应用光学第四章棱镜习题解答
2019-L12-C4-4棱镜成像判断-文档资料
光信息0701-02 2009-2019第一学期
Applied optics
第四章 平面镜棱镜系统
2
Applied optics
C4. 平面镜棱镜系统 – 棱镜成像方向判断
3
Applied optics
上节内容回顾
一、屋脊棱镜 y
y x
x
z y′ z′ x′
z y′ z′
x′
4
Applied optics
上节内容回顾
二、等效空气层厚度 棱镜尺寸计算
A
A’
O
e
O’’
O’ S
S’
s s ' ( 1 1 /nL )
e L/ n
【O、L、n】相当于 【O、L/n、1】
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Applied optics
4-6 棱镜成像方向判断
一、棱镜系统成像方向判断
二、组合系统成像方向判断
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Applied optics
系统成像=
棱镜系统成像（镜像/一致像） + 球面系统成像（正像/倒像）
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注意转折方向，平行并不一定同向
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Applied optics
y & y’：主截面内方向（I） • 与是否有屋脊面无关， • 按光轴转向和光轴反射次数判断
光轴同向：Fig. 4-25(a), 4-26(a) 光轴反向：Fig. 4-25(b), 4-26(b) …… 缺点：需要判断光轴的转向性质，涉及光轴 在每个反射面的情况。繁！
物空间右手系---棱镜系统---像空间？
两种方法 • 反弹转折法 • 法则
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反弹法
光学第四章习题解答ppt课件
s 7 . 5 y y y 5 1 2 . 5 c m s 3
比较透镜L的边缘和光阑的象 A B 对P点的孔径角
3 uL arctg 14 .04 12 6 .25 6 .25 u arctg 17 .77 M arctg 12 7 .5 19 .5 uL u M
1 1 1 1 1 5 c m 2 0 . 5 2 f s s 3 3 3
2 s 0 . 4 c m 4 m m 4 5
出射光瞳在L3的右方4mm处。 出射光瞳的大小为：
f 2 3 D d 4 0 . 8 c m 8 m m 1 1 0 f 1
4.2 把人眼的晶状体简化成距视网膜2cm的一个 凸透镜。有人能看清距离在100cm到 300cm间的物 体。试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜 的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配 戴怎样的眼镜？
2 c m s 1 0 0 c m s 3 0 0 c m 解：（1）由 s ， ， 得 远 近
s s p 0 . 051 0 . 561
此时是从 0 量起 . 25 （ 2 ）M 25 ( 19 . 5 ) 487 . 5 f
25 25 19 . 5 或： M 487 . 5 f f 0 . 5 2 2 1 df f 22 0 . 5 2 19 . 5 1 2 25 22 25 或： M 550 . f2 f 0 . 5 2 1
1 1 1 s s f
1 1 1 5 1 1 2 1 0 0 f近 0 0
应用光学平面镜棱镜系统成像方向的判断练习题
应用光学平面镜棱镜系统成像方向的判断练习题
求棱镜反射后像的坐标系方向
画出虚线框内应放置何种棱镜
画出虚线框内应放置何种棱镜
y
y
z ’
z ’
x y
z
求棱镜反射后像的坐标系方向
根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱镜类型。
x
y
z
屋脊棱镜
屋脊棱镜
幸福，时时刻刻围绕在你身旁。
如果你从母亲手中接过饭碗，心存温馨，那就是幸福；如果你在灯下读着朋友来信，品味友情，那
就是幸福；如果你独坐一隅，静静听歌，凝神遐思，那就是幸福。
色散和棱镜对光的分光作用
色散和棱镜对光的分光作用光，作为自然界中不可或缺的一部分，一直吸引着人类去探索和研究。
光的本质是电磁波，其在真空中的传播速度为常数，即299,792,458米/秒。
然而，当光进入不同介质时，其速度会发生变化，导致光的传播方向发生偏折，这一现象称为折射。
而当光通过某些特定介质时，还会出现色散现象，即光的不同波长会被分散开来。
本文将重点介绍色散和棱镜对光的分光作用。
色散现象色散是光在通过某些介质时，不同波长的光被分散开来的现象。
这种现象的原因在于不同波长的光在同一介质中的折射率不同。
折射率是描述光在介质中传播速度与在真空中传播速度之比的物理量，其与光的波长有关。
当光通过介质时，波长较长的光速度较快，波长较短的光速度较慢，因此光会发生偏折，从而使不同波长的光分散开来。
色散现象在日常生活中随处可见，例如彩虹、夕阳和光谱等。
彩虹是由于阳光在雨滴中发生色散，将白光分解为七种颜色；夕阳则是由于太阳光在大气中发生色散，使得天空呈现出绚丽的橙红色；光谱则是将光通过光谱仪进行分光，得到的光谱中包含了不同波长的光，从而可以研究光的组成和物质的性质。
棱镜对光的分光作用棱镜是一种具有透明介质截面的几何光学元件，其对光的分光作用主要是基于色散现象。
当光通过棱镜时，不同波长的光在介质中的折射率不同，从而发生色散，使光分散成不同颜色的光谱。
棱镜对光的分光作用可以通过以下几个步骤来描述：1.入射光的折射：当光线垂直射入棱镜时，由于棱镜的形状和折射率，光线会发生折射，并在棱镜内部发生一次全反射。
2.色散现象：当折射后的光线在棱镜内部传播时，由于不同波长的光在介质中的折射率不同，会发生色散现象，即光的不同颜色会被分散开来。
3.出射光谱：色散后的光线从棱镜的另一侧射出，形成一条光谱，其颜色顺序通常为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。
棱镜类型棱镜有多种类型，其中最常见的是** prism 和 rhomboid prism**。
•Prism：这是一种具有固定形状和折射率的棱镜。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
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2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
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图4-10
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图4-11
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• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
物理光学第四章 习题及答案
1λ第四章 习题及答案 １。
双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：dDm λα=（m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=⨯⨯⨯=-，nm x 896.511000106.5891062=⨯⨯⨯=- m x x x μ612=-=∆２。
在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。
21r r l n =+∆⋅22212⎪⎭⎫⎝⎛∆-+=x d D r 22222⎪⎭⎫⎝⎛∆++=x d D r x d x d x d r r r r ∆⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∆--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=+-222))((221212mm r r d x r r 2211210500512-=⨯≈+⋅∆=-∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--⨯=∆∴=∆-3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
0008229.10005469.0000276.1301028.6562525)(600=+=⨯⨯=-=-∆-n n n n n l λ４。
垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
《应用光学》第四章作业与例题题解
作业：习题1、 解：据题意，分别求出光孔AB 和透镜L 1经其前面的光学系统成像。
光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。
1）由于物在无限远，光孔直径35mm 小于透镜直径40mm ，所以开口直径35mm 的光孔为孔径光阑，也是入瞳；出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB 经L 1成像为A´B´。
由高斯公式和垂轴放大率公式得)(10010050100)50('''mm f l lf l -=+-⨯-=+=——在L 1左侧100mm )(703550100''mm y l l y =⨯--==——出瞳直径为70 mm 2）当物在透镜前300mm 处，光孔对物点的张角为 07.0503002/351≈-=tgu透镜（像L 1´）对物点的张角为 06667.03002/402≈=tgu 比较u 1、u 2可 知，透镜（像L 1´） 对物点的张角u 2小 于光孔（像）对物 点的张角（见下图）故透镜L 1为孔径光 阑、入瞳和出瞳。
可见，同一 光学系统，当物 距不同时，其孔 径光阑不同，随 着l 减少，原来 限制光束的光孔 失去限制光束的 作用，而由透镜 框内孔限制光束。
习题4 解：1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lm e 76.01051523=⨯⨯=Φ=Φ-η2）据发光强度定义式 ΩΦ=I ，当激光束的发散角u 很小时，立体角2u w π=所以，发光强度：(cd)10512.15024.0760000)104.0(76.076.06232⨯≈=⨯⨯==Φ=-ππαw I 3）据光亮度定义式 dSw dSI L ⋅⋅Φ=⋅=θθcos cos 和 0=θ，2)2(d dS π=得光亮度：)/(101.927577536.11004.3)10(14.35024.010476.0dS L 21212236m cd w ⨯≈⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅Φ=- 4）由 2cos rI E θ=和 0=θ得激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度： )(10051.6510512.1cos 4262lx r I E ⨯≈⨯==θ例题：例1．两个薄凸透镜L 1和L 2的口径均为4cm ，L 1的焦距为8cm ，L 2的焦距为3cm ，L 2在L 1之后5cm ，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。
应用光学习题(含答案).docx
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
应用光学习题及答案_百度文库
考试试题纸（A卷）课程名称题号题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题应用光学四五六七专业班级八九十总分一二三一、选择题（每题1分，共5分）1．发生全反射现象的必要前提是：A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确二、填空题（每题2分，共10分）1．显微镜中的光学筒长指的是（2．光学系统中像方顶截距是（3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（4．望远系统中物镜的相对孔径是（5．棱镜的转动定理是（三、简答题（共20分）1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）3．几何像差主要包括哪几种？（4分）4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分））））））四、分析作图题（共25分）1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。
（8分）2.已知透镜的焦距公式为f'=nr1n−1n−1，l'H=−f'd，lH=−f'd，nrnr⎡⎤rd12(n−1)⎢n(1−1)+(n−1)⎥r2r2⎦⎣分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。
（9分）3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a）五、计算题（共35分）（b）1．由已知f1′=50mm，f2′=−150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β1=−2，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1′=−f1=100，口径D1=40；透镜2：f2′=−f2=120，口径D2=30，它和透镜1之间的距离为d1=20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30。
应用光学习题解答
第二章P47 1（题目见书）解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-时：11111130083.220sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---==-== 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199n I I I n ''==⨯==' 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-== 11111sin 0.099283.22083.220387.8481sin 0.0271r I L r mm U ''=+=+⨯=' 运用转面公式：21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===222222385.848126.271sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --==== 22222 1.6199sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302n I I I n ''==⨯==' 222221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-== 22222sin 0.392726.27126.2712892sin 0.0036r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-=== 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---==⨯=-=-- 33333 1.5302sin sin (0.1229)0.1881,10.83971n I I I n ''==⨯-=-=-' 333330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---== 33333sin 0.188187.123(87.123)148.3344sin 0.0696r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='对于第二条光线，光线与光轴平行入射，所以有：111110sin 0.1202, 6.901583.22h I I r ==== 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199n I I I n ''==⨯==' 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-== 11111sin 0.074283.22083.220216.9726sin 0.0462r I L r mm U ''=+=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-=== 222222214.972626.271sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --==⨯== 22222 1.6199sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302n I I I n ''==⨯==' 222222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-== 22222sin 0.351026.27126.271387.9866sin 0.0255r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-=== 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---==⨯=-=-- 33333 1.5302sin sin (0.1373)0.2101,12.12831n I I I n ''==⨯-=-=-' 333331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---== 33333sin 0.210187.123(87.123)97.2128sin 0.0993r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' （2）现在利用近轴光路的计算公式，再将上面的两条光线计算一下，这样可以进行比较。
应用光学习题解答
第二章 P47 1(题目见书)解:(1)运用大L 公式解该问题:对于第一条光线,11300,2L U =-=-o 时:11111130083.220sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---==-==o o 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199n I I I n ''==⨯=='o 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-==o o o o11111sin 0.099283.22083.220387.8481sin 0.0271r I L r mm U ''=+=+⨯=' 运用转面公式:21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===o222222385.848126.271sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --====o o 22222 1.6199sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302n I I I n ''==⨯=='o 222221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.392726.27126.2712892sin 0.0036r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-===o 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1229)0.1881,10.83971n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.188187.123(87.123)148.3344sin 0.0696r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='对于第二条光线,光线与光轴平行入射,所以有:111110sin 0.1202, 6.901583.22h I I r ====o 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199n I I I n ''==⨯=='o 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-==o o o11111sin 0.074283.22083.220216.9726sin 0.0462r I L r mm U ''=+=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-===o222222214.972626.271sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --==⨯==o o 22222 1.6199sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302n I I I n ''==⨯=='o 222222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.351026.27126.271387.9866sin 0.0255r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-===o 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1373)0.2101,12.12831n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.210187.123(87.123)97.2128sin 0.0993r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' (2)现在利用近轴光路的计算公式,再将上面的两条光线计算一下,这样可以进行比较。
应用光学(吉林联盟)知到章节答案智慧树2023年长春理工大学
应用光学（吉林联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新长春理工大学第一章测试1.若光所处的介质为各向同性均匀介质，电磁波面向各方向的传播速度（）参考答案:相同2.在对可见光为透明的介质中，折射率常随波长的减小而（）参考答案:增大3.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最小？（）参考答案:红光4.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最大？（）参考答案:紫光5.直线传播定律忽略了电磁波的（）。
参考答案:衍射6.当光线以一定的角度入射到光密－光疏介质分界面上时，有：（）参考答案:折射角大于入射角7.有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是由于在窗户玻璃表面发生了（）现象。
参考答案:反射8.一个由6个折射面构成的光学系统，请问该系统将产生（）个光学空间？参考答案:79.若轴上物点位于无限远位置处，则物方孔径角值为：（）参考答案:0度10.单个折射面的轴向放大率与垂轴放大率存在如下关系：（）参考答案:11.单个折射面的垂轴放大率、轴向放大率和角放大率都与物像距有关，三种放大率之间存在如下关系：（）参考答案:12.单个折射面的角放大率与垂轴放大率存在如下关系：（）参考答案:13.汽车观后镜其实就是一个孔径不太大的（）镜。
参考答案:凸面14.光学系统的放大率为各个面放大率之（）。
参考答案:积15.当光波在其它透明介质（如水、玻璃）中传播时，（）参考答案:其波长和速度都将发生改变，但频率不变，颜色感觉也不发生改变16.设光在光密介质中传播的速度为，光在光疏介质中的传播速度为，则：（）参考答案:17.一个半径为的球面镜，若一轴上物点位于无穷远位置处，其像点位于：（）参考答案:位置处18.某物通过一透镜成像在该透镜内部，若透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气，则系统的像方介质空间是（）。
参考答案:空气19.不同波长的电磁波有不同的频率，频率、波长与速度三者之间的关系为：（）参考答案:20.光程是指：（）参考答案:光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的积21.汽车观后镜就是球面反射镜比较典型的一个应用实例，当观察者离反射镜保持同样距离时，从凸面镜内观察到的景物视场与平面镜相比（），从而能够更好的保证行车安全。
应用光学第四章棱镜习题解答
渐晕的大小用渐晕系数表示: 假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
作业：
1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
应用光学习题答案
t an u3
4.5 11.25 12
0.19
tanu3 tanu1 tanu2 所以L2是孔径光阑
由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像
所以由以上结论 l 11.25cm
所以入射瞳孔位置为L1右面11.25cm处
入瞳大小 D 2 y 9cm
孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－ 2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目
17. 一照明聚光灯使用直径200mm，的一个聚光镜， 焦距f’=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径 的圆，问灯泡应装在啥位置？
解：灯泡装在聚光镜前188.68mm
18. 已知同心透镜r1=50mm,厚度d=10mm,n=1.5163, 求他的主平面和焦点位置。
解：
《应用光学》第四次作业
•1
①证明反射定律
将(1)式代入(3)式，可得
s n x x1 n x x2 0
x
s1
s2
(5)
scaling in
由图可知， x x1 sin I s1
(6)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
x2 x sin I
s2
(7)
sin I sin I
(8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
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s 176 115 30 31mm
由于孔阑位于物镜框上，物镜即为入瞳。 轴向光束在物镜上的口径，就应该是物镜的口径
由几何关系可得物镜口径：
D 160 22.5 160 115
D 80mm
D 由关系式： D
出瞳直径：轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
如图所示:
无穷远处物体的视场一般用视场角表示；有限 距离处物体的视场一般用线视场表示。 12、消杂散光阑 限制非成像物体射来的光（即杂散光）的光阑 它不限制成像光束。
13、渐晕光阑 产生渐晕的光阑 渐晕：在多数情况下，轴外点发出的并充满 入瞳的光束，会被某些透境框所遮拦，不能 通过光学系统，这样轴外点的成像光束小于 轴上点的成像光束，使像面边缘的照度有所 下降，造成像面边缘比中心暗，这种现象 称为渐晕。如图所示:
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
方法二：
20
利用一条光线 倾角为50的斜光线 在物方与主轴的交点到透镜的距离为：
50
266.6
10 s 114.3mm 0 tan 5 1 1 1 由成像公式： s s f
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
第四章
习题课
4、89页第6题：假定望远镜物镜的焦距为80mm， 通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺 寸和像面位置。 解：其展开图为： 像高：
20 7
50
0
80
y 2 f tan 2 80 tan 5 14mm
z'
o'
x' y'
89页第5题: 在§4-8的例题2中所要设计的棱 镜系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该 系统如何组成？ y o1 o y x o1 o A向视图 z x z
z' o2 o' A o' y' z' x'
x'
y'
o2
例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面 到物镜的距离为115mm,轴向光束在斜方棱镜上 的通光口径为22.5mm，（斜方棱镜展开厚度为： L=2D，n=1.5） , 求:（1）目镜焦距；（2）目镜 离棱镜后表面的距离:（3）若孔径光阑位于物镜 框上，求物镜的口径；（4）出瞳直径；（5）出 射光瞳离目镜的距离（出瞳距离）。
组成一个棱镜时为：
斜方棱镜
例题：确定成像方向
例题：根据要求确定棱镜
例题：80页例题中，如不允许采用屋脊棱镜， 给出一种方案。
举例说明：设计一个有两个棱镜组成的系统， 光轴有300mm的潜望高，要求系统光轴位于 同一平面内，物像相似并反向。 y x z 300mm z' x' y'
解： 该题中屋脊面 的作用是： 改变z轴的方向 利用棱镜的旋转 也可改变z轴的方向 但此时光轴的方向不能发生变化，两棱镜都 不能转 这样，可在两棱镜之间加一棱镜，使其改变 Z轴的方向，
3、出射光瞳
孔径光阑对它后面系统所成的像
4、物方孔径角 入瞳对轴上物点的张角 5、像方孔径角 出瞳对轴上像点的张角
6、主光线 通过入瞳中心的光线，它同时也通过孔阑和 出瞳中心。
主光线是各物点发出的成像光束的光束轴线
7、视场光阑 限制光学系统成像范围的光阑 8、入射窗 视场光阑对它前面系统所成的像 9、出射窗 视场光阑对它后面系统所成的像 10、物方视场角 入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角 11、像方视场角 出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角
作业：
1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
x''
z''
z x L
z'
y'
M
6、89页第4题: 要求利用棱镜的转动改变系统的 出射光轴位置，但不改变光轴的方向和像的方 向，应该用什么性质的棱镜？ 解：
不改变像的方向，必须有两个反射面（最少） 而且，不能有奇数个屋脊面。 不改变光轴的方向，两反射面要保持平行或垂直 这样可利用两棱镜组合使用：
棱镜转动时，两棱镜要同时转。
在没有渐晕光阑的情况下
作业：
1、由 f1 200mm 和 f 2 20mm两个薄透镜 组成的光组，前组直径为40mm，后组直径为 15mm，间隔为220mm，在前组的像方焦点上 有一12mm的光孔，如物体在无限远处，求： 孔径光阑、入瞳、出瞳；视场光阑、入射窗、 出射窗的位置和大小。系统有无渐晕？若有 是哪一个？
s 266.6mm
20
50
266.6
由几何关系可得棱镜口径： 266.6 50 D 20 16.25mm 266.6 展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n
20
棱镜后 表面口径：
50
266.6
266.6 50 18.5 D 20 14.86mm 266.6 像的位置 (距棱镜后表面距离) : 像在透镜后焦面上，像的位置 ：
f物 解：由视放大率公式： f目 f物 160 f目 16mm 10
开普勒望远镜应满足：
f物 160 16 176mm 两镜间隔：f目 将斜方棱镜展开： L 2D 2 22.5 45mm L 45 等效空气层： e 30 n 1.5
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
s 80 50 18.5 11.5mm s 266.6 50 18.5 198.1mm
5、一个由物镜L，反射镜M和屋脊棱镜P组成的 单镜头照相机取景器，如图所示，若物为左手系 试求经物镜、反射镜和屋脊棱镜后像的坐标。 (照相机物距一般大于2f ) y''
y P x'
棱镜只改变主截面内的成像方向，而不改变 垂直主截面内的成像方向
如果所加棱镜的主截面与系统主截面垂直，它 可改变z轴的方向， 但要注意此时光轴的方向不能发生变化， 所以需要加一个使光轴转零度的棱镜，而且 需要奇数个反射面。 y A向视图 o 满足要求的棱镜有多种， x z A 道威棱镜最常用。
下面方案可满足要求 （如图）： 可认为是道威棱镜转900得到