. （1分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1 ， M1分别是AB，AC边的中点，点P2 ，M2分别是AP1 ， AM1的中点，点P3 ， M3分别是AP2 ， AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为________（n为正整数）．12. （1分）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为________．13. （1分）从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率________．14. （1分）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为________．15. （1分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆维的侧面积为________.16. （2分）如图，AD是直角△ABC（∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是________；一对相似三角形是________．17. （1分）在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A，则∠A=________．18. （1分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 ，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为________．三、解答题 (共10题；共99分)19. （5分）﹣|﹣5|+3tan30°﹣．20. （12分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．21. （10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg 生活垃圾，数据如下（单位：）a b cA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．22. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；（2）在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．23. （10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由．24. （12分）定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断下列两个命题是真命题还是假命题填“真”或“假”等边三角形必存在“和谐分割线”如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．命题是________命题，命题是________命题；（2）如图2，，，，，试探索是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，中，，若线段CD是的“和谐分割线”，且是等腰三角形，求出所有符合条件的的度数．25. （5分）某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A 地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）26. （10分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．27. （10分）如图，在 ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长．28. （15分）定义：如图，若点D在的边AB上，且满足，则称满足这样条件的点为的“理想点”（1）如图，若点D是的边AB的中点，，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由；（2）如图，在中，，，，若点D是的“理想点”，求CD的长；（3）如图，已知平面直角坐标系中，点，，C为x轴正半轴上一点，且满足，在y轴上是否存在一点D，使点A，B，C，D中的某一点是其余三点围成的三角形的“理想点” 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共99分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(教师用)
【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．∠BOC=50°．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=12故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷F卷
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷F卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . “任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件B . 某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中C . 任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为D . 布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是2. （2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④3. （2分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在阴影区域的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）（2015•安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 85. （2分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A . 25%B . 30%C . 40%D . 50%6. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列关于二次函数的说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线 ,B . 抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上C . 二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2）D . 函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到DFOE，下列角中不是旋转角的为（）A . ∠BOFB . ∠AODC . ∠COED . ∠COF10. （2分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A . 甲的结果正确B . 乙的结果正确C . 甲、乙的结果合在一起才正确D . 甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若a﹣b=2，a2﹣b2=3，则a+b=________．12. （1分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为________ ．13. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.14. （1分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________．15. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T 作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分）如图，边长为2的正方形的顶点、在一个半径为2的圆上，顶点、在该圆内．将正方形绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，点旋转到，则 ________ ．三、解答题 (共9题；共80分)18. （5分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？19. （17分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．20. （5分）如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.21. （13分）如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9)，AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1 ， S2 ， S3分别表示对应阴影部分的面积．（1）MH=________，KG=________，BJ=________(结果用含x或y的代数式表示)（2）若S2=S3 ，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2=5S3 ，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．22. （5分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元） 5 10 15 20 50捐款人数（人） 7 18 10 12 3（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．23. （10分）已知抛物线经过点A(－2，－8).（1）求a的值,（2）若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.24. （5分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求线段AD所在直线的函数表达式．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？25. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500 ．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为W（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?26. （5分）如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O 的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC；（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若s in∠P=， CF=5，求BE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共80分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷2
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A .B .C . 0D . 93. （1分）以下说法合理的是（）A . 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C . 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D . 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是4. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （1分）有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A .B .C .D .6. （1分）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ，△BOD面积是S2 ，△POE面积是S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3.B . S1＞S2＞S3C . S1=S2＞S3.D . S1=S2＜S3.7. （1分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃8. （1分）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC 相交于点M、N，且MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN的周长等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接AO，则：：＝AB：AC：BC；正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①③④D . ①②③④9. （1分）已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （1分）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 ________(结果保留根号和 )．12. （1分）把一个图形绕着某一点旋转________,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或________,这个点叫做它们的________.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的________.13. （1分）一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝10，则这个圆锥的侧面积是________.14. （1分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是________.15. （1分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则第45行左起第3列的数是________．16. （1分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________．（写出正确答案的序号）三、解答题 (共8题；共18分)17. （1分）当k满足条件时，关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x+k2+3k＝0是否存在实数根x＝0？若存在求出k值，若不存在请说明理由.18. （2分）如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、 .（1）求证：（2）若，，则的长为+________.（结果保留）19. （3分）甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛，每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种，已知两校得A等的人数相同，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图，请根据图象回答问题：（1）两校选派的学生人数分别为________名，甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为________°；请将乙校学生得分条形统计图补充完整________；（2）甲校得E的学生中有2人是女生，乙校得E的学生中有2人是男生，现准备从这四名学生中选两名参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．20. （2分）已知关于x的方程x2+2kx+ k2﹣2＝0（1）求证：不论k取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）设x1 ， x2是方程的两实根，且x12+2kx1+2x1x2＝12．求k的值．21. （2分）如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y ＝k1x+b的图象和反比例函数y＝﹣的图象的交点.（1）求反比例函数和直线AB的解折式；（2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若S△OAP＝2S△OAB ，求m的值.22. （2分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．23. （3分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）．（1）求a值并写出二次函数表达式；（2）求b值；（3）设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；（4）在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．24. （3分）如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共18分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
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冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·港南期中) 计算：|0﹣2019|＝（）A . 0B . ﹣2019C . 2019D . ±20192. （2分）(2019·福州模拟) 下列计结果为a10的是（）A . a6+a4B . a11－aC . a5·a2D . a12÷a23. （2分）(2017·香坊模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·襄汾期中) 若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .5. （2分）下列几何体中，俯视图为四边形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·太原期末) 把二次函数表达式.y=x2-2x-1，配方成顶点式为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·广西模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠B=60°,点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）A . 2B .C . 2D . 48. （2分）(2019·广西模拟) 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A’B’C’，再将△A’B’C’绕点A’逆时针旋转一定角度后，点B’恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A . 4，30°B . 2，60°C . 1，30°D . 3，60°9. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC ，，DE=4，则BC的长是（）A . 8B . 10C . 11D . 1210. （2分） (2018九上·西安月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x 的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2＝2，则x＝2﹣或x＝1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·紫金模拟) 某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示________.12. （1分） (2017九上·恩阳期中) 当x ________时，二次根式有意义。
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冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·红安月考) 下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是（）A . x＝－1B . x＝1C . x＝－2D . x＝22. （3分） (2018九上·重庆月考) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·象山模拟) 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A .B .C .D .4. （3分）下列图形是相似多边形的是（）A . 所有的平行四边形B . 所有的矩形C . 所有的菱形D . 所有的正方形5. （3分）(2019·无棣模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，交x轴于点C（8，0），交y轴于点D（0，6），点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则sin∠OBD 的值为（）A .B .C .D .6. （3分） (2018九上·桥东月考) 如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD ，使其坡度为1∶6，则BD的长是（）A . 36米B . 24米C . 12米D . 6米7. （3分）(2019·广西模拟) 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 7，7B . 8，7.5C . 7.7.5D . 8，68. （3分） (2019八下·诸暨期末) 已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，则k的值为（）A . 8B . 9C . 9D . 169. （3分） (2019九上·台州期末) 从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（）A . 5B . 10C . 5D . 1010. （3分） (2019九上·长兴月考) 若二次函数y=ax2的图象过点P(-1，2)，则该图象必经过点（）A . (1，2)B . (-1，-2)C . (2，1)D . (2，-1)二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）观察二次函数y=x2的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y 的值________；当x＞0时，随着x值的增大，y的值________．12. （3分）(2018·洪泽模拟) 一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为________．13. （3分） (2019九上·桂林期末) 若△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC 的周长为12，则△A’B’C’的周长为________．14. （3分）(2019·本溪) 如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为________.15. （3分）(2018·五华模拟) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是________ ．16. （3分） (2019八下·东台月考) 已知x1 ， x2是方程3x2﹣4x+1＝0的两根，则x12+x22＝________.17. （3分）如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于________．18. （3分） (2019九上·湖州月考) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为________厘米.三、解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)19. （5分）(2019·遂宁) 计算：20. （10分） (2018九上·椒江月考) 解下列方程.（1）（2） 2x2﹣1=3x.21. （6分）(2019·河池模拟) 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）李老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共________件，其中B班征集到作品________，请把图2补充完整________.（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程）22. （22.0分）(2019·锦州) 为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.请根据图表信息，解答下列问题.（1）此次共调查了学生多少人；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数.23. （6分）如图，已知直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y＝ax2+bx+c 经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为y＝﹣ x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．24. （7分）公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．25. （8分） (2018九上·三门期中) 已知：二次函数y=﹣2x2+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点：①当m=﹣1时，求线段AB上整点的个数；②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n≤8时，结合函数的图象，求m的取值范围．26. （8分） (2018九上·东湖期中) 如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5.（1）求证：∠AOB＝2∠ADC.（2）求AE长.27. （10.0分） (2017九上·岑溪期中) 如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，但始终保持EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式；（3）当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值．28. （10.0分）(2019·苏州模拟) 如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1:3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．参考答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略。
冀教版九年级数学上册期末易错题综合检测试题及答案解析
冀教版九年级数学上册期末【易错题解析】综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15C. 14.5，14D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 √2kmB. 3 √3kmC. 4 kmD. （3 √3﹣3）km7.对于反比例函数y= 3，下列说法正确的是（）xA. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大D. x＜0时，y随x增大而减小8.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A. k≠0B. k≥4C. k=-4D. k≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B. 174C. 3 √2D. 2 √510.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. (32−x)(20−x)=32×20−570B. 32x+2×20x=32×20−570C. 32x+2×20x−2x2=570D. (32−2x)(20−x)=570二、填空题（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知x2=y3=z5，则2x+3y−zx−3y+z=________15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于x的方程x2−3x+m=0的一个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= 3x（x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C 移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN 交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。
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期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为 ，圆心角为 °，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A. B. C. D. 2.下列关于 的一元二次方程有实数根的是（ ）A. B. C. D. 3.已知实数 ， 分别满足 ， ，且 ， 则的 值（ ）A. B. C. D. 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）5.如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小 是（ ） A.30︒B.45︒C.60︒D.70︒第4题图 A B C D6.如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ︰FC 等于（ ） A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰27.如图，河堤横断面迎水坡 的坡比是1，堤高 ，则坡面 的长度是（ ） A. B.C. D.8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在 处测得她看塔顶的仰角α为 °，小丽站在 处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出 、 两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为 ，则可计算出塔高约为(结果精确到1.414≈1.732≈)（ ） A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米9.如果函数的图像经过点（ ， ），那么该函数的图像必在（ ）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 10.对于函数，下列结论错误的是（ ） A.当 时， 随 的增大而增大 B.当 时， 随 的增大而增大第5题图第6题图C. 时的函数值大于 时的函数值D.在函数图像所在的每个象限内， 随 的增大而增大 11.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( )A ．3和3B ．3和4C ．4和3D ．4和412.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的 成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ） A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（每小题3分，共24分）13.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________.14．已知关于 的方程 的一个根是 ，则 _______．15.若k xy zx zy z y x=+=+=+,则 16.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，167，168，167，170，168，则她们身高的众数是_____cm ，平均数是_____cm . 17.反比例函数ky x=的图像与经过原点的直线 相交于 、 两点，已知 点的坐标为（ ， ），那么 点的坐标为 .18. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，，则点第18题图B 的坐标为_____________．19.如图所示，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留π）20.设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为 ， ，则11a b-的值为_________． 三、解答题（共60分）21.（5分）如图， 中的弦 ，圆周角∠ °， 求图中阴影部分的面积． 22.（6分）计算下列各题： （1）55sin 35sin 12145sin 222+++-；（2）12︒-30tan 3+ π121-⎪⎭⎫⎝⎛-．23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量 年为 万只，预计 年将达到 万只．求该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（6分）已知线段 ， 为 的中点， 为 上一点，连结 、 交于 点． （1）如图①，当 且 为 中点时，求PCAP的值； （2）如图②，当 ，AO AD =41时，求tan ∠ .第24题图②ODA PBC ①O DAPBC25.（6分）已知反比例函数0k y k x=≠（）和一次函数6y x =-． （1）若一次函数与反比例函数的图象交于点2P m （，），求m 和k 的值． （2）当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 的坡比 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且 ．身高为 的小明站在大堤 点，测得高压电线杆端点 的仰角为30°．已知地面 宽 ，求高压电线杆 的高度（结果保留三个1.732）．27.（7分）如图，直线y=mx 与双曲线ky x=相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2）. （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx ＞kx时，x 的取值范围； （3）计算线段AB 的长.28.(6分) 如图，在⊙O 中，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为E ，以OC 为直径的圆与弦AB 的一个交点为F ，D 是CF 延长线与⊙O 的交点.若4,6OE OF ==，求⊙O 的半径和CD 的长.C D N 第26题图第27题图29.（6分）在矩形ABCD中，DC CF BD =⊥分别交BD 、AD 于点E 、F ，连接BF. （1）求证：△DEC ∽△FDC ；（2）当F 为AD 的中点时，求sin ∠FBD 的值及BC 的长度. 30.（8分）如图所示，△ABC 中，AB ＝AC＝cos C =（1）动手操作：利用尺规作以AC 为直径的⊙O ，并标出⊙O 与AB 的 交点D ，与BC 的交点E （保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中， ①求证：¼»=DECE； ②求点D 到BC 的距离.第28题图第30题图期末检测题参考答案1.B 解析：扇形弧长 π× π π ，∴ ． 2.D 解析：A.因为 ， ， ， ，所以方程没有实数根，本选项不合题意；B.因为 ， ， ， ，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C.因为 ， ， ， ，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为 ， ， ， ，所以方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意.故选D.3.A 解析：根据题意，得 与 为方程 的两根，∴ ， ， 则原式=．故选A.4.B 解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为 ， ， ，A 项中的三角形的三边长分别为 ， ， ；B 项中的三角形的三边长分别为 ， ， ；C 项中的三角形的三边长分别为 ， ， ；D 项中的三角形的三边长分别为 ， ， 只有B 项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5.C 解析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．∵ ABC ∠和AOC ∠是同一段弧AC 所对的圆周角和圆心角，∴ 12ABC AOC ∠=∠， ∴ 139022ABC AOC AOC AOC AOC ∠+∠=∠+∠=∠=， ∴ 60.AOC ∠=6.D 解析：∵ AD ∥BC ，∴ DEF BCF ∠=∠，EDF CBF ∠=∠，∴ △DEF ∽△BCF ，∴EF EDCF BC=. 又∵ AD BC =，∴ 12ED BC =，1.2EF FC =7. A 解析：由迎水坡AB 的坡比是1BC AC =又 5 ，所以 ，所以10== ，故选A ．8.D 解析：如图， 米， 米，∠ 90°，∠ 45°，∠ 30°． 设 米，在Rt △ 中，tan ∠ ＝DG DF，即tan 30°＝3＝x DF，∴ ． 在Rt △ 中，∵∠ 90°，∠ 45°，∴ ． 根据题意，得 ，解得． ∴(米)．9.D 解析：∵ 函数的图像经过点（ ， ），∴ ， ∴ 该函数的图像必在第二、四象限．故选D ．10.C 解析：A.当 时，的图像位于第四象限， 随 的增大而增大，正确； B.当 时，的图像位于第二象限， 随 的增大而增大，正确； C. 时的函数值为 ， 时的函数值为 ， 时的函数值小于 时的函数值，错误；D.根据A 、B 可知，正确．11.B 解析：把这组数据按照从小到大的顺序排列为2,3,3,4,8，中间的数据是3， 所以这组数据的中位数是3，这组数据的平均数x =.4582433=++++12.B 解析：甲的平均成绩为：86690487.664⨯+⨯=+；乙的平均成绩为：92683488.464⨯+⨯=+；丙的平均成绩为：90683487.264⨯+⨯=+；丁的平均成绩为：83692486.664⨯+⨯=+.∵ 86.687.287.688.4<<<，∴ 公司将录取乙.13.1.6 解析：由题意，得110(1010128)5x =++++，解得10x =.所以2222221(1010)(1010)(1210)(1010)(810) 1.65s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦. 14. 解析：把1x =-代入方程，得 ，则 ， 所以 ． 15.121-或 解析： 当 时，()212=++++=+=+=+z y x z y x x y z x z y z y x ； 当 时， ， ， ， 所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .16.168 168 解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据.这组数据中，168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为168. 由平均数的定义得1681671681671701681686+++++=.17.（－2，－1） 解析：设直线 的解析式为 ，因为直线 和反比例函数的图像都经过 （ ， ），将 点坐标代入可得 ＝21， ＝ ，故直线 的解析式为 ＝21，反比例函数的解析式为xy 2=，联立可解得 点的坐标为（－2，－1）. 18. ， 解析：过点 作 ，则 ， ，所以点B 的坐标为 ， .19．5π42- 解析： 由图可知阴影部分的面积 半圆 的面积 半圆 的面积Rt ABC △的面积，所以阴影π ππ ，故填5π42-.20.12-解析：将 ， 分别代入解析式2y x =与1y x =-，得ab 2=，1-=a b ，故12-=a a ，022=--a a ，解得12-==a a 或.当2=a 时，1=b ，2111-=-b a ；当1-=a 时，2-=b ，2111-=-b a .21.解：连接 、 ，作 于 ，则∠ ∠ º． ∵ ，∴ ∠ ∠ º． ∵ ，∴ 为 中点.又 ，∴ ．∴ ， ． ∴ 阴影部分的面积为ππ22.解：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-2221)sin 35cos 352⨯-++.（2）12︒-30tan 3+ π 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2133332-+⨯-=13-=. 23.解：设该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .依据题意，列出方程 ，化简整理，得 ， 解这个方程，得 ，∴ 或 .∵ 该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， ∴ 舍去，∴ .答：该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为24.解：（1）过 作 ∥ 交 于 ，则△ ∽△ .又 为 的中点，所以 ，所以21 21 . 再由 ∥ ，可证得△ ∽△ ，所以2==CE AD PC AP . （2）过 作 ∥ 交 于 ，设 ，则 ， ，由△ ∽△ ，得21 23 . 再由△ ∽△ ，得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知 ， 25 ，则32=-PD DE PD ，可得 ， 则∠ ∠ ∠ ，所以tan ∠ tan ∠ 21=AO CO . 25.解：（1）∵ 一次函数和反比例函数的图象交于点2P m （，）， ∴ 26m =-，解得4m =-，即点24P -（，），则248k =⨯-=-（）． ∴48m k =-=-，. （2）联立0k y k x =≠（）和6y x =-，有6k =x x-，即260x x k --=． ∵ 要使两函数的图象没有交点，须使方程260x x k --=无解．∴ 2643640Δk k =--⨯-=+（）（）＜，解得9k -＜．∴ 当9k -＜时，两函数的图象没有交点．26.解：设大堤的高度为 ，点 到点 的水平距离为 .∵i =，∴ 坡 与水平面的夹角为30°， ∴h AB ＝ °，即 2AB ， a AB°，即， ∴ （ ＋.∵ 测得高压电线杆顶端 的仰角为30°，∴ DN MNtan 30°，解得＋ （ ）， ∴ CD DN AM h =++≈27.32（m ）．答：高压电线杆 的高度约为 ．27.解：（1）把A(1，2)代入k y x=中，得2k =．∴ 反比例函数的表达式为2y x =． （2）10x -<<或1x >．（3）如图，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ．∵ A(1，2)，∴ AC=2，OC=1．∴∴28.解：∵ OC 为小圆的直径，∴ ∠OFC=90°，∴ CF=DF.∵ OC ⊥AB ，即OE ⊥AB ，∴ ∠OEF=∠OFC=90°.又∠FOE=∠COF ， ∴ △OEF ∽△OFC ，则OE OF OF OC =， ∴ 22694OF OC OE ===. 在Rt △COF 中，由勾股定理得CF ==，第27题答图∴ 2CD CF ==29.解：（1）∵ ∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD ，∴ △DEC ∽△FDC.（2）∵ F 为AD 的中点，AD ∥BC ，∴ FE ∶EC=FD ∶BC=1：2，FB=FC ，∴ FE ∶FC=1∶3，∴ sin ∠FBD=EF ：BF=EF ∶FC=13. 设EF x =，则3FC x =，∵ △DEC ∽△FDC ，∴ CE CD CD FC=，即可得2612x =，解得x ，则CF =在Rt △CFD 中，DF ==∴ 2BC DF ==30.解：（1）如图（1）所示，即为所求.（2）①如图（2）所示，连接AE ，∵ AC 为直径，∴ ∠AEC=90°.又AB ＝AC ，∴ ∠BAE=∠CAE.∴¼»DE CE =.（1） （2） （3）第30题答图②如图（3）所示，连接CD ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，AB AC ACB ==∠=，cos 4CE AC ACB ∴=⋅∠=，288.BC CE AE ===，∵ AC 为直径， 90ADC ∴∠=︒，1 .2ABC S AB CD ∆∴=⋅ 又90AEC ∠=︒，1 .2ABC S AE BC ∆∴=⋅ 1122AB CD AE BC ∴⋅=⋅，可得CD .AD ∴===BD AB AD -. 在Rt △DBC 中，1122BD CD DF BC ⋅=⋅，可得165DF =. ∴ 点D 到BC 的距离为16.5。
冀教版2019--2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学
试卷第1页，总6页绝密★启用前冀教版2019--2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学考试时间：100分钟满分150分一、单选题1．（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼2．（4分）如图所示，小红要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A ．60πcm 2B ．96πcm 2C ．120πcm 2D ．48πcm 23．（4分）如图,☉O 内切△ABC 于D,E,F,∠B=50°,∠C=60°,则∠FDE 的度数为( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．70°4．（4分）坡比等于的斜坡的坡角等于（ ） A ．B ．C ．D ．5．（4分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．6．（4分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b 与二次函数y=bx 2+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第2页，总6页7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（4分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）A ．参加本次植树活动共有30人B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是5棵9．（4分）如图，在以AB 为直径的半圆O 中，C 是它的中点，若AC=2，则△ABC 的面积是（ ）A ．1.5B ．2C ．3D ．410．（4分）小韵从如图的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象中，观察得到下面四条信息：①a＞0；②c ＜0；③函数的最小值为－3；④对称轴是直线x ＝2.你认为其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1试卷第3页，总6页二、填空题11．（5分）若一元二次方程x 2﹣2x ﹣99＝0的两根分别为a ，b ，则2a ﹣b 的值为_____．12．（5分）如图，在ABC 中，36A ∠=，BD 是角平分线，当C ∠=________°时，ABC BDC ∽．13．（5分）如图，A ．B 是双曲线y=kx上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若△ADO 的面积为3，D 为OB 的中点，则k 的值为__．14．（5分）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①a ＜0；②2ba-=1；③b 2﹣4ac ＜0；④当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＜0，其中正确的是_____．（只填序号）三、解答题15．（8分）解方程2470x x --=16．（8分）计算：1|1(22cos30-︒-+++试卷第4页，总6页17．（8分）如图，已知在ABC 中，//DE BC ，//DF AC ，求证：AD AEDB DF=．18．（8分）甲、乙两人都握有分别标记为A 、B 、C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局． （1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （2）求出现平局的概率．19．（10分）如图，AB 是半径⊙O 的直径，弦AC 与AB 成30°角，且AC=CD ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求AC 的长．20．（10分）已知：关于x 的方程()221210x k x k +---=．试卷第5页，总6页()1求证：无论k 取何值，关于x 的方程 ()221210x k x k +---=都有两个不相等的实数根．()2若此方程有一根为1-，求k 的值及方程的另一个根．21．（12分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于点 A （﹣1，3）和点B （3，n ）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等﹣kx ﹣b ＞0式的解集．22．（12分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）经过点A （3，0），B （﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第6页，总6页23．（14分）自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC 的长为20cm ，且∠CBA =75°，∠CAB =30°．求车架档AB 的长． （参考数据：sin75°=，cos75°=tan75°2=参考答案1．B2．D3．B4．A5．D6．C7．C8．D9．B10．B11．13或﹣2912．7213．814．②⑤．15．12x=22 x=16．117．详见解析.18．(1) 共有9种等可能的结果；(2) .19．（1）见解析；（2）AC=20．（1）证明见解析；（2）14k=，另一个根是32．21．（1）y=﹣x+2；（2）﹣1＜x＜0或x＞3．22．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣35，﹣65）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（，3）或（13）或（2，﹣3）．23．车架档AB的长为(答案第1页，总1页。
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙， S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（）A . 乙短跑成绩比甲好B . 甲短跑成绩比乙好C . 乙比甲短跑成绩稳定D . 甲比乙短跑成绩稳定2. （2分）如果a与－2的和为0，那么a是（）A . 2B .C . －D . －23. （2分）在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（）A . 0.266；B . 2.66；C . 26.6；D . 266.4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16，则∠BOC的度数是（）A . 74B . 48D . 167. （2分）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③8. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知分别是的三个内角,若,则的形状为________ .10. （1分）样本数据3,6,-1,4,2,则这个样本的极差是________ ．11. （1分）如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．12. （1分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________．13. （1分）任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．14. （1分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是________．15. （1分）已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为________.16. （1分）过△ABC（AB＞AC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．17. （1分）如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD=________．18. （1分）如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是________．三、解答题 (共10题；共124分)19. （5分）计算：2sin245°﹣tan60°•cos30°．20. （12分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________，b=________；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．21. （10分）老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.22. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．23. （10分）如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．（1）求∠OCD的度数；（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；（3）当m=5时，矩形OAMB与△O PQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．25. （5分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确的0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）26. （10分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．27. （15分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）求tan∠DBC的值；（3）求线段BF的长．28. （32分）如图，抛物线y=﹣x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x 轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．（1）求点A，M的坐标．（2）求点A，M的坐标．（3）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（4）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（5）当BD=1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．（6）当BD=1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．（7）②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE 的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=________ ．（8）②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE 的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=________ ．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共124分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、28-7、28-8、第21 页共21 页。
[易错题]冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)
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九年级(上)数学期末综合测试（2）【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100?，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50?B. 100?C. 130?D. 200?【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=∠BOC=50°．故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A. 14.5，14.5B. 14，15C.14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C.12 ，12 D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
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【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=∠BOC=50°．故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（ 3×9+ 4× 5+ 5×3+ 6×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=4 0÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵ 3岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷ = 8÷ = 4．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10 C. 12 ，12 D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵ 出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
4.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数 C. 平均数 D. 中位数【答案】A【考点】常用统计量的选择【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．故选：A．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25 C. 3.125D. 2.25 【答案】C【考点】三角形的外接圆与外心【解析】【解答】解：取BC中点D，连结AD，OB，设BO=AO=r，∴AD⊥BC，BD=3，∴AD=4，在Rt△BOD中，∴BO2=OD2+BD2，即r2=32+（4-r）2，∴r=3. 5.故答案为：C.【分析】取BC中点D，连结AD，OB，设BO=AO=r，根据等腰三角形性质可知AD=4，AD⊥BC，在Rt△BOD中，根据勾股定理即可求出半径.6.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东 5°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 kmB. 3 3km C. 4km D. （3 3﹣3）km【答案】A【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：作AC⊥OB于点C，如图所示，由已知可得，∠COA=30°，OA=6km，∵AC⊥OB，∴∠OCA=∠BCA=90°，∴OA= AC，∠OAC=60°，∴AC=3km，∠CAD=30°，∵∠DAB= 5°，∴∠CAB=45°，∴∠CAB=∠B=45°，∴BC=AC，∴AB= 333，故选A．【分析】根据题意，可以作辅助线AC⊥OB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长7.对于反比例函数y= 3，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3） B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大 D. x＜0时，y随x增大而减小【答案】D【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】A.当x=1时，y=3，错误，不符合题意；B.k=3>0，图象在第一、三象限，错误，不符合题意；C. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误，不符合题意；D. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，正确，符合题意.故答案为：D.【分析】依据反比例函数的特征，对选项逐个判断，知道得到符合题意的选项.8.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A. k≠0B. k≥4C. k=-4D. k≠-4【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】由题意得：k+4≠0，解得：k≠-4，故选：D．【分析】根据一元二次方程的定义可得k+4≠0，再解即可．9.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4C. 3 B.4D. 2 5【答案】B【考点】等腰三角形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵AB=AC，∵∠DAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ABC，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴ =，∴ 4 =4，∴CD= 6，BD=BC﹣CD= 33，∵∠DAM=∠DAC=∠DBA，∠ADM=∠ADB，∴△ADM∽△BDA，∴ = ，即 633= 6，∴DM= 633，MB=BD﹣DM= 33- 633，∵∠ABM=∠C=∠MED，∴A、B、E、D四点共圆，∴∠ADB=∠BEM，∠EBM=∠EAD=∠ABD，∴△ABD∽△MBE，∴ = ，∴BE= = 33 633334=4．故选B．【分析】只要证明△ABD∽△MBE，得 = ，只要求出BM、BD即可解决问题．本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是充分利用相似三角形的性质解决问题，本题需要三次相似解决问题，题目比较难，属于中考选择题中的压轴题．10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. 3 0 3 0 5 0B. 30 3 0 5 0C. 3 05 0 D. 3 05 0【答案】D【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：由题意得，( 32 − 2 x ) ( 20 − x ) = 570【分析】将六块草坪拼为一块可得一个矩形，该矩形面积为六块草坪的面积和570m 2。
由图易得新矩形的长为(32−2x)m,宽为（20-x ）m ，所以可得方程( 32 − 2 x ) ( 20 − x ) = 570 二、填空题（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.【答案】1+a+a 2【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设主干长出a 个支干，每个支干又长出a 个小分支，可得该植物的主干，支干和小分支的总数为：1+a+a 2.故答案为：1+a+a 2【分析】设主干长出a 个支干，每个支干又长出a 个小分支，则小分支为 ，所以可得总数=主干+支干+小分支。
12.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB 长________海里．【答案】2【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=60°．在Rt△ABP 中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=4海里，∴AB=AP •cos∠A=4×cos60°=4× =2海里．故答案为2．【分析】如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．在Rt△ABP 中利用余弦函数的定义，由AB=AP •cos∠A 即可得出AB 的长，13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.【答案】10【考点】圆锥的计算【解析】【解答】设母线长为x ，根据题意得2πx÷ = π×5，解得x=10．【分析】根据圆锥侧面展开后得到一个半圆，半圆的周长=圆锥的母线长，依次建立方程求解即可。
14.已知 3 5，则 3 3________ 【答案】-4【解析】【解答】解：设35=a，则可以得出：x=2a，y=3a，z=5a，代入 33中得，原式= 3 3 53 3 54 9 59 58 4．故答案为-4．【分析】根据比例的性质求出代数式的值.15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为________．【答案】6 °【考点】圆心角、弧、弦的关系，正多边形和圆【解析】【解答】∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴A、B、C、D四点共圆，又∵点D对应的刻度是58°，∴∠BOD=58°，∴∠BCD= 9°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=6 °.故答案为：6 °.【分析】由已知条件得A、B、C、D四点共圆，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得∠BCD= 9°，从而得∠ACD=6 °.16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．【答案】6【解析】【解答】解：∵△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3，∴AB：DE=2：3，∴DE=6．故答案为：6．【分析】位似图形的对应边之比等于位似比，因此可求出DE 的长。