第二章有理数提高题

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七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)

七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。

第十一讲第二章有理数的运算单元测试(提高)2021年新七年级数学暑假课程(浙教版)(原卷版)

第十一讲第二章有理数的运算单元测试（提高）一、单选题1．下列各式，计算正确的是（） A ．|2||3|5----=B ．411252⎛⎫--÷-= ⎪⎝⎭C ．34334344-÷⨯= D ．231172(2)(2)24⎛⎫---+-÷-= ⎪⎝⎭2．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，13-按从小到大的顺序排列是（） A ．13-＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B ．﹣32＜13-＜（﹣3）2＜|﹣33|C ．|-33|＜﹣32＜13-＜（﹣3）2D ．13-＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）23．如果n 是正整数，那么([11)nn ⎤--⎦的值( )A ．一定是零B ．一定是偶数C ．一定是奇数D ．是零或偶数4．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a b +，b ，那么原点的位置可能是（）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M5．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（） A ．43.8410⨯千米B ．53.8410⨯千米C ．538.410⨯千米D ．438.410⨯千米6．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-2的2次方，则式子()1201720184a b cd x +++的值为（） A ．2017B ．2018C ．2019D ．20207．下列说法：①整数包含正整数、负整数；②335表示3个35相乘；③互为倒数的两个数符号相同；④一个非负数的绝对值一定是正数；⑤几个有理数相乘，当有奇数个负因数时积为负，正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．设三个互不相等的有理数，既可表示为 1、a b +、a 的形式，又可表示为 0、ba、b 的形式，则20212021a b +的值为（） A ．0B ．1-C ．1D ．29．根据如图所示的流程图计算，若输入x 的值为–1，则输出y 的值为（）A ．–2B ．–1C ．7D ．1710．求23201913333+++++的值，可令S=23201913333+++++ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+20203②，②-①得3S-S=20203-1,则S=2020312-仿照以上推理，计算出234201915555......5++++++的值为（）A ．202051-B ．2020514-C ．2019514-D ．201951-11．设2221114834441004A ⎛⎫=⨯+++⎪---⎝⎭，则与A 最接近的正整数为（）A ．18B ．20C ．24D ．2512．已知：23a b b c c a m cab+++=++，且0abc >，0a b c ++=，则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最小的值为y ，则x y +=（）A ．1-B ．1C ．2D ．3二、填空题 13．从3.5中减去34-与12的和是____________． 14．如表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数．试求出东京与巴黎的时差：_______．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时7-13- 1+ 14-15．计算：42413133(2)7144(14)1715171515-⨯+-⨯-⨯-=____． 16．某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为______元．17．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是________．18．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O 点的距离是______________个单位．19．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________． 20．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅+的值为____________． 21．如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示：则下列结论：①a+b-c ＞0：②b-a ＜0：③bc-a ＜0：④|a|b |c|-+=1a |b|c．其中正确的是_______．22．对于正整数a ，规定1()1f a a=+，如：11(4)145f ==+，11414514f ⎛⎫==⎪⎝⎭+，则111(2017)(2016)(2)(1)220162017f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯++++⋯++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭____________．23．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850⨯=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为自然数，且c ，d 都不大于5，则a 的值为________，该图表示的乘积结果为________．24．对于正整数n ，定义2,10()(),10n n F n f n n ⎧<=⎨≥⎩，其中()f n 表示n 的首位数字、末位数字的平方和，例如：2(6)636F ==，22(123)1310F =+=．规定1()()F n F n =，()1()()k k F n F F n +=（n 为正整数）．例如：1(123)(123)10F F ==，()21(123)(123)(10)1F F F F ===．按此定义，则有2(4)F =______，2020(4)F =______．三、解答题 25．计算：（1）()31111232128⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭；（2）()231610.751343⎛⎫-+-⨯⨯-÷- ⎪⎝⎭ 26．计算：（1）()221531924043354⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．（2）()832521118532369⎡⎤⎛⎫---+-⨯-÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦27．计算题：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）（﹣3.5）+214+3.75+（﹣212）；（3）﹣81÷94×49÷（﹣16）；（4）7777()()48128--÷-；（5）0﹣|﹣5|+（+6）×（﹣1）5；（6）21111()(|1|)2322-+⨯--；（7）﹣12×[（1﹣9）÷8]3﹣12÷（﹣2）2；（8）11113557792527++++⨯⨯⨯⨯．28．下面是某同学计算130⎛⎫-⎪⎝⎭÷211231065⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的过程：解：130⎛⎫-⎪⎝⎭÷211231065⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝130⎛⎫-⎪⎝⎭÷23＋130⎛⎫- ⎪⎝⎭÷110⎛⎫- ⎪⎝⎭＋130⎛⎫- ⎪⎝⎭÷16＋130⎛⎫- ⎪⎝⎭÷25⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝－130×32＋130×10－130×6＋130×52＝－120＋13－15＋112＝16．细心的你能看出上述解法错在哪里吗？请给出正确的解法．29．现有5张写着不同数字的卡片-5,-3,0,3,4，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的和最小．这两张卡片上的数字分别是______，和为． (2)从中选择三张卡片，使这三张卡片上数字的乘积最大．这三张卡片上的数字分别是_____，积为 __ (3)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？30．在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米? 31．小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从,A B 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表表2：商场促销方案你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案． 32．请认真阅读下面材料，并解答下列问题．如果a （a ＞0，a≠1）的b 次幂等于N ，即指数式a b ＝N ，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，对数式记作：logaN ＝b ．例如：①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log 24＝2； ②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log 416＝2. （1）请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数式： ①62＝36； ②43＝64；（2）将下列对数式改为指数式： ①log 525＝2； ②log 327＝3；（3）计算：log 232 33．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”．一般地，把(0)n a a a a a ÷÷÷⋅⋅⋅÷≠个记作34=③④读作“a 的圈n 次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2=③________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭④________．（2）关于除方，下列说法错误的是________ A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B ．对于任何正整数n ，1=1 C ．34=③④D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(3)-=④________；5=⑥_________；12⎛⎫= ⎪⎝⎭⑩_______（4）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式是________（5）算一算：24111123323⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭④③④．。

第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

第二章《有理数及其运算》(提高)

第二章《有理数及其运算》一、选一选，看完四个选项后再做决定呀1、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )A ．1B ．－7C ．1或－7D ．无数个2、若x 是有理数，则x 2＋1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于13、若0＜a ＜1，则a ，1a ，2a 从小到大排列正确的是（）A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<<4、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元5、当n 为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n 的值是( )A 、0B 、2C 、-2D 、2或-26、如果0<<y x ,则xy xyx x+的结果是( )A 、0B 、2-C 、21 D 、2 7、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．二．填空题1．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．2．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·dc ＋3cd －m 2＝ .3．如果n ＞0，那么n n＝，如果n n ＝－1，则n 0。

4．若有理数a 、b 满足()23120a b -+-=，则b a 的值为．5．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝．6．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .7、观察下面的三个等式：4972=， 4489672=， 4448896672=，猜一猜：26667= 。

苏科版七年级上第二章有理数周末提优训练(二)(有答案)

七上第二章有理数周末提优训练（二）班级姓名得分一、选择题1.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，……根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22018的末尾数字是（）A. 6B. 4C. 2D. 02.缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若经过19天就能长满整个缸面，那么长满半个缸面要经过（）A. 9天B. 10天C. 16天D. 18天3.下列结论：①若a＜0 时，；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若，b互为相反数，则；④若，则, b互为相反数；正确的说法的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.有四个有理数1，2,3，-5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2,-5分为另一组，规定：A=|1+3|+|2-5|.已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A. 4mB.C. 4nD.5.一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n－3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是( )A. B. C. D.6.若a、b都是不为零的数，则的结果为（）A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或17.下列说法：不存在最大的负整数；两个数的和一定大于每个加数；若干个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则乘积一定是负数；绝对值等于它相反数的数是负数。

其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.若，，且＞b，那么的值是（）A. 4037B. 1C. 1或4037D. 或9.已知，a，b是整数，且a b＝64，则满足条件的a，b的值共有（）A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对二、填空题10.若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1=﹣，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是____．11.若a, b, c为整数，且，计算+的值是______.12.若将下方数轴折叠，使数轴折叠后两线重合，若折叠前点B、C表示的数分别为﹣2.5与1，若折叠后B表示的点与数4所表示的点重合，则C点与数___表示的点重合．13.如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是______ ．14.数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，它也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1 秒时，点P在原点，记为P1；第2秒点P1向左跳2个单位，记为P2，此时点P2表示的数为；第3 秒点P2向右跳4个单位，记为P3，点P3表示的数为2；…按此规律跳跃，点P15表示的数为__________________________．15.观察下列等式的结果，31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,……，那么31,32,33,34,……，这2017个数的末位数字之和应为 .16.将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x-3，B表示的数为2x-5，C表示的数为5-x，则x＝__________．17.计算=__________三、解答题18.阅读下面的材料：如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即=2－(-1)=3．请用上面的知识解答下面的问题：如图2所示，已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，－4，动点P从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是_____；（2）①设点P运动x秒，则P运动的路程表示为__________，它在数轴上表示的数表示为_____________（用含x的代数式表示）.②另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多少时间追上点R？此时P在数轴上表示的数是多少？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.19.阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．请根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为−1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P__________有序点对[Q，R]的好点，点R______________有序点对[P，K]的好点（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为−20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求的所有可能的值．21、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|2a＋4|＋|b－6|＝0．（1）求A，B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为t（秒）①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．22、观察下列算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=________；（3）请利用上题猜想结果，计算39+41+43+…+99的值（要有计算过程）23、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝____________________，AQ＝__________；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当时，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字.根据题目中的式子可以知道，末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现，从而可以求得的末位数字.【解答】解：∵ ，，，，，，…，∴2018÷4=504…2，∵（2+4+8+6）×504+2+4=10086，∴ 的末位数字是6.故选A.2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方在实际中的应用，掌握有理数乘方的意义是解题的关键．设缸内红茶菌的面积最初是1，则经过一天的面积是2，经过x天的面积是2x，经过19天的面积是219，即为整个缸面的面积，从而进一步求得长满缸面的一半需要的天数．【解答】解：设缸内红茶菌的面积最初是1．根据题意，得2x=×219，解得：x=18．故选D．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的乘法，相反数的知识.熟练掌握各个知识点是解题的关键.【解答】解：①若a＜0 时，；错误，∵ ，∴ ；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；错误，若干个非0有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a，b互为相反数，则；错误，a，b不为0时，才成立；④若，则a, b互为相反数；正确.故选A.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值及整式的加减.先根据数轴表示数的方法判断m，n的符号及大小，再表示出其相反数的符号及大小，列举出m，n，-m，-n的所有分组并根据绝对值的性质分别计算出A，再将所以A的值求和即可.【解答】解：数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，∴n>m>0，则其相反数为-m，-n，且-n<-m<0，若m，n为一组，则A=|m+n|+|-m-n|=2m+2n；若m，-m为一组，则A=|m-m|+|n-n|=0；若m，-n为一组，则A=|m-n|+|n-m|=2n-2m；那么，所有A的和为2m+2n+0+2n-2m=4n.故选C.5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查数字字母变化规律的知识，关键是知道规定向右为正数，向左为负数. 【解答】解：设点P0所表示的数是x，由题意，x+1－2+3－4+5－……+2n+3=n－3，即x+1+（－2+3）+（－4+5)+……+（-2n-2+2n+3）=n－3，整理得x+1+n+1=n-3，x=－5，所以这只小球的初始位置点P0所表示的数是－5 ，故选B.6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查绝对值及有理数的混合运算，根据绝对值的性质可分a，b都大于零；a，b都小于零；a>0，b<0，或a<0，b>0情况进行讨论计算即可求解.【解答】解：当a>0，b>0时，原式==1+1+1=3；当a<0，b<0时，原式==-1-1+1=-1；当a>0，b<0时，原式==1-1-1=-1；当a<0，b>0时，原式==-1+1-1=-1.故选B.7.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的加法、乘法法则的应用，举反例法的应用是解题的关键，依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①错误；②两个负数的和小于每一个加数，故②错误；③当其中一个因数为零时，积为零，故③错误；④0的绝对值等于它的相反数，但是它不是负数，故④错误.故选A.8.【答案】A【解析】【分析】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成.圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，-2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4=505（周），据此可得.【解答】解：1-（-2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合.故选A.9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的性质，比较有理数的大小，有理数的减法.能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键，先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a>b，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.【解答】解：∵|a|=2018，|b|=2019，∴a＝±2018，b＝±2019，∵a>b，∴a＝±2018，b＝-2019，当a＝2018，b＝-2019时，a-b＝2018-（-2019）＝4037；当a＝-2018，b＝-2019时，a－b＝-2018-（-2019）＝1.故选C.10.【答案】A【解析】【分析】此题考查有理数的乘方，利用有理数的乘方的运算法则计算即可.【解答】解：∵ ，，,，∴满足条件的a，b的值共有4对.故选A.11.【答案】【解析】【分析】此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．根据差倒数的定义分别计算出a1，a2，a3，a4，…则得到从a1开始每3个值就循环，而2017=3×672+1，所以a2017=a1=-【解答】解：∵a1=-，a2==，a3==4，a4==-，∴每3个数为一周期循环，∵2017÷3=672…1，∴a2017=a1=-，故答案为-12.【答案】2【解析】【分析】考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意分类思想的运用. 根据绝对值的性质和整数的性质分情况：①a-b=0，c-a=-1；②a-b=0，c-a=1；③a-b=-1，c-a=0；④a-b=1，c-a=0；进行讨论即可求解.【解答】解：∵a，b，c为整数，且|a-b|5002+|c-a|4003=1，∴①a-b=0，c-a=-1，则b-c=1，（c-a）2006+|a-b|+|b-c|375=1+0+1=2；②a-b=0，c-a=1，则b-c=-1，（c-a）2006+|a-b|+|b-c|375=1+0+1=2；③a-b=-1，c-a=0，则b-c=1，（c-a）2006+|a-b|+|b-c|375=0+1+1=2；④a-b=1，c-a=0，则b-c=-1，（c-a）2006+|a-b|+|b-c|375=0+1+1=2．故（c-a）2006+|a-b|+|b-c|375的值是2.故答案为2.13.【答案】0.5.【解析】【分析】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加.【解答】解：∵B表示的点与数4所表示的点重合，∴对称中心表示的数，∴与C点重合的数.故答案为0.5.14.【答案】±π【解析】【分析】此题考查了数轴，用到的知识点是数轴的特点及圆的周长公式，关键是掌握点的移动与点表示的数之间的关系．根据直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴滚动一周，得出AA′之间的距离，即可求出答案．【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴滚动一周，∴AA′之间的距离为圆的周长=π，∴A点对应的数是±π.故答案为±π.15.【答案】56【解析】【分析】此题考查数字的规律问题，依据题意列出关于数列的关系式是解题的关键．依据奇数项和偶数项分别用代数式，表示，代入进行运算即可求得P15跳的单位数，依据跳跃规律即可得解．【解答】解：由题意可知：∵第1 秒时，点P在原点，记为P1；第2秒点P1向左跳2个单位，记为P2，此时点P2表示的数为-2；第3 秒点P2向右跳4个单位，记为P3……，∴跳的单位数以此为0，2，4，8，12，18，……∵奇数项和偶数项分别用代数式，表示，∴P15跳的单位数为=112，∵P2，P4在数轴的左侧，P3，P5在数轴的左侧，∴P15为P14向右跳112个单位，∴P15表示的数为56．故答案为56．16.【答案】10083【解析】【分析】此题主要考查了尾数特征，数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187...得出3+32+33+34 (32017)末位数字相当于：3+9+7+1+…+3，因四个数字一个循环，所以这2017个数的末位数字之和即为504×（3+9+7+1）+3．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2017÷4=504…1，∴3+32+33+34…+32017的末位数字之和相当于：3+9+7+1+…+3=（3+9+7+1）×504+3=10083．故末位数字是10083．17.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，根据等边三角形的边长相等得出（5-x）-（2x-5）=2x-5-（x-3），求出x即可.【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x-3，B表示的数为2x-5，C表示的数为5-x，∴（5-x）-（2x-5）=2x-5-（x-3），解得：x=3，故答案为3.18.【答案】-1.【解析】【分析】这是一道考查有理数的混合运算的题目，解题关键在于将每个分数进行拆分.【解答】解：原式=，.=-1.故答案为-1.19.【答案】解：（1）1（2）①6x；6－6x；②设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x，BC＝4x，AB＝10，∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10，解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R，此时点P表示的数是6－6×5=－24；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：①点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5②点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】【分析】本题主要考查了数轴与线段的和差，关键是熟练掌握数轴的性质及线段中点的定义. （1）根据点在数轴上的位置及运动速度可得结果；（2）①先根据时间与速度的关系得出路程，利用数轴表示即可；②根据线段的和差关系可得关于x的方程，解方程即可；（3）分两种情况进行讨论，画图并利用线段的中点定义和线段的和差关系即可得出结果.【解答】解：（1）根据题意可得AB=10，∴点P表示的数是1，故答案为1 ；（2）①根据运动速度可得路程为6x；，数轴上表示的数为6－6x；故答案为6x，6-6x；②见答案；（3）见答案.20.【答案】解：（1）不是，是；（PQ =PR，RP=2RK）（2）当点X在点M、N之间，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN,所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB =10-（-20）=30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5(秒)②若点C为有序点对的好点，即CB=2CA，CB=20, t=10(秒)③若点B为有序点对的好点或点A为有序点对的好点，即BA=2BC或AB=2AC，CB=15, t=7.5(秒)当点A在点C、B之间，④点A为有序点对的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5(秒)②点C为有序点对的好点或点B为有序点对的好点，即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30(秒)；③点A为有序点对的好点，即AC=2AB，CB=90, t=45∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点.【解析】本题主要考查数轴，难度一般。

浙教版七上数学第二章有理数运算培优训练试题(附答案)

浙教版七上数学第二章有理数运算培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 2. 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（）A. 收支平衡B. 赚了100元C. 赚了300元D. 赚了200元 3. 已知两个有理数a ，b 如果0<ab 且0>+b a ，那么（）A. a ＞0，b ＞0B. a ＜0，b ＞0C. a 、b 同号D. a 、b 异号，且正数的绝对值较大 4.已知3=x ，162=y ，则=+y x （）A. 7或1-B. 1或7-C.7117--或或或D. 7或15. 计算99001...3012011216121++++++的值为（） A. 1001 B. 10099 C. 901 D. 991006.如图，R P N M ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===PR NP MN 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点是A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R7.下列各式：①10=a ；②532a a a =⋅；③4122-=-；④()()()0182534=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+，其中正确的是（）A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D. ②④⑤8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（）9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（）A .3B .6C .4D .110.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2018将与圆周上的哪个数字重合（）A.0B.1C.2D.3二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11. 已知()0212=++-b a ，求()_________20192018=++a b a12．若5=a ，2=b ，且0>ab ，则_______________=+b a 13.当n 为正整数时，()()nn 21211-+-+的值是14.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第2次将点A 1向右平移6个单位长度到达点A 2，第3次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3…则第6次移动到点A 6时，点A 6在数轴上对应的实数是；按照这种规律移动下去，第2018次移动到点2018A 时，2018A 在数轴上对应的实数是15．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为_______ 16.观察规律并填空：（1）4323212112=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）323432232131121122=⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）85454334322321411311211222=⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-......______11......4113112112222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-n （用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题共4小题，每小题2分，共8分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--324413322415 （2）()241258347-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（3）()()2178877-⨯⨯÷- （4）()()()201938131021-÷----+-18（本题8如图A 在数轴上所对应的数为﹣2.（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，点B 所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6所在的点处时，则A 、B 两点间距离为；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度.19（本题8分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10. （1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？20（本题10分）小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为________；（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）21（本题10分）. 已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止，①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；②求当t 为何值时P 、Q 两点恰好在途中相遇。

第二章有理数复习试题

一、填空题1、相反数等于它本身的数有______,绝对值等于它本身的数有______,倒数等于它本身的数有______.2、一个数的平方等于它本身,这个数是______,一个数的立方等于它本身,这个数是______.3、已知a 的倒数为32-,则a=______,a 的相反数为，a 的绝对值为。

4. 计算：因为-24表示的意义是 ,所以，-24= 。

因为(-2)4表示的意义是 , 所以，(-2)4= 。

因为-(-2)4表示的意义是 , 所以，-(-2)4= 。

5. (-32)3=_____,-323=______,323-=_______。

6. 2(1)-=____，3(1)-=____，21(1)n --=_____，2(1)n -=_____，61-=_____，4(1)--=_____. 7. 52()3-的底数是，指数是，表示个2()3-相乘； 8.北京与纽约时差为-13（负号表示为同一时刻，纽约时间比北京时间晚），如果现在北京时间为10月3日上午10：00，则纽约时间为9. 若2(3)30a n ++-=则n a = 。

10.若a-(-b)=0,则a 与b 的关系是。

11. 如果a>3,则3-a ＝______；a -3＝_________。

12.把下列各数按要求分别填入相应的集合中. ..5530.05,1,,126,72.1,0,12%,,729,628,3,3.14,1000.01.33248---+---（1）正整数集合：{ …}；（2）负整数集合：{ …}；（3）正分数集合：{ …}；（4）非正数集合：{ …}；（5）非负数集合：{ …}；（6）非负整数集合：{ …}；二、解答题13.计算：（1）(-24)×(814121+-) (2) 21143()333-÷⨯-+⨯-（3） 19992000(0.5)(2)-⨯-； (4) (-81)÷412×94÷|-16| ；（5） (12787431--)÷(-87); (6) 23322(2)(2)02(2)-÷-+-⨯-÷-14.已知：()22x -与12y +互为相反数,求22152x y xy -+的值。

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1(含答案)

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1（含答案）1．若a与b互为倒数，则a2018•（﹣b）2017的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b2．如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为()A．a=12B．a=-2 C．a=12D．a=23．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（）A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111 4．7的相反数是( )A．7 B．－7 C．＋7或-7 D．0和75．下列各式中，计算正确的是（）．A．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷×=2÷（×）C．（-1）2006+（-1）2007=-1 D．-（-3）2=-96．下列各数中最小的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．37．从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是() A．－6 B．－12 C．－20 D．158．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣39．已知，那么一定( )A．大于零B．小于零C．等于零D．小于或等于零10．如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（）A．6℃B．﹣6℃C．6 D．﹣6第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．________．12．在，，，，这五个数中，一共有________个正数．13．______的倒数是－14．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________15．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是_____．16．计算:+|-4|+(-1)0-=_____.17．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．18．某天早晨的气温是5℃，中午上升了11℃，半夜又下降了14℃，则半夜的气温是__________℃．三、解答题19．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b﹣cdx 的值．20．把一张纸对折1次后，就得到2层；对折2次后，就得到4层；对折3次后，就得到8层；……，按照这样对折下去.（1）求将一张纸对折6次后，层数是多少？（2）求将一张纸对折n次后，层数是多少（用含n的式子表示）？（3）若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm? 21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接．22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)|-+0.8|＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法计算：||＋||-|－|－×|-|＋.23．23．已知实数a、b、C满足|a﹣1|+（3a﹣2b﹣7）2+|3b+5c﹣4|=0，求：（﹣3ab）（﹣a2c）（6ab2）24．一种游戏规则如下：①每人每次取张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从开始，比较两人所抽张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的张卡片，小丽抽到如图②所示的张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．25．阅读下面的解题过程并回答问题.解方程:.解:①当时，原方程可化为，解得.经检验，符合题意；②当时，原方程可化为，解得.经检验，x的值不合题意，舍去;③当时，原方程可化为，解得音.经检验，符合题意.所以原方程的解是或.(1)根据上面的解题过程，求方程的解;(2)根据上面的解题过程，求方程的解;(3)方程解.(填“有”或“无”)26．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5，|－1.5|，，0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.参考答案1．B【解析】【分析】由a与b互为倒数，即可得ab=1，又由即可求得答案．【详解】∵a与b互为倒数，∴ab=1，∴故选：B.【点睛】考查同底数幂的乘法，倒数，幂的乘方与积的乘方，对所求式子进行变形是解题的关键. 2．B【解析】试题解析：因为a与2互为相反数,所以a=-2.故选B.3．D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．详解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选D．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．4．B【解析】根据相反数的定义可知7的相反数是-7故选B.5．D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；B．原式=2××=，错误；C．原式=1﹣1=0，错误；D．原式=－9，正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】先比较各个数的大小,再求出各数中最小的数即可.【详解】解：-5<-1<0<3,最小的数是-5.所以A选项是正确的.【点睛】本题主要考查正负数大小的比较.7．D【解析】分析：根据正数大于负数，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，只要计算出积为正数的结果，再比较大小，选出最大的乘积．详解：∵2×4=8，（-3）×（-5）=15，∴最大乘积是15.故选D.点睛：本题考查了有理数的乘法和有理数大小的比较．两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8．A【解析】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选A．9．D【解析】【分析】一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定小于或等于0．【详解】因为|x|=−x，所以x一定小于或等于0.故选:D.【点睛】考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.10．B【解析】∵“零上”和“零下”的意义相反。

七上数学第二章《有理数》综合测验试题(含答案)

第二章《有理数》测验试题班级姓名得分一、填空题（每空1分，共30分）1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

3．有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数:－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

5．321-的倒数是，321-的相反数是，321-的绝对值是，已知|a|＝4，那么a ＝。

6．比较大小：（1）－2 ＋6 ；（2） 0 －1.8 ；（3）23-_____ 45-7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。

绝对值等于3的数是______。

绝对值等于本身的数是 .8．直接写出答案:（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，（２）1--＝，0.75(3)4（３）0(12.19)--=，（４）---=.3(2)9．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。

10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。

二、选择题(每题2分，共20分)1．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 2．2-的相反数是( )A ．21- B ．2- C ．21 D ．23．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+--C 、 12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-4．下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.56．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方 7．计算：46+-的结果是（）A 、2B 、10C 、2-D 、10- 8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2 的值为（）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 9．下列式子中，正确的是（）A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21- D ．-∣－ 21∣ =21*10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A.3B.4C.5D.6 三、判断题(每题1分，共10分)1．－21一定大于－41。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数的有关概念》练习

七年级数学上册第二章《有理数的有关概念》专题练习一、基础练习：1、下列各语句中,没有具有相反意义的量的为()A.前进5 m和后退5 m ；B.节约3 t和浪费5 t；C.向东走1千米,再向南走1千米；D.增产87吨粮食与减产18吨粮食；2、规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作()A.+3B.-3C.13-D.13+3、下列说法中,正确的是()A.零既是正整数,也是负整数；B.一个有理数不是正数就是负数C.正整数和负整数统称为整数；D.正分数和负分数统称为分数4、把下列各数填入相应的集合中: -1, 6, -3.14, 0,23-, 8%, 2021, .1.3..正有理数集合:{…};负有理数集合:{…};非负数集合:{…};整数集合:{…};分数集合:{…}.5、如右图所示，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A.-1.5B.-2.5C.-0.5D.0.56、用“>”“=”或“<”填空.(1)-10; (2 )0.1-10; (3)67-56-7、.(1)写出所有比3小的正整数:; (2)写出所有比-3大的负整数:.8、在数轴上标出表示下列各数的点,并用“<”将它们连接起来: 4, -2, -4.5,112, 0.9、如右图所示，表示互为相反数的两个数的点是()A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q10、下列各组数中,互为相反数的是()A.23-与23-B.23-与32-C.23-与23D.23-与32二、提高练习：1、如果用+1表示明天，那么2-表示；2、如图下图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“4.6 cm”对应数轴上的数为()A.-1.6B.4.6C.2.6D.-2.63、如下图所示，检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是()4、数轴上,若A,B两点表示的数互为相反数,点A在点B的右侧,并且这两点间的距离为8,则A,B两点所表示的数分别是和.5、已知|a-13|+|b-10|=0，则a+b的值是()A、3B、10C、13D、.236、如下图所示，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中表示的数的绝对值最大的是()A.点MB.点NC.点PD.点Q7、将数轴对折,使表示-3与1的两个点重合,若此时表示-5的点与另一个表示数x的点重合,则x=8、已知在纸面上有一条数轴(如右图所示):操作一: (1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-3的点与表示的点重合.操作二: (2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:①表示5的点与表示的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少.。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题) (2)

1.2.5 有理数比大小【夯实基础】1.在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为（）A.0B.2C. −1D. −22.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a >−1B.a <−2C.a >−bD.a <−b5.比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0； 0 -1； -1 -2； -5 -3； -2.5 2.5.6.在如图所示的数轴上表示下列各数：−(−4)，−|−3.5|，+(−12)，0，+(+2.5)，112，并用“＜”号把这些数连接起来.【能力提升】7.若a为有理数，则a与2a在数轴上的位置分别为( )A.表示a的点在左边，表示2a的点在右边B.表示a的点在右边，表示2a的点在左边C.表示a的点到原点的距离小于表示2a的点到原点的距离D.以上答案都不对8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示.（1）在横线上填入“>”或“<”:a________0，b________0，c________0,|c|_________|a|;（2）试在数轴上找出表示−a，−b，−c的点；（3）试用“<”将a，−a，b，−b，c，−c，0连接起来. 【思维挑战】。

七年级上册数学试卷第二章有理数单元加强题(含答案)

第二章有理数加强题一、判断1.正数集合里没有最大的数,但有最小的数.( )2.1没有倒数0,没有相反数.( )3.若一个数的绝对值比1小,则这个数小于它的倒数.( )4.若一个数的绝对值比1大,则这个数小于它的平方.( )5.异号两数相加,先把绝对值相加,再把结果添上绝对值较大的加数的符号.( )6. 33112(2)⎛⎫-= ⎪-⎝⎭.( )7. 2(2)1(0.125)550--⨯-=.( ) 8.-23=(-2)×(-2)×(-2).( ) 9.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).( ) 10.12的立方是18,12⎛⎫- ⎪⎝⎭的立方是-18( ) 11. 313-<.20.-<-0.22.( ) 12.802000=8.02×105,有两个有数数字.( ) 二、填空13.______ 的相反数等于它的绝对值, 一个数的绝对值不是正数, 则这个数是_______.14.把79970取近似值,保留三个有效数字为________;把0.0203938四舍五入,使其保留四个有效数字,所得的近似值为_______,它精确到______位. 15.在数2..22563,,0,(3),5,(0.41),,0.21345-----+中, 整数有____________________, 分数有_________________, 正数有____________________, 负数有_______________,从小到大可依次排列为______________________________________________________.16.(-1)2001+(-1)2002=_____________.17.已知两个数566和273-, 这两个数的相反数的和是_________, 两数和的相反数是_______,两数的倒数和是________,两数和的绝对值是___________.18.一个数的立方是负数,这个数的平方是_________. 19.绝对值大于1而小于152的奇数是_________. 20.除以32,36,48都余15的最小正整数是_________. 21.一个负整数与-540 的乘积是一个完全平方数, 则满足条件的最大负整数是__________,这个完全平方数是_________. 22.若数轴上的A,B,O,C,D 分别表示-5,112-,0,2,5,6,则C,B 两点间的距离是_____,B,D 两点间的距离是_______,O,A 两点间的距离是_________. 三、选择23.如果一个数的倒数大于这个数的相反数,而小于这个数,那么这个数是( )A.正整数B.负整数C.正的真分数D.大于1的正数24.一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和( ) A.可能是负数 B.是正数 C.是正数或者是零 D.是零25.两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和的相反数是( ) A.9449 B.4994- C. 4994D.8645- 26.一个数的倒数比-3大,比2小,那么这个数( )A.比-13大,比12小;B.比12大C.比12大,比-13小 D.不存在27.一名宇航员观测到甲、乙二行星的直径分别是 6.1×104km,6.10×104km,则这两个数的( )A.无差别B.相差0.01×104kmC.有差别,但不一定相差0.01×104km D.相差0.001×104km28.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个加数( )A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号相反 29.下列各组数从小到大排列正确的是( ) A. 534745-<-<-; B.435547-<-<-; C.543754-<-<-;D.345457-<-<-30.大于-4.8而小于3.8的整数( )A.有8个数,它们的和是-4B.有7个数,它们的和为-4C.有7个数,它们的和为0D.有8个数,它们的和为0 31.对7.6984取近似值,若精确到百分位,则下列各值正确的是( )A.7.69B.7.698C.7.7D.7.70 32.绝对值等于23的数与27-的倒数之和等于( ) A. 176-B. 2082121-或C. 256-D. 251766--或33.下列说法中,结论不正确的是( ) A.较小的数减去较大的数,差一定是负数B.如果把整数看做以1为分母的分数,那么分数集合就是有理数集合C.两数的绝对值之和为0,则这两个数都等于零D.互为相反的两个数的积是负数 34.下列说法中,结论正确的有( )(1) 13-的平方等于19-;(2)若两个数的平方相等,则这两个数的立方也相等;(3)一个数的立方等于它本身,则这个数是1或-1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 35.下列各数中,是负数的有( ).(1)5788432(1)(3);(2)(3)2;(3)(5)(9);(4)3------+---A.(1)(3)(4)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)四、列式并计算36.求-3.2的绝对值与5.4的绝对值的和的相反数;的相反数与0.8的倒数的和的平方.37.求1538.-6加-15的和与-6减-15的差的比是多少?的积,和是多少?39.-288除以36的商加上33与1840.-3的平方除以-2的立方,所得的商是多少?五、计算 41.223261(3)(0.2)[23(1)]254-⎡⎤--++-⨯-÷⎢⎥⎣⎦; 42.93 2.7 4.72.830.17--⨯---;43.741000.250.5(0.75)443⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+÷--⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦; 44.320031132310.1251241(1)1164⎛⎫++- ⎪⎝⎭--+;45.2151811 2.514122---;46.2223333(2)0.12512( 1.25)32 248⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯+÷÷⨯--⨯⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦;47.24811313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭;48. 10925413(0.4)1(0.1258)311255⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷-⨯÷⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.六、解答:+49.某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检查质量,交超过标准的质量数用正数表示,低于标准的质量数用负数表示,记录结果见下表.问这批样品的平均质量与标准质量相比是多还少,相差多少克?第二章加强题答案一、1.× 2.× 3.× 4.∨ 5.× 6.∨ 7.× 8.∨ 9.× 10.∨ 11.∨ 12.× 提示: 3. 111,33-<-的倒数是-3,而133->-. 7. 2(2)40.1250.51(0.125)55510-⨯-⨯-=== 11. 130.230.2220.223-≈-<-<-12.8.02×105有三个有数数字:8,0,2 二、13.0和负数, 014.8.00×104,0.02039, 万分位15. 223,0,(3),5----;2..56,(0.41),,0.21345-+;2..256,(3),,0.21345-;23,5,(0.41)----+;2..22563,5,(0.41)00.213(3)45-<---+<<<<<-.16.0; 17. 56,56,15943,56; 18.正数; 19.3,5,-3,-5; 20.303; 21.-15, 8100; 22.4,7.5,5; 提示:17. 525525631381231567,67,6366364123943943-⎛⎫-+=--=-== ⎪⎝⎭, 5255676366⎛⎫+-== ⎪⎝⎭.20.32=25,36=22×32,48=24×3,25×32=288,这3个数的最小公倍数是288,288+15=303. 21.-540=-(62×15), (-540)×(-15)=902. 22.如答图12,C,B 两点间的距离为2.5+1.5=4. B,D 两点间的距离为1.5+6=7.5.O,A 两点间的距离为5.三、23.D 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.D32.D 33.D 34.A 35.B 提示:23.本题可用特殊值法排除A,B,C,如设这个数为1,可排除A,设这个数为-1,可排除B,设这个数为12可排除C,也可以用特殊值法验证D 的结论,如设这个数为32或2.24.若这个数是正数或0,则它的相反数与绝对值之和为0;若这个数是负数,则它的相反数与绝对值之和为正数.25.质量是自然数,则这两个质数分别是2,47.114924794⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭.26.倒数比2小的正数一定比12大,倒数比-3大的负数一定比13-小,本题也可以用特殊值法加以证明. 27.这两个数据都是近似数,它们的精确度不同, 所以有差别, 但不一定相差0.01×104km,若第一个数是 6.13×104km,按照精确到0.1 ×104的要求应取6. 1 ×104km,此时它们的误差比0.01×104km 大.30.符合条件的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 32. 27252717,326326⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 33.0的相反数是0,0×0=0不是负数,所以D 的结论不正确.34. 22233311;(5)5,(5)5;00.39⎛⎫-=-=-≠= ⎪⎝⎭但 35. 43(5)(9)6257291040-+-=-=-<,2390--=-<.四、36.-(│-3.2│+│5.4│=-(3.2+5.4)=-8.6;37. 411400;38.123-; 39.(-288)÷36+33×18=738-;40. 118-.五、41.原式=49-;42.原式=1;43.原式=99;44.原式=5204;45.原式=115-;46.原式=-2; 47.原式=2;48.原式=8. 六、49.偏差的平均数为[-10×1+(-5)×2+0×4+5×7+10×5+15×1]÷20= [-10-10+0+35+50+15]÷20=80÷20=4。

第二章有理数(2.8～2.9)测试测试(含答案)-

第二章有理数（2.8～2.9）测试◆基础知识检测与梳理一、选择题1. 如果ab ＞0，0<+b a ，那么a 、b 的符号是（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0 2. 一个有理数与它的相反数之积（）.A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不小于零D ．一定不大于零 3．下列计算正确的是（）A ．2210+⨯-=（）Ｂ．236-=-÷-）（）（ C ．27271-=-÷）（Ｄ．12211=-⨯-）（）（ 4. 如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（）A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数 5．下列各数互为倒数的是（）Ａ．152-和112 Ｂ．０.７５和43 Ｃ．１和１Ｄ．３和－３6．有理数a 等于它的倒数，则a 2002是（）Ａ．最大的负数 B ．最小的非负数 C ．绝对值最小的整数 D ．最小的正整数7．若四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．１个或３个 8．|34|-的相反数与－3的和是（） A ．－23 B ．－53 C ．－133 D ．313-9．两个非零有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（）Ａ．两数一定相等Ｂ．两数一定互为相反数Ｃ．两数相等或互为相反数Ｄ．不存在这样的两个数 10．如果0)1()3(=+÷-b a ，那么（）Ａ．0=a Ｂ．3=a Ｃ．0=a 且　b 1≠ Ｄ．3=a 且1－b ≠11．下列各数：-（+2），-32，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、512. a ,b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）A 、 a +b ＜0；B 、 ab ＜0；C 、ba＜0； D 、a -b ＜0二、填空题 1．540 2.513⨯-⨯=（）；1739×0＝． 2．若2||=x ，5||=y ，则=xy ．3．绝对值小于10的所有整数之和为．4．倒数等于它本身的数是． 5．已知x 和y 互为倒数则=xy 3.7 ． 6．若0ab <，a b >，则a 0，b 0．7．一个数的50%是２.５，则这个数是．8．若1a a =，则a ；若1a a=-，则a ；若x ，则0||=+x x x . 9．四个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积为9，那么它们的和是．10. 观察下列各式：3211=332123+= 33221236++=33332123410+++=……猜想：333312310++++= ．三、计算题１．）（169441218-÷⨯÷- ２．0150.215-÷⨯（-）_0_b３．）（）（211755.0915.4-÷⨯-⨯- 4. 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭５．）（36727199-⨯（用简便方法）６．11171231132186++÷-（）（）（用简便方法）◆能力训练与提升四、解答下列各题1．先填空，再补写一个有同样特点的式子（1）=⨯+-⨯71)7(1 （2）9919⨯--⨯=（） 12727⨯-+⨯=（） 98929⨯--⨯=（） =⨯+-⨯7237123）（ =⨯--⨯939987）（并以7237123⨯+-⨯）（为例并以939987⨯--⨯）（为例说明你的简便计算方法说明你的简便计算方法2. 观察下列各等式：2466422=-+-，2433555=-+-，2411477=-+-,242241010=---+-，……．依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式24) ()(42020=-+-成立．3. 规定一种运算：a *b =ba ab+；计算2*(－3)的值．4. 为了节约电力资源，石家庄市电业局对工业、生活用电大户采取了定时限电，今天小名家住的小区早晨８时到下午18时限电，他家的冰箱停电后每两小时上升一度，停电时冷冻室的温度是零下7.6℃，那么到下午18时来电时，冷冻室的温度是多少？5. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案付钱最合算（最省）．◆创新实践与探究五、1．右图是某月份的日历：现用一个矩形框在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a 、b 、c 、 d 之间的关系。

第2章有理数运算能力提升测试试题

第二章：有理数运算能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算，去括号后正确的是（）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（）根据规律这一列数的第8个数为（） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．。

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.1-2.4综合提高卷

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.1-2.4综合提高卷姓名________________ 班级：___________________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组数中，互为倒数的是( )A.12和 - 2B. - 312和27C.0.125和 - 8D. - 5和 -152.如图所示为某地区十二月份某一天的天气预报，这一天最高气温比最低气温高( )A. - 3℃B.7℃C.3℃D. - 7℃3.下列计算正确的是( )A.（ - 1） ×（ - 2） = -2B. - 112 -12 = - 1C.2 ÷（ - 13） = - 6D. - 1 + 2 = - 34.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为( )A. - 1B.0C.1D.25.计算（114 +56 -12） × 12的值为( )A.7B.13C.19D.206.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )A.由因数的个数决定B.由负因数的个数决定C.由正因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差决定7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a - b + c等于( )A.2B. - 1C. - 4D. - 58.若2018 × 63 = p，则2018 × 64的值可表示为( )A.p + 1B.p + 63C.p + 2018D.63 64p9.已知非零实数a，b，c，满足|a|a+b|b|+|c|c= - 1，则abc|abc|等于( )A.±1B. - 1C.0D.110.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏被老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，如图所示，现在将- 1，2， - 3，4， - 5，6， - 7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a + b的值为( )A. - 6或 - 3B. - 8或1C. - 1或 - 4D.1或 - 1二、填空题（每题4分，共24分）11.若a与b互为相反数，则a + b = _________ .12.直接写出答案:（1）（ - 2.8） + （ + 1.9） = _________ .（2）0.75 - （ - 314） = _________ .（3）0 - （ - 12.19） = _________ .（4）| - 3| - （ - 2） = _________ .13.小明做了这样一道计算题:|（- 3）+ ■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他翻阅了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的应该是 _________ .14.如图所示，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着- 6， - 2，3，7，x，任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则x = _________ .15.规定a※b= 1a ÷（-b2），例如2※3 =12 ÷（-32）—13，则[2※（- 5）]※4 =_________ .16.观察下面的几个算式:1 +2 + 1 = 4；1 +2 +3 + 2 + 1 = 9；1 +2 +3 +4 + 3 + 2 + 1 = 16；1 +2 +3 +4 +5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25；…根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果:1 +2 +3 + … + 99 + 100 + 99 + … + 3 + 2 + 1 = _________ .三、解答题（共66分）17.（8分）计算:（1）（ - 23） + （ - 12）.（2）1 + （ - 2） + | - 3| - 5.（3）（ - 4） × 2 ×（ - 0.25）.（4）（512 +23 -34） ×（ - 12）.18.（8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目:计算:49 24 25 × （ - 5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下:小明:原式 = —251249 × 5 = — 1249 5 =—249 4 5 . 小军:原式 = （49 + 24 25 ） × （ - 5） = 49 × （ - 5） + 24 25 × （ - 5） =— 249 4 5 .（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗?如果有，请把它写出来.（3）用你认为最合适的方法计算:19 15 16 × （ - 8）.19.（8分）识图与理解:请认真观察如图所示给出的末来一周某市每天的最高气温和最低气温，直接回答下列问题.（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?（2）这一周中，温差最大的一天是哪一天?最大温差是多少?20.（8分）观察:等式1:2 = 1 × 2；等式2:2 + 4 = 2 × 3 = 6；等式3:2 + 4 + 6 = 3 × 4 = 12；等式4:2 + 4 + 6 + 8 = 4 × 5 = 20.（1）请根据规律写出等式5: _________________ ；等式n: _________________ .（2）按此规律计算:①2 + 4 + 6 + … + 34 = _________ .②求28 + 30 + … + 50的值.21.（10分）某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的售价不完全相同.若以47元为标准，将超过的金额记为正，不足的金额记为负，则记录结果如下表所示:（1）总进价是多少元?（2）总销售额是多少元?（总销售额 = 卖出服装的总金额）（3）该服装店售完这些衬衣后赚了多少钱?22.（12分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则数轴上A，B两点之间的距离AB = |a - b|.（1）如果a = 4.b =— 1，那么AB = _________ .（2）若a> b，则AB= _________ （用含a，b且无绝对值符号的代数式表示，下同）；若a< b，则AB = _________ .（3）借助数轴思考并解答:①已知|x - 2| = 2，求x的值.②直接写出满足|x - 4| + |x + 1| = 5的所有整数x的值.23.（12分）某特技飞行队表演特技，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:（1）完成上表.（2）完成上述4个表演动作后，飞机所在的高度是多少千米?（3）如果飞机每上升或下降1 km需消耗2 L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?（4）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后前三个动作高度变化如下:上升3.8 km，下降2.9 km，再上升1.6 km.若要使飞机最终比起飞点高出1 km，问:第4个动作是上升还是下降?上升或下降多少千米?。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)；解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)；解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3；解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18；解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2；解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)；解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三）本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4；解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。

(完整)第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案),推荐文档

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－1小于1的负数是（）2 22 A.－31 1B.－C.3 3D.02、负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0 的数C.除去正数的其他数D.小于0 的数3、关于零的叙述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数4、非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 米处，玩具店位于书店东边100 米处，小明从书店沿街向东走了40 米，接着又向东走了－60 米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40 米处D.玩具店西60 米处6、大于－5.1 的所有负整数为.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848 米，表示为+8848 米.吐鲁番盆地低于海平面155 米,表示为.8、请写出3 个大于－1 的负分数.9、某旅游景点一天门票收入5000 元，记作+5000 元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？1、下面正确的是（）专题二：数轴与相反数A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A、B 两点所对应的有理数分别为a、b，且B 在A 的右边，则a－b 一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上 A 点表示－ 1 ，B 点表示 1，则离原点较近的点是.3 25、两个负数较大的数所对应的点离原点较 .6、在数轴上距离原点为 2 的点所对应的数为，它们互为 .7、数轴上 A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 2 ，－ 3 ， 4，则此三点距原点由近及远的顺序为34 5.8、数轴上－1 所对应的点为 A ，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距原点的距离为 .9、在等式3⨯- 2 ⨯ = 15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

苏科版2019-2020七年级数学第二章有理数假期自主学习能力提升训练题4(附答案)

苏科版2019-2020七年级数学第二章有理数假期自主学习能力提升训练题4（附答案）1．的相反数是A．5 B．C．D．2．有关相反数的说法正确的是()A．－和0.25不互为相反数B．－3是相反数C．任何一个数都有相反数D．正数与负数互为相反数3．清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A．10天B．9天C．8天D．7天4．（安徽六安叶集区桥店中学2017年九年级数学中考模拟试卷）计算(−3) − (−9)的结果等于（）A．12 B．−12 C．6 D．−65．下列式子中，成立的是（）A．﹣23=（﹣2）3B．（﹣2）2=﹣22C．（﹣）2= D．32=3×26．在“百度”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约12800000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.28×105B．1.28×106C．1.28×107D．1.28×1087．计算(－)÷(－)÷(－)的结果是()A．－B．－C．D．－8．下列结论正确的是（）A．−是的倒数B．|−2|=−2C．任何一个有理数的偶次方都是非负数D．−3>9．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×10610．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=﹣1；②0﹣（﹣1）=﹣1；③﹣=﹣；④÷（﹣2）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题11．比较大小：__________．12．有理数35-的相反数是__________，有理数35-的倒数是__________．13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．14．绝对值小于的所有非负整数的积为________．15．计算：|﹣5+3|的结果是_____．16．若，，且，则________．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为_______________.18．如果，则的值________．19．的相反数是__________，-2的倒数是__________，的绝对值是_____.20．若|x|＝2，则x的值是_____．21．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？22．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；(2)5283⎛⎫-⎪⎝⎭×24＋14÷312⎛⎫-⎪⎝⎭＋|－22|；(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．23．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|，判定a+b，a+c，c-b的符号，化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|24．计算（1）-|-3|2÷(-3)2；（2）0-(-3)2÷3× (-2) 3；(3)；（4）-14+(1-0.5)××[2-(-3)2]；（5）12÷(-3-+1)；（6）.25．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－4，－(－4)．(2) 将上列各数用“<”号连接起来：____________________________．26．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=______；|-2-4|=______；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______；（5）当a=______时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是______．27．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．28．计算：（1）（-+）×24 （2）-32+（7-9）3÷参考答案1．A【解析】解：－5的相反数是5．故选A．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义一一判断即可.【详解】A. －和0.25互为相反数，故错误；B. 一个数不能说是相反数，故错误；C. 任何一个数都有相反数，正确；D. 符号不同的两个数是互为相反数，故该选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，牢牢掌握相反数的定义是解答本题的关键.3．D【解析】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．4．C【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得原式=（−3）+9=（9−3）=6，故选C．5．A【解析】【分析】根据有理数乘方法则，逐个分析即可.【详解】A. ﹣23=（﹣2）3 =-8;本选项成立；B. （﹣2）2=4≠﹣22=-4 , 本选项不成立；C. （﹣）2=≠ , 本选项不成立；D. 32=32，本选项不成立.故选：A【点睛】本题考核知识点：有理数乘方.解题关键点：理解乘方的意义.6．C【解析】试题分析：12800000个，将这个数用科学记数法表示为1.28×107，故选C．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7．B【解析】【分析】有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,先将除法转化为有理数乘法,再根据有理数乘法法则进行计算即可.【详解】(－)÷(－)÷(－),=,=,=,故选B.【点睛】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.8．C【解析】【分析】根据倒数的概念，绝对值的性质，乘方的符号法则，及有理数的大小比较方法作答．【详解】A. −是−的倒数，故本选项错误；B. |−2|=2，故本选项错误；C. 正确；D. −3<，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了倒数、绝对值、有理数的乘方等知识点，解题的关键的熟练的掌握倒数的概念、绝对值的性质、乘方的符号法则及有理数的大小比较方法.9．B【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：780000=7.8×105，故选：B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】①（-1）2010=1，不符合题意；②0-（-1）=0+1=1，不符合题意；③﹣=-，符合题意；④÷（-2）=-，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．＜【解析】【分析】根据负数小于0 解答即可.【详解】∵负数小于0，∴-5＜0．故答案为：＜.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知正数大于0 ，0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键.12．3553-【解析】35-的相反数为35，35-的倒数为53-．13．8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．14．【解析】【分析】先求出绝对值小于2.5的所有的非负整数，再求积．【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为-2，-1，0，1，2，之积为0．故答案为：0【点睛】本题考查的知识点是非负整数的概念，解题关键是注意非负整数也包含0.15．2【解析】解：|﹣5+3|=|﹣2|=2．故答案为：2．16．【解析】【分析】由，可求得x=±2，y=±3，又因为，可知x与y异号，从而可求出x与y的值.【详解】∵，，∴x=±2，y=±3，∵，∴x与y异号，∴x=2，y=-3或x=-2，y=+3，∴，或.故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法法则和有理数的加法法则，由绝对值的意义和有理数的除法法则求出x与y的值是解答本题的关键.17．-26【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3，则原式=-27+1=-26．故答案为：-26．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．1【解析】【分析】根据非负数的性质求得a、b的值，代入即可求得的值.【详解】∵，∴a+1=0，b-2=0,∴a=-1，b=2，∴===1.故答案为：1 【点睛】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求得a 、b 的值是解题的关键．19．20．±2．解：∵|2|=2，|﹣2|=2，∴x =±2．故答案为：±2． 21．储蓄所该日现金增加9.75万元．解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25 =9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.7 5万元．22．（1）3；（2）19；（3）7a 2-2b 2+ab.解：（1）原式()1584152 3.=⨯+-÷=⨯-= （2）原式()1124822122219.244=-⨯+⨯-+=--+= （3）原式()()22223252,ab a b ab a ab =---+-＋22226252,ab a b ab a ab =-+-+-＋ 2272.a b ab =-+23．c解: 根据数轴上点的位置得：b ＜a ＜0＜c ，且|a|=|c|＜|b|， ∴a+b ＜0,a+c=0,c-b ＞0|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|＝-a+a+b+0+c-b=c 24．（1）-1；（2）24；（3）；（4）；（5）﹣；（6）﹣81．解：（1）原式=﹣9÷9=﹣1；（2）原式=0+9÷3×8=24；（3）原式=﹣3﹣÷2×=；（4）原式=﹣1+××（﹣7）=；（5）原式=12÷（﹣1﹣）=12×（﹣）=﹣；（6）原式=×36﹣3×36+×36﹣×36=18﹣108+30﹣21=﹣81．25．—＜＜0＜－(－4)解：首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可．26．（1）2，6；（2）-2，-1，0，1；（3）10；（4）1，9；（5）1，4n+1. 解：（1）2，6；（2）即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1，答:所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1；（3）即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10，故答案为10；（4）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1，则最小值为9，故答案为1，9；（5）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1，则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1，故答案为1，4n+1．27．|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．解:∵有理数a，b异号，如图，假设a＞0＞b，∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；当BO≥AO时，|a+b|＜BO，而|a﹣b|=AB＞AO或BO，∴|a+b|＜|a﹣b|，又∵|a|+|b|=AO+BO=AB，∴|a﹣b|=|a|+|b|，∴|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．28．（1）-4；（2）-19．解：（1）原式=×24-×24+×24=6-12+2=-4；（2）原式=-9+（-2）3×=-9-8×=-9-10=-19．。

2024年北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算培优提升专题3：有理数的乘除运算

－
1 42
÷
1 3
－
5 21
＋
3 14
－
2 7
.
解：先算
1 3
－
5 21
＋
3 14
－
2 7
÷
－
1 42
3
－
5 21
＋
3 14
－
2 7
×(－42)＝－1，－1的
倒数是－1，
所以
－
1 42
÷
1 3
－
5 21
＋
3 14
－
2 7
＝－1.
·数学
4.(2024北京一模)若a，b，c都是有理数，|a|＝4，|b|＝9，|c| ＝6，且ab>0，bc<0，求a－b－(－c)的值.
解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6， ∴a＝±4，b＝±9，c＝±6. 由ab>0，bc<0知a，b同号，b，c异号，当a＝4时，b＝9，c＝－6，a－b－(－c)＝4－9－6＝－11；当a＝－4时，b＝－9，c＝6， a－b－(－c)＝－4－(－9)＋6＝11. 综上所述，a－b－(－c)的值为－11或11.
第二章有理数及其运算
培优提升专题3：有理数的乘除运算
·数学
1.下面是小明同学完成的作业，他做对的题数是( C ) 判断题.(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)－112的倒数是－23；(√) (2)若|a|＝2，则a的值为2或－2；(√) (3)－12的相反数是2；(√) (4)绝对值等于它本身的数只有1；(√) (5)倒数等于它本身的数只有1和－1.(√)
A.1 B.2 C.3 D.4
·数学
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：