质量的稳健性优化设计
第二章 产品质量稳健设计理论体系
第二章稳健优化设计理论体系传统机械设计往往以许用应力（这里所说的应力是一个广义的概念，不仅指机械应力，还包括载荷、变形、温度、磨损、电流、电压等）或安全系数来判断零部件性能是否满足要求，是否失效，这种计算方法的基本出发点是认为材料的极限应力、作用于零件上的载荷以及零件的尺寸等参数都是定值，然而实际上任何一种产品都有一些因素影响，因此决定产品质量性能的各个参数都是随机的、不确定的值，具有相当的分散性。
设计师为了安全，往往采用较大的安全系数，导致零件尺寸过大，造成了设计的冗余。
同时，在产品制造过程中虽有许多方法可以减小质量的变差，以达到提高产品质量的目的。
但是这些方法往往对减小变差没有什么效果，同时也使整个产品的开发成本增加。
为了弥补传统方法的不足，真正的保证质量，稳健设计方法应运而生。
稳健设计的目的就是在产品设计过程中，有意识的考虑产品在随后的制造、使用过程中由于环境等因素引起的变差，充分考虑设计数据的离散性和随机性，减少质量的波动，提高产品可靠性和性能稳健性，保证产品的质量性能，同时减少成本，缩短开发周期，提高用户满意度的一种方法。
本章主要介绍稳健设计的基本原理及质量信息的稳健性指标，讨论了质量信息的获取方法，提出了产品现代稳健优化设计的抽象模型。
2.1现代稳健优化设计基本原理[4]2.1.1 功能参数分类在产品质量设计过程中，对产品质量特性（输出特性）有影响的因素，我们称为功能因素，这些因素主要来自于设计、制造和使用三个方面。
但是实际上由于这些功能因素具有一定的随机性，使得产品的质量特性变得很不稳定，从而发生波动。
从设计角度看，可将这些功能因素分为两类：可控因素（Control Factor）和不可控因素（Noise Factor）。
顾名思义，可控因素是指在设计过程中可以控制的参数，即通常所说的设计变量，如零部件的几何尺寸、间隙等。
在设计时所确定的名义值由于制造条件、工艺方法的差异会产生一定的变差，因此在设计时要确定其变差的范围，即确定其容差。
稳健性设计Robust Design
六西格玛培训—优化阶段模块稳健性设计Robust DesignPatrick ZhaoI&CIM Deployment Champion稳健性设计•稳健性设计也称田口设计，由Dr. Genichi Tuguchi在70 年代创立。
质量损失•车主在汽车行驶过程中听到发动机有异响，担心出问题，他请假开到4S 店检修。
工作人员安排检查，两个小时后报告显示异响噪音满足标准，无法赔偿。
车主十分不满，几年后换车时，他选择了其他品牌。
传统田口传统质量损失VS 田口质量损失LSL USLTarget LSL USLTargetLoss Loss Loss Loss什么是稳健性？•稳健性定义：产品或过程在周围不可控或未控制因子（噪音因子）不断变化的条件下，持续稳定工作的能力。
（The ability of a product or process to function consistently as the surrounding uncontrollable or uncontrolled factors vary.）在冬天转动遮阳板时很紧，在夏天时很松，产品是否稳健？发泡产品在环境干燥时需要更多原材料，潮湿时需要很少原材料，过程是否稳健？产品不稳健的原因–遮阳板•温度低，使材料变硬，遮阳板难以转动。
过程不稳健的原因–发泡•湿度低时，反应变慢，填充同样模具所用材料更多。
解决策略1.直接减少噪音•控制环境温度？•控制环境湿度？•建造恒温恒湿车间？成本？2.根据噪音制定不同的策略•制定两套工艺参数应对不同环境？•产品在客户端的条件能预测吗？3.稳健性设计•减少噪音因子对产品/过程的影响！•三种策略可能同时需要。
稳健性指标•衡量一个产品/过程是否稳健的指标是信噪比，S/N –Signal to Noise Ratio。
•通过比较两种设计的信噪比差值来确定设计优化的程度。
•信噪比越大，产品/过程越稳健，越不受噪音因子的影响。
论述稳健性产品设计技术
论述稳健性产品设计技术产品设计是决定产品的第一也是最重要的环节。
产品设计带来的质量问题如果不及时处理，会引起连锁反应，其解决需要的时间和费用很高。
在设计过程中考虑得全面、合理、仔细能够有效地降低成本，减少质量问题发生。
通过稳健性设计不仅能够提高质量，还能使产品特性对不可控因素的敏感性降低。
1 稳健性产品设计技术1.1 稳健性设计的基本原理产品的质量在其生命周期内会被各种因素影响，这些影响具有不确定性，会导致产品的质量特性波动。
直接消除干扰因素，虽然可以解决问题但是实现难度过大、成本过高。
可以尽量降低干扰因素，使质量与因素之间关联变弱，对干扰变得不敏感，这就是稳健性设计的原理。
1.2 稳健性设计典型方法稳健性来源于控制理论中的鲁棒性，是指变量对因素发生微小差变的不敏感性。
如何定量地度量设计的稳健性是稳健性设计的基础。
可行稳健性是指产品性能质量在印象因素作用下稳定在所允许的范围内的能力；敏感稳健性是指产品性能质量在噪声因素作用下保持稳定的能力。
稳健性的指标有质量损失函数、信噪比、质量信息熵等。
经过长期研究和应用，稳健性设计的技术取得了很大的进展，出现了多种稳健性设计方法。
马义中通过熵和协方差矩阵的关系，建立多元质量特性的信噪比计算公式来度量产品质量特性的整体波动，为了克服质量特性协方差不能直接反映质量特性的波动关系，利用信息熵概念度量稳健设计中多元质量特性的整体波动。
比较常用的如下：1.2.1 田口方法。
田口方法以正交试验设计为基础，将产品的设计分为系统设计、参数设计和容差设计三个阶段，最后通过正交试验设计确定参数值可以到达的最佳水平组合。
该方法为稳健性设计提供了理论基础，但是必须事先确定方案的大致范围，局限性强，需要进一步研究。
1.2.2 双响应面法。
双响应面法可以将噪声因素和设计变量结合，综合考虑其对产品质量的影响。
适用于噪声因素非正太分布，求解误差小，但是对试验数据敏感，模型拟合较为困难。
1.2.3 随机模型法。
稳健性设计
8
7
6
5
4
3
2
1
S/N
1 2
19.1
20.0
19.6
19.6 19.7 22.6 21.0 25.6 14.7
19.9
16.9 19.4 19.1 18.9 19.4 20.0 18.4 15.4 19.3
9.50 16.2 16.7 17.4 18.6 16.3
15.6
24.0 25.5 25.3 25.9 26.9 25.3
优化分析（容差）
根据此例中的质量性能目标值类型为越大越 好，则选用信噪比函数对各行试验数据（对应 各种因素组合）进行计算分析。表中的 S/N 列 中的数据即为各种情况下的S/N值。 • 通常情况下，根据S/N最大原则可确定参数 优化结果。按照这一原则，A、B、C、D四个 因素的组合为（A2，B2，C3，D1），此时的 S/N为26.908。 •
素）的搭配。设计参数搭配不同，输出性能的波动大
小不同，平均值也不同。
稳健设计理论介绍
系统设计
稳健设计理论是日本著名质量管理专家田口玄一博士于20世纪 70年代创立的一种系统化设计方法，其核心思想是在产品设计 阶段就进行质量控制，试图用最低的制造成本生产出满足顾客要 求的，对社会造成损失最小的产品。 稳健设计由系统设计(system desing)、参数设计(parameter design)和容差设计(tolerance design)三个阶段组成。 稳健设计即三阶段设计，所谓三阶段设计，是建立在试验设计技术基础之上的 一种在新产品开发设计过程中进行三阶段设计的设计方法。它是在产品设计阶 段就进行质量管理，在专业设计的基础上用正式交试验法对零件的参数进行优 选，以求减少各种内、外因素对产品功能稳定性的影响，选择零件最佳组合和 最合理的容差范围，尽量用价格低廉的、低等级的零件来完成优质、廉价、性 能稳定和抗干扰性强的产品的优化设计方法。
稳健设计
3
几个基本概念
4
质量特性值
在工业生产中，产品的质量通常通过对特定的功能、特性的测
定或测量数值来评定（质量特性或输出特性）。
任何一种产品的质量特性值与其名义值（额定值）之间都存在
一定的偏差。偏差越小，质量越好。
5
质量的变异性
产品的质量特性指标往往会有差异； 即使完全相同的生产条件，由于种种干扰因素的存在，其 产品也会表现出不完全相同的质量特性；
质量工程技术人员研究发现，瓷砖尺寸波动原因是由砖窑内
部温度差异引起的。
在没有放置瓷砖时，砖窑内部设计的加热后温度是相同的， 但是放置瓷砖之后加热后窑内各部位的温度就不同了，外侧 温度高，中心处温度低。
解决办法：重新设计一个新砖窑，保证窑内温度均匀。 方法缺陷是什么？
15
第三种方法
从瓷砖内部结构入手，寻找影响尺寸稳健的内部原因。
现代设计理论 —稳健设计
胡坤（20101011）
1
主要内容
稳健设计起源 稳健设计的几个基本概念 稳健性设计与三次设计 内外表参数设计
简单的稳健设计方法
2
源起
20世纪70年代末期开始
日本学者田口玄一博士创立
以三次设计为内容的质量工程学 目前美国把一切用于提高和改进产品质量有关的工程方法 统称为稳健性设计
同一产品在不同的环境中使用，或者在寿命周期内的不同
时刻，其质量特性都会有差异；
例如手机电池的使用时间：随着气温的变化而变化；随着 使用时间长短的变化而变化。
6
质量特性值
稳健设计
大家好
46
直积内外表
例：图示的电感电路由电阻R和电感L组成，当输入交流电电 压为V时，电流频率为f，输出电流强度为y，其设定目标值为 10A，波动越小越好，要求对两个可控因素做参数设计
V y
R2 (2fL)2
R
L
y
V ，f
大家好
47
可控因素和噪声因素水平表
零件间噪声，即电阻R和电 感L与标称值之间是有差异
从产品的内部结构入手，用实验设计安排实验，寻找提高 产品稳健性的方法。目的就是尽量减少质量变异，设计出 稳健可靠的产品，并且考虑产品的成本。
如果产品能够在各种噪声因素的干扰下保持性能指标很小 的变异性，或者用廉价的零部件能组装成性能稳定可靠的 产品，则可认为该产品的设计是稳健的。
大家好
17
设计二 y2
找到使产品的平均质量及其稳健性、产品成本均令人满意 的产品配方或工艺参数。
大家好
20
三次设计
基础
系统设计
核心
参数设计
经济化
容差设计
大家好
21
系统设计
含义：又叫基础设计、专业设计 ，运用系统工程的思想和方 法，对产品的结构、性能、寿命、材料等进行综合考虑，以 探讨如何最经济、合理地满足用户要求的整个设计过程。
大家好
38
望小质量特性
产品的质量特性值越小越好，相当于取目标值m=0，损失函 数L(y)=y2，平均损失为E(y2)。
由于 E(y2)22，因此此时平均损失函数要求特性指
标平均值要小，且波动程度小。
大家好
39
望大质量特性
产品的质量特性值越大越好，则其倒数1/y则为望小质量特性， 其损失函数为L(y)=1/y2，平均损失为E(1/y2)
稳健设计方法
机研142孙利文2100一、稳健设计方法在产品设计开发中的作川。
稳健设计又称作鲁棒设计。
是关于产品质量和成本的一种工程设计方法。
在产品或工艺系统设计中，正确的应用稳健设计的基本理论和方法可以使产品在制造或使用中，或是在规定寿命内当结构或材料发生老化、变质、工作环境发生微小的变化时，都能保证产品质量的稳足。
通过稳健设计，可以使产品的性能对各种噪声因素的不可预测的变化，拥有很强的抗干扰能力。
产品性能将更加稳定、质量更加可靠。
任何一种产品〃影响其质量的因素有很多〃主要可分为两类:一类是在设计中人们可以控制的因素如设计变量、变量的容差等；另一类是所谓的噪声因素指由生产条件、使用环境及时间等的变化而影响产品质量的因素如载荷、儿何尺寸、工程材料特性的变异以及制造、安装误差等，其基本特点是具有不确定性和随机性，是不可控制的因素。
实际存在的不确定因素的变化有可能导致产品的性能指标有较大的波动，使其功能劣化我至失效，还有一些材料或元器件会随着时间的推移而发生失效等。
对于这些因素有两种处理方法: 一是尽可能消除这些因素这对可控因素是可以做到的，而对噪声因素往往很难实现。
即使能够消除也需要花费很大的代价；二是尽量降低这些因素的影响。
这是相对容易和低代价的方法，也就是使产品性能对这些因素的变化不敏感，为了使所设计的产品在不确定因素的影响下，其性能指标不仅能达到设计要求，而且对各种不确定因素的变化不敏感，就需要用稳健设计方法來实现。
稳健设计就是使产品的性能对在制造期间的变异或使用环境的变异不敏感，并使产品在其寿命周期内不管其参数、结构发生漂移或老化在一定范围内都能持续满意地工作。
二、试验设计在稳健设计中的作用。
试验设计就是运用正交试验法或优化方法确定零部件参数的最佳组合，在系统内、外因素作用下，所产生的质量波动最小，即质量最稳定（健壮）。
试验设计的目的是根据系统设计中所确定的所有参数，通过多因素的优选方法来考察三种干扰（内干扰，外干扰，产品间波动）对系统质量特性的影响，寻求最佳的参数组合，以求得抗干扰性最佳的设计方案，使系统质量特性波动小，稳健性好，并且价格低廉。
现代设计方法之稳健性设计
三个阶段
参数设计
决定系统中各参数的选择，使产品的性能既能达到目标 值，又使它在各种条件下波动小
系统设计
对产品进行整个系统和整个结构的设计 主要由专业技术人员完成
为了定量描述产品质量损失，田口提出了“质量损失函数”的概念，并以信 噪比来衡量设计参数的稳健程度。
质量损失函数
产品功能波动客观存在，有功能波动就会造成社会损失。所 谓质量损失函数是指定量表述产品功能波动与社会损失之间关系 的函数。
当产品特性值y与目标值m不相等时，就认为造成了质量损失。
L(y)=k(y-m)² 其中L（y）为质量损失函数，m—目标值
外噪声
由于环境因素和使用条件的波动或变化，引起质量特性值 的波动。例如，温度、湿度、位置等。
内噪声
由于在储存或使用过程中，随着时间的推移，发生材料变 质、劣化现象而引起质量特性值的波动。例如，电器产品 绝缘材料的老化等。
质量的变异性
那个设计更好？
1
产品的质量特性指标往往会有差异
即使完全相同的生产条件，由于种种
稳健性设计是田口玄一创立的质量工程观中的一个分支， 由田口玄一发展而成，因此通常被人们称之为田口方法(Taguchi Method)。
田口方法是一种低成本、高效益的质量工程方法，它强调 产品质量的提高不是通过检验，而是通过设计。
稳健性设计基本认识
传统的设计思想认为：只有质量最好的元器件 （零部件）才能组装成质量最好的整机；只有 最严格的工艺条件才能制造出质量最好的产品 。总之，成本越高，产品的质量越好，可靠性 越高。
浅谈稳健设计方法与原理
１ 算， ｊ Ｉ １ ９ ： ｛ ， Ｊ （ ） ｝ ＝ ｛ （ ｙ 一 ） ｝ ＝ Ｅ ｛ （ ｙ ～ ） ＋ （ 一 Ｙ 。 ） ｝ ： ： ＋
其 中 Ｙ为 期望值 ，上 【 Ｊ 为质量损失 函数 。 稳健 设计是 通过对 设计变量 进行调 整和对容 差进行有效 控制以使 如果 使产 品的质量 水平 高而且稳 定 ， 那 就必 须使 产品 的质 量损 失 影响产 品的各种因素 （ 可控与不可控 ） 在设 计的结果变化 时任然能任然 减小。 也就是说 ， 产 品质 量指标 的绝对偏差 要 减小 ， 产 品质 量波动 也要 能保证 产品的质量 的一种方法 。 换句话说 ， 即使 在各种 因素的干扰下， 同时减小 。 因此 ， 在 实际的工程 应用中， 一般 稳健性 设计一 般满 足 以下 所作 出设计 的产 品质量依 旧保 持稳定 ， 或者用 很廉价 的零 部件 来组 装 两个要求 ： ｆ ， ～、 ２ １ 出质 量 好， 性 能稳定 的产品 ， 则认为 该产 品的设 计是 稳健 的。 产 品的稳 需要使方差尽可能 小 丘 Ｉ 【 — Ｊ ｊ
者 田口博士提 出。 ２ ０ 世纪８ ０ 年代 ， 日 本学 者 田Ｉ Ｚ ｌ 在 以试验 设计 和信 噪 比 的边界上 ， 实 际产品生 产中， 各 个工艺 参数 是 会发生波动 的， 像 刀具磨 的理 论基础 上 ， 创立了 以提高 和改进产 品质量 的田口稳健设计 方法 ， 国 损、 测量 误差 等。 这 些不 确定性 因素可能会导致 在最优解 时得到的产 品 内称 为三次设 计方法 ， 即任何一个产 品的设 计都要经 过以下三个阶段 ， 质量性 能超 过边界 条件。 在很 多情 况下， 通 过传统优化设计 得到的最优 即系 统设 计、 参 数设 计、 容差设 计， 其 中参数 设计 是田 口 稳 健设 计方 法 解 ， 它 的可靠度 只能达到 其设 计值 的一半 。 在稳健 性优化设 计 中， 通过 的核心 内容。 田口创立 的稳健设 计方法对美 国的工 业产品设计有较大 影 利用优化 数学模 型并且在在其 中增加 目 标及设 计变 量的均值 （ ） 、 方差
优化设计总结最终版
15.参数选择的原则？ ①先易后难的原则：先粗后细、精度先低后高，步长先大后小。尤其工程问题，要根据实际 情况判断，合理、适用即可。②参数选择建议通过试算，再确定。 16.表格数据和图像数据的处理？ ①数据是根据公式计算值列成表格的， 则找出原计算公式； ②数据是根据实验测试值列成表 格的，数据有变化规律，则找拟合曲线，转化成公式；③无规律可循的数据，用数组处理。 求图线的拟合方程，步骤如下：①先等间隔等分，按曲线等分点取值，得离散数据； ②拟合曲线，确定多项式方程，尚有代定系数；③代入离散数据求方程系数，最后得到拟合 方程的公式。 17.程序运行过程中出现死机情况的分析及处理 可能出现分母近似为零的现象；可能超出函数可行域，计算溢出；可能有矛盾约束； 可能 模型有不合理的情况等等 运行出现 “无限循环” ：若设计点来回变化，目标函数值忽大忽小，无规律 ，则属于不 收敛。需要更换算法，或完善数学模型。若计算时间很长，仍未收敛，但目标函数还是在下 降，变化极小，几乎不变。则可能步长太小，或精度太高，需要调整 灵敏度问题：有的参数稍一改变，目标函数值发生很大变化，而有的参数怎么改变，目标函 数几乎不变。运行计算中，有的方向需要作规范化 18.确认最优解？ 1、校核和精确性运算：将未列入约束的设计限制条件 ，作校核；试算后的精确性运算：对 初步运算时，未达到的精度或还不很合理的参数，作进一步调整，再次作精确性优化运算。 2、根据工程实际情况，判断确认最优解：3、根据实用性和合理性，判断确认最优解：4、 复核性运算：(变换初始点，作复核性的优化运算;变换参数，再次作复核性的优化运算；变 换算法，再次作复核性的优化运算。) 19.对不合理运行解的处理? ①可能是局部最优解（改变初始点） ；②可能算法运用不当（变化算法的相关参数） ；③可能 算法选择不合适(重新选择算法)④可能数学模型不完全合适(改善、 完善， 甚至重建数学模型)。 三、各种算法逻辑关系 随机方向 直 统 功 协 接 一 效 调 复合形法 解 多目标 目 系 曲 标 数 线 内点惩罚函数 间 函 法 接 数 有约束转化成无约束 外点惩罚函数 解 数 学 混合惩罚函数 解析法 模 单 有约束 型 维 数值迭代 黄金分割 变 量 插值法 单目标 · 坐标 轮 换 无约束 多 维 变 量 共轭 方 向 梯度法 共轭 梯度 牛顿法 变尺度法
产品质量模糊稳健优化设计截集水平解法
R
要求优质水平 λ 、 概率大于 α时的稳健约束可表示为 :
P (Aλ ) =
a λ
f ( y) d y ≥α ∫
+∞
( 9)
要求合格品 λ = 0 的概率大于 α时的稳健约束可表示为 :
P (A 0 ) =
y -Δy
∫ f ( y) dy ≥α
第 26 卷第 4 期 2 0 0 9年 4月
机 械 设 计
JOURNAL OF MACH I N E DESIGN
Vol . 26 No. 4 Ap r . 2009
产品质量模糊稳健优化设计截集水平解法
郭瑞峰 ,贺利乐 ,闫浩
(西安建筑科技大学 机电学院 ,陕西 西安 710055)
a λ
f ( y) d y → m ax ∫
+∞
+∞
( 8)
这样处理后 , 产品的质量特性就具有双重的不确定性 。 既 具有质量分布的离散随机不确定性 , 又具有质量评定等级的模 糊不确定性 , 甚至产品是合格品还是废品也具有界限的模糊 性。 尽管随机性和模糊性是两个不同的概念 , 两者有本质的区 别 , 但二者之间却是相互交叉 、 相互渗透的 。 一般认为质量特性 分布是普通的随机概率 , 而事件本身是模糊的 , 称为模糊事件 的概率 。 模糊事件 ～ A 的隶属函数和概率均是以质量特性 y的值域为 论域的某种分布 , 如果其隶属函数 μ A ( y ) 和概率密度函数 f ( y ) ～ 是实数域 R上的可积函数 , 则模糊事件概率的计算公式可表示 为 [1 ] :
～ ～
为二级品等 ,μ 从质量特性 y 的取值可 A ( y) ≥ 0 则为合格品 。 ～ 知 , 落在实数域 y ∈ A 0. 9 时全部为一级品 , 落在实数域 y ∈ A 0. 7 时全部为二级品 , ……, 落在 y ∈ A 0 时全部为合格品 。
涡轮盘结构可靠性与稳健性综合优化设计
老
咨 日 打
目：瘃 自 匡
学５ ５ ５ １ ） 金（ １７０ ７ １
第３卷第 １ ８ 期
２１ ０ ２年 ２月
航 空 发 动 机
Ａｅ ｏ ｎｇｎ ｒｅ ｉｅ
Ｖ０－ ８ ｌ３ ＮＯ．１
Ｆｂ２ ２ ｅ ． ０１
涡轮盘结构 可靠性 与稳健性综合优 化设 计
陈 智， 白广 忱
（ 京 航 空 航 天 大 学 能 源 与 动 力 工 程 学 院 ， 京 １０ ９ ） 北 北 １ １ １ ３
陈智 （９ ６ ， ， 读 硕 士 研 究 生 ， １ ８ ）男 在 研 究方 向为航空发 动机结构强度振 动及其
可 靠 件
Ｏ ｐｉ ｌ ｓｇ ｆＲｅ ｉｂｌｙ ａ ｄ Ｒｏ ｕ ｔ ｅ ｓ ｆ ｒ ｒ ｉｅ Ｄｉｋ ｔ ｍａ Ｄｅ ｉｎ ｏ ｌ ｉ ｎ ｂ ｓ ｎ ｓ ｏ ｂｎ ｓ ａ ｉ ｔ Ｔｕ Ｃ Ｎ ｈ， Ａ ““ 一 ｈ “ ＨＥ Ｚ ｉＢ Ｉ ｇ 。 Ｇ
摘要 ： 步建 立 １ 初 种综合考 虑结构疲 劳可靠性与稳健 性的航 空发 动机 涡轮 盘优 化
设计方法。根据涡轮盘的结构设计准则 ， 以轮盘的轻质化和低循环 疲劳寿命 的稳健性作
为 目标 ， 以结构 强度 和疲劳可 靠性作 为约 束， 采用随机优化方法对 轮盘进 行优化设计 。
设计 结果表 明 ： 由于量化考虑 了轮 盘的安全性 ， 以能够得到更精确 的约束 ， 而使 轮 所 从 盘设计质量 更轻 ； 而针 对稳健性 的优化 ， 则降低 了低 循环疲劳寿命 对载荷和材料参数波 动的敏感性 ， 高 了涡轮盘的稳健性 。 提 关键 词 ： 涡轮盘； 可靠性 ； 稳健性 ； 低循环疲 劳； 空发 动机 航
质量的稳健性优化设计
实施稳健技术的目的：减少产品性能和技术功 能波动，既减少输出质量特性围绕设计目标值 T的波动，就要给出基本功能波动的度量。 保证基本功能的性能稳健取决于两点： 一是输出质量特性本身的波动小； 二是该质量特性应尽可能接近设计目标值。 性噪比函数S/N能准确地反映这两个特性。
选择有效的输出质量特性、可控和噪声因素
在国际市场上占有最大份额的日本电气产 品以及美国三大汽车公司等都是在这种设计概 念下取得了最好的技术经济效果，在放宽工艺 要求，降低制造成本的条件下制造出高品质的 产品。
稳健性设计是日本著名的质量管理专家田 口玄一博士于70年代初创立的质量管理新技 术。这是一种最新颖、科学、有效的稳健性优 化设计方法。该理论和方法不仅受到日本同时 也受到欧美各国应用统计学家、质量管理专 家、工程设计专家和企业人士关注，并在工程 实际中得到了广泛应用。因而人们将这种方法 和理论称之为“田口方法”。
田口博士的三次设计方法是利用产 品的性能指标同有关的各个参数之间函 数关系的计算，优选出好的参数组合， 以使产品的性能指标达到最优化质量成 本和最低化设计要求。这种方法主要用 于可计算性产品的参数设计。
三 次 设 计
三次设计通常有： 直接择优——指能够根据某一数量化的指标， 直接判别设计条件的优劣，选择优良的设计参 数组合； 稳定性择优——指在考虑影响产品性能指标各 因素都有误差波动的情况下，先选取好的条件 和参数组合、使产生的性能指标尽可能稳定在 设计的目标值附近，再规划各零部件或参数的 波动幅度，使之在保证产品质量的情况下能充 分照顾到质量效益。
4
技术开发阶段的源头质量
确定基本功能的理想功能
稳健优化设计中质量准则的选择
文 章 编 号 ：１７ ９ １ （ ０ １ ０ ６ ２— ３５ ２ １ ）２—０３ ０ ２ ６— ５
稳 健 优 化 设 计 中质 量 准 则 的选 择
刘 佳， 李 勇， 宝锋 蒋
（ 西安科技 大学 理学 院 ， 陕西 西安 ７ ０ ５ ） １０ ４
摘
要 ：建立稳 健优 化数 学模 型是稳 健优 化设计 方 法 的 关键 ， 而准 确地 选 择 质量 准 则 （ 定质 量 确
第３ 卷 第２ １ 期
２１ 年 ０ ０１ ３月
西
安
科
技 大 学 学
报 Ｖｏ ． １ Ｎ ． ３ ｏ ２Ｍ ａ． ｔ ２０１ １
Ｊ Ｒ Ｌ ＯＦ Ｘ ’ Ｎ Ｎ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｏ Ｃ Ｅ Ｃ Ｄ Ｔ Ｃ ＯＩ Ｙ ＯＵ ＮＡ Ｉ Ａ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｆ Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ Ａ Ｅ ＨＮ ＤＧ Ｎ
产 品质量 具有 波动 性 ， 而且 产 品经 用户 使用一 段 时间后 ， 由于磨 损 和精 度 下 降 ， 会使 输 出特 性 达不 到 目 都 标值 ， 些都 会给 用户 带来 损失 ， 这 也就 是上述 质 量定 义 中 的 “ 给予 社 会 的损 失 ” 。对 此 种 损失 ， ．Ｔ ｇｃｉ Ｇ ａｕｈ
材料 的强度极 限等 ） 的设 计 值是 与制造 后 和使用 中的实 际值 有 差异 的。这 种差 异 称为 参数 的变差 。产 品 质量 的稳 健性 是指 产 品 的质 量 特性 对设 计参 数 和噪声 因素变 差影 响 的不敏 感性 ， 因此稳 健产 品是这样 的
一
种产 品 ， 即它对 制造 工艺 、 环境 、 用条件 和材 质 的差异 等 的影响是 不敏 感 的。 使 衡 量稳 健设 计产 品质 量特 陛的度 量 函数 有 信 噪 比 』拟 合 响应 面 一 、 。通 过 分 析实 现 稳 健设 计 目
第六章稳健设计
参数设计
参数设计
参数设计
参数设计
4. 外设计 选用正交表进行外设计，采用内外表直积法，其
直积方案如表6-5所示：
参数设计
5.获得质量特性数据 由于电流强度可以计算，故由
直接求出质量特性。 现以内表第一号方案为例说明其计算过程。首先给出
第一号方案的外设计方案表（表6-6）。
参数设计
参数设计
下面进行SN比分析和灵敏度分析。
信噪比分析 由SN比方差分析表可以看出，电 阻R为高度显著因素，电感L为次要因素。并且 从表6-8可见，R的最优水平（η分析中Ti1最大 相应的水平）为 ，L的最优水平为 （因素L的 水平可任意选择），因此最优水平组合为 ，它 使SN比η值最大，是稳定性最好的设计方案。
参数设计
二、参数设计
参数设计就是应用参数组合与输出质量特 性的非线性关系，通过对试验数据的定量统计分 析，找出成本最低、稳定性最好的参数组合的过 程。
容差设计
三、 容差设计 容差设计就是在参数设计基础上，在总成本
最小的原则下，采取最佳决策确定误差因素的最 合理容差的过程。
➢对产品开发而言，一般要进行三个阶段设计的 全部程序； ➢对技术开发而言，通常不进行容差设计。
参数设计
2. 内设计 选用正交表进行内设汁。设计方案如表6-3所示：
参数设计
3. 制定误差因素水平表 误差因素有4个，它们是电压，频率，电阻和电感。
根据外界客观环境，电压和频率的水平选为：
电阻和电感采用三级品，波动为土10％，其水平 如下：
参数设计
第二水平＝内表给出的中心值 第一水平＝内表给出的中心值×0.9 第三水平＝内表给出的中心值×1.1 以上9个方案的误差因素水平表如表6-4：
稳健性设计
稳健设计认为，产品开发的效益可用企业内部效益和社会损失来
衡量，企业内部效益体现在功能相同条件下的低成本，社会效益 则以产品进入消费领域后给人民带来的影响作为衡量指标。假如， 由于一个产品功能波动偏离了理想目标，给社会带来了损失，我
们就认为它的稳健性设计不好，而田口式的稳健性设计恰能在降
低成本、减少产品波动上发挥作用。
稳健性设计
Robust Design
什么是稳健性设计
稳健性设计几个基本概念
稳健性设计三个阶段 ——三次设计
稳健性设计案例
什么是稳健性设计
●稳健性设计起源
传统的设计思想认为：只有质量最好的元器件（零部件）才 能组装成质量最好的整机；只有最严格的工艺条件才能制造出质 量最好的产品。总之，成本越高，产品的质量越好，可靠性越高。 自本世纪七十年代，世界上技术先进国家已开始以一种全新 的设计概念取代了传统的设计思想。这种新的设计概念认为：使 用最昂贵的高等级、一致性最好的元器件并不一定能组装出稳健 性最好的整机，成本最高，并不一定质量最好。产品抗干扰能力
如使产品性能对所用材质变差不灵敏，就能在一些情况下使
用较低廉的或低等级的材料；使产品对制造尺寸变差不灵敏，可 以提高产品的可制造性、降低制造费用；使产品对使用环境变化
不灵敏，就能保证产品使用的可靠性和降低操作费用。
●质量特性值
在工业生产中，产品的质量通常通过对特定的功能、特性的测定 或测量数值来评定（质量特性或输出特性）。 任何一种产品的质量特性值与其名义值（额定值）之间都存在一
影响会偏离目标值，随偏离的程度不同，将给用户带来程度不同的
损失。
稳健性设计案例 系统设计
参数设计
容差设计
设计一个电感电路，要求输出电流强度在10安培附近，且波动越小
稳健可靠性理论及优化方法研究
稳健可靠性理论及优化方法研究随着科技的快速发展，产品的复杂性和不确定性不断增加，可靠性问题越来越受到人们的。
尤其是在工程领域，产品的可靠性直接关系到企业的经济效益和消费者的使用安全。
因此，研究稳健可靠性理论及优化方法具有重要的理论和实践意义。
本文旨在探讨稳健可靠性理论的基本概念、模型建立、参数估计以及优化方法的应用，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
稳健可靠性理论是在传统可靠性理论的基础上发展而来，它更加产品在各种复杂工况下的可靠性。
近年来，该领域的研究成果不断涌现，涉及的基本概念、理论和方法也不断丰富。
同时，随着计算机技术的快速发展，各种优化方法在稳健可靠性理论中也得到了广泛的应用，有效地提高了产品的稳健性和可靠性。
稳健可靠性理论的基本概念是在产品设计过程中，通过考虑各种不确定性因素，使产品在各种工况下都能表现出良好的可靠性。
该理论强调在产品设计阶段就充分考虑产品在使用过程中可能遇到的各种复杂情况，以便在产品本身的设计中实现稳健性。
在模型建立方面，通常采用概率模型、模糊模型、灰色模型等方法对产品的稳健可靠性进行描述和分析。
参数估计也是稳健可靠性理论中的重要环节，它通过对产品样本数据的分析，估算产品的可靠性参数。
在稳健可靠性理论中，优化方法的应用对于提高产品的可靠性和稳健性具有重要意义。
目前，常见的优化方法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
这些方法通过在产品设计阶段对各种设计参数进行优化，以实现产品在各种复杂工况下的可靠性最大化。
无模板优化方法在稳健可靠性理论中也开始得到应用，该方法不依赖于先验知识和模板，而是完全基于问题本身进行优化，具有较高的灵活性和适用性。
当前，稳健可靠性理论及优化方法的研究已经取得了一定的成果，但在实际应用中仍存在一些问题和挑战。
未来研究可以以下几个方面：完善稳健可靠性理论的基础研究：目前，稳健可靠性理论在一些基本概念和理论上还存在一些争议和不足，需要进一步深入研究和完善。
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如何选择最有效的输出质量特性是进行稳健设 计技术关键的第一步，应该根据产品开发过程 的不同阶段对产品质量影响的重要程度，将产 品质量水平相应的划分： 下游质量 中游质量 上游设质量 源头质量。
上游质量特性的重要性
大多数可控因素已在源头、上游和中游阶 段确定，并且难以改变，所以下游质量特性大 多是不可控的噪声因素。虽然这些因素不能直 接作为有效的输出质量特性，但是可能对设计 输出质量特性有重要的影响。 上游质量特性是产品/工艺设计阶段最重要 的指标，对于改进和提高某种产品的稳健性是 至关重要的，可作为该阶段的有效质量特性。
稳健性的度量—信噪比S/N
田口曾提出70多种不同的信噪比函数表达式， 每一种表达式都有其适用的条件和范围，下面 描述三种常用的S／N函数。
（1）N型信噪比函数。用于质量特征目标值为
一确定值的情况下的试验结果的分析和优选， 如尺寸、输出电压等质量特征的设计。
S
1 S m Ve 10Lg[ ( )] N n Ve
3、容差设计
参数设计后确定了一组参数组合。但： 1、 是否还能减少参数波动幅度使产品质量特性 更加稳定？ 2、 是否可以适当降低元器件精度等级以降低成 本？ 这两个问题实质上是确定适当的元器件精度， 以使产品的使用寿命周期费用最低。
稳健设计技术的基本原理
噪声因素
波动是产生质量问题的根源，在实际生产的 过程中，往往存在着一些人们无法控制或难以 控制的因素。我们称这些不可控制的因素为噪 声因素或随机因素。正是这些无法穷尽的潜在 变化的相互作用导致了技术功能，产品性能和 工艺过程的波动。
70年代，世界上技术先进国家已开始以一种 全新的设计概念取代了传统的设计思想。设计 中心思想是采用最低廉的元件组装成品质量最 好，可靠性最高的整机；采用最宽松的工艺条 件加工出质量最好、成本最低、收益最高的产 品。其口号是“用三类元件设计制造出一类整 机”。
在国际市场上占有最大份额的日本电气产 品以及美国三大汽车公司等都是在这种设计概 念下取得了最好的技术经济效果，在放宽工艺 要求，降低制造成本的条件下制造出高品质的 产品。
同时在设计和制造过程中还存在的一组相对 稳定并可加以控制的因素，如原材料的规格、 技术人员的技能和设计水平、测量设备精度、 相对稳定的环境和温定。这些因素为可控因素 和系统因素。 正是这些可控因素才使得产品性能、工艺 过程和技术功能具有一定的稳定性。
波动理论
由于噪声因素是客观存在的和难以控制的， 由此产生波动也是不可避免的。试图完全消除 波动，使产品性能和技术功能的质量特性始终 在设计目标上是永远达不到。因此改进产品性 能，提高质量的奋斗目标是：永无止境地减少 波动，使产品、工艺过程、技术功能对各种噪 声因素不敏感，向着波动为零的目标迈进。 这就是质量工程的理论支柱——波动理论。
基本功能的理想功能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理想功能：无论在任何条件下，基本功能都满 足理想关系式：
Y =β M
当基本功能为理想功能时，由于输入和输出 是线性关系，所以具有良好的可调整性。在技 术开发阶段，当开发了稳健的一般技术 Y之后， 可以通过调整β ，开发一族稳健的产品。
基本功能稳健性的度量—S/N
稳健设计的目的是调整技术或产品输入 的参数水平，最大限度地减少输出的波 动，使得技术功能和产品性能稳健。这 种稳健性主要表现为： Y围绕设计目标值T的波动尽可能小。
参数设计
根据具体情况来决定采用：
1、直接择优——既利用选优正交表，经过几轮 设计，求得参数的最佳组合。 2、稳定性择优——既利用选用正交表与误差正 交表安排设计方案和计算，得到第一轮择优设 计的好条件；重复第一轮的步骤，进行第二、 第三轮稳定性择优设计，前一轮的好条件作为 后一轮的初始条件。如此循环若干轮可找到工 程满意的好条件，整数化后即可得稳定性择优 设计的参数组合。
美国每年完成的案例在5000个以上。美国应 用田口方法节约经费达九百万美元，另外，美 国70%以上的工程技术人员了解田口方法。 由于世界范围内高技术产业兴起和社会生产 力的迅速发展，国际市场竞争的焦点已开始由 价格的竞争转向质量设计的竞争。设计竞争的 严峻形势迫使每个企业重新考虑其质量经营战 略。
据资料介绍，日本数百家公司每年应用田 口方法完成10万项左右的实例项目研究，在不 增加成本的情况下，大大提高了产品设计和制 造质量。 田口的稳健性设计方法被日本人作为日本 产品打入国际市场并畅销不衰的奥妙之一；是 日本经济腾飞的秘诀和成功之道。
田口方法在美国工业界的广泛的应用
许多大公司的“设计规程”中明确指出设计 人员在设计过程中必须采用田口方法的稳健性 优化设计方法，否则在技术评审中难以通过。 美国波音公司已采用田口方法成功地进行了 飞机尾翼设计。 美国航空航天局从94年开始计划用3—4年时 间推行田口方法，从对高级领导人进行培训、 转变观念入手，并首先在航天飞机燃料储箱设 计中应用。
实施稳健技术的目的：减少产品性能和技术功 能波动，既减少输出质量特性围绕设计目标值 T的波动，就要给出基本功能波动的度量。 保证基本功能的性能稳健取决于两点： 一是输出质量特性本身的波动小； 二是该质量特性应尽可能接近设计目标值。 性噪比函数S/N能准确地反映这两个特性。
选择有效的输出质量特性、可控和噪声因素
稳健性的度量—信噪比S/N
式中：
Sm ( yi )2 / n
Ve [ yi2 ( yi )2 / n] /(n 1)
yi_——表示观测值，i=1,2,…n采样数。
稳健性的度量—信噪比S/N
（2）B型信噪比函数。用于质量性能目标值的
越大越好情况下的试验结果的分析和优选，如 强度、寿命等质量特征设计。
S
1 10 Lg [ ( Yi 2 )] N n
稳健性的度量—信噪比S/N
（3） S型信噪比函数。用于质量特征目标值 为越小越好情况下的试验结果的分析和优选， 如噪声、有害物质、污染等质量特征设计。
S
1 10 Lg[ ( Yi 2 )] N n
参数设计中的正交实验技术
基本功能稳健性的度量—S/N
一方面要求无论在任何噪声因素的干扰下Y的 波动都能最大限度地减小。 输出质量特性Y的方差σ 2恰好刻划了Y围绕 其期望值E(Y)=μ 的波动。 另一方面要求Y尽可能地接近达到设计目标值T。 将这种调整的效果称为灵敏度 μ 2能够较好的刻划Y的平均状况，可将其视 为灵敏度的一种度量。 当Y= β M 时，β 2表示调整的灵敏度。
A: 某添加物的量 B: 某添加物的量
C: 腊石量
D: 腊石种类 E: 装入量 F: 熟石量 G: 长石量
C1 :=43%
D1 :现用 E1 :1300kg F1 :0% G1 :0%
C2 :=53%
D2 :新用 E2 :1200kg F2 :=4% G2 :=5%
L8 正交表因素搭配及试验数据 L8（27）正交表
基本功能的理想功能
基本功能： 某种技术和产品的能量转换功能，它反
映的是该技术和产品输入与输出之间的转换关系。
设：Y为输出质量特性； X=(x1, x2，…xn)为可控因素； Z=(z1,，z2,…zn)为噪声因素； 则：输入质量特性 M=(X,Z) 通常基本功能可表示为: Y = f (x1, x2，…xn，z1,，z2,…zn) = f(M)
工业界的质量意识空前提高，开始制定以顾 客需求为中心的质量战略和以质量管理为根本 内容的经营战略，注重加强研制阶段的质量设 计和质量分析。稳健性设计技术不仅可以使企 业以最快的开发速度，最低的开发成本，最稳 健的开发质量满足顾客的现实需求和潜在需求， 从而获得最好的资本增值效益，同时，也是跻 身世界及公司的必由之路。
田口博士的三次设计方法是利用产 品的性能指标同有关的各个参数之间函 数关系的计算，优选出好的参数组合， 以使产品的性能指标达到最优化质量成 本和最低化设计要求。这种方法主要用 于可计算性产品的参数设计。
三次设计通常有： 直接择优——指能够根据某一数量化的指标， 直接判别设计条件的优劣，选择优良的设计参 数组合； 稳定性择优——指在考虑影响产品性能指标各 因素都有误差波动的情况下，先选取好的条件 和参数组合、使产生的性能指标尽可能稳定在 设计的目标值附近，再规划各零部件或参数的 波动幅度，使之在保证产品质量的情况下能充 分照顾到质量效益。
三 次 设 计
系统设计 参数设计 容差设计
1、系统设计
指专业人员根据各个的技术领域的专 门知识，对产品进行整个系统结构的设 计，也就是通常所说的产品质量设计。 系统设计阶段，需要求出产品的性能 指标与各有关参数之间的函数关系。
2、参数设计
指在全系统设计基础上，决定或选定系 统各参数的最优参数组合。要求不仅应 使产品有良好性能，而且在环境改变或 元器件有所波动劣化的情况，按照这种 参数组合制造出来的产品，在性能上仍 能保持稳定。
技术开发阶段的源头质量
技术开发阶段是开发一般的技术，该 技术的稳健性可有效地开发一族产品。 所以源头质量是该阶段最有效的质量特 性。采用该质量特性才能揭示一般技术 的基本功能，进而提高研究开发效率， 使得小规模实验室试验和研究开发仿真 的结果在制造和用户环境中再现。
确定基本功能的理想功能
在选择有效的输出质量特性之后，找 出该质量特性与输出质量特性之间的内 在规律是稳健设计的关键所在。田口定 义了基本功能和反应输入和输出之间的 理想状态。
稳健性设计是日本著名的质量管理专家田 口玄一博士于70年代初创立的质量管理新技术。 这是一种最新颖、科学、有效的稳健性优化设 计方法。该理论和方法不仅受到日本同时也受 到欧美各国应用统计学家、质量管理专家、工 程设计专家和企业人士关注，并在工程实际中 得到了广泛应用。因而人们将这种方法和理论 称之为“田口方法”。