KHN滤波器分析与设计

合集下载

基于AOA电流模式KHN滤波器的设计

关键词：随网络；Ｏ电流模式；Ｈ滤波器伴ＡＡ；ＫＮ中图分类号：Ｎ１．Ｔ７３８
０引
言
利用上述条件容易得到ＶＡ所对应的ＡＡ，ＦＯ如图１所示。通常认为ＡＡ是理想的，Ｏ即为无穷大，则
ｉ＝ — ．： —
。
所以，ＯＡＡ是输入端 “ 地 ” “ 断 ”，出电阻为无虚、虚输穷大，电流增益亦为无穷大的差动输出理想电流放大
器。
（）ＶＦａＡ
（）ＡＯＡｂ
ｃｍ）ｏｂ滤波器Ｌ为原型，５借助伴随网络的概念，ＡＡ用Ｏ
设计出电流模式ＫＮ滤波器。该电路不仅具有电流Ｈ模式电路的特点，而且通过改变输入信号的作用点，可分别获得高通、带通和低通输出，极点角频率与品质因素独立可调，的无源灵敏度，低这对电流模式高阶滤波
器的级联实现及ＶＳ单片集成技术具有重要作用。ＬＩ
李永安
（阳师范学院物理学系，咸陕西省成阳市７２０）１００摘要：据伴随网络的概念，根以基于ＶＡ（Ｆ电压反馈放大器）电压模式Ｋ（ｅｉ，ｕｌａ，ＨＮＫｒｎＨｅｍｎｗｓ
Ｎｗｏｂ滤波器为原型，出了ＡＡ伴随运算放大器）ｅｃｍ）给Ｏ（电流模式ＫＮ滤波器。通过改变输入信号Ｈ的作用点，电路可分别实现高通、该带通和低通输出。该电路不仅具有速度高、带宽、频电压低及功耗小等电流模式电路的特点，而且其极点角频率与品质因素独立可调，低的无源灵敏度，电路简单，适合Ｖｓ单片集成技术。ＬＩ

现代电路理论KHN电路仿真

现代电路理论设计报告论文题目：用KHN电路实现二阶带通函数学院：研究生学院年级：2013级专业：集成电路工程姓名：学号：指导教师：2013 年 12月 12日摘要提出了一种能同时或能分别实现低通、高通和带通滤波的多功能KHN滤波器，通过调节其电阻比，其电路也能被修改成一个正交振荡器，而且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地，精确地调节。

该电路使用了3个集成运放、2个电容和9个电阻，且使用的元件较少，性价比高，计算机仿真证明它正确有效。

带通滤波器是指能够通过某一频率范围内的频率分量，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。

在现代电流模式电路中，KHN滤波器已成为滤波器设计的原型。

并已得到了广泛的应用。

鉴于此,笔者对同相型KHN滤波器作了改进，它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波，而且也能实现三输入、单输出的通用滤波,并且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地和精确地调节，此外，它还能被修改成一个正交振荡器。

该滤波器包含了3个集成运放、2个电容和9个电阻，所使用的元件较少，计算机仿真证明它正确有效。

关键词KHN；二阶带通；滤波器目录摘要 (I)1. 电路原理 (3)2. 数值计算过程 (5)3. 计算机仿真 (6)3.1 高通滤波 (6)3.2 带通滤波 (7)3.3 低通滤波 (7)4. 结论 (9)1. 电路原理二阶滤波器有两个积分器，d 为反馈部分的放大倍数，a 表示前反馈部分的放大倍数。

一般来说，输入信号的拉氏变换用X （s ）表示，输出信号的来时变换依次用YLP(s)、YBP （s ）和YHP(s)表示，可以求得一下传递函数：2210()()()()LP A B L PLP A A B Y S a H H S X S s d s d D s ωωωωωω===++ 210()(/)()()()BP A B P BP A A B Y S a s H Q sH S X S s d s d D s ωωωωω-===++ 22210()()()()HP H HP A A B Y S H s as H S X S s d s d D s ωωω===++其中：22()(/)P p D s s Q s ωω=++ 20p A B d ωωω=1pA d Qωω=KHN 二阶滤波器见图1，给出了由三运放构成的多功能电压模式二阶电路，其中有1个大反馈环和2个小反馈环。

四运放多功能KHN滤波器的设计

四运放多功能KHN滤波器的设计通用二阶滤波器有两种形式，一种是TT(Tow-Thomas)滤波器，另一种是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)滤波器。

与TT 滤波器相比，KHN 滤波器不仅能直接实现低通和带通滤波，还能实现高通滤波，应用广泛，是现代电流模式滤波器设计的基础。

然而KHN 滤波器属于单输入、三输出的通用滤波器，不能实现三输入、单输出通用滤波。

由于电阻比有限，因此其Q 值不能太高。

三个集成运放中，有一个运放的反相端不满足虚地，则对运放提出较高要求。

鉴于KHN 滤波器在现代电流模式电路中的地位，提出了另一种形式的KHN 滤波器，它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波，也能实现三输入、单输出通用滤波，电路的极点频率和品质因数能够被独立、精确的调节，电路也能被修饰成一个正交振荡器。

电路包含4 个通用集成运放、2 个电容和11 个电阻，且所有运放的反相输入端均虚地。

1 电路原理图1 给出了由四运放构成的多功能电压模式二阶电路，其中有1 个大反馈环和2 个小反馈环。

设R1=R2=R，C1=C2=C，R5=R6，使用MASON 公式，可得到三环路的增益和为式(3)表明，通过同步调整R1、R2，可实现极点频率的独立调节，而不影响品质因数。

式(4)表明，通过调整R4、R3 的电阻比，可实现品质因数的独立调节，而不影响极点频率，从而实现二者的正交调节。

值得注意的是，通过调整R4／R3，很容易实现高Q 电路，特别是当R4=R 3，Q=&prop;，这意味着电路变成了一个正弦振荡器，其频率可由R、C 调节。

tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。

仅供参阅！。

滤波器的设计实验报告

滤波器的设计实验报告滤波器的设计实验报告引言：滤波器是一种电子设备，用于改变信号的频率特性。

在电子通信、音频处理、图像处理等领域中，滤波器扮演着至关重要的角色。

本实验旨在设计并验证滤波器的性能，以增进对滤波器原理和应用的理解。

实验目的：1. 掌握滤波器的基本原理和分类；2. 学习滤波器的设计方法和参数选择；3. 实现一个滤波器电路，并验证其性能。

实验装置和材料：1. 函数发生器：用于产生输入信号；2. 示波器：用于观察输入和输出信号；3. 电阻、电容、电感：用于构建滤波器电路；4. 电源：为电路提供稳定的电压。

实验步骤：1. 确定滤波器类型：根据实验要求和信号特性，选择合适的滤波器类型。

常见的滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器。

2. 计算滤波器参数：根据滤波器类型和信号频率要求，计算所需的电阻、电容和电感数值。

这些参数将决定滤波器的截止频率和增益特性。

3. 搭建电路：根据设计的滤波器电路图，使用电阻、电容和电感等元件搭建电路。

确保电路连接正确，无误。

4. 连接信号源和示波器：将函数发生器连接到滤波器输入端，将示波器连接到滤波器输出端。

调整函数发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。

5. 测试滤波器性能：通过改变输入信号的频率，观察输出信号的变化。

记录截止频率、增益、相位差等性能参数，并与理论计算结果进行对比。

6. 优化滤波器性能：根据实验结果，对滤波器进行调整和优化。

可以尝试改变电阻、电容和电感数值，或者采用其他滤波器类型，以改善滤波器的性能。

实验结果与讨论：根据实验数据和观察结果，我们可以得出以下结论：1. 滤波器的截止频率与电阻、电容和电感的数值有关。

通过调整这些参数，可以改变滤波器的频率响应。

2. 不同类型的滤波器对信号的处理方式不同。

低通滤波器通过滤除高频成分，使得低频信号通过；高通滤波器则相反。

3. 滤波器的增益特性和相位差对信号处理有重要影响。

在设计滤波器时，需要权衡增益和相位差之间的关系。

滤波器基本原理与设计方法

滤波器基本原理与设计方法滤波器作为电子领域中常用的电路元件，广泛应用于信号处理、通信系统、音频放大器等领域。

它的作用是通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，将所需的频段从混杂的信号中分离出来或者抑制掉不需要的频率成分。

本文将详细介绍滤波器的基本原理和设计方法。

第一部分：滤波器基本原理在介绍滤波器的设计方法之前，我们需要了解一些基本的滤波器原理。

根据频率选择的特性可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。

1. 低通滤波器低通滤波器能够传递比截止频率低的信号频率，而抑制高于截止频率的信号频率。

在音频放大器中，低通滤波器可以用于去除高于人耳听觉范围的频率。

2. 高通滤波器高通滤波器与低通滤波器相反，能够传递比截止频率高的信号频率，而抑制低于截止频率的信号频率。

在通信系统中，高通滤波器可以用于去除直流偏置信号或者低频噪声。

3. 带通滤波器带通滤波器可以传递一定频率范围内的信号，而抑制其他频率的信号。

在无线通信系统中，带通滤波器常用于选择感兴趣的频率带宽，去除不需要的频率成分。

4. 带阻滤波器带阻滤波器与带通滤波器相反，能够抑制一定频率范围内的信号，而传递其他频率的信号。

在音频系统中，带阻滤波器可以用于去除特定频率的噪声或者干扰。

第二部分：滤波器设计方法滤波器的设计是根据具体的需求和性能指标进行的。

设计一个滤波器需要考虑以下几个方面：1. 频率响应滤波器的频率响应描述了在不同频率下的增益或衰减情况。

根据需求，选择合适的截止频率、通带和阻带范围等参数，设计滤波器的频率响应。

2. 滤波器类型根据具体的应用场景和需要，选择适合的滤波器类型。

例如，如果需要去除高于一定频率的信号，可以选择低通滤波器。

3. 滤波器阶数滤波器的阶数决定了其在截止频率附近的衰减率。

阶数越高，滤波器的性能越好，但相应的电路复杂度也会增加。

4. 滤波器响应特性根据不同的需求，选择所需的滤波器响应特性。

常见的有Butterworth响应、Chebyshev响应和椭圆形响应等。

滤波器的设计毕业设计

滤波器的设计毕业设计滤波器的设计毕业设计引言：滤波器是电子领域中常用的一种电路元件，它可以对信号进行滤波处理，去除不需要的频率成分，使得信号更加纯净和稳定。

在各种电子设备中，滤波器的设计和优化是非常重要的一环。

本文将探讨滤波器的设计原理、常见的滤波器类型以及滤波器在实际应用中的一些案例。

一、滤波器的设计原理滤波器的设计原理基于信号的频域分析和滤波特性。

信号可以分解为不同频率的成分，而滤波器的作用就是选择性地通过或阻断特定频率范围内的信号。

滤波器的设计需要考虑到滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等多个因素。

二、常见的滤波器类型1. 低通滤波器：低通滤波器可以通过滤除高频信号，只保留低频信号。

在音频设备中，低通滤波器常用于去除噪音和杂音，提高音质。

在无线通信中，低通滤波器可以用于滤除高频干扰信号，保证通信质量。

2. 高通滤波器：与低通滤波器相反，高通滤波器可以通过滤除低频信号，只保留高频信号。

在音频设备中，高通滤波器常用于增强音乐的高频部分，提高音质。

在图像处理中，高通滤波器可以用于边缘检测和图像锐化。

3. 带通滤波器：带通滤波器可以选择性地通过一定范围内的频率信号，滤除其他频率范围的信号。

在无线通信中，带通滤波器可以用于选择性地接收特定频率范围的信号，提高通信效果。

4. 带阻滤波器：带阻滤波器可以选择性地阻断一定范围内的频率信号，保留其他频率范围的信号。

在音频设备中，带阻滤波器可以用于去除特定频率的噪音信号。

三、滤波器在实际应用中的案例1. 音频设备中的滤波器设计：在音频设备中，滤波器的设计对于音质的提升至关重要。

通过合理设计低通滤波器和高通滤波器，可以去除杂音和不需要的频率成分，使得音乐更加清晰和纯净。

在音响系统中，带通滤波器的设计可以用于调节音乐的频率范围，使得音乐更加丰富和动感。

2. 通信系统中的滤波器设计：在无线通信系统中，滤波器的设计对于信号的接收和发送至关重要。

通过合理设计带通滤波器和带阻滤波器，可以选择性地接收或阻断特定频率范围的信号，提高通信质量和抗干扰能力。

滤波器设计与实现方法总结

滤波器设计与实现方法总结滤波器是信号处理中常用的工具，用于降低或排除信号中的噪声或干扰，保留所需的频率成分。

在电子、通信、音频等领域中，滤波器发挥着重要作用。

本文将总结滤波器的设计与实现方法，帮助读者了解滤波器的基本原理和操作。

一、滤波器分类滤波器根据其频率特性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

它们分别具有不同的频率传递特性，适用于不同的应用场景。

1. 低通滤波器低通滤波器将高频信号抑制，只通过低于截止频率的信号。

常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。

设计低通滤波器时，需要确定截止频率、阻带衰减和通带波动等参数。

2. 高通滤波器高通滤波器将低频信号抑制，只通过高于截止频率的信号。

常见的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。

设计高通滤波器时，需要考虑截止频率和阻带衰减等参数。

3. 带通滤波器带通滤波器同时允许一定范围内的频率通过，抑制其他频率。

常用的带通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。

设计带通滤波器时，需要确定通带范围、阻带范围和通带波动等参数。

4. 带阻滤波器带阻滤波器拒绝一定范围内的频率信号通过，允许其他频率信号通过。

常见的带阻滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。

设计带阻滤波器时，需要确定阻带范围、通带范围和阻带衰减等参数。

二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的设计原理。

根据滤波器的频率特性和参数要求，可以利用电路理论和网络分析方法进行设计。

传统方法适用于模拟滤波器设计，但对于数字滤波器设计则需要进行模拟到数字的转换。

2. 频率抽样方法频率抽样方法是一种常用的数字滤波器设计方法。

它将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号，并利用频域采样和离散时间傅立叶变换进行设计。

频率抽样方法可以实现各种类型的数字滤波器设计，包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

科尔曼滤波的原理与应用

科尔曼滤波的原理与应用1. 科尔曼滤波简介科尔曼滤波（Kalman Filter）是一种最优线性滤波器，常用于估计系统状态并对系统进行控制。

它通过将测量值和预测值进行合理的权衡，得到对系统状态的有效估计，从而提高估计的精度。

2. 科尔曼滤波的原理科尔曼滤波的原理基于贝叶斯滤波理论。

在贝叶斯滤波中，系统状态的估计值是通过将先验知识（预测值）与测量值进行加权平均得到的。

科尔曼滤波通过引入系统动态模型和测量模型，利用卡尔曼增益校正先验估计，从而提高估计的准确性。

科尔曼滤波的过程可简要概括如下：1.预测：通过系统的动态模型，使用上一时刻的估计值和控制输入，预测当前时刻的状态值以及其协方差矩阵。

2.更新：利用测量值和测量模型，计算卡尔曼增益。

根据卡尔曼增益对预测值进行校正，得到系统的最优估计。

3.重复：循环进行预测和更新，不断更新系统状态的估计值。

3. 科尔曼滤波的应用科尔曼滤波在估计系统状态时具有广泛的应用。

以下列举了一些常见的应用领域：3.1 航空航天在航空航天领域，科尔曼滤波可用于航天器的姿态估计和轨迹跟踪。

通过结合惯性测量单元（IMU）和全球定位系统（GPS）等传感器的测量值，科尔曼滤波可以估计航天器的位置、速度和姿态信息，从而实现精确的控制和导航。

3.2 机器人导航在机器人导航领域，科尔曼滤波可用于定位和地图构建。

机器人通过激光雷达等传感器获取环境信息，并将其与先前的估计值进行融合，从而确保机器人的准确定位和地图构建。

3.3 金融领域在金融领域，科尔曼滤波可应用于股票价格预测和投资组合管理等任务。

通过将历史价格数据与市场信息进行加权处理，科尔曼滤波可以提供对股票价格的准确预测，从而辅助投资决策。

3.4 信号处理科尔曼滤波也被广泛应用于信号处理领域。

通过结合传感器的测量值和系统模型，科尔曼滤波可用于去除噪声、估计信号的特征和进行模式识别等任务。

4. 科尔曼滤波的优缺点科尔曼滤波作为一种常用的滤波算法，具有以下优点和缺点：4.1 优点•科尔曼滤波是一种最优线性滤波器，通过对测量值和预测值的合理权衡，可以得到对系统状态的有效估计。

基于CMOS OTA的电流模式KHN滤波器

基于CMOS OTA的电流模式KHN滤波器
刘奇能;王春华
【期刊名称】《微电子学》
【年(卷),期】2000(30)3
【摘要】提出了一种基于 CMOS OTA的电流模式 KHN滤波器电路。

该电路能同时实现低通、带通及高通滤波器 ,通过端口相接还可以实现带阻及全通滤波器。

整个电路仅含两个接地电容而不含其它无源元件 ,便于集成。

PSPICE模拟表明 ,该电路有低的灵敏度。

【总页数】3页(P201-203)
【关键词】KHN滤波器;运算跨导放大器;CMOS电路
【作者】刘奇能;王春华
【作者单位】湘潭大学自动化与电子工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TN713
【相关文献】
1.差公式电流模式CMOS OTA—C双二阶滤波器 [J], 郭静波;戴逸松
2.基于 OTA 和 CCCII的电流模式可调谐滤波器 [J], 周细凤;曾荣周
3.基于电流传送器的电压模式KHN滤波器 [J], 彭良玉;何怡刚;黄满池;吴杰
4.电流模式CMOS OTA滤波器实现 [J], 吴杰;邱关源
5.基于AOA电流模式KHN滤波器的设计 [J], 李永安
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

适宜集成的KHN滤波器设计

关键词：ＨＫＮ滤波器；电压模式；变形Ｄｂｏ积分器；ｓｎ公式ｅｏＭａｏ
中图分类号：Ｎ１Ｔ７３
文献标识码：Ａ
ＤｅｉｎｏｓｇｆＫＨＮｌｅｓＥａｙｔｅＩｔｇａｅＦｉｒｓｏｂｎｅｒｔｄｔ
ｃｒｃｅｏｍａｌｎｅｒｔｒＷｉｓｎｆｒｕａａｓｄｏｈｅｏａｌｂｏｉｅｒｔｒａｖｌｇｕａｙｄｆｒｂｅｉｔｇａｏ．ｔＭａｏｏｈｍｌｎｄｂａｅｎｔｅｄｆｒｂｅＤｅｏｎｔｇａｏ，ｏｔｅｍａ
ＬＹｎ —ａ，／ｏｇｎＬＵＯｉ—ｘａＨｕｉ
（１ＤｐｒｅｔｆｈｓｓＸａｙｎｅｃｅｓＣｌｇ，Ｘａｙｎ００，ｈｎ；．ｅａｔｎｏｙｉ，ｉａｇＴａｈｒｏｅｅｉａｇ７０ＣｉａｍＰｃｎｌｎ１２
ｔｉｍｅ，ａｄｉｓｐｌｎｕａｒｑｅｃｎｕｌｔａｔｒｃｎｂｕｅｃｕａｅｙａｎｄｐｎｅｔｎｔｏｅａｇｌｒｆｅｕｎｙａｄｑａｉｆｃｏａｅｔｎｄａｃｒｔｌｎｄｉｅｅｄｎｌＴｅｙｙ．ｈｃｒｕｔｐｒｍｅｅｓｒｌｎｔｅｒｓｓａｃａｉｉｃｉａａｔｒｅｙｏｅｉｔｎｅｒｔｏ，ａｄｔｎｅｒｔｒｃｐｃｔｒｒａｔｅｈｎｗｏｉｔｇａｏａａｉｏｓａｅｅｒｈｄ，ｗｈｃｋｓｉｉｈｍａｅｔｓｔｂｅｆｒＶＬｎｌｔｃｉｔｇａｅｉｃｉｅｈｎｌｇｕｉｌｏＳＩｍｏｏｉｎｅｒｔｄｃｒｕｔｔｃｏｏｙ．Ｃｏｕｅｓｍｕａｉｎｒｓｔｒｏｓｓｅｔｗｉａｈｉｍｐｔｉｌｔｅｕｌａｅｃｎｉｔｎｔｏｓｈｔｅｒｔａｎｌｓｓｈｏｅｉｌａａｙｉ．ｃ

kmean滤波原理

kmean滤波原理k-means滤波原理k-means滤波是一种常用的图像处理技术，用于对图像进行去噪处理。

本文将介绍k-means滤波的原理，并解释其在图像处理中的应用。

1. k-means滤波原理概述k-means滤波是一种基于聚类分析的滤波方法。

其基本思想是将图像中的像素点聚类为若干个簇，然后用每个簇的中心点来替代该簇中的所有像素点。

通过这种方式，可以去除图像中的噪声，同时保留图像的主要特征。

2. k-means滤波的步骤（1）初始化：随机选择k个像素作为初始簇中心。

（2）聚类：将图像中的像素点分配到离其最近的簇中心。

（3）更新簇中心：计算每个簇的平均像素值，并将其作为新的簇中心。

（4）迭代：重复步骤（2）和（3），直到簇中心不再发生变化或达到设定的迭代次数。

3. k-means滤波的优势（1）简单快速：k-means滤波算法的计算复杂度较低，可以快速处理大规模的图像数据。

（2）去噪效果好：通过对图像进行聚类分析，k-means滤波可以有效地去除图像中的噪声，提高图像质量。

（3）参数可调：k-means滤波中的k值可以根据实际需求进行调整，从而得到不同程度的去噪效果。

4. k-means滤波的应用（1）图像去噪：k-means滤波可以应用于图像去噪处理，通过调整k值和迭代次数，可以得到不同程度的去噪效果。

（2）图像分割：k-means滤波可以将图像中的像素点分为不同的簇，从而实现图像分割的目的。

（3）图像压缩：k-means滤波可以将图像中相似的像素点聚类为同一个簇，从而减少图像的存储空间。

5. k-means滤波的局限性（1）对初始簇中心的选择较为敏感：k-means滤波的结果受初始簇中心的选择影响较大，不同的初始值可能导致不同的聚类结果。

（2）对噪声较为敏感：k-means滤波对噪声敏感，当噪声比较大时，可能会导致滤波效果不佳。

（3）无法处理图像中的纹理和边缘信息：k-means滤波只能保留图像的颜色特征，无法保留纹理和边缘等细节信息。

KHN滤波器频率特性的进一步研究

收稿日期:2010-02-04基金项目:陕西国际商贸学院自然科学研究基金资助项目作者简介:李安(又名李永安)(1961-),男,陕西三原人,陕西国际商贸学院兼职教授,咸阳师范学院物理与电子工程学院教授.第28卷第2期海南大学学报自然科学版V o l .28N o .22010年6月N A T U R A LS C I E N C EJ O U R N A LO FH A I N A N U N I V E R S I T Y J u n .2010 文章编号:1004-1729(2010)02-0144-04K H N 滤波器频率特性的进一步研究李　安,郭　静,薛卫东,袁战军,黄荷洁(陕西国际商贸学院电子与信息工程系,陕西咸阳712000)摘　要:提出了一种能同时或能分别实现低通、高通和带通滤波的多功能K H N 滤波器,通过调节其电阻比,其电路也能被修改成一个正交振荡器,而且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地,精确地调节.该电路使用了3个集成运放、2个电容和9个电阻,且使用的元件较少,性价比高,计算机仿真证明它正确有效.关键词:正交振荡器;通用滤波器;集成运算放大器中图分类号:T N 722.77 文献标志码:A有2种经典形式的K H N (K e r w i n -H u e l s m a n -N e w c o m b ,K H N )滤波器[1-2],一种是反相型,另一种是同相型.无论是同相型还是反相型K H N 滤波器,它只能够同时实现单输入、三输出通用滤波:低通、高通和带通,而不能分别实现三输入、单输出通用滤波;由于电阻比有限,因此其Q 值也不能太高,另外,在电路拓扑结构不改变的情况下,不能实现正弦振荡.在现代电流模式电路中,K H N 滤波器已成为滤波器设计的原型,并已得到了广泛的应用[3-8].鉴于此,笔者对同相型K H N 滤波器作了改进,它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波,而且也能实现三输入、单输出的通用滤波,并且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地和精确地调节,此外,它还能被修改成一个正交振荡器.该滤波器包含了3个集成运放、2个电容和9个电阻,所使用的元件较少,计算机仿真证明它正确有效.1　电路原理图1给出了由三运放构成的多功能电压模式二阶电路,其中有1个大反馈环和2个小反馈环.设R 1=R 2=R ,C 1=C 2=C ,R 5=R 6=R 7,使用MA S O N 公式,可得到三环路的增益和为L (s )=-1s 2R 2C 2-1s R C (31+R 4/R 3-1),电路的图行列式为D (s )=1-L (s )=1+1s 2R 2C 2+1s R C (31+R 4/R 3-1),(1)电路的极点频率和品质因数分别为ω0=1R C ,(2)Q =13/(1+R 4/R 3)-1,(3)图1　三运放多功能K H N 滤波器式(2)表明,通过同步地调整R 1和R 2,可实现极点频率的独立调节,而不影响品质因数.式(3)表明,通过调整R 4和R 3的电阻比,可实现品质因数的独立调节,而不影响极点频率,从而实现二者的正交调节.值得注意的是,通过调整R 4/R 3,很容易实现高Q 电路,特别是当R 4=2R 3,Q =∝时,这意味着电路变成了一个正弦振荡器,其频率可由R 和C 调节.若V i 1=V i ,则从电压源V i 到输出端V o 1,V o 2,V o 3的前向通道增益分别为3R 4/(R 3+R 4),-3R 4/(R 3+R 4)×1/s R C ,3R 4/(R 3+R 4)×1/s 2R 2C 2,由M A S O N 公式知相应的传输函数为V o 1V i =3R 4s 2/(R 3+R 4)s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(4)V o 2V i =-3R 4s /R C (R 3+R 4)s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(5)V o 3V i =3R 4/R 2C 2(R 3+R 4)s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(6)式(4)、(5)、(6)说明,若V i 1是输入,则V o 1是高通输出;若V o 2是带通输出,则V o 3是低通输出.所以图1电路是从一个端口输入信号,从3个端口输出信号的双二次节,它同时实现了高通、带通和低通二阶滤波.相应的增益常数分别为G H =3R 4/(R 3+R 4),G B =-3R 4/(R 3+R 4)Q ,G L =3R 4/(R 3+R 4).若V o 1=V o ,则从V i 1,V i 3到输出端V o 的前向通道增益分别为3R 4/(R 3+R 4)和1/s R C ,从V i 2到输出端V o 的前向通道增益和为-3R 4/(R 3+R 4)×1/s R C+1/s R C-1/s 2R 2C 2,相应的传输函数为V o V i 1=3R 4s 2/(R 3+R 4)s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(7)V o V i 3=s /R C s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(8)V o V i 2=-1/R 2C 2+s [1-3R 3/(R 3+R 4)]/R C s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2,(9)若取2R 4=R 3,则由式(8)、(9)可得V o V i 2+V i 3=-1/R 2C 2s 2+s (2R 3-R 4)/R C (R 3+R 4)+1/R 2C 2.(10)式(7)、(8)说明,若V o 1是输出,则V i 1是高通输入,V i 3是带通输入.式(9)、(10)说明,V i 2并不是低通输入,当满足条件2R 4=R 3时,V i 2+V i 3才是低通输入,这是一个值得注意的问题[9-10].所以图1电路也是能从一个端口输出信号,从多个端口输入信号的双二次节,它分别实现了高通、带通和低通二阶滤波.相应的增益常数分别为G H =3R 4/(R 3+R 4),G B =Q ,G L =-1.2　计算机仿真为了验证电路的正确性,在E W B 5.0平台上创建图1电路.其中集成运放选用通用运放μA 741,限于篇幅,仅仿真三输入、单输出滤波器.取R 1=R 2=R =15.915k Ψ,C 1=C 2=C =10n F ,R 5=R 6=10k Ψ,R 4=145　第2期李　安等:K H N 滤波器频率特性的进一步研究10k Ψ,R 3=20k Ψ,则理论给出f o =1k H z ,Q=1,G H =1,G B =1,G L =-1,仿真结果如图2所示.用E W B 5.0提供的指针可测得f o =1k H z ,Q =1.0041,G H =1.0087,G B =1.0041,G L =-1.0051.(a )高通滤波(b )带通滤波 (c )低通+带通滤波(d )低通滤波图2　三输入、单输出二阶滤波器的仿真结果为了说明电路的品质因数受电阻比R 4/R 3控制,仍取R 1=R 2=R 5=R 6=15.915k Ψ,R 4=10k Ψ,C 1=C 2=10n F ,使R 3=6k Ψ,R 3=8k Ψ,R 3=10k Ψ,R 3=12k Ψ时,理论给出f o =1k H z ,Q=8,Q=3,Q =2,Q =1.57.带通滤波器的频率特性如图3所示.用E W B 5.0提供的指针可测得f o =1k H z ,Q=8.3283,Q=3.0434,Q=2.0186,Q =1.5825. 图3　带通滤波器的仿真结果为了说明电路的极点频率受R 1,R 2控制,且与R 4,R 3无关,取R 4=R 5=R 6=10k Ψ,C 1=C 2=10n F ,R 3=20k Ψ,使R=1.5915k Ψ,R =15.915k Ψ,R =159.15k Ψ时,理论给出Q=1,f o =10k H z ,f o =1k H z ,f o =100H z .带通滤波器的频率特性如图4所示.用E W B 5.0提供的指针可测得f o =10k H z ,f o =1k H z ,f o =100H z ,相应地,Q=1.0445,Q =1.0041,Q =1.0005.显然频率较高时,出现了Q 增强现象,这是运算放大器的有限增益带宽积造成的[2]. 图4　带通滤波器的仿真结果理论上,当R 4=2R 3时,电路变成了振荡器,仿真结果表明R 4要稍大于2R 3,才能维持振荡.取R 1=R 2=15.915k Ψ,R 3=R 5=R 6=10k Ψ,C 1=C 2=10n F ,当R 4=20.1k Ψ>2R 3=20k Ψ时,电路振荡,由于V o 3比V o 2超前90°,所以V o 3和V o 2是两相正交正弦波.理论给出f o =1k H z .仿真结果如图5所示.实测f o =975.1873H z .造成频率下移的原因是运算放大器的有限增益带宽积[1-2].造成波形失真的原因是电路无限幅电路,只要给积分器增加二极管限副电路[1],即可改善波形.可见,计算机仿真结果与理论设计基本一致,说明所设计电路正确有效. 图5　振荡器的仿真结果3　结　论使用3个集成运放、2个电容和9个电阻,设计了一个二阶通用滤波器,该电路既可单输入,又可多输出,同时它可实现低通、带通和高通滤波,也可以多输入、单输出,分别实现低通、带通和高通滤波.电路除具有低的灵敏度外,还具有以下鲜明的特点:1)电路的极点频率和品质因数能独立的调节,容易获得高Q滤波;2)电路使用较少元件,性价比高;3)电路还可被调节成一个频率可调的正交正弦振荡器.这种滤波器是设计高阶滤波器的积木块,它对现代电流模式滤波器的设计具有一定的借鉴作用.146海南大学学报自然科学版 2010年　参考文献:[1]F R A N C OS .D e s i g n w i t h o p e r a t i o n a l a m p l i f i e r s a n d a n a l o g i n t e g r a t e d c i r c u i t s [M ].3r de d .N e wY o r k :M c .G r a w -H i l l S c i e n c eE n g i n e e r i n g ,2001.[2]B U D A KA .P a s s i v e a n dA c t i v e N e t w o r k A n a l y s i s a n dS y n t h e s i s [M ].B o s t o n :W a v e l a n d P r e s s ,1991.[3]K E S K I NA ,B I O L E KD ,H A N C I O G L UE .C u r r e n t -m o d e K H Nf i l t e r e m p l o y i n g c u r r e n t d i f f e r e n c i n g t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i -f i e r s [J ].A E U -I n t .J .E l e c t r o n .C o m m u n .,2006,60(6):443-446.[4]S H A H R A M M ,S A I TT .N e wc u r r e n t -m o d e c u r r e n t -c o n t r o l l e d u n i v e r s a l f i l t e r w i t hs i n g l e i n p u t a n d t h r e e o u t -p u t s [J ].I n t e r n a -t i o n a l J o u r n a l o f E l e c t r o n i c s ,2001,88(3):333-337.[5]T A N G S R I R A TW,P U K K A L A N U NT .S t r u c t u r a l g e n e r a t i o n o f t w o i n t e g r a t o r l o o p f i l t e r s u s i n g C D T A s a n d g r o u n d e d c a p a c i t o r s[J ].I n t .J .C i r c .T h e o r .A p p l .,2009,D O I :10.1002/c t a .616.[6]李永安.用A O A 设计有源补偿双二阶电流模式滤波器[J ].电讯技术,2008,48(8):92-96.[7]王春华,沈光地.M O C C I I 电流模式K H N 滤波器及其非理想特性研究[J ].湘潭大学学报:自然科学版,2003,30(1):60-66.[8]李永安.基于M O -C D T A 的电控调谐多功能电流模式二阶滤波器/振荡器[J ].微电子学,2009,39(5):670-672.[9]李永安.通用二阶滤波器的高频特性研究[J ].海南大学学报:自然科学版,2008,26(4):332-336.[10]李永安.电流模式双二次滤波函数的A O A 实现[J ].海南大学学报:自然科学版,2007,25(4):357-360.F u r t h e r R e s e a r c h o n F r e q u e n c y C h a r a c t e r i s t i c s o f K H NF i l t e rL I A n ,G U OJ i n g ,X U EW e i -d o n g ,Y U A NZ h a n -j u n ,H U A N GH e -j i e(D e p a r t m e n t o f E l e c t r o n i c s a n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ,S h a n x i I n s t i t u t eo f I n t e r n a t i o n a l T r a d e ＆C o m m e r c e ,X i a n y a n g 712000,C h i n a )A b s t r a c t :An e w m u l t i f u n c t i o n a l K H Nf i l t e r w a s d e s i g n e d ,w h i c h a c h i e v e h i g h -p a s s ,b a n d -p a s s a n d l o w -p a s s f i l -t e r i n g r e s p e c t i v e l y a n ds i m u l t a n e o u s l y .T h r o u g h m o d i f y i n g r e s i s t a n c e r a t i o ,t h e c i r c u i t c a nb e c o m e ac u r r e n t -m o d e o s c i l l a t o r a n dt h e p o l ea n g u l a r f r e q u e n c y a n dq u a l i t y f a c t o r c a nb e t u n e da c c u r a t e l y a n d i n d e p e n d e n t l y .T h e c i r c u i t c o n t a i n s t h r e e O P s ,t w o c a p a c i t o r s a n d n i n e r e s i s t a n c e s ,w h i c h h a s h i g h e r c o s t -e f f e c t i v e .T h e s i m u l a -t e d r e s u l t s w e r e a l s o i l l u s t r a t e d .K e y w o r d s :q u a d r a t u r e o s c i l l a t o r ;u n i v e r s a l f i l t e r ;O p 147　第2期李　安等:K H N 滤波器频率特性的进一步研究。

KHN滤波器分析与设计

《现代电路理论与设计》课程实验报告实验名称KHN滤波器分析与设计实验日期2015-10-30 班级研15-2班学号2015200236 姓名汪瑶指导老师评分1、KHN滤波器电路组成图8.1原理图2.KHN滤波器转移函数及设计方程图8.1所示电路的方程为从V1处输出时是一个高通滤波器，从V2处输出时是一个带通滤波器，从V3处输出时是一个低通滤波器，其转移函数分别为它们的极点频率w0和Q值都相同，分别为各滤波电路的增益分别为二、实验目的（1）定性分析KHN滤波器的参数变化对滤波的影响；（2）帮助学生理解滤波器的分析设计过程。

三、实验过程1、理论计算为了方便分析计算①取C1=C2=C=10nF，R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=100k。

②由计算公式求得，wp=1000rad/s，Q=1，2、仿真步骤（1）按照电路图，选好元器件，并按理论计算设定元件值，搭建好仿真电路。

如下图8.2所示：图8.2仿真电路图（2）设置仿真参数，如下图8.3所示：图8.3仿真参数设置运行仿真，得到如下图8.4所示：图8.4 V1，V2和V3输出波形图（3）改变C1值。

采用参数扫描方式，让C1的值从6n到14n，每2n取一次值。

设置参数扫描后的波形如图8.5所示，图8.5改变参数C1的波形变化（4）改变C2值。

采用参数扫描方式，让C2的值从6n到14n，每2n取一次值。

设置参数扫描后的波形如图8.6所示图8.6改变参数C2的波形变化（5）改变R1值。

采用参数扫描方式，让R1的值60k到140k，每20k取一次值。

设置参数扫描后的波形如图8.7所示图8.7改变参数R1的波形变化（6）改变R2值。

采用参数扫描方式，让R2的值从60k到140k，每20k取一次值。

设置参数扫描后的波形如图8.8所示图8.8改变参数R2的波形变化（7）改变R3值。

采用参数扫描方式，让R3的值从60k到140k，每20k取一次值设置参数扫描后的波形如下图8.9所示图8.9改变参数R3的波形变化（8）改变R4值。

滤波器的设计和优化方法

滤波器的设计和优化方法滤波器是一种广泛应用于信号处理领域的电路或算法，具有对待处理信号进行滤波、降噪或增强等功能。

本文将介绍滤波器的概念、分类以及设计和优化方法。

一、滤波器概述滤波器是一种用于改变或传递信号特征的设备或系统。

它通过选择性地通过或抑制某些频率的信号来实现信号的处理。

滤波器能够对不同频率分量的信号进行处理，常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

二、滤波器分类1. 低通滤波器：低通滤波器是一种能够通过低于截止频率的信号而抑制高于截止频率的信号的滤波器。

它被广泛应用于音频处理、图像处理等领域。

2. 高通滤波器：高通滤波器是一种能够通过高于截止频率的信号而抑制低于截止频率的信号的滤波器。

它常用于语音信号处理、图像锐化等方面。

3. 带通滤波器：带通滤波器是一种只能通过一定频率范围内信号的滤波器，常用于通信系统中的频率选择性放大或抑制。

4. 带阻滤波器：带阻滤波器是一种能够抑制一定频率范围内信号而通过其他频率信号的滤波器。

在射频通信系统中，带阻滤波器常用于抑制干扰信号。

三、滤波器设计方法1. IIR滤波器设计：IIR滤波器（Infinite Impulse Response）是一种具有无限冲击响应的滤波器，它使用了反馈回路。

常见的IIR滤波器设计方法有Butterworth、Chebyshev和Elliptic等。

2. FIR滤波器设计：FIR滤波器（Finite Impulse Response）是一种具有有限冲击响应的滤波器，它不使用反馈回路。

常见的FIR滤波器设计方法有窗函数法、频率采样法和最小二乘法等。

3. 自适应滤波器设计：自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特点自动调整滤波参数的滤波器。

它常用于降低信号噪音、提取信号特征等应用场景。

4. 数字滤波器设计：数字滤波器是一种基于数字信号处理的滤波器，它通常使用数字滤波器设计软件或专业工具实现。

四、滤波器优化方法1. 系统参数优化：通过调整滤波器参数，如阶数、截止频率等，可以优化滤波器的性能。

滤波器设计实验报告

滤波器设计实验报告滤波器设计实验报告引言滤波器是电子工程中常用的一种电路元件，它可以对信号进行滤波处理，去除不需要的频率成分或者增强感兴趣的频率成分。

本次实验旨在设计并实现一个滤波器电路，通过调整滤波器的参数，来实现对不同频率信号的滤波效果。

一、滤波器的基本原理滤波器的基本原理是利用电容、电感和电阻等元件对信号进行频率选择性的处理。

根据滤波器对不同频率的响应特性，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等几种类型。

低通滤波器的作用是允许低于截止频率的信号通过，而阻止高于截止频率的信号通过。

高通滤波器则相反，允许高于截止频率的信号通过，而阻止低于截止频率的信号通过。

带通滤波器可以选择一个频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。

带阻滤波器则相反，阻止一个频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。

二、滤波器的设计过程在本次实验中，我们选择设计一个低通滤波器。

首先，我们需要确定滤波器的截止频率。

根据实验要求，我们选择截止频率为1kHz。

接下来，我们需要选择合适的电容和电感值来满足设计要求。

根据滤波器的公式，可知截止频率与电容和电感的关系为：截止频率=1/(2π√(LC))。

因此，我们可以通过调整电容和电感的数值来控制截止频率。

在实验中，我们选择了一个1000pF的电容和一个1mH的电感。

接下来，我们需要选择合适的电阻值。

电阻值的选择可以影响滤波器的幅频响应特性。

在本次实验中，我们选择了一个100Ω的电阻。

三、滤波器的实现与测试根据设计参数，我们搭建了一个RC低通滤波器电路。

通过示波器测量滤波器的输入和输出信号，可以得到滤波器的幅频响应曲线。

实验结果显示，滤波器在截止频率1kHz附近有较大的衰减，而在低于截止频率的信号上有较小的衰减。

这说明我们设计的滤波器能够滤除高于截止频率的信号，保留低于截止频率的信号。

四、滤波器的应用滤波器在电子工程中有广泛的应用。

例如，在音频系统中，低通滤波器可以用来去除高频噪声，提高音质。

滤波器设计与分析

滤波器设计与分析滤波器是一种电子设备，用于改变信号的频率特性。

它可以清除信号中的噪声和干扰，以及滤除不必要的频率成分。

在通信、音频、图像处理等领域，滤波器起着至关重要的作用。

本文将讨论滤波器设计和分析的相关内容。

一、滤波器的基本原理滤波器可以根据其频率响应分为两类：低通滤波器和高通滤波器。

低通滤波器可以通过滤除高频信号来保留低频信号；高通滤波器则滤除低频信号而保留高频信号。

此外，还有带通滤波器和带阻滤波器，可以选择特定频率范围内的信号通过或滤除。

滤波器的设计目标通常包括：幅频响应、相频响应、群延迟、阻带衰减等。

基于这些设计目标，滤波器设计师可以根据具体需求，选择不同的滤波器类型和配置方法。

二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的原理实现。

这种方法通常需要对电路进行频率域分析和时域分析，并根据设计目标调整滤波器的参数。

传统方法可以使用电容、电感、电阻等元件，通过组合和调整这些元件的数值来实现所需的滤波效果。

2. 数字滤波器设计随着数字信号处理技术的发展，数字滤波器的应用越来越广泛。

数字滤波器可以通过数字算法实现，其设计通常是基于差分方程或频率响应函数进行的。

数字滤波器设计使用数字滤波器系数和滤波器的结构，可以根据所需的滤波特性进行调整和优化。

三、滤波器分析方法1. 频率响应分析频率响应是描述滤波器在不同频率下的传递特性的重要参数。

常用的频率响应分析方法有：频率响应曲线、相频响应曲线、群延迟等。

通过对滤波器的频率响应进行分析，我们可以了解滤波器在不同频率下的增益变化、相位变化以及信号延迟情况。

2. 时域分析时域分析是对滤波器输入输出信号的时间变化进行分析。

常用的时域分析方法有：冲击响应、单位阶跃响应等。

时域分析可以评估滤波器对输入信号的时域特性和时域变化的影响。

3. 稳定性分析滤波器的稳定性是指输出信号是否有可能发散或者在有界范围内振荡。

稳定性分析是滤波器设计过程中不可或缺的一部分，可以通过稳定性判据和数学分析来确定滤波器的稳定性。

滤波器设计与应用

滤波器设计与应用导言滤波器是一种电子器件，用于调整信号的频率响应。

通过滤波器的设计和应用，我们可以实现信号的频带选择、陷波、增强等功能。

本文将介绍滤波器的基本原理、设计方法和应用领域。

一、滤波器的基本原理滤波器可以根据频率响应的特性分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

这些滤波器的设计基于电子元件的特性和信号处理的需求。

其中，低通滤波器可以通过传递低于截止频率的频率成分来滤除高于该频率的信号。

高通滤波器则可以传递高于截止频率的频率成分，滤除低于该频率的信号。

带通滤波器和带阻滤波器则可以选择性地传递或滤除特定频带范围内的信号。

二、滤波器的设计方法1. 滤波器设计的基本步骤滤波器的设计通常需要以下步骤：（1）确定滤波器的类型和频率响应要求；（2）选择合适的滤波器拓扑结构，如活性滤波器和无源滤波器；（3）计算滤波器的元件参数，如电容、电感和电阻的数值；（4）使用电子元件理论模型或软件工具进行滤波器的电路仿真；（5）根据仿真结果对设计进行调整，并重新进行仿真，直至满足设计要求；（6）制作滤波器原型并进行实验验证；（7）根据实际情况对滤波器进行调整和优化。

2. 常见的滤波器设计方法（1）巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter）：巴特沃斯滤波器是最常用的一类滤波器，具有平坦的幅频特性和线性相位特性。

（2）切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter）：切比雪夫滤波器在通带范围内具有最小的波动，但其相位响应不是线性的。

（3）椭圆滤波器（Elliptic Filter）：椭圆滤波器具有陡峭的滚降，可以在通带和阻带之间取得较好的平衡。

（4）数字滤波器（Digital Filter）：数字滤波器基于数字信号处理技术，具有灵活性和可编程性，适用于数字信号处理系统。

三、滤波器的应用领域滤波器广泛应用于各种电子设备和通信系统中，用于信号处理、干扰抑制、频率选择等功能。

以下是滤波器在不同领域的应用实例：1. 音频设备：低通滤波器常用于音频设备中，用于滤除高频噪音和保护喇叭。

滤波器设计有哪些步骤？

滤波器设计通常包括以下步骤：明确设计要求：确定滤波器的类型、频率范围、阻带衰减要求、插入损耗限制等，以及所需的性能指标和参数。

确定滤波器结构：根据设计要求，选择适合的滤波器结构，如低通、高通、带通、带阻等。

常见的滤波器结构包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。

计算滤波器系数：根据设计要求和所选定的滤波器结构，计算滤波器的系数。

这一步通常需要运用数学和数字信号处理的基本原理，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

优化滤波器性能：根据设计要求和计算出的滤波器系数，优化滤波器的性能，包括调整滤波器的阶数、调整系数的值等。

实现滤波器：将计算出的滤波器系数应用于实际的信号处理中，实现滤波器的功能。

这一步通常需要编写代码或使用相应的软件工具。

测试与验证：对实现的滤波器进行测试和验证，确保其性能符合设计要求。

测试过程中可以使用仿真信号或实际信号，通过比较滤波前后的信号，评估滤波器的性能。

总之，滤波器设计是一个复杂的过程，需要综合考虑设计要求、滤波器结构、性能优化和实现等多个方面。

在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的算法和工具进行滤波器设计。

Kalman滤波MATLAB综合实验报告材料

《数学实验》综合实验报告实验名称综合实验（Kalman滤波）2016年 5月一、【实验目的】明白滤波计算流程能够调用相关函数进行数据处理使用循环函数和二维曲线画图有效的构建仿真模型，产生模拟数据二、【实验原理分析】卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。

对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。

它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。

近来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

设系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。

A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。

Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。

W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。

他们被假设成高斯白噪声，他们的协方差分别是Q，R（这里假设他们不随系统状态变化而变化）。

对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。

首先要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。

假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1)式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的协方差还没更新。

滤波器的设计与实现

滤波器的设计与实现滤波器的设计与实现是数字信号处理中的重要内容之一、滤波器的作用是通过对信号的频率特性进行调整，实现对信号的去噪、平滑、增强等处理。

本文将从滤波器的基本原理、设计方法和实现技术等方面来探讨滤波器的设计与实现。

首先，我们来了解滤波器的基本原理。

滤波器的设计是建立在频域的基础之上的，它的主要思想是通过选择性地通过或阻断信号的不同频率成分来实现对信号的处理。

常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

通过设定滤波器的截止频率和滤波特性等参数，可以达到不同的信号处理效果。

接下来，我们将介绍滤波器的设计方法。

滤波器的设计方法有很多种，常见的方法有窗函数法、频域设计法和时域设计法等。

其中，窗函数法是最常用的一种设计方法，它的基本思想是通过选择合适的窗函数和截止频率来设计出所需要的滤波特性。

在实际应用中，滤波器的设计与实现通常采用数字滤波器的方式。

数字滤波器是通过数字信号处理算法来实现的，其主要的实现技术有直接形式实现、级联实现和矩阵实现等。

其中，直接形式实现是最简单和直观的一种方式，它通过基本的滤波器结构（如IIR、FIR）来实现滤波器。

级联实现是一种常见的优化技术，它通过将多个小的滤波器级联起来来实现复杂的滤波特性。

矩阵实现则是一种较为复杂的实现方式，它通过矩阵运算来实现滤波器，适用于一些需要高精度和高效率的应用场景。

除了设计和实现滤波器，我们还需要评估滤波器的性能。

滤波器的性能评估一般从时域和频域两方面来考虑。

在时域上，我们可以通过观察滤波器的响应特性来评估其时域性能，如滤波器的幅度响应、相位响应、群延迟等。

在频域上，我们可以通过观察滤波器的频率响应来评估其频域性能，如滤波器的通带增益、抗干扰性能、抗混叠性能等。

通过对性能的评估，我们可以对滤波器的设计进行优化和改进。

综上所述，滤波器的设计与实现是数字信号处理中一个重要的内容。

通过选择合适的滤波器类型、设计方法和实现技术，可以实现对信号的去噪、平滑、增强等处理。