因数和倍数知识整理ppt课件

合集下载

人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数课件(共14张PPT)

二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷2＝9， 18的因数有 2和9。
18÷6＝3， 18的因数有 3和6。
18÷18＝1，18的因数有1和18。
二、探究新知
还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？
你是怎样找的？
Hale Waihona Puke 应该有顺序地想。18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
（√ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ × ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（√）
（4）5.7是3的倍数。
（×）
四、课堂小结
1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个的因数。从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，所看
5的倍数有： 5,10,15,20,25,…。
二、探究新知从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（它本身）。
一个数的最小倍数是（它本身）。有最大倍数吗？
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。（教材练习二第1题）
二、探究新知 18的因数有 1 ， 2
9 ， 18 。列举法
，3
，6 ，
也可以用图表示集合法
18的因数
1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？

《倍数与因数》ppt课件

√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法：用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

因数和倍数ppt

定义
一个数A是另一个数B的倍数，是指A除以B的商为整数。
例子
12是6的倍数，因为12除以6商为2。
因数和倍数的关系
关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数既是因数也是倍数。
例子
如12的因数是6，同时12也是6的倍数。
02
因数的分类
完全因数
1
完全因数：一个正整数如果恰好等于它因子中的因数，则称该数为“完全因数”
例如：4=2x2，则4是一个有效因数
有效因数在数学中也有着广泛的应用，它们可以被用来计算一些复杂的数字的近似值
循环因数
循环因数：如果一个数的所有因子中，除了1以外，其余因子都等于这个数的某个非零因子的平方，则称这个数为“循环因数”
例如：8=2x2x2，则8是一个循环因数
循环因数在数学中也有着广泛的应用，它们可以被用来分解一些
因数和倍数不仅在数学中有广泛的应用，在其他领域也有着重要的应用，例如，在密码学中，因数和倍数被用来加密和解密信息。
因数和倍数的未来发展方向
随着数学和其他学科的发展，因数和倍数的未来发展方向也将更加广泛和深入，例如，如何利用因数和倍数的性质来解决实际问题，或者如何利用因数和倍数来研究其他数学问题。
2
例如：12=2x2x3，则12是完全因数
3
在数学中，完全因数是非常重要的概念，它们可以被用来计算其他数字的倍数和因数
单位因数
单位因数：只包含1作为因数的因数称为单位因数
例如：1、3、9、11等都是单位因数
单位因数在数学中也有着广泛的应用，它们可以被用来分解
一些复杂的数字
有效因数
有效因数：如果一个数的所有因子中，除了1以外，其余因子都不大于这个数的平方根，则称这个数为“有效因数”

人教版《因数和倍数》完美版课件1(共20张PPT)

……
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做一做：5的倍数有哪些？
5的倍数
5，10，15，20， 25，…
一个数的倍数的个数是（），无限的一个数的最小的倍数是（），它本身（没有）最大的倍数。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1, 2, 3, 5,
6,10, 15,
30 ,
1, 2, 3, 6, 12,18, 36,
做一做
一个数的最小因数是（ 1），最大的因数是（它本）身。
一个数的因数的个数是有限的。
例2
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4
2×3= 6 2×4= 8
小的关蜗系牛是找：倍1+数2+（3=6找。出3的倍数）。一2像86也个这是样数完的的数全,数最叫，做小而完的全8则数倍不（数是也，叫是完因（美为数1+）2。+4=7。），像6的6因这数有样1，的2，数3，, 叫6，做这几完个全因数数（也叫完美数）。
的的关关系系是是：：1+12++32=+63。=6。因为完了全数方数和便非，常倍在稀数研少究，是因到一数20和0对4倍年相数，的人互时们依候在，无存我穷的们无所尽概说的念的自数然，指数不的里是，能整一单数共（找独一出存般了不4在0包个。括完0全）数。，其中较小的有6，28，496，8128等。
一一个个数数的的最倍小的数倍的数个是数（是（），），
516，和120，154，和2204，25，…

《因数与倍数》课件

举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数，另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给定数的整数。这个整数可以是正数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12）也是6的因数。反过来，如果一个数是另一个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组合方式是唯一的。例如，12的因数只能为1、2、3、4、6和12，不能有其他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。

因数和倍数 PPT优秀课件

18的因数
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11 × 4＝44
9 × 8＝ 72
12 × 5＝60
45 ÷ 3＝15
1 10 12
2 15
3 18
一个数最小的因数最大的因数是它本身有限的将生产制造基地布局在具有比较优势的其它地区而使企业价值链与区域资源实现最优空间耦合以及由此对该区域经济发展1一个数的最大因数是17这个数是最小的因数是17的因数的个数是2在4816326484100这些数中40的因数有80的因数有将生产制造基地布局在具有比较优势的其它地区而使企业价值链与区域资源实现最优空间耦合以及由此对该区域经济发展12是倍数3是因数
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18的因数有哪几个？
1 × 18 18 18 = 1 2 × 9 Байду номын сангаас 18 = 2
18 = 3 × 6
、、、、。
18的因数有：、
18的因数有哪几个？
18 = 1 、 × 18 18 、 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
2 、 3、 5、 6 。你能找出36的所有因数吗？你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数？
36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36.

因数与倍数整理和复习ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ），积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

《倍数和因数》ppt课件

6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11 × 4＝44 12 × 5＝60
9 × 8＝ 72 45 ÷ 3＝15
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
我找我的倍数
我找我的因数
我找我的倍数
我找我的因数
本节课我们主要学习了哪些内容？同学之间互相讨论一下！
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
试一试
15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有 1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的个数是有限的么。发现？
想பைடு நூலகம்做做
24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12
么发现？
数是无限的。
例3 你能找出36的所有因数吗？（ 34612 ） × （ 3196682 ）＝36
36的因数有，，，，，，，，。
例3
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝（ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝（ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝（ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝（ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝（ 6 ）

《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。
18的因数有哪些？
【方法一】
根据因数的意义和因数与倍数的关系：
想18是哪两个数的乘积 18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1，18，2， 9，3，6。
18的因数有哪些？
【方法二】
根据乘、除法的关系：
（积）（乘数）（乘数）被除数÷除数=商
想18除以几没有余数 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
、15、18、24。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的倍数采蘑菇。
变式训练
2.判断
（1）8的所有因数是2和4。
×( )
1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数是1，2，4，8。
变式训练
（2）300的因数的个数比3的倍数的个数多。 (× )
一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。
变式训练
1.小兔子过
河。
要沿着3的
20
6
16
8
9
倍数采蘑菇。
15
31
24 18
29
变式训练
这里面3的倍数有6 、9、15、18、24
24÷3=8，18÷3=6， 15÷3=5，6÷3=2，

因数与倍数完整版PPT课件

2的倍数：56 204 630 22 78 3的倍数：87 195 204 630 57 78 5的倍数：195 630 65 质数：79 87 31 83 合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78 奇数：79 87 195 31 57 65 83 偶数：56 204 630 22 78
70至80之间，4和6的公倍数是72。答：有72个松花蛋。
第9单元总复习
课题1 因数与倍数
一、回顾整理
教材第116页第1题
（1）“因数与倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的方框中，并举例说明。
（2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
+ຫໍສະໝຸດ 二、巩固应用1.教材第118页第1题
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2.教材第118页第3题
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎么找的。
4和5 6和16 15和20 10和8 3和9
最大公因数：1
2
5
2
3
最小公倍数：20
48
60
40
9
3.教材第118页第4题
食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍数（70至80之间）。