四川省绵阳地区2012-2013学年七年级(上)期中考试数学试卷

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四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷30分） (共15题；共30分)1．（2分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．（2分）在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．23．（2分）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或−124．（2分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5B．﹣1C．5D．15．（2分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃6．（2分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．167．（2分）与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷48．（2分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×107C．4.0×108D．4×1069．（2分）下列结论不正确的是（）A．abc的系数是1B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2C．﹣ab3的次数是4D．−3xy4不是整式10．（2分）当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）A．2B．9C．21D．311．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣xy2是同类项C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式12．（2分）化简3xy2﹣xy2结果正确的是（）A．2xy B．2xy2C．2x2y D．2y213．（2分）下列添括号正确的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）14．（2分）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b15．（2分）如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．330分） (共10题；共30分)16．（3分）若x＝﹣3，则|x|的值为．17．（3分）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．18．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．19．（3分）中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．20．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c ＝．21．（3分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是．22．（3分）若单项式﹣5x2y m与x n y是同类项，则m﹣n＝．23．（3分）﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．24．（3分）某校购买价格为a 元/个的排球100个，价格为b 元/个的篮球50个，则该校一共需支付元．25．（3分）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式．40分） (共6题；共40分)26．（12分）计算：（1）（3分）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）（3分） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12）﹣|﹣1﹣5|；（3）（3分） 4a 3﹣3a 2b+5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）（3分） 5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．27．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣12，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．28．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a+b+m ﹣2022cd 的值． 29．（5分）如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．30．（8分）代入求值．（1）（4分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）（4分）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．31．（5分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃.故答案为：C.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定气温上升为正，则气温下降为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2.故答案为：B.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故答案为：C.【分析】根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，可知绝对值等于2的数有两个，它们互为相反数.4．【答案】A【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.故答案为：A.【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），则该地这天的温差为8℃.故答案为：D.【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，∴a+b＝0，c＝1 4，∴3a+3b ﹣4c ＝3（a+b ）﹣4c ＝0﹣4× 14＝﹣1. 故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b ＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c ＝14，待求式可变形为3(a+b)-4c ，据此计算.7．【答案】B【解析】【解答】解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）.故答案为：B.【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断.8．【答案】B【解析】【解答】解：40000000＝4×107，故答案为：B ．【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。

-四川省绵阳地区2012-2013学年七年级(上)半期考试数学试卷

数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确选项代号写在第3页相应位置，每小题3分，共30分）1.“甲比乙大－8岁”表示的意义是A.甲比乙小8岁B.甲比乙大8岁C.乙比甲大－8岁D.乙比甲小8岁 2.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有A.8个B. 9个C. 10个D. 11个3.若a 为有理数，则a -表示的数是A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0 4.下列说法正确的是A.单项式y 次数是0,系数是0.B. 单项式253yx -的系数是-5，次数是3.C. 单项式22x y π的系数是2π，次数是3. D. -5是一次单项式.5.下列各对算式结果相等的是A. 32和23B. 24-和2(4)-C. 3(2)--和3|2|--D. 2012(1)-和2013(1)--6.下列说法中正确的是A. 7+a 1是多项式.B.34x -523x y -63y -2是四次四项式.C. 31+x 不是单项式.D. 11m n -是整式.7.下列运算中正确的是A. 4+5ab=9abB. 6xy-xy=6C. 221122a bc cba -+=0 D. 235347x x x += 8.近似数32.710⨯是精确到A. 千位B. 十分位C. 个位D. 百位9. a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a, b,-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是A. – b < –a < a < bB. – a < –b < a < bC. – b < a < –a < bD. – b < b < –a < a10.如果342nm x y+与923nx y -是同类项，那么m 、n 的值分别为A. m=2，n=3B. m= -2，n=3C. m= -3，n=2D. m=3，n=2 二、填空题（请将正确答案写在第3页相应的短横线上，每小题2分，共16分） 11. 用含字母的式子表示“a 与b 的平方的差的一半”是______________。

四川省绵阳市绵阳东辰国际学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

23.定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．
（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．
（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．
三、解答题
19.
（1）计算：；
（2）解方程：．
20.先化简，再求值：，其中x，y满足 .
21.已知关于x的方程的解与的解互为相反数，求k的值．
22.列方程解应用题
东辰中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面，一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷平方米的墙面．
C.多项式的项是，．D. 是二次二项式
3.下列说法错误的是（）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
4.下列说法正确是（）
A.一个数的倒数等于它本身，则这个数是，0
B.一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1
C.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数
D.一个数的平方等于1，则这个数是
A.25B.75C.81D.90
8.若2m+n=2，mn=-1，则2（m+n）-（mn+n）的值是（）

2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案

2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。

四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．0是（）A ．正数但不是整数B ．整数但不是有理数C ．整数但不是正数D ．整数也是分数2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作50+米，则后退15米可记作（）A ．15-米B ．0米C ．15米D ．65米 3．某种食品的标准质量是“90.5kg ±”，以下几个包装中，质量不标准的是（） A ．8.8kg B ．9.6kg C ．9.1kg D ．8.6kg 4．下列四个数中，属于负分数的是（）A ．6B ． 1.6-C ．0D ．3-5．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5-6．如图，数轴上点A 表示向东走了8m ，则点B 表示（）A ．向东走8mB ．向南走8mC ．向西走8mD ．向北走8m 7．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．()1-+和()1+-B ．()1--和()1+-C ．()1-+和1-D ．()1+-和1-8．下面哪个数的绝对值最小（）A ．3-B ．1-C ．3+D ．0 9．若120a b ++-=，则a b +=（）A ．1B ．1-C ．3D ．3-10．已知太康好人园某日早晨的气温是2-℃，到中午上升了10℃，则中午好人园的气温是（）A ．2-℃B ．8-℃C ．8℃D ．10℃11．若9x =，4y =，且0x y +＜，那么x y -的值是（）．A ．5或13B ．5或13-C ．5-或13D ．5-或13-12．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①a b ->； ②0ab >； ③0a b -<； ④a b >； ⑤0a b +>； ⑥0a b<．其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是．14．比较大小：34⎛⎫-+ ⎪⎝⎭56--（填“>”、“=”、“<”号）． 15．点A 、B 在数轴上，若数轴上点A 表示1-，且4AB =，则点B 表示的数是． 16．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：(3,7)+-，(6,4)+-，(2,1)+-，则车上还有人．17．如果5,6m n -==，那么mn -=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.3+=．三、解答题19．计算：(1)()()()1621.514.9 2.4----+-(2)()5580.2536⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)31216233⎛⎫⎛⎫-⨯--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()12518639⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(5)15993417-⨯ 20．近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以20km 为基准，超出记为正，不足记为负），如表：(1)该汽车行驶路程最多的一天是，这一天的实际行驶路程是km ．(2)若该新能源汽车每行驶100km 耗电量为15度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．21．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 2.5，4-， 1.5-，32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．22．已知||2,||3x y ==．(1)x =__________，y =__________．(2)若x y <，求x y -的值．23．已知3a 与9-互为相反数，b 与a 的倒数互为相反数，求6a b +的值．24．已知有理数0a >，0ab >，0bc <，且||||||b c a <<．(1)在如图所示的数轴上将b ，c 这两个数表示出来；(2)化简：2c a b a b c a +--+++．。

2023-2024学年四川省绵阳市高一上学期期中数学试题+答案解析(附后)

2023-2024学年四川省绵阳市高一上学期期中数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则( )A. B. C. D.2.若，则下列选项正确的是( )A. B. C. D.3.命题：“”为真命题，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.4.下列幂函数中，在定义域内是偶函数且在上是单调递减的是( )A. B. C. D.5.已知集合，若，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.6.函数的图象大致形状是( )A. B.C. D.7.红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙墙长，其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇宽的进出口不需材料，共用该种环保材料12m，则可围成该活动区的最大面积为( )A. B. C. D.8.若对任意恒成立，其中是整数，则的可能取值为( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则( )A. B. 若，则或C. 函数在上单调递减D. 函数在上的值域为10.下列叙述中正确的是( )A.设，则“且”是“”的必要不充分条件B. “”是“关于x的一元二次方程有两个不等实数根”的充分不必要条件C. 命题“”的否定是：“”D. 函数的定义域A为R的子集，值域，则满足条件的有3个11.关于函数的相关性质，下列正确的是( )A. 函数的图象关于y轴对称B. 函数在上单调递减C. 函数在上单调递减D. 函数的最小值为0，无最大值12.已知函数，若存在实数m，使得对于任意的，都有，则称函数有下界，m为其一个下界；类似的，若存在实数M，使得对于任意的，都有，则称函数有上界，M为其一个上界.若函数既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.以下四个选项中正确的是( )A. “函数有下界”是“函数有最小值”的必要不充分条件B. 若定义在R上的奇函数有上界，则该函数是有界函数C. 若函数的定义域为闭区间，则该函数是有界函数D. 若函数且在区间上为有界函数，且一个上界为2，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省绵阳中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷(含答案)

绵阳中学高2024级高一上期期中测试数学试题第I 卷（选择题）一､单选题（每小题5分，共计40分）1.已知命题，命题的否定是（）A.B.C.. D.2.已知集合，若，则实数的值不可以为（）A.2 B.1 C.0 D.3.下列函数既是奇函数又在单调递增的是（）A. B.C. D.4.已知，若的解集为，则函数的大致图象是（）A. B.C. D.5.已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（）A. B. C. D.6.“函数的定义域为”是“”的（）2:,210p x x ∀∈+>R p 2,210x x ∀∈+R …2,210x x ∃∈+>R 2,210x x ∃∈+<R 2,210x x ∃∈+R …{}()(){}2320,220A x x x B x x ax =-+==--=∣∣A B A ⋃=a 1-()0,∞+1y x =31y x=1y x x =-1y x x=+()2f x ax x c =--()0f x >()2,1-()y f x =-222y x x =-+[],a b []1,2[],a b []1,0-30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]1,3[]1,1-()211f x ax ax =-+R 04a <<A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（）A.B.C. D.8.已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多选题（每小题6分，共计18分）9.对于任意实数，下列四个命题中为假命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知为正实数，且，则（）A.的最大值为4B.的最小值为18C.的最小值为4D.11.定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（）A.在上单调递增B.0,0a b >>1ab =11422m a b a b++≥+m 2m ≥4m ≥6m ≥8m ≥()f x [)0,∞+[)0,x ∞∈+()2f f x ⎡=⎣x ()2f x x k +=+k 92,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭51,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭133,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭13,4∞⎛⎫- ⎪⎝⎭,,,a b c d ,0a b c >≠ac bc>22ac bc >a b>0a b <<22a ab b >>0,a bcd >>>ac bd>,a b 8ab a b ++=ab 22(1)(1)a b +++a b +1111a b +++R ()f x ()22f =120x x >>()()21122122x f x x f x x x ->-()()2f xg x x -=()g x ()0,∞+()()34g g -<C.在上单调递减D.若正数满足，则第II 卷（非选择题）三､填空题（每小题5分，共计15分）12.函数__________.13.函数，若，则14.已知函数的定义域为的图象关于直线对称，且，若，则__________.四､解答题（共计77分）15.（13分）已知定义在上的函数满足：.（1）求函数的表达式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.16.（15分）设集合.（1）若，求实数的值；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.17.（15分）如图，正方形的边长为分别是和边上的点沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.若（1）证明：的周长为定值.（2）求的面积S 的最大值.()f x ()2,∞+m ()()24202m f m f m -+->()2,m ∞∈+()12f x x =+()2,0228,2x x x f x x x ⎧+<<=⎨-+≥⎩()()2f a f a =+()2__________.f a =()(),f x g x (),y f x =R 1x =()()()()110,45f x g x f x g x -+=--=()21f =()()12g g +=R ()()2223f x f x x x +-=-+()f x ()21f x ax ≥-[]1,3a {}(){}222320,2150A x x x B x x a x a =-+==+++-=∣∣{}2A B ⋂=a x A ∈x B ∈a ABCD 1,,E F AD BC EF C AB M M ,A B CD AD G ,BM x BF y==AMG AMG18.（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；（3）解不等式.19.（17分）若函数的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.（1）已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；（2）已知函数，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；（3）如果是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.()21ax b f x x-=+[]1,1-()11f =-()f x ()f x []1,1-()()()210f t f t f -+>()f x D M D ⊆t x M ∈x t D +∈()()f x t f x +>()f x M ()P t 2()f x x =()f x [1,0]-(1)P 3()f x x x =-()f x [0,1]()P n n ()f x R 0x ≥()()f x x a a a =--∈R ()f x R (6)P a数学参考答案题号12345678910答案D D C C B B D C AD ABC题号11答案ABD 填空题12.13.414.【详解】因为的图象关于直线对称，则①，又，即，结合①得②，因为，则，结合②得，则，令，得，令，得，由，得，由，得，则，所以.15.【详解】（1）将的替换为得联立()(],22,1∞--⋃-()y f x =1x =()()11f x f x -=+()()110f x g x -+=()()110f x g x -=-()()110g x f x ++=()()45f x g x --=()()135f x g x +--=()()35g x g x +-=1x =()()125g g +-=2x =()()125g g -+=()()110f x g x -+=()()2110f g +-=()()45f x g x --=()()225f g --=()()125g g -+-=()()125g g +=()()2223f x f x x x +-=-+x x -()()2223f x f x x x -+=++()()()()22223223f x f x x x f x f x x x ⎧+-=-+⎪⎨-+=++⎪⎩解得（2）不等式为，化简得，要使其在上恒成立，则，，当且仅当取等，所以.16.【详解】（1）由，所以或，故集合.因为，所以，将代入中的方程，得，解得或，当时，，满足条件；当时，，满足条件，综上，实数的值为或（2）因为“”是“”的必要条件，所以对于集合.当，即时，，此时；当，即时，，此时；当，即时，要想有，须有，此时：，该方程组无解.综上，实数的取值范围是.17.【详解】（1）设，则，由勾股定理可得，即，由题意，，()21213f x x x =++()21f x ax ≥-2121213x x ax ++≥-116x a x ≤++[]1,3min116x a x ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭11116x x ++≥=x =1a ≤+()()2320120x x x x -+=⇒--=1x =2x ={}1,2A ={}2A B ⋂=2B ∈2x =B 2430a a ++=1a =-3a =-1a =-{}{}2402,2B x x =-==-∣3a =-{}{}24402B x x x =-+==∣a 1-3-x A ∈x B ∈B A⊆()()22,Δ4(1)4583B a a a =+--=+Δ0<3a <-B =∅B A ⊆Δ0=3a =-{}2B =B A ⊆Δ0>3a >-B A ⊆{}1,2B A ==()221352a a ⎧+=-⎨-=⎩a (],3∞--,,01BM x BF y x ==<<1CF MF y ==-222(1)x y y +=-212x y -=90GMF DCF ∠∠==即，可知，设的周长分别为，则又因为，所以，的周长为定值，且定值为2.（2）设的面积为，则，因为，所以，.因为，则，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，满足故的面积的最大值为.18.【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，，解得，，而，解得，.（2）函数在上为减函数；90AMG BMF ∠∠+= Rt Rt AMG BFM ∽,AMG BFM 1,p p 11p AM x p BF y -==111p x y y x =++-=+()2111112x x x p p x y y y---==⋅+==AMG BFM 1S 22122(1)S AM x S BF y-==112S xy =()2221221(1)(1)(1)211x x x x x x x S S y y x x ----====-+()()()211121311x x x x x⎡⎤⎡⎤-++-⎣⎦⎣⎦==-+-+++10x +>201x>+211x x ++≥=+3S ≤-211x x+=+1x =-()0,1x ∈AMG 3-()21ax b f x x-=+[]1,1-()()22;11ax b ax b f x f x x x ----=-=-++0b =()21ax f x x ∴=+()11f =-2a =-()[]22,1,11x f x x x -∴=∈-+()221x f x x -=+[]1,1-证明如下：任意且，则因为，所以，又因为，所以，所以，即，所以函数在上为减函数.（3）由题意，，又，所以，即解不等式，所以，所以，解得，所以该不等式的解集为.19.【详解】（1），当时，，故在区间[―1，0]上不具有性质；（2）函数的定义域为，对任意，则，在区间上具有性质，则，即，因为是正整数，化简可得：对任意恒成立，设，其对称轴为，则在区间上是严格增函数，所以，，解得，故正整数的最小值为2；[]12,1,1x x ∈-12x x <()()()()()()121212122222121221221111x x x x x x f x f x x x x x ------=-=++++12x x <120x x -<[]12,1,1x x ∈-1210x x ->()()120f x f x ->()()12f x f x >()()12f x f x >[]1,1-()()()210f t f tf -+>()00f =()()210f t f t -+>()()21f t f t >--()()21f t f t >-22111111t t t t ⎧-≤≤⎪-≤-≤⎨⎪<-⎩0t≤<()()221(1)21f x f x x x x +-=+-=+0.8x =-()()10.60f x f x +-=-<()f x ()1P ()3f x x x =-R []0,1x ∈x n +∈R ()f x [0,1]()P n ()()f x n f x +>33()()x n x n x x +-+>-n 223310x nx n ++->[]0,1x ∈22()331g x x nx n =++-02n x =-<()g x [0,1]2min ()(0)10g x g n ==->1n >n（3）法一：由是定义域为上的奇函数，则，解得，若，，有恒成立，所以符合题意，若，当时，，所以有，若在上具有性质，则对任意恒成立，在上单调递减，则，x 不能同在区间内，，又当时，，当时，，若时，今，则，故，不合题意；，解得，下证：当时，恒成立，若，则，当时，则，，所以成立；当时，则，可得，，即成立；当时，则，即成立；综上所述：当时，对任意x ∈R 均有成立，()f x R (0)0f a a =-=0a ≥0a =()f x x =6x x +>0a >0x <()()()f x f x x a a x a a =--=----=-++()2,,2,x a x a f x x a x a x a x a +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩()f x R (6)P (6)()f x f x +>x ∈R ()f x [,]a a -6x +[,]a a -6()2a a a ∴>--= [2,0]x a ∈-()0f x ≥[0,2]x a ∈()0f x ≤264a a <≤2x a =-6[0,2]x a +∈(6)()f x f x +≤46a ∴<302a <<302a <<()()6f x f x +>302a <<46a <6x a +≤-()662f x x a +=++()2f x x a =+()()6f x f x +>6a x a -<+<63x a a <-<-()()66f x x a +=-+>-()2f x x a a =+<-()()6f x f x +>6x a +>()()()6622f x x a x a f x +=+->+≥()()6f x f x +>302a ≤<()()6f x f x +>故实数的取值范围为.法二：由是定义域为上的奇函数，则，解得.作出函数图像：由题意得：，解得，若，，有恒成立，所以符合题意，若，则，当时，则，，所以成立；当时，则，可得，，即成立；当时，则，即成立；综上所述：当时，对任意x ∈R 均有成立，故实数的取值范围为.a 30,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭()f x R (0)0f a a =-=0a ≥2(2)46a a a --=<302a ≤<0a =()f x x =6x x +>302a <<46a <6x a +≤-()662f x x a +=++()2f x x a =+()()6f x f x +>6a x a -<+<63x a a <-<-()()66f x x a +=-+>-()2f x x a a =+<-()()6f x f x +>6x a +>()()()6622f x x a x a f x +=+->+≥()()6f x f x +>302a ≤<()()6f x f x +>a 30,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭。

四川省绵阳市涪城区东辰学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省绵阳市涪城区东辰学校2023-2024学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
432
⎝⎭
…… 请回答下列问题：
(1)按以上规律写出第5个等式：
5a ==；
(2)求12310a a a a +++⋯+的值．
25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示3-和2两点之间的距离是____________________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和1-的两点之问的距离是3，那么=a ____________________．
(2)若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则|4||2|a a ++-的值为
____________________；
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|2||5|7x x ++-=，这些点表示的数的和是____________________．
(4)当=a ____________________时，|3||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是____________________．。

2012年绵阳中考数学试卷

绵阳市2012年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷一、选择题1．－2--1的绝对值等于（）．A ．2B ．－21 C ．±2 D ．212．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（）．A ．－2B ．－1C ．23 D ．24．某校初三²一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A ．38B ．39C ．40D ．42 5．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）．A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或相离D ．相切或相离6．“5²12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元保留两位有效数字用科学记数法表示为（）．A ．4.6³1011 元B ．4. 7³1010 元C ．4. 7³109 元D ．4.67³1010元7．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（）．A ．115°B ．120°C ．125°D ．135° 8．若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －2，则实数p 的值为（）．A ．－5B ．5C ．－1D ．1 9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．10．将（－sin30︒）－2，（－2）0，（－3）3 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是A ．（－sin30︒）－2 ＜（－2）0 ＜（－3）3 B ．（－sin30︒）－2 ＜（－3）3 ＜（－2）0 C ．（－3）3 ＜（－2）0 ＜（－sin30︒）－2 D ．（－2）0 ＜（－3）3 ＜（－sin30︒）－211．二次函数y = ax 2 + bx + c 的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范围是（）． A ．x ＜0或x ＞2 B ．0＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞3 D ．－1＜x ＜312．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则A ．3S 1 = 2S 2B ．2S 1 = 3S 2C ．2S 1 =3S 2 D ．3S 1 = 2S 2\二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． 13．因式分解：2m 2－8n 2 = ．14．函数xx y 2+=中，自变量x 的取值范围是．15．若△ABC 内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧，则△ABC 的最小内角为． 16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是． 17．如图，AB 是圆O 的直径，弦AC 、BD 相交于点E ，若∠BEC = 60°，C 是BD ⌒的中点，则tan ∠ACD = ．18．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第行第列．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（－2－2+31）³86－（π- 2012）0 ÷ sin 45°．（2）计算：先化简，再选择一个合适的x 值代入求值：11)131()11(22-⋅--÷++x x x x x ． 20．（本题满分12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比．图1 图2\21．（本题满分12分）已知如图，点A （m ，3）与点B （n ，2）关于直线y = x 对称，且都在反比例函数xk y =的图象上，点D 的坐标为（0，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B 、D 的直线与x 轴交于点C ，求sin ∠DCO 的值． \22．已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个不相等的实数根．（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．1412 10 8 6 4 214 12 10 8 6 4 223．（本题满分12分）青年企业家刘备准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天²间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24．（本题满分12分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）求证：∠ADE ＝∠ABD ；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.x(第25题)∙ABC D EO。

2012年四川省绵阳市中考数学试题(WORD版及答案)

2012年四川省绵阳市中考数学试卷一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的]。

1．4的算术平方根是：[ ]。

A ．2；B ．-2；C ．±2；D ．2。

2．点M （1，-2）关于原点对称的点的坐标是：[ ]。

A ．（-1，-2）；B ．（1，2）；C ．（-1，2）；D ．（-2，1）。

3．下列事件中，是随机事件的是：[ ]。

A ．度量四边形的内角和为180°；B ．通常加热到100℃，水沸腾；C ．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。

4．下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。

5．绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[ ]。

A ．31.7×109元；B ．3.17×1010元；C ．3.17×1011元；D ．31.7×1010元。

6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[ ]。

7．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[ ]。

A ．225°；B ．235°；C ．270°；D ．与虚线的位置有关。

8．已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是：[ ]。

A ．ac ＞bc ；B ．[a/c]＞[b/c]；C ．c-a ＞c-b ；D ．c+a ＞c+b 。

9．如图4所示，图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是：[ ]。

A ．2mn ；B ．[m+n]2；C ．[m-n]2；图 1 图2图3 图4D ．m 2-n 2。

2023绵阳市七年级上册期中数学试卷含答案

2023绵阳市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在实数3、13、0、0.3、π无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨． 3．下列各式的计算，正确的是（） A ．235a b ab += B ．2222y y -= C ．1055t t t -+=- D ．2232m n mn mn -= 4．如果多项式（a ﹣1）x 4﹣x b +x +1是关于x 的三次三项式，则（） A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝4C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝1，b ＝25．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x ＝﹣1，则输出结果为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关，则(2)a -的值为（） A ．0B ．1C ．4-D ．47．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +-> 8．我们规定这样一种运算：如果ba (a 0,0),N N那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b log N a =,例如：因为23=8,所以82log 3=，那么813log 的值为（）A ．4B ．9C ．27D ．819．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（）朵玫瑰花．A ．16B ．22C ．28D ．3410．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：14 292632038435410554……20ab x……第1个第2个第3个第4个根据此规律确定x的值为（）．A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题11．在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m，小红跳出了1.85m，记为0.35m+，小敏跳出了1.46m，记为_________m.12．单项式23x yπ-的系数是_________，次数是__________13．在如图所示的程序计算，若开始输入x的值为1，则最后输出的结果是________．14．如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是_____．（要求结果化简）15．已知a，m，n均为有理数，且满足|a−m|=6，|n−a|=4，那么|m−n|的最大值为_______.16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．17．将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有_______个小圆，第n个图形有______个小圆．（用含n的代数式表示）18．将自然数按如图所示的顺序排列，在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列．则2020排在第______行，第______列．三、解答题19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． ()11.5,0,3,2.5,1,42------20．计算：（1）16+（-25）+ 24 +（+25）（2）41311+(-2)7373++21．化简（1）－3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2） 22．先化简，再求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中124x =，24y =-． 23．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+15，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15．请回答下列问题：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）如果汽车耗油量为a 升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？ 24．已知()6654321x ax bx cx dx ex fx g +=++++++．当1x =时，()6654321+1=111111+a b c d e f g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯6+2=64a b c d e f g ∴+++++=这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．（1）当x 为多少时，可求出g 为多少？（2）求+a b c d e f g -+-+-的值；（3）求a c e ++的值．25．如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案．笔尖个数12345…n小棒根数611…（1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n的代数式表示．（2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？（3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？二n+（n为正整数）个26．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动()1单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c；n=时，（1）当1①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；（2）将点C向右移动()2+n个单位得到点D，点D表示有理数d，若a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请写出n与a的关系式．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据无理数的意义，可得答案．【详解】3π是无理数，共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π30.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解解析：6⨯7.42310【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10na⨯的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=6⨯吨．7.42310故答案是：6⨯．7.42310【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．3．C【分析】根据整式的加减法，即可解答．【详解】解：A、2a+3b≠5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5t=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2≠mn，故错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．4．C【分析】根据已知得出（a-1）=0，b＝3求解即可．【详解】解：∵多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选C．【点睛】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数和项数的意义是解此题的关键，5．D【分析】根据运算程序算出第一，二，三，四次运算结果，由第四次运算结果为4＞0即可得出结论．【详解】解：∵﹣1×（﹣2）﹣4＝﹣2， ∴第一次运算结果为﹣2； ∵（﹣2）×（﹣2）﹣4＝0， ∴第二次运算结果为0； ∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4， ∴第三次运算结果为﹣4； ∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4， ∴第四次运算结果为4； ∵4＞0， ∴输出结果为4．故选：D ．【点睛】此题主要考查程序的计算，解题的关键是熟知有理数的运算.6．D 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x 的取值无关可求出a 的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x 的取值无关，，解得，则，故选：D ．【点睛】解析：D 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x 的取值无关可求出a 的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】22229(93)x y ax y -+--+，2222993x y ax y =-+-+-， 2(2)76a x y =-++，多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关，20a ∴-=，解得2a =，则2(2)(2)4a -=-=，故选：D ．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．7．D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选解析：D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意； 0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A 【分析】根据题意，，即可得解. 【详解】 ∵ ∴故答案为A. 【点睛】此题主要考查新定义下的运算，关键是理解新定义.解析：A 【分析】根据题意，4381=，即可得解. 【详解】 ∵4381=∴813log 4=故答案为A. 【点睛】此题主要考查新定义下的运算，关键是理解新定义.9．C 【分析】根据图形的变化找到规律即可. 【详解】观察图形可知：第1个图形中有(4=1×4)朵玫瑰花；第2个图形中有(8=2×4)朵玫瑰花；第3个图形中有(12=3×4)朵玫瑰花 … 发现解析：C 【分析】根据图形的变化找到规律即可. 【详解】观察图形可知：第1个图形中有(4=1×4)朵玫瑰花；第2个图形中有(8=2×4)朵玫瑰花；第3个图形中有(12=3×4)朵玫瑰花 … 发现规律：第7个图形中有(4×7=28)朵玫瑰花. 故选：C. 【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解答本题的关键是观察图形的变化寻找规律.10．C 【分析】首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n+1；右上角的数分别为4，6，8，10，…2n+2，由此求出n ；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的解析：C首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；右上角的数分别为4，6，8，10，…2n+2，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【详解】由分析可知，2a+2=20，解得a=9，∴b=10，∴x=20b+a=209，故选：C．【点睛】此题考查规律型：数字变化类，解题关键在于注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题11．-0.04．【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【详解】“正”和“负”相对，所以小红跳出了解析：-0.04．【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【详解】“正”和“负”相对，所以小红跳出了1.85米，比标准多0.35米，记为+0.35米，小敏跳出了1.46米，比标准少0.04米，应记作-0.04米．故答案为：-0.04．【点睛】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12．【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：3π-【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3．故答案为：3π-，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．-1 【分析】把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果．【详解】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为，故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的混解析：-1 【分析】把1x =代入程序中计算得到结果，判断与 1.5-的大小即可得到最后输出结果．【详解】解：把1x =代入程序中得：2[(14)(3)](2)6(2)31.5，把3x =-代入程序中得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5，则最后输出的结果为1-，故答案为：1-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．a2+bc ﹣8 【分析】根据“阴影部分=正方形的面积+长方形的面积-重叠部分的面积×2”列出代数式即可．【详解】根据题意得：a2+bc﹣4﹣4= a2+bc﹣8，故答案为：a2+bc﹣8。

2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷(附答案)

2013-2014学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，最大的数是（）A ． ﹣4B ． ﹣2C ． 0D ． 12．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A ． 1.505×109元B ． 1.505×1010元C ． 0.1505×1011元D ． 15.05×109元3．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的结果是（）A ． 9B ． ﹣9C ． 6D ． ﹣64．（3分）下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个5．（3分）数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A ． 3B ． 7C ． ﹣3D ． ﹣3或76．（3分）若m 、n 满足|2m+1|+（n ﹣2）2=0，则m n 的值等于（）A ． ﹣1B ． 1C ． ﹣2D ．7．（3分）（1999•山西）用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（）A ． a ，b 两数的平方差B ． a 与b 差的平方C ． a 与b 的平方的差D ． b ，a 两数的平方差8．（3分）如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 9．（3分）（2013•济宁）如果整式x n ﹣2﹣5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 610．（3分）（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8B．9C．10 D．11二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算﹣（﹣3）=_________，|﹣3|=_________，（﹣3）2=_________．12．（4分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________．13．（4分）若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n=_________．14．（4分）（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=_________．15．（4分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_________．三、解答题（共50分）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．（8分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷；（2）﹣（﹣3）2﹣3+0.4×[（﹣1）]÷（﹣2）．18．（10分）化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．19．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|20．（6分）已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为_________元，乙旅行社的费用为_________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_________．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．（2分）计算：（﹣3）2016+（﹣3）2015=_________．24．（2分）已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为_________．25．（2分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）_________．二、探究题26．（7分）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_________，B：_________．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_________．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？27．（6分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=_________；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么|a+4|+|a﹣2|的值是_________；当a取_________时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是_________．（3）依照上述方法，|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是_________．2013-2014学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0D．1考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．解答：解：在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，大小顺序为：﹣4＜﹣2＜0＜1，所以最大的数是1．故选D．点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．2．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9 C．6D．﹣6考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣32=﹣9．故选：B．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（3分）下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数．分析：根据整数、正数、负数、绝对值、有理数的概念对各选项判断后选取答案即可．解答：解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误．故选C．点评：本题考查了有理数的有关定义，比较简单．用到的知识点：整数包括正整数、负整数和0；0既不是正数，又不是负数；0是绝对值最小的有理数；正有理数、零和负有理数统称有理数．此题是基础知识题，需要熟练掌握．5．（3分）数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A．3B．7C．﹣3 D．﹣3或7考点：数轴．分析：此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数是在点2的基础上进行变化．解答：解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2﹣5=﹣3，2+5=7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是﹣3或7．故选D．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，由此可以看出，“数形结合”在解题过程中还是占有一定的优势．6．（3分）若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质求m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|2m+1|+（n﹣2）2=0，∴2m+1=0，n ﹣2=0，解得m=﹣，n=2，∴m n =（﹣）2=，故选D ．点评：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．7．（3分）（1999•山西）用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（）A ． a ，b 两数的平方差B ． a 与b 差的平方C ． a 与b 的平方的差D ． b ，a 两数的平方差考点：代数式．分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来．解答：解：a 2﹣b 2用语言叙述为a ，b 两数的平方差．故选A ．点评：主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a 2﹣b 2表示a 与b 两数的平方差．8．（3分）如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．解答：解：如图，线段有：线段AB 、线段AC 、线段AD 、线段BC 、线段BD 、线段CD 共6条．故选D ．点评：本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．9．（3分）（2013•济宁）如果整式x n ﹣2﹣5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6考点：多项式．专题：计算题．分析：根据题意得到n ﹣2=3，即可求出n 的值．解答：解：由题意得：n ﹣2=3，解得：n=5．故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．10．（3分）（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8B．9C．10 D．11考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9．考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方进行计算即可得解．解答：解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；9．点评：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（4分）若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n=6．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=2，n+1=5，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵3a m b5与4a2b n+1是同类项，∴m=2，n+1=5，解得：m=2，n=4∴m+n=6．故答案为6．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．14．（4分）（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=49或1．考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．解答：解：∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49．故答案为：49或1点评：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．15．（4分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是6．考点：尾数特征．分析：观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．解答：解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4=504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．点评：本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．三、解答题（共50分）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．解答：解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0.5＜﹣（﹣2）＜﹣9﹣3）＜3.5．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．17．（8分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷；（2）﹣（﹣3）2﹣3+0.4×[（﹣1）]÷（﹣2）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而得出答案；（2）利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而得出答案．解答：解：（1）原式=﹣10+4﹣6=﹣12；（2）原式=﹣9﹣3+×（﹣）×=﹣12﹣×（﹣）=﹣11.7．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（10分）化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab=﹣a+2b；（2）原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+1=3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|考点：绝对值；数轴．专题：探究型．分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．20．（6分）已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果与x无关求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）=x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3∴1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=（3a2﹣6ab﹣3b2）﹣（4a2+ab+b2）=3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣7ab﹣4b2=﹣9+21﹣4=8．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？考点：数轴；正数和负数．分析：（1）分别依次进行计算，根据绝对值的大小比较即可；（2）把行驶的所有路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再根据绝对值的性质即可得解；（3）把行驶的所有数据求绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．解答：解：（1）∵6﹣4=2；2+10=12；12﹣8=4；4﹣7=﹣3；﹣3+13=10；10﹣9=1．∴小虫在爬行过程中离A点最远有12cm；（2）∵由（1）可知，最后计算结果为1，∴小虫爬行到最后时距离A点有1cm．（3）6+|﹣4|+10+|﹣8|+|﹣7|+13+|﹣9|=6+4+10+8+7+13+9=57cm．点评：本题考查的是数轴，正负数的意义，以及有理数的加法运算，绝对值的性质，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，运算比较复杂，一定要认真．22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点：列代数式．分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．（2分）计算：（﹣3）2016+（﹣3）2015=2×32015．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：把（﹣3）2016转化为指数是2015的幂，然后进行计算即可得解．解答：解：（﹣3）2016+（﹣3）2015=（﹣3）×（﹣3）2015+（﹣3）2015=（﹣3+1）×（﹣3）2015=2×32015．故答案为：2×32015．点评：本题考查了有理数的乘方，转化为指数是2015的幂是解题的关键．24．（2分）已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为﹣6．考点：代数式求值．分析：由当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，可求得27a+3b=﹣7，继而求得当x=3时，代数式ax3+bx+1的值．解答：解：∵当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴﹣27a﹣3b+1=8，∴27a+3b=﹣7，∴当x=3时，ax3+bx+1=27a+3b+1=﹣7+1=﹣6．故答案为：﹣6．点评：此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．25．（2分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是25；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣5；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）（﹣5）×（﹣5）﹣15．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：（1）找出﹣5与﹣5两张卡片，乘积最大，求出最大值即可；（2）找出﹣5与1两张卡片，之商最小，求出最小值即可；（3）利用运算符号将四个数字连接，计算结果为24即可．解答：解：（1）（﹣5）×（﹣5）=25；（2）（﹣5）÷1=﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15=25﹣1=24．故答案为：（1）25；（2）﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、探究题26．（7分）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1，B：﹣2.5．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：5和﹣3．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？考点：数轴．分析：（1）观察数轴，直接得出结论；（2）根据题意得出两种情况：当点在表示1的点的左边时，当点在表示1的点的右边时，列出算式求出即可；（3）①A点与﹣2表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；②对称点为﹣0.5，M点在对称点左边，离对称点2011÷2=1005.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1005.5个单位，由此求出M、N两点表示的数．解答：解：（1）利用数轴得出：A：1 B：﹣2.5；故答案为：1，﹣2.5；（2）分为两种情况：①当点在表示1的点的左边时，数为1﹣4=﹣3；②当点在表示1的点的右边时，数为1+4=5；故答案为：5和﹣3；（3）①∵A点与﹣2表示的点重合，∴A点与﹣2关于﹣0.5对称，∴B点与表示1.5的点重合，②∵数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，∴M、N两点表示的数分别是﹣1006，1005．点评：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．27．（6分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么|a+4|+|a﹣2|的值是6；当a取1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是9．（3）依照上述方法，|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是16．考点：数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点左右，可得a有两个值；（2）根据﹣4＜a＜2，可得|a+4|=a+4，|a﹣2|=2﹣a；根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a﹣1|=0，可得a的值；（3）根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a﹣2|=0或|a﹣4|=0，可得原式的最小值．解答：解：（1）∵=3，∴a+2=3，或a+2=﹣3，∴a=﹣5或a=1，故答案为：﹣5或1；（2）①∵﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6，②∵|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，∴﹣5＜a＜4，|a﹣1|=0，∴a=1，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值等于9，故答案为：6，1，9；（3）∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值，∴﹣6＜a＜4，且让|a﹣2|=0或|a+4|=0，∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值=16，故答案为：16．点评：本题考查了数轴上点的距离，注意与一点距离相等的点有两个，线段上与两端点的距离和最小的点在线段上．。

2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级(上)入学数学试卷+答案解析

2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若，则x的值为()A. B.4 C.10 D.或102.餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.在数0，4，，中，属于负整数的是()A.0B.2C.D.4.下列各式中，是一元一次方程的有()；；；；A.1个B.2个C.3个D.4个5.对于与，下列说法正确的是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上都不对6.7.多项式是关于x的二次三项式，则m取值为()A.3B.C.3或D.或18.下列等式的变形，正确的是()A.由得B.由得C.由得D.得9.如图，等量关系不成立的是()A. B. C.10.若关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数k的取值个数是()A.2B.3C.4D.511.数a、b在图中的位置如图所示，下列式子中得数最接近2的是()A. B. C. D.12.已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.的相反数是______.14.若代数式的值是2023，则代数式的值是______.15.小刚今年6岁，父亲是36岁，则______年以后，父亲的年龄为小刚的4倍．16.若是关于x的五次四项式，则______.17.一台电视机打九折后比原价便宜了450元，这台电视机的原价是______元.18.黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，那么的值是______.三、计算题：本大题共1小题，共5分。

2021-2022学年四川省绵阳市江油市七年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期中数学试卷1. 在数−1，0，3，13中，最大的数是( ) A. −1 B. 0 C. 3 D. 13 2. 据报道：2021年国庆假期国内旅游收入达到3890.61亿元，请你将3890.61亿元用科学记数法表示应为( )A. 3.89061×1012元B. 3.89061×1011元C. 3.89061×1010元D. 389.061×108元3. 绝对值为1的实数共有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个4. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )A. 3abc 与3abB. 0.5a 2b 与0.5a 2cC. 12x 2y 与23xy 2D. 12m 3n 与−8nm 3 5. 下列说法不正确的是( )A. 0小于所有正数B. 0大于所有负数C. 0既不是正数也不是负数D. 0没有绝对值6. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是( )A. 90分B. 75分C. 91分D. 81分 7. 若0<m <1，m 、m 2、1m 的大小关系是( )A. m <m 2<1mB. m 2<m <1mC. 1m <m <m 2D. 1m <m 2<m 8. 某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为( )A. 0.81a 元B. 1.12a 元C. a 1.12元D. a 0.81元 9. 已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为( )A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相同D. 不能确定10. 若x a−2y 4与−3x 3y 2b 是同类项，则(a −2b)2021的值是( )A. −2021B. 1C. −1D. 202111. 多项式6m 3−2m 2+4m +2减去3(2m 3+m 2+3m −1)(m 为整数)的差一定是( )A. 5的倍数B. 偶数C. 3的倍数D. 不能确定12. 观察如图图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+⋯+8n(n 是正整数)的结果为( )A. (2n +1)2B. (2n −1)2C. (n +2)2D. n 213. 我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是−2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高______℃.14. 若a 2=9，a = ______ ．15. 小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a 枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b 枚，则小雄一共捐献了______元．16. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有______ 个．17. 规定a ∗b =5a −2b −1，则(−2)∗3的值为______．18. 历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x =−1时，多项式f(x)=ax 3+bx −5的值记为f(−1)=3，那么f(1)等于______．19. 将下列各数填在相应的集合里．−1，−13，23，0，−32．整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；正数集合：{______…}；负数集合：{______…}．20.计算：12−214−312+2.25．21.(1)已知：有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求：2a+2b+(ab−3cd)−m的值．(2)化简：12(6x2y−2xy2)−2(−xy2+3x3y)．22.计算：−32×(−2)+42÷(−2)2−|−22|.23.先化简，再求值：1 2x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值，其中x=−1，y=−23．24.某一出租车一天下午以红军纪念碑为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：k)依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+4、−8、+6、−3、−6、−5、+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离红军纪念碑出发点多远？在红军纪念碑的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵根据有理数的大小规定可知数轴上越靠右的数越大，∴3最大，故选：C．根据有理数的大小规定即可得出答案．本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记有理数的大小比较方法．2.【答案】B【解析】解：3890.61亿元=389061000000元=3.89061×1011元．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3.【答案】C【解析】解：绝对值为1的实数共有：1，−1共2个．故选：C．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A.3abc与3ab，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；B.0.5a2b与0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C.1 2x2y与23xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D.12m3n与−8nm3所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】D【解析】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误．故选D．根据0的特殊性质，利用排除法求解即可．本题主要考查数学中的概念和特殊规定，熟练掌握它们是学好数学的关键．6.【答案】C【解析】解：第四次的成绩是：85+8−12+10=91分．故选C．小明第四次测验的成绩是85+8−12+10，计算即可求解．本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．利用特殊值法进行判断．【解答】解：当m=12时，m2=14，1m=2，所以m2<m<1m．故选B．8.【答案】D【解析】解：设商品的原价为x元，则可知第一次打折后价钱为：(x×0.9)元，当第二次打折时，原价变为(x×0.9×0.9)元，即打折后售价=(x×0.9)×0.9=a，求解得：x=a 0.81．即可得该商品的原价为a0.81元．故选：D．可以先设商品的原价为x元，根据等量关系：售价=原价×打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．关于一元一次方程的题，解题关键是找到等量关系，要结合生活知识解题．属于基本的考点，比较简单．9.【答案】C【解析】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0，∵y与z互为相反数，∴y+z=0，∴x=z，∴x与z的关系为相同；故选：C．根据相反数的定义即可得出答案．本题主要考查相反数，相反数是指只有符号不同的两个数，掌握概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵x a−2y4与−3x3y2b是同类项，∴a−2=3，2b=4，∴a=5，b=2，∴(a−2b)2021=12021=1，故选：B．根据同类项的概念可得方程：a−2=3，2b=4，解方程求得a，b的值，从而求出代数式的值．本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．11.【答案】A【解析】解：6m3−2m2+4m+2−3(2m3+m2+3m−1)=6m3−2m2+4m+2−6m3−3m2−9m+3=−5m2−5m+5=−5(m2+m−1)，∵m为整数，∴−5(m2+m−1)一定是5的倍数，故选：A．列出算式6m3−2m2+4m+2−3(2m3+m2+3m−1)，去括号、合并同类项得原式=−5(m2+ m−1)，据此可得答案．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则．12.【答案】A【解析】解：图(1)：1+8=9=(2×1+1)2；图(2)：1+8+16=25=(2×2+1)2；图(3)：1+8+16+24=49=(3×2+1)2；…；那么图(n)：1+8+16+24+⋯+8n=(2n+1)2．故选：A．算式与正方形的面积有关，分别罗列前三个图形的面积，找出规律，从而得到计算结果．本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，注意此题的规律为：图(n)为(2n+1)2．13.【答案】10【解析】【分析】本题主要考查有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式，最高气温比最低气温高即最高气温−最低气温．【解答】解：8−(−2)=10℃．故答案为：10．14.【答案】3或−3【解析】解：若a2=9，a=3或−3．故答案为：3或−3利用平方根定义计算即可求出a的值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．15.【答案】(1.6a+b+3.5)【解析】解：由题意可得，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币有(3a+7)枚，一元钱的硬币有b枚，故小雄一共捐献了：0.1a+0.5(3a+7)+b=0.1a+1.5a+3.5+b=(1.6a+b+3.5)元，故答案为：(1.6a+b+3.5)．根据题意，可以用含a的代数式表示出5角钱的硬币枚数，然后即可用含a和b的代数式表示出小雄捐献总钱数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】8【解析】解：由图可知，左边盖住的整数数值是−2，−3，−4，−5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．本题考查了数轴，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值．17.【答案】−17【解析】解：(−2)∗3=5×(−2)−2×3−1=−10−6−1=−17．故答案为：−17．根据新定义的运算，把相应的值代入运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】−13【解析】解：∵f(x)=ax 3+bx −5f(−1)=−a −b −5=3，∴a +b =−8，∴f(1)=a +b −5=−8−5=−13．故答案为：−13．把x =−1代入f(x)=3x 2+x −7，求出f(−1)等于多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．19.【答案】−1，0，−32 −13，23 23 −1，−13，−32【解析】整数集合：{−1,0,−32…}；分数集合：{−13,23…}；正数集合：{23,…}；负数集合：{−1,−13,−32…}．故答案为：−1，0，−32；−13，23；23；−1，−13，−32．根据整数、分数、正负数的定义，直接填空即可．本题考查了有理数的分类，题目难度不大．记住有理数的分类及相关定义是解决本题的关键．20.【答案】解：原式=12−2−14−3−12+2+14=−3．【解析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：(1)根据题意知m =7或m =−1，a +b =0或a b =−1，cd =1，当m =7时，原式=2(a +b)+(a b −3cd)−m=2×0+(−1−3)−7=0−4−7=−11；当m =−1时，原式=2(a +b)+(a b −3cd)−m=2×0+(−1−3)−(−1)=0−4+1=−3；综上，2a +2b +(a b −3cd)−m 的值为−11或−3；(2)原式=3x 2y −xy 2+2xy 2−6x 3y=3x 2y +xy 2−6x 3y.【解析】(1)先根据数轴上两点间的距离、相反数的性质、倒数的定义得出m =7或m =−1，a +b =0或a b =−1，cd =1，再分别代入原式=2(a +b)+(a b −3cd)−m 计算即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．本题主要考查整式加减和有理数的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的意义、相反数的性质、倒数的定义及去括号、合并同类项法则．22.【答案】解：−32×(−2)+42÷(−2)2−|−22|=−9×(−2)+16÷4−|−4|=18+4−4=18．【解析】先算乘方，再算绝对值，乘法与除法，最后算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23.【答案】解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=−1，y=−23时，原式=−3×(−1)+(−23)2=3+49=349．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．24.【答案】解：(1)+9−3−5+4−8+6−3−6−5+10=−1(km)．故出租车在纪念碑西方，离出发点1km；(2)(|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−5|+|+10|)×2.4= 141.6(元)，故司机一个下午的营业额是141.6元．【解析】(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；(2)求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．25.【答案】解：(1)x千克这种蔬菜加工后重量为x(1−20%)千克，价格为y(1+40%)元．x千克这种蔬菜加工后可卖x(1−20%)⋅y(1+40%)=1.12xy元．(2)加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5−1000×1.5=180(元)比加工前多卖180元．【解析】(1)求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；(2)将数字代入(1)中代数式即可．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．。

2024年四川省绵阳市初中学业水平考试数学模拟试题一

2024年四川省绵阳市初中学业水平考试数学模拟试题一一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点在一次函数的图象上，其坐标分别为(,)A x y ，(,)B x a y b ++，下列结论正确的是（）A ．0a <，0b =B ．0a >，0b >C ．0a <，0b <D ．0ab <2．下列各式正确的是（）A 4±B ．4=C 4=-D 3-3．根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（） A ．若x y =，则22x y +=+ B ．若x y =，则11x y -=- C ．若ax ay =，则x y =D ．若x ya a=，则x y = 4．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，BAC ∠的平分线AE 交BC 于点E ，ED AB ⊥于点 D ，若 ABC V 的周长为12，则 BDE △ 的周长为 4 ，则AC 为（）A ．3B ．4C ．6D ．85．下列各组数中，相等的一组是（） A ．()1--与1-- B ．23-与()23-C ．()34-与34-D ．223与223⎛⎫⎪⎝⎭6．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“明”字相对的面上的字为（）A ．法B ．治C ．诚D ．信7．如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE 交CF 于D ，AC 交BE 于M ，AB 交CF 于N ，则下列结论中错误的是（）A ．∠EAC =∠F AB B ．∠EAF =∠EDFC ．△ACN ≌△ABMD ．AM =AN8．求23201212222++++⋯+的值，可令23201212222S =+++++K ，则2342013222222S =++++⋯+，因此2013221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201215555++++⋯+的值为（）A ．201251- B ．201351-C ．2013514-D ．2012514-9．若abc ≠0，则a a＋b b+cc的值为（） A ．±3或±1B ．±3或0或±1C ．±3或0D ．0或±110．已知二次函数y ＝ax 2+2ax +2a +5（其中x 是自变量）图象上有两点（﹣2，y 1），（1，y 2），满足y 1>y 2．当﹣2≤x ≤1时，y 的最小值为﹣5，则a 的值为（）A ．﹣5B ．﹣10C ．﹣2D ．511．如图，在正方形ABCD 中，点P 在对角线BD 上，PE BC ⊥，PF CD ⊥，E ，F 分别为垂足，连结AP ，EF ，则下列命题：①若5AP =，则5EF =；②若AP BD ⊥，则E F B D ∥;③若正方形边长为4，则EF 的最小值为2，其中正确的命题是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．如图，抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为()1,n ．下列结论：①0abc >；②80a c +<；③关于x 的一元二次方程21ax bx c n ++=-有两个不相等实数根；④抛物线上有两点()11,P x y 和()22,Q x y ，若121x x <<，且122x x +>，则12y y >．其中正确的结论共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为． 14．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式．15．有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y 人发短信，则可列方程． 16．如图，在直角坐标系xOy 中，边长为1的正方形A 1B 1C 1D 1（称为第1个正方形）的顶点A 1在原点处，点B 1在y 轴上，点D 1在x 轴上，点C 1在第一象限内，现以点C 1为顶点作等边三角形C 1A 2B 2，使得点A 2落在x 轴上，且A 2B 2⊥x 轴；以A 2B 2为边做正方形A 2B 2C 2D 2（称为第2个正方形），且正方形的边A 2D 2落在x 轴上…如此类推，则第2020个正方形的边长为．17．如图，在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为12S S 、．则12S S -=．18．如图，在Rt ABC △中，9060ACB B ∠=︒∠=︒，，点E ，N ，M 分别是线段AB AC EB ，，的中点，下列结论：①NMC V 为等边三角形．②CE MN ⊥；③2ABC ENCM S S 四边形＝V ；④AN ．其中正确的是．三、解答题 19．计算或解方程：(1)()321128⎛-+-⨯ ⎝； (2)()22132x -=．20．为促进师生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某学校就学生对A 实心球，B 立定跳远，C 跑步，D 跳绳四种体育活动项目喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)请计算本次被调查的学生总人数和喜欢“跑步”的学生人数； (2)将两个统计图补充完整；(3)随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到2名女生的概率． 21．如图，AC 是▱ABCD 的对角线，∠BAC ＝∠DAC . (1)求证：AB ＝BC ；(2)若AB ＝2，AC ＝▱ABCD 的面积．22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于4，求5a b+﹣（a +b ﹣2cd ）x ﹣5cd 的值．23．某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克35元时，销售量是千克、月销售利润是元；（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?24．如图，AB 是O e 的直径，C 为O e 上一点，连接AC BC ，，延长AB 至点D ，使得DCB CAB ∠=∠，点E 为»AB 的中点，连接CE 交AB 于点F ，连接BE ．(1)求证：DC 为O e 的切线； (2)若14tan 2CD CEB =∠=，，求CF CE ⋅． 25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y x bx =+经过点A （2，0）和点()1,B m -，顶点为点D ．(1)求直线AB 的表达式； (2)求tan ∠ABD 的值；(3)设线段BD 与x 轴交于点P ，如果点C 在x 轴上，且ABC V 与ABP V 相似，求点C 的坐标．。

新人教版2012年七年级数学上册期中测试题

七年级期中考试数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分.）1．31-的相反数为（） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31-2．对于式子32）（-，下列说法不正确的是: ( )A. 指数是3B.底数是-2 C 幂为-8 D 表示3个2相乘3. 绝对值最小的数是 ( ）A 1-B 0C 1D 不存在4.b a -的相反数是( )A ．b a -- B.0 C.a b - D.b a +5.据统计，2006年渭源县人口总数为328500人，用科学计数法表示为（） A.41085.32⨯ B.510285.3⨯ C. 3.2⨯ 103 D. 3.3⨯1056. 下列说法正确的是( )①最小的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7.化简)(n m n m --+的结果为（）A ．m 2B ．m 2-C ．n 2D ．n 2-8.下列各式中单项式的个数是（）122--x x ，y x -7 ，32bc a ，π ，n m - ，－3 ，x ，712+x ，121-xA ． 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个9. 已知24a -=，则a 的值为A ．6B ．－2C ．6或－2D ．－6或210．计算122)1()1(+-+-n n 的值是（）A ．2B ．2-C ．±2D ．0二、细心填一填.（每小题3分，本题共30分）11. 比－3小2的数是_______ ___.化简:=-+-ππ34 。

12. 多项式832223-+-c a ab a 是_______次________项式，它的常数项是__________. 13. 比较大小： ①2332-- ②2)2(---- ③14.3--π14. 单项式322y x -的系数是、次数是 . 15. 已知代数式22a a -值是4，则代数式2136a a +-的值是_____________．16. 已知0232=++-n m ）（，则mn n m +＝ .17. 若单项式43a x y -与8413b x y +是同类项，则=a ， =b .18. 在数轴上与原点距离3个单位长度的点对应的数是______ ___.19. 小明为了估计自己家6月份的用电量，他对6月1日到6月7日一个星期中每天电表的读数进行了记录（单位：度），如下表：已知5月31日小明家电表的读数是115度，请你估计小明家6月份大约用电度。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

【解析版二】2013年四川省绵阳市中考数学试卷及答案

四川省绵阳市2013年中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．B的相反数为：﹣．B3．（3分）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用4．（3分）（2013•绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（），5．（3分）（2013•绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）B7．（3分）（2013•绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）mm B mm mm，×=3AC8．（3分）（2013•绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果9．（3分）（2013•绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）米米米×=10AF=BC=10=10×=1010．（3分）（2013•绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB 于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）cm Bcm cm cm AB==5cm∵cmBH==cmHAG===，AH=cm11．（3分）（2013•绵阳）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学B=．12．（3分）（2013•绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示=1007≥是（+1二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（4分）（2013•绵阳）因式分解：x2y4﹣x4y2=x2y2（y﹣x）（y+x）．14．（4分）（2013•绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=75°．15．（4分）（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）．16．（4分）（2013•绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为14．17．（4分）（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是6或12或10．3≥18．（4分）（2013•绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是①③④（写出你认为正确的所有结论序号）．＞x﹣轴交点的横坐标分别为b=x x，符合＞，m+n三．解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．19．（16分）（2013•绵阳）（1）计算：；（2）解方程：．﹣（+1+2；20．（12分）（2013•绵阳）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？则平均数为[[21．（12分）（2013•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．，即EF=FB=DC=××=22．（12分）（2013•绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．，，，在，可得y==1坐标为（，），，﹣==∵=，即，∴23．（12分）（2013•绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？型车辆，××（不是整数，故不符合题意，，此时=1324．（12分）（2013•绵阳）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．，，则，=n=），则，=）），∴，∴，，25．（14分）（2013•绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC 的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．）可知，=，而已知求出DE=∴∴）可知，=，）知∴=∴CD=∴；∴∴∴∴=，代入①=），时，有最大值，最大值为．问，如何求出\。

专题1.1正数和负数-2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【人教版】

2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.1正数和负数【名师点睛】1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．【典例剖析】【知识点1】正数和负数【例1】（2022·江西吉安·七年级期末）把下列各数分别填在相应的集合内：125，10，−213，0，3.1415，−5，0.6，−113，712．(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；【答案】(1)125，10，3.1415，0.6，712(2)−213，−5，−113【解析】根据“正数是大于0的数，负数是小于0的数”进行解答即可.(1)12…故答案为：125，10，3.1415，0.6，712(2)负数集合：−213,−5,−113…故答案为：−213，−5，−113【变式1.1】（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3，−3.14，0，+2.3，−2，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【解析】【分析】根据负数的概念求解即可．【详解】解：负数有：−3.14，−2，∴共有2个负数，故选∶A．【点睛】此题考查了负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念．【变式1.2】（2022·广西·藤县教学研究室一模）在下列的数中，是负数的是（）A．1B．3C．-1D．0【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】根据负数的定义，可得-1是负数，故选：C．【点睛】本题考查了负数的定义，即任何正数前加上负号都等于负数，熟练掌握知识点是解题的关键．【知识点2】相反意义的量（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（）A．+5B．−5C．+15D．−15【答案】B 【解析】【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可．【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓5）表示零下5摄氏度，记作﹣5．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义，弄清题意、知道“正”和“负”所表示的意义是解答本题的关键．【变式2.1】（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨．A．+8B．-8C．±8D．-2【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【详解】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负，所以运出面粉8吨应记为-8吨，故B正确．故选：B．【变式2.2】（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元．【答案】-20【解析】【分析】根据相反意义的量的定义求解即可．【详解】解：∵收入50元记作+50元，∴支出20元应记作-20元．故答案为：-20．【点睛】本题考查相反意义的量，熟练掌握该知识点是解题关键．【知识点3】0的认识【例3】（2021·四川绵阳·七年级阶段练习）下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0是自然数C．带“﹣”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数【答案】B【解析】【分析】由正数和负数的定义可依次判断．【详解】解：A．自然数是0和正整数，故A选项错误，不符合题意；B．0是自然数，选项正确，符合题意；C．带“−”号的数不一定是负数，比如−(−1)=1，故C选项错误，不符合题意；D．一个数不是正数，可能是0或负数，故D选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解，解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．【变式3.1】（2020·宁夏·银川市第三中学七年级阶段练习）下列说法中正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．不存在既不是正数，也不是负数的数C．0既不是正数，也不是负数D．不带“−”号的数都是正数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念和分类分别判断即可．【详解】解：A、一个数不是正数就是负数，还可以是0，故错误；B、0既不是正数也不是负数，故错误；C、0既不是正数，也不是负数，故正确；D、0不含“-”号也不是正数，故错误；故选C．【变式3.2】（2020·浙江温州·七年级阶段练习）下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】根据正数、负数的定义以及有理数的分类逐个选项分析即可完成.【详解】①0不带负号，但不是正数，故①错误；②﹣（﹣1），带负号，是正数1，故②正确；③0℃表示没有温度，③错误；④0既不是正数，也不是负数，④正确．正确的是：②④，共2个故选C【满分训练】一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（2022•舟山）若收入3元记为3+，则支出2元记为( )A．1B．1-C．2D．2-【分析】根据正负数的意义可得收入为正，支出为负解答即可．【解答】解：若收入3元记为3-，+，则支出2元记为2故选：D．2．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10C°记作10C°+，则零下10C°可记作( )A ．10C °B ．0C °C ．10C °-D ．20C°-【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：Q 零上10C °记作10C °+，\零下10C °记作：10C °-，故选：C ．3．（2022•碑林区校级模拟）如果零上8C °记做8C °+，那么零下7C °可记作( )A ．7C °-B ．7C °+C ．15C °+D ．15C°-【分析】根据实数中正、负数的意义可知，“正”和“负”相对，表示相反的意思．所以如果零上8C °记作8C °+，那么零下7C °就记作7C °-．【解答】解：“正”和“负”相对，\如果零上8C °记作8C °+，那么零下7C °应该记作7C °-．故答案为：A ．4．（2022•榆阳区二模）妈妈的微信账单明细中40+元表示收入40元，那么25-元表示( )A ．收入25元B ．支出25元C ．收入15元D ．支出15元【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量即可得出答案．【解答】解：40+Q 元表示收入40元，25\-元表示支出25元，故选：B ．5．（2022•丽江二模）2022年5月1日上午7时，丽江市主城区的气温为零上8C °，记作8C °+．此时玉龙雪山海拔最高点的气温为零下3C °，可记作( )A ．3C °+B ．5C °+C ．3C °-D ．5C°-【分析】利用正负数的含义，确定答案即可．【解答】解：Q 气温为零上8C °，记作8C °+，\气温为零下3C °，记作3C °-，故选：C ．6．（2022•官渡区二模）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上5C °记作5C °+，那么零下10C °记作( )A ．10C °-B ．10C °+C ．5C °-D ．5C°+【分析】根据正数和负数是表示一对意义相反的量进行求解．【解答】解：Q 正数和负数是表示一对意义相反的量，\如果零上5C °记作5C °+，那么零下10C °记作10C °-．故选：A ．7．（2022•藤县一模）在下列的数中，是负数的是( )A ．1B ．3C ．1-D ．0【分析】根据负数的定义可以判断选项中哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：10>Q ，30>，10-<，00=，1\-是负数，故选：C ．8．（2021秋•凤凰县期末）如果收入100元记作100+元，那么20-元表示( )A ．支出20元B ．支出80元C ．收入20元D ．收入80元【分析】用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【解答】解：若100+元表示收入100元，则20-元可表示为支出20元，故选：A ．9．（2021秋•沙坪坝区校级期中）哈根达斯“双球冰淇淋”标准净含量为1555g ±，下列“双球冰淇淋”合格的是( )A ．131gB ．142gC ．153gD ．164g【分析】根据标准净含量为1555g ±算出合格产品净含量范围，即可求得结果．【解答】解：Q 标准净含量为1505g ±，即净含量范围在145~155g g ，又Q 在这范围内的只有C 选项，故选：C ．10．（2020秋•大石桥市月考）下列说法正确的是( )A ．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6C °，记为6C °-，那么8C °+的意义就是下降8C°D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米【分析】根据正数与负数的意义逐项判定可求解．【解答】解：A．“向东10米”与“向西10米”是相反意义的量，故不符合题意；B．如果气球上升25米记作25-米的意义就是下降15米，故不符合题意；+米，那么15C．如果气温下降6C°，记为6C°+的意义就是上升8C°，故不符合题意；-，那么8C°D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米，故符合题意．故选：D．二．填空题（共10小题，每小题5分，共50分）11．（2022春•杨浦区校级期中）如果把收入1200元记作1200-元表示　支出1000+元，那么1000元　．【分析】根据正数和负数的概念即可得出结论．【解答】解：Q收入1200元记作1200+元，\-元表示支出1000元，1000故答案为：支出1000元．12．如果30-米表示　向西15米　．+米表示向东30米，那么15【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解如果30-米表示向西15米．+米表示向东30米，那么15故答案为：向西15米．13．（2021秋•同心县校级期末）如果水位升高5m记作5m+，那么水位下降6m记作　6-　m．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水位升高5m记作5m-，+，那么水位下降6m记作6m故答案为：6-．14．（2021秋•许昌期末）如果向东走5m记为：5m+，那么向西走8m记为：　8-　m．【分析】根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：如果向东走5m记为：5m-．+，那么向西走8m记为：8m故答案为：8m-．15．（2020秋•沂南县期中）若5+元表示收入5元，则支出3元记作　3-　元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若5-元．+元表示收入5元，则支出3元记作3故答案为3-．16．下列数中，哪些是正数？哪些是负数？3+，2-，1+，0，6.9，8，34-．正数有：{　3+，1+，6.9，8　}¼；负数有：{ }¼．【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：正数有：3+，1+，6.9，8；负数有2-，34-．故答案为：3+，1+，6.9，8；2-，34-．17．（2021秋•德保县期中）下表是4个城市在同一时刻的时间，那么北京与多伦多的时差为 12　时．城市伦敦北京东京多伦多时间（时)08+9+4-【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：北京比伦敦相差8h ，多伦多与伦敦相差-4h ，所以北京与多伦多相差12h ．故答案为：12．18．（2019秋•宁波期中）某种零件，标明要求是250.02(mm F ±F 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm 该零件　不合格　（填“合格”或“不合格“)．【分析】根据零件的要求判断即可．【解答】解：Q 零件，标明要求是250.02mm F ±，即24.9825.02mm mm F ……，\直径是25.1mm 的零件不合格，故答案为：不合格19．（2020秋•顺义区期末）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(250.1)kg ±，(250.2)kg ±，(250.3)kg ±的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　0.6　kg ．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“-”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为(250.3)(250.3)0.6kg +--=．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：0.1±，0.2±，0.3±．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差(250.3)(250.3)0.6kg +--=．20．（2020秋•丹徒区月考）巴黎与北京的时间差为7-时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是　7月2日7时　．【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．【解答】解：比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时．故答案为：7月2日7时．。