a于ADAMS的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究
基于ADAMS的多级齿轮传动系统动力学仿真
第23卷 第6期2003年12月北京理工大学学报T ran sacti on s of Beijing In stitu te of T echno logyV o l .23 N o.6D ec .2003 文章编号:100120645(2003)0620690204基于ADAM S 的多级齿轮传动系统动力学仿真洪清泉, 程 颖(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京 100081)摘 要:为了建立多级齿轮传动系统的虚拟样机,在对传统的齿轮副扭转振动模型进行动力学等价变换的基础上,提出一种基于ADAM S 的动力学仿真方法Ζ利用该方法建立的模型能综合考虑时变啮合刚度、啮合阻尼、轮齿啮合综合误差、原动机和负载的动态输入、齿对啮合相位以及传动轴扭转柔性,仿真多级齿轮传动系统的动态特性Ζ通过实例仿真研究了各因素对系统动态响应的影响规律,结果表明该方法是可行的Ζ关键词:齿轮;动力学仿真;虚拟样机;机械系统自动动力分析中图分类号:TB 21 文献标识码:AD ynam ic Si m ulation of M ultistage Gear Tra i n System i n ADAM SHON G Q ing 2quan , CH EN G Y ing(Schoo l of M echan ical and V eh icu lar Engineering ,Beijing In stitu te of T echno logy ,Beijing 100081,Ch ina )Abstract :In o rder to set up the virtual p ro to typ e of a m u ltistage gear train system ,a dynam ic si m u lati on m ethod in ADAM S is given ,based on an equ ivalen t k inetic m odel of gear p air w h ich has been tran sfo rm ed from the to rsi onal vib rati on m odel.M odels set up by th is m ethod can in tegrate the influence of ti m e 2varying m esh stiffness ,m esh dam p ,com po site gear erro r ,dynam ic inp u t of the pow er and loading ,m esh p hase and to rsi onal flex ib ility of shaft .A si m u lati on exam p le that studies the influence of each facto r to the dynam ic respon se is p rovided and the resu lts show that the m ethod is feasib le .Key words :gear ;dynam ic si m u lati on ;virtual p ro to typ e ;ADAM S收稿日期:20021127作者简介:洪清泉(1977-),男,硕士生;程 颖(1964-),女,副教授,E 2m ail:chengy@bit .edu .cn Ζ 在对齿轮系统的动态特性进行计算机仿真时,由于考虑因素的不同,建立的模型有所差异,仿真的难易程度和结果也不尽相同Ζ作者基于多体动力学仿真软件ADAM S ,给出了一种综合考虑多种影响因素的齿轮系统扭振模型及多级齿轮传动的虚拟样机仿真方法Ζ1 齿轮副动力学模型111 等价齿轮副动力学模型传统的齿轮副扭转振动模型如图1所示[1]ΖΗp ,Ηg 为主、被动齿轮的扭转振动角位移;I p ,I g 为主、被动齿轮的转动惯量;R p ,R g 为主、被动齿轮的基圆半径;e (t )为轮齿啮合综合误差;k m 为啮合综合刚度;c m 为啮合阻尼;T p ,T g 为作用在主、被动齿轮上的外载荷力矩Ζ图1 齿轮副扭转振动力学模型F ig .1 To rsi onal vibrati on model of gear pair在ADAM S 中难以采用传统的齿轮副扭转振动模型描述轮齿啮合传动过程,为此对该模型进行如下变换:添加一无质量刚性辅助齿轮,辅助齿轮与主动齿轮组成一虚拟齿轮运动副;被动齿轮不再与主动齿轮啮合,而是通过扭簧与辅助齿轮连接Ζ工作时,动力由主动齿轮通过虚拟齿轮副传递给辅助齿轮,再通过扭簧传递给被动齿轮Ζ变换后的齿轮副动力学模型如图2所示,Η为辅助齿轮的角位移;R ′p ,R ′g 为主、被动齿轮啮合节圆半径;k ′m 为等价扭簧刚度;c ′m 为等价扭簧阻尼;e ′(t )为轮齿啮合综合误差的等价扭簧初始角位移变动量;T 1为虚拟齿轮运动副对主动齿轮的反作用力矩,T 2为虚拟齿轮运动副传递给辅助齿轮的力矩,即等价扭簧传递的力矩Ζ图2 等价齿轮副动力学模型F ig .2 A n equivalent k inetic model of gear pair112 在ADAM S 中的实现方法等价齿轮副动力学模型可以在ADAM S 中实现Ζ辅助齿轮通过定义一密度足够小的齿轮代替;虚拟齿轮运动副直接采用ADAM S 中的齿轮运动副;扭簧通过定义力矩实现,该力矩作用于被动齿轮,反作用于辅助齿轮,其大小由辅助齿轮和被动齿轮之间转角、转速、等价扭簧刚度、等价扭簧阻尼、等价扭簧初始角位移变动量和初始角速度变动量决定Ζ113 参数变换与计算根据两种齿轮副变换前后轮齿动态啮合力对主、被动齿轮的作用力矩等价的原则,即可确定出两种齿轮副模型之间的动力学参数变换关系Ζ①等价扭簧刚度 k ′m =k m R 2g ,式中 k m 为轮齿啮合综合刚度Ζ②等价扭簧阻尼 c ′m =c m R 2g ,式中 c m 为轮齿啮合阻尼Ζ③等价扭簧初始角位移变动量 e ′j =e j R g ,式中 e j 为轮齿啮合综合误差,一般只考虑齿轮误差Ζ常见的处理方法是根据齿轮设计的精度等级确定齿轮偏差,采用以时间为变量的简谐函数表示法进行误差模拟[2]Ζ若改用以齿轮转角为变量的简谐函数表示,则可使齿对处于相同啮合位置时具有相同的轮齿啮合综合误差Ζe j (Υj )=e j0+e jr sinm od (Υj z j )+∆j360 z j 2Π,式中 e j0为齿轮误差的常值;e jr 为齿轮误差的幅值,根据齿轮的公差值确定;Υj 为齿轮转角;z j 为齿数;∆j 为啮合初始位置Ζ2 多级齿轮传动系统动力学模型对于多级齿轮传动系统,除了齿轮副啮合问题,还必须考虑不同啮合齿对动力学参数的相位差、传动轴柔性、原动机和负载的动态特性Ζ211 齿对啮合相位的确定目前齿轮系统仿真的啮合相位计算仅限于较简单的情况:如行星轮系和中心在同一条直线上的齿轮传动[3,4]Ζ为此,作者对通用的多级齿轮传动相位计算方法进行了推导,参见图3Ζ(a )啮合齿数发生变化的角度位置(b )齿对初始啮合角度位置图3 啮合相位计算F ig .3 Calculati on of m esh phase196 第6期洪清泉等:基于ADAM S 的多级齿轮传动系统动力学仿真 在计算出任一啮合齿对的啮合齿数发生变化(单齿啮合与双齿啮合的过渡)时的齿轮角度位置∆j1和∆j2,齿对正确啮合的初始角度位置∆j 后[5],通过∆j 与∆j1,∆j2的关系确定该齿对的啮合相位Ζ212 传动轴柔性效应采用有限段的方法考虑传动轴的柔性效应[6],其基本思想是把柔性体描述为多个由弹簧和阻尼器为结点连接的刚体组成的多刚体系统Ζ在本模型中,传动轴的柔性效应是通过两端点的扭转总体效应加以考虑的Ζ213 原动机和负载原动机和负载的具体模型比较复杂,将其简化为作用在输入齿轮和输出齿轮上的转矩或转速,采用ADAM S 实时函数直接模拟[7,8]Ζ3 实例仿真基于ADAM S 的多级齿轮传动仿真模型如图4,采用GST IFF 积分器求解,时间步长011m sΖ图4 多级齿轮传动虚拟样机模型F ig .4 V irtual p ro to type of m ultistage gear train311 内部激励对动态响应的影响系统的外部激励为常值(齿轮1的输入转速为500r m in ,齿轮5输出转矩1000N m ),在不同内部激励作用下,齿轮3的扭振角加速度如图5所示Ζ图5中,曲线1是刚性传动轴,不考虑啮合相位,时变啮合综合刚度单独激励下齿轮3的扭转振动角加速度,曲线2,3,4,5分别为考虑齿轮3轮齿啮合阻尼、轮齿啮合综合误差、不同啮合相位、传动轴扭转柔性后齿轮3的扭转振动角加速度Ζ可见,啮合阻尼可有效减小系统的振动,轮齿啮合综合误差显著增大系统的振动,但都不改变动态响应的相位和频率;不同啮合相位影响了齿对的刚度突变时刻,使系统的时变啮合刚度激励总体效应发生变化,对系统动态响应的影响视具体情况而定;传动轴柔度对系统动态响应的相位、幅值、频率都有影响Ζ(a )啮合阻尼对动态响应的影响(b )轮齿啮合综合误差对动态响应的影响(c )啮合相位对动态响应的影响(d )传动轴扭转柔度对动态响应的影响图5 不同内部激励对系统动态响应的影响F ig .5 Influence of different inner excitati onon the dynam ic response312 外部激励对动态响应的影响系统内部激励只考虑时变啮合综合刚度,在外部激励动态作用下,齿轮3的扭振角加速度如图6所示Ζ图6a 为齿轮1输入转速为470～530r m in ,按正弦规律每转过1周波动一次时齿轮3的扭转振动角加速度变化Ζ可见,动态响应明显受输入转速波动的影响Ζ296北京理工大学学报第23卷 图6b 为作用在齿轮5上的负载转矩,按正弦规律在500～1500N m 之间每转过1周波动一次时齿轮3的扭转振动角加速度变化Ζ可见,负载转矩对动态响应的影响类似于调制作用Ζ(a )输入转速波动下的动态响应(b )负载转矩波动下的动态响应图6 外部激励对系统动态响应的影响F ig .6 Influence of different outer excitati onon the dynam ic response4 结 论实例仿真结果与文献[1]中的理论分析是一致的Ζ验证了给出的基于ADAM S 的多级齿轮传动系统的动力学仿真方法是正确的Ζ同时,用该方法可考虑多种激励的影响,直接建立系统虚拟样机模型Ζ参考文献:[1] 李润方,王建军.齿轮系统动力学[M ].北京:科学出版社,1997.L i R unfang ,W ang J ian jun .D ynam ics of gear system[J ].Beijing :Science P ress ,1997.(in Ch inese )[2] 李润方,陶泽光,林腾蛟等.齿轮啮合内部动态激励数值模拟[J ].机械传动,2001,25(2):1-3.L i R unfang ,T ao Zeguang ,L in T engjiao ,et al .N um erical si m u lati on fo r inner dynam ic excitati on of gearing [J ].M echan ical T ran s m issi on ,2001,25(2):1-3.(in Ch inese )[3] 孙智民,沈允文,李素有.封闭行星齿轮传动系统的扭振特性研究[J ].航空动力学报,2001,16(2):163-166.Sun Zh i m in ,Shen Yunw en ,L i Suyou .A study on to rsi onal vib rati on s in an encased differen tial geartrain [J ].Jou rnal of A ero space Pow er ,2001,16(2):163-166.(in Ch inese )[4] 张锁怀,石守红,丘大谋.齿轮耦合的转子轴承系统的非线性模型[J ].机械科学与技术,2001,20(2):191-193.Zhang Suohuai ,Sh i Shouhong ,Q iu D amou .Anon linear model fo r dynam ic analysis of a geared ro to r 2bearing system [J ].M echan ical Science and T echno logy ,2001,20(2):191-193.(in Ch inese )[5] 朱景梓,张展,秦立高.渐开线外啮合圆柱齿轮传动[M ].北京:国防工业出版社,1990.Zhu J ingzi ,Zhang Zhan ,Q in L igao .T he invo lu tecylindrical gear tran s m issi on by ou ter m esh [M ].Beijing :N ati onal D efence Indu stry P ress ,1990.(in Ch inese )[6] 康新中,吴三灵,马春茂.火炮系统动力学[M ].北京:国防工业出版社,1999.Kang X inzhong ,W u San ling ,M a Chunm ao .Gunsystem dynam ics [M ].Beijing :N ati onal D efenceIndu stry P ress ,1999.(in Ch inese )[7] M echan ical D ynam ics Inc .ADAM S so lver u ser’sgu ide [M ].[s .l.]:M echn ical D ynam ics Inc .,2002.[8] M echan ical D ynam ics Inc .ADAM S view u ser’s gu ide[M ].[s .l .]:M echn ical D ynam ics Inc .,2002.396 第6期洪清泉等:基于ADAM S 的多级齿轮传动系统动力学仿真。
基于ADAMS的齿轮减速器动力学仿真与故障分析
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ （Ｉ － － ） ． ２ ８
的参 数构 造 出齿 轮 实体模 型 ；通 过 理论 计算 后 ，按 照各 个 构 件之 间 的运 动 关 系定 义约 束 ，添加 运 动副 。约 束关 系如表 ２ 所示 。
２ ０ １ ５ —０ ２ —０ ３ 收稿日嗣： 基 金项目： 国家 自然科学基金 （ ６ １ ２ ６ ２ ０ ５ ９ ， ３ １ ４ ６ ０ ２ ４ ８ ）；新疆优 秀青年科 技创新人才培养项 目 （ ２ ０ １ ３ ７ ２ １ ０ １ ６ ）；新疆大学 博士启动基金 ；新疆 自治区科技支疆项 目 （ ２ ０ １ ５ ９ １ １ ０ ２ ） １ ９ ８ ９一），男，硕士研究生 ，研究方 向为齿轮箱故障诊断 。 作者简介： 马强 （
步仿 真分 析 的重 要基 础 ，本 文 以角速 度这 个 参数 来进 行
验证。
式 中 Ｍ、Ｋ广 义质 量矩 阵和 刚度 矩 阵 。 引入 约 束条 件定 义齿 轮 的啮合 ：
第３ ７ 卷 第６ 期
２ ０ １ ５ — ０ ６ （ 上） ［ ０ ７ １
表２ 约束关系
Ｅ 。 、Ｅ ： 为 两齿 轮材 料 的弹性 模 量 。
Ｕ 、Ｕ ２ 为两齿 轮材 料 的泊松 比。
计 算 结果 如表３ 所示。
表３ 接触参数
２ 齿轮减速器样机动 力学分析
２ ． １齿轮传动动力学基本方程
基于ADAMS的齿轮齿条刚柔耦合啮合分析
离散齿啮合和连续齿啮合的啮合力。一些科研人员[2]对速度和加 速度对齿轮啮合力的影响作了相应分析，得到了在加速情况下， 啮合力在低速和匀速条件下一致， 但随速度增加， 啮合力呈指数 增长的结论。一些科研人员 对齿轮啮合仿真计算的参数选取作
[3]
了相应研究。 对于轮齿强度也有很多相关理论研究以及计算标准。一些 科研人员[4]对沿齿宽方向不同网格密度对有限元分析结果的影响 作了一定分析， 论述了消除舍入误差的必要性。 一些科研人员[5]采 用 ANSYS 建立了某自升式平台齿轮齿条的三维有限元模型。目 前国内对大型民机齿轮齿条转弯机构的设计制造刚刚起步， 对于 这种重载齿轮齿条的接触强度研究较少。 分别建立了齿轮齿条的 三维有限元模型、 刚体动力学模型以及刚柔耦合模型， 对齿轮齿 条传动的啮合力及轮齿强度进行分析。
仿真计算 国标计算 仿真误差 齿面接触应力 1085MPa 1274MPa 14.83% 齿根弯曲应力 603 MPa 635 MPa 5.04N · m， 齿 静态应力计算公式为： 轮精度取 6 级， Fcal u±1 σH = · ZH ZE Zε Zβ 姨KV KHα KHβ bd1 u F σF = cal YFa YSa Yε Yβ YB KV KHα KHβ bm
姨
（1 ） （2 ）
4 ADAMS 柔性体动力学分析
在有限元软件中分别在齿轮和齿条中心位置设置一个连接 点， 并采用多节点约束 （MPC ） 将其与有限元模型相连接。计算齿 输出模态中性文件。 将模态中性文件导入 轮和齿条前 16 阶模态， ADAMS 中并做检查， 其中前 6 阶模态为刚体模态， 认定为无效模 态。 类似于刚体模型， 在柔性体齿轮齿条上添加相应约束、 负载和 建立柔性体碰撞模型。将分析 运动副， 齿条输入速度为 20mm/s， 结果与同样速度下的刚体模型进行对比， 如表 3 所示。 表 3 刚、 柔模型啮合力对比
基于ADAMS的齿轮传动特性仿真分析.kdh
【148】 第33卷 第12期2011-12(上)收稿日期：2011-09-12作者简介：连锦程（1984 -），男，陕西榆林人，研究生，研究方向为电动汽车行星齿轮传动。
基于ADAMS的齿轮传动特性仿真分析Based on ADAMS of gear transmission characteristic simulation analysis连锦程，崔建昆LIAN Jin-cheng, CUI Jian-kun（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）摘 要：文章基于ADAMS对齿轮传动特性进行了仿真分析，获得设计齿轮在真实工作条件下的啮合性能，从而形成齿面加工参数设计的闭环修正系统。
关键词：ADAMS；齿轮传动；仿真分析中图分类号：TH132 文献标识码：B 文章编号：1009-0134(2011)12(上)-0148-03Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2011.12(上).440 引言在齿轮产品试制之前，对齿轮空载和承载情况下的啮合过程进行计算机仿真，以获得设计齿轮在真实工作条件下的啮合性能，形成齿面加工参数设计的闭环修正系统，对于缩短研发周期、减少研究失误、节省试制费用和提高设计质量有着很重要的意义。
ADAMS 是集成建模、求解和可视化技术一体的运动仿真软件，是当今世界上应用范围最广的机械系统动力学仿真分析平台之一。
它已成功应用于汽车工程、航空航天、铁路车辆、工程机械和工业机械等领域。
本文以齿轮泵为模型，进行了分析。
1 泵齿轮副传动特性分析物理建模是在几何模型的基础上，对齿轮泵齿轮副系统的各个零件添加物理属性，包括：确定组成系统部件的材料密度、泊松比和弹性模量；设置所有部件的质量和惯性矩；确定装配部件间的约束关系和设置相应的主轴驱动参数；作用在齿轮副系统的各种外力和机构部件间的摩擦力等[1]。
通过建立模型得到同真实齿轮泵齿轮副在几何形状和物理性能等方面都完全一致的虚拟样机[2]。
基于ADAMS的汽车驱动桥壳动力学仿真分析
ｐ ｅ ａ ｅ ｎ ｓ ｏ ｉｉｅ ｌｍｅ ｔ ａ ａｙ ｉ ｎ ｄ ｓｇ ｓ ｒｐ ｒ ｄ ｅ ｓｆｒ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｎ ｌｓｓ ａ ｄ ｅ ｉｎ ｗａ ｎ ｄｎ ． ｏ ｅ
Ａ Ａ Ｓ软 件 包 括 ３ 个 最 基 本 的 程 序 模 块 ： Ｄ Ｍ Ａ Ａ ／ ｉ （ 面 模 块 ） 供 了 一 个 直 接 面 向用 户 Ｄ ＭＳ Ｖｅ 界 ｗ 提 的对 话 环 境 和 进 行 动 力 学 分 析 分 析 的 前 处 理 功 能 ，
ｂ ｓ ｄ ｎ ＡＤＡＭ Ｓ ｓ ｆｗａ ｅ ａｅ ｏ ｏ ｔ ｒ
ＷＡＮＧ ｎｇ ｘ ｎ Ｓ Ｃｏ — ｉｇ， ＯＮＧ － ｎ Ｌｉ ｇ ｐｉ
（ ｅａ ｎ ｕｔ ｃｏｌ Ｈｈａ ｈｎｚｏ ５ ０ １Ｃ ｉａ Ｈ ｎ ｎＩｄｓｙＳｈｏ， ｎ ｎＺ ｅｇｈｕ４ ０ １ ｈｎ ） ｒ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒ ｂ ｉｔｕ ｉ ａ ｒ ｔｔｐ ｄ ｌｏ ｔ ｔ ｅｎ ｎ —ｌ ｅ ｒｖｂ ａｉｎ ｓ ｓｅ ｏ ｒｖｎ ｘｅ ｏ ｕ ｈ ｏ ｉ ａ ｉｒｔ ｙ ｔｍ ｆｄ ｉｉｇ ａ ｌ ｆｄ ｍｐ ｎ ｏ ｔｕ ｋ ｉ ｒ ｃ ｎ ＡＤＡＭＳ ａ ｄ ａ ａｙｅ ｈ ｖｎ ｏｃ ｆａ ｌ ｎ ｎ ｌｓ ｄ ｔｅ ｍｏ ｉｇ ｆｒｅ ｏ ｘｅ
Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｎ ｍ ｉ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｙ ｉ ｆｄｙ ａ ｃ ｓｍ ｌ ｔｏ
ｏ ｘ ｅ ｈ ｕｓｎ ｆ ｄ ｆａ ｌ ｏ ｉ ｇ ｏ ｕｍ ｐ ｔ ｕ ｋ ｒ ｃ
用软件。
１ １ Ａ Ａ Ｓ软件简介… ． Ｄ Ｍ Ａ Ａ Ｓ软件是美国 Ｍ Ｉ Ｄ Ｍ Ｄ 公司开发 的机械系统动 力学仿真分析软件 ， 它使用交互式 图形 环境创 建完全 参数化的机械系统几何模型 ， 其求解器采用 多刚体系 统动力学理论 中的拉格朗 日方 程法 ， 建立 系统动力学 方程 ， 对虚 拟机械系统进行静力 学、 运动学和动力 学 分析 ， 出位移 、 输 速度 、 加速度和反作用力曲线 。
基于adams的齿轮啮合过程中齿轮力的动态仿真
0.1
0.2 0.3 time(sec)
0.4
0.5
0.2
0.3 Time(sec)
0.4
1000.0
2000.0 frequency(Hz)
机械 ２００５ 年第３ 期 总第３２期 ・１５・ 设计与研究
5 结论
由以上仿真分析结果可知：从时域分析来看， 由于在相同的静态负载作用下，所以每组齿轮啮合 力都在同一值附近上下波动，齿轮啮合力成周期性 变化；从频域分析来看，随着转速的增加，主频率 大小增加，这与转速与啮合频率的关系相吻合。所
0.2 0.3 Time(sec) meshing force 0.4 0.5
以利用动力学仿真软件ADAMS可以较准确的仿真 出齿轮间的啮合力。 这为进一步利用 ADAMS研究齿 轮传动系统的静、动态特性奠定了基础。
——————————————— 收稿日期：2004－10－20 作者简介：李金玉（1979－） ，女，汉，吉林人，长春工业大学机电工程学院硕士研究生；勾志践（ 1958－） ，男，汉，吉林人 ，长春工业大 学机电工程学院教授，主要研究方向：机床动力学及切削过程振动诊断与控制。
・１６・ 设计与研究 机械 ２００５ 年第３ 期 总第３２ 卷
1.5E+005 1.0E+005 ewton-mm 50000.0 0.0 0.0 0.1 Analysis:Last-Run torque
0.1
0.2 0.3 time(sec)
0.4
0.5
500.0
1000.0 frequency(Hz)
基于ADAMS的变速箱齿轮的运动学和动力学仿真
王 雁
Ｖ／ ＼ ＡＮＧ ｎ Ｙａ
（ 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 ，合肥 ２ ０ ０ ） ３０ ９ 摘 要 ： 了保 证变速箱齿 轮在运 动过程中稳定性 ，在Ｓ ｌＷｏｌ 软件中建立齿 轮系统三维模型 ，采 为 ｏｄ ｒｓ ｉ ＜ 用Ａ Ａ Ｓ Ｄ Ｍ 虚拟样机技 术进行运动学和 动力学仿真 。通过 仿真曲线结果可以获得 齿轮的角速度 和驱 动力的大小 ，为变速箱齿轮动态特性优化设计提供理论指导 。
０ 引言
齿 轮 传 动 是机 械 传 动 中 最 重 要 、应 用 最 广 泛 的传 动 之 一 ，其 中汽 车 变 速 箱 齿 轮 在 承 受 载 荷 和 传 动 动 力 的过 程 中常 会 遇 到 变 形 、振 动 、噪 音 、 断 裂 等 情 况 ，而 变 速 箱 齿 轮 的运 动 平 稳 性 和 其 运 动 形 式 有 着 直 接 的关 系 ，因 此 ，有 必 要 对 齿 轮 系
ＡＤＡＭＳ 件 中形 成 虚拟 样机 模 型 ，然后 对 虚拟 样 软
根 据 齿 轮 设 计 的 指 标 和 参 数 ， 在 三 维 软 件
Ｓ ｌ Ｗｏｋ 里利 用拉 伸 、切 除 、旋 转 等命令 进 行零 ｏｉ ｒ ｓ ｄ 件 的三 维建 模 ，然 后进行 装配 ，如 图 １ 所示 。
８５ 。 ．Ｎ
一 ｎ Ｉ Ｊ
止 数 据 丢失 ，这 对 仿 真 结 果 的 正 确性 和 有效 性 有
重 要 的影 响 。齿 轮三 维 模型 以Ｐ ｒｓｌ 格 式 导入 ａａｏｉ ｄ Ａ ＤＡＭＳＶｉｗ后 ，如图２ 示 。 ／ ｅ 所
＝
０５
１０
Ｔｓ （）
机 模 型 进 行 运 动 学 和 动 力 学 仿 真 ，获 得 其 转 速 特 性 曲线 ，为 分析 齿轮 的平稳 运 动提 供参 考依 据 。
基于ADAMS的齿轮变速箱动态特性仿真分析
基于ADAMS的齿轮变速箱动态特性仿真分析齿轮变速箱是机械传动系统中常见的一种传动装置，在各种机械设备中广泛应用。
了解齿轮变速箱的动态特性对于提高其性能和可靠性具有重要意义。
在本文中，我们将使用ADAMS软件对齿轮变速箱的动态特性进行仿真分析，以探讨该装置在不同工况下的性能表现。
首先，我们将建立齿轮变速箱的三维模型。
在ADAMS中，我们可以通过建立零件模型、定义零件之间的连接关系和运动约束，快速构建一台完整的齿轮变速箱模型。
我们将考虑齿轮、轴承、轴、传动链等零部件的几何形状、材料性质和运动学特性，确保模型的真实性和精确性。
接下来，我们将定义齿轮变速箱的动力学模型。
在ADAMS中，我们可以设置各个零部件之间的摩擦、惯性、弹簧等物理属性，建立整个系统的动力学模型。
通过运用牛顿-欧拉定律和其他相关理论，我们可以模拟齿轮变速箱在不同工况下的运动规律和受力情况，分析其动态特性。
然后，我们将进行齿轮变速箱的动态仿真分析。
在ADAMS中，我们可以设置不同工况下的输入参数（如速度、扭矩等），模拟齿轮变速箱在这些条件下的运动情况。
通过分析各个零部件的速度、位移、受力等参数变化，我们可以了解齿轮变速箱在不同工况下的动态特性，判断其稳定性、传动效率等指标。
最后，我们将对仿真结果进行评估和优化。
通过对仿真结果的分析，我们可以找出齿轮变速箱在运转过程中存在的问题和不足之处，进而对其结构设计、材料选择、润滑方式等方面进行优化改进，提高其性能和可靠性。
综上所述，基于ADAMS的齿轮变速箱动态特性仿真分析是一种有效的研究手段，可以帮助工程师深入了解齿轮变速箱的运动规律和受力情况，为其设计和优化提供参考和支持。
通过不断优化改进，我们可以不断提升齿轮变速箱的性能和可靠性，满足各种机械设备对传动系统的需求。
基于Adams的公转二级减速齿轮动力仿真分析
摘要利用SolidWorks建立普通二级圆柱直齿轮减速机构和公转二级圆柱直齿轮减速机构实体模型，把模型导入Adams中建立运动学仿真分析，给出约束、转速、接触力和负载的添加方法，获得齿轮的啮合力和接触频率图像。
与普通状态下的二级齿轮减速机构对比得出两种状态的下的运动规律，仿真结果表明，理论值和仿真值误差较小，对优化设计公转速度和齿轮传动速度及其齿轮和轴的强度校核提供了一定的理论和技术支持。
关键词公转二级减速Adams动力学仿真2.School of Mechanical Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin300384China）Abstract Using SolidWorks to establish the institutions of general level two spur gear and the revolution of two cylindrical gear deceleration entity model,getting the model into Adams to establish the kinematics simulation analysis,given the constraints,speed,contact force and load,get the gear meshing force and frequency of contact pared with the secondary gear reduction mechanism of general condition of two kinds of state of motion,the simulation results show that,the theoretical value and the simulation value has a little error,to provide a certain theoretical and technical support for the revolution speed and speed of gear transmission optimization design and strength checking of gear and shaft.Keywords revolution of two deceleration Adams kinematics simulation0引言二级减速齿轮传动机构是机械传动系统中重要的一部分，圆柱齿轮传动由于具有恒定传动比及传递功率损失很小等传动特点，因此具有其他传动不可替代的优势，因此准确的掌握齿轮传动的力学特性，对整个系统的几何设计和强度设计工作有着重要意义。
ADAMS行星齿轮运动学仿真详解
ADAMS行星轮仿真过程详解1三维建模使用UG进行三维建模并装配，UG中有齿轮库，可以直接生成齿轮。
本例行星齿轮机构各齿轮参数及中心距如表1所示。
行星轮与内齿轮各啮合点坐标如表2所示，啮合点坐标将在ADAMS建模时使用。
表1行星齿轮机构各齿轮参数外齿轮齿顶圆直径（mm）内齿轮齿顶圆直径（mm）行星轮齿顶圆直径（mm）内齿轮与行星轮中心距（mm）200 120 50 80表2行星轮与内齿轮啮合点坐标行星轮1与内齿轮(mm)行星轮1与外齿轮(mm)行星轮2与内齿轮(mm)行星轮3与内齿轮(mm) （0,0,60）(0,0,100) (0.0, -57, -18.5) (0.0, 48.5, -35.3) 将连接杆、内齿轮、外齿轮和行星轮装配到指定位置，装配图如图1所示，三个行星轮相互间夹角为120°。
装配完成后导出.xt格式文件，用于ADAMS建模。
图1行星轮机构装配体2ADAMS建模1）导入模型。
新建ADAMS模型，将.xt格式文件导入到ADAMS模型中。
2）添加运动副行星轮系所需运动副共有6个，外齿轮与大地间的固定副JOINT_1（外齿轮不动）；连接杆与外齿轮的旋转副JOINT_2，连接杆与内齿轮的旋转副JOINT_3，连接杆与三个行星轮之间的旋转副JOINT_4、JOINT_5、JOINT_6。
记住此处一定是各构件和连接杆之间的旋转副，而不能是和大地之间建旋转副，如图2所示，这是后面建齿轮副的必要条件。
图2连接杆与各构件运动副3）添加齿轮副分别建立三个行星轮和内齿轮的齿轮副，一个行星轮和外齿轮的齿轮副。
齿轮副选择的对象不是部件而是之前建立的旋转副，分别建立JOINT_2和JOINT_4，JOINT_3和JOINT_4，JOINT_3和JOINT_5，JOINT_3和JOINT_6之间的齿轮副。
齿轮副需要啮合点，对啮合点需要建立在两个旋转副共有的部件上，也就是连接杆上，啮合点的位置决定了两个运动副之间的传动比。
基于ADAMS的齿轮啮合过程中齿轮力的动态仿真
基于ADAMS的齿轮啮合过程中齿轮力的动态仿真
李金玉;勾志践;李媛
【期刊名称】《机械》
【年(卷),期】2005(032)003
【摘要】在利用PRO/E建立了参数化斜齿轮三维实体模型的基础上,使用多体动力学分析软件ADAMS对齿轮啮合过程进行了仿真分析,研究了在不同转速条件下啮合力在时域及频域中的变化规律.
【总页数】3页(P15-17)
【作者】李金玉;勾志践;李媛
【作者单位】长春工业大学,吉林,长春,130012;长春工业大学,吉林,长春,130012;莱阳农学院,山东,莱阳,265200
【正文语种】中文
【中图分类】TH122
【相关文献】
1.渐开线零齿差内啮合齿轮副啮合过程动态仿真 [J], 李治;王世杰;陈明
2.基于ADAMS的齿轮啮合过程中齿隙的研究 [J], 张晨;崔彧青;;
3.基于虚拟样机齿轮啮合过程中啮合力动态仿真 [J], 许俊梅;苟向锋
4.基于ADAMS的齿轮啮合过程中齿隙的研究 [J], 张晨;崔彧青
5.基于CAXA、SolidWorks的齿轮参数化建模及齿轮啮合动态仿真研究 [J], 王莺;叶菁
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ADAMS齿轮啮合的动力学仿真
软件 。其 中 , ADAMS/ Exchange 接 口 模 块 利 用 IGES、 STEP、STL 、DWG/ DXF 等产品数据交换库的标准格式 文件 ,可以实现 ADAMS 与 CATIA 、Pro / E、UG、ANSYS 等优秀 CAD/ CAE/ CAM 软件的数据双向传输 ;对于把 ADAMS 的 菜 单 嵌 入 到 CAD 软 件 , 其 中 以 Pro/ E 和 ADAMS 的专用接口模块 Mechanism/ Pro 较为方便和成 熟 ,二者采用无缝连接的方式 ,不需要退出 Pro/ E 应用 环境 ,就可以装配的总成根据其运动关系定义为机构 系统 ,进行系统的动力学仿真 ,从而确定系统的力 、位 移 、速度 、加速度等力学性质[2] 。本文是基于 Mecha2 nism/ Pro 接口模块进行设计和数据传输的 。
3 OPTDES - SQP :使用 OPTDES 的二次规划算法 。 3 DOT1 :是指用具有 BFGS 的 DOT 方法处理无约 束问题 ,用具有 MMFD 的 DOT 算法处理约束问题 。 3 DOT2 :是指用具有 FR 的 DOT 方法处理无约束 问题 ,用具有 SLP 顺序线性规划的 DOT 算法处理约束 问题 。
第 30 卷 第 6 期 基于 Pro/ E 和 ADAMS 齿轮啮合的动力学仿真 67
数 。比如齿轮 ,工程上所定义的自变参数有齿数 、压力 角 、螺旋角 、模数和齿宽等 ,因变参数有基圆 、分度圆 、 齿顶圆 、齿根圆等 。用户只须输入以上齿轮自变参数 , 便可得到所需齿轮 ,从而快速完成齿轮的建模 。圆柱 齿轮的主要自变参数如表 1 所示 。
sd # = RB - M / 3 sd # 为线段底部到齿轮中心距离 sd # = R-A - RB + 1. 125 3 M / 3 sd # 为线段长度 然后草绘变截面扫描剖面曲线 (垂直于扫描轨迹 曲线) ,其中参数尺寸关系如下 RY = RB - M + TRAJ PAR 3 ( R-A - RB + 1. 125 3 M) / 3 RY为齿形任意点半径 SB = RB 3 ( PI/ Z + 2 3 SETA + 4 3 X 3 TAN (N) / 3 SB 为基圆弧齿厚
基于ADAMS的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究_陈克
图 5 主减速器主动齿轮径向力
4 结论
图 6 ～ 图 8为差速器左 、右半轴齿轮啮合力 . 1)将 Hertz接触理论嵌入仿真模型 , 在主减速 器主动与从动齿轮 , 差速器行星齿轮与半轴齿轮
第 1期
陈 克 等 :基于 ADAMS的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究
29
立驱动桥主减速器和差速器齿轮传动系统的三维 实体模型 , 基于 ADAMS(AutomaticDynamicAnal-
2.1 轮齿接触理论
ysisofMechanicalSystem)软件建立齿轮啮合传动
轮齿碰撞所引起的冲击力 , 可以视作两个变
30
沈 阳 理工 大 学 学 报
第 29卷
齿轮有转速差时 , 行星齿轮 绕十字轴自转 , 因此 , 四个行星齿轮分别与十字轴之间建立旋转副 , 如 图 1所示.
主减速器主动与从 动齿轮 、差速器行星齿 轮 与半轴齿轮等啮合齿轮之间施加接触力 , 实现 了 齿轮啮合的动态实时仿真 .
2.3 接触参数选择
陈 克1 , 高 洁 1 , 张闯英 2 , 孙文周 3 , 李家永 1
(1.沈阳理工大学 汽车与交通学院 , 辽宁 沈阳 110159;2.三一重型装备有限公司 , 辽宁 沈阳 110027; 3.曙光车桥有限责任公司 , 山东 诸城 262233)
摘 要 :运用 CATIA软件建立驱动桥主减速器和差速器齿轮传动系统的三维实体模 型 , 基于 ADAMS软件建立了主减速器和差速器齿轮传动的虚拟样机模型 .将 Hertz接 触理论嵌入仿真模型 , 在齿轮之间施加接触力 , 实现了齿轮啮合的动态实时仿真 .通过 在主减速器主动齿轮施加转速驱动 , 差速器半轴齿轮施加不同的负载转矩 , 模拟了汽车 在转弯工况下驱动桥主减速器和差速器的齿轮传动 , 得到了主减速器齿轮 、差速器齿轮 的转速以及啮合力曲线 , 为深入研究齿轮传动系统动态特性提供了理论参考依据 .
基于ADAMS的传动装置的虚拟建模和仿真研究
"］
＝１６０ ＭＰａ。
Ｆ／Ｎ
３０ ０００
１－ 行 星 轮 １； ２－ 行 星 轮 ２
２５ ０００
２
２０ ０００
１５ ０００
１０ ０００
１
５ ０００
０ ０．０ １．０
２．０ ３．０
ｔ／ｓ
４．０ ５．０
图 ６ 行星轮对转动轴的作用力
可知齿轮对轴的作用力产生的扭矩对轴作用的 正应力在许用应力范围之内。 ４ 结语
在 ＡＤＡＭＳ／Ｅｎｇｉｎｅ 中新建 Ｔｅｍｐｌａｔｅ 模板， 主要 功能是选择 Ｔｅｓｔｒｉｇ 模块来建立包括输入激励、输出 端的阻力扭矩、建立各种运 动 约 束 副（ 包 含 齿 轮 和 轴的转动副） 等约束和边界条件。首先建立 Ｉｎｐｕｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｒ（ 输入信息流） ， 主要包括齿轮的位置 信息和定位信息， 依据 Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｒ 建立固定齿轮 的 轴 ； 然 后 创 建 约 束 副 和 与 Ｇｅａｒ 模 块 相 对 应 的 Ｍｏｕｎｔ 类型的 Ｏｕｔｐｕｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｒ， 实现 Ｇｅａｒ 模块 里 面 的 太 阳 轮 的 Ｇｅａｒ Ｐａｒｔ 和 Ｔｅｓｔｒｉｇ 模 块 里 面 的 Ｇｅｎｅｒａｌ Ｐａｒｔ 相对接， 从而在太阳轮和大地之间建立 转动约束； 最后定义作用在整个系统的输入力矩 （Ｉｎｐｕｔ＿Ｄｙｎｏ）和输出端的扭矩 （Ｏｕｔｐｕｔ＿Ｄｙｎｏ）。 １．３ 传动装置子系统的创建
度（ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ） 、啮合阻尼（ Ｄａｍｐｉｎｇ） 和油膜厚度（ Ｏｉｌ－
ｆｉｌｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ） 等参数。若取一对齿轮计算［ １］ ， 啮合刚
度
Ｋｓ＝
ｋ１ｋ２ ｋ１＋ｋ２
，
式中， ｋ１， ｋ２ 分别是单个的主动和被动
基于虚拟样机技术的齿轮啮合动力学仿真研究
1 接触理论
依据理想光滑表面弹性接触理论[5]，假如两个曲面在 o
第 19 卷第 4 期 2007 年 2 月
系 统 仿 真 学 报© Journal of System Simulation
Vol. 19 No. 4 Feb., 2007
基于虚拟样机技术的齿轮啮合动力学仿真研究
李三群 1，贾长治 2，武彩岗 2，刘海平 2
（1.北京理工大学宇航科学技术学院, 北京 100081; 2.军械工程学院火炮工程系, 石家庄 050003）
y
B 2a
图 2 两个半无限大的弹性体形成的椭圆的接触面积
∫ ω1
+ ω2
=
(k1
+
k2 )
F
pdF r
(6)
从而确立应力与变形之间的关系
∫ (k1
+ k2)
F
pdF r
=δ
− (z1
+
z2 )
(7)
对于接触面呈椭圆形的接触力与变形之间的关系，可近
似用如下公式表示[6]
P = [16 RE 2 9]1 2 δ 3 2
系统仿真学报
Vol. 19 No. 4 Feb., 2007
因为接触体比接触面大得多，所以 Hertz 认为可以用两
个半无限大的弹性体代替原来的接触体，在椭圆的接触面上
承受载荷(见图 2)，这时
∫ ∫ ∫ ω1 = k1
基于CATIA和ADAMS的齿轮啮合动力学仿真
基于CATIA和ADAMS的齿轮啮合动力学仿真杨超云;黄磊;方成【摘要】运用CATIA V5知识工程模块,结合齿轮齿廓渐开线方程,针对直齿圆柱齿轮的齿形实体特点,建立某减速器齿轮基于特征的参数化模型.运用UG软件将模型数据转换为parasolid格式并导入ADAMS中,建立齿轮传动系统的动力学模型.仿真计算结果与理论计算值基本吻合,验证了齿轮参数化建模、虚拟装配及动力学模型的合理性.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2012(020)004【总页数】4页(P83-86)【关键词】直齿圆柱齿轮;参数化建模;动力学仿真;ADAMS【作者】杨超云;黄磊;方成【作者单位】武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,湖北武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,湖北武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,湖北武汉430070【正文语种】中文【中图分类】U463.21齿轮啮合传动是汽车等机械设备中广泛采用的动力和运动传递装置，齿轮在承受载荷和传递动力的过程中常会发生断裂、变形、振动、噪声等情况，因此有必要对齿轮系统的动力学特性进行仿真分析。
本文利用CATIA对直齿圆柱齿轮进行参数化建模并进行虚拟装配，利用UG转换数据模型格式并导入ADAMS中建立动力学模型，得到转速特性曲线及啮合力变化曲线，并与理论计算结果进行比较，为齿轮动态特性优化提供理论指导，同时为下一步进行齿轮系统强度校核和疲劳分析等提供依据。
1 齿轮建模1.1 渐开线齿廓的生成渐开线的一般数学参数方程为式中 rb为基圆半径;θ为滚动角，即展角与压力角的和，rad。
在CATIA环境下进行渐开线直齿轮的参数化设计需要解决的关键问题是渐开线齿廓的绘制，需要将式(1)进行必要的修改，因为在CATIA三角函数功能中使用角度而不是狐度。
平时画曲线时多采用连点成线的方法，而在CATIA中需要先利用法则曲线函数fog建立满足渐开线方程的关于自变量t的曲线方程［1］，再对t取不同值以求得曲线上不同点的坐标图1 部分渐开线分别取t=0，0.1…(点取的越多连成的曲线越精确，一般齿廓渐开线不超过0.4)，得到渐开线几个关键点的X，Y坐标，用样条线连接各点即可得到渐开线的形状，如图1所示。
基于ADAMS的齿轮传动误差动力学仿真研究
Ｄｙｎａｍ ｉｃｓ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅａｒ ｔｒａｎｓｍ ｉｓｓｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａ队 Ｍ Ｓ
胡俊华，段礼祥 ，高广民，刘 娟，王金江
ＨＵ Ｊｕｎ－ｈｕａ，ＤＵＡＮ Ｌｉ－ｘｉａｎｇ，ＧＡＯ Ｇｕａｎｇ．ｒ ａｉｎ，ＬＩＵ Ｊｕａｎ，ＶｖＡＮＧ Ｊｉｎ－ｊｉａｎｇ
１．１ 齿轮 三维 实体模 型建 立
在 ＳｏｌｉｄＷ ｏｒｋｓ中参 照 表 １的参 数 构造 出齿 轮 实 体模 型 ，通 过理 论 计算 与分 析 ，在 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中确 定各 齿轮 的位置 与方 向 ，构造 出齿轮 的三 维实 体模 型 。
齿 轮 １ 齿 轮 ２
表 １ 齿轮的几何参数
析提供理论依据 。
关键词 ：ＡＤＡＭＳ；传动误差 ；齿轮副 ；仿真分析
中圈分类号 ：ＴＰ３９１
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ００９－０１ ３４（２０１ ６）０４－０１１ ２－０３
０ 引言
１ 齿轮样机模型建立
齿 轮 啮 合 传 动 是 机 械 装 置 中 一 种 广 为 应 用 的 动 力 和运 动传 递 装置 ，在机 械 传动 设备 中有 着举 足轻 重 的地 位 。在 齿轮 传动 过程 中 ，难 以避免 齿轮 制造 误差 与 安装 误差 的 产生 ，从 而使 齿轮 副 的瞬 时传动 比发 生变 化 ，称 为传动 误 差…；传动 误 差会 降低 机器 工 作 的可靠 性 与精 度 ，甚 至严 重 时导 致齿 轮或 其他 零件 的损 坏 ，从而 使传 动系统 失 效而 导致 严重 后果 。此 外 ，齿轮 的传 动误 差 是 产生振 动 噪 声的重 要激 励源 ， 因此对 齿轮 传动 误差 的研 究是 非常有 必要 的 。
基于ADAMS的行星齿轮系的运动仿真
基于ADAMS的行星齿轮系的运动仿真孙宏，杨为（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044）摘要：以某行星齿轮实例为载体，通过Pro/ E 建立精确行星轮系的三维模型，并使用ADAMS 对该轮系齿轮啮合情况进行动力学仿真分析；仿真结果表明，发现仿真结果与理论结果的误差不到2%，由此得出基于Pro/ E 和ADAMS 所建立的模型进行齿轮啮合分析是正确的，并提出了Pro/ E模型导入ADAMS 的更便利的新方法。
关键词：Pro/ E，ADAMS，行星轮系，齿轮啮合Abstract：Based on a specific planetary gear system, establish a precision 3D model by Pro/E software, and process kinematic simulation analysis for planetary gear mesh by Adams .The simulation results demonstrate that error between simulation results and theoretical result is less than 2%,then we can draw a conclusion that the planetary gear system based on Pro/E and ADMS is correct, thereby it provides a new approach to meshing force analysis for planetary gear system. Meanwhile it provides basic data for the finite-element analysis, and makes further optimization design evidence-based.Keyword：Pro/E Adams Planetary gear Meshing force1.引言行星齿轮传动系统以其结构紧凑、传动比范围大、传动效率高等的优点, 在各种机器和机械装备中被广泛使用, 其力学行为和工作性能对整个机器性能有重要影响。
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第ｌ期陈克等：基于ＡＤＡＭＳ的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究２９
立驱动桥主减速器和差速器齿轮传动系统的三维实体模型，基于ＡＤＡＭＳ（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌ－ｙｓｉｓｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ）软件建立齿轮啮合传动的仿真模型，通过嵌入Ｈｅｒｔｚ接触理论实现了齿轮啮合的动态实时仿真，通过在主减速器主动齿轮施加转速驱动，差速器半轴齿轮施加不同的负载转矩，研究汽车在转弯工况下驱动桥主减速器齿轮和差速器齿轮的传动特性．
三维实体模型建立
以某载重汽车驱动桥作为研究对象，主减速器弧齿双曲面齿轮的模数为１２，主动齿轮齿数为９，齿面宽为８０ｍｍ；从动齿轮齿数为４０，齿面宽为７５ｍｍ．差速器行星齿轮和半轴齿轮的齿数分别为１０和１８，模数为１０，齿面宽为３０ｍｍ．选齿轮材料为２２ＣｒＭｏＨ，其参数：密度７．８０１×１０３ｋｇ／ｍ３，弹性模量２．０７Ｘ１０“Ｎ／ｍ２，泊松比０．２９．
编程生成主减速器弧齿准双曲面齿轮齿形线¨Ｊ，运用ＣＡＴＩＡ建立主减速齿轮及差速器齿轮的三维实体模型，在ＣＡＴＩＡ中完成装配，如图１所示．装配时，使初始啮合的两齿面尽可能相切，以减小仿真分析时由模型初始状态所引起的误差．选择ＭＳＣ公司开发的专用接口模块ＳｉｍＤｅｓｉｇｎｅｒ生成可导入ＡＤＡＭＳ的虚拟样机模型．
图ｌ驱动桥齿轮传动虚拟样机模型
２仿真模型建立２．１轮齿接触理论
轮齿碰撞所引起的冲击力，可以视作两个变曲率半径柱体撞击问题，解决此问题可以直接从Ｈｅｒｔｚ静力弹性接触理论中得到．由于接触体比接触面大得多，Ｈｅｒｔｚ理论认为可以用两个半无限大的弹性体代替原来的接触体．忽略物体的弹性波动，不计摩擦，接触时齿面间的法向接触力Ｐ和变形艿之间满足Ｈ１
３
Ｐ＝ｋ・艿丁（１）ｋ是取决于接触物体的材料和结构形状的刚度系数，其定义为
屉＝孚屑（２）式中：Ｐ是轮齿碰撞所引起的接触法向力；６是两个轮齿表面之间总的变形；Ｒ为接触点处的当量曲率半径；Ｅ’为材料的当量弹性模量．
其中
丢：丢＋士（３）
一＝一＋一Ｉ－’Ｊ
Ｒ尺。
尺，、。
７
百１：生垡＋生垡（４）一＝一＋一Ｉ斗－
Ｅ’Ｅ
ＬＥ２
、ｌ。
式中：Ｒ。
、尺：为接触物体在接触点的当量曲率半径泓。
北为两接触物体的泊松比，Ｅ。
、易为两接触物体的弹性模量．
对于动态接触（碰撞），接触体相互靠近的距离是个变量，考虑到能量的守恒与损耗，需要加入阻尼项形成一个非线性的弹簧阻尼器，因此ＡＤ—ＡＭＳ中对动态接触力定义为瞪引
Ｆｎ＝｜｜｝・扩＋ＳＴＥＰ（艿，０，０，Ｄ一，Ｃ一）・ｉｄ６
式中：ｅ为接触力指数，通常取１．５；ＳＴＥＰ是一个３次多项式逼近海维赛阶梯函数；当瞬时穿透量６＝０时，阻尼系数ｃ＝０；当６＝Ｄ一时，阻尼系数ｃ＝Ｃ一．
２．２约束的施加
主减速器从动齿轮与差速器壳体通过螺栓固结在一起，因此仿真模型中通过固定副将主减速器从动齿轮与十字轴建立固结关系．主减速器主、从动齿轮，差速器半轴齿轮均是定轴转动，分别绕
其轴心旋转，因此分别建立旋转副．当汽车两半轴。