人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT 2

300 ×1 ＝300 75 ×4 ＝300 150 × 2＝300 60 × 5＝300 100 × 3＝300 50 × 6＝300
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 需要的天数
300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50
6
（3）说明这个积所表示的意义． 这个积表示的意义是这批货物的总吨数． （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量． 因为： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以：
每天运的吨数和需要的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． （成反比例） 因为
每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数． （成反比例） 因为
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
想
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比， 有什么不同？ （1）表中的两种量是工效和时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小； 每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大． （3）每两个相对应的数的乘积都是600
（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量 与使用天数。
（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。
（5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。
（6）A与它的倒数。 绿色圃中小学教育网

例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
想
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相 关联的量吗？为什么？ 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化， 加工时间也随着变化． 这两种量的变化有什么规律吗？
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？ 因为 铺地面积 ＝所需块数（一定） 2 方砖边长 所以 方砖边长与铺地面积不成比例． 方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？
因为
2
方砖边长 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例．
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本 的本数成正比例．
把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
高度/cm
2 3
30
20 15
15 20
10 30
5 60
底面积/cm 10 体积/cm
300 300 300 300 300
底面积是10cm2，高是30cm；
10×30
底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高是一定的：
＝300 15×20＝300 20×15＝300
10×30
底面积×水的高度＝水的体积
（一定）
底面积×水的高度＝水的体积 （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题． 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定 所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
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积一定．
小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量， 每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它 们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的． 每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数（一定）
每天运的吨数 需要的天数 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。
（3）说明这个积所表示什么。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
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每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量（一定）
所以
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． （成反比例） 因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
例题 6、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例？ 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量， 它们与总公顷数有下面的关系： 每天播种的公顷数 × 天数 ＝ 播种的总公顷数 已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数 和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的 天数成反比例．
复习 成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化． （2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
复习
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.80 2 1.60 4 3.20 6 4.80 9 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它 们与每本练习本的单价有下面的关系： 总 价 ＝ 每本练习本的单价 购买练习本的本数
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 每本的张数 装订的本数
15 40 20 30 25 24 30 20 40 60
… …
15
10
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 表中有每本的张数和装订的本数两种量 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 每本的张数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
1、判定两个相关联量是否成 我学会了！ 反比例，主要看它们的 （乘积）是否一定。 全班人数一定，每组的人数和组数。 （每组的人数 ）和（ 组数）是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数（一定） 所以（每组的人数 ）和（ 组数 ） 是成反比例的量。
例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 需要的天数
300 1
150
2
100
3
75 4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小． （积相等）
1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（
）
2. 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（
）
3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ）
5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ）
6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成 反比例。（ ）
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例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 每本的张数 装订的本数
15 20 30 25 24 30 20 40 60
… …
40
15
10
（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？ 每本的张数和装订的本数的积是一定的 （4）它们的关系是什么？ 每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）
2，高是20cm； 底面积是 15 cm 底面积增加， 底面积减少， 高度缩小。 底面积是20cm2，高是15cm； 高度增加。
底面积是30cm2，高是10cm；
底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。
底面积和水的高度的积总是一定的：
＝300 15×20＝300 20×15＝300
A.正比例
B.反比例
C.不成比例
1.小明的身高和体重。（ ）
2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ）
3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）
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如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积 （一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y ＝k （一定）
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判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。