钟面上的角

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“钟面角”问题

的钟面角.
可知 S AOB

1 OA OB sin 2

1 r2 2
sin
，当 AOB 的面积达到最大时，应有
12B
sin 1, 90 .12 点整，分针、秒针重合，设经过 m 秒，分针与秒针第一 9 O
A3
次垂直（如图 9）， AOB 的面积第一次达到最大.等量关系为：秒针 m 秒转过
解得 n 180 .答：3 时 180 分时，时钟的时针与分针重合.
11
11
（2）如图 5，设 3 时 n 分，“时针与分针”成直角，列方程 30 3 0.5n 6n 90 ，解
得 n1

0, n2

360 11
，其中 n1

0 不合题意，舍去；或者列方程
30 3 0.5n 6n
2
12
12
12
9
3
9
3
9
3
6
6
6
图4
图5
图6
解法一：（1）如图 4，设 3 时 n 分，“时针与分针”重合，由等量关系，可得方程
6n 0.5n 90, 解得 n 180 .答：3 时 180 分时，时钟的时针与分针重合.
11
11
（2）如图 5，设 3 时 n 分，“时针与分针”成直角，由等量关系，可得方程
解：设经过 n 分，时针与分针成直角，由等量关系，可得方程 6n 0.5n 180, 解得
n 360 . 11

540 11
，其中 n1

180 11
不合题意，舍去.
答：3 时 540 分时，时钟的时针与分针成平角. 11

《钟面上的角》教案公开课

《钟面上的角》教案公开课第一章：导入1.1 课程背景本节课我们将学习钟面上的角，通过观察和操作活动，让学生理解钟面上角的特征，提高他们的观察能力和动手操作能力。

1.2 教学目标1. 知道钟面上有12个数字，每两个数字之间是30°的角。

2. 能用三角板上的角拼出钟面上的角。

3. 提高观察能力和动手操作能力。

1.3 教学重难点1. 钟面上每个数字之间的角是多少度？2. 如何用三角板上的角拼出钟面上的角？第二章：新课讲解2.1 钟面角的特征教师展示钟面，引导学生观察钟面上的角。

提问：“钟面上有什么数字？每两个数字之间是什么角？”学生回答：“钟面上有时、分、秒三个数字，每两个数字之间是30°的角。

”2.2 三角板上的角教师展示三角板，引导学生观察三角板上的角。

提问：“三角板上有哪些角？它们分别是多少度？”学生回答：“三角板上有30°、60°、45°、90°的角。

”2.3 拼出钟面上的角教师引导学生用三角板上的角拼出钟面上的角。

提问：“你们能用三角板上的角拼出钟面上的角吗？”学生尝试拼出钟面上的角，并回答：“我可以用30°和90°的角拼出120°的角，用60°和60°的角拼出120°的角，用45°和90°的角拼出135°的角。

”第三章：课堂练习3.1 学生独立完成练习题教师发放练习题，要求学生独立完成。

练习题包括用三角板上的角拼出钟面上的角，以及判断每两个数字之间角的度数。

3.2 学生互相讲解学生互相讲解练习题的解题过程，教师巡回指导。

第四章：拓展与应用4.1 学生动手操作教师发放钟面模板，要求学生动手操作，用三角板上的角拼出不同的钟面角。

4.2 学生分享成果学生展示自己的作品，分享操作过程中的心得体会。

5.1 教师提问教师提问：“这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？”学生回答：“这节课我们学习了钟面上的角，知道了每两个数字之间是30°的角，学会了用三角板上的角拼出钟面上的角。

钟面角的求法

钟面角的求法一、用圆规和直尺画出钟面角的两条边，并且标出这两条边所对的圆周角度数。

注意：是在同一个圆周上作出的一个圆周角的度数，不是不同圆周上作出的两个圆周角的度数。

(注意：如果你要求的圆周角与别的圆周角是相同的话，也要算作在这个圆内，但却不计在内。

)第二步：把圆周长等分成12份，标出每份的长度，并且计算出它们所对的圆周角度数，最后求出钟面角的度数。

例：量得某一圆周长为20厘米，分成12份，每份长为4厘米，则这个圆周角所对的圆周角度数是60°。

或者量得圆周长为20厘米，这个圆周角所对的圆周角的度数是30°，也就是每四份所对的角是30°。

(注意：在求圆周角度数时，如果你发现钟面的两条边和圆周角的两条边重合了，那么这个钟面角的度数就等于这个圆周角的度数)。

1．先根据等分成12份的圆心角度数，算出一份的角度数(假设一份的角度数是360°)，如图(所示)。

2．再利用180°×3=900°，求出钟面角的度数是60°。

3．这里需要特别说明的是，可能很多人认为角的度数等于两条边的长度之积，只要量出其中一条边的长度，乘以2就行了，但是实际情况不是这样的，因为我们都知道，角是由两条射线组成的，并且是两条射线重合在一起了，那么，从这个意义上讲，角的度数应该是两条射线所夹的内侧圆的弧的度数加上外侧圆的弧的度数。

下面列举几个情况来说明：(1)把一个圆沿着半径切开，两边分别形成两个相等的扇形，这两个扇形的大小相等，它们所对的圆周角的度数也相等。

这时候两条射线的夹角就是一个圆周角的度数。

(2)如果是把一个圆沿着直径切开，则分成四个相等的扇形，这时候这四个扇形所对的圆周角的度数也相等。

(3)把一个圆沿着直径切成两半，分别形成两个相等的扇形，这时候这两个扇形所对的圆周角的度数相等。

(4)把一个圆分成若干个等份，这时候，每一份所对的圆周角的度数也相等。

四年级上册钟面角度,过了6点怎么算

四年级上册钟面角度,过了6点怎么算摘要：一、钟面角度的基本概念1.钟面的构成2.钟面角度的定义3.钟面角度与时间的关系二、过了6点钟面的角度计算1.6点钟面的位置和角度2.过了6点后的钟面角度计算方法3.实例分析三、钟面角度在实际生活中的应用1.钟表制作和维修2.时间和角度的测量工具3.钟面角度与数学、物理等学科的联系正文：一、钟面角度的基本概念钟面是由12个小时刻度和12个数字组成的，整个钟面被分为12个大格，每个大格的角度为30度。

钟面角度是指钟面上两个刻度之间的夹角，它与时间的关系是固定的，每个小时刻度代表5个小格，即每个小时刻度之间的角度为30度÷5=6度。

二、过了6点钟面的角度计算当钟面显示6点时，时针和分针重合在12点的位置。

过了6点后，时针会顺时针旋转，而分针仍然按逆时针方向旋转。

因此，过了6点后的钟面角度计算，实际上就是计算时针与分针之间的夹角。

假设过了6点后的时间为t（单位：小时），则时针与12点方向的夹角为（t×30）度，分针与12点方向的夹角为（t×6）度。

两者之间的夹角为|（t×30）-（t×6）|度，即|（t×24）|度。

因为时针和分针之间的夹角是锐角或直角，所以实际夹角为（t×24）度。

三、钟面角度在实际生活中的应用钟面角度在实际生活中的应用非常广泛。

例如，在钟表制作和维修过程中，需要精确计算每个刻度之间的角度，以确保钟表的准确性和美观性。

此外，钟面角度还与时间和角度的测量工具密切相关，如测角仪、量角器等。

在数学、物理等学科中，钟面角度也是一个重要的概念，可以用于解决一些实际问题。

综上所述，钟面角度是一个与时间密切相关的概念，过了6点后的钟面角度计算方法为|（t×24）|度。

钟面上的角

钟面上的角有关钟面上的数学问题首先要清楚钟面上的每一大格所对的圆心角是30°的角，每一小格所对的圆心角是6°的角；其次要明白分针一小时转过360°的角，每分钟转过6°的角，时针一小时转过30°的角，每分钟转过0.5°的角，无论是分针还是时针每走过一大格就转过30°的角；走过一小格就转过6°的角；最后恰当地选择分针与时针的初始位置，根据分针和时针分别转过的角度，借助图形即会获得解题途径，下面通过举例说明这种方法。

例1 下午3点30分，钟面上时针和分针所成的角度是多少度？分析：起始时刻定为3：00（3点正常工作时，时针和分针成90°），终止时刻时3：30，分别在同一钟面上画出两个时刻。

解：从图1可以看出，分钟从12转到6，走了30分钟，转了30×6°=180°，时针转了30×0.5°=15°所以3点30分钟面上时针和分钟所成的角为180°-90°例2 钟面上9时过分，时针与分针成直角。

解：设分针到x 分时，时针与分针成直角借助图2，得270-6x+0.5x=90 x=32118或360-6x-（90-0.5x ）=90，得 x=32118例3 在1时与2时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时分解：设此时是x 分（1）借助图3x=21119（2）借助图4x=54116图1° 270图26x °图4所以应填21119分或54116分例4 某人下午6点多钟外出买东西，当时看钟表上时针和分针的夹角为110°，近7点钟返回时，发现时针和分针也成110°，则此人外出共用了多少时间？分析：此题虽没有明确给出起始时刻和终止时刻，但题中也给出起始和终止时刻在6点和7点之间，于是可以大概画出图形。

《钟面上的角》教案公开课

《钟面上的角》教案公开课一、教学目标1. 让学生认识钟面，了解钟面的基本结构。

2. 引导学生发现钟面上的角，并认识各种类型的角。

3. 培养学生用数学语言描述和交流钟面角的能力。

4. 通过对钟面角的学习，培养学生观察、思考、解决问题的能力。

二、教学内容1. 钟面的基本结构2. 钟面上的角3. 各种类型的角4. 描述和交流钟面角5. 实践与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生认识钟面，了解钟面上的角，培养学生用数学语言描述和交流钟面角的能力。

2. 教学难点：各种类型角的识别和运用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地认识钟面和角。

2. 采用互动交流法，引导学生描述和交流钟面角。

3. 采用实践操作法，让学生动手实践，巩固所学知识。

4. 采用问题驱动法，激发学生思考，解决实际问题。

五、教学准备1. 教具：钟面模型、角的模型、图片等。

2. 学具：每个学生准备一个钟面模型。

教案内容：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍钟面的基本结构，引导学生观察钟面上的数字、指针等。

2. 提问：你们在钟面上发现了什么？引导学生关注钟面上的角。

二、新课（15分钟）1. 向学生讲解钟面上的角，包括锐角、直角、钝角等。

2. 通过实物展示和模型演示，让学生直观地认识各种类型的角。

3. 引导学生用数学语言描述和交流钟面角。

三、实践操作（10分钟）2. 要求学生尝试识别和分类钟面上的角，并用数学语言描述。

3. 每组选代表进行汇报，其他学生进行评价。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固钟面角的认识。

2. 提问：你们在日常生活中有没有见过类似的角？引导学生思考钟面角在生活中的应用。

五、作业布置（5分钟）1. 让学生绘制一个钟面，标注出各种类型的角。

2. 选择一个生活中的场景，用数学语言描述其中的角。

六、课后反思（课后）1. 教师对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足。

2. 针对学生的学习情况，制定下一步的教学计划。

知识卡片-钟面角

钟面角能量储备● 概念：钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角.● 时针与分针转动的度数由钟表表盘结构可知，分针转一圈60分钟，转过360°，所以分针1分钟转360°60=6°；而时针转一圈12小时，转过360°，故时针1小时转360°12=30°，1分钟转30°60=0.5°. ● 钟面角的计算公式（1）当时针在分针前面时，钟面角=30°m+0.5°n-6°n（2）当时针在分针后面时，钟面角=6°n-30°m-0.5°n其中m 表示时针所指钟面的时钟数，n 表示分针所指钟面的分钟数，即m 点n 分. 通关宝典★ 基础方法点1. 示意图法涉及钟表的角度问题时，一般先画出示意图，这样便于分析问题，同时要牢记时针每小时转动360°12＝30°，每分钟转动360°12×60＝0.5°；分针每小时转动360°，每分钟转动360°60＝6°. 例：从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时的夹角为60°？解：时针每分钟转0.5°的角，分针每分钟转6°的角，分两种情况求解．设分针从6时出发在追上时针前的夹角是60°时的时刻为6时x 分，如图1所示．根据题意，得6x ＋60＝0.5x ＋180，解得x ＝21911，即6时21911分时，时针与分针的夹角为60°.图1 图2设分针从6时出发，追上并超过时针的夹角为60°时的时刻为6时y 分，如图2所示．根据题意，得6y －60＝0.5y ＋180，解得y ＝43711，即6时43711分时，时针与分针成60°夹角．综上所述，从6时到7时，时针与分针的夹角为60°有两个时刻，即6时21911分和6时43711分．★★易混易误点蓄势待发考前攻略钟面角的有关计算，多考查某一时刻分针和时针的夹角，多以填空题为主，难度中等.完胜关卡。

钟面上的角经典分析

钟面上的角一、认识“钟面角”要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律．⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针．⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周．⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．二、解决与钟面角有关的数学问题⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）．⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度．⑵从1：45到2：05，分针转过度．分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角⑴差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角．⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为．⑵11：40，时针、分针的夹角为．分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350°分针转过的角度为：40×6°=240°∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°②观察法：11：40分针、时针相隔3个大格，∴时针、分针的夹角为：3×30°=110°⒊求时针、分针成特殊角时对应的时间方程思想：时针、分针成特殊角时对应的时间问题，通常以0点（12时）为基准将时针、分针所转过的角度可看成一个追及问题，从而借助方程进行求解．相等关系：①整点后分针转过的角度－整点后时针转过的角度=整点时分针、时针的夹角（分针需追赶的角度）+a时x分分针与指针的夹角（分针应多转的角度）②或：分针整点后转过的角度—时针从0点基准到现在时刻转过的角度=所成的特殊角例3．你能用一元一次方程解决下面的问题吗？（课本习题P114页第8题）在3时和4时之间的哪个时刻，钟的分针与时针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角．分析：⑴重合：设3时x分时针、分针重合．3时整，时针、分针的夹角为90°．即在后x分钟，分针要比时针多走90°，分针才能追及时针重合．从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有6x－0.5x=90 解得：x≈16⑵分针与时针成平角：设3时x分时针、分针成平角，即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走180°．依题意有6x－0.5x=90+180 解得：x≈49⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．①分针在时针的顺时针方向垂直．此时钟面角为90°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走90°．依题意有6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33②分针在时针的逆时针方向垂直．此时钟面角为270°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走270°．依题意有6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合题意，舍去）⒋钟面角的综合应用例4.在一个圆形时钟的表面，OA表示秒钟，OB表示分钟（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，问经过多少秒后，△OAB的面积第一次达到最大？分析：△OAB的面积最大，设OA边上的高为h，则h总小于等于OB，只有当OA ⊥OB时，h=OB，此时△OAB的面积最大．12点整，分针、秒针重合，设经过x秒，分针、秒针第一次垂直，△OAB的面积第一次达到最大．此时秒针走过角度为6x，分针走过的角度为0.1x．依题意有6x—0.1x=90 解得x=15即经过15秒后，△OAB的面积第一次达到最大．。

《钟面上的角》教案公开课

《钟面上的角》教案公开课第一章：导入教学目标：引导学生关注钟面上的角，激发学生对钟面角的认识和兴趣。

教学内容：1. 引导学生观察钟面，发现钟面上的角。

2. 让学生描述钟面上的角的特点。

教学活动：1. 教师展示钟面，引导学生观察钟面上的角。

2. 学生分享自己观察到的钟面角的特点。

3. 教师总结钟面角的特点，并进行讲解。

教学评价：观察学生对钟面角的认识程度，以及他们能否描述钟面角的特点。

第二章：角的分类教学目标：让学生了解不同类型的角，并能区分它们。

教学内容：1. 介绍锐角、直角、钝角的概念。

2. 引导学生观察钟面上的角，并判断它们的类型。

教学活动：1. 教师讲解锐角、直角、钝角的概念，并展示图片。

2. 学生观察钟面上的角，判断它们的类型。

3. 学生分享自己的判断结果，教师进行点评。

教学评价：检查学生对锐角、直角、钝角的理解程度，以及他们能否正确判断钟面上的角的类型。

教学目标：让学生了解角的测量方法，并能够使用量角器测量角的大小。

教学内容：1. 介绍量角器的使用方法。

2. 引导学生使用量角器测量钟面上的角的大小。

教学活动：1. 教师讲解量角器的使用方法，并进行示范。

2. 学生分组进行实践活动，使用量角器测量钟面上的角的大小。

3. 学生分享自己的测量结果，教师进行点评。

教学评价：观察学生对量角器的使用熟练程度，以及他们能否准确测量钟面上的角的大小。

第四章：角的加减法教学目标：让学生了解角的加减法运算，并能够运用到钟面角的计算中。

教学内容：1. 介绍角的加减法运算规则。

2. 引导学生进行钟面角的加减法计算。

教学活动：1. 教师讲解角的加减法运算规则，并进行示范。

2. 学生进行钟面角的加减法计算实践活动。

3. 学生分享自己的计算结果，教师进行点评。

教学评价：检查学生对角的加减法运算的理解程度，以及他们能否正确进行钟面角的计算。

教学目标：让学生总结钟面角的特点和计算方法，并能够拓展到其他场景中的应用。

教学内容：1. 引导学生总结钟面角的特点和计算方法。

钟面上的角

过了３Ｏ分钟，时针也在向前走，时应该指在３和４的中间，以时针和这所分针组成的角是个锐角。”
“ 多少度呢？” 是明明想通了：是７。，０ “ ５３。÷２－５９。一１ｏ＝７。。” －１ｏ，０５５那么９点半时针和分针组成的是什么角？是多少度呢？同学们，你们
“ 什么呢？ ” 为
钟面上的角
冬冬：６点时， “ 时针和分针组成的角是平角—— ｌ０。样就可以算８ｏ这出钟面上每一大格对应的角度是１０＝０（如１点整）３点整时针８ ÷６３￣例；和分针之间有３大格，成的角是３ｏ×３０组０＝９ｏ—— 直角。” 芳芳也不甘落后：９整时针和分针组成的角也是直角。” “点芳芳话音刚落，明就举起了手，：还有３点半和９点半时也是直角。” 明说 “
知道吗？
（案本期找）答
２－ｊ
。歇后语
打肿脸充胖子 — — 冒充富态。
■
刘
在明
时间有两只脚—— 时针和分针，它们不停地转动，而组成了许多大从小不同的角。四（）的同学正在研究这些角。Байду номын сангаас１班老师：什么时候时针和分针组成的角是直角？ ” “ 冬冬最先想到了答案：３占整。” “ 、
不少同学听了都点头赞同。老师微笑着说：到底是不是呢？ “ 我们来验证一下。说完拿出一只钟。 ” 明明信心十足地来到前面，快就拔出了“ 很３点半” 可拔完之后一看，愣，他

四年级上册数学钟面上的角度常识+练习

四年级上册数学《钟面上的角度计算》常识+练习常识：第一个常识：钟面上的一大格是30度，一小格是6度。

钟面上一圈是360度，平均分为12大格每大格是360÷12＝30度。

每大格又平均分为5小格，每小格是30÷5＝6度。

也可以通过360度除以60求得。

第二个常识：分针每分钟走6度，时针2每分钟走1度。

分针每分钟走1小格，也就是6度。

时针稍复杂一些：它每小时（60分钟）走一大格（30度），可推算出每2分钟走1度。

也可以通过它每60÷5=12分钟走一小格（6度）来推算。

练习：一、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（30 ）度。

从3：00走到3：15，分针转动了（90 ）度。

6点时，时针和分针所组成的角是（180）度，是（平）角；3点时，时针和分针所组成的角是（90 ）度，是（直）角。

二、下图中每个钟面上时针和分针组成的角各是什么角？，时针分针间的角度是几度？图一：平角180°图二：钝角150°图三：锐角30°图四：直角90°三、3时30分，时针与分针所夹的角是多少度？解：3时30分时针指向数字6，时针指向数字3与4的中间这时分针与时针的夹角含有2个30度角与1个15度的角所以3时30分时针与分针所夹的角为：30×2+30+2=60+15=75（度）四、钟表上当时间为8:00时，分针与时针的夹角是多少度？当时钟时间为8:00时，钟面如下，此时时针和分针的夹角是30°×4=120°（钟面上每一大格是30°）。

角的度量关于钟面角

锐角
钝角
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第三关数与算
1. 找出下图中的锐角、直角、钝角。
2. 先量出一个角的度数再算出其他三个角的度数。
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时针走了一大格，分针走了一圈，
分针就走了360度。
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第一关分一分

四年级数学上册《钟面上的角度计算》,考前重点突破

四年级数学上册《钟面上的角度计算》重点知识题型一：钟面上的角度第一个钟面时针与分针相差3大格，所形成的的角的度数为30°×3=90°（直角）；第二个钟面时针与分针相差4大格，所形成的的角的度数为30°×4=120°（钝角）；第三个钟面时针与分针相差6格，所形成的的角的度数为30°×6=180°（直角）；题型二：你能用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的分针与时针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角．⑴重合：从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有6x－0.5x=90 解得：x≈16⑵分针与时针成平角6x－0.5x=90+180 解得：x≈49⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．①6x－0.5x=90+90 解得：x≈33②6x－0.5x=90+90+180 解得：x≈65（不合题意，舍去）题型三：求钟表上3点10分时，时针与分针所成的角是多少度?解：3点10分，即时针从零点开始，转3小时加10分钟，30°X3+0.5°X10=95°分针从零点开始，转10分钟6°X10=60°时针与分针所成的角为95°-60°=35°题型四：求钟表上3点30分时，时针和分针所成的角是多少度?解：时针转角度:30°X3+0.5°X30=105°分针转角度:6°X30=180°时针与分针所成的角为180°-105°=75°题型五：计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度⑴从3：15到7：45，时针转过度．从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）⑵从1：45到2：05，分针转过度．从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°题型六：计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角⑴4：00点整，时针、分针的夹角为．4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．⑵11：40，时针、分针的夹角为．①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350°分针转过的角度为：40×6°=240°∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°。

钟面角知识点总结

钟面角知识点总结钟面角是高中数学中的一个重要概念，它是指在钟面上两个相邻刻度之间的角度。

在日常生活中，我们经常会看到钟面上的时针、分针和秒针，它们的运动轨迹形成的角度就是钟面角。

而在数学中，我们不仅要学习如何计算钟面角，还要了解钟面角和其他角度概念之间的关系，以及钟面角的应用。

在本文中，我将对钟面角的基本概念、计算方法、性质和应用进行详细介绍，以帮助读者更好地理解和运用这一概念。

一、基本概念1.1 钟面角的定义钟面角是指时钟表盘上相邻两个刻度之间所夹的角度。

通常来说，一个小时的时钟表盘被分成360°/12=30°等分，故钟面角常见的为30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°和330°。

1.2 钟面角的符号表示表达钟面角的常用符号为“（小时数）：（分钟数）”，例如3:30表示时针指向3时，分针指向6时，它们的夹角为90°。

另外，我们也可以使用“时针时刻数的一部分”和“分针时刻数”的差来表示钟面角，例如对于3:30，我们可以说它是“时刻数的一部分”角和“分针时刻数”的差角，即3/30-9/30=1/4。

1.3 钟面角的类型根据相应角大小的不同，钟面角可以分为各种类型，常见的有直角、钝角、锐角。

1.4 钟面角的度量方法钟面角的度量可以通过几何绘图、三角函数或者时钟等方法来完成，不同的度量方法适用于不同的问题场景。

二、计算方法2.1 直接计算最简单的计算钟面角的方法是直接计算，即根据时针和分针所指的刻度数来计算它们之间的角度。

例如对于3:30的钟面角，时针和分针分别指向3和6处，故它们夹角为90°。

2.2 公式计算除了直接计算外，我们还可以利用一些钟面角的计算公式来进行计算。

根据时针和分针的指向刻度数，我们可以得到夹角的计算公式为：夹角=|30*时针刻度数-11/2*分针刻度数|例如对于3:30的钟面角，根据公式计算得到角度为90°，结果与直接计算一致。