2013E试卷(澳大利亚数学竞赛AMC-E：11-12年级中英文历年真题)

THURSDAY 1 AUGUST 2013

SENIOR DIVISION

AUSTRALIAN S CHOOL YEARS 11 and 12

TIME ALLOWED: 75 MINUTES

©AMT P ublishing 2013 AMTT liMiTed Acn 083 950 341

A ustrAliAn M AtheMAtics c oMpetition

sponsored by the c oMMonweAlth b Ank

An AcTiviTy of The AusTrAliAn MATheMATics TrusT

NAME

YEAR TEACHER

A u s T r A l i A n M A T h e M A T i c s T r u s T

姓 名： 年 级： 监考老师：意事项一般规定1.未获监考老师许可之前不可翻开此测验题本。2.各种通讯器材一律不得携入考场，不准使用电子计算器、计算尺、对数表、数学公式等计算器具。作答时可使用直尺与圆规，以及两面全空白的草稿纸。3.

题目所提供之图形只是示意图，不一定精准。4.最前25题为选择题，每题有五个选项。最后题要求填入的答案为000至999的正整数。题目一般而言是依照越来越难的顺序安排，对于错误的答案不会倒扣分数。5.本活动是数学竞赛而不同于学校测验，别期望每道题目都会作。考生只与同地区同年级的其它考生评比，因此不同年级的考生作答相同的试卷将不作评比。6.请依照监考老师指示，谨慎地在答案卡上填写您的基本数据。若因填写错误或不详所造成之后果由学生自行负责。

7.

进入试场后，须等待监考老师宣布开始作答后，才可以打开题本进行答题。作答须知

1.

限用B 或2B 铅笔填写答案。2.

请用B 或2B 铅笔在答案卡上（不是在题本上）将您认为正确选项的圆圈涂满。3.您的答案卡将由计算机阅卷，为避免计算机误判，请不要在答案卡上其它任何地方涂划任何记号。填写答案卡时，若需要修改，可使用软性橡皮小心擦拭，并确定答案卡上无残留痕迹。

特别约定

为确保竞赛之公平性及认证成绩优异学生，AMC 主办单位保留要求考生重测之权利。

注意事项

一般规定

1.未获监考老师许可之前不可翻开此测验题本。

2.各种通讯器材一律不得携入考场，不准使用电子计算器、计算尺、对数表、数学公

式等计算器具。作答时可使用直尺与圆规，以及两面全空白的草稿纸。3.题目所提供之图形只是示意图，不一定精准。4.最前25题为选择题，每题有五个选项。最后5题要求填入的答案为000至999的正整数。题目一般而言是依照越来越难的顺序安排，对于错误的答案不会倒扣分数。5.本活动是数学竞赛而不同于学校测验，别期望每道题目都会作。考生只与同地区同年级的其它考生评比，因此不同年级的考生作答相同的试卷将不作评比。6.请依照监考老师指示，谨慎地在答案卡上填写您的基本数据。若因填写错误或不详所造成之后果由学生自行负责。7.进入试场后，须等待监考老师宣布开始作答后，才可以打开题本进行答题。作答须知1.限用B 或2B 铅笔填写答案。2.请用B 或2B 铅笔在答案卡上（不是在题本上）将您认为正确选项的圆圈涂满。3.您的答案卡将由计算机阅卷，为避免计算机误判，请不要在答案卡上其它任何地方涂划任何记号。填写答案卡时，若需要修改，可使用软性橡皮小心擦拭，并确定答案卡上无残留痕迹。特别约定为确保竞赛之公平性及认证成绩优异学生，AMC 主办单位保留要求考生重测之权利。

高级卷

1-10题，每题3分

1.算式0.6

12

等于

（A ）5

（B ）0.5（C ）0.05 （D ）0.005（E ）0.0005

2.请问以下哪一项是直角三角形？

（A ） （B ） （C ）

（D ）

（E ）3.一块农地本季的产量增加20%而达到114公吨。请问上一季的产量是多少

公吨？（A ）90（B ）91 （C ）93 （D ）94（E ）954.请问201320132013的立方根接近于下列哪一个数？（A ）600（B ）5000（C ）6000（D ）50000

（E ）60000

5.若p =4b +26且b 为正整数，则p 不可能被下列哪一个数整除？（A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）6 （E ）7

6.一个数列的前五项依序为：

1、2、1、1−、2−、…

已知从第二项之后，每一项都是由前面一项减去再前面一项而得到的。请问这个数列的前42项之总和是多少？（A ）0 （B ）4 （C ）12 （D ）24（E ）30

3

4

5.2

4

6

8

10

1

2.1

3

3

7

2

所示。请问下列哪一项可能是这条直线的方程？

（A ）512120x y +−=

（B ）410

x y ++=（C ）3770

x y −+=（D ）3220

x y −+=（E ）2330

x y +−=8.小孔与小克进行100 m 的赛跑，

小孔赢了5 m(即当小孔抵达终点时，小克距离终点还有5 m)；小克与小杰进行100 m 的赛跑，小克赢了10 m 。请问若是小孔与小杰进行100 m 的赛跑，小孔应会赢多少m ？（A ）15.5（B ）15 （C ）14.5（D ）14（E ）13.5

9.在牧场中共有两种动物：骆驼与羊驼，而牧场也有许多位管理员。已知骆驼与羊驼的数量比为2：3及羊驼与管理员的数量比为8：1，请问所有的动物与管理员的数量比是什么？（A ）16：3（B ）13：1（C ）12：1（D ）40：3（E ）20：310.从计算器上显示的数为0开始，我进行五个步骤的计算，每一个步骤都是加1或是乘以2。请问不可能是计算结果之最小的数是什么？（A ）11 （B ）10 （C ）9 （D ）8 （E ）7

11-20题，每题4分

11.在一个箱子中共有三个袋子。一个袋子内有一颗白石子及三颗黑石子，另一个袋子内也是有一颗白石子及三颗黑石子，而第三个袋子内则有一颗白石子及四颗黑石子。现从箱子中任选一个袋子后，再从袋子里任取一颗石子，请问取出白石子的机率是多少？

（A ）730（B ）313（C ）19（D ）14

（E ）

11

36