六年级分数混合运算讲义(完整资料).doc
六年级数学上册《分数混合运算》复习课件
解决问题
（4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法计算，还可以用列方程解答。 注：百分数亦如此。
解决问题
（5）绘制简单线段图的方法： 分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘
方法一：
方法二：
＝4500－500
＝4000（万元）
＝4000（万元）
答：第2天的交易额是4000万元。
＝165（万人）
＝52（万人）
答：报考人数和录取人数各是165万人，52万人。
1.计算。
巩固练习
2.计算下面各题，注意使用简便算法。
3.一套衣服320元。上衣和裤子的价格各是多少元？
x＝240
买18张：
满20张：
10×18＝180（元）
150＜180
＝150（元） 答：买20张票合算。
获奖等级 获奖文章（篇）
一
6
二
14
三
25
解：设共征集x篇源自文库章。
此次比赛共征集 多少篇文章？
x＝75
答：此次比赛共征集75篇文章。
解：设这个养兔场原有肉兔x只。
x＝4200
答：这个养兔场原有肉兔4200只。
六年级数学上册
六 分数混合运算 复习课件
(完整word版)北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳
北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳
知识点一：计算方法
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。
①如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；
②如果是分数连乘，可先进行约分（交叉约分）再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法（除以一个数等于乘上这个数的倒数），然后按乘法运算。
④异分母分数相加减，先通分，找出分母的最小公倍数，再按照分数的性质，化成同分母分数再进行加减
知识点二：解决问题（重难点）
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1 ”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用
单位“ 1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少”方法：
第①种方法：首先明确谁占单位“ 1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1 ”减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题：
“比、是、占”后面
①要找准单位“ 1 ”的量1 “的”前面
②单位“ 1”是已知量，用乘法；单位“1”是未知量，用除法
设未知量为x，找出等量关系
③还可以用方程解答
根据等量关系式列方程
解答方程
（4 ）牢记方程的解答形式：
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲分数混合运算
（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：分数混合运算(一)
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)
1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”
(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;
(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”
(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;
(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)
1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”
(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;
(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”
把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲
考点一：分数连乘
【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．
北师大版六年级数学上册 (分数混合运算(一))分数混合运算教学课件
1．连续求一个数的几分之几：连乘
2．分数混合运算的顺序和整数混 合运算的顺序相同。
谢谢观看
分数混合运算(一)
第1课时
北师大版六年级上册
01 情境导入
整数加减混合运算的 运算顺序是怎样的？
整数加减混合运算顺序是从左往右 那依分次数计的算混。合遇运到算有该括怎号么的计，算应呢该？先
我们航模小组的人数 是摄影小组的3
4
气象小组 摄影小组
航模小组
？人
12人
互动新授
气象小组
摄影小组
航模小组
12人 ？人
12 1 3
34
41
=12
1
3
31 41 答：摄影小组有3人。
=3（人）
12 （1 3） 34
31 =12 4 1
=3（人）
巩固扩展
12 4 3 58
31
=12
5
8
43
11
3. 4 （1 1 ） 7 14 = 4 14 7 =8
12 （3 1） 45
=12 ( 3 5) 4
=12 4 1615
= 5
56 1 8 10 = 15 1 4 10
=3 8
巩固扩展
4.我国约有660个城市，其中约 2 的城市供水不足。
3 在这些供水不足的城市中，又约
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义
分数问题辅导讲义
课 题分数混合运算 教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题
3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法
教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点
1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；
3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。 分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266
831413⨯⨯
涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)21
43(⨯+
涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
《分数混合运算(三)(2)》教案北师大版六年级数学上册
1.对基本概念的巩固，确保每位学生都能掌握分数乘除运算的规则；
4.培养学生合作交流与分享的能力，通过小组讨论和问题解决，提高团队合作意识；
5.培养学生自主学习能力，使学生能够运用所学知识探索分数乘除法混合运算的新方法和新思路。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是分数乘除法混合运算的顺序、法则及其应用。具体包括：
a.分数乘除法的基本运算规则，如分数乘以分数、分数除以分数的运算方法；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数乘除混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
d.在复杂的分数乘除法混合运算中，保持步骤清晰，避免运算错误。
-举例：在计算“一个班级有30名学生，其中2/5的学生参加了数学竞赛，1/3的学生参加了物理竞赛，没有同时参加两个竞赛的学生。问有多少学生没有参加任何竞赛？”这个问题时，学生需要先将问题转化为分数乘除法运算，即计算出参加数学竞赛和物理竞赛的学生总数，然后从总人数中减去，这里涉及到分数乘法和加减法的混合运算，以及对运算顺序和性质的掌握。
北师大版六年级数学上册《分数混合运算(三)》课件
5）。
6
6
•
Fra Baidu bibliotek
（2）八月份比七月份增产了15 ，八月份占七月份的（
6）。
5
1
8
• （3）五年级比六年级人数少9 ，五年级人数是六年级的（ 9）。
1
5
• （4）今年产值比去年增加了4 ，今年产值是去年的（ 4）。
•
• 2.说一说下列的数量关系。（等量关系）
2 • （1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的3 。
7
• （2）实际投资24万元，占计划投资的8 。
•
二、探索新知识。
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约
1 7
八月 九月
?吨
九月用水量是八月的（1－17）比八月节约
1 7
12吨
解：设八月用水 x吨。
x 1 x 12 7
(1 1)x 12 7
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1，
五年级有多少人？
北师大版六年级数学上册
分数混合运算（三）
教学目标
1.结合具体情境，探索并理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。 3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数 学与生活的密切联系。
一、复习导入
• •
1.填一填。 （1）五月份比四月份节约了1 ，五月份占四月份的（
小学六年级的分数混合运算与简便运算.doc
六年级分数混合运算与简便运算
教 师 学 生
上课时间
学 科
数学
年 级
六年级
课题名称
分数混合运算与简便运算
教学目标
重点难点
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点
1. 分数乘整数的计算方法： 分子和整数相乘，分母不变。
2. 分数乘分数的计算方法 ：分子乘分子，分母乘分母。
3. 小数乘分数的计算方法 ：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。计算技巧： 能约分的，先约分再算。
分数的意义 ： 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“
1”平均分成多少份的数，叫做分母；
表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序
1. 含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
2.
含有两级运算的先算乘除，后算加减；
3. 有括号的先算括号里的运算。
比较每组题结果的大小，你发现了什么？
一个数（ 0 除外）乘比 1 大的数，得数就比它本身大；乘比 1 小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题： 1）
5
4 14 2）
3 1 5
3）
13 3 6
13 7
5 6
14 8 26
涉及定律：乘法交换律
a b c a c b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用
例题： 1） (
8 4
) 27 2） (
1 1
) 4 3） (
3 1
) 16
9 27 10 4 4 2
1.5.分数混合运算(课件)六年级上册数学人教版
新课引入
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
想一想：要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 可以怎么列式？
探究新知
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
01
（
4 5
+
1 2
）×2
02
4 5
×2 +
1 2
×2
这两道算式怎么计算？
回顾 15×（34-29） 16×9-7×9
=
13 5
（1）两种方法的计算结果相同；
（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
想一想
为什么分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同？
因为分数和小数可以互化， 而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同， 所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算顺序相同。
试一试 只说运算顺序，不计算。
（1）
迁移
（
4 5
+
1 2
）×2
4 5
×2 +
1 2
×2
1.独立计算左面两题，回忆整数混合运算的顺序； 2.受前两题的启发，小组交流右边两道题的计算方法； 3. 尝试独立计算； 4.准备算法展示、汇报。先算……再算……
15×（34-29）
①
=15×5
②
=75
（
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算》优质课件
=65+13
=78
它们的结果 都是一样的。
=78
整数运算中的 分配律在我们 分数运算中同 样适用。
我列的是综合算式
=65+13 =78（辆）
65辆
第一天: 第二天:
比第一天增加第一天的 15倍
第一天的？倍 ？辆
我们继续用线 段图来分析。
先求第二天是 第一wk.baidu.com的几倍.
我是这样列式的.
我爱动脑多思考
通过这两个综合算式的计 算，你发现了什么？
65×（1+1/5） = 65+65×1/5
=65×6/5
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
第一天成交量:65辆 第二天成交量比第一 天增加了 1 ,第二天的 成交量是多5 少?
展品
画统 计图.
辆数 ?辆
65辆
第二天增
加的是第
一天的
1 5
时间 第一天 第二天
先求第二天增加多 少辆，然后再加上 第一天的量.
65+13 =78（辆）
计算：
4 9
×
3 8
÷
3 8
=4 9
7 12
×（34
×
2 5
）=
—7 — 40
1 3
÷
2 5
×12
= 10
北师大版 六年级上册 分数混合运算课件
分数混合运算
一、知识回顾
1、计算下面各题。 1∕5×5∕6＝ 5∕9÷10∕21＝
120－30÷5×5= （135＋75）÷（14×5）=
24÷4+16×5-37=
46+50×〖(900-90)÷9〗=
2.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？
一、知识回顾
在分数连除或者乘除混合运算中，要把 除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法计 算，但有括号时，要先算括号里面的，再算 括号外面的。
二、感悟新知
（二）巩固练习
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上 底、下底和高分别是3∕5 m、4∕5 m、 3∕4m。这块玻璃的面积是多少？
﹙3∕5＋4∕5﹚×3∕4÷2 ＝7∕5×3∕4×1∕2 ＝21∕40﹙㎡﹚
三、知识应用
列式计算：
1.3∕5的 4∕9是一个数的3∕5，这个数是多少？ 2.某数的3∕16，相当于5∕8的3倍，求某数？
3.甲数是18，乙数是26，甲、乙两数的和相当于丙数的 4∕3倍，丙 数是多少？
五、布置作业
作业：练习册20-22做完。
百度文库
二、感悟新知
方法1： 1∕2×3＝3∕2﹙片﹚ 12÷3∕2＝12×2∕3＝8﹙天﹚
方法2： 12÷1∕2＝12×2∕1＝24﹙次﹚ 24÷3＝8﹙天﹚
最新北师大版数学六年级上册《分数混合运算》知识清单
先找准题中不同的
单位“1”,再根据已知或
未知的量确定计算方法。
在分数混合运算中
运用运算律,可以使计算
简便。
乘加、乘减混合运
算中包含两级运算,计算
时要先进行第二级运算,
再进行第一级运算。
求另一部分量”
(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;
(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
三、分数混合运算(三)
1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:
(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程解答;
(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法(用方程解):
把总量看作单位“1”,可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
求单位“1”是多少,用方程法解答比较简便。
画图理解数量关系时,要先画表示单位“1”的量。
课后小知识
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小学生每日名人名言
1、读书要三到：心到、眼到、口到
2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。──李白
4、学习永远不晚。——高尔基
5、天才出于勤奋。──高尔基
6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李若禅
(完整)六年级上册分数四则混合运算+简便计算.doc
认真思考
六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
3 1 1 9 2 1 1 7
1、4 - （5 + 3）×8 2 、 1 3 5 13 10
3、1
1 1 ÷
1
4、 1 8 7
5
、7 2 9 2 4 6 12
1
9 9
12
9 3 10
4
6、5
1 9
2 7 、
1
5 4 8 8 、（
2
－
1
）÷
1 4 3 5 5 8 9 9 5 8 40
二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
②乘法结合律：________________________
③乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题： 1）5
4 14 2） 3 1
5 3）13 3
6 13
7 5 6 14
8 26
涉及定律：乘法交换律 a b c a c b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算》优秀课件
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我们，还在路上……
=65+13
=78
它们的结果 都是一样的。
=78
整数运算中的 分配律在我们 分数运算中同 样适用。
乘法交换律和结合律
乘法分配律
2.朝阳小学去年有120台电脑， 今年的电脑数比去年增加 了—41— ，今年有电脑多少台？
或
答：今年有电脑150台。
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
第一天成交量:65辆 第二天成交量比第一 天增加了 1 ,第二天的 成交量是多5 少?
展品
第一天: 第二天:
65辆
1 比第一天增加第一天的 5
？辆
我们可以画线 段图来分析。