2018年中考数学复习统计与概率第33课时事件的概率与应用含近9年中考真题
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总(可编辑修改word版)
海璧：2018 全国中考统计概率题【2018 安徽】“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（2）赛前规定，成绩由高到低前 60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由（3）成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率【2018 北京】某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．A 课程成绩在70≤x＜80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数海壁教育- 1 - 只教数学A 75.8m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩跑过 75.8 分的人数【2018 福建】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为 70 元/日，每揽收一件抽成 2 元；乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元．下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：（1）现从四月份的 30 天中随机抽取 1 于，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．海壁教育- 2 - 只教数学【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a= ,b= 4上上上上(2)该调查统计数据的中位数是，众数是（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数（4）若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.海壁教育- 3 - 只教数学【2018 兰州】在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y,这样确定了点M 的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标（2）求点 M（x,y）在函数 y=x+1 的图象上的概率【2018 定西】在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【2018 定西】“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不海壁教育- 4 - 只教数学完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是度（2）补全条形统计图（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【2018 广东】某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人（2）把条形统计图补充完整（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？海壁教育- 5 - 只教数学【2018 深圳】某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
2018年中考数学复习第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用含近9年中考真题试题
第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1事件的分类及意义(杭州2012.3，台州2考)1.(2010杭州14题3分)“a是实数，|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.(2012杭州3题3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大命题点2概率的意义(台州2014.6)3.(2014台州6题4分)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是()A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格命题点3概率的计算类型一一步概率(杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考)4.(2016绍兴5题4分)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为()A.16B.13C.12D.235.(2014湖州7题3分)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于()A.1B.2C.3D.46.(2013义乌9题3分)为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5、1、2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是()A.12 B.14 C.16 D.187.(2016湖州7题3分)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是()A.16 B.14 C.13 D.128.(2014宁波7题4分)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC 为直角三角形的概率是()A.12 B.25 C.37 D.47第8题图9.(2015杭州9题3分)如图，已知点A，B，C，D，E，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为()第9题图A.14 B.25 C.23 D.59。
2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十三课时频率与概率ppt课件
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【我的解法】 解:(1)根据题意,则x=50-34-12=4,y=1-0.08-0.24=0.68; (2)A等级共有4人,根据题意列表为:
������ ������
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(2)列举法求概率的步骤: ①列举出一次试验可能出现的 所有n种结果 ; ②计算出事件A包含的结果数 m ;
③利用概率公式求出概率P(A)=
. (3)列举法求(两步实验)概率的常用方法: 列表法 和画 树状 图 . 3.频率与概率:当实验的次数 足够大 时,事件发生的 频率 就 可以作为事件发生的概率的估计值.
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【考点变式】 1.(2017· 自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是 ( B ) A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 2.(2017· 新疆)下列事件中,是必然事件的是 ( B ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
A.
1 4
B.
1 3
C.
5
12
D.
1 2
3.(2017· 大连)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向 上的概率为 ( A )
A.
1 4
B.
1 3
C.
1 2
D.
3 4
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考点1 事件与概率 【例1】(2014· 梅州)下列事件中是必然事件是 ( ) A.明天太阳从西边升起 B.篮球队员在罚球线投篮一次,未投中 C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币,落地后正面向上 【名师点拨】 此题考查的是必然事件,根据必然事件的定义“在 一定条件下,一定发生的事件”可得结果. 【我的解法】 解:A不可能事件,B随机事件,C必然事件,D随机事件, 故选C. 【题型感悟】 弄清必然事件的必然事件、不可能事件、随机事件 的定义是解题的关键.
人教版初中数学中考考点系统复习 第33讲 概 率 (2)
②设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C.画树状图如下：
概率计算中的“放回”与“不放回” 用列表或画树状图法计算两步概率模型，其关键在于计算总的情况数，一般 涉及的模型有以下三种： （1）放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同； （2）不放回型，即第二次选取的个数比第一次少1个； （3）一次取2个，题干中未特别说明先后顺序，为不放回型，方法同（2）.
类型
放回型
基本 表述
从一个含有n个球的袋子（盒 子）中，第一次取出1个球，放 回后再取出1个球，确定两次取 球的情况
列表 包含表格中对角线上的情况
法
不放回型
从一个含有n个球的袋子（盒子） 中，第一次取出1个球，不放回，再 取出1个球，确定两次取球的情况
不包含表格中对角线上的情况
类型
放回型
不放回型
等级 A B C D
频数 a 16 b 4
频率 20% 40%
m 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的a＝ 8 ，b＝ 12 ，m＝ 30% ；
（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；
（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列
表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.
3.（2019·铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6 点，则点数为奇数的概率是（ C ）
命题点2 用频率估计概率
5.（2017·黔东南州）黔东南州下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四 面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了解自家蓝莓的质量，随机 从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝 莓”出现的频率逐渐稳定在0.7.该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计 该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg.
2018年中考数学统计与概率试题整理汇集-文档资料
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2018年中考数学统计与概率试题整理汇集一、选择题1. (北京4分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、 B、 C、 D、【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为。
故选B。
3.(天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定【答案】B。
【考点】条形统计图，平均数和方差。
【分析】甲的平均成绩为(84+92+104)10=9，乙的平均成绩为(83+94+103)10=9，甲的方差为[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]10=0.8，乙的方差为[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]10=0.6，∵甲的方差乙的方差，乙比甲的成绩稳定。
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南 宁 | 柳 州 400-070-20 05
【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况， 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数统计表
学生借阅图书的次数统计图
4上上上上
3上 26% 0上
2上
1上 26%
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=,b=
(2)该调查统计数据的中位数是
，众数是
3 请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数 4 若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数.
课程
平均数
中位数
众数
海壁教育 - 1 - 只教数学
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A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题： 1 写出表中 m 的值 2 在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A“或“B“），理由是
海壁教育 - 4 - 只教数学
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完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题
1 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是
中考数学第一轮复习第八章统计与概率第33课时 概率
分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可 能情况的总数；②符合条件的情况数目.后者与前者的比 值就是其发生的概率.（2）画树状图或列表，求出随机 抽取 2 件进行检测的所有等可能的结果数和抽到的都是 合格品的情况数目，后者与前者的比值就是其发生的概 率.（3）根据频数、频率和总量的关系列方程求解.
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
分析：根据事件的分类、普查和抽样调查的特点以及 概率和方差的性质作出判断. A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随 机事件. B．方差小的稳定. C．概率只是反映事件发生机会的大小，机会大也不一 定发生．因此，“明天降雨的概率为 1”表示明天降
7．如果 A 为随机事件，那么 P(A) 的取值范围是
__0_<_P__(A__)_<_1___.
考点三：概率的计算方法
8．事件 A 的概率 P(A)= m（其中 m 表示在一次试验中 n
事件 A 发生的次数，n 表示一次试验中所有可能出现的
结果数）．
9．列举法是求简单事件发生概率的基本方法：
（1）计算简单事件发生的概率的方法有___列__表__法___、___ _画___树__状__图___法___； （2）在做大量的__重__复___试__验____时，一个事件出现的频
考点一：事件的分类
1．生活中的事件分为__确__定____事件和_随__机__(_不__确___定__)_ 事件，确定事件又分为__必__然____事件和_不___可__能___事件. 2．确定事件：必然事件是指__必___然___会发生的事件； 不可能事件是指__必__定____不会发生的事件．
(3) 根据题意，得 3 x 0.95，解得 x=16. 4 x
中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用课件
则得分的众数和中位数分别为( )
A. 70分，75分
B. 80分，80分
C. 70分，80分
D. 80分，75分
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
失分点 9 计算中位数时数据个数混乱
【解析】由表可知，70是出现次数最多的得分，故得分的众 数是70，表中的得分是按照从小到大的顺序排列的，处于中 间位置的是第19和第20个数据，分别为70，80，故这40个数 据的中位数是75. 【答案】A
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
【答案】A 上述解析出现错误的原因是_没__有__搞__清__楚__数__据__的__个__数___，应该 改为_没__有__搞___清__楚__数__据__的__个__数__；__处__于__中__间__位__置__的__是__第__2_0_、__2_1 _个__数__，__中__位__数__是___这__两__个__数__的__平__均__数__，__故__这__4_0_个__数__据__的__中__位_ _数__是__8_0_______，此题最终结果为_______C________．
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
考点精讲
数据的分 析与应用
考点特训营
平均数 中位数 众数 方差
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
平均数
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
中考数学复习课时训练33 概率
课时训练(三十三) 概率|夯实基础|1.[2018·包头样题二] 下列事件中是必然事件的是()A.-a是负数B.两个相似图形是位似图形C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上D.图形平移前后的对应线段相等2.[2018·昆区二模] 下列说法正确的是()A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3,5,4,1,-2的中位数是4D.“367人中至少有2人同月同日出生”为必然事件3.[2018·南充] 下列说法正确的是()A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件C.天气预报说明天降水的概率为95%,意味着明天一定下雨D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是14.[2018·昆区二模] 从,0,π,,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()图33-4A.B.C.D.5.[2018·金华] 如图33-4,一个游戏转盘中,红,黄,蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,停止后指针落在黄色区域的概率是()图33-5A.B.C.D.6.[2017·东营] 如图33-5,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A.B.C.D.7.[2018·包头样题一] 从甲村到乙村有2种不同的路径,再从乙村到丙村又有3种不同的路径,因此从甲村经乙村到丙村,选择其中一种走法其可能性为()A. B. C.D.8.[2018·临沂] 2018年某市初中学业水平实验操作考试,要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是()A.B.C.D.9.[2018·威海] 一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是-2,-1,0,1,卡片除数字不同外其他均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上的数字之积为负数的概率是()A.B.C.D.10.[2018·湖州] 某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()图33-6A.B.C.D.11.[2018·青山区二模] 如图33-6是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为()A.B.C.D.12.如图33-7是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是()图33-7A.B.C.D.13.[2017·东河区二模] 在一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应在该盒子中再添加红球()A.2个B.3个C.4个D.5个14.[2018·内江] 有五张卡片(形状,大小,质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是.15.[2018·滨州] 若从-1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是.16.[2018·绵阳] 现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是.17.[2018·包头一模] 有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒内放了三张分别标记数字2,3,4的卡片,乙盒内放了两张分别标记数字1,2的卡片.若小宇从甲、乙两盒中各随机抽出一张卡片,其数字之和大于4的概率是.18.[2018·成都] 在一个不透明的盒子中,装有除颜色外其他完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.19.[2017·昆区二模] 一个不透明的布袋里装有5个球,其中4个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,现将n 个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是红球的概率为,则n=.20.[2017·昆区一模] 在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在15%左右,则口袋中的白球大约有个.21.[2016·青山区二模] 在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张,再把两张卡片上的整式分别作为分子、分母,则能组成分式的概率为.22.[2016·重庆A卷] 从数-2,-,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n.若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是.23.[2017·包头] 有三张正面分别标有数字-3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张.(1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.24.[2017·东河区二模] 如图33-8,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向某个区域为止).(1)请你用画树状图或列表的方法求出|m+n|>1的概率;(2)直接写出点(m,n)落在函数y=-的图象上的概率.图33-825.[2018·安徽] “校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数,最高分为99分)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图33-9.图33-9(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.26.[2018·达州] 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.(1)本次调查中,一共调查了名市民,扇形统计图中,B项对应的扇形圆心角的度数是度,补全条形统计图;(2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.图33-10 |拓展提升|27.[2017·青山区一模] 2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国·朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A,B,C,D 四个等级,并绘制了不完整的两幅统计图.根据图33-11中提供的信息,回答下列问题:图33-11(1)参加朗诵比赛的学生共有人,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度;(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树状图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.参考答案1.D2.D3.A4.C5.B6.A[解析] 要从7个空白小正方形中选1个涂阴影,共有7种等可能结果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一个,即有4种符合要求的结果,所以能构成这个正方体的表面展开图的概率是,故选A.7.D8.D[解析] 画树状图如下.一共有9种等可能的结果,而小华和小强都抽到物理学科的情况只有一种,所以P(小华和小强都抽到物理学科)=,故选D.9.B10.C11.C12.B13.B14.15.16.17.18.619.120.1721.22.23.[解析] 通过列表或画树状图把两次抽取的所有情况列举出来,找出符合条件的情况求出概率.解:(1)列表:或画树状图:∵总共有9种等可能的结果,其中,两次抽取的卡片上的数字之积为负数的结果有4种,∴P(两次抽取的卡片上的数字之积为负数)=.(2)∵两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的结果有6种,∴P(两次抽取的卡片上的数字之和为非负数)==.24.解:(1)列表如下:由表格可知,所有等可能的结果有12种,其中|m+n|>1的情况有5种,所以|m+n|>1的概率P1=.(2)点(m,n)落在函数y=-的图象上的概率P2==.25.解:(1)5030%(2)不能.理由如下:由频数分布直方图可得“89.5~99.5”这一组人数为12人,12÷50×100%=24%,则“79.5~89.5”和“89.5~99.5”两组人数的和占参赛选手的60%,而78<79.5,所以他不能获奖.(3)将2名男生和2名女生分别编号为男1,男2,女1,女2,则由题意得树状图如下:由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中1男1女的结果共有8种,故恰好选中1男1女的概率为=.26.解:(1)200054补全条形统计图如图:(2)列表如下:或画树状图如下:从上面的表格(或树状图)可以看出,所有可能的结果共有16种,且每种结果出现的可能性相同,其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的情况有4种,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),∴P(甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班)==.27.解:(1)参加朗诵比赛的学生共有12÷30%=40(人).故所填答案为40.B等级学生的人数是40-4-16-12=8(人).补充条形统计图如下.(2)m=×100=10,n=×100=40.C等级对应扇形的圆心角为360°×40%=144°.故答案为10,40,144.(3)设获A等级的小明用A表示,其他三位同学用a,b,c表示,画树状图如下:共12种等可能的情况,其中小明参加的情况有6种,则P(小明参加市朗诵比赛)==.。
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第33课时 事件的概率与应用试题
第八单元 统计与概率第33课时 事件的概率与应用(建议答题时间：40分钟)基础过关1. (2017自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是( )A. 水涨船高B. 守株待兔C. 水中捞月D. 缘木求鱼2. (2017孝感)下列说法正确的是( )A. 调查孝感城区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B. 一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为123. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个球是黑球B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是黑球D. 至少有2个球是白球4. (2017杭州模拟) 有长度分别为1 cm ，3 cm ，5 cm ，7 cm ，9 cm 的五条线段，从中任选三条作边，能构成三角形的概率为( )A. 25B. 29C. 13D. 3105. (2017张家界)某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A. 14B. 13C. 12D. 346. (2017威海) 甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是( )第6题图A. 13B. 49C. 59D. 237. (2017宁夏)如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．第7题图8. (2017福建)一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是________．9. (2017娄底)在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是________．第9题图10. (2017湘潭)某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节小孩所在1班的课，他拿到的当天上午1班的课表如上表所示，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是________．11. (2017达州)从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m 、n ，那么点(m ，n )在函数y ＝6x 图象上的概率是________．12. (2017天门)有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________．13. (2017邵阳)掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种．我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是________．第13题图14. (2017黄石)甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为________．15. (2017德州)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．16. (2017盐城)为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加．其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．第16题图17. (2017江西)端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．满分冲关1. (2017聊城)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．2. (2017呼和浩特)我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率，随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计，用计算机随机产生m个有序数对(x，y)(x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为__________．(用含m，n的式子表示)3. (2017成都)已知圆O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外做半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则＝__________．第3题图4. (2017滨州)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．5. (2017安顺)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展．某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五·一”长假期间旅游情况统计图．根据以下信息解答下列问题：第5题图(1) 2017年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图；(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．6. (2017河北)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记,·0,·分,·.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．第6题图答案基础过关1. B 【解析】水涨船高是必然事件，A 选项不正确；守株待兔是随机事件，B 选项正确；水中捞月是不可能事件，C 选项不正确；缘木求鱼是不可能事件，D 选项不正确．2. A 【解析】调查孝感城区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查，A 正确；B 选项的这组数据中90和95都出现了4次，所以这组数据的众数为90和95，B 错误；打开电视，正在播放的也可能不是乒乓球比赛，所以“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是随机事件，C 错误；同时抛掷两枚硬币一次，可能出现4种情况，其中两个正面朝上的有1种，所以出现两个正面朝上的概率为14. 3. A 【解析】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．4. D 【解析】共有(1，3，5)(1，3，7)，(1，3，9)，(1，5，7)(1，5，9)，(1，7，9)，(3，5，7)，(3，5，9)，(3，7，9)，(5，7，9)10种选法，其中能构成三角形的有(3，5，7)，(3，7，9)，(5，7，9)3种，故P ＝310. 5. A 【解析】设四个班分别为一班、二班、三班、四班，根据题意列表如下：由表格可知，小明、小红分班出现的等可能情况有16种，两人分在同一班的情况有4种，则概率为416＝14. 6. C 【解析】列表得：∴甲获胜的概率是59.7. 25 【解析】由题图可知，阴影部分有4等份，∴飞镖落在阴影区域的概率是410＝25. 8. 红球 【解析】∵现在有2个白球，2个黄球，1个红球，要使加入一个球后，三种颜色的球被抽到的概率都是13，即使得三种球被抽到的概率相同，∴要添加的球是红球．9. 13【解析】随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，共有三种闭合的可能：S 1S2、S 2S 3、S 1S 3，其中只有S 1S 2这种闭合情况能使灯泡L 1发光，故随机闭合两个开关，能使灯泡L 1发光的概率是13.10. 14【解析】共4节课，其中只有一节是数学课，而听每节课的机会均等，故概率为14.11. 13【解析】画树状图如解图：第11题解图∵共有12种等可能的结果，点(m ，n )恰好在反比例函数y ＝6x的图象上的有：(－1，－6)，(－6，－1)，(2，3)，(3，2)，∴点(m ，n)恰好在反比例函数y ＝6x的图象上的概率是412＝13. 12. 25【解析】列表如下：共有20种等可能的情况，其中连续两个整数的有8种情况：(1，2)、(2，3)、(3，4)、(4，5)、(2，1)、(3，2)、(4，3)、(5，4)，∴抽取卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是820＝25.13. 34 【解析】由题图可知，掷一枚硬币两次所有等可能的结果有：(正正)、(反反)、(反正)、(正反)共4种情况，其中至少有一次出现正面有3种等可能的结果，∴P (至少有一次出现正面)＝34.14. 19 【解析】列表如下：由表可知共有36种等可能的结果，其中a ＋b ＝9的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)共4种，故P (a ＋b ＝9)＝436＝ 19. 15. 19 【解析】列表如下：由表可知，共有9种等可能的情况，其中两人都抽到物理实验的情况有1种，则P ＝19.16. 解：(1)12；(2)画树状图如解图：第16题解图由树状图可知，有4种等可能的结果，其中正确的只有1种， ∴小丽回答正确的概率是14.17. 解：(1)从盘中随机取出一个粽子共有4种等可能结果，取出的是肉粽的结果有1种，∵P (肉粽)＝14；(2)列表如下：由表格可以得出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，小贤取到的两个都是蜜枣粽的结果共有2种，∴P(两个都是蜜枣粽)＝212＝16.满分冲关1. 17【解析】由题意知，m 的取值是－1，0，1；n 的取值是－3，－2，－1，0，1，2，3，所以(m ，n )共有21种等可能的情况；由方程有两个相等实数根，得n 2－4m ＝0，即n ＝0，m ＝0；n ＝2，m ＝1；n ＝－2，m ＝1，这三种情况，所以方程有两个相等实数根的概率为321＝17.第2题解图2. 4nm 【解析】如解图，将计算机随机产生m 个有序数对用平面直角坐标系中边长为1的正方形的面积来表示，将这些点中到原点的距离小于或等于1的点用半径为1，圆心角为90°的扇形面积来表示，则14π×121＝n m ，即π＝4nm.3. 2π【解析】∵AC ⊥BD ，OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∴四边形ABCD 是正方形，设正方形ABCD 的边长为a ，则OA ＝22a ，∴S ⊙O ＝π·(22a )2＝πa 22，S 正方形ABCD ＝a 2，S 半圆AB ＝12π(a 2)2＝πa 28，∴S 阴影＝4S 半圆AB －(S ⊙O －S 正方形ABCD )＝4×πa 28－(πa 22－a 2)＝a 2，由题意知，P 1＝S 阴影S 总＝a 2S 总，P 2＝S ⊙O S 总＝πa 22S 总，∴P1P2＝a 2S 总÷πa22S 总＝2π. 4. 解：(1)甲种小麦株高的平均数为63＋66＋63＋61＋64＋616＝63(cm)，方差为16×[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3；乙种小麦株高的平均数为63＋65＋60＋63＋64＋636＝63(cm)，方差为16×[(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝73， ∵3>73，∴乙种小麦的株高长势比较整齐；(2)甲种小麦分别记作：A 63、B 66、C 63、D 61、E 64、F 61，乙种小麦分别记作：a 63、b 65、c 60、d 63、e 64、f 63.列表如下：由表可知，共有36种等可能的情况，其中刚好都等于各自平均株高的情况有6种，分别是(A63，a63)、(C63，a63)、(A63，d63)、(C63，d63)、(A63，f63)、(C63，f63)．故刚好都等于各自平均株高的概率是636＝16.5.解：(1)50，108°，补全条形统计图如解图①；第5题解图①【解法提示】由两个统计图可知A景点接待游客15万人，占30%，∴接待游客总人数为15÷30%＝50万人；A 景点对应圆心角度数为360°×30%＝108°，B 景点接待游客总人数为50×24%＝12万人(2)80×650＝9.6(万人)．答：估计有9.6万人会选择去E 景点旅游； (3)用树状图表示如下：第5题解图②或列表表示如下：由此可见，共有9种等可能的结果，其中甲、乙同时选择去同一个景点的结果有3种，所以选择去同一个景点的概率为39＝13.6. 解：(1)第6号学生的积分为5×40%×1＝2分． 增补的条形统计图如解图：第6题解图(2)∵这6名学生中，有4名学生的命中率高于50%， ∴P(选上命中率高于50%的学生)＝46＝23；(3)∵3出现的次数最多， ∴这组数的众数是3， ∵7名学生积分的众数是3， ∴第7号学生命中3次或没有命中， ∴第7号学生的积分是3分或0分．。
最新人教版中考数学知识点复习第33课时 概率
频数
6
10
30
50
4
(1)根据上表数据，下列结论正确的是___②__④___(写出所 有正确结论的序号)；
①众数落在80≤x<90分数段 ②中位数落在80≤x<90分数段 ③平均数落在80≤x<90分数段 ④极差落在30<x≤50分数段
(2)学校从90≤x≤100分数段的4名学生中随机抽取2名进 行学习交流．已知4名学生中，1名来自七年级，1名来自八 年级，2名来自九年级，求抽到的2名学生来自不同年级的 概率．
例2【2021·宁德质检·4分】已知七(2)班有45人，其中 男生22人．现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督
23 导队，则七(2)班女生被选中的概率是____4_5___．
例3【2021·厦门质检·4分】把一个圆形转盘分成3个相
同的扇形，分别涂上红、绿、黄三种颜色．转盘的中心装
有固定的指针，绕中心自由转动转盘，当它停止时，指针 1
知识点2 概率的计算
1．公式：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它 们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果， m 那么事件A发生的概率P(A)＝④____n____．
2．方法： 公式法：P(A)＝mn . 列表法：当一次试验涉及两个元素或分两步进行时， 可采用列表法表示出所有可能的结果，再代入公式计 算概率． 画树状图法：当一次试验涉及两个或更多元素时，可 采用画树状图法表示出所有可能的结果，再代入公式 计算概率．
2．【2020·福建·4分】若从甲、乙、丙3名“爱心辅学”志愿 者中随机选1名为学生在线辅导功课，则甲被选到的概 1 率为____3____．
3．【2017·福建·4 分】一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个 白球，2 个黄球，1 个红球．现添加同种型号的 1 个球， 使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概 率都是13，那么添加的球是__红__球____．
第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用(含近9年中考真题)试题
第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用浙江近9年中考真题精选（2009〜2017）命题点1事件的分类及意义（杭州2012.3，台州2考）1. （2010杭州14题3分）“a是实数，|a| >0”这一事件是（）A. 必然事件B.不确定事件C.不可能事件D. 随机事件2. （2012杭州3题3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大命题点2 概率的意义（台州2014.6）3. （2014台州6题4分）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%则下列说法中正确的是（）A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B. 购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格命题点3概率的计算类型一一步概率（杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考）4. （2016绍兴5题4分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1, 2, 3, 4,5, 6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）5. （2014湖州7题3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球1除颜色外其余都相同. 若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为3,则a等于（）3A. 1B. 2C. 3D. 46. (2013义乌9题3分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5、1、2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（)1 A. ■ B.21 1 1C. D.-4 6 87. （2016湖州7题3分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为X,计算|x —4|，则其结果恰为2的概率是（）8. （2014宁波7题4分）如图，在2X2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B, 在余下的7个点中任取一点。
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时33 概率数学课件
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课前考点过关
7. [2018·
常德] 某校体育组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取(chōu qǔ)了部分学生进行调查,下面是根据
调查结果绘制的不完整的统计图. 请你根据统计图回答下列问题:
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的学生有多少名.
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
根火柴棒,反向推理(tuīlǐ),小明就应该取到第4根.∴一
是
开始小明应该取1根,这样无论小丽第一次取1根还是2根,小
.
明都能取到第4根.
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课堂互动探究
探究二
概率的意义及公式
例 2 [2018·烟台] 下列说法正确的是
(
)
A. 367 人中至少有 2 人生日相同
B. 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
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D
)
课堂互动探究
拓展3 [2018·
宿迁] 小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根
【答案】1
火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜. 若由小明先取,且小明
【解析】小明要想获胜,则必须让小丽取到第5根或第6
获胜是必然(bì
rán)事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数
5
4
AD 于点 F,sinD= . 若随意投出一针命中了菱形纸片,则
5
命中矩形区域的概率是 (
A.
C.
1
5
3
5
B.
D.
)
在 Rt△FCD 中,DF= 2 - 2 =3a,∴
浙江省2018年中考数学总复习 第六章 统计与概率 第32讲 简单事件的概率及其应用讲解篇
第32讲简单事件的概率及其应用1．事件的分类2.概率的意义与计算1．(2017·宁波)一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A .12B .15C .310D .7102．(2017·舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是( )游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B ．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为13D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样3．(2017·金华)某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( )A .12B .13C .14D .16【问题】小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1，2，3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；(2)若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜．这个游戏公平吗？为什么？(3)通过(1)、(2)解答，①你认为求概率有哪几种方法，应注意哪些问题？ ②利用概率设计游戏方案应注意哪些问题？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理用列举法求概率；用树状图(表)求概率；用频率估计概率；用树状图或列表的方法来求事件的概率时：①要认真弄清题意，分清是“一步实验”还是“两步或两步以上实验”；②要在所有等可能的结果中，仔细筛选出符合题意的结果个数，代入“P(A)＝事件A发生的可能的结果总数”中求出概率，谨防出错．所有可能的结果总数类型一判断事件的类型例1事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( )A．P(C)＜P(A)＝P(B) B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C)【解后感悟】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间．1．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格2．(2015·广西)小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为____________________事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)．类型二计算简单事件的概率例2在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．【解后感悟】当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树状图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．简单事件的概率的求法一般有列表法、画树状图法和列举法；通过画树状图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简，化难为易，这种方法能把所有可能的结果一一列举出来，从而能较简便地求出事件发生的概率．3．(1)(2017·湖州)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )A .116B .12C .38D .916(2)(2015·内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )A .112B .512C .16D .12(3)(2015·牡丹江)学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )A .19B .16C .13D .124．(2015·南昌)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．类型三 用频率估计概率例3 (2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个．【解后感悟】利用频率估计概率，一般地，在大量重复实验中，如果事件A 发生的概率mn稳定于某个常数p ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记做P(A)＝p(0≤P(A)≤1)．5．(2017·上虞模拟)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4类型四 与概率有关的一些数学问题例4 (2017·黄岗模拟)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )A .12B .13C .14D .16【解后感悟】此题运用了几何概率，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．6．(1)(2015·泰安)如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A .15B .25C .35D .45(2)(2017·武汉模拟)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( )A .12B .25C .37D .477．(1)(2015·烟台)如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为____________________．(2)(2015·郴州)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________________．类型五概率的实际应用例5(2015·资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【解后感悟】此题运用了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图，概率＝所求情况数与总情况数之比．例6(2016·宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．【解后感悟】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．8．(2015·扬州)“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ； (2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．【实际应用题】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13，问至少取出了多少个黑球？【方法与对策】此题主要是概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)＝mn ；该题亮点在于概率应用于不等量关系之中，即概率与一元一次不等式结合，概率还可以和方程、几何结合．这类题型是中考命题的方向．【不画树状图产生的错误．】掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况：“正正”、“反反”、“正反”，分别求出每种情况的概率．参考答案第32讲简单事件的概率及其应用【考点概要】1．必然事件不可能事件可能发生也可能不发生 2.概率m n【考题体验】 1．C 2.A 3.D 【知识引擎】【解析】(1)列表如下：(2)可能出现的数字之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6共9种可能，它们出现的可能性相同．其中奇数共4个，偶数共5个．∴P (小昆获胜)＝49，P (小明获胜)＝59.∵49≠59，∴游戏不公平． (3)①列举法求概率；用树状图(表)求概率；利用频率估计概率．注意列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果；利用频率估计概率应在大量重复实验中去估计． ②游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平．设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则．【例题精析】例1 事件A ：打开电视，它正在播广告，是不确定性事件，其概率0<P(A)<1；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7，是必然事件，其概率P(B)＝1；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件，其概率P(C)＝0.于是有P(C)<P(A)<P(B)．故选B .例2 29例3 ∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%＝0.3，而袋中黄球只有6个，∴推算出袋中小球大约有6÷0.3＝20(个)，故答案为：20.例4 根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S 1＝S 2，则阴影部分的面积占14，故飞镖落在阴影区域的概率为：14；故选：C .例5 (1)20 (2)如图(3)列表如下：A 类中的两名男生分别记为A 1和A 2共有6和一位女生的概率为：36＝12.例6 (1)“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件； (2)树状图法：即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝16.【变式拓展】1．D 2.随机 3.(1)D (2)A (3)C4. (1)当袋子中全为黑球，即取出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当取出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3. (2)根据题意得：6＋m 10＝45，解得：m ＝2，所以m 的值为2.5. D6.(1)C (2)D7.(1)34 (2)128.(1)13(2)设三种赛事分别为1，2，3，列表得：；(2，3)；(3，1)；(3，2)；(3，3)，小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，所以P(小明和小刚被分配到不同项目组)＝69＝23.【热点题型】【分析与解】(1)根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出黄球的概率．∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：55＋13＋22＝18. (2)假设取出了x 个黑球，则放入x 个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．由题意，得5＋x 5＋13＋22≥13，解得：x≥253，答：至少取出了9个黑球．【错误警示】 画树状图如下：因此共有四种情况，其中“正正”出现一次，概率为14；“正反”出现二次，概率为12；“反反”出现一次，概率为14.。
「精品」中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析真题精选含解析
第八章统计与概率第33课时数据的分析命题点1 平均数、众数、中位数(2016年20次，2015年10次，2014年16次，2013年13次)1. (2016徐州6题3分)某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是( )A. 中位数是22B. 平均数是26C. 众数是22D. 极差是152. (2016苏州7题3分)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费．某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是( )A. 25，27.5B. 25，25C. 30，27.5D. 30，253. (2015镇江16题3分)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为( )A. 92.16B. 85.23C. 84.73D. 77.974. (2015无锡16题2分)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为_________元/千克．5. (2016南通15题3分)已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是________．6. (2016盐城21题8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？7. (2016南京19题7分)某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．第7题图(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( )A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C. 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数命题点2 方差(2016年3次，2015年5次，2014年3次，2013年5次)8. (2016南京6题2分)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A. 1B. 6C. 1或6D. 5或69. (2015南通14题3分)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．第9题图10. (2015南京14题2分)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”，“不变”或“变大”)．11. (2014徐州22题7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲．．．参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________．(填“变大”、“变小”或“不变”)答案1. A 【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，24，26，31，36.最中间位置的数为24，故中位数为24，故A 错误；平均数为：21＋22＋22＋24＋26＋31＋367＝26，故B 正确；22出现了2次，出现的次数最多，故众数为22，故C 正确；极差为：36－21＝15，故D 正确．2. D 【解析】从统计表中可以看出，月用水量为30吨的户数最多(有9户)，所以众数是30；月用水量按从小到大排列，第15户、第16户都达到了25吨，所以中位数是25.3. B 【解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均数，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为13000×(78.1×800＋85×1300＋91.9×900)＝85.23，用样本的平均数估计总体的平均数，故选B.4. 4.4 【解析】算术平均数＝总数个数，本题中的总数(总的售价)为三个不同等级各自总售价之和，个数(总重量)为三个不同等级各自销售量之和．x ＝5×20＋4.5×40＋4×4020＋40＋40＝4.4. 5. 9 【解析】∵5，10，15，x ，9的平均数是8，∴5＋10＋15＋x ＋95＝8，∴x ＝1.将这组数据按从小到大排列在一起1，5，9，10，15，∴这组数据的中位数是9.6. 解：(1)把甲的成绩由小到大排列：89，90，90，93.它的中位数是90和90的平均数，即为90；把乙的成绩由小到大排列：86，92，94，94.它的中位数是92和94的平均数，即为93.(4分)(2)甲的成绩＝90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2＝90.7分；乙的成绩＝94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2＝91．8分，答：甲，乙两人的数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．(8分)7. 解：(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×60%＋82.5×40%＝81(分)；(4分)(2)D.(7分)【解法提示】由于无法确定这组数据的具体值，中位数和众数无法确定，A ，B 选项错误；所抽取的某个班级的学生平均成绩不一定与九年级学生成绩的平均数相等，C 选项错误；随机抽取的300名学生的成绩平均数，用样本估计总体，可以估计九年级学生成绩的平均数，D 选项正确，故选D.8. C 【解析】在5，6，7，8，9中，∵x ＝5＋6＋7＋8＋95＝7，∴s 2＝15×[(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝2；∴2、3、4、5、x 的方差也是2.设2、3、4、5、x 的平均数为a ，∴2＝15×[(2－a)2＋(3－a)2＋(4－a)2＋(5－a)2＋(x －a)2]，本题利用验证法解决：A.当x ＝1时，则平均数a ＝(1＋2＋3＋4＋5)÷5＝3，把a ＝3，x ＝1代入，等式成立；B.当x ＝6时，则平均数a ＝(6＋2＋3＋4＋5)÷5＝4，把a ＝4，x ＝6代入，等式成立；D.当x ＝5时，则平均数为a ＝(5＋2＋3＋4＋5)÷5＝3.8，把a ＝3.8，x ＝5代入，等式不成立；综上所述，C 选项正确．9. 甲 【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲．10. 变大 【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000，2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大，则方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大．【一题多解】调整前的人均工资x ＝6000, 方差：s 2＝114×[5×(7000－6000)2＋4×(6000－6000)2＋5×(5000－6000)2]＝710000，调整后的人均工资x ＝6000，方差：s 2＝114×[6×(7000－6000)2＋2×(6000－6000)2＋6×(5000－6000)2]＝860000，710000＜860000，因此方差变大．11. 解：(1)甲的众数为8，乙的平均数为15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9；(3分)(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，选择甲参加射击比赛；(5分)(3)变小．(7分)【解法提示】如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．。
中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第33课时 事件的概率与应用课件
解：(1)①由题意和表格，可得： a＝50－6－8－14－10＝12， 即a的值是12；
②补充完整的频数(pín shù)分布直方图如解图所示；
练习 4题解图 第二(l十ià页n，x共í)二十二页。
(2)∵测试成绩不低于80分为优秀，
∴本次(běn cì)测试的优秀率是1 2 1 0 ×100%＝44%；
50
(3)设小明和小强分别为A、B，另外两名男同学为C、D， 则所有的可能性为：(AB)、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)， ∴小明和小强分在一起的概率为 .
2=1 63
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
No 第一部分 考点研究。可能性不相等，则游戏不公平。由树状图可知，所有等可能的情况(qíngkuàng)
x
＝－ 1 (x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的
3x
卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是( )
A. 1
B. 1
C. 3
D. 1
4
2
4
第九页，共二十二页。
【解析】函数y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝ (x>02x )，y＝－
(x<0)中1 ，有y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝－ (x<0)，是y随1x的增大
∴扇形4的圆心角为360°－60°－70°－150°＝80°，∴任意转
动(zhuàn dòng)转盘，指针指向扇形4的概率是
.
80 = 2
360 9
第八页，共二十二页。
练习2 有四张背面一模一样的卡片(kǎpiàn)，卡片(kǎpiàn)正面分别写
着一个函数关系式，分别是y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝ 2 (x>0)，y
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第一部分考点研究
第八单元统计与概率
第33课时事件的概率与应用
浙江近9年中考真题精选(2009～2017)
命题点1事件的分类及意义(杭州2012.3，台州2考)
1.(2010杭州14题3分)“a是实数，|a|≥0”这一事件是()
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.随机事件
2.(2012杭州3题3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
命题点2概率的意义(台州2014.6)
3.(2014台州6题4分)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是()
A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
命题点3概率的计算
类型一一步概率(杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考)
4.(2016绍兴5题4分)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为()
A.1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
5.(2014湖州7题3分)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相
同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13
，则a 等于()
A.1
B.2
C.3
D.46.(2013义乌9题3分)为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5、1、2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是(
)A.1
2 B.14 C.16 D.187.(2016湖州7题3分)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是(
)A.1
6 B.14 C.13 D.128.(2014宁波7题4分)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC 为直角三角形的概率是(
)A.1
2 B.25 C.37 D.47
第8题图
9.(2015杭州9题3分)如图，已知点A，B，C，D，E，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为()
第9题图
A.1
4 B.2
5 C.23 D.59。