冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》知识点梳理
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置学习要点素材新版冀教版
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坐标与图形的位置
本节课主要学习坐标与图形的位置之间的关系。
即图形在平面直角坐标系中的位置不同，那么图形中各点的坐标不同。
因此，解决图形中各点的坐标问题，需要根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。
可先尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的方法比照，最后在小组或全班交流选择坐标系的理由。
重点：体会对于同一个图形，在不同的坐标系内，其各顶点的坐标不同。
难点：根据图形的特点建立适宜的平面直角坐标系。
知识与技能
1．通过实例体会坐标系不同，图形各顶点的坐标不同；图形的位置不同，其顶点坐标不同。
2．根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。
过程与方法
经历同一个图形放在平面直角坐标系的不同位置，体会其各顶点的坐标不同，从而引导学生有选择性地建立直角坐标系使得各点的坐标简单。
情感态度价值观
进一步体会数形结合的思想；
通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法。
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冀教版八年级下数学第十九章《平面直角坐标系》复习课件
P2的坐标是(-x0,y0)。
（3）如果点Q1的坐标是(x0+m，y0)(m>0)， 那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得 到：如果点Q2的坐标是(x0-m，y0)(m>0)， 那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得 到。 （4）如果点R1的坐标是(x0，y0+n)(n>0)， 那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得 到；如果点R2的坐标是(x0,y0-n)(n>0)，那 么点R2，可由点P向下平移n个单位长度得 到。
• (2)在平面直角坐标系中，由点的位置写出
点的坐标；由点的坐标描出点的位置；建
立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标。
• (3)平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的线段上的点的横坐标相同。
• (4)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横
坐标为0。
• (5)由已知点的坐标的位置，确定其所在的
• 3.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)。
• （1）如果点Q的坐标是(mx0，y0)(m>0)，
那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的n
倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线
上。
• （2）如果点R的坐标是(x0，ny0)(n>0)，那
么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，
且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上。
a
• (4)将图形上各个点的横坐标不变，而
纵坐标分别加上了b，所得的图形形
状、大小不变，而位置向上(b>0)或
向下(b<0)平移了 ， b 个单位。
• (5)将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标
冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 平面直角坐标系和点的坐标》课件_0
点作x轴的垂线，
再过y轴上表示n的
点作y轴的垂线，
两线的交点即为点
x
Ｑ。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C (-2,1) 2 1
坐标是有序
数对。
A (2,3)
··B (3,2)
-4 -3 -2
·D (-4,-3)
-1 0 -1 -2 -3
-4
12345
·E (1,-2)
日
告诉他？
1.5km
光 2km
1.8km
大
大 中山路 O
道东
1.2km
道
A 团结路
19.2平面直角坐标系
教学目标：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出 直角坐标系。
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由 点求出坐标。
教学重点：平面直角坐标系及其有关概念，根据坐
标找点，由点求坐标。
冀教版八年级数学（下）
19.2平面直角坐标系
知识回顾
1、什么叫数轴
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
2、数轴上的点A、B分别表示什么数？
3、数轴上的点与实数一一对应
新课导入
北
繁
丰收路C
星
小亮要从繁星
大
道 和平路 月
1.2km
大道和中山路的
交叉口O处，到图
B
旭
书大厦B处该如何 走？哪位同学能
冀教版八年级数学_19.2.2 平面直角坐标系点的坐标特征
知1－练
感悟新知
2. 下列说法错误的是( C ) A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示 C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标 D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标
知1－练
感悟新知
3. 【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a， 知1－练
标为(0，0)
-2 第三象限 -3 第四象限
（-，-）
-4 -5
（+，-）
知1－讲
感悟新知
1、点P（x，y）在第一象限 2、点P（x，y）在第二象限 3、点P（x，y）在第三象限 4、点P（x，y）在第四象限
x＞0，y＞0. 知1－讲 x＜0，y＞0. x＜0，y＜0. x＞0，y＜0.
感悟新知
例 1 [中考·湛江]在平面直角坐标系中，点A(2，－3)
在第( D )象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
知1－讲
导引：根据平面直角坐标系中四个象限内的点的坐标 特征，即可确定点的位置. 答案：D
感悟新知
归纳
知1－讲
由点的坐标(a，b)确定点的位置的方法：
方法一：由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的
知2－讲
坐标轴上的点的坐标：
点M(x，y)所处的位置
坐标特征
点M在x轴上
在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0)
点M在y轴上
在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
感悟新知
拓展： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
第19章平面直角坐标系复习与小结-2020-2021学年冀教版八年级数学下册课件
A. -2
B. -16
C. -2或-16
D. -2或16
7.已知点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则点 A的坐标为___（__-_6_,8_）__或__（__-_6_，__-8_）______.
知识运用
8.如图所示,A,B的坐标分别(2,0),(0,1),若将线段AB平移至
A1B1,则a+b的值为( A )
△AOB的面积是___1_4____.
y
A
SAOB S梯形ACDB SACO SBDO
B
S梯形ACDB
1 2
(6
2) (5
3)
32
x
C
OD
SACO
1 2
56
15
1 SBDO 2 3 2 3
∴△AOB的面积=32-15-3=14
课堂小结
确定平面上物体的位置
平面直角坐标系
方位角和距离
点的坐标
原点
关于x轴 关于y轴 关于原点 对称 对称 对称
(x,0) (0,y)
(0,0) (x,-y) (-x,y) (-x,-y)
知识回顾
三、坐标与图形的位置
y
A
D
OB
Cx
以点B为原点，以BC所在的直 线为x轴，以AB所在的直线为 y轴，建立平面直角坐标系
建立坐标系常用的方法一:
①以图形上的某已知 点原点；
坐标与图形的位置 坐标与图形的变化
轴对称 平移 放缩
同学们再见
A.2
B.3
C.4
D.5
知识运用
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(4，0),C(5，-4),
则△ABC的面积是___1_2____.
完整版)平面直角坐标系知识点总结
完整版)平面直角坐标系知识点总结二、知识要点梳理知识点一：有序数对有序数对是由有顺序的两个数a与b组成的，记作(a，b)。
它通常用来表示物体的位置，其中，a与b的顺序不能随意交换，因为(a，b)与(b，a)的顺序不同，含义也不同。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
其中，水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法。
要想表示一个点的具体位置，需要用它的坐标来表示。
点的坐标由横坐标和纵坐标组成，记作A(a,b)，其中横坐标a 表示点到y轴的距离，纵坐标b表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征1.四个象限内点坐标的特征平面直角坐标系将平面分成四个象限，分别为第一、二、三、四象限，按逆时针顺序排列。
这四个象限的点的坐标符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）。
2.数轴上点坐标的特征x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)。
3.象限的角平分线上点坐标的特征象限的角平分线上的点的坐标通常是两个相同的数，如(1,1)、(-2,-2)等。
点的平移指的是在平面内将一个点沿着某个方向移动一定的距离后得到的新点。
设原点为O，点P的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则点P'的坐标为(x+a,y+b)。
其中，向量(a,b)表示从原点O到点P'的位移向量。
2）图形的平移：图形的平移指的是将整个图形沿着某个方向移动一定的距离后得到的新图形。
设原图形的每个顶点的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则新图形的每个顶点的坐标为(x+a,y+b)。
可以看出，图形的平移实际上就是将图形中的每个点都进行相同的平移操作。
要点诠释：在平移操作中，向量的概念是非常重要的。
冀教版八下数学第十九章《平面直角坐标系》复习课
友情提示:独立思考，学师做，学友认真听。教师补充
四、总结提升（一）师友总结 1、本节课你有哪写收获？ （点拨：知识点、技能。）
2、教师总结。
友情提示:师友交流，学师回答，学友倾听。
五、巩固提升（一）师友巩固
课本54页1题、3题6题
友情提示:独立完成，师友互检，查漏补缺。
作业：课本56页11题B组1题 思考：B组2题 课后反思：
轴上坐标为（0，b）原点（0,0））
（2）点P（a,b）到x轴的距离为|b|到y轴的距离为|a|` 点拨：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点原点对称的两个点的坐标特点： （ X轴对称，横坐标不变纵坐标互为相反数， ） y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数。 A、B两个点连接的直线AB平行于x轴，y轴,A、B两点的坐 标特点：（ 平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同；平行 于y轴的线段上的点的横坐标相同。 ） （四）坐标与图形的变化：将一个图形平移各顶点的坐标有 什么变化? 左右横减加，上下纵加减
点拨：特殊点特点。
（5）链接点A（1，-2）与点P的直线AP平行于x轴
友情提示:独立思考，师友交流，师友讲解，教师补充。
三、互助提高（一）师友提高
1、点P到x轴，y轴的距离分别是2,1。则点P的坐标可能是
2、已知：A（1,4），B（-4,0）C（2,0），则
ABC的面积是 的坐标分别变为 将 ABC向左平移3个单位，点A、B、C
第19章
平面直角坐标系
教学目标
一、知识回顾（一）师友交流
(一)确定平面上物体位置的方法有：(1)有序实数对 (2)方位角和距离。
(二)平面直角坐标系：同一平面，两个数轴，互相垂直，公
共原点，两个规定：正方向和单位长度。 (三)直角坐标系把坐标平面分成几部分？各象限点符号有什 么特点？ （1）特殊点的坐标。（点p在x轴上坐标为（a,0）点p在y
冀教版八年级下册数学第19章 平面直角坐标系 平面直角坐标系中点的坐标特征
【点拨】等腰三角形ABC的腰不确定，需分情况讨论， 不要漏解．
解：设 C(m，0)． ①当∠BAC 是顶角时， 在 Rt△AOB 中， AB＝ OA2＋OB2＝5. 所以 AC1＝AC2＝5. 所以 C1(－2，0)，C2(8，0)；
②当∠ABC 是顶角时，易知 C3(－3，0)； ③当∠BCA 是顶角时，AC4＝BC4，即 （3－m）2＝
因为ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.所以点 M位于第一象限或第三象限．
(3)当a为任意非零实数，且b<0时，点M位于第几象限？ 解：第三象限或第四象限．
16 如图，已知A(3，0)，B(0，4)，C为x轴上一点． (1)画出等腰三角形ABC；
解：如图．
(2)在(1)的前提下，求出C点的坐标．
【点拨】首先求出AB的长，然后根据△ABC的面积确 定点C的纵坐标，进而得到点C的坐标．
7 点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标为( D ) A．(－2，5) B．(5，2)
C．(－2，－5) D．(2，－5)
8 【2021·贺州】在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原 点对称的点的坐标是( ) A．(－3，2) B．(3，－D2)
2
2 【2021·石家庄期中】在平面直角坐标系中 ，点 P(－1，2)所在的象限是( ) B A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
【中考·邵阳】已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平 3 面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
B A．(a，b)
B．(－a，b)
C．(－a，－b)
冀教版八年级
第十九章平面直角坐标系
冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》说课稿
冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》这一节的内容，是在学生已经掌握了坐标系的基本概念，以及坐标与图形之间的关系的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了平面直角坐标系的概念，坐标轴的定义，以及坐标系中点的坐标表示方法。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握平面直角坐标系的相关知识，进一步理解和运用坐标与图形之间的关系。
二. 学情分析在讲授本节内容之前，学生已经对坐标系有了初步的了解，对坐标与图形之间的关系也有一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的概念，坐标轴的定义，以及坐标系中点的坐标表示方法，可能还存在着一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，进一步理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握平面直角坐标系的概念，坐标轴的定义，以及坐标系中点的坐标表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的概念，坐标轴的定义，坐标系中点的坐标表示方法。
2.教学难点：坐标轴的定义，坐标系中点的坐标表示方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法、多媒体教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的坐标系知识，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：详细讲解平面直角坐标系的概念，坐标轴的定义，以及坐标系中点的坐标表示方法。
在讲解过程中，结合实例进行说明，使学生更好地理解和掌握知识。
3.练习：布置一些有关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
平面直角坐标系的知识点归纳总结
平面直角坐标系的知识点归纳总结1.平面直角坐标系的定义:平面内画两条____________________________的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为_______，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为______，取向_____为正方向；它们的公共原点O 为直角坐标系的 。
两坐标轴把平面分成_____________，坐标轴上的点不属于____________。
注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。
2.点的坐标：坐标平面内的点可以用一对 表示，这个 叫坐标。
表示方法为(a ,b)。
a 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标；b 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标。
点(a ,b)与点（b ，a ）表示同一个点时，a b ；当a b 时，点(a ,b)与点（b ，a ）表示不同的点。
3.坐标系内点的坐标特点:小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；练1、下列说法正确的是（ ）A 平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B 、坐标原点不属于任何象限。
C.x 轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D 、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
练2、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0的点在轴上（）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（4）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（5）若，则点P （）在第二或第三象限（）（6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（）练3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限练4、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限练5、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确练6、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点,则这一点一定在( ）A第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上练7、点P(3a-9，a+1)在第二象限，则a的取值范围为___________．练8、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为__________；4、平面直角坐标系中的距离（1）点到坐标轴的距离点P（ba,）到横轴的距离= ，点P（ba,）到纵轴的距离= ，注：1、点到横轴的距离等于（）坐标的（），点到纵轴的距离等于（）坐标的（）；2（2）若P（a，b），Q（a，n），则PQ=（），PQ）；若P（a，b），Q（m，b），则PQ=（），PQ的中点坐标为（）；横坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上，垂直方向两点间的距离等于（）；纵坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上，水平方向两点间的距离等于（）。
冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》19.4.1 用坐标表示平移
(－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5
(3, －3) 上移6个单位 (3, 3) 纵坐标+6
A -3 (－2, －3-)4
-5 -6
1 2 3 4 5x
A1 (3, －3)
知1－讲
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移 b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a, y+b);
y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位
长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是
( D) A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
（来自《XXX》）
知1－练
6 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向 左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度， 此时点M的坐标为(2，b－1)，则a＝___0___，b＝ ___1_0__．
( D) A．(1，2)
B．(3，0)
C．(3，4)
D．(5，2)
（来自《XXX》）
知1－练
4 若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向
下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标
为( C )
A．(－2，－1)
B．(－1，0)
C．(－1，－1)
D．(－2，0)
（来自《XXX》）
知1－练
5 【中考·钦州】在平面直角坐标系中，将点A(x，
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
知1－讲
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
冀教版八年级下平面直角坐标系
冀教版八年级数学第十九章平面直角坐标系-确定平面上某点的位置第一节：有序数对and 方位角和距离有序数对定义：用有顺序的两个数a与b组成的数对就叫有序数对，记作（a，b）例如，教室的座位用“几排几列”来表示，比如小明位置6排8列写为（6,8）注：（1）表示平面上的物体位置必须用两个数表示（2）有序就是有顺序，两个数不可交换位置（a，b）与（b，a）顺序不同表示的位置也不同，但也有特殊情况当a=b时表示的是同一有序数对当a≠b时表示不同的有序数对例：若用（3,2）表示第3排第2列的位置，（4,5）表示什么位置？（4,5）与（5,4）表示的位置相同吗？方位角和距离—确定位置定义：从某个参照物看物体，视线与正北或者正南方向的夹角叫方位角注：（1）用“方位角和距离”表示位置，一定要明确谁是参照物（2）方位角和距离缺一不可在参照物的什么方向上多远第二节：平面直角坐标系—有序数对的延伸定义：在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成平面直角坐标系水平方向的数轴——x轴取向右为正方向竖直方向的数轴——y轴取向上为正方向X轴与y轴交点平面直角坐标系的原点注：（1）两条数轴必须互相垂直且有公共原点（2）必须标明正方向点的坐标——在平面直角坐标系中确定点的具体位置的表示方法从坐标平面上A点分别向x轴和y轴做垂线，垂足在x轴和y轴对应的点表示的实数分别是a和b，那么我们把有序实数对（a，b）称为点A的坐标，a为点A的横坐标，b为点A的纵坐标，记作A（a，b）。
横坐标在前，纵坐标在后。
注：（1）写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
横、纵坐标的位置不能颠倒。
（2）由点的坐标的意义可知：点A(a，b)中，|a|表示点A到y轴的距离；|b|表示点A 到x轴的距离。
（3）坐标平面上的点与有序数对具有一一对应的关系。
例（1）：已知点A到x轴和y轴的距离分别是3和5 则点A的坐标为_________（注：不要忽视横纵坐标的符号，出现漏解情况而出错）（2）：如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.坐标平面的结构和点的坐标特点象限：平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成四个部分，从右上方起按逆时针方向，各部分依次叫做第一象限第二象限第三象限第四象限注：（1）特殊的，点A（a，b）在象限的角平分线上时，如图：如果点A在一、三象限的角平分线上时，a=b，即横、纵坐标相等；如果点A在二、四象限的角平分线上时，a=－b 即横、纵坐标互为相反数（2）两点连线平行与坐标轴时，如图：AB//x 轴 A,B 两点纵坐标相同 BC//y 轴 B,C 两点横坐标相同（3）点A （a ，b ）到x 轴的距离为|b|，到y 轴距离是|a|，到坐标原点的距离为b22 a 。
八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化学习要点素材 冀教版
坐标与图形的变化第一课时本节内容主要是探索坐标平面内的图形变换，特别是图形变换与坐标之间的关系．可由平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，可以将代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题．第一课时从数的角度刻画图形的平移变换，研究了图形的平移引起得图形顶点坐标的变化，以及图形顶点坐标的某种有规律的变化引起得图形的平移两方面的问题，这样就用代数的方法研究几何问题，体现了解析几何的初步思想．并且在图形变换中感受数学的美，体验运动变化的观点．重点：图形上点坐标变化与图形变化的关系．难点：图形的平移变换与坐标变化之间的关系．学习目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．经历图形坐标变化与图形的平移的关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．第二课时本节课主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要多动手描点、连线、测量，小组讨论，体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．重点：图形上点的坐标变化与图形变化的关系．难点：图形的对称变换与伸缩变换和坐标变化之间的关系．学习目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．（多动手描点、连线、测量、体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．）情感态度价值观进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．知识归纳总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））．结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点．在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）．①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0，－y0）．②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）．③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．④如果点P的坐标是（x0，ny0）（n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上．。
冀教版初中数学八年级下册19.2 平面直角坐标系
（2）如图丙也是一个 4×4 的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”，使这四 个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）．
4 3 2Q 1
12 34 甲
列
4
4
3
Q
3
2
2
1
行
1
12 34
12 34
乙
丙
【总结反思】
1.本
节
课
我
学
会
了
：
还有哪些疑惑：
2.做错的题目有： 原因： 19.2 平面直角坐标系（2） 【学习目标】 1.能在给定的直角坐标系 中，由点的位置写出它的坐标. 2.正确理解平面直角坐标系、点的坐标、坐标平面内的点和一个有序的实数对一一对应的 意义． 3.通过找点、连线确定图形，在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．
TB:小初高题库
b，纵坐标是 a．“先横后纵”这个规定必须记牢. （3）坐标平面内的点与有序实数对的 关系. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一 个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应 唯一的点． 例 此图是某市旅游景点示意图． 以“中心广场”为原点，以“西—东”方向 直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴， 一个方格的边长看作是一个 单位长度，建立 直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成 殿”的位置.
冀教版初中数学
【课堂练习】
1.平面内点的坐标是（
）
A . 一个点 B. 一个图形 C. 一个实数
2.写出图中 A、B、C、D 各点的坐标．
D. 一对有序实数
3.在直角坐标系中，描出下列各点，A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－2).
八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.1 确定平面上物体的位置学习要点素材 冀教版
确定平面上物体的位置
一、学习目标及内容
1.明确确定位置的必要性.
2.掌握确定位置的基本方法.
3. 能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置.
4.从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角.
二、平面内确定位置的方式多样化
1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.
2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.
3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.
4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.
5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……
三、平面内确定位置的基本规律
平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.
四、参考练习
1.在中国地图上确定拉萨、成都、呼和浩特、石家庄、太原、海口、天津、南京、济南的经纬度.
2.你能确定美国的华盛顿、法国的巴黎、俄罗斯的莫斯科、的东京、英国的伦敦、澳大利亚的悉尼的经纬度吗？
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