(同步练习)铺地面

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七级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》同步练习 (新版)华东师大版

《用正多边形铺设地面》基础训练1.下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.用一种正多边形能铺满地面的条件是( )A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角度数能整除360°D.内角度数能整除180°3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )A.正三角形和正方形B.正方形和正五边形C.正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形4.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用正八边形地砖是不能铺满地面的,便向她推荐了其他几种形状的地砖.你认为要使地面铺满,应选择另一种形状的地砖是( )5.下列图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是( )6.若用三种正多边形地砖铺设地面,一个顶点处已有一块正方形地砖和一块正六边形地砖,则还需一块正_________边形地砖.7.如图,某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成,图中图形的尖角∠ABC=_________.8.已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面,正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的.(1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形;(2)画出这5个正多边形铺满地面的图形(画一种即可).9.哪两种正多边形正好能铺满地面? (至少写出两对)培优提升1.只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是( )A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形2.下列所给边长相同的正多边形的组合中,不能铺满地面的是( )A.正方形和正六边形B.正三角形与正方形C.正三角形与正六边形D.正三角形、正方形、正六边形3.用一种正多边形地砖铺地,使它铺成无缝隙、不重叠的图案,顶点处最多能有正多边形地砖( )A.5块B.6块C.7块D.8块4.小亮家客厅地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行密铺,则在同一顶点处,正三角形地砖和正六边形地砖分别有( )A.3块,2块B.2块,2块C.4块,2块D.2块,2块或4块,1块5.用m个正方形和n个正八边形可铺满地面,则m,n满足的关系式是( )A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+2n=6D.m+n=46.一个正六边形花坛的周围用正三角形地砖和正方形地砖铺路,假设按如图所示方式铺设,由花坛中心向外铺10层,则铺设整个路面所用的正三角形地砖和正方形地砖的总数是_______块.7.用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形进行密铺,每个交叉点只允许用五个图形进行密铺,有_______种铺法.8.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,图中α的大小是.9.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不互相重叠的平面图形,我们称之为铺满一个平面.用一种或几种正多边形铺满平面有多种方案,如:6个正三角形,记作(3,3,3,3,3,3);3个正六边形,记作(6,6,6);又如(3,3,6,6)(表示2个正三角形和2个正六边形的组合).请你再写出除了以上所列举以外的三种方案: .10.如图①,四边形ABCD是一位师傅打算用地砖铺设的地板图形,他准备从如图②所示的六块地砖中挑选若干块进行铺设,请你在如图③④⑤所示的网格纸上帮他设计三种不同的铺法示意图.在图③④⑤上画出分割线,标上地砖序号即可.11.图②是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成的.请仔细观察这个美丽的图案,风筝形砖和镖形砖的内角各是多少度?参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】C解：用一种正多边形能铺满地面的条件是360°是正多边形的一个内角度数的整数倍,即内角度数能整除360°.故选C.3.【答案】A解：正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角的度数之和能否为360°.若能,则说明能铺满地面;反之,则说明不能铺满地面.4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】十二7.【答案】18°解：∵正五边形的每个内角是180°-360°÷5=108°,∴∠ABC=(360°-3×108°)÷2=36°÷2=18°.8.解:(1)设正多边形B的一个内角的度数为x,则正多边形A的一个内角的度数为x,由题意得3x+2×x=360°,解得x=60°,所以x=90°,所以正多边形A为正方形,正多边形B为正三角形.(2)所画图形如图.解：(2)题答案不唯一.9.解:3个正三角形,2个正方形;2个正三角形,2个正六边形.解：答案不唯一.【培优提升】1.【答案】C解：先分别求出各个正多边形的每个内角的度数,再利用铺满地面应符合内角度数能整除360°进行判断.2.【答案】A解：A.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,设在同一顶点处有m个正方形,n个正六边形,则有90°m+120°n=360°,显然n取任何正整数时,m均不是正整数,∴不能铺满地面,符合题意;B.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴能铺满地面,不符合题意;C.正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°或4×60°+1×120°=360°,∴能铺满地面,不符合题意;D.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,∵60°+2×90°+120°=360°,∴能铺满地面,不符合题意.故选A.3.【答案】B解：当用正三角形地砖铺地时,顶点处地砖的块数最多,最多有=6(块).4.【答案】D解：正三角形和正六边形的每个内角分别为60°、120°.设有m块正三角形地砖,n块正六边形地砖,则有60m+120n=360,得m=6-2n.当n=1时,m=4;当n=2时,m=2.故选D.5.【答案】A6.【答案】660解：分析题图知,铺10层需正方形地砖6×10=60(块).从正六边形花坛的每个角铺出去的都是正三角形地砖,并且从第二层开始每层所需的正三角形地砖数比前一层多2块,所以铺10层,从每个角铺出去的正三角形地砖有1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(块).从而需600块正三角形地砖.故共需地砖660块.7.【答案】2解：如果是一种图形的密铺,每个内角应是360°÷5=72°,边数应是360°÷(180°-72°),不是整数,∴不存在.两种图形的密铺有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形;正三角形和正十二边形.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形符合用五个图形进行密铺;正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60°,∵120°+4×60°=360°,∴正三角形和正六边形符合用五个图形进行密铺;正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴不符合用五个图形进行密铺;正三角形的每个内角是60°,正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°,∵60°+2×150°=360°,∴不符合用五个图形进行密铺.三种图形的密铺:一个交叉点放五个图形,度数最小为3×60°+90°+120°=390°>360°,∴不符合用五个图形进行密铺.四种图形的密铺:较小的四个内角的和已是405°,∴不存在.五种图形的密铺更不可能.综上,共有2种铺法.8.【答案】120°9.【答案】(4,4,4,4),(3,4,4,6),(3,3,3,3,6)解：答案不唯一.10.解:如图所示.解：答案不唯一.11.解:①如图所示,易知∠3=∠4,如题图所示,5个风筝形组成一个正十边形,所以∠1=(10-2)×180°÷10=144°,∠2=360°÷5=72°.风筝形是个四边形,内角和是360°,所以∠3=∠4=(360°-144°-72°)÷2=72°;②如题图所示,镖形中的∠5和风筝形中的∠1的度数和为360°,∠7和∠8都是风筝形中的∠1的补角,所以∠5=360°-144°=216°,∠7=∠8=180°-144°=36°.如题图所示,镖形和两个风筝形组成一个更大的风筝形,所以∠6=72°.即在风筝形砖中,有一个是钝角,是144°,其他三个角都是72°;在镖形砖中,有两个角相同,都是36°,有一个角是216°,另一个角是72°.。

5 铺满金色巴掌的水泥道同步练习(含答案)统编版语文三年级上册

5. 铺满金色巴掌的水泥道同步练习一读语段, 完成练习。

秋天的清晨, 典典穿着一【】zōng hóng 色的小皮靴．(xié xuē) 去上学, 他穿过yuàn qiáng, 来到了shuǐ ní道上。

一【】秋风吹来, 梧桐叶从路旁的树上凌．(líng lín) 乱地飘落下来, 不guī zé地pái liè在路面上, 就像给道路pū上了一【】黄黄的地毯。

这为上学路增．(zēng zhēng) 添了不少自然美。

1. 用“√”给语段中的加点字选择正确的读音。

2. 根据语境, 看拼音写字词。

3. 根据语境, 在语段中的“【】”里填写合适的量词。

秋天的清晨, 典典穿着一【】zōng hóng 色的小皮靴(xi é xuē) 去上学, 他穿过yuàn qiáng, 来到了shuǐ ní道上。

一【】秋风吹来, 梧桐叶从路旁的树上凌(líng lín) 乱地飘落下来, 不guī zé地pái liè在路面上, 就像给道路pū上了一【】黄黄的地毯。

这为上学路增(zēng zhēng) 添了不少自然美。

二读句子, 理解词语。

啊！多么明朗．．的天空。

1. 句中加点词语“明朗”的近义词是_______, 再结合生活实际, 我们可以知道, 秋雨过后, 放晴的天空是蓝蓝的, 十分明亮, 由此可知“明朗”的意思是____________________________。

2. 下列句子中的“明朗”与所给句子中“明朗”的意思相同的一项是( )A. 这些作品都具有明朗．．的风格。

B. 那天晚上的月色格外明朗．．。

C. 他对这件事的态度始终不明朗．．。

3. “多么”是对“明朗”程度的感叹, 请你也用“多么”表达一下对身边事物的感叹之情: 啊！多么____________________。

《小数乘法解决问题(第1课时)》同步练习

《小数乘法解决问题（第1课时）》同步练习1、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

7.06×2.4-5.7 0.125×64 3.26×5.7-3.26×0.72、只列式不计算。

（1）先把题目补充完整，使它成为乘加应用题，再列式，不计算。

五年级有学生120人，六年级人数是五年级的1.5倍，？列式：（2）先把题目补充完整，使它成为乘减应用题，再列式，不计算。

五年级有学生120人，六年级人数是五年级的1.5倍，？列式：（3）先把题目补充完整，使它成为连乘应用题，再列式，不计算。

一台拖拉机一天耕地2.5公顷，？列式：3、一个长方形小院,长18.8米，宽7.6米。

这个小院的面积是多少平方米？（得数保留整数）4、妈妈带200元到超市购物。

她买了1桶油，价格为75.8元；2袋大米，每袋38.6元；2.5kg苹果，每千克9.6元。

剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？5、一头大象每天吃青草0.38吨。

照这样计算，3头大象一周（7天）吃青草多少吨？6、一间会议室长8.7m，宽7.6m。

现在要用边长0.6m的正方形地砖铺地面，200块够吗？（不考虑损耗）7、小丽和妈妈去超市买了2kg黄瓜，每千克2.48元；2kg豆腐，每千克4.78元；1袋面包4.60元。

妈妈拿了20元给收银员，请你估计一下，20元钱够吗？8、（1）百货店进了五双手套和两条围巾共需多少钱？（2）爸爸带了25元钱想买这三样东西（各买一件），够买吗？9、菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，运来土豆和黄瓜一共多少吨？参考答案1、7.06×2.4-5.7 0.125×64 3.26×5.7-3.26×0.7 =16.944-5.7 =0.125×8×8 =3.26×（5.7-0.7）=11.244 =1×8 =3.26×5=8 =16.32、（1）五、六年级一共有多少人？120+120×1.5（2）六年级比五年级多多少人？120×1.5-120（3）3台拖拉机7天耕地多少公顷？3×2.5×73、18.8×7.6=142.88（m2）≈143（m2）答：这个小院的面积约是143平方米。

人教版小学数学五年级上册同步练习及答案

人教版小学数学五年级上册同步练习1.1 小数乘整数 1.2.一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多少千克？3.乌龟的爬行速度大约每秒0.05米，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。

兔子的奔跑速度大约每秒多少米？4.在下面的( )里填上合适的数,看谁填得最多。

0.48=（）×（）答案：1. 5.8×3=17.4（元）2. 1.25×64=80（千克）3. 0.05×280=14（米）4. 0.48=2×0.24=0.2×2.4=0.02×24=3×0.16=0.3×1.6=0.03×16（答案不唯一）1.2 小数乘小数一、根据第一栏的积直接写出下面各栏的积.。

因数75 7.5 75 75 0.75 7.5因数24 24 2.4 0.24 0.24 0.24积1800二、先判断积有几位小数，再计算。

0.95×1.25= 0.85×5.4= 5.1×0.843=三、亮亮步行从家到学校，每小时走3.05千米，0.4小时到达，亮亮家离学校有多远？四、世界上最大的一棵巨衫，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍,这棵巨衫重多少吨?高多少米?1.5 3 50.350.4 0.11 五、比一比，填一填。

2. 4× = 答案：一、180 180 18 0.18 1.8 二、1.1875 4.59 4.2993 三、3.05×0.4=1.22（千米）四、150×18.7=2805（吨） 25.9×3.2=82.88（米）五、7.2 12 3.6 0.48 0.132 0.421.3 积的近似数一、填一填。

1．6.995用“四舍五入”法保留两位小数是（）。

2．4.3×0.83的积是（），保留一位小数后是（）。

3．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）。

华东师大版七年级数学下册第9章《多边形》培优专题6：用正多边形铺设地面(无答案)

第1个图案第2个图案第2个图案第1个图形……第2个图形第3个图形第9章《多边形》培优习题6：用正多边形铺设地面考点1：用相同的正多边形铺设地面例1、用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形【同步练习】1、只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形2、下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A、正三角形B、正六边形C、正四边形D、正五边形例2、如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A、305B、302C、296D、204【同步练习】1、如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，第2017个图案中，正三角形的个数为（）A、20170B、10087C、10089D、200892、试一试，找规律：如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒，第2个图形需要5根火柴棒……（1）按此规律，第5个图案需要根火柴棒；（2）第n个图案需要根火柴棒；考点汇编（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第个图案。

考点2：用多种正多边形铺设地面例3、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A、1:4B、1:1C、4:1D、1:4或1:1【同步练习】1、用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A、正五边形B、正三角形，正方形C、正三角形，正五边形，正六边形D、正三角形，正方形，正六边形2、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A、2个正八边形和1个正三角形B、3个正方形和2个正三角形C、1个正五边形和1个正十边形D、2个正六边形和2个正三角形3、用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A、1：1B、1：2C、2：3D、3：24、在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正十边形；③正方形与正六边形；④正方形与正八边形、将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A、①②③B、①②④C、③④D、①④5、下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（）A、正三角形和正方形B、正三角形和正六边形C、正方形和正六边形D、正方形和正八边形探究应用1、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形2、在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）A、正三角形，正方形B、正方形，正六边形C、正五边形，正六边形D、正六边形，正八边形3、用一些形状大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A、三角形B、菱形C、正六边形D、正七边形4、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形5、如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个A、365B、366C、420D、4216、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖、从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是，第n层中含有正三角形个数是；7、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为.探究应用6 探究应用7。

华师大版初中数学七年级下册《9.3.2 用多种正多边形》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《9.3.2 用多种正多边形》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正五边形，正六边形这四种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择一种板料铺设地面，则可以进行平面镶嵌的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种2．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种3．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．任意四边形B．正方形C．正六边形D．正十边形4．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2B．2、1C．2、2D．2、35．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形6．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有正三角形个数是（）A．54个B．102个C．90个D．114个7．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形10．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n 等于（）A．4B．6C．8D．1011．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是（）A．正方形2块，正三角形2块B．正方形2块，正三角形3块C．正方形1块，正三角形2块D．正方形2块，正三角形1块12．用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形13．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个6×6的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．59B．61C．63D．6514．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌，如图是只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案．判断：若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（）A．正五角形B．正六边形C．正八边形D．正十边形二．填空题（共8小题）15．某装饰图案非常漂亮，是由正三角形、正六边形和正边形镶嵌（密铺）而成．16．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n=17．在正三角形、正方形、正六边形、正八边形中，用相同的正多边形不能铺满地面的是．18．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正六边形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是．19．能够与正八边形平铺底面的正多边形是．（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）．20．把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌．21．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是．22．用一种正五边形或正八边形的瓷砖铺满地面（填“能”或“不能”）．三．解答题（共24小题）23．如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．（1）图中黑白方砖共有块；（2）求一块方砖的边长．24．数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．第三类：选正六边形．（仿照上述方法，写出探究过程及结论）探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第四类：选正三角形和正方形在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程60x+90y=360整理，得2x+3y=12．我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌第五类：选正三角形和正六边形．（仿照上述方法，写出探究过程及结论）第六类：选正方形和正六边形，（不写探究过程，只写出结论）探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．（不写探究过程，只写结论），25．某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求+的值．26．阅读下面内容并回答问题：（1）有若干边长相等、边数分别为x，y，z的三种不同的正多边形，若这三种正多边形能镶嵌整个平面，试猜想x，y，z之间的关系，你能对你的这个猜想给出证明吗？解：边数为x的正多边形的一个内角为度．边数为y的正多边形的一个内角为度．边数为z的正多边形的一个内角为度，因为能进行平面镶嵌，即各取三种正多边形的一个内角能拼成360o角，所以有+ + =360，在等式两边同时除以180o，得．因为，所以（1﹣）+ + =2所以在等式两边同时除以（﹣2），得（2）根据上面得到的结论，从正三角形、正方形中选一种，再在其他正多边形中选两种，请尝试找出一个三种不同的正多边形镶嵌的方案．（直接写出方案即可）27．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y=360，整理得：2x+3y=8，我们可以找到方程的正整数解为．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．28．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．29．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）（3）．请你仿照此方法解决下面问题：（1）研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值（2）按图（4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图．（画正三角形时必须用尺规作图）30．（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？（2）某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？（3）如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．31．我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°•x+120°•y=360°，化简得x+2y=6．因为x、y都是正整数，所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）．（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；（2）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．32．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料辅成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．33．小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元．小明希望材料费少，又铺得整齐（即只用同一种规格的地板砖），你能帮他出个好主意吗（实际生活中地板砖只售整块）？34．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．35．如图，是一个长方形地面，现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖若干，要求：（1）三种瓷砖都必须用到；（2）铺成长方形或近似长方形，请你设计一种方案．36．如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．37．8年级①班教室的面积为80m2，房间地面恰巧由500块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？38．一个凸11边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成，求此凸11边形各个内角的大小，并画出这样的凸11边形的草图．39．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：（2）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？40．问题再现：现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题、今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角．试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角．问题提出：如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决、从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+，整理得：2x+3y=8，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．验证2：_______；结论2：_______．上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．问题拓广：请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．猜想3：_______；验证3：_______；结论3：_______．41．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为．（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为．（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为．42．某单位的地板由三种边长相等的正多边形铺成，三种多边形是按1：1：1来排列，设这三种正多边形的边数分别为x，y，z，求的值．43．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．44．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．45．王老师正准备装修新买房屋的地面，到一家装修公司去看地砖，公司现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如下图）供用户选择．（1）若王老师考虑只用其中一种正多边形铺满地面，则供他选择的正多边形有哪些？（2）若王老师考虑想从其中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？（3）若王老师考虑从其中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？（4）你能说出其中所蕴含的数学道理吗？46．试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面．华师大新版七年级下学期《9.3.2 用多种正多边形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正五边形，正六边形这四种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择一种板料铺设地面，则可以进行平面镶嵌的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断，一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故选：C．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．2．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【解答】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．3．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．任意四边形B．正方形C．正六边形D．正十边形【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、任意四边形的内角和为360°，在同一顶点处放4个，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正十边形每个内角是144°，不能整除360°，不能密铺；故选：D．【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．4．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：D．【点评】本题考查平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．【解答】解：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；C、正八边形每个内角是180°﹣360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺．故选：C．【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．6．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有正三角形个数是（）A．54个B．102个C．90个D．114个【分析】观察三角形的规律，发现：三角形依次是6+12×（1﹣1），6+12×（2﹣1），…，6+12×（n﹣1）块，据此可得．【解答】解：第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，每一层比上一层多12个，所以第9层中含有正三角形的个数是6+12×8=102（个）．故选：B．【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．7．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：正八边形的一个内角=180°﹣=135°，360°﹣2×135°=90°，∵正方形的每个内角是90°，∴另一种是正方形．故选：B．【点评】考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【分析】先求出每个多边形的内角的度数，再逐个判断即可．【解答】解：∵正八边形的每个内角的度数是=135°，正三角形的每个内角的度数是60°，正方形的每个内角的度数是90°，正，五边形的每个内角的度数是=108°，正六边形的每个内角的度数是=120°，∴与正八边形组合能够铺满地面的是正方形（两个正八边形和一个正方形，故选：B．【点评】本题考查了正多边形的内角和外角，平面镶嵌等知识点，能理解平面镶嵌的定义是解此题的关键．9．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；D、正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．。

三年级语文上册第5课《铺满金色巴掌的水泥道》知识点总结、同步练习题(有答案)

三年级语文上册第5课《铺满金色巴掌的水泥道》知识点总结、同步练习题（有答案）【知识点】01我会写铺pn（铺床、铺满、铺张浪费）泥ni（泥土、水泥、泥巴）晶jing（结晶、晶体、亮晶晶）紧jin（紧张、抓紧、赶紧）院yudn（院子、庭院、院落）印yin（印章、手印、脚印）排p&i（排列、排队、竹排）列1是（列举、队列、罗列U）规gui（规则、规定、常规）则z咨（法则、原则、以身作则）乱ludn（乱跑、乱说、胡乱）棕zGng（棕色、棕毛、棕树）迟chi（迟到、迟钝、推迟）02我会认洼wd（山洼、水洼、坑坑洼洼）凌Hng（凌乱、凌晨、盛气凌人）增zQng（增添、增加、增高）靴xu◎（雨靴、靴子、马靴）03多音字数sh立（数学）sh仃（数着）铺p立（店铺）pR（铺满）觉ju咨（觉得）jiao（睡觉）04近义词明朗——晴朗平展——平整凌乱——杂乱增添——增加愉快——快乐05反义词潮湿——干燥平展——卷曲凌乱——整齐小心——马虎愉快——难过06理解词语印着：留下痕迹。

规则：规律、法则。

图案：各种各样的图画。

明朗：光线充足（多指室外）。

熨帖：贴切、妥帖。

凌乱：杂乱无序。

08课文分段第一部分（1-5）：写天空放晴后。

地面还很潮湿，落叶紧紧地粘在水泥道上。

第二部分（6-9）：写“我”尽情地欣赏着铺满落叶的水泥道，走得很慢很慢。

第三部分（10-11）：一夜秋雨后，“我”第一回觉得门前的水泥道真美。

08句子解析1.每一片法国梧桐树的落叶，都像一个金色的小巴掌，熨帖地、平展地粘在水泥道上。

把“法国梧桐树的落叶”比作“金色的小巴掌”，形象的写出了法国梧桐树的形状像“小巴掌”，因为是“金黄金黄的叶子”，从颜色上又有了“金色的小巴掌”之比。

2.它们排列得并不规则，甚至有些凌乱，然而，这更增添了水泥道的美。

“然而”一词表示转折，将“不规则”、“凌乱”这些与美无关的词语与美联系起来，还用“更”这个表示程度的词语强调铺满梧桐树落叶的水泥道的美，表达了作者对水泥道美的赞叹。

七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》9.3.2 用多种正多边形同步练习 (新版)华东师大版-

用多种正多边形（时间：45分钟总分：100分）考点导航：1.体会多种正多边形可以组合在一起拼地板;2.理解多种正多边形组合在一起拼地板的原理;3.本节是中考考查的热点.一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）1．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A 、①③④B 、②③④C 、①②③D 、①②④2．下列都是边长为a 的正多边形，①正三角形②正五边形③正六边形④正八边形，其中与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌平面的是()A 、①②B、②③C、①③D、①④3．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是( )Ａ、正方形Ｂ、正六边形Ｃ、正十二边形Ｄ、正十八边形4．能铺满地面的正多边形组合是（）A 、正三角形和正八边形B 、正五边形和正十边形C 、正方形和正八边形D 、正六边形和正八边形5．用正三角形与正六边形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形，有n 个正六边形，则m n ，满足关系式（）A 、2312m n +=B 、8m n +=C 、26m n +=D 、26m n +=6.一幅美丽的图案,在某个顶点由四个边长相等的正多边形密铺而成,其中的三个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A 、正三边形B 、正四边形C 、正五边形D 、正六边形.7.下列说法中,正确的个数为()(1)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面;(2)能够铺满地面的正多边形组合只能是正三角形、正方形和正六边形之间的组合；FH A C BK (3)用一种正多边形铺满地面只能是正三角形、正方形或正六边形;(4)用梯形形状的地砖也有可能铺满地面.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）8．用三块正多边形的木块铺底,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是______________.9．某陶瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖，某顾客想买其中的两种．．镶嵌着铺地板，则他可以选择的是． 10.如图是某广场地面的一部分,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的地砖密铺,从里向外共12层不包括中央的正六边形地砖).每一层的外边界都围成一个多边形,若中央的正六边形地砖的边长为,则第12层边界所围成的多边形的周长是____.11.请欣赏如下图所示的图案,并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼接而成.(1)图由_________________拼接而成;(2)图由_____________________拼接而成;(3)图由__________________拼接而成;12.如图,有一个凸十一边形，它由若干个边长为１的正三角形和边长为１的正方形无重叠、无间隙地拼成，这个十一边形的周长是_________,.___________________,=∠=∠FGH ABC三、细心做一做，你会成功 13铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(20分)(1)请根据下列图形，填写表中空格：(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由．14.我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点．．．．拼在一起的几个多边形的内角的和为360时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如图用x 个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺，可得60120360x y +=，化简得26x y +=．因为x y ，都是正整数，所以只有当22x y ==，或4x =，1y =时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1），（2），（3）．（１）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致．．画出密铺后图形的示意图．．．（只要画出一种图形即可）；（２）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．(27分)（５）（１）（２）（3）（4）参考答案11.(1)正六边形、正四边形、正三角形（2）正三角形、正四边形、正十二边形（3）正六边形、正四边形、正三角形和正十二边形12.13,150°,120°13.(1)略(2)正三角形、正方形和正六边形（3）正三角形和正六边形可镶嵌成一个平面图形,所有的搭配如图2所示.14.(1）用x 个正三角形，y 个正方形进行镶嵌，可得6090360x y +=，即2312x y +=．因为x y ，都是正整数，所以只有当32x y ==，时上式才成立．即用三个正三角形和两个正方形可以进行平面密铺．拼法如图（1），（2）：（2）正确图形如图（3）所示．（1）（2）（3）。

《第3章_比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(3)

《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（3）一、判断下面的量成不成比例，如果成，填写“正”或“反”，如果不成比例，填写“不成”．1. 速度一定，路程和时间________比例；路程一定，速度和时间________比例；时间一定，路程和速度________比例。

2. 工作效率一定，工作总量和工作时间________比例工作时间一定，工作效率和工作总量________比例工作总量一定，工作效率和工作时间________比例。

3. 总价一定，单价和数量________比例数量一定，单价和总价________比例单价一定，数量和总价________比例。

4. 每公顷产量一定，总产量和公顷数________比例公顷数一定，每公顷产量和总产量________比例总产量一定，每公顷产量和公顷数________比例。

5. 份数一定，每份数和总数________比例每份数一定，份数和总数________比例总数一定，每份数和份数________比例。

6. 商一定，除数和被除数________比例除数一定，商和被除数________比例被除数一定，除数和商________比例。

7. 积一定，两个因数________比例一个因数一定，另一个因数和积________比例。

8. 和一定，两个加数________比例一个加数一定，另一个加数与和________比例。

9. 差一定，减数和被减数________比例减数一定，被减数和差________比例被减数一定，减数和差________比例。

10. 前项一定，比的后项和比值________比例比值一定，比的前项和后项________比例后项一定，比的前项和比值________比例。

11. 分数值一定，分子和分母________比例分母一定，分数值和分子________比例分子一定，分数值和分母________比例。

12. 在长方形中，长一定，面积和宽________比例宽一定，面积和长________比例面积一定，长和宽________比例周长一定，长和宽________比例长一定，周长和宽________比例宽一定，周长和长________比例。

新人教版五年级上册《第2章_小数除法》小学数学-有答案-同步练习卷E(十一)

新人教版五年级上册《第2章小数除法》同步练习卷E （十一）一、想好了再填．1. 把0.369÷0.15转化为36.9÷15的根据是________．2. 7÷11的商用循环小数表示为________，保留三位小数是________．3. 2是0.8的________倍，________个0.3是87.6．4. 两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，商是________．5. 根据414÷9=46，直接写出下面各题的商。

4.14÷0.9=4140÷0.9=0.414÷0.09=41.4÷9=二、理清了再断．（对的画“√”，错的画“×”）12.4是4的31倍。

________．（判断对错）两个数相除，商一定小于被除数。

________．（判断对错）求商的近似数时，一定要除到比要保留的小数位数多一位。

________．（判断对错）0.5383838…的循环节是38．________．（判断对错）56.28÷0.67的商是0.84．________．（判断对错）三、看准了再选．（将正确答案的序号填入括号内）把24.3平均分成3份，求每份是多少，正确的列式是（）A.24.3×3B.24.3÷3C.24.3−3用“四舍五入”法得到一个数的近似数是6.1，这个数可能是（）A.5.94B.6.05C.6.0499.1414…还可以写作（）A.9.14˙B.9.14C.9.⋅⋅143÷11=0.2727…，那么6÷11=( )A.0.4747…B.0.6767…C.0.5454…做一套童装用布2.2米，现在有49.3米布，可以做（）套童装。

A.22B.22.4C.23四、计算．列竖式计算。

110.45÷47=75.45÷15=0.756÷1.05=17.4÷22≈（商用循环小数简便写法）246.4÷13≈（商保留一位小数）1.55÷3.8≈（商保留两位小数）脱式计算。

3-4 实际问题与一元一次方程(几何问题) 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程（几何问题）一、单选题1．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-2．用一根长100cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10cm ，则这个长方形的面积是（）A ．252cmB ．452cmC ．6002cmD ．24752cm 3．已知有理数x ，y 在数轴上表示的两个点相距4个单位长度，且y 比x 的2倍少1，则x y +的值是（）A ．14±B ．10或14-C ．10-或14D ．10或14 4．数轴上点A 和点B 表示的数分别为﹣4和2，把点A 向右移动x 个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2，则x 的值等于（）A ．2B ．2或6C ．4D ．4或85．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且6,24EF CD ==，则图中阴影部分的面积为（）A ．216B ．144C ．192D ．966．把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH ，若2EH GH =，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大6．则AB AD -的值为（）A ．6B ．3C ．2D ．17．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边长为14，则最小的正方形纸片的边长为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为cm x ，则依题意可得方程为（）A ．45(4)x x =-B ．4(4)5x x -=C ．45(4)x x =+D ．4(4)5x x += 9．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3b ﹣2aB ．2a b -C ．3a b -D ．34a b - 10．如图，将长与宽比为3:2的长方形ABCD 分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（）A ．3:2B ．29:19C ．29:17D ．29:2111．如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（）A ．18B ．20C ．24D ．2512．如图，正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm ，乙的速度为每秒5cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm ，则乙在第2021次追上甲时的位置在（）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上13．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．设长方形的长为cm x ，可列方程（）A ．()1262x x -=-+B ．()1132x x -=-+C ．()1262x x -=--D ．()1132x x -=--14．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm ，则可列方程为（）A ．()1262x x -=-+B ．()1132x x -=-+C ．()1262x x +=-+D ．()1132x x +=-+15．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形，如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是( )平方厘米．A ．450B ．600C ．900D ．1360二、填空题16．如图，已知点O 为原点，点A 表示3-，点B 表示2，若存在一点M 到A 的距离是点M 到点B 的距离的2倍，则点M 所表示的数是_______．17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形F 的边长为____________．18．如图，在一块长为a 米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则a =________．19．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．20．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，a 的值是________．三、解答题21．已知数轴上有,,A B C 三点，分别表示数24,10--，10，若两只电子蚂蚁甲、乙分别从,A C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒，（1）甲、乙两点在数轴上哪个点相遇？（2）多少秒后甲到,,A B C 三点的距离之和是40个单位长度？22．已知a是最大的负整数，b是－5的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，C是AB的中点．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？23．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍．（1）设：长方体的高为x cm，则其宽为___________cm．（2）求长方体的体积．24．小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）a __________；（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．已知卧室2的面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？25．用21张长50，宽25的硬纸板，做长、宽、高分别是15,10,10的长方体盒子（如图1），如图2，长方体盒子表面展开图中，4个侧面组成的矩形叫做盒身，用灰色部分表示，2个底面分A B C三种裁剪方法（边角料不再利用）．别用斜线阴影部分表示．硬纸板有如图的,,A方法：剪2个盒身；B方法：剪1个盒身和5个底面；C方法：剪2个盒身和1个底面（2个灰色部分拼成1个盒身）（1）如果只用,A B两种裁剪方法，最多可以做几个盒子？（2）如果只用,B C两种裁剪方法，最多可以做几个盒子？答案1．A解：∵0a b +=∵A ，B 两点对应的数互为相反数，∵可设A 表示的数为a ，则B 表示的数为a -，∵6AB =∵6a a --=，解得：3a =-，∵点A 表示的数为-3，故选：A ．2．C解：设宽为x 厘米，则长为x +10厘米，根据题意得：2（x +x +10）=100，解得：x =20，所以长为30厘米，宽为20厘米，所以面积为600cm 2，故选：C ．3．C解：当y 在x 的左边，x -（2x -1）=4，解得x =-3，y =-7，x +y =-3-7=-10；当y 在x 的右边，2x -1-x =4，解得x =5，y =9，x +y =5+9=14．故x +y 的值是-10或14，故选：C ．4．D解：依题意得|﹣4+x ﹣2|＝2，即x ﹣6＝﹣2或x ﹣6＝2，解得：x ＝4或x ＝8．故选：D ．5．C解：设每小长方形的宽为x ，则每小长方形的长为x +6，根据题意得：2（x +6）+x =24，解得：x =4，则每小长方形的长为4+6=10，则AD =4+4+10=18，阴影部分的面积为18×24-4×10×6=192；故选：C ．6．D解：设AB a ，BC b =，图1中的平行四边形的边长是x 、()y y x >，GH c =，则2EH c =，图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3，(22)[2(2)2()]6b a b c a c ∴+--+-=，解得：1c =，即1GH =，2EH =，所以(13)(32)1AB AD y x x y -=-+--+=，故选：D ．7．B解：设最小的正方形纸片的边长为x ．则B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 的边长依次为x +14，2x +14，3x +14，7x +14，4x ，11x +14，x +28，根据H 的边长列方程：11x +14-（14-4x ）=x +28，解得：x =2．∵最小的正方形纸片的边长为2，故选B ．8．A解：设正方形边长为xcm ，由题意得：4x ＝5（x ﹣4），故4x ＝5（x ﹣4）．故选：A9．B解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：a +y -x =b +x -y ，即2x -2y =a -b ，整理得：x -y =2a b -，则小长方形的长与宽的差是2a b -，故选：B ．10．B解：设长方形ABCD 的边框长有3x 个小正方形，宽有2x 个小正方形，则3x×2+2x×2-4=196，解得：x=20，则阴影部分长方形的长有3×20-2=58个小正方形，宽有2×20-2=38个小正方形，∵阴影长方形的长与宽的比为58：38=29：19，故选B ．11．B解：由题意可得，大长方形的长为3+2=5，设大长方形的宽为x ，则未被覆盖部分的周长表示为()()2332224+x x x -++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ∵416x=，解得：=4x∵大长方形的面积为：4×5=20故选：B．12．A解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∵乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∵乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∵乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∵乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∵2021÷4=505……1，∵乙在第2021次追上甲时的位置是AB上．故选：A．13．B解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故选：B．14．B解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故选择：B．15．A解：设小长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得：2（2x+2x+x）＝150，解得：x＝15，则2x＝30，所以x •2x ＝15×30＝450 cm 2．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm 2．故选：A ．16．13或7 解：设点M 表示的数为x ，当点M 在点A 左侧时，MA ＜MB ，不符合题意；当点M 在点A 和点B 之间时，x -（-3）=2（2-x ），解得：x =13；当点M 在点B 右侧时，x -（-3）=2（x -2），解得：x =7，故13或7． 17．4解：设正方形F 的边长为x ，∵正方形A 的面积为1，∵正方形A 的边长为1．根据图形可知正方形E 的边长为x ，正方形D 的边长为x +1，正方形C 的边长为x +1+1=x +2，正方形B 的边长为x +2+1=x +3，∵正方形F 的边长+正方形E 的边长+正方形D 的边长=正方形B 的边长+正方形C 的边长，即x +x +( x +1)=( x +2) +( x +3)．解得x =4．故4．18．20解：由题可得：()()1022144a --=，解得：20a =，故20．19．4解：这根铁丝的长是5420cm ⨯=，设长方形的宽是x 厘米，则长是()2x +厘米，列方程：()2220x x ++=，解得4x =．故答案是：4．20．1解：依题意得()231312a a -++=，即：8412a +=，解得：1a =．故答案为1．21．（1）-10.4；（2）2秒或5秒解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则4x +6x =34，解得x =3.4，4×3.4=13.6，-24+13.6=-10.4．故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应位于AB 或BC 之间．∵AB 之间时：4y +（14-4y ）+（14-4y +20）=40解得y =2；∵BC 之间时：4y +（4y -14）+（34-4y ）=40，解得y =5，综上：2秒或5秒后甲到,,A B C 三点的距离之和是40个单位长度．22．（1）a =-1；b =5，c =2，数轴见解析；（2）3秒解：（1）∵a 是最大的负整数，即a =-1；b 是-5的相反数，即b =5，C 是AB 的中点，则c =152-+=2，则点A 、B 、C 在数轴上位置如图所示：（2）设运动t 秒后，点P 可以追上点Q ，则点P 表示数-1+3t ，点Q 表示5+t ，依题意得：-1+3t =5+t ，解得：t =3，答：运动3秒后，点P 可以追上点Q ． 23．（1）3022x - （2）10003cm （1）解：由两个宽+两个高=30，可得宽为：3022x - ．故3022x - （2）解：根据题意得：3022x -＝2x 解得：x ＝5故长方体的宽为10，高为5，长为30﹣5×2＝20，则长方体的体积为5×10×20＝1000cm 3．答：长方体的体积为1000cm 3．24．（1）3a =；（2）铺设地面需要木地板()2576x m -+；铺设地面需要地砖()2525x m +；（3）25000元解：（1）445=3a =+-；（2）铺设地面需要木地板：()()()4146310611x x x x ++⨯++----+⎡⎤⎣⎦ ()2576x m =-+，铺设地面需要地砖：()()1068576x +⨯--+()2525x m =+；（3）∵卧室2的面积为21平方米∵()316321x -=3x =，铺设地面需要木地板费用()537630018300-⨯+⨯=（元），铺设地面需要地砖费用()52531006700+⨯⨯=（元）， 18300＋6700＝25000（元），答：小方家铺设地面总费用是25000元． 25．（1）30个；（2）31个．解：（1）设x 张硬纸板用A 方法，则()21x -张用B 方法，则 ∵()()2221521x x x +-=-，∵9,2112,921230x x =-=⨯+=．答：最多可以做30个盒子．（2）一张用B 方法，一张用C 方法，可以做3个盒子，这样算一组21张纸共有10组，可以做30个盒子，还剩一张做B 方法可以做1个盒子，故一共可以做31个盒子．。

第二单元第5课时问题解决（练习）

第二单元第五课时问题解决（同步练习）1、一块长方形的菜地，长30米，宽18米。

这块菜地的面积是多少平方米？如果这块地菜地种白菜，每平方面能收9千克白菜。

这块菜地能收多少千克白菜？2、在一张长15cm，宽10cm的纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？10cm15cm3、一根铁丝能够围成一个长8cm，宽4cm的长方形，如果用这根铁丝围最大的正方形，它的面积是多少平方厘米？4、有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。

竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？5、一间教室的地面长8米，宽6米，用边长2分米的地砖铺地，一共需要这样的地砖多少块？6、一个长方形花圃的长是16米，宽是10米，用这个花圃的种郁金香。

郁金香的种植面积是多少平方米？王大伯要给花圃施肥，平均每平方米浇2千克营养水，这个花圃共需要多少千克营养水？7、一个新教室要安装窗户玻璃。

每块玻璃长50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？8、有一块玉米地长37米，宽25米。

菜地中间留了一条1米宽的小路，把菜地平均分成四份。

每一块地的面积是多少？参考答案1、30×18=540（平方米）9×540=4860（千克）答：这块菜地的面积是540平方米；这块菜地能收4680千克白菜。

2、15×（15-10）=75（cm²）答：剩下部分的面积是75平方厘米？解析：根据题意，剪去的正方形的边长是10厘米，剩余的面积是一个长方形，长方形的长是（15-10）厘米，宽是10厘米。

据此计算出长方形的面积，即剩余部分的面积。

3、（8+4）×2=24（cm） 24÷4=6（cm） 6×6=36（cm²）答：它的面积是36平方厘米。

解析：根据题意，正方形的周长就是长方形的周长，因此可以根据已知条件，求出正方形的边长，然后再求出正方形的面积。

七年级数学下册9.3《用正多边形铺设地面》同步练习

《用正多边形铺设地面》基础训练1。

下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是（)A。

正三角形B。

正方形C。

正五边形 D.正六边形2。

用一种正多边形能铺满地面的条件是（）A。

内角都是整数度数 B.边数是3的整数倍C.内角度数能整除360°D.内角度数能整除180°3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是（)A。

正三角形和正方形B.正方形和正五边形C。

正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形4.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用正八边形地砖是不能铺满地面的,便向她推荐了其他几种形状的地砖。

你认为要使地面铺满,应选择另一种形状的地砖是（）5.下列图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是（）6。

若用三种正多边形地砖铺设地面，一个顶点处已有一块正方形地砖和一块正六边形地砖,则还需一块正_________边形地砖。

7.如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成,图中图形的尖角∠ABC=_________。

8。

已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面，正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的。

（1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形;（2）画出这5个正多边形铺满地面的图形（画一种即可）。

9.哪两种正多边形正好能铺满地面？(至少写出两对）培优提升1。

只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是（）A.正十边形B.正八边形C。

正六边形 D。

正五边形2.下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是(）A。

正方形和正六边形B。

正三角形与正方形C。

正三角形与正六边形D。

正三角形、正方形、正六边形3。

用一种正多边形地砖铺地，使它铺成无缝隙、不重叠的图案，顶点处最多能有正多边形地砖（）A.5块B。

6块C。

7块 D.8块4.小亮家客厅地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行密铺,则在同一顶点处，正三角形地砖和正六边形地砖分别有（)A。

华师大版七年级下册数学同步练习课件-9.3 1用相同的正多边形铺设地面

五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，
可供选择的地砖共有( )
▪ A．1种
B．2种
▪ C．3种
D．4种
5
▪ 3．小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整
块的正方形地砖铺满客厅的地面．小明从下列尺寸的地砖中要选择尺C 寸较大的，应该选的尺寸是(单位：厘米)( )
▪ A．30×30
7
▪ 6．如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色，其他地方铺白色．铺满这块地面一共用了 2白1 色瓷砖100块，那么黑色瓷砖共用了________块．
8
▪ 7．正八边形地板砖能铺满地面(既不留下一丝空白，又不相互重叠)吗？请说明理由．
解：不能．因为正八边形的每个内角是8－28×180°＝135°，135°不能整除 360°，所以不能密铺地面．
第9章多边形
9.3 用正多边形铺设地面
1 用相同的正多边形(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 密铺的概念及条件 ▪ 用一种或几种平面图形拼在一起，形成完整的、没有缝隙的
平面，这种拼图的方式称为平面图形的密铺或镶嵌． ▪ 注意：“没有缝隙”的含义是指各图形既不互相重合，又不
留下一丝空白．
2
▪ 知识点2 用相同的正多边形密铺地面 ▪ 用一种正多边形密铺地面时，需要的条件是这种正多边形的
B．பைடு நூலகம்0×40
▪ C．60×60
D．80×80
▪ 4．用正六边形密铺的图案中，每个拼接3点有_______个角， 3这60°些角的和为__________.
6
▪ 5．按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面②③镶嵌(即平面密铺)的有________.(写出所有正确答案的序号)

华东师大版七年级下9.3用正多边形铺设地面同步练习题含答案

10．(4分)请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的．
(1)图①是由______________铺成的；
(2)图②是由______________铺成的；
(3)图③是由______________________铺成的；
(4)图④是由______________________铺成的．
9．(4分)如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个．
6. D
7. A
8. B
9. 181
10. (1) 正六边形
(2) 正方形
(3) 正三角形和正方形
(4) 正方形和正八边形
11. B
(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：
正多边形边数
3
4
5
6
……
n
正多边形每个内角度数
60°
90°
108°
120°
……
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
答案：
1. D
2. B
3. D
4. 60
5. 6 044
13．(4分)一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

小学数学冀教版三年级下册第七单元第七课时铺地砖练习题(同步练习)

三下第七单元第七课时铺地砖练习题（同步练习）1、一块地砖,面积为20乘20㎝,每3元一块。

(1)小林有这样的地砖20块,她可以铺多少m2的地面？(2)小林的房间面积为5m乘6m,她要多少块地砖？(3)小林的妈妈房间面积为7m乘8m,她妈妈要多少元钱？2、王元家的客厅长6米, 宽4米, 有两种地砖, 一种是边长20厘米, 单价4元; 另一种是边长50厘米,单价7元。

实际铺时选哪一种比较经济?3、一间教室，用边长为5 dm的正方形地砖铺地面，需要300块。

若改用边长为10 dm 的方砖，则至少需要多少块？4、张叔叔有一间长为7.2 m、宽为4 m的客厅准备花3000元铺上地砖，其中有三种规格的地砖：第一种第二种第三种80cm×80cm 60cm×60cm 40cm×40cm60元/块40元/块16元/块你能为张叔叔做参谋买到经济合适的地砖吗？5、王叔叔的卧室是一个边长为4米的正方形，他准备给卧室铺上长100厘米、宽20厘米的胡桃木地板。

每块木地板20元，王叔叔铺卧室至少需要买这样的木板多少块？一共需要多少元？参考答案1、（1）20×20×20=8000（cm2）=0.8(m2)答：她可以铺满0.8平方米的地面。

解析：要知道20块砖可以铺多少平方米的地面，就要求出一块砖的面积，然后乘以砖的块数。

（2）20厘米=0.2米（5÷0.2）×（6÷0.2）=750(（块）答：她要750块地砖。

解析：要想知道下令的房间需要多少块这样的地砖，就要计算出长需要几块，宽需要几块，然后再求出他们的乘积，就是需要的块数。

（3）（7÷0.2）×（8÷0.2）×3=4200(（元）答：她妈妈要花4200元。

解析：要求她妈妈花多少钱，就要知道一块多少钱，和一共需要多少块。

先根据房间长和宽计算出需要的砖的块数，再乘以一块的价钱。

七年级数学下册第9章多边形 9.3 用正多边形铺设地面同步练习 (新版)华东师大版-(新版)华东

用正多边形铺设地面一、选择题1．当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是______时，就能铺满地面() A．45° B．90° C．180° D．360°2．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来密铺地板，则他购买的瓷砖形状不可能是()A．等边三角形 B．正方形C．正八边形D．正六边形3．用两种正多边形地砖铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是()A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形5．下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，其中能铺满地面的是() A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题6．用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝________，y＝________．7．如果只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，那么该正多边形的每个内角度数为________．8．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1①.用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为________．图1三、解答题9．小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4 m ，宽为4.8 m ．装修工人提出两种铺设方案：第一种方案是铺设80 cm ×80 cm 的地板砖，每块40元；第二种方案是铺设60 cm ×60 cm 的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40 cm ×40 cm 的地板砖，每块15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？10 [动手操作]如图2所示，地面全是用正三角形的材料铺设而成的．(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无缝隙的地面？(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？(3)你能不能另外想出用一种相同的正多边形材料铺地面的方案？并画出草图．图21．[答案]D2．[解析]C 正八边形的每个内角为（8－2）×180°8＝135°，不能组合成360°. 3．[解析]B 正八边形的一个内角为（8－2）×180°8＝135°，而2×135°＋90°＝360°，所以另外一种正多边形是正四边形．4．[答案]C5．[解析]D 假设用x 块正三角形地板砖与y 块正方形地板砖可以密铺地面，则60°x ＋90°y ＝360°，即2x ＋3y ＝12.因为x ，y 为正整数，只有当x ＝3，y ＝2时，2x ＋3y ＝12成立，所以用3块正三角形地板砖和2块正方形地板砖可以密铺地面；同样的方法可以用2块正三角形地板砖和2块正六边形地板砖或用4块正三角形地板砖和1块正六边形地板砖可以密铺地面；用2块正八边形地板砖和1块正方形地板砖可以密铺地面；用正六边形地板砖和正方形地板砖不能密铺地面．6．[答案] 32[解析]正三角形的每个内角为60°，正方形的每个内角为90°，3×60°＋2×90°＝360°.7．[答案] 60°[解析]∵只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，∴该正多边形的每个内角度数为360°÷6＝60°.8．[答案] 6[解析]正六边形的每个内角都是120°，则所求的中间一个正多边形的内角度数为360°－120°－120°＝120°，则这个多边形的每个外角度数为180°－120°＝60°，即n＝360°÷60°＝6.9．解：经过计算、比较可知，选第一种方案较好．10 解：(1)因为正三角形的每个内角都是60°，而图中每个顶点处都有6个正三角形的内角，它们恰好组成一个周角，所以能铺成平整、无缝隙的地面．(2)不能．理由：因为正十边形的每个内角都是144°，图中每个顶点处的几个内角不能组成周角，所以不能全用正十边形的材料．(3)略．。