2017年青岛大学考研试题432统计学
432 统计学
432全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试大纲I 考查目标全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。
考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。
具体来说。
要求考生：1．掌握数据收集和处理的基本分方法。
2．掌握数据分析的金发原理和方法。
3．掌握了基本的概率论知识。
4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构统计学120分，有以下三种题型：单项选择题25题，每小题2分，共50分简答题3题，每小题10分，共30分计算与分析题2题，每小题20分，共40分概率论30分，有以下三种题型：单项选择题5题，每小题2分，共10分简答题1题，每小题10分，共10分计算与分析题1题，每小题10分，共10分III 考查内容一、统计学1．调查的组织和实施。
2．概率抽样与非概率抽样。
3．数据的预处理。
4．用图表展示定性数据。
5．用图表展示定量数据。
6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。
7．用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。
8．参数估计的基本原理。
9．一个总体和两个总体参数的区间估计。
10．样本量的确定。
11．假设检验的基本原理。
12．一个总体和两个总体参数的检验。
青岛大学432统计学2015到2017三套考研真题
1
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共4页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（30分，每题3分）
1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（ ）。
2、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，s 为样本标准差。
当σ未知， 且为小样本时，则n s x μ
-服从自由度为（ ）的（ ）分布。
3、属于位置型平均数的有中位数和（ ）。
4、平均指标反映了总体分布的（ ）。
5、若A 组青年的体重均值是55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为
7.6%；B 组青年体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（ ）组青年体重差异大于 （ ）组青年。
6、相关系数的取值范围是（ ）。
7、可决系数的取值范围是（ ）。
8、参数估计量优劣的三个标准是（ ）。
9、一个口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）。
10、设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，3)(=Y E ，1)()(==Y D X D ，则
])[(2Y X E -等于（ ）。
二、单项选择题（15分，每题3分）
1、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ）。
青岛大学2020年432 统计学(数统学院)
数学与统计学院应用统计专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：432 统计学
一、考试要求
理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论和统计分析应用，即掌握数据收集和处理的基本分方法，掌握统计学的基本方法与技巧，掌握基本的概率论知识。
初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。
二、考试内容
（1）随机事件与概率
（2）随机变量及其分布
（3）多维随机变量及其分布
（4）大数定律与中心极限定理
（5）统计学的基本概念
（6）统计量及其分布
（7）参数估计
（8）假设检验
（9）回归分析
三、试卷结构（题型分值）
1.本科目满分为150分，考试时间为180分钟。
2.题型结构
（1）计算题: 占总分的50%
（2）简述题：占总分的30%
（3）证明题：占总分的20%
四、参考书目
《概率论与数理统计》，茆诗松等编，高等教育出版社，2011 《概率论与数理统计》，盛骤等编，高等教育出版社，2008。
青岛大学概率论及数理统计一考研真题2015—2017年
0 x y 1; 其它.
求 (X ,Y) 分别关于 X 和Y 的边缘概率密度 fx x, fy y 。
5：(15 分) 已知随机变量 X N 0, 2 ，Y 在区间 0, 3 上服从均匀分
布，且 D X Y 2 ，求 X 和Y 的相关系数 。
3
2
2）若该机床已停机，求它是在加工零件 A 时发生停机的概率。 七、（15 分）设事件 A, B 及 A B 的概率分别为 p 、q 及 r ，求 P( AB) ，P( AB) ， P( AB) ， P( AB) 。
3
青岛大学 2016 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
2. 随机变量 X 与 Y 相互独立，且方差为 D X 4 ， D Y 2 ，则方差
D 3X 2Y ＝________.
3. 一个袋子中有相同大小的红球 6 只、黑球 4 只，从中不放回地抽取 2
只，则第一次和第二次都取到红色球的概率为
。
4. 设 E(X ) 2 , E(Y ) 3 , 则 E(X Y 5)
EX ______。
，则
2、(4 分) 设 A、B、C 是三个随机事件，则“事件 A、B、C 不多于一个发
生”的逆事件是________。
3、（4 分）设 P(A) 0.5, P(B) 0.6, P(A B) 0.9 ,则 P(B | A) __________.
4、（4
分）随机变量 X
的概率密度函数
4x2 4K x K 2 有0 根的判别式所决定有实根的概率。 3：(15 分) 设随机变量 X 具有密度函数 f (x) 1 e|x| ， x ，求 X
最新432统计学真题及答案
统计学试题一. 单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
1.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样2.某班学生的平均成绩是 80分，标准差是 10 分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在 70到 90 分之间的学生大约占（）。
A.95%B.89％C.68％D.99％3.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）。
A.50，8B.50，1C.50，4D.8，84.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。
A.以 95%的概率包含总体均值B.有 5%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.一项研究发现， 2000年新购买小汽车的人中有 40%是女性，在 2005年所作的一项调查中，随机抽取 120个新车主中有 57 人为女性，在的显著性水平下，检验 2005 年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ C ）。
6.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ）。
7.在多元线性回归分析中，如果 F 检验表明线性关系显着，则意味着（）。
A.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着C.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着8.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是）。
A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型9.雷达图的主要用途是（）。
青岛大学2020年432 统计学(经济学院)
应用统计专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：432统计学
一、考试要求
掌握统计学的基本原理，掌握各类统计方法并能理解其中的统计思想，具备使用统计学知识分析和解决实际问题的能力。
二、考试内容
（1）统计学的特点、工作过程与基本范畴
（2）统计调查与整理
（3）综合指标、动态数列与统计指数
（4）抽样调查、参数估计和假设检验
（5）方差分析、相关与回归
（6）国民经济核算
三、试卷结构（题型分值）
1.本科目满分为150分，考试时间为180分钟。
2.题型结构
（1）选择题：占总分的20%
（2）简答题: 占总分的20%
（3）计算题：占总分的40%
（4）综合题：占总分的20%
四、参考书目
《概率论与数理统计》第四版：盛骤，2008年6月，高等教育
出版社;
《统计学原理》第七版：李洁明主编，2017年3月，复旦大学出版社。
青岛大学333教育综合2017到2010八套考研真题
青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题
科目代码：333科目名称：教育综合（共1页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、简答题（每小题10分，共计60分）
1.简述教学过程中的几个必然联系。
2新一轮基础教育课程改革的具体目标有哪些？
3简述有关教育目的两个典型的价值取向。
4.根据皮亚杰的观点，教学中如何发展儿童的认知能力？
5.简述陈述性知识获得的机制。
6.简述加德纳的多元智力理论。
二、论述题（每小题30分，共计60分）
1.个体身心发展有哪些规律？针对这些规律你认为应该采取怎样的教育
措施？
2.联系实际，谈谈学校教育中如何培养学生的创造性。
三、案例分析题（30分）
当人们谈到天才，马上就会想到爱因斯坦。
1955年诺贝尔奖获得者爱因斯坦在普林斯顿逝世，享年76岁。
他的儿子授权病理学家托马斯·哈维保存一些爱因斯坦的大脑切片用于科学研究。
随后他将大脑切片分发给了至少18位全球各地的研究者。
后来陆续有几位研究者发表相关研究，试图说明爱因斯坦大脑中某些部分的与众不同是如何转化为爱因斯坦惊
人的思维能力的。
你认为天才来自于何处，从爱因斯坦的大脑中能找到天才的因子吗？
由此分析一个人的发展受哪些因素影响？这些影响因素在人的发展中各
起怎样的作用？对上述的天才研究你作何评价？
1。
青岛大学数学分析2009-2017年考研初试真题
五、（每题 5 分， 共 15 分）计算下列各积分：
(1)
e3x+ex e4x−e2x+1
dx
;
(2) 1 x+2dx ;
x x−2
(3)
1 0
xexdx
六、（20 分）求下列函数
fx =
π
− 4 , − π ≤ x 0h
0,
x = 0h
π
4, 0
的傅里叶展开式。
七、（20 分）证明函数项级数
∞ cos nx n=1 n
1
7. (本题满分 30 分) 证明:
(1) (1)n1 sin 1 收敛;
n3
n
(2)
(1)n1 sin
1 n
n3 (ln n)x
在[0, ) 一致收敛;
(3)
lim
x0
n3
(1)n1 sin (ln n)x
1 n
(1)n1 sin
1. (本题满分 30 分) 求下列极限：
(1) lim( n a n b )n , 其中 a 0,b 0, a 1,b 1 ；
n
2
(2) lim sin( n2 1) ； n
nn
(3)
lim
n
3n
n!
.
2.
(本题满分
20
分)证明数列
{xn}
收敛,其中
x1
3
,
xn1
在一点 [a,b], 使得
b f (x)g(x)dx f ( )
b
g(x)dx .
a
a
6. (本题满分15分) 证明:广义积分 cos x dx 收敛,而 | cos x | dx 发散.
新版青岛大学应用统计专硕考研真题考研经验考研参考书
年前的今天自己在宿舍为了是否要考研而辗转反侧，直到现在当初试结果跟复试结果都出来之后，自己才意识到自己真的考上了。
其实在初试考完就想写一篇关于考研的经验，毕竟这也是对自己一年来努力做一个好的总结，也希望我的经验，可以帮助奋斗在考研路上的你们。
首先当你决定考研的时候，请先想想自己是为了什么才决定要考研，并且要先想一下为什么非要选这个专业，作为你今后职业的发展方向，学习的动机决定了之后备考路上努力的成功还有克服一切困难的决心。
考研是一个很重要的决定，所以大家一定要慎重，千万不要随波逐流盲目跟风。
我选择这所学校的原因，一是因为这里是我的本校，二是因为这里离家也比较近。
所一大家一定更要个根据自己的实际情况来做出选择。
好啦，接下来跟大家好好介绍一下我的复习经验吧，希望对你们有所帮助。
另外还要说一句，这篇经验贴分为三个部分，先说英语政治，再说专业课，并且文章结尾分享了资料和真题，大家可以放心阅读。
青岛大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。
参考书目为：1.《统计学》（第五版），贾平俊、何晓群、金勇进，中国人民大学出版社。
跟大家先说一下英语的复习吧。
学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。
因此，学会如何高效、科学地记忆词汇，养成良好的记单词习惯，才能达到事半功倍的学习效果，我用的是《木糖英语单词闪电版》，里面的高频词汇都给列出来了，真的挺方便的，并且刷真题我用的《木糖英语真题手译》这本书，我感觉对我帮助特别大，里面的知识点讲解的通俗易懂，而且给出的例子都很经典，不容易忘记。
432统计学导师圈点考试题集(密押)
浙江工商大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题导师圈点考试题集（密押）（432统计学）知识点一：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有、、和。
3、统计工作可划分为、、和四个阶段。
4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。
5、标志是说明，指标是说明。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。
7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有、、、等特点。
9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。
11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。
12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。
13、在统计中，把可变的和统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。
3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。
10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。
11、女性是品质标志。
12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。
13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。
14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第4～5章)【圣才
D．N（μ，σ2/n）
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X～N（0，σ2），则服从 t（n－1）的随机变量为（ ）。[山东大学 2016 研]
A． n X S
B． n 1X S
C． n X S2
D． n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1，X2，…，Xn 是来自正态分布 N（0，σ2）的一个样本，则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6．在抽样推断中，样本统计量是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
3 / 91
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3．设总体X～N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3是从总体中抽取的样本， 下列各项不是统计量的是（ ）。[浙江工商大学2017研]
A．X1＋X2－2X3 B．X2＋3μ C．max（X1，X2，X3） D．（X1＋X2）/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数，而 D 项中，σ 为未知参数。
分布为（ ）。[中国科学技术大学 2013 研] A．自由度为 1，1 的 F 分布 B．自由度 1，2 的 F 分布 C．自由度为 2，1 的 F 分布 D．自由度 2，2 的 F 分布 【答案】A
2
A．均值为μ，方差为
n
μ
2
B．均值为 ，方差为
n
n
μ
C．均值为 ，方差为
青岛大学数学分析2009-2017年考研初试真题
, x ( 0, )
条件收敛。
n1 n
八、（满分 15 分）设 fn (x) , n 1,2,, 均在点 x b 连续，数列
{ fn (b)} 发散，求证 0 ，{ fn (x)} 在 (b , b ) 内非一致收敛。
九、（满分 10 分）确定幂级数 n2 xn1 的收敛域，并求其和函数。 n1
S
三、（满分 10 分）设曲线 C 的方程为 x 1 t 2 , y t t 2 ，求曲线 C
上在 t 2 对应的点 P 处的切线方程。 四、（满分 10 分）证明 f (x) sin 1 在 ( 0, 1) 内不一致连续。 x 五、（满分 10 分）设 f 在[ a , b ] 上连续，且有 f (a) , f (b) [ a , b ]，
在一点 [a,b], 使得
b f (x)g(x)dx f ( )
b
g(x)dx .
a
a
6. (本题满分15分) 证明:广义积分 cos x dx 收敛,而 | cos x | dx 发散.
1x
1
x
7. (本题满分15分)
(x 1)n
讨论并指出级数
绝对收敛、条件收敛、发散的范围.
2. 计算 I = ∫∫ xdydz + 2 ydzdx + 3zdxdy ，其中 S 是圆柱面 x2 + y2 = 1被平
S
面 z = 0 和 z = 3 所截的部分之外侧.
2
青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 605 科目名称： 数学分析 （共 2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题
青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题科目代码：708科目名称：药学综合（4）（共5页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、名词解释（每题5分，共60分）1.化学治疗药物：2.Prodrug：3.局部麻醉药：4.Chinese Pharmacopoeia：5.一般鉴别试验：6、质控样品：7.colon site-specific preparations：8.long circulating liposomes:9.bioequivalence:10.剂量-效应关系:11.G蛋白偶联受体:12.Captopril（卡托普利）的降压机制：二、单选题（每题2分，共40分）1.赖诺普利是（）A、磷酸二酯酶抑制剂B、cGMP蛋白激酶抑制剂C、乙酰胆碱酯酶抑制剂D、血管紧张素转化酶抑制剂E、二氢叶酸还原酶抑制剂2.多奈哌齐分子活性必不可少的原子是（）A、OB、NC、ClD、SE、F3.布诺芬的代谢主要是异丁基的（）A、还原反应B、开环反应C、羟化反应D、去烷基反应E、氧化反应4.维生素D3的活性代谢物是（）A、维生素D2B、1,25-(OH)2D2C、1,25-(OH)2D3D、24,25-(OH)2D3E、24,25-(OH)2D25.下列哪一个药物不是粘肽转肽酶的抑制剂（）A、头孢氨苄B、氨曲南C、舒巴坦钠D、泰利霉素E、阿莫西林6.中国药典(2010年版)规定，磷酸可待因中吗啡的检查方法：取本品0.10g，加盐酸溶液(9→1000)使溶解成5mL，加亚硝酸钠试液2mL，放置15min，加氨试液3mL，与吗啡溶液[取无水吗啡2.0mg，加盐酸溶液(9→1000)使溶解成100mL]5.0mL用同一方法制成的对照液比较。
不得更深。
则其限量是（）。
A、2％B、0.5％C、0.25％D、0.2％E、0.1％7.已知某一含A、B两种主成分的复方制剂，A成分在277nm和305nm处吸光度相等，B成分在277nm处有最大吸收、在305nm处吸收很小。
2017年青岛大学考研试题432统计学
Xi X
-1.52 -1.02 -0.42 1.08 1.88
商品 名称 甲 乙 丙 单位 盒 箱 包 平均价格 p(元) 5月 200 180 35 6月 210 189 33 5月 350 920 50 销售量 q 6月 330 932 55
要求：1）计算三种商品价格总变动的帕氏指数（即派许指数） ，分析价格总变 动导致的相应的销售额变动； 2）计算三种商品销售的个体指数，采用加权算术平均数指数计算销售量 总指数。
离差平方和 组间 组内 合计 （ （ （ ） ） ） 自由度 3 16 （ ） 均方 （ ） F 6.25
2.114
1
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 432 科目名称: 统计学 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
要求：1）写出方差分析的原假设和备择假设： 2）将表中空缺的数据补齐； 3）已知 F 检验中统计量的临界值为 3.24，则此方差分析的结果如何？ 4）若要对多个样本均值进行多重比较，可以用什么检验方法？简要说明 步骤。 五、计算题（20 分） 某地区电子工业公司有 5 个所属企业，其 2015 年各企业的设备能力 X（千
以设备能力 X 作为自变量，以劳动生产率 Y 作为因变量， 要求：1）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度； 2）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并说明回归系数的含义； 3） 对变量的显著性进行检验 （假设估计量 b 的标准差为 0.0959， 且在 0.05 的显著性水平下 t 分布的临界值为 t0.025(3)=3.182） ； 4）当设备能力为 5.0 时，预测劳动生产率的估计值。 六、计算题（20 分） 某单位负责人宣称 2015 年度职工的基本工资不低于前一年。 根据该单位统 计报表显示， 2014 年职工的平均基本工资为 3050 元。 为了解该单位职工工资情 况，随机抽取 16 个职工进行调查，得到的平均基本工资为 3120 元，标准差为 80。假设职工基本工资近似服从正态分布，试问在显著性水平为 0.05 情况下，
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(1)求 的充分统计量；(2)求 的矩估计；(3)求 的极大似然估计。 九、 （15 分）简述假设检验中第一类错误概率、第二类错误概率和 p 值的概念。 十、 （15 分）设回归模型为
Yi a bX i i，i ~N (0, 2 ), i 1, 2, 1 , 2 , , n独立同分布 ,n ,
(1)求常数 A；(2) 求 X+Y 的分布列； （3）求协方差 COV（X,Y). 六、 （15 分）设随机变量 X 和 Y 相互独立并且同分布，其概率密度为
1
e x , x 0, p X ( x ) pY ( x )= 0 , 其它.
证明：U=X+Y 与 V=X/Y 相互独立。 七、 （15 分）已知随机变量序列 {X i , i 1, 2,
求参数 a 和 b 的极大似然估计，它们与最小二乘估计是否一致？
2
0, x 0 F ( x ) kx b, 0 x 1 1, x 1
（1）求常数 k 和 b； （2）求 E(X)和 D(X)。 四、 （15 分）某城市居民患某种传染病的比例为 1%。为开展防治工作，对全城居 民验血，现有两种方案。 （1）逐个验血； （2）将 5 个人并成一组混合化验。如果 合格，5 个人只要化验 1 次；若发现有问题再对 5 个人逐个化验，共化验 5 次。 问哪个化验方案好？ 五、 （15 分）随机向量 ( X , Y ) 的联合概率分布为 Y＝1 X＝-1 X＝1 X＝2 0.25 A 0.09 Y =2 0.35 0.20 0.01
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 432 科目名称： 统计学 (共 2 页)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 （本试卷适用于报考数学与统计学院的考生）
一、（15 分）设有来自甲、乙和丙三个地区分别有 10 名、15 名和 25 名考生的 报名表，其中女生报名表分别为 3 份、7 份和 5 份。 （1）随机地抽一份，求抽到的是女生表的概率； （2）已知抽到的一份是女生表，求该份是来丙地区的概率。 二、（15 分） （1）简述随机事件 A、B 和 C 两两独立和三个事件相互独立的概念。 （2）随机事件 A、B 和 C 两两独立是否能推出三个事件相互独立？试证明或 举反例说明。 三、 （15 分）设连续性随机变量的分布函数为
lim , Βιβλιοθήκη } 满足条件n 1 D ( Xi ) 0 。 n n 2 i 1
证明： {X i , i 1, 2,
, n} 服从大数定律。 , X n 来自分布 p ( x) ( 1) x , 0 x 1 ，其中 1 .
八、 （15 分） 设样本 X 1 ,