虹吸管中的液体压强

虹吸管中的液体压强
韦绍锋
本文所要揭示的是虹吸管中的液体压强。

我们知道敞口容器中液体的压强是与液体的深度有关，深度越大压强就越大，反之就越小。

计算液体压强公式是P=ρgh。

然而，虹吸管中的液体所产生的压强完全与之不同，从而表现出独自的压强规律。

经研究表明研，虹吸管中的液体产生的压强是与管中两液柱的高度差有关，与管中独一的液柱高度没有关系。

管中的液体可以表现出三种压强状态，即正压、负压、零压。

管中两液柱，当一边液柱的压强为正数，另一边的压强为负数，两液柱的压强值互为相反数。

虹吸管中的液体所表现出这种压强规律与敞口容器中的液体压强规律产生了区别，这在流体力学上是一个新的发现。

以下就是有关的研究内容。

为了研究这个问题，首先要对虹吸现象进行有关的认识。

所谓虹吸现象，那就是利用曲管把液体经过高出液面的地方引向低处。

其现象如下图所示。

图中所示的是液体在虹吸管中流动与停止的条件现象。

从上图中就可以发现，液体从A容器向B容器流动的条件是h2－h1＞0.如果把B容器去掉，当h2大于h1时，液体就会虹吸管B端开口处流出来。

（此时h2的高度等于管口至等高线的距离)如果用手堵住开口端就会感到有压力的感觉，从触觉上感到虹吸管B中液柱对开口处产生了压强。

当A容器的液面与管B开口处相平时，也就是h2=h1时，感觉到压力消失了。

在B 与A产生高度差的情况下，那么B的压强有多大呢？从前述可以看到，液体在管中流动的条件是h2－h1＞0,当h2－h1=0时，液体停止流动。

此时B对底部的压强为零，这表明了B对底部的压强是在B与A的高度差下产生，与B的高度h2没有关系。

也就是说，B产生的压强不是由h2来决定。

为了证明这个结论，可以用如下的实验来验证。

实验如图所示。

本实验的器材：一个透明的玻璃容器、一根透明的塑料管、水。

具体操作是，在透明玻璃容器中盛上一定体积的水，然后用透明的塑料管伸进容器的水中吸水，把管弯曲成虹状往下使水从管的开口端流出来，之后把开口端向上提起，这样实验就像上图所示。

从实验图中可以看出，塑料管被分隔成三个部分，管中的水相应分隔成A、B、C三水柱。

A与B等高，B与C等底。

设A的高度为h1,B的高度为h3,C的高度为h2。

在本实验中，容器的水面与管开口端的水面相平，并随之升降而升降。

所以在实验中可以发现，B的高度总是等于A与C的高度之和，即h3=h1+h2。

这样C的高度等于B与A的高度差，即h2=h3—h1。

由于B与C底部相通，它们之间构成连通器。

根据连通器原理，B的压强等于C的压强。

设C的压强为P2，B的压强为P3，那么P2=P3。

在本实验中，C的压强就是敞口容器中水柱对底部所产生的压强。

压强的大小由C的高度h2来决定，其压强公式是P2=ρgh2。

由于h2=h3—h1,所以P2=ρg(h3—h1），因此P3=ρg（h3—h1）。

由此可以看到，B的压强由B与A的高度差即（h3—h1）所产生，不是由h3来决定。

所以本实验完全可以验证上述的推论。

由P2=ρg(h3—h1）可以看到，当h3＞h1时，P2的值为正数，h3=h1时，P2的值为零。

当h1=0时，B的压强完由h3来决定，即P2=ρg h3。

在本实验中，B的高度即h2处于恒定的状态，C与A的高度处于变动的状态。

比如往容器中加水，随着容器水面的上升A的高度相应地变小，同时管的开口端中的水面上升使C 的高度变大，B与A高度差随着变大。

因此B与A的高度差越大，B的压强就越大，反之就越小。

在本实验中A对B的压强起到控制的作用。

那么A的压强如何呢？从B的压强中可以看到，B呈正压的条件是，h3—h1＞0。

水是由A向B流动，在A边水流的方向是由下往上，在B边水流的方向是由上往下。

实验已经证明B呈正压时，其实验现象是水从虹吸管的开口端往下流出来。

A的水流向恰好与B的水流向相反，所以A的压强应该是负压。

那么其压强大小如何呢?从B的压强P2=ρg（h3—h1）中看到，B的压强是由B的高度于A的高度差来决定，当B的高度与A的高度相等时，即h3=h1。

B的压强为零。

既然B的高度等于A的高度，B的压强为零，那么此时A的高度与B的高度相等，A的压强应为零。

B产生正压的条件是B与A 的高度差，那么A产生负压时由A与B产生的高度差。

如果用公式来表示，设A的压强为P1，那么P1=ρg（h1—h3）。

由于h1＜h3,A与B的高度差为负数,即h1—h3＜0.所以A的压强为负压，P1的值为负数。

如果h3—h1=h2,那么h1—h3=-h2，由此可以看到A与B的压强值互为相反数。

当A与B的高度相等时，A与B的压强值均为零。

综
合前述可以总结出虹吸管值中的液体压强规律。

在虹吸现象产生的条件下，虹吸管值中的液体压强是：虹吸管中一边液柱产生的压强等于液体的密度与重力加速度与虹吸管中本边液柱与另一边液柱的高度（深度）差的乘积。

设一边液柱的压强为P1,其高度或深度为h1,另一边的压强为P2,其高度或深度为h2。

用公式来表示，那就是：
P1=ρg（h1—h2）
P2=ρg(h2—h1)
2020-03-21。