云南省德宏州芒市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

合集下载

云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期末考试试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·安徽期中) 已知集合，，则________.2. （1分） (2017高一下·济南期末) 函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为________．3. （1分） (2017高一上·鞍山期中) 若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，3]，则函数y=f（x﹣1）的定义域是________．4. （1分） (2018高一上·包头期中) 已知，，则 ________．5. （1分） (2016高一上·涞水期中) 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=________．6. （1分） (2016高一下·赣州期中) 若向量 =（1，﹣x）与向量 =（x，﹣6）方向相反，则x=________．7. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数则f（log23）=________．8. （1分）把函数的图象沿x轴平移|φ|个单位，所得图象关于原点对称，则|φ|的最小值是________．9. （1分） (2018高一上·台州期末) 设，，，则的大小关系为________（用“ ”连接）10. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 给出下列四个命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为②若为锐角，，则③ 是函数为偶函数的一个充分不必要条件④函数的一条对称轴是其中正确的命题是________．11. （1分） (2018高一上·北京期中) 奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=________．12. （1分） (2020高二上·桂平期末) 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，点为的中点，若，则 ________.13. （1分）(2017·重庆模拟) 已知函数y= 的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是________．14. （1分）若λ为实数，若关于x的方程有实数解，则λ的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共70分)15. （10分）设α∈（0，），满足sinα+ cosα= ．（1）求cos（α+ ）的值；（2）求cos（2α+ ）的值．16. （10分） (2019高三上·南昌月考) 在平面直角坐标系，为坐标原点，，，，为平面内一点，且满足，设四边形的面积为 .（1）若，求的值；（2）记，求的取值范围.17. （10分） (2019高二下·雅安期末) 设函数 .（1）求该函数的单调区间;（2）求该函数在上的最小值．18. （10分） (2018高一上·南昌月考) 已知二次函数．（1）当q=1时，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．19. （15分） (2015高三上·上海期中) 定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N+）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）=1+ x，求f（2 ）的值；（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）= ，求证：函数y=f（x）﹣x 在（1，+∞）上无零点；（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．20. （15分） (2019高一上·兰州期中) 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。

云南德宏州芒高一上学期期末考试数学试卷有答案

云南德宏州芒市第一高一上学期期末考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1、已知集合{1,3,5,6}A =，集合{2,3,4,5}B =，那么AB =（） A. {3,5} B. {1,2,3,4,5,6} C. {7} D. {1,4,7}2、下列运算正确的是（）A. 326a a a ∙=B. 824a a a ÷=C. 339()ab ab =D. 326()a a = 3、下列给出函数()f x 与()g x 的各组函数中，表示相等函数的是（）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．326(),()f x x g x x ==D ．0()1,()f x g x x == 4、函数(1),0,,0,(){f x x x x f x ->≤=则(1)f 的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 05、下面的图象可表示函数y=f(x)的是（）y y y y0 x 0 x 0 x 0 xA. B. C. D.6、若函数1()(3)2x f x a a =-∙是指数函数，则1()2f 的值为（）A. 2B. 22C. 22-D. 2-7、设5.144.09.0)21(,8,4-===c b a ，则（） A ．c ＞a ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．a ＞c ＞b 8、函数2()68f x x x =-+在[]1,5-上的最大值和最小值分别为（）A. 15, 3B. 15, 1-C. 8 , 1-D.20, 4-9、已知函数()f x 是定义在区间[35,2]a a -上的奇函数，则实数a 的值为（）A. 1B. 13C. 0D. 不确定 10、下图是指数函数（1）y ＝d x ，（2）y ＝b x ，（3）y ＝c x ，（4）y ＝a x 的图象，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是（）A. a ＜b ＜1＜c ＜dB. b ＜d ＜1＜a ＜cC. 1＜a ＜b ＜c ＜dD. a ＜b ＜1＜d ＜c11、函数2231()2x x y -+=的单调递增区间为（）A. (1,1)-B. [1,)+∞C. (,1]-∞D. (,)-∞+∞12、设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. |()|()f x g x -是奇函数B. ()|()|f x g x -是奇函数C ．|()|()f x g x +是偶函数 D. ()|()|f x g x +是偶函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

云南省中央民大附中芒市国际学校高一数学上学期末考试试题(new)

中央民大附中芒市国际学校2017—2018学年度第一学期期末高一数学试卷考试范围：必修一、必修四第一章、第三章总分:150分考试时间：120分钟注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上.第I 卷(选择题）一、选择题（本大题共12个小题,每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）． 1.已知全集}{0,1,2,3,4U =,集合}{0,2,3M =，}{1,2,4U C N =，则M N 等于（）（A ）{}0,3（B ）{}0,2（C ）{}1,2,3（D ）{}1,2,3,4 2.sin210°的值为（）（B）(C ）12-（D)123。

函数y =）（A)()2+∞，（B ）()-2∞，（C ）(]12，(D ）()12，4。

函数1()2tan()24f x x π=-+的最小正周期是( ）（A ）2π(B ）2π-（C ）4π(D ）12π5。

函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间( ）（A)1184⎛⎫ ⎪⎝⎭，（B ）1142⎛⎫ ⎪⎝⎭，（C ）112⎛⎫⎪⎝⎭，（D ）()12， 6. 已知sin,0()61-2,0xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（）（A ）21-(B ）21（C）2 （D）2-7．若2弧度圆心角所对的弧长为2cm ,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）（A ）24cm （B)22cm （C ）21cm (D ）24cm π8.函数sin()(0,0,)y A x b A ωϕωϕπ=++>><的部分图象如图所示，则此函数的表达式为（）（A ）33sin 224y x 3π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ (B)3sin 224y x 3π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ （C ）2sin 234y x 5π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ （D ）2sin 134y x 3π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) (A ）()y x x R =-∈（B ）3()y x x x R =--∈（C)1()()2x y x R =∈（D ）1(,0)y x R x x=∈≠且10. 为了得到函数)3cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象（）（A ）向左平移65π个单位长度 (B)向右平移65π个单位长度（C)向右平移3π个单位长度 (D ）向左平移3π个单位长度11.如图,曲线对应的函数是( )（A ）sin y x =（B ）sin y x =- (C ）sin y x =（D ）sin y x=-12。

2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)

2017-2018学年上学期期末考试高中一年级数学参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分（Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分（Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分（Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。

2017-2018学年度高一第一学期期末考试试卷以及答案

2018-2018学年度期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷<选择题共50分）一、选择题<本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确地答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上地一律无效．．．．．．．．．．.）1．若，那么< C ）A.{1}B.{6}C. {1，6}D. 1，6 2．下列函数中哪个与函数是同一个函数 < B ）A.B.C.D.3．图<1）是由哪个平面图形旋转得到地< A ）图<1） ABCD 4．下列函数中有两个不同零点地是< D ）A ．B ．C ．D ．5．函数地定义域是< A ）A ．B ．C ．D ．6．已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：①；②；③；则真命题地个数为< B ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7．若，那么下列各不等式成立地是< D ）A ．B ．C ．D ．8. 过，两点地直线地斜率是< C ）A．B．C．D．9. 已知函数，则<B ）A．=B．=C．=D．=10．．已知是偶函数，当时，，则当时，地值为< A ）A． B． C． D．第Ⅱ卷<非选择题共100分）二、填空题<本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把你认为正确地答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上地一律无效．．．．．．．．．．.）11. 两条平行线与之间地距离是1.12. 函数，若,则a=-1或．13. 棱长为3地正方体地顶点都在同一球面上，则该球地表面积为______.14 如图是一个正方体纸盒地展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题地序号是______③_④_______．三、解答题：<本大题共6小题，共80分.答案写在答题卡．．．．．．．上．，答在试卷上地一律无效．．．．．．．．．．，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．<12分）如图是某三棱锥地三视图(单位：>，它们都是直角三角形，求该三棱锥地体积．.和4地直角三角形，三棱锥地高∴该三棱锥地体积为：………10分………12分16．<12分）已知函数<1）.求地定义域；<2）判断函数在上地单调性，并用单调性地定义加以证明.解：<1）由，得所以函数地定义域为.………….4分<2）函数在上是减函数……………….6分证明：任取，且，则…………….8分……..10分，即，因此，函数在上是减函数.…………………….12分17.(14分> 已知函数，其中且．(1>当时，求函数地零点；(2>若时，函数地最大值为，求地值．解：(1>当时，………1分由得，即………2分∴或(舍去> ………4分∴………5分∴函数地零点是………6分(2>令，则①当时 ∵函数在上是减函数，且∴………7分∵在上单调递增 ∴∴，即………8分解得(舍去>或(舍去> ………9分②当时∵函数在上是增函数，且∴………10分∵在上单调递增 ∴∴，即………11分解得或(舍去> ………12分∴………13分综合①②可知，．………14分18. (14分> 如图，是正方形地中心，面，是地中点.，． (1>求证：平面； (2>求异面直线和所成地角．(1>证明：∵底面，面∴………2分 ∵是正方形∴………4分∵，平面，OA BEA B∴平面………6分(2>解：连接，∵是正方形地中心 ∴………7分在中，是地中点∴∥且………8分 ∴是异面直线和所成地角 ………9分在正方形中，∴………10分在中，，∴………11分∴………12分由(1>知平面，且平面∴ ∴在中，………13分 ∴，即异面直线和所成地角是………14分19.(14分> 已知点：.<Ⅰ）求过点<Ⅱ）求点在直线上地射影地坐标．解：<Ⅰ）因为直线地斜率是，由题意知所求直线地斜率为所求直线方程是：，即. (6)分 <Ⅱ）由解得：点在直线l 上地射影地坐标是. ………… 12分另解：因为点地坐标满足直线l ：地方程，点在直线上，所以点在直线l 上地射影地坐标是.>20．<14分）为了绿化城市，准备在如图所示地区域内修建一个矩形PQRC 地草坪，且PQ ∥BC,RQ ⊥BC,另外△AEF 地内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m ．(1) 求直线EF 地方程(4 分 >．(2) 应如何设计才能使草坪地占地面积最大？(10 分 >．．解：<1）如图，在线段EF 上任取一点Q ，分别向BC,CD由题意，直线EF 地方程为：错误!+错误!=1 ……4分<2）设Q<x,20-错误!x ）,则长方形地面积 S=<100-x ）[80-<20-错误!x ）] (0≤x ≤30>…4分化简，得 S= -错误!x 2+错误!x+6000 (0≤x ≤30>配方，易得x=5,y=错误!时，S 最大，……4分其最大值为6017m 2(10 分 >．……2分2018-2018学年度高一数学期末考试试卷答案11.＿＿＿＿＿，12.＿＿＿＿＿13.＿＿＿＿＿14.＿＿＿＿＿＿＿三、解答题申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.xx。

2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)

现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线，，是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐标为 (0,0) ，半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：

云南省德宏州芒市高一数学上学期期末考试试题

芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U （A ∪B ）=（） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=xx --2)1(log 2的定义域是（）A.(]2,1B.（1，2）C.（2，+∞）D.(-∞,2) 3．已知1sin 2α=，则cos()2πα-= （）A. 2-B. 12-C. 12D. 2 4．函数()12sin()24f x x π=+的最小正周期是 ( )A ．4πB ．2πC ．πD ．4π 5．函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C.⎪⎭⎫⎝⎛21,41 D.(1,2)6．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A.43 B.34C.43-D.34-7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象 ( ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则（）A >>a b cB >>a c bC >>c a bD >>c b a9．若sin(0)()612(0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则=))3((f f ( ) A ．1B ．－1C ．－21 D ．2110.函数2log (1)y x =+的图象大致是（）D 11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（）A．xy1= B． C． D．12．已知函数))(2sin()(Rxxxf∈-=π，下面结论错误．．的是（）A. 函数)(xf的最小正周期为2π B. 函数)(xf在区间［0，2π］上是增函数C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称 D. 函数)(xf是奇函数二、填空题（每题5分，共20分）13．若21tan=α，则ααααcos3sin2cossin-+= ．14．9log6log5log653⋅⋅= ．15．函数cos24y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间为____________________．16．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少%p，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题10分）设U R=,}{}{13,24A x xB x x=≤≤=<<，}{1C x a x a=≤≤+（a为实数）（1）分别求A B，()UA C B；（2）若B C C=，求a的取值范围.A C18．（本小题12分）已知)2cos()cos()23sin()2cos()sin()(απαπαπαπαπα+----+=f ．（1）化简)(αf ；（2）若角α终边上一点的坐标为0),12,5(≠a a a ，求)(αf 的值．19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？20．（本小题12分）函数)0,0,0(),sin(πϕωϕω<<>>+=A x A y 在一个周期内的图象如下图所示．（1）求该函数的解析式．（2）当]6,2[ππ-∈x 时，求该函数的值域．21．(本小题满分12分) 已知函数()x x f a +=1log )(，()x x g a -=1log )(，其中)10(≠>a a 且,设)()()(x g x f x h -=． (1)判断)(x h 的奇偶性，并说明理由；(2)若2)3(=f ，求使0)(>x h 成立的x 的集合.22．（本小题12分）已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，满足(0)2,(1)()21f f x f x x =+-=- （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值.芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷答案二、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分） 13．43-14． 2 15．()5,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦16．)0(%)1(m x p a y x ≤≤-= 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．解：(1) A ∩B={x |2<x ≤3}，…………2分U B={x |x ≤2或x ≥4}A ∪(U B)= {x |x ≤3或x ≥4}……………….5分 (2)∵B ∩C=C∴C ⊆B ……………………….7分 ∴2<a <a +1<4……………….9分 ∴2<a <3∴a 的取值范围为（2,3）……………………..10分18．解：（1）()()αααααααcos )sin (cos cos cos )sin ()(=-⋅--⋅⋅-=f ……………6分()分即时，分即时，分解：12 (13)5cos )(,135135cos 0210 (135)cos )(,135135cos 018.................1316912)5()2(222-==-=-==<=====>∴==+=ααααααf a a r x a f a a r x a a a a a r19．解：设每件商品涨价x 元，则售价为(10＋x )元，每件可获利(2＋x )元，由题意可得每天可获利润……………..2分y ＝(2＋x )(100－10x )………………..5分＝－10x 2＋80x ＋200＝－10(x －4)2＋360(0≤x ≤10)……………8分 ∴当x ＝4时，y 有最大值．即每件商品定价14元时，才能获得最大利润，最大利润是360元………………12分20．分分时，分分即分分）解：由图可知：（6.......).........322sin(2)(5........32004...........,2263..........1)6sin(2)6sin(22)12()2sin(2)(2.................221 (21)πϕπϕππϕπϕπϕππϕππωπ+=∴==∴<<∈+=+-∴=+-=+-∴=-+=∴==∴==x x f k z k k f x x f T A（2）解法一法二：由图形对称性和周期性将图补充完整如下：分的值域为分时，即当分时，即当的图像可得由函数分则分分令12....].........2,3[)(11. (212)210.............323],3[,sin 29.].........,3[,sin 28....].........,3[]6,2[7 (3)22max min -∴=-==-=-=-=-∈=-∈=-∈∴-∈+=x f y x u y x u u u y u u y u x x u πππππππππππππ6π127π-2π-]6,2[ππ-∈x 2)2sin(2)12()(3)3sin(2)2()(max min ==-=-=-=-=∴ππππf x f f x f()]2,3[-∴的值域为x f21．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x >0，1－x >0，即x >－1，x <1. ∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．…………………..2分 ∵对任意的x ∈(－1,1)，－x ∈(－1,1)，h (－x )＝f (－x )－g (－x ) ...........................................4分＝log a (1－x )－log a (1＋x )＝g (x )－f (x )＝－h (x )，..............................................5分 ∴h(x)是奇函数． ………………………………..6分 (2)由f(3)＝2，得a＝2……………………………7分此时h (x )＝log 2(1＋x )－log 2(1－x )，由h (x )>0即log 2(1＋x )－log 2(1－x )>0，∴log 2(1＋x )>log 2(1－x )． ……………………..10分由1＋x>1－x >0，解得0<x <1.故使h (x )>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}． ……12 分 22．解：（1）由(0)2,f =得2c =，又(1)()21f x f x x +-=- 得221ax a b x ++=-，故221a a b =⎧⎨+=-⎩解得：1,2a b ==-，所以2()22f x x x =-+. ………………….4分（2）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，图像对称轴为1x =，且开口向上所以，()f x 单调递增区间为(1,)+∞，单调递减区间为(,1)-∞………8分（3）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，对称轴为[]11,2x =∈-，故1)1()(min ==f x f ，又(1)5f -=，(2)2f =，所以5)1()(max =-=f x f ………………………………12 分。

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷及答案[1]

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B = （）A.{}2B. {}2,3C.{}3D.{}1,32．函数1()1f x x =+-的定义域为（） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞ C.R D. (],2-∞-3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A ．2x y x y ==与 B ．2lg lg 2x y x y ==与C ．x y x y ==与33D ．1112+-=-=x x y x y 与4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为（） A ．5B ．5-C ．4D ．4-5．已知8.028.01.1,8.0log ,7.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a c b <<6．设函数y ＝x 3与21()2x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（） .A 301 .B 31 .C 1021.D 38．若两个非零向量b a ,==+b a +与b a -的夹角是（）.A 6π .B 3π .C 32π .D 65π9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ∆的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）.A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >10．已知函数()[],f x x x x R =-∈，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如322⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，5[3]3,22⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦，则()f x的值域是（）A ．（0，1）B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1] 11. 函数22xy x =-的图像大致是（）A B C D12.定义在R 上的函数)(x f 满足()()();2)(,13,62+-=-<≤-=+x x f x x f x f 时当当=++++=<≤-)2012()3()2()1(,)(31f f f f x x f x 则时，（）A.335B.338C.1678D.2012第II 卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．已知tan 2α=，则cos2α= ．14.已知函数3,1(),,1x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，若()2f x =，则x = 15．把函数y ＝3sin2x 的图象向左平移6π个单位得到图像的函数解析是． 16.有下列五个命题： ① 函数3)(1+=-x ax f (0,1)a a >≠的图像一定过定点(1,4)P ；② 函数(1)f x -的定义域是(1,3)，则函数()f x 的定义域为(2,4)； ③ 已知)(x f =538x ax bx ++-,且(2)8f -=，则(2)8f =-； ④ 函数212log (23)y x x =--+的单调递增区间为(1,)-+∞.其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知集合A ={}71<≤x x ，{}{}210,B x x C x x a =<<=<，全集U R =. (1)求B A ⋃；B AC U ⋂)(.(2)如果A C φ⋂≠，求a 的取值范围.已知C B A ,,的坐标分别为)0,3(A ，)3,0(B ，)sin ,(cos ααC ，)23,2(ππα∈ （1）若|,|||BC AC =求角α的值；（2）若αααtan 12sin sin 2,12++-=⋅求BC AC 的值.19.（本小题满分12分）已知二次函数2()163f x x x q =-++： (1) 若函数的最小值是-60，求实数q 的值；(2) 若函数在区间[]1,1-上存在零点，求实数q 的取值范围.20.（本小题满分13分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y (单位:元)与上市时间x (单位:天)的数据如下:(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x的变化关系并说明理由:①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．已知：)sin ,cos 2(x x a =，)cos 2,cos 3(x x b =，设函数)(3)(R x b a x f ∈-⋅= 求：（1）)(x f 的最小正周期；（2）)(x f 的单调递增区间；（3）若6)122()62(=+--παπαf f ，且),2(ππα∈，求α的值.22.（本小题满分14）设函数()()2221()log log 1log .1x f x x p x x +=+-+-- （1）求函数的定义域；（2）当3p >时，问()f x 是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷答案一、选择题：1-5 DBCCD 6-10 BCCCC 11-12 AB 二、填空题：13. 35-14．3log 2 15．y ＝3sin(2x + ) 16．① 三、解答题： 17. ①{}110A B B x x ==≤<，{}17R C A x x x =<≥或--3分所以{}710R C AB x x =≤<； (2)()1,+∞18. （1）)3sin ,(cos ),sin ,3(cos -=-=ααααBC ACαααcos 610sin )3(cos 22-=+-=， αααsin 610)3(sin cos22-=-+==得ααcos sin =，又45),23,2(παππα=∴∈ （2）由1-=⋅BC AC 得1)3(sin sin cos )3(cos -=-+-αααα32cos sin =+∴αα① ααααααααααcos sin 2cos sin 1cos sin 2sin 2tan 12sin sin 222=++=++又由①式两分平方得94cos sin 21=+αα 95cos sin 2-=∴αα，95tan 12sin sin 22-=++ααα19．（Ⅰ）()()min 861601;f x f q q ==-+=-∴=（Ⅱ）∵二次函数2()163f x x x q =-++的对称轴是8x =∴函数()f x 在区间[]1,1-上单调递减 ∴要函数()f x 在区间[]1,1-上存在零点须满足(1)(1)0f f -⋅≤ 即 (1163)(1163)0q q +++⋅-++≤ 解得 2012q -≤≤20． (1)∵随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意，∴2y ax bx c =++． (2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入2y ax bx c =++中，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++90361296511010090416c b a c b a c b a 解得41=a ，10-=b ，126=c ∴221110126(20)2644y x x x =-+=-+，∴当20x =时，y 有最小值min 26y =．21.解3cos sin 2cos 323)(2-+=-⋅=x x x b a x f)32sin(22cos 32sin )1cos 2(32sin 2π+=+=-+=x x x x x（1）函数f(x)的最小正周期为ππ==22T （2）由Z k k x k ∈+≤+≤-,223222πππππ得Z k k x k ∈+≤≤-,12125ππππ ∴函数)(x f 的单调增区间为Z k k k ∈+-],12,125[ππππ （3）612262=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛-παπαf f ，6cos 2sin 2=-∴αα 64sin 22=⎪⎭⎫⎝⎛-∴πα，⎪⎭⎫⎝⎛∈-∴⎪⎭⎫⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴43,44,,2,234sin πππαππαπα 12111273234ππαπππα或，或=∴=-… 22．解：（1）由101100x x x p x +⎧>⎪-⎪->⎨⎪->⎪⎩解得1x x p >⎧⎨<⎩①当1p ≤时，①不等式解集为∅；当1p >时，①不等式解集为{}()1,x x p f x <<∴的定义域为()()1,1.p p >（2）原函数即()()()()222211log 1log 24p p f x x p x x ⎡⎤+-⎛⎫=+-=--+⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦，即3p >时，函数()f x 有最大值()22log 12p +-，但无最小值。

2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题

2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，且，则A. B. C. D.2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是A. B.C. D.3．下列函数中，值域为的偶函数是A. B. C. D.4．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A. B. C. D.5．设，则的大小关系是A. B. C. D.6．函数的零点所在的一个区间是A. B. C. D.7．设函数A. B. C. D.8．函数的图象的大致形状是A B C D9．直线与圆交点的个数为A. 2个B. 1个C. 0个D. 不确定10．圆与圆的位置关系是A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切11. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A. 若，则B. 若，则C.若，则D. 若，则12．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A.B.C.D.第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算 .14．经过，两点的直线的倾斜角是 .15．若函数在区间上的最大值比最小值大,则 . 16．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知的三个顶点（1）求边上高所在直线的方程；（2）求的面积．18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.EDBA CC1 A1第12题图求证：（1）；（2）.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）根据定义证明：函数在上是增函数；（2）根据定义证明：函数是奇函数.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，.（1）画出二面角的平面角，并求它的度数；（2）求三棱锥的体积.第20题图21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆经过三点．（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若，判断函数的零点个数；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；（3）已知R 且，，求证：方程在区间上有实数根.2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11112答案 A C Ｄ B Ａ B C D A D B C二、填空题．16.；15.；14.；113.三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步聚或推理过程．）17．（本小题满分10分）已知的三个顶点⑴求边上高所在直线的方程；⑵求的面积．解(1)设边上高所在直线为，由于直线的斜率…………………….…2分所以直线的斜率.…………………….…3分又直线经过点，所以直线的方程为，…………….…4分即…………………………………………..…4分⑵边所在直线方程为：,即…………………….…5分点到直线的距离,…………………………………7分又………………………9分…………….…10分18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：⑴； ⑵.证明：⑴在直三棱柱中，平面，且矩形是正方形，………....................……….….................…1分为的中点，……………….….................................................…2分又为的中点，，………………….………………3分又平面，平面，……………..……4分平面.……………………………………………….…5分⑵在直三棱柱中，平面,平面,.………………6分又，平面，平面，，….....7分平面，………………………………………....................................…8分平面，.…………………....…..................................…9分矩形是正方形，，……………………...............................…10分平面，，平面.…….............…11分又平面，.…………………….….................................…12分19.（本小题满分12分）已知函数.⑴根据定义证明：函数在上是增函数；⑵根据定义证明：函数是奇函数.EDBACC 1B 1A 1证明：⑴设任意的，且，…………1分则…………………………2分………………………3分……………………………………………4分，，即，……….…5分又，………………………………….…6分，即，………………7分在上是增函数.……………………………8分⑵，……………………9分,……………………………………………10分…………………………………………11分，即所以函数是奇函数. ……………………………………12分20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，.⑴画出二面角的平面角，并求它的度数；⑵求三棱锥的体积.解：⑴取中点，连接、，……....................................……....1分，，，…...….........2分且平面，平面，….............................................…...3分是二面角的平面角. ….....................................……....4分在直角三角形中，…...5分在直角三角形中，…...6分是等边三角形，………………….7分…...………………………...8分⑵解法1：，......................9分又平面，平面平面，且平面平面.............10分在平面内作于，则平面，..................11分即是三棱锥的高.在等边中，，三棱锥的体积.....................................12分解法2：平面.........9分在等边中，的面积，.......................10分三棱锥的体积...................12分21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆经过三点． ⑴求圆的方程； ⑵若圆与直线交于两点，且求的值．解：⑴因为圆的圆心在线段的直平分线上，所以可设圆的圆心为，………………………….….……1分则有解得…………………2分则圆C 的半径为……………………………3分ODSCBA所以圆C的方程为……………………4分⑵设，其坐标满足方程组：............5分消去，得到方程….....................................…....6分由根与系数的关系可得，…………......8分由于可得,…………………….....................................….....10分又所以………........11分由①，②得，满足故……......................................……………12分22.（本小题满分12分）已知函数.⑴若，判断函数零点个数；⑵若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；⑶已知且，，求证：方程在区间上有实数根.解:⑴……………………………………………………1分,………………………………………………2分当时，，函数有一个零点；……………………………3分当时，，函数有两个零点.………………………….…4分⑵已知，则对于恒成立,…………………….…...…6分即恒成立；…………………………………………...…6分所以,……………………………………………………7分从而解得.……………………………………………………...……8分⑶设，则……….…9分……….…10分,……………………………11分在区间上有实数根，……………………………….…12分即方程在区间上有实数根. ……..…12分。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(2)

内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目．把答案涂在答题纸上．）1、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2、函数的定义域是（）3、正方体中，异面直线与所成的角是（）A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°4、在下列哪个区间内有实数解（）A．B．C．D．5、若，则（）A. B. C. D.（）A. B.C. D.7、如图是水平放置的的直观图，轴，，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8、已知幂函数y ＝f(x)的图象经过点(－2，－18)，则满足f(x)＝27的x 的值是( )A.12B.13C.14D.15 9、正方体中，则二面角的正切值是（）A.B.C. D.10、已知，某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是( )A.πB.C. D.π11、已知函数，其单调递增区间是（）。

A ．B ．C ．D ．12、某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在同一个球面上，则球的体积为（） A. B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上．） 13、设是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，=，则.14、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD=a ，则三棱锥D —ABC 的体积为_______ 15、已知经过点A （－2，0）和点B （1，3a ）的直线1与经过点P （0，－1）和点Q （a ，－2a ）的直线2互相垂直，则实数a 的值为_______.16、一个棱长为4 cm 的正方体木块，有一只蚂蚁经木块表面从顶点A爬行到C ，最短的路三、解答题（本题有6小题，计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案答在答题纸的对应位置．）17、（本题满分10分）A＝{x︱－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，（1）当时，求集合（2）当时，求实数m取值范围。

云南省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(一)

1云南省 2017—2018 学年高一数学上学期期末考试试卷（一）（考试时间 120 分钟满分 150 分）一、单项选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．已知全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={4，5}，则∁U A=（）A ．{5}B ．{4，5}C ．{1，2，3}D ．{1，2，3，4，5}2．已知四个关系式： ∈R ，0.2∉Q ，|﹣3|∈N ，0∈∅，其中正确的个数（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个3．函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．4．计算 sin75°cos15°﹣cos75°sin15°的值等于（）A ．0B ．C ．D ．5．函数 f （x ）=的定义域是（）A ．（﹣∞，+∞） B ．[0，+∞） C ．（﹣∞，0） D ．（﹣∞，0]6．下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A ．y=3﹣xB ．y=x 3C ．y=x ﹣D ．7．函数 f （x ）=2x +3x ﹣6 的零点所在的区间是（）A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（﹣1，0）8．设 a=log 34，b=log 0.43，c=0.43，则 a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c ＞a ＞bB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a9．P （3，y ）为 α终边上一点，A ．﹣3B ．4C ．±3D ．±4，则 y=（）10．要得到函数 y=sinx 的图象，只需将函数A ．向右平移个单位 B ．向右平移个单位的图象（）1 C ．向左平移个单位 D ．向左平移个单位11．若 tanθ=3，则 cos2θ=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣12．如图是函数 y=Asin （ωx +φ）+2（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）A ．A=3，T=C ．A=1，T=，φ=﹣，φ=﹣B ．A=1，T=D ．A=1，T=，φ=﹣，φ=﹣二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13．已知集合 A={x |1＜x ＜3}，B={x |x ＞2}，则 A ∩B 等于．14．已知函数 f （x ）=5x 3，则 f （x ）+f （﹣x ）=．15．sin （﹣750°）=．16．已知函数 f （x ）=，f （6）的值为．三．解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（1）计算 81（2）计算﹣（）﹣+30；．18．已知全集 U={2，3，x 2+2x ﹣3}，集合 A={2，|x +7|}，且有 U A={5}，求满足条件的 x 的值．19．已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．20．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的月产量．（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）．求：21．已知函数（1）f（x）的单调递增区间；（2）f（x）在上的最值．（﹣x+1）．22．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．1参考答案一、单项选择题1．C2．B．3．A．4．D．5．D．6．C7．B．8．B．9．D．10．C．11．C．12．B．二、填空题13．答案为：{x|2＜x＜3}14．答案为015．答案为：﹣16．答案为：16．三．解答题17．解：（1）81（2）﹣（）﹣+30=9﹣8+1=2；=2+（﹣1）=1．18．解：由题意得，由|x+7|=3，得：x=﹣4或﹣10，由x2+2x﹣3=5，得：x=﹣4或2，∴x=﹣4．19．解：（1）因为，，所以所以，．…（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：．…20．解：（1）由题意，当0≤x≤400时，f（x）=400x﹣0.5x2﹣20000﹣100x=300x﹣0.5x2﹣20000；当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x；故（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣0.5x2﹣20000；当x=300时，f（x）=fmax＜f当x＞400时，f（x）max∵25000＞20000，∴当x=300时，该厂所获利润最大，最大利润为25000元．21．解：（1）===∴f（x）的单调递增区间为（2）∵∴∴∴f（x）∈[1，4]．22．解：（1）令x＞0，则﹣x＜0，f（﹣x）=log（x+1）=f（x）∴x＞0时，f（x）=log（x+1），则f（x）=．（2）（Ⅲ）∵f（x）=log（﹣x+1）在（﹣∞，0]上为增函数，∴f（x）在（0，+∞）上为减函数∵f（a﹣1）＜﹣1=f（1）∴|a﹣1|＞1，∴a＞2或a＜0．。

2017-2018高一上学期数学期末考试试卷

2017—2018学年上学期期末考试模拟卷（1）高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：必修一、必修二。

第I 卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U =R ，集合{21}|xA y y ==+，ln 0{|}B x x =<，则()U A B =ðA ．∅B ．11{|}2x x <≤ C ．{|}1x x < D ．1|}0{x x <<2．设一球的球心为空间直角坐标系的原点O ，球面上有两个点,A B ，其坐标分别为(1,2,2)，(2,)2,1-，则AB =A ．18B ．12C ．32D ．23 3．若直线1l ：210x ay --=过点)1,1(，则直线1l 与2l ：02=+y x A ．平行 B ．相交但不垂直 C ．垂直D ．相交于点)1,2(-4．设13.230.713,(),log 34a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．a b c <<5．已知圆22()4x a y -+=截直线4y x =-所得的弦的长度为22，则a 等于A ．2B ．6C ．2或6D ．22 6．设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，则以下命题正确的是A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂lB ．若α//l ，βα//，则β⊂lC ．若α⊥l ，βα//，则β⊥lD ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l7．已知函数3log (2),1()e 1,1x x a x f x x ++≥⎧=⎨-<⎩，若[(ln 2)]2f f a =，则()f a 等于A ．12 B ．43C ．2D ．4 8．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A ．8π3+ B ．8π23+C ．8π83+D ．8π163+9．已知函数2()f x x x a =++在区间(0,1)上有零点，则实数a 的取值范围为A ．1(,]4-∞B ．1(,)4-∞ C ．(2,0)- D ．[2,0]-10．函数()ln ||f x x x =的大致图象是A B C D 11．在矩形ABCD 中，2AC =，现将ABC △沿对角线AC 折起，使点B 到达点B '的位置，得到三棱锥B ACD '-，则三棱锥B ACD '-的外接球的表面积为 A ．π B ．2πC ．4πD ．大小与点B '的位置有关12．如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：①BD ∥平面11D CB ；②BD AC ⊥1；③⊥1AC 平面11D CB ；④直线11B D 与BC 所成的角为45°．其中正确结论的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若函数()y f x =的定义域为[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是． 14．若点P 在圆221:(4)(2)9C x y -+-=上，点Q 在圆222:(2)(1)4C x y +++=上，则PQ 的最小值是．15．已知函数()M f x 的定义域为实数集R ，满足1,()0,M x Mf x x M∈⎧=⎨∉⎩（M 是R 的非空真子集），若在R 上有两个非空真子集,A B ，且A B =∅，则()1()()()1A B A B f x F x f x f x +=++U 的值域为．16．已知在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =+≤≤-，{|3B x x =≤或5}x >. （1）若4a =，求AB ；（2）若A B ⊆，求a 的取值范围. 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=，2,6AB PD ==，O 为AC 与BD 的交点，E 为棱PB 上一点．（1）证明：平面EAC ⊥平面PBD ；（2）若PD ∥平面EAC ，求三棱锥P EAD -的体积.19．（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数()P f x =的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值. 20．（本小题满分12分）已知以点(1,2)A -为圆心的圆与直线1:270l x y ++=相切，过点(2,0)B -的动直线l 与圆A 相交于,M N 两点，Q 是MN 的中点．（1）求圆A 的方程；（2）当219MN =时，求直线l 的方程. 21．（本小题满分12分）已知平面五边形ADCEF 是轴对称图形(如图1)，BC 为对称轴，AD ⊥CD ，AD =AB =1，3CD BC ==，将此五边形沿BC 折叠，使平面AB CD ⊥平面BCEF ，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF ∥平面DEC ；（2）求二面角E AD B --的余弦值. 22．（本小题满分12分）已知函数()f x 的定义域为R ，若对于任意的实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）设(1)1f =，若2()21f x m am <-+对所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.。