6马心同-第3周玩转案例分析

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马心同-函数与方程

函数与方程◆高考导航·顺风启程◆[知识梳理]1．函数的零点对于在区间[a ，b ]上连续不断且 f (a )·f (b )＜0 的函数y ＝f (x )，通过不断地把函数f (x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a＞0)的图象与零点的关系(x 0) (x 0)(x 0) 无交点 1．辨明两个易误点(1)函数f (x )的零点是一个实数，是方程f (x )＝0的根，也是函数y ＝f (x )的图象与x 轴交点的横坐标．(2)函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件． 2．会用判断函数零点个数的三种方法(1)直接求零点：令f (x )＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a ，b ]上是连续不断的曲线，且f (a )·f (b )＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．3．明确三个等价关系(三者相互转化)[知识自测]1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( )[解析] A 中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B 中函数的图象不连续；D 中函数在x 轴下方没有图象，故选C.[答案] C2．(2018·济南模拟)函数f (x )＝x 12－⎝⎛⎭⎫12x 的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3[解析] 函数f (x )＝x 12－⎝⎛⎭⎫12x的零点个数，是方程x 12－⎝⎛⎭⎫12x ＝0的解的个数，是方程x 12＝⎝⎛⎭⎫12x 的解的个数，也就是函数y ＝x 12与y＝⎝⎛⎭⎫12x的图象的交点个数．在同一坐标系中作出两个函数的图象，可得交点个数为 1.故选B.[答案] B3．函数f (x )＝2x |log 0.5x |－1的零点个数为 ________ .[解析] 由f (x )＝0，得|log 0.5x |＝⎝⎛⎭⎫12x，作出函数y ＝|log 0.5x |和y ＝⎝⎛⎭⎫12x 的图象，[答案] 2题型一确定函数零点所在区间(基础保分题，自主练透)(1)(2018·太原市模拟)已知实数a ＞1,0＜b ＜1，则函数f (x )＝a x ＋x －b 的零点所在的区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)[解析] ∵a ＞1,0＜b ＜1，f (x )＝a x ＋x －b ，∴f (－1)＝1a －1－b <0，f (0)＝1－b ＞0，由零点存在性定理可知f (x )在区间(－1,0)上存在零点．[答案] B(2)(2018·嘉兴模拟)设函数y ＝x 3与y ＝⎝⎛⎭⎫12x －2的图象的交点为(x 0，y 0)若x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N ，则x 0所在的区间是______．[解析] 设f (x )＝x 3－⎝⎛⎭⎫12x －2，则x 0是函数f (x )的零点，在同一坐标系下画出函数y ＝x 3与y ＝⎝⎛⎭⎫12x －2的图象如图所示．因为f (1)＝1－⎝⎛⎭⎫12－1＝－1＜0，f (2)＝8－⎝⎛⎭⎫120＝7＞0，所以f (1)f (2)＜0，所以x 0∈(1,2)．[答案] (1,2)方法感悟确定函数f (x )的零点所在区间的2种常用方法 1．利用函数零点的存在性定理：首先看函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是否连续，再看是否有f (a )·f (b )＜0.若有，则函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内必有零点．2．数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x 轴在给定区间上是否有交点来判断．【针对补偿】1．(2018·温州模拟)如图是二次函数f (x )＝x 2－bx ＋a 的部分图象，则函数g (x )＝e x ＋f ′(x )的零点所在的大致区间是( )A ．(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)[解析] 由图象知12＜b2＜1得1＜b ＜2，f ′(x )＝2x －b ，所以g (x )＝e x ＋f ′(x )＝e x ＋2x －b ，则g (－1)＝1e －2－b ＜0，g (0)＝1－b ＜0，g (1)＝e ＋2－b ＞0，所以g (0)·g (1)＜0，故选B. [答案] B2．(2018·河南十所名校三联)设函数f (x )＝13x －ln x ，则函数y ＝f (x )( )A ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均有零点 B ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均无零点C ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内无零点，在区间(1，e)内有零点[解析] 法一：(1)当x ∈⎝⎛⎭⎫1e ，e 时，函数图象是连续的，且f ′(x )＝13－1x ＝x －33x ＜0，所以函数f (x )在⎝⎛⎭⎫1e ，e 上单调递减．又f ⎝⎛⎭⎫1e ＝13e －ln 1e ＞0，f (1)＝13＞0，f (e)＝13e －ln e ＜0，所以函数有唯一的零点在区间(1，e)内．故选D.法二：令f (x )＝0得13x ＝ln x ，作出函数y ＝13x 和y ＝ln x 的图象，如图，显然y ＝f (x )在⎝⎛⎭⎫1e ，1内无零点，在(1，e)内有零点．故选D.[答案] D题型二函数零点的个数问题(重点保分题，共同探讨)(1)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≤1，1＋log 2x ，x ＞1，则函数f (x )的零点为( )A.12，0 B ．－2,0 C.12D ．0[解析] 当x ≤1时，由f (x )＝2x －1＝0，解得x ＝0；当x ＞1时，由f (x )＝1＋log 2x ＝0，解得x ＝12，又因为x ＞1，所以此时方程无解．综上函数f (x )的零点只有0. [答案] D(2)(2017·江苏)设f (x )是定义在R 且周期为1的函数，在区间[0,1)上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ∈D ，x ，x ∉D ，其中集合D ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪x ＝n －1n ，n ∈N *，则方程f (x )－lg x ＝0的解的个数是 ________ .[解析] 由于f (x )∈[0,1)，则需考虑1≤x ＜10的情况，在此范围内，x ∈Q 且x ∈Z 时，设x ＝qp，p ，q ∈N *，p ≥2，且p ，q 互质若lg x ∈Q ，则由lg x ∈(0,1)，可设lg x ＝nm ，m ，n ∈N *，m ≥2，且m ，n 互质因此10n m ＝qp ，则10n ＝⎝⎛⎭⎫q p m ，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此lg x ∉Q 因此lg x 不可能与每个周期内x ∈D 对应的部分相等，只需考虑lg x 与每个周期x ∉D 的部分的交点，画出函数图象，图中交点除外(1,0)其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期x ∉D 的部分且x ＝1处(lg x )′＝1x ln 10＝1ln 10＜1，则在x ＝1附近仅有一个交点因此方程解的个数为8个．[答案] 8方法感悟判断函数y ＝f (x )零点个数的常用方法1．直接法．令f (x )＝0，则方程实根的个数就是函数零点的个数．2．零点存在性定理法．判断函数在区间[a ，b ]上是连续不断的曲线，且f (a )·f (b )＜0，再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数．3．数形结合法．转化为两个函数的图象的交点个数问题．(画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数)【针对补偿】3．(2018·哈尔滨一模)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≤0，log 2x ，x ＞0.则函数y ＝f (x )的零点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3[解析] f (x )＝0时，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤0，x 2－1＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，log 2x ＝0，解得x ＝－1或x ＝1.故选C. [答案] C4．(2018·河南四月质检)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，－2≤x ≤0f (x －1)，0＜x ≤2，则方程5[x －f (x )]＝1在[－2,2]上的根的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6[解析] 因为5[x －f (x )]＝1，故f (x )＝x －15；在同一直角坐标系中分别作出函数y ＝f (x )，y ＝x －15，的图象如图所示，观察可知，两个函数的图象在[－2,2]上有6个交点，故方程5[x－f (x )]＝1在[－2,2]上有6个根．选D.[答案] D题型三函数零点的应用(高频考点题，多角突破)(1)(2018·郑州质检)设函数f (x )＝e x ＋2x －4，g (x )＝ln x ＋2x 2－5，若实数a ，b 分别是f (x )，g (x )的零点，则( )A ．g (a )＜0＜f (b )B ．f (b )＜0＜g (a )C ．0＜g (a )＜f (b )D ．f (b )＜g (a )＜0[解析] 依题意，f (0)＝－3＜0，f (1)＝e －2＞0，且函数f (x )是增函数，因此函数f (x )的零点在区间(0,1)内，即0＜a＜1，g(1)＝－3＜0，g(2)＝ln 2＋3＞0，函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1＜b＜2，于是有f(b)＞f(1)＞0.又函数g(x)在(0,1)内是增函数，因此有g(a)＜g(1)＜0，g(a)＜0＜f(b)．[答案]A(2)(2018·湖南省常德市一模)设函数f(x)＝|x2－2x－1|，若m＞n＞1，且f(m)＝f(n)，则mn的取值范围为()A．(3,3＋22) B．(3,3＋22]C．(1,3) D．(1,3][解析]解方程x2－2x－1＝0得x＝1±2，∴当1－2＜x＜1＋2时，x2－2x－1＜0，当x＜1－2或x＞1＋2时，x2－2x－1＞0，作出f(x)的函数图象如图所示：∵m＞n＞1，且f(m)＝f(n)，∴1＜n＜1＋2，1＋2＜m＜3.f(n)＝－n2＋2n＋1，f(m)＝m2－2m－1，∵f(m)＝f(n)，∴m2－2m－1＋n2－2n－1＝0，即(m＋n－1)2＝2mn＋3，∵m＋n＞2mn＞1，∴(m＋n－1)2＞(2mn－1)2＝4mn－4mn＋1，∴2mn＋3＞4mn－4mn＋1，解得0＜mn＜1＋2，∴mn＜3＋22，故选：A.[答案]A方法感悟由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法1．直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．2．分离参数法：先将参数分离得a＝f(x)，再转化成求函数f(x)值域问题加以解决．3．数形结合法：先对解析式变形，再在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．【针对补偿】5．(2018·湖南省永州市三模)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x (－2≤x ＜0)x 12(0≤x ≤9)，若方程f (x )－a ＝0有两个解，则a 的取值范围是______．[解析] 由－2≤x ＜0，f (x )＝x 2＋x ，对称轴x ＝－12，则－2≤x ＜－12时，f (x )单调递减，－12＜x ＜0，f (x )单调递增，当x ＝－2时，取最大值，最大值为2，当x ＝－12时取最小值，最小值为－14，当0≤x ≤9时，f (x )＝x 12，f (x )在[0,9]上单调递增，若方程f (x )－a ＝0有两个解，则f (x )＝a 与f (x )有两个交点，则a 的取值范围⎝⎛⎦⎤－14，2，∴a 的取值范围⎝⎛⎦⎤－14，2，故答案为：⎝⎛⎦⎤－14，2. [答案] ⎝⎛⎦⎤－14，2 6．(2018·郑州市质检)对实数a 和b ，定义运算“⊗”＝a ⊗b ⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b ≤1b ，a －b ＞1，设函数f (x )＝(x 2－2x )⊗(x －3)(x ∈R )．若函数y ＝f (x )－k 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数k 的取值范围是______．[解析] ∵a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b ≤1b ，a －b ＞1，∴f (x )＝(x 2－2x )⊗(x －3)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，(x 2－2x )－(x －3)≤1x －3，(x 2－2x )－(x －3)＞1＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，1≤x ≤2x －3，x ＜1或x ＞2. y ＝f (x )－k 的图象与x 轴恰有两个公共点，即y ＝f (x )的图象与y ＝k 的图象恰有两个公共点．由图知当且仅当－1＜k ≤0时，y ＝(x )的图象与y ＝k 的图象恰有两个公共点．故所求k 的取值范围是(－1,0]．[答案] (－1,0]◆牛刀小试·成功靠岸◆课堂达标(十一)[A 基础巩固练]1．(2018·荆门调研)已知函数y ＝f (x )的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：则函数y A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个[解析] 依题意，f (2)·f (3)＜0，f (3)·f (4)＜0，f (4)·f (5)＜0，故函数y ＝f (x )在区间[1,6]上的零点至少有3个，故选B.[答案] B2．(2018·郑州质检)已知函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x －cos x ，则f (x )在[]0，2π上的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[解析] 作出g (x )＝⎝⎛⎭⎫12x 与h (x )＝cos x 的图象如图所示，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f (x )在[0,2π]上的零点个数为3，故选C.[答案] C3．(2018·宁夏育才中学第四次月考)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x ＋a ，x ≤0，3x －1，x ＞0(a ∈R )，若函数f (x )在R 上有两个零点，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(－∞，0)C ．(－1,0)D ．[－1,0)[解析] 当x ＞0时，f (x )＝3x －1有一个零点x ＝13，所以只需要当x ≤0时，e x ＋a ＝0有一个根即可，即e x ＝－a .当x ≤0时，e x ∈(0,1]，所以－a ∈(0,1]，即a ∈[－1,0)，故选D.[答案] D4．(2018·北京市西城区一模)函数f (x )＝2x ＋log 2|x |的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3[解析] 函数f (x )＝2x ＋log 2|x |的零点个数，即为函数 y ＝－2x 的图象和函数y ＝log 2|x |的图象的交点个数．如图所示：数形结合可得，函数 y ＝－2x 的图象和函数y ＝log 2|x |的图象的交点个数为2，故选C. [答案] C5．(2018·山东省实验中学一模试卷)已知函数f (x )＝e x ＋x ，g (x )＝ln x ＋x ，h (x )＝x －14x 的零点依次为a ，b ，c ，则( )A ．c ＜b ＜aB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c[解] 由f (x )＝0得e x ＝－x ，由g (x )＝0得ln x ＝－x .由h (x )＝0得x ＝1，即c ＝1.在坐标系中，分别作出函数y ＝e x ，y ＝－x ，y ＝ln x 的图象，由图象可知a ＜0,0＜b ＜1，所以a ＜b ＜c .故选：B.[答案] B6．(2018·合肥模拟)若偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且在x ∈[0,1]时，f (x )＝x 2，则关于x 的方程f (x )＝⎝⎛⎭⎫110x 在⎣⎡⎦⎤0，103上的根的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4[解析] (1)因为f (x )为偶函数，所以当x ∈[－1,0]时，－x ∈[0,1]，所以f (－x )＝x 2，即f (x )＝x 2.又f (x －1)＝f (x ＋1)，所以f (x ＋2)＝f [(x ＋1)＋1]＝f [(x ＋1)－1]＝f (x )，故f (x )是以2为周期的周期函数，据此在同一坐标系中作出函数y ＝f (x )与y ＝⎝⎛⎭⎫110x 在⎣⎡⎦⎤0，103上的图象如图所示，数形结合得两图象有3个交点，故方程f (x )＝⎝⎛⎭⎫110x 在⎣⎡⎦⎤0，103上有三个根，故选C.[答案] C7．(2018·烟台模拟)函数f (x )＝cos x －log 8x 的零点个数为 ________ .[解析] 由f (x )＝0得cos x ＝log 8x ，设y ＝cos x ，y ＝log 8x ，作出函数y ＝cos x ，y ＝log 8x 的图象，由图象可知，函数的零点个数为3.[答案] 38．已知0＜a ＜1，k ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x ，x ≥0，kx ＋1，x ＜0，若函数g (x )＝f (x )－k 有两个零点，则实数k 的取值范围是______．[解析] 函数g (x )＝f (x )－k 有两个零点，即f (x )－k ＝0有两个解，即y ＝f (x )与y ＝k 的图象有两个交点．分k ＞0和k ＜0作出函数f (x )的图象．当0＜k ＜1时，函数y ＝f (x )与y ＝k 的图象有两个交点；当k ＝1时，有一个交点；当k ＞1或k ＜0时，没有交点，故当0＜k ＜1时满足题意．[答案] (0,1)9．(2018·福建省三明市二模)已知函数f (x )＝log 2x ，g (x )＝x 2，则函数y ＝g (f (x ))－x 零点的个数为______．[解析] 令f (x )＝log 2x ＝t ，得x ＝2t ， ∴y ＝g (f (x ))－x ＝g (t )－2t ＝t 2－2t ，令t 2－2t ＝0得t ＝2或t ＝4，作出y ＝t 2和y ＝2t 的函数图象，由图象可知t 2－2t ＝0在(－∞，0)上有一解，故方程t 2－2t ＝0共有3解，又f (x )＝log 2x 是单调函数， ∴f (x )＝t 有3解，∴y ＝g (f (x ))－x 有3个零点．故答案为3. [答案] 310．(2018·海淀一模)已知函数f (x )＝－x 2－2x ，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋14x ，x ＞0x ＋1，x ≤0.(1)求g [f (1)]的值；(2)若方程g [f (x )]－a ＝0有4个实数根，求实数a 的取值范围． [解] (1)∵f (1)＝－12－2×1＝－3， ∴g [f (1)]＝g (－3)＝－3＋1＝－2.(2)令f (x )＝t ，则原方程化为g (t )＝a ，易知方程f (x )＝t 在t ∈(－∞，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数y ＝g (t )(t ＜1)与y ＝a 的图象有2个不同的交点，作出函数y ＝g (t )(t ＜1)的图象，如图所示，由图象可知，当1≤a ＜54时，函数y ＝g (t )(t ＜1)与y ＝a 有2个不同的交点，即所求a 的取值范围是⎣⎡⎭⎫1，54.[B 能力提升练]1．(2018·郑州模拟)已知x 0是函数f (x )＝11－x ＋ln x 的一个零点，若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则( )A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0B ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0D ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0[解析] 令f (x )＝11－x ＋ln x ＝0.从而有ln x ＝1x －1，此方程的解即为函数f (x )的零点．在同一坐标系中作出函数y ＝ln x 与y ＝1x －1的图象如图所示．由图象易知，1x 1－1＞ln x 1，从而ln x 1－1x 1－1＜0，故ln x 1＋11－x 1＜0，即f (x 1)＜0.同理f (x 2)＞0.[答案] D2．(2018·哈师大模拟)若定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且x ∈[－1,1]时，f (x )＝1－x 2，函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ＞0，0，x ＝0，－1x ，x ＜0则函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,5]内的零点个数是( )A ．5B ．7C ．8D ．10[解析] 依题意得，函数f (x )是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数y ＝f (x )与函数y ＝g (x )的图象，结合图象得，当x ∈[－5,5]时，它们的图象的公共点共有8个，即函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,5]内的零点个数是8.[答案] C3．(2018·衡水期中)若a ＞1，设函数f (x )＝a x ＋x －4的零点为m ，函数g (x )＝log a x ＋x －4的零点为n ，则1m ＋1n的最小值为 ________ .[解析] 设F (x )＝a x ，G (x )＝log a x ，h (x )＝4－x ，则h (x )与F (x )，G (x )的交点A ，B 横坐标分别为m ，n (m ＞0，n ＞0)．因为F (x )与G (x )关于直线y ＝x 对称，所以A ，B 两点关于直线y ＝x 对称．又因为y ＝x 和h (x )＝4－x 交点的横坐标为2，所以m ＋n ＝4.又m ＞0，n ＞0，所以1m ＋1n ＝(1m ＋1n )·m ＋n4＝14⎝⎛⎭⎫2＋n m ＋m n ≥14⎝⎛⎭⎫2＋2n m ×m n ＝1. 当且仅当n m ＝mn ，即m ＝n ＝2时等号成立．所以1m ＋1n 的最小值为1.[答案] 14．若函数f (x )＝x ln x －a 有两个零点，则实数a 的取值范围为 ________ .[解析] 令g (x )＝x ln x ，h (x )＝a ，则问题可转化成函数g (x )与h (x )的图象有两个交点．g ′(x )＝ln x ＋1，令g ′(x )＜0，即ln x ＜－1，可解得0＜x ＜1e ；令g ′(x )＞0，即ln x＞－1，可解得x ＞1e ，所以，当0<x <1e 时，函数g (x )单调递减；当x >1e 时，函数g (x )单调递增，由此可知当x ＝1e 时，g (x )min ＝－1e .在同一坐标系中作出函数g (x )和h (x )的简图如图所示，据图可得－1e＜a ＜0.[答案] ⎝⎛⎭⎫－1e ，0 5．设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪1－1x (x ＞0)． (1)作出函数f (x )的图象；(2)当0＜a ＜b ，且f (a )＝f (b )时，求1a ＋1b的值；(3)若方程f (x )＝m 有两个不相等的正根，求m 的取值范围． [解] (1)如图所示．(2)∵f (x )＝⎪⎪⎪⎪1－1x ＝⎩⎨⎧1x－1，x ∈(0，1]，1－1x ，x ∈(1，＋∞)，故f (x )在(0,1]上是减函数，而在(1，＋∞)上是增函数，由0＜a ＜b 且f (a )＝f (b )，得0＜a ＜1＜b ，且1a －1＝1－1b ，∴1a ＋1b＝2.(3)由函数f (x )的图象可知，当0＜m ＜1时，方程f (x )＝m 有两个不相等的正根．[C 尖子生专练]已知函数f (x )＝log 4(4x ＋1)＋kx (k ∈R )为偶函数． (1)求k 的值；(2)若方程f (x )＝log 4(a ·2x －a )有且只有一个根，求实数a 的取值范围． [解] (1)∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )，即log 4(4－x ＋1)－kx ＝log 4(4x ＋1)＋kx ，即(2k ＋1)x ＝0，∴k ＝－12.(2)依题意有log 4(4x ＋1)－12x ＝log 4(a ·2x －a )，即⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋1＝(a ·2x －a )·2x ，a ·2x －a ＞0，令t ＝2x ，则(1－a )t 2＋at ＋1＝0(*)，只需其有一正根即可满足题意． ①当a ＝1，t ＝－1时，不合题意．②(*)式有一正一负根t 1，t 2，即⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－4(1－a )＞0，t 1t 2＝11－a ＜0，得a ＞1，经验证正根满足at －a ＞0，∴a ＞1. ③(*)式有相等两根，即Δ＝0⇒a ＝±22－2，此时t ＝a2(a －1)，若a ＝2(2－1)，则有t ＝a2(a －1)＜0，此时方程(1－a )t 2＋at ＋1＝0无正根，故a ＝2(2－1)舍去；若a ＝－2(2＋1)，则有t ＝a2(a －1)＞0，且a ·2x －a ＝a (t －1)＝a ⎣⎡⎦⎤a 2(a －1)－1＝a (2－a )2(a －1)＞0，因此a ＝－2(2＋1)．综上所述，a ＞1或a ＝－2－2 2.。

3马心同-调理内分泌的方法

【调理内分泌的方法】调节内分泌主要从饮食、运动上入手，必要时辅以药物治疗；要养成良好的饮食习惯，多吃新鲜果蔬、高蛋白类的食物，多喝水，补充身体所需的水分；同时多参加各种运动锻炼，加强体质；还要有科学的生活规律，不要经常熬夜，以免破坏正常的生理规律，造成荷尔蒙的分泌失衡甚至不足，进而引发其他疾病；还要保证注意休息、充足睡眠；避免过度劳累与激动，保持精神愉快，以免不良情绪影响到内分泌系统；预防感染；不要购买塑料制的生活用品，尽量避免环境激素的危害。

患者应及时就医，可使用中西药物调理。

▲西医对于内分泌的失调问题，西医的指导原则当然是调节内分泌，使之重新达至平衡。

针对不同的病因、症状及体质、严重程度，会有不同的应对方法。

通常对激素分泌过多造成的功能亢进，以抑制、消减为原则，可以采取手术切除内分泌肿瘤，或用药物抑制激素的分泌和合成；对激素分泌过少造成的失调，原则上是补充其不足，包括补充生理剂量激素，器官移植等。

▲中医从中医上来说，内分泌失调是阴虚的表现，是由气血淤滞所造成。

淤血滞留体内、脉络受阻、外毒入侵人体、产后恶露不下等都可能会引致气血淤滞。

很多女性常见病，其实都是由于内分泌失调所引起。

因此，治疗这些病症，要从调节内分泌入手，令气血通畅，使精血滋养全身，促进血液循环，由内而外的全面调理。

根据中医的辨证施治原则，对功能亢进者应多注意养阴治疗，而对于功能减退者往往表现有气血两虚、肾虚等，一般是给予补血益气，补肾等治疗，使情况得以改善。

●易使女性内分泌失调的因素很多女性都曾面临这样的问题：好好的皮肤突然出现了黄褐斑，肥胖总在不经意间造访，身体的某些敏感部位会出现肿块等不适……其实这都是人体生理机能的调控者——内分泌在作怪。

女性25岁以后，身体状况开始出现下滑，很多以前不曾遇到的问题，比如面部黄褐斑、乳房肿块、子宫肌瘤等问题相继出现，而这些都是内分泌失调导致的疾病。

随着炎炎夏日的到来，人体新陈代谢也加快，体内水分和营养消耗增加，再加上酷热难眠，更容易造成女性内分泌失调。

马心同--奥鹏远程教育中心

第3章 Word文字编辑
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常见操作题型: 插入3个红色的五角星作为一个组合图形，并设置为“紧密型”，置于第一段落的右侧中。插入“卡通”中“马戏团”剪贴画，并设置为水印效果，置于第二段落中。插入桌面上“我的电脑”图标，调整为适当的大小，设置为四周型，置于第四段落的中央。页面设置为上、下4.1厘米，页眉3.8厘米，页脚3.4厘米。设置页脚左侧的文字是“东北大学网络教育学院”，并添加 “第几页”和“（共几页）”的页码，前者居中、后者居右。
第3章 Word文字编辑
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常见操作题型:
新建一个文档进行表格处理：将表格的外围边框设置为1.5磅红色双线。将表格的内边框设置为0.75磅黑色单实线。将表格的内边框的第一条横线设置为1.5磅蓝色单实线。在最后增加一列，标题为“平均分”。将表格中的文字设为黑体、四号字，对齐方式设为水平居中。设置表格为居中。
成绩单
英语
数学计算机9765 Nhomakorabea86
67
86
87
第3章 Word文字编辑
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常见操作题型: 在文章的最后读入“网络心理学”一文。设置添加的正文文字颜色为蓝色，文字填充色为灰色-20% 添加文字水印，文字为“样本”，颜色为“红色（半透明）” 其它选项为缺省值。（说明：用“格式”→“背景”→“水印”）将素材中的表格转换成文字，文字分隔符为制表符，并对文字再加上红色的阴影边框。

护理pdca案例活动方案

护理pdca案例活动方案一、活动主题。

“护理大变身：PDCA助力护理升级”二、活动目的。

通过PDCA循环（计划Plan、执行Do、检查Check、处理Act），提高护理质量，解决护理工作中的实际问题，同时增强护理团队的协作和沟通能力，让护理工作变得更高效、更贴心。

三、活动主体。

全体护理人员。

四、活动时间和地点。

1. 时间。

活动总时长为[X]个月。

第一个月：计划阶段（第1 2周）、执行阶段初期（第3 4周）。

第二个月：执行阶段深入（第1 3周）、检查阶段（第4周）。

第三个月：处理阶段（第1 2周）、总结分享会（第3 4周）。

2. 地点。

医院内部会议室（用于计划、检查、处理阶段的会议以及总结分享会）。

各个护理单元（执行阶段的主要场所）。

五、活动内容与步骤。

# （一）计划阶段（Plan）第1 2周。

1. 问题收集。

组织护理人员头脑风暴，像打开话匣子一样，让大家把在护理工作中遇到的各种问题都倒出来。

可以是患者满意度不高的情况，比如患者老是抱怨等待换药时间太长；也可以是护理操作流程上感觉不太顺溜的地方，像静脉穿刺有时候一次成功率低得让人头疼。

在各个护理单元设置意见箱，就像一个神秘的魔法盒，鼓励护士、患者及其家属把问题和建议写下来投进去。

收集近[X]个月的护理质量相关数据，像侦探一样从数据里寻找蛛丝马迹，看看哪些指标不太好看，可能隐藏着问题。

2. 问题筛选与确定。

把收集到的问题都摆在桌面上，大家一起像挑西瓜一样，挑出那些最影响护理质量、最急需解决的问题。

例如，经过讨论，发现“患者术后疼痛管理不到位”这个问题就像一颗扎手的刺，得先拔掉。

针对选定的问题，详细分析其产生的原因。

这就好比给问题来个大解剖，看看是护理人员培训不足、沟通不畅，还是评估流程有漏洞等原因造成的。

3. 制定计划。

然后规划具体的行动步骤，像给护理人员安排专门的疼痛管理培训课程，重新设计术后疼痛评估的流程，规定护理人员每[X]小时就要对术后患者进行一次疼痛评估并记录，还得在患者床头设置一个可爱的疼痛表情量表，方便患者随时表达自己的疼痛程度。

事故反思月活动方案

事故反思月活动方案一、活动主题。

“事故猛于虎，反思保平安”二、活动目的。

通过一个月的事故反思活动，让全体员工深刻认识到事故的严重性，提高安全意识，查找工作中的安全隐患，从而减少事故的发生，营造一个安全、健康、和谐的工作环境。

三、活动时间。

[具体活动月时间]四、活动对象。

全体员工。

五、活动安排。

# （一）活动启动周（第1周）1. 动员大会。

找个宽敞的会议室或者户外场地，把大家都召集起来。

领导先上台来个激情澎湃的演讲，讲讲之前发生过的那些吓人的事故，就像讲故事一样，什么因为一个小螺丝没拧紧，结果机器就“发疯”了；或者因为某个员工走路看手机不小心撞了货架，差点被砸到之类的。

在动员大会上播放一些事故的视频，视频里那些惊险的画面、混乱的场景，肯定能让大家心里“咯噔”一下，意识到事故离我们并不远。

让每个部门的负责人上台表个态，说说本部门在这个月要怎么好好反思，怎么保证安全。

2. 事故案例展览。

在公司的宣传栏或者一个专门的大厅里，把收集来的各种事故案例打印出来，贴在墙上。

每个案例配上简单的文字说明，比如事故发生的时间、地点、原因，还有造成的后果。

这些案例可以是本公司的，也可以是同行业其他公司的。

在展览旁边放一个意见箱，鼓励员工看完案例后写下自己的感受或者发现的类似安全隐患。

# （二）深度反思周（第2 3周）1. 部门内部反思会。

各个部门自己组织小会，大家围坐在一起，就像聊天一样。

先让每个员工说说自己身边看到过或者自己差点发生的小事故，这时候可别藏着掖着，哪怕是很傻很搞笑的小失误也可以说出来，比如说把清洁用品当成饮料差点喝下去这种。

然后一起分析这些事件背后隐藏的安全问题，像工作流程不清晰啊，标识不明显啊之类的。

针对这些问题，大家一起头脑风暴，想出一些改进的办法。

每个部门把反思会的内容整理成一份报告，包括发现的问题、改进措施和对未来安全工作的展望。

2. 安全知识竞赛。

这就像一场游戏一样。

把员工分成几个小组，准备一些关于安全知识的题目，题目可以是选择题、判断题或者简答题。

马教案范文——课堂互动教学法详述

近年来，教育教学方式的改进和创新已经成为了教育改革的重要方向。

在这个改革的过程中，马教案引起了广泛的关注。

马教案是一种新型的课堂互动教学法，它在课堂教学中的应用不仅起到了提高教育教学质量的作用，还激发了学生对学习的兴趣，培养了学生的创造力和学习能力。

在本文中，我们将详细讨论马教案在课堂教学中的优秀应用，以及它的优点和局限性。

一、马教案的概述马教案是一种互动式的教学方式，由马君涛老师首先提出，后经多年的实践和总结而得到广泛应用的一种教学方法。

马教案通过提供多种教学策略和方法，使得学生能够参与到主题中来，对主题有更深入的理解，同时还能够提高课堂教学效果。

这种教学方法能够激发学生兴趣，提高学生积极性和创造力。

二、马教案的优点1、激发学习兴趣马教案能够通过提供实例、引出话题、提供异思题材等教学策略，使得学生的兴趣得到了激发。

在这种教学方式下，学生会更好地理解和吸收课程内容，同时也能够轻松学习，进一步提高学习效率。

2、培养学生成长马教案可以促进学生的自我学习和互助学习习惯，培养学生成长的良好习惯。

这种教学方式下的学生能够更好地发现自己的优势和劣势，更好地了解并接受自己的成长和进步。

3、提高教学效率马教案教学方式是针对性比较强的，它可以通过分析学生的能力和需求，科学地选择教学策略和方法，达到高效教学的目的。

在这种教学方式下，学生和教师的交流和互动也更加顺畅，教学效果得到了明显提高。

4、发展创新能力马教案的设计重视学生的主动性，促进学生积极参与到学习中，从而不断发掘自己的创新潜能。

这种教学方式下的学生能够更好地去思考问题，寻找自己的解决方法，从而增强自己的创新能力。

三、马教案的局限性1、适用范围有限马教案是一种独具特色的教学方式，它需要针对不同的学科和不同的知识点，设计相应的教学策略和方法。

这就要求教师应该有丰富的教学知识，能够灵活运用各种教学策略和方法。

同时，马教案也需要学生有一定的学习能力和互助能力，才能够顺利实施。

思想品德与社会初一上册第三章案例分析

思想品德与社会初一上册第三章案例分析第三章案例分析一、张涛与小红的友谊问题张涛和小红是一对好朋友，他们从小一起上学，相互之间有着很深的感情。

然而，最近他们之间出现了一些问题，这引起了我们的思考。

1.案例背景张涛和小红在一起玩耍的时候，小红的新玩具车被张涛不小心弄坏了。

小红表达了自己的不满，而张涛却不承认自己的错误，甚至责怪小红的玩具太脆弱。

2.问题分析这个案例中存在几个问题值得我们认真思考。

首先，张涛不承认自己的错误，这是不正直的表现。

其次，他责备小红的玩具太脆弱，缺乏关心他人的品质。

最后，他没有及时道歉或者想办法修复小红的玩具，缺乏积极解决问题的能力。

3.反思与启示从这个案例中，我们可以发现思想品德与社会中的重要性。

首先，我们要时刻保持正直，坦诚面对自己的错误，勇于承担责任。

其次，我们要尊重他人的感受，不随意责备他们，而是尝试理解并帮助他们。

最后，我们应该培养积极解决问题的能力，主动寻找解决方案，而不是逃避责任。

二、小明的信用问题小明是一个初一的学生，他在学校中有一个严重的信用问题，这影响了他与老师和同学的关系。

1.案例背景小明经常忘记带书和作业，在课堂上也经常打瞌睡。

由于他的不负责任，导致老师对他产生了不满，并且同学们也逐渐远离他。

2.问题分析这个案例中存在两个问题。

首先，小明没有做到诚实守信，不履行课堂中的基本职责，这是不良的品德表现。

其次，他的行为不仅影响了自己，也影响了他人，破坏了正常的学习氛围。

3.反思与启示这个案例给我们提出了一些思考。

首先，我们要准时带齐学习用品，完成作业，并且在课堂上保持专注和参与。

这样不仅是对自己负责，也是对老师和同学的尊重。

其次，我们要树立良好的行为榜样，对自己的行为负责，以及对他人的影响。

只有这样，我们才能建立良好的信用和关系。

三、小雨的勇敢表现小雨是一个初一的学生，她在面对困难时展现了出色的勇敢品质。

1.案例背景在体育课上，小雨摔倒了并且受伤了。

她表现出色地忍受了疼痛，没有哭泣或者放弃。

初二语文下学期工作计划（3篇）

初二语文下学期工作计划一、学情分析从上学期期末检测情况来看，跟其它平行班级相比较，学生有一定的进步。

但学生仍然存在成绩悬殊的情况，优秀率不高，差生较多，及格率____%左右，平均分____多分。

思想表现方面，大部分学生的学习积极性一般，处于朦胧状态，有相当一部分学生的预习习惯尚未形成，上课学生合作能力差，发言不够活跃。

学习心理方面，125、126各班，有部分学生学习目标明确，认真勤奋，他们的学习情绪比较稳定，有的尽管基础较差，也能坚持不懈，能有秩序地安排自己的学习，能够及时与教师沟通交流，调整自己的学习方法;有大半的学生属于鞭策进步型，学习自觉性和稳定性不足，上课精神不振，回家很少复习功课，需要老师的督促才会有所作为。

二、教材简析八年级下册四个现代文单元、两个文言文单元，课文的选编主要是从文章的难易程度，以及课程目标这两个方面来考虑的。

第一单元，是以人生为主题组织单元，且均出自大家名家之手。

第二单元，主要由散文诗构成，这是学生接触的第一个散文诗单元。

第三单元，是以人与自然为主题编写的，五篇课文都是科学文艺作品，以不同题材、不同角度，表达了人们对生存环境的忧患与思考。

第四单元，以民间文化为主题编写。

第五单元、第六单元，都是文言文单元，每单元五篇。

教学时我会尽力做好以下两点：（一）狠抓诵读教学，使学生读得正确，并逐步养成自觉诵读的习惯。

文言单元的背诵量相当大，要求全文背诵。

（二）倡导探究式的学习，着力培养学生自主领悟的能力。

三、教学目标课程目标根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计。

各单元的“单元说明”中都依据这三个方面设计了单元教学目标。

本学期教学的设计学习目标如下：1.要注意把握叙事性作品中的人物和事件，对作品中感人肺腑的形象、惊心动魄的情景和各具特色的语言，有自己的心得和评价;还要努力提高默读的质量和速度。

2.熟读这些课文，要从中了解叙述、描写等表达方式，揣摩记叙文语言的特点。

北师大版八年级生物上册教学计划

北师大版八年级生物上册教学计划一、学情分析。

八年级学生经过七年级生物课程的学习，已经对生物学的基本概念、生命现象有了一定的认识。

他们具备了一定的观察、分析和逻辑思维能力，但在知识的系统性和深入理解方面还有待提高。

在学习习惯上，部分学生主动学习能力较强，能够积极参与课堂讨论、实验探究等活动，但也有部分学生学习较为被动，需要教师更多的引导和督促。

二、教材分析。

1. 教材内容结构。

- 本册教材主要涵盖了动物的运动、动物的行为、生物的生殖、发育与遗传、生物的多样性等方面的内容。

这些内容从不同角度阐述了生命的奥秘，注重知识的系统性和逻辑性，同时也关注了生物科学与人类生活的紧密联系。

- 例如，在动物的运动章节中，先介绍了动物运动的方式，再深入到运动系统的组成和骨、关节、肌肉的协调配合，使学生对动物运动的原理有了全面的理解。

2. 教材编写特点。

- 教材注重以问题为导向，通过设置各种问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极思考和探索。

- 强调实验探究能力的培养，安排了多个探究实验，如探究蚂蚁的通讯等，让学生在实践中学习科学探究的方法，提高科学素养。

- 图文并茂，大量的插图和图表有助于学生直观地理解抽象的生物学知识。

三、教学目标。

1. 知识目标。

- 学生能够准确描述动物运动系统的组成和功能，理解动物运动的原理。

- 掌握动物先天性行为和学习行为的区别与联系，了解动物行为的类型和意义。

- 理解生物生殖、发育的基本过程和遗传的基本规律，认识基因在遗传中的作用。

- 了解生物多样性的内涵，认识生物多样性面临的威胁及其保护措施。

2. 能力目标。

- 通过观察、实验等活动，提高学生的观察能力、动手操作能力和科学探究能力。

- 培养学生分析和解决问题的能力，能够运用所学的生物学知识解释生活中的实际问题。

- 提高学生收集、整理和分析信息的能力，学会撰写简单的实验报告和调查报告。

3. 情感态度与价值观目标。

- 培养学生热爱生命、尊重生命的情感，树立正确的生命观。

中学生心理辅导个案案例分析记录

案例分析——中学生心理辅导个案敦煌二中心理咨询室中学生心理辅导个案案例分析（一）案例介绍张某，男，15岁，初二学生。

学习成绩中下，智力较好，曾是我校机器人小队的主要成员。

性格倔强，自尊心强，有时又有自卑感，做事很情绪化，好表现自己，特别是在电脑方面。

逆反心理十分严重，自我要求不严，做事随意性。

常和父母、老师发生冲突、顶撞，有很强的抵触情绪。

经受不起老师、家长的批评。

每当老师批评他时，他就会激动的眼睛直对着老师，一副不服气的样子，甚至还和老师顶嘴。

有一次，我在班级的电脑上整理些东西，他跑过来要帮我忙，我说不需要，他说了几句怪话走了，结果第二天我要他帮忙做事，他用一种敌视的眼光冷漠地回答我说：他做不到。

又有一次在体育课上因没站姿又嘲笑人家被老师批评，结果当场与老师顶撞并与另一位同学离开了操场。

还有一次在家，因外婆说他拿了她的一百元钱而埋怨他，与外婆吵了起来，还骂了外婆，事后母亲知道了又狠狠地批评了他，结果他因此而几天不理母亲，并且在家不好好做功课。

案例分析该生的行为一方面是是否观念不分，做事冲动，遇事缺乏理性的思考，另一方面也是青春期的一种表现，许多青春期的孩子对大人都有一种逆反心理。

他们往往把家长和老师的批评、帮助理解为与自己过不去，认为伤害了自己，因而就会表现出严重的敌对倾向。

分析其原因主要有三个：一是家庭原因，父母离异，母亲把他从六个月一手带大，孩子也因为从小没有父亲而自卑，怕别人瞧不起他，而经常像刺猬一样竖起身上的刺来保护自己。

而母亲也经常忙于工作，与孩子的沟通较少，遇事缺乏正确的处理方式。

二是小学时参加机器人小队，得了不少奖，以此很自傲，很自以为是，而且没能正确的对待这些荣誉，助长了他的骄傲气焰。

三是青少年特有的半幼稚半成熟的特点，使他看问题容易产生偏见，以为与老师、家长对着干很勇敢，是一种英雄行为，因而盲目反抗，拒绝一切批评。

辅导方法1．与家长取得联系，让家长在家创造良好、民主的家庭环境，和孩子交朋友，多鼓励、表扬，少批评、责骂，合理对待孩子的需求，不挫伤他的自尊心，尊重他，信任他。

小班体育器械的教研(3篇)

第1篇一、引言体育活动是幼儿园教育的重要组成部分，对于幼儿的身心发展具有重要意义。

小班幼儿正处于身体发育的关键时期，适当的体育活动可以促进幼儿的身体健康、增强体质、培养良好的运动习惯。

而体育器械作为体育活动的辅助工具，对于提高幼儿的参与度和锻炼效果具有重要作用。

本文将从小班体育器械的特点、选用原则、玩法创新等方面进行教研，以期为幼儿园开展小班体育活动提供有益参考。

二、小班体育器械的特点1.安全性：小班幼儿年龄较小，对周围环境的认知和判断能力有限，因此在选用体育器械时应充分考虑安全性，避免出现锐角、硬质材料等可能对幼儿造成伤害的元素。

2.趣味性：小班幼儿好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。

体育器械的设计应注重趣味性，激发幼儿参与活动的积极性。

3.适宜性：小班幼儿身体协调性较差，运动能力有限。

体育器械的选用应考虑幼儿的年龄特点，确保器械的难度适中，既能锻炼身体，又不会让幼儿感到过难或过易。

4.多功能性：体育器械应具备多种玩法，既能满足不同运动技能的锻炼，又能适应不同游戏场景的需求。

三、小班体育器械的选用原则1.遵循安全性原则：选用无锐角、无毒、无硬质材料的体育器械，确保幼儿在活动过程中安全无忧。

2.遵循适宜性原则：根据幼儿的年龄特点，选用难度适中、适合幼儿身体发展的体育器械。

3.遵循趣味性原则：选择造型独特、色彩鲜艳、富有创意的体育器械，激发幼儿的兴趣。

4.遵循多功能性原则：选择具备多种玩法、适应不同场景的体育器械，提高幼儿的参与度和锻炼效果。

四、小班体育器械的玩法创新1.单件器材玩法创新：如利用呼啦圈进行跳跃、旋转、翻滚等多种玩法；利用跳绳进行单人跳、双人跳、多人跳等多种玩法。

2.组合器材玩法创新：将不同种类的体育器械进行组合，如将平衡木与球类器材结合，进行平衡跳跃、滚球等活动。

3.游戏化玩法创新：将体育器械融入游戏场景，如设置障碍赛道，让幼儿在游戏中锻炼奔跑、跳跃、攀爬等能力。

4.音乐化玩法创新：利用音乐节奏，引导幼儿进行有节奏的体育活动，如跟随音乐节奏进行跳跃、拍手等。

2024初二语文下册教师工作计划（五篇）

2024初二语文下册教师工作计划新的学期开始了，我们又相约踏上了语文学习之旅。

为了更好地落实素质教育，打造高效课堂，真正将合学教育的理念贯穿在我们的日常教学活动中，全面提高学生的语文素质，新学期伊始特制订语文教学计划如下：一、指导思想本着工具性与人文性相统一的课程特点，以全面提高学生的语文素养为核心，正确把握语文教育的特点，通过倡导和实施自主、合作、探究的学习方式，努力构建开放、情感、高效的语文课堂，有效落实素质教育，圆满完成教学任务。

二、教材内容在教材中，学生将会从作家的难忘的人生历程中体悟到人生奋斗的意义，感受到人间的关爱与温情，进而了解社会人生。

在教材中，学生将会从作家笔下的寻常事物中去捕捉作家们的情感律动，去感受他们心灵的无限风光。

在教材中，学生将会认识到：随着现代科技的发展，人类已经渐渐与自然疏离，地球上出现了日益严重的生态问题。

进而激起他们关注自然，保护自然的一份责任。

在教材中，学生将会懂得：民俗是人类文明积淀中一个重要的组成部分，关注民俗，可以了解民生和民间文化，进而感受到自身日常生活中蕴含的无穷乐趣。

另外，在教材中，学生还将会尝试那一次次综合性实践。

学习古代的文化精华-文言文与诗歌。

阅读名著《海底两万里》、《名人传》。

欣赏唐人的草书。

了解【短语结构类型表】、【句子成分简表】、【标点符号用法】。

三、学情分析通过一个学期的教学，从整体来看，所任学生好的习惯（课堂听讲、记笔记、发言提问）正在逐步养成，语文的综合能力也在原来的基础上有了较大的提高。

但是从低分学生的答题情况明显表现为，学习兴趣和学习态度方面有很大的不足。

综合分析学生状况，两极分化严重，大部分学生学习自觉性不强，随着学生年龄的增长和知识难度的增加，加上现在根据课改的精神对教学目标进行的调整，本学科更加注重考察学生理解、运用能力，对学生掌握知识的深度和广度，思维能力和认识水平都提出了更高的要求，这对个别优秀的学生来说是如鱼得水，但对绝大多数学生来说，确实困难。

理论与实践：马老师教案案例展示

一、前言教育是人类社会发展的重要内容之一，通过教育，可以传承文明、繁荣经济、改善社会等多方面作用。

而教学是教育实施的手段之一，其目的在于通过教师的引导，使学生掌握相关知识、技能和能力等。

教学中的教案则是教师日常工作中重要的工具之一，它是教学设计的重要作品，承载着教师的教学思路、教学方法、教学目标等。

然而，在实际教学工作中，由于各种原因，往往难以达到理论与实践的完美统一。

以往的教案往往注重理论性，强调教学目标和教学方法，但在实际操作中，可能会受到间、教学资源、学生的差异等一系列因素的制约，从而无法有效地将教学目标落实为学生的学习成果。

因此，更加重要的是，教师应该将教学理论和实践有机地结合起来，根据学生的具体情况和教学资源的实际情况，创新生动的教学模式和方法，真正实现教育教学的有效性和可持续性。

二、马老师的教案案例展示教案即教学设计的方案，它是教师对于教学内容、教学方法、教学流程、教学评价等方面的具体规划。

而马老师的教案则是很好的案例。

以下对其教案案例进行展示和分析，帮助广大教师更好的理解教育教学的理论与实践的统一性，为更好的实践教学提供参考。

1、高一英语第一册 Module 1 Unit 2 教案1.教学目的通过学习，学生能够较为贯通地运用新词汇，并了解谈论自己和他人旅行体验的主要表达方式。

2.设计思路1)谈论自己和他人旅行体验，从而拓展学生的词汇量，提高他们的语言运用能力；2）通过对旅游景点的介绍和推销，让学生了解旅游产业，并希望能激发他们的兴趣，进行一定的在线或线下旅游。

3. 教学流程（1）Listen and read（2）Language Points（3）Read and complete（4） Speaking and writing（5） Homework4. 教学评价（1）学生是否可以顺利地口头表达自己和他人的行程、体验及感受。

（2）学生是否能够运用新词汇，表达自己的意见和观点。

（3）完成作业的质量和效率。

山东省济南市莱芜区2024-2025学年度第一学期期中检测九年级语文试题(A4师用)

山东省济南市莱芜区2024-2025学年度第一学期期中检测九年级语文试题阅读文字，回答问题。

为庆祝新中国成立75周年，某学校推出新闻纪录片《红旗之下》,生动讲述了新时代的一个个奋斗者的故事。

时序轮替中，始终不变的是奋斗者的身姿；历史(zuò)标上，始终清晰的是奋斗者的步伐。

①“金手天焊”高风林，先后为160多发火箭焊接过“心脏”,成为首屈一指的“大国工匠”；“人民卫士”巴依卡·凯力迪别克，一家三代淡泊名利，戍守边境，在“生命禁区”为巡逻队指向带路；“人民教育家”张晋藩年逾九旬，仍辛苦恣睢，举着12倍的放大镜潜心研究中国法制史……②此时此刻，国家级技能大师卢兴福，以实际行动恪守岗位职责，正奔忙在变电检修一线，“电”亮万家灯火；全国劳模、高铁司机张毅全神贯注地望向前方，③“复兴号”一路风驰电掣，平稳向前；国家气象中心，首席预报员许映龙30年如一日，心无旁骛做好“一件事”：全神贯注于气象云图，做好台风预报，降低人民生命财产损失……④七十五年来，共和国的奋斗者们勠力同心，前（pū）后继，劳动精神一脉相承，奋斗脚步从未驻足；七十五年来，在新中国奋进的脚步里，劳动者们扎扎实实做事，勤勤恳恳劳动，劳动和奋斗是最强劲的脉搏。

1.文段中加点字的读音和拼音处的汉字，正确的一项是( )(3分)A.shù守历史(座)标B.年yù历史(坐)标C.kè守前(仆)后继D.强jìn前(扑)后继C.✔○戍守（shù shǒu）：动词，武装守卫；防守。

戍守边疆的战士们，用他们的青春和热血，捍卫着国家的每一寸土地，他们的身影成为了边疆最坚实的防线。

○坐标（zuò biāo）：名词。

在人生的坐标系上，每个人都是自己命运的绘图师，每一次选择都像是在图纸上勾勒出一笔，共同绘制出独一无二的人生轨迹。

○年逾（nián yú）：指年龄已超过七十岁。

领导科学与艺术-案例分析

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登堂入室！10则社会心理学经典案例

登堂⼊室！10则社会⼼理学经典案例每个⼈都渴望⾃⼰有读⼼术，希望藉此看透他⼈的内⼼。

可每个⼈也都知道并⽆此神奇的⽅法，了解他⼈的想法，必须从⼀个⼈的⾏为开始，以洞察其思想为⽬的，简单的⼗则经典案例让你登堂⼊室。

1、鸟笼逻辑挂⼀个漂亮的鸟笼在房间⾥最显眼的地⽅，过不了⼏天，主⼈⼀定会做出下⾯两个选择之⼀:把鸟笼扔掉，或者买⼀只鸟回来放在鸟笼⾥。

这就是鸟笼逻辑。

过程很简单，设想你是这房间的主⼈，只要有⼈⾛进房间，看到鸟笼，就会忍不住问你:“鸟呢,是不是死了,”当你回答:“我从来都没有养过鸟。

”⼈们会问:“那么，你要⼀个鸟笼⼲什么,”最后你不得不在两个选择中⼆选⼀，因为这⽐⽆休⽌的解释要容易得多。

鸟笼逻辑的原因很简单:⼈们绝⼤部分的时候是采取惯性思维。

所以可见在⽣活和⼯作中培养逻辑思维是多么重要。

2、破窗效应⼼理学的研究上有个现象叫做“破窗效应”，就是说，⼀个房⼦如果窗户破了，没有⼈去修补，隔不久，其它的窗户也会莫名其妙的被⼈打破; ⼀⾯墙，如果出现⼀些涂鸦没有清洗掉，很快的，墙上就布满了乱七⼋糟，不堪⼊⽬的东西。

⼀个很⼲净的地⽅，⼈会不好意思丢垃圾，但是⼀旦地上有垃圾出现之后，⼈就会毫不犹疑的拋，丝毫不觉羞愧。

这真是很奇怪的现象。

⼼理学家研究的就是这个“引爆点”，地上究竟要有多脏，⼈们才会觉得反正这么脏，再脏⼀点⽆所谓，情况究竟要坏到什么程度，⼈们才会⾃暴⾃弃，让它烂到底。

任何坏事，如果在开始时没有阻拦掉，形成风⽓，改也改不掉，就好象河堤，⼀个⼩缺⼝没有及时修补，可以崩坝，造成千百万倍的损失。

犯罪其实就是失序的结果，纽约市在80年代的时候，真是⽆处不抢，⽆⽇不杀，⼤⽩天⾛在马路上也会害怕。

地铁更不⽤说了，车厢脏乱，到处涂满了秽句，坐在地铁⾥，⼈⼈⾃危。

我虽然没有被抢过，但是有位教授被⼈在光天化⽇之下，敲了⼀记闷棍，眼睛失明，从此结束他的研究⽣涯，使我多少年来谈虎变⾊，不敢只⾝去纽约开会。

最近纽约的市容和市誉提升了不少，令我颇为吃惊，⼀个已经向下沉沦的城市，竟能死⽽复⽣，向上提升。