初中数学试卷模板
数学素养大赛试卷初中模板
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 3.14D. -√42. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形3. 已知等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的公差是多少？A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少？A. 20%B. 44%C. 50%D. 80%5. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，那么它的两个根分别是多少？A. 2和3B. 1和4C. 2和4D. 1和5二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知sinα=0.6，cosα=0.8，那么tanα的值是______。
7. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的对角线长度是______cm。
8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是______。
9. 一个等边三角形的边长是6cm，那么它的周长是______cm。
10. 已知一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的通项公式是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列表达式的值：（2+3i）-（4-2i）（2）已知复数z=a+bi（a，b为实数），且|z|=√(a²+b²)，求复数z的值。
12. （1）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度。
（2）在直角坐标系中，点D的坐标为（4，-3），点E的坐标为（-2，1），求线段DE的长度。
13. （1）解一元二次方程：x²-6x+9=0。
（2）已知等差数列的前三项分别是3，5，7，求这个数列的第10项。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 甲、乙两辆汽车从相距240km的两地相向而行，甲车的速度是60km/h，乙车的速度是80km/h。
两车相遇后，甲车继续行驶，乙车立即返回。
初中八年级数学试卷的模板
一、填空题（每空2分，共20分）1. 若a，b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b=______。
2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B=______。
3. 若a，b是方程x^2-4x+4=0的两个根，则ab=______。
4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=______。
5. 若a，b是方程x^2-3x-4=0的两个根，则a-b=______。
6. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB=______。
7. 若一个数x满足方程x^2-6x+9=0，则x=______。
8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=______。
9. 若a，b是方程x^2-2x-3=0的两个根，则ab=______。
10. 已知一元二次方程x^2-4x-12=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=______。
二、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则下列哪个选项是正确的？A. a+b=5，ab=6B. a+b=5，ab=3C. a+b=6，ab=5D. a+b=3，ab=52. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=45°，则下列哪个选项是正确的？A. ∠B=45°，∠C=45°B. ∠B=90°，∠C=45°C. ∠B=45°，∠C=90°D. ∠B=90°，∠C=90°3. 若一个数x满足方程x^2-4x+4=0，则x=______。
A. 2B. -2C. 0D. 44. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则下列哪个选项是正确的？A. AB=5cmB. AB=6cmC. AB=7cmD. AB=8cm5. 若a，b是方程x^2-2x-3=0的两个根，则ab=______。
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183 B．157 C．133 D．912．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．1113．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形4．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）A．B．C．D ．5．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620156． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm7．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -8．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．49B ．32C ．54D ．9411．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 12．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 13．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°14．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或315．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A．8-或2-B．8±或2±C．8-或2 D．8或216．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 17．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n，则n=( )A．9 B．11 C．13 D．1518．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( ) A．1985 B．－1985 C．2019 D．－201919．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C ．D ．20．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强21．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．622．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 23．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7- 24．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -25．以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量26．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条27．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-28．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<D ．a b b a -<-<<29．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞030．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论． 【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．3．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒， 第2个图形有8根火柴棒， 第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12， 若5+7（n-1）×12=295，没有整数解， 若8+7（n-2）×12=295，解得n=84， 即用295根火柴搭成的图形是第84个图形， 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体． 【详解】正方体共有11种表面展开图， B 、C 、D 能围成正方体；A 、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=1111111 12233420152016 -+-+-++-=1 12016 -=2015 2016故选：C．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．9．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c = ∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．15．A解析：A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．19．D解析：D【解析】【分析】做出点A 关于OB 和OC 的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB 、OC 分别交与点M ，N ，则沿AM-MN-NA 的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A 点的对称点A'，连接A'N 与河流相交于M 点，再连接AM ，则张大伯可沿着AM 走一条直线去河边M 点挑水，然后再沿MN 走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D ．本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．20．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．22．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．解析：B 【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．B解析：B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．26．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条． 故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．27．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．28．A解析：A【解析】【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．29．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.30．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．。
初中数学试卷分数模板
一、试卷说明本试卷共分为四个部分，包括选择题、填空题、解答题和附加题。
试卷总分为100分，考试时间为90分钟。
请认真审题，仔细答题，确保答案的准确性。
二、试卷结构1. 选择题（共20题，每题2分，满分40分）（1）判断题（每题1分，共10分）1. 等腰三角形的底角相等。
（）2. 两个相似三角形的面积比等于它们的边长比。
（）3. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是（3，-4）。
（）4. 一个数的平方根是±2，那么这个数是4。
（）5. 圆的半径是圆周长的1/2。
（）（2）选择题（每题2分，共10分）6. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 等边三角形7. 下列哪个图形不是四边形？（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 三角形8. 下列哪个图形不是正多边形？（）A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形9. 下列哪个数不是无理数？（）A. √2B. √3C. √4D. √510. 下列哪个图形不是圆？（）A. 圆B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线2. 填空题（共10题，每题2分，满分20分）11. 若a=3，b=-2，则a+b=_________，ab=_________。
12. 若一个数的平方是25，则这个数是_________。
13. 若一个数的立方是27，则这个数是_________。
14. 若∠A=90°，∠B=45°，则∠C=_________。
15. 若一个三角形的内角和为180°，则这个三角形是_________。
16. 若一个圆的半径是r，则这个圆的周长是_________。
17. 若一个圆的面积是S，则这个圆的半径是_________。
18. 若一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的体积是_________。
19. 若一个正方体的棱长是a，则这个正方体的表面积是_________。
数学创意试卷制作模板初中
一、试卷概述1. 试卷名称：XX年级XX学期数学创意试卷2. 试卷适用范围：XX年级全体学生3. 试卷总分：100分4. 考试时间：60分钟二、试卷结构1. 选择题（30分）2. 填空题（20分）3. 计算题（20分）4. 应用题（20分）5. 综合题（10分）三、试题内容1. 选择题（每题2分，共30分）（1）下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. 0.1010010001…（2）已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无解（3）下列函数中，单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = x³（4）若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则ab + bc + ca的值为（）A. 36B. 27C. 18D. 9（5）已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 3，a3 = 9，则q的值为（）A. 1B. 3C. -3D. 22. 填空题（每题2分，共20分）（1）若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an = ___________。
（2）若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，则第n项an = ___________。
（3）若二次函数y = ax² + bx + c的对称轴为x = -1，则a、b、c的关系为：__________。
（4）若直线l的方程为2x - 3y + 1 = 0，则直线l的斜率为：__________。
（5）若圆C的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 9，则圆C的圆心坐标为：__________。
3. 计算题（每题4分，共20分）（1）计算：√(25 - 2√6)。
（2）计算：(a² - b²) ÷ (a + b)。
（3）计算：(x² + 3x + 2) ÷ (x + 1)。
初中部八年级数学上学期第一次月考试卷(A卷,含解析) 浙教版-浙教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市泰顺县新城学校初中部八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）A． B．C．D．6．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥ D．AM=8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．59．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24° B．30° C．32° D．36°10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=．12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．13．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是．15．如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为．16．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是．17．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A等于．18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是．三、解答题（共46分）19．（5分）已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．20．（6分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED 的度数．21．如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．22．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．24．如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．思维与拓展（20分）26．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．27．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE ⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．2016-2017学年某某省某某市泰顺县新城学校初中部八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．2．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，再判断三角形的形状．【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，5k°．根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，得k°=18°，所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．即这个三角形是直角三角形．故选：A．【点评】此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．有一个角是90°的三角形是直角三角形．3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】几何图形问题．【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．故选：B．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：①全等三角形的面积相等，说法正确；②全等三角形的周长相等，说法错误；③全等三角形的对应角相等，说法正确；④全等三角形的对应边相等，说法正确；正确的有4个，故选D．【点评】本题考查了对全等三角形的定义和性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）A． B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，据此判断即可．【解答】解：A、∵a，c边夹角为50°，∴根据SAS可判定两三角形全等，故A正确；B、∵a，c边夹角不一定为50°，∴不能判定两三角形全等，故B错误；C、∵72°角所对的边不相等，∴不能判定两三角形全等，故C错误；D、∵50°和58°的角的夹边不相等，∴不能判定两三角形全等，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．6．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】利用中线的定义可知AD=CD，可知△ABD和△BCD的周长之差即为AB和BC的差，可求得答案．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∵△ABD周长=AB+AD+BD，△BCD周长=BC+CD+BD，∴△ABD周长﹣△BCD周长=（AB+AD+BD）﹣（BC+CD+BD）=AB﹣BC=5﹣3=2（cm），即△ABD和△BCD的周长之差是2cm，故选B．【点评】本题主要考查三角形中线的定义，由条件得出两三角形的周长之差即为AC和BC的差是解题的关键．7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥ D．AM=【考点】全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可．【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．5【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S+S△ACD列出方程求解即可．△ABD【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24° B．30° C．32° D．36°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•A D，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．【点评】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．二、填空题11．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|= 8 ．【考点】三角形三边关系．【分析】首先确定第三边的取值X围，从而确定x﹣5和x﹣13的值，然后去绝对值符号求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x﹣5＞0，x﹣13＜0，∴|x﹣5|+|x﹣13|=x﹣5+13﹣x=8，故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三边关系确定x的取值X围，从而确定绝对值内的代数式的符号，难度不大．12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：∵∠A=∠A，AE=AD，添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．13．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是a=﹣1，b=3 ．【考点】命题与定理．【分析】根据有理数的加法和绝对值的性质，只要a、b异号即可．【解答】解：a=﹣1，b=3时|a+b|=|a|+|b|”是假命题．（答案不唯一，只要a、b是异号两数即可）．故答案为：a=﹣1，b=3．【点评】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题主要利用了有理数的加法和绝对值的性质．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是 3 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质可知：DE=CD．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵BD平分∠ABC，∠C=∠BED=90°∴DE=CD=3，∴点D到AB的距离为3，故答案为：3【点评】本题考查角平分线的性质，属于基础题型．15．如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为 4 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到EA=8，做差后得到BE的长度．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线∴EC=EA=8，BE=12﹣8=4．BE的长为4．故填4．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．16．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是19 ．【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值X围，再根据第三边是奇数确定其值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于4而小10．又∵第三根木棒的长是奇数，则应为5，7，9．这样的三角形的周长最大值是3+7+9=19，故答案为19【点评】此题考查了三角形的三边关系，关键是根据第三边大于两边之差而小于两边之和解答．17．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A等于70°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据垂直的定义得出∠BEH=∠HDC=90°，由三角形外角的性质得出∠EBH与∠DCH的度数，再根据三角形内角和定理求出∠HBC+∠HCB的度数，进而可得出∠ABC+∠ACB的度数，由此可得出结论．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEH=∠HDC=90°．∵∠BHC=110°，∴∠EBH=∠DCH=110°﹣90°=20°，∠HBC+∠HCB=180°﹣110°=70°，∴∠ABC+∠ACB=∠EBH+∠DCH+（∠HBC+∠HCB）=20°+20°+70°=110°，∴∠A=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是∠1+∠2=2∠A ．【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，根据全等三角形的对应角相等，以及平角的定义表示出∠1和∠2，求得∠1+∠2，再找到∠A和x、y之间的关系，就可建立它们之间的联系．【解答】解：设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1=180°﹣2x，∠2=180°﹣2y，∵∠1+∠2=360°﹣2（x+y）=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，∴关系为：∠1+∠2=2∠A．故答案为：∠1+∠2=2∠A．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：三角形内角和是180°．本题解法多样，也可以运用三角形外角性质进行求解．三、解答题（共46分）19．已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．【考点】作图—复杂作图．【分析】先作∠MBN=∠α，再在∠MBN的两边上分别截取AB=a，BC=b，最后连接AC即可．【解答】解：如图所示，△ABC即为所求．【点评】本题主要考查了尺规作图，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，进而得到∠EAD=∠CAB，结合∠CAD=35°，即可求出∠EAD和∠CAB的度数，再结合外角的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠CAB，又∵且∠CAD=35°，∠EAB=105°，∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°，∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°，∴∠DFB=∠DAC+∠B=70°+20°=90°，∠BED=∠BFD﹣∠D=90°﹣20°=70°．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．21．如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，∠C=∠D ，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．【考点】全等三角形的判定．【分析】直接利用全等三角形的判定方法，添加：∠C=∠D，进而得出答案．【解答】解：添加条件是∠C=∠D．理由如下：在△ABC与△BAD中，∵∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案为∠C=∠D．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．22．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据四边形的内角和等于360°求出∠B+∠ADC=180°，再根据邻补角的和等于180°可得∠CDE+∠ADE=180°，从而求出∠B=∠CDE；（2）根据“边角边”证明即可．【解答】（1）证明：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDE，（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据四边形的内角和定理以及邻补角的定义，利用同角的补角相等求出夹角相等是证明三角形全等的关键，也是本题的难点．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】设∠ABC=x°，再根据三角形外角的性质得出∠BAD=∠B+∠C=90°+x°，根据AF平分外角∠BAD可知∠DAF=∠BAD=（90°+x°），根据对顶角的性质得出∠EAG=∠DAF=（90°+x°），根据BE平分∠ABC可知∠CBE=∠ABC=x°，故可得出∠AGE的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠ABC=x°，∵∠BAD是△ABC的外角，∠C=90°，∴∠BAD=∠ABC+∠C=90°+x°，∵AF平分外角∠BAD，∴∠DAF=∠BAD=（90°+x°），∴∠EAG=∠DAF=（90°+x°）．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=x°，∴∠AGE=∠BGC=90°﹣∠CBE=90°﹣x°，∵∠E+∠EAG+∠AGE=180°，即∠E+（90°+x°）+90°﹣x°=180°，解得∠E=45°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．24．如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．【考点】角平分线的性质．【分析】（1）分析题意易证得△ADE≌△ADC，则有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的长；（2）根据题意画出图形，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ADE和△ADC中∵，∴△ADE≌△ADC（SAS）∴DE=DC，∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）；（2）如图，∵∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，∴S△ABC=S△AOC+S△AOF+S△BCF=×6a+×9a+×5a=3a+a+a=10a（cm）2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】延长CE、BA交于F点，然后证明△BFC是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得CE=CF，然后在证明△ADB≌△AFC可得BD=FC，进而证出BD=2CE．【解答】证明：延长CE、BA交于F点，如图，∵BE⊥EC，∴∠BEF=∠CEB=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠F=∠BCF，∴BF=BC，∵BE⊥CF，∴CE=CF，∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，∴∠CBA=45°，∴∠F=（180﹣45）°÷2=67.5°，∠FBE=22.5°，∴∠ADB=67.5°，∵在△ADB和△AFC中，，∴△ADB≌△AFC（AAS），∴BD=FC，∴BD=2CE．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，关键是证明△ADB≌△AFC和CE=CF．思维与拓展（20分）26．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理，求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，最后由三角形内角和定理，即可求出∠BPC的度数；（2）先连接AP并延长至D，根据∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，求得∠1=ABC，∠3=∠ACB，最后根据三角形的外角性质，求得∠BPC的度数．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A=112°，∴∠ABC+∠AC B=180°﹣∠A=180°﹣112°=68°，∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×68°=34°，∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣34°=146°．（2）如图，连接AP并延长至D，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠1=ABC，∠3=∠ACB，∵∠BPD是△ABD的外角，∴∠BPD=∠1+∠BAP，同理可得∠CPD=∠3+∠CAP，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠1+∠BAP+∠3+∠CAP=ABC+∠ACB+∠BAC=（∠ABC+∠ACB）+α=（180°﹣α）+α=90°+α．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角性质及角平分线的定义的综合应用，本题解法多样，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．27．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE ⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。
北师大版八年级第一学期数学 平行四边形章节检测试卷
北师大版八年级第一学期数学平行四边形章节检测试卷一、选择题1.多边形的外角和等于（）A. 180°B. 360°C. 720°D. （n﹣2）•180°2.如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）．A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形3.平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A. 120°B. 60°C. 30°D. 15°4.一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°，那么原多边形的边数不可能是（）A. 8B. 9C. 10D. 115.已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF ＝2，则平行四边形ABCD的周长为( )A. 10B. 12C. 15D. 207.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（）A. 14米B. 15米C. 16米D. 17米8.下列说法正确的是（）A. 有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形。
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一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于实数的范围？A. 整数B. 小数C. 无理数D. 复数2. 已知等差数列的前三项分别为3、5、7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标为：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = √x5. 在三角形ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆7. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为：A. 24B. 32C. 48D. 648. 下列哪个选项不是一元一次方程？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. x² - 2x + 1 = 0D. 5x + 1 = 2x + 99. 下列哪个图形的对称轴数量最多？A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 等腰梯形10. 若一个数的平方根是±2，则这个数是：A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定二、多项选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪些属于实数的范围？A. 整数B. 小数C. 无理数D. 复数2. 下列哪些图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 等腰梯形3. 下列哪些函数属于二次函数？A. y = x² + 2x + 1B. y = x³ + 2x + 1C. y = 2x² + 3x + 1D. y = 3/x4. 下列哪些几何图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆5. 下列哪些选项是一元一次方程？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. x² - 2x + 1 = 0D. 5x + 1 = 2x + 9三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述实数与无理数的概念，并举例说明。
九年级第一学期青岛版数学上册第一次月考试题
【校级联考】山东省潍坊市高密四中文慧学校2019届九年级第一学期青岛版数学上册第一次月考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中一定相似的图形是（ ）A ．两个等腰三角形B ．两个直角三角形C ．两个等腰梯形D ．两个正方形 2．在ABC 中，90C ∠=，3cos 5A =，6AC =，则AB 的长度为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 3．如果六边形ABCDEF ∽六边形''''''A B C D E F ，62B ∠=︒，那么B'∠等于( ) A ．28︒B ．118︒C ．62︒D ．54︒4．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（ ）米.A ．6sin 52︒ B ．6tan 52︒ C ．6cos52︒D ．6cos52︒5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1BC=5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．C ．15mD ．6．如图，两建筑物的水平距离为a 米，从A 点测得D 点的俯角为α，测得C 点的俯角为β，则较低建筑物的高为（ ）A ．a 米B ．cot a α米C ．cot a β米D ．()tan tan a βα-米7．如图，在ABC 中，两条中线BE 、CD 相交于点O ，则DOE S ：COB S (= )A ．1：4B ．2：3C ．1：3D ．1：28．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60 m至B 处，测得仰角为60°≈1.7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为( )A ．47mB ．51mC ．53mD ．54m9．如图，A 在O 的正北方向，B 在O 的正东方向，且OA =OB ．某一时刻，甲车从A 出发，以60km/h 的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B 出发，以40km/h 的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O 处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45∘，即∠COD =45∘，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）A ．90kmB ．50√2 kmC ．20√13 kmD ．100km10．如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方向角为北偏东80°，测得C 处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方向角为北偏东20°，则C 到A 的距离是（ ）A ．kmB ．kmC ．15）kmD ．5+3km二、填空题11．若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于________．12．已知ABC 与DEF 的相似比为3:5，则它们的周长比为________．13．如图，在ABC 中，//DE BC ，3ADE S =，18BCE S =，则BDE S =________．14．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h 为_____米.15．已知ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为()0,2A 、()3,3B 、()2,1C ．以B 为位似中心，画出与ABC 相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．16．如图，ABC 中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若5BD =，20AD =，则CD =________，BC =________．17．如图，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75方向上，轮船从B 以每小时60海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60方向上，则C 处与A 处的距离是________海里．18．在Rt ABC 中，90C ∠=，10AB =，4sin 5B =，则AC =________． 19．已知''ABC A B C ∽ˊ，''2A B =，3AB =，那么它们的面积之比为________．三、解答题20．如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF 位似且位似比不等于1的格点三角形________ ．2122sin cosαα++22．如图，F 在BD 上，BC 、AD 相交于点E ，且////AB CD EF ，()1图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；()2若2AB =，3CD =，求EF 的长．23．重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门A 处，有一斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =53∘，离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =63.4∘，CF 的延长线交校门处的水平面于D 点，FD =5米．(1)求斜坡AB的坡度i．(2)求DC的长．，tan63.4∘≈2）（参考数据：tan53∘≈4324．将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．25．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：()1C到AB的最短距离是多少？()2救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：≈，cos220.93≈，sin370.60≈，≈，sin220.37≈，cos380.79sin380.62≈）cos370.8026．()1如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将ABE沿BE翻=，求出此时DG的值；折得到FBE，延长BF交CD边于点G，则FG DG()2如图2，矩形ABCD中，AD ABAB=，点E是AD边的中点，同样将ABE>，1沿BE翻折得到FBE，延长BF交CD边于点G．=；①证明：FG DG②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；③若ABE与BCG相似，求AD的值．参考答案1．D【分析】根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解．【详解】A、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意；B、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；C、两个等腰梯形，对应角不一定相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；D、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查的是相似形的定义，结合图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．2．B【分析】根据余弦的定义得到cosA=35ACAB=，然后利用比例性质求AB．【详解】在△ABC中，∠C=90°，、∵cosA=35 ACAB=，∴AB=53×6=10．故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．3．C【解析】【分析】根据相似多边形的性质解答即可.【详解】∵六边形ABCDEF ∽六边形''''''A B C D E F ，62B ∠=︒，∴62B B ∠=∠='︒.故选C.【点睛】本题考查了相似多边形的性质，如果两个多边形相似，那么它们对应边的比相等，对应角相等，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于相似比的平方.4．C【分析】 根据余弦定义：cos BC ACB AC ∠=即可解答． 【详解】 解：cos BC ACB AC∠=， cos BC AC ACB∴=∠， 6BC =米，52ACB ∠=︒ 6cos52AC ∴=︒米； 故选C ．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，将其转化为解直角三角形的问题是本题的关键，用到的知识点是余弦的定义．5．A【解析】试题分析：河堤横断面迎水坡AB 的坡比是即BC tan BAC AC ∠=， ∴∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×5=10，故选A ．考点：解直角三角形6．D【解析】【分析】作DE⊥AB于点E，分别在直角△ADE和直角△ABC中，利用三角函数即可表示出AB于AE的长，根据DC=BE=AB-AE即可求解．【详解】作DE⊥AB于点E．在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α∵tan∠ADE=AE DE，∴AE=DE•tan∠ADE=a•tanα．同理AB=a•tanβ．∴DC=BE=AB-AE=a•tanβ-a•tanα=a（tanβ-tanα）．故选D．【点睛】本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题．7．A【分析】根据三角形的中位线得出DE//BC，1DE BC2=，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．【详解】BE和CD是ABC的中线，1DE BC2∴=，DE//BC，DE1BC2∴=，DOE∽COB，22DOE COB SDE 11()()S BC 24∴===. 故选A ．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 8．B【分析】由题意易得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC ⊥AC ，即可证得△ABD 是等腰三角形，然后利用三角函数，求得答案．【详解】根据题意得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC ⊥AC ， ∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°， ∴∠ADB=∠A=30°，∴BD=AB=60m ，∴（m ）． 故选B ．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．注意证得△ABD 是等腰三角形，利用特殊角的三角函数值求解是关键．9．D【分析】根据旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出△COD ≌△B′OC （SAS ），则B′C=DC 进而求出即可．【详解】由题意可得：AB′=BD=40km ，AC=60km ，将△OBD 顺时针旋转270°，则BO 与AO 重合，在△COD和△B′OC中，∵{DO＝OB′∠COD＝∠B′OCCO＝CO,∴△COD≌△B′OC（SAS），∴B′C=DC=40+60=100（km），∴甲、乙两人相距的距离为100km；故选D．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，根据题意得出△COD≌△B′OC是解题关键．10．D【解析】过点B作BD⊥AC于点D，过C作方位线，由平行得到∠1=∠2=25°，又∠3=20°，∴∠BCD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BD=CD=30×2，∵，∴），故选D．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．11．4：5【详解】∵两个相似多边形面积的比为16:25，∴两个相似多边形的相似比等于4:5，∴这两个相似多边形周长的比是4:5.故答案为4:5.12．3:5【解析】【分析】根据相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比求解．【详解】∵△ABC与△DEF的相似比为3：5，∴它们的周长比为3：5．故答案为3：5．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比．13．6【分析】设S△BDE=x，则可得出△ABE△BCE的面积之比，再将x的值代入即可得出答案．【详解】设S△BDE=x．∵ADE BDE S AD S BD ∆∆=，ABE BCE S AE S CE∆∆=， ∵DE ∥BC ， ∴AD AE DB CE＝， ∵S △ADE =3，S △BCE =18， ∴ADE ABE BDE BCES S S S ∆∆∆∆=， ∴3318x x +=， 解得：x 1=-9（舍），x 2=6．∴S △BDE =6；故答案为6．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形的面积，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．14．2.4【解析】解：如图：∵AB ∥CD∴△ABE ∽△CDE ，∴CE ：AE=CD ：AB∴4：12=0.8：AB∴h=AB=2.4米．15．()6,0-、()3,3、()0,3-【分析】根据把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案．【详解】把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．所画图形如下所示：它的三个对应顶点的坐标分别是：（-6，0）、（3，3）、（0，-3）．故答案为（-6，0）、（3，3）、（0，-3）．【点睛】本题考查了相似变换作图的知识，注意图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数．16．10【分析】根据同角的余角相等求出∠B=∠ACD，然后求出△BCD和△CAD相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到CD，再利用勾股定理列式计算即可求出BC．【详解】∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD，又∵∠BDC=∠CDA=90°，∴△BCD∽△CAD，∴BD CDCD AD=，即520CDCD=，解得CD=10，在Rt△BCD中，由勾股定理得，==．故答案为10，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定方法并准确确定出对应边所在的三角形是解题的关键．17．30【分析】根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．【详解】根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°-30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=60×0.5=30，∴AC=BC=30（海里）．故答案为30．【点睛】本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．18．8【解析】【分析】先画出图形，根据锐角三角函数的定义，求解AC．【详解】如图所示：∵sinB=45AC AB =，AB=10， ∴AC=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了锐角三角函数的知识，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义． 19．9:4【解析】【分析】直接根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行解答即可．【详解】∵△ABC ∽△A ′B ′C ˊ，A′B′=2，AB=3，∴其相似比=32AB A B =''， ∴它们的面积之比=23924ABC A B C S S ∆∆'''==（）． 故答案为：9：4．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．20．画图见解析.【解析】试题分析：根据位似图形的画法画出符合条件的三角形即可（答案不惟一），如下图中△DE′F′就是符合题意的一个三角形.试题解析：21．2【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【详解】原式212=+1111=++-，2=．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．22．()1DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形，理由见解析；()265EF=．【解析】【分析】（1）利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质进而得出答案；（2）利用比例的性质以及相似三角形的性质进而求出BEEC=25EFCD=，求出EF即可．【详解】()1DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形，理由：∵////AB CD EF，∴DFE DBA∽，BFE BDC∽，AEB DEC∽，且对应边都交于一点，∴DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形；()2∵BFE BDC∽，AEB DEC∽，2AB=，3CD=，∴23 AB BEDC EC==，∴25 BE EFBC CD==，解得：65 EF=．【点睛】此题主要考查了比例的性质以及相似三角形的判定与性质，正确把握位似图形的定义是解题关键．23．(1)AB=1:2.4；(2)DC=21米．【分析】（1）过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，求得BG=DF=5米，然后根据勾股定理求得AG，即可求得斜坡AB的坡度i．（2）在R t△BCF中，BF=CFtan∠CBF=CF43，在R t△CEF中，EF=CFtan∠CEF=CF2，得到方程BF-EF=CF43−CF2=4，解得CF=16，即可求得求DC=21．【详解】(1)过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，∴BG=DF=5米，∵AB=13米，∴AG=√AB2−BG2=12米，∴AB的坡度i=BGAG=1:2.4；(2)在R t△BCF中，BF=CFtan∠CBF =CF43，在R t△CEF中，EF=CFtan∠CEF =CF2，∵BE=4米，∴BF−EF=CF43−CF2=4，解得：CF=16．∴DC=CF+DF=16+5=21米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角和俯角问题，解直角三角形的应用-坡度和坡比问题，正确理解题意是解题的关键．24．（1）见详解．②猜想：DF=2AF．证明见详解（2）．【分析】（1）由旋转性质证明△ABD为等边三角形，则∠DAB=∠ABC=60°，所以DA∥BC．（2）①如答图1所示，作辅助线（在DF上截取DG=AF，连接BG），构造全等三角形△DBG≌△ABF，得到BG=BF，∠DBG=∠ABF；进而证明△BGF为等边三角形，则GF=BF=AF；从而DF=2AF．②与①类似，作辅助线，构造全等三角形△DBG≌△ABF，得到BG=BF，∠DBG=∠ABF，由此可知△BGF为顶角为α的等腰三角形，解直角三角形求出GF的长度，从而得到DF长度，问题得解．【详解】解：（1）①证明：由旋转性质可知，∠DBE=∠ABC=60°，BD=AB．∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB=60°．∴∠DAB=∠ABC．∴DA∥BC．②猜想：DF=2AF．证明如下：如答图1所示，在DF上截取DG=AF，连接BG，由旋转性质可知，DB=AB ，∠BDG=∠BAF ，∵在△DBG 与△ABF 中，DB=AB ，∠BDG=∠BAF ，DG=AF ，∴△DBG ≌△ABF （SAS ）．∴BG=BF ，∠DBG=∠ABF ．∵∠DBG+∠GBE=α=60°，∴∠GBE+∠ABF=60°，即∠GBF=α=60°．又∵BG=BF ，∴△BGF 为等边三角形．∴GF=BF ．又∵BF=AF ，∴GF=AF ．∴DF=DG+GF=AF+AF=2AF ．（2）如答图2所示，在DF 上截取DG=AF ，连接BG ，由（1），同理可证明△DBG ≌△ABF ，BG=BF ，∠GBF=α．过点B 作BN ⊥GF 于点N ，∵BG=BF ，∴点N 为GF 中点，∠FBN=2α．在Rt △BFN 中，NF=BF•sin ∠FBN=BFsin2α=mAFsin 2α． ∴GF=2NF=2mAFsin 2α．∴DF=DG+GF=AF+2mAFsin 2α． ∴．25．（1）C 到AB 的最短距离是33.51海里，（2）救生船到达B 处大约需要1.7小时．【解析】【分析】（1）根据锐角三角函数可以求得CD和BD的长，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以解答本题．【详解】（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D．由题意知∠NAC＝30°，∠NAB＝68°，AC＝20，∴∠CAB＝38°，∠BAM＝90°—68°＝22°，∵BC∥AM，∴∠CBA＝∠BAM＝22°．∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°．在Rt△BCD中，sin∠CBD＝CD CB，∴CB＝12412433.51 sin sin220.37CDCBD︒=≈≈∠，（2）救生船到达B处大约需要：t＝33.5120＝1.7(小时)．答：（1）C到AB的最短距离是33.51海里，（2）救生船到达B处大约需要1.7小时.【点睛】本题考查解直角三角形的问题--方向角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．26．()114DG=；()2①见解析；②AD=③AD=．【解析】【分析】（1）首先设DG为x，则由正方形的性质即可求得BG与CG的值，利用勾股定理构造方程，解方程即可求得DG的值；（2）①首先连接EG ，由△FBE 是由△ABE 翻折得到的，利用HL ，即可求得Rt △EFG ≌Rt △EDG ，则可证得DG=FG ；②由G 是CD 的中点，得到DG 与CG 的值，在Rt △BCG 中，利用勾股定理即可求得AD 的长；③由平行线与翻折变换的性质，易得：∠ABE=12∠CGB ，又由相似三角形的性质与三角函数的性质，即可求得AD 的值．【详解】 ()1解：设DG 为x ，由题意得：1BG x =+，1CG x =-，由勾股定理得：222BG BC CG =+，有：222(1)1(1)x x +=+-， 解得：14x =． ∴14DG =；()2①证明：连接EG ， ∵FBE 是由ABE 翻折得到的，∴AE FE =，90EFB EAB ∠=∠=，∴90EFG EDG ∠=∠=．∵AE DE =，∴FE DE =．∵EG EG =，∴()Rt EFG Rt EDG HL ≅．∴DG FG =；②解：若G 是CD 的中点，则12DG CG ==，在Rt BCG 中，BC ===∴AD =③解：由题意//AB CD ，∴ABG CGB ∠=∠．∵FBE 是由ABE 翻折得到的， ∴12ABE FBE ABG ∠=∠=∠， ∴12ABE CGB ∠=∠． ∴若ABE 与BCG 相似，则必有30ABE CBG ∠=∠=．在Rt ABE 中，tan 3AE AB ABE =∠=，∴2AD AE ==【点睛】 此题考查了翻折变换的性质，相似三角形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题综合性很强，注意数形结合与方程思想的应用．。
初中数学试卷答题模板
一、选择题1. 阅读题目，明确题意，确定解题思路。
2. 分析选项，排除明显错误选项。
3. 根据题意和选项，选择正确答案。
例题：下列各数中，是无理数的是（）A. 2.3B. 3.14C. √2D. 1.5解答：分析选项，A、B、D均为有理数，C为无理数，故选C。
二、填空题1. 阅读题目，明确题意，确定解题思路。
2. 根据题意，运用公式、定理等知识，求解答案。
3. 检查答案，确保正确。
例题：若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）解答：根据题意，代入a和b的值，得a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13，故答案为13。
三、解答题1. 阅读题目，明确题意，确定解题思路。
2. 分析题目，确定解题步骤。
3. 根据步骤，运用公式、定理等知识，逐步求解。
4. 检查答案，确保正确。
例题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，且BD=4，求AD的长度。
解答：根据题意，作AD⊥BC于点D，由于AB=AC，所以AD也是BC的中线，即BD=CD=4。
根据勾股定理，在直角三角形ABD中，AD²=AB²-BD²。
代入AB=AC=AD，得AD²=AD²-4²，即0=16。
由于AD²=16，所以AD=√16=4。
故AD的长度为4。
四、综合题1. 阅读题目，明确题意，确定解题思路。
2. 分析题目，确定解题步骤。
3. 根据步骤，运用公式、定理等知识，逐步求解。
4. 检查答案，确保正确。
例题：已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-3），求该二次函数的表达式。
解答：根据题意，设顶点坐标为（h，k），则h=1，k=-3。
由于顶点坐标为（1，-3），所以二次函数的表达式为y=a(x-1)²-3。
又因为二次函数的图像与x轴有两个交点，所以二次函数有两个实根。
初二数学竞赛初中模板试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知x^2 + 2x - 3 = 0，则x的值为（）A. -3，1B. -1，3C. -1，-3D. 1，-32. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么底角B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°3. 已知函数y = kx + b，其中k≠0，若k>0，则函数的图像（）A. 过一、二、三象限B. 过一、二、四象限C. 过一、三、四象限D. 过一、二、四象限4. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b = 4，则a + c的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 145. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=3，BC=5，AB=4，CD=6，则梯形的高为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则第n项an的值为（）A. 2×3^(n-1)B. 2×3^nC. 2×3^(n+1)D. 2×3^(n-2)7. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，b = 5，则a + c的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 已知函数y = (1/2)^x，当x增大时，y（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么底角B的余弦值为（）A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. √3二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
2. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么底角B的度数为______。
初中数学试卷简答题模板
一、填空题（每空2分，共20分）1. 若a > b，则a - b的符号为_________。
2. 等腰三角形的底角为30°，则顶角为_________。
3. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标为_________。
4. 分数3/4的倒数是_________。
5. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为_________。
6. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标为_________。
7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_________。
8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为_________。
9. 在三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数为_________。
10. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积为_________。
二、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3B. 0C. √2D. 1/42. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 223. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x4. 在直角坐标系中，点（3，-2）到原点的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 55. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x + 3 = 2C. 2x + 3 = 3xD. 2x + 3 = 0x6. 若等边三角形的边长为a，则其面积为（）A. (a^2√3)/4B. (a^2√3)/3C. (a^2√3)/2D. (a^2√3)/67. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正七边形8. 若等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an的表达式为（）A. an = a + (n - 1)dB. an = a - (n - 1)dC. an = a + ndD. an = a - nd9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 2x + 3D. y = √x10. 在直角坐标系中，点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-2，3)D. (2，-3)三、解答题（共50分）1. （10分）已知等腰三角形ABC的底边BC = 8，腰AB = AC = 6，求三角形ABC的面积。
初中中考数学试卷模板
一、试卷结构1. 总分：满分150分，考试时间120分钟。
2. 试卷内容：选择题、填空题、解答题。
3. 难度比例：选择题20%，填空题20%，解答题60%。
二、试卷内容（一）选择题（共30分，每题2分，共15题）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1B. -2C. √4D. π2. 若a、b是方程2x-3=0的两个根，则a+b的值是（）A. 1B. 3C. -1D. -33. 已知a=3，b=-2，则|a+b|的值是（）A. 1B. 5C. 7D. -54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆5. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3x-2C. y=x/3D. y=3/x7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-2，-6），则k和b的值分别是（）A. 1，1B. 1，-1C. -1，1D. -1，-19. 下列各数中，不是实数的是（）A. 0B. √(-1)C. √4D. π10. 若一个圆的半径为r，则该圆的周长是（）A. 2πrB. πrC. 2rD. r11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（2，3），则k和b的值分别是（）A. 1，1B. 1，-1C. -1，1D. -1，-112. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1B. -2C. √4D. π13. 若a、b是方程2x-3=0的两个根，则a+b的值是（）A. 1B. 3C. -1D. -314. 已知a=3，b=-2，则|a+b|的值是（）A. 1B. 5C. 7D. -515. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆（二）填空题（共30分，每题2分，共15题）1. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是____cm。
浙教版9月八年级上月考数学试卷含解析
八年级上学期月考数学试卷（9月份）一、选择题（共6小题）1．的计算结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．42．已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则它的第三条边长为（）A．B．13C．或D．或33．下列二次根式不能再化简的是（）A．B．C．D．4．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S⊥ABM=4，则k的值是（）A．1B．m﹣2C．2D．45．在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，则这六个小正方形的面积是（）A．B．C．D．A．平行四边形的对边相等B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．菱形的对角相等二、填空题（共10小题）7．方程x2﹣4=0的解是．8．已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若⊥AOB的面积为4，则⊥BOC的面积为．9．某市人均GDP约为的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为．10．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．11．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为．12．计算：=．13．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是．14．已知，若x是整数，则y的最大值是．15．已知一组数据1，7，3，6，7，这组数据的众数是．16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C 重合），且PE⊥BC交AB于E，PF⊥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．三、解答题（共6小题）17．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2乙种电子钟4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18．如图，已知⊥ABC是等边三角形，D、E 分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．若AB=6，BD=2DC，求四边形ABDF的面积．19．如图，点P（a，b）是直角坐标系中的一动点，O为坐标原点．（1）若，，求点P到点O的距离；若a、b满足，且2≤b≤3，求所有的点P组成的图形面积．20．已知直线与反比例函数图象交于A，B两点，点A坐标为（4，m），点P是反比例函数图象上的一动点，过P、O作直线OP，与反比例函数图象的另一交点为Q．（1）求k的值；如图1，若点P的纵坐标为8，求四边形APBQ的面积；（3）点P在运动过程中，是否存在以点P为顶点的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（1）化简：；解方程：（x﹣3）﹣（x﹣3）2=0．22．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？浙江省温州市乐清市育英学校～学年度八年级上学期月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1．的计算结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．4考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据22=4，可得出4的算术平方根．解答：解：=2．故选B．点评：此题考查了算术平方根的知识，注意一个正数的算术平方根为非负数，难度一般．2．已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则它的第三条边长为（）A．B．13C．或D．或3考点：解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．专题：分类讨论．分析：先利用因式分解法解方程得到直角三角形的两边为2和3，然后利用3为斜边或3为直角边进行讨论．解答：解：（x﹣2）（x﹣3）=0，x﹣2=0或x﹣3=0，所以x1=2，x2=3，即直角三角形的两边为2和3，当2和3为直角边时，斜边==；当3为最大边时，斜边为3．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．3．下列二次根式不能再化简的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数4，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S⊥ABM=4，则k的值是（）A．1B．m﹣2C．2D．4考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据⊥ABM的面积可得点A的横纵坐标的积，进而可得k的值．解答：解：设点A的坐标为（x，y），⊥B的坐标为（﹣x，﹣y），⊥S⊥ABM=4，⊥×2x×y=4，⊥xy=4，⊥k=xy=4．故选D．点评：考查反比例函数与一次函数的交点问题；用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．5．在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，则这六个小正方形的面积是（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．分析：如图，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，可以得到⊥BQP⊥⊥FQN，再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到QB和DN，根据勾股定理可求QN的长，从而求出六个小正方形的面积和．解答：解：如图所示：⊥正方形ABCD边长为10，⊥⊥A=⊥B=90°，AB=10，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，则⊥4=⊥5=90°，⊥四边形AFQB是矩形，⊥⊥2+⊥3=90°，QF=AB=10，⊥六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，⊥⊥1+⊥2=90°，⊥⊥1=⊥PQB，⊥⊥BQP⊥⊥FQN，⊥==，⊥=，⊥QB=2．⊥AF=2．同理DN=2．⊥NF=AD﹣DN﹣AF=6．⊥QN===2，⊥小正方形的边长为，则六个小正方形的面积和是6×（）2=．故选C．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积，等积变换，本题主要利用相似三角形的判定和相似三角形对应边成比例的性质和勾股定理，综合性较强，有一定的难度．A．平行四边形的对边相等B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．菱形的对角相等分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据菱形的性质对D进行判断．故选C．二、填空题（共10小题）7．方程x2﹣4=0的解是±2．考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．解答：解：x2﹣4=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，故答案为：±2．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．8．已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若⊥AOB的面积为4，则⊥BOC的面积为2±2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案．解答：解：双曲线y=﹣过点C（m，2），得2=﹣，解得m=﹣1．C点坐标是（﹣1，2）．直线y=kx+b（k＜0）过点C，得﹣k+b=2．①直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，得B（0，b），A（﹣，0）．S⊥AOB=×（﹣）•b=4 ②，联立①②，得，解得或．当b=﹣4+4时，S⊥BOC=×|﹣1||b|=2﹣2，当b=﹣4﹣4时，S⊥BOC=×|﹣1||b|=2+2，故答案为：2±2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了交点坐标得出二元一次方程，解二元一次方程组，三角形的面积公式．9．某市人均GDP约为的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为10%．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：利用某市人均GDP约为年的1.21倍，得出等式求出即可．解答：解：设该增长率为x，根据题意可得：（1+x）2=1.21解得：x1=﹣2.1，x2=0.1=10%．故答案为：10%．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，正确利用增长率问题得出等式是解题关键．10．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．解答：解：⊥360°÷30°=12，⊥这个多边形为十二边形，故答案为：12．点评：本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．11．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为200m．考点：三角形中位线定理．分析：由题意可得MN是⊥ABC的中位线，然后由三角形中位线的性质，可求得A、B两点的距离．解答：解：⊥M，N分别是AC和BC的中点，⊥MN是⊥AB C的中位线，⊥AB=2MN=2×100=200（m）．故答案为：200m．点评：此题考查了三角形中位线的性质．注意角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．计算：=4．考点：二次根式的加减法．分析：直接利用合并同类二次根式法则求出即可．解答：解：=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了二次根式加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是（90+2x）（40+2x）×54%=90×40．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：如果设边框的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意即可列出方程．解答：解：设边框的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意得到（90+2x）（40+2x）×54%=90×40，故答案为：（90+2x）（40+2x）×54%=90×40．点评：本题掌握好长方形的面积公式，注意挂图的长和宽就能准确的列出方程．14．已知，若x是整数，则y的最大值是．考点：二次根式的化简求值．分析：由题意可知，y要取得最大值，则最小，根据二次根式的性质可知﹣3x﹣1＞0，求得x的取值范围，选取x的值求得答案即可．解答：解：y要取得最大值，则最小，⊥﹣3x﹣1＞0，⊥x＜﹣，⊥x是整数，⊥x最大是﹣1，此时最小为2，则y的最大值是=．故答案为：．点评：此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质是解决问题的关键．15．已知一组数据1，7，3，6，7，这组数据的众数是7．考点：众数．分析：找出出现次数最多的数即可得出答案．解答：解：⊥7出现了2次，出现的次数最多，⊥这组数据的众数是7；故答案为：7．点评：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C 重合），且PE⊥BC交AB于E，PF⊥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 2.5．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：根据题意可得阴影部分的面积等于⊥ABC的面积，因为⊥ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．解答：解：设AP与EF相交于O点．⊥四边形ABCD为菱形，⊥BC⊥AD，AB⊥CD．⊥PE⊥BC，PF⊥CD，⊥PE⊥AF，PF⊥AE．⊥四边形AEFP是平行四边形．⊥S⊥POF=S⊥AOE．即阴影部分的面积等于⊥ABC的面积．⊥⊥ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=AC•BD=5，⊥图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故答案为：2.5．点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键．三、解答题（共6小题）17．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2乙种电子钟4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？考点：方差；算术平均数．专题：图表型．分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）的答案，再根据的计算结果进行判断．解答：解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2）=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1）=0．S2甲=[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+2]=×60=6（s2），S2乙=[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（1﹣0）2]=×48=4.8（s2），⊥甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2；（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查平均数公式：．18．如图，已知⊥ABC是等边三角形，D、E 分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．若AB=6，BD=2DC，求四边形ABDF的面积．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理．分析：（1）由⊥AEF=⊥CED=60°，EF=EA，得出⊥AEF为等边三角形，由内错角相等，两直线平行得出AF⊥BD，得出AF=BD，由平行四边形的判定定理即可得出结论；过点A作AH⊥BC于H，得出⊥BAH=30°，利用含30°直角三角形的性质，得出BH=AB=3，利用勾股定理可得出AH，根据AB=6，BD=2DC，求出BD，即可得出结论．解答：（1）证明：⊥⊥AEF=⊥CED=60°，EF=EA，⊥⊥AEF为等边三角形，⊥⊥AFE=⊥FDC=60°，⊥AF⊥BD，⊥AF=AE=AC﹣CE=BC﹣CD=BD，⊥AF⊥BD且AF=BD，⊥四边形ABDF为平行四边形；解：过点A作AH⊥BC于H，如图所示：在Rt⊥ABH中，⊥BAH=90°﹣⊥ABH=30°，⊥BH=AB=3，AH===3，⊥⊥ABC是等边三角形，AB=6，BD=2DC，⊥BD=4，⊥S四边形ABDF=BD•AH=4×3=12．点评：本题主要考查了等边三角形的性质及判定，平行四边形的判定，含30°直角三角形的性质，综合运用各种判定定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．19．如图，点P（a，b）是直角坐标系中的一动点，O为坐标原点．（1）若，，求点P到点O的距离；若a、b满足，且2≤b≤3，求所有的点P组成的图形面积．考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据直角坐标系内的点（x，y）到原点的距离公式即可得到结果；由二次根式的性质化简，得出a、b的关系，再由2≤b≤3得出a的取值范围，进一步得出由动点P 得到的图形，求得答案即可．解答：解：（1）OP====3；⊥，⊥|a|﹣b=0，⊥|a|=b，⊥2≤b≤3，⊥2≤|a|≤3，⊥﹣3≤a≤﹣2，或2≤a≤3，⊥所有的点P组成的图形是两个边长为1的正方形，如图，面积为2．点评：本题考查的是勾股定理，坐标与图形性质，解答本题的关键是解答本题的关键是熟练掌握直角坐标系内的点（x，y）到原点的距离公式d=．20．已知直线与反比例函数图象交于A，B两点，点A坐标为（4，m），点P是反比例函数图象上的一动点，过P、O作直线OP，与反比例函数图象的另一交点为Q．（1）求k的值；如图1，若点P的纵坐标为8，求四边形APBQ的面积；（3）点P在运动过程中，是否存在以点P为顶点的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：反比例函数综合题．分析：（1）利用待定系数法将x=4代入得y的值，进而可得A点坐标，再把A的坐标代入反比例函数可得k的值；过P作PD⊥x轴，作AE⊥x轴，首先求出P点坐标，再根据S⊥AOP=S⊥POD+S梯形AEDC﹣S⊥AOE代入数据可得⊥APO的面积，再根据平行四边形的性质可得S平行四边形APBQ=4S⊥AOP可得答案；（3）当点P在第一象限时，分别过点A、P作x轴，y轴的垂线AM、PN，然后证出⊥OAM⊥⊥OPN，求出P点坐标，再根据当点P在第三象限时，点P坐标即可．解答：解：（1）将x=4代入得：y=2，故A（4，2），把A点坐标代入可得k=8；过P作PD⊥x轴，作AE⊥x轴，将y=8代入反比例函数解析式得：x=1，即P（1，8），⊥DO=1，PD=8，⊥A（4，2），⊥EO=4，AE=2，⊥S⊥AOP=S⊥POD+S梯形AEDC﹣S⊥AOE=+﹣=15，又由双曲线的对称性可知，四边形APBQ为平行四边形，⊥S平行四边形APBQ=4S⊥AOP=4×15=60，（3）当点P在第一象限时，如图2，分别过点A、P作x轴，y轴的垂线AM、PN，⊥四边形APBQ为矩形，⊥AO=OP，由双曲线关于一、三象限角平分线对称，⊥⊥OAM与⊥OPN关于一、三象限角平分线对称，⊥⊥OAM⊥⊥OPN，⊥ON=OM=4，PN=AM=2，⊥点P的坐标为，同理可得，当点P在第三象限时，点P坐标为（﹣2，﹣4），综上，P点坐标为（﹣2，﹣4）．点评：此题主要考查了反比例函数综合，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式，平行四边形对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形．21．（1）化简：；解方程：（x﹣3）﹣（x﹣3）2=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；利用因式分解法解方程．解答：解：（1）原式=3﹣18+3=6﹣18；（x﹣3）=0，x﹣3=0或2x﹣1﹣x+3=0，所以x1=3，x2=﹣2．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的加减运算．22．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？考点：一元二次方程的应用．分析：（1）设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值即可；结合（1）得出n轮后共有（1+x）n台被感染，进而求出即可．解答：解：（1）设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=16，整理得（1+x）2=16，则x+1=4或x+1=﹣4，解得x1=3，x2=﹣5（舍去）．答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑；⊥n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故（1+3）n=4n，⊥n=3时，43=64，n=4时，44=256．答：4轮感染后机房内所有电脑都被感染．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键．。
数学初中自制试卷题目模板
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的周长为（）A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm2. 下列哪个数是负数？（）A. -2.5B. 3/4C. -1/4D. 53. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的面积是（）A. 60cm²B. 90cm²C. 120cm²D. 150cm²4. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 一个数是2的倍数，同时也是3的倍数，那么这个数一定是（）A. 5的倍数B. 6的倍数C. 9的倍数D. 12的倍数6. 在下列方程中，x=5是方程的解的是（）A. 2x + 3 = 13B. 3x - 2 = 14C. 4x + 1 = 17D. 5x - 3 = 167. 下列哪个数是质数？（）A. 29B. 30C. 31D. 328. 下列哪个分数是最简分数？（）A. 3/8B. 5/10C. 7/14D. 9/189. 下列哪个数是正数？（）A. -2.5B. 3/4C. -1/4D. 510. 在下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = x³D. y = 5x + 7二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是______。
12. 一个数的倒数是它的______。
13. 下列数中，______是偶数。
14. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，它的周长是______cm。
15. 下列数中，______是正数。
16. 下列图形中，______是轴对称图形。
17. 下列方程中，x=3是方程的解的是______。
18. 下列数中，______是质数。
19. 下列分数中，______是最简分数。
20. 下列函数中，y是x的一次函数的是______。
初中数学试卷模板
巴中市第五中学 班级 姓名 准考证号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………座位号：XX 市第五中学201X 年春八年级期中考试数 学 试 题(满分150分 考试时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果 a 2＝b 3 ，则bba +的值为( )(A)1 (B) 35 (C)0 (D) 372．计算 11()a a a a -÷-的正确结果是（ ）.（A ）11a + （B ）1 （C ）11a - （D ）-13．分式方程1212x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 4．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 5.如果把分式yx xy+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小3倍 C ．扩大6倍 D ．扩大3倍6、点P （3，4-）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A 、（3，4-） B 、（3-，4-） C 、（3，4） D 、（3-，4）7、正比例函数y kx =与反比例函数ky x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）8、已知(0)b c a c a bk a b c a b c+++===++≠ 则函数y=kx+k 图像一定不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9、小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A B C D10．在反比例函数x y 1-=图象上有两个点A （x 1,1y ）和B(x 2,2y )，若x 1< x 2则（ ）．A ．1y ＞ 2yB ．1y ＜ 2yC ．1y =2yD ．1y 与2y 大小不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.当2||1_______0311x x x x x x+-==--时，分式无意义；当时，值为 12．计算22142a a a -=-- ． 13．方程 3470x x=-的解是 ． 14．函数y=12x +中，自变量x 的取值范围是 __ ． 15．将直线22y x =-+向下平移5个单位，得到直线的解析式是 。
七上第一次月考数学试卷12
七上第一次月考数学试卷12一、选择题（共12小题；共60分）1. 绝对值不大于的整数有A. 个B. 个C. 个D. 个的绝对值是C. D.3. 的相反数是A.4. 计算的结果等于A. B. C. D.5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点个数是A. 或B. 或C. 或D. 或6. 下列运算中，错误的是A.C.D.7. 如果，为有理数，且，那么一定有A. B. 且 C. D. 且8. 计算的结果是A. B. D.9. 在数轴上，与原点距离个单位长度的点表示的数是A. C. 或 D. 无法确定10. 的倒数是A. B. C. D.11. 用表示的数一定是A. 负数B. 正数C. 正数或负数D. 以上都不对12. 在有理数，中任取三个数相乘，其中最小的积是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共31分）13. 如果一幢楼房的房顶高于地面米记作米，那么地下一层的底部低于地面米记作．14. 绝对值小于的整数有个．的绝对值是．16. ．17. 如图所示，指出数轴上表示，，的点．表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点．18. 以下是按规律排列的式子：若第六行最中间两项的和的值是，则的值为．三、解答题（共6小题；共78分）19. 计算：．20. 若且，试求的值.21. 在一列数中，已知，从第二个数起，每个数都等于" 与它前面的那个数的差的倒数"（1）求的值（2）根据以上计算结果，求的值．22. ；式子中的“”是一种数学运算符号．计算：．23. 下表给出了某班名同学的身高情况（单位：）．（1）完成表中空的部分；（2）他们人中最高身高比最矮身高高多少?（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这名同学身高的达标率是多少?24. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示的点与表示的点重合，则表示的点与何数表示的点重合；（2）若表示的点与表示的点重合，表示的点与何数表示的点重合；（3）若表示的点与表示的点之间的线段折叠次，展开后，请写出所有的折点表示的数?四、填空题（共5小题；共25分）25. 比较大小：（填“”、“”或“”）．26. 数轴上，从原点先向右移动个单位长度到点，再由点向左移动个单位长度到点，点表示数，点表示数．27. 已知，且，那么．28. 如图所示，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示表示，点表示．29. 绝对值最小的负整数是．答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. C【解析】若线段的端点在整点上，则会盖住个点；若线段的端点在不在整点上，则会盖住个点；6. A7. B8. B9. C10. D【解析】的倒数是，故选：D．11. D12. C第二部分米14.【解析】绝对值小于的整数有，．共个．15.16.【解析】本题考查有理数的减法及绝对值的化简．．17. ，，，，，18.【解析】提示：第六行为．．第三部分19. ．20. 因为，所以，，又，所以当，时，；当，时，．21. （1）（2）22. ．23. （1）根据题意得，班级的平均身高为，则表格中从左到右，从上到下依次填：，，，，．（2）根据题意得．答：他们人中最高身高比最矮身高高．（3）．答：这名同学身高的达标率约是．24. （1）若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合．（2）若表示的点与表示的点重合，表示的点与表示的点重合．（3）若表示的点与表示的点之间的线段折叠次，展开后，所有的折点表示的数，，．第四部分25.26. ，或28. 原点【解析】，图中相邻的两个点之间的距离是个单位长度，则表示，是原点．。
初中数学优秀试卷展示模板
一、试卷名称：XX年级XX学期期中考试数学试卷二、试卷说明：1. 本试卷共分为两部分，第一部分为基础题，第二部分为提高题。
2. 全卷满分100分，考试时间90分钟。
3. 试题内容紧扣课程标准，注重考查学生对基础知识的掌握和运用能力。
三、试卷结构：（一）基础题（共40分）1. 选择题（每题2分，共20分）（1）下列各数中，有理数是：（）A. √9B. √16C. √25D. √36（2）若a=-2，b=3，则a+b的值是：（）A. 1B. -1C. 5D. -52. 填空题（每题2分，共20分）（1）方程2x-3=7的解为：______。
（2）若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为：______cm。
（3）已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标为（0，1），则该直线与x轴的交点坐标为：______。
（二）提高题（共60分）1. 解析几何题（每题10分，共30分）（1）已知点A（2，3），点B（-1，4），求线段AB的中点坐标。
（2）直线y=kx+b经过点（1，2）和（-1，-2），求直线方程。
2. 应用题（每题15分，共30分）（1）某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，但实际每天生产了120件。
如果要在原计划时间内完成生产任务，每天需要增加多少件？（2）一个长方形的长为10cm，宽为5cm，现要将其分割成若干个相同的小长方形，每个小长方形的面积尽可能大。
请计算每个小长方形的面积。
四、优秀试卷展示：（一）基础题部分1. 选择题：（1）C（2）D2. 填空题：（1）x=5（2）17cm（3）（-1，0）（二）提高题部分1. 解析几何题：（1）中点坐标为（0.5，3.5）。
（2）直线方程为y=-4x-2。
2. 应用题：（1）每天需要增加20件。
（2）每个小长方形的面积为25cm²。
五、总结：本试卷展示了学生在基础知识和提高能力方面的优秀表现。
通过对试卷的分析，可以发现学生在解题过程中掌握了基本概念和运算方法，同时具备了一定的应用能力和创新思维。
初中数学试卷模板带答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 0D. √-1答案：C3. 下列各数中，无理数是（）A. 0.25B. 1/3C. √2D. -3答案：C4. 下列各数中，整数是（）A. 0.5B. -1/2C. √4D. 1/4答案：C5. 下列各数中，有理数和无理数的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 7答案：D6. 下列各数中，正数和负数的差是（）A. -1B. 1C. 0D. -2答案：B7. 下列各数中，零和负数的积是（）A. 0B. 1C. -1D. -2答案：A8. 下列各数中，正数和正数的商是（）A. 1B. -1C. 0D. -2答案：A9. 下列各数中，负数和负数的和是（）A. 0B. 1C. -1D. -2答案：B10. 下列各数中，正数和负数的积是（）A. 0B. 1C. -1D. -2答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a、b是实数，且a > b，则a + b > （）答案：b12. 若a、b是实数，且a > b，则a - b > （）答案：013. 若a、b是实数，且a > b，则a × b > （）答案：014. 若a、b是实数，且a > b，则a ÷ b > （）答案：115. 若a、b是实数，且a > b，则|a| > |b|（）答案：正确16. 若a、b是实数，且a > b，则ab > 0（）答案：错误17. 若a、b是实数，且a > b，则a^2 > b^2（）答案：正确18. 若a、b是实数，且a > b，则a - b > 0（）答案：正确19. 若a、b是实数，且a > b，则a ÷ b > 1（）答案：错误20. 若a、b是实数，且a > b，则|a| > |b|（）答案：正确三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）3/5 - 2/3答案：1/15（2）2/7 × 4/5答案：8/35（3）3/4 ÷ 2/3答案：9/822. 求下列各式的值：（1）|-3| + |2| - |-5|答案：0（2）√(4^2 - 3^2)答案：√7（3）(-2)^3 × (-1)^2答案：-823. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5答案：x = 4（2）3(x + 2) - 4 = 5x + 1答案：x = -3（3）2x^2 - 5x + 3 = 0答案：x = 1 或 x = 3/2。
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第3题图
2010—2011学年度第一学期期中九年级质量检测
数 学 试 卷
时间：90分钟 满分：120分
一、 你的数学风采，在于你的合理选择（36分，3分/题） 1.方程x 2
-9=0的解是……………………………………………………………………（ ） A ．x l =x 2=3 B. x l =x 2=9 C ．x l =3,x 2= -3 D. x l =9,x 2= -9 2.如图2，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 45°，则∠BOC 的大小是………………（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．° 3.如图3，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为……………………………………（ ） A ．15 B. 12 C. 10 D. 8 4.如果x ：y ＝2：3，则下列各式不成立的是………………………………………………（ ） A ．
5
3
x y y += B ．
1
3y x y -=
C ．
123
x y = D ．
1314
x y +=+ 5．把方程2
650x x +-=的左边配成完全平方式后所得方程为………………………（ ）
A. 2
(3)14x += B. 2
(3)14x -= C. 2
1
(6)2
x +=
D. 以上都不对 6.如图，点O 是等边△PQR 的中心，P ′、Q ′、R ′分别是OP 、OQ 、OR 的中点，则△P ′Q ′R ′与△PQR 是位似三角形．此时，△P ′Q ′R ′与△PQR 的位似比、位似中心分别为 ……（ ） A ．2、点P
B ．2
1
、点P
C ．2、点O
D ．2
1
、点O
7．如图，△ABC 和△ABD 都是⊙O 的内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与△ADE 相似的三角形是………………………………………………………………………………（ ） A ．△ABE B ．△ABC C ．△ABD D ．△BCE
8．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该
圆锥底面圆的半径为………………………………………………… （ ） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm
9．如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） 平方米
A ．π36.0
B ．π81
.0 C ．π2 D ．π24.3 10．如图，若A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、O 都是5×7方格纸中的格点，为使△DME ∽△ABC ，则点M 应是F 、
G 、H 、O 四点中的………………………………………………………… （ ）
A ．F 点
B ．G 点
C ．H 点
D ．O 点
11. 已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4
y x
=
的图象上，则 ( ) A. y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y 1<y 2 D. y 2<y 1<y 3
12. 如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B
顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ．73 π－7
8
3
B ．43 π+7
8
3
C ．π
D ．4
3
π+ 3
二、敏锐的思维，写出简洁的结果（18分，3分/题）
13. 如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°， 则 BC ＝____cm ． 14．请写出一个二次项系数为1，且有一个实数根是3的一元二次方程__ _________．
15. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为米，踏板DE 长为米，支撑点A 到踏脚D 的距离为
米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了 米．
16．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至元，如果设两次平均降价的百分率是x ，那么可列
方程为 ___________.
17. 如图，两个同心圆中，大圆的半径OA =4cm ，∠AOB =∠BOC =60°，则图中阴影部分的面积是 cm 2.
题 号 一 二 三 总 分
得 分
密
封
线
准考证号
姓 名
考 场
学 校
班 级
此 处 不 答 题
P
Q
R
O
P'
Q'
R'
第6题图 A
B C
O
第2题图
C A
B
D
E O
第7题图
9 题图
•
8题图
O H G F E 图 3D C B A
10题图 第12题图
A H B
O C 1O 1H 1A 1C 第15题图
A
C
B
第11题图
O
第13题
A
D
E
B
2
第18题
18. 如图，△POA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,……,△P n A n －1A n 都是等腰直角三角形，点P 1,P 2,P 3,……,P n 在函数x
y 4=
(x ＞0)的图象上，斜边OA 1，A 1A 2，A 2A 3,……,A n －1A n 都在x 轴上，则点A 1的坐标是___________，点A 2的坐标是__________，点A 2006的坐标是_______.
三、圆满的解答是你萌动的智慧（66分） 19、（每题4分，共8分）用适当的方法解下列方程
⑴、 025)3(42
=-+x ⑵、 70)2)(1(=+-x x 20、（本题8分）如图，已知在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC 上找一点P ，使△ABP ～△DCP ，求出BP 的值。
21、（本题8分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿 湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并 测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
22、(本题8分)如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象与 反比例函数x m y =
(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点，且点B 的纵坐标为2
1
-，过点A 作 AC ⊥x 轴于点C ， AC=1,OC=2．求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．
题图
23密封线
第22题图
3
23、（本题10分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月元．请问哪种方案更优惠？
24、(本题满分12分)如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点 (1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；
(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；
(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．
25、(本题满分12分)如图①，△ABC 内接于⊙0，且∠ABC ＝∠C ，点D 在弧BC 上运动．过点D 作DE∥BC．DE 交直线AB 于点E ，连结BD ．
(1)求证：∠ADB=∠E ； (2)求证：AD 2
=AC·AE；
(3)当点D 运动到什么位置时，△DBE∽△ADE 请你利用图②进行探索和证明 A A
图1 图2
第24题图
C
D
B
A O
P
密
封
线
准考证号
姓 名
考 场
学 校
班 级
此 处 不 答 题。