2018年高考数学(理)总复习高考达标检测(五十三)算法与程序框图考查2类型——推结果、填条件

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知识讲解_高考总复习：算法与程序框图

高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。

2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。

（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。

3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。

要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。

考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。

2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

最新-2018高考数学总复习 9-18章算法与程序框图课时卷北师大版精品

§9.1算法与程序框图1．(2018年高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( )第1题第2题A．2 B．3C．4 D．5解析：选C.当i＝1时，a＝1³2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2³22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3³23＝24，s＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.2．(2018年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )A．i<3 B．i<4C．i<5 D．i<6解析：选D.由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6.3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )第3题第4题A．4 B．5C．6 D．7解析：选A.k＝0，S＝0，S<100，S＝0＋20＝1；k＝1，S<100，S＝1＋21＝3；k＝2，S<100，S＝3＋23＝11；k＝3，S<100，S＝11＋211＝2189；k＝4，S>100，输出k＝4.故选A.4．(2018年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( ) A ．k >4 B ．k >5 C ．k >6 D ．k >7解析：选A.第一次执行后，k ＝2，S ＝2＋2＝4；第二次执行后，k ＝3，S ＝8＋3＝11；第三次执行后，k ＝4，S ＝22＋4＝26；第四次执行后，k ＝5，S ＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k >4.5．给出如图的程序框图，那么输出的S 等于( )第5题第6题A ．2450B ．2550C ．5180D ．4900解析：选A.按照程序框图计数，变量i ≥100时终止循环，累加变量S ＝0＋2＋4＋…＋98＝2450，故选A.6．程序框图如图所示，其输出结果是________．解析：由程序框图可知，a 的值依次为1,3,7,15,31,63,127，故输出结果为127. 答案：1277．(2018年高考江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是________．第7题第8题解析：由算法流程图知，当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33，循环结束，故输出S 的值是63.答案：638．(2018年高考北京卷)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．解析：由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y ＝2－x ，故此处应填写x<2，则②处应填写y＝log2x.答案：x<2 y＝log2x9．设{a n}是斐波那契数列，则a1＝a2＝1，a n＝a n－1＋a n－2(n≥3)，试画出求斐波那契数列前20项的算法框图．解：10．已知f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令x＝3.第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.第三步，令x＝－5.第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.第八步，输出y1，y2，y3，y的值．该算法对应的程序框图如下图所示：11．(探究选做)某居民区的物管部门每月向居民按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．(1)如何设计算法，根据输入的人数计算每户应收取的费用？ (2)根据算法画出其流程图．解：(1)算法的自然语言如下：第一步：输入n ；第二步：若n ≤3，则c ＝5，否则c ＝5＋1.2³(n －3)；第三步：输出c .(2)流程图如下所示：作业57§9.2 算法基本语句、算法案例1．(2018年安徽黄山质检)对于如图所给的算法中，执行循环的次数是( ) S ＝0For i ＝1 To 1000 S ＝S ＋i Next 输出SA ．1000B ．999C ．1001D ．998 答案：A2．给出以下四个问题：(1)输入一个数x ，输出它的绝对值；(2)求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥1x ＋2，x <0的函数值；(3)求面积为6的正方形的周长；(4)求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：A3．在求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧π3x －5，x >00，x ＝0π2x ＋3，x <0的值的算法中不可能用到的语句或算法为( )A ．输入语句B ．复合If 语句C ．输出语句D ．排序答案：D4．给出下列程序，如果输入－10，－26,8时，那么输出的是( ) 输入 a ，b ，c If a >b Then a ＝b End IfIf a >c Then a ＝c End If 输出 a EndA ．－10B ．－26C ．8D ．0 答案：B5．如果以下程序运行后输出的结果为132，那么在程序中While 后面的条件表达式为( )s ＝1i ＝12While 条件表达式 s ＝s *i i ＝i －1Wend Print s EndA ．i>11B ．i≥11C ．i≤11D ．i<11答案：B6．下面是求1＋12＋13＋…＋11000的程序，在横线上应填写的是________．i ＝1 S ＝0 DoS ＝S ＋1ii ＝i ＋1Loop While________ 输出S解析：该语句是Do Loop 语句，当满足条件时执行循环体，且到11000结束．答案：i≤10007．已知算法程序如下，则输出结果S ＝________. i ＝0 S ＝0 Doi ＝i ＋2S ＝S ＋i 2 Loop While i<6 Print S解析：第一步：i ＝2，S ＝4，第二步：i ＝4，S ＝4＋16，第三步：i ＝6，S ＝4＋16＋36＝56，所以，输出56.答案：568．下面是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列{n100－1}(n ∈N＋)中的前200项，则所得y 值中的最小值为________．Read xIf x >0 Then y ＝1＋x Elsey ＝1－x End If Print y解析：1≤n ≤200，所以－99100≤n100－1≤1，当0<x ≤1时，由y ＝1＋x ，得1<y ≤2，当－99100≤x ≤0时，由y ＝1－x ，得1≤y ≤1＋99100，所以y 值中的最小值为1. 答案：19．(2018年南阳调研)求1－12＋13－14＋…－120的值，要求用Do Loop 语句实现，写出算法语句．解：i ＝1 sum ＝0 Dosum ＝sum ＋－1i ＋1ii ＝i ＋1Loop While i≤20 输出sum.10．现欲求1＋13＋15＋…＋12n －1的和(其中n 的值由键盘输入)，已给出了其算法框图，请将其补充完整并用基本语句描述这个算法．解：这是一个利用循环结构来解决求和的问题，故①i ＝i ＋1，②S ＝S ＋12i －1语句描述为：输入 n S ＝0 i ＝0 Doi ＝i ＋1S ＝S ＋12*1i -Loop While i<n , 输出 S ．11.(探究选做)某商场为促销实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上，打8折，若购物金额x 在500元以上800元以下(含800元)，则打9折，否则不打折．设计算法框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额，并用相应的基本语句加以描述．,解：依据题意，实际交款额y 与购物金额x 的函数关系如下：,y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x x ≤500 0.9x 500<x ≤8000.8x x >800，故可用选择结构设计算法，用条件语句描述算法．算法框图如图所示：用语句描述为：输入xIf x >800 Then y ＝0.8x ElseIf x >500 Theny ＝0.9x Else y ＝x End If End If 输出y .作业58第10章计数原理、概率§10.1两个计数原理1．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为( )A．7 B．12C．64 D．81答案：B2．火车上有10名乘客，要在沿途的5个车站下车，问乘客下车的所有可能情况共有( ) A．510种B．118种C．50种D．以上都不对答案：A3．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线( )A．24种B．16种C．12种D．10种答案：C4．(2018年高考广东卷)2018年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( ) A．36种B．12种C．18种D．48种答案：A5．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是( )A．85 B．56C．49 D．28答案：C6．有四位老师，在同一年级的4个班级中各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法总数是______种．解析：设4个班分别为一班、二班、三班、四班，任课老师分别为甲、乙、丙、丁．以甲为例来研究监考安排，甲有三个班可供选择．若甲在二班监考，则乙有三个班可供选择．甲在哪个班监考，相应老师均有三个班可供选择，而剩余两位老师的监考位置是确定的．由分步乘法计数原理得，监考安排的方法有3³3³1³1＝9(种)．答案：97．(2018年亳州质检)如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．解析：当相同的数字不是1时，有C13个；当相同的数字是1时，共有C13C13个，由分类加法计数原理得共有“好数”C13＋C13C13＝12(个)．答案：128．已知集合A＝{－1,5}，B＝{－3,6,7}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中依次取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则三个坐标都大于零的点的个数为________．答案：69．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法？解：(间接法)从4种蔬菜中选出3种，种在三块地上，有4³3³2＝24(种)，其中不种黄瓜有3³2³1＝6(种)，故共有不同种植方法24－6＝18(种)．10．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众的来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同的结果？解：分两类：第1类，幸运之星在甲箱中抽，选定幸运之星，再在两箱中各抽一名幸运观众有30³29³20＝17400(种)；第2类，幸运之星在乙箱中抽，有20³19³30＝11400(种)．∴共有不同结果17400＋11400＝28800(种)．11.(探究选做)将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？解：给出区域标记号A、B、C、D、E(如图)，则A区域有4种不同的涂色方法，B区域有3种，C区域有2种，D区域有2种，但E区域的涂色依赖于B与D所涂的颜色，如果B与D 颜色相同，有2种，如果不相同，则只有一种，因此应先分类后分步．(1)当B与D同色时，有4³3³2³1³2＝48(种)；(2)当B与D不同色时，有4³3³2³1³1＝24(种)．故共有48＋24＝72(种)不同的涂色方法．作业59§10.2排列、组合1．(2018年高考四川卷)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( )A．36 B．32C．28 D．24答案：A2．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )A．12种B．18种C．36种D．54种答案：B3．(2018年高考大纲全国卷Ⅰ)某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( ) A．30种B．35种C．42种D．48种答案：A4．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有( ) A．30种B．36种C．42种D．48种答案：C5．(2018年高考天津卷)如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )A．288种B．264种C．240种D．168种答案：B6．(2018年高考江西卷)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．解析：分配方案有C 25C 23C 11A 22²A 33＝10³3³62＝90(种)．答案：907．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表．要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为________(用数字作答)．解析：先在前3节课中选一节安排数学，有A 13种安排方法；在除了数学课与第6节课外的4节课中选一节安排英语课，有A 14种安排方法；其余4节课无约束条件，有A 44种安排方法．根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为A 13²A 14²A 44＝288.答案：2888．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．解析：选出两人看成整体，再全排列，有C 24A 33＝36(种)方案．答案：369．某校为庆祝2018年元旦，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法？(1)3个舞蹈节目互不相邻；(2)3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间．解：(1)先安排4个小品节目，有A 44种排法，4个小品节目中和两头共5个空，将3个舞蹈节目插入这5个空中，共有A 35种排法．所以共有A 44²A 35＝1440(种)排法．(2)由于舞蹈节目与小品节目彼此相间，故小品只能排在1,3,5,7位，舞蹈排在2,4,6位，安排时可分步进行．先安排3个舞蹈节目在2,4,6位，有A 33种排法；再安排4个小品节目在1,3,5,7位，共A 44种排法，故共有A 33²A 44＝144(种)排法．10．某地发生了区域性的“手足口病”，某疾病防控中心从10名医疗专家中抽调6名奔赴该地区，其中这10名专家中有4名是皮肤科专家．(1)抽调的6名专家中恰有2名是皮肤科专家的抽调方法有多少种？ (2)至少有2名皮肤科专家的抽调方法有多少种？ (3)至多有2名皮肤科专家的抽调方法有多少种？解：(1)分步：首先从4名皮肤科专家中任选2名，有C 24种选法，再从除皮肤科专家的6人中选取4人，有C 46种选法，所以共有C 24²C 46＝90(种)抽调方法．(2)(间接法)不考虑是否有皮肤科专家，共有C 610种选法，考虑选取1名皮肤科专家参加，有C 14²C 56种选法；没有皮肤科专家参加，有C 66种选法，所以共有：C 610－C 14²C 56－C 66＝185(种)抽调方法．(3)“至多2名”包括“没有”、“有1名”、“有2名”三种情况，分类解答．①没有皮肤科专家参加，有C 66种选法；②有1名皮肤科专家参加，有C 14²C 56种选法；③有2名皮肤科专家参加，有C 24²C 46种选法．所以共有C 66＋C 14²C 56＋C 24²C 46＝115(种)抽调方法．11．(探究选做)用n 种不同颜色为下侧两块广告牌着色(如图甲、乙所示)，要求在①、②、③、④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色．(1)若n ＝6，为甲着色时共有多少种不同方法？ (2)若为乙着色时共有120种不同方法，求n .解：完成着色这件事，共分四个步骤，可依次考虑为①、②、③、④着色时各自的方法数，再由分步计数原理确定总的着色方法数，因此：(1)为①着色有6种方法，为②着色有5种方法，为③着色有4种方法，为④着色也只有4种方法．∴共有着色方法6³5³4³4＝480(种)．(2)与(1)的区别在于与④相邻的区域由两块变成了三块，同理，不同的着色方法数是n (n －1)(n －2)(n －3)．由n (n －1)(n －2)(n －3)＝120，∴(n 2－3n )(n 2－3n ＋2)－120＝0，即(n 2－3n )2＋2(n 2－3n )－12³10＝0，∴n 2－3n －10＝0， ∴n ＝5. 作业60§10.3 二项式定理1．(2018年高考陕西卷)(x ＋a x)5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于( ) A ．－1 B.12C ．1D ．2 答案：D2．(x －13x)12展开式中的常数项为( )A ．－1320B ．1320C ．－220D ．220 答案：C3．若C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n能被7整除，则x ，n 的值可能为( ) A ．x ＝4，n ＝3 B ．x ＝4，n ＝4 C ．x ＝5，n ＝4 D ．x ＝6，n ＝5 答案：C4．在二项式(x 2－1x)5的展开式中，含x 4的项的系数是( )A ．－10B ．10C ．－5D ．5 答案：B5．(1＋ax ＋by )n展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为243，不含y 的项的系数绝对值的和为32，则a 、b 、n 的值可能是( )A ．a ＝2，b ＝－1，n ＝5B ．a ＝－2，b ＝－1，n ＝6C ．a ＝－1，b ＝2，n ＝6D ．a ＝1，b ＝2，n ＝5 答案：D6．(2018年高考湖北卷)在(1－x 2)10的展开式中，x 4的系数为________．解析：展开式的通项T r ＋1＝C r 10²110－r ²(－x 2)r ＝C r 10²(－1)r ²x 2r，由2r ＝4得r ＝2，∴x 4的系数为C 210²(－1)2＝45.答案：457．(2018年高考四川卷)(x －2x)4的展开式中的常数项为__________．(用数字作答)解析：T r ＋1＝C r 4x 4－r(－2x)r ＝(－2)r C r 4x 4－2r .当r ＝2时，第3项为常数项，T 3＝(－2)2²C 24＝24.答案：248．(2018年高考安徽卷)(x y －y x)6的展开式中，x 3的系数等于__________．解析：设含x 3项为第(r ＋1)项，则T r ＋1＝C r6²(x y )6－r ²(－y x)r ＝C r 6²x 6－r ²y r －62²(－y )r ²x －r2＝C r 6²x 6－r －r 2²y r －62²(－y )r，∴6－r －r2＝3，即r ＝2， ∴T 3＝C 26²x 3²1y2²y 2＝C 26²x 3，系数为C 26＝6³52＝15. 答案：159．若(3x －1)7＝a 7x 7＋a 6x 6＋…＋a 1x ＋a 0，求： (1)a 7＋a 6＋…＋a 1； (2)a 7＋a 5＋a 3＋a 1； (3)a 6＋a 4＋a 2＋a 0；(4)|a 7|＋|a 6|＋…＋|a 0|. 解：(1)令x ＝0，则a 0＝－1；令x ＝1，则a 7＋a 6＋…＋a 1＋a 0＝27＝128，① ∴a 7＋a 6＋…＋a 1＝129. (2)令x ＝－1，则－a 7＋a 6－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0＝(－4)7.② 由①－②2得：a 7＋a 5＋a 3＋a 1＝12[128－(－4)7]＝8256.(3)由①＋②2得：a 6＋a 4＋a 2＋a 0＝12[128＋(－4)7]＝－8128.(4)∵(3x －1)7展开式中，a 7、a 5、a 3、a 1均大于零，而a 6、a 4、a 2、a 0均小于零， ∴|a 7|＋|a 6|＋…＋|a 0|＝(a 1＋a 3＋a 5＋a 7)－(a 0＋a 2＋a 4＋a 6) ＝8256－(－8128)＝16384.10．在(3x －2y )20的展开式中，求： (1)二项式系数最大的项； (2)系数绝对值最大的项； (3)系数最大的项．解：(1)二项式系数最大的项是第11项．T 11＝C 1020²310²(－2)10x 10y 10＝C 1020²610²x 10y 10. (2)设系数绝对值最大的项是第r ＋1项，于是 ⎩⎪⎨⎪⎧C r 20²320－r ²2r ≥C r ＋120²319－r ²2r ＋1C r 20²320－r ²2r ≥C r －120²321－r ²2r －1，化简得⎩⎪⎨⎪⎧3 r ＋1 ≥2 20－r 2 21－r ≥3r，解之得725≤r ≤825.因为r ∈N ，所以r ＝8，即T 9＝C 820²312²28x 12y 8是系数绝对值最大的项．(3)由于系数为正的项为奇数项，故可设第2r －1项系数最大(r ∈N *)，于是 ⎩⎪⎨⎪⎧C 2r －220²322－2r ²22r －2≥C 2r －420²324－2r ²22r －4C 2r －220²322－2r ²22r －2≥C 2r 20²320－2r ²22r ，化简得⎩⎪⎨⎪⎧10r 2＋143r －1077≤010r 2＋163r －924≥0，解之得r ＝5，即第2³5－1＝9项系数最大． T 9＝C 820²312²28x 12y 8.11．(探究选做)求(x 2＋1x＋2)5的展开式的常数项．解：(x 2＋1x ＋2)5＝(x 2＋22x ＋22x)5＝[ x ＋2 2]5 2x 5＝ x ＋2 102x5. 因此本题可以转化为二项式问题，即将求原来式子的常数项，转化为求分子(x ＋2)10中含x 5的项的系数．而分子中含x 5的项为T 6＝C 510²x 5²(2)5.所以常数项为C 510² 2 525＝6322. 作业61§10.4 随机事件的概率1．(2018年焦作质检)在一对事件A 、B 中，若事件A 是必然事件，事件B 是不可能事件，那么A 和B ( )A ．是互斥事件，不是对立事件B ．是对立事件，但不是互斥事件C ．既是互斥事件，又是对立事件D ．既不是互斥事件，又不是对立事件答案：C2．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A.15B.25C.35D.45 答案：C3．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b ，c ，则方程x 2＋bx ＋c ＝0有实根的概率为( )A.1936B.12C.59D.1736 答案：D 4．(2018年高考湖北卷)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ，“骰子向上的点数是3”为事件B ，则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是( )A.512B.12C.712D.34 答案：A5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：918 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 187 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A ．0.35 B ．0.25 C ．0.20 D ．0.15 答案：B6．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则x y为整数的概率是________．解析：将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x ，y 记作有序实数对(x ，y )，共包含16个基本事件，其中x y为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为816＝12.答案：127．(2018年亳州质检)甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球，乙盒子中装有5个编号分别为1,2,3,4,5的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之积为奇数的概率为________．解析：从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，共有3³5＝15(种)取法．记取出两小球编号之积为奇数为事件A ，则A 包含2³3＝6(个)基本事件，故P (A )＝615＝25.答案：258．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为________．解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的情况是：(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6，2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)，即基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m 的事件数为2，分别是：(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，故从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为210＝0.2.答案：0.29.(2018年南阳质检)某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率； (2)该队员最多属于两支球队的概率．解：(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A ，则事件A 的概率P (A )＝1220＝35.(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B ，则事件B 的概率为P (B )＝1－P (B )＝1－220＝910. 10．从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法(两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同)．(1)求取出的三个数能够组成等比数列的概率； (2)求取出的三个数的乘积能被2整除的概率．解：(1)从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有35个基本事件．设取出的三个数能组成等比数列的事件为A ，A 包含(1,2,4)、(2,4,8)、(1,3,9)共3个基本事件．由于每个基本事件出现的可能性相等，所以P (A )＝335.(2)设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B ，其对立事件为C ，C 包含(1,3,5)、(1,3,9)、(1,5,9)、(3,5,9)共4个基本事件．由于每个基本事件出现的可能性相等，所以P (C )＝435.所以P (B )＝1－P (C )＝1－435＝3135.11．(探究选做)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A 表示和为6的事件，求P (A )．(2)现连玩三次，若以B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至少赢两次的事件，试问B 与C 是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．解：(1)基本事件与点集S ＝{(x ，y )|x ∈N ＋，y ∈N ＋，1≤x ≤5,1≤y ≤5}中的元素一一对应．因为S 中点的总数为5³5＝25(个)，所以基本事件总数为n ＝25.事件A 包含的基本事件数共5个：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，所以P (A )＝525＝15.(2)B 与C 不是互斥事件，因为事件B 与C 可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件．(3)这种游戏规则不公平．由(1)知和为偶数的基本事件数为13个；所以甲赢的概率为1325，乙赢的概率为1225，所以这种游戏规则不公平．作业62§10.5 古典概型、几何概型1.(2018年宿州质检)如图，正方形ABCD 的边长为2，△EBC 为正三角形．若向正方形ABCD 内随机投掷一个质点，则它落在△EBC 内的概率为( )A.32 B.34 C.12 D.14答案：B2．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.23 答案：C3．(2018年宿州联考)连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量(m ，n )与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是( )A.512B.712C.13D.12 答案：C4．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )A.14B.13C.12D.23 答案：A5．(2018年高考安徽卷)考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于( )A ．1 B.12C.13D ．0 答案：A6．已知集合A ＝{x |－1<x <5}，B ＝{x |x －23－x>0}，在集合A 中任取一个元素x ，则事件“x∈A ∩B ”的概率是________．解析：由题意得A ＝{x |－1<x <5}，B ＝{x |2<x <3}，由几何概型知：在集合A 中任取一个元素x ，则x ∈A ∩B 的概率为P ＝16.答案：167．(2018年高考浙江卷)有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k ，k ＋1，其中k ＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A ，则P (A )＝________.解析：大于14的点数有5种情况，即7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有20种，因此P (A )＝14.答案：148．(2018年高考课标全国卷)设y ＝f (x )在区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f (x )≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分1f (x )d x .先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1，x 2，…，x N 和y 1，y 2，…，y N ，由此得到N 个点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，N )．再数出其中满足y i ≤f (x i )(i ＝1,2，…，N )的点数N 1，那么由随机模拟方法可得积分∫10f (x )d x 的近似值为________．解析：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1，0≤y ≤1，它所围成的区域面积为S ＝1，结合积分的几何意义和几何概型可知，10⎰f x d x S ＝N 1N，即⎠⎛01f (x )d x ＝N 1N.答案：N 1N9．(2018年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A .事件A 包含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，共3种．由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A 的概率为P (A )＝38.10．投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P 的横坐标和纵坐标．(1)求点P 落在区域C ：x 2＋y 2≤10内的概率；(2)若以落在区域C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M ，在区域C 上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M 上的概率．解：(1)以0、2、4为横、纵坐标的点P 共有(0,0)、(0,2)、(0,4)、(2,0)、(2,2)、(2,4)、(4,0)、(4,2)、(4,4)9个，而这些点中，落在区域C 内的点有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)4个，∴所求概率为P 1＝49.(2)如图所示，∵区域M (阴影部分)的面积为4，而区域C 的面积为10π，∴所求概率为P 2＝410π＝25π.11．(探究选做)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A ，B ，C 区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A ，B ，C 区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率．解：(1)工厂总数为18＋27＋18＝63，样本容量与总体中的个体数比为763＝19，所以从A ，B ，C 三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设A 1，A 2为在A 区中抽得的2个工厂，B 1，B 2，B 3为在B 区中抽得的3个工厂，C 1，C 2为在C 区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，B 3)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(C 1，C 2)，共有21种．随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A 区的结果(记为事件X )有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，共有11种，所以这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率为P (X )＝1121.作业63§10.6 离散型随机变量及其分布列1．①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为X ；②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X ；③一天内的温度为X ；④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X 表示该射手在一次射击中的得分．其中X 是离散型随机变量的是( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 答案：B2．设X 是离散型随机变量，则下列不能成为X 的概率分布的一组数是( ) A ．0,0,0,1,0B ．0.1,0.2,0.3,0.4C ．p,1－p (p ∈R )D.11²2，12²3，…，1 n －1 n ，1n (n ∈N ＋，且n ≥2) 答案：C3．一盒中有12个乒乓球，其中9个新球，3个旧球，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，其分布列为P (X )，则P (X ＝4)的值为( )A.1220B.2755C.27220D.2155 答案：C4．(2018年蚌埠调研)已知随机变量X 的分布列为：P (X ＝k )＝12k ，k ＝1,2，…，则P (2＜X ≤4)等于( )A.316B.14C.116D.516 答案：A5．设ξ则q 等于( )A ．1B ．1±22C ．1－22 D ．1＋22答案：C6则a 等于________．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧4a －1＋3a 2＋a ＝1，0≤4a －1≤1，0≤3a 2＋a ≤1，求得a ＝13.答案：137．在一个箱子中装有编号分别为1,2,3,4,5的完全一样的5个球，现从中同时取出两个球，设X 为取出的两球的号码之和，则p (X ＝5)＝________.答案：158．(2018年黄山质检)三封信随机投入A 、B 、C 三个空邮箱，则A 邮箱的信件数X 的分布列为则a ＋b ＝________.答案：20279．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的商品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X 元的概率分布列．解：(1)该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率为P ＝C 14C 16＋C 24C 210＝3045＝23. (或用间接法，即P ＝1－C 26C 210＝1－1545＝23)(2)依题意可知X 的所有可能取值为0,10,20,50,60，且P (X ＝0)＝C 04C 26C 210＝13，P (X ＝10)＝C 13C 16C 210＝25，P (X ＝20)＝C 23C 210＝115，P (X ＝50)＝C 11C 16C 210＝215，P (X ＝60)＝C 11C 13C 210＝115.所以X10．(2018年高考天津卷)某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； (3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．解：(1)设X 为射手在5次射击中击中目标的次数，则X ～B (5，23)．在5次射击中，恰有2次击中目标的概率为P (X ＝2)＝C 25³(23)2³(1－23)3＝40243.(2)设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ，则P (A )＝P (A 1A 2A 3A4A 5)＋P (A 1A 2A 3A 4A5)＋P (A1A 2A 3A 4A 5)＝(23)3³(13)2＋13³(23)3³13＋(13)2³(23)3＝881.(3)设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3)．由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6.P (ξ＝0)＝P (A 1A 2A 3)＝(13)3＝127；P (ξ＝1)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝23³(13)2＋13³23³13＋(13)2³23＝29； P (ξ＝2)＝P (A 1A 2A 3)＝23³13³23＝427；P (ξ＝3)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝(23)2³13＋13³(23)2＝827； P (ξ＝6)＝P (A 1A 2A 3)＝(23)3＝827.所以ξ11．(探究选做)品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．现设n ＝4，分别以a 1，a 2，a 3，a 4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X ＝|1－a 1|＋|2－a 2|＋|3－a 3|＋|4－a 4|，则X 是对两次排序的偏离程度的一种描述．(1)写出X 的可能值集合；(2)假设a 1，a 2，a 3，a 4等可能地为1,2,3,4的各种排列，求X 的分布列； (3)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X ≤2，①试按(2)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试都相互独立)； ②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．解：(1)X 的可能值集合为{0,2,4,6,8}．在1,2,3,4中奇数与偶数各有两个，所以a 2，a 4中的奇数个数等于a 1，a 3中的偶数个数，因此|1－a 1|＋|3－a 3|与|2－a 2|＋|4－a 4|的奇偶性相同，从而X ＝(|1－a 1|＋|3－a 3|)＋(|2－a 2|＋|4－a 4|)必为偶数． X 的值非负，且易知其值不大于8.容易举出使得X 的值等于0,2,4,6,8各值的排列的例子．。

专题13-1 算法与程序框图练-2018年高考数学理一轮复习讲练测含解析精品

2018年高考数学讲练测【新课标版理】【练】第十三章算法初步、推理与证明、复数第01节算法与程序框图A 基础巩固训练1. 【2018河南联考】用1a ， 2a ，…， 10a 表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87.执行如图所示的程序框图，若分别输入i a 的10个值，则输出的1ni 的值为（）A.35 B. 13 C. 710 D. 79【答案】C2.执行下边的程序框图，输出的S 的值为（）A ．12B ．18C ．20D ．28 【答案】B 【解析】试题分析：422,2=⨯==S n ；10324,3=⨯+==S n ；184210,4=⨯+==S n ，输出S . 3. 当向量()2,2a c ==-， ()1,0b =时，执行如图所示的程序框图，输出的i 值为（）．A. 5B. 4C. 3D. 2 【答案】B4. 【2018广西壮族自治区广西阳朔中模拟】执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i =（）A. 7B. 10C. 13D. 16 【答案】D5. 【2018四川成都市第七中学模拟】如图所示的程序框图，若输入8,3,m n ==则输出的S 值为（）A. 56B. 336C. 360D. 1440【答案】B【解析】执行程序框图，可得8,3m n ==8,1k s ==不满足于条件1k m n <-+，8s =， 7k =，不满足于条件1k m n <-+， 56s =， 6k =，不满足于条件1k m n <-+，336s =， 5k =，满足条件1k m n <-+，退出循环，输出S 值为336B 能力提升训练1. 【2018陕西省西安市长安区模拟】执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为A. 16B. 256C.D.【答案】D2. 【2018甘肃兰州第一中学模拟】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A. 12B. 18C. 24D. 32 【答案】C【解析】由程序框图，得016,6sin60 3.122n s ==⨯=<； 0112,12sin303 3.12n s ==⨯=<；0124,24sin15 3.105 3.12n s ==⨯≈>；故选C. 3.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A ．计算数列{}12n -前5项的和B ．计算数列{}21n-前5项的和C ．计算数列{}21n -前6项的和 D ．计算数列{}12n -前6项的和【答案】D 【解析】试题分析：第一次循环，得1,2A i ==；第二次循环：1+21,3A i =⨯=；第三次循环：21+21+21,4A i =⨯⨯=；第四次循环：231+2+2+2,5A i ==；第五次循环：2341+2+2+2+2,6A i ==；第六次循环：23451+2+2+2+2+2A =，76i =>，不满足循环条件，退出循环，输出23451+2+2+2+22A =+，即计算数列{}12n -前6项的和，故选D ．4.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的,a b 分别为8，12，则输出的a =（）A ． 2B ．4C ．0D ．16 【答案】B5. 【2018湖北省荆州中学模拟】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入6102,2016a b ==时，输出的a =（）A. 54B. 9C. 12D. 18 【答案】DC 思维拓展训练1. 【2018辽宁省庄河市高级中学模拟】若[]x 表示不超过x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A. 4B. 5C. 7D. 9 【答案】C【解析】当0,0,000,4?S n S n ===+=>，否， 1,1,4?n S n ==>，否，2,12,4?n S n ==+=>，否， 3,23,4?n S n ==+=>，否，4,35,4?n S n ==+=>，否， 5,57,4?n S n ==+=>，是，输出7S =，选C.2. 【2017河北衡水模拟】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是1223，则（）A.13a =B.12a =C.11a =D.10a = 【答案】C. 【解析】试题分析：分析程序框图可知，程序中1111S k =+-+，∴123211112k k -=⇒=+，再执行一次112k k =+=，此时需跳出循环，故11a =，故选C.3. 【2018届高三南京市联合体学校调研测试】运行如图所示的程序后，输出的结果为______【答案】9【解析】模拟执行程序，有10i s ==，，满足条件302,3s s i ==＜，，，满足条件308,5s s i ==＜，，，满足条件3018,7s s i ==＜，，，满足条件3032,9s s i ==＜，，不满足条件30s ＜，退出循环，输出i 的值为9．即答案为9．4. 执行右边的程序框图，则输出的i =__________．（3S ⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不超过3S的最大整数）【答案】65.如图是某算法的程序框图，若任意输入[1,19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为 .【答案】2 3。

五年高考三年模拟2018届高三数学理新课标一轮复习课件：第十三章算法初步精品

语句输入语句输出语句赋值语句
一般格式 INPUT“提示内容”;变量 PRINT“提示内容”;表达式变量=表达式
功能输入信息输出结果将表达式的值赋给变量
2.条件语句 (1)条件语句与程序框图中的条件结构相对应. (2)条件语句的格式及框图 a.IF—THEN格式
b.IF—THEN—ELSE格式
A.0 B.2 C.4 D.14 解析开始:a=14,b=18, 第一次循环:a=14,b=4; 第二次循环:a=10,b=4; 第三次循环:a=6,b=4; 第四次循环:a=2,b=4; 第五次循环:a=2,b=2. 此时,a=b,退出循环,输出a=2.
答案 B
2-1 (2014课标Ⅱ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=
A.k>3 B.k>4 C.k>5 D.k>6 答案 B 解析第一次运行,k=2,S=2;第二次运行,k=3,S=7;第三次运行,k=4,S=18;第四次运行,k=5,S=41,故判断框内应填入的条件是“k>4”.
A.0 B.1 C.2 D.3
解析选C.
x 0,
在约束条件
y
0,
下,S=2x+y的最大值应在点(1,0)处取得,即Smax=2×1+0=2,显然2>1,故
x y 1
答案 C
1-1 (2016云南师大附中3月月考,5,5分)如图所示的程序框图的输入值x∈[-1,3],则输出值y的范
围是 ( )
.
答案 7
解析 k=1,M=1×2=2,S=2+3=5;
1
k=2,M= 2 ×2=2,S=2+5=7;
2பைடு நூலகம்

专题13-1 算法与程序框图讲-2018年高考数学理一轮复习

2018年高考数学讲练测【新课标版理】【讲】第十三章算法初步、推理与证明、复数第01节算法与程序框图【考纲解读】考纲内容1【知识清单】1.程序框图（1）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为（2）条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为（3）循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)．其结构形式为对点练习1. 【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D 【解析】试题分析：阅读流程图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S === ，然后进入循环体：此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+= ；此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+= ；此时不应满足91S < ，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2. 故选D .2.基本算法语句1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能2.(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式． ①IF —THEN 格式②IF —THEN —ELSE 格式3．循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式．①UNTIL 语句 ②WHILE 语句对点练习某算法语句如下所示，若输出y的值为3，则输入x的值为________．【答案】8【考点深度剖析】1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2．本部分在高考题中以选择题、填空题为主，属于中档题．【重点难点突破】考点算法与程序框图a=-，则输出的S=（）【1-1】【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．5【解析】【1-2】【2017课标1，理8】右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A ≤1 000和n =n +2【答案】D 【解析】试题分析：由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.【1-3】【2017天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】C【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===，输出2N = ，选C.【领悟技法】1. 识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景． 2. ．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如1i i =+. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S S i =+. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p p i =⨯. 3. 程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误． 4.判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三个方面：一是搞清判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数． 5.画程序框图的规则如下：（1）一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束.（2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中.（4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画.要在断开处画上连结点，并标出连结的号码.如图一.实际上它们是同一点，只是化不才分开画.用连结点可避免流程线的交叉或过长，使流程图清晰. （5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明.它帮助阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉. （6）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚【触类旁通】【变式一】【2017山东，理6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，0【答案】D【解析】试题分析：第一次227,27,3,37,1x b a =<=>= ；第二次229,29,3,39,0x b a =<===，选D.【变式二】【2017北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）2 （B ）32（C ）53（D ）85【答案】C三、易错试题常警惕易错典例：执行下图所示的程序框图，则输出的n 为（）A .4B .5C .6D .7易错分析：对于循环结构来说，循环次数判断错误，导致求得结论错误．正确解析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：022,2;246,3S n S n =+===+==；6612,4;12820,5;201030,6S n S n S n =+===+===+==.最后输出6.答案 C温馨提醒：对算法是高考必考知识，在解算法问题时注意：1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．因此做到以下几点：1．条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．2．循环结构中要注意循环控制条件的把握，不要出现多一次循环和少一次循环的错误． 3．要准确掌握各语句的形式、特点．特别是条件语句、循环语句中条件的把握．。

2018版高考数学考点53算法初步试题解读与变式

考点53算法初步【考纲要求】1解算法的含义，了解算法的思想；2 •理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环；3 •理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.【命题规律】分析近几年的高考命题不难发现程序框图是每年高考必须考查的内容之一，通常是以选择题的形式出现，分值5分，预计2018年仍会保持往年的命题规律，主要以循环结构为主进行考查，可能以变量的累加或累乘为主，也可能出现与函数、数列、不等式等其它的知识交汇.【典型高考试题变式】(一)根据程序框图求输出数据A. 2例1【2017课标II】执行右面的程序框图，如果输入的a=「1，则输出的S=( )【答案】B【解析】阅读流程朗初始化数11“-:umo,循环结果执行如口第一次：虑=2；第二次：S=-l + 2=l卫=一1氏=3；第三;欠：5, = l-S = -2,fl = tJt=4?第四次：S = —2+斗=2&二一1此二5;第五次：S=2—5=—3卫=1此=6；第六次：y = -3 + 6=3^ = -l t A;=7;结束循环,5俞出【方法技巧归纳】解决程序框图问题要注意几个常用变量：（1）计数变量：用来记录某个事件发生的次数,如i = i 1 ；2）累加变量：用来计算数据之和，如S = S • i ；3）累乘变量：用来计算数据之积,【变式1】【改变执行框中的命令】按下图所示的程序框图，若输入【答案】a =110011,则输出的A. 45B. 47C.【解析】程序框图的效果是将二进制的数转化为十进制的数,即11001^25242120二51 ,故选D.3【变式2】【改变特循环结构为分支结构】给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x的个数是（）5(mx2f x<2【解析】⑴ 该程序的作用罡计算并输出分段函数2<虫5的值.又丁输入的黑值与输出的丄，x>5L Xy 值相等.^x<2B 寸艾二云”解得无二乩或兀=1 ； ^2<%<53^x=2x-3;>解得兀二3,当Q5时, x=-｝解得*±1（舍去），故满足条件的蛊值共有3个故选Ux（二）根据程序框图求输入数据例2【2017课标3】执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91,则输入的正整数 N 的最小值为（）|〕开的］【答案】DA. 1B. 2 【答案】CC. 3L1—J1D. 4A. 5B. 4【解析】阅读流程图，程序运行如下：首先初始化数值:t =1,M =100,S =0，然后进入循环体：此时应满足t < N ，执行循环语句：S =S • M =100, M = -M = _10,t =t • 1 =2 ；此时应满足t < N10执行循环语句：S =S • M =90, M - - M =1,t =t • 1 =3 ；此时不应满足S ：：： 91，可以跳出循环，则 10输入的正整数N 的最小值为2,故选D.【方法技巧归纳】确定已知程序框图的输出结果可从两个方面考虑：（1）按程序从第一步开始运行，直到得到所要求的结果；（2）首先明确程序框的功能，抽出程序框图所描述数学模型（如求分段函数的值）再根据要求确定输出结果.【变式1】【改变执行框中的命令与变输出值为一个范围输出的值为具体值】执行如右图所示的程序框图，【答案】A 【解析】由程序框图知：第一次循环i =1,x =0.5x -1 ；第二次循环i =2,x =：0.5 （0.5x-1）-2 ；•••输出的i =2 ,•••跳出循环的i 值为2，此时0.5 （0.5x-1）-1乞3= x 乞22 .二输出x 的最大值为22 .故选A .【变式2】【改变执行框中的命令与输入结果有限制条件下的可能值】结果为2，则输入的正整数 a 的可能取值的集合是（）A. 22B. 11执行如图所示若输出i 的值7【答案】C【解析】输入日值，此时比0,执行循环休后，fl = 2o+3 , i=l,不应该退出；再次执行循环体后，「2A +3 u ] 3 “2（加+3）+3 =屜+9」=2,应该退出,故贮。

2018版高考数学(理)一轮复习文档：选修系列第十三章13.4含解析

1．算法与程序框图（1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．②应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题．（2）程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组算法的流程根据给定的条件从某处开始，按照一定的条成,这是任何一个算法都离不开的基本结构是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体程序框图3。

算法语句(1）输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT_“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT_“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句①程序框图中的条件结构与条件语句相对应．②条件语句的格式a．IF—THEN格式b．IF—THEN-ELSE格式（3)循环语句①程序框图中的循环结构与循环语句相对应．②循环语句的格式a．UNTIL语句b．WHILE语句【思考辨析】判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”)（1）算法只能解决一个问题,不能重复使用．( ×）（2）程序框图中的图形符号可以由个人来确定．（×)(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框．（×）(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( √）（5)5＝x是赋值语句．( ×）（6）输入语句可以同时给多个变量赋值．（√)1．已知一个算法：(1）m＝a.（2)如果b〈m，则m＝b，输出m；否则执行第（3）步．（3)如果c〈m，则m＝c，输出m.否则执行第（4）步．（4)输出m。

如果a＝3，b＝6，c＝2,那么执行这个算法的结果是（)A．3 B．6C．2 D．m答案C解析当a＝3,b＝6，c＝2时,依据算法设计，本算法是求a、b、c三个数的最小值,故输出m的值为2，故选C。

2018年高考数学专题41算法与程序框图热点题型和提分秘籍理

专题41 算法与程序框图1．了解算法的含义，了解算法的思想2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义热点题型一顺序结构与条件结构例1、 (1)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )A．0 B．1 C．2 D．3(2)运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为3，－1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填( )A．垂直、相切 B．平行、相交C．垂直、相离 D．平行、相切答案：(1)C (2)A【提分秘籍】(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足。

【举一反三】阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．{x ∈R |0≤x ≤log 23}B ．{x ∈R |－2≤x ≤2}C ．{x ∈R |0≤x ≤log 23，或x ＝2}D ．{x ∈R |－2≤x ≤log 23，或x ＝2}解析：依题意及框图可得，⎩⎪⎨⎪⎧ －2＜x ＜21≤2x ≤3或⎩⎪⎨⎪⎧ |x |≥21≤x ＋1≤3，解得0≤x ≤log 23或x ＝2。

答案：C热点题型二顺序结构与循环结构例2、【2017课标II ，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-==循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a k =-=-== ；第二次：121,1,3S a k =-+==-= ；第三次：132,1,4S a k =-=-== ；第四次：242,1,5S a k =-+==-= ；第五次：253,1,6S a k =-=-== ；第六次：363,1,7S a k =-+==-= ；结束循环，输出3S = 。

2018年高考数学总复习12.3算法与程序框图演练提升同步测评文新人教B版201710133155

12.3 算法与程序框图A 组专项基础训练(时间：25分钟)1 1 1 1 1 1．(2017·北京东城模拟)如图给出的是计算＋＋＋＋…＋的一个程序框图，其中2 4 6 8 100判断框内应填入的条件是( )A ．i ＜50？B ．i ＞50?C ．i ＜25?D ．i ＞25?【解析】因为该循环体需要运行 50次，i 的初始值是 1，间隔是 1，所以 i ＝50时不满足判断框内的条件，而 i ＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入 i ＞50？.【答案】 B2．(2017·郑州模拟)执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是( )2 A.B ．－1 2C ．0D ．－1－ 2 2 π 【解析】由程序框图可知 n ＝1，S ＝0；S ＝cos ，n ＝2；4π 2π S ＝cos ＋cos ，n ＝3； 4 4这样依次循环，一直到π 2π 3π 2 014π S ＝cos ＋cos ＋cos ＋…＋cos 4 4 4 4π 2π 8π π 2π 6π ＋cos ＋…＋cos＝251(cos 4 )＋cos ＋cos ＋…＋cos44 4 4 42 2 2 ＝251×0＋ 2＋0＋(－ 2 )＋(－1)＋(－ 2 )＋02 ＝－1－，n ＝2 015.2【答案】 D3．(2016·课标全国Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x ＝2，n ＝2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s ＝( )A ．7B ．12C ．17D ．34【解析】输入 x ＝2，n ＝2.初始 k ＝0，s ＝0.第一次输入 a ＝2，s ＝0×2＋2＝2，k ＝0＋1＝1≤n ，进入循环；第二次输入 a ＝2，s ＝2×2＋2＝6，k ＝1＋1＝2≤n ，再次进入循环；第三次输入 a ＝5，s ＝6×2＋5＝17，k ＝2＋1＝3＞n ，跳出循环，输出 s ＝17.故选 C.【答案】 Cx 2 4．(2017·安徽皖南八校三联)如图所示是用模拟数方法估计椭圆＋y 2＝1的面积 S 的程4序框图，则图中空白框内应填入( )N MA．S＝B．S＝500 5004N4MC．S＝D．S＝500 500M 【解析】从0到2产生的2 000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有M个，则＝2 000S4 4M，故S＝.4 500【答案】D5．(2016·课标全国Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3 B．4C．5 D．6【解析】由程序框图依次得①a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；②a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；③a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；④a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4，此时s＞16，输出n＝4.【答案】B6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s值为________．【解析】根据程序框图，所求的值可以通过逐次循环求得，i＝5，s＝1，i＝4，s＝2×1＋1＝3，i＝3，s＝7；i＝2，s＝15，i＝1，s＝31，循环结束，故输出的s＝31.【答案】317．(2017·江西八校联考)执行如图所示的程序框图，输出的s是________．【解析】第一次循环：i＝1，s＝1；第二次循环：i＝2，s＝－1；第三次循环：i＝3，s＝2；第四次循环：i＝4，s＝－2，此时i＝5，执行s＝3×(－2)＝－6.【答案】－68．(2017·黄冈模拟)数列{a n}满足a n＝n，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n＝5，a n＝n，x＝2的值，则输出的结果v＝________．【解析】该程序框图循环4次，各次v的值分别是14，31，64，129，故输出结果v＝129.【答案】1299．(2016·山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．【解析】第一次运行，i＝1，S＝2－1；第二次运行，i＝2，S＝3－1；第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件，故输出的S的值为1.【答案】110．给出以下10个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的程序框图．【解析】程序框图如下：B组专项能力提升(时间：15分钟)11．(2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为()A．9 B．18C．20 D．35【解析】由题意得i＝2，v＝1×2＋2＝4；i＝1，v＝4×2＋1＝9；i＝0，v＝9×2＋0＝18；i＝－1，此时不满足i≥0，退出循环，所以输出v＝18.故选B.【答案】B12．(2016·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．2 B．4C．6 D．8【解析】循环前：S＝4，n＝1；第一次循环：S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2，不满足n＞3；第二次循环：S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3，不满足n＞3；第三次循环：S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4，此时满足n＞3，循环结束．输出S＝4.故选B.【答案】B13．(2017·贵州遵义航天高中模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．1 B．2C．3 D．4lg 4 【解析】由判断框内的条件k＜27，知退出循环体的k值为27，可知输出的S＝1×lg 3lg 5 lg 6 lg 27 lg 27×××…×＝＝3.lg 4 lg 5 lg 26 lg 3【答案】C14．(2016·天津河西区模拟)当n＝5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于________．【解析】模拟执行程序，可得n＝5，m＝1，S＝1，满足条件m＜5，S＝2，m＝2；满足条件m＜5，S＝4，m＝3；满足条件m＜5，S＝7，m＝4；满足条件m＜5，S＝11，m＝5，不满足条件m＜5，退出循环，输出S的值为11.【答案】1115．如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：(1)________；(2)________．【解析】第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1000的正整数也输出了，所以应该填写n3＜1 000；第二个图中当n≥10时，循环应该结束，所以填写n3≥1 000.【答案】(1)n3＜1 000(2)n3≥1 00016．(2016·江苏卷)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．【解析】该流程图循环2次，第1次，a＝5，b＝7；第2次，a＝9，b＝5，结束循环，故输出的a的值为9.【答案】9。

推荐下载核按钮2018高考新课标数学理一轮复习教师用书：§12.1 算法与程序框图含解析

§12.1算法与程序框图1．算法的概念及特点(1)算法的概念在数学中，算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤．(2)算法的特点之一是具有______性，即算法中的每一步都应该是确定的，并能有效地执行，且得到确定的结果，而不应是模棱两可的；其二是具有______性，即算法步骤明确，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性，即一个算法应该在有限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题．2．程序框图(1)程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用______、______及______来表示算法的图形．(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能3.算法的基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式．(2)条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式．(3)循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是_______反复执行的步骤称为________．循环结构有如下两种形式：①如图1，这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．因此，这种循环结构称为____________．②如图2表示的也是常见的循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．因此，这种循环结构称为____________．自查自纠1．(1)规则明确有限(2)确定有序有穷2．(1)程序框流程线文字说明(2)①终端框(起止框)②输入、输出框③处理框(执行框)④判断框⑤流程线⑥连接点3．(1)从上到下依次执行(3)循环结构循环体①直到型循环结构②当型循环结构下列各式中的S值不可以用算法求解的是()A．S＝1＋2＋3＋4B．S＝12＋22＋32＋…＋1002C ．S ＝1＋12＋13＋…＋110000D ．S ＝1＋2＋3＋4＋…解：由算法的有限性知，D 不正确，而A ，B ，C 都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D .给出下列算法：第一步，输入正整数n (n >1)．第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则输出n ；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n . 则输出的n 的值是( )A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数解：根据算法可知n ＝2时，输出n 的值为2；若n ＝3，输出n 的值为3；若n ＝4，2能整除4，则重新输入n 的值，…，故输出的n 的值为质数．故选C .(2014·北京)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．1B ．3C ．7D ．15解：由程序框图知：S ＝1＋21＋22＝7.故选C .(2014·辽宁)执行下面的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝____________．解：输入x ＝9，则y ＝5，|y －x |＝4>1，不满足条件；x ＝5，y ＝113，|y －x |＝43>1，不满足条件；x ＝113，y ＝299，|y －x |＝49<1，满足条件，输出y ＝299.故填299.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是__________．。

算法与程序框图2018年高考数学(理)二轮复习Word版含解析

3月26日算法与程序框图高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线在《算法统宗》中有一“以碗知僧”的问题，具体如下“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧. 三百六十四只碗，恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭，四人共进一碗羹. 请问先生能算者，都来寺内几多僧. ” 记该寺内的僧侣人数为S，运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为A．414 B．504C．462 D．540【参考答案】C【解题必备】高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略：(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．(3)循环结构①已知程序框图，求输出的结果．可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．②完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．③对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.学霸推荐1．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=A．5 B．6C．7 D．82．【答案】C【解析】执行第1次，t =0.01,S =1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2m m ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环；执行第2次，S =S −m =0.25,2mm ==0.125,n =2,S =0.25＞t =0.01,是，循环；执行第3次，S =S −m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S =0.125＞t =0.01,是，循环；执行第4次，S=S −m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S =0.0625＞t =0.01,是，循环；执行第5次，S=S −m =0.03125,2mm ==0.015 625,n =5,S =0.03125＞t =0.01,是，循环；执行第6次，S=S −m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S =0.015625＞t =0.01,是，循环；执行第7次，S=S −m =0.007812 5,2m m=0.003 906 25,n =7,S =0.0078125＞t =0.01,否，输出n =7，故选C. 【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果的问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，补全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.。

2018届高考数学(文)大一轮复习检测第十一章第2讲算法与程序框图Word版含答案

第2讲算法与程序框图, [学生用书P203])1．算法与程序框图 (1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构3.基本算法语句(1)三种语句的一般格式和功能(2)条件语句①条件语句与程序框图中的条件结构相对应． ②条件语句的格式及框图：a．IF-THEN格式b．IF-THEN-ELSE格式(3)循环语句①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．②循环语句的格式及框图：a．UNTIL语句b．WHILE语句1．辨明两个易误点(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．2．识别三种结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．3．基本算法语句(1)如果一个程序是使用输入语句、赋值语句、输出语句编写的，那么按照从上到下的顺序依次执行语句即可，需要注意的是赋值语句对同一变量值发生的变化．(2)使用条件语句要弄清两个关键点①条件语句中的IF后的“条件”与题目所给条件是否一致；②条件语句中的ELSE后的“条件”是指与之对应的IF后“条件”的对立面，也就是说IF 后的“条件”与ELSE 后的“条件”中必有且仅有一个成立．(3)使用循环语句必须注意以下两点 ①是先执行循环体还是先判断条件； ②循环的终止条件． 4．几种常见的运算符号1．(2017·辽宁省五校联考)如图，若f (x )＝log 3x ，g (x )＝log 2x ，输入x ＝0.25，则输出的h (x )＝( )A ．0.25B ．2log 32C ．－12log 23D ．－2D [解析] 当x ＝0.25时， f (x )＝log 314∈(－2，－1)，g (x )＝log 214＝－2，所以f (x )>g (x )．所以h (x )＝g (x )＝－2.2．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A ．10B ．17C ．19D ．36C [解析] 执行程序：k ＝2，S ＝0；S ＝2，k ＝3；S ＝5，k ＝5；S ＝10，k ＝9；S ＝19，k ＝17，此时不满足条件k ＜10，终止循环，输出结果为S ＝19，故选C.则程序执行的是( ) A ．求实数x 的绝对值 B ．求实数x 的相反数 C ．求一个负数的绝对值 D ．求一个负数的相反数A [解析] 程序是执行求实数x 的绝对值，故选A.4．(2017·唐山第一次模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的A 是________．[解析] i ＝0，A ＝2；A ＝2＋12＝52，i ＝1；A ＝2＋25＝125，i ＝2；A ＝2＋512＝2912，i ＝3；A＝2＋1229＝7029，i ＝4，输出A ，故输出的A ＝7029.[答案] 70 295．(2016·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为__________．[解析] 第一次运行，i＝1，S＝2－1；第二次运行，i＝2，S＝3－1；第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件，故输出的S的值为1.[答案] 1顺序结构与条件结构[学生用书P205][典例引领](1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是()A．75，21，32B．21，32，75C．32，21，75 D．75，32，21(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A ．[－3，4]B ．[－5，2]C ．[－4，3]D ．[－2，5]【解析】 (1)由程序框图中的各个赋值语句可得x ＝21，a ＝75，c ＝32，b ＝21，故a ，b ，c 分别是75，21，32.(2)由程序框图得分段函数s ＝⎩⎨⎧3t ，t <1，4t －t 2，t ≥1. 所以当－1≤t <1时，s ＝3t ∈[－3，3)；当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时3≤s ≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出的s 属于[－3，4]．【答案】 (1)A (2)A若本例(2)的判断框中的条件改为“t ≥1？”，则输出的s 的范围是________．[解析] 由程序框图得分段函数s ＝⎩⎨⎧3t ，t ≥1，4t －t 2，t <1. 所以当1≤t ≤3时，s ＝3t ∈[3，9]，当－1≤t <1时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时－5≤s <3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的s 属于[－5，9]． [答案] [－5，9]顺序结构和条件结构的特点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．[通关练习]1．(2017·长春模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为()A．1B．2C．3 D．4C[解析] 当x＞2时，由log2x＝3得x＝8；当x≤2时，由x2－1＝3得x＝2或x＝－2.所以可输入的实数x值的个数为3.2．(2017·福州五校联考)定义[x]为不超过x的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时，输出的y值为()A．7 B．8.6C．10.2 D．11.8C[解析] 当输入的x为4.7，执行程序框图可知，4.7－[4.7]＝0.7，即4.7－[4.7]不等于0，因而可得y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，输出的值为10.2，故选C.循环结构(高频考点)[学生用书P206]循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，多为容易题或中档题．高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度： (1)由框图求输出的结果； (2)完善程序框图；(3)由程序框图及输出结果，求输入的值．[典例引领](1)(2016·高考全国卷乙)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n＝1，则输出x ，y 的值满足( )A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x (2)(2015·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ≤34B ．s ≤56C ．s ≤1112D ．s ≤2524【解析】 (1)输入x ＝0，y ＝1，n ＝1，得x ＝0，y ＝1，x 2＋y 2＝1＜36，不满足条件，执行循环；n ＝2，x ＝12，y ＝2，x 2＋y 2＝14＋4＜36，不满足条件，执行循环；n ＝3，x ＝12＋1＝32，y ＝6，x 2＋y 2＝94＋36＞36，满足条件，结束循环，所以输出的x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x ，故选C.(2)由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k ＝8，所以应填s ≤1112. 【答案】 (1)C (2)C利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是利用直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．[题点通关]角度一由框图求输出的结果 1．(2016·高考全国卷丙)执行如图所示的程序框图，如果输入的a ＝4，b ＝6，那么输出的n ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．6B [解析] 第一次循环，得a ＝2，b ＝4，a ＝6，s ＝6，n ＝1；第二次循环，得a ＝－2，b ＝6，a ＝4，s ＝10，n ＝2；第三次循环，得a ＝2，b ＝4，a ＝6，s ＝16，n ＝3；第四次循环，得a ＝－2，b ＝6，a ＝4，s ＝20，n ＝4，此时s ＝20＞16，退出循环，输出的n ＝4，故选B.角度二完善程序框图 2．(2017·长沙模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是()A．z≤42? B．z≤20?C．z≤50? D．z≤52?A[解析] 运行程序：x＝0，y＝1，因为z＝1不满足输出结果，则x＝1，y＝1，因为z＝2×1＋1＝3不满足输出结果，则x＝1，y＝3，因为z＝2×1＋3＝5不满足输出结果，则x＝3，y＝5，因为z＝2×3＋5＝11不满足输出结果，则x＝5，y＝11，因为z＝2×5＋11＝21不满足输出结果，则x＝11，y＝21，因为z＝2×11＋21＝43满足输出结果，此时需终止循环，结合选项可知，选A.角度三由程序框图及输出结果，求输入的值3．(2017·湖北枣阳第一中学模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为－4，则输入的S0的值为()A．7 B．8C．9 D．10D[解析] 根据程序框图知，当i＝4时，输出S.第1次循环得到S＝S0－2，i＝2；第2次循环得到S＝S0－2－4，i＝3；第3次循环得到S＝S0－2－4－8，i＝4，结束循环，输出S的值为S0－2－4－8，故S0－2－4－8＝－4，得S0＝10，故选D.基本算法语句[学生用书P207][典例引领]y ＝16，则键盘输入的x 应该是( )A ．±5B ．5C ．－5D ．0【解析】因为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x ＋1）2，x ＜0，（x －1）2，x ≥0.所以当x ＜0时，令(x ＋1)2＝16，所以x ＝－5；当x ≥0时，令(x －1)2＝16，所以x ＝5，所以x ＝±5. 【答案】 A(1)输入语句的要求①输入语句要求输入的值是具体的常量．②提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开．(2)输出语句的要求①表达式是算法和程序要求输出的信息．②提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开．③输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，…的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.[通关练习]1．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()B．13.5C．14 D．14.5A[解析] 当填i<13时，i值顺次执行的结果是5，7，9，11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.故选A.．[解析] 程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10；i＝10⇒S＝11×10，i＝9；i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；i＝8<9退出循环，执行“PRINT S”．故S＝990.[答案] 990, [学生用书P207])——算法与其他知识的交汇执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】当条件x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1不成立时输出S 的值为1，当条件x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1成立时S ＝2x ＋y ，下面用线性规划的方法求此时S 的最大值．作出不等式组⎩⎨⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图可知当直线S ＝2x ＋y 经过点M (1，0)时S 最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S 的最大值为2.【答案】 C本题是算法与不等式的交汇，以算法为载体，考查了线性规划问题．算法还经常与函数、统计、概率、数列等知识交汇，这类问题，常常背景新颖，交汇自然，能很好地考查学生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力．1.已知图象不间断的函数f (x )是区间[a ，b ]上的单调函数，且在区间(a ，b )上存在零点．如图是用二分法求方程f (x )＝0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①f(a)f(m)＜0；②f(a)f(m)＞0；③f(b)f(m)＜0；④f(b)f(m)＞0.其中能够正确求出近似解的是()A．①④B．②③C．①③D．②④A[解析] 由二分法求方程f(x)＝0近似解的过程知：当满足f(a)f(m)＜0时，令b＝m，否则令a＝m，故①正确，②错误；当满足f(b)f(m)＞0时，令b＝m，否则令a＝m，故④正确；③错误．故选A.2．(2017·长春质量检测)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A．6 B．10C ．91D ．92B [解析] 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.3．(2017·邢台摸底考试)阅读如图所示的程序框图，输出的值为( )A ．－12B ．12C ．－1D ．0D [解析] 依题意，执行题中的程序框图，最后输出的是数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫cosn π3的前2 016项和．注意到数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫cosn π3是以2π÷π3＝6为周期的数列，且2 016＝6×336，数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫cos n π3的前6项和等于0，因此数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫cos n π3的前2 016 项和等于336×0＝0., [学生用书P291(独立成册)])1．(2017·兰州双基过关考试)执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．11D ．22 D [解析] 执行该程序可知⎩⎨⎧x2－1>3，12⎝⎛⎭⎫x 2－1－2≤3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x >8，x ≤22，即8<x ≤22，所以输入x 的最大值是22.2．(2016·高考全国卷甲)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )A ．7B ．12C ．17D ．34C [解析] 法一：(通性通法)第一步，a ＝2，s ＝0×2＋2＝2，k ＝1；第二步，a ＝2，s ＝2×2＋2＝6，k ＝2；第三步，a ＝5，s ＝6×2＋5＝17，k ＝3＞2，跳出循环．故输出的s ＝17.法二：(光速解法)由秦九韶算法的意义可知s ＝f (x )＝[(0×x ＋2)x ＋2]x ＋5＝2x 2＋2x ＋5，故输出的s ＝f (2)＝17.3．(2017·河南省六市第一次联考)运行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为( )A ．t ≥14B ．t ≥18C ．t ≤14D ．t ≤18B [解析] 依次运行程序框图中的语句可得，n ＝2，x ＝2t ，a ＝1；n ＝4，x ＝4t ，a ＝3；n ＝6，x ＝8t ，a ＝3.此时结束循环，输出的a x ＝38t ≥3，则8t ≥1，t ≥18，故选B.4．已知实数x ∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率为( )A ．514B ．914C ．59D ．49B [解析] 由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x ＝x 0，则输出的x ＝2[2(2x 0＋1)＋1]＋1≥103，所以8x 0≥96，即x 0≥12，故输出的x 不小于103的概率为P ＝30－1230－2＝1828＝914.5．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y ＝x 上，则判断框中可填写的条件是()A．i>6 B．i>7C．i>8 D．i>9D[解析] 要使输出的点恰有5次落在直线y＝x上，则i＝2，3，4，…，9都不满足判断框内的条件，i＝10满足判断框内的条件，则判断框内可填写的条件是i>9，故选D.6．(2017·合肥模拟)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N＝3，则输出的i＝()A．6 B．7C．8 D．9C[解析] 第一步：n＝10，i＝2；第二步：n＝5，i＝3；第三步：n＝16，i＝4；第四步：n＝8，i＝5；第五步：n＝4，i＝6；第六步：n＝2，i＝7；第七步：n＝1，i＝8，结束循环，输出的i＝8，故选C.7．(2017·广东模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的x＝________．[解析] 由程序框图可知x ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋⎝⎛⎭⎫13－14＋…＋⎝⎛⎭⎫199－1100＝99100.[答案]991008．(2017·安徽江南十校联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝50，则输出的n ＝________．[解析] 第一次运行后S ＝2，a ＝3，n ＝1；第二次运行后S ＝5，a ＝5，n ＝2；第三次运行后S ＝10，a ＝9，n ＝3；第四次运行后S ＝19，a ＝17，n ＝4；第五次运行后S ＝36，a ＝33，n ＝5；第六次运行后S ＝69，a ＝65，n ＝6，此时不满足S ＜t ，退出循环，输出n ＝6. [答案] 69．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是74，则正整数a ＝________．[解析] 第1次循环，S ＝1＋11×2＝32，k ＝1＋1＝2，继续循环；第2次循环，S ＝32＋12×3＝53，k ＝2＋1＝3，继续循环；第3次循环，S ＝53＋13×4＝74，k ＝4，符合条件，输出S 的值．所以判断框内的条件是k ＞3，故a ＝3.[答案] 310．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为________．[解析] 第一次循环：s ＝2，i ＝4，k ＝2；第二次循环：s ＝4，i ＝6，k ＝3；第三次循环：s ＝8，i ＝8，k ＝4，当i ＝8时不满足条件，退出循环，故输出s 的值为8.[答案] 811．一个算法的程序框图如图所示，若输入的值为2 017，则输出的i 值为________．[解析] 运行程序框图． x ＝2 017，a ＝2 017，i ＝1，b ＝11－2 017＝－12 016，b ≠x ； i ＝2，a ＝－12 016，b ＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 016＝2 0162 017，b ≠x ；i ＝3，a ＝2 0162 017，b ＝11－2 0162 017＝2 017，b ＝x .终止循环，故输出i ＝3. [答案] 312．(2016·高考四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为( )A ．35B ．20C ．18D ．9C [解析] 根据程序框图有：n ＝3，x ＝2，v ＝1，i ＝2≥0，所以v ＝1×2＋2＝4，i ＝1≥0，所以v ＝4×2＋1＝9，i ＝0≥0，所以v ＝9×2＋0＝18，i ＝－1<0，不满足条件，跳出循环，输出v ＝18.13．如图所示是用模拟数方法估计椭圆x 24＋y 2＝1的面积S 的程序框图，则图中空白框内应填入()A ．S ＝N500B ．S ＝M500C ．S ＝4N500D ．S ＝4M500D [解析] 从0到2产生的2 000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有M 个，则M2 000＝S 44，故S ＝4M 500.14．如图，给出的是计算12＋14＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A ．i ＞100，n ＝n ＋1B ．i ＞100，n ＝n ＋2C ．i ＞50，n ＝n ＋2D ．i ≤50，n ＝n ＋2C[解析] 经第一次循环得到的结果是⎩⎪⎨⎪⎧S ＝12，n ＝4，i ＝2，经第二次循环得到的结果是⎩⎪⎨⎪⎧S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3，经第三次循环得到的结果是⎩⎪⎨⎪⎧S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4.据观察S 中最后一项的分母与i 的关系是分母＝2(i －1)，令2(i －1)＝100，解得i ＝51，即需要i ＝51时输出．故图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是i ＞50，n ＝n ＋2. 15．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为________．[解析] 依题意得，运行程序后输出的是数列{a n }的第2 017项，其中数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧2a n ，a n <1，18a n ，a n ≥1.注意到a 2＝18，a 3＝14，a 4＝12，a 5＝1，a 6＝18，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2 017＝4×504＋1，因此a 2 017＝a 1＝1，运行程序后输出的S 的值为1.[答案] 116．(2017·成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x ，y )值依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，….(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t )，求t 的值； (2)程序结束时，共输出(x ，y )的组数为多少？[解] (1)由程序框图知，当x ＝1时，y ＝0，当x ＝3时，y ＝－2；当x ＝9时，y ＝－4，所以t ＝－4.(2)当n ＝1时，输出一对，当n ＝3时，又输出一对，…，当n ＝2 015时，输出最后一对，共输出(x ，y )的组数为1 008.17．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若k ＝5，k ＝10时，分别有S ＝511和S ＝1021，求数列{a n }的通项公式．[解] 当i ＝1时，a 2＝a 1＋d ，M ＝1a 1a 2，S ＝1a 1a 2；当i ＝2时，a 3＝a 2＋d ，M ＝1a 2a 3，S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3；当i ＝3时，a 4＝a 3＋d ，M ＝1a 3a 4，S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋1a 3a 4； …因此，由程序框图可知，数列{a n }是等差数列，首项为a 1，公差为d . 当k ＝5时，S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋1a 3a 4＋1a 4a 5＋1a 5a 6＝⎝⎛⎭⎫1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋1a 3－1a 4＋1a 4－1a 5＋1a 5－1a 61d ＝⎝⎛⎭⎫1a 1－1a 61d ＝5a 1a 6＝511，所以a 1a 6＝11，即a 1(a 1＋5d )＝11.① 当k ＝10时，S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1a 10a 11＝⎝⎛⎭⎫1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a 10－1a 111d ＝⎝⎛⎭⎫1a 1－1a 111d ＝10a 1a 11＝1021，所以a 1a 11＝21，即a 1(a 1＋10d )＝21.② 由①②解得a 1＝1，d ＝2. 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.。

高考数学之算法的概念与流程图

“WHILE型”循环
“UNTIL型”循环
高考总复习.理科.数学
点评：循环结构有两种类型，当型循环在执行循环前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.在运用中应注意对循环变量的控制，以免多运行一次或少运行一次.
直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如下.
说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件 .
基础自测
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1.（2009年抚顺模拟）下图的程序框图，输出的结果是函数 ___________的值.
解析：i=1时，s (11) 0 a1
1
故
i=2时， s (2 1) a1 a2
i=3时，
s
(3
1)
2
a1
a2 2
a3
3
i=n时，
(n 1) a1 a2
s
n 1
an1 an
n
s a1 a2
n
an
1 n
n
ai
i 1
表示样本均值
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4 （2009年惠州模拟）按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运算_______次才停止.
解析：xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=99， x5=295>200,所以运行4次.
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课堂互动探究
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对算法语句、流程图的理解

(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解

高中算法程序框图一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．85．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．317．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4 10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40 11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840 12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9 14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2 15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1 16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1 17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5 18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）C．D．2 A．﹣3 B．﹣二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：_________．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是_________．21．如图所示的程序框图，其算法功能是_________．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是_________．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是_________．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_________．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为_________．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于_________．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题．专题：操作型．分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此不难推断程序的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此程序的功能为求a，b，c三个数的最小数．故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案．2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a是a，b之间的最大数，第二个环节功能是输出a，c 之间的最大数，由此可得答案．解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a，b，输出的a是a，b之间的最大数；第二个环节是比较a，c，输出的a是a，c之间的最大数．∴算法的功能是输出a，b，c三数的最大数．故选：A．点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a考点：程序框图．专题：阅读型．分析：再输入了三个实数a、b、c后，首先对其中的两个数a、b的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取得的数与c的大小，再取小的数输出．解答：解：输入框中输入了三个实数a、b、c，然后首先判断a与b的大小，若a＞b成立，则用b替换a，若a≤b，不进行替换，这样再用两者之间的小的数和c比较，若a＞c，用c替换a，输出a，否则，直接输出小的数a所以程序框图的功能是找出a、b、c三个数中最小的数．故选B．点评：本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另一个路径，解答本题时，一定要注意“=”的意义，是用后者替换前者．4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．8考点：程序框图．专题：计算题．分析：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．据此可得出答案．解答：解：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．当s=1+2+3+4+5=15＜20，应继续执行“是”，则s=15+6=21＞20，此时i=6+1=7，要跳出循环，输出7．故选C．点评：理解循环结构的工作原理并会计算s与i是解决问题的关键．5．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根考点：选择结构．专题：图表型．分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的y的值的形式，即可判断出框图的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，该程序框图表示算法的功能是求函数y=的值，即y=|x|，故选A．点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律．6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．31考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得a=2×1+1=3，第二次循环得a=2×3+1=7，第三次循环得a=2×7+1=15，结束循环，故选C，点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．7．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈 2 3 是第三圈 6 4 是第四圈24 5 否故最后输出的i值为：5，故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．解答：解：a=1，满足条件a＜15，执行循环，a=2，满足条件a＜15，执行循环，a=5，满足条件a＜15，执行循环，a=26，不满足条件a＜15，退出循环，执行输出语句，输出a=26．故选B．点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/第一圈﹣1 2 是第二圈 3 是第三圈 2 4 否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴输出S=20．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S=7×6×5=210．故选：C．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．考点：循环结构．专题：计算题；图表型．分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i≤n，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S．解答：解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断2≤10成立，执行，i=2+2=4；判断4≤10成立，执行=，i=4+2=6；判断6≤10成立，执行，i=6+2=8；判断8≤10成立，执行，i=8+2=10；判断10≤10成立，执行，i=10+2=12；判断12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为．故选A．点评：本题考查了循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件，执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9考点：循环结构．专题：计算题．分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．解答：解：当输入x=﹣25时，|x|＞1，执行循环，x=﹣1=4；|x|=4＞1，执行循环，x=﹣1=1，|x|=1，退出循环，输出的结果为x=2×1+1=3．故选：C．点评：本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题．14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2考点：循环结构．专题：计算题．分析：通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．解答：解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=﹣3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=﹣3．故选A．点评：本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1考点：循环结构．专题：计算题；压轴题．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1考点：循环结构．专题：阅读型．分析：根据流程图，先进行判定条件，满足条件则运行循环体，一直执行到不满足条件即跳出循环体，求出此时的S即可．解答：解：第一次运行得：S=﹣1，i=2，满足i＜6，则继续运行第二次运行得：S=，i=3，满足i＜6，则继续运行第三次运行得：S=，i=4，满足i＜6，则继续运行第四次运行得：S=4，i=5，满足i＜6，则继续运行第五次运行得：S=﹣1，i=6，不满足i＜6，则停止运行输出S=﹣1，故选D．点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S≤2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S≤2，退出循环体，求出此时的P值即可．解答：解：S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+=满足条件S≤2，则P=3，S=1++=满足条件S≤2，则P=4，S=1+++=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．C．D．2﹣考点：循环结构．专题：图表型．分析：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i＜4，退出循环体，从而得到所求．解答：解：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环体，此时s=2故选：D点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：图表型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…＞10000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数故答案为计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程可得i的值与S的值的变化规律，再根据跳出循环的条件与输出的值，可得算法的功能．解答：解：由框图的流程知：i的值依次为3、5、7、…，∴S的值依次为1，1×3，1×3×5，…，1×3×5×…，根据退出循环的条件是S≥10000得：条件是满足不等式1×3×5×…×i≥10000，∵输出i﹣2，∴算法的功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．故答案为：求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．点评：本题考查了循环价格的垂线框图，根据框图的流程判断i值与S值的变化规律是关键．21．如图所示的程序框图，其算法功能是计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：阅读型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=9…s=1×3×5×7×…＞1000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数故答案为：计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是﹣2．考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值，模拟程序的运行过程，可得答案．解答：解：当x=1时，满足循环条件，此时x=2，y=0当x=2时，满足循环条件，此时x=4，y=﹣1当x=4时，满足循环条件，此时x=8，y=﹣2当x=8时，不满足循环条件，退出循环故输出结果为﹣2故答案为：﹣2点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是127．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件a＞100，跳出循环，确定输出a的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环a=2×1+1=3；第二次循环a=2×3+1=7；第三次循环a=2×7+1=15；第四次循环a=2×15+1=31；第五次循环a=2×31+1=63；第六次循环a=63×2+1=127．满足条件a＞100，跳出循环，输出a=127．故答案为：127．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是﹣1．考点：选择结构．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得结论．解答：解：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得y=﹣1故答案为：﹣1点评：本题考查选择结构，考查学生的计算能力，属于基础题．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是27．考点：程序框图．专题：计算题；阅读型．分析：根据s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．解答：解：s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（1+2）×2=6，n=1+2=3，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（6+3）×3=27，n=1+3=4，满足条件n＞3，退出循环体，则输出结果为：27故答案为：27点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n＜8，程序运行终止，输出s=．故答案为：．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于46．考点：程序框图．专题：计算题．分析：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；…；直到“i＞4”成立即可跳出循环结构，输出s的值．解答：解：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；②i←2+1，s←2×（4+1），判断“i＞4”，应执行“否”；③i←3+1，s←2×（10+1），判断“i＞4”，应执行“否”；④i←4+1，s←2×（22+1），判断“i＞4”，应执行“是”．输出s←46．故答案为46．点评：本题考查了循环结构的功能，属于基础题．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图，程序的功能是求和由此可得结论．解答：解：根据程序框图，程序的功能是求和故答案为：．点评：本题考查循环结构，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．。

2018年高考数学人教A版一轮复习课时分层提升练五十三 9-1算法与程序框图、基本算法语句含解析精品

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课时分层提升练五十三算法与程序框图、基本算法语句(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.运行如图所示的程序,输出的结果是( )A.7B.8C.5D.3【解析】选B.a=3,b=5,a=a+b=3+5=8.所以输出的结果是8.2.阅读程序框图如图,若输入的a,b,c分别为16,28,39,则输出的a,b,c分别是( )A.39,16,28B.16,28,39C.28,16,39D.39,28,16【解析】选A.依次执行程序框图知x=16,a=39,c=28,b=16,因此输出结果为39,16,28.3.(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为( )A.9B.18C.20D.35【解题提示】根据循环结构的运行法则求解.【解析】选B.初始值n=3,x=2,程序运行过程如下所示:v=1i=2 v=1×2+2=4i=1 v=4×2+1=9i=0 v=9×2+0=18i=-1 跳出循环,输出v=18.4.(2017·武汉模拟)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实数x的取值范围是( )A.{x∈R|0≤x≤log23}B.{x∈R|-2≤x≤2}C.{x∈R|0≤x≤log23或x=2}D.{x∈R|-2≤x≤log23或x=2}【解题提示】模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行输出的是什么,由此得出答案.【解析】选C.根据题意,得当x∈(-2,2)时,f(x)=2x,所以1≤2x≤3,所以0≤x≤log23;当x∉(-2,2)时,f(x)=x+1,所以1≤x+1≤3,所以0≤x≤2,即x=2;所以x的取值范围是{x∈R|0≤x≤log23或x=2}.【加固训练】(2017·开封四模)按如图程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为( )A.i>5B.i≥7C.i>9D.i≥9【解题提示】根据输出结果为170,然后判定S,i,不满足条件,执行循环体,当S,i满足条件时,退出循环体,从而得到判断框内应补充的条件.【解析】选D.S=0+2=2,i=1+2=3,不满足条件,执行循环体;S=2+8=10,i=2+3=5,不满足条件,执行循环体;S=10+32=42,i=5+2=7,不满足条件,执行循环体;S=42+128=170,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,故判断框内应补充的条件为i≥9.5.为了求满足1+2+3+…+n<2016的最大的自然数n,程序框图如图所示,则输出框中应填( )A.输出i-2B.输出i-1C.输出iD.输出i+1【解析】选A.依次执行程序框图:S=0+1,i=2;S=0+1+2,i=3;S=0+1+2+3,i=4;…由此可得S=1+2+3+…+k时,i=k+1;经检验知当S=1+2+3+…+62=1953时,i=63,满足条件进入循环;当S=1+2+3+…+62+63=2016时,i=64,不满足条件,退出循环.所以应该输出62,即输出i-2.【误区警示】本题易出现的错误主要有两个方面:(1)循环规律不明确,导致S与i的关系错误.(2)程序框图中S=S+i与i=i+1的逻辑顺序不明确,导致错误.【加固训练】已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=a n+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( )A.n>10?B.n≤10?C.n<9?D.n≤9?【解析】选D.第一次计算的是a2,此时n=2,…,第九次计算的是a10,此时n=10要结束循环,故判断框中填写n≤9?或n<10?.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2017·成都模拟)如图,是计算函数y=错误！未找到引用源。

2018届高考数学(文)一轮总复习检测：第九章第一节算法与程序框图含解析

第一节算法与程序框图
1．算法
(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
（2）应用:算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
2．程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构
4.基本算法语句
1．（质疑夯基）判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×"）
(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．（)
(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．（）
(3）“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．（）
(4）在算法语句中，X＝X＋1是错误的．( )
答案：（1）×(2）√（3）√（4）×
2．根据给出的程序框图,计算f（－1）＋f(2）＝( )
A．0 B．1 C．2 D．4。

2018届高考数学(理)一轮复习高频考点大突破学案：专题59 算法与程序框图

四次循环，得 a 2, b 6, a 4, s 20 16, n 4 ，退出循环，输出 n 4 ，故选 B．
【考点】循环结构的程序框图 4.【2016 高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为_______.
【答案】4 【解析】第一次循环：S 8, n 2 ；第二次循环：S 2, n 3 ；第三次循环：S 4, n 4 ；结束循环，输出 S 4. 【考点】循环结构流程图 5.【2016 高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（）
故选 C.
2.【2015 高考重庆，文 8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出 s 的值为（）
3
(A)
4
5
(B)
6
11
(C)
12
25
(D)
24
【答案】D
【解析】初始条件： s 0, k 0 ，
第 1 次判断 0<8，是， k 2, s 0 1 1 ; 22
第 2 次判断 2<8，是， k 4, s 1 1 3 ; 24 4
运行第三次，x＝3，y＝6，满足 x2＋y2≥36， 2
输出 x＝3，y＝6. 2
3，6 由于点 2 在直线 y＝4x 上，则 x，y 的值满足 y＝4x.
答案 C
【举一反三】执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是
()
A．s>1 2
B．s>3 5
C．s> 7 10
（A）7 【答案】C
（B）12
（C）17
（D）34
【解析】由题意， x 2, n 2, k 0, s 0 ，输入 a 2 ，则 s 0 2 2 2, k 1 ，循环；