八年级上第四章第二节平行四边形判定(第1课时)

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18.1.2 平行四边形的判定(第一课时)(原创) (2)

情感态度
价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
重点
平行四边形的判定方法及应用
难点
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
教法
主体性学习法
学法
合作探究
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
学生行为
教师行为
设计意图
一、复习回顾：前几节课我们共同学习了平行四边形概念，共同研究了平行四边形的性质。下面我找同学来说一下平行四边的概念是什么？平行四边形又有哪些性质？
（四）归纳：
平行四边形判定的方法：
语言叙述
符号叙述
学生齐读平行四边形的判定方法。
教师利用多媒体展示内容，并引导学生发现性质定理和判定定理的关系。
便于学生理解和掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形性质定理和判定定理的关系。
四、看谁最快
小练习。
（多媒体）
回答问题，给出答案。
教师对学生给出的答案及时给予肯定与修正。
教
学
目
标
知识与能力
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法，能根据判别方法进行有关的应用。
3、在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
过程与方法
通过创设情境激发学生学习探究的兴趣，学生通过合作探究理解并掌握平行四边形的判定。
便于学生加深对平行四边形的判定的理解。
五、例题讲解
46页例3。
由两名同学分别上黑板写出证明过程，其他同学在座位上写出证明。
教师对学生的证明过程及时给予肯定或修正。
真正落实学生的证明书写过程，提高学生书写过程的能力。

八年级数学教学设计：平行四边形的判定(第1课时)

八年级数学教学设计：平行四边形的判定（第1课时）(第一课时)一、素质教育目的(一)知识教学点1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合运用.2.使先生了解判定定理与性质定理的区别与联络.3.会依据复杂的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.(二)才干训练点1.经过〝探求式试明法〞开拓先生思绪，开展先生思想才干.2.经过教学，使先生逐渐学会区分从题设或结论动身寻求论证思绪的剖析方法，进一步提高先生剖析效果，处置效果的才干.(三)德育浸透点经过一题多解激起先生的学习兴味.(四)美育浸透点经过学习，体会几何证明的方法美.二、学法引导结构逆命题，剖析探求证明，启示解说.三、重点·难点·疑点及处置方法1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的运用.2.教学难点：综合运用判定定理和性质定理.3.疑点及处置方法：在综合运用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理，在平行四边形时用性质定理).四、课时布置2课时五、教具学具预备投影仪，投影胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计温习引入，结构逆命题，画图剖析，讨论证法，稳固运用.七、教学步骤【温习提问】1.平行四边形有什么性质?先生回答教员板书2.将以上性质定理区分用命题的方式表达出来.【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题.上述第一个逆命题显然是正确的，由于它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形能否为平行四边形的基本方法(定义法).那么其它逆命题能否正确呢?假设正确就可失掉另外的判定方法(写出命题).【解说新课】1.平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对角相等，反过去对角相等的四边形是平行四边形吗?如图1，在四边形中，假设，，那么 .同理 .∴四边形是平行四边形，因此失掉：平行四边形判定定理1：两组对角区分相等的四边形是平行四边形.相似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗?如图1，假设，，连结，那么△ ≌△ 失掉，，那么，，那么四边形是平行四边形.由此失掉：平行四边形判定定理2：两组对边区分相等的四边形是平行四边形.(判定定理1、2的证明采用了探求式的证明方法，即依据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理).我们再来证明下面定理平行四边形判定定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形.(该定理采用规范证法，如图1由先生本物证明，教员可引导先生用前面三种依据区分证明，借以稳固所学知识)2.判定定理与性质定理的区别与联络判定定理1、2、3区分是相应性质定理的逆定理，彼此之间区分为互逆定理，在运用时不得混杂.例1 ：是对角线上两点，并且，如右图.求证：四边形是平行四边形.剖析：由于四边形是平行四边形，所以对边平行且相等，由易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结交于应用判定定理3复杂.证明：(由先生用各种方法证明，可以稳固所学过的知识和作辅佐线的方法，并比拟各种证法的优劣，从而取得证题的技巧).【总结、扩展】1.小结：(投影打出)(1)本堂课所讲的判定定理有(2)在今后处置平行四边形效果时要尽能够地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否那么不利于掌握新的知识.2.思索题教材P144B.3八、布置作业教材P142中7;P143中8、9、10九、板书设计十、随堂练习教材P138中1、2补充1.以下给出了四边形中、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是( )A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：22.在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3.：在中，点、在对角线上，且 .求证：四边形是平行四边形.。

平行四边形的判定教学设计-王国东

平行四边形的判定教学设计--辽宁省实验中学分校王国东课题平行四边形的判定授课教师王国东学习目标知识与技能掌握平行四边形的判别条件，在数学活动中发展学生的合情推理意识，养成主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法，增强学生的几何语言表达能力及概括、总结规律的能力。

过程与方法经历平行四边形判别条件的探索过程，通过类比三角形的学习经验来研究平行四边形的判定，在动手操作过程中，不断丰富学生的数学活动经验，感受研究几何图形的分类思想、类比方法与一般规律，在实际问题的解决过程中，培养学生发现问题、解决问题等逻辑推理能力，进而培养几何思维。

情感态度与价值观通过动手操作、合作交流等方式激发学生的求知欲，在问题解决过程中体会数学思想在实际生活中的应用，进而不断提高学生的几何素养。

教学内容解析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第四章《四边形性质的探索》的第二节《平行四边形的判定》．主要是平行四边形判定的教学．从初中几何体系来看，本章对于锻炼学生全面认识图形，增强说理能力有推动作用，综上确定教学重点为如何判定一个四边形是平行四边形，并经历平行四边形判定的探究过程。

学生学情分析学生通过三角形的学习，已经基本掌握了研究平面基本图形的一般方法，可以使用简单的逻辑推理解决一些图形问题，同时在研究了图形变换以后，对于图形性质的探索有了更多的研究方法，但是对于图形的判定还处在启蒙阶段，还没形成一定的研究思路，特别是平行四边形的判定还是很陌生，为此确定教学难点为判定一个四边形是平行四边形的说理过程。

可以通过将四边形的问题转化为三角形的问题进行研究，引导学生找到研究方法，进而突破难点。

教学策略分析从学生已有的认知水平出发，通过活动了解学生认知程度并鼓励学生大胆发表自己的见解，同时通过学案导学鼓励学生学会合作学习，为形成自主学习能力打基础。

教师要通过设计动手操作等活动提出问题，创设生生、师生互动的情景让学生发现掌握的不准却知识或理解困难的问题，引导和启发学生学会按照研究几何的规律和思想方法来解决问题，增强学生的逻辑推理意识，培养几何思维的缜密意识，不在学生会的知识上浪费时间。

18.1.2_平行四边形的判定(1---3)

通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望．
教学重难点
重点：
平行四边形的判定方法及应用．
难点：
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
探究
张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由． A● AB＝CD AD＝BC
角
两组对角分别相等
对角线：对角线互相平分
• 1、下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ D ） • A、∠A=∠C，∠B=∠D • ∠A=∠B=∠C=90 • ∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180 • ∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180
A D
B
C
• 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（D ） • ①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 • A、①和② B、②和③ • C、②和④ D、只有④ D A
新课导入
回顾旧知
下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？
平行四边形的主要特征
1．边： a．平行四边形两组对边分别平行． b．平行四边形两组对边分别相等． 2．角：平行四边形两组对角分别相等． 3．对角线：平行四边形对角线互相平分 .
怎样证明对边相等或对角线相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？
证明：作对角线BD，交AC于点O．
A
E O F B C

数学第四章平行四边形的判别(一)教案(北师大版八年级上)

第四章四边形性质探索２．平行四边形的判别（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识． 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：通过探索活动，得到平行四边形的不同判定方法第三环节：巩固练习，加强理解第四环节：小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？目的(1) 让学生从真实的生活中发现数学；(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．A B C D E第二环节探索活动活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？目的：得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？目的：得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第三环节巩固练习例1 如图，AC ∥ED ，点B 在AC 上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．随堂练习：1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．第四环节小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．第五环节作业：（1）必做题：E BF DA C O ABCDEF O 课本104页习题4.3第1题、第2题（2）思考题：① 对于随堂练习题，若将G ，H 分别在OB ，OD 上移动至与B ，D 重合，E ，F 分别在OA ，O C 上移动，使AE=CF （如图），则结论还成立吗？② 对于随堂练习题，若E ，F 继续移动至OA ，OC 的延长线上，仍使AE=CF （如图），则结论还成立吗？四、设计说明与反思本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式．首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率．数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果．。

平行四边形的性质(第1课时)PPT课件

中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, D∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC.∵AE平 DFC,∵AE平分∠BAD,DF平分
分∠BAD,DF平分
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=
8.如图所示,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F. 求证BC=CF.
解析:先证明△ADE≌△FCE,得出AD=CF,再根据平行四边形的性质可知AD=BC,继而得出结论.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∴∠ADE=∠FCE.
∵E是CD的中点,∴DE=CE.
八年级数学·下新课标[冀教]
第二十二章四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
问题1:同学们,你们观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗?
问题2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形的影子有一种对称的美,他说只要量出一个内角的度数, 就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组邻边的长,便能计算出它的周长,这是为什么呢?
由已知条件,得 2(AB+AD)=22, ∴AB+AD=11.
又∵AB+AD+BD=18, ∴BD=18-11=7.
(教材第128页例1)已知:如图所示,在▱ABCD中,∠B+∠D=260°, 求∠A,∠C的度数.
解:在▱ABCD中, ∵∠B=∠D,∠B+∠D=260°,
. ∴∠B=∠D=260 =130° 2
解析:设该平行四边形的两边长分别为x cm,y cm,且x>y,根据题

初中数学_【课堂实录】平行四边形的判定1教学设计学情分析教材分析课后反思

《5.2 平行四边形的判定（1）》教学设计【教材分析】本节课是八年级（上）第五章第二节第一课时内容，是平行四边形第一个判定“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，用木棒摆平行四边形的问题引导和探索发现满足什么数量关系的两组对边是平行四边形，这次探索过程中，学会严格推理证明猜想的过程。

验证猜想之后，解决相关问题的过程中，感受平行四边形和三角形的紧密联系。

在此之前，学生已经学习了平行四边形的定义，为本节课的学习起到一个铺垫作用．本节课内容是培养学生善于发现数学，并应用数学的思维能力．【学情分析】学生在前面学习了平行四边形，掌握了平行四边形的定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，并且知道定义既是性质又是判定。

本节是平行四边形第一判定方法的得出。

【教学目标】一、知识与技能目标1.经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力。

2.探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关问题，发展演绎推理能力。

3.体会归纳，类比，转化的数学思想。

二、过程与方法目标1.经历平行四边形判定的探究过程，能够用这一方法熟练解决相关练习。

2.经历用分析法探究判定的过程，培养学生“探究—发现—猜想—证明”的数学思维习惯，了解数学问题解决的一般过程。

三、情感与态度目标通过对数学问题的解决过程,增强学生的应用意识,,培养学生善于发现，乐于猜想，热爱数学，陶冶学生积极向上的生活态度和良好的道德情操，激发学生的学习热情【教学资源】本节课利用课件展示生活中遇到的问题，引导学生思考发现。

后面的实验题用课件展示拼图方法，分类摆放不同方法，直观清楚。

【教学设计思路】1、本节课，先由一个实际问题引入平行四边形的判断．让学生思考两组对边满足什么样的数量关系是平行四边形，重点培养了学生实际问题转化为数学问题的能力，。

2、例1是平行四边形判定的应用，先总结平行四边形证明的两种方法（加上定义），在分析例题的时候，让学生做到方法最优化的判断，引导学生从图形和条件选出用平行四边形的定理来解决本题，并让学生体会到平行四边形和三角形的联系。

平行四边形的判定第一课时

学生探究学习
实物演示
多媒体辅助
四说教学过程
1创设情境引入课题
4归纳小结提高认识
平行四边形的判定
3分析范例应用判定
2探索归纳得出判定
四说教学过程
1
创设情境、引入课题
1.小明不小心碰碎了一块平行四边形玻璃，他想明天割一块赔给学校，带上碎玻璃去不安全，于是他想把原来的平行四边形在纸上画出来？然后带上图纸去就行了，可是原来的平行四边形怎么画出来呢？聪明的你能不能帮助他呢？
求证：四边形ABCD是平行四边形
转，则四边形ABCD
A
就是平行四边形。你
能说出这种方法的道
O
理吗？并与同伴交流。
B
D C
判定1
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探索二.将两长两短的
四根木条用钉子固定，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它改变形状，在转动的过程中，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？与同伴交流。
说教材分析
说课流程
说教学目标说教法学法
说教学过程说教学评价
一说教材分析
1
教材的地位和作用----学科角度
学习菱形、矩形、正方形等特殊的平行四边形的重要基础
平行四边形的定义及性质（回顾延伸）
平行四边形的判定
培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材
一说教材分析
2
学情分析
授课对象是八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好
选做
研究本节课的两个判别方法，并给出严格证明，你还能猜想出其他的判别方法吗？
意图
针对学生的个体差异设置分层作业，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了学有余力的学生的能力提高.

《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

北师大版八年级上册第四章：4.2平行四边形的判别课时一课程设计

北师大版八年级上册第四章：4.2平行四边形的判别课时一课程设计一、课程背景本节课是北师大版八年级上册第四章的4.2课，主要内容是平行四边形的判别。

在前面的几节课中，我们已经学习了平行线的性质、角平分线的性质、等角线的性质等内容，为本节课的学习打下了重要的基础。

同时，本节课也是本章的重点内容，具有一定的难度和深度。

二、教学目标1.掌握平行四边形的基本概念和性质。

2.学会判断一个四边形是不是平行四边形。

3.应用平行四边形的性质解决实际问题。

三、教学重点1.平行四边形的定义和性质。

2.判断一个四边形是不是平行四边形的方法。

3.平行四边形的性质应用。

四、教学难点1.判断一个四边形是不是平行四边形的方法。

2.平行四边形的性质应用。

五、教学内容及安排1.简介及导入（15分钟）•老师简单介绍本节课的教学目标、重点、难点。

•让学生回忆前面几节课学习的知识，特别是平行线、等角线等方面的知识，为本节课的学习做铺垫。

2.概念讲解及例题讲解（60分钟）•讲解平行四边形的定义和性质，并做出一些例题进行演示。

•讲解如何判断一个四边形是不是平行四边形，并给出一些实例进行引导。

•与学生互动，解答学生难点问题。

3.练习与拓展（45分钟）•让学生自主完成一些练习题，加深对平行四边形的理解，同时发现问题，增强自主学习的能力。

•根据学生的实际情况，进行适当的延伸拓展，例如：扩展到正方形、菱形等领域。

4.总结与检验（10分钟）•老师简单概括本节课的重点内容，帮助学生更好地理解本节课的重点内容。

•给学生留下必修作业，以帮助学生巩固本节课的知识点。

五、教学评价教学评价包括两大方面：课堂教学中教师的教学效果和学生的学习效果。

具体评价内容如下：1.教师的教学效果1.是否能够顺利按照计划完成本节课程的教学任务。

2.是否能够清晰地讲解平行四边形的定义和性质、判断一个四边形是不是平行四边形的方法，并在讲解中注重细节问题。

3.是否能够与学生形成互动，解答学生问题，鼓励学生参与互动。

八年级数学第四章第1—2节平行四边形的性质;平行四边形的判别北师大版知识精讲

初二数学第四章第1—2节平行四边形的性质；平行四边形的判别北师大版【本讲教育信息】一、教学内容平行四边形的性质与判别1、平行四边形的性质2、两平行线之间的距离3、平行四边形的判别二、教学目标1、理解平行四边形的概念。

2、掌握平行四边形的性质，并运用其性质解决相关问题。

3、理解两平行线的距离。

4、理解平行四边形判别条件的探索过程，能够运用判别方法判断一个四边形是平行四边形。

三、知识要点分析1、平行四边形的概念及性质（这是重点）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。

如下图所示的四边形ABCD 是平行四边形，记作：□ABCD 读作：平行四边形ABCD，线段BD就是□ABCD的一条对角线。

性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行线间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行线之间的垂线段处处相等。

2、平行四边形的判别（这是重难点）平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

【典型例题】考点一：平行四边形的性质例1、如图，平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.【思路分析】由平行四边形ABCD的对角相等可求∠A、∠C，再由邻角互补可求∠B、∠D.解：∵∠A+∠C=140°，∠A=∠C，∴∠A=∠C=70°.又∠A+∠B=180°，∠B=∠D，∴∠B=∠D=180°－∠A=110°.方法与规律：熟练掌握平行四边形对角相等和邻角互补的关系是解决平行四边形中有关角度计算的关键.例2、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm【思路分析】由平行四边形的对边平行且相等知AD∥BC，且AD＝BC，AB=CD.由AD∥BC知∠ADE=∠DEC，又DE平分∠ADC交BC边于点E，故∠ADE=∠CDE，所以∠CDE=∠DEC，所以CE=CD=6cm.由于BC=AD=8cm，BE=BC－CE=2cm.解：A方法与规律：本题主要运用了平行四边形对边之间的关系来进行求解，即平行四边形的对边平行且相等.例3、如图,已知□ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC 的周长多8cm,求这个平行四边形的各边长.【思路分析】由平行四边形的对边相等知AB+BC＝平行四边形周长的一半＝30cm，又由△AOB的周长比△BOC的周长多8cm,可知AB－BC＝8cm.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝CB，AO＝CO，∵AB+CD+AD+CB＝60cm，AO+AB+OB－(OB+BC+OC）=8cm,∴AB+BC=30cm,AB-BC=8cm,∴AB=CD=19cm,BC=AD=11cm.答:这个平行四边形的各边长分别为19cm、11cm、19cm、11cm.方法与规律：解答本题主注意方程思想的应用.考点二：平行四边形的判别例4、已知如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【思路分析】连接对角线，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”解：连结BD，交AC于点O.D∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴AO－AE=CO－CF，∴EO=FO.又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.方法与规律：能恰当地选择平行四边形的判别方法是解题的关键.一般选择已知条件接近判定条件的那个方法.如此题中条件“AE=CF”与对角线有关，则选择“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法较好.所以容易想到连结BD这条辅助线.例5、已知如图，□ABCD中，G、H是对角线DB上的两点，且DG=BH，DF=BE，四边形EHFG是平行四边形吗？为什么？B CDAE FG H【思路分析】利用全等证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

北师大版八年级上册第四章：4.2平行四边形的判别课时一教学设计

北师大版八年级上册第四章：4.2平行四边形的判别课时一教学设计1. 教学目标•掌握平行四边形的定义；•能够认识和观察平行线性质；•能够判别平行四边形的条件。

2. 教学内容•平行四边形的定义；•平行线性质；•判别平行四边形的条件。

3. 教学重点和难点•教学重点：平行线性质的认识和判别平行四边形的条件；•教学难点：平行线性质的应用和平行四边形的判别。

4. 教学方法•实验探究法；•课堂讲解法；•讨论交流法；•组织竞赛法。

5. 教学准备•平行四边形的图形；•平行线的实验器材；•学生练习册；•教学媒体设备。

6. 教学步骤第一步：导入教师问学生们平行四边形是什么，引导学生们回忆在初中几年学过的平行线性质，帮助学生们复习学过的知识。

第二步：探究教师在黑板上画出两组平行线，引导学生们观察并总结平行线有哪些特点，让学生们掌握平行线性质。

接着，教师让学生们按要求变幻两组平行线的位置，探究四边形的性质，从而引导学生们自己定义平行四边形和其性质。

第三步：展示教师展示平行四边形的图形，并让学生们以小组为单位在黑板上绘制出平行四边形的图形，并口头述说出平行四边形的特点，引导学生们掌握平行四边形的定义。

第四步：讲解教师结合思维导图或草图等方式逐一介绍判别平行四边形的条件，让学生们掌握判别平行四边形的方法。

第五步：拓展练习教师在黑板上给出多组四边形，要求学生们判断是否为平行四边形，如不是平行四边形则让学生们说明原因，并给出判别的过程和结果，推广平行四边形的用途。

第六步：总结提高教师引导学生们总结探究平行四边形的过程，逐一回顾平行四边形的定义和判别条件，并让学生们交换小组互相评价对方的图形，检查学生们对于判别平行四边形的理解和掌握程度。

7. 教学反思结合学生的实际情况，本节课设计实验探究、讨论交流、组织竞赛等多种教学方法，学生在课堂上走出来多动手，参与度高，能够在积极参与的过程中快速掌握平行线性质和判别平行四边形的条件，提高了学习效率和学习兴趣。

八年级数学平行四边形的判定(PPT)4-1

发生的先决条件。新建梨园周围不要有桧柏。~月份发现叶片上出现有橙黄色病斑时开始喷药，%粉锈灵可湿性粉剂倍液对锈病的防治效果很好。d 后，若有新病斑，再喷一次药。梨锈病只要喷~次药则可完全选择抗病性较强的品种，如西洋梨、香水梨、玻梨等。同时，在梨树栽培管理上，于早春应除去梨树病梢，于秋末时应将落叶与落果彻底除并集中烧毁，于梨树生长期应随时摘除梨树的病叶、病梢、病花、病果等病害部位，以彻底清除病菌源;还应适当追加肥料，保证树势生长良好，提高果树抗病能力。另外，对梨树黑星病主要使用代森锰锌、百菌清、苯醚甲环唑、甲基托布津、己唑醇等农业进行喷施防治 [] 。食心虫人工防治。早春刮树皮，消灭翘皮下和裂缝内越冬的幼虫;秋季幼虫越冬前，在树干上绑草把，诱集越冬幼虫，入冬后或翌年早春解下烧掉，消灭其中越冬的幼虫;春季发现桃梢或苹果梢受害时，及时剪除被害梢，深埋或烧掉，消灭其中的幼虫。物理防治。利用频振式杀虫灯诱杀，杀虫灯在月.上旬开始安装使用，能杀死春季早期羽化的成虫，有效地降低虫口密度。田间布局可以采用棋盘式布局，也可采用环形布局，间距以 ~ m为宜，每日开灯时间为时，闭灯时间为次日凌晨时。药剂防治。药剂防治的适期是各代成虫产卵盛期和幼虫孵化期，为防止果实受害，重点防治第、代幼虫。用梨小食心虫性外激素诱捕器监测成虫发生期，指导准确的喷药时间。一般情况下，在成虫出现高峰后即可喷药。在发生重的年份，可在成虫发生盛期前、后各喷次药，控制其危害。在没有梨小食心虫性诱剂的情况下，可在田间调查卵果率，当卵果率达到%时就可喷药。常用药剂有%杀螟松乳油倍液、%敌百虫晶体倍液、%速灭杀丁乳油倍液、.% 功夫菊酯
一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。

平行四边形的判别(一)

平行四边形的判别（一）
八年级上册第四章第二节
复习回顾
平行四边形的概念是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
复习回顾
平行四边形性质
边
平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
对角线
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
E O F
B
C
2、如图，四边形 A B C D ， A B C D , A = C , 求证： AB=CD
A D
B
C
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。
A D
B
行四边形.
例1 如图，AC∥ED，点B在 AC上且AB=ED=BC 。找出图 D 中的平行四边形。 E
A
B
C
随堂练习：
1. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F 在对角线AC上，并且ＯE=ＯF. (１)OA与OC，OB与OD相等吗？ (２)四边形BFDE是平行四边形吗？ (３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？ A D
所以，定义既是性质，也是判别．
A
O
D
B
C
思考1 你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AC与BD交于点 O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形ABCD是 A 平行四边形. D

平行四边形的判定(一)教案

平行四边形的判定(一)教案罗田县严家坳中学朱格新教案背景1、面向学生：八年级学科：数学2、课时：13、课前准备：（1）教师准备：制作多媒体课件；（2）学生准备：每个学习小组准备一个钉子，4根木条：两根20cm的，两根10cm的。

教材地位和作用本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。

它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，是平行线和全等三角形知识的应用和延伸，对以后矩形、菱形、正方形、梯形等其它特殊四边形的判定学习奠定基础，起着承前启后的作用。

对于加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极意义。

是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。

教学目标（一）知识技能目标1、经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。

（二）方法过程目标1、通过实验、观察、猜想、验证、推理、交流等探究活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，体验教学活动充满着探索性和挑战性，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（三）情感态度价值观目标经过自主探索与合作交流，敢于发表自己的观点，养成一种勇于探索、勇于质疑的精神及严密的数学逻辑推理论证的科学态度；体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

教学重点、难点1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

2、教学难点：通过动手操作、画图，猜测出平行四边形的判定方法，并给予严密的推理论证，以及平行四边形的性质和判定的综合运用；领悟“实验操作——合理的猜测——严密的推理论证——得出数学结论——运用数学结论”的数学探究方法。

《平行四边形的判定》---第一课时说课稿

《平行四边形的判定（1）》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好，我来自墨江县那哈乡学校，我叫沐云春。

今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十八章第二节《平行四边形的判定》第一课时。

下面谈一下本人对这节课的设想。

一、教材及学情分析《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。

纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

二、教学目标分析根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，确定本节课的教学目标如下：首先，知识与技能方面的目标:1、通过探索平行四边形常用的判定条件的过程,掌握平行四边形常用的判定方法。

2、能灵活的运用判定定理证明平行四边形。

其次，过程与方法方面的目标:1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。

2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。

3、通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。

再次，情感态度与价值观目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵。

三、教学重点难点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点。

平行四边形的判定方法较多，综合性较强,能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。

因此在例题讲解时,采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发,由学生自己去思考，去分析,充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助。

数学八年级上册第四章第二节《平行四边形的判别》教案精品文档6页

课时课题: 第四章第二节平行四边形的判别（2）课型: 新授课教学目标：1．经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关的应用.3．在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.教法及学法指导：本节应用“自主探究-小组合作”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.这节课是在上节课的基础上继续研究平行四边形的判定方法，学生利用全等三角形的知识可以轻松的推出有关的结论，关键是用性质定理和判定定理去解决实际问题.教学准备：教具：多媒体课件三角板学具：学生准备的牙签课本练习本教学过程：一、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了平行四边形，怎样的四边形称为平行四边形呢？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．师：这句话可以作为定义，还可以作为什么呢？生：它不仅是定义，还可以作为判定．师：今天我们继续探究，是否还有其它的判别平行四边形的判定方法呢？设计意图：教师提出问题，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形的判定还可能有其他的方法.二、探究新知：探究活动（一）师：每位同学桌上已经准备了两根牙签和两根棉签．你能在平面内将它们首尾顺次相接，组成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看．请哪个到台前来操作．师：请你告诉大家，你是如何拼接的？生：把两根牙签和两根棉签分别作为四边形的对边．师：也就是说，你认为如果一个四边形有两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形？师：我们得到了这样一句话：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．这句话成立吗？生：是的．师：怎么才能说明它的道理呢？生：度量法.生：还有可以证明．师：证明之前，我们要做些什么准备工作？生：根据题意画出图形，写出已知和求证．师：已知和求证如何来写？生：“已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．” 师：现在，我们有没有方法来证明这是一个平行四边形呢？生：可以根据定义来证明．师：很好，请你说说你的证明思路．生：连接AC ，证明ABC ∆≌CDA ∆ 师：好，下面请大家再写出证明过程．生：练习本上快速的完成（小组内交流讨论）师：这样我们就得到了第二个判定平行四边形的方法，作为判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言描述为： ∵AB ＝CD ，AD ＝BC∴四边形ABCD 是平行四边形师：它们之间有什么样的关系？生：它们是互逆的．设计意图：通过学生动手拼摆图形来提高学生参与的积极性，同时让学生分析证明的过程，让学生知道几何说理的必要性，锻炼了学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.探究活动（二）师：你还能猜想出其他的判别方法吗？生：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．生：对角线互相平分的四边形是平行四边形．师：非常好！要说明它们能否作为平行四边形的判定方法，我们就要一一验证．我们先看“两组对角分别相等的四边形是平行四边形．” 已知：如图，四边形ABCD 中，,A C B D ∠=∠∠=∠ 求证：四边形ABCD 是平行四边形师：能否在练习本上完成证明的过程 (二组1号同学代表板演过程) 巡视学生的解题情况，提醒学生解题格式.这样，我们就得到了第三种判定方法，作为判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．几何语言描述为： ∵,A C B D ∠=∠∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形师：到目前为止，我们已经学了几种判定平行四边形的方法？生：三种．……通过对题目的分析和证明，又一次复习了平行线的判定定理（同旁内角互补，两直线平行），让学生明白证明是将题目给的条件如何推导出平行四边形的定义上来. 探究活动（三）我们再看看“对角线互相平分的四边形是平行四边形．”已知，如图，四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ．求证：四边形ABCD 是平行四边形师：小组内进行讨论完成，（一组2号同学生代表板演）师：这样，我们就得到了第四种判定方法，作为判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．几何语言描述为： ∵AO ＝CO ，BO ＝DO∴四边形ABCD 是平行四边形师：现在，我们已经学会了4种方法来判定一个四边形是平行四边形．从边：“两组对边分别平行”，“ 两组对边分别相等”；从角：“两组对角分别相等”；从对角线：“对角线互相平分”．设计意图：对比性质学习判定，让学生明白性质与判定是互逆的，提醒学生应用时注意题目给出的条件，利用表格能够让学生清晰的看到性质与判定的互逆关系,应用它们解题时可以有选择的说明判定的理由.三、比一比、看谁最快：检验一下我们掌握的情况，我们来练一练．师：1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．生1：我认为是平行四边形，我的判断依据是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”. 师：回答的非常好，请下一组的同学来回答第二图.生2：我认为也是平行四边形，我的判断依据是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”师：他回答的好不好？（学生齐声说：“好”）那么第三图呢？生3：我认为它不是，因为不知道∠D 的度数（下面的学生有小声的议论）师：有什么不同意见可以提吗？（许多学生举手）请五组的3号同学来回答. 生：我认为它是平行四边形，因为由条件可以算出∠D 的度数是60°，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形师：还有意见吗？（学生表示没有）2.如图，AB=CD=EF,AC=BD,CE=DF ，图中有哪些互相平行的线段？（学生激烈的讨论，举手抢答）生1：我是四组的4号，我们组讨论的结果是：AC ∥BD 、AB ∥CD 理由是根据AB=CD AC=BD 可以得到四边形ABCD 是平行四边形，进而得出结论. 师：还有其他的平行四边形吗？生2：有，四边形CDFE 是平行四边形，得出CE ∥DF CD ∥EF 师：除了以上两同学的回答外，你还有什么发现吗？仔细考虑一下生有疑问的声音：还有吗？再看看“我发现了”孔维正同学抢着说：AB ∥EF 因为AB ∥CD 、 CD ∥EF 所以AB ∥EF 老师我说的对吗？其他同学给出肯定的说法，原来是这样的. 师：你的回答非常好！继续努力！四、学以致用如图，在平行四边形ABCD 中，已知AE 、CF 分别是DAB ∠、BCD ∠的角平分线，试说明四边形AFCE 是平行四边形．你能利用哪些知识来解决这个问题？师：温馨小提示：方法不唯一：（组织学生小组讨论、探究、交流）教师巡视学生讨论生1：我们小组认为可以利用定义来判断，具体的思路是这样的：先证∠BEA =∠BCF ，然后得出AE ∥CF ，结合已知AD ∥BC 得出结论生2：我们小组结论是先证△ABE ≌△CDF →AE =CF,BE =DF →AF =CE 平行四边形ABCD→AD=B C 四边形AFCE 是平行四边形CA F DB E生3：我们小组认为可以用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”完成每一小组选派一名代表板书解题过程，其余同学在练习本上完成设计意图：通过习题让学生进一步熟悉掌握平行四边形的几种判定方法，提高学生的分析问题、解决问题的能力，针对学生对几何题目的证明过程还不够规范，让学生养成书写几何证明的习惯，让三名同学板演解题过程.五、巩固提高师：出示如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AO 、CO 的中点．试说明：四边形BFDE 是平行四边形．生：积极思考，尝试完成，并相互交流证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO ＝CO ，BO ＝DO∵E 、F 是AO 、CO 的中点∴EO ＝21AO FO ＝21CF ∴EO ＝FO又BO ＝DO ．∴四边形BFDE 是平行四边形变式（1）：由例题中的特殊点E 、F 推广到较一般的，若AE =CF ，结论有改变吗？为什么？师：类似于上一题，你能得到哪些线段相等? 生：AO ＝CO ，BO ＝DO师：如果AE =CF 那么你又有哪些线段可以相等呢？生：可以利用AO －AE=OE CO －CF=OF 得到OE=OF变式（2）：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么？生：同上题的思路OE=OA+AE, OF=OC+CF 得出OE=OF生：又由已知得OB=OD 可以得证变式（3）：若E 、F 、G 、H 分别为AO 、 CO 、BO 、DO 的中点，四边形EGFH 为平行四边形吗？为什么？生：易得AO= CO ，BO=DO又∵E 、F 、G 、H 分别为AO 、CO 、BO 、DO 的中点 ∴ OE=21OA 、OF=21OC OG=21OB OH=21OD ∴ OE=OF 、OG= OH∴四边形EGFH 为平行四边形.设计意图：通过习题让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理，提A BCD O FEA BCDOGE F H 3变式图A BCDOFE2变式图高学生的认知水平，灵活利用判定方法解决问题，提高学生解决问题的能力，比较每一题的思路和方法，理解“万变不离其宗”的道理.六、课堂小结：师：请你谈谈你这节课的体会与收获？与大家一起分享生1：我们学到了平行四边形的四种判定方法生2：我们知道了性质与判定的互逆关系，通过平行四边形的性质，可以探索平行四边形的判定方法．生3：……设计意图：培养学生的语言表达能力，增强学生的自信心，激励学生展示自我，认识自我，建立自信，增强小组合作的意识.七、课后作业:1.课本107页习题4、4 知识技能1、2，数学理解12.助学中相关的题目3.预习下一节课《菱形》板书设计教后反思：平行四边形是在日常生活和实际工作中具有广泛的应用，因此它的性质和判定是本章的重点内容．性质和判定的学习是一个互逆的过程，性质是学习判定的基础．课堂对于课本上的拼图，学生能够按在小组内交流完成，具体的说理学生们众说纷纭，多数学生还是能够接受利用三角形全等的方法来完成说理．课堂上学生反应较激烈，积极踊跃地举手回答，说明判定的理论依据．同时又将性质中的平行四边形的两组对角相等的逆命题列为判定方法，拓宽学生们的知识面，进一步让学生掌握性质与判定是互逆的关系，整体上的感觉还算是可以的，不足之处是对学生只是强调了思路和方法，忽略了学生对解题过程的书写，表现出来的问题是有不少的学生不会写出具体的几何证明的过程，许多程度好点的同学的规范性也不是很好，课下要进一步规范学生的书写和几何题的证明．。