应用光学第四章棱镜习题解答
应用光学习题解答
一、填空题
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为10 mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是
保持系统的共轴性。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。
一、填空题
1、光路是可逆的
2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一
4、轴上无穷远的物点
5、－20；－2；10
6、实
7、视度瞳孔
8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、30
10、10
11、
12、
13、小
二、简答题
北京理工应用光学习题
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )
•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？
•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？
•一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？
•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？
•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？
第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )
•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？
•思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？
•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？
•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
应用光学习题解答
应用光学习题解答
一、简答题
1、几何光学的基本定律及其内容是什么？
答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。 直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。 独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。 反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；
折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。 2、 理想光学系统的基点和基面有哪些？
答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?
答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。 4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？
答：常见非正常眼包括近视眼和远视眼。近视眼是将其近点校正到明视距离，可以用负透镜进行校正；远视眼是将其远点校正到无限远，可以用正透镜进行校正。 5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？ 答：衍射决定的极限分辨角为D
λ
σ61.0=
。可见其与波长和孔径有关。减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？
答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
应用光学习题及答案
多练出技巧巧思出硕果
武汉理工大学考试试题纸（A卷）
课程名称应用光学专业班级0501～03
题号一二三四五六七八九十总分
题分
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题
一、选择题（每题1分，共5分）
1．发生全反射现象的必要前提是：
A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播
C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生
2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：
A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确
3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：
A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜
4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：
A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：
A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确
二、填空题（每题2分，共10分）
1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（）
三、简答题（共20分）
1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分）
2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分）
3．几何像差主要包括哪几种？（4 分）
4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）
多练出技巧巧思出硕果
四、分析作图题（共25分）
1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分）
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
• 图4－20 五角棱镜及其展开
21
从棱镜的展开图可见，棱镜展开后的得到的平 行平板玻璃的厚度是d，就是棱镜的光轴长度，也 称为反射棱镜的展开长度。
对于一个反射棱镜，当入射光束在入射面上的
通光口径D 确定以后，进入该棱镜中的光轴长度，
也就是棱镜展开后的平行平板厚度d 便确定了，d
与D之比始终是一个定值，称为棱镜的结构常数，
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 如果反射棱镜本身存在几何形状的误差，那么棱镜 展开成的玻璃板也会产生前后两个表面不互相平行 的情况。这种不平行性称之为棱镜的“光学平行 差”，它代表了反射棱镜的误差的大小。根据棱镜 所在仪器的实际使用要求，可以计算出棱镜允许的 光学平行差，进而给出棱镜角度的允许误差。
29
• 对于屋脊棱镜，两屋脊面之间的夹角应该严格等 于90°。如果不等，一束平行光射入棱镜，经过 两个屋脊面的反射后成为两束相互之间有一定夹 角的平行光，因而出现双象。如图4-22所示。这 两束平行光之间的夹角，称为屋脊棱镜的双象差， 以S表示。
应用光学：第四章 平面镜和棱镜
偶数个，则同向，奇数个，方向相反
③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定
光轴反射次数为偶数，如果物坐标是右手坐标系， o’x’ 按 右手坐标系确定。
光轴反射次数为奇数，如果物坐标是右手坐标系， o’x’ 按 左手坐标系确定。
解：
10 20
D1
D2
50
？
？
100
棱镜第一个表面的通光直径：
D1
20 10 2
15
等效的平行平板厚度：
L (2 2)D 3.41415 51.21
相当空气层厚度：n＝1.5163
e L 33.8 n
通过棱镜后离像平面的距离： l2' 50 e 50 33.8 16.2
棱镜出射表面的通光口径：
)]
n sin(1 2
) cos[1
2
(I1'I2 )]
2
cos[1 2
(
I1
I
2
'
)]
② 透射材料的光学特性
a.透射材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料；
b.透射材料的折射特性：
(1)平均折射率nD和平均色散dn=nF-nC;
(2) 阿贝常数： D (nD 1) (nF n C )
(3)部分色散：
应用光学-
4 复合棱镜 由两个或两个以上棱镜组合而成的棱镜系统称为复合棱镜。 作用：1）分光——分光棱镜 将入射光分成任意光强比的两束光， 如图所示复合棱镜相当于半透半 反片（分束器） 2）分色——分色器，P96 图 4-22 棱镜的不同表面分别镀反射不同色光的介质膜： （1）反兰透红介质膜 （2）反红透绿介质膜 （3）透射绿光 3）改变成像方向——转像棱镜 比如 P40-20，4-21 的普罗（Porro）Ⅰ，Ⅱ型校镜，都具有转 像的作用。 所谓转像， 即是左右手坐标系的变换， 从而实现像与物的对称与一致。 如 4-20 图，经历一个直角棱镜，y 轴出现反像，坐标仍为左手；再 经历第二个直角棱镜时，x 轴又出现反像，但坐标系仍为左手，最后 出现与原物一致的像。 坐标的取向可利用多次单平面反射成像的方法进行判断。
简单棱镜、 二、反射棱镜的类型 屋脊棱镜、 复合棱镜 1、简单棱镜：主截面与所有工作面相垂直。分一次、二次、三次反 射棱镜。 一次反射棱镜：等腰直角棱镜，反射成像性质和单平面反射镜相同。 成镜像，坐标系统反转。 二次反射棱镜：如同双平面镜系统，几种典型二次棱镜，二次反射， 因而物像一致。 棱镜的两反射面的夹角将直接影响到出射光线与入射光线的夹角。 半五角棱镜：即两折射面的夹角为 22.5 ，光线偏转 45 斜方棱镜：使用在双目仪器中，可改变瞳孔间距，如双筒望远镜。 三次反射棱镜：典型代表——斯密特棱镜。 形成光路折叠，减小仪器尺寸。 使沿光轴入射的光线偏转 45 。
应用光学原理设计简易光学棱镜
未来研究的方向与展望
探索光学棱镜在更多领域 的应用，如医疗、航天等
研究新型光学材料，提高 光学棱镜的性能
研究光学棱镜的智能化， 实现自动调节和优化
研究光学棱镜的环保和可回 收性，减少对环境的影响
感谢观看Hale Waihona Puke Baidu
汇报人：XX
设计棱镜尺寸：根据光学原理和实际需求，确定棱镜的尺寸和形状。
选择材料：根据光学原理和实际需求，选择合适的材料，如玻璃、塑料 等。
加工方法：根据设计要求和材料特性，选择合适的加工方法，如切割、 打磨、抛光等。
测试与调整：在完成设计后，进行测试和调整，确保棱镜的性能满足设 计要求。
制作过程与注意事项
确定设计参数
材料选择：玻璃、 塑料或其他透明 材料
尺寸设计：根据 实际需求确定棱 镜的大小和形状
角度设计：根据 光学原理确定棱 镜的角度
镀膜处理：根据需 求决定是否进行镀 膜处理，以及选择 何种镀膜材料
选择合适的材料
光学玻璃：具有良好的光学性能，但价格较高 塑料：价格便宜，易于加工，但光学性能较差 树脂：价格适中，光学性能良好，易于加工 金属：光学性能良好，但加工难度较大 复合材料：结合多种材料的优点，但价格较高
折射率：测量棱镜的折射率，以确定其光学性能 色散：测量棱镜的色散特性，以评估其对不同波长光的折射性能 光通量：测量棱镜的光通量，以评估其对光的传输效率 成像质量：测量棱镜的成像质量，以评估其对图像的还原能力
应用光学习题解答
一、填空题
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为10 mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是
保持系统的共轴性。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。
一、填空题
1、光路是可逆的
2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一
4、轴上无穷远的物点
5、－20；－2；10
6、实
7、视度瞳孔
8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、30
10、10
11、
12、
13、小
二、简答题
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
E
J
F
I
C
D
G
A
H
B
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 2) 棱镜的展开
把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃 板的折射代替棱镜反射的方法称为“棱镜的展开”。
按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱 镜的展开图。
光路计算中，棱镜光轴长度为棱镜等 效平行平板的厚度L，棱镜的通光光束口径 为D，则：
设入射光线为同心光束并会聚于E点（为 虚物点）光线折射后和光线交于S′点 。
L' BF FK d AFctgI 1
AF dtgI 1'
L'
d 1
tgI 1' tgI 1
ΔL′随入射角I1不同而不同，即以不同入射角的各条
光线经平行平面板折射后，具有不同的轴向位移量。
说明：
1 同心光束经平行平面板后变为非同Βιβλιοθήκη Baidu光束，成像是 不完善的；
'
标左 手 坐
Q 思考： 一次反射将成反手坐标系像，两次反射将成什么像？
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 三、平面镜的成像特性
• 平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜 而言是对称的；
• 物和像大小相等，但形状不同；
• 凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像；偶数次镜面 反射成与物一致像。
应用光学习题及答案_百度文库
考试试题纸（A卷）
课程名称
题号
题分
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题应用光学四五六七专业班级八九十总分一二三
一、选择题（每题1分，共5分）
1．发生全反射现象的必要前提是：
A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播
C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生
2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：
A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确
3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：
A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜
4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：
A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确
5．光学系统中场镜的作用是：
A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确
二、填空题（每题2分，共10分）
1．显微镜中的光学筒长指的是（
2．光学系统中像方顶截距是（
3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（
4．望远系统中物镜的相对孔径是（
5．棱镜的转动定理是（
三、简答题（共20分）
1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）
2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）
3．几何像差主要包括哪几种？（4分）
4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）
5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分））））））
四、分析作图题（共25分）
1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分）
应用光学棱镜习题解答
通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面
50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺
寸和像面位置。
20
解：其展开图为：
7
像高：
50
80
y 2 f tan 280 tan 50 14mm
棱镜前表面口径：
D 2 [7 80 50 (10 7)] 16.25mm 80
第14页/共29页
z' o'
x' y'
89页第5题: 在§4-8的例题2中所要设计的棱镜
系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该系
统如何组成？
y
o
o1
zx
y o
zx
o1
A向视图
z'
o2
o' x'
y'
第15页/共29页
A
z'
o'
o2
x'
y'
例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面 到物镜的距离为115mm,轴向光束在斜方棱镜上 的通光口径为22.5mm，（斜方棱镜展开厚度为： L=2D，n=1.5） , 求:（1）目镜焦距；（2）目镜 离棱镜后表面的距离:（3）若孔径光阑位于物镜 框上，求物镜的口径；（4）出瞳直径；（5）出 射光瞳离目镜的距离（出瞳距离）。
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
单平面镜旋转的应用和影响
应用： 1. 光杠杆：在普通物理实验中金属的弹性模量
的测量。 2. 自准直仪或分光计：反射镜
影响： 这个原因使反射镜的装配调正不便。
二、双平面镜系统
构成：两平面镜，夹角。 入射光线，经两次反射后出射，出射光线与入射光线
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
把 L / n叫做厚度为L 折射率为n 的平行平板的相当 空气层厚度，用e 来表示。
等效光学系统的相当之处
同一光线的入射光线在入射表面上的投 射高相同，出射光线在出射表面上的投 射高相同；
像面到出射表面的距离相等； 像的大小相等。
平行平板的相当空气层厚度。当光线通过相当空 气层时，光线不发生折射，而是直线进出。
4-7 确定棱镜系统成像方向的方法
为了表示物像的方向关系，物空间以右手 直角坐标系xyz表示，并且x轴与光轴重 合，y轴位于棱镜主截面内，z轴垂直于 主截面。x’y’z’表示xyz坐标通过平面镜棱 镜系统后所成像的方向。
夹角。（改变了方向 ）
2I ''12I2 I ''1I2 2
应用光学习题
应用光学习题、
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 )
•讨论题:几何光学与物理光学有什么区别？它们研究什么内容？
•思考题:汽车驾驶室两侧与马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面,而不做成平面？
•一束光由玻璃( n=1、5 )进入水( n=1、33 ),若以45 ° 角入射,试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时,出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标,需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装一块折射率为 n=1、5163 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能瞧到外界多大的角度范围？
•一个等边三角棱镜,若入射光线与出射光线对棱镜对称,出射光线对入射光线的偏转角为40 °,求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜,同心透镜对光束起发散作用还就是会聚作用？
•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？
第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 )
•讨论题:对于一个共轴理想光学系统,如果物平面倾斜于光轴,问其像的几何形状就是否与物相似？为什么？
•思考题:符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？
•有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为10mm ,投影物高为 40mm ,要求光源像高等于物高,反光镜离投影物平面距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少？
北京理工应用光学习题【精选】
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )
•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？
•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？
•一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？
•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？
•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？
第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )
•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？
•思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？
•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？
•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
应用光学习题
应用光学习题.
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )
•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？
•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？
•一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？
•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？
•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？
第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )
•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？
•思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？
•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？
•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在没有渐晕光阑的情况下
作业：
1、由 f1 200mm 和 f 2 20mm两个薄透镜 组成的光组，前组直径为40mm，后组直径为 15mm，间隔为220mm，在前组的像方焦点上 有一12mm的光孔，如物体在无限远处，求： 孔径光阑、入瞳、出瞳；视场光阑、入射窗、 出射窗的位置和大小。系统有无渐晕？若有 是哪一个？
第四章
习题课
4、89页第6题：假定望远镜物镜的焦距为80mm， 通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺 寸和像面位置。 解：其展开图为： 像高：
20 7
50
0
80
y 2 f tan 2 80 tan 5 14mm
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
Baidu Nhomakorabea
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
渐晕的大小用渐晕系数表示: 假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
棱镜出射表面到目镜的距离为：
s 176 115 30 31mm
由于孔阑位于物镜框上，物镜即为入瞳。 轴向光束在物镜上的口径，就应该是物镜的口径
由几何关系可得物镜口径：
D 160 22.5 160 115
D 80mm
D 由关系式： D
出瞳直径： D D 80 8mm
如图所示:
无穷远处物体的视场一般用视场角表示；有限 距离处物体的视场一般用线视场表示。 12、消杂散光阑 限制非成像物体射来的光（即杂散光）的光阑 它不限制成像光束。
13、渐晕光阑 产生渐晕的光阑 渐晕：在多数情况下，轴外点发出的并充满 入瞳的光束，会被某些透境框所遮拦，不能 通过光学系统，这样轴外点的成像光束小于 轴上点的成像光束，使像面边缘的照度有所 下降，造成像面边缘比中心暗，这种现象 称为渐晕。如图所示:
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
方法二：
20
利用一条光线 倾角为50的斜光线 在物方与主轴的交点到透镜的距离为：
50
266.6
10 s 114.3mm 0 tan 5 1 1 1 由成像公式： s s f
组成一个棱镜时为：
斜方棱镜
例题：确定成像方向
例题：根据要求确定棱镜
例题：80页例题中，如不允许采用屋脊棱镜， 给出一种方案。
举例说明：设计一个有两个棱镜组成的系统， 光轴有300mm的潜望高，要求系统光轴位于 同一平面内，物像相似并反向。 y x z 300mm z' x' y'
解： 该题中屋脊面 的作用是： 改变z轴的方向 利用棱镜的旋转 也可改变z轴的方向 但此时光轴的方向不能发生变化，两棱镜都 不能转 这样，可在两棱镜之间加一棱镜，使其改变 Z轴的方向，
3、出射光瞳
孔径光阑对它后面系统所成的像
4、物方孔径角 入瞳对轴上物点的张角 5、像方孔径角 出瞳对轴上像点的张角
6、主光线 通过入瞳中心的光线，它同时也通过孔阑和 出瞳中心。
主光线是各物点发出的成像光束的光束轴线
7、视场光阑 限制光学系统成像范围的光阑 8、入射窗 视场光阑对它前面系统所成的像 9、出射窗 视场光阑对它后面系统所成的像 10、物方视场角 入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角 11、像方视场角 出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角
z'
o'
x' y'
89页第5题: 在§4-8的例题2中所要设计的棱 镜系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该 系统如何组成？ y o1 o y x o1 o A向视图 z x z
z' o2 o' A o' y' z' x'
x'
y'
o2
例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面 到物镜的距离为115mm,轴向光束在斜方棱镜上 的通光口径为22.5mm，（斜方棱镜展开厚度为： L=2D，n=1.5） , 求:（1）目镜焦距；（2）目镜 离棱镜后表面的距离:（3）若孔径光阑位于物镜 框上，求物镜的口径；（4）出瞳直径；（5）出 射光瞳离目镜的距离（出瞳距离）。
x''
z''
z x L
z'
y'
M
6、89页第4题: 要求利用棱镜的转动改变系统的 出射光轴位置，但不改变光轴的方向和像的方 向，应该用什么性质的棱镜？ 解：
不改变像的方向，必须有两个反射面（最少） 而且，不能有奇数个屋脊面。 不改变光轴的方向，两反射面要保持平行或垂直 这样可利用两棱镜组合使用：
棱镜转动时，两棱镜要同时转。
f物 解：由视放大率公式： f目 f物 160 f目 16mm 10
开普勒望远镜应满足：
f物 160 16 176mm 两镜间隔：f目 将斜方棱镜展开： L 2D 2 22.5 45mm L 45 等效空气层： e 30 n 1.5
s 266.6mm
20
50
266.6
由几何关系可得棱镜口径： 266.6 50 D 20 16.25mm 266.6 展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n
20
棱镜后 表面口径：
50
266.6
266.6 50 18.5 D 20 14.86mm 266.6 像的位置 (距棱镜后表面距离) : 像在透镜后焦面上，像的位置 ：
作业：
1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
棱镜只改变主截面内的成像方向，而不改变 垂直主截面内的成像方向
如果所加棱镜的主截面与系统主截面垂直，它 可改变z轴的方向， 但要注意此时光轴的方向不能发生变化， 所以需要加一个使光轴转零度的棱镜，而且 需要奇数个反射面。 y A向视图 o 满足要求的棱镜有多种， x z A 道威棱镜最常用。
下面方案可满足要求 （如图）： 可认为是道威棱镜转900得到
s 80 50 18.5 11.5mm s 266.6 50 18.5 198.1mm
5、一个由物镜L，反射镜M和屋脊棱镜P组成的 单镜头照相机取景器，如图所示，若物为左手系 试求经物镜、反射镜和屋脊棱镜后像的坐标。 (照相机物距一般大于2f ) y''
y P x'