B第二章 制冷与低温工质的性质 3 (2.4)_2016_10_31

Mass percent 质量分数
xi
ni' n'
yi
ni" n"
zi
ni n
n n' n"
xi
1
i / Mi 2 ...
n
M1 M2
Mn
i
x1M 1
xi M i x2 M 2 ...
xnM n
2/22/2021
4
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.1 Phase equilibrium equations 1、相平衡方程
pi=Hi xi
pi pi0 xi
理想溶液： 混合成溶液时无热效应， 也无容积变化的溶液。
完美溶液： 每一组元在整个浓度范 围内都符合Roult定律或 Henry 定律。 (Hi=pi0）
x→0 x→1
Ideal solution
Perfect solution
Raoult law Henry law
pi=Hi xi
x→0
n
n "
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
pi pi0 xi
x→1
2/22/2021
15
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 2.4.3.3 Ideal solution and perfect solution 3. 理想溶液和完美溶液
Bubble point
O
Subcooled liquid
x
zy
2/22/2021
9
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.4 Phase equilibrium charts (p-z) 4、p-z 相图
Superheated vapor D
Single-phase
Pure Nf = 2 + 1 – 1 = 2
substance
v = v(p,T)
Binary Nf = 2 + 2 – 1 = 3
mixture
v = v(p,T,z)
T p
s
Two-phase
Nf = 2 + 1- 2 = 1 Ts = Ts(p); vs= vs(p)
Nf＝Nc－Np ＋ 2
Single-phase
Pure Nf = 2 + 1 – 1 = 2
substance
v = v(p,T)
T p
s
Two-phase Nf = 2 + 1- 2 = 1 Ts = Ts(p); vs= vs(p) vx= (1-x)vs’＋xvs”
2/22/2021
n
n"
n
n"
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
n" n'
l1 l2
杠杆原理
Xm
n" n
1
Xm
n' n
z X m y (1 X m )x
Xm
zx yx
l1 l1 l2
Superheated vapor D
Dew point
Wet vapor
C (p, Td)
T Bb
B l1
Bd l2
(p, Tb) A
Wet vapor
C (p, Td)
B
Bd
Bb
A(p, Tb)
Bubble point
(p, Tb) A
Bubble point
O
Subcooled liquid
s
x
zy
2/22/2021
n
n"
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
8
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.3 Phase equilibrium charts (T-z) 3、T-z 相图
NH3 H2O
n
n "
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
Oil H2O
T′＝T″ （Heat balance） p′＝p″ （Force balance） μi′＝μi″ （Phase balance）
(Heat transfer) (Work transfer) (Mass transfer)
2/22/2021
16
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 2.4.3.4 Real solution （Little deviation） 4. 实际溶液（偏差不大）
Konovalov 第一定律：如果不同蒸气压的两种 纯液体在给定温度下混合成二元溶液，则气相中 的摩尔分数和液相中的摩尔分数并不相同。对较 高蒸气压的组分，其在气相中的摩尔分数大于它 在液相中的摩尔分数。
2/22/2021
12
Homework_9
9. Please try to derive the expression of dryness fraction of
binary mixtures.
2/22/2021
13
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 2.4.3.1 Raoult law (1887) 1. 拉乌尔定律
D Superheated vapor
x
z
y
10
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.5 Phase equilibrium charts (x-y) 5、x-y 相图
Superheated vapor D
Wet vapor
Dew point C (p, Td)
2/22/2021
7
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.3 Phase equilibrium charts (T-z) 3、T-z 相图
T
Superheated vapor
p
D
Dew point C (p, Td)
T
Dew point
Solvent + Solute 溶剂＋溶质
2/22/2021
3
2.4.1 Basic conceptions
一、基本概念
Component 组元（组成）
Concentration 分数（浓度）
NH3 H2O
Composition 成分
n
n"
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
Mole fraction 摩尔分数
2 Properties of refrigeration and cryogenic working substances
2.1 Introduction 2.2 Properties of working substances 2.3 Thermodynamic properties of pure refrigerants 2.4 Thermodynamic properties of mixed refrigerants
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
Triple-phase
Nf = 2 + 1 - 3 = 0 (Tf ,pf, vf)
6
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.2 Gibbs phase rule (1875) 2、吉布斯相律
T
Nf＝ Nc－Np ＋ 2
Positive deviation
Negative deviation
2/22/2021
20
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 Konovalov law (2nd) 康诺瓦罗夫第二定律
Konovalov 第二定律：如果在二元溶液的相平衡曲线中存在极值，则在该极值点上液 相和气相中各组分的摩尔分数相同。
Dew point
Wet vapor
C (p, Td)
T
B
Bd
p
Bb
l1
l2
(p, Tb) A
Bubble point
O
Subcooled liquid
x
zy
2/22/2021
Subcooled liquid O
Bubble point (pb, T) A
Bb
l1
B Wet vapor
l2 Bd
C (pd, T) Dew point
Konovalov 第一定律：如果不同蒸气压的两种 纯液体在给定温度下混合成二元溶液，则气相中 的摩尔分数和液相中的摩尔分数并不相同。对较 高蒸气压的组分，其在气相中的摩尔分数大于它 在液相中的摩尔分数。
Ideal solution
Ideal gas mixture
y1
p0 1
1
x1 p
y2 p20 1 x2 p
第四节 混合工质的热力学性质 一、基本概念 二、混合物相平衡 三、理想溶液与实际溶液 四、相平衡计算
2.4.1 Basic conceptions
一、基本概念
Pure substance
纯物质
Mixture 混合物
Phase 相
HNH2H2OO3
n
n"
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
Solution 溶液
Positive deviatio
n
n
n "
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
y2 x2
Negative deviatio
n
2/22/2021
17
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 Konovalov law (1st) 康诺瓦罗夫第一定律
vx= (1-x)vs’+ xvs” Nf = 2 + 2- 2 = 2
Ts = Ts(ps, z) vs=(1-x)vs’+ xvs”
p
n
n"
n
" i
i 1
n
n ' ni' i 1
s
Triple-phase
Nf = 2 + 1 - 3 = 0 (Tf ,pf, vf)
Nf = 2 + 2 - 3 = 1 Tf = Tf(z)
Raoult 定律： 在给定温度下，液体溶液液面上的气体溶 液某个组分的分压，等于该组分呈纯净状态并在同一温度 下的饱和蒸气压力与该组分在溶液中的摩尔分数的乘积。
pi pi0 xi
x→1
p p10x1 p20 x2 p10 ( 1 x2 ) p20 x2
pi yi p
p y1 p y2 p
p1 x1 p10 p2 x2 p20 p1 y1 p
p2 y2 p
T Bb
y1 x1
y2 x2
xwenku.baidu.com
2/22/2021
y2 x2
B
Bd
zy
18
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 The principle of rectification 精馏原理
道尔顿定律
n
n "
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
2/22/2021
14
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 2.4.3.2 Henry law (1803) 2. 亨利定律
Henry 定律：在一定温度和平衡状态下，气体溶 质的分压力与它在溶液中的摩尔分数成正比。
第二章 制冷与低温工质的性质
第一节 概 述 第二节 工质的性质 第三节 纯工质的热力学性质 第四节 混合工质的热力学性质
2.4 Thermodynamic properties of mixed refrigerants 2.4.1 Basic conceptions 2.4.2 Phase equilibrium of mixture 2.4.3 Ideal solution and real solution 2.4.4 Phase equilibrium calculation
Konovalov 1st law
n
n "
n
" i
i 1
n
n '
n
' i
i 1
y2 x2
T 下降
2/22/2021
B2 B1
T
B
B1 B2
z
19
2.4.3 Ideal solution and real solution 三、理想溶液与实际溶液 2.4.3.5 Real solution （Large deviation） 5. 实际溶液（偏差很大）
2/22/2021
5
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.2 Gibbs phase rule (1875) 2、吉布斯相律
Gibbs相律： 只受到外界温度和压力等影响的物系处于相平衡时，其每一相的自由 度数等于物系的组分数减去相数，再加上2。
y
T Bb
B l1
Bd l2
(p, Tb) A
Bubble point
O
Subcooled liquid
x
zy
2/22/2021
x 11
2.4.2 Phase equilibrium of mixture 二、混合物相平衡 2.4.2.6 Phase equilibrium charts (h-ω or H-x) 6、焓-浓度 相图