二次函数基础练习题大全(含答案)
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t
(秒)的数据如下表:
时间t (秒) 1 2 3 4 … 距离s (米) 2
8
18
32
…
写出用t 表示s 的函数关系式: 2、 下列函数:① 23y x ;
② 21y x x x ;③ 224y x x x ;④ 2
1
y x x ;
⑤ 1y
x x ,其中是二次函数的是 ,其中a
,b
,c
3、当m 时,函数2
235y m
x x
(m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m 时,函数2
2
21
m
m y m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m
时,函数2
56
4m
m y
m
x +3x 是关于x 的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm , 那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
二次函数基础练习题含答案
二次函数基础练习题(含答案)
二次函数练习题(一)
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t (秒)的数据如下
表:
写出用t 表示s 的函数关系式. 2、 下列函数:① 2
3y x ;②()
2
1y x
x x =-+;③()2
2
4
y x x
x =+-;
④ 2
1y
x
x ;
⑤()1y x x =-
,其中是二次函数的是 ,其中a
,
b
,c
3、当m 时,函数()2
235
y m x
x =-+-(m 为常数)是关于
x
的二次函数
4、当____m =时,函数2
2
21
m
m y
m m x 是关于x 的二次函数
5、当____m =时,函数()256
4m m y m x
-+=-+3x 是关于x 的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数 1
2
-=x y 的图像上,则 A 点
的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A、一次函数关系
B、正比例函数关系
C、反比例函数关系
D、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积.
9、矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2,
① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2
.
10、已知二次函数),
0(2
≠+=a c ax y 当x=1时,y= -1;当x=2
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t
时间t (秒) 1 2 3 4 … 距离s (米)
2
8
18
32
…
写出用t 表示s 的函数关系式:
2、 下列函数:① 23y x ;
② 21y x x x ;③ 224y x x x ;④ 2
1
y x x ;
⑤ 1y
x x ,其中是二次函数的是 ,其中a ,b ,c
3、当m 时,函数2235y m x x
(m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m 时,函数2
2
21
m
m y
m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m
时,函数2
56
4m
m y
m
x +3x 是关于x 的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm , 那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
10、已知二次函数),0(2
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1、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2
)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
2、已知二次函数),0(2
≠+=a c ax y 当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
3、对于函数2
2x y =下列说法:①当x 取任何实数时,y 的值总是正的;②x 的值增大,y 的值也增大;③y 随x 的增大而减小;④图像关于y 轴对称.其中正确的是.
4、抛物线 y =-x 2
不具有的性质是( )
A 、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
C 、与 y 轴不相交
D 、最高点是原点
5、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S =12
gt 2
(g =9.8),则 s 与 t 的函
数图像大致是( )
A B C D
6、函数2
ax y =与b ax y +-=的图像可能是( )
A .
B .
C .
D .
7、已知函数2
4
m
m y
mx 的图像是开口向下的抛物线,求m 的值.
8、二次函数1
2
-=m mx y 在其图像对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大,求m 的值.
9、已知函数()4
22-++=m m x
m y 是关于x 的二次函数,求:
(1) 满足条件的m 的值;
(2) m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x 为何值时,y 随x 的增大而增大; (3) m 为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x 为何值时,y 随x 的增大而减小?
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t
(秒)的数据如下表:
时间t (秒) 1 2 3 4
! …
距离s (米)
2 8 18 32 …
写出用t 表示s 的函数关系式:
2、 ~
3、
下列函数:① 23y x ;
② 21y x x x ;③ 224y x x x ;④ 2
1
y x x ;
⑤ 1y
x x ,其中是二次函数的是 ,其中a
,b
,c
3、当m 时,函数2
235y m
x x
(m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m 时,函数22
21
m m y m
m x
是关于x 的二次函数 5、当____m
时,函数256
4m m y
m
x
+3x 是关于x 的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12
-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____. 7、在圆的面积公式 S =πr 2
中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
'
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2
)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm , 那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t 时间t (秒)
1 2 3 4 … 距离s (米)
2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式: 2、 下列函数:① 23y
x ;② 21y x x x ;③ 224y x x x ;④ 21y x x ; ⑤ 1y x x ,其中是二次函数的是 ,其中a ,b ,c
3、当m 时,函数2235y
m x x (m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m
时,函数2221m m y m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m 时,函数256
4m m y m x +3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm ,
那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
二次函数基础题(含答案)
二次函数基础练习
练习一二次函数
1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离5(米)与时间
1(秒)的数据如下表:
时间短秒)1234• • •
距离5(米)281832• • •
写出用1表示5的函数关系式.
2、下列函数:① g = \:'3x2 ;② y — x2 — x 1 + x ;③ y = x2 x2 -p x— 4 ;
④y = — + x;⑤y = x 1_x,其中是二次函数的是,其中a= ,
x 2
b =,
c =
3、当m时,函数y= m-2 x 2 + 3x—5 (m为常数)是关于x的二次函数
4、当m ______ 时,函数y = m2 + m x m厂2m-1是关于x的二次函数
5、当m ______ 时,函数y = m-4 x m 2-5 m+ 6 +3x是关于x的二次函数
6、若点A (2, m)在函数y = x 2 -1的图像上,则A点的坐标是_________ .
7、在圆的面积公式S二n「2中,5与r的关系是()
人、一次函数关系8、正比例函数关系1反比例函数关系口、二次函数关系8、正方形铁片边长为15^^,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分
做成一个无盖的盒子.
⑴求盒子的表面积5552)与小正方形边长x(cm)之间的函数关
系式;
⑵当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面机
9、如图,矩形的长是4^^,宽是3^^,如果将长和宽都增加x cm, 那么面积增加ycm2,
①求y与x之间的函数关系式.
②求当边长增加多少时,面积增加8cm2.
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t
(秒)的数据如下表:
写出用t 表示s 的函数关系式:
2、 下列函数:① y =② ()21y x x x =-+;③ ()224y x x x =+-;④ 21y x x
=+; ⑤ ()1y x x =-,其中是二次函数的是 ,其中a = ,b = ,c =
3、当m 时,函数()2235y m x x =-+-(m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m =时,函数()2221m m y m m x --=+是关于x 的二次函数
5、当____m =时,函数()256
4m m y m x -+=-+3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关
系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm ,
那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
二次函数基础题(含答案)
二次函数基础练习
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时
间t 时间t (秒) 1 2 3 4 … 距离s (米)
2
8
18
32
…
写出用t 表示s 的函数关系式. 2、 下列函数:① 23y x ;② 21y
x x x ;③ 224y x x x ;
④ 2
1y
x x ;⑤ 1
y x x ,其中是二次函数的是 ,其中a
,
b ,c
3、当m 时,函数2
235y m x x (m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m 时,函数22
21
m m y m m x 是关于x 的二次函数
5、当____m
时,函数256
4m m y
m
x
+3x 是关于x 的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm , 那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
10、已知二次函数),0(2
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二次函数基础练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t
写出用t 表示s 的函数关系式:
2、 下列函数:① y =② ()21y x x x =-+;③ ()224y x x x =+-;④ 2
1y x x =+; ⑤ ()1y x x =-,其中是二次函数的是 ,其中a = ,b = ,c =
3、当m 时,函数()2235y m x x =-+-(m 为常数)是关于x 的二次函数
4、当____m =时,函数()2221m m y m m x --=+是关于x 的二次函数
5、当____m =时,函数()256
4m m y m x -+=-+3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm ,
那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
二次函数基础练习题(含答案)
二次函数练习题
练习一 二次函数
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t 时间t (秒)
1 2 3 4 … 距离s (米)
2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式: 2、 下列函数:① 23y
x ;② 21y x x x ;③ 224y x x x ;④ 21y x x ;
⑤ 1y x x ,其中是二次函数的是 ,其中a ,b ,c
3、当m 时,函数2235y
m x x (m 为常数)是关于x 的二次函数 4、当____m
时,函数2221m m y m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m 时,函数256
4m m y m x +3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S =πr 2 中,s 与 r 的关系是( )
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm ,宽是 3cm ,如果将长和宽都增加 x cm ,
那么面积增加 ycm 2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm 2.
二次函数基础练习题大全(含答案)
1、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x 〔cm 〕的小正方形,用余下的局部做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的外表积S 〔cm 2〕与小正方形边长x 〔cm 〕之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的外表积.
2、二次函数),0(2≠+=a c ax y 当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
3、对于函数22x y =以下说法:①当x 取任何实数时,y 的值总是正的;②x 的值增大,y 的值也增大;③y 随x 的增大而减小;④图像关于y 轴对称.其中正确的选项是 .
4、抛物线 y =-x 2 不具有的性质是〔 〕
A 、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
C 、与 y 轴不相交
D 、最高点是原点
5、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S =12
gt 2〔g =9.8〕,那么 s 与 t 的函数图像大致是〔 〕
A B C D
6、函数2ax y =与b ax y +-=的图像可能是〔 〕
A .
B .
C .
D . 7、函数24m m y mx 的图像是开口向下的抛物线,求m 的值.
8、二次函数1
2-=m
mx y 在其图像对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大,求m 的值. 9、函数()422-++=m m x m y 是关于x 的二次函数,求:
(1) 满足条件的m 的值;
(2) m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x 为何值时,y 随x 的增大而增大;
s t
O s t O
s t O s
t O
(3) m 为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x 为何值时,y 随x 的增大而减小?
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1、正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S (cm 2
)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积.
2、已知二次函数),0(2
≠+=a c ax y 当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
3、对于函数2
2x y =下列说法:①当x 取任何实数时,y 的值总是正的;②x 的值增大,y 的值也增大;③y 随x 的增大而减小;④图像关于y 轴对称.其中正确的是 . 4、抛物线 y =-x 2 不具有的性质是( )
A 、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
C 、与 y 轴不相交
D 、最高点是原点
5、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S =1
2
gt 2(g =),则 s 与 t 的函数
图像大致是( )
A B C D
6、函数2
ax y =与b ax y +-=的图像可能是( )
A .
B .
C .
D .
7、已知函数2
4
m
m y
mx 的图像是开口向下的抛物线,求m 的值.
8、二次函数1
2
-=m mx y 在其图像对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大,求m 的值.
9、已知函数()4
2
2-++=m m
x m y 是关于x 的二次函数,求:
(1) 满足条件的m 的值;
(2) m 为何值时,抛物线有最低点求出这个最低点,这时x 为何值时,y 随x 的增大而增大; (3) m 为何值时,抛物线有最大值最大值是多少当x 为何值时,y 随x 的增大而减小
s O
s
t
O
s
t O s
t O
10、如果抛物线2y ax 与直线1y x 交于点,2b ,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.
11、已知函数2)(2
2+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称,则m =________; 12、抛物线942
++=x x y 的对称轴是 .
13、抛物线251222+-=x x y 的开口方向是 ,顶点坐标是 . 14、将 y =x 2-2x +3 化成 y =a (x -h)2+k 的形式,则 y =____. 15、把二次函数215
32
2
y
x x
的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的函数图象的关系式是
16、抛物线1662
--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________; 17、函数x x y +-=2
2有最____值,最值为_______;
18、二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位,再沿y 轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为122
+-=x x y ,则b 与c 分别等于( ) A 、6,4 B 、-8,14 C 、-6,6 D 、-8,-14
19、二次函数122
--=x x y 的图象在x 轴上截得的线段长为( ) A 、22 B 、23 C 、32 D 、33
20、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标: (1)12212+-=
x x y ; (2)2832-+-=x x y ; (3)44
1
2-+-=x x y 21、求二次函数62
+--=x x y 的图象与x 轴和y 轴的交点坐标
22、已知一次函数的图象过抛物线223y x x 的顶点和坐标原点
1) 求一次函数的关系式; 2) 判断点
2,5是否在这个一次函数的图象上
23、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元,可卖出400台,以每100元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则会少卖出50台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润最大利润是多少元
25、二次函数2
224y
mx x m m 的图象经过原点,则此抛物线的顶点坐标是
26、已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示,则a___0,b___0,c___0,ac b 42
-____0;
27、二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图,则直线bc ax y +=的图象不经过第 象限.
(第26题) (第27题) () () 28、二次函数2y
x ax b 中,若0a b ,则它的图象必经过点( )
A 1,1
B 1,1
C 1,1 D
1,1
10、函数b ax y +=与c bx ax y ++=2
的图象如上图所示,则下列选项中正确的是( ) A 、0,0>>c ab B 、0,0> 的图象如图所示,则函数b ax y +=的图象是( ) 12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图,那么abc 、2a+b 、a+b+c 、 a-b+c 这四个代数式中,值为正数的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 13、抛物线 的图角如图,则下列结论: