基于模糊滚动RRT算法的移动机器人路径规划

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基于模糊算法的移动机器人路径规划

基于模糊算法的移动机器人路径规划陈卫东;朱奇光【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2011(039)004【摘要】为了解决移动机器人最优路径规划问题,提出一种基于模糊算法的移动机器人路径规划策略.利用超声波传感器对环境进行探测,得到关于障碍物和目标的信息.运用模糊推理将障碍位置信息与目标位置信息模糊化,建立模糊规则并解模糊最终使机器人可以很好的避障,从而实现了移动机器人的路径规划.仿真实验结果表明了模糊算法优于势场法和A*算法,具有较高的有效性和可行性.%To solve the optimal path planning problem of mobile robots,a novel mobile robot path planning strategy based on fuzzy algorithm has been proposed. The environment situation has been detected using ultrasonic sensors to obtain the information about obstacles and goals. Fuzzy the position informations about obstacles and goals through fuzzy reasoning and establish the fuzzy rules. By defuzzification could make the mobile robot avoid obstacles successfully and find the optimal path. The simulation experiment results have shown that the fuzzy algorithm mentioned above is superior to potential field method and the A * algorithm with more effectiveness and feasibility.【总页数】5页(P971-974,980)【作者】陈卫东;朱奇光【作者单位】燕山大学信息学院,河北秦皇岛066004;燕山大学信息学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TP24【相关文献】1.基于几何和模糊控制合成算法的小型移动机器人局部路径规划 [J], 宋晓静;范宁军2.基于模糊滚动RRT算法的移动机器人路径规划 [J], 康亮;赵春霞;郭剑辉3.基于模糊Elman网络算法的移动机器人路径规划分析 [J], 荣蓉4.基于改进模糊自适应遗传算法的移动机器人路径规划 [J], 王吉岱;王新栋;田群宏;孙爱芹;张新超;袁亮5.动态环境下基于模糊逻辑算法的移动机器人路径规划 [J], 李擎;张超;韩彩卫;张婷;张维存因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于模糊算法的移动机器人路径规划

基于模糊算法的移动机器人路径规划摘要：本文对未知环境下移动机器人的路径规划进行了研究，提出了一种基于模糊控制的路径规划算法。

运用模糊推理，构造出一张实践效果较好的控制响应表。

在多种环境中进行了仿真实验，仿真结果表明了该算法的有效性和可行性。

关键词：移动机器人；路径规划；模糊控制；预防死锁移动机器人的路径规划是智能机器人研究的一个重要组成部分，随着移动机器人的路径规划研究的不断深入，越来越的研究转向了模糊控制算法。

模糊逻辑控制算法将基于生理学的模仿人类驾驶员的“感知—动作”行为结合模糊控制本身所具有的鲁棒性，为移动机器人在复杂环境中的避障导航提供了新的解决方案。

一、设计模糊控制器1.1模糊控制器的输入输出变量移动机器人通过传感器检测到输入信息为：前方障碍物的距离、左方障碍物的距离、右方障碍物的距离以及机器人运动方向相对于目标点的方位角。

规定当目标点位于机器人的左侧时，方位角为正；当目标点位于机器人的右侧时，方位角为负。

模糊控制器的输入信息如图1所示。

模糊控制器的输出信息为机器人转动的角度ψ。

每次决策后，机器人行走的步长值是固定。

模糊控制器的结构如图2所示。

图1 模糊控制器的输入信息图2 模糊控制器的结构1.2 输入输出变量的模糊化模糊控制器的模糊化是将精确的输入量和精确的输出量转变为相对应的语言变量的模糊集合。

1.障碍物距离的模糊化将前方、左方和右方障碍物距离的值分别在[O，10]区间内均匀量化。

其论域为[0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10]。

模糊语言为{near，med，far}，各模糊变量的含义为：near，距离近；med，距离适中；far，距离远。

2.方位角的模糊化将机器人与目标点方位角的范围在[-1.5，1.5]区间内非均匀量化。

量化方案为：在[-60°，60°]区间内均匀量化；当θ>60°时量化为1.5，θ<-60°量化为-1.5。

基于改进 RRT 算法的移动机器人路径规划

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划郭梦诗冯丽娟代传垒（郑州科技学院电子与电气工程学院河南郑州450064）摘要：针对传统RRT算法在多障碍物、曲折狭窄道路等无规律环境下随机性大、收敛速度慢、效率低等问题，提出一种改进RRT路径规划算法，以提高在二维环境下移动机器人的路径规划性能。

改进算法通过引入障碍物因子进行区域节点采样，减少采样时间和次数；同时，对新产生的节点进行约束，降低方向随机性，减少目标区域振荡情况，加快搜索速度；此外，剔除冗余节点使路径更加平滑，路径长度缩短且对内存需求降低。

通过实验仿真验证：改进算法能满足复杂环境下的避障路径规划，随机性降低速度较快，具有较好的可行性和有效性。

关键词：改进RRT算法路径规划平滑避障中图分类号：TP242文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)02(a)-0037-04Path Planning of Mobile Robot Based on ImprovedRRT AlgorithmGUO Mengshi FENG Lijuan DAI Chuanlei(School of Electronics and Electrical Engineering,Zhengzhou University of Science and Technology,Zhengzhou,Henan Province,450064China)Abstract:Aiming at the problems of large randomness,slow convergence and low efficiency of traditional RRT algorithm in irregular environments such as multi obstacles and tortuous narrow roads,an improved RRT path planning algorithm is proposed to improve the path planning performance of mobile robot in two-dimensional environment.The improved algorithm reduces the sampling time and times by introducing the obstacle factor to sample the regional nodes.At the same time,the new nodes are constrained to reduce the direction randomness, reduce the oscillation in the target area and speed up the search speed.In addition,eliminating redundant nodes makes the path smoother,the path length shorter and the memory demand lower.The experimental simulation shows that the improved algorithm can meet the obstacle avoidance path planning in complex environment,reduce the randomness quickly,and has good feasibility and effectiveness.Key Words:Improved RRT algorithm;Path planning;Smooth;Obstacle avoidance随着科技的发展，机器人机械臂在生产生活中的应用愈加广泛［1］。

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划在科技的广阔舞台上，移动机器人如同一位优雅的舞者，其流畅的移动和精确的定位令人赞叹。

然而，这位舞者的舞台并非总是平坦无阻，障碍物的存在往往要求它进行复杂的路径规划。

此时，一种名为“快速扩展随机树”（RRT）的算法便显得尤为重要。

本文将探讨如何通过改进RRT算法来优化移动机器人的路径规划。

首先，让我们将RRT算法比作一位勇敢的探险家，他在未知的丛林中寻找一条通往目的地的安全之路。

传统的RRT算法就像这位探险家手持一张粗略的地图，虽然能够指引方向，但在遇到复杂地形时却显得力不从心。

因此，我们需要为这位探险家升级他的装备——即改进RRT算法。

改进的第一步是增强其感知能力。

我们可以引入环境感知技术，使算法能够更准确地识别周围的障碍物。

这就好比为探险家配备了一副高清望远镜，让他能够洞察远方的危险，从而提前规避。

接下来，我们需要考虑速度与安全性的平衡。

在动态环境中，移动机器人不仅要快速到达目的地，还要确保沿途的安全。

因此，我们可以借鉴“贪吃蛇”游戏中的策略：既要像蛇头一样敏锐地捕捉前方的机会，又要像蛇尾一样稳健地处理背后的风险。

这种策略在改进的RRT算法中体现为对生长速度和碰撞检测的双重优化。

此外，我们还可以通过机器学习等技术来提升算法的决策能力。

这就像是给探险家配备了一位智慧的向导，他能够根据以往的经验来预测未来的风险，并给出最优的建议。

然而，即使是最先进的算法也无法完全避免意外情况的发生。

因此，在设计路径规划系统时，我们必须考虑到异常处理机制。

这就像为探险家准备了一个紧急救援包，一旦遇到不测，能够迅速采取措施以保障安全。

最后，我们要认识到，无论是在实验室中还是在实际应用中，理论与实践之间总是存在差距。

因此，持续的测试和优化是必不可少的。

这就如同探险家在出发前必须对装备进行反复检查一样，只有确保一切就绪，才能踏上征途。

综上所述，通过增强感知能力、平衡速度与安全性、提升决策能力以及建立异常处理机制等措施，我们可以有效地改进RRT算法，使其更好地服务于移动机器人的路径规划。

基于RRT优化算法的移动机器人路径规划

基于RRT优化算法的移动机器人路径规划
曹凯;高佳佳;李昂
【期刊名称】《兵工自动化》
【年(卷),期】2018(037)009
【摘要】针对快速扩展随机树算法(rapidly-exploring random trees,RRT)存在的不足,以移动机器人的研究为背景,对R RT算法进行改进优化.依据R RT算法扩展原理,构建仿真环境地图,通过完成基于概率P的R RT优化算法和基于双向R RT 优化算法仿真实验,将这2种优化算法结合,提出了基于概率P-双向的R RT优化算法,并进行了仿真实验验证.仿真结果表明,经过优化后的R RT算法在复杂障碍环境中有着良好的收敛效果和鲁棒性.
【总页数】6页(P74-79)
【作者】曹凯;高佳佳;李昂
【作者单位】西安工业大学电子信息工程学院,西安 710021;西安工业大学电子信息工程学院,西安 710021;西安工业大学电子信息工程学院,西安 710021
【正文语种】中文
【中图分类】TP24
【相关文献】
1.基于改进双向RRT*的移动机器人路径规划算法 [J], 王海芳;张瑶;朱亚锟;陈晓波
2.基于双树Quick-RRT*算法的移动机器人路径规划 [J], 魏武;韩进;李艳杰;高天啸
3.基于改进RRT-Connect算法的移动机器人路径规划 [J], 黄壹凡;胡立坤;薛文超
4.一种基于动态步长的AAPF-RRT*移动机器人路径规划新算法 [J], 臧强;张国林;靳雨桐;张凯
5.基于改进Bi-RRT算法的移动机器人路径规划 [J], 叶鸿达;黄山;涂海燕
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基于模糊势场法的移动机器人局部路径规划

路径规划技术作为机器人技术的重要分支之一备受关注，其目的是按照一定的评价标准规划出一条从起点到目标点的最优无碰路径。

按照机器人感知环境信息的程度，路径规划可分为全局路径规划和局部路径规划。

全局路径规划在环境信息已知的情况下进行，是一种事前、离线规划，对实时计算能力要求不高，可以规划出最优路径。

目前的全局路径规划算法及应用已经比较成熟。

局部路径规划是在环境信息未知或部分未知的情况下进行的路径规划，依靠超声波、红外线、激光雷达等传感器检测环境信息，实时规划出一条从起点到目标点的无碰路径[1]。

由于缺乏全局环境信息，并且机器人所搭载传感器检测范围有限，所以规划的路径一般不基于模糊势场法的移动机器人局部路径规划王迪，李彩虹，郭娜，刘国名，高腾腾山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049摘要：针对采用传统人工势场法进行移动机器人局部路径规划时存在的局部极小点和规划路径过长等问题，提出了一种基于虚拟目标点和有限状态机的模糊势场法。

构造基于人工势场的虚拟目标点法来解决局部极小点问题，在合适的位置设置虚拟目标点使机器人逃离局部极小点区域。

将虚拟目标点法与模糊控制相结合，对障碍物环境进行预测，及时避障，解决机器人在复杂环境中采用虚拟目标点法规划路径时存在的路径过长问题。

设计一个有限状态机来判断障碍物环境，执行算法转换策略，使改进算法适用于多种复杂环境。

所设计算法在MATLAB平台上进行了仿真验证。

结果表明，该算法能够使机器人逃出局部极小点、缩短规划路径。

算法不仅适用于简单、离散环境，在传统算法运行困难的、复杂的环境中，例如墙型、U型和多U型障碍物环境，也能规划出可行的优化路径。

关键词：移动机器人；局部路径规划；模糊势场法；虚拟目标点；局部极小点；有限状态机文献标志码：A中图分类号：TP242doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2008-0373Local Path Planning of Mobile Robot Based on Fuzzy Potential Field MethodWANG Di,LI Caihong,GUO Na,LIU Guoming,GAO TengtengSchool of Computer Science and Technology,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong255049,China Abstract：A fuzzy potential field method based on virtual target point and Finite State Machine（FSM）is proposed tosolve the problem of local minimum point and over-long planned path existed in the traditional artificial potential field method for local path planning of the mobile robot.The virtual target point method based on artificial potential field is constructed to solve the local minimum problem,and it is set in an appropriate position to make the robot escape from the local minimum point area.The virtual target point method is combined with fuzzy control to predict the obstacle environ-ment and avoid obstacles in time,so as to solve the problem of over-long path when the robot adopts the virtual target point method to plan the path in complex environment.A model of the FSM is designed to judge the obstacle environ-ment,and the algorithm conversion strategy is implemented to make the improved algorithm suitable for various environ-ments.The designed method is tested on the MATLAB platform.The simulation results show that the algorithm can make the robot escape from the local minimum point and shorten the planned path.It is not only applicable to the simple and discrete environment,but also can plan the feasible optimization path in the complex environment where the traditional algorithm is difficult to operate,such as the wall-like,U-shaped and multiple U-shaped obstacles environments.Key words：mobile robot;local path planning;fuzzy potential field method;virtual target point;local minimum point; Finite State Machine（FSM）基金项目：国家自然科学基金（61473179，61973184）。

基于方向决策RRT算法的移动机器人路径规划

基于方向决策RRT算法的移动机器人路径规划
刘想德;何翔鹏;胡勇;胡小林
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2022(39)6
【摘要】针对传统拓展随机树(RRT)算法用于路径规划时存在搜索时间长、生成路径非最优、对狭窄通道环境适应性差的问题,提出了基于方向决策的快速扩展随机树路径规划(Orientation-information strategy Rapidly-Exploring Random Tree, OIS-RRT)算法。

首先,通过引入基于方向变量的探索式节点,增强扩展节点导向性;其次,采用启发式采样策略,减少了冗余拓展节点;最后,利用三次B样条曲线对路径规划结果进行平滑处理。

由对比实验可知,改进算法有利于提升收敛速度并增强算法对于复杂环境的适应能力,避免陷入局部最优。

仿真结果表明,改进算法在提高算法效率的同时能够实现更高质量的路径规划。

【总页数】6页(P444-448)
【作者】刘想德;何翔鹏;胡勇;胡小林
【作者单位】重庆邮电大学信息无障碍工程与机器人技术研发中心;重庆工业大数据创新中心有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP242.
【相关文献】
1.基于改进Bi-RRT算法的移动机器人路径规划
2.基于改进RRT算法的移动机器人路径规划
3.基于改进Bi-RRT的移动机器人路径规划算法
4.基于MOBDB-RRT^(*)算法的移动机器人路径规划
5.基于改进RRT*FN的移动机器人路径规划算法
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基于改进RRT算法的机器人路径规划研究

基于改进RRT算法的机器人路径规划研究基于改进RRT算法的机器人路径规划研究摘要：机器人路径规划是机器人领域的一项关键技术。

本文基于改进的快速随机树（RRT）算法，结合机器人自身特点和环境约束，进行了机器人路径规划方面的研究。

通过对RRT算法的改进，提出了一种适用于机器人路径规划的改进RRT算法。

通过实验验证，改进RRT算法在机器人路径规划方面取得了较好的效果。

1. 引言随着机器人技术的飞速发展，机器人在工业自动化、服务机器人、医疗机器人等领域的应用越来越广泛。

而机器人的路径规划是机器人实现自主导航和任务执行的基础。

因此，研究高效准确的机器人路径规划方法对于提高机器人的自主性和实用性具有重要意义。

2. RRT算法概述RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法是一种常用的机器人路径规划算法。

RRT算法通过随机扩展树的方式，在环境中探索可行的路径，并生成一棵树结构。

通过不断的随机扩展和连接，RRT算法能够快速搜索到一个可行的路径。

3. RRT算法的改进尽管RRT算法在机器人路径规划中被广泛使用，但其在搜索效率和路径优化方面仍有一定的改进空间。

为此，本文提出了一种基于改进RRT算法的机器人路径规划方法。

3.1 随机采样策略的改进传统的RRT算法采用均匀随机采样的方式生成新的节点。

然而，这种采样策略容易导致搜索过程陷入局部最优解。

本文改进了RRT算法的随机采样策略，引入了智能采样思想，根据机器人当前位置和目标位置的距离，以及环境约束条件，调整采样策略的概率分布，增大对未探索区域的采样概率，从而提高搜索的广度和灵活性。

3.2 路径优化算法的改进传统的RRT算法生成的路径可能存在冗余和不平滑的问题。

为解决这个问题，本文提出了一种基于光滑曲线拟合的路径优化算法。

该算法通过对RRT算法生成的路径进行曲线拟合和平滑处理，得到更加紧凑和平滑的路径。

同时，为了保证路径的安全性，还引入了碰撞检测机制，通过对路径上的障碍物进行碰撞检测，避免碰撞发生。

基于模糊滚动RRT算法的移动机器人路径规划

第34卷第5期2010年10月南京理工大学学报(自然科学版)Journa l o f N an ji ng U niversity of Sc i ence and T echno logy (N atura l Sc ience)Vo.l 34No .5O c.t 2010收稿日期:2008-07-18 修回日期:2010-01-13基金项目:国家 863 计划资助项目(2006AA 04Z238);南京理工大学国防科技工业研究生创新基金(2007060007) 作者简介:康亮(1980-),男,博士生,主要研究方向:智能机器人、优化算法、路径规划,E ma i:l kang liang_0912@yahoo .com .cn ;通讯作者:赵春霞(1964-),女,教授,博士生导师,主要研究方向:移动机器人、人工智能、模式识别,E m ai:l zhao chx@m a i.l n j ust .edu .cn 。

基于模糊滚动RRT 算法的移动机器人路径规划康亮,赵春霞,郭剑辉(南京理工大学计算机科学与技术学院,江苏南京210094)摘要:研究了环境未知情况下的移动机器人路径规划问题,将快速扩展随机树(RRT )算法与基于滚动窗口的路径规划相结合,提出一种新的移动机器人路径规划算法,克服了RRT 算法通常只能在已知环境中进行移动机器人路径规划的限制。

规划时只考虑窗口环境地图,提高了RRT 算法规划效率,保证了算法的实时性。

针对RRT 算法路径规划缺乏确定性的问题,结合人类经验及模糊控制理论,以概率来随机取点,并引入启发式估价函数,使随机树易于朝目标点方向生长。

同时运用回归分析生成新节点,增强了算法搜索未知空间的能力,避免了可能产生的局部极小。

最后仿真实验验证了该算法的有效性。

关键词:移动机器人;路径规划;模糊控制;滚动规划;快速扩展随机树中图分类号:TP 24 文章编号:1005-9830(2010)05-0642-07Pat h P l anning Based on Fuzzy Rolli ng Rapi dly exploringRando m Tree forM obile RobotKANG L i ang ,Z HAO Chun x i a ,GUO Jian hu i(Schoo l of Co m puter Science and Techno l o gy ,NUST ,N anji n g 210094,China)A bstract :The m ob ile robo t path plann i n g in an unkno w n env ironm ent is stud ied .The rapidly ex ploring rando m tree (RRT)a l g orit h m is co m bined w ith the rolli n g path plann i n g i n the p lann i n g ,and a nove l path plann i n g is proposed .It is perfor m ed on line i n a rolli n g sty le ,so t h at the RRT a l gorithm can be used in path planning not only when the env ironm ent is kno w n but a lso unkno wn.Only the l o cal env ironm entm ap is calcu lated i n plann i n g so as to i m prove the planning efficiency ,and t h e rea l ti m e is guaranteed .Ow ing to lac k o f certainty i n path p lanning o f RRT,the rando m confi g urati o n usi n g both f u zzy con tro l t h eory and hum an experience is forced to co i n c i d e w ith t h e de sired area w ith so m e fi n ite probability .The a l g orithm has i n troduced the heur i s tic evaluati o n functi o n so that the explori n g rando m tree w ill gro w i n the d irection of target po i n .t The regressi o n analysis ,wh ich avo i d s loca lm i n i m a ,enhances the capability o f searching an unkno wn space .The m ethod ef fectiveness is verified by si m u lation results .K ey words :mobil e r obots ;path pl a nni n g ;fuzzy contro;l rolli n g plan ;r apidl y explori n g ra ndo m tree总第174期康亮赵春霞郭剑辉基于模糊滚动RRT算法的移动机器人路径规划移动机器人技术是近年来发展起来的一门综合学科,它集中了机械、电子、计算机、自动控制以及人工智能等多学科最新研究成果,代表了机电一体化的最高成就[1]。

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划
金丹
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2018(000)018
【摘要】为了大大降低移动机器人的移动代价,路径规划系统必须为移动机器人设计出一条安全系数高,移动时间短,电量消耗少的最优路径,同时还必须满足移动机器人准确避开障碍物的物理特性.根据上述研究目的和要求,选择快速扩展随机树(RRT)作为路径规划算法的主体,嵌入Dijkstra算法对RRT算法加以改进,从而实现移动机器人最小代价路径的规划仿真.
【总页数】4页(P41-44)
【作者】金丹
【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海 201306
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种基于改进RRT*的移动机器人的路径规划算法 [J], 宋林忆; 严华
2.基于JPS策略的改进RRT*移动机器人全局路径规划算法 [J], 马小陆;梅宏;王兵;吴紫恒
3.基于改进双向RRT*的移动机器人路径规划算法 [J], 王海芳;张瑶;朱亚锟;陈晓波
4.基于改进RRT算法的移动机器人路径规划 [J], 黄文青;陈凌珊;李婷婷;尚大伟
5.基于改进Bi-RRT算法的移动机器人路径规划 [J], 叶鸿达;黄山;涂海燕
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基于模糊算法的移动机器人路径规划_陈卫东

轨迹 , 以避免碰撞 .机器人转向的基本原则是 :当探测到机器人左(右)和前方出现障碍物时 , 机器人应即时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
转向右(左)方向 .机器人转向的改变是靠左右轮速度的改变来控制的 , 并且速度的改变还能有效控制机器人运动的时效性 .根据上面所确定的输入输出集 , 模糊
输入、两个输出的多输入多输出模糊系统 .当同一区域内出现两个或两个以上障碍物信息时 , 则只考虑最近
的障碍物 . 机器人路径是依据障碍物位置、目标位置的传感
器信息和机器人当前运动速度来给出到达目标的策略 .当探测到障碍物接近机器人时 , 机器人将改变运动
模糊逻辑控制算法将模糊控制本身所具有的鲁棒性与基于生理学的“感知 —动作”行为结合起来 , 为移动机器人在复杂环境中的避障导航提供了新的思路 .该方
法弥补了传统算法中存在的对环境信息依赖性强等不
足 , 对处理复杂环境下的机器人路径规划问题 , 具有较高的优越性和较强的实时性 .
VAolp.r3.9 2N0o11.4
基于模糊算法的移动机器人路径规划
陈卫东 , 朱奇光
(燕山大学信息学院 , 河北秦皇岛 066004)
摘要 : 为了解决移动机器人最优路径规划问题 , 提出一种基于模糊算法的移动机器人路径规划策略 .利用超声波传感器对环境进行探测 , 得到关于障碍物和目标的信息 .运用模糊推理将障碍位置信息与目标位置信息模糊化 , 建立模糊规则并解模糊最终使机器人可以很好的避障 , 从而实现了移动机器人的路径规划 .仿真实验结果表明了模糊算法优于势场法和 A＊算法 , 具有较高的有效性和可行性 .

v1 基于模糊逻辑的移动机器人路径规划与底层运动控制研究

2012程
专业控制工程
研究生姓名
学号
指导教师姓名
年月日
一、简表
论文名称
中文
基于模糊逻辑的移动机器人路径规划与底层运动控制研究
英文
Research on Path Planning and Motion Control for Mobile Robot Based onFuzzyLogic
课题来源
A．国家及国务院各部门项目
B．国家自然
科学基金
C.国防科委项目
D.省、市级项目
E.厂(矿)项目
F.√自选课题
课题类型
A.基础研究
B.应用基础
C.应用研究
D.√实验研究
开题时间
2013年6月15日
选题考评小组成员
姓名
职称
签名
注：选题考评小组由3~5名具有高级职称的人员组成。
二、论文立论依据
(包括研究意义、国内外研究现状分析、参考文献综述)
参考文献：
[1]戴博,肖晓明,蔡自兴.移动机器人路径规划技术的研究现状与展望[J].控制工程, 2005, 12(3): 198-202.
[2]席裕庚,张纯刚.一类动态不确定环境下机器人滚动路径规划[J].自动化学报, 2002, 28(2), pp. 161-175.
[3]郭成果.熊蓉.褚健.盛宇.在不稳定光照条件下足球机器人视觉系统的设计[期刊论文]-机器人2006,28(2).
机器人路径规划可划分为基于地图的全局路径规划和基于传感器的局部路径规划。全局路径规划的主要方法有：可视图法、自由空间法、栅格法、拓扑法等。局部路径规划的主要方法有：人工势场法、调和函数法、启发式图搜索法、遗传算法、模糊逻辑算法、神经网络算法等。文献[17,18]提出了基于势场法的机器人路径规划，通过选择恰当的势场函数，消除了整个路径上的局部极小点，同时保证机器人无碰的到达目标，使得机器人能合理进行避障和路径规划。文献[19,20]分别采用基于递归神经网络和模糊神经网络的方法研究了机器人的路径规划问题，得到最优的运动路径，使得机器人能够避开障碍物并最终到达目标点。文献[21]提出了平滑的A*算法，有效降低了移动机器人规划路径的长度、转折次数、转折角度，优化了线路质量，适用于复杂环境下的路径规划。

未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划

3国家863计划资助项目(No .2006AA04Z238)收稿日期:2008-07-14;修回日期:2008-11-10作者简介　康亮,男,1980年生,博士研究生,主要研究方向为智能机器人、优化算法、路径规划.E 2mail:kangliang_0912@yahoo .赵春霞,女,1964年生,教授,博士生导师,主要研究方向为智能机器人、虚拟现实、仿真系统.郭剑辉,男,1983年生,博士,主要研究方向为模式识别、机器人导航、信息融合.未知环境下改进的基于RRT 算法的移动机器人路径规划3康　亮赵春霞郭剑辉(南京理工大学计算机科学与技术学院南京　210094)摘　要　将快速扩展随机树(RRT )算法与基于滚动窗口的路径规划相结合,提出一种改进的移动机器人路径规划算法.该方法利用机器人实时测得的局部环境信息,以滚动方式进行在线规划,克服了RRT 算法通常只能在已知环境中进行移动机器人路径规划的限制,拓展了应用范围.规划时只考虑窗口环境地图,不必计算障碍物边线的解析式,节省了存储空间,算法实时性得以保证.在此基础上,算法引入启发式估价函数,使得随机树易于朝目标点方向生长.同时,运用回归分析生成新节点,避免了可能产生的局部极小,增强了算法搜索未知空间的能力.最后仿真实验验证了该方法的有效性.关键词　移动机器人,路径规划,滚动规划,快速扩展随机树(RRT )中图法分类号　TP 24Im proved Pa th Pl ann i n g Ba sed on Rap i dly 2Explor i n g Random Tree for M ob ile Robot i n Unknown Env i ronm en tK ANG L iang,ZHAO Chun 2Xia,G UO J ian 2Hui(College of Co m puter S cience and Technology,N anjing U niversity of Science and Technology,N anjing 210094)ABSTRACTAn i m p r oved path p lanning algorithm is p r oposed by combining rap idly 2exp l oring random tree (RRT )and r olling path p lanning .I n this algorith m ,the real 2ti m e l ocal envir on ment infor mati on detected by the r obot is fully used and the on 2line p lanning is perfor med in a r olling style .Theref ore,the RRT algorith m can be used in both known and unknown envir on ment .Only the l ocal envir onmental map is calculated in the p lanning t o i m p r ove the p lanning efficiency,and thus the p lanning in real ti m e is guaranteed .The calculati on of analytical exp ressi ons of the obstacle can be ignored .Hence,the me mory is saved greatly .Based on the alg orith m of rap idly 2exp l oring random ,the heuristic evaluati on functi on is intr oduced int o the i m p r oved algorith m ,s o that the exp l oring random tree can gr ow in the directi on of target point .The regressi on analysis,which avoids l ocal m ini m um ,enhances the capability of searching unknown s pace .The si m ulati on results verify the effectiveness of the i m p r oved algorith m.Key W ords Mobile Robot,Path Planning,Rolling Plan,Rap idly 2Exp l oring Random Tree (RRT )第22卷　第3期模式识别与人工智能 Vol .22　No .3　2009年6月 PR &A I Jun 20091　引　言移动机器人技术是近年来发展起来的一门综合学科,集中了机械、电子、计算机、自动控制以及人工智能等多学科最新研究成果,代表了机电一体化的最高成就[1].在移动机器人相关技术的研究中,导航技术是其核心,而路径规划是导航研究的一个重要环节和课题.所谓路径规划是指移动机器人按照某一性能指标(如距离、时间、能量等)搜索一条从起始状态到目标状态的最优或次优路径[2].传统的路径规划方法主要有,人工势场法、模糊规则法、遗传算法、人工神经网络、模拟退火算法、蚁群优化算法、粒子群算法等.这些方法在解决一般的路径规划问题时有一定的优越性,但要应用于非完整性约束规划问题还存在很多问题.而非完整性规划和运动动力学规划恰恰又是机器人学及其他应用的一个重要领域.同时这些方法大都需要在一个确定性空间内对障碍物进行确定的建模和描述,计算复杂度与机器人自由度呈指数关系,不适合解决多自由度机器人在复杂环境中的规划.快速扩展随机树(Rap idly2Exp l oring Random Tree,RRT)算法[2-4]是近几年发展起来的基于采样的单查询路径规划方法,目前应用较广泛.基于采样的单查询路径规划方法通过对状态空间的随机采样,把搜索导向空白区域.RRT算法因为避免了对空间的建模,与其他方法相比有独特的优势.该算法高效的搜索特性,使其适合解决高维空间多自由度机器人的复杂约束下的运动规划问题,能直接应用到非完整性约束或非完整性动力学约束规划中.这种基于随机采样的运动规划方法由于其算法的随机性,所以具有概率完备性.在有解的前提下,算法获得可行解有保证.但该算法的固有规划方式限制了其进一步应用:1)随机搜索均匀一致在全局空间,导致算法无谓耗费代价较大;2)先全局搜索构建随机树,再一次性规划路径,导致算法通常只能应用在已知环境中,实时应用性较差;3)路径的搜索树由随机采样点生成,导致规划出的路径经常不是最优路径.借鉴文献[5]中的滚动规划思想,本文采用反复的局部路径规划代替一次性的全局路径规划结果,实现了RRT算法在未知环境下移动机器人路径规划中的应用.利用滚动规划概念,无需对障碍物进行确定的建模,将随机采样限制在滚动窗口,避免全局采样,大大减少规划时间,提高算法的实时性.根据启发式函数生成滚动窗口子目标点,保证规划路径的最优性.为避免产生局部极小,利用回归分析扩展随机树新节点,算法搜索未知空间的能力因此大大增强.2　基本的快速扩散随机树算法2.1　随机树构建阶段从初始位姿(状态)点xinit出发构建随机树T.如图1所示.图1　基本的RRT构建过程Fig.1　Constructi on of basic RRT在位姿空间中随机选择一个位姿(状态)点x rand,遍历T,找到T上离x rand最近距离的节点x near,然后在控制输入集U里选择输入u∈U(如转向角、速度等)作用在xnear上,机器人沿着xnear到xrand.依照状态转换方程产生满足全局约束的候选路径集合,经历时间Δt,到达一个新状态构成xnew集合.选择使得xnew到达xrand距离最近的控制输入u作为最佳控制输入.依次产生新状态,直至到达目标状态,随机树构建结束.2.2　路径产生阶段从目标状态点出发,找到父节点,依次进行,直至到达起始状态点,即树根.这样就规划出从起始状态点到达目标状态点满足全局和微分约束的路径以及在每一时刻的控制输入参数.因为在搜索的生成过程中充分考虑了机器人客观存在的微分约束(如非完整约束、动力学约束、运动动力学约束等),因而算法规划出来的轨迹合理性较好,但算法的随机性导致其只能概率完备.随机算法以损失完备性为代价来提高执行效率,适合解决高自由度机器人在复杂环境中的运动规划,合理性较好.833模式识别与人工智能 22卷3　滚动规划移动机器人在运动过程中能探知其传感范围内有限区域的环境信息,这部分信息必须充分利用.因此解决这一问题的指导思想是,采用反复进行的局部优化规划代替一次性全局优化的结果,并在每次局部优化规划中充分利用该时刻最新的局部环境信息.滚动规划算法[13-14]的基本原理如下.1)环境信息预测.在滚动的每一步,机器人根据探测到的视野内的信息或所有已知的环境信息,建立环境模型,包括设置已知区域内的节点类型信息等.2)局部滚动优化.将上述环境信息模型看成一个优化窗口,在此基础上,根据目标点的位置和特定的优化策略计算出下一步的最优子目标,然后根据子目标和环境信息模型,选择局部规划算法,确定向子目标行进的局部路径,并实施当前策略,即依所规划的局部路径行进若干步,窗口相应向前滚动.3)反馈信息校正.根据局部最优路径,驱动机器人行走一段路径后,机器人会探测到新的未知信息,此时可根据机器人在行走过程探测到的新信息补充或校正原来的环境模型,用于滚动后下一步的局部规划.局部子目标是在滚动窗口中寻找一个全局目标的映射,它必须避开障碍物,且满足某种优化指标.子目标的选择方法反映了全局优化的要求与局部有限信息约束的折衷,是在给定信息环境下企图实现全局优化的自然选择.基于滚动窗口的路径规划算法依靠实时探测到的局部环境信息,以滚动方式进行在线规划.在滚动的每一步,根据探测到的局部信息,用启发式方法生成优化子目标,在当前滚动窗口内进行局部路径规划,然后实施当前策略(依局部规划路径移动一步),随滚动窗口推进,不断取得新的环境信息,从而在滚动中实现优化与反馈的结合.由于规划问题压缩到滚动窗口内,与全局规划相比其计算量大大下降.4　启发滚动快速扩散随机树算法4.1　位姿空间建模设在工作区域分布着一个或多个障碍物,将移动机器人模型化为点状机器人,同时工作区域中障碍物根据机器人的实际尺寸进行相应的膨化处理.机器人无全局环境信息,令C代表位姿空间,是所有机器人可能位姿的集合.令C obs={p∈C|rob(p)∩obs≠ },表示C空间障碍物.Cfree=C/C obs表示自由空间.C obs与C free均为C的子集,具有相同的边界.因此机器人路径问题的几何约束条件可表示成T(ps,p g).机器人路径规划就是找到一条从初始状态ps∈Cfree 到一个目标状态pg∈Cfree的一条路径.一条轨迹就是被定义为一个时间参数化的连续路径τ∶[0,T]→Cfree.设环境中包含静态障碍物,一个碰撞检测算法能够有效检测一个给定的位姿状态是否在障碍物中.4.2　构造滚动窗口在实际应用中,环境对于机器人来说往往只是部分已知甚至是完全未知的.不完整环境信息下的机器人导航通常是基于传感器数据的.本文只考虑二维平面的运动规划问题.机器人由于车轮滑动等因素造成的运动误差不予考虑.以周期方式驱动,在滚动的每一步,定义以机器人当前位置为中心的区域为优化窗口.而W in(p R(t))={p|p∈C,d(p,p R(t))≤r}称为机器人在pR(t)处的视野域,亦即该点的滚动窗口,其中r为机器人传感器的探测半径.在构造滚动窗口时,只利用传感器的读数进行路径规划,不必计算障碍物边线的解析式.这样可节省存储空间,提高计算速度.局部子目标最优点Oi由收敛标准评价函数决定,在下一节中将说明选择标准的评价函数.子目标收敛标准的选择反映了全局优化的要求与局部有限信息约束的折衷,是在给定信息环境下企图实现全局优化的自然选择.该区域的环境模型,一方面是全局环境信息向该区域的映射,另一方面还补充了传感器系统检测到的原来未知的障碍物.以当前点为起点,根据全局先验信息确定该窗口区域的局部目标,根据窗口内信息所提供的场景预测进行规划,找出适当的局部路径,机器人依此路径移动,直到下一周期.4.3　随机采样规划滚动窗口随机树以当前路径点pR(t)为起始点x init,构建以探测半径为窗口半径范围内的随机树.该随机树表示为Tk,是一个最多有K节点的RRT,且T k∈C free.x为T k的节点,x∈T k,x init为T k的根节点.如图1,令xrand为滚动窗口C空间中一个随机选取的位姿状态,且xrand∈Cfree.由于节点xrand选取的任意性,导致了随机树的生长形状具有随机性,从而导致规划的路径优化性也存在随机性.9333期康　亮　等:未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划为减少路径规划的随机性,使随机树有向目标点生长的特性,本文在RRT算法的基础上,根据最短路径思想,在构建随机树时引入启发式估价函数.使随机树构建时既可绕过障碍物,又可朝着目标点方向生长.在路径规划中引入启发信息能提高搜索的效率,有利于减少随机树生长的随机性,并使规划出的路径接近最短路径.令R oad(x1,x2)代表随机树中两个位姿节点间的路径代价,D is(x1,x2)代表随机树中两个位姿节点间的欧几里德距离.类似于A3算法,本文为随机树中每个节点定义一个估价函数:f(x)=g(x)+ h(x).其中g(x)=R oad(x,x rand)是随机节点x rand 到树中节点x所需的路径代价.h(x)为启发估价函数,这里取随机节点xrand 到目标终点xgoal的平面距离为估价值,h(x)=D is(xrand,x goal).因此f(x)表示从节点x经随机节点xrand 到目标节点xgoal的路径估计值.遍历滚动窗口内随机树T,取估价函数最小值的节点xnear,有f(x near)=m in(f(x)).这使得随机树沿着到目标节点估价值f(x)最小的方向进行扩展.在控制输入集U里选择输入u∈U(如转向角、速度等)作用在xnear 上,在点xrand与xnear之间求点x new.x new必须满足x new∈C free且D is(x new,x near)=ρ的条件,其中ρ>0为RRT生长的最小单位长度,称为步长.如果存在xnew,则T k增加一个新节点.令T k+1表示新的RRT,则T k=T k+1+x new.否则重新选取xrand,重复以上过程.调用随机树扩展函数添加新节点时,可能会有3种情况:1)新节点x new与随机节点x rand间的距离小于步长,则xnew 就是xrand;2)可以找到新节点x new将其加入RRT,但xnew 不是随机节点xrand;3)所计算的新节点xnew 位于Cobs,则重新选择扩展随机树.由于在随机树生长中引入导向目标的启发估价因子,叶节点xnear总是选择离目标最近的节点,这可能会使随机树遇到局部极小值问题.因此随机树生长的新节点xnew必须要克服这个问题,引导随机树更好地探索未知空间.本文利用统计学中回归分析[15]生成新节点,将RRT算法探索未知空间的能力进一步增强以避免因启发估价因子导致的局部极小.其思想是探索以前到过的空间是无用的,而且容易陷入局部极小.引进回归分析(Regression A nalysis)是考察新节点与其他节点之间关系,利用回归函数约束,使得随机树不探索以前到过的空间,因此避免局部极小.新节点生成方法是遍历随机树,如果xnew与其父节点xnear 的距离小于xnew与扩展树上其它任意节点的距离,则选择该节点为随机树新生节点.图2解释了新节点的选择过程.(a)一个节点的可能扩展(b)树中节点的所有扩展(a)Possible expansions for a node(b)A ll expansions in tree图2　新节点的选择Fig.2　Selection of new node在图2中,实心点表示树中原有节点,空心点表示树中节点可能的扩展新节点.线段表示随机树中连接各节点的边.图2(a)表示一个节点在随机树生成新节点时的可能扩展.椭圆圈起的空心节点表示不符合回归函数约束,剩下唯一一个空心节点到其父节点的距离小于该节点到随机树上任意节点的距离,因此选择该节点作为随机树扩展的新节点.图2(b)表示随机树上节点的所有可能扩展.可以看出,本文的随机树具有强烈探索未知空间的倾向.这样使得规划路径能绕开障碍物和走出局部极小,继续向着目标点方向进行探索,利于随机树的叶节点向着空旷未探索过的地带发展.综上所述,滚动窗口内随机树构建的具体步骤如下.step1　对滚动窗口随机树T初始化,T开始只包含初始节点xinit.step2　滚动窗口C free空间中随机选择一个状态xrand.step3　根据最短路径思想寻找树T中和x rand距离最近的节点xnear.step4　选择输入u,使机器人状态由x near到x new.step5　确定x new是否符合回归分析,不符合则回到step4.step6　将x new作为随机树T的一个新节点,u则被记录在连接节点xnear和xnew的边上.滚动窗口状态空间进行K次采样后,遍历随机树,根据启发估价思想寻找滚动窗口子目标xsub.根据子目标收敛标准评价函数,ϖx∈T k|f(x sub)=m in{f(x)}.043模式识别与人工智能 22卷这里的f(x)=g(x)+h(x).其中g(x)= R oad(x init,x)为随机树从初始节点x init到节点x的路径代价,h(x)为随机树节点x到目标终点的估价值,估价函数中h(x)的选取影响求解最优路径的效率和结果.为保证找到最短路径(最优解的)条件,对于2D环境来说,一般取两节点间欧几里德距离(直线距离)D is(x,x goal)作为估价值.滚动窗口的状态空间采样次数和窗口大小相关,按不同应用场合,配置不同参数.确定滚动窗口内的子目标后,搜索滚动窗口随机树,规划窗口内从起始节点到子目标节点的路径,机器人滚动前进到子目标点,进行下一轮的滚动规划RRT.机器人这样不断滚动前进,直至到达目标终点.4.4　收敛性和最优性证明在未遇到障碍物时,子目标节点启发式估价函数是单调递减的,因而此情况下的路径长度是有限的.在遇到障碍物时,总是选择估价函数最小值节点为规划路径下一节点,因而此情况下的每一步路径长度也是有限的.因此,算法最终会在一个有限长度的路径上停止.如果目标终点可以到达,那么规划路径收敛到目标终点的可能性就会得到保证.首先定义机器人路径是由一连串的节点组成.起点S,目标终点G.假设机器人工作在一个有限的几何空间中,环境空间中的每个障碍物都是有限周长,因此有以下结论.1)在无障碍环境中,移动机器人的路径节点必定会终止在目标点G.2)在未遇到障碍物时,移动机器人的规划路径长度必定是有限长度.3)移动机器人绕开障碍物的路径长度将是有限长度.下面给出算法的收敛性证明.如果移动机器人可以到达目标,那么成功规划的路径长度必定是有限长度.证明　机器人的路径长度等于未遇到障碍物情况下和避障情况下的规划路径长度之和.由结论2),在未遇到障碍物情况下,机器人路径长度必定是有限长度.因为机器人工作在一个有限的几何空间中,所以障碍物的个数也必定是有限的.而每一个障碍物又都是有限周长,所以在避障情况下,机器人的路径长度也必定是有限长度.由结论3),机器人绕开障碍物的路径长度也必将是有限长度.因此,算法成功规划的路径长度必定是有限长度.下面再给出算法的最优性证明.只要移动机器人可以到达目标,那么算法规划的路径长度将是最优.证明　由上面的收敛性证明可知,如果移动机器人可以到达目标,那么成功规划的路径长度必定是有限长度.根据随机树节点启发估价函数定义,每一个子目标节点的选择一定是距离目标终点最近的节点.因此,算法成功规划的路径长度必定最优.5　仿真实验实验环境是用Matlab开发的,运行于PC机, CP U主频512MB.环境为30m×30m下的矩形区域,障碍物随机设置,大小任意,碰撞半径0.4m.起点设置坐标为(0,0),终点坐标设置为(30,30).图3是基本RRT算法在已知环境下机器人的路径规划.可以看到RRT搜索树是随机均匀一致分布的.这适用于对地图环境先验已知,然后再实现路径规划.对于未知环境下机器人实时路径规划则不适用.但也清楚证明了基于RRT的路径规划算法对未知状态空间有强烈的搜索倾向.根据这一特点,本文提出滚动RRT,对未知环境下移动机器人实时路径规划进行研究.图3　基本RRT算法的路径规划Fig.3　Path p lanning of basicRRT图4　滚动RRT算法的路径规划Fig.4　Path p lanning of r olling RRT1433期康　亮　等:未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划图4是运用滚动RRT 算法进行路径规划.由于是滚动探测规划前进,适用于未知环境下的移动机器人路径规划,同时可以看到随机树相比于基本RRT 算法,其叶节点数量大大降低.此时,扩展树分支有3519个叶节点,路径长度53m ,运行时间369s .而图3环境下的RRT 搜索树的叶节点为8426个,运行时间581s .图4中路径规划是单纯的滚动窗口和RRT 结合,没有任何启发思想引导,随机搜索到达目标.图5中同时利用本文提出的启发估价函数来确定滚动窗口内随机树的最近叶节点和目标节点.此时,搜索树分支有648个叶节点,路径长度44m ,运行时间116s.图5　启发滚动RRT 算法的路径规划Fig .5　Path p lanning of heuristic r olling RRT因为启发估价选择距离最小的叶节点进行RRT 树扩展,可能会导致局部极小,使得无法完成路径规划,如图6所示.为了解决这个增生问题,本文利用回归分析来筛选新节点,成功避免了这一问题,如图7所示.图6　启发滚动RRT 算法的局部最小Fig .6　Local m ini m u m of heuristic r olling RRT为验证算法的效果,本文进行大量的仿真实验.在图3、图4、图6的环境下,分别使用遗传算法[16]、Vor onoi 图搜索[17]、人工势场算法[18]、RRT 算法[19]和本文RRT 算法进行移动机器人路径规划.最终比较结果如图8和图9所示.图7　利用回归分析走出局部最小的路径规划Fig .7　Path p lanning avoiding l ocal m ini m u m by regressi on a 2nalysis图8　5种算法结果长度比较Fig .8　Comparis on of path length a mong 5algorith m s图8和图9是各种算法在不同环境中规划的路径长度和运行时间的比较.可以知道,遗传算法G A 函数虽然能进化到最优路径,但由于进化速度难以控制,需要经验参数太多,难以满足实时需要,不利于自动处理.Vor onoi 图搜索算法相比遗传算法在运行时间上有所改进,但由于其路径边最大限度远离障碍物,使得规划路径长度增加,不能保证是最优路径.人工势场APF 函数以其固有特点使得无论是路径长度还是运行时间都综合较优,但在图6所示的局部最小陷阱中会导致失败的路径规划.为清楚比较显示结果,本文中设置APF 算法在图6中无穷大运行时间为800s,无限长路径为200m.RRT 算法由于是随机搜索,因此运行时间远高于同类规划算法.本文利用滚动窗口来生成搜索树,大大降低了运行时间.在图3、图4和图6所示环境下的机器人用时分别是基本RRT 算法的20.6%、23.3%、26.8%.由以上实验结果可以看出,与其他算法相比,本文算法243模式识别与人工智能 22卷的收敛速度有大幅提高,获得可行解的比例均高于同类算法.图9　5种算法结果时间比较Fig .9　Comparis on of running ti m e a mong 5algorith m s6　结束语本文分析了基本RRT 算法,利用滚动规划原理将RRT 算法应用于未知环境下移动机器人路径规划.随机采样限制在滚动窗口,避免了全局采样,只利用传感器的读数进行路径规划,避免对障碍物进行确定的建模,减少规划时间,提高算法的实时性.算法在保持RRT 算法随机搜索特性同时,提出启发估价收敛标准函数来引导搜索树生长,很大程度上降低算法的规划时间.为解决因此产生的局部最小问题,本文利用回归分析来筛选新节点,即保留本文智能趋近目标的特性,同时又增强算法强烈探索未知空间的倾向.大量仿真实验结果表明,与其他算法相比,本文算法显著提高机器人规划效率,具有较高的计算实时性,适合机器人实际应用.参考文献[1]Cai Zhixing,He Hanggen,Chen Hong .Some Issues f orMobile Ro 2bot Navigati on underUnknown Envir onments .Contr ol and Decisi on,2002,17(4):385-390(in Chinese ) (蔡自兴,贺汉根,陈虹.未知环境下移动机器人导航控制研究的若干问题.控制与决策,2002,17(4):385-390)[2]LaValle SM.PlanningA lgorithm s .Illinois,US A:University of Illi 2nois Press,2004[3]La Valle S M.Rap idly 2Exp l oring Random Trees:A New Tool forPath Planning .Technical Report,TR98211,Ames,US A:I owaState University .Depart m ent of Computer Science,1998[4]LaValle SM ,Kuffner J.Rap idly 2Exp l oring Random Trees:Pr ogressand Pr os pects //Pr oc of the I nternati onalWorkshop on A lgorithm ic Foundati ons of Robotics .Hanover,US A,2000:45-59[5]Zhang Chungang ,Xi Yugeng.Rolling Path Planning and Safety Analysis of Mobile Robot in Dyna m ic Uncertain Envir onment .Con 2tr ol Theory and App licati 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基于改进RRT算法的移动机器人路径规划方法及系统[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010667931.2(22)申请日 2020.07.13(71)申请人浪潮软件股份有限公司地址 250100 山东省济南市高新区浪潮路1036号(72)发明人张鹏　黄少军　(74)专利代理机构济南信达专利事务所有限公司 37100代理人孙园园(51)Int.Cl.G05D 1/02(2020.01)(54)发明名称基于改进RRT算法的移动机器人路径规划方法及系统(57)摘要本发明公开了一种基于改进RRT算法的移动机器人路径规划方法及系统，属于机器人移动路径规划领域，本发明要解决的技术问题为如何基于RRT算法规划出各种环境中移动机器人更优的路径，采用的技术方案为：该方法是在RRT算法基础上加入收敛因子来改进扩展树的生长点和探索点的选择，达到提高算法收敛速度的目的；再利用动态步长调整来避免扩展树在进行路径规划时出现局部最小值的情况；再对规划出的移动机器人路径进行平滑处理，使得路径长度变短趋向于最优路径；具体如下：S1、加入收敛因子；S2、避免局部极小值；S3、平滑处理。

该系统包括收敛因子加入单元、局部极小值规避单元和平滑处理单元。

权利要求书4页说明书9页附图2页CN 111752281 A 2020.10.09C N 111752281A1.一种基于改进RRT算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，该方法是在RRT算法基础上加入收敛因子来改进扩展树的生长点和探索点的选择，达到提高算法收敛速度的目的；再利用动态步长调整来避免扩展树在进行路径规划时出现局部最小值的情况；再对规划出的移动机器人路径进行平滑处理，使得路径长度变短趋向于最优路径；具体如下：S1、加入收敛因子；S2、避免局部极小值；S3、平滑处理。

2.根据权利要求1所述的基于改进RRT算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述趋向于最优路径需要满足如下条件：①、规划的路径长度与目标路径长度的绝对值不大于根据硬件环境设定的长度阀值；②、相邻两路径之间的角度不大于根据硬件环境设定的角度阀值。

基于环境复杂度的移动机器人变步长RRT_路径规划算法与仿真研究

第50卷第4期2023年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science)Vol.50,No.42023引用格式:康博涵,黄静雯.基于环境复杂度的移动机器人变步长RRT 路径规划算法与仿真研究[J].北京化工大学学报(自然科学版),2023,50(4):87-93.KANG BoHan,HUANG JingWen.Variable step size rapidly⁃exploring random tree (RRT)path planning algorithms and simulation of a mobile robot based on environment complexity[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science),2023,50(4):87-93.基于环境复杂度的移动机器人变步长RRT 路径规划算法与仿真研究康博涵1　黄静雯2*(1.北京化工大学信息科学与技术学院,北京　100029;2.北京物资学院物流学院,北京　101149)摘　要:针对移动机器人路径规划算法不能根据环境自适应调整步长的问题,提出一种基于环境复杂度的变步长路径规划算法㊂以快速搜索随机树(RRT)算法为例,引入衡量路径规划性能的参数,通过遗传算法寻找最优步长与环境复杂度之间的关系,建立最优步长与环境复杂度的函数表达式㊂针对局部环境的特殊性,提出基于滑动窗的变步长RRT 路径规划算法㊂基于该算法,移动机器人能够根据实时局部环境动态改变路径规划的搜索步长,提高了算法的整体性能㊂最后通过Matlab 仿真实验验证了所提出的RRT 算法较传统RRT 算法具有高效㊁平稳㊁代价小的优点㊂关键词:移动机器人;路径规划;快速搜索随机树算法;遗传算法;滑动窗;环境复杂度中图分类号:TP242 DOI :10.13543/j.bhxbzr.2023.04.011收稿日期:2022-10-04基金项目:国家自然科学基金(11972070/11702016)第一作者:男,1998年生,硕士生*通信联系人E⁃mail:buct617@引　言移动机器人技术已广泛应用于农业生产㊁物流运输㊁机械制造等多个领域[1],针对移动机器人的路径规划也成为当今研究的热点问题㊂路径规划主要研究在特定环境中如何快速地从起点到终点之间建立一条安全㊁平稳的路径[2]㊂常用的路径规划算法有快速搜索随机树(rapidly⁃exploring random tree,RRT)算法[3]㊁A⁃star 算法[4]㊁粒子群算法[5]㊁退火算法[6]㊁人工势场法[7]等㊂路径规划算法存在一些普遍问题,如:环境适应性差,寻路过程中遇到复杂的障碍物或凹型障碍物时容易进入死循环[8];寻路效率低,生成的路径往往不是最优,路程代价较大,或路径不够平稳,有死角或较大偏转角,不利于移动机器人动力设备的物理实现;耗时较长,算法执行速度较低等等㊂RRT算法是一种增量式全局路径规划算法,用于解决有代数约束(障碍约束)的路径规划问题,具有收敛快㊁随机性强㊁搜索效率高的特点,且无需对系统进行建模,适用范围较广㊂随着后续研究的深入,学者们提出多种改进型RRT 算法,如:自适应RRT 算法,借助人工势场思想和自适应策略改变路径规划步长大小,使机器人快速到达目标点[9];双向RRT (Bi -RRT)算法,同时从起点和终点寻找路径,提高了收敛速度和路径规划效率[10];动态RRT(dynamic -RRT)算法,对路径节点进行删减与合并,去除无效节点,降低了路程代价[11]㊂尽管目前涌现出许多改进的RRT 算法,但一些本质问题仍未得到妥善解决,同时,有些算法在改进的同时也带来一些新的问题,如规划寻优耗时较长㊁遇到复杂障碍物易进入死循环㊁实时性差㊁不能适应快速变化的环境等[12-13]㊂针对当前移动机器人路径规划算法存在的主要问题,本文引入环境复杂度的概念,并根据路径规划性能参数,利用遗传算法建立最优步长与环境复杂度之间的模型,提出基于环境复杂度的最优步长路径规划算法,进一步采用滑动窗理论,提出变步长RRT 路径规划算法,使改进后的RRT 算法能够根据路径节点周围环境动态改变步长,具有更好的环境适应性,提高了路径规划的效率与性能㊂1　基于环境复杂度的步长模型构建1.1　环境复杂度对于移动机器人而言,不同环境中障碍物的复杂程度不同㊂如图1所示,易知图1(b)比图1(a)障碍物多,环境更复杂㊂不同环境的复杂程度由其区域大小和区域内障碍物的位置㊁形状㊁大小等因素共同决定㊂环境的复杂程度可采用汉明距离(Ham⁃ming distant)来定量表示[14-15]㊂图1　不同复杂度的环境Fig.1　Environments with different complexity如图2(a)所示,在指定环境中,黑色区域表示障碍物,白色区域表示空间㊂将环境图进行栅格化处理[16],量化为二进制像素点,障碍物点记为1,空间点记为0,并用矩阵形式表示,建立如图2(b)所示的环境矩阵㊂图2　环境图与环境矩阵Fig.2　Environment diagram and environment matrix进一步地,基于环境矩阵,通过逻辑字符串的汉明距离表示环境中障碍物的复杂程度㊂设A ㊁B 为两个位数相等的逻辑字符串,mm 表示A ㊁B 相对应的位上同时为1的个数,mn 表示对应位上A 为1㊁B 为0的个数;nm 表示对应位上A 为0㊁B 为1的个数;nn 表示对应位上A ㊁B 同为0的个数㊂则逻辑字符串A ㊁B 间的汉明距离表示为HammingDistant(A ,B )=mn +nm (1)如取A ㊁B 为图2(b)矩阵中第2㊁3列,则HammingDistant(A ,B )=2(2)设h 为环境矩阵C =(a 1,a 2, ,a h )的列数,w为矩阵C 的行数,则矩阵列方向的汉明距离为HD_h (C )=∑hi =2HammingDistant(a i ,a i -1)(3)即矩阵中相邻两列的汉明距离之和㊂矩阵行方向的汉明距离为HD_w (C )=HD_h (C T )(4)即先将矩阵转置,再用同样方式计算汉明距离㊂矩阵的总汉明距离为HD(C )=HD_h (C )+HD_w (C )(5)环境(矩阵)的平均汉明距离为HD_ave (C )=HD(C )hw(6)HD_ave (C )定义为矩阵C 的复杂度,可用于定量表示环境中障碍物的复杂程度,简称为环境复杂度(environment complexity)㊂1.2　路径规划性能参数为衡量生成路径的优劣程度,引入以下参数㊂时间T 一次完整路径规划的总耗时,单位s㊂路程X 生成路径的总长度,即所有路径节点中相邻两点的欧氏距离之和(如图3中红线的长度),单位m㊂图3　生成路径Fig.3　Generation path平滑度S 衡量路径平稳光滑程度的参数,单位rad,定义为从起点至终点的所有路径节点中,连续3点形成夹角(弧度制)的平均值[17]㊂如图4所示,A ㊁B ㊁C 分别为路径中从前到后的连续3点,θ为向量AB 与BC 的夹角㊂路径平滑度S 定义为S =∑n -2i =1θi n -2(7)㊃88㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2023年图4　路径平滑度示意图Fig.4　Schematic diagram of path smoothness式中,n为所有路径节点的个数,θi(i=1,2, ,n-2)分别为路径中从前到后连续3点形成的夹角㊂总代价F　为合理分配各参数权重,便于进行后续的优化设计,根据图3所示环境改变起点和终点位置,分别进行多组仿真实验,所得数据如表1所示㊂表1　路径规划仿真数据Table1　Path planning simulation data实验编号时间/s路程/m平滑度/rad10.1639400.140.878320.2178472.670.765430.2753377.150.817740.3782535.750.622250.1413283.530.7738︙︙︙︙ 由表1数据可知,路程参数的数量级接近102,平滑度参数的数量级接近100,时间参数的数量级接近10-1㊂为统一数量级,将总代价F定义为F=X+100S+1000T(8)基于式(8),本文对以上参数进行优化,寻找不同环境下的最优步长㊂1.3　最优步长与环境复杂度建模RRT算法通常以相同的初始步长进行路径规划,但对于障碍物复杂度不同的环境,如果都按同一步长进行寻路,容易出现寻路效率低㊁稳定性差㊁容易进入死循环等问题㊂本文通过建立最优步长与环境复杂度的关系模型,期望可根据不同环境合理选择最优步长㊂参考1.2节中的路径规划性能参数,并将式(8)的总代价函数定义为适应度函数,使用计算机随机生成复杂度不同的环境图,依据适应度函数,根据遗传算法(GA)[18],对路径规划的步长进行寻优,得到优化后的步长与环境复杂度数据,部分数据如表2所示㊂对实验数据进行标准化与规范化处理等操作[19],得到如图5所示的散点图㊂表2　最优步长与环境复杂度(部分数据) Table2　Optimal step size and environmental complexity(partial data)实验编号环境复杂度最优步长10.00211215220.00305614030.00400110540.0053208650.0077766860.0097125970.011544480.015304290.0172637100.0205834︙︙︙图5　最优步长与环境复杂度的关系曲线Fig.5　Relationship between the optimal step sizeand environment complexity 图5中红色数据点的趋势符合指数函数模型,故构造初等函数p=eα(c+β)+γ(9)式中,c为环境复杂度,p为最优步长,α㊁β㊁γ分别为待定系数㊂根据实验数据,使用最小二乘法[20]拟合函数,得到环境复杂度c与最优步长p的函数关系式p=e-223.9(c-0.02315)+35.47(10)拟合曲线如图5中蓝色曲线所示㊂基于式(10),根据不同环境的复杂度,可计算出路径规划采用的最优步长㊂2　基于滑动窗的变步长RRT算法2.1　滑动窗为使RRT算法具有环境适应性,能够动态感知局部环境,并根据局部环境信息改变步长,本文采用滑动窗方式滚动计算复杂度,在此基础上利用步长㊃98㊃第4期康博涵等:基于环境复杂度的移动机器人变步长RRT路径规划算法与仿真研究与环境复杂度模型计算最优步长㊂以当前节点Q new 为中心点,构造正方形滑动窗㊂为构建局部环境区域且便于计算,以当前步长p 的2n (n =1,2, )倍作为滑动窗的边长㊂图6中蓝色正方形框即为滑动窗,其位置和大小随着路径规划的进程而改变㊂窗内区域的环境复杂度称为局部环境复杂度(local environment com⁃plexity),通过式(6)计算㊂图6　滑动窗示意图Fig.6　Schematic diagram of the sliding window2.2　变步长RRT 算法传统RRT 算法进行路径规划时无法实时根据环境改变路径规划参数,而以固定参数生成随机树可能导致算法性能降低㊂本文提出一种基于滑动窗的变步长RRT 算法,此算法能够根据路径规划中新生成节点的周围环境动态改变步长,使RRT 算法具有环境适应性,从而提高路径规划算法的性能㊂算法具体步骤如下㊂1)将环境图量化为环境矩阵,如1.1节所述,给定起点Q start 和终点Q goal ,将Q start 添加至随机树路径节点列表中,给定初始步长p 0p 0=e-223.9(c 0-0.02315)+35.47(11)式中,c 0是环境的总复杂度㊂2)使用RRT 算法,从Q start 开始,以初始步长p 0生成新节点Q new ,将Q new 添加至路径节点列表中㊂3)以Q new 为中心点㊁当前步长p 的2n 倍(本文取n =1)为边长构造滑动窗,计算窗内区域的局部环境复杂度c ㊂4)计算下次生成随机树的步长p p =p 0,c ≤c 0e-223.9(c -0.02315)+35.47,c >c {(12)为限制步长p 使其不会过大,将环境的总复杂度c 0作为分界点㊂当局部复杂度c 小于等于总复杂度c 0时,步长p 为定值;当局部复杂度c 大于总复杂度c 0时,按照式(10)计算p ㊂5)从Q new 开始,以步长p 生成新节点Q′new ,将Q′new 添加至随机树列表中,并将此点记为Q new ㊂6)重复步骤3)~5),直至Q new 与终点Q goal 距离小于步长p ,将Q goal 添加至列表中㊂7)依次连接随机树列表中各点,即可得到一条完整的路径㊂变步长RRT 算法(算法1)伪代码描述如下㊂Algorithm 1Variable step size RRT Input:Q start ,Q goal ,Map Output:RRT_PathInit:Stepsize ←Step _Environment_0(Map),RRT_Path ←RRT_Path_Add (Q start )1:while 1　do 2:　Q new ←Generate_Next_Node (Q now ,Target,Stepsize)3:　if Not_Obstacles (Q new )then 4: RRT_Path ←RRT_Path_Add (Q new )5:　else6: continue 7:　end if8:　if Distance(Q new ,Q goal )<Steppath then 9: RRT_Path ←RRT_Path_Add (Q goal )10: break 11:　end if12:　Map_Now ←Sliding_Window (Steppath,Q new )13:　Stepsize ←Step _Environment (Map _Now)14:end while 15:return RRT_Path3　算法仿真与对比实验为验证本文提出的变步长RRT 算法相较于传统RRT 算法和双向RRT 算法的优越性,使用具有2.60GHz㊁i7处理器的Lenovo -Y700计算机,通过Matlab 2021a 分别对3种算法进行仿真测试㊂首先生成大小为500×500的不同复杂度的环境图,将图片导入为像素点,并量化为环境矩阵,图上每个点对应的信息都由矩阵表示,0表示空间,1表示障碍物,如1.1节所述㊂按照式(11)给定初始步长,通过大量重复实验,分别验证传统RRT 算法㊁双向RRT 算法和本文所提变步长RRT 算法,对比三者的性能参数并进行分析㊂㊃09㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2023年3种路径规划算法的仿真结果如图7所示㊂通过图7(a)~(c)的对比可知,传统RRT算法和双向RRT算法不具有环境适应性,生成的路径较为曲折,且路程更长㊂变步长RRT算法能够适应路径规划中生成节点周围的局部环境,并实时改变步长,生成的路径较平滑,且路程更短㊂图7　3种RRT算法的仿真实验结果Fig.7　Simulation results of three RRT algorithms 为进一步从数值上验证本算法的优越性,并减小RRT算法随机性带来的误差,采用多样本实验方案,分别生成多组不同复杂度的环境图,对每张图分别进行100组重复实验,取平均值作为最终实验结果,得到传统RRT算法㊁双向RRT算法与本文所提变步长RRT算法的仿真实验数据对比如图8所示㊂图8　3种RRT算法的仿真数据对比Fig.8　Comparison of simulation data for three RRT algorithms 如图8(a)所示,相较于传统RRT算法和双向RRT算法,本文提出的变步长RRT算法生成路径的路程最短,路程平均缩短2%~5%㊂如图8(b)所示,变步长RRT算法比传统RRT算法和双向RRT算法生成的路径更平滑,更有利于动力系统的物理实现,提高移动机器人的安全可靠性㊂如图8(c)所示,在复杂度较小的环境中变步长RRT算法与另外两种算法的耗时无明显差别,但对于较为复杂的环境(环境复杂度大于0.02),变步长RRT算法相比于另外两种算法节省时间超过50%㊂如图8(d)所㊃19㊃第4期康博涵等:基于环境复杂度的移动机器人变步长RRT路径规划算法与仿真研究示,变步长RRT算法较传统RRT算法和双向RRT 算法生成路径的总代价更小,在实际动力设备运行中可减小能耗,达到节能的目的㊂4　结论为提高移动机器人路径规划算法的性能,引入环境复杂度的概念,基于传统RRT算法,利用遗传算法对路径规划的性能参数进行寻优,建立最优步长与环境复杂度的模型,应用滑动窗方法,提出变步长RRT算法,并对此算法的性能进行了仿真实验㊂实验数据表明,本文提出的变步长RRT算法能根据路径规划中随机树生成新节点的周围环境实时改变步长,更好地适应环境,且在路程㊁平滑度和时间这3个性能指标上均得到优化,相较于传统RRT算法和双向RRT算法总代价更低,提高了路径规划的效率,保证了移动机器人的运行安全性㊂参考文献:[1]　杨敏.基于智能控制及移动机器人的应用[J].电子技术与软件工程,2020(24):104-105.YANG M.Application based on intelligent control andmobile robots[J].Electronic Technology and SoftwareEngineering,2020(24):104-105.(in Chinese) [2]　CHENG Z X,LI B,LIU B.Research on path planning ofmobile robot based on dynamic environment[C]//19thIEEE International Conference on Mechatronics and Auto⁃mation(IEEE ICMA).Guilin,2022:140-145. 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基于模糊算法的机器人路径规划技术研究

基于模糊算法的机器人路径规划技术研究机器人路径规划技术研究随着科技的不断进步，机器人技术已经在各个领域中广泛应用，包括制造业、医疗保健、物流等。

在这些应用中，机器人的路径规划是一个至关重要的问题。

本文将探讨基于模糊算法的机器人路径规划技术，并分析其在实际应用中的潜力。

1. 背景机器人路径规划是机器人控制中的一个关键问题，它涉及如何使机器人从起始点到达目标点，同时避免碰撞或遵循特定的轨迹。

传统的路径规划方法通常基于精确的地图和确定性的算法，但在复杂和不确定的环境中，这些方法可能会遇到困难。

因此，模糊算法作为一种适应不确定性的方法，引起了广泛关注。

2. 模糊算法概述模糊逻辑是一种处理模糊信息的数学方法，它允许我们处理不确定性和模糊性。

在机器人路径规划中，模糊算法可以应用于以下方面：2.1 模糊建模首先，模糊算法可以用于模糊建模，将环境的不确定性和模糊性考虑在内。

这意味着机器人可以更好地理解其周围环境，包括障碍物的模糊位置和形状。

2.2 模糊控制模糊控制是一种可以应对不确定性的控制方法。

在路径规划中，机器人可以使用模糊控制来适应环境中的变化，根据实时信息做出决策，而不仅仅依赖于静态地图。

3. 基于模糊算法的路径规划方法基于模糊算法的机器人路径规划方法通常包括以下步骤：3.1 感知环境机器人首先需要感知周围环境，包括探测障碍物的位置和形状。

传感器技术在这一阶段起到关键作用，可以提供模糊的环境信息。

3.2 模糊建模使用模糊逻辑，机器人将感知到的环境信息进行模糊建模。

这可以包括将障碍物的位置表示为模糊的区域，而不是精确的坐标。

3.3 路径生成基于模糊模型，机器人使用模糊控制方法生成路径。

这条路径可以适应环境中的不确定性，允许机器人在遇到新情况时进行灵活的调整。

3.4 实时更新在执行路径时，机器人可以实时更新路径以适应环境变化。

这种动态性使得机器人能够更好地应对不确定性。

4. 应用领域基于模糊算法的机器人路径规划技术在多个领域中具有广泛的应用潜力：4.1 制造业在制造业中，机器人常常需要在工厂环境中执行任务，包括运输材料和组装产品。

基于RRT优化算法的移动机器人路径规划

·74·兵工自动化Ordnance Industry Automation2018-0937(9)doi: 10.7690/bgzdh.2018.09.019基于RRT优化算法的移动机器人路径规划曹凯，高佳佳，李昂(西安工业大学电子信息工程学院，西安 710021)摘要：针对快速扩展随机树算法(rapidly-exploring random trees，RRT)存在的不足，以移动机器人的研究为背景，对RRT算法进行改进优化。

依据RRT算法扩展原理，构建仿真环境地图，通过完成基于概率P的RRT优化算法和基于双向RRT优化算法仿真实验，将这2种优化算法结合，提出了基于概率P-双向的RRT优化算法，并进行了仿真实验验证。

仿真结果表明，经过优化后的RRT算法在复杂障碍环境中有着良好的收敛效果和鲁棒性。

关键词：移动机器人；路径规划；RRT算法；双向RRT；概率P-双向RRT中图分类号：TP24 文献标志码：APath Planning Based on RRT Optimization Algorithm for Mobile RobotCao Kai, Gao Jiajia, Li Ang(School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technology University, Xi’an 710021, China) Abstract: Aiming at the shortcomings of the rapid exploration of random tree (RRT), the RRT algorithm is improved and optimized based on the research of mobile robot. According to the extension principle of the RRT, the simulation environment map is constructed, and the simulation experiments of the RRT optimization method based on probability P and based on bidirectional RRT are completed. A probabilistic P-bidirectional RRT optimization algorithm is proposed by combining 2 methods, and verified by simulation experiments. The simulation results show that the optimized RRT algorithm has good convergence and robustness in complex obstacle environments.Keywords: mobile robots; path planning; RRT algorithm; bidirectional RRT; probabilistic P-Bidirectional RRT0 引言在移动机器人的研究领域中，路径规划算法是最为重要而且不可缺少的组成部分，是移动机器人在障碍物环境下实现自主移动导航的基础。

基于RRT的复杂环境下机器人路径规划的开题报告

基于RRT的复杂环境下机器人路径规划的开题报告一、研究背景随着机器人技术的发展，自主移动机器人已被广泛应用于各个领域，如工业自动化、医疗、教育等。

移动机器人的路径规划是自主移动机器人中的一个重要问题，也是机器人实现自主移动的关键技术之一。

机器人路径规划的目的是使机器人在环境中自主运动，避开障碍物，到达目标位置，以完成特定任务。

在现实世界中，机器人需要在复杂环境中完成任务。

这些复杂环境可能存在着复杂的障碍物，并且机器人需要避开这些障碍物，同时保证到达目标位置的最短路径。

因此，机器人路径规划在复杂环境下的问题变得非常困难。

二、研究目标本研究旨在探讨基于Rapidly-exploring Random Tree (RRT)算法的机器人路径规划方法。

通过对机器人在复杂环境中路径规划过程的模拟，研究RRT算法在复杂环境下规划路径的可行性和有效性。

三、研究内容本研究的主要内容包括以下几个方面：1. RRT算法的研究：本研究将重点研究RRT算法及其改进算法，包括RRT*和RRT-Connect算法。

通过对这些算法的比较和分析，确定最适合复杂环境下机器人路径规划的算法。

2. 复杂环境的建模：本研究将对机器人规划路径的环境进行建模，包括障碍物的模型和机器人的模型。

通过模型的建立，为后续的机器人路径规划提供基础数据。

3. RRT算法在复杂环境下的路径规划：本研究将基于建模数据，对机器人在复杂环境中的路径规划过程进行模拟，并采用各种评价指标来评估RRT算法在复杂环境下的路径规划效果。

4. 实验结果分析：本研究将通过对实验数据的分析，总结RRT算法在复杂环境下路径规划的优势和局限性，为后续对机器人路径规划的研究提供参考和指导。

四、研究意义本研究主要有以下几点意义：1. 探讨基于RRT算法的机器人路径规划方法，为机器人行业的发展提供技术支持。

2. 研究机器人在复杂环境下路径规划的问题，为机器人实现自主移动提供技术支持。

3. 通过对实验数据的分析，为后续对机器人路径规划的研究提供参考和指导。