数的产生和十进制计数法(1)
数的产生和十进制计数法
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
人教版四年级数学上册1-3数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识(1)数的产生和十进制计数法课件
2. ( 10 )个十亿是一百亿。 一千亿有( 10 )个一百亿。
3.从右边起，第( 6 )位是十万位，第( 9 ) 位是亿位。
4.34000670000是一个( 11 )位数，最高位 是(百亿)位，3表示( 3个百亿 )。
5.说说“64875”这个数中每一个数字分别在 什么数位上，分别表示什么？
中国数字：
罗马数字：
它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3， 4，5，6，7，8，9。
计数法现在看来很麻烦，但在当时数 还没有产生的情况下，能创造这样的计数 法，已经很了不起了，可见，古代的人们 是多么的聪明！
数字可以用来记 录物体的个数。
在表示物体个数的时候，可以用0，1，2，3， 4，5，…这些都是自然数。
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
数级 … 亿级
万级
个级
() () ()
… 千百十亿千百十万千百十 个 数位 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位Байду номын сангаас位
位位位 位位位
计数 单位
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10 10 10 10 10 10 10 10 10
利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一 亿地数，看看你会发现什么。
“6”在万位上，表示6个万； “4”在千位上，表示4个千； “8”在百位上，表示8个百； “7”在十位上，表示7个十； “5”在个位上，表示5个一。
一般来说进率是几，就叫做几进制。 大家还知道哪些进制呢？
计量时间的单位之间是六十进制。 1时＝60分，1分＝60秒。
数的产生和十进制计数法【精选】
（最大：200049；最小：199950）
数作
1、制作一个数位顺序表（参照书18页） 2、书22页1、2题，做书上。
巩固练习 ①一百亿中有（10）个十亿，（10）个百亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 5）位是万位，第（10）位是十亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（千万位）和（十亿位）。
④10个（一千万）是一亿、10个亿是（ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（4）个（ 十亿）。
（ ）中可以填哪些数？ 7（ ）846≈8万 5、6、7、8、9 64（ ）825≈64万 0、1、2、3、4
3（ ）499000≈4000万 5、6、7、8、9
巩固提升 一个数用“四舍五入”法省略万位 后面的尾数后约是5万，这个数最 大是多少？最小是多少？
（最大：54999；最小：45000）
小结：灵活运用“四舍五入”法，要使原数 最大，则近似数是“四舍”的结果；要使 原数最小，则 近似数是“五入”的结果.
表示物体个数的1、2、3、4、5、6…… 都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
人的一生中心脏要跳 第六次全国人口普查
动30多亿次。
13，3972，4802人。
生活中我们会遇到更大的数。
千 百 十 亿千 百十万 千 百 十个
数的产生和十进制计数法
用实物记数 刻道记数
结绳记数 这样太不方便
后来人们逐渐发明了一些记数符号， 这就产生了数字。
在公元八世纪前后，印度发明的数字 传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉 伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿 拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字” 。随着社会的发展，人们交流的增多，数 字不同很不方便，逐渐统一成现行的数字 。
数的产生和十进制计数法(教案)四年级上册数学人教版
数的产生和十进制计数法（教案）四年级上册数学人教版教学目标：1.了解数的产生和十进制计数法。
2.掌握基准数和基数的概念。
3.理解数位和数位分解的概念。
4.掌握数的读法和写法。
教学重点：1.数的产生和十进制计数法的概念。
2.基准数和基数的掌握。
3.数位和数位分解的概念。
教学难点：1.数位分解的掌握。
2.数的读法和写法。
教学过程：一、导入新课（15分钟）1.引出数的概念教师出示不同颜色的小球，请同学数一数此时课桌上有多少小球。
引导学生思考，什么是数？为什么我们要使用数？教师简单地介绍数是用来表示数量大小的工具，类比于同学刚刚数小球的过程。
并且让学生感性认识数的重要性以及对生活的影响。
2.讨论十进制计数法的概念教师简单地介绍十进制计数法是人类在发展过程中创造的一种用来计数和计算的方法。
将同学能够计算的一些数字告诉他们，请同学尝试描述这些数字的组成与计算。
教师引导学生发现数字的由来与十进制计数法的关系，简单介绍十进制计数法的原理。
二、新知输入（25分钟）1.数的基准数和基数教师出示数轴，引导学生找一下0、10、100、1000……这样的数字，将他们称作10的倍数，简单介绍10的概念和作用。
教师提出数的基准数和基数的概念。
并辅以实例的阐述，如518，500就是这个数的基准数，18就是这个数的基数。
2.数位和数位分解教师出示数字523，让学生尝试用文字表达这个数字，进而引出数位的概念。
教师提出数位分解的定义和方法。
简单阐述数位分解的好处以及常用的数位分解方法。
三、知识扩展（25分钟）1.数的读法和写法教师看图说话，带领学生学习数的读法和写法，简单阐述在书写时，数的读法和写法的规范性的重要性。
2.补足位数的方法教师在黑板上写下8+9，引导学生发现它等于17，然后将17的另一种写法11+6展示给学生看，并鼓励学生尝试理解17这个数字的组成方法。
教师引导学生发现数字的十位和个位之间存在10的关系，并简单阐述了补足位数的原理和方法。
数的产生-十进制计数法
巩固练习
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ④10个（ ）和（ ）。 ）。
）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（
课堂小测评
0、1、2、3、4、5、……都是自然数（ √ ）
最小的自然数是1。（ 自然数的个数是无限的。 两个计数单位的进率都是十。 ×） （ √ ） ( ×)
写出由下面各数组成的数：
（1）八亿、九千万、四万、五十 （2）二百零三、二百零三万 （3）七百亿、六千万、七千、十二
在方格里填合适的数 2 520 ≈2万 （填最大数）
13 26 19
806 ≈14万 （填最小数） 458≈26万 （填最大数） 006≈20万 （填最小数）
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
刻道计数
你知道古时候人们号， 这就产生了数字。
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
数的产生和十进制计数法
三、全课小结
今天都有哪些收获？还有什么问题？
数的产生和十进制计数法
Байду номын сангаас
结绳记数
探究新知
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号， 但各个 国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号， 它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8， 9。
探究新知
亿
百
十
个
问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数 方法叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪 些进制呢？
预设：计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分 ＝60秒。 介绍：计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，„„ 活动：请同学们试写。 问题：你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？ 预设：二进制中，“十二”记作1100。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
活动：独立完善数位顺序表。
数级 „„ 亿级 万级 个级
数位
„„
千 百 亿 亿 位 位 千 百 亿 亿
十 亿 位 十 亿
亿 千 百 万 万 位 位 位 千 百 万 万
十 万 十 千 百 个 万 位 位 位 位 位 位 十 万 千 万
计数 单位
„„
数字可以用来记 录物体的个数。
说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这 些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚， 它在计数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都 是整数。
数的产生、十进制计数法
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
数的产生与十进制计数法
填空：
1、亿位左边是（ ）位，千万
位左边是（ ）位，
26705000000中“6”在（ ）
位。
2、（
）计数单
位之间的进率都是（ ），这种
计数方法叫做十进制计数法。
作业:制作数位顺序表:
中午作业： 1、数学练习本：P18的 T8 2、数学作业本：
家庭作业： 1、同步解析： 2、同步达标： 3、口算本：
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、……都是自 然数。一个物体也没有，用0表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。
一、复习导入
问题：至今为止，我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
预设：
二、探究新知
过渡：在生产和生活中往往要 陆倩雪看到来人顿时花容失色，刚才石磊假寐的时候，她去过一趟厕所，出来就 遇到了这个大腹便便的中年男人。 这男人好像是喝多了，在她的翘tn上 拍了一 把，还 想要得 寸进尺 。 她当即就扇了他一巴掌，然后快步跑 开了。 本以为不是什么大不了的事情，她也 没有告 诉吴雨 萌他们 ，谁知 道现在 人家却 直 接带人找上门来了。 “这位大哥，是不是有什么误会？” 李浩然算是这里的老大哥，他不得不 站出来 说话， 石磊则 是坐到 一旁， 静看好 戏 。 他不是不想走，而是不能走，不管吴 雨萌怎 么样， 她都是 王晴的 女儿， 他不能 让
每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十，这种记数的方法叫做 十进制记数法。
亿级
万级
个级
…
百十 亿亿 位位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
数的产生和十进制计数法
1、 一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位 数，一个十二位数呢？ 2 、 说出下面每个数中“3”所在的数位和表示的 意义。 1432003000亿以内的 数位 4、回答下面各题： （1）个级、万级、亿级各有哪些数位？ （2）从个位起，第几位是万位？第几位 是亿位？ （3）和亿位相邻的两个数位是什么位？
小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？
计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分＝60秒。 计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，„„
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
数字可以用来记 录物体的个数。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是 自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计 数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结， 这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。
结绳记数
再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是不同的。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
数级 „„
亿级
万级
个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 „„ 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
7、数的产生与十进制计数法
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不 方便了。
-8-
二、探究新知
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号， 但各个国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发 明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中 的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
“4”记作：100，……
请同学们试写。
问题：你们知道二进制中，“12”该如何表示吗？
二进制中，“12”记作1100。
-16-
三、概念理解 表示物体个数的1、2、3、
4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
二、探究新知
-12-
利用手中的计数器，从一亿 开始，一亿一亿地数，看看 你会发现什么。
问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是 一千亿。
小结：个（一）、十、百、千、万……亿、 十亿、百亿、千亿都是计数单位。
-13-
答：相邻两个计数单位之间的进率都是十。 小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十 的计数方法叫做十进制计数法。
-15-
二、探究新知
一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知 道哪些进制呢？ 如：计量时间的单位之间是六十进制。
1时＝60分，1分＝60秒。
介绍：计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 ““02””记 记作 作： ：010Leabharlann ，““1”3”记记作作：：1；11；
数的产生和十进制计数法
4、自然数的个数可以数出来（ X ）
小试牛刀 一、填空。 1、表示物体个数的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，
11，· · · 都是（ 自然数。 ）。
2、最小的自然数是（
0
）
），没有最大的自然数，自然
无限的 数的个数是（
想一想
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
判断：
1、自然数没有最小的数。（ X ）
没法进行人数和其他数字的统计
用实物记数
如果羊的只数很多时， 这样计数方便吗？
结绳记数
刻道记数
在远古时代人们虽然有计数的需求，但是 开始还不会用一、二、三这些数词来数物 体的个数，只知道 “同样多”、“多”或 “少”。他们只能借助一些其他的物品， 如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳 子上打结等方法来计数。比如外出放羊时， 每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去 多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回 来时，再把小石子和羊一一对应起来时， 如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊 没有丢。后来随着语言、文字的发展，逐 渐发明了一些计数的符号，但各个国家和 地区记数的符号是不同的。
1、这些自然数是怎样 排列的？ 2、每相邻的两个自然 数之间差几？
从小到大排列
每相邻的两个自然 数之间差1
3、最小的自然数是几？ 最小的自然数是0 4、有没有最大的自然 数？ 没有最大的自然数
数的产生和十进制计数法(1)
数的产生和十进制计数法
海亮外国语学校★凡廷红
海亮外国语学校★凡廷红
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
你知道古人们 是 怎样计数的吗 ？
用实物计数
结绳计数
这样太不 方便了！
刻道计数
海亮外国语学校★凡廷红
结绳记数
海亮外国语学校★凡廷红
刻道记数
海亮外国语学校★凡廷红
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
阿拉伯数字：
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
经过很长时间才产生了 这种通用的阿拉伯数字。
2 1
3
45
610ຫໍສະໝຸດ 9 7 811……
1、2、3 、 4 、5…
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11， …都是自然数。
0是不是自然数呢？
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
海亮外国语学校★凡廷红
海亮外国语学校★凡廷红
1．填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ 10 ） 个百亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（千万位） 十亿位 ）。 和（
海亮外国语学校★凡廷红
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
一个物体也没有 ，用0表示。
0也是自然数。 最小的自然数是0，
没有最大的自然数，
自然数的个数是 无限的。
海亮外国语学校★凡廷红
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
《数的产生和十进制计数法》教学课件 (1)ppt课件
数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（
），
（ 一亿
一）亿一千万
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万
（ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十
万（九千九百九十万），（ 一亿
）
（ 一亿零一十万 ）
（4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九
（5）两个计数单位间的进率都是十。（ × ）
9
二、填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ ） 个百10亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ） 和（千万位 ）。十亿位
10
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿）
4
我国现有人口： 1339724852 人
生活中还有更大的 数，需要用数级更 多的数位表读写。
5
千 百 十 亿千 百十万 千 百 十个
数位 … 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位位 位位位 位 位 位位
数级 … 亿 级
万级
个级
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百十个
1339724852
1
用实物记数 刻道记数
结绳记数
这样太不方便
2
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
阿拉伯数字：1、2、3 ···· ·
3
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，··· 都是自然数。一个物体也 没有，用 0 表示。0 也是自然数。
数的产生和十进制计数法
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11……都是自然数，一 个物体也没有，用0表示， 0也是自然数。
认识自然数
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……
1、这些自然数是怎样排列的？
2、每相邻两个自然数的差是几？ 3、最小的自然数是几？ 4、有没有最大的自然数？
最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
级
……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 十个 百 亿 亿 亿 万万万
生活中还有哪些 进制计数法？
巩固练习
①一百亿有（ 10）个十亿，（ 10）个百亿是一千亿。 ②从个位起，第（5 ）位是万位，第（9 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（千万位）和（十亿位 ）。 ④10个（十亿 ）是一百亿、10个亿是（ 十亿 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 4）个（ 十亿 ）。 ⑥一个五位数，最高位是（ 万 ）位，九位数的最高位
人的一生中心脏要跳动 30多亿次。
第六次全国人口普查 13， 7053，6875人
生活中我们会遇到更大的数。
十进制计数法
相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
数 位 数 级 计数 单位 …… 千 百 十 亿 千百十万 千百十个 亿 亿 亿 万万万 位 位 位 位 位位位位 位位位位
……
亿
级
万
级
个
千亿）位。 是（ 亿）位，十二位数的最高位是（
课堂小测评
0、1、2、3、4、5、……都是自然数（ √ ）
最小的自然数是1。（ × ） 自然数的个数是无限的。 两个计数单位的进率都是十。 （√ ） ( × )
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
四年级上册数学教案-第1课时《数的产生、十进制计数法》 人教新课标
四年级上册数学教案-第1课时《数的产生、十进制计数法》一、教学目标1. 让学生了解数的产生过程，理解自然数、整数、分数、小数、负数的概念。
2. 使学生掌握十进制计数法，能熟练地进行整数的加减乘除运算。
3. 培养学生数感，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 数的产生2. 自然数、整数、分数、小数、负数的概念3. 十进制计数法4. 整数的加减乘除运算三、教学重点与难点1. 教学重点：数的产生过程，十进制计数法，整数的加减乘除运算。
2. 教学难点：数的产生过程，十进制计数法的理解与应用。
四、教学过程1. 引入新课通过日常生活实例，引导学生了解数的产生过程。
例如：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、书本等，引导学生用数字来表示它们的数量。
2. 讲解数的概念（1）自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示。
0也是自然数，最小的自然数是0。
（2）整数：像-3、-1、0、1、2、3这样的数称为整数。
（3）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
（4）小数：小数由整数部分、小数点、小数部分组成。
（5）负数：比0小的数称为负数。
3. 讲解十进制计数法十进制计数法是一种基数为10的计数方法，即每个数位上的数只能是0~9这十个数字。
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
4. 讲解整数的加减乘除运算（1）加法：将两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
（3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 课堂练习（1）让学生用自然数、整数、分数、小数表示物品的数量。
（2）进行十进制计数法的转换练习。
（3）进行整数的加减乘除运算练习。
6. 课堂小结通过本节课的学习，使学生了解数的产生过程，理解数的概念，掌握十进制计数法，能熟练地进行整数的加减乘除运算。
人教版 四年级上册1.3.1《数的产生、十进制计数法》教案(含反思)
《数的产生、十进制计数法》教学目标知识与技能1．了解数的产生和发展；理解自然数的概念和特点。
2．了解十进制计数法，能用迁移的方法完善数位顺序表。
过程与方法1．经历搜集和交流信息的过程，了解数的产生的相关知识。
2．在合作与操作的过程中生成数位顺序表，培养知识迁移的能力。
情感、态度与价值观了解数学文化，知道中国古代数学取得的伟大成就，激发民族自豪感。
重点难点重点：知道数的产生及数字的演变过程。
理解自然数的概念及特点。
难点：理解十进制计数法的意义及掌握数位顺序表。
课前准备教师准备数位顺序表课堂活动卡学生准备收集的有关数的产生和发展的资料数位顺序表教学过程板块一设置疑问，导入新课导入：在生活和学习中，我们每天都要和数打交道，你们了解数吗？知道它是怎样产生的吗？过去人们又是怎么计数的呢？这节课我们就来学习——数的产生、十进制计数法。
板书课题操作指导创设问题情境，围绕着本节课的教学目标设计几个问题，使学生带着问题学习，明确本节课的学习内容。
板块二自主学习，探究新知活动1学习数的产生1．了解数的产生和发展的历史。
提问：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，人们用自己的聪明才智发明各种方法来记录物体的个数。
你知道古时候人们是怎样计数的吗？学生汇报课前收集的资料：有关用实物记数、结绳记数、刻道记数的图片或文字等2．师小结：无论人们采用哪种方法计数，都要把数的实物与用来记数的实物一一对应起来，这种记数方法与现代的记数方法比较起来不够简便，但也体现了古人的智慧。
活动2介绍各个国家的数字1．随着文字的发展，人们逐渐发明了一些记数符号，也就是最初的数字，各个地区的数字是不同的。
课前大家也收集了相关信息，结合教材16页内容和17页“你知道吗？”，说下你了解了哪些知识？想到了什么？有什么感受？在小组内与同学交流分享一下，再全班交流。
2．学生先在小组内交流，教师巡视点评学生的分享，再全班交流。
预设生1：教材上介绍了巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
数学教案-课题一：数的产生 十进制计数法
数学教案－课题一：数的产生十进制计数法一、教学目标1.了解数的产生的历史背景和发展过程；2.掌握十进制计数法的原理和运用；3.能够灵活运用十进制计数法解决实际问题。
二、教学内容1. 数的产生的历史背景和发展过程介绍数的产生的历史背景，让学生了解人类数的产生的原因和过程。
通过简单的例子，引导学生思考数的概念和数的种类，为后续的介绍十进制计数法打下基础。
2. 十进制计数法的原理和运用1.十进制计数法的概念：介绍十进制计数法是一种计数方法，使用十个不同的数字（0-9）来表示数的数量。
通过示例和练习，让学生掌握十进制计数法的基本原理和规律。
2.十进制数的表示：讲解十进制数的表示方式，包括整数部分和小数部分。
通过实例演示，让学生学会读写十进制数。
3.十进制数的比较：教授比较两个十进制数大小的方法，包括比较整数部分和小数部分的大小。
通过练习，让学生掌握十进制数比较的技巧。
4.十进制数的运算：讲解十进制数的加、减、乘、除运算规则和方法。
通过实例练习，让学生熟练运用十进制数的运算。
3. 实际问题的解决根据具体的实际问题，引导学生运用所学的十进制计数法解决实际问题。
通过例题和讨论，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入：引导学生思考数的产生的原因和过程，激发学生对数的兴趣。
2.介绍：简要介绍数的产生的历史背景和发展过程，并引出十进制计数法的概念。
3.讲解：详细介绍十进制计数法的原理和运用，包括表示、比较和运算等方面。
4.操练：通过实例和练习，让学生掌握十进制计数法的运用技巧。
5.应用：给学生提供实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
6.总结：对所学知识进行总结，梳理学生的思路和理解。
四、教学评估1.课堂练习：通过课堂练习，检验学生对十进制计数法的掌握情况。
2.作业批改：批改学生的作业，及时纠正错误，并给予针对性的指导与建议。
3.学生自评：学生进行自我评估，自觉检查自己的学习情况。
五、教学反思针对本节课教学的不足和问题，进行反思和反馈。
(精品)人教版小学四年级数学上册数的产生和十进制计数法
一、数的产生
最小的自然数
是0 .
有没有最大 的自然数？
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ……
没有，自然数的个数是无限的。
一、数的产生 实物，图案
符号 数字
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……
二、十进制计数法 在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
二、十进制计数法
10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
计数单位
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、 千亿都是计数单位。
二、十进制计数法
数级 … 亿级
万级
个级
千（
（ 百
十（
Hale Waihona Puke 亿千百十
万
千
百
十
个
数位
计数 单位
… …
千亿位（） 亿）
亿位（） 百 亿）
十亿位（） 亿）
位 亿
万 位
千 万
万 位
百 万
万 位
十 万
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位 百
位 十
位 个
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小学人教版四年级上册
1 大数的认识
数的产生和十进制计数法
口算练习
50÷2= 25 700÷7= 100 40×3= 120 60×40= 2400 2.4-0.9＝1.5 3.5-1.8＝1.7 8.2-5.4＝2.8 9.7-7.9＝1.8
一、数的产生
古时候，人们在生产生活中，逐渐有了计数的需要。 他们是怎么计数的呢？
1-7数的产生和十进制计数法
其它的进制
一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制 呢？ 1、计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分＝ 60秒。 2、计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。
“零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，…… 你能用二进制表示“12”吗？
作业：读书第18页。
我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位是什么？
在生产和生活中我们还会遇到比亿大的数。
读出图中的信息。
1339724852
读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 个（一）、十、百、千、万……亿、单位按照一定的顺序排列起来。 完成课本上的数位顺序表。
数级 …… 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 …… 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数 千 百 十 千 百 十 …… 亿 万 千 百 十 个 单位 亿 亿 亿 万 万 万
相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计 数方法叫做十进制计数法。
四年级上第一单元《大数的认识》
数的产生和 十进制计数法
数的产生
古时候，人们在生产劳动中有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、 “多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。
结绳记数
这样太不方便了。
后来人们逐渐发明了一些记数符号，也叫做数字。 但各个国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
自然数
数字可以用来记 录物体的个数。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，…这些都 是自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它 在计数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是 整数。
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1．填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ 个百亿是一千亿。 10 ）
②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是 （ 千万位）和（十亿位 ）。
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （ 十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（ 十亿 ）
十进制计数法
数 位 数 级 计数 单位 …… …… 千 百 十 亿 千百十万 千百十个 亿 亿 亿 万万万 位 位 位 位 位位位位 位位位位 亿 级 万 级 个 级
……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十个 亿 亿 亿 万万万
每相邻的两个计数单位之间的进率都是 十，这种计数的方法叫做十进制计数法。
数的产生和十进制计数法
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
阿拉伯数字：1 24、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
2．数一数
一亿）， （1）一千万一千万地数，八千万，九千万,（ （ 一亿一千万 ）.
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ 九千九百九十万 ），（ ） 一亿 （ 一亿零一十万 ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 一亿 十九万（ ），（ 一亿零一万 ）
判断： 1、自然数没有最小的数。（ × ） 2、自然数没有最大的数。（ √ ） 3、0是自然数。（ √ ） 4、自然数的个数可以数出来。（ × ）
填空： 1、亿位左边是（十亿 ）位，千万位左边是 （ 亿 ）位，26705000000中“6”在 （ 十亿 ）位。 2、（ 每相邻两个）计数单位之间的进率 都是（10），这种计数方法叫做十进制计 数法。