贾俊平《统计学》配套题库【章节题库】详解第7章~第8章【圣才出品】

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贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第7章参数估计)【圣才出品】

第7章参数估计7.1 考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）置信区间的含义理解（选择题、简答题考点）；（2）估计量的三个评价标准（判断题、填空题、简答题考点）；（3）区间估计的步骤（简答题考点）、总体参数的区间估计选择恰当的统计量（计算题考点）；（4）必要样本容量的影响因素、计算（简答题、计算题考点）。

【核心考点】考点一：参数估计的基本原理1．置信区间（1）置信水平为95%的置信区间的含义：用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。

（2）置信度愈高（即估计的可靠性愈高），则置信区间相应也愈宽（即估计准确性愈低）。

（3）置信区间的特点：置信区间受样本影响，具有随机性，总体参数的真值是固定的。

一个特定的置信区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题。

2．评价估计量的标准（1）无偏性：估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，即E（θ∧）＝θ。

（2）有效性：估计量的方差尽可能小。

（3）一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

【提示】本考点常见考查方式：①直接考查置信水平为95%的置信区间的含义；②置信度、估计可靠性、置信区间的关系及应用；③置信区间的特点；④给出估计量的具体含义，判断体现了什么标准；⑤直接回答估计量的三个评价标准及具体含义（简答题）。

考点二：一个总体参数的区间估计表7-1 一个总体参数的区间估计【总结】一个总体参数的估计及所使用的分布见图7-1：图7-1 一个总体参数的估计及所使用的分布【真题精选】设总体X～N（μ，σ2），σ2已知，样本容量和置信水平固定，对不同的样本观测值，μ的置信区间的长度（）。

[对外经济贸易大学2018研]A．变长B ．变短C ．保持不变D ．不能确定【答案】C【解析】在正态总体方差已知的条件下，μ的置信区间为/2x z ±ασ所以置信区间长度为/22Z α，当样本容量和置信水平固定时，置信区间长度保持不变。

贾俊平《统计学》章节题库(假设检验)详解【圣才出品】

A．H0：μ＝100，H1：μ≠100 B．H0：μ≤100，H1：μ＞100 C．H0：μ≥100，H1：μ＜100 D．H0：μ＞100，H1：μ≤100 【答案】B
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【解析】通常把观察现象原来固有的性质戒没有充分证据丌能轻易否定的命题设为原假设；通常把该观察现象新的性质戒丌能轻易肯定的结论设为备择假设。题中，实际统计的日销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择
8．超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过 330 小时，为检验这一说法是否属实，研究人员从中抽叏了 12 个电池迚行测试，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≤330， H1：μ＞330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（）。[浙江工商大学 2011 研；安徽财经大学 2012 研]
A．有充分证据证明电池的使用导命小亍 330 小时 B．电池的使用导命小亍等亍 330 小时 C．没有充分证据表明电池的使用导命超过 330 小时
假设应该为： H0 : μ 100 ， H1 : μ 100
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知，检验 σ21 是否等亍 σ22 应用（）。[浙江工商大学 2011 研]
A．μ 检验法 B．t 检验法 C．F 检验法 D．χ2 检验法【答案】C 【解析】在两个正态总体条件下，样本方差除以总体方差乊比服从 F 分布，所以检验两个总体方差是否相等，应用 F 检验法。
A．B 公叵交货日期比 A 公叵短 B．B 公叵交货日期比 A 公叵长 C．B 公叵交货日期丌比 A 公叵短 D．B 公叵交货日期丌比 A 公叵长【答案】C 【解析】通常把研究者要证明的结论作为备择假设。由亍海山集团倾向亍向 B 公叵订货，故备择假设应为 B 公叵交货日期比 A 公叵短；而原假设不备择假设互斥，故原假设为 B 公叵交货日期丌比 A 公叵短。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(参数估计)【圣才出品】

2．点估计与区间估计（1）点估计
∧
定义：点估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数 θ 的估计值。局限性：一个点估计值的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量，因此不能完全依赖于一个点估计值，而应围绕点估计值构造总体参数的一个区间。（2）区间估计区间估计的基本思想：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
著性水平表示区间估计的不可靠概率。置信度愈大（即估计的可靠性愈大），则置信区间相
应也愈大（即估计准确性愈小）。
3．评价估计量的标准
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（1）无偏性
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指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
∧
∧
∧
设总体参数为 θ，所选择的估计量为θ，若有 E（θ）＝θ，则称θ为 θ 的无偏估计量。
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置信下限：置信区间的最小值。
置信上限：置信区间的最大值。
置信水平（也称为置信度或置信系数）：将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中
包含总体参数真值的次数所占的比例。
∧
∧
区间估计的数学定义：若用两个统计量θ1（x1，x2，…，xn）和θ2（x1，x2，…，xn）
存在“可能包含”或“可能不包含”的问题。
③在实际问题中，进行估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的

贾俊平的《统计学》(第7版)学习辅导书-章节题库(指数)【圣才出品】

第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。

[中央财经大学2015研]A．7%B．10%C．2.94%D．3%【答案】C【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。

2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。

[中央财经大学2015研] A．固定权数加权算术平均指数B．固定权数加权调和平均指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。

我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。

3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。

[厦门大学2014研]A．166.32%B．85.68%C．185%D．54%【答案】B【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。

4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。

[中央财经大学2012研]A．112.5%B．116.7%C．117.9%D．122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q1P0/∑Q0P0＝135/120＝112.5%。

5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。

对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

[中央财经大学2011研] A．服从正态分布B．没有计量单位C．取值在0和1之间D．是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。

贾俊平《统计学》(第6版)配套题库-名校考研真题【圣才出品】

数据的绝对离散程度一样，方差相同。
5．两组工人加工零件数的离散系数（）。 A．一组大于二组 B．二组大于一组 C．相同 D．无法比较【答案】A 【解析】离散系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，测度数据的相对离散程度。由于两组数据的标准差相同，而第二组数据均值较大，因此二组的离散系数较小。
15．我国最近完成的经济普查属于（）。 A．抽样调查 B．经常性调查
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C．统计报表制度
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D．全面调查
【答案】D
【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益
等信息，按照统一的方法、统一标准、统一时间、统一组织对工业、建筑业、第三产业的所
有单位和个体经营户进行的一次性全面调查。
16．为了对总体均值进行估计，从总体中直接抽取一个随机样本，测得样本均值为 100。则以下说法错误的是（）。
A．样本均值是总体均值的无偏估计 B．样本均值是总体均值的估计量 C．“100”是总体均值的估计值 D．“100”是总体均值的估计量【答案】D 【解析】在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量，如样本均值、样本方差等；而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。D 项，根据样本计算的均值即样本均值是一个估计量，其具体数值 100 即为估计值。
上期营业额=
本期营业额 100% 增长率
。
由题意， 2011年证券成交额= 2012年证券成交额 = 85412.9 100% 增长率 100% 8%
根据以下数据回答 4—5 问题：两组工人加工同一种零件，第一组 5 人每天加工的零件数分别为：36，25，29，28， 26。巧合的是，第二组 5 人每天加工的零件数分别比第一组的工人多 3 件：39，28，32， 31，29。 4．两组工人加工零件数的方差（）。 A．一组大于二组

统计学教材(贾俊平版)课后习题详细答案

统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）第一部分思考题第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。

1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。

推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

它也是有类别的，但这些类别是有序的。

（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。

时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。

1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。

变量也可以分为随机变量和非随机变量。

经验变量和理论变量。

1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。

贾俊平《统计学》章节题库(数据的搜集)详解【圣才出品】

第2章数据的搜集一、单项选择题1．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（）。

[山东大学2017研] A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样【答案】C【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。

所以将学生排序后，每隔50名学生抽一名进行调查，属于系统抽样。

2．按照随机性原则，从研究现象的总体中抽取出一部分单位进行调查，从数量上对总体进行推断，这种调查方式是（）。

[浙江工商大学2017研]A．重点调查B．典型调查C．统计报表D．抽样调查【答案】D【解析】重点调查和典型调查属于非概率调查，不需要注重随机性；抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查。

3．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截100名学生进行了问卷调查。

关于这种调查方式，以下说法正确的是（）。

[中央财经大学2015研] A．这是分层抽样B．这是方便抽样C．这是简单随机抽样D．这是配额抽样【答案】B【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。

例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。

4．在检验人的血压与年龄之间是否有某种近似的线性关系，对0～20，20～30，30～40，40～50，50～60及60岁以上的人进行随机抽样检测，该抽样方法属于（）。

[武汉大学2015研]A．简单抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，再将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计的抽样方法。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(假设检验)【圣才出品】

第8章假设检验8.1 复习笔记一、假设检验的基本问题假设检验就是利用样本信息检验假设是否成立的过程，它先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息检验这个假设是否成立。

1．假设的基本概念（1）原假设与备择假设在假设检验中，需要提出两种假设，即原假设和备择假设。

原假设：通常是研究者想收集证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。

备择假设：通常是研究者想收集证据予以支持的假设，也称研究假设，用H1表示。

（2）关于建立假设的认识：①原假设和备择假设是一个完备事件组，且相互对立。

这意味着，在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立。

②在建立假设时，通常先确定备择假设，再确定原假设。

因为备择假设是人们所关心的，是想予以支持或证实的，因而比较清楚、容易确定，而由于原假设和备择假设是对立的，只要确定了备择假设，原假设就很容易确定出来。

③在假设检验中，等号“＝”总是放在原假设上。

④原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。

拒绝原假设是充分的，但接受备择假设不是充分的。

（3）单侧检验和双侧检验双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧，其目的是观察在规定的显著性水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或者低于假设的总体参数。

单侧检验又可分为左侧检验（下限检验）和右侧检验（上限检验），它们都只有一个拒绝区域，分别位于抽样分布的左侧和右侧。

表8-1 假设检验的基本形式2．两类错误与显著性水平（1）两类错误当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误或α错误。

犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α。

当原假设为伪时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误或β错误。

犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。

正确决策和犯错误的概率，如表8-2所示。

表8-2 假设检验中各种可能结果的概率如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。

贾俊平《统计学》章节题库(数据的图表展示)详解【圣才出品】

表各变量值出现癿频数。条形图是用来反映分类数据癿，反映数值型数据一般用直方图；散点图反映两个变量间癿关系；线图主要用来反映现象随时间变化癿特征。
7．一名研究人员希望通过图形来说明 4 月份以来北京地区二手房租金每天癿变化，如下哪个图形最合适？（）[中央财经大学 2011 研]
10．统计分组癿核心问题是（）。[西安交大 2006 研] A．选择分组方法 B．确定组数 C．选择分组标志 D．确定组中值【答案】C
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【解析】分组标志作为现象总体被划分为各个丌同性质癿组癿标准或根据，选择癿正确不否，关系到能否正确地反映总体癿性质特征、实现统计研究癿目癿。
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一类别，但这些类别是无序癿，故属亍分类数据。
3．用亍显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化癿规律和趋势癿图是（）。 [重庆大学 2013 研]
A．直方图 B．箱线图 C．茎叴图 D．线图【答案】D 【解析】如果数值型数据是在丌同时间上取得癿，即时间序列数据，则可以绘制线图。线图主要用亍反映现象随时间变化癿特征。
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第 3 章数据的图表展示
一、单项选择题
1．下面哪个图形保留了原始数据癿信息？（）[对外经济贸易大学 2015 研] A．直方图 B．茎叴图 C．条形图 D．箱线图【答案】B 【解析】茎叴图是保留幵反映原始数据分布癿图形，它由茎和叴两部分构成，其图形是由数字组成癿。ACD 三项都需要对原始数据迚行处理，求得一些测度值乊后再作出图形。
【解析】直方图、饼图描述癿数值型数据是分组数据，而茎叴图描述癿是未分组癿数值型数据，点图描述癿是两个变量乊间癿关系。茎叴图保留了原始数据癿信息，可以计算其分位数。

贾俊平《统计学》章节题库(分类数据分析)详解【圣才出品】

第9章分类数据分析一、单项选择题1．列联分析是利用列联表来研究（）。

A．两个数值型变量的关系B．两个分类变量的关系C．两个数值型变量的分布D．一个分类变量和一个数值型变量的关系【答案】B【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列联表来研究两个分类变量之间的关系。

2．列联表中的每个变量（）。

A．只能有一个类别B．只能有两个类别C．对类别没有限制D．可以有两个或两个以上的类别【答案】D3．设列联表的行数为3，列数为4，则χ2检验的自由度为（）。

A．3B．4C．6D．12【答案】C【解析】列联分析中，χ2检验的自由度＝（行数－1）（列数－1）＝（R－1）（C－1）＝（3－）×（4－1）＝6。

4．一所大学准备采取一项学生对餐厅改革意见的调查，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-1所示。

这个表格是（）。

A．4×3列联表B．3×2列联表C．2×3列联表D．3×4列联表【答案】B【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是3×2列联表。

5．一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-2所示。

这个列联表的最下边一行称为（）。

A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】D6．某中学为了解教师对新课标改革的看法，分别抽取了300名男教师和240名女教师进行调查，得到的结果如表9-3所示。

这个列联表的最右边一列称为（）。

A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】C7．某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男研究生和240名女研究生进行调查，得到的结果如表9-4所示。

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。

1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。

1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。

1.8请举出统计应用的几个例子。

1.9请举出应用统计的几个领域。

1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。

（2）分类变量。

（3）离散型变量。

（4）顺序变量。

（5）分类变量。

1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

要求：（1）描述总体和样本。

（2）指出参数和统计量。

（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。

（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。

1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。

（2）数值型变量。

（3）分类变量。

（4）截面数据。

1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第8章假设检验)【圣才出品】

3．单侧检验和双侧检验表 8-2 常用假设检验形式
【总结】假设检验：①依据的是小概率原理； ②小概率标准在抽样前依照需要确定； ③假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原假设，而不能证明原假设成立； ④统计假设检验的结果不是绝对正确。
考点二：一个总体参数的检验
1．检验统计量的确定一个总体参数的检验中，检验统计量主要有三个：z 统计量，t 统计量，χ2 统计量。选择检验统计量需要考虑的因素：样本量、总体方差 σ2 是否已知。
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α 的最大允许值，一般是人们事先指定的。显著性水平 α 越小，犯第Ⅰ类错误的可能性越小，但犯第Ⅱ类错误的可能性则随之增
大。
【真题精选】下列哪种情况下属于犯第二类错误？（）[浙江财经大学 2019 研] A．H0 为真，接受 H1 B．H0 不真，接受 H0 C．H0 为真，拒绝 H1 D．H0 不真，拒绝 H0 【答案】B 【解析】在假设检验中，第一类错误指原假设 H0 为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用 α 表示，所以也称其为 α 错误或弃真错误；第二类错误是当原假设 H0 为伪却没有被拒绝，犯这种错误的概率用 β 表示，所以也称其为 β 错误或取伪错误。
考点三：两个总体参数的检验
1．检验统计量的确定（如图 8-1 所示）
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图 8-1 检验统计量的确定 2．两个总体均值之差的检验
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大样本时，若 np＞5，n（1－p）＞5，样本比例近似服从正态分布。
检验统计量： z

贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第8章假设检验【圣才出品】

11．指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（）。 A．H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0 B．H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0 C．H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0 D．H0：μ>μ0，H1：μ≤μ0 【答案】D 【解析】假设检验形的等号“=”总是放在原假设上。因此 D 项假设检验形式书写错误，
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证据予以支持的假设。因此题中原假设 H0 为 π≤0．2，备择假设 H1 为 π>0．2。
3．一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻 8 磅。随机抽取 40 位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少 7 磅，标准差为 3．2 磅，则其原假设和备择假设是（）。
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5．在假设检验中，原假设和备择假设（）。
A．都有可能成立
B．都有可能不成立
C．只有一个成立而且必有一个成立
D．原假设一定成立，备择假设不一定成立
【答案】C
【解析】原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，
A．H0：μ≤8，H1：μ>8 B．H0：μ≥8，H1：μ<8 C．H0：μ≤7，H1：μ>7 D．H0：μ≥7，H1：μ<7 【答案】B 【解析】原假设是指研究者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研究者想收集证据予以支持的假设。因此题中原假设 H0 为 μ≥8，备择假设 H1 为 μ<8。
4．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A．原假设肯定是正确的 B．原假设肯定是错误的 C．没有证据证明原假设是正确的 D．没有证据证明原假设是错误的【答案】D 【解析】由小概率原理，接受备择假设一定意味着原假设错误；没有拒绝原假设并不能表明备择假设一定是错误的，只是说还没有足够的证据表明原假设不成立。

贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(参数估计)【圣才出品】

近，样本标准差也与总体标准差逐渐接近，所以 S 是 σ 的一致估计。由于随机变量分布函
数形式未知，所以无法知道 S 是否是 σ 的最大似然估计，B 项错误。
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2．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。[山东大学 2015 研]
（3）欲在缩小估计区间宽度的同时，提高置信度，唯一途径为（）。 A．以样本标准差替代总体标准差 B．减少样本容量 C．以样本中位数替代样本均值
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D．增加样本容量
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【答案】D
【解析】由（1）题解析中的公式可知，置信度提高，区间宽度随之扩大，要在缩小估
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性【答案】B 【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即估计量与总体参数的离差越小越好。
3．一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。该项研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取 86 名女性经理，大公司抽取 91 名女性经理，根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作？”小公司的 86 名经理中有 65 人作了否定回答，大公司的 91 名经理中有 51 人作了否定回答。两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的 95%的置信区间为（）。[山东大学 2015 研]
A．0.195±0.017 B．0.195±0.117 C．0.195±0.127 D．0.195±0.137 【答案】D

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第8章假设检验【圣才出品】

6．某企业计划投资 2 万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理讣为做了广告可使每天销售量达 100 吨。实行此计划 9 天后经统计知，这 9 天的日平均销售量为 99.32 吨。假设每天的销售量服从正态分布 N（μ，σ2），在 α＝0.05 的显著性水平下，检验此项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（）。[浙江工商大学 2011 研]
【解析】检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接叐备择假设，即没有充分证据表明电池的使用寽命超过 330 小时。
9．过去海山集团一直向 A 公叵订贩原材料，但是 A 公叵収货比较慢。现 B 公叵声称其収货速度要进快亍 A 公叵，亍是海山集团倾向亍向 B 公叵订贩原材料，为检验 B 公叵的说法是否属实，随机抽叏向 B 公叵订的 8 次货迚行检验。该检验的原假设所表达的是（）。 [浙江工商大学 2011 研]
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5．对正态总体的数学期望 μ 迚行假设检验，若在显著水平 0.05 下接叐 H0：μ＝μ0，那么在显著水平 0.01 下，下列结论正确的是（）。[华中农业大学 2015 研]
A．可能接叐假设，也可能拒绝假设 B．拒绝假设 C．接叐假设 D．丌接叐假设，也丌拒绝假设【答案】C 【解析】在显著性水平 0.05 下接叐 H0，说明根据样本计算的结果 P 值大亍 0.05，所以同样的样本在显著性水平 0.01 下，P 值大亍 0.01，所以接叐原假设。
4．抽叏样本容量为 100 的随机样本对总体的均值迚行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（）。[对外经济贸易大学 2015 研]

贾俊平《统计学》章节题库(数据的概括性度量)详解【圣才出品】

第4章数据的概括性度量一、单项选择题1．某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（）。

[中央财经大学2015研] A．425元B．430元C．435元D．440元【答案】D【解析】企业全部职工的平均工资＝男性职工比例×男性月平均工资＋女性职工比例×女性月平均工资＝80%×450＋20%×400＝440（元）。

2．15位同学的某门课程考试成绩中，70分出现3次，80分出现4次，85分出现6次，90分出现2次，则他们成绩的众数为（）。

[华中农业大学2015研] A．80B．85C．81.3D．90【答案】B【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。

题中，85分出现次数最多，故成绩的众数为85分。

3．一组样本的变异系数（CV）等于10，样本均值为5，则样本方差为（）。

[厦门大学2014研]A．2B．4C．0.5D．2500【答案】D【解析】变异系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，因而样本标准差＝样本均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。

4．现抽取了10个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660，750，780，850，960，1080，1250，1500，1630，2000。

则中位数的位置为（）。

[重庆大学2013研]A．5.5B．5C．4D．6【答案】A【解析】中位数是将样本排序后处于中间位置的数据，总共有10个样本，因此1 5.5102+==中位数的位次5．哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（）[东北财经大学2011研]A ．对称的钟形分布B ．左偏的钟形分布C ．右偏的钟形分布D ．U 形分布【答案】A【解析】在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。

6．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了9名学生交上考试试卷的时间如下（分钟）[东北财经大学2012研]33，29，45，60，42，19，52，38，36（1）这些数据的极差为（）。

贾俊平《统计学》章节题库(统计量及其抽样分布)详解【圣才出品】

第6章统计量及其抽样分布一、单项选择题1．在抽样推断中，样本统计量是（）。

[中央财经大学2015研]A．未知但确定的量B．一个已知的量C．随机变量D．惟一的【答案】C【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。

它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数，是随机变量。

2．在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。

如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（）。

[山东大学2015研]A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟【答案】A【解析】中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当n 充分大（通常是大于36）时，样本均值X 的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n 的正态分布。

故即使总体是左偏分布，该样本均值仍服从正态分布，其均值为12，标准差为3/10＝0.3。

3．设总体X ～N （2，σ2），X 1，…，X 16是来自总体X 的样本，161116i i X X ==∑，则48X σ-服从的分布是（）。

[对外经济贸易大学2015研]A ．t （15）B ．t （16）C ．χ2（15）D ．N （0，1）【答案】D【解析】由题可知样本均值2~(2,)16X N σ则 ()2/4~01X N -，σ即()18~04N X -，σ4．1000名学生参加某课程的考试，平均成绩是82分，标准差是8分，从学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准差分别为（）。

[华中农业大学2015研]A．82，8B．82，0.8C．82，64D．86，1【答案】B【解析】由中心极限定理得，在大样本条件下，样本均值X的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ2/n的正态分布。

贾俊平《统计学》配套题库【课后习题】详解第7章~第8章【圣才出品】

解：已知： n 100， 85414，x 104560， 0.05，z0.05 2 1.96 。
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的 95%的置信区间为：
x z /2
104560 1.96 85414 104560 16741.144
n
100
即（87818.856，121301.144）。
2．怎样理解置信区间？
答：置信区间是一个随机区间，1 的置信区间意味着，置信区间包含未知参数的概率为1 。这个区间会随着样本观察值的不同而不同，但 100 次运用这个区间，约有 100 （1 ）个区间能包含参数，也就是说，大约还有100 个区间不能包含参数。
3．解释 95%的置信区间。答：抽取 100 个样本，根据每一个样本构造一个置信区间，这样，由 100 个样本构造的总体参数的 100 个置信区间中，95%的区间包含了总体参数的真值，而 5%则没包含。
解：（1）已知： x 25， 3.5，n 60， 0.05，z0.05 2 1.96 。由于总体标准
差已知，所以总体均值μ的 95%的置信区间为：
x z /2
25 1.96 n
3.5 25 0.89 60
即（24.11，25.89）。
（2）已知： x 119.6，s 23.89，n 75， 0.02，z0.02 2 2.33 。由于 n=75 为
样本，所以总体均值μ的 90%的置信区间为：
x z /2
n
81 1.645
12 81 1.974 100
即（79.026，82.974）。
（2）已知： 0.05，z0.05 2 1.96 。由于 n=100 为大样本，所以总体均值μ的 95%
的置信区间为：

贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第7章参数估计【圣才出品】

抽样标准差为：
x
n
5 0.79 40
（2）估计误差为：
E z /2
n
1.96
5 1.55 40
2．某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差。（2）在 95%的置信水平下，求估计误差。（3）如果样本均值为 120 元，求总体均值 μ 的 95%的置信区间。
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十万种考研考证电子书、题库视频学习平台大样本，所以总均值 μ 的 90%的置信区间为：
x z /2
n
811.645
12 811.974 100
即（79.026，82.974）。
（2）已知： 0.05，z0.05 2 1.96 。由于 n=100 为大样本，所以总体均值 μ 的
4.20
（3）由于总体标准差已知，所以总体均值 μ 的 95%的置信区间为：
x z /2
n
120 1.96
15 49
120 4.20
即（115.8，124.2）。
3．从一个总体中随机抽取 n ＝100 的随机样本，得到 x 104560，假定总体标准差
σ=85414，试构建总体均值 μ 的 95%的置信区间。
（3）样本量与边际误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的
样本量就越小。
二、练习题
1．从一个标准差为 5 的总体中采用重复抽样抽出一个样本量为 40 的样本，样本均值
为 25。
（1）样本均值的抽样标准差 x 等于多少？
（2）在 95%的置信水平下，估计误差是多少？