苏科版七年级上册数学学期无锡市崇安区期中考试答题卷.docx
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
苏科版数学七年级上册《期中测试卷》附答案
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜02.在数轴上到原点距离等于3数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC 3xy﹣2xy＝xy D. x+y＝xy4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 86.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝1027. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×1038.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．11.绝对值不大于4所有负整数的和是_____________.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x辆汽车,则根据题意可列出方程为______．13.若规定[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____．14.已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解,则整式m+2n+2008的值等于_____15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里 ﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3 (1)负整数集合[ …] (2)正有理数集合[ …] (3)分数集合[ …] 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 21.化简：(1)﹣3(2x ﹣3)+7x +8； (2)3(x 2﹣12y 2)﹣12(4x 2﹣3y 2) 22.若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式,求m n ﹣mn 的值．23.若a 与b 互为相反数b 与c 互为倒数,并且m 的平方等于它本身,试求222a bm +++bc ﹣3m 的值．24.已知A=3b 2﹣2a 2+5ab,B=4ab ﹣2b 2﹣a 2． (1)化简：3A ﹣4B ；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A ﹣4B 的值．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为 cm ．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．26. 一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温0C(与前升0.2降1.0降0.8降1.0降06升0.4降0.2降0.2降0一次比较)注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃.问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少?(2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)27.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜0 【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值等于其本身,负数的绝对值等于其相反数,0的绝对值为0,据此依次判断即可. 【详解】A、∵﹣|5|=-5,|﹣5|=5,∴﹣|5|≠|﹣5|,∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|=1.3＞0,∴选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的代数意义,熟练掌握相关概念是解题关键.2.在数轴上到原点距离等于3的数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道【答案】C【解析】分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义,解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC. 3xy﹣2xy＝xyD. x+y＝xy【答案】C【解析】【分析】合并同类项时,字母不变,系数相加(减),据此依次计算即可.【详解】A:4x2﹣x2＝3x2,故A错误；B:2x2+3x2＝5x2,故B错误；C: 3xy﹣2xy＝xy,故C正确；D:x与y不是同类项,不能合并,故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握相关法则是解题关键.4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|【答案】C【解析】试题分析：先根据数轴确定a．b,c的取值范围,再逐一对各选项判定,即可解答．解：由数轴可得：a＜b＜0＜c,∴a+b+c＜0,故A错误；|a+b|＞c,故B错误；|a﹣c|=|a|+c,故C正确；|b﹣c|＜|c﹣a|,故D错误；故选：C．考点：数轴．5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 8【答案】B【解析】【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出x,y的值,即可确定出x+y的值．【详解】∵|x−2|+|y+6|=0,∴x−2=0,y+6=0,解得x=2,y=−6,则x+y=2−6=−4.故选：B.【点睛】此题考查绝对值,解题关键在于掌握绝对值的非负性.6.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝102【答案】D【解析】【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元,可得：0.8x﹣18＝102,故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用,准确找出等量关系是解题关键.7. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×103【答案】B【解析】37.7万=377000=3.77×105.故答案为B.8.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】根据题意可得出(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,并且第三项的系数为第十一行的第三个数,从而进一步得出规律求解即可.【详解】依据规律可得到：(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,第3行第三个数为1,第4行第三个数为3＝1+2,第5行第三个数为6＝1+2+3,…第11行第三个数为：1+2+3+…+9＝()199452+⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式中的规律计算,准确找出相应的规律是解题关键.二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.【答案】-5 2【解析】【分析】根据倒数概念求解.【详解】25-的倒数是-52.故答案是：-52.【点睛】考查了求一个数的倒数,解题关键是求一个数的倒数是交换分子和分母的位置即可.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．【答案】①、③、⑥．【解析】【分析】单项式与多项式统称为整式,据此依次判断即可. 【详解】①π﹣3,是整式；②ab＝ba,不是整式,是等式；③x,是整式；④2m﹣1＞0,不是整式,是不等式；⑤x yx y-+,不是整式,是分式；⑥8(x2+y2),是整式∴整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．【点睛】本题主要考查了整式的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.11.绝对值不大于4的所有负整数的和是_____________.【答案】-10【解析】试题分析：根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 绝对值不大于4的所有负整数是-4、-3、-2、-1,它们的和是-10.考点：本题考查的是绝对值,有理数的大小比较点评：本题是基础应用题,只需学生熟练掌握绝对值的定义,即可完成.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x 辆汽车,则根据题意可列出方程为______． 【答案】4516509x x +=- 【解析】 【分析】设有x 辆汽车,根据去郊游的人数不变,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解． 【详解】解：设有x 辆汽车, 根据题意得：4516509x x +=-． 故答案为：4516509x x +=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键． 13.若规定[x ]表示不超过x 的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____． 【答案】9． 【解析】 【分析】根据给出的法则先分别确定[5.9]＝5,[4.9]＝4,再求出它们的和. 【详解】解：[5.9]＝5,[4.9]＝4, ∴[5.9]+[4.9]＝5+4＝9． 故答案为：9【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,掌握[x]的意义是解题的关键． 14.已知x ＝1是方程3x ﹣m ＝x +2n 的解,则整式m +2n +2008的值等于_____ 【答案】2010． 【解析】 【分析】将x ＝1代入方程3x ﹣m ＝x +2n 后通过变形得出m +2n ＝2,然后整体代入求解即可. 【详解】把x ＝1代入3x ﹣m ＝x +2n 得：3﹣m ＝1+2n , ∴m +2n ＝2,∴m +2n +2008＝2+2008＝2010． 故答案为：2010．【点睛】本题主要考查了方程的解与代数式的求值,整体代入求值是解题关键.15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．【答案】④【解析】【分析】负数是比0小的数,带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数,故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0,故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数,故④正确；故答案为：④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质,熟练掌握各自概念是解题关键.16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.【答案】2【解析】【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值．【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,m+≠∴m+2=4,20∴m=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．【答案】–1或–3【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：a=,b=2,根据a b可得：a=,b=-2,则a+b=1-2=-1或a+b=-1-2=-3．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．【答案】4【解析】分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50,第2次输出的数为：50÷2=25,第3次输出的数为：25+7=32,第4次输出的数为：32÷2=16,第5次输出的数为：16÷2=8,第6次输出的数为：8÷2=4,第7次输出的数为：4÷2=2,第8次输出的数为：2÷2=1,第9次输出的数为：1+7=8,第10次输出的数为：8÷2=4,…,∴从第5次开始,输出的数分别为：8、4、2、1、8、…,每4个数一个循环；∵(2019-4)÷4=503…3,∴第2019次输出的结果为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简,所给代数式化简；②已知条件化简,所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3(1)负整数集合[…](2)正有理数集合[…](3)分数集合[…]【答案】(1)﹣42,﹣|﹣2013|；(2)﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3；(3)﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3．【解析】 【分析】(1)负整数是指小于0的整数,据此判断即可； (2)正有理数是指大于0的有理数,据此判断即可；(3)分数包括正分数与负分数,其中有限小数与无限循环小数也是分数,据此判断即可. 【详解】∵﹣(﹣2.3)＝2.3,﹣|﹣2013|＝﹣2013,∴负整数集合[﹣42,﹣|﹣2013|,…]； 正有理数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3,…]；分数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3,…].【点睛】本题主要考查了有理数的分类,熟练掌握各类数的定义是解题关键. 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 【答案】(1)2；(2)﹣38；(3)2；(4)0． 【解析】 【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则及顺序计算即可； (2)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可； (3)利用乘法分配律计算即可；(4)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可. 【详解】(1)原式＝0﹣3﹣5+7+3 ＝﹣8+10 ＝2；(2)原式＝﹣32﹣6 ＝﹣38；(3)原式＝﹣6+9﹣1 ＝﹣7+9＝2；(4)原式＝﹣1﹣12×13×(3﹣9)＝﹣1﹣12×13×(﹣6)＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.21.化简：(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)【答案】(1)x+17；(2)x2．【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可；(2)先去括号,然后合并同类项即可. 【详解】(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝x+17；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)＝3x2﹣32y2﹣2x2+32y2＝x2．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.22.若3x m+5y2与x3y n和是单项式,求m n﹣mn的值．【答案】m n﹣mn＝8．【解析】【分析】根据3x m+5y2与x3y n的和是单项式可得二者是同类项,从而利用同类项性质求出m、n的值代入计算即可. 【详解】∵3x m+5y2与x3y n的和是单项式,∴3x m+5y2与x3y n是同类项．∴m+5＝3,n＝2．解得m＝﹣2．∴当m＝﹣2,n＝2时,m n﹣mn＝(﹣2)2﹣(﹣2)×2＝4+4＝8．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,发现二者之间同类项的关系是解题关键.23.若a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,试求222a bm+++bc﹣3m的值．【答案】当m＝1时,原式=﹣2；当m＝0时,原式＝1．【解析】【分析】根据题意可以先得知a+b＝0,bc＝1,m＝1或0,从而进一步分类代入求值即可. 【详解】∵a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,∴a+b＝0,bc＝1,m＝1或0；当m＝1时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣3＝﹣2；当m＝0时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣0＝1．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,熟练掌握相反数、倒数的性质及乘方运算的特例是解题关键.24.已知A=3b2﹣2a2+5ab,B=4ab﹣2b2﹣a2．(1)化简：3A﹣4B；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A﹣4B的值．【答案】(1)3A-4B=-2a2+17b2-ab；(2)16．【解析】【分析】(1)将A、B代入求解；(2)将a=1,b=-1代入(1)式求解即可．【详解】解：(1)∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2,∴3A-4B=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2)=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab；(2)当a=1,b=-1时,原式=-2+17+1=16．【点睛】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．【答案】(1)0.5；(2)高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【解析】【分析】(1)根据图中所画可以得出3本课本的高度为(88-86.5)cm,从而进一步求出每本高度即可；(2)首先求出课桌的高度,然后加上x本书的高度0.5xcm即可；(3)将x＝42代入(2)中的代数式计算即可.【详解】(1)书的厚度为：(88﹣86.5)÷(6﹣3)＝0.5cm；故答案为：0.5；(2)∵x本书的高度为0.5xcm,课桌的高度为85cm,∴高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)当x＝42时,85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【点睛】本题主要考查了代数式的实际运用,准确找出文中各数之间的关系是解题关键.26.一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃. 问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少? (2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)【答案】解：(1)病人7：00时体温达到最高,最高体温是40.40C(2)病人中午12点时体温达到3740C(3)病人14点后体温稳定正常(正常体温是37℃) 【解析】 【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出． 【详解】(1)早上7:00,最高达40.4℃；(2)病人中午12点时体温为：40.2+0.2−1−0.8−1−0.6+0.4=37.4℃； (3)14:00以后27.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为：﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．【答案】(1)2⊙(﹣3)=6；(2)a⊙b＝﹣2b；(3)当a≥0时, a＝83；当a＜0时, a＝﹣85．【解析】【分析】(1)根据文中的新运算法则将2⊙(﹣3)转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；(2)根据文中的新运算法则将a⊙b转化为|a+b|+|a﹣b|,然后先判断出a+b与a﹣b的正负性,之后利用绝对值代数意义化简即可；(3)先根据文中的新运算法则将(a⊙a)⊙a转化为我们熟悉的计算方式,此时注意对a进行分a≥0、a＜0两种情况讨论,然后得出新的方程求解即可.【详解】(1)由题意可得：2⊙(﹣3)＝|2﹣3|+|2+3|＝6；(2)由数轴可知,a+b＜0,a﹣b＞0,∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；(3)当a≥0时,(a⊙a)⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a,∴a＝83；当a＜0时,(a⊙a)⊙a＝(﹣2a)⊙a＝﹣4a＝8+a,∴a＝85 -．综上所述,a的值为83或85-.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简与定义新运算的综合运用,根据题意找出正确的新运算的法则是解题关键.。
苏科版数学七年级上册《期中考试试题》及答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本题共10小题,每题3分,共30分）1. 如果＋10%表示增加10%,那么－3%表示（ ）A. 减少3%B. 增加3%C. 增加10%D. 减少6%2. 下列各数中,是负数的是（ ）A. (9)--B. (9)-+C. |－9|D. 2(9)-3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯4. 下列计算中结果正确的是（ ）A. 4+5ab ＝9abB. 6xy ﹣x ＝6yC. 3a 2b ﹣3ba 2＝0D. 12x 3+5x 4＝17x 7 5. 下列方程中是一元一次方程的是A. 34x y +=B. 225x =C. 321x x +=D. 132x -= 6. 下列各组是同类项的一组是（ ）.A. x 2y 与 －xy ２B. 3x 2y 与 －4x 2yzC. a 3 与 b 3D. –2a 3b 与ba 3 7. 解为2x =-的方程是A. 240x -=B. 5362x +=C. ()()3235x x x ---=D. 275462x x --=- 8. 加上3m -等于2535m m --的式子是（ ）A. 25(1)m -B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+- 9. 方程kx =3 的解为自然数,则整数k 等于A. 1,3B. 0,1C. ,D. 1,3±±10. 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①, 222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②, 则这列数中1的个数为:A. 8B. 10C. 12D. 14 二、填空题（本题共8小题,每题3分,共24分）11. 4-的相反数是_____． 12. 若22(1)20,a b a ++-==那么___________.13. 若2x ＋y ＝3,则4+4x +2y ＝________．14. 若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k =______.15. 已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程,则其解是_________．16. 代数式154m +与15()4m -互为相反数,则m = ______ ． 17. 有三个互不相等的整数a,b,c ,如果abc=4,那么a+b+c=__________18. 我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为___________．三、解答题（本大题共10小题,共96分）19. 计算：（本题10分）（1） 12(18)-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－） 20. 化简：（1）22223232x y x y xy xy -++- （2）5()4(32)3(23)a b a b a b +--+-21. 解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22. 把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接﹣1, +3, 0, ﹣（﹣2.5）, ﹣|﹣5|23. （本题8分）已知m 、n 是系数,且与差中不含二次项,求3m n +的值． 24. 已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程()3245x x -=-的解相同,求a 的值 25. 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元,宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔,宣纸x 张（x ≥5）．（1）若到甲商店购买,应付______ 元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买,应付______ 元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张,应选择哪家文具商店？若买100张呢？26. （本题8分）先阅读下面文字,然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果．解:1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝101×＝．（1）在上面横线上补全例题解题过程；（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．27. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召,某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产1400辆共享单车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：⑴根据记录可知前三天共生产辆；⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；⑶该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28. （本题12分）若点A、B在数轴上分别表示实数a、b,则我们可以定义|a-b|为A、B两点之间距离,表示为|AB|=|a-b|．根据这个定义回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______ ,表示-2和-5的两点之间的距离是______ ；表示1和-3的两点之间的距离是______ ；表示x和-1的两点A和B之间的距离是_____ ；(2)如果|x+3|=2,求x的值；(3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是______ ；方程|x+3|+|x-2|=7的解为．答案与解析一、选择题（本题共10小题,每题3分,共30分）1. 如果＋10%表示增加10%,那么－3%表示（ ）A. 减少3%B. 增加3%C. 增加10%D. 减少6% 【答案】A【解析】据正数和负数表示相反意义的量,增加用正数表示,可得负数表示减少,故－3%表示表示减少3%.故选A.2. 下列各数中,是负数的是（ ）A. (9)--B. (9)-+C. |－9|D. 2(9)- 【答案】B【解析】∵−(−9)=9,−(+9)=−9,|−9|=9,(−9)2=81,∴四个数−(−9),−(+9),|−9|,(−9)2中只有−(+9)为负数．故选B.3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 【答案】C【解析】分析：在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C ．4. 下列计算中结果正确的是（ ）A. 4+5ab ＝9abB. 6xy ﹣x ＝6yC. 3a 2b ﹣3ba 2＝0D. 12x 3+5x 4＝17x 7 【答案】C【解析】试题分析：A ．4与5ab 不是同类项,所以不能合并,错误；B ．6xy 与x 不是同类项,所以不能合并,错误；C ．22330a b ba -=,同类项与字母顺序无关,正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同,不是同类项,所以不能合并,错误．考点：合并同类项．5. 下列方程中是一元一次方程的是A. 34x y +=B. 225x =C. 321x x +=D. 132x -= 【答案】D【解析】A.有两个未知数,因而不是一元一次方程；B.未知数的最高次数是2,故不是一元一次方程；C.不是整式方程,故不是一元一次方程；D.是一元一次方程．故选D ．6. 下列各组是同类项的一组是（ ）.A. x 2y 与 －xy ２B. 3x 2y 与 －4x 2yzC. a 3 与 b 3D. –2a 3b 与ba 3【答案】D【解析】试题分析：A 、x 2y 与 －xy ２,所含相同字母的指数不相同,不是同类项,故本项错误； B 、3x 2y 与 －4x 2yz,所含的字母不同,不是同类项,故本项错误；C 、a 3 与 b 3,所含的字母不同,不是同类项,故本项错误；D 、–2a 3b 与ba 3符合同类项的定义,故本项正确.考点：同类项．点评：解答本题的关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,难度一般． 7. 解为2x =-的方程是A. 240x -=B. 5362x +=C. ()()3235x x x ---=D. 275462x x --=- 【答案】D【解析】将x=-2代入各个方程得：A.2x-4=2×(-2)-4=-8≠0,所以,A 错误；B. 5x 32+= ()5232⨯-+=−72≠0,所以,B 错误； C. ()()3x 2x 3---=()()32223-----2=-7≠-10,所以,C 错误；D. 左边=224--=-1=右边=()72562---,所以,D 正确； 故选：D.8. 加上3m -等于2535m m --的式子是（ ） A. 25(1)m -B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+- 【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减法则即可得． 【详解】由题意得：所求的式子为2535(3)m m m ----25353m m m =--+255m =-25(1)m =-故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意,正确列出所求的式子是解题关键．9. 方程kx =3 的解为自然数,则整数k 等于A. 1,3B. 0,1C. ,D. 1,3±± 【答案】A【解析】系数化为得,x=3k, ∵关于x 的方程kx=3的解为自然数,∴k 的值可以为：1、3.故选B.10. 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①, 222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②, 则这列数中1的个数为:A. 8B. 10C. 12D. 14【答案】C【解析】 由①可知这20个数中,1的个数比-1的个数多4,A.若这列数中1的个数为8,则-1的个数为4,0的个数为8,则()()()()222212320x 1x 1x 1x 1-+-+-+-=4(-1-1)2+8(0-1)2=24,故A 错误； B. 1的个数为10,则-1的个数为6,0的个数为4,则()()()()222212320x 1x 1x 1x 1-+-+-+-=6(-1-1)2+4(0-1)2=28,故B 错误； C.若1的个数为12,则-1的个数为8,0的个数为0,则()()()()222212320x 1x 1x 1x 1-+-+-+-=8(-1-1)2=32,故C 正确； D.若这列数中1的个数为14,则-1的个数为10,不符合题意,故D 错误；故选：C. 点睛：此题考查了有理数混合运算,牢记有理数的运算法则是解决此题的关键.二、填空题（本题共8小题,每题3分,共24分）11. 4-的相反数是_____．【答案】4；【解析】试题解析：4-的相反数是4.故答案为4.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.12. 若22(1)20,a b a ++-==那么___________.【答案】1；【解析】∵(a+1)2+|b−2|=0,∴a+1=0且b−2=0,解得：a=−1,b=2,∴2a =（-1）2=1.故答案为1.13. 若2x ＋y ＝3,则4+4x +2y ＝________．【答案】10；【解析】【详解】解:4+4x+2y=4+2(2x+y)=4+2×3=10, 故答案为10.14. 若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k =______.【答案】2【解析】【分析】先将原多项式合并同类项,利用多项式中不含xy 项,进而得出360k -+=,然后解关于k 的方程即可求出k ．【详解】解：原式＝()223638x k xy y -+--+ 因为不含xy 项,故360k -+=,解得：k ＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了多项式,正确得出xy 项的系数和为0是解题的关键．15. 已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程,则其解是_________．【答案】0x =；【解析】【详解】解:原方程可化为(a−2)x 2+(5+2)x+(14−7a)=0,∵此方程是关于x 的一元一次方程,∴a−2=0,解得a=2.∴原方程可化为7x=0,解得x=0.故答案为x 0=.16. 代数式154m +与15()4m -互相反数,则m = ______ ．【答案】110； 【解析】【详解】根据题意得：5m+14+5(m−14)=0, 解得：10m=1. 故答案是：110. 17. 有三个互不相等的整数a,b,c ,如果abc=4,那么a+b+c=__________【答案】-1或-4【解析】这三个整数可能为,1,-1,-4或-1,2,-2,则a b c ++=-4或-1.18. 我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为___________．【答案】3【解析】通过观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,个位数字的变化是以3,9,7,1循环出现,又因为20174=504…1,故20173个位数字为3.故答案为3．点睛：此题考查了尾数特征,由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2014除以4余1,即个位数为3． 三、解答题（本大题共10小题,共96分）19. 计算：（本题10分）（1） 12(18)-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－） 【答案】（1）30；（2）43【解析】 试题分析：（1）原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=12+18=30；（2）原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16. 20. 化简：（1）22223232x y x y xy xy -++- （2）5()4(32)3(23)a b a b a b +--+-【答案】（1）22x y xy -+；（2）4a b -+【解析】试题分析：（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号,再合并同类项,去括号时,括号前面是负号,要将括号中的各项都改变符号.试题解析：（1）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2=(-3+2)x 2y+(3-2)xy 2=-x 2y+xy 2；（2）5(a+b)-4(3a-2b)+3(2a-3b)=5a+5b-12a+8b+6a-9b=(5a-12a+6a)+(5b+8b-9b)=-a+4b.21. 解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 【答案】（1）6x =-；（2）72y = 【解析】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项,系数化为1步骤去解即可；（2）先去分母,再去括号、移项、合并同类项,系数化为1步骤去解即可.试题解析：（1）-6x+3=6-3x+15,-6x+3x=6+15-3,-3x=18,x=-6；（2）去分母,得2(2y-1)-(2y-3)=8,去括号,得4y-2-2y+3=8,移项合并同类项,得2y=7,系数化为1,得7y 2=. 22. 把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接﹣1, +3, 0, ﹣（﹣2.5）, ﹣|﹣5|【答案】510( 2.5)3--<-<<--<+【解析】试题分析：首先在数轴上表示出各数,然后再根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大可得答案．试题解析：如图所示：用“<”号把它们连接起来为：()510 2.53--<-<<--<+.23. （本题8分）已知m 、n 是系数,且与的差中不含二次项,求3m n +的值． 【答案】0【解析】试题分析：根据题意列出关系式,去括号合并后得到结果,根据结果中不含二次项,求出m 与n 的值,代入所求式子中计算,即可求出值.试题解析： (mx 2-2xy+y)-(3x 2-2nxy+3y)=mx 2-2xy+y-3x 2+2nxy-3y= (m-3)x 2-(2n +2)xy+2y,∵结果中不含二次项,∴m 30;22n 0-=--=,∴m 3;n 1==-∴m 3n 0+=.24. 已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程()3245x x -=-的解相同,求a 的值 【答案】-11.【解析】【分析】先解方程()3245x x -=-,求得x=-1,再代入2132x a x a x ---=-中,求a 的值. 【详解】解：∵关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程()3245x x -=-的解相同 ∴解()3245x x -=-得3645x x -=-3456x x -=-+1x =-将x=-1代入2132x a x a x ---=-,得 ()2111132a a ⨯-----=-- 21232a a -----=-2(2)3(1)12a a -----=-423312a a --++=-11a =-即a 的值为-11.【点睛】本题考查解一元一次方程,通过方程2132x a x a x ---=-与方程()3245x x -=-的解相同,确定方程()3245x x -=-的解即另一个方程的解,然后代入求值,熟练掌握解方程步骤是本题的解题关键. 25. 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元,宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔,宣纸x 张（x ≥5）． （1）若到甲商店购买,应付______ 元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买,应付______ 元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张,应选择哪家文具商店？若买100张呢？【答案】（1）270x +；（2）1.881x +；（3）买宣纸10张应选择甲店；买100张选择乙店.【解析】【分析】（1）根据题意可知买5值毛笔可以送10张宣纸,用总钱数减去10张宣纸的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求；（3）分别求出在各个商店所用的钱数,然后选择合适的商店．【详解】解：（1）由题意得：应付钱数为：5×18+2x−2×10=2x+70；（2）由题意得：应付钱数为：0.9(18×5+2x)=81+1.8x ；（3）当x=10时,到甲商店需：2x+70=2×10+70=90(元), 到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×10=99(元), 当x=100时,到甲商店需：2x+70=2×100+70=270(元), 到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×100=261(元), 故当宣纸是10时,应选择甲商店；当宣纸是100时,应选择乙商店.【点睛】本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．26. （本题8分）先阅读下面文字,然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果．解:1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝101×＝．（1）在上面横线上补全例题解题过程；（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．【答案】（1）50、5050；（2）100a+4950b【解析】试题分析：观察发现,计算的规律是把第一个数字与最后一个数字相加,然后乘以项数再除以2即可试题解析：（1）50,5050；（2）原式＝50（2a＋99b）＝100a＋4950b．考点：1．合并同类项；2．找规律；3．等差数列求和．27. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召,某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产1400辆共享单车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：⑴根据记录可知前三天共生产辆；⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；⑶该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）599；（2）26；（3）84675元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法,可得答案；（2）根据最大数减最小数,可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价,可得工资,根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金,可得奖金,根据工资加奖金,可得答案．【详解】解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1,200×3+（-1）=600-1=599（辆）, ∴前三天共生产599辆；（2）观察可知,星期六生产最多,星期五生产最少,+16-（-10）=16+10=26（辆）,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=5-2-4+13-10+16-9=5+13+16-2-4-10-9=34-25=9,∴工人这一周的工资总额是：（1400+9）×60+9×15=84540+135=84675（元）．点睛：本题考查了有理数的加法与减法,以及有理数的乘法,关键是看懂题意,弄清楚表中的数据所表示的意思.28. （本题12分）若点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ,则我们可以定义|a -b |为A 、B 两点之间的距离,表示为|AB |=|a -b |．根据这个定义回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______ ,表示-2和-5的两点之间的距离是______ ；表示1和-3的两点之间的距离是______ ；表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_____ ；(2)如果|x +3|=2,求x 的值；(3)代数式|x +3|+|x -2|最小值是______ ；方程|x +3|+|x -2|=7的解为 ．【答案】(1)3；3；4 ；1x +；（2）x=-1或x=-5;(3)5;x=3或x=-4【解析】试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离的表示方法分别解答即可；（2）根据绝对值的性质求解即可；（3）①由|x+3|+|x-2|表示到-3和2的距离的和最小的值,即可求解；②根据题意分三种情况：当x≤-3时,当-3<x≤2时,当x>2时,分别求出方程的解即可．试题解析：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5−2|=3,表示-2和-5的两点之间的距离是|-5−(-2)|=3,表示1和−3的两点之间的距离是|−3−1|=4,表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是()x 1x 1--=+.；故答案为：3,3,4,x1（2）因为|x+3|=2,所以,x+3=2或x+3=−2,解得x=-1或x=−5.故答案为：-1或−5；（3）①因为|x+3|+|x−2|表示到−3和2的距离的最小值,所以最小值是|2−(-3)|=5.②当x⩽−3时,−x−3−x+2=7,解得x=−4；当−3<x⩽2时,5≠7,不成立；当x>2时,x+3+x−2=7,解得x=3.故答案为①5；②x=3或x=−4.点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,体现了数形结合的优点.。
苏科版七年级上册数学期中试卷带答案
苏科版七年级上册数学期中试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣1与（﹣1）2B ．（﹣1）2与1C ．2与12D ．2与|﹣2|2．下列说法不正确的是（）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b ﹣cB ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3C ．如果a ＝b ，那么a b c c =D ．如果a bc c=，那么a ＝b 4．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．a ﹣b=0D ．a+b ＜05．代数式y 2-2y+7的值是-3，则3y 2-6y-5的值是（）A ．35B ．－25C ．－35D ．76．有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）A ．3B ．12-C ．23D ．－3二、填空题7．－2.5的倒数是______，(2)--的相反数是_______；53-的倒数的绝对值是_____．8．单项式23x y-的系数是______，次数______，多项式2xy 2-3x 2y 3-8是____次____项式.9．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A 点所表示的数是_____________．10．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是__________．11．﹣38040000000用科学记数表示为_____．12．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n 个图形需要根火柴棍．三、解答题13．计算：（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；（2）()271112669126⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭14．化简下列各式：（1）()()2232157a a a a --++-+（2）()()()()4567a b a b a b a b +----++15．解方程：4 1.50.59x x x -=--16．如果关于m 的方程21m b m +=-的解是4-，求b 的值？17．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．18．已知2(x 3)+与y 2-互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求y (x y)xyz ++的值．19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，则()a ba b cd m m m++++-的值？20．化简计算：求当输入x ＝0.5，y ＝7时输出结果．21．某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?22．如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果他们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2016的值．23．观察下列等式：111111111111,,,13233523557257⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-=⨯-=⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：（2）由此计算：11111 (1335572013201520152017)+++++⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（3）用含n 的代式表示第n 个等式：a n =(n 为正整数)；参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的定义，对每个选项进行判断即可.【详解】解：A、（﹣1）2＝1，1与﹣1互为相反数，正确；B、（﹣1）2＝1，故错误；C、2与12互为倒数，故错误；D、2＝|﹣2|，故错误；故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.2．A【解析】A、任何一个有理数的绝对值都是非负数．错误；B、C、D都正确．故选A．3．D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误；B.当a＝0时，此时a≠3，故B错误；C.当c＝0时，此时ac与bc无意义，故C错误；D.当a bc c 时，等式两边同时乘c,那么a＝b,故D正确.故选：D．【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 4．A【解析】【分析】根据题意和图形可知a，b取值范围，a＞1，﹣1＜b＜0，由此即可得到结论．【详解】∵﹣1＜b＜0．又∵a＞1，∴a﹣b＞0，a+b＞0．故选A．【点睛】注意原点左边的为负数，右边的为正数．且绝对值越大到原点的距离就越大．5．C【解析】【分析】先求出y2﹣2y=﹣10，变形后代入，即可求出答案．【详解】根据题意得：y2﹣2y+7=﹣3，y2﹣2y=﹣10，所以3y2﹣6y﹣5=3（y2﹣2y）﹣5=3×（﹣10）﹣5=﹣35．故选C．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解答此题的关键．6．C【解析】【分析】直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可．【详解】由题意可得：1﹣3=﹣2，则输出﹣12，故第二次输入﹣12，得到：1﹣（﹣12）=32，输出23．故选C．【点睛】本题主要考查了倒数以及有理数的减法运算，正确理解题意是解题的关键．7．25--235【解析】【分析】根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．【详解】﹣2.5的倒数是﹣25，﹣（﹣2）的相反数是﹣2；﹣53的倒数的绝对值是35．故答案为﹣25，﹣2，35．【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题的关键．8．13-,3,五,三.【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行解答即可．【详解】单项式﹣23x y的系数是﹣13，次数是3次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为﹣13、3、五、三．【点睛】本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题的关键．9．-1或5.【解析】【分析】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【详解】∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+4=﹣1；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+4=5；综上所述：移动后点A所表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点睛】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．10．0.【解析】【分析】根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【详解】根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用．11．-3.804×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】－38040000000用科学记数表示为-3.804×1010．故答案为-3.804×1010．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．2n+1．【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．13．（1）93（2）25【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算可得出结果；（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以36，然后根据有理数加减法混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式=7.5×16－27÷1=120－27=93；（2）原式=7111 26369126⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭=26－(28－33+6)=26－1=25．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号里边的，且先小括号，再中括号，最后算大括号，同级运算从左到右依次计算，有时可以利用运算律来简化运算，熟练掌握各种运算法则是解答本题的关键．14．（1）-2a2-3a+6(2)22b【解析】【分析】（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（2）首先将（a+b），（a﹣b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．【详解】（1）原式=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7=﹣2a2﹣3a+6；（2）原式=11（a+b）﹣11（a﹣b）=11a+11b－11a+11b=22b．【点睛】本题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题的关键．15．x=-3【解析】【分析】先移项得到4x﹣1.5x+0.5x=﹣9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可．【详解】移项得：4x﹣1.5x+0.5x=﹣9合并得：3x=﹣9系数化为1得：x=﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16．b=3【解析】【分析】将m =﹣4代入可得关于b 的方程，解出即可．【详解】把m =﹣4代入方程2m +b =m ﹣1中，得：2×（﹣4）+b =（﹣4）﹣1，解得：b =3．【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．17．正确【解析】【分析】设此整数是a ，再根据题意列出式子进行计算即可.【详解】正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a=a+20-2=18，所以说小张说的对.【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．1.【解析】试题分析：由题意可得2(3)200x y z ++-==，，由此可求出x y 、的值，再代值计算即可.试题解析：由题意可得2(3)200x y z ++-==，，∴3020x y +=-=，，解得32x y =-=，.∴()y x y xyz ++=2(32)(3)201-++-⨯⨯=.点睛：（1）互为相反数的两个式子的和为0；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）绝对值最小的数是0.19．0或-2.【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a +b ，cd ，及m 的值，代入计算即可求出值．【详解】根据题意得：a +b =0，cd =1，m =±1．①当m =1时，原式=1﹣1=0；②当m =﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．20．618.【解析】【分析】根据流程图可得输出结果为2(21)2x y ++÷，代入求值即可．【详解】根据流程图可得输出结果为2(21)2x y ++÷．当输入x ＝0.5，y ＝7时，原式=2(0.5271)2+⨯+÷=618．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．读懂流程图是解答本题的关键．21．（1）170米；（2）128升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．【详解】（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）=640×0.2=128（升）．答：他们共耗氧气128升．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题的关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．22．（1）a＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【详解】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．23．（1）1111;9112911⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭（2）10082017；（3）()()1111212122121n n n n⎛⎫=-⎪-+-+⎝⎭.【解析】【分析】（1）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的12，由此得出答案即可；（2）利用发现的规律代入计算即可；（3）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的12，由此得出答案即可．【详解】（1）第5个等式：a 5=1911⨯=12×（19﹣111）；（2）原式=12×（1﹣13）+12×（13﹣15）+12×（15﹣17）+…+12×（12015﹣12017）=12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12015﹣12017）=12×（1﹣12017）=12×20162017=10082017；（3）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算规律解决问题．。
苏科版七年级上期中考试试卷(五套).docx
七年级数学上学期期中试卷（一）（总分：140分；时间：140分钟）第一卷（选择题 共80分）一、选择题（2’ XI0=207 ）1、某市2013年元旦的最高气温为2°C,最低气温为-8°C,那么这天的最高气温比最低气温高()A. -10°CB. -6°CC. 6°CD. 10°C2、一6的相反数为（ )A. 6B.-C. 一丄D. -6663、•若错误味找到引用源。
是方程2x + m-6 =（）的解，则加的值是A. -4B. 4C. —8D. 84、下列计算正确的是（ ）A. + a = la 1B. 5y-3y = 25、 在数轴上，到表示一1的点的距离等于6的点表示的数是（）A 、5B 、-7C 、-5 或 7D 、5 或一76、 已知代数式-5a m -'b 6和丄"加是同类项，则m-n 的值是2A ・ 1 B. — 1 C. —2 D. —3 7、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服.已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同， 但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可亨受七折优惠；乙店规定：若一次 买两套，则可按总价的80%收费.下列判断正确的是（）.A.甲店比乙店优惠 C.甲、乙两店收费相同 8、下列各式成立的是（ ）9、给出下列判断:①2鼻与扩是同类项；②多项式5a+Z 中，常数项是I ；③宁X（1-+ H 丄都是整式；④儿个数相乘，积的符号一定rh 负因数的个数决定•其屮判断正确的是 2 4 （ ）开始的连续自然数组成。
下面所给的判断屮，不正确的是12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36B 第刀行的第一个数是(n-1尸+1；C. 3x 2y - 2x 2y = x 2yD. 3d + 2b = 5abB.乙店比甲店优惠 D.以上都有可能A 、 a-b+c 二a 一(b-c)C^ 8a 一4 = 4a D^ 一2 (a-b)="2a+bA.①②③B.①③C.①③④D.①②③④10、如下数表是由从1A 表屮第8行的最后一个数是64；C第刀行的最后一个数是r?；D第刀行共有2n个数.二、填空题(2’X7+3' X3二23’ )211、-1-的倒数是____________ 0312、盈利100元记作+100元，那么—50元的意义是___________________________ ・13、若代数式一4fy与是同类项，则常数n的值为__________________ ・14、己知代数式x+2y-l的值是3,则代数式3-兀_2y的值是_______________________________ .15、一个三角形的第一条边为(x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长______16、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字-8,则得到的一个三位数是________________ .17、商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其小一种赚20%,另一种亏20%,则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了还是不赚不亏呢？答：________________ .18、“24点”是个古老而有趣的数学游戏。
初中数学 江苏省无锡市崇安区七年级数学上学期期中考模拟试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在—1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是……………………（）A．—1 B．0 C．1 D．2试题2:对于任意有理数a ，下列结论正确的是…………………………………………（）A．是正数B．－a是负数 C．－是负数D．－不是负数试题3:实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则a与－b的大小关系是………………（）A．a＞－b B．a＝－b C．a＜－b D．不能判断试题4:把—(—)(—)(—)写成乘方的形式是……………………………………………（）A．—B．—()3C．(—)3 D．—(—)3评卷人得分下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（）A．－2x3与－2x2 B．a3b与ab2 C．－125与15 D．0.5x2y与0.5x2z试题6:在代数式ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题7:超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg试题8:一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是…………（）A．20a B．a(20－a) C．10a D．a(10－a)试题9:关于x的方程5x－a＝0的解比关于y的方程3y＋a＝0的解小2，则a的值是（）A．B．－ C．D．－试题10:一款电冰箱连续两次提价10%后，又提价5%，欲恢复原价，至少应降价x%，则整数x的值是………………………………………………………………………………（）A. 22B. 23C. 24D. 25试题11:－3的倒数是，相反数是 .平方得1的数为，的绝对值等于4.试题13:去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.试题14:若＝3，＝2，且x＞y，则x－y＝．试题15:已知3x－2y＝5，则代数式9x－6y－5的值是 .试题16:把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ .试题17:当x时，代数式12－x的值和3＋4x的值互为相反数.试题18:对于正整数a、b，规定一种新运算﹡，a﹡b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：2﹡3＝2×3×4＝24，5﹡2＝5×6＝30，则6﹡(1﹡2)的值是 .试题19:在数轴上，点A表示整数a、在原点的左侧，点B表示整数b、在原点的右侧，若＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值是 .试题20:下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x＝ .5 A B C D E F x G H I10试题21:把数2、－、1、0、—(—3.5)在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来. 试题22:8＋(－10)—(—5)＋(－2)；试题23:31＋(－)－(－)＋试题24:(－＋)×(－36)试题25:(－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－)试题26:化简：(5x－3y)－(2x－y)试题27:a2－a－[2a－(3a2＋a)]试题28:先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.试题29:解方程： 2(2x－2)＋1＝2x－(x－3)试题30:－＝1试题31:已知(x－1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f.求：（1）a＋b＋c＋d＋e＋f的值；（2）a＋c＋e的值.试题32:某商店有一种记事本出售，每本零售价为3元，1打（12本）售价为30元，买10打以上的，每打还可以按27元付款. （1）初一(1)班共57人，每人需要1本记事本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（2）初一年级共227人，每人需要1本记事本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？试题33:三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，求a2014＋b2013的值.试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:A试题7答案: B试题8答案: D试题9答案: B试题10答案: A试题11答案: －， 3试题12答案: ±1，±4试题13答案:8.2×109试题14答案: 1或5试题15答案:10试题16答案: 3－2x试题17答案: －5试题18答案:试题19答案:－671试题20答案:5试题21答案:数轴画法正确……（2分）表示各数圆点清晰……（4分），＜连接正确……（6分）试题22答案:1试题23答案:31试题24答案:－19试题25答案:61试题26答案:x－2y试题27答案:4a2－2a试题28答案:原式＝xy＋xy2，值为－……试题29答案:试题30答案:x＝4……试题31答案:（1）令x＝1，则a＋b＋c＋d＋e＋f＝(1－1)5＝0…（2）令x＝－1，则－a＋b－c＋d－e＋f＝(－1－1)5＝－32…即a－b＋c－d＋e－f＝32两式相加除以2，可得a＋c＋e＝16……试题32答案:（1）可买5打或4打加9本，前者需付款30×5＝150元，后者只需付款30×4＋3×9 ＝147元，故该班集体去买时，最少需付147元.…（2）227＝12×18＋11，可买19打或18打加11本，前者需付款27×19＝513元，后者需付款27×18＋3×11＝519元，比前者还要多付6元，故该年级集体去买时，最少需付513元..…试题33答案:显然a≠0，只能a＋b＝0…从而＝－1，于是a＝－1，b＝1因此a2014＋b2013＝(－1)2014＋12013＝2……。
江苏省无锡市崇安区七年级数学上学期期中考试试题
1 5 3 7 5 9 （考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．下列各数中，是负数的是……………………………………………………………（ ）A ．―(―3)B ．2012C ．0D ．―242．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．有理数包括正数和负数B ．无限不循环小数叫做无理数C ．0是最小的整数D ．数轴上原点两侧的数互为相反数3．下列各组数中，数值相等的是……………………………………………………（ ）A ．34和43B ．―42和(―4)2C ．―23和(―2)3D ．(―2×3)2和―22×324．如果||a ＋2＋(b －1)2＝0，那么(a ＋b )2013的值等于………………………………（ ）A ．－1B ．－2013C ．1D ． 20135．在下列代数式中，次数为3的单项式是…………………………………………（ ）A ．xy 2B ．x 3＋y 3C ．x 3yD ．3xy6．关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是…………………………（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是……………………………（ ）A ．b ＋1a 米B ．(b a ＋1)米C ．(a ＋b a ＋1)米D ．(a b＋1)米 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有…………………………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．－13的相反数是 ，倒数是 . 10．平方得16的数为 ， 的立方等于－8.11．满足条件大于－2而小于π的整数共有 个．12．去年11月，我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000，将这个数据用科学记数法可表示为 ．13. 若3x m +5y 2与x 3y n 的和仍为单项式，则m n ＝ ．14．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 .15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．数轴上与－1表示的点相距为两个单位长度的点所表示的数为.17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m ＝ .18. 若关于x 的一元一次方程(5a ＋3b )x 2＋ax ＋b ＝0有唯一解，则x ＝ .三．解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（6分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，－1，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，－(－2)，0，2.5，π，－1.22，100%正数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ }20．（16分）计算：① 8×(－1)2―(―4)＋(－3)； ② －413－512＋713③ －14×(－216)＋(－5)×216＋4×136 ④ (－2)3÷||－32＋1－(－512)×41121．（12分）化简：① (8a －7b )－(4a －5b ) ② 5xyz －2x 2y ＋[3xyz －(4xy 2－x 2y )]③ 先化简，再求值：－3(2m ＋3n )－13(6n －12m )，其中m ＝5，n ＝－1.• • • x y 022.（8分）解方程：① 2(3－x )＝－4x ＋5 ② 2x ＋13－5x 6＝123.（6分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示－x 、||y ；（2）试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜”号连接；（3）化简 ||x ＋y －||y －x ＋||y .24．（6分）已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12（1）当x ＝y ＝－2时，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．25.（6分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取. 某顾客购买的电器价格是x 元.（1）当x ＝850时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当x ＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x ＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选择（每题2分） D B C A A D B B二：填空（每空2分）9. 13，－3 10. ±4，2 11. 5 12. 1.2×108 13. 4 14. 1 15. 7 16. －3和1 17. 92 18. 53三：解答19. 正数集合：{＋4，－(－2)，2.5，π，100% …}非负整数集合：{＋4，－(－2)，0，100% …}负分数集合：{－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，－1.22，…}（每个2分，省略号1分） 20. ①9 ②－212③0 ④1 ……………（每小题4分，酌情分步给分） 21. ①4a －2b ②8xyz －x 2y －4xy 2③原式＝―2m ―11n ，值为1……………………………（每小题4分，酌情分步给分）22. ①x ＝－12②x ＝－4………………………………（每小题4分，酌情分步给分） 23.（1）数轴上表示，略…………………………………………………………… （2分）（2）－x ＜y ＜0＜||y ＜x …………………………………………………………（4分）（3）原式＝x ＋y ＋y ―x ―y ＝y …………………………………………………（6分）24. A －2B ＝5xy －2x ＋2y ………………………………………………………… （2分）（1）当x ＝y ＝－2时，求A －2B ＝5×4＝20……………………………………（4分）（2）令5y －2＝0，得y ＝25.…………………………………………………… （6分） 25. （1）乙………………………………………………………………………… （2分）（2）当x ＞1000时，甲商场需付款1000＋(x －1000)90%＝100＋0.9x ………… （3分） 乙商场需付款500＋(x －500)95%＝25＋0.95x …………… （4分）（3）当x ＝1700时，甲商场需付款100＋0.9x ＝100＋0.9×1700＝1630（元）乙商场需付款25＋0.95x ＝25＋0.95×1700＝1640（元）…（5分）因此，在甲商场购买比较合算. ……………………………………………… （6分）。
苏科版数学七年级上册《期中考试题》及答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共6小题）1.﹣7的相反数是（ ） A. ﹣7B. ﹣17C. 7D. 12.下列运算正确的是( ) A. ()3x 13x 1--=-- B. ()3x 13x 1--=-+ C. ()3x 13x 3--=--D. ()3x 13x 3--=-+3.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元的衣服以4105x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( ) A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元4.下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a 可以用数轴上的点表示； ③绝对值相等两个非零有理数的商为1, 其中正确的是（ ） A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③5.小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac ；②a(b ﹣c)＝ab ﹣ac ；③(b ﹣c)÷a ＝b÷a ﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 46.数线上有O 、A 、B 、C 四点,各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D ,D 点所表示的数为d ,且|d ﹣5|＝|d ﹣c|,则关于D 点的位置,下列叙述何者正确？（ ）A. 在A 的左边B. 介于A 、C 之间C. 介于C 、O 之间D. 介于O 、B 之间二．填空题（共10小题）7.写出一个负无理数________． 8.﹣12ab 2的系数是_____,次数是_____． 9.2019年5月20日,第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间,有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为_____． 10.比较大小：﹣0.6_____﹣23． 11.如果20a b --=,那么代数式122a b+-的值是_____．12.若4a 2b 2n+1与﹣a m b 3是同类项,则m+n ＝_____．13.数学是一种重视归纳、抽象表述的学科,例如：“符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b ＝0,那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为_____． 14.把一个两位数m 放在一个三位数n 的前面,组成一个五位数,这个五位数可表示为_____．15.在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,﹣,×,÷中的某一个（可重复使用）,使计算所得数最小,则这个最小数是_____．16.如图,圆桌周围有20个箱子,按顺时针方向编号1～20,小明先在1号箱子中丢入一颗红球,然后沿着圆桌按顺时针方向行走,每经过一个箱子丢一颗球,规则如下①若前一个箱子丢红球,则下一个箱子就丢绿球． ②若前一个箱子丢绿球,则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球,则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈,求4号箱内有_____颗红球．三．解答题（共10小题）17.计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣478）﹣（﹣512）﹣5.5﹣318（3）（﹣3）×56×（﹣95）×14⎛⎫-⎪⎝⎭（4）（﹣12）÷（﹣4）×1 418.计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]19.先化简,再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x,其中x＝－3.20.某文具店在一周的销售中,盈亏情况如表（盈余为正,单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 1381 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21.已知a＞0,b＜0,且a+b＜0,请利用数轴比较a,b,﹣a,﹣b的大小,并用“＜”号连接．22.观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式,计算21+23+25+ (99)23.父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数,你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1,则这个式子的值是﹣2,你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务,并说明理由．24.如图,在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是,第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10,请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）25.根据“算法”的约定：在数值转换机中,输入或输出的值写在“平行四边形”框内,计算程序（或步骤）写在“长方形”框内,菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．（1）如图,当输入数字为1时,数值转换机输出的结果为；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机,并求出转存几次就能使本息和超过11000元？26.已知数轴上两点A、B对应的数分别是6,﹣8,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发,速度为每秒2个单位,点N从点B出发,速度为M点的3倍,点P从原点出发,速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时,M、N两点之间,N、P两点之间,M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点,请直接写出t1,t2的值．答案与解析一．选择题（共6小题）1.﹣7的相反数是（ ） A. ﹣7 B. ﹣17C. 7D. 1【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数． 【详解】-7的相反数是7, 故选C ．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0． 2.下列运算正确的是( ) A. ()3x 13x 1--=-- B. ()3x 13x 1--=-+ C. ()3x 13x 3--=-- D. ()3x 13x 3--=-+【答案】D 【解析】 【分析】去括号时,要按照去括号法则,将括号前的3-与括号内每一项分别相乘,尤其需要注意,3-与1-相乘时,应该是3+而不是3-．【详解】解：根据去括号的方法可知()3x 13x 3--=-+． 故选D ．【点睛】本题属于基础题,主要考查去括号法则,理论依据是乘法分配律,容易出错的地方有两处,一是3-只与x 相乘,忘记乘以1-；二是3-与1-相乘时,忘记变符号.本题直指去括号法则,没有任何其它干扰,掌握了去括号法则就能得分,不掌握就不能得分．3.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元的衣服以4105x ⎛⎫-⎪⎝⎭元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( ) A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元【答案】B 【解析】试题分析：将原价x 元的衣服以（4105x ）元出售,是把原价打8折后再减去10元．故选B ． 考点：代数式． 4.下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2正方形的边长a 可以用数轴上的点表示； ③绝对值相等的两个非零有理数的商为1, 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】A 【解析】 【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】解：①正确．正整数、负整数和零统称为整数．②正确．面积为2可以用数轴上的点表示． ③错误．绝对值相等的两个非零有理数的商为±1． 故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念,掌握有理数的相关概念是解题的关键.5.小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac ；②a(b ﹣c)＝ab ﹣ac ；③(b ﹣c)÷a ＝b÷a ﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是( ) A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据乘法分配律,除法分配律和去括号解题即可.【详解】解：①a(b+c)＝ab+ac,正确；②a(b﹣c)＝ab﹣ac,正确；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0),正确；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0),错误,无法分解计算．故选C．【点睛】本题考查的是去括号,熟练掌握乘法分配律,除法分配律是解题的关键.6.数线上有O、A、B、C四点,各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D,D点所表示的数为d,且|d﹣5|＝|d﹣c|,则关于D点的位置,下列叙述何者正确？（）A. 在A的左边B. 介于A、C之间C. 介于C、O之间D. 介于O、B之间【答案】D【解析】【分析】根据|d﹣5|＝|d﹣c|可知BD＝CD,进而判断出点D的位置.【详解】解：∵c＜0,b＝5,|c|＜5,|d﹣5|＝|d﹣c|,∴BD＝CD,∴D点介于O、B之间,故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上点的位置,掌握数轴的知识是解题的关键.二．填空题（共10小题）7.写出一个负无理数________．【答案】2（答案不唯一,符合要求即可）．【解析】试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有的数．答案不唯一,如2-. 考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握无理数的三种形式,即可完成．8.﹣12ab 2的系数是_____,次数是_____． 【答案】 (1). ﹣12, (2). 3【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的概念即可得出答案. 【详解】解：单项式﹣12ab 2的系数是﹣12,次数是3, 故答案为：﹣12,3． 【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数,掌握单项式的次数和系数是解题的关键.9.2019年5月20日,第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间,有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为_____． 【答案】67.810⨯． 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：数据7800000用科学记数法表示为67.810⨯．故答案为67.810⨯．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 10.比较大小：﹣0.6_____﹣23． 【答案】＞ 【解析】 【分析】先求两个负数的绝对值,再根据绝对值大的反而小判断即可. 【详解】解：|﹣0.6|＝0.6,|﹣23|＝23, ∵0.6＜23, ∴﹣0.6＞﹣23． 故答案为>【点睛】本题主要考查有理数的大小比较,掌握两个负数大小的比较方法是解题的关键. 11.如果20a b --=,那么代数式122a b +-的值是_____． 【答案】5 【解析】 【分析】将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值； 【详解】20a b --=,∴2a b -=,∴()12212145a b a b +-=+-=+=；故答案为5．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 12.若4a 2b 2n+1与﹣a m b 3是同类项,则m+n ＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类项的概念可求出m,n 的值,从而可求出m+n 的值. 【详解】解：∵4a 2b 2n+1与﹣a m b 3是同类项, ∴m ＝2,2n+1＝3, ∴n ＝1, ∴m+n ＝2+1＝3, 故答案为：3．【点睛】本题主要考查代数式的求值,掌握同类项的概念是解题的关键.13.数学是一种重视归纳、抽象表述的学科,例如：“符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0,那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为_____．【答案】a﹣b＝a+（﹣b）【解析】【分析】根据有理数的减法法则将文字语言转化成数学语言即可.【详解】解：有理数的减法运算法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．∴有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：a﹣b＝a+（﹣b）．故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）【点睛】本题主要有理数的减法法则,掌握有理数的减法法则是解题的关键.14.把一个两位数m放在一个三位数n的前面,组成一个五位数,这个五位数可表示为_____．【答案】1000m+n【解析】【分析】一个五位数根据m放在前两位,需要乘以1000,即可表示出五位数.【详解】解：∵五位数是两位数m乘以1000,后边的三位数是n,∴组成的五位数为1000m+n．故答案为1000m+n．【点睛】本题主要考查代数式,掌握代数式的表示方法是解题的关键.15.在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,﹣,×,÷中的某一个（可重复使用）,使计算所得数最小,则这个最小数是_____．【答案】107【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算计算即可得出最小值.【详解】解：1﹣2×6×9＝1﹣108＝﹣107,故答案：﹣107【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键16.如图,圆桌周围有20个箱子,按顺时针方向编号1～20,小明先在1号箱子中丢入一颗红球,然后沿着圆桌按顺时针方向行走,每经过一个箱子丢一颗球,规则如下①若前一个箱子丢红球,则下一个箱子就丢绿球．②若前一个箱子丢绿球,则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球,则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈,求4号箱内有_____颗红球．【答案】674【解析】【分析】根据题意先找到各个红球都在那个箱内,然后找到哪一圈会在4号箱内丢红球,从而得到规律即可.【详解】解：根据题意,可知第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内,第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内,第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内,第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内,…且第1、4、7、10…2020圈会在4号箱内丢一颗红球,所以1+3（n﹣1）＝2020（n为正整数）解得n＝674．故答案为674．【点睛】本题主要为规律类试题,找到规律是解题的关键.三．解答题（共10小题）17.计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣478）﹣（﹣512）﹣5.5﹣318（3）（﹣3）×56×（﹣95）×14⎛⎫-⎪⎝⎭（4）（﹣12）÷（﹣4）×1 4【答案】（1）﹣10；（2）﹣8；（3）﹣98；（4）34．【解析】【分析】（1）按有理数的减法运算计算即可；（2）按有理数的减法运算计算即可；（3）按有理数的乘法运算计算即可；（4）按有理数的乘除混合运算计算即可. 【详解】解：（1）原式＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝711435 5.5=8882--+--（3）原式＝59193=6548-⨯⨯⨯-（4）原式＝11312=444⨯⨯【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.18.计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]【答案】（1）﹣27（2）31【解析】【分析】（1）先算乘方,再算乘法,最后算加减运算；（2）先算小括号内的乘方运算,再算加减运算,最后算小括号外的加法运算即可.【详解】解：（1）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+27＝﹣27；-+--⨯=-++⨯=-++=（2）原式＝1[16(19)2]1(1682)1161631【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.19.先化简,再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x,其中x＝－3.【答案】x－1；-4.【解析】分析：原式合并同类项,得到最简结果,将x的值代入计算,即可求出值．详解：原式＝(5－3－2)x2＋(－5＋6)x＋(4－5)＝x－1.当x＝－3时,原式＝－3－1＝－4.点睛：考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．20.某文具店在一周的销售中,盈亏情况如表（盈余为正,单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【答案】所以星期六盈利了,盈余38元.【解析】分析】利用加减法法则,先计算星期六的盈亏钱数,再怕门店星期六的盈亏.【详解】解：458﹣188+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8＝38因为38＞0,所以星期六盈利了,盈余38元.【点睛】本题考查了有理数的加减及正负数的意义,利用加减法计算出星期六的钱数是解决本题的关键．21.已知a＞0,b＜0,且a+b＜0,请利用数轴比较a,b,﹣a,﹣b的大小,并用“＜”号连接．【答案】见解析【解析】【分析】先根据已知条件分析出b|＞|a|,然后将a,b,﹣a,﹣b画到数轴上,再根据数轴上左边的数比右边的数小即可比较大小.【详解】解：∵a＞0,b＜0,且a+b＜0,∴|b|＞|a|,在数轴上表示为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点睛】本题主要考查了利用数轴来比较有理数的大小,掌握数轴的画法及数轴上数的大小是解题的关键.22.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式,计算21+23+25+ (99)【答案】（1）1+3+5+7＝42；（2）1+3+…+（2n﹣1）＝n2；（3）2400．【解析】【分析】（1）根据题中给出的四个例子,找到规律,即可写出第④个式子；（2）根据（1）中发现的规律即可得出答案；++++-++++,然后利用找到的规律即可解题.（3）将式子变形为13599(13519)【详解】解：（1）1+3+5+7＝16＝42．故答案为：1+3+5+7＝42．（2）∵1＝12,1+3＝22,1+3+5＝32,1+3+5+7＝42,1+3+5+7+9＝52,…,∴1+3+…+（2n﹣1）＝n2．（3）21+23+25+…+99＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+19）＝502﹣102＝2400．【点睛】本题为规律类试题,找到规律是解题的关键.23.父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数,你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1,则这个式子的值是﹣2,你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务,并说明理由．【答案】（1）a＝5；（2）a＝﹣3．【解析】【分析】（1）先对原式进行去括号,合并同类项,根据最后的答案为常数,可知x2的系数为0,从而求出a的值；（2）将x＝﹣1代入化简后的式子中,得到一个关于a的方程,解方程即可.【详解】解：原式＝ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6,（1）由标准答案是常数,得到a﹣5＝0,解得：a＝5；（2）把x＝﹣1代入得：a﹣5+6＝﹣2,解得：a＝﹣3．【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键.24.如图,在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是 ,第n 个正方形内圆的个数是 ． （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π） ②若a ＝10,请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积 ．（结果保留π） 【答案】（1）16,n 2个；（2）①第一个44π-a 2；第三个44π-a 2；②100﹣25π． 【解析】 【分析】（1）先根据题中已知的三个图形找到其中的规律,即可得出答案；（2）①利用阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积即可得出答案；②从①中找到阴影部分面积存在的规律,利用规律即可求出答案. 【详解】解：（1）图形①圆的个数是1, 图形②圆的个数是4, 图形③圆的个数是9, 图形④圆的个数是16, …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2； 第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2； ②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等,与圆的个数无关．第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（2a n ）2＝44π-a 2； 当a ＝10,第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 【点睛】本题主要结合圆的面积和正方形面积考查推理论证能力,找到题目中存在的规律是解题的关键. 25.根据“算法”的约定：在数值转换机中,输入或输出的值写在“平行四边形”框内,计算程序（或步骤）写在“长方形”框内,菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择． （1）如图,当输入数字为1时,数值转换机输出的结果为 ；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机,并求出转存几次就能使本息和超过11000元？【答案】（1）26；（2）3次． 【解析】 【分析】（1）根据程序框图的顺序列式计算即可；（2）根据题意利用利息=本金×年利率×时间画出数值转换机,然后通过计算即可得出答案. 【详解】解：（1）12×2﹣6 ＝1×2﹣6 ＝2﹣6 ＝﹣4＜5, （﹣4）2×2﹣6＝16×2﹣6＝32﹣6＝26＞5．故数值转换机输出的结果为26；（2）如图所示：10000×（1+4%）＝10400（元）10400×（1+4%）＝10816（元）＜11000元,10816×（1+4%）＝11248.64（元）＞11000元．故答案为：3次．【点睛】本题主要考查根据程序框图进行有理数计算,掌握有理数计算的顺序和法则及利息的计算公式是解题的关键.26.已知数轴上两点A、B对应的数分别是6,﹣8,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发,速度为每秒2个单位,点N从点B出发,速度为M点的3倍,点P从原点出发,速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时,M、N两点之间,N、P两点之间,M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点,请直接写出t1,t2的值．【答案】（1）5秒；（2）13s或＝72s；（3）t1＝5s,t2＝316s．【解析】【分析】（1）利用M、N之间的距离为最初的距离加上各自行驶的路程即可得到一个关于t的方程,解方程即可得出答案；（2）先将M,N,P三点在数轴上的位置用含t的代数式表示出来,然后分点N在点P左侧和点N在点P右侧两种情况分别讨论即可；（3）根据M,N,P之间整数点的个数,可以确定出M,N,P三点的位置,从而找到t1,t2的值【详解】解：（1）设运动时间为t秒,由题意可得：6+8+2t+6t＝54,∴t＝5,∴运动5秒点M与点N相距54个单位；（2）设运动时间为t秒,由题意可知：M点运动到6+2t,N点运动到﹣8+6t,P点运动到t,当t＜1.6时,点N在点P左侧,MP＝NP,∴6+t＝8﹣5t,∴t＝13 s；当t＞1.6时,点N在点P右侧, MP＝NP,∴6+t＝﹣8+5t,∴t＝72 s,∴运动13s或72s时点P到点M,N的距离相等；（3）由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小, M、N两点距离最大,M、P两点距离最小,可得出M、P两点向右运动,N点向左运动①如上图,当t1＝5s时,P在5,M在16,N在﹣38,再往前一点,MP之间的距离即包含8个整数点,NP之间有44个整数点；②当N继续以6个单位每秒的速度向左移动,P点向右运动,若N点移动到﹣39时,此时N、P之间仍为44个整数点,若N点过了﹣39时,此时N、P之间为45 个整数点故t2＝16+5＝316s∴t1＝5s,t2＝316s．【点睛】本题主要结合数轴考查了点在数轴上的移动,能够根据题中信息利用方程的思想建立关于t的方程是解题的关键.。
苏科版七年级上册数学无锡市××中学第一学期期中试卷.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………无锡市××中学2014～2015学年第一学期期中试卷初一数学 2014.11（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在―2、0、1、―3四个数中，最小的数是………………………………………（ ） A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―32．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 一定是正数B ．倒数等于它本身的数只有1C ．面积为2的正方形的边长a 是无理数D ．0是最小的整数3． 计算(－12)3的结果是……………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―18 4．下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5． 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是…………………………（ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定6． 一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（ ）A ．m 3米B ．20m a 米C ．10m a 米D ．120m a米 7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b －2a ＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（ ） A.点A B .点B C.点C D.点D 8．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（ ） A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．－2的倒数是 ，相反数是 .10．平方得9的数为 ， 的立方等于－27. 11．比－3大而比2小的所有整数的和是 ．12．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 13. 已知4x 2m ym ＋n与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .14．若m 、n 互为倒数，则mn 2－(n －1)的值为 .15．已知||a ＝5， ||b ＝3，且||a ＋b ＝a ＋b ，那么a －b ＝ .16．已知x 2＋xy ＝a ，y 2－xy ＝b ，则x 2－3xy ＋4y 2用含a 、b 的代数式可表示为 .17．有规律地排列着这样一些单项式：－xy ，x 2y ，－x 3y ，x 4y ，－x 5y ，……，则第n 个单项式（n ≥1正整数）可表示为 .18．点A 、B 分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动到A ’B ’，且线段A ’B ’的中点对应的是1，则点A ’对应的数是 ，点A 移动的距离是 .三．解答题（本大题共7小题，共50分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（6分）将下列各数填入相应的括号内：0，－2.5，＋8，－(＋227)，－(－2)， 0. ..05，π－3.14，100%负数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}无理数集合：{ }20．（12分）计算：① －15―[―1－(4－20)]； ② (12－3＋56－712)÷(－136)；③ 4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)21.（4分）先在数轴上画出表示下列各数的点，然后将这些数用“＜”号连接起来. －22，－||－2.5，(－1)2014，π 22．（10分）化简：① 2(2a 2＋9b )＋(－5a 2－4b ) ② 4x 2－[6x －(3x －7)－2x 2]③ 先化简，再求值：3m 2n －[ 2mn 2－2 (mn －32m 2n )＋mn )]＋3mn 2，其中m ＝3，n ＝－13.23.（6分）已知||a －1＋||ab －2＝0，求代数式1ab＋1(a ＋1)(b ＋1)＋1(a ＋2)(b ＋2)＋…＋1(a ＋2014)(b ＋2014)的值.24．（6分）某大型超市国庆期间举行促销活动. 假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠. 小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？25.（6分）如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn初一数学期中考试参考答案与评分标准 2014.11一、选择（每题3分） D C D A C B C B二、填空（每题2分）9. －12， 2 10. ±3，－3 11. －2 12. 1.026×10513. 414. 1 15. 2或8 16. a ＋4b 17. (－x )ny 18. －12，72 三、解答19. {－2.5，－(＋227)，…}{0，＋8，－(－2)， 100%，…}{π－3.14，…}………………………………………………（每个2分，有错即扣1分）20. ①－30 ②81③0 ④912 ………（每小题3分，酌情分步给分）21. 略 ……………………………………………………（画数轴2分，标点1分，连接1分）22. ①－a 2＋14b ②6x 2－3x －7 ③原式＝mn ＋mn 2，值为－23…………………………………………………………………………（化简每个3分，求值1分，酌情分步给分）23. a ＝1，b ＝2……………………（3分），代入裂项计算得20152016……………………（6分）24. 若购物恰好300元，则付款270元.小美第一次购物94.5元，有两种可能：物品原价是94.5元，或94.50.9＝105元.（2分）小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，是282.8－2700.8＋300＝316元.（4分）故小丽一次性购物原价410.5或421元，应付款358.4或366.8元. …………（6分）25. 列代数式计算△AEG 的面积，或说明△AEG 的面积即为△CEG 的面积＝12n 2（5分）所以△AEG 的面积只与n 的大小有关. ………………………………………… （6分）初中数学试卷桑水出品。
苏科版数学七年级上册《期中考试试题》含答案解析
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数 3.下列各式中,互为相反数的是（ ）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5-8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（ ） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ）9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 202110.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A －63 B. 63C. －639D. 639二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．12.14-的绝对值是_____,倒数是______. 13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.14.数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____． 17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a ,b ,c 的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25.如图A 在数轴上对应的数为-2.(1)点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).答案与解析一、选择题1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数与实数一一对应即可判断.【详解】解：∵数轴上的点所表示的数与实数一一对应,实数分为有理数和无理数∴数轴上的点所表示的数一定是有理数或无理数.故选D【点睛】有理数和无理数合在一起,才能填满整个数轴,所以实数与数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之,数轴上的每一个点都表示实数.数形结合思想是解答此题的关键.3.下列各式中,互为相反数的是（ ）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9,23-=-9,故2(3)-和23-互为相反数,故正确；B. 2(3)-=9,23=9,故2(3)-和23不是互为相反数,故错误；C. 3(2)-=-8,32-=-8,故3(2)-和32-不是互为相反数,故错误；D. 3|2|-=8,32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则．4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学计数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,此题是绝对值较大的数,因此n 等于整数位-1,根据此规则解答.【详解】解：∵54300000000的整数位11,所∴n=10∴54300000000=5.43×1010故选C【点睛】本题考查科学计数法,掌握较大的数字用科学计数法形式表示时,其a 值和n 值的确定方法是解答此题的关键.5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 【答案】C【解析】分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可．【详解】由同类项的定义可知,43a b 中,a 的指数是4,b 的指数是1．A 、a 的指数是1,不含字母b ,故与 43a b 不是同类项,B 、a 的指数是1,b 的指数是1；故与43a b 不是同类项,C 、a 的指数是4,b 的指数是1；故与43a b 是同类项,D 、a 的指数是3,b 的指数是2．故与43a b 不是同类项,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的知识,注意判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同．6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据单项式是整式的一种,像数字和字母的乘积,单独一个数或单独一个字母也是单项式,依据定义判断.【详解】解：根据定义-4,2a b + ,3ab ,7a 2-3a ,2π属于整式,其中-4, ,3ab ,2π属于单项式,2a b + ,7a 2-3a 属于多项式.故选C【点睛】本题考查整式和单项式的概念,明确判断单项式所具备的条件是解答此题的关键.7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5- 【答案】D【解析】【分析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解.【详解】∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,最高项的次数是4,∴这个多项式的次数是4,∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,-5不含字母,∴常数项是-5,∴多项式43x 2x 3x 5-+-的次数和常数项分别是4和-5,故选D.【点睛】本题考查多项式的次数和常数项的定义,多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项,熟练掌握定义是解题关键.8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（ ） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ） 【答案】C【解析】【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间,就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【详解】可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间,即m x 小时,再求每小时行40千米所需要的时间,即40m 小时, 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：m x -40m （小时）, 故选C ．【点睛】本题考查了列代数式,找到所求的量的等量关系,列出代数式是解决问题的关键．9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 2021 【答案】D【解析】【分析】根据题意可求得a+b=2020,再代入a+b+1中即可求值.【详解】解：根据题意,得-a-b+1=-2019∴a+b=2020当x=1时,ax3+bx+1=a+b+1=2020+1=2021∴当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2021故选D【点睛】本题考查代数式求值,整体代入思想是解答此题关键.10.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A. －63B. 63C. －639D. 639【答案】C【解析】【分析】把x=1代入计算程序得（1-8）×9=-63,把-63再次代入计算程序得（-63-8）×9=--639.【详解】解：当x=1时,（1-8）×9=-63∵-63<100∴当x=-63时,（-63-8）×9=-639.故选C【点睛】本题考查程序流程图和有理数混合运算,读懂图形和正确运用有理数混合运算法则是解答此题的关键.二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．【答案】-50点.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意,正数表示上涨,所以负数表示下跌,所以下跌50点应记作-50点．所以答案是：-50点.【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．12.14-的绝对值是_____,倒数是______.【答案】（1）1 4（2）-4【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数,a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵1-4的绝对值是1-4的相反数,1-4的相反数是14,∴1-4的绝对值是14；1-4的倒数是-4．故答案为14,-4【点睛】本题考查有理数的相关概念,正确把握绝对值的代数定义,及相反数的定义,倒数定义是解决此题的关键.13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.【答案】>【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义,及正数大于负数比较2与-3的大小,即可解答此题.【详解】解：-（-2）=2,--3=-3∵2>-3∴-(-2)> --3.故答案为>【点睛】熟练掌握有理数比较大小的法则是解答此题的关键.14.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度．【答案】1【解析】本题考查的是数轴的运用先根据题意得到将点A 经过两次移动之后所得到的点即可得到结果．点A 表示,将点A 先向右移动7个单位长度得到,再向左移动5个单位长度得到,到原点的距离是个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．【答案】ab ﹣4x 2【解析】【分析】可利用原矩形的面积减去剪去的4个正方形的面积来计算剩余图形的面积；接着根据矩形以及正方形的面积公式,即可得到结果.【详解】由已知可得原矩形的面积为ab ,剪去的4个正方形面积为4x 2,故剩余部分的面积为ab-4x 2．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题的关键是熟练的掌握列代数式.16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____． 【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】 由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解. 【详解】解：单项式223x y -的系数是23-,次数是3, 故答案为23-,3. 【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____. 【答案】-8【解析】【分析】根据两个非负数相加得0,则每个加数均为0,解2x+4=0,和y-3=0得出x,y 值,代入结论即可求解.【详解】解：∵()224-30x y ++=∴(2x+4)2=0,3y =0∴2x+4=0,y-3=0∴x=-2,y=3∴y x =(-2)3=-8故答案为-8【点睛】如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为零是解答此题的通法.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.【答案】C【解析】【分析】根据题中图形布列规律得出每个峰的封顶位置数的绝对值规律为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数,因为2019=404×5-1,即可判断-2019位于第404个峰的峰顶位置.【详解】解：∵峰1,峰2,峰3,…的峰顶位置数分别是4,-9,14,…∴第n 个峰的峰顶位置数的绝对值为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数∵2019=2020-1=404×5-1∴-2019位于第404个峰C 位置.故答案为C【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰的其中一个位置的数字变化规律是解答此题的关键.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦【答案】（1）-10；（2）36；（3）2；（4）-1【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算顺序,加减法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（2）根据有理数乘除法混合运算顺序,乘除法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（3）运用乘法分配律进行简便计算；（4）依据先算乘方,再算乘除,有括号先算进行计算.【详解】解：（1）()2317622+-+--=()2317622+-+-=1222-=10-；（2）()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=()()12216⨯-⨯- =()()66-⨯-=36；（3）221.5 3.5()55⨯-⨯- =221.5+3.555⨯⨯ =()2 1.5+3.55⨯=255⨯ =2；（4）221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦=[]()1(2)109---⨯-+=1×1 =1-.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序是解答此题的关键.20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---【答案】（1）4x;（2）4a 2+4a【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则进行解答；（2）原式去括号再合并即可得到结果．【详解】解：（1）223x y x y -++=()()223x x y y ++-=4x ; （2）()()2225223a a a a a +---=2225226a a a a a +--+=()()22252+2+6a a aa a +-- =244a a +.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握两大法则,即去括号法则和合并同类项法则是解此题的关键． 21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 【答案】xy 2+1, 3【解析】【分析】先根据整式的加减法法则把原式进行化简,再把x 和y 的值代入进行计算即可． 【详解】解：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()2222235216x y xy x y x y xy -+-++=()222235316x y xy x y xy -+-+=222235316x y xy x y xy --++=21xy +当2,1x y ==-时原式=2×（-1）2+1=3.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解答此题的关键．22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？【答案】-6【解析】【分析】将代数式()()43222a b a b +--通过去括号,合并同类项进行化简,再将45=-3a b +变形为810=-6a b +代入即可.【详解】解：()()43222a b a b +--=12842a b a b +-+=8a 10b +∵45=-3a b +∴810=-6a b +∴原式=-6即()()43222a b a b +--的值为-6.【点睛】本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了；（2）499吨；（3）855元.【解析】【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5元,可得出这6天要付的装卸费．【详解】（1）31-31-16+35-38-20=-39∵-39<0∴经过这6天,仓库里的货品是减少了；（2）由（1）得,这6天减少了39吨,则6天前仓库里有货品460+39=499（吨）；（3）+31+3116++35+38+20=31+31+16+35+38+20=171吨则装卸费为：171×5=855元．答：这6天要付855元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,表示具有相反意义的量．24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a,b,c的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【答案】（1）（8a+2b+5c）平方米；（2）123平方米；（3）26300元；（4）1107000元.【解析】【分析】（1）将客厅、卧室、厨房、卫生间的面积相加即可；（2）将数值代入（1）中求得的代数式即可；（3）分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间所需的费用,再求和即可；（4）根据（2）中计算得到的具体面积,根据“贷款数=单价×面积×（1-首付比例）”,通过计算即可求解.【详解】解：（1）由题意可得,这套住房的建筑面积是：（1+5+2）a+5c+2b=8a+2b+5c即这套住房的建筑面积是（8a+2b+5c）平方米;（2）当a=10,b=4,c=7时8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米即若a=10,b=4,c=7,小王家这套住房的具体面积是123平方米；（3）客厅面积为（1+5+2-3）a=5a=5×10=50平方米,50×240=12000元；卧室面积为5c=5×7=35平方米,35×220=7700元；厨房面积3a=3×10=30平方米,30×180=5400元；卫生间面积为2b=2×4=8平方米,8×150=1200元.12000+7700+5400+1200=26300元.∴小王一共要花26300元钱;（4）根据题意得,在（2）的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：123×15000×(1-40%)=1107000元.∴小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额1107000元.【点睛】本题考查了列代数式,代数式求值,能够根据图形列出代数式是解决此类问题的关键.25.如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.【答案】（1）2；（2）14个单位长度；（3）103秒或6秒. 【解析】【分析】 （1）根据左减右加可求得点B 所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度,求得运动时间,再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B 在点A 右边4个单位长度；运动后的点B 在点A 左边4个单位长度,列出方程求解.【详解】解：（1）-2+4=2,故点B 所对应的数是2；（2）262=2秒,∴B 点到达的位置所表示的数字是2+3×2=88-(-6)=14（个单位长度）．故A ,B 两点间距离是14个单位长度．（3）运动后的B 点在A 点右边4个单位长度,设经过t 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14-4,解得x=103； 运动后的B 点在A 点左边4个单位长度,设经过x 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14+4,解得x=6． ∴经过103秒或6秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度． 【点睛】本题属于数轴和行程问题的数量关系的应用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键. 26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).【答案】（1）53 ；（2）12 ；（3）2或10. 【解析】【分析】（1）根据题中给出的材料的方法计算出相应的价值即可；（2）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,分别求出数列的价值,确定最小价值；（3）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,求出对应的数值,根据最小价值为1,分情况列出方程求出a 值,确定符合题意进行解答.【详解】解：（1）根据题意, ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53 ； （2）①数列“4,3,-2”： ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53； ②数列“4,-2,3”： ∵4=4 ,42=12 ,42+35=33 ∴数列“4,-2,3”的价值为1；③数列“3,4,-2”： ∵3=3 ,3+47=22 ,3+425=33∴数列“3,4,-2”的价值为53；④数列“3,-2,4”：∵3=3,321=22,32+45=33∴数列“3,-2,4”的价值为12；⑤数列“-2,4,3”：∵2=2,24=12,2+4+35=33∴数列“-2,4,3”的价值为1；⑥数列“-2,3,4”：∵2=2,2+31=22,2+3+45=33∴数列“-2,3,4”的价值为12；∴这些数列的价值的最小值为1 2 .（3）①数列“3,-8,a”：3=3,3-85=22,38+a5=33a②数列“3,a,-8”：3=3,3+2a,3+a85=33a③数列“-8,3,a”：8=8,-8+35=22,8+3+a5=33a④数列“-8,a,3”：8=8,-8+8=22a a,8+a+35=33a⑤数列“a,3,-8”：a,32a,385=33a a⑥数列“a,-8,3”：a,-82a,8+35=33a a∵这些数列的价值的最小值为1,∴当5=13a时,a=8或2,当a=8时,数列⑥中-82a=0<1.不符合题意,a=8舍去；当+3=12a时,a=-1或-5,均不符合题意,舍去；当8=12a时,a=10或6,当a=6时,51=33a<1.不符合题意,a=6舍去；∴a的值为2或10.【点睛】本题考查数学阅读材料题目,读懂题意熟练掌握新定义式是解题的关键.。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡地区期中复习9.docx
鑫达捷2014～2015学年第一学期期中试卷（9）初一数学 2014.11（考试时间：90分钟 满分：110分）一、精心选一选（每小题3分，共30分. ）1．＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为 ( ) A ．－3吨 B ．＋3吨 C ．－5吨 D ．＋5吨2. 互为相反数的是 ( )A ． 2 与2-B ． 2-2-++与C ．-（+2）与+（-2）D ．-（-2）与+（+2） 3．在式子1 x ，x + y ，0，−a ，−3x 2y ，x + 13 中，单项式的个数是 ( )A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个4.用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的差”，正确的是 （ ）A 、2)3(b a -B 、2)(3b a -C 、2)3(b a -D 、23b a -5．下列说法中，正确的是 （ ）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．数轴上表示－a 的点在原点的左边C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．互为相反数的两个数的绝对值相等6．下列各式中的两项，不是同类项的是 （ ）A ．225a b ba 与-B ．33m 与4C ．433与4D ．33212xy xy -与7．若a ＋b ＜0，ab ＜0，则下列判断正确的是 （ ） A ．a 、b 都是正数 B ．a 、b 都是负数C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 8．已知 2,3x ==y ，且 xy ＜0，则x+y 的值等于…………………… （ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－1 9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A.b a +2B.b -C. bD. b a --210．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的不同值最多有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、细心填一填（每题2分，共20分。
江苏省无锡市七年级数学上学期期中考试试题 苏科版
江苏省无锡市2012-2013学年七年级数学上学期期中考试试题 苏科版（考试时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列说法中错误的是（ ）A. 0的相反数是它本身B. 负数的相反数是正数C.32的倒数的相反数是23- D. 一个数的绝对值必是正数 2. 下列算式正确的是（ ）A. 632= B. 1(-4))41(-=÷ C. 16)8(2-=- D. 3)2(5-=---3. 下列各数43),8(,99.1,2007,722,)21(,0,32---+--中，正分数有 ( )A ． 3 个B ． 4个C ． 5个D ． 6个4.下列各式中与a －b －c 的值不相等的是 ( ) A ．a －（b + c ） B ． a －（b －c ） C ．（a －b ）+（－c ） D ．（－c ）－（b －a ）5.据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示成a ×10n的形式时，a,n 的值分别为 ( ) A ．54；10 B ．5.4；10 C ．5.4;11 D ．0．54;126.已知代数式131-+-a b a y x 与y x 23的和是单项式，则b a -的相反数为（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 17. 若数轴上点A 表示的数是3-，则与点A 相距4个单位长度的点表示的两个数的和是（ ） A. 7-或1 B.6 C.—6 D. 6或-68. a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放在b 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为 （ ）A ．b a +B ．b a +100C ．b a +10D ．a b +109. 有理数c b a ,,表示的点在数轴上的位置如下图所示，则=+---+a b b c c a 2（ ）A. b a -3B. b a --C. c b a 23-+D. c b a 2-- 10. 几个连续自然数按规律排成下图0 3 → 4 7 → 8 11 →…… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2002到2004，箭头方向为（ ）A 、2003→2004B 、2004C 、2002D 、2002→2003↑ ↑ ↓ ↓ 2002 2002→2003 2003→2004 2004 二、填空题（每小题2分，共30分） 11. 0-3= ，413-的倒数为 。
苏科版七年级上期中考试数学试题(三套).docx
七年级上数学期中考试试卷（一）一、选择题（每小题2分，计20分）1、有理町的相反数是（亠）A. 2 B--C- "I D. —22、数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为（人）A. 4B. — 4C.4 或一4D.2 或一23、下列各数中：+5、—2.5、--- 、2、一、一（一7）、3 5-+3负有理数有（丄）A. 2个B.3个C.4个D.5个4、下列各组数中，结果相等的是（亠）o3（ o A3A. 一1?与（-1）2；B.—与一；C. -|-2| 与一（-2）；D. （―3）'与一3\3 13丿5^若\ci\=\b\,则a与b的关系是（▲）A. a=b B・a=b C. a = h=0D・ a = b 或d=—b6、在代数式：ab,—cibc,0,—.2 15,x- y，一,一屮，单项式有（亠）33X 71A、3个 B. 4个C、5个D> 6个7、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（丄）小时。
A. 2B. 3C. 3.5D. 48、多项式丄-（m-4）x + 7是关于x的四次三项式，则加的值是（亠）2A. 4B. -2C. -4D. 4 或一49、一列火车长加米，以每秒n米的速度通过一个长为〃米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（人）二、填充（每小题2分，计20分）11、 ______________________ 最大的负整数是 •12、 ___________________________________________ 绝对值大于3小于6的所有整数是 __________________________ . 13、 ______________________________________________ “x 的4倍与一2的和除以5”列式为 _________________________ . 14、 右上图是一数值转换机，若输出的结果为一32,则输入的为 ________________ 15、靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是 _________________________ .16> 4— （+1）+（— 6）— （— 5）写成省略加号的和的形式为______________________ . 17、 冬天某FI 上午的温度是3 °C,屮午上升了 5°C 达到最高温度，到夜间最冷时下降T 10°C,则这天的Fl 温差是 ________ °C.18、 已知关于x 的方程：ax+4=\~2x 恰为一元一次方程，那么系数G 应该满足的条件为 _____________ •19、 ________________________________________________________ 单项式-3Z 1/与单项式丄Fy"是同类项，则m-2n= ___________________________________ .20、 将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折吋每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如 果对折五次，可以得到 _______ 条折痕，对折n 次可以得到 ____________________ 条 折痕.三、计算（16分+18分=34分）21、计算：（本题16分）p + m 工|A.-——秒B. £秒nc.吐竺秒nD.10、已知冈=3 y =4,且x>y,则2x-y 的值为A. +2B. ±2C- +10D. 一2 或+10第一次对折第二次对折 第三次对折22、化简及求值（本题8分+10分）（1）. 一丄（％ — 3） — 2（0 — 1）（3） 5（3咼一2脑）—4（—加+3咼），其中。
江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。
苏科版七年级上册数学《期中考试试题》含答案解析
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.3-的倒数是（ ） A. 3B.13C. 13-D. 3-2.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg 的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差 （ ） A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg3.下列个组数中,数值相等的是（ ）. A. 23和32B. 32-和3(2)-C. 23-和2(3)-D. 2(32)-⨯和232-⨯4.下列计算正确的是（ ） A. 277a a a +=B. 15312y y -=C. 222523x y yx x y -= D. 325a b ab +=5.关于x y 、的代数式232ax y y x +-+-的值与x 的取值无关,则a 的值为（ ） A. 0B. ﹣1C. 1D. 36.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ,b 换成a ,代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题7.︱－2︱＝____. 8.比较大小：13-____14-.(填“＞”或“＜”) 9.若单项式x 2y 3与-3x 2n y 3是同类项,则n =______．10.若a ＋2b ＝－4,则2a ＋4b ＋3＝____.11.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学计数法表示是_______________元．12.绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 ____. 13.若规定a*b=5a+2b-1,则（-5）*6的值为 ．14.单项式2323xy z 的系数是____. 15.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是__________．16.若a 是不为2的有理数我们把22a-称为a 的“哈利数”．如3的“哈利数”是223-＝﹣2；﹣2的“哈利数”是212(2)2=--,已知a 1＝3,a 2是a 1的“哈利数”,a 3是a 2的“哈利数”,a 4是a 3的“哈利数”,以此类推,a 2019＝___．三、解答题17.计算： （1）2+-1（0）-(-3）+4； （2）()()232422 1.51623-+⨯---÷- 18.化简：（1）(32)a b a +- ； (2) 2222(32)2()x y xy x y xy +-- ． 19.先化简,再求值：（1）22225785ab a b ab a b ab --+-,其中1,22a b ==- （2）2（2x 2﹣y 2）﹣3（x 2﹣2 y 2）,其中x = －1,y =12．20.在数轴上表示下列各数：－5,|－1.5|,52（--）, 0,2(2)-．并用“＜”号从小到大连接起来．21.把下列各数的序号填入相应的集合中（注意填序号．．．．．） ①+9 ② 0 ③ 314 ④227⑤42- ⑥5.4040040004 ⑦•2.013- ⑧3π—（1）正数集合 { …} （2）无理数集合{ …} （3）整数集合 { …} （4）分数集合 { …} 22.已知4a =,29b =,且a ＜b ,求2+a b 的值.23.已知A=223x xy y ++,B=2x xy -.若()2230x y ++-=；（1）求,x y 的值. （2）求A-2B 的值,24.某服装厂生产一种夹克和T 恤,夹克每件定价120元,T 恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买,需付款 元（用含x 的代数式表示）； 若该客户按方案②购买,需付款 元（用含x 的代数式表示）； （2）若x =40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用,当x =40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,并说明理由．25.在下列横线上用含有a ,b 的代数式表示相应图形的面积．（1）①________；②__________；③__________；④_________________．（2）通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上结论不得分)26.如图：在数轴上A 点表示数a ,B 点示数b ,C 点表示数c ,b 是最小的正整数,且a 、b 满足|a +2|+ (c －7)2=0．（1）a = ,b = ,c = ；（2）若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB = ,AC = ,BC = ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC －2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变,请求其值．答案与解析一、选择题1.3-的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭,∴3-的倒数是13-. 故选C2.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg 的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差 （ ） A. 0.5kg B. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的定义,分别求出某种品牌的大米袋质量最多相差多少,再比较即可.【详解】根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.4）kg ；其质量最多相差了（50+0.4）-（50-0.4）=0.8kg ,故选C.【点睛】本题主要考查了正负数的定义,判断（50±0.4）kg 的意义是解答本题的关键. 3.下列个组数中,数值相等的是（ ）. A. 23和32 B. 32-和3(2)-C. 23-和2(3)-D. 2(32)-⨯和232-⨯【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方,逐项计算即可判断.【详解】选项A ：23=9,32=8,数值不相等,故选项A 错误；选项B ：32-=-8,3(2)-=-8,数值相等,故选项B 正确；选项C ：23-=-9,2(3)-=9,数值不相等,故选项C 错误；选项D ：2(32)-⨯=-36,232-⨯=-12,数值不相等,故选项D 错误.故答案为B.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和去括号法则．要注意()nn a a --和的区别,当n 是奇数时,两者相等,当n 是偶数,两者互为相反数,掌握有理数的乘方和去括号法则是解题的关键. 4.下列计算正确的是（ ） A. 277a a a += B. 15312y y -=C. 222523x y yx x y -=D. 325a b ab +=【答案】C 【解析】 【分析】用合并同类项的法则进行计算,合并同类项,系数相加,字母及字母的指数不变. 【详解】解：A. 78a a a +=,故此选项错误； B. 15312y y y -=,故此选项错误； C. 222523x y yx x y -=,此选项正确；D. 3a 与2b 不是同类项,相加不能合并,故此选项错误. 故选C.【点睛】此题考查合并同类项的法则,熟练掌握合并同类项,系数相加,字母及字母的指数不变是解题关键. 5.关于x y 、的代数式232ax y y x +-+-的值与x 的取值无关,则a 的值为（ ） A. 0 B. ﹣1C. 1D. 3【答案】B 【解析】 【分析】原式合并得到最简结果,由结果与x 的值无关,求出a 的值,代入原式计算即可求出值．【详解】解：232(1)2ax y y x a x y +-+-=+--, ∵代数式的值与x 无关, ∴10a +=, ∴1a =-； 故选择：B.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ,b 换成a ,代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A. ①② B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】A 【解析】 【分析】在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,则：①（a-b ）2=（b-a ）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca 中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca 是完全对称式, ab+bc+ca 中ab 对调后ba+ac+cb ,bc 对调后ac+cb+ba ,ac 对调后cb+ba+ac ,都与原式一样,故此选项正确；③a 2b+b 2c+c 2a 若只ab 对调后b 2a+a 2c+c 2b 与原式不同,只在特殊情况下（ab 相同时）才会与原式的值一样 ∴将a 与b 交换,a 2b+b 2c+c 2a 变为ab 2+a 2c+bc 2．故a 2b+b 2c+c 2a 不是完全对称式．故此选项错误, 所以①②是完全对称式,③不是 故选择：A ．【点睛】本题是信息题,考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．二、填空题7.︱－2︱＝____. 【答案】2 【解析】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的绝对值,因此|-2|=2, 故答案为：2.8.比较大小：13-____14-.(填“＞”或“＜”)【答案】<【解析】【分析】两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解：∵11 34 >,∴11 34 -<-；故答案为<.【点睛】本题考查了有理数比较大小,解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的法则.9.若单项式x2y3与-3x2n y3是同类项,则n=______．【答案】1．【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案．注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关．【详解】解：由题意,得2n=2,解得n=1．故答案为1．【点睛】本题考查同类项的定义,注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同,是易混点,还要注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．10.若a＋2b＝－4,则2a＋4b＋3＝____.【答案】－5【解析】【分析】所求式子提取2a＋4b＋3变形后,可变为2（a+2b）+3,将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+2b=-4,∴2a+4b+3=2（a+2b）+3=-8+3=－5．故答案为－5.【点睛】本题能发现通过提公因式,可以进行整体代入,是解答本题的关键.11.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学计数法表示是_______________元．【答案】1.2×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】1200亿=120000000000=1.2×1011,故答案为：1.2×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为____.【答案】12【解析】【分析】首先判断出绝对值大于2而不大于5的所有正整数有哪些,然后把它们相加即可．【详解】解：绝对值大于2而不大于5的所有正整数有：3、4、5,绝对值大于2而不大于5的所有正整数之和为：3+4+5=12．故答案为12.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．13.若规定a*b=5a+2b-1,则（-5）*6的值为．【答案】－14 【解析】试题分析：根据新定义可得：（－5）*6=5×（－5）+2×6－1=－14． 考点：有理数的计算14.单项式2323xy z 的系数是____. 【答案】23【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,即可得到答案.【详解】解：∵单项式2323xy z 的系数是23；故答案为23. 【点睛】此题主要考查了单项式,解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．15.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是__________．【答案】15 【解析】【详解】分析：设输出结果为y ,观察图形我们可以得出x 和y 的关系式为：32y x =-,将y 的值代入即可求得x 的值． 详解：∵32,y x =-当y =127时,32127,x -= 解得：x =43； 当y =43时,3243,x -=解得：x =15； 当y=15时3215,x -= 解得17.3x =不符合条件．则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.16.若a 是不为2的有理数我们把22a-称为a 的“哈利数”．如3的“哈利数”是223-＝﹣2；﹣2的“哈利数”是212(2)2=--,已知a 1＝3,a 2是a 1的“哈利数”,a 3是a 2的“哈利数”,a 4是a 3的“哈利数”,以此类推,a 2019＝___． 【答案】12. 【解析】【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环,据此可得答案【详解】∵a 1＝3,∴a 2＝22-3＝﹣2, a 3＝212(2)2=--, a 4＝212-2＝43, a 5＝242-3＝3, ∴该数列每4个数为1周期循环,∵2019÷4＝504…3, ∴,a 2019＝a 3＝12． 故答案为: 12. 【点睛】本题考查了数字的规律变化,通过观察数字,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键． 三、解答题 17.计算： （1）2+-1（0）-(-3）+4； （2）()()232422 1.51623-+⨯---÷-【答案】(1)－1；(2) -7.5.【解析】【分析】（1）先去括号,然后合并同类项即可；（2）先计算乘方,然后计算乘除,最后计算加减即可.【详解】(1)解：原式＝2-10+3+4＝－1；(2)解：原式＝－4＋42738⨯（-）-16÷（-16）＝－4-92+1= -7.5； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则.18.化简：（1）(32)a b a +- ； (2) 2222(32)2()x y xy x y xy +-- ． 【答案】(1)-a+3b;(2)224x y xy +.【解析】【分析】（1）先去括号,然后合并同类项即可；（2）先去括号,然后合并同类项即可；【详解】(1)解：原式＝323a b a a b +-=-+；(2)解：原式＝22223222x y xy x y xy +-+=224x y xy +.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是掌握整式混合运算的运算法则.19.先化简,再求值： （1）22225785ab a b ab a b ab --+-,其中1,22a b ==- （2）2（2x 2﹣y 2）﹣3（x 2﹣2 y 2）,其中x = －1,y =12． 【答案】(1) 2242ab a b --,原式＝2；(2)224x y +,原式＝2.【解析】【分析】（1）先合并同类项,然后再把a 、b 的值代入计算即可；（2）去括号,合并同类项,然后把x 、y 的值代入计算即可.【详解】（1）解：原式＝2242ab a b --,∵当a ＝12,2b =-时, ∴原式＝22114(2)2()(2)22-⨯⨯--⨯⨯- 422=-=；（2）解：原式＝22224236x y x y --+224x y =+, ∵当11,2x y =-=时, ∴原式221(1)4()1122=-+⨯=+=. 【点睛】本题考查了整式化简求值,解题的关键是对整式进行正确的化简.20.在数轴上表示下列各数：－5,|－1.5|,52（--）, 0,2(2)-．并用“＜”号从小到大连接起来． 【答案】见解析【解析】【分析】 先把各数在数轴上表示出来,然后用“＜”连接起来即可.【详解】解：数轴如下图：,用“＜”号从小到大连接起来为：25501522-<<-<--<-.()(), 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用,能正确比较有理数的大小是解此题的关键,注意：在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．21.把下列各数的序号填入相应的集合中（注意填序号．．．．．） ①+9 ② 0 ③ 3.14 ④227 ⑤42- ⑥5.4040040004 ⑦•2.013- ⑧3π—（1）正数集合 { …} （2）无理数集合{ …}（3）整数集合 { …} （4）分数集合 { …}【答案】见解析【解析】【分析】根据实数的分类,按正数,无理数,整数,分数进行分类即可.【详解】（1）正数集合 {①③④⑥…}（2）无理数集合{ ⑧…}（3）整数集合 { ①②⑤…}（4）分数集合 { ③④⑥⑦…}【点睛】本题考查了实数的分类,正确对实数进行分类是解题关键．22.已知4a =,29b =,且a ＜b ,求2+a b 的值.【答案】19或13.【解析】【分析】由绝对值的意义,平方根的定义求出a 、b 的值,然后代入计算即可. 【详解】解：∵4a =,29b =,∴4,3a b =±=±, a <b ,∴4,34,3a b a b =-==-=-或,∴22(4)9a b +=-+3=1,或22(4)316313a b +=--=-=；【点睛】本题考查了代数式求值,以及绝对值的意义、平方根的定义,解题的关键是正确求出a 、b 的值. 23.已知A=223x xy y ++,B=2x xy -.若()2230x y ++-=； （1）求,x y 的值.（2）求A-2B 的值,【答案】（1）-2,3 （2）-9【解析】【分析】（1）根据绝对值与偶次方的非负性求解即可（2）先将A-2B 的结果进行合并同类项,然后代入（1）中的具体值即可【详解】（1）由题意得：20x +=,30y -=∴2x =-,3y =（2）A-2B=223x xy y ++-2(2x xy -)=222322x xy y x xy ++-+=33xy y +又∵2x =-,3y = ∴原式=() 32333⋅-⋅+⋅= 9-【点睛】本题主要考查了非负性与整式加减的综合运用,熟练掌握相关性质是解题关键24.某服装厂生产一种夹克和T 恤,夹克每件定价120元,T 恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买,需付款 元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买,需付款 元（用含x 的代数式表示）；（2）若x =40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用,当x =40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,并说明理由．【答案】（1）80060)x (1+、48)x (2880+;（2）见解析;（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据题目给出的方案,列出代数式即可；（2）把x=40代入（1）中的结论,即可求出答案,然后进行比较；（3）先按照①方案购买30件夹克,然后按照②方案购买10件T 恤,进行计算即可.【详解】解：（1）按照方案①：1203060(30)3600601800601800x x x ⨯+-=+-=+；按照方案②：120300.8600.8288048x x ⨯⨯+•=+；故答案为80060)x (1+,48)x (2880+；（2）当40x =时,则方案①：604018004200⨯+=元,方案②：484028804800⨯+=元,∵42004800<,∴方案①比较合算；（3）先买30套夹克,此时T 恤共有30件,剩下的10件的T 恤用方案②购买,则1203060100.836004804080⨯+⨯⨯=+=元,∵40804200<,∴先按方案①购买30件夹克,然后按照方案②购买10件T 恤,更加合算.【点睛】本题考查代数式求值,涉及整式运算,方案选择等知识．解题的关键是准确找出题中的最合适的方案.25.在下列横线上用含有a ,b 的代数式表示相应图形的面积．（1）①________；②__________；③__________；④_________________．（2）通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上结论不得分)【答案】（1）① 2a ；② 2ab ；③ 2b ；④ 2()a b +;（2）2222()a ab b a b ++=+;（3）40000.【解析】分析】（1）根据图形可以写出各个图形的面积,本题得以解决；（2）根据图形和各个图形的面积,可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系；（3）根据（2）中的结论可以解答本题．【详解】解：（1）根据题意,得：①图形的面积为：2a ；②图形的面积为：2ab ；③图像的面积为：2b ；④图形的面积为2()a b +； 故答案为① 2a ；② 2ab ；③ 2b ；④ 2()a b +；（2）由图可得,前三个图形的面积与第四个图形面积之间关系是： 2222()a ab b a b ++=+；（3）22197219733+⨯⨯+=2(1973)+=2200=40000；【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式,利用数形结合的思想解答． 26.如图：在数轴上A 点表示数a ,B 点示数b ,C 点表示数c ,b 是最小的正整数,且a 、b 满足|a +2|+ (c －7)2=0．（1）a = ,b = ,c = ；（2）若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB = ,AC = ,BC = ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC －2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变,请求其值．【答案】(1) a = -2,b =1,c =7；(2) 4；(3) AB =3t + 3,AC =5t + 9,BC =2t + 6；(4) 不变,始终为12．【解析】试题分析：（1）由|a+2|+ （c －7）2=0可以求得a=-2,c=7,再由b 为最小的正整数,所以b=1； （2）由数轴上的点的对称性,可以求得结果为4；（3）AB 原来的长为3,所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9,得AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6,可知BC=4t-2t+6=2t+6；（4）由于323(26)2(33)6186612BC AB t t t t =+-+=+--=－,所以32BC AB －随着时间t 的变化不发生改变.考点：数轴的应用。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡地区期中复习8.docx
2014～2015学年第一学期期中试卷（8）初一数学 2014.11（考试时间：90分钟 满分：110分）亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1、－3的绝对值 （ ）A. －3B. 3C. 31-D. 312、下列一组各数是无理数的是 （ ）A.•⋅60 B.722C. D. 2.6266266623、无锡去年日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃最低气温 0℃ 2-℃ 4-℃ 3-℃其中一天中温差最大的是 （ ）A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日4、下列运算正确的是 （ ）A.0b 22=-b a aB.22=-a aC.422523a a a =+D.b a b a b a 2222=+-5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ）A. 23和23B. 2)32(-和2)23(-C.3-2和3-2（）D. 2-3和2-3（）7、 6、下列方程变形正确的是 （ ）A. 方程321x x =-移项得，321x x -=B. 方程28=x ，未知数系数化为1，得4=xC. 方程()1523--=-x x ，去括号，得5523+-=-x xD. 方程1521=--xx 化成12)1(5=--x x7、利用裂项技巧计算﹙333299-﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ）A.(100-331)×33B.(-100-331)×33 C.-(99+3332)×33 D.-(100-331)×338、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知332321021)+x a x a x a x a -=++（ 则02a a +的值为 （ ）A ．9B ．-13C ．-27D ． 7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9、 的倒数为________；比较大小：43- 54-．10、地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为________ 千米2.11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图）12、单项式y 2x 3π-的系数是 ，次数是 ．512-13、已知单项式15423-+-n m b a b a 与是同类项，则m +n = ． 14、若2a 与1a -互为相反数，则a 等于 ． 15、已知x =-2是方程2317kx k -=+的解，则k ＝________ _.16、如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是 平方厘米.（用含a 、b 的代数式表示）1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24······（第16题图） （第18题图）17、M=2351x x --,N=2257x x --,其中x 为任意数，则M 、N 的大小关系是M N.（填“﹥”、“﹤”或“=”）18、如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在 层.三、解答题19、计算（3分×4=12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2） )323()432()312()41(+----++(3) ）（12)433121(-⨯+-- （4）()22014333)0.51(1--⨯÷--- 20、化简或求值（本题4分+6分） （1）22229)3(54)a b a b +--（（2）先化简，再求值：()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+，其中a =-1,b=2 21、(本题5分) 解方程1-2+3123x x -= 22、(本题5分)某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
苏科版七年级上册数学期中检测试卷带答案解析
苏科版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1.若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为零D. 都是正数2.绝对值小于4的所有的正整数的和是( ) A. 0B. 1C. 3D. 63.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 3510x y +=B.23315x x += C. 358x +=D.221x+= 4.方程2424x x -=-+的解是 （ ） A. x =2B. x =−2C. x =1D. x =05.x 与y 差的平方，列代数式正确的是（ ） A. x ﹣y 2B. （x ﹣y ）2C. x 2﹣yD. x 2﹣y 26.下列语句中错误的是（ ） A. π是单项式B. 2ab 3-的系数是23- C. 2xy 是二次单项式D. 单项式a -的系数和次数都是17.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A. 0x =B. 3x =C. 3x =-D. 2x =8.如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么 （ ） A. a=bB. a>bC. a<bD. a≠b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9.若|x |＝|﹣3|，则x ＝_____．10.a 是绝对值最小数,b 的相反数是最大的负整数,则+a b =______.11.多项式：3223435x xy x y y +-+是____次_____项式，最高次项为_____. 12.一个多项式与221x x -+的差是31x -，则这个多项式为______．13.当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式．14.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是_____. 15.已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =____. 16.若3ab =，13a b +=，则()341ab a b b ---+的值为_____． 17.已知关于x 的方程2x ＋15a ＝x －1的解和方程2x ＋4＝x ＋1的解相同，则a ＝_____．18.如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差______千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19.计算：（1）2111(6)2412⎛⎫-÷-++ ⎪⎝⎭（2）19×74+1.75×（-10）-314（）×（-7） 20.解方程：（1）15(75)2(53)x x x --=+- （2）323125x x ---= 21.化简求值：（1）32235410468x x y x y x -+--+-，其中2x =． （2）222225377x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =-，2y =． 22.已知有理数a 、b 满足：a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，化简|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |． 23.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求代数式25（a +b ）2+6cd ﹣m 的值．24.已知代数式22+-+-+--的值与字母x的取值无关，求b a的值．x ax y bx x y26235125.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1.若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为零 D. 都是正数【答案】A 【解析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数． 解：A 、正确；B 、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C 、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D 、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数． 故选A ．2.绝对值小于4的所有的正整数的和是( ) A. 0 B. 1C. 3D. 6【答案】D 【解析】 【分析】找出绝对值小于4的所有正整数，将它们加起来即可. 【详解】解：绝对值小于4的所有的正整数有：1，2，3 ∴1+2+3=6 故选D【点睛】本题考查了绝对值及正整数的概念，掌握绝对值及正整数的概念是解题的关键. 3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 3510x y += B. 23315x x += C. 358x +=D.221x+= 【答案】C【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．【详解】A. 3510x y +=，是二元一次方程，不符合题意； B.23315x x +=，是一元二次方程，不符合题意； C. 358x +=，是一元一次方程，符合题意； D.221x+=，是分式方程，不符合题意； 故选C【点睛】本题考查了对一元一次方程的定义的理解，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程．4.方程2424x x -=-+的解是 （ ） A. x =2 B. x =−2C. x =1D. x =0【答案】A 【解析】 【分析】利用等式的性质解方程即可解答. 【详解】解： 移项得：2+2x 4+4x = 合并同类项得：48x = 系数化为1得：2x = 故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键. 5.x 与y 差的平方，列代数式正确的是（ ） A. x ﹣y 2 B. （x ﹣y ）2C. x 2﹣yD. x 2﹣y 2【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：x 与y 差的平方，列代数式为：（x ﹣y ）2， 故选B ．【点睛】此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式． 6.下列语句中错误的是（ ） A. π是单项式B. 2ab 3-的系数是23- C. 2xy 是二次单项式 D. 单项式a -的系数和次数都是1【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的命名、系数、次数的定义即可求解. 【详解】A. π是单项式，该选项正确B. 2ab 3-的系数是23-，该选项正确 C. 2xy 是二次单项式，该选项正确D. 单项式a -的系数是-1，次数是1，该选项错误. 故选D【点睛】此题主要考查单项式的性质，解题的关键是熟知单项式的命名、系数、次数的定义. 7.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A. 0x = B. 3x =C. 3x =-D. 2x =【答案】A 【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 解：由一元一次方程的特点得m ﹣2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0，解得：x=0． 故选A ．考点：一元一次方程的定义．8.如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么 （ ） A. a=b B. a>bC. a<bD. a≠b【答案】C 【解析】 【分析】把x=-1代入方程计算即可求出．【详解】解：把x=﹣1代入（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱得：--|-|a b a b ⨯=（）（1）∴b-a |-|a b = ∵|-|0a b ≥ ∴b-a 0≥ ∴a b ≤又∵（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱有解， ∴a-b 0≠ ∴a b ≠ ∴a<b 故选C【点睛】此题考查了一元一次方程的解、绝对值的性质，掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9.若|x |＝|﹣3|，则x ＝_____． 【答案】±3． 【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案. 【详解】解：∵|x|＝|﹣3|＝3， ∴x ＝±3， 故答案为±3． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义. 10.a 是绝对值最小的数,b 的相反数是最大的负整数,则+a b =______. 【答案】1 【解析】 【分析】根据相反数、负整数、绝对值的定义及性质进行分析． 【详解】解：∵绝对值最小的数为0， ∴a ＝0；∵最大的负整数为−1， ∴b 的相反数为−1，则b ＝1； ∴a+b =0+1=1 故答案为:1【点睛】此题主要考查相反数、负整数、绝对值的定义及性质，难度不大． 11.多项式：3223435x xy x y y +-+是____次_____项式，最高次项为_____. 【答案】 (1). 五 (2). 四 (3). -5x 2 y 3 【解析】 【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，有几项就是几项式，项的次数是最高即为最高次项. 【详解】多项式：3223435x xy x y y +-+是五次四项式，最高次项为235x y - 故答案为五；四；-5x 2 y 3【点睛】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高项的次数、最高次项的定义，熟练掌握几次几项式的概念．12.一个多项式与221x x -+的差是31x -，则这个多项式为______． 【答案】x 2+x 【解析】 【分析】根据题意利用整式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵一个多项式与221x x -+的差是31x - ∴这一个多项式是：2221+3x-1=+x x x x -+ 故答案为2+x x【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 13.当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式． 【答案】1 【解析】 【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案. 【详解】解：∵整式x 2＋a －1是单项式． ∴a-1=0 ∴a=1 故答案为:1【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.14.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是_____. 【答案】48 【解析】 【分析】设个位上数字是x ，十位上数字为y ，根据个位上数字是十位上数字的2倍可以列出方程2x y =，根据这两个数字之和等于12可以列出方程12x y +=，联立两个方程解方程组即可求出这个两位数． 【详解】设个位上数字是x ，十位上数字为y ，依题意得212x yx y =⎧⎨+=⎩解得84x y =⎧⎨=⎩所以这个两位数为48. 故答案为48.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组解答即可．15.已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =____. 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的关系，可得关于x 的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：∵代数式53x -的值与17的值与互为倒数 ∴153=17x -⨯（） 解得：x=2 故答案为:2【点睛】本题考查了一元一次方程、倒数，解题的关键是根据倒数概念正确列出方程、解方程. 16.若3ab =，13a b +=，则()341ab a b b ---+的值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】将式子()341ab a b b ---+进行变形后，将3ab =，13a b +=代入即可求出答案. 【详解】解：()341=3a+b 41=3a+1ab a b b ab b ab b ---+--+-+（） 把3ab =，13a b +=代入得：原式=1331=33-⨯+故答案为:3【点睛】本题考查了整体代入求代数式的值，解题的关键是将式子变形成可以整体代入的形式.17.已知关于x的方程2x＋15a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．【答案】10【解析】【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵2x＋4＝x＋1∴x=-3∵关于x的方程2x＋15a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同∴方程2x＋15a＝x－1的解为：x=-3∴把：x=-3代入方程2x＋15a＝x－1得：1-6+a=-3-15解得：a=10故答案为:10【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程．18.如果飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4 小时的行程相差______千米？【答案】（a+140）【解析】【分析】根据逆风走的路程=（无风速度-风速）×逆风时间，顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解．【详解】逆风飞行3小时的行程=（a-20）×3千米，顺风飞行4小时的行程=（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4-（a-20）×3=a+140． 故答案为（a+140）．【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，难度适中．三、解答题（本大题共7题，计66分）19.计算：（1）2111(6)2412⎛⎫-÷-++ ⎪⎝⎭ （2）19×74+1.75×（-10）-314（）×（-7）【答案】（1）-216；（2）28【解析】【分析】（1）先将乘方和括号里的分数同分计算，再算除法；（2）先将式子变形后，利用乘法分配率逆运算进行简便计算即可. 【详解】解（1）原式=136********⎛⎫÷-++ ⎪⎝⎭=36122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=-216（2）原式=19×74+74×（-10）+74×7 =7-+4⨯（19107） =7164⨯ =28【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合计算，注意运算顺序，解题的关键是根据式子特征选取恰当的方法进行计算.20.解方程：（1）15(75)2(53)x x x --=+-（2）323125x x ---= 【答案】（1）x=1 2-；（2）x=19 【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1可得；（2）根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；【详解】解：（1）去括号得：157+5253x x x -=+-移项：5-2x+3x 5-15+7x =合并同类项：6x -3=系数化为1：x=12- （2）323125x x ---= 去分母：()()5-322-310x x -=去括号：5-154+6=10x x -移项：5-4=10+15-6x x合并同类项：19x =【点睛】此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解．21.化简求值：（1）32235410468x x y x y x -+--+-，其中2x =．（2）222225377x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =-，2y =． 【答案】（1）3x -18 -10；（2）22x y --2xy 0. 【解析】【分析】（1）直接合并同类项后，代入x 得值即可（2）先去小括号，再去中括号，最后再根据合并同类项法则计算，最后再代入x 、y 的值求解即可.【详解】（1）原式=33225644108x x x y x y -++---=318x -当2x =时原式=3218=8-18=-10- （2）原式=22225372x y xy x y xy -+-（）=222253-7+2x y xy x y xy -=22225-73+2x y x y xy xy -=22-2x y xy -当1x =-，2y =时原式=22-2-2-2⨯⨯-⨯（1）（1） =-212+14⨯⨯⨯=0【点睛】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是去括号，掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则．22.已知有理数a 、b 满足：a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，化简|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |．【答案】2b ﹣2a ．【解析】【分析】根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解．【详解】解：∵a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，∴a +b ＞0，a ﹣b ＜0，﹣a ﹣b ＜0，b ﹣a ＞0，∴|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |．＝b ﹣a +a +b ﹣（b +a ）+b ﹣a＝2b ﹣2a ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a≤0时，|a|=-a ，解题的关键是如何根据加减法的计算方法，去掉绝对值．23.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求代数式25（a +b ）2+6cd ﹣m 的值．【答案】3或9【解析】【分析】直接利用互为相反数以及倒数的定义，以及绝对值的意义，得到a +b ＝0，cd ＝1，m ＝3或﹣3，分别代入求出答案．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵|m|＝3，∴m ＝3或﹣3，∴25（a+b ）2+6cd ﹣m ＝3；或25（a+b ） 2+6cd ﹣m ＝9．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．24.已知代数式22262351x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，求b a 的值．【答案】－3【解析】 分析：根据题意可得x 的二次项和一次项的系数均为0，据此求出a 、b 的值，然后代入求解． 详解：原式=(()222365b x a x y -++-+） 由题意得：2﹣2b =0，a +3=0， 解得：a =﹣3，b =1， 则a b =﹣3． 点睛：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x 的取值无关的意思． 25.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答） 【答案】还要租用6辆客车. 【解析】【分析】设租客车x辆，根据等量关系：车载的人数等于实际人数列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解：设还要租用x辆客车，根据题意，得：64+44x=328解之，得：x=6答：还要租用6辆客车．【点睛】此题考查了一元一的应用，属于基础题，解答本题关键是明确等量关系：车载的人数等于实际人数．26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．【答案】（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）1.【解析】【分析】（1）根据规律得出（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4的值，即可推出（a+b）5的值；（2）根据规律得出原式=（2﹣1）5，求出即可．【详解】（1.）∵（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，∴（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 ，故答案为（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（2.）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=（2﹣1）5=15=1（根据（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5的逆运用得出的），故答案为1．【点睛】探索规律是本题的考点，根据图形和题意找出规律是解题的关键.。