估算能力与精算能力重点
《解决问题(精算和估算)》教案
-乘法中的进位处理：学生往往在进位乘法中容易出错，忘记将进位数值加到下一位的计算中。
-除法中的试商方法：学生在除法运算中试商不准确，导致计算错误。
-估算策略的选择：学生在面对具体问题时，不确定何时使用估算，以及如何选择合适的估算方法。
举例解释算个位乘积时进位了1，但在随后的十位计算中忘记加上这个进位。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解精算和估算的基本概念。精算是通过精确计算得出结果的方法，而估算是在没有精确数值的情况下，通过近似计算来得到一个大致的结果。它们在我们的生活中无处不在，帮助我们快速准确地解决问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算52×37时，我们可以使用精算方法得到确切答案，而在估算商品总价时，我们可以使用估算方法快速得到一个大概的价格。
总的来说，今天的课堂让我深刻认识到教学过程中的优点和不足，我会以此为契机，不断提高自己的教学水平，让每个学生都能在数学课堂上有所收获。在今后的教学中，我将更加注重理论与实践相结合，关注学生的实际需求，努力提高他们的数学素养。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于精算和估算的概念有了初步的理解，但在具体的操作过程中，还是有一些同学对进位乘法和试商除法感到困惑。这让我意识到，在讲解这些难点时，需要更加细致和耐心。
课堂上，我尝试通过生动的例子和实际操作来帮助学生理解，这样的方法似乎效果不错。我注意到，当学生们亲自参与到估算练习中时，他们对估算的实用性和便捷性有了更深刻的体会。这也让我认识到，将数学知识融入到生活情境中，能够有效提高学生的学习兴趣和积极性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究估算和精算是数学中非常重要的概念，也是小学数学教育中的重要内容。
估算和精算可以帮助学生更好地理解数学的实际应用，并培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨小学数学估算与精算的研究内容，并探讨如何在教学实践中更好地培养学生的估算和精算能力。
一、估算的概念和作用估算是指通过一些简单的方法，根据已知的部分数据，来推测出未知数据的大致范围或大小。
估算在日常生活中是非常常见的，比如在购物时估算商品的价格、在做菜时估算食材的用量等等。
在数学教育中，估算也扮演着重要的角色。
通过估算，学生可以更好地理解数学问题，从而更好地解决问题。
估算可以帮助学生在解决实际问题时更快速地找到答案，也可以帮助他们更好地理解数学的抽象概念。
估算还可以培养学生的数学直觉和数学思维，提高他们的数学运算能力。
二、估算的方法和技巧估算的方法有很多种，常见的方法包括数轴估算法、近似估算法、分解估算法等。
数轴估算法是指通过将数值标在数轴上，找到一个相对位置，来对数据进行估算。
这种方法适合对大小数值的估算，通过将数值标在数轴上，学生可以更直观地感受数值的大小，从而进行估算。
近似估算法是指通过将一个数值计算为一个较为接近的数值，来进行估算。
将17乘以19近似为20乘以20进行估算。
这种方法适合对复杂数值的估算，可以帮助学生更快速地找到答案。
分解估算法是指通过将数据分解成更小的部分，来进行估算。
将78加上56分解成70加上50再加上8再加上6进行估算。
这种方法适合对复杂运算的估算，可以帮助学生更好地理解复杂数学问题。
除了这些方法，还有很多其他的估算方法和技巧，可以根据不同的情况进行选择和运用。
在教学实践中，老师可以通过教学案例和实际问题，来引导学生掌握不同的估算方法和技巧，从而提高他们的估算能力。
精算是指通过精确的计算方法，来求得准确的数值。
精算在数学教育中也是非常重要的，它可以帮助学生更好地掌握数学运算的基本原理和方法，并提高他们的数学计算能力。
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究估算和精算是数学中的两个重要概念，它们在解决实际问题时都具有重要的作用。
估算是指通过一种近似的方法，对问题进行快速的计算和判断。
精算则是指通过精确的计算和推导，得出准确的结果。
小学数学中的估算与精算研究，主要是针对小学生的数学学习和解题方法进行研究。
估算在小学数学中的研究主要包括以下几个方面：1.估算的方法：估算常常使用一些简单的计算方法，比如四舍五入、逢五进一等。
研究表明，这些方法对于小学生来说是容易理解和掌握的，能够帮助他们快速估算出结果。
2.估算的策略：估算不仅仅是简单的计算方法，还需要一些有效的策略。
可以利用估算的上下界来确定结果的范围，或者利用估算的累加和累减法来逼近结果。
研究发现，这些策略对于小学生来说是很有帮助的。
3.估算在解决实际问题中的应用：小学数学教学中，经常会遇到一些实际问题，这些问题需要学生通过估算的方法来解决。
估算一个物体的重量、一个人的年龄等等。
研究表明，通过实际问题的应用，可以帮助学生理解估算的概念和方法。
1.精算的方法：精算通常需要学生进行精确的计算和推导，这就需要学生熟练掌握一些运算法则和计算技巧。
加减乘除法的运算规则，分数的四则运算等。
研究发现，通过多练习和实际操作，可以帮助学生提高精算的能力。
2.精算的思维：精算不仅仅是简单的运算，还需要学生具备一定的思维能力和逻辑推理能力。
解方程、证明定理等等。
研究表明，通过培养学生的思维能力，可以提高他们的精算水平。
小学数学估算与精算研究是一个综合性的研究领域，涉及到估算和精算的方法、策略、应用等方面。
通过对这些方面的研究，可以帮助小学生提高数学解题的能力，培养他们的数学思维和计算能力。
也有助于促进小学数学教学的改进和发展。
论文《“估”出味道·“算”出精彩》
“估”出味道·“算”出精彩——浅谈小学生估算能力的培养估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。
一、估算教学研究的意义与作用1、对估算的认识估算是指根据具体情况及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估计。
在实际生活中，它有着极其广泛的应用。
在计算工具飞速发展、计算器广泛使用的今天，估算能力越来越受到人们的关注。
估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
从表现特点看：精算能力是一种程序化、精确化、外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间顺序，相对而言，估算能力的认知操作就更类似一个并行式的加工过程，表现出较强的直觉化、跳跃化、内隐化特点。
2、估算能力与精算能力的关系估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。
二者在学生的计算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。
估算能力可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。
因此，学生在问题解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。
3、《数学课程标准》的要求《数学课程标准》中也规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。
第一学段的具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
”又在教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。
”在第二学段的具体目标中是：结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
《解决问题(精算和估算)》(教案)三年级上册数学人教版
《解决问题（精算和估算）》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用所学的乘法口诀，运用精算和估算方法，解决一些实际问题。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，增强学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 精算：在解决问题的过程中，要求学生精确计算，得出准确答案。
2. 估算：在解决问题的过程中，要求学生运用估算方法，快速得出近似答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生运用精算和估算方法解决问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用精算和估算方法，提高解决问题的效率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解精算和估算的概念，并通过实例演示如何运用这两种方法解决问题。
3. 练习：布置一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的错误，进行讲解和指导，帮助学生掌握解题方法。
6. 作业布置：布置一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《解决问题（精算和估算）》2. 板书内容：精算：精确计算，得出准确答案。
估算：快速计算，得出近似答案。
七、作业设计1. 基础题：完成练习册上与本节课相关的内容。
2. 提高题：解决一些实际问题，要求运用精算和估算方法。
3. 拓展题：研究一个与精算和估算相关的问题，进行深入研究。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业的批改和学生的反馈，了解学生对本节课知识的掌握程度。
2. 教学方法是否合适：反思教学过程中的教学方法，是否能够激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力。
3. 教学内容是否充实：检查本节课的教学内容，是否涵盖了精算和估算的各个方面，是否能够帮助学生解决实际问题。
论文 估算与精算
估算与精算在我们小学数学中，估算与精算是两种最基本的计算方式。
一般而言，精算主要指学生依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；而估算则不然，它是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。
我们掌握了精算方法，那估算又有何意义呢?既然有的问题用估算就可以解决了，那还要劳神费力去精算吗？由上面这个问题，我想到了在五年级我所教的“表面积”这个知识点，我想把精算和估算放到生活中去体味，那么这两者之间的意义就好理解得多了。
那节课我是想通过学生的计算，得出学校粉刷墙壁所需要的一些数据，教会学生运用数学，体会数学在生活中的现实意义。
重点在于解决问题的策略，但在那课中计算则是一个难点，因为要计算出实地测量的教室需要粉刷墙壁的实际面积，并且计算出需要的涂料数量。
实际得出的数据又不是整数，而小数乘法这本身就是小学生的一大计算难点，再加上数据繁多，操作起来确实相当费时、吃力。
为此，我的应对策略是在课前的测量中就扫除这个障碍——给数据取整。
我们利用了合理的估算作铺垫，降低了计算的难度，将教学的重点落在策略的运用上。
另外，测量出来的数据还存在着估多估少的问题。
教学中的估算常常遵循“四舍五入”这项原则，但是在实际生活之中却并非都如此。
在这一点上学生们也考虑到了这一个因素——如估得少了，墙壁肯定刷不完，所以宁可估多些有剩余，所以每次测量的数据，学生们都一直“估高”。
可是，由于要计算粉刷墙壁的面积的计算量非常的大，之后还得计算出购买涂料的数量和所需要的钱数，这一系列“高规格”的计算下来，耗费了大量的时间。
可想而知，本课的教学设计理念自然没有体现出来，不得不感叹，精算真难！而这一次的精算还是有估算作为铺垫，倘若照实算还不知道算到哪年哪月！学生们终于知道估算在我们生活中原来有这么重要的意义，起码在急于想得到数据的时候，可以得知一个大致的范围。
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究1. 引言1.1 小学数学估算与精算研究的重要性小学数学估算与精算研究的重要性在于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过估算和精算的学习，可以培养学生的逻辑思维能力、判断能力和推理能力，帮助他们更好地理解数学问题、分析问题并提出解决方案。
小学数学估算与精算的研究也有助于培养学生的数学实践能力，让他们学会应用数学知识解决实际问题，提高他们的数学学习兴趣和学习动力。
1.2 研究背景与意义小学数学估算与精算作为数学教学中重要的一部分，受到越来越多教育工作者和学者的关注。
随着我国教育改革不断深化，小学数学教学也在不断创新和发展，估算与精算作为数学教学的重要内容之一，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的意义。
在小学数学教学中，估算和精算是相辅相成的，可以帮助学生建立数学概念，培养解决实际问题的能力。
通过估算，学生可以在没有计算器的情况下快速估算出结果的范围，培养学生的整体把握能力和数学直觉；而精算则能够帮助学生深入分析问题，准确计算出结果，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
研究小学数学估算与精算不仅能够促进数学教学质量的提升，还能够推动学前教育的改革和发展。
通过深入研究小学数学估算与精算，可以探索更适合学生认知发展特点和数学学科特点的教学方法和策略，倡导培养学生的独立思考和解决问题的能力。
研究小学数学估算与精算具有重要的理论和实践意义，对于提高学生的数学学习兴趣和成绩，促进教育教学改革具有深远的影响。
2. 正文2.1 小学数学估算的定义与特点小学数学估算是数学中的一种重要方法，其定义为通过适当的数值范围内对问题进行估计和近似计算的过程。
小学数学估算的特点包括简便易操作、灵活性强、提高数学思维能力等。
在小学教学中，教师可以通过引导学生进行估算，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
通过估算，学生可以培养自己的数学思维能力和逻辑推理能力，提高他们解决问题的能力。
在日常生活中，小学数学估算也是非常实用的，可以帮助学生快速地做出正确的决策，并在实际情境中灵活运用数学知识。
重视估算教学培养学生估算能力
重视估算教学，培养学生估算能力《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
估算已成为小学数学教学中令人关注的热点，那么，我们如何在教学中的发展学生的估算技能和培养学生估算能力呢？一、培养学生的估算意识，提高学生估算能力。
“加强估算”是新课程小学数学计算教学改革提出的一项要求。
《数学课程标准》中也明确指出:“估算在日常生活与数学＝学习中都有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。
然而,在实际教学中,种种教学现状却不容乐观。
因此，教师要灵活运用教材，激发学生的学习兴趣，启发学生用估算的眼光去观察生活中的细节，从而培养学生的估算意识。
1、在口算和笔算的教学中，融入估算。
如三年级下册第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步教学，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势，注重培养学生的估算意识。
从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。
2、寻找生活实例，体验估算的实用价值教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。
如在教学三年级下册第15页例2后进行练习时可以寻找学生在平时生活中的实例进行估算就会体验到估算的实用价值，如：在广州花城广场有有四朵红棉怒放，每朵木棉花大约998朵鲜花组成，同学们你猜一猜每个花瓣大约有多少枝鲜花呢？通过解决生活中学生熟悉喜欢的题目，提高学生学习的趣味性和探索性让学生在“做数学”中，进一步引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算算法结合起来应用，使学生真切感受感受估算的应用价值。
浅谈估算与精算的关系
浅谈估算与精算的关系可以这样说，在现代社会里，人们在日常生活中进行估算的次数不会少于进行精算的次数。
估算能力越来越成为现代社会成员必不可少的基本素养。
“在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个以估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式”。
因此，从小进行估算能力的培养，是符合儿童的认知发展规律的，可以促进精算能力的发展。
估算教学可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。
估算可以训练学生的灵活性、敏捷性和独创性。
从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学内容。
养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。
数的运算内容贯串于整个一、二学段，是这两个学段数学学习份量比较重，占用学习时间最多的内容。
对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，达到不同目的，决定了选择不同的运算方式和不同的精度要求。
首先应当让学生理解的是面对具体的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。
谈到精确计算首先要弄清有关算理和算法的问题。
一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求。
显然这是一种简单而且错误的认识，我们不能想像一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，这样学生对于算理真的理解了吗？这样的做法也是不可取的。
谈到科学地培养学生计算技能的问题，我们不能回避如何面对学生的错误。
如何处理学生出现的错误是提高计算能力的一个重要的方面。
作为老师，只有真正地了解了学生出现错误的原因，准确地分析出学生错误的原因，才能有的放矢对学生进行有效地指导。
小学数学“估算与精算”的教学研究与案例评析
小学数学“估算与精算”的教学研究与案例评析通过学习《小学数学估算与精算的教学研究与案例评析》结合我一年的教学经验我觉得在以后的教学中从以下几个方面培养学生估算能力。
一、分清“估着算”与“算着估”顾名思义，“估着算”就是先估后算，而“算着估”则是先算后估。
在我们的估算教学中，常常会冒出“算着估”的现象。
例如，在一次批改作业中，有这样一道题目：32×112让学生先估算，再用竖式计算。
结果出现了两种估算结果：一种估算结果是3000，而另一种估算结果是3500。
我让估算结果是3500的同学过来给我说说他是怎样估算的。
他说：“我是把竖式计算的结果估计了一下，得到3500。
”我恍然大悟，原来这位学生是先算后估的，于是我把道理跟他讲了一遍，他改正过来了。
事后我就反思：学生之所以会出现这样的情况，是因为在以往的教学中，学生对数学问题只用一种办法去解决——列出算式、精确计算，久而久之，学生就形成了一种意识：所有数学问题都要把最后的结果计算出来。
幸运的是，现在教材的编排也注重对学生估算意识的培养，常会出现这样的问题：“够不够用”、“至少要多少元”等等，这样的估算在日常生活中是常有的，也有助于培养学生的估算意识。
在教学中，我们要不失时机地培养学生的估算意识，让学生自觉意识到，在计算的过程中，除了精算还有估算，从而让学生分清“估着算”与“算着估”的区别。
二、利用估算提高计算能力。
估算是小学计算教学中的一个“结”，具有综合运用知识的特征。
它要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透，相辅相成。
只有让学生充分体验，学生才能体验估算在计算中的作用，才能自觉培养他们的估算意识。
因此，在提高学生计算能力的同时，我觉得应该培养他们的估算意识。
同样，让学生养成自觉估算的习惯，也就相当于提高了学生的计算能力。
三、利用估算探索新知。
小学生数学学习不是被动地接受老师所讲授的知识，而是以他们自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。
知识拓展：估算能力与精算能力
估算能力与精算能力数学能力是个体的一项重要认知功能和个体素质的重要组成部分，对于个体正确认识客观世界具有至关重要的作用，同时也是个体在日常生活与学习中不可缺少的基本能力。
计算能力是个体数学能力的基础与核心成分，如何科学有效地促进儿童计算能力的发展不仅一直是国际学术界高度关注的领域，同时也是我国在实施素质教育中值得探讨的一个重要问题。
近20年来，随着对过去“精算能力定向”的数学教育所存在问题与不足的反思，估算能力开始成为国内外基础教育界在数学教育改革中高度关注与重视的一个重要问题。
在国外，美国数学教师联合会（NCTM）在1980年与1990年的改革计划中明确提出要把估算能力培养作为数学教育的重要目标与考察标准，荷兰、英国、法国等国家也纷纷将估算能力纳入正式课程，我国在最近颁布的《数学课程标准》中也明确指出，要发展学生的估算能力。
然而，相对于精算能力而言，目前我国教育界对估算能力的认识还较为模糊，对于估算能力的内在机制、它在儿童数学能力发展中的作用、它与精算能力的关系、如何有效促进儿童的估算能力等问题还缺少系统、深入的探讨。
本文拟根据近些年来脑与认知科学领域的一些研究成果，对儿童估算能力与精算能力的特点、来源、区别与联系、认知机制与脑基础等问题进行分析与讨论，以期为科学认识儿童的计算能力，更有效地促进儿童计算能力的全面发展提供科学依据，切实推进我国新一轮的数学教育改革。
一、估算能力与精算能力的作用与分离性特点精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。
一般而言，精算能力(exactcalculation)主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果的能力；而估算能力( approximation)则指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
尽管估算能力与精算能力同为个体计算能力的重要成分，但是二者却在许多方面表现出明显的分离性特点。
为什么小学生认为估算不比精算简便
EDUCATOR
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答。老师认为的简单步骤和学生认为的简单步骤是 187、400”这三个数对于学生来说是很复杂的数据，
不一样的，学生眼中的简便在于可以用更少的步骤 他们的头脑中缺少这些数据的概念。当小学生遇到100
解决问题。
以内的数时，用估算的方法会得心应手。对此，教学
时除了多联系生活之外，还可以增加一些模拟生活情
“估算要考虑的比精算多”
生使用了精算来解答，只有极少数人使用了估算方法。 算。然而，在作答“ 电风扇每台245元，电饭煲每台187元，
为什么会出现这种情况？据事后调查，大部分 妈妈有400元，买这两件商品够吗？”一题时，老师认
使用精算的学生反映：不喜欢以估算作答，是因为估 为学生在生活中都会经历过购物，并且也认识人民币，
算的解答过程太麻烦了，而且解答中还容易出错。少 解决这道题应该不困难。而实际情况让老师始料未及：
如，对于“巨幕影院有441个座位，一到三年级来了 所以他们更喜欢精算的方法。
223人，四到六年级来了234人，六个年级的学生同时看
巨幕电影坐得下吗？”这道题，老师一般会从学生熟 知的影院情境引入，在分析和选择解决策略时，只求
“做百位以上数的估值不容易”
回答能不能坐得下。但从学生的作答来看，大部分学
老师一般都认为，学生在遇到大数时更喜欢用估
于繁琐。这一问题不仅影响了学生学习使用估算方法
我们认为，如果学生选择估算，那他在计算方面
的积极性，而且直接影响到小学估算教学的质量与效 不需要更多思考，而且计算的准确性会有保证。就小
率。本文从估算的步骤、变量、估值三个方面对这个 学二年级教材中“ 电话358元，电吹风218元，买这两
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究1. 引言1.1 研究背景小学数学估算与精算是数学教育中一个重要的研究领域。
估算是指通过发散思维，根据已知条件和逻辑推理，用近似数值代替精确数值的方法。
而精算则是指通过精确计算，得到准确的数值结果。
在小学数学教育中，估算和精算都具有重要的作用。
随着社会经济的发展和科技的进步，现代社会对数学素养的要求也越来越高。
小学数学教育作为数学教育的基础阶段，对学生的数学思维能力和计算能力都有着重要的影响。
研究小学数学估算与精算，旨在提高学生的数学计算能力，培养他们的逻辑推理能力，促进他们的数学素养的全面发展。
目前关于小学数学估算与精算的研究还相对较少，教学实践中也存在着一些问题和挑战。
有必要深入研究小学数学估算与精算的理论基础和实践方法，探索更有效的教学策略，促进小学生数学教学质量的提升。
【研究背景】。
1.2 研究意义小学数学估算与精算的研究具有重要的意义。
数学估算和精算是数学学科的重要组成部分，是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要途径。
通过估算和精算的学习，可以帮助学生提高数学计算的速度和准确性，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，培养他们的学习兴趣和自信心。
小学数学估算与精算的研究对于教学实践具有重要的指导意义。
通过研究和探讨估算与精算在小学教学中的应用，可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高教学效果，激发学生学习兴趣，培养他们的数学能力和解决问题的能力。
小学数学估算与精算的研究对于促进数学教育改革和提高教育教学质量具有重要的促进作用。
通过研究估算与精算的教学方法和实践经验，可以为数学教育改革提供参考，促进教育教学的不断创新和发展，提高教育质量，培养更多优秀人才，推动教育事业的发展。
小学数学估算与精算的研究具有重要的意义和价值。
1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学估算与精算的教学方法，帮助教师更好地引导学生在日常生活和学习中运用数学知识进行估算和精算。
估算与精算
学习了“评好课”中的精算与估算这一课题，使我更深刻的了解到估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用联系,培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
在教学精算与估算知识点上，结合我的教学方法,就以下几点谈谈自己的收获和粗浅想法。
一、在计算时，要分清精算与估算的适用情景在学生们的思想里，只要看到题目里有“约”“大约”“请你估算一下”“求近似数”这样的词时,他们马上就会用到估算。
估算是为了计算更方便，只要能很快算出数值,越接近精确数越好。
估算的时候有时要用到四舍五入。
我觉得这样是对估算还没有完全的领会。
例如：我们在教学“积的近似数”这一知识点时，必须先把积的精确值算出来，在用“四舍五入”的方法;而在学习“商的近似数”时，就不用把这道题的精确值算出来,只要计算到要求的位数的下一位就可以了.所以在教学精算与估算时，必须先让学生知道什么时候用精算，什么时候用估算。
但是我们必须明确精算和估算绝不是互无关系的两条路径，也不是非此即彼的关系。
估算在解决实际问题中经常用到，估算与精算相互补充，在实际运用有不同的功能。
对于一些问题可能只需要估算，就没有必要一定要精算。
有时在精算的过程中也用到估算。
如乘法运算时先估计结果是几位数，可以简单判断结果是否正确.二、要分清“估着算”和“算着估”“估着算"就是先估后算，这样的题型会出现在口算题里。
例如，在口算99×102时，就要先估后算了,这时把99估成100，把102估成100 ，所以这道题就略等于10000。
“算着估”就是先算后估。
例如,在上面所谈的积的近似数的知识点上。
三、应培养学生的估算意识估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他不是被动地、机械地去记住一种估算方法,而是通过课堂教学,让学生逐步地去理解估算的意义，去发展学生的估算意识,在这个过程中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，积累他的经验。
估算能力与精算能力重点
估算能力与精算能力精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。
一般而言，精算能力主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果的能力；而估算能力指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、等认知过程，归纳成一种概略化结果的能力。
因此，要指导学生学会利用身边的事物培养自己的运算能力。
估算能力与精算能力在个体的精算过程中均发挥着重要作用，估算能力与精算能力的特点具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。
当前，我国正在深入开展素质教育，全面推进新一轮的基础教育课程改革，作为个体素质的重要组成部分，儿童数学能力的培养无疑是素质教育实践中的一个重要课题。
我国目前的数学教育与课程改革计划强调从儿童的数学经验出发，重点发展解决实际问题的能力，全面培养儿童的数学素养已经成为改革的基本目标。
但是，如何正确理解任意的数学素质，如何才能够有效促进其数学能力的发展，如何对数学教育的价值、效果进行合理评价，目前仍需进行深入、系统的探讨。
第一、我们必须科学地认识两种计算能力的特点与作用，建立科学、合理的数学教育目标。
从目前的研究成果来看，估算能力与精算能力在个体的计算能力发展中均具有重要的作用。
由于在解决实际问题过程中，个体对估算能力的使用更为频繁，因此如果忽视估算能力的培养，就有可能使儿童数学能力片面发展，导致儿童在精算能力方面获得较多培养机会的同时，估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练，从而影响了数学技能与数学素质的综合提高，致使儿童的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性，甚至只会进行机械计算，缺乏数学常识与直觉，成为所谓的“数学盲”。
为此，在当前的数学教育改革中，我们必须对估算能力与精算能力给予同等程度的关注，从多方面积极探讨，建立一套科学、合理的数学教育目标。
同时，教师要走进学生家庭，指导家长根据家庭、生活的环境及习惯等培养学生的运算能力，让学生在生活中学习，而学习也用于生活。
浅淡估算与精算能力的教育差异
得 结果也 只是在 一定范 围 内对答 案 的估 算 。从 二者在个 体工
作 ，学校 中的作用来看 ，精算能力是 以精确 ，定 量为特征的现
代 数学知识体 系的认 知基础 ，同事也 是个 体数学知识 与技能
的基础成 分 ，精算 能力的形成 对于个 体有效 解决抽 象数学 问 题 ，形 成 严 格 的逻 辑 思维 不 可 或缺 ，也 一 直 是 学 校 教 育 与 个 体
学评 价时也偏重 于以语 言方式考察学生 的数学知识 。因此 ，在 今后 的数 学教育 改革 中 ，探 讨建立行 之有效 的教学 方法与 手 段 ，有效的促 进儿童估算 能力的发展 ，培养个 体解决 实际问题 的能力 ，应当引起 高度 的关 注。
能力 与精算能力可能分别使用 了不 同的内部编码 。 精算 能力主 要 采用的是语言编码 ，因此与语言 区别联 系密切 ，而估算 能力
教 学 探 讨
浅 淡 估 算 与精 算 能 力 的教 育差 异
张 广春
（ 宁夏 海原 县 海原 一 中 宁 夏 海原 ７ ５ ５ ２ ０ ０）
摘
要 ：精算 能力与估 算能力是个体计算 能力的两种基 本形式。一般而言 ，计算 能力主要指个体依 靠数 字运 算符 号 ，
遵循 一定的运算规律 ，按 照一定的演算步骤 ，得 出较精确 的计算 能力；而估算能力则指在 利用一些估算 策略 的基础上 ， 通过观察 ，比较 ，判断 ，推理等认知过程 ，获得一种概略化 结果 的能力。 关 键 词 ：精 算 能 力 ；估 算 能 力 ；教 育差 异 中 图分 类 号 ：６ ６ ３ ２ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文章编号：１ ０ ０ ２ — ７ ６ ６ １（ ２ ０ １ ３ ）３ １ — ２ ４ ４ — ０ １
提高学生计算能力的有效策略——处理好估算和精算的辩证关系
教学篇•经验交流提高学生计算能力的有效策略———处理好估算和精算的辩证关系王静（宁夏银川市永宁县第二小学，宁夏银川）摘要：在数学教学中处理好估算和精算的辩证关系是提高小学生计算能力的有效策略。
拟通过解决实际问题时利用估算和精算的互补性，提高学生快速准确计算的能力。
关键词：计算教学；有效策略；提高能力新课程标准中，运算模块处于核心地位的两个概念是精算和估算。
在计算教学中，有些教师往往只重视精算，而忽略估算，造成学生计算速度慢、准确率低，思维灵活性不够、计算能力差。
一、弄清估算和精算的辩证关系（一）估算和精算在使用“唯一”时的区别估算的结果不具有“唯一、确定性”，各种不同的合理估算的结果没有正确与错误之分，只有误差大小的不同而已。
精算的结果是唯一的。
（二）估算和精算两者的依赖关系计算当中，精算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进精算的熟练准确性。
二、找准估算和精算在课堂教学中的应对策略笔者认为，在数学教学中，处理好估算和精算的关系，提高学生计算能力有以下四点：（一）让学生在精算之前先进行估算在精算之前估算，让学生判断在哪个数或量的附近，确定一个范围，对精算结果做一个合理的大概判断。
例如，在《笔算除法》中探究点是：笔算除法的计算方法。
重点解决两个问题：试商问题和商在什么位上。
在解决试商问题时，教师提问：你能估计一下可以分给几个班呢？这时学生会根据已有的估算能力回答出分给3个班，做出一个大概推断，为接下来的笔算除法做了很好的铺垫。
在此基础上，重点探究了商在什么位上。
学生出现的两种结果：一是商在十位，二是商在个位，老师不做评判，先让学生独立尝试解答、交流算法、质疑辨析、分析算理，提高探究计算的有效性。
（二）让学生在精算中学会估算在精算之中进行估算，运用估算意识对精算计算过程进行监控和调整，使学生理解估算和精算的关系，以便更好地提高计算的准确性。
在《笔算除法》这节课中，教师出示了问题（1）的竖式时放手让学生自己试商，通过交流讨论出：把92估成90，90÷30=3.知道商是3。
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估算能力与精算能力
精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。
一般而言，精算能力主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果的能力；而估算能力指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、等认知过程，归纳成一种概略化结果的能力。
因此，要指导学生学会利用身边的事物培养自己的运算能力。
估算能力与精算能力在个体的精算过程中均发挥着重要作用，估算能力与精算能力的特点具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。
当前，我国正在深入开展素质教育，全面推进新一轮的基础教育课程改革，作为个体素质的重要组成部分，儿童数学能力的培养无疑是素质教育实践中的一个重要课题。
我国目前的数学教育与课程改革计划强调从儿童的数学经验出发，重点发展解决实际问题的能力，全面培养儿童的数学素养已经成为改革的基本目标。
但是，如何正确理解任意的数学素质，如何才能够有效促进其数学能力的发展，如何对数学教育的价值、效果进行合理评价，目前仍需进行深入、系统的探讨。
第一、我们必须科学地认识两种计算能力的特点与作用，建立科学、合理的数学教育目标。
从目前的研究成果来看，估算能力与精算能力在个体的计算能力发展中均具有重要的作用。
由于在解决实际问题过程中，个体对估算能力的使用更为频繁，因此如果忽视估算能力的培养，就有可能使儿童数学能力片面发展，导致儿童在精算能力方面获得较多培养机会的同时，估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练，从而影响了数学技能与数学素质的综合提高，致使儿童的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性，甚至只会进行机械计算，缺乏数学常识与直觉，成为所谓的“数学盲”。
为此，在当前的数学教育改革中，我们必须对估算能力与精算能力给予同等程度的关注，从多方面积极探讨，建
立一套科学、合理的数学教育目标。
同时，教师要走进学生家庭，指导家长根据家庭、生活的环境及习惯等培养学生的运算能力，让学生在生活中学习，而学习也用于生活。
第二、我们必须科学地认识两种计算能力的分离性特点及其不同性质，建立有针对性的数学课程与教学方法。
从以往的数学教育来看，我国的数学课程大多以现代数学知识体系为依据，使用较为严谨的语言逻辑方式，教师在课堂中也以语言为主要工具，采取知识讲授的方法进行教学，在教学评价时也偏重于以语言方式考察学生的数学知识。
在这种“精算能力定向”的教育模式中，儿童的估算能力很难得到有效的培养与促进。
因此，在今后的数学教育改革中，探讨建立行之有效的教学方法与手段，有效地促进儿童估算能力的发展，培养个体解决实际问题的能力，应当引起高度的关注。
同时，我们也应当高度重视精算能力与估算能力之间的协同与配合问题，避免片面化的倾向，以培养儿童全面、均衡的数学素质。
学习是主动性的一个认知过程，教师要善于利用学生喜闻乐见的事例加以教学，还要探究学生的心理特点，发挥学生强烈的求知欲和主动性，引导学生探索学习。
第三、我们还必须科学地认识儿童的数学学习潜力，科学地促进儿童数学素质的发展。
正如前面所指出的，在婴儿阶段，个体已经具备了一定的数量表征与估算能力，同时，一些发展心理学与发育神经学的研究也指出，在此阶段，个体的感知能力、多通道整合能力、模仿能力、社会参照能力、行为调控能力、问题解决能力等多种能力也已达到一定水平，为儿童数学能力的发展提供了的能力基础。
因此，较早开始为儿童提供丰富的数学经验与适宜的学习环境，提供更多的探索与锻炼机会，无疑可以有效促进其数学知识的丰富与数学能力的发展。
但是，我们必须认识到，婴儿或儿童的数学能力只是一种较为初级的估算能力，与成人的计算能力相比还存在较大差距。
同时，儿童计算能力的发展模式也是一个做得能力逐步精确化、程序化，过渡为精算能力，并进一步促进原有能力发展的过程。
因此，我们必须对儿童数学能力的发展规律进行更深入的探讨，根据不同阶段儿童计算能力的特点，制定相应科学的潜力开发与促进方案，以避免不应有的教育失误。