七年级数学下册6.3第3课时与面积相关的概率1-面积型概率小册子课件新版北师大版
北师大版数学七年级下册 6.3 《等可能事件的概率第3课时》教学课件%28共21张PPT%29
随堂练习
3．“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有 一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm 和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= .
课堂小结
1．与面积有关的等可能事件的概率：
。
事件的概率 =
该事件所占区域的面积 总面积
2．与面积有关的概率的应用
再见
（3）小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？ 提示：小球停留在黑砖上的概率是 1—46 ＝ —41 ．
探究新知
（4）小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留 在黑砖上的概率有何关系？
提示:小球停留在白砖上的概率是
1—2 16
＝
—3 4
，
与停留在黑砖上概率的关系为两概率和等于1．
（5）此题的概率与下面事件发生的概率是否相等.
探究新知
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一 个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上． （1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
探究新知
由图可见在卧室里，小球停留在黑砖上的概率大；小球停留在黑砖 上的概率大小与黑砖面积占总面积的比有关.
5
=7
20
典型例题
例2．（1）如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相
垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在 阴影区域的概率为( A )
1
A．
4
B． 1 C．3 58
2 D．3
典型例题
（2）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停 在地板上阴影部分的概率是( A )
北师版七年级数学下册6.3 等可能事件的概率1 第3课时 计算与面积相关的事件的概率
第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120=，P （落在红色区域）=32360240360120360==- 你认为以上三种方案是否正确？为什么？【归纳结论】转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同.【教学说明】苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活.”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强.三、运用新知，深化理解1.见教材P152例2.2.见教材P154例3.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ A ）A.P1＞P2B.P1＜P2C.P1＝P2D.以上都有可能4.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域（阴影表示）的概率是94.5.如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是 .答案：31 6.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .答案：21 7.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.解：（1）41，（2）83. 8.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率都是31，你认为呢？解：不是，指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率分别为：41,41,21. 9.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为41,蓝色区域的概率为83，黄色区域的概率为81吗？解：红色涂4份，蓝色涂6份，黄色涂2份.还有4份涂上其它的颜色.涂色略.【教学说明】对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.7”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.。
北师大版七年级数学下册 第六章 概率初步 第3课时 计算与面积有关的事件的概率(课件)
甲顾客购物 120 元， 他获得购物券的 概率是多少？ 他得到 100 元、 50 元、20 元购物券的概率分别是多少？
解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元 之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．
转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红 色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲 顾客来说，
30 = 1 60×5 10
随堂演练
1.下列事件中， 哪些是必然事件？ 哪些是不可能事 件？哪些是随机事件？请说明理由． （1）司机开车经过某路口，遇到红灯； 随机事件 （2）两条线段可以组成一个三角形； 不可能事件 （3）400 人中有两人的生日在同一天；必然事件 （4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数.
2
先把白色区域等分成2份，这样转盘
被等分成3个扇形区域，其中1个是
红色，2个是白色，所以P(落在红色区
域)= 1
3
，P(落在白色区域)=
2 3
你认为谁做得对？ 说说你的理由， 你是怎样做的？
第2位同学做得对.理由：因为整个圆
的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心
角为120°，则白色区域扇形的圆心角为
P(获得购物券) = 1 2 4 = 7
20 20
P（获得100元购物券）= 1
20
P（获得50元购物券）= 2 1
20 10
P（获得20元购物券）= 4 1
20 5
如图是一个可以自由转动的转盘， 转动转盘， 当转盘停止时， 指针落在红 色区域和白色区域的概率分别是多少？
指针不是落在红色区域就是落在白 色区域， 落在红色区域和白色区域 的概率相等， 所以P(落在红色区域)= P(落在白色区域)= 1
5
（4） P(抽到奇数) ＝___9_____；
北师大版七年级下册同步教学课件：6.3第3课时和面积有关的概率
将非等可能性转化为等可能性
(5).P(指针指向的数大于4)= 5 ； 根据你对前面知识的学习，你能将非等可能性转化为等可能行吗?提示：需要两部分的标准一致
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，
(6).P(指针指向的数小于11)= 所以P(落在红色区域)＝
(此类型通常按1o方便直接)
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针 落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴进行交流.
根据你对前面知识的学习，你能 将非等可能性转化为等可能行吗? 提示：需要两部分的标准一致
提示： 两部分每份都是1o，或2o， 或5o，或10o等，只要等分 的标准一致就行 (此类型通常按1o方便直接)
图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同.
小凡做得对，那你知道为什么吗？
（2）小明认为(1)的结果与下面事件发生的概率相等:一个袋中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.
15 3 （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ P(停在白砖上)= P(指针指向的数小于11)= . 20 4 根据你对前面知识的学习，你能将非等可能性转化为等可能行吗?提示：需要两部分的标准一致
15 1 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ P5 360 = 24
1. 与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形
总面积n的比P(A)=m . n
2.几何面积概率P＝此所事有件可可能能出出现现的的结结果果组组成成的的图图形形面面积积 . 利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；
北师大版数学七年级下册6与面积相关的概率(1)——面积型概率课件
解：A 区域的方格总共有 8 个，标号 3 表示在这
8 个方格中有 3 个方格各藏有 1 颗地雷. 因此，
点击 A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 3 ; 8
B 区域方格数为 9×9－9=72. 其中有地雷的方
格数为 10－3 = 7. 因此，点击 B 区域的任一方格， 遇到地雷的概率是 7 ；
练一练
5 9
甲顾客消费 120 元，他获得购物券 的概率是多少？他得到 100元，50 元、20 元购物券的概率分别是多少？
分 析：
解： P（获得购物券）＝ 1 + 2 + 4 ＝ 7 . 20 20
P（获得 100 元购物券）＝ 1 . 20
P（获得
50
元购物券）＝
2 20
＝
1 20 .
P（获得 20 元购物券）＝
4 20
＝
1 .
5
当堂练习
A
1
1
3
2
3
2
4
3
1 4
图①
图②
解：图①，P= 3 . 8
图②，设圆的半径为 a，则
P=
1a 2
2a
1.
πa2 π
蓝色
解：P
(黄色)＝
1 4
，
P
(蓝色)＝
1 2
，
P (红色)＝ 1 . 4
黄色与红色
6.如图,是计算机中“扫雷”游戏的
画面.在一个有 9×9 的方格的正方形
色方砖上的概率是多少？
P(停在白砖上)=
12 16
3 4
.
（2）小明认为(1)的结果与下
面发生的概率相等:袋中装有
12 个白球和 4 个黑球，这些