海笔数学七年级自测(一)参考答案

合集下载

北京市海淀区2022~2023学年第一学期七年级期末数学参考答案

海淀区七年级练习数学参考答案 2022.12一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．2040'︒.12．答案不唯一，例如x ，0，32y x -等. 13．2. 14．140° 15．45°16．（1）答案不唯一，例如第一组：1和2，第二组：3和4，（2分）（2）5. （1分）三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，第21题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（本题6分，每小题各3分）（1）()()9532+⨯---=9152-+ ……………………………………………………2分 =4- ……………………………………………………3分（2）222(3)+24()3⨯-÷-=2936⨯- ……………………………………………………2分 =1836-=18- ……………………………………………………3分解：222(3)(21)3x x x x ---+= 2226213x x x x --++ ……………………………………………………1分 = 2581x x -+ ……………………………………………………2分当2x =-时，原式 = ()()252821⨯--⨯-+ ……………………………………………………3分 = 20161++= 37 ……………………………………………………4分19.（本题8分，每小题4分）（1）6735x x +=-解：6357x x -=-- ……………………………………………………2分312x =- ……………………………………………………3分 4x =- ……………………………………………………4分（2）132125x x -++= 解：()()5123210x x -++= ……………………………………………………1分556410x x -++= ……………………………………………………2分 561054x x +=+- ……………………………………………………3分 1111x =1x = ……………………………………………………4分20. （本题4分）（1）上图即为所求. ……………………………………………………3分（2）AD CD >. ……………………………………………………4分（1）解：设租用了x 条四座电瓶船，则租用了()10x -条六座电瓶船，依题意：()100120101060x x +-=. ………………………………………………2分解得：7x =.答：租用了7条四座电瓶船. ………………………………………………3分（2）答案不唯一，例如1条四座电瓶船，7条六座电瓶船.……………………… ……………………5分（注：第（2）问2分，只有0分或者2分，不存在得1分的情况）22. （本题4分）（1）解：∵ AB =7，BC =3，∴ 4AC AB BC =-=. ……………………………………………………1分 ∵ D 为AC 中点， ∴ 122AD AC ==. ……………………………………………………2分（2）点B 是线段CE 的中点，证明如下：法1：∵ AB =7，AD =2，∴ 5BD AB AD =-=. ∵ 2AE BD =， ∴ 10AE =.∴ 3BE AE AB =-=. ……………………………………………………3分 ∵ 3BC =， ∴ BE =BC .∴ 点B 是线段CE 的中点. ……………………………………………………4分法2：∵ 点D 为线段AC 的中点，∴ 2AC CD =. ∵ 2AE BD =，∴ ()2AE AC BD CD -=-.∴ 2CE BC =. ……………………………………………………3分 ∵ 点B 在线段CE 上，∴ 点B 是线段CE 的中点. ……………………………………………………4分（1）32； ……………………………………………………1分（2）0k b +=； ……………………………………………………3分（3）52. ……………………………………………………4分24. （本题4分）（1）5-； ……………………………………………………1分（2）解：分两种情况：情况1：若10x x ≥-，则x ★(10)x -=10x -=4，解得6x =，经检验，6x =满足10x x ≥-，符合题意；情况2：若10x x <-，则x ★(10)x -=x =4，解得4x =，经检验，4x =满足10x x <-，也符合题意；综上，x 的值为4或6. ……………………………………………………3分（3）16. ……………………………………………………4分25. （本题6分）（1）如图所示……………………………………………………1分 ∠AOP 的度数为15°. ……………………………………………………2分（2）解：当2m =时，2BOP AOP ∠=∠，分两种情况：情况1：射线OP 在∠AOB 内部，如图①： ∵ 30AOB AOP BOP ∠=∠+∠=︒，2BOP AOP ∠=∠ ∴ 230AOP AOP ∠+∠=︒. ∴ ∠AOP =10°， ∵ OQ 平分∠AOP ，∴ 152AOQ AOP ∠=∠=︒.∴ 25BOQ AOB AOQ ∠=∠-∠=︒. ……………………………………4分情况2：射线OP 在∠AOB 外部，如图②：∵ 30AOB BOP BOP ∠=∠-∠=︒，2BOP AOP ∠=∠ ∴ 230AOP AOP ∠-∠=︒. ∴ ∠AOP =30°， ∵ OQ 平分∠AOP ， ∴ 1152AOQ AOP ∠=∠=︒.∴ 45BOQ AOB AOQ ∠=∠+∠=︒.综上，∠BOQ 为25°或45°. ……………………………………6分26．（本题7分）（1）15-； ……………………………………………………1分（2）解：取收纳系数13k =，将它乘以数组P 中的每个数，得： 11133⨯=，12233⨯=，13x .依题意，k 的最大值即为13，∴13，23，13x 中最大的数与最小的数的差恰好为1. 情况1：当1x <时，最大的数为23，最小的数为13x ，21133x -=，得1x =-；情况2：当12x <<时，最大的数为23，最小的数为13，不合题意；情况3：当2x >时，最大的数为13x ，最小的数为13，11133x -=，得4x =；综上，x 的值为1-或4. ……………………………………………………4分（3）① n 的最大值为21； ……………………………………………………5分 ② k 的最大值为199； ……………………………………………………6分相应a b +的最小值为199. ……………………………………7分。

上海海南中学七年级数学上册第一章《有理数》经典练习卷(答案解析)

1．13-的倒数的绝对值（） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．13C 解析：C【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．3．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．4．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．5．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是0A 解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤0，A、正确，∵|a|=-a，∴-a≥0；B、错误，-a是非负数；C、错误，a=0时不成立；D、错误，a=0时|a|是0．故选A．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．6．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.8．下列有理数的大小比较正确的是（）A．1123<B．1123->-C．1123->-D．1123-->-+ B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．9．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．10．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．11．下列结论错误的是( )A．若a，b异号，则a·b＜0，ab＜0B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b D 解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A 、B 正确；根据有理数的除法法则可得选项C 正确；根据有理数的除法法则可得选项D 原式=a b ，选项D 错误，故选D. 12．下列分数不能化成有限小数的是（）A ．625B ．324C ．412D ．116C 解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数； C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．13．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元C 解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．15．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．1．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16），=-16×(−16)，=1 36．故答案为1 36．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．2．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．3．(1)－23与25的差的相反数是_____．(2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b －解析：1615 -5 123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=；（2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5-；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．4．填空：166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=；故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．5．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．6．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．7．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.8．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a -b 与-a-b=-（a+b ）不是互为相反数②a+b 与-a-b 是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b 与a-b 是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a -b 与-a-b=-（a+b ），不是互为相反数，②a+b 与-a-b ，是互为相反数，③a+1与1-a ，不是相反数，④-a+b 与a-b ，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．9．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，10．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 11．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．解析：（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故答案为：3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故答案为：5；−3或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．2．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭．解析：12-．【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．3．计算：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+=2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+=1244--+=-21．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 4．计算：（1）13|38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111(1)236⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ （3）22110.51339⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26. 【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13|38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

2025年贵州省初一上学期数学试题与参考答案

2025年贵州省数学初一上学期模拟试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列哪个数不是整数？A. -3B. 0.5C. 0D. 100答案：B. 0.5解析：在数学中，整数是指没有小数部分或分数部分的数。

选项中的-3、0、100都是整数，而0.5因为含有小数部分所以不是整数。

2、如果一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的一条边长是多少厘米？A. 6B. 9C. 3D. 18答案：A. 6解析：等边三角形的三个边长相等。

因此，如果周长是18厘米，那么一条边长就是周长除以3，即(18÷3=6)厘米。

3、若(a)是正整数，且(a−5=2)，那么(a)的值是多少？A. 7B. 3C. 8D. 1答案：A. 7解析：此题考察学生对基本算术的理解。

根据题意，我们可以通过等式(a−5=2)来求解(a)的值。

将等式两边同时加上5得到(a=2+5=7)。

因此，(a)的值为7。

4、如果一个长方形的长是宽的两倍，并且它的周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 45B. 50C. 60D. 90答案：B. 50解析：此题考查的是长方形周长与面积的概念以及代数方程的应用。

设长方形的宽为(x)厘米，则其长为(2x)厘米。

根据长方形周长的计算公式，周长(P=2×(长+宽))，我们可以列出等式：[30=2×(2x+x)]简化后得到：[30=6x]从而可以解出(x)的值。

让我们来计算一下具体的数值。

根据计算得出，宽(x)为5厘米，因此这个长方形的面积为50平方厘米。

所以正确答案是 B. 50。

5、下列选项中，哪一个是等边三角形的正确定义？A. 三边长度相等的三角形B. 三个角都是直角的三角形C. 至少有两边相等的三角形D. 有一个角是钝角的三角形答案：A解析：等边三角形的定义是指三边长度完全相等的三角形，因此所有角也都是60度。

选项A正确描述了这一特点，而其他选项分别描述的是直角三角形、等腰三角形和钝角三角形的特点。

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末自主达标测评(附答案)

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末自主达标测评（附答案）一、选择题（每小题2分，共20分）1．5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．下列语句中，含有相反意义的两个量的是（）A．盈利3千元和收入2千元B．上升2米和下降3米C．超过1米和长高10厘米D．存入3百元和花费3百元3．在中，表示有理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若a，b互为倒数，则的值为（）A．﹣2B．2C．D．5．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣1|C．（﹣1）3D．（﹣1）26．在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为（）A．3.3×105B．33×104C．0.33×106D．3.3×1067．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．两个数的差一定小于被减数C．|a|一定是正数D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数8．若2＜a＜3时，化简|a﹣2|+|a﹣3|（）A．1B．2a﹣5C．﹣1D．5﹣2a9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，在a+b，a﹣b，ab，a﹣|b|中，是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下绳子的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．2的倒数是．12．在﹣1，0，2，，这五个数中，非负数是（写出所有符合题意的数）．13．平方和立方都等于它本身的有理数有．14．某地气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为23℃，高空某处温度为﹣7℃，则此处的高度为千米．15．若|x﹣y+2|与|x+y﹣2021|互为相反数，则的值为．16．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是．三、计算题（每小题5分，共20分）17．2+（﹣9）﹣（﹣11）﹣23．18．．19．．20．．四、解答题（共42分）21．在数轴上把下列各数表示出来，并用＞从大到小排列出来：．22．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．23．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，且|b|＝|c|．试简化﹣|b﹣a|+2|b+c|﹣|c﹣2a|．24．张老师把某小组五名同学的成绩简记为：+5，﹣3，+9，0，﹣7，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：（1）五名同学的分数分别为多少分？（2）五名同学的平均成绩是多少分？25．出租车司机老杨在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+16，+12，﹣4，+2，﹣21，﹣9，+7．（1）最后一名游客被送到目的地时，老张在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则老张今天一共花费了多少升的汽油？26．我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离为3，则有理数x是．（3）若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜3，则|x﹣3|﹣|x+4|＝．（4）若|x﹣3|+|x+1|＝8，则x的值为．（5）式子|x﹣1|+|x+3|+|x﹣6|的最小值为．参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．解：5的相反数是﹣5，故选：B．2．解：选项B中的“上升”和“下降”意义恰好相反．故选：B．3．解：因为1是正整数，所以1为有理数，因为π是无限不循环小数，所以π是无理数，因为0.3是有限小数，所以0.3是有理数，因为﹣是分数，所以﹣是有理数．所以有理数为1，0.3，﹣，共计3个．故选：C．4．解：根据题意可得，ab＝1，所以＝．故选：C．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，故A不符合题意；B、|﹣1|＝1，故B不符合题意；C、（﹣1）3＝﹣1，故C符合题意；D、（﹣1）2＝1，故D不符合题意；故选：C．6．解：330000＝3.3×105，故选：A．7．解：A、0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；B、比如﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1与﹣2的差为1，大于被减数，故此选项不符合题意；C、|a|≥0，故此选项不符合题意；D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确，故此选项符合题意；故选：D．8．解：∵2＜a＜3，∴|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣2+3﹣a＝1．故选：A．9．解：由数轴表示数的方法得b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，a﹣|b|＜0．故选：C．10．解：第一次剪去绳子的后剩下绳子的长度为1×（1﹣）＝m；第二次剪去绳子的后剩下绳子的长度为×（1﹣）＝（）2m；第三次剪去绳子的后剩下绳子的长度为（）2×（1﹣）＝（）3m；所以第50次剪去绳子的后剩下绳子的长度为（）50m；故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：2×＝1，答：2的倒数是．12．解：非负数有：0，2，．故答案为：0，2，．13．解：平方和立方都等于它本身的有理数有0和1．14．解：∵高度每增加1千米，气温就大约降低6℃，某地区的地面温度为23℃，高空某处的温度为﹣7℃，∴该处的高度为：（﹣7﹣23）÷（﹣6）×l＝5（千米）．故答案为：5．15．解：根据题意得：|x﹣y+2|+|x+y﹣2021|＝0，∵|x﹣y+2|≥0，|x+y﹣2021|≥0，∴，解得，∴＝＝2021÷2＝．故答案为：．16．解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4三、计算题（每小题5分，共20分）17．解：原式＝2﹣9+11﹣23＝（2+11）﹣（23+9）＝13﹣32＝﹣19．18．解：原式＝（﹣）××3＝．19．解：原式＝1÷4+×8＝＝．20．解：原式＝×（﹣27）﹣（﹣1）+＝﹣3+1+＝﹣1．四、解答题（共42分）21．解：在数轴上把下列各数表示出来为：用从大到小排列出来为：﹣（﹣3.5）＞|2|＞0＞﹣1＞﹣4．22．解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，∴e2＝4，∴原式＝﹣4+×1＝﹣4+0﹣＝﹣4．23．解：根据题意得：b＜0＜c＜a，且|a|＞|c|＝|b|，∴b﹣a＜0，b+c＝0，c﹣2a＜0，则原式＝﹣a+b+0﹣2a+c＝b+c﹣3a＝﹣3a．24．解：（1）+5+90＝95（分），﹣3+90＝87（分），9+90＝99（分），0+90＝90（分），﹣7+90＝83（分），答：五名同学的分数分别为95分、87分、99分、90分和83分；（2）（+5﹣3+9+0﹣7）÷5+90＝4÷5+90＝90.8（分）答：五名同学的平均成绩是90.8分．25．解：（1）∵+16+12﹣4+2﹣21﹣9+7＝（+16+12+2+7）+（﹣4﹣21﹣9）＝37+（﹣34）＝3（千米）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向东方向3千米处．（2）（16+12+2+7）+（4+21+9）＝37+34＝71（千米）71×0.5＝35.5（升）∴老张今天一共花费了35.5升的汽油．26．解：（1）∵﹣1和3两点之间的距离是：|﹣1﹣3|＝4；故答案为：4；（2）∵x和2的两点之间的距离为：|x﹣2|＝3，∴x﹣2＝±3，解得：x＝5或﹣1；故答案为：5或﹣1；（3）∵﹣3＜x＜3，∴x﹣3＜0，x+4＞0，∴|x﹣3|﹣|x+4|＝3﹣x﹣x﹣4＝﹣2x﹣1；故答案为：﹣2x﹣1；（4）当x＞3时，x﹣3+x+1＝8，解得，x＝5；当x＜﹣1时，3﹣x﹣x﹣1＝8，解得，x＝﹣3；当﹣1＜x＜3时，3﹣x+x+1＝8，无解；综上，x＝5或﹣3；故答案为：5或﹣3；（5）当x≥6时，原式＝x﹣1+x+3+x﹣6＝3x﹣4，此时最小值是14；当1≤x＜6时，原式＝x﹣1+x+3+6﹣x＝x+8，此时最小值是9；当﹣3＜x＜1时，原式＝1﹣x+x+3+6﹣x＝﹣x+10，此时无最小值；当x≤﹣3时，原式＝1﹣x﹣x﹣3+6﹣x＝﹣3x+4，此时最小值是13；综上，式子|x﹣1|+|x+3|+|x﹣6|的最小值为9．故答案为：9．。

人教版七年级上册数学自主答案

人教版七年级上册数学自主答案第一章直线与角课后作业答案1. 判断正误1.正确2.错误3.正确4.错误5.正确2. 选择题1.B2.A3.C4.B5.A3. 解答题1.因为三角形ABC是等边三角形，故∠ABC = 60°。

又因为∠ADE是∠ABC的外角，所以∠ADE = ∠ABC = 60°。

同理，∠AEB = ∠BCE = ∠CAE = 60°。

所以四边形ABCDE是由四个等边三角形构成的。

2.因为∠ABD = ∠BCD，∠BAD = ∠CBD，且AB = BC，所以三角形ABD与三角形BCD是全等三角形。

根据全等三角形的性质，可以得到∠ADB = ∠CDB。

又因为直线DE过点D，所以∠ADB与∠BDE共线。

根据共线角的性质，可以得到∠ADB + ∠BDE = 180°。

3.要证明∠CDE = 90°，可以利用角的定义和性质进行推导。

首先根据问题，我们已知∠CED是直角。

而且直线DE与直线CB相交于点D，所以∠CED也是∠BDC的外角。

根据外角的性质，我们可以得到∠CED = ∠BDC = 90°。

因此，∠CDE也等于90°。

4.要证明∠EDA = 90°，可以利用角的定义和性质进行推导。

根据问题，我们已知∠EDB是直角。

又因为直线DE 与直线CB相交于点D，所以∠EDB也是∠BDC的外角。

根据外角的性质，我们可以得到∠EDB = ∠BDC = 90°。

因此，∠EDA也等于90°。

5.要证明∠BOC = ∠AOC，可以利用角的定义和性质进行推导。

根据问题，我们已知∠AOB是直角。

又因为直线OA与直线BC相交于点O，所以∠AOB也是∠BOC的外角。

根据外角的性质，我们可以得到∠AOB = ∠BOC = 90°。

因此，∠AOC也等于90°。

思考题答案1. 解答题1.一个锐角的角度大小介于0度和90度之间，所以它的补角是一个余角。

上海海南中学七年级数学上册第一章《有理数》经典练习卷(答案解析)

上海海南中学七年级数学上册第一章《有理数》经典练习卷（答案解析）一、选择题1．(0分)计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．2．(0分)下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．(0分)若1<a<2，则化简|a-2|+|1-a|的结果是（）A．a-1 B．1 C．a+1 D．a-3B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵1<a <2∴a-2<0，1-a<0∴|a -2|+|1-a |= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.4．(0分)下列正确的是（）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意；（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误；（3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 5．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A ．6B ．–6C ．0D ．4C 解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．6．(0分)一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13C 解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．7．(0分)6-的相反数是（）A ．6B ．-6C ．16D ．16- B 解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B ．8．(0分)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．9．(0分)一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．10．(0分)把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题11．(0分)绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．12．(0分)计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．13．(0分)已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．14．(0分)运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．15．(0分)定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．16．(0分)点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减. 17．(0分)下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b 与a﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．18．(0分)在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.19．(0分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(0分)绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．(0分)阅读下列材料：(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，即当0x <时，1x x x x ==--．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a b a b+的值；（2）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b a b c +++++的值．解析：（1）2或2-或0；（2）-1．【分析】(1)分三种情况讨论，①0,0a b >>，②0,0a b <<，③0ab <，分别根据题意化简即可；(2)由0a b c ++=整理出,,a b c b c a a c b +=-+=-+=-，判断a b c ，，中有两正一负，再整体代入，结合题意计算即可．【详解】（1）0ab ≠∴①0,0a b >>，==1+1=2a b a b a b a b ++； ②0,0a b <<，==11=2a b a b a b a b+-----； ③0ab <，=1+1=0a b a b+-，综上所述，当0ab ≠时，a b a b+的值为：2或2-或0；（2）0a b c ++=，0abc <,,a b c b c a a c b ∴+=-+=-+=- 即a b c ，，中有两正一负， ∴==()1b c a c a b a b c a b c a b c a b c a b c+++---++++-++=-．【点睛】本题考查绝对值的非负性以及有理数的运算等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．(0分)探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+解析：（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a 2−2ab ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．23．(0分)计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-．解析：33【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+- =1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+ =3641-+=33．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 24．(0分)以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．解析：（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．25．(0分)给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．26．(0分)计算：（1）()()128715--+--；（2）()()3241223125---÷+⨯--．解析：（1）2-；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．27．(0分)（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52-，-5.5，-2，+5， 132 （2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；（3) 若点A 对应 5.5-，点B 对应132，请计算点A 与点B 之间的距离．解析：（1）画图见解析；（2） 5.5-＜52-＜2-＜132＜+5；（3）9. 【分析】（1）先画数轴，根据数轴上原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上描出对应各数的点即可得到答案；（2）根据数轴上的数，右边的数大于左边的数，直接用“＜”连接即可得到答案；（3）数轴上点A 与点B 对应的数分别为,a b ，则AB a b =-或b a -，根据以上结论代入数据直接计算即可得到答案．【详解】解：（1）如图，在数轴上表示各数如下：（2）因为数轴上的数，右边的数总大于左边的数：所以按从小到大排列各数为：5.5-＜52-＜2-＜132＜+5 （3）因为：A 表示 5.5-，B 表示132，所以：点A 与点B 之间的距离为： ()13 5.5 3.5 5.599.2AB =--=+== 【点睛】本题考查的是利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．28．(0分)把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来． |3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--．解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．。

初中数学湖北省十堰市海卫培训学校七年级数学上学期期末综合复习考试题考试卷及答案新部编版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图所示，点A位于点O的__________方向上．（）A. 南偏东25°B. 北偏西65°C. 南偏东65°D. 南偏西65°试题2:下列各式一定成立的是（）A. －a＋b＝－（a－b）B. 30－x＝5（6－x）C. －a＋b＝－（b＋a）D. 2－3x＝－（3x＋2）试题3:方程2x＋1＝x的解也是关于x的方程2x－kx＋1＝0的解，则k的值是（）A. 3B. －3C. 1D. －1试题4:下列说法中不正确的是（）A. －a一定是负数B. 0既不是正数，也不是负数C. 任何正数都大于它们的相反数D. 绝对值小于3的所有整数的和为0评卷人得分试题5:下列各式不成立的是（）A. ︱－2︱＝2B. ︱＋2︱＝︱－2︱C. －︱＋2︱＝±︱－2︱D. －︱－3︱＝＋（－3）试题6:下图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价是（）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元试题7:如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③（∠α＋∠β）；④（∠α－∠β）．正确结论的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个试题8:如图所示的正方体的平面展开图是（）试题9:2x2y m与－3x n y是同类项，则m＝__________，n＝__________．试题10:如图，将五角星沿虚线折叠，使得A、B、C、D、E五个点重合，得到的立体图形是__________．试题11:在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度．试题12:一个三位数，其各位上的数字之和为15，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是__________．试题13:按规律填数：、－、、－、、__________．试题14:将四个数a、b、c、d写成两行两列，规定＝ad－bc，若＝－9，则x＝__________．试题15:（＋1－2.75）×（－24）＋（－1）2010试题16:－×[－32×（－）2＋（－2）5]试题17:先化简，再求值：2（2a2＋9b）－3（5a2－4b），其中a＝－1，b＝．试题18:解方程：＝4－．试题19:已知A、B两点在数轴上，点A所表示的数的绝对值等于3，线段AB＝4，求B点所表示的数是多少？试题20:某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？试题21:魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？试题22:用如图所示的曲尺形框（有三个方向），可以框住下表中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最小的数为a、第二个框框住的最小的数为b、第三个框框住的最小的数为c）．（1）第一个框框住的三个数中最小的数为a，三个数的和是：__________；第二个框框住的三个数中最小的数为b，三个数的和是__________；第三个框框住的三个数中最小的数为c，三个数的和是__________．（2）每个框框住的三个数的和能是48吗？若能，求出最小的数a、b、c的值．试题1答案: B试题2答案: A试题3答案: C试题4答案: A试题5答案: C试题6答案: C试题7答案: B试题8答案: D试题9答案: 1,2试题10答案: 五棱锥试题11答案:135试题12答案:348试题13答案:-6/37试题14答案:-2试题15答案:原式＝－3－32＋66＋1＝32；试题16答案:原式＝－×（－22－25）＝6＋48＝54；试题17答案:化简得－11a2＋30b，当a＝－1，b＝时，原式＝－11＋15＝4．试题18答案:解：x＝5．试题19答案:解：点A表示的数是3或－3，因为线段AB＝4，所以点B表示的数是－7，1，－1，7．试题20答案:解：设这次比赛中该班平了x场，则胜了（7－x）场，则x＋3（7－x）＝17，解得x＝2．7－x＝5，所以该班胜了5场．试题21答案:解：（1）＝18°，0.5×18°＝9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°．（2）＝3（千克），共有3千克菜．试题22答案:解：（1）a＋a＋1＋a＋7＝3a＋8；b＋b＋7＋b＋8＝3b＋15；（3）c＋c＋1＋c＋8＝3c＋9．（2）被第一个框框住的三个数的和是48，则3a＋8＝48，解得a＝．显然与题意不符．被第二个框框住的三个数的和是48，则3b＋15＝48，解得b＝11，符合题意．被第三个框框住的三个数的和是48，则3c＋9＝48，解得c＝13，符合题意．所以b＝11、c＝13．所以第一个框框住的三个数的和不可能等于48，第二个和第三个框框住的三个数等于48，最小的数b＝11，c＝13．。

上海北海中学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(有答案解析)

一、选择题1．若12a=，3b=，且0ab<，则+a b的值为（）A．52B．52-C．25±D．52±2．13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．133．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1 D．0.1252×（﹣8）2＝15．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．-13 B．+13 C．-3或+13 D．+3或-16．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1057．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．108．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．10069．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克10．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．下列分数不能化成有限小数的是（）A．625B．324C．412D．11612．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 14．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．16．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 17．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 18．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．19．一个数的25是165-，则这个数是______. 20．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．三、解答题21．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 22．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫ ⎪⎝⎭23．计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 24．计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭25．计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 26．计算：（1）()()128715--+--；（2）()()3241223125---÷+⨯--．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 2．C解析：C【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．3．B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 4．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．5．C解析：C【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．6．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．8．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．9．B解析：B【解析】－0.02克，选A.10．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a ，b 互为相反数，则a b=-1在a 、b 均为0的时候不成立，故本小题错误； ③∵如果a=2，b=0，a ＞b ，但是b 没有倒数，∴a 的倒数小于b 的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x 2-2x-33x 3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.11．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数； C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd 的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a 、b 、c 、d 的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．14．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.16．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4，故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 17．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．18．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.19．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”20．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．三、解答题21．（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．22．70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯=9281--+=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．23．（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．25．（1）6；（2）12-【分析】（1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键. 26．（1）2 ；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

2021-2022年七年级数学下期末一模试题及答案(1)

一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A ．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是23B ．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C ．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D ．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（） A ．每两次必有1次反面朝上 B ．可能有50次反面朝上 C ．必有50次反面朝上D ．不可能有100次反面朝上3．下列事件中，是必然事件的是（） A ．明天太阳从西边出来B ．打开电视，正在播放《云南新闻》C ．昆明是云南的省会D ．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟 4．下列说法中错误的是（）A ．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B ．关于某条直线对称的两个图形全等C ．全等的三角形一定关于某条直线对称D ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．△ABC 和△A ´B ´C ´关于直线l 对称，若AA ´=8，则点A 到l 的距离是（） A ．2B ．3C ．4D ．56．如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，110C ∠=︒，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将BEF ∆沿EF 翻折，得GEF △，若//GF CD ，//GE AD ，则D ∠的度数为（）A ．69︒B ．70°C ．80︒D ．90°7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（）A ．αB ．52α C ．2αD ．32α8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 9．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）A ．2，9B ．17，29C ．3，12D ．4，410．根据如图所示的程序，若输入的自变量x 的值为1-，则输出的因变量y 的值为（）．A ．1-B ．2-C ．13D ．311．已知一个角是这个角的余角的13，则这个角的度数是（）． A ．45︒ B ．60︒C ．67.5︒D ．22.5︒12．计算()()202020213232-⨯的结果是( )A ．32-B ．23-C ．23D ．32二、填空题13．在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤进行了归纳. 请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来___________.（填写序号即可） ①确定所有可能发生的结果个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ②计算所求事件发生的可能性大小，即P (所求事件)m n=③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等14．下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是______．（填序号）15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．16．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠，若140︒∠=，则纸带重叠部分中∠=CAB︒____17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝11cm，BC＝5cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以4cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时，CF＝AB．18．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.19．如图，AB∥CD，∠β=130°，则∠α=_______°．20．2-⨯=__________．9999981002三、解答题21．小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点1A；△周长的最小值．（2）P为直线l上的点，连接BP、AP，求ABP23．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．24．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖+⨯=；第3次拼成的图案如图4 4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖42412+⨯+⨯=，…．所示，共用地砖4242624（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；（2）按照这样的规律，设第n 次拼成的图案共用地砖的数量为y 块，求y 与n 之间的函数表达式25．如图，点,,A O B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠．（1）图中AOC ∠的补角是_________，DOC ∠的余角是___________；（2）求DOE ∠的度数．26．综合与实践读下列材料，完成文后任务．小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x 满足(6)(2)3x x --=．求 22(6)(2)x x -+-的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设6-=x m ，2x n -=，则(6)(2)3x x mn --==， 624m n x x +=-+-=，222222(6)(2)+=()242316610x x m n m n mn ∴-+-=+-=-⨯=-=方法2：(6)(2)3x x --=， 261223x x x ∴-+-=，2815x x ∴-=-，222222(6)(2)361244216402840x xxx x xx xx x2(15)40304010=⨯-+=-+=．用到的乘法公式是（填（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若22(11)(9)10x x -+-=，求(11)(9)x x --的值．（3）如图，在长方形ABCD 中，10AB =，6BC =，E ，F 是BC ， CD 上的点，且BE DF x ==，分别以FC ，CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和 CEMN ，若长方形CEPF 的面积为40，求图中阴影部分的面积和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．2．B解析：B 【分析】“反面朝上”的概率为12，实验问题指的是大数次的实验，实验的结果会稳定于某个值，利用概率公式，总实验100次，概率只是一种可能性由公式可能有50次反面出现即可．【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn=12．m=12n，n=抛掷一枚质地均匀的硬币100次，m=12×100=50．故选：B．【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求解，概率是随机事件的概率，反应是一种可能性，掌握概率意义，会用公式解决问题．3．C解析：C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．【详解】A、“明天太阳从西边出来”是不可能事件，此项不符题意；B、“打开电视，正在播放《云南新闻》”是随机事件，此项不符题意；C、“昆明是云南的省会”是必然事件，此项符合题意；D、“小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟”是随机事件，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，掌握理解各定义是解题关键．4．C解析：C【分析】根据轴对称的性质和定义，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，符合轴对称的定义，故正确；B、关于某条直线对称的两个图形全等，符合轴对称的定义，故正确；C、全等的三角形一定关于某条直线对称，由于位置关系不确定，不一定关于某条直线对称，故错误；D、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，符合轴对称的定义，故正确．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．5．C解析：C【分析】根据轴对称的性质求解即可．【详解】∵△ABC 和△A ´B ´C ´关于直线l 对称， ∴直线l 垂直平分AA ´， ∵AA ´=8，∴点A 到l 的距离=4，故选：C ．【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．6．C解析：C 【分析】由平行线的性质得90BEG ∠=︒，110BFG ∠=︒，由折叠的性质和三角形的内角和得到∠B 的度数，然后求出D ∠的度数. 【详解】解：∵//GF CD ，//GE AD ，∴90BEG A ∠=∠=︒，110BFG C ∠=∠=︒， ∵将BEF ∆沿EF 翻折得GEF △， ∴45BEF ∠=︒，55BFE ∠=︒， ∴=180455580B ∠︒-︒-︒=︒， ∴360908011080D ∠=︒-︒-︒-︒=︒；故选：C. 【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．C解析：C 【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得2BED α∠=，再根据平行线的性质定理即可得出ABE ∠的大小．【详解】解：如下图所示，∵CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ， ∴21,22C CBE DE ∠∠==∠∠， ∵12F ∠+∠=∠，F α∠=， ∴21α∠-∠=，∵EBD BED EDC ∠+∠=∠，∴22212ED D C BE EBD α∠∠-∠=∠-==∠， ∵//DE BA ，∴2ABE BED α∠==∠，故选：C ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．8．C解析：C 【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案．【详解】解：如图，∵两三角形全等， ∴∠2=60°，∠1=52°， ∴∠α=180°-50°-60°=70°，故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．9．A解析：A 【分析】根据三角形三边关系判断即可；【详解】9211+=＞8，927-=＜8，故A 正确；172946+=＞8，291712-=＞8，故B 错误； 12315+=＞8，1239-=＞8，故C 错误； 448+=，故D 错误；故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．10．B解析：B 【解析】∵输入的自变量x 的值为−1，y=x−1的自变量x 的取值范围是−1⩽x<0， ∴将x=−1代入y=x−1，得 y=−1−1=−2，故选：B.11．D解析：D 【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可；【详解】解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，依题意得：()1903x x =︒- ，解得：x=22.5，故选：D ．【点睛】本题考查的是余角的定义，能根据题意列出关于x 的方程是解题的关键．12．D解析：D 【分析】利用积的乘方的逆运算解答．【详解】()()202020213232-⨯=20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32．故选：D ．【点睛】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．二、填空题13．③①②【解析】【分析】根据求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤求解即可【详解】求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：③列出所有可能发生的结果并判断每个结果发生的可能性都相等；①解析：③①②【解析】【分析】根据求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤求解即可.【详解】求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等；①确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m；②计算所求事件发生的可能性大小，即P (所求事件)mn ；故答案为：③①②.【点睛】本题主要考查了可能性的大小，利用实验的方法进行概率估算，要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．14．②【解析】试题解析：②.【解析】试题①两直线平行，内错角相等是必然事件；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上是随机事件.考点：随机事件．15．21【分析】由折叠性质可知△ADE≌△A′DE可得对应边相等然后将阴影部分图形周长BC+BD+A D′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解【详解】解：∵AB=AC=8∴△ABC是等腰三角形又由解析：21【分析】由折叠性质可知，△ADE≌△A′DE，可得对应边相等，然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解．【详解】解：∵AB=AC=8，∴△ABC是等腰三角形，又由折叠性质可知AD=AD′，AE=AE′，∴阴影部分图形的周长为，BC+BD+AD′+AE′+CE，=BC+BD+AD+CE+AE ，=BC+AB+AC ，=5+8+8，=21，故答案为：21．【点睛】本题主要考查轴对称折叠性质，正确理轴对称折叠性质是本题的解题关键．16．70【分析】根据两直线平行同位角相等得到再由折叠的性质得到则问题得解【详解】由下图可知//又由折叠的性质得到且故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质折叠问题与角的计算需要计算能力和逻辑推理能力属解析：70【分析】根据两直线平行同位角相等得到240∠=︒，再由折叠的性质得到34∠=∠，则问题得解.【详解】由下图可知BE //AF1240∴∠=∠=︒又由折叠的性质得到34∠=∠，且234180∠+∠+∠=︒180234702︒-∠∴∠=∠==︒ 故答案为：70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题. 17．4或15【分析】①点E 在射线BC 上移动时若E 移动4s 则BE ＝4×4＝16（cm ）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论②点E 在射线CB 上移动时若E 移动15s 则BE′＝15×4＝6（cm ）根据全等三角解析：4或1.5【分析】①点E 在射线BC 上移动时，若E 移动4s ，则BE ＝4×4＝16（cm ），根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．②点E 在射线CB 上移动时，若E 移动1.5s ，则BE′＝1.5×4＝6（cm ），根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】解：①如图，当点E 在射线BC 上移动时，若E 移动4s ，则BE ＝4×4＝16（cm ）， ∴CE ＝BE−BC ＝16−5＝11cm ．∴CE ＝AC ，∵∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，∴∠BCD+∠ACD=∠ACD+∠A ，∴∠BCD=∠A ，∵∠ECF=∠BCD ，∴∠ECF=∠A ，在△CFE 与△ABC 中，=90ECF A CE ACCEF ACB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝， ∴△CEF ≌△ABC （ASA ），∴CF ＝AB ，②当点E 在射线CB 上移动时，若E 移动1.5s ，则BE′＝1.5×4＝6（cm ），∴CE′＝BE′＋BC ＝6＋5＝11（cm ），∴CE′＝AC ，在△CF′E′与△ABC 中，90E CF A CE ACCE F ACB ∠''∠⎧⎪'⎨⎪∠''∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△CF′E′≌△ABC （ASA ），∴CF′＝AB ，综上所述，当点E 在直线CB 上移动8s 或3s 时，CF′＝AB ；故答案为：1.5或4．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．18．①②③【分析】分析图象x=2时y 值相等故买两件时售价一样当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时甲家较合算【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲乙两家售价一样故此题正确；②买1件时买乙家的合算故此题正解析：①②③【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．19．50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质解析：50【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠ =∠1，∴α∵∠1+β∠=180°，∠β=130°，∴∠1=180°-β∠=180°-130°=50°，∴α∠=50°，故答案为：50．【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，解题的关键掌握平行线的性质和平角的定义．20．【分析】将化为进行计算【详解】解：原式====【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式能灵活运用公式进行计算是解此题的关键解析：1995-【分析】将29999981002-⨯化为2(10001)(10002)(10002)---+进行计算．【详解】解：原式=2(10001)(10002)(10002)---+ =22(100020001)(10004)-+--=2210002000110004-+-+=1995-．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键．三、解答题21．15；140. 【解析】试题分析：（1）根据五个出入口的兔笼中一个出口得奖，确定出所求概率即可；（2）求出获奖概率与没有获奖概率，确定出100人次玩此游戏，游戏设计者可赚的钱即可．试题（1）根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是15；（2）根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为﹣15×5+45×3=75（元），则有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚100×75=140（元）．考点：列表法与树状图法．22．（1）详见解析；（2）10【分析】（1）根据轴对称的性质即可得到；（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，此时ABP △的周长的最小值，即可求出最小值.【详解】解：（1）如图所示（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则1AP A P =．根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，即ABP △的周长的最小值6410=+=．【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键. 23．CD ＝BE ，CD ⊥BE ，证明见解析【分析】证明△ACD ≌△AEB ，根据全等三角形的性质得到CD ＝BE ，∠ADC ＝∠ABE ，根据三角形内角和定理得出∠BFD ＝∠BAD ＝90°，证明结论．【详解】解：猜想：CD ＝BE ，CD ⊥BE ，理由如下：∵AD ⊥AB ，AE ⊥AC ，∴∠DAB ＝∠EAC ＝90°．∴∠DAB +∠BAC ＝∠EAC +∠BAC ，即∠CAD ＝∠EAB ，在△ACD 和△AEB 中，AD AB CAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△AEB （SAS ），∴CD ＝BE ，∠ADC ＝∠ABE ，∵∠AGD ＝∠FGB ，∴∠BFD ＝∠BAD ＝90°，即CD ⊥BE ．【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．（1）40；（2）()21y n n =+．【分析】（1）根据拼成图案的地砖块数规律，即可得到答案；（2）根据()4212=⨯⨯，()12223=⨯⨯，()24234=⨯⨯，()40=24⨯⨯5，……，进而得到y 与n 之间的函数表达式．【详解】（1）∵第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖42412+⨯=；第3次拼成的图案，共用地砖4242624+⨯+⨯=，…，∴第4次拼成的图案，共用地砖424262840+⨯+⨯+⨯=．故答案是：40；（2）第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即()4212=⨯⨯，第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即()12223=⨯⨯，第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即()24234=⨯⨯，第4次拼成的图案共用40块地砖，即()40=24⨯⨯5，……第n 次拼成的图案共用地砖：()21y n n =+，∴y 与n 之间的函数表达式为：()21y n n =+．【点睛】本题主要考查探究图案与数的规律，找到图案与数的规律，是解题的关键．25．（1）BOC ∠；COE ∠和∠BOE ；（2）90°【分析】（1）根据补角和余角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义求解即可．【详解】解：（1）∵+180AOC BOC ∠∠=︒∴AOC ∠的补角是BOC ∠；∵射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠∵∠COD=12AOC ∠，12COE BOC BOE ∠=∠=∠ ∴11()1809022COD COE AOC BOC ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴DOC ∠的余角是∠COE 和∠BOE 故答案为：BOC ∠；COE ∠和∠BOE ．（2）因为射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COD AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠，所以()12DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠+∠，因为点,,A O B 在同一条直线上，所以180AOC BOC AOB ∠+∠=∠=︒，所以1180902DOE ∠=⨯︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，余角和补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．26．（1）完全平方公式；（2）3-；（3）96．【分析】（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则可得222211910x x m n ，1192m n x x ，根据完全平方公式化简可得3=-mn ，即有1193x x （3）根据10AB =，6BC =，BE DF x ==，得到10FC x ，6EC x =-，即有：10640x x ，10x m ，6x n ，可得4m n -=，40mn，利用完全平方公式化简计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则222211910x x m n ， 1192m n x x， ∴2222222210m n m n mn mn m n mn ， ∴2210mnm n ， ∴2210210322m n mn 即：1193x x（3）∵10AB =，6BC =，BE DF x ==， ∴10FC AB DF x ，6ECBC BE x ， ∵长方形CEPF 的面积为40，即有：10640x x，设10xm ，6x n ，则1064m nx x ，40mn ∴222216m nm mn n ， ∴221621624096m n mn ，∵四边形CFGH 和CEMN 均是正方形， ∴图中阴影部分的面积和是：222210696xx m n 【点睛】本题考查整体代入的解题方法和完全平方公式的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行整体代入求解．。

自主测试卷答案数学七年级

1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -2答案：C解析：正数是大于0的数，所以选C。

2. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：B解析：a+b=3+(-2)=1，所以选B。

3. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. 2/3D. √4答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，所以选C。

4. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. √9C. 3/2D. π答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，所以选D。

5. 若x=-3，则|x|的值是（）A. -3B. 3C. 0D. 6答案：B解析：|x|表示x的绝对值，即x的非负值，所以选B。

二、填空题6. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. 2/5C. √25D. √4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，所以选B。

7. 若x=2，则2x的值是（）答案：4解析：2x=2×2=4。

8. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -1答案：C解析：正数是大于0的数，所以选C。

9. 若a=3，b=-2，则a-b的值是（）答案：5解析：a-b=3-(-2)=5。

10. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2/3C. πD. √16答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，所以选C。

三、解答题11. 已知x=5，y=-3，求x+y的值。

答案：x+y=5+(-3)=2。

解析：将x和y的值代入x+y中，计算即可。

12. 已知a=2，b=-1，求a-b的值。

答案：a-b=2-(-1)=3。

解析：将a和b的值代入a-b中，计算即可。

13. 已知x=4，y=2，求x^2+y^2的值。

答案：x^2+y^2=4^2+2^2=16+4=20。

解析：将x和y的值代入x^2+y^2中，计算即可。

14. 已知a=3，b=2，求(a+b)^2的值。

答案：(a+b)^2=(3+2)^2=5^2=25。

海笔数学七年级自测(一)

海笔数学七年级自测（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题（题型注释）1．计算：若ab ＞0，求++的值．2．（1）（-8）-47+18-（-27）（2）计算：（-3）×（-9）－8×（-5）（3）计算1)98232(29---+⨯（4）计算2151()36812--+×（－24）（5）计算12÷（1162-）+2×11342--二、解答题（题型注释）A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．5．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？6．已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序：（1）若b值是﹣3，a值是﹣2，求c的值．（2）若输入的a值是10，输出的c值为20，求输入的b值．海笔数学七年级自测（一）7．观察下列等式：=1﹣，=，=﹣将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++﹣=1﹣=（1）按照一定规律排列式子：++++…，其中第n项（n为正整数）的形式为，按照材料中的写法，该项可表示为﹣．（2）直接写出下式：+++…+的计算结果为．（3）探究并计算：++…+（其中n为正整数）．8．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．。

上海北海中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海北海中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．下列判断正确的是（） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 5．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣29．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C．D．10．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2) 11．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米12．下列变形中，不正确的是( )A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=yC．若x ym m=，则x y=D．若x y=，则x ym m=13．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．214．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝115．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题16．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．5535______.18．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．19．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．22．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 23．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．24．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.25．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____． 26．|﹣12|＝_____． 27．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．28．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．29．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．33．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．34．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．36．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．B解析：B 【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1．故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．6．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．7．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.11．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m =不成立，故D 选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．13．A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．14．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．15．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB 上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD 上．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 18．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．19．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．20．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3，故答案是：﹣2π；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 21．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键23．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 24．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②；第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 25．3（x ﹣2）＝2x+9【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.26．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．27．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．28．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．29．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON ＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ＝12（∠AOC +∠BOD ）+90°＝12⨯90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD ＝90°，∴∠AOC +∠BOD ＝180°﹣∠COD ＝90°，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC +∠NOD ＝12∠AOC +12∠BOD ＝12（∠AOC +∠BOD ）＝45°， ∴∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣12x °， ∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣12x °， ∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.33．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，。

2019年下期初中七年一期数学参考答案

七年一级数学参考答案第1页共2页2019年初中七年一期期末检测试卷数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBABCDACCAC二、填空题：（每小题3分，共18分）13. 3.15；14.8.77；15.2；16.144°37′；17.90090%4010%x x ⨯--=；答案或为90090%40110%x ⨯-=+（）18.(1064)3-+⨯，10463-+⨯，46310+÷⨯，6(104)3+-⨯.（说明：第18题如有其它正确答案请酌情计分，对1个计2分，对2个计3分）三、解答题：（共66分）19．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=6-0.2-2+1.4=5.2………………3分（2）原式=9=⨯⨯（-3）3-81……………………………………6分20．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=9===2⨯-⨯-8（-4）4-36-（-16）-36+16-20………………………3分（2）原式=1655216-⨯+⨯(21616)520051000=-⨯=⨯=…………………………6分21．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）x-2（3x-6）=7x-6x+12=7………………………2分-5x=-5x=1…………………………4分（2）2(1-2x)-(3x+1)=6………………5分2-4x-3x-1=6-7x=5x=57-…………………………8分22.（本题满分8分）……如右图所示，每小问计2分，共计8分.23.（本题满分9分）解：（1）∵OM 平分∠AOB，∠AOB=90º.∴∠MOB=45º……………………………2分同理∠NOB=15º………………………………3分∴∠MON=∠MOB+∠NOB=45º+15º=60°.………………4分AO MB N C七年一级数学参考答案第2页共2页（2）∵OM 平分∠AOB.∴∠MOB=12∠AOB.同理∠NOB=12∠BOC.…………………………6分∴∠MON=∠MOB+∠NOB=12∠AOB+12∠BOC =12（∠AOB+∠BOC）=12∠AOC=60°.…………9分24.（本题满分9分）解：（1）22222223(2634)2322322M a b ab ab a b ab aba b ab ab a b ab ab =--++-=-+--=-…………………5分（化简答案正确计2分）（2）由223(2)0a b ++-+=可得3=22a b -=，………………………………7分代入化简代数式即：原式=2232=22=12.2ab --⨯⨯（-）………………………………9分25.（本题满分10分）解：（1）设应该安排x 名工人加工甲种零件，（16-x）名工人加工乙种零件.则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得4×5x=3×4（16-x）……………………………………3分解得x=616-x=10……………………………………5分答：应该安排6名工人加工甲种零件，10名工人加工乙种零件.（2）设这一天有y 名工人加工甲种零件，（16-y）名工人加工乙种零件.根据题意，得15×5y+20×4（16-y）=1240.………………………………8分解得y=8答：这一天有8名工人加工甲种零件．………………………………………10分26.（本题满分10分）解：（1）11；12；1；…………………………………………3分（2）50；126；…………………………………………7分（3）依题意可列式得3221=4046Gx G x +-（）-（）23221=4046x x +-（）-1-[2（）-1]…………………………9分解得：x=2020.…………………………………………10分。

2024-2025学年度北师版七上数学-第十九周自主评价练习(期末测评一)【课件】

所以 a ＝2.
当 x ＝－1， a ＝2时，
ax3－3 x ＋1
＝2×（－1）3－3×（－1）＋1
＝2×（－1）＋3＋1
＝－2＋3＋1
＝2.
故答案为2.
数学七年级上册 BS版
20. 一件商品进价52元，按标价的8折销售，仍可获利20元，则
此商品的标价是 90 元.
【解析】设此商品的标价是 x 元.根据题意，得0.8 x －52＝20，
A. 全班同学的身高
B. 全班同学体质达标等级
C. 全班同学一周做家务活动的时间
D. 学校附近某路口一周的车流量
数学七年级上册 BS版
5. 如图，点 A 在点 O 的正西方向，点 B 在点 O 的南偏东30°方
向上，若点 C 与点 A ， B 在同一平面内，且点 C 在点 O 北偏东
40°方向上，则∠ BOC 的度数为（ B ）
∠ BOC ＝90°－70°＝20°.
故答案为20.
图1
数学七年级上册 BS版
（2）将图1中的三角尺绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 ON
1
在∠ BOC 的内部.如图2，若∠ NOC ＝ ∠ MOA ，求∠ BON
5
的度数；
（2）解：因为∠ MON ＝90°，所以∠ AOM ＋
1
∠ BON ＝90°.因为∠ NOC ＝ ∠ MOA ，
数学七年级上册 BS版
第十九周自主评价练习
（期末测评一）
数学七年级上册 BS版
【七年级上册全册】
A卷（共100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 下列各数中，是负数的是（ B ）
A. ｜－5｜
B. ＋（－3）
C. 0

初一数学三角形自测题

初一数学三角形自测题(含解析)以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学三角形自测题(含答案)，期望本篇文章对您学习有所关心。

七年级数学三角形自测题(含答案)一、选择题(每题3分，共24分)1.在△ABC中，A是锐角，那么△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.假如三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.( )A.1B.2C.3D.43.尺规作图的画图工具是( )A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规4.依照下列已知条件，能判定△ABC≌△ABC的是( )A.AB=AB BC=BC AB.A C AC=BCC.A B CD.AB=ABBC=BC△ABC的周长等于△ABC的周长5.下列说法错误的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等6.如图,在△ABF中，B的对边是( )A.ADB.AEC.AFD.AC7. 如图，BD=DE=EF=FC，那么_________是△ABE的中线.( )A.ADB.AEC.AFD.以上差不多上8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()(1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm(3)5 cm、10 cm、4 cm (4)2 cm、3 cm、1cmA.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、填空题(每题3分，共24分)9.在△ABC中，A=3B，C=30，则A=___________，B=___________，C=___________.10.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范畴是_____ ______.11.如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，A D与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对.12.已知△ABC中，A∶B∶C=2∶3∶4，则A、B、C的度数为.13.已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范畴是__________ _.14.等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________.15.五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条能够组成个三角形.它们的边长分别是.16.已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为。

2022-2023人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习计算能力达标测评(附答案)

2022-2023人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习计算能力达标测评（附答案）（共30小题，每小题4分，满分120分）1．计算：32÷（﹣1）2+5×（﹣2）+|﹣4|．2．计算：（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）．3．计算：（﹣1）2﹣（2﹣5）×+|﹣4|．4．计算：×（）．5．计算：|﹣1|+2×32÷（1﹣4）．6．计算：（1）；（2）．7．计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．8．计算：（﹣﹣+1.125）÷（﹣）．9．计算：﹣42÷23+1÷（﹣）3．10．计算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15．11．计算：﹣12022+4×（﹣3）÷（2﹣4）．12．计算：（﹣0.2）3+[（）×（﹣12）]2．13．计算：﹣3×3.6﹣3.75×5+×（﹣3）．14．计算：﹣×[﹣32+2÷（﹣）2]﹣1.52．15．计算：﹣22﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]．16．计算：．17．计算：（1）；（2）；（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）．18．计算下面各题．（1）；（2）．19．计算下列各题：（1）﹣4﹣（﹣﹣）×24；（2）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．20．计算：（1）；（2）；（3）；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．21．计算：（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．22．用简便方法计算：（1）（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×；（2）（﹣9）×18；（3）（﹣8）×（﹣﹣+）×15．23．计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）．（2）（﹣2）×6÷（﹣4）．24．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣12022×（﹣7）+|4﹣9|﹣27÷（﹣3）2．25．计算：（1）﹣23+4+（﹣1）2022；（2）6×（﹣）﹣（﹣3）．26．计算：（1）（+﹣）÷（﹣）；（2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．27．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（﹣1）．28．计算：（1）﹣；（2）．29．计算：（1）；（2）．30．计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．参考答案1．解：原式＝9÷1+5×（﹣2）+4＝9÷1+（﹣10）+4＝9+（﹣10）+4＝3．2．解：原式＝1×3+4÷（﹣4）＝3﹣1＝2．3．解：原式＝1﹣（﹣3）×+4＝1﹣（﹣1）+4＝1+1+4＝6．4．解：×（）＝×（﹣）×+＝﹣+＝．5．解：|﹣1|+2×32÷（1﹣4）＝1+2×9÷（﹣3）＝1+18÷（﹣3）＝1+（﹣6）＝﹣5．6．解：（1）原式＝81×××＝1；（2）原式＝﹣16﹣3×4×（﹣）×（﹣）＝﹣16﹣12××＝﹣16﹣＝﹣17．7．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝32+（﹣30）＝2；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]＝0.25×（﹣8）﹣（4÷+1）＝（﹣2）﹣（4×+1）＝（﹣2）﹣（9+1）＝（﹣2）﹣10＝﹣12．8．解：（﹣﹣+1.125）÷（﹣）＝（﹣﹣+1）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝22+20+（﹣27）＝15．9．解：﹣42÷23+1÷（﹣）3＝﹣16÷8+1÷（﹣）＝﹣2+1×（﹣27）＝﹣2+（﹣27）＝﹣29．10．解：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15＝2×9﹣4×（﹣3）﹣15＝18+12+（﹣15）＝15．11．解：﹣12022+4×（﹣3）÷（2﹣4）＝﹣1+4×（﹣3）÷（2﹣4）＝﹣1+（﹣12）÷（﹣2）＝﹣1+6＝5．12．解：（﹣0.2）3+[（）×（﹣12）]2＝﹣+[×（﹣12）﹣×（﹣12）]2＝﹣+（﹣10+8）2＝﹣+（﹣2）2＝﹣+4＝3．13．解：﹣3×3.6﹣3.75×5+×（﹣3）＝﹣3.75×3.6﹣3.75×5.4﹣3.75×3＝﹣3.75×（3.6+5.4+3）＝﹣3.75×12＝﹣45．14．解：原式＝﹣×（﹣9+2÷）﹣＝﹣×（﹣9+8）﹣＝﹣×（﹣1）﹣＝﹣＝﹣．15．解：原式＝﹣4﹣÷×（2﹣9）＝﹣4﹣÷×（﹣7）＝﹣4﹣×3×（﹣7）＝﹣4+＝．16．解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．17．解：（1）＝＝（3）+（）＝3+3＝6；（2）＝36﹣27×+27×﹣27×＝36﹣63+33﹣2＝4；（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）＝﹣21+9+8+12＝﹣12+8+12＝﹣4+12＝8．18．解：（1）原式＝××＝；（2）原式＝×+×＝×（+）＝×＝．19．解：（1）﹣4﹣（﹣﹣）×24＝﹣4﹣（）＝﹣4﹣（12﹣8﹣20）＝﹣4﹣（﹣16）＝﹣4+16＝12；（2）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝5×﹣9×﹣17×＝（5﹣9﹣17）×＝﹣21×＝﹣75．20．解：（1）＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；（2）＝（）+[（﹣）+（﹣1）]＝1+（﹣1）＝﹣；（3）＝﹣4×（﹣2）﹣×48﹣×48+×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．21．解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝9×（﹣）+9×（﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1﹣3×18+8÷4＝﹣1﹣54+2＝﹣53；（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1＝﹣1000+（16﹣16）+7＝﹣1000+7＝﹣993．22．解：（1）原式＝﹣（8×1.25）×（×）＝﹣10×1＝﹣10；（2）原式＝（﹣10+）×18＝﹣10×18+×18＝﹣180+＝﹣179；（3）原式＝（﹣8×15）×（﹣﹣+）＝（﹣120）×（﹣﹣+）＝﹣120×（﹣）﹣120×（﹣）﹣120×＝20+50﹣36＝34．23．解：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）＝﹣6﹣4+2＝﹣8；（2）（﹣2）×6÷（﹣4）＝﹣12÷（﹣4）＝3．24．解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝（﹣12﹣5﹣14）+39＝﹣31+39＝8；（2）原式＝﹣1×（﹣7）+|﹣5|﹣27÷9＝7+5﹣3＝9．25．解：（1）﹣23+4+（﹣1）2022＝﹣8+4+1＝﹣3；（2）6×（﹣）﹣（﹣3）＝6×﹣6×+3＝3﹣2+3＝4．26．解：（1）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣28+（﹣30）+27＝﹣31；（2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|＝﹣4+9×（﹣）﹣16÷4＝﹣4+（﹣6）﹣4＝﹣14．27．解：原式＝﹣1﹣16÷（﹣8）+×（﹣1）＝﹣1+2﹣＝﹣．28．解：（1）原式＝﹣÷（﹣4×+8）＝﹣÷（﹣9+8）＝﹣÷（﹣1）＝；（2）原式＝100÷25﹣1﹣（×12﹣×12+×12）＝4﹣1﹣（6﹣8+3）＝4﹣1﹣1＝2．29．解：（1）＝﹣×12+×12﹣×12＝﹣6+9﹣8＝﹣5；（2）＝﹣1+9×2﹣2＝﹣1+18﹣2＝15．30．解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19＝13﹣5+21﹣19＝10；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝4+（18+6）÷4＝4+24÷4＝4+6＝10．。

七年级数学自主测试卷答案

一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，所以2/3是有理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变，所以 a + 2 > b + 2。

3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆答案：D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线对折后，两边完全重合的图形。

圆可以沿任意直径对折，但不是轴对称图形。

4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程x^2 - 5x + 6 = 0因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，得到x的值为2或3。

5. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以AB的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

二、填空题6. 已知x - 2 = 5，则x的值为______。

答案：7解析：将方程x - 2 = 5两边同时加上2，得到x = 7。

7. 若a > b，则下列不等式中正确的是______。

答案：a + 2 > b + 2解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变。

8. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为______。

答案：5cm解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

海笔数学七年级自测(一)参考答案

北京市海淀区2022~2023学年第一学期七年级期末数学参考答案

上海海南中学七年级数学上册第一章《有理数》经典练习卷(答案解析)

2025年贵州省初一上学期数学试题与参考答案

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末自主达标测评(附答案)

人教版七年级上册数学自主答案

上海海南中学七年级数学上册第一章《有理数》经典练习卷(答案解析)

初中数学湖北省十堰市海卫培训学校七年级数学上学期期末综合复习考试题考试卷及答案 新部编版

上海北海中学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(有答案解析)

2021-2022年七年级数学下期末一模试题及答案(1)

自主测试卷答案数学七年级

海笔数学七年级自测(一)

上海北海中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

2019年下期 初中七年一期数学 参考答案

2024-2025学年度北师版七上数学-第十九周自主评价练习(期末测评一)【课件】

初一数学三角形自测题

2022-2023人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习计算能力达标测评(附答案)

七年级数学自主测试卷答案

初中数学湖北省十堰市海卫培训学校七年级数学上学期期末综合复习考试题考试卷及答案新部编版

2019年下期初中七年一期数学参考答案