再探实际问题与一元一次方程教案苏版数学
苏版初中数学课标版初一上册第三章实际问题与一元一次方程(第1课时)教案
苏版初中数学课标版初一上册第三章3一、内容和内容解析1.内容建立方程模型解决配套问题和工程问题.2.内容解析配套问题和工程问题是生活中的常见问题，具有一定的电视性和开发性.生活中的数学问题大多是具有开放性的问题，因此对这类问题的探究是“数学回来生活，服务于生活”的需要.本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的第一课，所设置的探究内容不仅是具体问题，更是通过问题的解决过程让学生体验“建模解题”的过程，为研究其它实际问题渗透建模思想.建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型（建立模型）、解决数学模型、利用模型结论说明实际问题，在这三个环节中“建立模型“尤为重要，需要学生具有一定的分析、转换能力.在配套和工程问题中建立模型的关键有两个，一是明白得配套问题和工程问题的差不多常识，二是发觉并利用相等关系确立方程模型.基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立配套问题和工程问题的方程模型.二、目标和目标解析1.目标（1）体验建立方程模型解决问题的一样过程.（2）体会转化思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.2.目标解析达成目标（1）标志是：经历以下过程：通过查找等量关系将配套问题和工程问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论说明配套方案及工程方案.达成目标（2）的标志是：配套的比例是什么；如何依照配套比例查找相等关系；工作总量与工作效率、工作时刻之间的关系是什么？如何借助图表寻求工程问题中的相等关系；相等关系的数学模型—方程的建立对问题整体分析的重要性等等。
三、数学问题诊断分析学生通过之前的学习，把握了一元一次方程的解法，以及解决简单实际问题的方案，而关于在典型问题中应用方程模型，还缺乏结局问题的体会，容易无所适从或片面明白得.学生一样能够发觉“配套问题”和“工程问题”的解决要依靠于寻求等量关系，但缺乏系统有效的构建模型方法，会显现等量确定不准确的问题；同时学生缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来说明问题的意识.关于本节课的问题，学生不是完全没有基础，知识在思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清晰的梳理和规范，因此本节课针对以上问题，实施以下三个步骤：（1）先由学生依照问题情境独立摸索并表述对问题的认识；（2）通过借鉴其他同学的观点再次摸索、讨论；（3）教师在学生认识的基础上加以点播，引导学生数学化地解决问题，而后学生形成系统认识并解决问题.本节课的教学难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.四、数学支持条件分析依照本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出“配套问题”和“工程问题”中的等量关系，可借助信息技术工具，将实际问题中的数量关系转化为表格或图形，关心学生确定探究方向，验证探究结论.五、数学过程设计1.创设情境，初步认知例题1 某车间有22名工人，每人每天能够生产1200个螺钉或2021个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提问，学生摸索、回答.教师对学生回答的方向适当给予提示，如先寻求生产螺母人数如何用含x的代数式表达，再去寻求每天能生产多少个螺钉，多少个螺母.设计意图：通过提问和学生回答，了解学生对问题信息的明白得能力，引导学生对问题信息通过表格做初步梳理和简单加工；通过对表格填空，检验学生是够明白得问题信息的含义，并渗透如何寻求等量关系.2. 深入探究，尝试合作师生活动：教师提问，通过填写表格，你对题目中的螺钉和螺母的数量关系有什么认识？学生摸索回答.依照学生的回答，教师适当加以引导，利用“1个螺钉需要配2个螺母”的条件，得出每天螺钉生产数量和螺母生产数量之间的关系，从而列出方程：2×1200x=2021(22-x)注意：教师要关注学生在寻求等量时是否准确，是否显现螺钉数量是螺母数量的两倍或直截了当认为螺钉数量等于螺母数量等配套错误的现象.设计意图：学生通过对表格信息的探究，参考其他同学对问题中数量关系的观点后再次对问题进行认识，其认识过程与结论差不多逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，关心学生确定建立模型的研究方式，是学生的学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”.师生活动：学生解方程，教师巡视，注意收集错例进行展现，由学生分析错误缘故，师生共同梳理规范解方程过程.设计意图：在得出方程模型的结论之后，学生再次认识去括号解一元一次方程的方法，在解答过程中进一步补充不严密、不完善的地点，加深对去括号解方程的认识.例题2 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现打算由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？师生活动：教师引导提问，学生讨论交流.（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 .（2）设先安排x 人，则先做4小时，完成的工作量为 . 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 .（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .（4）完成下面表格：学生讨论交流，分小组展现成果，比比谁快、准.教师适当加以引导，利用人均效率、工作人数、工作时刻和工作量之间的关系，从而列出方程.注意：教师要关注学生在确定两时期工作量关系时是否准确，同时收集错例展现，并关注去分母解方程的过程是否正确.设计意图：通过活动使学生把握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1.并得出运算工作量的差不多公式是：工作量=人均效率×人数×时刻. 假如一件工作分几个时期完成，那么“各时期工作量的和=总工作量”.师生活动：教师引导学生讨论归纳用一元一次方程解决实际问题的差不多过程.这一过程一样包括审、设、列、解、验、答等步骤，即审题、设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.设计意图：通过归纳解题的一样过程，使学生得到“方程模型“，初步体会建立模型思想在解决实际问题中的应用.3.巩固新知，应用拓展设未知数、列方程检 验练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用13m钢材能够做40个A部件或240个B部件. 现要用6 3m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 假如由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？设计意图：在完成了对例题的探究和解题一样过程的归纳后，通过练习使学生刚刚猎取的体会得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉利用建模思想解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力.4.归纳总结，反思提高教师与学生一起回忆本节课所学要紧内容，并请学生回答以下问题：本节课学习了哪些要紧内容？在探究过程中你有哪些收成？设计意图：在总结了本课知识性问题之后，连续引导学生总结本节课的过程和方法，使学生原先模糊的意识、零散的体会得以梳理，从而初步把握探究同类问题的一样思路，完成建模解题的完整过程.5.布置作业必做：教科书106页习题3.4第3-5题；选做：自己设计一道配套问题或工程问题.六、目标检测设计1.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，可用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底能够正好制成整套罐头盒而无余料？2.整理一批图书，假如由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？设计意图：检测学生对“配套”方程解决实际问题的能力.提示：设用x 张白铁皮制盒身，（150-x ）张白铁皮制盒底，列方程2×16x=43（150- x ），解得x =86，150-86=64.2.本题要紧考查列一元一次方程解决工程问题的能力.提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程130)6(230=++x x ，解得x=6.。
初中数学七年级《再探实际问题与一元一次方程》4课时教案设计
2.4 再探实际问题与一元一次方程（第1课时）(第二章总第12课时)★教学目标 一、知识与能力借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间关系，通过等量关系能列一元一次方程。
二、过程与方法⒈过程：通过实例找等量关系⒉方法：分析各种量之间的关系三、情感、态度、价值观乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力。
★重点与难点1、重点：运用方程的方法，列出销售中盈亏问题。
2、难点：理解商品中的利润，利润率。
★教学准备关于营销实例若干个★预习导学⒈学生收集关于营销问题的实例⒉利润公式，售价公式⒊拓展存款的利息，本金，利率，期数之间的关系。
★教学过程一、创设情景，谈话导入（学生思考，小组交流，教师点评）⒈利润=售价－进价，利润=进价×利润率。
请学生举出一些实例说明两条等式的含义。
⒉⑴有一商品进价为60元，售价为80元，则利润为多少？⑵有甲、乙两种商品的进价都是80元，它们的利润率分别为20%，25%，求两种商品的利润分别是多少？⑶有甲、乙两种商品的进价分别为80元，100元，利润都是20元，求甲、乙两种商品的利润率各是多少？二、精讲点拨，质疑问难例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利是亏损，或是不盈不亏？分析：是盈还是亏，就是看售价与进价的大小关系，本题关键在于两件衣服的进价如何去求？（学生讨论，教师引导）三、课堂活动，强化训练⒈某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件150元，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损20%，在这次买卖中，他亏（盈）多少元？⒉某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店出售此商品应降价多少元？四、延伸拓展，巩固内化例2，某商场根据市场信息对两种不同型号的电视机调价销售，甲种电视机调价后可获利20%，乙种电视机调价后亏本20%，并且调价后两种电视机售价相同，如果商场售出的两种电视机台数相同，那么这两种电视机售出后商场是否获利？利率是多少？例3，某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元。
探索实际问题与一元一次方程数学优秀教案
探索实际问题与一元一次方程数学优秀教案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．（二）教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．二、教学目标分析（一）知识技能目标1．目标内容结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．2．目标分析本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．（二）过程目标1．目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．2．目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．（三）情感目标1．目标内容在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．通过对实际问题的解决，进一步体会“数学于生活，且服务于生活”的辩证思想．2．目标分析七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．三、教材处理与教法分析本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．四、教学过程分析（一）教学过程流程图探究Ⅰ（二）教学过程Ⅰ（以探究为主线、形式多样化）1．问题情境多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ．2．讨论交流学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．3．建立模型学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．（教师及时给出完整的解答过程）学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．4．小结一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．探究Ⅱ（三）教学过程Ⅱ1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学于生活，又服务于生活的实用性．启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：2．列代数式费用＝灯的售价＋电费电费＝灯的功率（千瓦）照明时间（时）在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．节能灯的费用（元）：60＋．白炽灯的费用（元）：3＋．分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．3．特值试探具体感知学生分组计算：t＝1000、2000、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：时间（小时）1000200025003000节能灯的费用（元）白炽灯的费用（元）学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图．引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么？问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同．由于在前面的第二节，学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探．又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化．4．方程建模观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗？列出方程：60＋＝3＋5．合作交流解释拓展照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时．但不超过3000小时，用哪种灯省钱？学生分组讨论，交流各自的看法．如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案．学生分组、讨论购灯方案只有三种：①两盏节能灯；②两盏白炽灯；③一盏节能灯、一盏白炽灯．学生计算各种方案所需费用．关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出“使用节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：60＋3＋＋（3500t）＝168（0≤t≤3000）观察上式可看出，只有当t＝3000时，总费用最低．培养学生合作交流，倾听他人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的能力．讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的思维品质．此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了实践经验．6．反馈练习一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：什么情况下，购会员证与不购证付相同的钱？什么情况下，购会员证比不购证更合算？什么情况下，不购会员证比购证更合算？适时的反馈练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构．（四）教学小结学生分组小结“本课学到了什么”，各组发言交流体验、教师总结：五、设计说明七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切．因此我从“以人为本”的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力．（一）充分尊重学生的主体地位发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程．（二）树立方程建模思想突出解释与应用，渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识．（三）注重对学习过程与方法的评价关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离．甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3∶4，第一年共获利30800元，问甲、乙两人可获利润多少元？有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球．”你知道这个班有多少名学生吗？某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？综合运用4．某市居民生活用电基本价格是每度元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费．某户五月份用电84度，共交电费元，求a；若该户六月份的电费平均为每度元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？5．为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按元/吨收费；超过20吨部分，按元/吨收费．现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？6．一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进．突然，有一名队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？7．有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时．这8名同学都能赶上火车吗？拓广探索8．一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠．”这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更优惠吗？各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
七年级数学：再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)
初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/七年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构再探实质问题和一元一次方程 ( 优异讲课教课方案 )教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。
本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。
再探实质问题和一元一次方程教课任务的剖析教学目标知识技术1、能依据详细问题的实质意义，查验根的合理性。
2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。
数学思虑能联合实质问题背景发现和提出数学识题。
解决问题学会列一元一次方程解决实质问题。
感情态度1、能依据实质问题中的等量关系列出方程，领会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、学会与人沟通，经过实质问题情形的体验，让学生加强学习数学的兴趣。
重点利用一元一次方程解决实质问题。
难点在实质问题背景下，如何选择合适未知数解决实质问题。
教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动一利用一元一次方程解决购票问题。
活动二利用一元一次方程解决购灯问题。
小结部署作业活动 1：由学生感兴趣的例子引入新课，能够吸引学生更踊跃的投入讲堂！同时利用从感觉到猜想，再到考证的数学方法律学生学会利用数学建模的思想来解决问题活动 2: 在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。
小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。
教师清晰。
部署作业：将本节课的知识延长到课外课前准备教具学具增补资料1、电脑 .4、多媒体演示文稿.1计算器解说电器的电功率问题。
教课过程问题与情境师生活动设计企图活动1出示图片，引入课题。
问题 1：我们班级有 47 名学生，此刻想要组织同学们去观光世界园艺展览会，世圆会采用以下方式售票：单人票价50 元，假如达到50 人（ 50 人或 50 人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思虑，我们班级该如何去买票呢？师：出示一组沈阳市世界园艺展览会的照片，并提出问题。
实际问题与一元一次方程教案
实际问题与一元一次方程教案一、教学目标1. 理解一元一次方程的概念和解法。
2. 学会将实际问题转化成一元一次方程，并解决问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1. 一元一次方程的转化及解法。
2. 如何将实际问题转换成一元一次方程的形式。
三、教学过程Step 1 引入新知教师可以通过一则数学小故事来引入学生。
例如：小明每天从家里到学校的路程是固定的，他发现每天都需要花费30分钟的时间。
请问他每分钟走多少米？让学生思考一下这个问题，有同学可以用口算解出答案，但也有些同学可能会有困惑。
Step 2 学习新知1. 讲解一元一次方程的概念和基本形式，即ax + b = 0。
2. 给学生举一些简单的例子来解释一元一次方程的求解方法。
3. 引导学生分析实际问题，寻找与一元一次方程相关的关系。
4. 以实例的方式，提供一些实际问题，让学生试着将其转换成一元一次方程，并解答问题。
Step 3 拓展应用1. 让学生自主寻找实际生活中能够转换成一元一次方程的问题，并互相交流解决方案。
2. 分组讨论并展示各组的问题及解决方法。
四、教学评价1. 课堂练习：在教学过程中穿插一些练习题，检查学生的理解和掌握程度。
2. 课后作业：留一些基础练习题和拓展题供学生巩固和拓展。
五、教学反思本节课采用了引入实际问题的方式来学习一元一次方程，帮助学生更好地理解和应用所学知识。
同时，通过拓展应用环节，学生在合作探究中培养了解决问题的能力，提高了学生的综合素养。
但是，在教学过程中，需要注意引导学生合理思考和分析问题，避免套公式的机械运算。
初中数学《实际问题与一元一次方程》教案1
《实际问题与一元一次方程》教案1第一课时★新课标要求一、知识与技能1．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．2．步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．3．进一步经历运用方程解决生活问题的过程，总结运用一元一次方程解决问题的一般步骤．二、过程与方法通过实际问题的探究活动，先猜测，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的分析问题的能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三、情感、态度与价值观针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志．★教学重点重点是：建立实际问题的方程模型，通过逐步探究活动，体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想的方法进行突破．★教学难点难点是在探究过程中正确地建立方程．通过弄清问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是引导找出可以作为列方程依据的主要相等关系．★教学方法经过教师引导、学生讨论和交流，经历“建立方程模型”这一数学化的过程． ★教学过程一、引入新课探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生活动：先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱．如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×（-25%）元．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是元．根据进价与利润的和等于售价，列得方程0.2560x x +=．由此得48x =．类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的商品利润是 ，列出的方程是 ，解得 ．（0.25y -元，(0.25)60y y +-=，80y =）． 两件衣服的进价是x y += 元，而两件衣服的售价是60+60=120元．进价 于售价，由此可知卖两家衣服总的盈亏情况是 ．（128，大，亏．）列、解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？二、讲授新课探究2：油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部出售所获收入．通过学生之间的讨论，交流解决以下问题：1．基本数量关系产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积．2．设今年种植油菜亩，则可列式表示去今年两年的油产量．去年的油产量=16040%（+44），今年的油产量=（160+20）（40%+10%）．根据今年比去年产油量提高20%，列出方程120%16040%（+44）=（160+20）（40%+10%）．解方程，得今年种植油菜256亩．3．去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）．售油收入为6×160×40%×300=115200（元）．售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）．4．今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）．售油收入为6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）．138240-53760=9240（元）．今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040（元）．今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．5．比较与总结从以上数据可以看出今年与去年相比，油菜种植面积减少，投入少，但是由于品种的改良收入反而增多，这进一步说明科学技术是第一生产力，科技就是财富．三、课堂总结在遇到类似这类问题时，一定要认真审题，从题目中找出起决定因素的量，然后根据这个量的大小找出相关量，利用数据来说明问题．第二课时★新课标要求一、知识与技能1．经历运用表格的数据探索规律，提高分析问题和解决问题的能力．2．初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．3．进一步经历运用方程解决生活问题的过程，总结运用一元一次方程解决问题的一般步骤．二、过程与方法通过实际问题的探究活动，先猜测，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生分析问题的能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三、情感、态度与价值观针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功体验等，激发学生学习热情，让学生进一步感受数学的应用价值，感受与同伴交流的乐趣．★教学重点重点是：运用表格的数据探索规律、分析问题和解决问题．★教学难点难点是：在探究过程中正确地建立方程．通过弄清问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是引导找出可以作为列方程依据的主要相等关系．★教学方法经过教师引导、学生讨论和交流，经历“建立方程模型”这一数学化的过程．★教学过程一、引入新课同学们大都喜欢篮球运动，愿意欣赏篮球比赛，关注篮球赛事．二、讲授新课1．小试牛刀问题：某篮球队共进行10场比赛,胜7场,负3场,积分24分,已知胜一场得3分,那么负一场得几分？方法1：13)3724(=÷⨯-．方法2：负一场得x 分．73324x ⨯+=．．2．观察表格，探究问题．2000赛季全国男蓝A 联赛常规赛最终积分榜．探究1：从这张表格中，你能得到哪些信息？结论：从表格中的最后一行，可以知道负一场得１分．从表格中其他任何一行，可以求出胜一场得２分．探究2：某队的积分与胜、负场数之间的数量关系是什么？设：胜的场数为m 场，那么，某队的积分为：2(14)114m m m +-⨯=+．探究3：某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？设一个队胜x 场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么得到方程2(14)1x x =-⨯，解得314=x ． 探究４：由方程的解，你能得出什么结论？为什么？由方程的解，我们可以得出下列结论：表示所胜的场数x 的值，必须是整数，当x 的值为分数时，不符合实际．由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要验方程的解是否符合问题的实际意义．利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断．思考：解决有关表格问题的方法．首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题；另外，运用方程解决实际问题，要使方程的解符合实际意义；利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行推理判断．3．能力挑战探究：从这张表格中，你能求出负一场、胜一场的得分是多少吗？教师引导学生找出其变与不变的因素，找到方法后，学生交流讲解．三、课堂总结本节课我们通过对用表格形式给出的数量关系进行探究，进一步体会到数学在实际中的应用；另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义；利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断．。
教案 再探实际问题与一元一次方程
教案再探实际问题与一元一次方程教学设计说明：本节课的教学设计中坚持以学生发展为本。
通过丰富的情境，活跃的讨论，将教材中提供的几个与生活密切相关的实际问题，抽象出相等的数量关系，建立数学模型。
启发学生逐层深入，多方位、多角度地思考问题，加强知识的综合运用，尊重个体差异，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中获得数学活动经验，提高灵活解决实际问题的能力。
教学分析：教学内容分析本节课是人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上第二章第四节。
列一元一次方程解决生产生活中的一些实际问题，是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，同时也是今后学习列其它方程或方程组解决实际问题的基础。
教学对象分析学生在小学学习时就已接触过有关实际问题中的盈亏问题和省钱问题，掌握了盈亏问题和省钱问题的基本关系，并会解决一些简单问题，同时，在本章前阶段的学习中学习了一元一次方程的解法及列一元一次方程解实际问题建模的思想，但由于学生的认知起点和学习能力存在差异，部分学生对于抽象数学模型可能感到困难，因此，教学时要注意学生的学习倾向，挖掘积极因素，力求不同的学生获得不同的发展。
教学目标：知识与技能目标进一步掌握生活中实际问题的方程解法，能找出实际问题中已知数、未知数和全部的等量关系，列一元一次方程加以解决。
过程与方法目标主动参与数学活动，通过问题的对比体会数学建模思想，形成良好的思维习惯。
情感、态度和价值观目标经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发应用数学的热情。
教学重点难点：教学重点：1.体验用多种方法解决实际问题的过程。
2.列一元一次方程解决实际问题的方法。
教学难点：体会实际问题的生活情节，将数量关系抽象概括成为方程模型。
教学关键：调动全体学生的积极性，让学生参与实践，在实践中提问、交流、合作、探索，正确地列出方程，解决问题。
教学媒体的选择和应用利用多媒体课件引入问题，让学生在实际背景下发现和理解数学问题。
七年级数学探索实际问题与一元一次方程教案
七年级数学探索实际问题与一元一次方程教案以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学探索实际问题与一元一次方程教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学探索实际问题与一元一次方程教案教学目标1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。
知识重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学过程(师生活动)设计理念提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价;乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较为合算?由学生完成选择旅行社的方案。
从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。
分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱?师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些?(费用=灯的售价+电费，电费=0. 5 灯的功率(千瓦)照明时间(时)2、列式表示两种灯的费用各为多少?(节能灯用t小时的费用(元)为：60+0.50- O.11t白炽灯用t小时的费用(元)为：3十0.060.5t)3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，(2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一样?(精确到1小时)4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。
数学活动一元一次方程应用的调查-苏科版七年级数学上册教案
数学活动：一元一次方程应用的调查——苏科版七年级
数学上册教案
一、活动简介
本次数学活动旨在通过调查一元一次方程在现实生活中的应用情况，培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力。
本活动适用于苏科版七年级数学上册中的一元一次方程应用部分。
二、活动目标
1.了解一元一次方程在现实生活中的应用情况；
2.认识一元一次方程的解法及其意义；
3.培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力。
三、活动流程
1.学生小组分工合作，通过网络、书籍、采访等方式收集一元一次方程在现实生活中的应用案例，并制作调查问卷；
2.教师给出调查问卷的模板，学生根据问题编写调查问卷；
3.学生在校内或社区进行问卷调查，并记录数据；
4.学生利用 Excel 等工具分析数据，得出一元一次方程在现实生活中的应用情况，并撰写报告；
5.学生分享他们的调查结果和报告，并交流讨论。
四、调查问卷模板
1.你知道什么是一元一次方程吗？
2.你在生活中曾经使用过一元一次方程吗？请列出具体案例。
3.你认为一元一次方程在哪些领域或行业中应用较为广泛？
4.你认为解一元一次方程有什么实际意义？
五、活动考核
1.学生的调查问卷和数据记录；
2.学生的调查报告；
3.学生的分享和讨论。
六、活动延伸
1.学生可自行设计并解决一元一次方程的实际问题；
2.学生可组织一元一次方程的应用展示活动，向同学展示一元一次方程在不同领域中的应用案例；
3.学生可通过网络、书籍等方式继续拓展一元一次方程在其他领域中的应用情况。
七、致谢
本活动教案的制作参考了苏科版七年级数学教材的相关内容，特此致谢。
苏版初一上册第三章第四节实际问题与一元一次方程教案
苏版初一上册第三章第四节实际问题与一元一次方程教案一. 教学内容：实际问题与一元一次方程1. 体会数学建模思想.2. 进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题.二. 知识要点：1. 数学建模那个地点所讲的数学建模是利用数学方法（一元一次方程）解决实际问题的一种实践. 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式（一元一次方程）表达，建立起数学模型，然后运用数学方法进行求解. 建立数学模型的那个过程就称为数学建模.2. 用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.（3）要养成“验”的好适应，即所求结果要使实际问题有意义.（4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称.（5）分析过程能够只写在草稿纸上，但一定要认真.三. 重点难点：1. 重点：进一步表达一元一次方程与实际的紧密联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.2. 难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐藏，因此在探究过程中正确地列方程是要紧难点. 突破难点的关键是弄清问题背景，分析清晰有关数量关系，专门是找出能够作为列方程依据的要紧相等关系.【典型例题】例1. 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽. 依照题意可设长方形的长为x，则长方形的周长为2x＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52. 则2x＋20＝52，从而解得x＝16.解：设小明所钉长方形的长为x，依照题意得：2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10整理得，2x＋20＝52解得，x＝16由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，因此长方形的一边长为1 0厘米.答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米.评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等.例2. 一批物资，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积存，乙把原价降低20元，用售价的20%做积存，若两种积存一样多，则这批物资的原售价是多少？分析：设这批物资的原售价为x元，则甲的积存是（x －10）×10%元，乙的积存是（x－20）×20%，相等关系是：甲的积存＝乙的积存.解：设这批物资的原售价为x元，依照题意得：（x－10）×10%＝（x－20）×20%化简得：x－10＝2（x－20）即x－10＝2x－40解得x＝30答：这批物资的原售价为30元.评析：那个问题的相等关系比较简单，难点是对两个百分数的处理.例3.某足球竞赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一个队踢14场球负5场共得19分，问那个队胜了几场？分析：依照题意，所得的19分是踢胜的场数和踢平的场数所得的积分，而踢胜的场数和踢平的场数共14－5＝9场，假如设胜了x场，那么踢平的场数确实是9－x场. 分别乘它们的分值，和为19.解：设胜了x场，依照题意得：3x＋1×（14－x－5）＝19即3x＋9－x＝19解得x＝5答：那个队胜了5场.评析：积分多少与胜、平、负的场数相关，同时也与竞赛积分规定有关，假如对体育竞赛有一定了解，会有助于明白得题意.例4.某石油进口国那个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，那个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求那个月的石油价格相对上个月的增长率.分析：数量关系如下表：解：设那个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 依照题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：那个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.评析：借助表格来分析较复杂的数量关系. 这道题所用的相等关系是：数量×价格＝费用.例5.2021年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2 021年，2021年的相关数据. 已知2021年药品降价金额是2021年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2021年和2021年的药品降价金额.分析：相等关系较为明显，能够依照累计降价的总金额为269亿元列方程，结合表格假如设2021年降价金额为x亿元，则2021年降价金额为6x亿元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269.解：设2021年降价金额为x亿元，依照题意得：54＋x＋35＋40＋6x＝269整理得，7x＝140解得，x＝206x＝6×20＝120答：2021年和2021年药品降价金额分别是20亿元和120亿元评析：那个问题是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中专门普遍，重点培养从不同形式猎取有关数据信息，是值得注意的问题.例6.初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，同时这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1/4多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A.16B.12C.10D. 8解：B评析：这道题的数量关系专门复杂，然而结合图形能够使其变得专门明朗.【方法总结】应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作确实是建立恰当的数学模型. 从这一意义上讲，能够说数学建模是一切科学研究的基础. 没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，因此，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一. 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.【模拟试题】（答题时刻：60分钟）一. 选择题1. 实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A. 设总人数为x人B. 设男生比女生多x人C. 设男生人数是女生人数的x倍D. 设女生人数为x人2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是（）A. 5x＋420＝7450B. 7450－5x＝420C. 7450－（5x＋420）＝0D. 5x－420＝74503. 某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元4. A、B两城相距720km，普快列车从A城动身120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）5. 用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A. 9cm2和8cm2B. 8cm2和9cm2C. 32cm2和36cm2D. 36cm2和32cm2*6. 有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A. 800元B. 1000元C. 1200元 D. 1500元二. 填空题1.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_____元.2. 买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.*3. 一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长∶宽＝3∶2（尽量用墙），则鸡场的长为__________m，宽为__________m.4. 某市居民2021年末的储蓄存款达到9079万元，比2021年末的储蓄存款的15倍还多4万元，则2021年末的存款为__________.5.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利2 0元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.**6.依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2021年3月1日起，公民全月工薪不超过2021元的部分不必纳税，超过2021元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进运算. 黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是__________元.三. 列方程解应用题1.据某统计数据显示，在我国的664座都市中，按水资源情形可分为三类：暂不缺水都市、一样缺水都市和严峻缺水都市. 其中，暂不缺水都市数比严峻缺水都市数的4倍少50座，一样缺水都市数是严峻缺水都市数的2倍. 求严峻缺水都市有多少座？*2. 甲、乙两个工人同意了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成. 这批服装共有多少件？3. 如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条. 若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？**4. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？**5. 振华中学为进一步推进素养教育，把素养教育落到实处，利用课外爱好小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发觉只有1人象棋、围棋都可不能下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.（1）若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并证明x是35、36、3 7三个数中的哪一个吗？（2）你明白只会下象棋可不能下围棋的人数吗？【试题答案】一. 选择题1. D2. D3. D4.B 5. B 6. C二. 填空题1. 502. 0.83. 1510 （提示：可设长为3x，宽为2x，则3x＋2x＋2x－2＝33）4. 605万元5. x＋20＝0.8×1506. 2800 提示：设黄先生4月份的工薪是x元，假如x在2021元~250 0元，则5%（x－2021）＝55，解得x＝3100，不符合题意；假如x在250 0元~4000元，则10%（x－2021－500）＋5%×500＝55，解得x＝2800. 因此黄先生4月份的工薪是2800元.三. 列方程解应用题1. 解：设严峻缺水都市有x座，依照题意得：4x－50＋2x＋x＝664解得，x＝102答：严峻缺水都市有102座.3. 解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：4x＝5（x－4）解得，x＝204×20＝80（cm2），20×20＝400（cm2）答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.4. 解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，因此水费按每立方米a元收取，因此5a＝7.5，因此a＝1.5；4月份用水9m3，因此7.5＋（9－6）·b＝27，解得：b＝6.5.不超过6m3时，y＝1.5x；超过6m3时，y＝7.5＋6.5（x－6）（2）由（1）可得当x＝8时，y＝7.5＋6.5（x－6）即y＝7.5＋6.5×2＝20.5（元）答：略5. （1）设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为（x＋7）人，那么只会下围棋的学生有（x－30）人，只会下象棋的学生为（x＋7－30）人，依照题意得：x＋x＋7－30＝50－1，把x＝35，x＝36，x＝37分别代入方程，有x＝36成立，因此会下围棋的有36人.（2）会下象棋可不能下围棋的有x＋7－30＝36＋7－30＝13（人）.。
再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)
再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)再探实际问题和一元一次方程.h1{FoNT-wEIGHT:bold;TEXT-jUSTIFy:inter-ideogra ph;FoNT-SIZE:22pt;mARGIN:17pt0cm16.5pt;LINE-HEIGHT: 240%;TEXT-ALIGN:justify}.h2{FoNT-wEIGHT:bold;TEXT-j USTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:16pt;mARGIN:13pt0c m;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}.h3{FoNT-wEIG HT:bold;TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:16pt ;mARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify }DIV.union{FoNT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}DIV.unio nTD{FoNT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}.h1{FoNT-wEIGHT :bold;TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:22pt;m ARGIN:17pt0cm16.5pt;LINE-HEIGHT:240%;TEXT-ALIGN:jus tify}.h2{FoNT-wEIGHT:bold;TEXT-jUSTIFy:inter-ideogr aph;FoNT-SIZE:16pt;mARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%; TEXT-ALIGN:justify}.h3{FoNT-wEIGHT:bold;TEXT-jUSTIF y:inter-ideograph;FoNT-SIZE:16pt;mARGIN:13pt0cm;LIN E-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}.union{FoNT-SIZE:1 4px;LINE-HEIGHT:18px}.unionTD{FoNT-SIZE:14px;LINE-H EIGHT:18px}教学任务的分析教学目标知识技能1、能根据具体问题的实际意义，检验根的合理性。
再探实际问题与一元一次方程学案苏版数学
再探实际问题与一元一次方程学案苏版数学学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。
课堂学习检测1.在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是___________________________________________________ ___________________.商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是___________________________________________________ ___________________.(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________.(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________.(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是___________________________________________________ ___________________.2.在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________.(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______.每个期数内的______与____的比叫做利率。
这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________.。
上课教案2.4再探实际问题与一元一次方程探究3上课教案
2．4再探实际问题与一元一次方程探究3一、教学预设：1、背景与意义分析：本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，继探究活动2之后，进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
其中的问题涉及体育竞技比赛中的积分排位问题，教材将其安排作探究3，有鲜明的实际意义。
2、教学设计及意图：（1）创设情境,引入新课: 通过课件展示激发学生学习兴趣和探究欲望并为引入课题做准备。
（2）探究球赛积分问题:以球赛积分表的形式呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中应用，培养学生会利用表格提供的信息解决问题的能力。
（3）拓展巩固：通过拓展，巩固球赛问题的比赛场次积分的求法，体会数学的乐趣。
（4）课堂练习：学生讨论,参与探究,激发学习兴趣，感受数学知识的使用价值.（5）课堂小结: 学生讨论，教师说明，巩固、提高认知水平，使学生知识系统化。
二、教学目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，领会一元一次方程作为描述现实世界的一个有效模型的作用。
3、通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的联系。
4、在与他人交流的探究过程中，学会探究学习，合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。
5、感受实际生活——建立数学模型——元一次方程，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
三、教学重点：借助积分表分析复杂问题的数量关系，从而建立方程、解决实际问题。
四、教学难点：在现实问题中找到隐蔽等量关系，列出一元一次方程解决实际问题。
五、教法及学法：启发式教学与学生自主探索相结合六、教具准备：多媒体课件七、教学过程：（一）创设情境,引入新课:师：各位同学，大家喜欢看篮球比赛吗？知道NBA吗？下面请同学们和老师一道来欣赏一下激动人心的NBA 赛场吧！教师展示课件，学生欣赏观看NBA比赛。
再探实际问题和一元一次方程教案.
再探实际问题和一元一次方程教学任务的分析
教学流程安排
课前准备
教学过程
教学反思:
本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。
整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。
在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。
活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。
小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。
在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法
解决实际问题，另外，通过两个课后调研的开放性问题，培养学生应用数学的能力，令学生感受到数学来源于生活，也要反作用于生活。
本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。
可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。
再探实际问题与一元一次方程教案苏版数学
再探实际问题与一元一次方程教案苏版数学教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。
在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才能够进一步探究用一元一次方程解决实际问题。
在课堂中教师出示例题，启发学生摸索，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。
教学目标：1.知识与技能利用相等关系建立数学模型列方程;把握一元一次方程的解法。
2.过程与方法会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。
3.情感、态度与价值观体会数学建模与实际的相互紧密联系，加强数学建模思想。
教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清晰有关数量关系，专门是找出能够作为列方程依据的要紧相等关系。
教学方法：采纳直观分析法、引导发觉法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中把握知识。
课时安排：1课时。
教具预备：投影仪。
教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?生：分析题意，设未知数。
师：专门好。
我们往常学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到专门好的答案。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，因此开门见山直截了当提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。
苏版初中数学课标版初一上册第三章实际问题与一元一次方程教案
苏版初中数学课标版初一上册第三章3一、教材分析这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容。
此前差不多讨论过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一样步骤，本节问题的背景和表达都比较贴近实际，但数量关系比较隐藏，安排的“成龙配套问题”和“工程问题”关键在于如何让学生在探究过程中体会方程模型的作用，合适的相等关系，规范的符号语言的表达以及解决实际问题的一样步骤是教学的重点。
列方程解应用题表达了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
内容充分表达了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念。
通过本节课的学习不仅能够使学生感受到数学与实际生活紧密相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的专门多问题。
还能够让学生更深刻地认识到方程与现实生活的紧密联系，感悟“方程”的数学思想方法。
本节内容不管是知识上依旧数学思想方法上，差不多上专门好的素材，对培养学生的探究精神、实践能力及应用意识都有专门好的促进作用。
在能力方面，不管是逻辑思维能力、运算能力，依旧分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。
二、学情分析本节课教学的对象是本校七年级的学生，尽管他们思想活跃，爱好广泛，善于摸索，但容量过大时经常显现前后知识把握脱节，对知识的系统性缺乏总体把握等问题，因此在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评判中表达出趣味性和切近生活的原则，重点从“配套问题”动身，设计变式训练和数学建模教学。
通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，从类比和化归动身指导学生认识到表格式的问题分析对解决这类实际问题十分有效。
因此，“工程问题”的教学作为第二课时来完成。
三、教学重点与难点重点：找到配套问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
实际问题与一元一次方程教案
实际问题与一元一次方程教案教案标题：实际问题与一元一次方程一、教学目标：1. 理解实际问题与一元一次方程的关系；2. 能够根据实际问题建立一元一次方程；3. 能够解决实际问题中的一元一次方程；4. 培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
二、教学重点和难点：1. 理解实际问题与一元一次方程的对应关系；2. 能够正确建立实际问题对应的一元一次方程；3. 能够灵活运用代数方法解决实际问题。
三、教学内容：1. 实际问题与一元一次方程的关系介绍；2. 实际问题的具体案例分析；3. 一元一次方程的基本概念和解法；4. 实际问题与一元一次方程的对应关系实例练习。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣；2. 概念讲解：介绍实际问题与一元一次方程的关系，引导学生理解实际问题中的未知数和等式的建立；3. 实例分析：通过具体的实际问题案例，引导学生分析并建立对应的一元一次方程；4. 解题方法：介绍一元一次方程的解法，包括等式变形、消元法等；5. 练习与拓展：让学生进行实际问题与一元一次方程的对应练习，并拓展到更复杂的实际问题中。
五、教学手段：1. 多媒体课件：呈现实际问题案例和解题方法；2. 教学实例：通过生活中的实际问题案例引导学生理解和建立一元一次方程；3. 小组讨论：让学生分组进行实际问题与一元一次方程的对应练习，促进学生合作学习；4. 个案辅导：针对学生的不同水平和问题，进行个别辅导和指导。
六、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习检验学生对实际问题与一元一次方程的理解和掌握程度；2. 作业布置：布置实际问题与一元一次方程的相关作业，巩固学生的学习成果；3. 课后辅导：针对学生的作业情况进行个别辅导和指导，及时发现和解决问题。
七、教学反思：教学结束后，对学生的学习情况进行总结和反思，及时调整教学方法和内容，不断提高教学质量和效果。
再探实际问题与一元一次方程教案[上学期]
![再探实际问题与一元一次方程教案[上学期]](https://img.taocdn.com/s3/m/0c6aff23a6c30c2259019e9c.png)
目标数学思考2．体会数学的应用价值.解决问题理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.问题段的所见所闻吗？学生知道用数学来解决实际问题的必要性。
给出问出示问题：1、500元的9折价是_______元，x折是________元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是让学生了解进价、原价、售价、利润以及利润率之间的关系并尝试运用这给出问题2探究1：某商店某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？1、先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.2、请同学们讨论交流.3、师生共同分析、解决：设盈利25﹪的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元. 根据进价与利润的和等于售价，列得方程x + 0.25x = 60由此得出x = 48.4、学生独立完成填空：类似地，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程是________________，解得________.两件衣服的进价是x + y =________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_____________.5、让学生自己比较得出的结论与先前的估算.激发学生的探索欲，让学生分小组讨论，寻求解决问题的办法.巩固练习1、形成性练习：某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10﹪（相对进价），则这种商品进货每件多少元？2、探索性练习：完成教科书97页练习第2题．3、拓展性练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票8元，学生票5元，问：（1）成人票与学生票各售出多少张？（2）如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？学会举一反三是数学品质培养的良好结果；本题可以根据课堂情况，灵活安排.七年级数学教案2.4再探实际问题与一元一次方程主讲人：容卫勇台山市新宁中学。
24再探实际问题与一元一次方程(教案)共6页
2.4再探究实际问题与一元一次方程（第2课时）南昌市育新学校尹智康教学内容：探究2 用哪种灯省钱教学目标：（一）知识技能：1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程；2.会利用特殊值法比较两个数量的大小，能根据数量大小判断结论的合理性.（二）数学思考：能结合实际问题情境发现并提出数学问题.（三）解决问题：增强从实际问题出发建立数学模型的能力.（四）情感态度：1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值.教学重点：会用一元一次方程解决实际问题.教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.教学过程：一、引言同学们，你们好！今天由我带你们去游一次泳，这么冷的天气到哪去游泳？当然是去知识的海洋畅游一翻。
想不想和我一起去？好。
那我们做好准备就出发了。
在出发之前首先我来自我介绍一下，我叫尹智康，你们叫什么？那我们就算认识了，也就从这一刻开始是好朋友了。
对吗？OK!Let’go!哦！这不还有一位小伙伴想和我们一起同学，你们来看看他是谁？（出示电脑画面）哦，大家都认识小新呀，愿不愿意带上他？好，我们就叫上小新一起吧！诶，好象小新遇上了一点麻烦，现在还不能走，我们先来帮帮他解决掉这个难题在一起走吧！二、创设情境，展示问题多媒体展示问题：原来小新的爷爷奶奶卧室的灯坏了，二老去沃尔玛转悠了半天，一人看中了一种灯，竟争执起来了，爷爷说６０元的节能灯好，奶奶说３元的白炽灯实惠，始终没没能把这件事情给决定下来。
小新也不知道应该给什么意见好。
我们先来了解两种灯的情况再来下判断吧：其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).同学们先分小组讨论一下然后发表发表你们的观点吧。
学生发表各种观点。
有的说买节能灯好－环保，有的说买白炽灯好－便宜，有的说要看用多久。
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再探实际问题与一元一次方程教案苏版数学
教学设计思想：
本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。
在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。
在课堂中教师出例如题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。
教学目标：
1.知识与技能
利用相等关系建立数学模型列方程;
掌握一元一次方程的解法。
2.过程与方法
会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;
在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。
3.情感、态度与价值观
体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。
教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
课时安排：1课时。
教具准备：投影仪。
教学过程：
【一】创设情境
师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?
生：分析题意，设未知数。
师：很好。
我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。
[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。
师：[板书] 一元一次方程的应用。